NO20110444A1 - Stress og frakturmodelleringer ved bruk av prinsipper for superposisjon - Google Patents

Abstract

Spennings- og sprekkmodellering med bruk av superposisjonsprinsippet er tilveiebragt. Et system simulerer lineært uavhengige fjernfelt- spenningsmodeller for et undergrunns jordvolum, og beregner spennings-, tøynings- og forskyvningsverdier basert på superposisjon av uavhengige spenningstensorer. Basert på de forhåndsberegnede verdiene genererer systemet sanntids gjenopprettelse av paleospenningsverdier eller spennings-, tøynings- og forskyvningsparametere for et hvilket som helst punkt i undergrunnsvolumet mens brukeren varierer fjernfelt-spenningsverdier. Systemet gjenoppretter en eller flere tektoniske hendelser, eller en spenningstensor representert av et forhold mellom prinsipalverdierog tilhørende orientering, med brukav forkastningsgeometri, brønnhullsdata (sprekkorienterings- og sekundære forkastningsplandata), GPS, InSAR, foldede og forkastede horisonter, hellingsmålere, sprang og glidelinjer i forkastninger. Systemet anvender forskjellige geologiske data fra seismisk tolkning, brønnhullsavlesninger og feltobservasjon for å tilveiebringe en rekke forskjellige resultater, så som predikert sprekkutbredelse basert på perturbert spenningsfelt.

Description

BESLEKTEDE SØKNADER

[0001] Denne patentsøknaden tar prioritet fra U.S. provisorisk patentsøknad 61/317,412 til Maerten m.fl., innlevert 25. mars 2010, og fra U.S. patentsøknad 13/052,327 til Maerten m.fl., innlevert 21. mars 2011, som begge inntas som referanse her.

BAKGRUNN

[0002] En forkastning kan betraktes som en endelig, kompleks tredimensjonal overflatediskontinuitet i et volum av jord eller bergarter. Sprekker, så som sammenføyninger, årer, ganger, trykkoppløsningssømmer med stylolitter osv., kan bli utvidet med hensikt for å øke permeabiliteten i formasjoner så som skifer der optimalisering av antallet, plasseringen av og størrelsen til sprekker i formasjonen øker utbyttet av ressurser så som skifergass.

[0003] Spenning, innenfor kontinuumsmekanikk, kan betraktes som et mål på de indre kreftene som virker innenfor et volum. Spenningen kan være definert som et mål på gjennomsnittskraften per enhet areal på en overflate innenfor volumet der de indre kreftene virker. De indre kreftene oppstår typisk mellom partiklene i volumet som reaksjon på eksterne krefter påført på volumet.

[0004] En forståelse av opprinnelsen til og utviklingen av forkastninger og den tektoniske historien til forkastede områder kan oppnås ved å relatere forkastningers orientering, slippretning, geologiske og geodetiske data til spenningstilstanden i litosfæren. I tradisjonelle inverse problemer blir retningene til de fjerne prinsipalspenningene og forholdet mellom deres absoluttverdier avgrenset ved å analysere feltdata om forkastningers orientering og slippretning avledet fra trekk så som skuringsstriper (striations) på eksponerte forkastningsflater.

[0005] Tradisjonelle metoder for invertering av spenninger, som anvender målte skuringsstriper og/eller forkastningssprang, er stort sett basert på de antagelser at spenningsfeltet er uniformt innenfor bergartsmassen som inneholder forkastningene (det antas at det ikke foreligger noe perturbert spenningsfelt) og at forkastningsspranget (slip on fault) har samme retning og "sense" som den bestemte fjernfeltspenningen på forkastningsplanet. Imidlertid har det blitt vist at slippretninger påvirkes av: anisotrop forkastningselastisitet forårsaket av irregulær slipplinjegeometri; anisotropi i forkastningsfriksjonen (overflatekorrugeringer); heterogenitet i vertsbergartenes stivhet; og perturbasjon av det lokale spenningsfeltet hovedsakelig som følge av mekaniske vekselvirkninger mellom tilstøtende forkastninger. Mekaniske vekselvirkninger som følge av kompleks forkastningsgeometri i heterogene medier bør tas hensyn til i inverteringen av spenningen. Når dette gjøres, krever bestemmelse av parametrene til denne paleospenningen i tilstedeværelse av flere vekselvirkende forkastninger kjøring av en rekke simuleringer, og derfor ekstremt lang beregningstid for å tilpasse til de observerte dataene. Det tradisjonelle parameterrommet må gjennomsøkes etter alle muligheter og for hver simulering må modellen og postprosessene beregnes på nytt.

[0006] Bevegelseslikninger blir typisk ikke anvendt i tradisjonelle metoder, og perturbasjoner av det lokale spenningsfeltet ved forkastningssprang blir ikke tatt hensyn til. Den mekaniske rollen som spilles av forkastningene i tektonisk deformasjon blir ikke innlemmet eksplisitt i slike analyser. Likevel blir en nokså fullstendig mekanisk behandling anvendt i tradisjonell invertering av paleospenninger. Imidlertid vil resultatene kunne forbedres kraftig dersom flere typer data kunne bli anvendt for bedre å avgrense inverteringen.

OPPSUMMERING

[0007] Spennings- og sprekkmodellering med bruk av

superposisjonsprinsippet er tilveiebragt. Et eksempel på system simulerer lineært uavhengige fjernfelt-spenningsmodeller for et underjordisk

jordvolum, og beregner spennings-, tøynings- og/eller forskyvningsverdier basert på superposisjon av uavhengige spenningstensorer. Basert på de forhåndsberegnede verdiene kan systemet generere resultater i sanntid, så som gjenopprettelse av paleospenningsverdier eller spennings-, tøynings-og forskyvningsparametere for et hvilket som helst punkt i undergrunnsvolumet mens brukeren varierer fjernfeltspenningens verdi. Systemet kan gjenopprette én eller flere tektoniske hendelser, eller en spenningstensor representert av forholdet mellom prinsipalverdier og tilhørende orientering, kun ved hjelp av forkastningsgeometri, brønnhullsdata (omfattende informasjon om sprekkorientering og sekundære forkastningsplan), GPS, InSAR, foldede og forkastede horisonter, hellingsmålere, slipp- og glidelinjer (slip and slickenlines) i forkastninger. Systemet kan anvende forskjellige typer geologiske data fra seismisk tolkning, brønnhullsavlesninger og feltobservasjoner for å tilveiebringe en rekke forskjellige resultater, så som predikert sprekkutbredelse, basert på et perturbert spenningsfelt.

[0008] Denne oppsummeringen er ikke ment å gi en komplett beskrivelse av spennings- og sprekkmodellering med bruk av superposisjonsprinsippet eller å gi en utfyllende liste av detaljer og elementer. En detaljert beskrivelse med eksempler på utførelser følger.

KORT BESKRIVELSE AV TEGNINGENE

[0009] Figur 1 er et diagram av et eksempel på et spennings- og sprekkmodelleringssystem.

[0010] Figur 2 er et blokkdiagram av et eksempel på et

databehandlingsmiljø for å utføre spennings- og sprekkmodellering med bruk av superposisjonsprinsippet.

[0051] Figur 3 er et blokkdiagram av et eksempel på en spennings- og sprekkmodelleringsmotor.

[0052] Figur 4 er et blokkdiagram som sammenlikner metoder for gjenopprettelse av paleospenning.

[0053] Figur 5 er et diagram av et eksempel på en fremgangsmåte anvendt på sprekk og konjugerte forkastningsplan med bruk av datasett uten verdiinformasjon.

[0054] Figur 6 er et diagram som sammenlikner et eksempel på spenningsinvertering for en normalforkastning og en skyveforkastning.

[0011] Figur 7 er et diagram av kostfunksjoner for spenningsinverteringene i figur 6.

[0012] Figur 8 er et diagram av et eksempel på modelloppsett som viser InSAR-datapunkter og en forkastningsflate.

[0013] Figur 9 er et diagram som sammenlikner utkanter (fringes) fra et opprinnelig InSAR-rutenett og et InSAR-rutenett gjenopprettet av et eksempel på spennings- og sprekkmodelleringsmetode som anvender superposisjonsprinsippet.

[0014] Figur 10 er et diagram som viser en betraktning sett ovenfra og en perspektivbetraktning sett forfra av et plott av kostflaten for et eksempel på metode anvendt på InSAR-eksempelet i figurene 8-9, med kostløsning angitt.

[0015] Figur 11 er et diagram som viser resultater fra et eksempel på metode anvendt på et scenario med avflatet horisont.

[0016] Figur 12 er et flytdiagram av et eksempel på fremgangsmåte ved spennings- og sprekkmodellering med bruk av superposisjonsprinsippet.

[0017] Figur 13 er et flytdiagram av et eksempel på fremgangsmåte ved spennings- og sprekkmodellering med bruk av superposisjonsprinsippet og en kostfunksjon.

DETALJERT BESKRIVELSE

Oversikt

[0018] Det beskrives her spennings- og sprekkmodellering med bruk av superposisjonsprinsippet. Gitt forskjellige inndata, så som forkastningsgeometri og valgbare eller valgfrie datasett eller datamål, omfattende forkastningssprang, fallslipp- eller glidelinjeretninger, spenningsmålinger, sprekkdata, sekundære forkastningsplanorienteringer, GPS-(Global Positioning System)-data, lnSAR-(lnterferometric Synthetic Aperture Radar)-data, geodetiske data fra hellingsmålere på overflaten, laseravstandsmåling, etc, kan eksempelet på system raskt generere eller gjenopprette en rekke typer resultater. Systemene og fremgangsmåtene beskrevet her anvender superposisjonsprinsippet på forkastningsflater med kompleks geometri i 3D (ikke bare plane), og forkastningene er, i sin natur, av en endelig dimensjon og ikke uendelig eller semi-uendelig. Resultatene blir ofte gjengitt i sanntid og kan for eksempel omfatte sanntids spennings-, tøynings- og/eller forskyvningsparametere som reaksjon på en brukerforespørsel eller en oppdatert parameter; fjernspenningstilstander for en rekke tektoniske hendelser; prediksjon av planlagt fremtidig oppsprekking; skjelning av preeksisterende sprekker fra induserte sprekker; og annet. De forskjellige inndataene kan være avledet fra brønnhullsdata, seismisk tolkning, feltobservasjon, etc.

[0019] Eksemplene på systemer og fremgangsmåter beskrevet nedenfor vil kunne anvendes for mange forskjellige reservoar- og

undergrunnsoperasjoner, omfattende lete- og produksjonsoperasjoner for naturgass og andre hydrokarboner, lagring av naturgass, hydraulisk oppsprekking og matrisestimulering for å øke reservoarproduksjon, vannressursforvaltning, omfattende utvikling og miljøbeskyttelse av vannførende lag og andre vannressurser, fangning og underjordisk lagring av karbondioksid (C02) og annet.

[0020] I et eksempel på utførelse anvender et system en 3-dimensjonal (3D) randelementmetode basert på superposisjonsprinsippet som gjelder for lineær elastisitet for heterogene, isotrope hel- eller halvrommedier. Basert på forhåndsberegnede verdier kan eksempelet på system fastsette en kostfunksjon for å generere resultater i sanntid, så som spennings-, tøynings- og forskyvningsparametere for et hvilket som helst punkt i et undergrunnsvolum mens brukeren varierer fjernfeltspenningens verdi. I én utførelse anvender systemet kun forkastningsgeometri og brønnhullsdata, omfattende f.eks. sprekkorientering, informasjon om sekundære forkastningsplan og/eller in-situ spenningsmåling ved hydrauliske sprekker, for å gjenopprette én eller flere tektoniske hendelser eller en spenningstensor representert av et forhold mellom prinsipalverdier og tilhørende orientering. Systemet kan anvende mange forskjellige typer geologiske data fra seismisk tolkning, brønnhullsavlesninger og feltobservasjon for å tilveiebringe en rekke forskjellige resultater, så som predikert sprekkutbredelse basert på et perturbert spenningsfelt.

[0021] Figur 1 viser et eksempel på spennings- og

sprekkmodelleringssystem 100. Systemet 100 kan løse både vanlige og mer uvanlige geomekaniske problemer. Forkastningenes geometri er ofte kjent (og eventuelt kan målt forkastningssprang og påtvungede ulikhetsføringer, så som normalkraft, tangentialkraft etc. være kjent). Brukeren kan typisk ha tilgang til data fra brønnhull (sprekkorientering, in-situ spenningsmålinger, sekundære forkastningsplan), geodetiske data (InSAR, GPS og hellingsmåler) samt tolkede horisonter. Et eksempel på spennings- og sprekkmodelleringsmotor 102 og/eller motsvarende

fremgangsmåteeksempler kan gjenopprette den fjerne spenningstilstanden og det tektoniske regimet for én eller flere relevante tektoniske hendelser, i tillegg til forskyvningsdiskontinuitet i forkastninger, og for eksempel estimere forskyvningen og perturberte tøynings- og spenningsfelter hvor som helst innenfor systemet.

[0022] Med bruk av superposisjonsprinsippet kan eksempelet på spennings-og sprekkmodelleringssystem 100 eller -motor 102 utføre hver av tre lineært uavhengige simuleringer av spenningstensormodeller i konstant tid uansett kompleksiteten til hver underliggende modell. Ingen av modellene trenger å bli beregnet på nytt. Som angitt over kan anvendelser av systemet 100 omfatte spenningsinterpolasjon og sprekkmodellering, gjenopprettelse av én eller flere tektoniske hendelser, kvalitetskontroll av tolkede forkastninger, sanntidsberegning av perturberte spennings- og forskyvningsfelter når brukeren utfører parameterestimering, prediksjon av sprekkutbredelse, skjelning mellom preeksisterende sprekker og induserte sprekker, og en rekke forskjellige andre anvendelser.

Eksempel på miljø

[0023] Figur 2 viser systemeksempelet 100 i figur 1 innenfor et databehandlingsmiljø der spennings- og sprekkmodellering med bruk av superposisjonsprinsippet kan bli utført.

[0024] I den viste utførelsen omfatter en databehandlingsanordning 200 en komponent, så som eksempelet på spennings- og sprekkmodelleringsmotor 102. Spennings- og sprekkmodelleringsmotoren 102 er illustrert som programvare, men kan realiseres som maskinvare eller som en kombinasjon av maskinvare og programvareinstruksjoner.

[0025] I det illustrerte eksempelet er databehandlingsanordningen 200 kommuniserbart koblet via føleranordninger (og styreanordninger) til et anvendelsessted, for eksempel et faktisk underjordisk jordvolum 202, et reservoar 204, et sedimentasjonsbasseng, havbunnen, etc. og tilknyttede brønner 206 for å produsere en petroleumsressurs, for forvaltning av vannressurser eller for karbonlagringstjenester osv.

[0026] Databehandlingsanordningen 200 kan være en datamaskin, et datanettverk eller en annen anordning som har en prosessor 208, minne 210, datalager 212 og annen tilhørende maskinvare, så som et nettverksgrensesnitt 214 og en mediastasjon 216 for å lese fra og skrive til et flyttbart lagringsmedium 218. Det flyttbare lagringsmediet 218 kan for eksempel være en CD; DVD; flash-minne etc. Det flyttbare lagringsmediet 218 inneholder instruksjoner som når de blir eksekvert av databehandlingsanordningen 200 bevirker databehandlingsanordningen 200 til å utføre ett eller flere eksempler på fremgangsmåter beskrevet her. Det flyttbare lagringsmediet 218 kan således inneholde instruksjoner for å realisere og kjøre eksempelet på spennings- og sprekkmodelleringsmotor 102.1 hvert fall noen deler av spennings- og sprekkmodelleringsmotoren 102 kan være lagret som instruksjoner på en gitt realisering av det flyttbare lagringsmediet 218, en flyttbar anordning eller i lokalt datalager 212, for innlasting i minnet 210 for eksekvering av prosessoren 208.

[0027] Selv om det illustrerte eksempelet på spennings- og sprekkmodelleringsmotor 102 er vist som et program lagret i minnet 210, vil en spennings- og sprekkmodelleringsmotor 102 kunne realiseres som maskinvare, så som en applikasjonsspesifikk integrert krets (ASIC) eller som en kombinasjon av maskinvare og programvare.

[0028] I dette systemeksempelet mottar databehandlingsanordningen 200 innkommende data 220, så som forkastningsgeometri og mange andre typer data, fra flere kilder, så som brønnhullsmålinger 222, feltobservasjoner 224 og seismisk tolkning 226. Databehandlingsanordningen 200 kan motta mange typer datasett 220 via nettverksgrensesnittet 214, som også kan motta data fra Internett 228, for eksempel GPS-data og InSAR-data.

[0029] Databehandlingsanordningen 200 kan beregne og generere modelleringsresultater, simulatorresultater og styringsresultater, og en fremvisningsstyrer 230 kan mate ut bilder av geologiske modeller og bilder og data fra simuleringer til en fremvisningsanordning 232. Bildene kan være 2D eller 3D simulering 234 av spennings- og sprekkresultater oppnådd med bruk av superposisjonsprinsippet. Eksempelet på spennings- og sprekkmodelleringsmotor 102 kan også generere ett eller flere grafiske brukergrensesnitt for innmating og fremvisning av data.

[0030] Eksempelet på spennings- og sprekkmodelleringsmotor 102 kan også generere eller endelig frembringe styresignaler som skal anvendes gjennom styreanordninger, f.eks. bore- og leteutstyr eller brønnstyringsinjektorer og ventiler, for styring av reservoaret 204, transport-og leveringsnettverk, overflateanlegg og annet.

[0031] Et eksempel på system 100 kan således omfatte en databehandlingsanordning 200 og en interaktiv grafikkvisningsenhet 232. Datasystemet som helhet kan bestå av simulatorer, modeller og eksempelet på spennings- og sprekkmodelleringsmotor 102.

Eksempel på motor

[0032] Figur 3 viser eksempelet på spennings- og sprekkmodelleringsmotor 102 mer detaljert enn i figur 1 og figur 2. Den illustrerte utførelsen er bare ett eksempel på utførelse for beskrivelsesformål, for å introdusere detaljer ved og komponenter i en motor som utfører eksempelet på spennings- og sprekkmodellering med bruk av superposisjonsprinsippet. De illustrerte komponentene er kun eksempler. Forskjellige typer eller kombinasjoner av komponenter enn de vist kan bli anvendt for å utføre spennings- og sprekkmodelleringsfunksjonene, og andre eller ytterligere komponenter kan også bli anvendt. Som angitt over kan eksempelet på spennings- og sprekkmodelleringsmotor 102 realiseres i maskinvare eller i kombinasjoner av maskinvare og programvare. Illustrerte komponenter er kommuniserbart koblet til hverandre for kommunikasjon som nødvendig. Pilene er kun vist for å antyde prosessflyt eller dataflyt, ettersom komponentene kan kommunisere med hverandre som nødvendig.

[0033] Eksempelet på spennings- og sprekkmodelleringsmotor 102 illustrert i figur 3 omfatter et buffer for datasett 302 eller i det minste tilgang til datasettene 302, en initialiseringsmotor 304, spenningsmodellsimulatorer 306 eller i det minste tilgang til spenningsmodellsimulatorene 306, en optimeringsparametervelger 308, en kostfastsettelsesmotor 310 og et buffer eller en utmating for resultater 312. Disse komponentene er vist for beskrivelsesformål. Andre komponenter, eller andre anordninger av komponentene, kan muliggjøre forskjellige utførelser av spennings- og sprekkmodelleringsmotoren 102. Funksjonaliteten til eksempelet på spennings- og sprekkmodelleringsmotor 102 vil bli beskrevet i det følgende.

Virkemåten til eksempelet på system og motor

[0034] Figur 4 viser forskjellige metoder for gjenopprettelse av paleospenning. Figur 4(a) viser en tradisjonell teknikk som kun anvender fordelinger av forkastningssprang som datainnmating, men gir ustabile resultater. Teknikken i figur 4(a) er ikke i stand til å forkastningssprangfordelingene med alternative typer datainnmating, så som GPS-data og annet. Figur 4(b) viser en tradisjonell (2D) Monte Carlo-metode, men uten optimering med bruk av superposisjonsprinsippet. Figur 4(c) viser et eksempel på en fremgangsmåte som beskrevet her, omfattende teknikker som anvender superposisjonsprinsippet og dramatisk reduserer modellens kompleksitet. Eksempelet på fremgangsmåte vist i figur 4(c) kan realiseres av eksempelet på spennings- og sprekkmodelleringsmotor 102. For eksempel, i én utførelse, genererer initialiseringsmotoren 304, gjennom spenningsmodellsimulatorene 306, tre forhåndsberegnede modeller av fjernfeltspenningen for et undergrunnsvolum 202. For hver av de tre modellene forhåndsberegner initialiseringsmotoren 304, for eksempel, forskyvnings-, tøynings- og/eller spenningsverdier. Optimeringsparametervelgeren 308 skalerer iterativt forskyvnings-, tøynings- og/eller spenningsverdiene for hver superponerte modell for å minimere kostnaden ved kostfastsettelsesmotoren 310. Verdiene optimert i sanntid på denne måten blir anvendt for å generere bestemte resultater 312.

[0035] I én utførelse er de tre lineært uavhengige fjernfelt-spenningsparametrene: (i) orientering mot nord, og (ii) & (iii) de to prinsipalverdiene. Disse fjernfelt-spenningsparametrene blir modellert og simulert for å generere et sett av variabler for hver av de tre simulerte modellene. Fire variabler kan bli anvendt: forkastningssprang, forskyvningsfeltet i et hvilket som helst datapunkt eller observasjonspunkt, en tøyningstensor i hvert observasjonspunkt og den tektoniske spenningen. Optimeringsparametervelgeren 308 velger en alfa-variabel for hver simulering, dvs. et sett av "alfa-variabler" for de tre simulerte spenningsmodellene for å tjene som varierbare optimeringsparametere for iterativ konvergens mot verdier for disse variablene for å minimere én eller flere kostfunksjoner, som vil bli beskrevet nedenfor. I én utførelse velger optimeringsparametervelgeren 308 optimeringsparametere tilfeldig for å begynne å konvergere de skalerte tøynings-, spennings- og/eller forskyvningsparametrene til lavest mulig kost. Når de skalerte (tilnærmet optimerte) parametrene blir vurdert å ha lavest mulig kost, kan de skalerte tøynings-, spennings- og/eller forskyvningsparametrene bli anvendt for å predikere et resultat, så som en ny tektonisk spenning.

[0036] Fordi eksempelet på fremgangsmåte i figur 4(c) anvender forhåndsberegnede verdier superponert fra sine respektive simuleringer, kan eksempelet på fremgangsmåte eller spennings- og sprekkmodelleringsmotoren 102 frembringe resultater raskt, også i sanntid. Som angitt over kan spennings- og sprekkmodelleringsmotoren 102 raskt gjenopprette flere tektoniske hendelser som ligger til grunn for nåværende forhold i undergrunnsvolumet 202, eller raskere skille induserte sprekker fra preeksisterende sprekker enn tradisjonelle metoder, eller muliggjøre parameterestimering i sanntid mens brukeren varierer en spenningsparameter, eller kan raskt predikere oppsprekking osv.

[0037] Selv om tradisjonell invertering av paleospenning ofte anvender et fullt mekanisk scenario, forbedrer spennings- og

sprekkmodelleringsmotoren 102 tradisjonelle metoder ved å anvende flere typer data. Datasett 302 som skal anvendes er generelt av to typer: de som kun gir orienteringsinformasjon (så som sprekker, sekundære forkastningsplan med indre friksjonsvinkel, og skuringsstriper på forkastninger etc.) og de som gir om informasjon om størrelser (så som

forkastningssprang, GPS-data, InSAR-data etc). Tradisjonelt har paleospenningsinversjon blitt beregnet med bruk av forskyvningsmålinger på forkastningsplan.

[0038] Den tradisjonelle teknikken vist i figur 4(a) utfører en operasjon som går over to trinn: (i) bestemme den initielle fjernspenningstensoren aR for de forkastningselementene som ikke har relative forskyvningsdata og løse for de ukjente relative forskyvningene (bji figur 4(a)); og (ii) bruke de beregnede og kjente relative forskyvningene til å løse for aR (figur 4(a)). En iterativ løser blir tradisjonelt anvendt som itererer mellom trinn (i) og (ii) til konvergens er oppnådd.

[0039] Den tradisjonelle teknikken vist i figur 4(b) er basert på en Monte Carlo-algoritme. Denne tradisjonelle teknikken viser seg imidlertid å være uanvendelig siden den krever lang beregningstid med en kompleksitet på 0( n2 + p), der n og p henholdsvis er antallet trekantelementer som modellerer forkastningene og antallet datapunkter. For en gitt simulering velges en tilfeldig fjernfeltspenning aR, og den tilhørende forskyvningsdiskontinuiteten b på forkastninger blir beregnet. Deretter, som en postprosess i datapunkter og avhengig av typen målinger, blir kostfunksjoner beregnet ved hjelp av enten forskyvnings-, tøynings- eller spenningsfeltet. I dette tradisjonelle scenariet, for hundretusenvis av simuleringer, blir den beste kostnaden (nær null) beholdt som løsning.

[0040] Eksempelet på fremgangsmåte vist i diagrammet i figur 4(c), derimot, som kan bli utført av spennings- og sprekkmodelleringsmotoren 102, utvider invertering til en rekke typer data og er en mye raskere modelleringsmotor 102. Som et eksempel er en resulterende rask og pålitelig spenningsinvertering beskrevet nedenfor. De forskjellige typene data kan bli vektet og kombinert. Spennings- og sprekkmodelleringsmotoren 102 kan raskt gjenopprette den eller de tektoniske hendelsene samt forskyvningsdiskontinuitet i forkastninger med bruk av forskjellige datasett og kilder, og deretter oppnå et estimat av forskyvningen og det perturberte tøynings- og spenningsfeltet hvor som helst innenfor mediet, ved hjelp av data tilgjengelig fra seismisk tolkning, brønnhull og feltobservasjoner. Anvendelse av superposisjonsprinsippet lar en bruker utføre parameterestimering på en veldig rask måte.

[0041] En numerisk metode for å utføre eksemplene på fremgangsmåter vil bli beskrevet i det følgende. Deretter beskrives en redusert fjerntensor anvendt for simulering, og så beskrives superposisjonsprinsippet. Et estimat av kompleksiteten er også beskrevet.

[0042] I én utførelse kan en formulering som anvendes av spennings- og sprekkmodelleringsmotoren 102 bli utført med bruk av IBEM3D, en etterfølger etter POLY3D (POLY3D er beskrevet av F. Maerten, P. G. Resor, D. D. Pollard og L. Maerten, Inverting for slip on three- dimensional fault surfaces using angular dislocations, Bulletin of the Seismological Society of America, 95:1654-1665, 2005, og av A. L. Thomas, Poly3D: a three-dimensional, polygonal element, displacement discontinuity boundary element computer program with applications to fractures, faults, and cavities in the earth' s crust, Masteroppgave, Stanford University, 1995). IBEM3D er en randelementkode basert på analytisk løsning av en vinkelforflytning i et homogent eller inhomogent elastisk hel- eller halvrom. En iterativ løser blir anvendt av hastighetshensyn og for parallellisering på flerkjernearkitekturer.

(Se for eksempel F. Maerten, L. Maerten og M. Cooke, Solving 3d boundary element problems using constrained iterative approach, Computational Geosciences, 2009). Ulikhetsføringer kan imidlertid ikke anvendes ettersom de er ikkelineære og superposisjonsprinsippet derfor ikke gjelder. I den valgte koden er forkastninger representert av triangulerte flater med diskontinuerlig forskyvning. Fordelen er at tredimensjonale forkastningsflater gir en bedre tilnærming av kurveplane overflater og buede avgrensningslinjer ("tip-lines") uten å innføre overlapper eller gap.

[0043] Blandede grensebetingelser kan bli foreskrevet, og når spenningsgrensebetingelser er spesifisert, løser initialiseringsmotoren 304 for ukjente Burgers-komponenter. Etter at systemet er løst er det mulig å beregne, hvor som helst innenfor hel- eller halvrommet, forskyvning, tøyning eller spenning i observasjonspunkter som en postprosess. Spesifikt er spenningsfeltet i et hvilket som helst observasjonspunkt gitt ved det perturberte spenningsfeltet som følge av forkastningssprang pluss bidraget fra fjernspenningen. Følgelig er det ikke nok bare å bestemme det perturberte spenningsfeltet som følge av forkastningssprang. Videre er estimatet av forkastningssprang fra seismisk tolkning kun gitt langs fallretningen. Ingenting er kjent langs strøkretningen, og et fullt mekanisk scenario er nødvendig for å gjenopprette de ukjente komponentene i slippvektoren ettersom den vil påvirke det perturberte spenningsfeltet. Endring av den pålagte fjernfeltspenningen (orientering og eller relative absoluttverdier) vil forandre slippfordelingen og følgelig det perturberte spenningsfeltet. I alminnelighet er en kode så som IBEM3D velegnet til å beregne fulle forskyvningsvektorer for forkastninger, og har blitt kraftig optimalisert med bruk av en Jf-matrisemetode. Det ukjente som gjenstår for modelleringsformål er estimering av fjernfeltspenningen, som må gis som grensebetingelser.

[0044] I et eksempel på fremgangsmåte som kan bli utført av spennings- og sprekkmodelleringsmotoren 102, blir en modell bestående av flere forkastningsflater utsatt for en konstant fjernfelt-spenningstensor aR definert i det globale koordinatsystemet av likning (1):

Antatt en subhorisontal fjernfeltspenning (imidlertid er ikke teknologien her begrenset til dette tilfellet) forenkler likning (1) seg til likning (2):

Siden tillegging av en hydrostatisk spenning ikke endrer aR, kan fjernfelt-spenningstensoren aR skrives som i likning (3):

[0055] Følgelig oppnås en definisjon av en fjernfeltspenning med tre ukjente, nemlig {ålv a22, a12}.

[0056] Fjernfelt-spenningstensoren, som definert i likning (3), kan beregnes med bruk av kun to parametere i stedet for de tre {an, å22, a12}. Ved å anvende en spektraldekomponering av den reduserte aR kan en oppnå likning (4):

der, som i likning (5): fjernfelt-spenningstensoren aR er matrisen av prinsipalverdier, og i likning (6):

er rotasjonsmatrisen om den globale z-aksen (siden en subhorisontal spenningstensor er antatt).

[0057] Ved å skrive, i likning (7): kan likning (4) transformeres til likning (8):

[0058] Dersom en utelater skaleringsparameteren a±som følge av Egenskap 1 omtalt nedenfor (når ax = 8 \ Egenskap 1), kan aR uttrykkes som en funksjon av to parametere, 6 og k, som i likning (9):

[0059] Disse to parametrene er naturlig avgrenset av likningene (10): antatt at enakset fjernspenning gjør seg gjeldende for k > 10. For k = 1 oppnås en hydrostatisk spenningstensor, som ikke har noen innvirkning på modellen. Videre vil ikke bruk av en litostatiskfjernfelt-spenningstensor (som derfor er en funksjon av dypet z) gjøre den viste teknikken ugyldig, og likning (9) kan skrives som likning (11): som avhenger lineært av z. Den forenklede tensordefinisjonen gitt av likning (9) blir anvendt i de kommende avsnittene for å bestemme (Ø,fc), eller ekvivalent {on,^,^}, i henhold til målinger.

[0060] Det er verdt å merke seg at også når 2-dimensjonalt parameterrom blir anvendt for Monte Carlo-simuleringen med bruk av ( 0, k), tre komponenter fortsatt blir anvendt for fjernfeltspenningen, spesifisert av parametrene ( alt a2, a3). Transformasjonene er gitt ved uttrykk (12): der, i likningene (13):

og { a±, a2, «3)©r9'tt v©d likning (20) lengre nedenfor.

Superposisjonsprinsippet

[0061] Eksempelet på spennings- og sprekkmodelleringsmotor 102 anvender superposisjonsprinsippet, et velkjent prinsipp innenfor lineær elastisitetsteori, for å gjenopprette forskyvningen, tøyningen og spenningen i et hvilket som helst observasjonspunkt P med bruk av de forhåndsberegnede spesifikke verdiene fra lineært uavhengige simuleringer. Superposisjonsprinsippet fastslår at en gitt verdi / kan bestemmes av en lineær kombinasjon av spesifikke løsninger.

[0062] I spennings- og sprekkmodelleringsmotoren 102 innebærer gjenopprettelse av en fjernfeltspenning gjenopprettelse av de tre parametrene ( alt a2>a3). Antallet lineært uavhengige løsninger som anvendes er derfor tre. Med andre ord, i likning (14): der ( alta2, «3)©r reelle tall og <x(<0>(for i = ltil 3) er tre lineært uavhengige fjernspenningstensorer. Dersom F velges som Greens-funksjonen for tøyning, spenning eller forskyvning, kan de resulterende verdiene e, a og u i P uttrykkes som en kombinasjon av tre spesifikke løsninger, som vist nedenfor. Tøynings-, spennings- og forskyvningsfeltet for en tektonisk last er således en lineær kombinasjon av de tre spesifikke løsningene, og er gitt ved likning (15):

[0063] Tilsvarende muliggjør bruk av ( av a2, a3) gjenopprettelse av forskyvningsdiskontinuitetene i forkastningene, som i likning (16): og enhver fjernfeltspenning er også gitt som en kombinasjon av de tre parametrene, som i likning (17):

Kompleksitetsestimat

[0064] Endring av aR krever normalt at hele modellen beregnes på nytt for å bestemme de tilhørende ukjente forskyvningsdiskontinuitetene. Da, i ethvert observasjonspunkt P, blir spenningen bestemt som en superposisjon av fjernfeltspenningen aR og det perturberte spenningsfeltet som følge av glidende elementer.

[0065] For en modell dannet av n diskontinuerlige trekantelementer krever beregning av spenningstilstanden i punktet P først at en løser for de ukjente forskyvningsdiskontinuitetene på trekantelementer (for hvilke kompleksiteten er ø(n<2>), og deretter gjennomføring av omtrent 350/7 multiplikasjoner med bruk av standardmetoden. Dersom en anvender superposisjonsprinsippet derimot, er det ikke nødvendig å omberegne de ukjente forskyvningsdiskontinuitetene på trekantelementer, og kun 18 multiplikasjoner må utføres av eksempelet på spennings- og sprekkmodelleringsmotor 102. Kompleksiteten er uavhengig av antallet trekantelementer i modellen, og er konstant i tid.

[0066] Noen direkte anvendelser av fremgangsmåteeksemplene vil nå bli beskrevet, så som evaluering av deformasjon og det perturberte spenningsfeltet i sanntid mens en bruker varierer en parameter for fjernfeltspenningen. Estimering av paleospenning med bruk av forskjellige datasett 302 er også beskrevet nærmere nedenfor, og også et eksempel på fremgangsmåte for å gjenopprette flere tektoniske faser samt en beskrivelse av hvordan fremgangsmåteeksempelet kan bli anvendt for kvalitetskontroll under forkastningstolkning.

Sanntidsberegning

[0067] Før vi beskriver fremgangsmåten for å invertere paleospenning beskrives først en annen fremgangsmåte for sanntidsberegning av forskyvningsdiskontinuitet i forkastninger og forskyvnings-, tøynings- og spenningsfeltene i observasjonspunkter mens fjernspenningens orientering og/eller absoluttverdi varieres.

[0068] Dersom den tektoniske spenningen aR er gitt og tre uavhengige løsninger er kjent, eksisterer det et unikt triplett (alf a2, a3) som oppfyller likning (17), og likningene (15) og (16) kan anvendes.

[0069] I matriseform skrives likning (17) på formen vist i likning (18): eller, på kompakt form, som i likning (19):

[0070] Siden de tre aktuelle løsningene a(0 er lineært uavhengige er systemet inverterbart, hvilket gir likning (20):

[0071] I likning (20) blir A' 1 forhåndsberegnet av initialiseringsmotoren 304. Gitt en brukervalgt fjernspenning, aR, gjenoppretter spennings- og sprekkmodelleringsmotoren 102 de tre parametrene { a^, a2,( x.- s), og deretter blir forkastningsspranget og forskyvnings-, tøynings- og spenningsfeltet beregnet i sanntid ved hjelp av henholdsvis likning (16) og (15). For å gjøre dette blir de tre aktuelle løsningene av forskyvningen, tøyningen og spenningen lagret ved initialisering i hvert observasjonspunkt, sammen med forskyvningsdiskontinuiteten i forkastningene. I én utførelse lar eksempelet på spennings- og sprekkmodelleringsmotor 102 brukeren variere orienteringen og absoluttverdien til oR og interaktivt vise tilhørende deformasjon og perturbert spenningsfelt.

Invertering av paleospenning med bruk av datasett

[0072] Som angitt over er de hovedukjente ved forovermodellering for estimering av fordelingen av forkastningssprang, og følgelig det tilhørende perturberte spenningsfeltet, orienteringen og de relative absoluttverdiene til fjernfeltspenningen aR.

[0073] Dersom feltmålinger er kjent i noen gitte observasjonspunkter (f.eks. forskyvning, tøyning og/eller spenning, sprekkorientering, sekundære forkastningsplan dannet i nærheten av store forkastninger, etc), er det mulig å gjenopprette tripletten ( alt a2, a3) og derfor også å gjenopprette den tektoniske spenningen aR og det tilhørende tektoniske regimet (se tillegg A, nedenfor). Det neste kapittelet beskriver fastsettelsesmetoden og kostfunksjonene anvendt for å minimere kostnaden for forskjellige typer datasett 302.

Fastsettelsesmetode

[0074] Bruk av en Monte Carlo-metode gjør det mulig å finne de parametrene (alf a2, a3) som minimerer kostfunksjonene gitt tre uavhengige fjernfeltspenninger (se likning 15). Selv om (a1,a2,a3) innebærer et 3-dimensjonalt parameterrom, kan imidlertid dette rommet reduseres til to dimensjoner (nemlig de to parametrene 6 og k), idet transformasjonen er gitt ved likning (20) og (Ø,<fc>) —*■ (<r00, a01, a1±) —*■ ( alta2, a3), der, i likningene (21):

(se også Figur 4(c) og Algoritme 1 for en detaljert beskrivelse). Følgelig akselereres søkemetoden (søket etter optimale parametere) ved å redusere parameterrommet med én dimensjon.

[0075] En enkel samplingsmetode kan bli utført ved å betrakte et todimensjonalt rektangulært domene der aksene svarer til 6 og k. Dette 2D-domenet blir samplet tilfeldig med np punkter, og den tilhørende kostfunksjonen (som vil bli definert i de kommende avsnittene) blir anvendt for å bestemme punktet med minst kostnad. En forfining blir så bestemt rundt det valgte punktet og prosedyren blir gjentatt med et mindre domene. Algoritme (1) viser en forenklet versjon av eksempelet på prosedyre, for hvilken det ikke finnes noen forfining. Eksempelet på samplingsmetode vist her kan optimaliseres kraftig med forskjellige metoder.

Datasett

[0076] Det spesielle med denne metoden ligger i det faktum at mange forskjellige typer datasett 302 kan bli anvendt for å avgrense inversjonen. To grupper av data vil bli presentert i de følgende avsnittene: den første omfatter kun orienteringsinformasjon og den andre omfatter informasjon om forskyvnings- og/eller spenningsverdi.

Uten verdiinformasion fra datasettene

[0077] For åpne sprekker (f.eks. sammenføyninger, årer, ganger) angir orienteringen til flatenormalen til sprekkplanet retningen til minste kompresjonsspenning i 3D (<r3). Tilsvarende angir flatenormalene til trykkoppløsningssømmer og stylolitter retningen til største kompresjonsspenning ( a±). Bruk av målinger av orienteringen til sprekker, trykkoppløsningssømmer og stylolitter gjør det mulig for spennings- og sprekkmodelleringsmotoren 102 å gjenopprette det tektoniske regimet som genererte disse trekkene.

[0078] Ved et hvilket som helst observasjonspunkt P kan det lokale perturberte spenningsfeltet fra et numerisk perspektiv enkelt bestemmes ved å anvende tre lineært uavhengige simuleringer. Figur 5 viser sprekkplan og konjugerte forkastningsplan. Figur 5(a) viser orienteringen til

<r3i forhold til en åpen sprekk (sammenføyninger, årer, ganger) gitt ved dens normalvektor n i 3D. Figur 5(b) viser det samme som figur 5(a), bortsett fra orienteringen av <r3i forhold til en sammenføyning gitt ved dens projiserte normalvektor n (f.eks. trase på frembrudd). Figur 5(c) og figur 5(d) viser det

samme som figur 5(a) og Figur 5(b), bortsett fra vist for en stylolitt. Figur 5(e) viser orienteringen til a2 °9 ffi1 forhold til konjugerte forkastningsplan gitt ved én av normalen n i 3D og den interne friksjonsvinkelen 6. Målet er å bestemme den beste tilpasningen av fjernfeltspenningen aR, og derfor parametere ( ax, a2, a3), gitt noen orienteringer av åpne sprekkplan for hvilke normalene sammenfaller med retningene til minste kompresjonsspenning a(\ P, eller ekvivalent for hvilke sprekkens plan inneholder største kompresjonsspenningen (crj, som i figur 5(a) og figur 5(b).

[0079] Ved å variere ( alt a2, a3) kan en raskt beregne spenningstilstanden i et hvilket som helst observasjonspunkt P med bruk av de tre forhåndsberegnede modellene. Kostfunksjonen som skal minimeres er gitt i likning (22):

der"." er prikkproduktet, n er flatenormalen til et sprekkplan og m er antallet observasjonspunkter.

Minimering av en funksjon av de tre parametrene er uttrykt ved likning (23):

[0080] Tilsvarende, for trykkoppløsningssømmer og stylolitter, er kostfunksjonen definert som i likning (22) med bruk av minste kompresjonsspenning <r3som i likning (24) (se figur 5(c) og figur 5(d)):

Bruk av sekundære forkastningsplan

[0081] Orienteringen til sekundære forkastningsplan som utvikles i nærheten av større aktive forkastninger kan estimeres ved hjelp av et Coulomb-bruddkriterium, definert av likning (25):

der 6 er bruddplanenes vinkel i forhold til den maksimale kompresjonsprinsipalspenningen a1og \ l er den interne

friksjonskoeffisienten. To konjugerte bruddplan krysser langs <r2, og forkastningsorienteringen påvirkes kun av orienteringen til prinsipalspenningene og friksjonsverdien.

[0082] Kostfunksjonen er derfor definert av likning (26):

der a1er retningen til største kompresjonsspenning og <r2 er retningen til mellomste prinsipalspenning. Det første leddet på høyresiden i likning (26) opprettholder ortogonalitet mellom den beregnede a2°9normalen til forkastningsplanet, mens det andre leddet sikrer at vinkelen mellom den beregnede a±og forkastningsplanet er nær 0 (se figur 5(e)).

Eksempel 1: Normal- og skyveforkastning

[0083] Figur 6 viser et konstruert eksempel som anvender en skråstilt plan forkastning som ett av to tilfeldig valgte konjugerte forkastningsplan. Vinklingen av de to konjugerte forkastningsplanene er vist for en normalforkastning (figur 6(a)) og en skyveforkastning (figur 6(b)). Fallasimuten og fallvinkelen til hvert konjugerte forkastningsplan blir anvendt for å utføre inversjonen og den interne friksjonsvinkelen er 0 = 30. Den største aktive forkastningen er representert av det rektangulære skråplanet 602.

[0084] Innledningsvis blir modellen avgrenset av en fjernfeltspenning i noen observasjonspunkter 604, der de to konjugerte planene er beregnet med bruk av en intern friksjonsvinkel på 30 grader. Deretter, for hvert observasjonspunkt 604, blir ett av de konjugerte forkastningsplanene valgt tilfeldig og brukt som inndata for spenningsinverteringen.

[0085] Figur 7 viser kostfunksjonen for det konstruerte eksempelet fra figur 6. Figur 7(a) viser kostfunksjonen for normalforkastningen, og figur 7(b) viser kostfunksjonen for skyveforkastningen. I begge tilfeller gir den gjenopprettede regionale spenningstensoren, forkastningsspranget og de predikerte konjugerte forkastningsplanene et godt sammenfall med den initielle konstruerte modellen.

Bruk av skuringsstriper på forkastninger

[0086] For skuringsstriper på forkastninger er kostfunksjonen definert som i likning (27):

der dg og å™ henholdsvis representerer den normaliserte glidevektoren fra en simulering og den målte glidevektoren.

Datasett som inneholder verdiinformasion

[0087] Verdien til forskyvninger kan bli anvendt for å bestemme ikke bare spenningsorienteringen, men også verdien til fjernspenningstensoren, i stedet for kun prinsipalspenningsforholdet.

[0088] Prosedyren for å gjøre dette er tilsvarende som beskrevet over. Gitt likningene (15) og (16) er det imidlertid klart at det eksisterer en parameter 8 for hvilken den beregnede forskyvningsdiskontinuiteten i forkastninger og forskyvnings-, tøynings- og spenningsfeltene i observasjonspunkter skalerer lineært med den påførte fjernfeltspenningen. Med andre ord som i likning (28):

[0089] Dette resulterer i følgende egenskap:

[0090] Egenskap 1: Skalering av fjernfeltspenningen med 8 e 9t skalerer forskyvningsdiskontinuiteten i forkastninger og forskyvnings-, tøynings- og spenningsfeltene i observasjonspunkter med 8.

[0091] Basert på denne egenskapen blir alle målinger i datapunkter globalt normalisert før beregning og skaleringsfaktoren blir angitt (simuleringene blir også normalisert, men skaleringsfaktoren er uvesentlig). Etter at systemet er løst, blir de gjenopprettede fjernfeltspennings-, forskyvnings- og spenningsfeltene skalert tilbake med en faktor 8^-

Bruk av GPS- data

[0092] For et GPS-datasett er kostfunksjonen definert i likning (29):

der up"- er den globalt normaliserte målte eleveringsendringen i punkt P fra horisonten og uP c er den globalt normaliserte beregnede eleveringsendringen for et gitt sett av parametere { av a2, a3). Det første leddet på høyresiden i likning (29) representerer en minimering av vinkelen mellom de to forskyvningsvektorene, mens det andre leddet representerer en minimering av forskjellen i norm.

Bruk av InSAR data

[0093] Når et InSAR-datasett blir anvendt, er det to muligheter. Enten blir de globale forskyvningsvektorene til målene beregnet med bruk av forskyvningen u langs retningen til satellittsiktlinjen s, i hvilket tilfelle likning (30) blir anvendt:

og samme prosedyre som anvendes for GPS-datasettet (over) blir anvendt med den beregnede uPc, eller alternativt blir de beregnede forskyvningsvektorene beregnet langs satellittsiktlinjen, i hvilket tilfelle likning (31) blir anvendt: der"." er prikkproduktet. Kostfunksjonen er følgelig gitt ved likning (32):

Eksempel

[0094] Figurene 8, 9 og 10 viser et konstruert eksempel som anvender et InSAR-datasett. Figur 8 viser et modelloppsett som viser InSAR-datapunktene 802 og forkastningsflaten 804. Figur 9 viser en sammenlikning av kantene fra det opprinnelige InSAR-rutenettet 902 og det gjenopprettede InSAR-rutenettet 904. Figur 10 viser et plott av kostflaten som funksjon av 6 (x-akse) og k (y-akse). Til venstre er et snitt sett ovenfra 1002 av plottet og til høyre er en perspektivskisse sett forfra 1004 av plottet. Den minimaliserte kostløsningen 1006 i hver figur er markert med en liten hvit sirkel (1006).

[0095] For å anvende et InSAR-datasett blir en forovermodell kjørt med bruk av ett forkastningsplan 804 og ett observasjonsrutenett (figur 8) ved overflaten av halvrommet (se flaten som inneholder datapunktene 802). En satellittretning blir valgt, og for hvert observasjonspunkt 802 beregnes forskyvningen langs satellittsiktlinjen. Deretter blir et eksempel på spennings- og sprekkmodelleringsmetode beskrevet her anvendt med bruk av den andre typen InSAR-kostfunksjon gitt i likning (32). Figur 9 sammenlikner det opprinnelige interferogrammet 902 (venstre) med det gjenopprettede interferogrammet 904 (høyre). Figur 10 viser hvor kompleks kostflaten kan være, selv for en enkel, oppkonstruert modell. I ett tilfelle ble kostflaten samplet med 500 000 datapunkter 802 (antall simuleringer), og tok 18 sekunder på en gjennomsnittlig bærbar datamaskin med 2GHz prosessor og med 2GB RAM som kjører på Linux Ubuntu versjon 8.10, 32 bit.

Bruk av en avflatet horisont

[0096] Ved anvendelse av middelplanet til en gitt seismisk horisont (avflatet horisont) beregner spennings- og sprekkmodelleringsmotoren 102 først endringen i elevasjon for hvert punkt som danner horisonten. Deretter anvendes GPS-kostfunksjonen, for hvilken bare wz-komponenten er gitt, noe som gir likning (33):

Dersom pre- eller post-folding av området er observert, kan ikke lenger middelplanet anvendes som proxy. Derfor må en glatt og kontinuerlig tilpasningsflate konstrueres som må fjerne forkastningsdeformasjonene samtidig som den bevarer foldene. Deretter blir samme prosedyre som for middelplanet anvendt for å estimere paleospenningen. I noen tilfeller, og før den kontinuerlige tilpasningsflaten defineres, er det noen ganger nødvendig å filtrere den innmatede horisonten fra støy som innbefatter høye frekvenser, så som korrugeringer og humper mens naturlige deformasjoner bevares.

Eksempel

[0097] Figur 11 viser resultater fra bruk av et eksempel på spennings- og sprekkmodelleringsmetode på et konstruert eksempel som anvender en avflatet horisont. Figur 11 (a) viser et modelloppsett som viser horisonten 1102 og forkastningsflaten 1104. Figur 11 (b) viser en sammenlikning av den opprinnelige fallforskyvningen 1106 (venstre) og den gjenopprettede fallforskyvningen 1108 (høyre). Figur 11(c) viser en sammenlikning av den opprinnelige strøkforskyvningen 1110 (venstre) og den gjenopprettede strøkforskyvningen 1112 (høyre). Figur 11 (d) viser opprinnelig vertikal forskyvning 1114 (venstre) fra den avflatede horisonten (venstre) og den gjenopprettede vertikale forskyvningen 1116 (høyre) fra den avflatede horisonten.

[0098] I eksempelet vist i figur 11 er en kompleks utformet forkastning innledningsvis avgrenset av en fjernfeltspenning vil følgelig forskyve seg for å imøtekomme fjernspenningen. Ved hvert punkt i et observasjonsplan som snitter forkastningen på tvers beregner spennings- og sprekkmodelleringsmotoren 102 den resulterende forskyvningsvektoren og deformerer beregningsnettet følgelig. Deretter blir invertering gjennomført med bruk av forkastningsgeometrien. Etter avflating av det deformerte beregningsnettet anvendes endringen i høydenivået til hvert punkt for å avgrense inverteringen og for å gjenopprette den tidligere påførte fjernfeltspenningen og forkastningsspranget og forskyvningsfeltet. En sammenlikning av den opprinnelige og inverterte fallforskyvningen (figur 11 (b)) og strøkforskyvningen (figur 11(c)) viser at de sammenfaller godt (samme skala). Et godt sammenfall er også observert for forskyvningsfeltet i observasjonsgitteret (figur 11 (d)).

Bruk av fallforskvvningsinformasion

[0099] Når fallforskyvningsdata blir anvendt, er kostfunksjonen definert som i likning (34):

der bf er den målte fallforskyvningsverdien for et trekantelement e og be c er den beregnede fallslippverdien.

Bruk av all tilgjengelig informasjon

[00100] Eksempelet på spennings- og sprekkmodelleringsmotor 102 kan kombinere de ovenfor beskrevne kostfunksjonene for bedre å avgrense spenningsinvertering med bruk av alle tilgjengelige data (f.eks. orienteringsdata for forkastnings- og sprekkplan, GPS-data, InSAR-data, avflatede horisontdata, fallforskyvningsmålinger fra seismisk refleksjon, skuringsstriper på forkastninger, etc). Videre kan data bli vektet forskjellig, og hver enkelt dataenhet kan også støtte en vekt for hver koordinat.

Flere tektoniske hendelser

[00101] Ved flere tektoniske hendelser er det mulig å gjenopprette de største, f.eks. de for hvilke det tektoniske regimet og/eller orienteringen og/eller absoluttverdien er betydelig forskjellige. Algoritme (2), nedenfor, viser en måte å bestemme forskjellige hendelser fra sprekkorientering (sammenføyninger, stylolitter, konjugerte forkastningsplan) målt langs brønnhull.

[00102] Etter gjennomføring av en første simulering blir en kostnad knyttet til hvert observasjonspunkt som viser påliteligheten til den gjenopprettede tektoniske spenningen i forhold til dataene knyttet til dette observasjonspunktet. Kostnad null betyr god pålitelighet, mens kostnad én betyr dårlig pålitelighet. Se figur 7 for et eksempel på kostnadsplott. Ved kun å velge datapunkter som ligger under en gitt terskelverdi og kjøre en annen simulering med disse punktene er det mulig å trekke ut en mer presis verdi for paleospenningen. Deretter blir de gjenværende datapunktene som ligger over terskelverdien anvendt for å kjøre en annen simulering med denne paleospenningstilstanden for å gjenopprette en annen tektonisk hendelse. Dersom grafen av den nye kostnaden viser forskjeller, blir eksempelet på fremgangsmåte over gjentatt inntil tilfredsstillende resultater er oppnådd. Under bestemmelsen av de tektoniske fasene blir observasjonspunktene klassifisert etter deres respektive tektoniske hendelse. Imidlertid forblir kronologien til de tektoniske fasene ubestemt.

Kvalitetskontroll av seismisk tolkning

[00103] Det er nyttig å ha en kvalitetskontroll-(QC)-metode for tolkede forkastningsgeometrier fra seismisk tolkning. Den grunnleggende idéen er å anvende sprekkorienteringene fra brønnhull for å gjenopprette fjernfeltspenningen og forskyvningsdiskontinuitetene i aktive forkastninger. Deretter blir det beregnede forskyvningsfeltet anvendt for å deformere de innledningsvis avflatede horisontene. Geometrien til de resulterende deformerte horisontene kan bli sammenliknet med de tolkede. Dersom tydelige avvik identifiseres (f.eks. tolket oppløft og beregnet innsynkning), er forkastningstolkningen muligens uriktig. For eksempel vil en tolket forkastning kunne falle i feil retning. Merk at en ufoldet horisont kan tilnærmes med sitt midtplan, som beskrevet over i forbindelse med avflatede horisonter.

Konklusjon og perspektiver

[00104] Eksempelet på spennings- og sprekkmodelleringsmotor 102 anvender superposisjonsegenskaper som alltid gjelder i lineær elastisitet for sanntidsberegning av det perturberte spennings- og forskyvningsfeltet rundt et komplekst forkastet område, og forskyvningsdiskontinuiteten i forkastninger. Videre muliggjør formuleringen som realiseres av eksempelet på spennings- og sprekkmodelleringsmotor 102 rask invertering av paleospenning med bruk av flere typer data, så som sprekkorientering, sekundære forkastningsplan, GPS, InSAR, forkastningssprang og forkastningers glidelinjer. I én utførelse, kun med bruk av sprekkorientering og/eller sekundære forkastningsplan fra brønnhull, gjenoppretter spennings-og sprekkmodelleringsmotoren 102 én eller flere tektoniske hendelser, idet den gjenopprettede spenningstensoren er gitt ved orienteringen til og forholdet mellom prinsipalverdiene. Eksempelet på spennings- og sprekkmodelleringsmotor 102 og tilhørende metoder kan bli anvendt over et bredt spekter av anvendelser, omfattende spenningsinterpolasjon i et komplekst forkastet reservoar, sprekkprediksjon, kvalitetskontroll av tolkede forkastninger, sanntidsberegning av perturberte spennings- og forskyvningsfelter samtidig med interaktiv parameterestimering, sprekkprediksjon, skjelning mellom induserte sprekker og preeksisterende sprekker osv.

[00105] I en variasjon er en annen viktig anvendelse av spennings- og sprekkmodelleringsmotoren 102 og tilhørende fremgangsmåter evaluering av det perturberte spenningsfeltet (og derfor den eller de tektoniske hendelsene) for utvinning av "skifergass". Siden skifer har lav matrisepermeabilitet krever gassproduksjon i kommersielle mengder sprekker som gir permeabilitet. Dette blir typisk gjort ved hydraulisk oppsprekking for å danne omfattende kunstige sprekker rundt brønnhull, og krever derfor en god forståelse for hvordan sprekker vil utvide seg som følge av det perturberte spenningsfeltet.

Eksempler på fremgangsmåter

[00106] Figur 12 viser et eksempel på en fremgangsmåte 1200 ved spennings- og sprekkmodellering med bruk av superposisjonsprinsippet. I flytdiagrammet er operasjonene oppsummert i individuelle trinn. Fremgangsmåteeksempelet 1200 kan bli utført av maskinvare eller kombinasjoner av maskinvare og programvare, for eksempel av eksempelet på spennings- og sprekkmodelleringsmotor.

[00107] I trinn 1202 blir lineært uavhengige spenningsmodeller for et undergrunnsvolum simulert.

[00108] I trinn 1204 blir spennings-, tøynings- og/eller

forskyvningsparametere for undergrunnsvolumet beregnet, basert på en superposisjon av de lineært uavhengige spenningsmodellene.

[00109] I trinn 1206 blir en attributt ved undergrunnsvolumet iterativt predikert basert på de forhåndsberegnede spennings-, tøynings- og/eller forskyvningsverdiene.

[00110] Figur 13 viser et eksempel på fremgangsmåte 1300 ved spennings-og sprekkmodellering med bruk av superposisjonsprinsippet. I

flytdiagrammet er operasjonene oppsummert i individuelle trinn. Eksempelet på fremgangsmåte 1300 kan bli utført av maskinvare eller kombinasjoner av maskinvare og programvare, for eksempel av eksempelet på spennings- og sprekkmodelleringsmotor.

[00111] I trinn 1302 blir forkastningsgeometri for et undergrunns jordvolum mottatt.

[00112] I trinn 1304 blir minst ett datasett for undergrunnsvolumet også mottatt.

[00113] I trinn 1306 blir tre lineært uavhengige fjernfelt-spenningstensormodeller simulert i konstant tid for å generere tøynings-, spennings- og/eller forskyvningsverdier.

[00114] I trinn 1308 blir en superposisjon av de tre lineært uavhengige fjernfelt-spenningstensormodellene beregnet å frembringe forhåndsberegnede tøynings-, spennings- og/eller forskyvningsverdier.

[00115] I trinn 1310 innledes en postprosesseringsdel av fremgangsmåten, som kan beregne forskjellige sanntidsresultater basert på superposisjonsprinsippet.

[00116] I trinn 1312 blir optimeringsparametere for hver av de lineært uavhengige fjernfelt-spenningstensormodellene valgt.

[00117] I trinn 1314 blir de forhåndsberegnede spennings-, tøynings- og/eller forskyvningsverdiene skalert med optimeringsparametrene.

[00118] I trinn 1316 blir en kostnad forbundet med de skalerte forhåndsberegnede spennings-, tøynings- og/eller forskyvningsverdiene fastsatt. Dersom kostnaden ikke er tilfredsstillende, går fremgangsmåten tilbake til trinn 1312 for å velge nye optimeringsparametere. Dersom kostnaden er tilfredsstillende, fortsetter fremgangsmåten til trinn 1318.

[00119] I trinn 1318 blir de skalerte tøynings-, spennings- og/eller forskyvningsverdiene anvendt på undergrunnsvolumet, f.eks. i forbindelse med en spørring om undergrunnsvolumet eller som reaksjon på en oppdatert parameter vedrørende undergrunnsvolumet.

[00120] I trinn 1320 blir en spørring eller oppdatert parameter vedrørende undergrunnsvolumet mottatt, som initialiserer eller innleder generering av postprosessresultatene i sanntidsresultat-andelen (1310) av fremgangsmåten 1300.

K onklusjon

[00121] Selv om eksempler på systemer og fremgangsmåter er beskrevet med en ordlyd som er spesifikk for oppbygningsmessige trekk og/eller fremgangsmåtetrinn, må det forstås at gjenstanden definert i de vedføyde kravene ikke nødvendigvis er begrenset til de konkrete trekkene eller trinnene beskrevet. Tvert imot er de konkrete trekkene og trinnene vist som eksempler på hvordan systemene, fremgangsmåtene og strukturene det krever beskyttelse for kan realiseres.

TILLEGG A

For en gitt fjernfelt-spenningstensor kan det tektoniske regimet enkelt bestemmes ved hjelp av prinsipalverdiene at og vektorene $ t (ordnet i avtagende rekkefølge). Siden én akse er vertikal er det tektoniske regimet gitt ved likning (35):

Claims (20)

1. Kjørbart program inneholdt på et datamaskinlesbart lagringsmedium, der det kjørbare programmet inneholder instruksjoner som når de blir eksekvert av en datamaskin utfører en prosess, omfattende å: simulere tre lineært uavhengige fjernfelt-spenningsmodeller for et undergrunns jordvolum, beregne spennings-, tøynings- eller forskyvningsverdier for datapunkter i nevnte undergrunns jordvolum, basert på et superposisjonsprinsipp anvendt på de tre lineært uavhengige fjernfelt-spenningsmodellene, og predikere en spenningsattributt ved nevnte undergrunns jordvolum i sanntid, basert på de forhåndsberegnede spennings-, tøynings- og forskyvningsverdiene.

2. Kjørbart program inneholdt på et datamaskinlesbart lagringsmedium ifølge krav 1, der de tre lineært uavhengige fjernfelt-spenningsmodellene er basert på forskjellige datasett, der hvert datasett kan være vektet på forskjellig måte og hvert datasett omfatter én av forkastningsgeometridata, sprekkorienteringsdata, stylolittorienteringsdata, sekundære forkastningsplandata, forkastningssprangdata, glidelinjedata, GPS-(Global Positioning System)-data, lnSAR-(lnterferometric Synthetic Aperture Radar-data, laseravstandsmålingsdata, hellingsmålerdata, forskyvningsdata for en geologisk forkastning eller spenningsverdidata for den geologiske forkastningen.

3. Kjørbart program inneholdt på et datamaskinlesbart lagringsmedium ifølge krav 1, der den predikerte spenningsattributten omfatter én av en spenningsinvertering, et spenningsfelt, en fjernfelt-spenningsverdi, en spenningsinterpolasjon i et komplekst forkastet reservoar, et perturbert spenningsfelt, et spenningsforhold og tilhørende orientering, én eller flere tektoniske hendelser, en forskyvningsdiskontinuitet i en forkastning, et forkastningssprang, en estimert forskyvning, en perturbert tøyning, en fordeling av forkastningssprang, kvalitetskontroll av tolkede forkastninger, sprekkprediksjon, prediksjon av sprekkutbredelse som følge av et perturbert spenningsfelt, sanntidsberegning av perturberte spennings- og forskyvningsfelter samtidig med utførelse av interaktiv parameterestimering, eller skjelning av en indusert sprekk fra en preeksisterende sprekk.

4. Datamaskin-utførbar fremgangsmåte, omfattende det å: simulere lineært uavhengige fjernfelt-spenningstensorer i konstant tid basert på flere typer geologiske data for et undergrunnsvolum, beregne forhåndsberegnede tøynings-, spennings- eller forskyvningsverdier basert på et superposisjonsprinsipp anvendt på simuleringene, og iterativt minimere en kostfunksjon for å bestemme optimeringsparametere for å predikere en spenningsattributt for undergrunnsvolumet i sanntid basert på de forhåndsberegnede tøynings-, spennings- og forskyvningsverdiene.

5. Datamaskin-utførbar fremgangsmåte ifølge krav 4, der de predikerte optimeringsparametrene anvendes under én av: tilpasning av et lokalt perturbert spenningsfelt til en fjernfelt-spenningsverdi i undergrunnsvolumet i sanntid, eller beregning av en perturbert spenning, et forskyvningsfelt og en forskyvning i forkastninger rundt et komplekst forkastet område i sanntid.

6. Datamaskin-utførbar fremgangsmåte ifølge krav 4, der det å simulere lineært uavhengige fjernfelt-spenningstensorer i konstant tid gjør det mulig å anvende superposisjonsprinsippet på simuleringene uavhengig av den individuelle kompleksiteten til hver modell knyttet til en gitt simulering.

7. Datamaskin-utførbar fremgangsmåte ifølge krav 4, der de flere typene geologiske data vektes forskjellig og der hver dataenhet er i stand til å støtte en vekt for hver koordinat.

8. Datamaskin-utførbar fremgangsmåte ifølge krav 4, der de flere typene geologiske data fås fra flere kilder, omfattende én av seismiske tolkningsdata, brønnhullsdata eller feltobservasjonsdata, og der de flere typene geologiske data omfatter én av forkastningsgeometridata, sprekkorienteringsdata, stylolittorienteringsdata, sekundære forkastningsplandata, forkastningssprangdata, glidelinjedata, GPS-(Global Positioning System)-data, lnSAR-(lnterferometric Synthetic Aperture Radar)-data, laseravstandsmålingsdata, hellingsmålerdata, forskyvningsdata for en geologisk forkastning eller spenningsverdidata for den geologiske forkastningen.

9. Datamaskin-utførbar fremgangsmåte ifølge krav 4, der den predikerte spenningsattributten videre omfatter én av en spenningsinvertering, et spenningsfelt, en fjernfelt-spenningsverdi, en spenningsinterpolasjon i et komplekst forkastet reservoar, et perturbert spenningsfelt, et spenningsforhold og tilhørende orientering, én eller flere tektoniske hendelser, en forskyvningsdiskontinuitet i en forkastning, et forkastningssprang, en estimert forskyvning, en perturbert tøyning, en fordeling av forkastningssprang, kvalitetskontroll av tolkede forkastninger, sprekkprediksjon, prediksjon av sprekkutbredelse som følge av et perturbert spenningsfelt, sanntidsberegning av perturberte spennings- og forskyvningsfelter samtidig med utførelse av interaktiv parameterestimering, eller skjelning av en indusert sprekk fra en preeksisterende sprekk.

10. Datamaskin-utførbar fremgangsmåte ifølge krav 4, videre omfattende det å anvende en Monte Carlo-metode for iterativt å minimere kostfunksjonen.

11. Datamaskin-utførbar fremgangsmåte ifølge krav 4, videre omfattende det å: anvende sprekkorienteringsdata fra brønnhullsdata for å gjenopprette en fjernfeltspenning og forskyvningskontinuitet i aktive forkastninger, deformere innledningsvis avflatede horisonter med et forskyvningsfelt fra fjernfeltspenningen og forskyvningskontinuiteten, sammenlikne geometrien til de deformerte horisontene med en tolkning av horisontene, og detektere avvik mellom de deformerte horisontene og de tolkede horisontene som en kvalitetskontroll.

12. Datamaskin-utførbar fremgangsmåte ifølge krav 4, der de flere typene geologiske data kun omfatter sprekkorienteringsdata og/eller sekundære forkastningsplandata fra brønnhull, og den predikerte spenningsattributten omfatter én eller flere gjenopprettede tektoniske hendelser, der en gjenopprettet spenningstensor er gitt ved orienteringen til og forholdet mellom prinsipalverdier.

13. Datamaskinlesbart lagringsmedium som fysisk inneholder instruksjoner som når de blir eksekvert av en datamaskin utfører en prosess, omfattende å: motta forkastningsgeometridata for én eller flere forkastninger i et undergrunnsvolum, motta minst ett datasett som inneholder datapunkter av innsamlede data omfattende forkastningsorienteringsdata, forskyvningsdata og/eller spenningsverdidata i undergrunnsvolumet, simulere tre lineært uavhengige fjernfelt-spenningstensormodeller i konstant tid for å generere tre sett av tøynings-, spennings- og/eller forskyvningsverdikomponenter for hvert av datapunktene, beregne tøynings-, spennings- og/eller forskyvningsverdier for hvert datapunkt basert på et superposisjonsprinsipp anvendt på de tre spenningstensormodellene, iterativt bestemme optimeringsparametere for å tilpasse de forhåndsberegnede tøynings-, spennings- og forskyvningsverdiene til en fjernfelt-spenningsverdi for hvert datapunkt i undergrunnsvolumet, og anvende optimeringsparametrene på de forhåndsberegnede tøynings- , spennings- og/eller forskyvningsverdiene for å predikere spennings- og forskyvningsparametere i undergrunnsvolumet i sanntid.

14. Datamaskinlesbart lagringsmedium ifølge krav 13, videre omfattende instruksjoner for å motta en brukervalgt tektonisk spenning for undergrunnsvolumet, og beregne de resulterende spennings- og forskyvningsparametrene i undergrunnsvolumet i sanntid.

15. Datamaskinlesbart lagring medium ifølge krav 13, videre omfattende instruksjoner for å representere forkastninger i undergrunnsvolumet som en modell omfattende triangulerte flater med diskontinuerlige forskyvninger.

16. Datamaskinlesbart lagringsmedium ifølge krav 13, der iterativt å bestemme optimeringsparametrene videre omfatter det å: velge et sett av optimeringsparametere, skalere tøynings-, spennings- og forskyvningsverdiene med optimeringsparametrene, fastsette en kostnad forbundet med de skalerte tøynings-, spennings-og forskyvningsverdiene, der, når kostnaden ikke blir tilnærmet minimalisert under en iterasjon, velge et neste sett av optimeringsparametere, omskalere tøynings-, spennings- og forskyvningsverdiene i henhold til neste sett av optimeringsparametere, og igjen fastsette kostnaden i en etterfølgende iterasjon, og når kostnaden er tilnærmet minimalisert, anvende de skalerte tøynings-, spennings-, og forskyvningsverdiene for å predikere et spenningsresultat i undergrunnsvolumet.

17. Datamaskinlesbart lagringsmedium ifølge krav 13, videre omfattende instruksjoner for å predikere en tektonisk spenning i sanntid basert på de forhåndsberegnede tøynings-, spennings- og forskyvningsverdiene.

18. Datamaskinlesbart lagringsmedium ifølge krav 13, der minst ett datasett er vektet og der minst ett datasett omfatter én av forkastningsgeometridata, sprekkorienteringsdata, stylolittorienteringsdata, sekundære forkastningsplandata, forkastningssprangdata, glidelinjedata, GPS-(Global Positioning System)-data, lnSAR-(lnterferometric Synthetic Aperture Radar)-data, laseravstandsmålingsdata, hellingsmålerdata, forskyvningsdata for en geologisk forkastning eller spenningsverdidata for den geologiske forkastningen.

19. Datamaskinlesbart lagringsmedium ifølge krav 13, der hver av de tre lineært uavhengige fjernfelt-spenningstensormodellene er basert på uavhengige datakilder, der hver datakilde er hentet fra én av seismiske tolkningsdata, brønnhullsdata eller feltobservasjonsdata.

20. Datamaskinlesbart lagringsmedium ifølge krav 13, der de predikerte spennings- og forskyvningsparametrene omfatter én av en spenningsinvertering, et spenningsfelt, en fjernfelt-spenningsverdi, en spenningsinterpolasjon i et komplekst forkastet reservoar, et perturbert spenningsfelt, et spenningsforhold og tilhørende orientering, én eller flere tektoniske hendelser, en forskyvningsdiskontinuitet i en forkastning, et forkastningssprang, en estimert forskyvning, en perturbert tøyning, en fordeling av forkastningssprang, kvalitetskontroll av tolkede forkastninger, sprekkprediksjon, prediksjon av sprekkutbredelse som følge av et perturbert spenningsfelt, sanntidsberegning av perturberte spennings- og forskyvningsfelter samtidig med utførelse av interaktiv parameterestimering, eller skjelning av en indusert sprekk fra en preeksisterende sprekk.