NO326655B1

NO326655B1 - Hellingskorrigerte resistivitetslogger fra logging-under-boring forplantning

Info

Publication number: NO326655B1
Application number: NO20004446A
Authority: NO
Inventors: Gerald Nelson Minerbo; Richard A Rosthal
Original assignee: Schlumberger Holdings
Priority date: 1999-09-07
Filing date: 2000-09-06
Publication date: 2009-01-26
Also published as: NO20004446D0; NO20004446L; GB0013976D0; BR0002973A; ID27182A; AU733045B2; AU4863200A; GB2354077B; GB2354077A; US6304086B1; CO5290354A1

Description

1. OPPFINNELSENS BAKGRUNN

1.1 Område for oppfinnelsen

Foreliggende oppfinnelse vedrører brønnlogging, og mer spesielt en fremgangsmåte og et apparat for brønnlogging for å evaluere formasjonsegenskaper slik som resistivitet i formasjoner med tynne låg med høy kontrast eller ved høye fallvinkler, med større nøyaktighet enn tidligere kjente teknikker. Spesielt angår oppfinnelsen en forbedret teknikk for å samle inn mange forskjellige data under resistivitetslogging, behandling av disse data, og frembringelse av en representasjon av resistivitet eller konduktivitet ut fra en formulert differanse av data fra en spesiell dybde og/eller nabodybder.

1.2 Beskrivelse av teknikkens stand

Resistivitetslogging er en velkjent form for elektromagnetisk (EM) forplant-ningslogging. [I foreliggende beskrivelse er enhver referanse til resistivitet ment å omfatte den inverse størrelse, konduktivitet, og omvendt.] Resistivitetslogging blir brukt til å lokalisere og evaluere egenskapene til potensielle hydrokarbonførende soner i undergrunnsformasjoner. Porøse formasjoner som har høy resistivitet, indikerer vanligvis forekomst av hydrokarboner, mens formasjoner med lav resistivitet vanligvis er vannmettet.

Resistivitetslogging blir realisert på forskjellige måter. En brønnsonde som omfatter et antall sender- og detekterings-anordninger for måling av forskjellige parametere, kan senkes ned i et borehull ved enden av en kabel. Kabelen som er forbundet med en eller annen type mobilt behandlingssenter på overflaten, utgjør midlet for å sende parameterdata opp til overflaten. Med denne type kabellogging blir det mulig å måle borehulls- og formasjons-parametere som en funksjon av dybden, dvs. mens sonden trekkes opp gjennom hullet.

Et alternativ til kabelloggingsteknikker er innsamling av data om tilstander nede i hullet under boreprosessen. Ved å samle inn og behandle slik informasjon under boreprosessen, kan boreoperatøren modifisere eller korrigere viktige trinn under operasjonen for å optimalisere ytelsen. Medoter for innsamling av data om tilstander nede i borehullet og bevegelse av boreenheten under boreoperasjonen, er kjent som måling-under-boring (MWD, measurement-while-drilling)-teknikker. Lignende teknikker som fokuserer mer på måling av formasjonsparametere enn på bevegelsen av boreenheten, er kjent som logging-under-boring (LWD, logging-while-drilling). Utrykkene MWD og LWD blir imidlertid ofte brukt om hverandre, og bruken av begge uttrykk i foreliggende beskrivelse skal forstås å innbefatte både innsamlingen av formasjons- og borehulls-informasjon, samt data om bevegelsen av boreenheten.

US-patent nr. 3,551,797 beskriver en konvensjonell EM-forplantningslogge-teknikk. 797-patentet beskriver utsendelse av EM-energi inn i formasjonene, hvor den energi som spres tilbake til borehullet, blir målt av mottakere for å bestemme den relative dempning og/eller fasedreiningen til den EM-energi som forplanter seg i formasjonen. Se også B. Clark mfl., Electromagnetic Propagation Logging While Drilling: Theory and Experiment, SPE Sixt<y->Third Annual Technical Conference and Exhibition, artikkel 18117,1988.

US-patentene 4,968,940 og 5,594,343 (som begge tilhører denne søker) beskriver konvensjonelle brønnloggingsverktøy som brukes til å evaluere resistiviteten til formasjoner under LWD-operasjoner. '940-patentet vedrører bestemmelse av formasjonsresistivitet ved forskjellige radiale undersøkelsesdybder med bruk av flere mottakere. '343-patentet angår bestemmelse av formasjonsegenskaper ved

forskjellige radiale undersøkelsesdybder ved bruk av flere sendere.

Konvensjonelle forplantnings- og induksjons-teknikker for evaluering av resistiviteten til formasjoner, har praktiske begrensninger. Nabolag med høy kontrast (uttrykt ved resistivitet) i formasjoner med tynne lag, kan ødelegge måleresultat-ene, kjent som skuldereffekt. Ved høye fallvinkler kan horn og andre artefakter ses i de målte data. Modellering og aktuelle målinger har bekreftet disse effektene. Se B. Anderson mfl., Response of 2- MHz LWD Resistivity and Wireline ln-duction Tools in Dipping Beds and Laminated Formations, SPWLA Thirt<y->First Annual Lo<gg>in<g> S<y>m<p>osium, sidene 1 -25,1990. Årsaken til hornene er transversal magnetisk kopling (TM-kopling) som blir viktig ved høye fallvinkler. De TM-horn som observeres, er nyttige når det gjelder å detektere laggrenser, men er ødeleg-gende for kvantitativ formasjonsevaluering.

US-patent nr. 5,184,079 beskriver en fremgangsmåte for korrigering av data utviklet fra en brønnsonde, anbrakt ved en fallvinkel i et borehull, for å eliminere virkningene av fallvinkelen på de målte data. En annen fremgangsmåte for korrigering av induksjonslogger ved høye, tilsynelatende fallvinkler, ble beskrevet av Barber mfl., Interpretation of Multiarray Induction Logs in Invaded Formations at High Relative Dip Angles, SPWLA Thirtyninth Annual Logging Symposium, juni 1998. Denne fremgangsmåten nødvendiggjør bruk av tidkrevende modellbe-regninger og kan ikke anvendes på brønnstedet under logging. Et underliggende kriterium for de fremgangsmåter som er beskrevet i '079-patentet og Barbér mfl., er kravet om at fallvinkelen må være kjent før fremgangsmåtene kan anvendes.

US-patent nr. 5,508,616 beskriver en induksjonssohde som innbefatter

sender- og mottaker-spoler anbrakt på en hellende måte langs sondeaksen. PCT-søknad WO 98/00733, Bear mfl., beskriver en loggesonde som innbefatter treaksede sender- og mottaker-spoler. US-patent nr. 4,319,191 beskriver en loggesonde som innbefatter transversalt innrettede sender- og mottaker-spoler. Den teknikk som er foreslått i disse publikasjonene, angår ikke evaluering av formasjoner med tynne lag og høy kontrast ved høye fallvinkler. US-patent nr. 5,115,198 beskriver en fremgangsmåte og et apparat for å måle fallet og strøket til formasjoner under anvendelse av en sonde med treakset mottakerspole. US-patent nr. 5,757,191 beskriver en fremgangsmåte og et system for å detektere formasjonsegenskaper med en sonde som innbefatter treaksede sender- og mottaker-spoler. De foreslåt-te teknikker krever imidlertid at fall- og/eller strøk-vinkelen må bestemmes for å praktisere fremgangsmåtene. Som ytterligere eksempler på kjent teknikk på området kan nevnes US-patent 5,886,526 og EP-patent 0 930 519.

Det er ønskelig å oppnå en forenklet fremgangsmåte og et forenklet apparat for nøyaktig å evaluere resistiviteten til formasjoner med nabolag med høy kontrast og tynne lag eller ved høye fallvinkler. Det er også ønskelig å implementere en loggeteknikk som ikke er begrenset til stykkevise, konstante modellformasjoner eller tidligere kjennskap til fallvinkler. Det er således et behov for en forenklet log-geprosess og et apparat for å frembringe nøyaktige resistivitetsprofiler i disse tilfeller.

2. OPPSUMMERING AV OPPFINNELSEN

Ifølge et aspekt ved oppfinnelsen er det tilveiebrakt en fremgangsmåte for å evaluere resistiviteten i grunnformasjoner som omgir et borehull. Fremgangsmåte er karakterisert ved å anbringe et par sendere (T1, T2) i borehullet; å anbringe et par mottakere (R1, R2) atskilt fra hverandre med en avstand d, i borehullet; å sende elektromagnetisk energi med frekvens (f 1) fra en første sender i senderparet (T1, T2); å motta spenningsdata tilordnet den utsendte energi ved mottakerparet; å stenge av utsendelsen av elektromagnetisk energi fra den første sender; å utsende elektromagnetisk energi med frekvens (f 1) fra en annen sender i senderparet; å motta spenningsdata tilordnet den utsendte energi ved mottakerparet; og å beregne følgende uttrykk for å bestemme formasjonskonduktiviteten:

hvor

V21 er de spenningsdata som er mottatt på mottaker (R2) når senderen (T1) er aktiv; og V12er de spenningsdata som mottas på mottakeren (R1) når senderen (T2) er aktiv.

Ifølge et annet aspekt ved oppfinnelsen er det tilveiebrakt en fremgangsmåte for å evaluere resistiviteten i grunnformasjoner som omgir et borehull. Fremgangsmåten er karakterisert ved:

å anbringe et par mottakere (R1, R2) pg et par sendere (T1, T2) i borehullet, hvor enten begge mottakere i mottakerparet eller begge sendere i senderparet er atskilt fra hverandre med en avstand d; å utsende elektromagnetisk energi ved frekvens (f1) fra en første sender i senderparet; å motta spenningsdata tilordnet den utsendte energi ved mottakerparet; å stenge av utsendelsen av elektromagnetisk energi fra den første sender; å sende ut elektromagnetisk energi ved frekvens (f1) fra en annen sender i senderparet; å motta spenningsdata tilordnet den utsendte energi ved mottakerparet; og å beregne følgende uttrykk for å bestemme formasjonens konduktivitet:

hvor

Vu er de spenningsdata som er mottatt på mottaker (R1) når senderen (T1) er aktiv; V21 er de spenningsdata som er mottatt på mottakeren (R2) når senderen (T1) er aktiv; V12 er spenningsdata som er mottatt på mottakeren (R1) når senderen (T2) er aktiv; og V22 er de spenningsdata som er mottatt på mottakeren (R2) når senderen (T2) er aktiv.

Ifølge et annet aspekt ved oppfinnelsen er det tilveiebrakt et brønnloggings-system som omfatter en brønnsonde (310) innrettet for å være bevegelig gjennom et borehull, og et apparat (315) innrettet for å bli koplet til brønnsohden. Brønn-sonden har en langsgående akse og omfatter minst ett senderpar (T1, 12) og minst ett mottakerpar (R1, R2) anordnet langs den langsgående akse, hvor senderne utsender energi ved minst én spesiell frekvens, og mottakerne utvikler spenningsdata tilordnet den utsendte energi ved minst ett mottakerpar (R1, R2) som er atskilt fra hverandre med en avstand cf, idet apparatet er innrettet for å reagere på spenningsdataene for å evaluere resistiviteten til grunnformasjoner som omgir borehullet, og hvor apparatet (315) er karakterisert ved: en anordning for å mate inn spenningsdataene; en anordning for å beregne følgende uttrykk for å bestemme en formasjonskonduktivitetsprofil:

hvor

V2i er de spenningsdata som er mottatt på mottaker (R2) når sender (T1) er aktiv; Vi2 er de spenningsdata som er mottatt på mottaker (R1) når sender (T2) er aktiv; og en anordning for å registrere konduktivitetsprofilen på et utgående registreringsmedium.

Ifølge et annet aspekt ved oppfinnelsen er det tilveiebrakt et brønnloggings-system som omfatter en brønnsonde (310) innrettet for å være bevegelig gjennom et borehull, og et apparat (315) innrettet for å bli koplet til brønnsonden. Brønn-sonden som har en langsgående akse og omfatter minst ett senderpar (T1, T2) og minst ett mottakerpar (R1, R2) anordnet langs den langsgående akse, hvor senderne utsender energi ved minst én spesiell frekvens og mottakerne utvikler spenningsdata tilordnet den utsendte energi, minst ett mottakerpar (R1, R2) eller et senderpar (T1, T2) som er atskilt fra hverandre med en avstand d, idet apparatet er innrettet for å reagere på spenningsdataene for å evaluere resistiviteten til grunnformasjoner som omgir borehullet, hvilket apparatet (315) er karakterisert

ved: en anordning for å mate inn spenningsdataene; en anordning for å beregne følgende uttrykk for å bestemme en formasjonskonduktivitetsprofil:

hvor

Vu er de spenningsdata som er mottatt på mottaker (R1) når sender (T1) er aktiv; V21 er de spenningsdata som er mottatt på mottaker (R2) når sender (T1) er aktiv; V12 er de spenningsdata som er mottatt på mottaker (R1) når sender (T2) er aktiv; V22 er de spenningsdata som er mottatt på mottaker (R2) når sender (T2) er aktiv; og en anordning for å registrere konduktivitetsprofilen på et utgående registre-ringsmédium.

3. KORT BESKRIVELSE AV TEGNINGENE

Andre aspekter og fordeler ved oppfinnelsen vil fremgå av den følgende de-taljerte beskrivelse og under henvisning til tegningene, hvor

fig. 1 er en illustrasjon av to brønnsondeutforminger for realisering av foreliggende oppfinnelse;

fig. 2 viser målinger oppnådd med en brønnsonde anordnet i en vertikal brønn med jevne lagdelingsplan;

fig. 3 viser målinger oppnådd med en brønnsonde anbrakt i en retnings-brønn, eller når formasjonslagene faller i forhold til borehullet;

fig. 4 er et skjematisk diagram av en spolekonfigurasjon i samsvar med foreliggende oppfinnelse;

fig. 5 er et annet skjematisk diagram av en spolekonfigurasjon i samsvar med foreliggende oppfinnelse;

fig. 6 er et skjematisk diagram av en hellende spolekonfigurasjon i samsvar med foreliggende oppfinnelse;

fig. 7 er et annet skjematisk diagram av en spolekonfigurasjon i samsvar med foreliggende oppfinnelse;

fig. 8 er et skjematisk diagram av en måleteknikk som implementeres med konfigurasjonen på fig. 7 i samsvar med foreliggende oppfinnelse;

fig. 9 er et skjematisk diagram av en krysset spolekonfigurasjon i samsvar med foreliggende oppfinnelse;

fig. 10 er et skjematisk diagram av en treakset spolekonfigurasjon i samsvar med foreliggende oppfinnelse;

fig. 11 er et skjematisk diagram av en transversal spolekonfigurasjon i samsvar med foreliggende oppfinnelse;

fig. 12 illustrerer et måleskjema som anvender en sondeutforming lik den på fig. 1, i samsvar med foreliggende oppfinnelse;

fig. 13 viser en spolekonfigurasjon tilveiebrakt fra en resiprok implementering av en sondeutforming på fig. 1 i samsvar med foreliggende oppfinnelse;

fig 14 illustrerer et flytskjema over en fremgangsmåte for implementering av foreliggende oppfinnelse;

fig. 15 illustrerer et flytskjema over en fremgangsmåte for implementering av foreliggende oppfinnelse;

fig. 16 viser et loggesystem som omfatter en brønnsonde og en data-maskinanordning i samsvar med foreliggende oppfinnelse;

fig. 17 illustrerer grafisk banen til en spenningsdifferanse i det komplekse plan;

fig. 18 illustrerer grafisk banen til spenningsdifferansen på fig. 17 etter behandling i samsvar med foreliggende oppfinnelse;

fig. 19 illustrerer realdelen eller den reelle del av spenningsdifferansen på fig. 18, plottet som funksjon av formasjohskonduktivitet;

fig. 20 illustrerer den imaginære del av spenningsdifferansen på fig. 18, plottet som funksjon av formasjonskonduktiviteten;

fig. 21 er en konvensjonelt behandlet resistivitetslogg utledet fra fasedifferansen til en beregnet sonderespons;

fig. 22 er en konvensjonelt behandlet resistivitetslogg utledet fra dempningsdekrementet for den beregnede respons på fig. 21 ;

fig. 23 viser en resistivitetslogg for formasjonsmodellen på 21 etter anvendelse av fremgangsmåten i henhold til foreliggende oppfinnelse;

fig. 24 viser en resistivitetslogg for formasjonsmodellen på fig. 22 etter anvendelse av fremgangsmåtene ifølge foreliggende oppfinnelse;

fig. 25 er en konvensjonelt behandlet resistivitetslogg utledet fra fasediffe-rånsen til en feltlogg;

fig. 26 er en konvensjonelt behandlet resistivitetslogg utledet fra dempningsdekrementet til feltloggen på fig. 25;

fig. 27 viser en resistivitetslogg for feltloggen på fig. 25 etter anvendelse av fremgangsmåtene ifølge foreliggende oppfinnelse; og

fig. 28 viser en resistivitetslogg for feltloggen på fig. 25 etter anvendelse av fremgangsmåtene ifølge foreliggende oppfinnelse.

4. DETALJERT BESKRIVELSE AV SPESIELLE UTFØRELSESFORMER

For tydelighets skyld blir ikke alle trekk ved den aktuelle implementering av oppfinnelsen beskrevet i denne spesielle beskrivelse. Man vil forstå at selv om ut-viklingen av enhver slik aktuell implementering kan være kompleks og tidkrevende, vil det likevel være rutinemessig å gjennomføre denne for vanlige fagfolk på området som har tilgang til foreliggende beskrivelse.

4.1 Oversikt over problemet

Fig. 1 viser spoleutformingen for to utførelsesformer av loggesonden A, B, som er beskrevet i '940- og '343-patentet, som kan benyttes for å implementere foreliggende oppfinnelse. Hver sonde omfatter minst to sendere Tn (n>0) og minst ett mottakerpar Rn (n>0). Som diskutert foran forplantes energi som sendes inn i en formasjon fra en sender Tn, seg i formasjonen og blir detektert av en mottaker Rn som en kompleks "fase"-spenningsverdi (ikke vist). Ved å betegne de spenninger som detekteres ved mottakerne R1, R2 som Vi, V2 (ikke vist), blir behandlingen av disse målingene basert på den relative faseforsinkelse og dempningsdekrementet (attenuation decrement) i de data som mottas ved mottakerne R1, R2, nemlig:

hvor log er logaritmen av den komplekse verdi og i = V-1, det imaginære, komplekse enhetstall. En matematisk forklaring på ligning (1) kan finnes i '940-patentet.

For å evaluere resistiviteten til formasjonen, blir fase- og dempnings-målingene lagret og behandlet for å frembringe en formasjonsprofil. Konvensjonell behandling medfører sammenligning av de målte data med verdier som vil være registrert i et uendelig uniformt medium. Som diskutert ovenfor, frembringer disse behandlingsteknikkene ofte uriktige anslag som et resultat av forurensede målinger.

Fig. 2 viser det elektriske felt som frembringes av en loggesonde 10, slik som den som er vist på fig. 1, i en vertikal brønn med horisontal lagdeling. Disse feltene krysser ikke laggrensene, og den resulterende logg er rimelig fri for artefakter. På fig. 3 er den samme sonde 10 vist anbrakt i et retningsborehull eller når formasjonslagene faller i forhold til borehullet. I dette tilfelle krysser de elektriske feltlinjer laggrensene, og den resulterende logg oppviser horn nær laggrensene forårsaket av transversal magnetisk (TM) kopling. I begge tilfeller blir loggene sterkt påvirket av forekomsten av nabolag.

4.2 Matematisk basert løsning

Dette avsnitt beskriver den matematiske teori som er grunnlag for foreliggende oppfinnelse. Den analyse som presenteres her, kan anvendes i forbindelse med induksjons- eller forplantnings-loggesonder. For tolknings- eller inverterings-formål blir effektene av sonden og borehullet neglisjert (eller antatt korrigert), og senderen bærer enhetsstrøm (én ampere). Den presenterte matematiske løsning utvides til treakse-målinger i et anisotropt lagdelt medium som er transversalt iso-tropt (Tl). Sender- og mottaker-spolene er tilnærmet som punktdipoler med vilkårlig orientering.

Løsningen ifølge foreliggende oppfinnelse er basert på differansen til spenningene Vi, V2 målt ved mottakerne R1, R2 som er vist på fig. 1, nemlig:

Matematisk analyse av foreliggende oppfinnelse begynner med løsningen for responsen til en loggesonde med to spoler (én sender, én mottaker) i en lagdelt formasjon med fall.

A) Responsen til en sonde med to spoler ved bruk av Maxwells

ligninger i et anisotropt, lagdelt medium

I dette avsnittet blir responsen til en grunnleggende sonde med to spoler i et lagdelt medium med anisotropi, utledet ved bruk av Maxwells ligninger. Ved å Fourier-transformere feltene i plan som er parallelle med laggrensene, blir problemet redusert til løsningen av to ordinære differensialligninger (ODEer). De elektriske og magnetiske felter vil bli uttrykt ved hjelp av to Green-skalarfunksjoner frembrakt ved å løse annenordens, én-dimensjonale ODEer.

Maxwells ligninger med tidsavhengig exp(-1 cot), gir følgende relasjoner mellom det elektriske felt É og magnetfeltet H i et anisotropt medium:

hvor J er kildestrømtettheten og M er kildemagnetiseringsdensiteten. Her er e den komplekse, relative permitivitetstensor, og jl den relative permeabilitetstensor. For begrepsmessig og beregningsmessig hensiktsmessighet blir feltene normalisert som: hvor Ver en referansestrøm i systemet, f.eks. totalstrømmen i en senderspole. Vektorene e og h har dimensjoner (meter)'<1>. Kildeuttrykkene vil bli normalisert som

Med denne notasjonen blir de grunnleggende ligninger (3)

hvor k = co \ Je0\ i0 er bølgetallet for fritt rom. Kartesiske koordinater x, y, z blir brukt med z-aksen perpendikulær til lagene i mediet. Enhetsvektorer langs de kartesiske koordinatakser vil bli betegnet uX) uy og uz. De elektriske egenskapene til mediet avhenger bare av z. Under antakelse av Tl-anisotropien kan tensorene jl og parametriseres på følgende måte: Det er nyttig å atskille feltene e, h og gradientoperatoren V til transversale og aksiale komponenter

Som nevnt er uz en enhetsvektor langs z-aksen (perpendikulær til laggrensene).

Med denne betegnelsen kan ligning (6) uttrykkes som

For et lagdelt medium avhenger de elektriske parametere e±, ez, \ l± og ji2 bare av z.

De tre ligningssett kan uttrekkes fra ligning (9). Først gir en projeksjon langs z-retningen

deretter anvendes operasjonen Vx for å utlede for det tredje anvendes operatoren uz x Vj. for å oppnå Ved å anvende den dyadiske (binære) identitet blir følgende relasjoner oppnådd for ei, hi:

Man kan eliminere ei, hi fra ligningene (10-12) for å oppnå følgende partielle differensialligninger:

Ved å Fourier-transformere avhengigheten i den transversale retning, kan disse ligningene reduseres til vanlige differensialligninger av den variable z. Føl-gende betegnelse blir brukt for Fourier-transformasjonen:

Første løsninger av de homogene, én-dimensjbnale ODEer blir betraktet:

La <*>P<e>", *Fh" være løsninger som er regulære ved z = - og ¥<e+>, <*>F<h>+ løsninger som er regulære ved z = + «>. Fra disse løsningene kan man konstruere Greens funksjoner ved hjelp av Lagrange metode. Greens funksjoner er løsninger av ligningene Greens funksjoner y kan uttrykkes som hvor z< = min (z, z<1>) og z> = max (z, z<1>). Wronskians We, Wh, definert ved er uavhengige av z. Likninger (19) viser at Greens funksjoner y er symmetriske

Ved å bruke Greens funksjoner y(z, z') til å løse ligning (15), må man huske at de har diskontinuerlige deriverte ved z = z', slik at f .eks. Med hjelp av Greens funksjoner y, kan løsningen av ligning (15) represente-res som

Utrykkene i hakeparenteser i integranten blir evaluert ved p', z'. Ved å bruke ligning (23) i ligning (14), oppnår man følgende integralrepresentasjoner for ei, hi:

To bidrag fra hver av kildeuttrykkene q • j± og q • rru som forsvinner på grunn av ligning (22), er ikke vist. Feltene e og h kan i det lagdelte medium for vilkårlig eksi-tering beregnes med de integrale representasjoner som er angitt i ligningene (23-24).

B) Måling med magnetiske treakse-dipolantenner

For tolkningsformål kan oppførselen til induksjons- og forplantnings-loggesondene vanligvis predikteres med tilstrekkelig nøyaktighet ved å neglisjere den endelige dimensjon av sender- og mottaker-spolene, og ved å behandle dem som magnetiske punktdipoler. En liten senderspole anordnet ved p-r, zj kan repre-senteres av kildeuttrykket

hvor At er det effektive tverrsnittsareal av senderspolen, og ut er enhetsvektor langs senderspolens akse. Tomgangsspenningen som induseres i en mottakerspole kan tilnærmes ved hvor Ar er tverrsnittsarealet til mottakerspolen, og ur er eh enhetsvektor langs mottakerspolens akse. Her er Zo = /e0 = 376,7 ohm impedansen til det frie rom. Forholdet kan uttrykkes ved hjelp avtensor-overføringsimpedansen ZrT,

Følgende integralrepresentasjon for Z£T kan oppnås fra ligningene (23-24):

Det kan ses at ZrT ikke er en symmetrisk tensor. Elektromagnetisk resiprositet medfører at ZpT er den transponerte av ZrT . Integrasjonen i ligning (28) kan pa-rameteriseres på følgende måte: som gir

Integrasjonen over <}> fører til Bessel-funksjonene av førsteorden

Odde funksjoner av <|> integreres til null Dermed kan Z^T uttrykkes som Fra ligning (29) er p, Zr og zT relatert ved hvor a er fallvinkelén. Når a er større enn omkring 45 grader, er integralets kon-vergens langsom, og det er da fordelaktig å bruke konturintegrasjon i det komplekse plan for q. Ved å bruke relasjonene kan ligning (33) skrives som et konturintegral, hvor integrasjonsbanen C må ligge over origo og under singularitetene til y<8> og y<*>,

Som betegnet i ligning (21), er Greens funksjon symmetrisk:

Fra ligning (18) kan man se at y6 og y^ tilfredsstiller følgende partielle differensialligninger:

Hvis sender- og mottaker-spolene begge er i et uniformt lag uten noen z-variasjon, får man ganske enkelt

De partielt deriverte kan faktoreres som Det ønskede resultat er at hvor Ce og Ch er uavhengige av (zr + Zt)/2, dvs. uavhengig av sondeposisjonen. I et tilstrekkelig tykt lag vil Ce og Ch ha de samme verdier som i et uendelig uniformt medium. I et uniformt lag kan disse størrelsene evalueres analytisk. Anta at de elektriske parametere e±, |i± er uavhengige av z i et intervall zL < zt < Zr > zh. Løsning-ene V, 4<*+>, fra ligning (17), har formen med p = pe eller p = ph, hvor ved å velge den gren av kvadratroten som gjør realverdien (p) > 0. Ligning (19) gir og et lignende uttrykk for y*. Hvis R" = 0 eller R<+> = 0, får vi det samme resultat som i et uendelig uniformt medium. Spesielt gir et halvuendelig, uniformt lag det samme resultat som det uendelige, uniforme medium. De første ordens ledd i refleksjonskoeffisientene R<r>, R<+> kanselleres; bare produktet R", R<+> overlever. Generelt er størrelsen av refleksjonskoeffisientene mindre enn én. Den eksponensielle fak-tor tilveiebringer ytterligere dempning siden realverdien ((3) > 0. Man kan således vente at i et tykt lag er

noe som gir tilnærmet samme resultat som et uendelig uniformt medium. Det kan ses at de partielt deriverte i ligning (41) undertrykker reflekterte bølger av første orden, noe som fører til redusert skuldereffekt i den estimerte konduktivitet.

Disse relasjonene blir nå uttrykt ved sondens loggedybde h (målt langs borehullet):

zR=. hRcosa,

zT- hT cos a, <46)

hvor a er fallvinkelen. Den horisontale avstand p kan uttrykkes som p = | hp - hr I sin a. For enhver funksjon av p er uttrykket uavhengig av sondeloggedybden (hR + hT)/2. Denne informasjonen gjør det mulig å konkludere med at hvis sender- og mottaker-spolene er i et uniformt lag, vil

være uavhengig av sondeposisjonen. Differensiering under integraltegnene i ligning (33) eller (36) er tillatt fordi integranten har de nødvendige glatthets- og kon-vergens-egenskaper. Den konstante sensor i ligning (49) vil være den samme som i et uendelig uniformt medium, forutsatt at jaget er tilstrekkelig tykt.

Inspeksjon av x-z-krysskoplingsuttrykkene i ligning (36) gir en annen invari-ant:

C) Uendelig homogen respons

Eksplisitte løsninger kan lett oppnås for et uendelig homogent medium.

Løsningene av ligning (17) er eksponensielle funksjoner

Hvor

Den gren av kvadratrotén som gjør realverdien (p) ikke-negativ blir brukt. Greens funksjoner y, evaluert fra ligning (19), er

Fourier-transformasjonen av y9 og V<1> kan uttrykkes ved hjelp av elementærfunksjoner hvor

Overføringsimpedansen ZpT i ligning (33), for Zr > zj, blir ganske enkelt

Disse integralene kan også uttrykkes som elementærfunksjoner

4.3 Slutninger av analysen

Visse slutninger kan trekkes fra analysen. De partialderiverte i ligning (49) kan tilnærmes ved hjelp av en endelig differanse, ved å variere avstanden mellom senderen og mottakeren i en tospole-sonde. La V(hR, hi) betegne den fasespen-ning som måles ved mottakerspolen i tospole-sonden, hvor hR, hr er posisjonene til de to spoler målt nedover langs sondens akse. Hvis senderstrømmen er / ampere, har vi fra ligning (27),

På grunn av EM-resiprositeten blir den samme spenning V oppnådd hvis man bytter om rollen til senderen og mottakeren i en tospole-måling. Hvis sender- og mottaker-spolene er identiske, kan deres posisjoner også byttes om: Hvis de to spolene er i et uniformt lag, er størrelsen

uavhengig av hR + hT, som vist i ligning (49). I et tilstrekkelig tykt uniformt lag vil DG ha den samme verdi som i et uendelig homogent medium, dvs. at den vil være upåvirket av tilstøtende lag i formasjonen. Formasjonskonduktiviteten kan estimeres ved å sammenligne de målte data for DG med verdier (oppnådd fra teroretisk

modellering) som ville bli oppnådd i et uendelig uniformt medium. For en isotrop formasjon er fallvinkelen ikke nødvendig for å estimere konduktiviteten.

Fig. 4 viser en begrepsmessig måling som benyttes til å undersøke dette forholdet. Avstanden L mellom sender- og mottaker-spolene i en tospole-sonde

blir variert med en liten størrelse, mens midtpunktet mellom sender- og mottaker-spolene blir holdt fast. Som en illustrasjon representerer de stiplede linjer på figu-rene som er angitt her, sondeaksen. Ligning (61) viser at differansen i den målte spenning er uavhengig av posisjonen hvis alle spolene er i et uniformt lag. I et tykt sedimentlag blir spenningsdifferansen ikke påvirket av skulderlagene, selv ved forekomst av fall.

Ligning (49) viser at denne utledningen kan anvendes på elektriske eller

magnetiske dipolsendere og -mottakere anbrakt ved enhver vinkel langs en bore-hullsakse. Fremgangsmåtene ifølge foreliggende oppfinnelse er således relevante for sonder med kryssende eller hellende spoler, eller treakse-spoler (diskutert nedenfor), eller transversale spoler (diskutert nedenfor), samt sonder med ikke-hellende (aksiale) spoler.

Nøyaktighetskravene til målingene er strengere for foreliggende oppfinnelse enn for konvensjonelle behandlingsteknikker som benyttes ved LWD- eller kabel-operasjoner. Nøyaktig måling av de absolutte faser og spenninger er viktig, spesielt ved lave konduktiviter. Effektiv implementering av de beskrevne teknikker kan kreve modifikasjon av en sondes elektronikk (som kjent på området) for å oppnå en absolutt fase- og spennings-måling. Borehullseffekter vil også ha større betyd-ning for de beskrevne teknikker sammenlignet med konvensjonell behandling, men kan korrigeres for.

4.4 Spesielle utforminger

Det vises til fig. 4 hvor en spolekonfigurasjon i samsvar med foreliggende oppfinnelse er vist. Den prikkede linje respresenterer sondens langsgående akse. Effektiv implementering av måleteknikker benytter minst to mottakere R1, R2 og minst to sendere T1, 12. Ideelt er de to sendere T1, 12 identiske, fører den samme strøm /, er i fase, og har samme frekvens (ikke vist). Selv om typiske EM-forplantningssonder blir drevet ved frekvenser i området fra 400 kHz til 2 MHz, er fremgangsmåtene ifølge foreliggende oppfinnelse ikke begrenset til noen spesiell frekvens.

De to mottakerspolene RI, R2 er ideelt også identiske, men kan være forskjellige fra sehderspolene T1, T2. Mottakerne R1, R2 er atskilt fra hverandre med en avstand d. Mottaker R1, R2-avstanden d påvirker den vertikale oppløsning av målingene, men oppløsningen blir dominert av sender/mottaker-avstanden L Avstanden dkan være forholdsvis liten; en brukbar mottakeravstand R1, R2 der seks tommer. Senderne T1, T2 er også anordnet i liten avstand og kan være atskilt fra hverandre med den samme avstand d. Avstanden L mellom senderne T1, T2 og mottakerne R1, R2, påvirker den radiale undersøkelsesdybde og er fortrinnsvis større enn avstanden d. For en fast mottakpar-avstand d, når sender/mottaker-avstanden L økes, bør den tilsvarende effekt for senderen T1, T2 økes for å få et tilfredsstillende signal/støy-forhold. De forannevnte avstandsbe-tingelser kan anvendes på de beskrevne utførelsesformer av foreliggende oppfinnelse.

Under drift blir aktivering av senderne T1, T2 (for å sende EM-energi inn i

en formasjon) og mottakerne R1, R2 (for å måle energien og utvikle spenningsdata) implementert på en måte som er velkjent for fagfolk på området, og som er beskrevet i '343- og '940-patentene. Senderne T1, T2 blir vekselvis energisert én om gangen for å sende EM-energi inn i en formasjon. Spenningsdata tilordnet den utsendte energi ved vekselvirkning med borehullet og formasjonen, blir mottatt ved mottakerne R1, R2. R_signal- og X_signal-spenningsdata som svarer til den målte amplitude og fase, blir så lagret for hver sender T1, T2 ved anordninger som er kjent på området og beskrevet i '343- og '940-patentene.

Det vises fremdeles til fig. 4 hvor følgende størrelse kan måles og brukes som et estimat av Dq i ligning (61):

hvor V2i er de spenningsdata som er lagret som mottatt på mottaker R2 når sender T1 er aktiv, og V-|2 er de spenningsdata som er lagret som mottatt på mottaker R1 når sender T2 er aktiv. Dette esimatet av Dg vil være uavhengig av posisjon i.

et uniformt lag. Konduktivitetsprofilen kan således utledes ved inventering av DG som beskrevet nedenfor.

Bestemmelsen av formasjonskonduktiviteten fra Dg, her kalt homogen me-diuminvertering, kan utledes på forskjellige måter. Formasjonskonduktiviteten kan bestemmes fra Dg, ved f.eks. å etablere en tabell over spenningsdataverdier tilordnet verdier for formasjonskonduktivitet (basert på teoretisk modellering) og oppslag av DG i tabellen for å finne en konduktivitetsverdi.

Alternativt kan formasjonskonduktiviteten tilveiebringes ved å utføre en minste kvadraters tilpasning ved å bruk de målte data. Anvendelse av de veide, minste kvadraters kriterium, kan minimalisere

hvor DG<eas> betegner den målte verdi av DG i ligning (62). DG<om>°<9> er oppnådd fra en modellberegning av responsen i en uendelig homogen formasjon med konduktivitet Of. Den konstante vekt wi, 0 < w-i, < 1, kan justeres for å gi mer eller mindre vekt til den reelle del av DS<eas.> Alternativt kan man minimalisere differansen mellom fasen eller amplituden til DG<eas> og fasen eller amplituden til Dq0™9 . Fagfolk på området vil forstå at den her beskrevne teknikk kan implementeres på andre måter. For eksempel kan en alternativ løsning for å estimere formasjonskonduktiviteten være basert på behandling av størrelsen og fasen til (VVViJA^.

Fig. 5 illustrerer en alternativ spolekonfigurasjon som kan brukes til å implementere foreliggende oppfinnelse. Ved å bruke fire sendere Tn (n=1,2,3,4) som har det samme antall vindinger, og fire mottakere Rn (n=1,2,3,4) med et passende antall vindinger, kan primærfeltet kanselleres. Dette frembringer et nullsignal i va-kuum og er kjent som en gjensidig balansebetingelse. Den gjensidige balanserte konfigurasjon muliggjør deteksjon av meget lave konduktiviteter, dvs. meget resistive formasjoner.

Mottakerparet har lik og motsatt spolevinding Nn:

Forholdet N3 / Ni er valgt for å kansellere primærfeltet:

Et estimat av DG kan så beregnes ved hvor V22 er den spenning som er registrert mottatt på mottaker R2 når sender T2 er aktiv, Vu er den spenning som er registrert mottatt på mottaker R1 når sender T1 er aktiv, V44 er den spenning som er registrert som mottatt på mottaker R4 når sender T4 er aktiv, og V33 er den spenning som er registrert som mottatt på mottaker R3 når sender T3 er aktiv. Konduktivitetsprofilen kan så utledes ved invertering av DG. Gjensidig balansering på denne måten vil øke undersøkelsesdybden for målingen, men en ulempe er at den også øker støyforsterkningsfaktoren. Fig. 6 viser en annen spolekonfigurasjon, maken til den på fig. 4, hvor spo-lenes akser er hellende i forhold til sondens langsgående akse. Denne konfigurasjonen tilveiebringer retningsmessig informasjon om sondeaksen. En nyttig konfigurasjon blir implementert ved å holde senderne T1, T2 ved en lik helningsvinkel i forhold til sondens langsgående akse. Mottakerne R1, R2 blir fortrinnsvis også holdt ved en lik helningsvinkel i forhold til sondens langsgående akse, men deres helningsvinkel kan være forskjellig fra den for senderne T1, T2. Mottakerne R1, R2 og senderne T1, T2 kan også skråstilles i forhold til sondens langsgående akse slik at mottakernes magnetiske dipolakser er i et annet plan enn sendernes magnetiske dipolakser. Et estimat av DG kan utledes fra ligning fra (61), og konduktivitetsprofilen kan så tilveiebringes ved invertering av DG. I et tilstrekkelig tykt uniformt lag, vil konduktivitetsestimatet være upåvirket av tilstøtende lag. Fig. 7 viser en alternativ spolekonfigurasjon som kan brukes for å implementere foreliggende oppfinnelse. Denne konfigurasjonen kan implementeres fra sondekonstruksjonene A, B på fig. 1. Ved vekselvis å sende, måle og lagre dataene som diskutert ovenfor, blir et estimat av DG oppnådd fra formelen

hvor Vu er de spenningsdata som er lagret som mottatt på mottaker R1 når sender T1 er aktiv, V2i er de spenningsdata som er lagret som mottatt på mottaker R2 når sender T1 er aktiv, Vi2 er de spenningsdata som er lagret som mottatt på mottaker R1 når sender 12 er aktiv, og V22 er de spenningsdata som er lagret som

mottatt på mottaker R2 når sender 12 er aktiv. Konduktivitetsprofilen kan så utledes ved invertering av DG. Ved å gjøre målingene symmetriske fra senderne over og under mottakerne, som i ligning (67), kan forbedret nøyaktighet oppnås.

Det vises så til fig. 8 hvor et mer nøyaktig estimat av Dq kan oppnås med sondekonfigurasjonen på fig. 7 ved å kombinere og behandle de målte data som er oppnådd fra forskjellige sondeposisjoner, som vist. På fig. 8 er spoleutformingen vist forskjøvet sideveis for tydelighets skyld. Under drift er spolene innrettet langs borehullsaksen.

Ved vekselvis å sende, måle og lagre dataene som diskutert ovenfor, blir et estimat av DG utledet fra

hvor Vu er den spenning som er registrert som mottatt på mottaker R1 når sender T1 er aktiv og før sondebevegelse, V21 er den spenning som er registrert som

mottatt på mottaker R2 når sender T1 er aktiv, og før bevegelse av sonden, Vr2' er den spenning som er registrert som mottatt på mottaker R1 når sender 12 er aktiv, og etter bevegelse av sonden, og V22> er den spenning som er registrert som mottatt mottaker R2 når sender 12 er aktiv, og etter bevegelse av sonden. Konduktivitetsprofilen kan så utledes ved invertering av Dq. I likhet med de andre utførelses-former av oppfinnelsen kan denne konfigurasjonen implementeres i tilbakespilt

registreringsmodus med lagrede data, eller i sanntid.

Fig. 9 illustrerer en annen spolekonfigurasjon som kan brukes til å implementere foreliggende oppfinnelse. Som diskutert ovenfor kan de beskrevne teknikker anvendes på loggesonder som innbefatter sender- og mottaker-spoier som har sine akser skråstilt i forhold til sondens langsgående akse, slik at sendernes T1, T2 akser krysser aksene til mottakerne R1, R2. Helningsvinkelen til hver mottaker R1, R2 i mottakerparet blir fortrinnsvis holdt like. Helningsvinkelen til hver sender T1, T2 i senderparet blir også fortrinnsvis holdt like. Helningsvinklene til senderparet kan imidlertid være forskjellig fra helningsvinklene til mottakerparet. De magnetiske momenter eller de magnetiske dipolaksene til mottakerne R1, R2

kan også være skråstilt i et annet plan i forhold til sendernes f 1, T2 magnetiske momenter. Denne konfigurasjonen gir retningsbestemt måling fra en felles sonde-akse. Et estimat av DG kan oppnås ved å bruke ligning (67) og konduktivitetsprofilen kan genereres ved invertering av Dq.

Det vises så til fig. 10 hvor en annen spolekonfigurasjon for implementering av foreliggende oppfinnelse er vist. De beskrevne teknikker kan også anvendes på loggesonder som innbefatter treakse-sendere T1, T2 og/eller treakse-mottakere R1, R2. Som kjent på området har en treakset sender- eller mottaker-spolekonfigurasjon minst tre spoler med magnetiske momenter som ikke er i samme plan. De magnetiske momentene til disse treakse-spolekonfigurasjonene kan være innrettet ved vilkårlige vinkler, ikke nødvendigvis nitti grader fra hverandre. De respektive magnetiske momentér for hver treakse-mottaker R1, R2 er fortrinnsvis parallelle. De respektive magnetiske momenter til hver treakse-sender T1, T2 er fortrinnsvis også parallelle. De magnetiske momentene til det treaksede senderpar behøver imidlertid ikke å være parallelt med de magnetiske momentene til det treaksede mottakerpar. Målinger med treakse-sendere og -mottakere tilveiebringer en retningsinformasjon omkring sondeaksen. Med treakse-sendere og -mottakere kan man måle spenningsdifferansene Dg(U) mellom hver av de enkelte senderpar som omfatter det treaksede senderpar og hver av de enkelte mottakerpar som omfatter det treaksede mottakerpar. I en anisotrop formasjon kan disse målingene også gi informasjon om fallet, strøket og anisotropien til formasjonen. Estimater av Dq kan oppnås som diskutert ovenfor, og konduktivitetsprofilen kan genereres ved invertering av Dg.

Fig. 11 viser nok en annen spolekonfigurasjon for implementering av foreliggende oppfinnelse. Denne konfigurasjonen innbefatter sendere T1, T2 og mottakere R1, R2 som har sine akser anordnet transversalt, dvs. perpendikulært til sondens langsgående akse. De magnetiske momentene til hver mottaker R1, R2 blir fortrinnsvis holdt i samme plan. De magnetiske momentene til hver sender T1, T2 blir fortrinnsvis også holdt i samme plan. De magnetiske momentene til senderparet kan imidlertid være i et annet plan enn de magnetiske momentene til mottakerparet. Estimater av Dg kan oppnås som diskutert ovenfor, og konduktivitetsprofilen kan genereres ved invertering av Dq. Man vil forstå at teknikkene iføl-ge foreliggende oppfinnelse kan implementeres med en spole som omfatter flere transversalt anbrakte sendere Tn og/eller mottakere Rn, enn hva som er vist på fig. 11. Fig. 12 illustrerer en målingsmetode i samsvar med foreliggende oppfinnelse, som implementeres med sondeutformingen A på fig. 1. Ved å velge én sender Tn anordnet over mottakerparet R1, R2 og én sender Tm anbrakt under mottakerparet R1, R2, kan flere undersøkelsesdybder tilveiebringes. For hver under-søkelsesdybde blir to sendere Tn, Tm valgt som vist på fig. 11. Spenningsdata blir tilveiebrakt for hvert senderpar (merket a, b, c, d) ved alternativt å sende, måle og lagre spenningene, som diskutert ovenfor. Gjentatt anvendelse av ligning (67) vil frembringe fire symmetriske sampler av Dq med forskjellige undersøkelsesdybder. Konduktivitetsprofilen kan så utledes ved invertering av hvert DG-estimat. Man vil forstå at denne målemetoden kan implementeres med en sonde som omfatter flere enn fire sendere Tn og/eller mottakere Rn, enn hva som er vist på fig. 12. Fig. 13 viser en annen spolekonfigurasjon som kan tilveiebringes fra en resiprok implementering av sondeutformingen A på fig. 1 og 12. Denne implemente-ringen blir utledet ved å bytte om senderne Tn og mottakerne Rn. Den konfigurasjon som er vist på fig. 13, vil gi de samme målinger som frembringer den samme informasjon som konfigurasjonen på fig: 12, på grunn av EM-resiprositeten. Konfigurasjonen på fig. 13, og andre konfigurasjoner som kan utledes fra de beskrevne utførelsesformer ved å bytte om sendere og mottakere, kan implementeres med de beskrevne teknikker for å frembringe den samme informasjon under prinsippe-ne for EM-resiprositet. Fig. 14 illustrerer et flytskjema over en fremgangsmåte 100 for evaluering av resistiviteten til grunnformasjoner som omgir et borehull, i samsvar med foreliggende oppfinnelse. Fremgangsmåten omfatter å posisjonere et par sendere T1, T2 inne i borehullet 105; å posisjonere et par mottakere R1, R2, som er atskilt fra hverandre med en avstand d, inne i borehullet 110; å sende EM-energi med frekvens f1 fra en første sender i senderparet 115; å motta spenningsdata tilordnet den utsendte energi ved mottakerparet 120; å stenge av utsendelsen av EM-energi fra den første sender 125; å sende ut EM-energi med frekvens f1 fra en annen sender i senderparet 130; å motta spenningsdata tilknyttet den utsendte energi ved mottakerparet 135; og å beregne følgende uttrykk for å bestemme en formasjonskonduktivitetsprof il 140: Fig. 15 illustrerer et flytskjema over en annen fremgangsmåte 200 for å evaluere resistiviteten til grunnformsjoner som omgir et borehull, i samsvar med foreliggende oppfinnelse. Fremgangsmåten omfatter å anbringe et mottakerpar R1, R2 og et senderpar T1, T2 inne i borehullet, hvor enten begge mottakere i mottakerparet eller begge sendere i senderparet et atskilt fra hverandre med en avstand d205; å sende ut EM-energi ved frekvens f1 fra en første sender i senderparet 210; å motta spenningsdata tilknyttet den utsendte energi ved mottakerparet 215; å stenge av utsendelsen av EM-energi fra den første sender 220; å sende ut EM-energi med frekvens f 1 fra en annen sender i senderparet 225; å motta spenningsdata tilordnet den utsendte energi ved mottakerparet 230; og å beregne følgende uttrykk for å bestemme en formasjonskonduktivitetsprofil 235:

4.5 Programlagringsanordning

Det vil være klart for fagfolk på området som har hatt tilgang til foreliggende beskrivelse, at foreliggende oppfinnelse kan implementeres ved å programmere én eller flere egnede universaldatamaskiner som har passende maskinvare. Pro-grammeringen kan utføres ved bruk av én eller flere programlagringsanordninger som kan leses av dataprosessoren, og koding av ett eller flere instruksjonspro-grammer som kan utføres av datamaskinen for å utføre de operasjoner som er beskrevet ovenfor. Programlagringsanordningen kan ha form av f.éks. én eller flere disketter; en CD ROM eller en annen optisk plate; et magnetbånd; en lese-lager-brikke (ROM); og andre former av den type som er velkjent på området eller som blir utviklet senere. Instruksjbnsprogrammet kan være "objektkode", dvs. i binær form som kan utføres mer eller mindre direkte av datamaskinen; i "kildeko-de" som krever kompilering eller tolkning før utførelse; eller i en eller annen mel-lomliggende form, slik som delvis kompilert kode. De nøyaktige former av programlagringsanordningen og kodingen av instruksjoner er ikke viktig her.

4.6 Loggesystem

Foreliggende oppfinnelse kan implementeres i et loggesystem 300 med en brønnsonde 310 innrettet for å bli beveget gjennom et borehull, og et apparat 315 koplet til sonden 310, som vist på fig. 16. Visse konvensjonelle detaljer er utelatt på fig. 16 for klarhetens skyld. Apparatet 315 omfatter en overflatedatamaskin (slik som unifersaldatamaskinen og programlagringsanordningen som er beskrevet ovenfor) koplet til brønnsonden 310 ved hjelp av en kabel 320 eller forbundet med sondestrengens overflateinstrumentering som kjent på området. Sonden 310 kan være enhver forplantnings- eller induksjons-sonde som rommer de beskrevne spolekonfigurasjoner og betingelser. Systemet kan også implementeres i en kabel- eller LWD-operasjon.

Formasjonsresistiviteten kan bestemmes i sanntid ved å sende spenningsdataene til overflaten etterhvert som de samles inn, eller den kan bestemmes fra en registrert tilstand ved å registrere dataene på et passende registreringsmedium. Som kjent på området blir spenningsdataene overført fra sonden 310 til overflatedatamaskinen 315 ved hjelp av elektronikk (ikke vist) som befinner seg i sonden 310. Spenningsdataene kan sendes til overflatedatamaskinen 315 langs kabelen 320 eller ved hjelp av MWD-telemetri som kjent på området. Man vil forstå at alternative anordninger kan anvendes for å kommunisere de innsamlede data til overflaten, ettersom den nøyaktige kommunikasjonsform er uviktig for implementering av de beskrevne teknikker.

Når de er mottatt av datamaskinen 315 på overflaten, kan dataene registreres, behandles eller beregnes etter ønske fra brukeren for å generere en formasjonskonduktivitetsprofil. Profilen kan så registreres på ét egnet registreringsmedium for utmating. Alternativt kan noe eller hele behandlingen utføres nede i borehullet, og dataene kan registreres på overflaten, nede i hullet eller begge deler. Man vil forstå at foreliggende oppfinnelse kan implementeres i forbindelse med hver egnet teknikk for å holde rede på sondens 310 dybde i et borehull.

4.7 Inverteringseksempler

I dette avsnittet blir resultater oppnådd fra beregninger av testdata og virke-lige data presentert. Fig. 17 viser den simulerte bane for AV = V2 - Vi i det komplekse plan for de fem sendere Tn (n=1,2,3,4,5) med sondeutformingen A på fig. 1, hvor sonden opererer ved 2 MHz. De fem senderne Tn i sondeutformingen A har aksialposisjoner hT = -10,16, -22, 28 og -34 tommer. De reelle og imaginære deler av AV er uttrykt i tilsynelatende konduktivjtetsenheter. Formasjonskonduktiviteten varierer mellom 0,001 og 10 S/m. Banene, etter symmetrisetting av senderpa-rene Tn, er plottet på fig. 18. De reelle og imaginære delere av AV er henholdsvis plottet som funksjon av formasjonskonduktivitet på fig. 19 og 20. Formasjonskonduktiviteten kan estimeres ved et enkelt oppslag på kurvene på fig. 19 og 20, som diskutert ovenfor. En mer robust invertering kan også oppnås fra de målte data for AV ved å utføre en minste kvadraters minimaliseringsteknikk. Fig. 21 og 22 viser resistivitetslogger frembrakt med konvensjonell behandling anvendt på en beregnet respons for sondeutformingen A på fig. 1. Oklahoma ll-formasjonen ble brukt (et ofte brukt testproblem for å evaluere resistivitets-behandling) i beregningen. Fallvinkelen er 75 grader og spolene er idealisert som magnetiske punktdipoler. Fig. 21 viser resistivitetsloggene som er utledet fra fasedifferansen, fig. 22 resistivitetsloggene som er oppnådd fra dempningsdekrementet. TM-hom er synlige ved laggrensene med høy kontrast. Loggen på fig. 22 viser også en sterk skuldereffekt i resistivitetslagene. Fig. 23 og 24 viser de resultater som er oppnådd med de tilsvarende modellformasjoner som på fig. 21 og 22, etter anvendelse av teknikken i henhold til foreliggende oppfinnelse. Fig. 23 viser den grunne resistivitetsinvertering og fig. 24 den dype invertering. Utførelse av en minste kvadraters tilpasning av dataene ved å bruke ligning (63), med forskjellige vekter w1, frembrakte profilene på fig. 23 og 24. Nøyaktige resistivitetsverdier blir oppnådd i de resistive lag. Med unntakelse av noen få topper i den grunne loggen på fig. 23, er TM-hornene blir praktisk talt eliminert. De grunne og dype profiler er praktisk talt identiske, noe som indikerer fravær av invasjon. Fig. 25 og 26 viser resistivitetslogger frembrakt med konvensjonell behandling anvendt på en feltlogg. Fig. 25 viser de resistivitetslogger som er utledet fra fasedifferansen, mens fig. 26 viser de resistivitetslogger som er oppnådd fra dempningsdekrementet. Fallvinkelen er 60 grader. Selv om resistivitetsverdiene er konsistente i de resistive tynne lag, er loggene støyfylte og viser en Uforklarlig spredning over 10,350 fot. Fig. 27 og 28 viser de resultater som er oppnådd med feltloggen på fig. 25 etter anvendelse av teknikkene ifølge foreliggende oppfinnelse. Fig. 27 viser den grunne resistivitetsinvertering og fig. 28 den dype invertering. Minimalisering av ligning (63) med forskjellige vekter w1 frembrakte også profilene på fig. 27 og 28. Den vertikale oppløsning er hovedsakelig den samme som med konvensjonell behandling. Med anvendelse av de beskrevne teknikker blir imidlertid en mer kon-sistent beskrivelse av formasjonen oppnådd, støyen, hornene og spissene er sterkt redusert. Kurvene på fig. 23, 24, 27 og 28 svarer til målinger oppnådd ved bruk av sender/mottaker-kombinasjonene (merket a, b, c, d) på fig. 12.

For formålet med denne beskrivelse vil man klart forstå at ordet "omfattende" betyr "innbefattende, men ikke begrenset til", og at ordet "omfatter" har en tilsvarende mening.

Selv om fremgangsmåter og apparater i henhold til oppfinnelsen er blitt beskrevet som spesifiserte utførelsesformer, vil det være klart for fagfolk på området at varianter kan benyttes på konstruksjonene og i trinnene eller i rekkefølgen av trinn i de fremgangsmåter som er beskrevet, uten å avvike fra oppfinnelsens ramme. Alle slike lignende varianter som er klare for fagfolk på området, skal an-ses å være innenfor oppfinnelsens ramme slik den er definert i de vedføyde pa-tentkrav.

Claims

1. Fremgangsmåte for evaluering av resistiviteten i grunnformasjoner som omgir et borehull, karakterisert ved: a) å anbringe et par sendere (T1, T2) i borehullet; b) å anbringe et par mottakere (R1, R2), hvor enten mottakerne er atskilt fra hverandre med en avstand d eller senderne er av atskilt fra hverandre med avstanden d, c) å sende ut elektrisk energi med frekvens f1 fra en første sender i senderparet (T1, T2); d) å motta spenningsdata tilordnet den utsendte energi ved mottakerparet; e) å stenge av utsendelsen av elektromagnetisk energi fra den første sender; f) å sende ut elektromagnetisk energi med frekvens (f 1) fra en annen sender i senderparet; g) å motta spenningsdata tilordnet den utsendte energi ved mottakerparet; og h) å bestemme formasjonskonduktiviteten ved bruk av de følgende ut trykk: hvor V2i er de spenningsdata som mottas på mottaker (R2) når sender (T1) er aktiv; og V12er de spenningsdata som mottas på mottaker (R1) når sender (T2) er aktiv; eller hvor Vu er de spenningsdata som mottas på mottaker (R1) når sender (T1) er aktiv; V21 er de spenningsdata som mottas på mottaker (R2) når sender (T1) er aktiv; V12 er de spenningsdata som mottas på mottaker (R1) når sender (T2) er aktiv; og V22 er de spenningsdata som mottas på mottaker (R2) når sender (T2) er aktiv.

2. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert ved å etablere spenningsdataverdier tilordnet konduktivi-tetsverdier for formasjonen basert på teoretisk modellering, og tilordning av den beregnede verdi for Dg i de etablerte dataverdier for å bestemme formasjonskonduktiviteten.

3. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert ved å utføre en minste kvadraters minimaliseringsteknikk ved å bruke den beregnede verdi for Dg og verdier av Dq basert på teoretisk modellering for å bestemme formasjonskonduktiviteten.

4. Fremgangsmåte ifølge krav 1, videre karakterisert ved: i) å anbringe et annet transduserpar (T3, T4) i borehullet; j) å anbringe et annet mottakerpar (R3, R4), som er atskilt fra hverandre med avstand dog viklet slik at det oppnås en innbyrdes balansert tilstand i borehullet; k) å gjenta trinnene (c) til (g) ved å anvende de andre mottaker- og senderpar; og I) å beregne følgende uttrykk for å bestemme formasjons konduktiviteten: hvor Nn er antallet respektive mottakervindinger; V22 er de spenningsdata som er mottatt på mottaker (R2) når sender (T2) er aktiv; Vu er de spenningsdata som er mottatt på mottaker (R1) når sender (T1) er aktiv; V44 er de spenningsdata som er mottatt på mottaker (R4) når sender (T4) er aktiv; og V33 er de spenningsdata som er mottatt på mottaker (R3) når sender (T3) er aktiv.

5. Fremgangsmåte ifølge krav 4, karakterisert ved å etablere spenningsdataverdier tilordnet formasjons-konduktivitetsverdier basert på teoretisk modellering, og ved å referere den bereg nede verdi av DG innenfor de etablerte dataverdier for å bestemme formasjonskonduktiviteten.

6. Fremgangsmåte ifølge krav 4, karakterisert ved å utføre en minste kvadraters minimaliseringsteknikk ved å bruke den beregnede verdi av Dg og verdier av DG basert på teoretisk modellering for å bestemme formasjonskonduktiviteten.

7. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert ved at senderparet (T1, T2) og mottakerparet (R1, R2) er anordnet på en brønnsonde (310), idet sonden har en langsgående akse og er bevegelig gjennom borehullet, og videre omfattende: i) å bevege brønnsonden i borehullet; j) å gjenta trinnene (c) til (g); og k) å beregne følgende uttrykk for å bestemme formasjons konduktiviteten: hvor Vu er de spenningsdata som mottas på mottaker (R1) når sender (T1) er aktiv, og før bevegelse av sonden; V2i er de spenningsdata som mottas på mottaker (R2) når sender (T1) er aktiv, og før bevegelse av sonden; Vi? er de spenningsdata som mottas på mottaker (R1) når sender (T2) er aktiv, og etter bevegelse av sonden; og V?? er de spenningsdata som mottas på mottaker (R2) når sender (T2) er aktiv, og etter bevegelse av sonden.

8. Fremgangsmåte ifølge krav 7, karakterisert ved å etablere spenningsdataverdier tilordnet formasjons-kdnduktivitetsverdier basert på teoretisk modellering og ved å referere den beregnede verdi av Dg innenfor de etablerte dataverdier for å bestemme formasjonskonduktiviteten.

9. Fremgangsmåte ifølge krav 7, karakterisert ved å utføre en minste kvadraters minimaliseringsteknikk ved å bruke den beregnede verdi av Dg og verdier av DG basert på teoretisk modellering til å bestemme formasjonskonduktiviteten.

10. Brønnloggingssystem omfattende en brønnsonde (310) innrettet for å være bevegelig gjennom et borehull, og et apparat (315) innrettet for å være koplet til brønnsonden, idet brønnsonden har en langsgående akse og omfatter minst ett senderpar (T1, 12) og minst ett mottakerpar (R1, R2) anordnet langs den langsgående akse, hvor senderne utsender energi ved minst én spesiell frekvens, og mottakerne utvikler spenningsdata tilordnet den utsendte energi, idet det minst ene mottakerpar (R1, R2) er atskilt fra hverandre med en avstand d eller det minst senderpar (T1, 12) er atskilt fra hverandre med avstanden d, og idet apparatet er innrettet for å reagere på spenningsdataene for å evaluere resistiviteten til grunnformasjoner som omgir borehullet, karakterisert ved at apparatet (315) omfatter: en anordning for innmating av spenningsdataene; en anordning for å bestemme en formasjonskonduktivitetsprofil ved bruk av et av de følgende uttrykk: hvor V2i er de spenningsdata som er mottatt på mottaker (R2) når sender (T1) er aktiv; V12 er de spenningsdata som mottas på mottaker (R1) når sender (T2) er aktiv; eller hvor Vu er de spenningsdata som mottas på mottaker (R1) når sender (T1) er aktiv; V21 er de spenningsdata som mottas på mottaker (R2) når sender (T1) er aktiv; Vi2er de spenningsdata som mottas på mottaker (R1) når sender (T2) er aktiv; V22 er de spenningsdata som mottas på mottaker (R2) når sender (T2) ér aktiv; og en anordning for å registrere konduktivitetsprofilen på et utgående registrering medium.

11. System ifølge krav 10, karakterisert ved at begge sendere i minst ett senderpar (Tl, T2) eller begge mottakere i minst ett mottakerpar (R1, R2) er anbrakt langs brønnsonden (310) slik at deres akser er hellende i forhold til brønnsondens langsgående akse.

12. System ifølge krav 10, karakterisert ved at begge sendere i minst ett senderpar (T1, T2) eller begge mottakere i minst ett mottakerpar (R1, R2) omfatter treaksespoler.

13. System ifølge krav 10, karakterisert ved at begge sendere i minst ett senderpar (T1, T2) eller begge mottakere i minst ett mottakerpar (R1, R2) er anordnet langs brønnsonden (310) slik at deres akser strekker seg på tvers i forhold til brønnsondens langsgående akse.

14. System ifølge krav 10, karakterisert ved at brønnsonden (310) innbefatter et annet mottakerpar (R3, R4) hvor mottakerne er atskilt fra hverandre med avstanden of, og som er viklet slik at en innbyrdes balansert tilstand blir oppnådd, og et annet senderpar (T3, T4), idet bestemmelsesanordningen videre omfatter: en anordning for bestemmelse av formasjonskonduktivitetsprofilen ved bruk av det følgende uttrykk: hvor Nn er antallet respektive mottakervindinger; V22 er de spenningsdata som er mottatt på mottaker (R2) når sender (T2) er aktiv; Vu er de spenningsdata som mottas på mottaker (R1) når sender (T1) er aktiv; V44 er de spenningsdata som mottas på mottaker (R4) når sender (T4) er aktiv; og V33 er de spenningsdata som mottas på mottaker (R3) når sender (T3) er aktiv.