NO300608B1 - Fremgangsmåte ved plotting av flater i et 3D-volum - Google Patents

Description

Oppfinnelsen omhandler en fremgangsmåte for plotting av flater i et volum med tre dimensjoner X, Y, Z, der anvendelse av 2-dimensjonale algoritmer er muliggjort. Under anvendelse innenfor seismologi er fremgangsmåten spesielt egnet ved at den fremviser en pålitelig, halv-automatisk avbildning av seismiske horisonter i et område hvor et 3D-registreringsprogram har blitt utført, og utgjør således et verdifult hjelpemiddel under kartlegg-ing av dette områdets sammensetning og stratigrafiske forhold med henblikk på bedre oljeundersøkelser.

For mange felter er det et behov for å stille til åsyn og/eller undersøke informasjon som finnes i et volum. Det store flertall av teknikker for undersøkelse av et slikt volum med data består av linearisering, slik at undersøk-elsen av et slikt volum utføres ved hjelp av undersøkelse av et sett av plan eller et sett av komplementære linjer hvis union utgjør volumet.

Flere lineariseringsteknikker for overgangen fra et todimensjonalt rom til et rom med lavere dimensjoner,er kjente. F.eks. muliggjør TV-scanneteknikken, vanligvis benyttet innenfor feltet telekommunikasjon eller til tomografi, en linje-for-linje beskrivelse av et bilde med to dimensjoner X, Y, hvilket bilde er satt sammen av et sett av linjer hvor X er variabel og Y er konstant.

Under oljeleting benytter geofysikere en spesiell teknikk kalt "refleksjonsseismologi" som består av å sende ut akustiske signaler på bakkenivå for deretter å registrere disse etter at nevnte signaler har blitt reflektert fra grensesjiktene mellom de forskjellige over hverandre plasserte geologiske lagene som danner undergrunnen og den topografi hvis rekonstruksjon er ønsket. Hovesakelig blir det benyttet to fremgangsmåter for oppsamling av disse seismiske målingene. Den første vanlige fremgangsmåten består av å fordele sendere og mottakere langs en felles flatelinje med X-koordinater. Denne 2-dimensjonale fremgangsmåten for innsamling fremskaffer et spesielt bilde av undergrunnen, omtalt som det seismiske snitt, og som kan sammenlignes med et vertikalt snittplan av undergrunnen langs innsamlingslinjen, på hvilket grensesjiktene mellom de geologiske lagene fremstår som sub-horisontale linjer. Hvert snitt består av en rekke av målinger samplet som en funksjon av tid eller dybde Z, der hver måling gjengir vertikalen plassert rett under et punkt Pi med kjent koordinat Xi som varierer med et fast intervall fra en avlesning til den neste. Undersøkelsen av disse delene består av å utføre en manuell eller automatisk plotting av de forskjellige linjene.

Den andre fremgangsmåten, opp til nå hovedsakelig benyttet til studier av avsetninger som representerer et struk-turelt problem, består av å fordele signalgivere og mottakere på bakkenivå, der fordelingen skjer over et gitter av koordinater X, Y i et horisontalt plan. Denne type innsamling, omtalt som "3D innsamling", fremskaffer et 3-dimensjonalt bilde av undergrunnen, hvilket bilde består av målinger samplet som en funksjon av tid eller dybde Z, der hver av disse målingene representerer vertikalen rett under et punkt Pij med koordinater Xi, Yj som varierer med faste intervall fra en måling til den neste. Ved undersøkelse av et slikt volum av 3D data, har det innenfor seismologi alltid vært ønskelig å redusere dette til en konvensjonell 2D-type innsamling slik at plotting og andre verktøy og prosedyrer som er utviklet til bruk av undersøkelse av 2D-snitt kan anvendes.

Derfor blir hvert 3D-volun ansett for å bestå av en rekke av parallelle linjer som hver er knyttet til en konstant Y, og som kan undersøkes som et tilsvarende antall av enkelte 2D-snitt. Den vanlige fortolkningen av en 3D innsamling består av å utføre en manuell plotting av bestemte seismiske horisonter ved å ta dybden av disse horisontene rett under hver linje og å avbilde disse horisontene i horisontale snittplan med koordinater X,Y. Det finnes verktøy for såkalt "automatisk overflateplott-ing av 3D horisonter", slik som "SPACE TRACK" (Reg. vare-merke) utviklet av GSI. Disse verktøyene nødvendiggjør en tolkningsstasjon som består av minst én mikrocomputer med minne og skjerm. Ut fra det volum av data som er lagret i minnet, muliggjør verktøyene en praktisk talt øyeblikke-lig representasjon av de seismiske horisontflåtene som er manuelt plottet og digitalisert på forhånd med bakgrunn i de enkelte 2D-snittene som danner 3D anskaffelsen. Anvendelsen av verktøy for automatisk plotting nødvendiggjør lineariseringen av 3D-volumet. Lineariseringen som er utført opp til nå består av å sidestille de påfølgende planene for å oppnå et seismisk snitt med lengde tilsvarende summen av lengdene til de enkelte snittene som danner datavolumet. En slik teknikk, inspirert av scanneteknikken, har innenfor seismologi den ulempen at den under overgangen fra et plan til et annet introduserer en dis-kontinuitet som gir seg til kjenne gjennom en fasefor-skyvning mellom bildene av en samme horisont, der denne faseforskyvningen kan være stor. Idag er programmene som benyttes til undersøkelse av seismiske snitt, svært føl-somme for faseforskyvninger, spesielt gjelder dette ref-leks jonsplotteprogrammene som i dette tilfellet ikke gir tilfredsstillende resultater. Anvendelsen av en omvendt scanneteknikk består av å beskrive hvert plan på en måte som er omvendt i forhold til det foregående. Denne fremgangsmåten gjør det mulig å unngå diskontinuiteter, men introduserer spisser ved de ujevne plangrensene, overfor hvilke fortolkningsprogrammene, spesielt plotteprogramme-ne, også er følsomme.

En annen ulempe ved disse anvendte teknikkene, ligger i det faktum at konseptet naboer ikke eksiterer når informasjon angående en bestemt vertikal etter linearisering er svært langt fra informasjonen angående en vertikal ved siden av den første, men plassert i et annet plan. Det er ikke mulig å ta vare på den lokale sammenhengen under disse forholdene, noe som kan være svært uheldig hvis resultatet av undersøkelsen av datavolumet avhenger av regionalt varierende egenskaper.

Oppfinnelsen fremsetter en fremgangsmåte som muliggjør pålitelig plotting av flater i et volum og anvendelsen av 2D algoritmer som unngår utilstrekkelighetene ved de fremgangsmåter som er beskrevet ovenfor. Dette gjøres ved hjelp av en transformasjon av 3D-volumet til et 2D-plan via anvendelsen av en Peano-Hilbert-kurve. Denne spesiel-le kurven gjør det mulig å beskrive et helt område uten å løfte pennen, samtidig som hvert av krysningspunktene krysses kun én gang.

Denne kurven er rekursiv, dvs. at den definerer et møns-ter eller en nøkkel som gjentar seg, og således ordnes rommet i tilstøtende sub-rom.

Fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen for plotting av flater i et volum som representerer verdiene til en parameter samplet langs tre retninger X, Y, Z og hvis ytterverdier er fortrinnsvis organisert langs over hverandre plasserte flater som er subparallelle med et ledeplan i volumet slik at volumet kan anses å bestå av et sett av kolonner av Z-akser fordelt over knutepunktene til et nettverk i (X, Y)-planet, er karakterisert ved at Peano-Hilbert-kurven ved hjelp av Peano-Hilbert-nøkkelen, i et første skritt, blir tilpasset rutenettets størrelse, og videre ved at kurven går gjennom alle knutepunktene i nettverk-et, idet den blir formet ifølge graden definert av nøk-kelen. En-til-en forholdet R mellom Peano-graden knyttet til Peano-Hilbert-kurven og koordinatene Xi, Yi knyttet til hver av kolonnene, blir så etablert. Ved hjelp av forholdet R blir så kolonnene omklassifisert i henhold til Peano-graden slik at volumet (X, Y, Z) kan transformeres til et bilde med to dimensjoner P, Z.

Et automatisk plotteprogram som gjør det mulig å sammen-koble ytterverdier som korrelerer én kolonne til neste ved hjelp av segmenter, blir anvendt på bildet som er fremkommet som beskrevet ovenfor og det inverse forholdet R-<1> blir anvendt på hvert av segmentene slik at segmentet kan transformeres til ett enkelt flateelement. Og endelig blir flateelementene som er fremkommet på denne måten

vist etter å ha blitt omgruppert.

Under en foretrukket måte for å omgruppere de enkelte flateelementene, går man frem på følgende måte: etter å ha skilt ut alle de enkelte flateparene som har felles grense uten å overlappe, blir de flateelementene som har den største grensen omgruppert. Prosedyren som består av de foregående operasjonene blir gjentatt så mange ganger som mulig, og de flatene som således fremkommer blir vist frem for vurdering.

Denne fremgangsmåten er spesielt tilpasset for plotting av seismiske horisonter fra seismiske spor registrert under en 3D seismisk innsamling.

Plottingen ifølge fremgangsmåten er ikke underordnet en forutgående fortolkning.

Foruten en besparelse i tid, vil fremgangsmåten innebære at man unngår utvikling av plotteverktøy spesielt tilsik-tet plotting av 3D flater, og videre vil fremgangsmåten gjøre det mulig å ivareta den lokale sammenhengen under fortolkningen, og endelig muliggjøres en pålitelig auto-matisering av plottingen.

Andre fordeler ved fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen vil fremkomme under lesning av den følgende beskrivelsen av en spesiell anvendelse av nevnte fremgangsmåte innen feltet seismologi for oljeleting, og også med støtte i figurene i hvilke: Figurene 1 og 2 viser, for et 3D-volum som består av kolonner, i hvilken rekkefølge disse kolonnene velges med basis i en tilpasset Peano-Hilbert-kurve, Figurene 3 og 4 viser 2D tidsbilder oppnådd etter å ha foldet ut 3D-volumet ifølge henholdsvis vanlig TV-scanne-fremgangsmåte og oppfinnelsens fremgangsmåte, Figur 5 viser i horisontalt snitt flaten til en seismisk horisont etter anvendelse av automatisk plotting ifølge oppfinnelsen.

Planet 1 i figur 1 viser skjematisk innsamlingssplanet fra en 3D seismisk undersøkelse. Denne flaten blir vanligvis delt opp i et sett av rektangulære flateelementer av samme størrelse, vanligvis omtalt som "binger"

("bins"), slik som den skraverte flaten 2. Disse bingene blir anordnet langs to foretrukne retninger X og Y og hver binge er plassert som en funksjon av sitt rekkenummer i langs X-aksen og sitt rekkenummer j langs Y-aksen med start fra origo 0. Til hver binge Bi,j er det tilknyttet et vertikalt seismisk spor slik som sporet 3,

illustrert gjennom en linje i figur 1. Hvert spor som er oppnådd etter en forhåndsprosessering, representerer den akustiske responsen fra bakken i vertikal retning i forhold til den tilhørende bingen, hvilken respons samples med jevne mellomrom som en funksjon av tid eller dybde.

Bingene med samme rekkenummer j langs Y-aksen utgjør en linje Lj. Til hver linje kan det kobles et enkelt seismisk snitt med to dimensjoner X, Z og som består av rekken av spor knyttet til bingene som danner linjen, og som klassifiseres ved rekkenummer i i form av økende eller synkende X.

Figur 3 viser ved et virkelig eksempel resultatet av transformasjonen av et 3D-volum av seismiske spor til et generelt 2D-snitt ifølge den vanlige fremgangsmåten som består av å sidestille de enkelte delene som er assosiert med volumets forskjellige linjer, der sidestillingen skjer en etter en og etter stigende rekkenummer. I denne figur 3 er de forskjellige flatene som er assosiert med distinkte linjer fullstendig adskilt, idet en overgang fra en linje til den neste er markert av en sterk diskon-tinuitet som øker i styrke med økning i helningen til de hvite og sorte stripeformasjonene som fremstår på snittene.

Idag er det ikke noe automatisk plotteprogram som gir et resultat som kan anvendes på denne type av generelt snitt.

I fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen blir et volum beskrevet ved å følge en Peano-Hilbert-kurve som er plassert over innsamlingssplanet X,Y, og altså ikke linje for linje. Denne kurven konstrueres gjennom en gjentagelse ifølge en velspesifisert prosedyre av et kjent enkelt grunnleggende geometrisk mønster, såkalt "Peano-Hilbert-nøkkel", sammensatt av grunnleggende rette segmenter som er orientert langs den ene eller den andre av to ortogonale retninger. Fra et slikt mønster kan det konstrueres en kurve som går gjennom alle sentra eller knutepunkter i et nettverk av vilkårlig størrelse og som går gjennom disse kun én gang. Gjentagelsesprosedyren består av å reprodusere den grunnleggende nøkkelen ved å erstatte hvert grunnleggende segment med nøkkelen selv osv, osv. Denne prosedyren kan gjentas inntil en kurve med til-strekkelig størrelse er dannet, hvilken kurve omfatter minst like mange grunnleggende segmenter som binger, der nøkkelens to foretrukkene ortogonale retninger er sammen-fallende med X og Y retningene til innsamlingsplanet og lengdene til de grunnleggende segmentene er tilpasset bingenes størrelse.

I figur 2 er det vist en slik kurve 4 som er tilpasset det skjematiserte volumet i figur 1, hvilken kurve består av gjentagelsen av Peano-Hilbert-nøkkelen, som selv består av en, ifølge en bestemt form, sidestilling av de grunnleggende segmentene som er orientert langs X- eller Y-aksen og med lengde som er lik størrelsen til bingene langs henholdsvis X-aksen eller Y-aksen. Som kan ses fra figur 2, vil disse kontinuerlige kurvene gjøre det mulig å passere gjennom alle bingene uten å løfte pennen, og hver binge passeres kun én gang. Det er derfor mulig å definere et en-til-en forhold R som muliggjør en etable-ring av en sammenheng mellom to typer indeksering av en binge i referansekoordinatsystemet (0, X, Y), der den ene indekseringsmåten har to indekser i,j og den andre har en enkel indeks k svarende til med hvilket nummer i rekken bingen blir passert når Peano-Hilbert-kurven følges med start fra en av sine ender. Således vil binge 5, kalt B-j -j ifølge den konvensjonelle indekseringen med to indekser bli transformert til B-| ifølge den nye indekseringen, og binge 6 B^j i figur 2 blir transformert til B^ q siden denne bingen er den sekstende bingen som blir møtt når kurven følges med start fra binge B1. Anvendelsen av dette forholdet R eller det inverse forholdet R-<1> mulig-gjør en kontinuerlig transformasjon fra det todimensjonale rommet (0, X, Y) til et endimensjonalt rom (0, P), og videre et volum (0, X, Y, Z) til et plan (0, P, Z), og vice versa.

Etter å ha etablert forholdet R, blir sporene tilknyttet hver av bingene som følger den nummerorden som er definert av den nye indekseringen R, stilt side ved side. Det kan inntreffe at en binge som krysses av Peano-Hilbert-kurven ikke kan assosieres med noe egentlig spor. I dette tilfellet blir det egentlige sporet erstattet av et kom-pakt spor ("tight trace"). På denne måten oppnås et todimensjonalt bilde, slik som det som er vist i figur 4, dannet av de samme sporene som figur 3, men arrangert på annet vis. På grunn av buktingene til Peano-Hilbert-kurven vil punkter som på kurven er nær hverandre, tilsvare punkter som er nær hverandre i rommet. Dette er årsaken til at diskontinuitetene som er synlige ved hvert linje-skift i figur 3, har forsvunnet her. I det todimensjonale bildet som er fremskaffet ved hjelp av fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen, kan det ikke, som følge av transformasjonen av 3D-volumet til et 2D-plan, eksistere store faseforskyvninger mellom én ytterverdi gitt av bildet fra en bestemt reflektor i undergrunnen fra et spor, og ytterverdien av samme type som er gitt av bildet fra samme reflektoren fra nabosporet. Et todimensjonalt plotteprogram som sammenkobler de ytterverdier av samme type som kan korreleres fra et spor til det neste, kan derfor enkelt anvendes på 2D-bilder som er oppnådd på denne måten.

Resultatet av anvendelsen av en slik plotting, av hvilken det eksisterer flere kjente typer, vil være et bestemt antall av plottede linjer plassert over hverandre på de hvite eller sorte linjene som er synlige i seismiske

snitt og spesielt i figur 4. Disse linjene, hvis lengder varierer med reflektorens kontinuitet, muliggjør sammen-kobling og omgruppering til et felles subsett av verdiene til amplitudene til maksimums- eller minimumsverdiene som ligger langs hver av de plottende linjene. Til hver av de plottede ytterverdiene er det en tilhørende tids- eller

dybdeverdi Z, en indeks k og parametre, slik som amplitu-den. Anvendelsen av den omvendte transformasjonen på en slik plottet linje, muliggjør omposisjonering av hver plottet ytterverdi til sin virkelige posisjon i volumet og således en definisjon av de grunnleggende flateele-

mentene som kan vises frem på skjermen. Faktisk vil hver linje gjengi, i utbrettet tilstand, skjæringen mellom et flateelement tilhørende en kontinuerlig reflektor og rekken av deler av vertikale plan, der skjæringen mellom disse deler av vertikale plan og innsamlingsplanter (X,Y) er lagordnet med deler av Peano-Hilbert kurven.

For å begrense ukorrekte korrelasjoner som måtte oppstå som følge av automatisk plotting, kan en maksimumsgrense AZ f.eks. introduseres for forskjellen mellom en tids-eller dybdeverdi tilhørende en ytterverdi langs en plottet linje der ytterverdien befinner seg på vertikalen til en binge Bi,j, og de ytterverdier langs den samme linjen som befinner seg på vertikalene til de 8 bingene som omgir bingen Bi,j. For hvert punkt langs en plottet linje der punktet ligger på vertikalen til bingen Bi,j, blir det sjekket om de punktene langs samme linje som ligger på vertikalene til de åtte bingene som omgir bingen Bi,j, ikke ligger i en avstand fra den første som er større enn den spesifiserte grenseverdien, der denne avstanden er målt langs Z-aksen. Hvis det eksisterer en slik avstand som er større enn =fz, blir den plottede linjen brutt ved bingen Bi,j. Slike ukorrekte korrelasjoner gir seg til kjenne f.eks. ved en plottet illustrasjon av flaten eller av parametre tilknyttet denne flaten, gjennom veldefiner-te soner av farger eller gråtoninger som skiller seg fra tilstøtende soner.

Før fremvisning på skjermen blir de enkelte flateelementene omgruppert så mye som mulig. Et eksempel på en om-grupperingsform består av å lokalisere de enkelte flateelementene som har en felles grense, men med liten eller ingen overlapping, for deretter å knytte disse flateelementene sammen i par der et flateelement kan gjenfinnes i flere forskjellige par, slik at det paret som har den lengste felles grense kan plukkes ut. De to flateelementene som danner dette paret blir sammenføyd slik at de sammen danner et nytt enkelt flateelement. Denne prosedyren gjentas inntil den ikke lenger kan gjennomføres.

Begrensningen under denne fremgangsmåten ligger i dens automatiske prosedyre som nødvendiggjør den manuelle godkjennelsen av de flatene som fremkommer på denne måte, f.eks. gjennom en finanalyse av tolkeren som ved påfølg-ende redigering på skjermen vender tilbake til de vertikale plan eller snitt så snart et plotteresultat ser ut til å være lokalt avvikende. Figur 5 viser et horisontalt tverrsnitt av en slik flate som består av en union av flere tilstøtende enkelte flateelementer. Dybden Z er gråkodet, og de minste dybdeverdiene tilsvarer de lyseste gråtonene og de største verdiene tilsvarer de mørkeste tonene. Ved den østlige kanten av denne flaten, som strekker seg ut over et kvadrat av sider med åtti binger, er det tydelig utskilt en avvikende sone som generelt er lysere enn resten av bildet. Sonen tilhører sannsynligvis reflektoren som ligger over den som man ønsket å vise.

Plottingen kan begrenses til delvolum (f.eks. 512 spor i X-retning ganger 512 spor i Y-retning). Alle de seismiske flatene blir plottet og beregnet. Etter beregningene blir flatenes spor vist i ethvert plan vha. en arbeidsstasjon, og et av disse sporene kan velges ut og identifisers vha. en markør. Denne automatiske beregningen av alle de forskjellige flatene tar kun noen få minutter på en normal konfigurasjon (f.eks. en mikrocomputer av type HP 350).

Den detaljerte beskrivelsen ovenfor som støtter seg på anvendelsen av fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen for undersøkelse av et volum med seismiske data, begrenser ikke oppfinnelsen til denne anvendelsen alene. Det er åpenbart at en slik fremgangsmåte ifølge oppfinnelsen kan anvendes på ethvert volum med data, i tillegg til seismiske, som er samlet inn langs tre retninger X, Y, Z som er anordnet langs flater det er ønskelig å illustrere. Flere varianter vil være tilgjengelig for eksperten, avhengig av den aktuelle anvendelsen, uten å måtte gå utover oppfinnelsens rammer.

Claims (3)

1 . Fremgangsmåte for plotting av flater i et volum som representerer verdiene til en parameter som samples langs tre retninger X, Y, Z og hvis ytterverdier fortrinnsvis blir organisert langs over hverandre plasserte flater som er subparallelle til et ledeplan i volumet, slik at volumet kan anses å bestå av et sett av kolonner fordelt utover knutepunktene i et gitter i planet, karakterisert ved at Peano-Hilbert-kurven som er tilpasset gitterets størrelse og som går gjennom alle knutepunktene til dette gitteret, blir dannet fra Peano-Hilbert-nøkkelen, hvoretter en-til-en forholdet R mellom Peano graden knyttet til Peano-Hilbert-kurven og koordinatene til knutepunktene knyttet til hver av kolonnene blir etablert, og deretter blir ved hjelp av forholdet R, kolonnene omklassifisert i henhold til Peano-graden, slik at volumet transformeres til et todimensjonalt bilde, og videre ved at et automatisk plotteprogram blir anvendt på bildet som er oppnådd på denne måten, hvilket plotteprogram gjør det mulig å koble ytterverdiene som korrelerer én kolonne til den neste, sammen ved hjelp av segmenter, og deretter blir det inverse forholdet R-<1> anvendt på hvert av segmentene for å transformere segmentet til et enkelt flateelement, og de oppnådde flateelmentene blir så fremvist etter å ha blitt omgruppert .

2. Fremgangsmåte som angitt i krav 1 , karakterisert ved at for å omgruppere basisflateelementene, blir alle de par av enkelte flater som har felles grense uten å overlappe, søkt ut, og deretter blir de to enkelte flatene som har den lengste felles grense omgruppert, idet den prosess som består av de ovenfor angitte operasjoner blir gjentatt helt til den ikke lenger kan utføres, og hvor de således oppnådde flater blir fremvist for godkjennelse.

3. Anvendelse av fremgangsmåten som angitt i krav 1 eller 2 for plotting av seismiske horisonter fra seismiske spor registrert under en 3D seismisk innsamling.