NL1029246C2

NL1029246C2 - Werkwijze voor het vervaardigen van een vlakke actuator alsmede een vlakke actuator aldus vervaardigd.

Info

Publication number: NL1029246C2
Application number: NL1029246A
Authority: NL
Inventors: Jacob Willem Jansen; Elena Andreevna Lomonova; Cornelis Martinus Maria Lierop
Original assignee: Univ Eindhoven Tech
Priority date: 2005-06-14
Filing date: 2005-06-14
Publication date: 2006-12-18

Description

Korte aanduiding: Werkwijze voor het vervaardigen van een vlakke actuator alsmede een vlakke actuator aldus vervaardigd.

5 Gebied van de uitvindino

De onderhavige uitvinding heeft betrekking op een werkwijze voor het vervaardigen van een vlakke actuator omvattende een stationair deel waarin een veelheid aangrenzend ten opzichte van elkaar geplaatste spoelen een werkingsvlak vormen, en een tegenover het werkingsvlak van 10 het stationaire deel gelegen beweegbare drager omvattende een groepering magneten voor het in bedrijf vrijgeven van beweging van de drager ten opzichte van het stationaire deel, onder invloed van door bekrachtiging van de spoelen uitoefenbare onderlinge magnetische krachten en koppels.

Voorts heeft de uitvinding betrekking op een vlakke 15 actuator vervaardigd met behulp van een werkwijze zoals hierboven is omschreven, omvattende een stationair deel waarin een veelheid aangrenzend ten opzichte van elkaar geplaatste spoelen een werkingsvlak van het stationaire deel vormen, en een tegenover het werkingsvlak van het stationaire deel gelegen beweegbare drager omvattende een groepering 20 geschikt geplaatste magneten voor het in bedrijf vrijgeven van beweging van de drager ten opzichte van het stationaire deel onder invloed van door bekrachtiging van de spoelen uitoefenbare onderlinge magnetische krachten en koppels.

De uitvinding heeft verder betrekking op een werkwijze voor 25 het besturen van een vlakke actuator, waarbij de actuator een stationair deel omvat waarin een veelheid aangrenzend ten opzichte van elkaar geplaatste spoelen een werkingsvlak van het stationaire deel vormen, en een tegenover het werkingsvlak van het stationaire deel gelegen beweegbare drager omvattende een groepering geschikt geplaatste magneten 30 voor het vrijgeven van beweging van de drager ten opzichte van het stationaire deel, waarbij beweging van de drager plaatsvindt onder 1 02924 6 2 invloed van door bekrachtiging van de spoelen uitgeoefende onderlinge magnetische krachten en koppels.

Achtergrond van de uitvinding 5 Dergelijke vlakke actuatoren zijn bekend en beogen het verschaffen van een gecontroleerde beweging van de drager met behulp van het bekrachtigen van één of meer in het werkingsvlak gelegen spoelen. De beweging die de drager ten opzichte van het werkingsvlak maakt kan worden beheerd en gestuurd door het beheren van de stroom welke door elk van de 10 spoelen wordt gestuurd.

Een vlakke actuator van het hierboven beschreven type wordt bijvoorbeeld beschreven in Amerikaanse octrooiaanvrage nummer US 2003/0085676, getiteld "Six degree of freedom control of planar motors".

i

Hierin wordt een besturingsmethodiek beschreven, waarin voor een vlakke j 15 actuator bestaande uit een werkingsvlak voorzien van spoelen en een drager omvattende een veelheid magneten de door het bekrachtigen van de spoelen verkregen magnetische krachten worden berekend in drie orthogonale richtingen. Op basis van deze berekening wordt de vlakke actuator aangestuurd.

20 De beschreven besturingsmethodiek kent een groot aantal nadelen. Om te beginnen dient de actuator te worden gecompenseerd voor koppels uitgeoefend op de drager. Hiervoor worden overeenkomstig de beschreven methode correctietermen berekend. De uit te voeren correctiestappen die benodigd zijn teneinde voor ongewenste magnetische 25 koppels te compenseren zijn zeer groot. Compensatie daarvan is slechts ten dele succesvol, waardoor het besturen van de beweging van de drager moeizaam verloopt.

Een ander nadeel is dat de bewegingsvrijheid van de drager ten opzichte van het werkingsvlak relatief klein is. Het uitvoeren van 30 een lange bewegingsslag met de drager is niet mogelijk met de beschreven besturingsmethodiek, en de vlakke actuator kan daarom slechts kleine 102924 6 3 bewegingsslagen uitvoeren.

De problemen bij de stand van de techniek worden veelal veroorzaakt door hogere-orde-effecten in de verandering van de uitgeoefende magnetische krachten en koppels tijdens de relatieve 5 beweging van de drager ten opzichte van het werkingsvlak. Zoals reeds beschreven zijn deze hogere-orde-effecten voor een gekozen ontwerp van de vlakke actuator moeilijk te compenseren.

Samenvatting van de uitvinding 10 Het is een doel van de onderhavige uitvinding een werkwijze voor het ontwerpen en vervaardigen van een vlakke actuator te verschaffen waarmee de bovenbeschreven problemen ten aanzien van bestaande vlakke actuatoren kunnen worden opgelost.

Voorts is het een doel van de onderhavige uitvinding een 15 werkwijze voor het vervaardigen van een vlakke actuator, alsmede een vlakke actuator te verschaffen welke vloeiende beweging van de drager ten opzichte van het werkingsvlak mogelijk maakt.

Deze en andere doelen worden door de onderhavige uitvinding opgelost, doordat deze een werkwijze voor het vervaardigen van een vlakke 20 actuator verschaft, omvattende een stationair deel waarin een veelheid aangrenzend ten opzichte van elkaar geplaatste spoelen een werkingsvlak vormen, en een tegenover het werkingsvlak van het stationaire deel gelegen beweegbare drager omvattende een groepering magneten voor het in bedrijf vrijgeven van beweging van de drager ten opzichte van het 25 stationaire deel, onder invloed van door bekrachtiging van de spoelen uitoefenbare onderlinge magnetische krachten en koppels, met het kenmerk, dat de in bedrijf door het bekrachtigen van één of meer van de spoelen uitoefenbare magnetische krachten en koppels worden gemodelleerd, en dat de vlakke actuator zodanig wordt vervaardigd dat de magnetische krachten 30 en koppels in bedrijf uitgeoefend door verschillende spoelen zoveel mogelijk ontkoppeld zijn.

1029246 4

Aan de uitvinding ligt het inzicht ten grondslag dat door het ontkoppelen van magnetische krachten en koppels uitgeoefend door de verschillende gelijktijdig bekrachtigde spoelen, de drager van de actuator zeer goed en nauwkeurig te besturen is omdat de invloed van de 5 verschillende spoelen op de beweging van de drager goed kan worden voorspeld. Bij het ontwerpen van de vlakke actuator dient daarom reeds rekening gehouden te worden met het tijdens het besturen ervan gelijktijdig te bekrachtigen spoelen en de invloed daarvan op de beweging van de drager. De besturing van de actuator bepaalt daarmee rechtstreeks 10 de aan de actuator gestelde eisen. Hierdoor is het met een vlakke actuator overeenkomstig de uitvinding mogelijk om bewegingen met een lange slag uit te voeren.

Wiskundig kan dit bijvoorbeeld bereikt worden door, overeenkomstig een voorkeursuitvoeringsvorm, de in bedrijf door het 15 bekrachtigen van één of meer van de spoelen uitoefenbare magnetische krachten en koppels te modelleren in een matrix, en de actuator zodanig te vervaardigen dat het conditiegetal van de matrix minimaal is.

Door bij de keuze van het ontwerp het conditiegetal van de matrix zo klein mogelijk te kiezen kan het stelsel kracht- en 20 koppel vergelijkingen waarmee de door de spoelen in het werkingsvlak uitgeoefende magnetische krachten en koppels als functie van de stromen in die spoelen worden beschreven, met grote nauwkeurigheid worden opgelost. Hierdoor wordt het mogelijk de eenmaal ontworpen vlakke actuator met precisie te besturen.

25 De uitvinding verschaft derhalve een ontwerpmethode waarin met het optreden van ongewenste magnetische krachten en koppels tijdens het besturen van de bewegingen van de drager reeds rekening wordt gehouden. De uiteindelijke besturing van de vlakke actuator wordt in grote mate bepaald door de nauwkeurigheid waarmee de kracht- en 30 koppel vergelijkingen van de drager ten opzichte van het werkingsvlak bepaald kunnen worden. Door een ontwerp te kiezen waarvoor het 1029246 5 conditiegetal van de matrix waarvan de elementen worden bepaald door de in bedrijf uitoefenbare magnetische krachten en koppels, minimaal is, kan deze beweging vloeiend en eenvoudig worden uitgevoerd.

Een ander voordeel van deze gebruikte methode is dat op 5 deze wijze een vlakke actuator ontworpen kan worden welke bovendien op een energie-efficiënte wijze aanstuurbaar is.

Overeenkomstig een voorkeursuitvoeringsvorm van de bovengenoemde werkwijze worden de spoelen van de actuator zodanig onderling geplaatst, dat het conditiegetal van de matrix minimaal is. De 10 plaatsing van de spoelen ten opzichte van elkaar is van grote invloed op de in bedrijf uitoefenbare magnetische krachten en koppels op de drager. Wijziging van de onderlinge plaatsing van de spoelen is van invloed op de matrix waarin de uitoefenbare magnetische krachten en koppels worden gemodelleerd. Door wijziging van deze matrix kunnen de singuliere waarden 15 en daarmee het conditiegetal van de matrix eveneens gewijzigd worden, en wordt het mogelijk het ontwerp zodanig in te richten dat een relatief klein conditiegetal verkregen wordt. Onderlinge plaatsing van de spoelen is daarom direct van invloed op de bestuurbaarheid van de verkregen vlakke actuator. In een uitvoeringsvorm van de uitvinding worden de 20 spoelen zodanig geplaatst dat de windingen van één of meer van de spoelen evenwijdig aan het werkingsvlak zijn gelegen.

In weer een andere uitvoeringsvorm van de uitvinding wordt j elk van de spoelen, in verhouding tot aangrenzend te plaatsen spoelen, ten opzichte van het werkingsvlak in twee orthogonale richtingen 25 versprongen geplaatst. Dit blijkt een gunstige invloed te hebben op het conditiegetal van de matrix en de bestuurbaarheid van de vlakke actuator.

Overeenkomstig een verdere uitvoeringsvorm wordt ten minste één winding van één of meer van de spoelen zodanig vormgegeven dat het conditiegetal van de matrix minimaal is. Hieraan ligt het inzicht ten 30 grondslag dat de vorm van de spoelen eveneens van grote invloed is op het conditiegetal van de matrix. Door de windingen van de spoelen aan te 1 02924 6 6 passen wordt ook de vorm van de spoel aangepast, en verandert het magneetveld dat kan worden verkregen bij bekrachtiging van de spoelen. Als zodanig veranderen tevens de magnetische krachten en koppels, en zal daarmee ook de matrix waarin deze krachten en koppels gemodelleerd worden 5 wijzigen. Het conditiegetal van de matrix kan daarmee overeenkomstig gewijzigd worden. De ontwerpmethode overeenkomstig deze uitvoeringsvorm vereist bij het ontwerpen van de vlakke actuator dat één of meer windingen van ten minste één van de spoelen van het werkingsvlak zodanig wordt aangepast dat het conditiegetal voor het ontwerp minimaal is. Van 10 de ontwerper vraagt dit voortdurende aanpassing van het ontwerp tot een optimaal conditiegetal verkregen wordt, waarmee de bewegingen van de drager ten opzichte van het werkingsvlak nauwkeurig kunnen worden beschreven.

Overeenkomstig een verdere uitvoeringsvorm worden de 15 windingen zodanig vormgegeven, dat deze een vorm hebben behorend tot een groep omvattende een rechthoek, een ovaal, een rechthoek met afgeronde hoeken, een rechthoek met halfcirkelvormige uiteinden, een lijn symmetrische veelhoek, een cirkel of een andere geschikte vorm.

Dergelijke vormen blijken geschikt te kunnen worden 20 gebruikt bij het ontwerpen van vlakke actuatoren overeenkomstig de uitvinding.

Overeenkomstig een verdere uitvoeringsvorm zijn de windingen van de spoelen langwerpig gevormd voor het verschaffen van langwerpig gevormde spoelen. De keuze van langwerpige spoelen, waarbij in 25 het vlak van de windingen de spoelen in de lengte langer zijn dan in de breedte, blijkt het voor de ontwerper makkelijker te maken de spoelen zodanig te plaatsen dat een minimaal of optimaal conditiegetal wordt verkregen.

In een bijzondere uitvoeringsvorm hiervan wordt ten minste 30 één eerste spoel van de spoelen zodanig geplaatst ten opzichte van ten minste één tweede spoel van de spoelen, dat de langsrichtingen van de ten 1029246 7 minste ene eerste spoel en de ten minste ene tweede spoel een hoek met elkaar vormen. Door de langwerpig gevormde spoelen onder een hoek te plaatsen lijkt het conditiegetal van de matrix nog verder te kunnen worden verkleind en kunnen de uitoefenbare magnetische krachten en 5 koppels in verschillende orthogonale richtingen ten opzichte van het werkingsvlak van de vlakke actuator beter worden beïnvloed.

Een voorbeeld van een uitvoeringsvorm waarmee met behulp van de ontwerpmethode overeenkomstig de uitvinding grote voordelen kunnen worden behaald, is een uitvoeringsvorm waarin de spoelen worden geplaatst 10 in een visgraatpatroon voor het vormen van het werkingsvlak. In het bijzonder kan de hoek tussen de langsrichtingen van de ten minste ene eerste spoel en de ten minste ene tweede spoel daarbij een rechte hoek zijn. Een dergelijk gevormd werkingsvlak blijkt ideale eigenschappen te hebben ten aanzien van het conditiegetal van de modelleringsmatrix van de 15 magnetische krachten en koppels.

Overeenkomstig een verdere uitvoeringsvorm van de uitvinding wordt voor het modelleren van de in bedrijf uit te oefenen magnetische krachten en koppels het aantal in bedrijf gelijktijdig te bekrachtigen spoelen in afhankelijkheid gekozen van een aantal gewenste 20 vrijheidsgraden van beweging voor de drager van de actuator.

In de praktijk blijkt dat voor het goed besturen van de drager van de actuator het aantal gelijktijdig te bekrachtigen spoelen minimaal gelijk dient te zijn aan het aantal gewenste vrijheidsgraden van beweging voor de drager van de actuator. Voor een vlakke actuator waarin 25 de drager zes vrijheidsgraden heeft (drie translatierichtingen en drie rotatierichtingen), blijkt het bekrachtigen van ten minste zes spoelen een goede bestuurbaarheid van de drager te verschaffen. Hierbij wordt opgemerkt dat hoe meer spoelen gelijktijdig bekrachtigd worden, hoe eenvoudiger het wordt om de drager aan te sturen.

30 Indien het aantal in bedrijf gelijktijdig te bekrachtigen spoelen wordt vergroot, zal blijken dat het conditiegetal van de matrix 1029246 8 kleiner zal worden, zodat besturing van de drager eenvoudiger wordt. Overeenkomstig een uitvoeringsvorm van de uitvinding wordt daarom het aantal in bedrijf gelijktijdig te bekrachtigen spoelen voldoende groot gekozen voor het verkrijgen van een conditiegetal dat kleiner is dan een 5 grenswaarde. In het ideale geval wordt een conditiegetal van de matrix gekozen dat zo dicht mogelijk bij één ligt. Voor het verkrijgen van een gewenste nauwkeurigheid van de bewegingsvectoren kan echter een grenswaarde worden berekend voor het conditiegetal en kan het aantal spoelen eenvoudig worden aangepast teneinde een conditiegetal te krijgen 10 dat beneden deze grenswaarde ligt.

Overeenkomstig een verdere uitvoeringsvorm wordt de onderlinge plaatsing van in bedrijf gelijktijdig te bekrachtigen spoelen bij het modelleren zodanig gekozen, dat het conditiegetal van de matrix minimaal is. Hierin ligt het inzicht ten grondslag dat voor het 15 verkrijgen van een zo klein mogelijk conditiegetal van de matrix, niet alleen het aantal spoelen, de vorm van de spoelen en de onderlinge plaatsing daarvan van belang is, maar dat tevens de onderlinge ligging van de gelijktijdig bekrachtigde spoelen van grote invloed is.

Overeenkomstig een verdere uitvoeringsvorm worden de 20 magneten in de drager zodanig aangrenzend van elkaar geplaatst, dat de magneten aan één zijde daarvan tezamen een dragervlak vormen. Dit dragervlak wordt met voordeel tegenover het werkingsvlak van de vlakke actuator geplaatst voor het verkrijgen van de gewenste werking daarvan.

Overeenkomstig een uitvoeringsvorm hiervan omvatten de 25 magneten een eerste groep en een tweede groep, waarbij de magneten uit de eerste groep zodanig zijn geplaatst dat het magnetisch veld daarvan normaal aan het dragervlak naar buiten toe gericht is, waarbij de magneten uit de tweede groep zodanig zijn geplaatst, dat het magnetisch veld daarvan normaal aan het dragervlak naar binnen toe gericht is. 30 Hierbij worden de magneten uit de eerste groep en de tweede groep, ten opzichte van het dragervlak, over het dragervlak periodiek afwisselend 1029246 9 geplaatst in twee orthogonale richtingen in het dragervlak. Op een dergelijke wijze kan een schaakbordpatroon van magneten verkregen worden waarbij afwisselend het magnetisch veld normaal aan het oppervlak naar binnen toe en naar buiten toe gericht is. Het ontstane magnetische veld 5 is periodiek.

Overeenkomstig een voorkeursuitvoeringsvorm daarvan zijn de magneten uit de eerste groep verbindbaar door ten minste één denkbeeldige eerste as, en zijn de magneten uit de tweede groep verbindbaar door ten minste één denkbeeldige tweede as, waarbij de afstand tussen ten minste 10 één eerste as en ten minste één aangrenzende tweede as zodanig is dat het conditiegetal van de matrix minimaal is. Bij een configuratie van magneten waarin de magneten regelmatig periodiek over het drageroppervlak zijn geplaatst, zoals bijvoorbeeld in een schaakbordpatroon, kan het zijn dat de afstand tussen de eerste as en ten minste één daaropvolgende of 15 aangrenzende tweede as constant is voor alle assen. Deze afstand, welke wordt bepaald door de afstand tussen de afzonderlijke magneten, kan worden beschouwd als herhalingsconstante en geeft de periodiciteit van de groepering magneten van het drageroppervlak weer.

De afstand tussen deze assen, of bij een regelmatig 20 oppervlak de herhalingsconstante, blijkt van grote invloed te zijn op het conditiegetal van de matrix waarin de door de spoelen uit te oefenen magnetische krachten en koppels gemodelleerd zijn. Door het aanpassen van de verdeling/groepering van de magneten op het drageroppervlak kan daarom het conditiegetal van de matrix voor het ontwerp geminimaliseerd worden. 25 Overeenkomstig een verdere uitvoeringsvorm van de uitvinding worden de magneten in het drageroppervlak geplaatst overeenkomstig een Halbach-configuratie. In een dergelijke configuratie bevinden zich tussen de afwisselend geplaatste magneten uit de eerste groep en de tweede groep in een schaakbord-configuratie, magneten uit een 30 derde groep welke zodanig zijn geplaatst, dat het magnetisch veld daarvan te allen tijde evenwijdig aan het dragervlak is, en dat het magnetisch 1029246 10 veld zodanig is gericht dat deze te allen tijde vanuit een magneet uit de eerste groep wijst naar een magneet uit de tweede groep. Een dergelijke configuratie verschaft een krachtig periodiek (sinusvormig) permanent magneetveld van het dragervlak, of in ieder geval een goede benadering , 5 daarvan, welke met voordeel kan worden toegepast in de ontwerpmethode van ! de onderhavige uitvinding. j

Overeenkomstig een verdere uitvoeringsvorm van de uitvinding omvat de matrix een veelheid elementen, welke elementen deelcomponenten vormen van de magnetische krachten en koppels in ten 10 opzichte van elkaar orthogonale richtingen. De matrix wordt, overeenkomstig een verdere uitvoeringsvorm vermenigvuldigd met een wegingsmatrix voor het wegen van de elementen, voor het onderling proportioneren van de door de spoelen uit te oefenen magnetische krachten en koppels door aan de verschillende elementen van de matrix een andere 15 wegingsfactor toe te kennen, wordt bereikt dat beïnvloedbaarheid van de verschillende componenten van de magnetische krachten en koppels door de spoelen welke het werkingsvlak vormen kan worden aangepast aan de voorkeuren en wensen van de ontwerper.

Overeenkomstig een tweede aspect van de uitvinding 20 verschaft deze een vlakke actuator vervaardigd met behulp van een werkwijze zoals hierboven is beschreven, omvattende een stationair deel waarin een veelheid aangrenzend ten opzichte van elkaar geplaatste spoelen een werkingsvlak van het stationaire deel vormen, en een tegenover het werkingsvlak van het stationaire deel gelegen beweegbare 25 drager omvattende een groepering geschikt geplaatste magneten voor het in bedrijf vrijgeven van beweging van de drager ten opzichte van het stationaire deel onder invloed van door bekrachtiging van de spoelen uitoefenbare onderlinge magnetische krachten en koppels, met het kenmerk, dat het werkingsvlak zodanig gevormd is dat de in bedrijf door het 30 bekrachtigen van verschillende spoelen in het werkingsvlak uitoefenbare magnetische krachten en koppels zoveel mogelijk ontkoppeld zijn.

1029246 11

Overeenkomstig een uitvoeringsvorm van het tweede aspect van de uitvinding omvat de vlakke actuator middelen voor het bekrachtigen van de spoelen, welke middelen zijn ingericht voor het individueel of gelijktijdig bekrachtigen van één of meer van de spoelen.

5 De middelen voor het bekrachtigen van de spoelen kunnen, overeenkomstig een verdere uitvoeringsvorm daarvan, zijn ingericht voor het geleidelijk in en uitschakelen van de bekrachtigingsstroom voor ten minste één van de spoelen. Op deze wijze kan een vloeiende beweging van de drager worden verkregen.

10 Voorts kan de vlakke actuator overeenkomstig dit tweede aspect terugkoppel middel en omvatten voor het compenseren van een bekrachtigingsstroom door ten minste één van de spoelen in afhankelijkheid van bewegingsafwijkingen van een gewenste beweging van de drager. Hoewel bewegingsafwijkingen met de onderhavige ontwerpmethode in 15 grote mate effectief kunnen worden onderdrukt, kan in sommige gevallen, waarin bijvoorbeeld genoegen wordt genomen met grotere waarden voor het conditiegetal van de matrix ten behoeve van bijvoorbeeld vervaardigingskosten, de verkregen vlakke actuator worden uitgevoerd met dergelijke terugkoppel middel en.

20 Voorts kunnen overeenkomstig een verdere uitvoeringsvorm de middelen voor het bekrachtigen van de spoelen werkzaam zijn verbonden met een centrale verwerkingseenheid, welke het bekrachtigen van de spoelen aanstuurt.

Overeenkomstig een derde aspect van de uitvinding verschaft I 25 deze een werkwijze voor het besturen van een vlakke actuator, waarbij de actuator een stationair deel omvat waarin een veelheid aangrenzend ten opzichte van elkaar geplaatste spoelen een werkingsvlak van het stationaire deel vormen, en een tegenover het werkingsvlak van het stationaire deel gelegen beweegbare drager omvattende een groepering 30 geschikt geplaatste magneten voor het vrijgeven van beweging van de drager ten opzichte van het stationaire deel, waarbij beweging van de 1 02924 6 12 drager plaatsvindt onder invloed van door bekrachtiging van de spoelen uitgeoefende onderlinge magnetische krachten en koppels, met het kenmerk, dat voor het doen bewegen van de drager één of meer van de spoelen worden bekrachtigd, waarbij de te bekrachtigen één of meer spoelen zodanig 5 worden gekozen dat de door de één of meer spoelen in bedrijf uitgeoefende krachten en koppels zoveel mogelijk ontkoppeld zijn.

Overeenkomstig een uitvoeringsvorm van de uitvinding volgens dit derde aspect worden de te bekrachtigen spoelen zodanig gekozen dat deze zijn gelegen in een gedeelte van het werkingsvlak dat 10 zich tegenover de drager bevindt. In de praktijk is gebleken dat spoelen welke niet zijn gelegen in dit gedeelte van het werkingsvlak geen of geen gewenste bijdrage leveren aan de beweging van de drager. Het bekrachtigen daarvan kan daarom slechts de magnetische velden en daarmee de beweging van de drager verstoren.

15 Overeenkomstig een verdere uitvoeringsvorm worden tijdens het bewegen van de drager ten opzichte van het werkingsvlak, de voor het bewegen bekrachtigde spoelen welke zijn gelegen in een gedeelte van het werkingsvlak dat zich ten opzichte van de drager nabij de rand daarvan of daarbuiten bevinden geleidelijk uitgeschakeld, zonder daarbij de 20 ontkoppeling van krachten en koppels te beïnvloeden.

Voorts worden overeenkomstig een verdere uitvoeringsvorm voor het geleidelijk uitschakelen van de spoelen, één of meer vervangingsspoelen geleidelijk ingeschakeld, zonder daarbij de ontkoppeling van krachten en koppels te beïnvloeden, waarbij de 25 vervangingsspoelen zijn gelegen in een gedeelte van het werkingsvlak dat zich tegenover de drager bevindt.

De beschreven methode van aansturen van de vlakke actuator blijkt energie-efficiënt te zijn en maakt een goed bestuurbare beweging van de drager mogelijk. Deze besturingsmethode verschaft met name goede 30 resultaten indien zij wordt toegepast op vlakke actuatoren welke zijn ontworpen overeenkomstig dé ontwerp- en vervaardigingsmethodiek volgens 1 02924 6 13 de uitvinding, maar kan tevens worden toegepast op vlakke actuatoren volgens de stand van de techniek. Indien de methode van aansturen wordt toegepast op conventionele actuatoren worden eveneens goede resultaten geboekt. Zo blijkt de methode bijvoorbeeld met succes toepasbaar te zijn 5 op de vlakke actuator welke is beschreven in bovengenoemd Amerikaans octrooi nummer US 2003/0085676, waarbij met de besturingsmethodiek overeenkomstig de uitvinding met deze actuator lange bewegingsslagen kunnen worden uitgevoerd, welke niet kunnen worden uitgevoerd indien gebruik wordt gemaakt van de in genoemd octrooi beschreven werkwijze.

10 De uitvinding zal hieronder worden beschreven aan de hand van enkele specifieke uitvoeringsvormen daarvan, onder verwijzing naar de bijgevoegde tekeningen. Hierbij wordt opgemerkt dat de beschreven en getoonde uitvoeringsvormen slechts ter illustratie van de uitvindings-gedachte dienen, en derhalve niet als beperkend voor de uitvinding 15 bedoeld zijn. De omvang van de uitvinding wordt slechts beperkt door de bijgevoegde conclusies.

Korte omschrijving van de tekeningen In de tekeningen toont: 20 figuur 1 een schematische weergave waarmee de ontwerpmethode van de onderhavige uitvinding inzichtelijk gemaakt kan worden; figuur 2 een schematische weergave van een drager en een werkingsvlak van een vlakke actuator overeenkomstig de onderhavige 25 uitvinding; figuur 3 een schakelmethode voor het bekrachtigen van spoelen bij een vlakke actuator overeenkomstig de onderhavige uitvinding; figuur 4 schematisch een vlakke actuator overeenkomstig de uitvinding; 30 figuur 5 een alternatieve configuratie van spoelen voor het vormen van een werkingsvlak van een actuator overeenkomstig de 1029246 14 uitvinding. !

Gedetailleerde beschrijving van de tekeningen.

In figuur 1 wordt een dragervlak 1 van een drager van een 5 vlakke actuator overeenkomstig de uitvinding schematisch weergegeven. Het dragervlak 1 omvat een veelheid permanente magneten, welke zijn geplaatst in een Halbach-configuratie. In een Halbach-configuratie zijn permanente magneten op een zodanige wijze ten opzichte van elkaar geplaatst en gerangschikt, dat de door de permanente magneten verschafte magnetische 10 velden, afwisselend ten opzichte van het vlak naar binnen en naar buiten toe gericht zijn.

Het resulterende permanente magneetveld, ten opzichte van het oppervlak, is tweedimensionaal periodiek. Dit wordt als volgt bereikt. Voor magneten uit een eerste groep, zoals magneet 3, is het 15 magnetisch veld normaal en naar buiten toe gericht ten opzichte van het vlak 1. Voor een magneet uit de tweede groep, zoals magneet nummer 7, is het magnetisch veld normaal ten opzichte van het vlak 1 en (gezien vanuit het vlak 1) naar binnen toe gericht. Voor magneten welke tussen de magneten uit de eerste en de tweede groep gelegen zijn, zoals magneet 5, 20 heeft het door het permanente magneet verschafte magnetische veld een richting evenwijdig aan het dragervlak 1, en deze richting wijst vanaf de magneet uit de eerste groep (bijvoorbeeld magneet 3) naar de magneet uit de tweede groep (bijvoorbeeld magneet 7). Op een zodanige wijze ontstaat ! een Halbach-configuratie waarmee een tweedimensionaal sinusvormig 25 magneetveld kan worden verschaft.

Indien de magneten uit de eerste groep worden verbonden met een eerste denkbeeldige as, zoals as 17, en de magneten uit de tweede groep worden verbonden met een denkbeeldige as zoals as 18 (welke assen met stippellijnen zijn aangegeven), verschaft de aftand τ tussen twee 30 opeenvolgende assen van de eerste en de tweede groep (zoals de afstand tussen as 17 en 18), een herhalingsconstante welke een belangrijke 1029246 ! 15 parameter vormt in de ontwerp- en vervaardigingsmethode overeenkomstig de onderhavige uitvinding.

Met verwijzingscijfer 15 is een assenkruis weergegeven welke de voor de onderhavige beschrijving van belang zijnde orthogonale 5 richtingen x, y en z, weergeeft. De herhalingsconstante τ kan eveneens worden verkregen door overeenkomstige denkbeeldige assen (niet getoond) evenwijdig aan de y-as te kiezen, welke de magneten uit de eerste groep of de magneten uit de tweede groep met elkaar verbinden.

In figuur 1 zijn voorts schematisch een drietal (in het 10 licht van de werkwijze en vlakke actuator overeenkomstig de uitvinding) geschikt gevormde en geplaatste spoelen 10, 12 en 14 ter illustratie aangeduid. De spoel aangeduid met verwijzingscijfer 10 alsmede spoel 12 hebben een langwerpige rechthoekige vorm, waarbij de langsassen (de symmetrieassen van de spoelen (en windingen) met de grootste lengte) 15 respectievelijk zijn gericht langs de x- en y-richting. Als gevolg daarvan maken de langsrichtingen van spoelen 10 en 12 een hoek van 45° met de kolommen en rijen van de Halbach-configuratiemagneten. Spoel 14 is niet langwerpig gevormd, maar is daarentegen vierkant, waarbij de zijden van het vierkant een hoek van 45° vormen met de x- en y-as, en derhalve 20 zijn uitgelijnd ten opzichte van de kolommen en rijen van de Halbach-configuratie van permanente magneten in het dragervlak 1.

De keuze van langwerpig gevormde spoelen 10 en 12 blijkt een gunstige keuze te zijn bij het ontwerpen van een vlakke actuator overeenkomstig de vervaardigingsmethode van de onderhavige uitvinding. 25 Aangezien geschikte langwerpige spoelen afhankelijk van hun positie ten opzichte van de magneten in de drager met name krachten uitoefenen in de x- en z-richting (of y- en z-richting) en niet in de y-richting (of x-richting), draagt juiste plaatsing bij tot betere conditionering van de matrix. Gebleken is dat het plaatsen van dergelijke langwerpig gevormde 30 spoelen onder een hoek van 45° met de kolommen en rijen van de groepering j magneten, derhalve evenwijdig aan ofwel de x- ofwel de y-as weergegeven j i | 1029246 16 in assenkruis 15, een klein conditiegetal in de (hieronder beschreven) ontwerpmatrix verschaft.

Wanneer de spoelen 10, 12 en 14 met behulp van elektrische stromen worden bekrachtigd, brengen de spoelen 10, 12 en 14 magnetische 5 velden voort die, in wisselwerking met de door de permanente magneten in het dragervlak 1 verschafte magnetische velden, resulterende magnetische krachten en koppels voortbrengen. Deze krachten zijn afhankelijk van de positie van de Halbach-configuratie 1 ten opzichte van de desbetreffende spoel (10, 12 of 14) en zijn evenredig met de aan de spoel opgelegde 10 stroom, alsmede het aantal windingen van de spoel. De magnetische krachten en koppels uitgeoefend door elk van de spoelen 10, 12 en 14 zullen (bij geschikte grootte en richting) resulteren in een beweging van het dragervlak 1 ten opzichte van de spoelen 10, 12 en 14 (waarbij ervan is uitgegaan dat de spoelen 10, 12 en 14 ten opzichte van de ruimte 15 gefixeerd zijn).

i

Voor elke individuele bekrachtigde spoel resulteert het bekrachtigen daarvan in een 6-dimensi onale vectorfunctie welke de positie van het massamiddelpunt van het dragervlak, de opgelegde stroom en de krachten en koppels op het bewegende dragervlak 1, van elkaar afhankelijk 20 maakt. De vorm en oriëntatie van de spoelen 10, 12 en 14 bepalen in sterke mate de beschreven vectorfunctie. Elk van de spoelen zal een koppel teweegbrengen ten opzichte van het massamiddelpunt van een beweegbare drager welke het dragervlak 1 omvat. Voorts zal elk van de spoelen een resulterende magnetische kracht teweegbrengen in 25 verschillende orthogonale richtingen. Zo zal spoel 10 voornamelijk krachten teweegbrengen in de x- en de z-richting, zal spoel 12 voornamelijk krachten teweegbrengen in de y- en de z-richting, en zal spoel 14 voornamelijk krachten teweegbrengen in elk van de richtingen x, y en z, afhankelijk van de relatieve positie ten opzichte van het 30 massamiddelpunt van de drager omvattende dragervlak 1 met de Halbach-configuratie.

1 02924 6 17 s

Bij bekrachtiging van alle spoelen zal de resulterende kracht op de drager (omvattende het dragervlak 1) een vectoriële optelling zijn van de bijdragende vectorfuncties van de individuele spoelen. Dit resulteert in een stel positie-afhankelijke vergelijkingen 5 welke de stromen en de krachten en koppels van elkaar afhankelijk maakt, en welke beschreven kan worden met een matrix K(q) waarin q de positievector in het referentiecoördinatenstelsel voorstelt. Eén en ander kan als volgt worden afgeleid.

De wrench-vector w, welke de krachten en koppels op het 10 dragervlak 1 representeert, is op de volgende wijze afhankelijk van de stroomvector i, omvattende de elektrische stromen door de spoelen van het werkingsvlak: w = Ktot x 1 , (1) 15 waarin een matrix is waarvan de elementen worden gevormd door de magnetische krachten en koppels uitgeoefend op het massamiddelpunt van de de drager omvattende dragervlak 1.

Voor het ontwerpen van een vlakke actuator hoeft men bij 20 het invullen van de elementen van matrix slechts die krachtcomponenten en koppel componenten mee te nemen die worden uitgeoefend door de in bedrijf gelijktijdig te bekrachtigen spoelen.

! Hierbij kan men bijvoorbeeld uitgaan van de veronderstelling dat voor het goed kunnen beheersen en besturen van n vrijheidsgraden van beweging ten 25 minste n spoelen gelijktijdig bekrachtigd dienen te worden. Indien meer spoelen gelijktijdig worden bekrachtigd wordt het besturen nauwkeuriger.

Indien slechts deze componenten worden meegenomen kan het subschrift 'tot' bij Ktot worden weggelaten. Voor iedere aanpassing van het ontwerp dient K opnieuw opgesteld te worden teneinde het ontwerp door te rekenen.

30 Ten behoeve van het voorbeeld gaan we uit van de situatie zoals deze in figuur 3 schematisch is weergegeven, en welke in het 1029246 18 hiernavolgende aan bod zal komen. In figuur 3 worden spoelen 40, 41, 42, 43, 44 en 45 gelijktijdig bekrachtigd. De krachtencomponenten en koppel componenten van elke spoel op het massamiddelpunt van de drager (37) vullen de matrix K, waarbij vergelijking 1 overgaat in: 5 ^(p) ^,41 (p) ^Λ,42 (p) ^,43 (p) FX,AA (p) 7^ 45(p) j'40 ^.40 (p) ^,4.(p) F>,M Fy,M FyM FyAp) Ul w = Fz,40 (p) ^Ml(p) F.# (p) Fz,43 (P) *U(p) ^,45 (p) 7^,40 (p) TxM (p) TxA1 (p) T’43 (p) TxM (p) TxAS (p) /43

7^,,40 (p) 7;i4,(p) Ty i2 (p) 7^43 (p) TyM (p) Ty ii (p) iM

/,.40(p) Fzm(p) 7^42(p) 7^43(p) 7^i44(p) ^,4s(p)_ <ζ45> (2)

Hierin is τ de herhalingsconstante in het dragervlak (zoals voor dragervlak 1 hierboven is aangegeven); Fx40, Fy40 en Fz40 zijn de krachten 15 uitgeoefend door spoel 40 uit de eerste groep; Fx>41, Fy41 en Fz41 zijn de krachten uitgeoefend door spoel 41 uit de eerste groep; Fx42, Fy>42 en Fz>42 zijn de krachten uitgeoefend door spoel 42 uit de tweede groep; Fx>43, Fy>43 en Fz>43 zijn de krachten uitgeoefend door spoel 43 uit de tweede groep; FXi44, Fy>44 en Fz44 zijn de krachten uitgeoefend door spoel 44 uit de eerste 20 groep; Fx>45, Fy>45 en Fz>45 zijn de krachten uitgeoefend door spoel 45 uit de eerste groep; Tx>40, Ty>40 en Tz>40 zijn de koppels uitgeoefend door spoel 40 uit de eerste groep; Tx>41, Ty>41 en Tz4i zijn de koppels uitgeoefend door spoel 41 uit de eerste groep; TXt42, Ty>42 en Tz>42 zijn de koppels uitgeoefend door spoel 42 uit de tweede groep; Tx>43, Ty43 en TM3 zijn de 25 koppels uitgeoefend door spoel 43 uit de tweede groep; Tx44, Ty44 en Tz>44 zijn de koppels uitgeoefend door spoel 44 uit de eerste groep; Tx>45, Ty,45 en TZ(45 zijn de koppels uitgeoefend door spoel 45 uit de eerste groep; de vector p is de positie en oriëntatie van het massamiddelpunt van de drager; en de vector i in vergelijking (1) is in vergelijking (2) 30 uitgeschreven met componenten i40, i41, i42, i43, i44 en i45 die de stromen door de spoelen 40, 41, 42, 43, 44 en 45 vertegenwoordigen.

1029246 19

De matrix K vormt de basis van de bewegingsvergelijkingen die de beweging van de drager ten opzichte van een werkingsvlak (zoals werkingsvlak 35 in figuur 3) beschrijven. Deze bewegingsvergelijkingen kunnen als volgt worden beschreven: 5 *=V+A.W> (3) waarin x een toestandsvector is die afhankelijk is van de positievector q, en welke als volgt is gedefinieerd: 10 r q X = |_qj

Atot en Btot in vergelijking (3) zijn systeemmatri ces van de toestandsruimtebeschrijving van de systeemdynamica. Conform gebruikelijke 15 notatie zijn de afgeleiden naar tijd van de toestandsvector x van het systeem en de positievector q van de drager zijn aangeduid met een stipje boven de vectoren.

Overeenkomstig de ontwerp- en vervaardigingsmethodiek van de onderhavige uitvinding dienen de in bedrijf door de gelijktijdig te 20 bekrachtigen spoelen (40, 41, 42, 43, 44 en 45) op de drager uitgeoefende magnetische krachten en koppels voor het ontwerp zoveel mogelijk te kunnen worden ontkoppeld. Het ontwerp wordt daarmee direct afhankelijk gemaakt van de aansturing van de beweging van de drager van de te ontwerpen vlakke actuator. Deze onderlinge afhankelijkheid van krachten 25 en koppels wordt mathematisch beschreven door matrix K. Overeenkomstig een uitvoeringsvorm van de uitvinding kan het ontkoppelen van de magnetische krachten en koppels daarom worden verkregen door het | (positieafhankelijke) conditiegetal van de matrix K voldoende klein te kiezen in het gehele volume waarin de drager (bijvoorbeeld drager 37 in 30 figuur 3) beweegbaar is. In dat geval kunnen alle combinaties van krachten en koppels binnen de beperkingen van de opstelling in het 1 02924 6 20 genoemde volume verkregen worden, en kan de drager binnen dit volume nauwkeurig worden voortbewogen in alle gewenste vrijheidsgraden.

Figuur 2 toont schematisch een werkingsvlak 25 van een vlakke actuator overeenkomstig de uitvinding. Het werkingsvlak 25 wordt 5 gevormd door een veelheid spoelen zoals spoel 27 en spoel 29. De spoelen zijn onderling zodanig gerangschikt, dat een eerste groep spoelen met zijn langsrichting is gelegen in een eerste richting, zoals spoel 27, terwijl een tweede groep spoelen zoals spoel 29, met zijn langsrichting is gelegen in een richting welke loodrecht staat op de langsrichting van 10 de eerste groep spoelen. Als zodanig wordt een oppervlak verkregen omvattende een veelheid spoelen gelegen in een eerste en tweede richting, waarmee zoals beschreven is ten aanzien van spoelen 10 en 12 in figuur 1, krachten kunnen worden uitgeoefend op een drager 30 omvattende een groepering magneten welke zijn gelegen in een Halbach-configuratie, zoals 15 getoond in figuur 2.

In figuur 3 wordt een zelfde werkingsvlak 35 (van hetzelfde type als werkingsvlak 25 in figuur 2) getoond waarin een veelheid langwerpig gevormde spoelen 39 is uitgelijnd in een eerste richting voor het vormen van een eerste groep spoelen en een veelheid langwerpig 20 gevormde spoelen 38 is uitgelijnd in een tweede richting voor het vormen van een tweede groep spoelen. Een drager 37 omvattende een Halbach- configuratie permanente magneten is schematisch weergegeven met kader 37, teneinde de onderliggende groepenngspoelen van het werkingsvlak 35 te kunnen waarnemen.

25 Teneinde drager 37 in zes orthogonale vrijheidsgraden, waarvan drie vrijheidsgraden van translatie en drie vrijheidsgraden van rotatie, gecontroleerd te kunnen doen bewegen, dienen voor het verkrijgen van een voldoende klein conditiegetal van de ontwerpmatrix K ten minste een zestal spoelen te worden bekrachtigd. In figuur 3 zijn de te 30 bekrachtigen spoelen 40, 41, 42, 43, 44 en 45 met dikke lijnen weergegeven om aan te geven dat de spoelen gelijktijdig worden 1029246 21 bekrachtigd voor het doen bewegen van de drager 37 in een gewenste richting.

Indien meer dan zes spoelen gelijktijdig worden bekrachtigd onder het dragervlak 37, zal de bestuurbaarheid en beheersbaarheid van de 5 beweging van de drager toenemen. Hierbij wordt opgemerkt dat slechts spoelen welke zich onder het drageroppervlak of in de buurt van de rand daarvan bevinden, effectief kunnen bijdragen aan de beweging van de drager 37. Indien de drager 37 een beweging met een lange slag maakt, voor het afleggen van een relatief grote afstand, zullen daarom tijdens 10 het bewegen ook andere spoelen moeten worden ingeschakeld. Hierbij verdient het de voorkeur het inschakelen en uitschakelen van spoelen onder het drageroppervlak geleidelijk te laten plaatsvinden, teneinde ongewenste inschakel verschijnselen en de effecten daarvan op de krachten en koppels uitgeoefend op het dragervlak 37 tegen te gaan.

15 Ten aanzien van het bovenstaande wordt voorts nog opgemerkt dat spoelen welke zich niet of niet voldoende onder het oppervlak van de drager 37 bevinden, het magnetisch veld en daarmee de uitvoerbare beweging kunnen verstoren. Dit kan worden tegengegaan door randeffecten te modelleren, echter een dergelijk model is zeer complex en als gevolg 20 daarvan moeilijk hanteerbaar. Het verdient daarom aanbeveling de spoelen welke zich in de nabijheid van de rand van de drager bevinden (zoals spoelen 40 en 41 in figuur 3) geleidelijk uit te schakelen.

Het geleidelijk in- en uitschakelen van de spoelen kan worden bereikt door bijvoorbeeld de elektrische stromen waarmee de 25 spoelen 40, 41, 42, 43, 44 en 45 bekrachtigd worden afhankelijk te maken van de relatieve positie van de spoelen tot het massamiddelpunt van de drager 37. In het bijzonder kan dit worden bereikt door de bekrachtigingsstromen voor het bekrachtigen van de spoelen 40, 41, 42, 43, 44 en 45 in afhankelijkheid van de relatieve positie van de drager 37 30 te wegen met een wegingsfactor, waarbij bijvoorbeeld spoelen 44 en 45 welke zich direct in de nabijheid van het massamiddelpunt bevinden een 1029246 22 veel grotere invloed op de beweging van de drager 37 kunnen uitoefenen dan spoelen 40 en 41 welke zich in de nabijheid van de rand daarvan bevinden. Deze wegingsfactoren zijn afhankelijk van de relatieve positie van de drager 37 ten opzichte van het werkingsvlak 35 en bewegen derhalve 5 mee met het dragervlak.

Voor de getoonde onderlinge plaatsing en oriëntatie tussen de gelijktijdig bekrachtigde spoelen 40, 41, 42, 43, 44 en 45, blijkt de. modelleringsmatrix K waarin slechts de invloed van gelijktijdig bekrachtigde spoelen is meegenomen, een relatief klein conditiegetal te 10 hebben, zodat de in figuur 3 getoonde wijze van bekrachtigen van de spoelen bij de werkwijze overeenkomstig de onderhavige uitvinding aansluit. Bij het vervaardigen van de vlakke actuatoren dient men er daarom rekening mee te houden de spoelen daarom individueel in- en uitgeschakeld kunnen worden, maar dat tevens een veelheid spoelen 15 onderling gerangschikt zoals bijvoorbeeld spoelen 40, 41, 42, 43, 44 en 45 gelijktijdig gezamenlijk ingeschakeld en bediend kunnen worden. Voor het doen beheren van de magnetische krachten en koppels op het dragervlak, is het voorts belangrijk dat voor elk van de spoelen de hoeveelheid elektrische stroom gebruikt voor het bekrachtigen van de 20 spoel kan worden gewijzigd, voor het wijzigen van de relatieve verhouding tussen de stroomsterkte in de verschillende spoelen. Voorts is het van belang dat de stroomsterkte in alle spoelen gelijktijdig kan worden gewijzigd, op een zodanige wijze dat de verhouding tussen de elektrische stromen, en daarmee de verhouding tussen de uitgeoefende magnetische 25 krachten en koppels, behouden blijft en in zijn geheel kan toenemen of afnemen. Teneinde deze verhouding te kunnen wijzigen dient daarnaast ook de stroom door elk van de spoelen individueel te kunnen worden geregeld.

Figuur 4 toont schematisch een voorbeeld-uitvoeringsvorm van een vlakke actuator 48 overeenkomstig de uitvinding. 30 De actuator omvat een dragervlak 50 dat in bedrijf zodanig tegenover een werkingsvlak 52 is geplaatst dat het werkingsvlak 52 door middel van het 1 02924 6 23 bekrachtigen van (niet getoonde) spoelen daarin magnetische krachten en koppels op de drager 50 kan uitoefenen. Hierdoor kan de drager 50, iri bedrijf, "zwevend" worden geplaatst boven het werkingsvlak 52, zoals is getoond in figuur 4. Werkingsvlak 52 is ten opzichte van de ondergrond 5 gefixeerd, zoals in figuur 4 is weergegeven met behulp van ondersteuningselementen 54 en 55. De spoelen (niet getoond) welke zich direct onder het oppervlak van het werkingsvlak 52 bevinden, kunnen worden bekrachtigd met behulp van bekrachtigingsmiddelen 58. Deze bekrachtigingsmiddelen zijn ingericht om elk van de spoelen afzonderlijk, 10 maar ook een aantal spoelen gezamenlijk van elektrische stroom te voorzien zodanig dat door de bekrachtigde spoelen magnetische krachten en koppels op de drager 50 worden uitgeoefend. De bekrachtigingsmiddelen worden aangestuurd door een centrale verwerkingseenheid 60 welke in figuur 4 eveneens schematisch is weergegeven. Voorts kan de vlakke 15 actuator 48 zijn voorzien van invoermiddelen (niet getoond) waarmee met behulp van opdrachten aan de centrale verwerkingseenheid 60, het besturen en bewegen van de drager 50 ten opzichte van het werkingsvlak 52 naar de wensen van de gebruiker kan worden uitgevoerd.

De onderlinge oriëntatie van spoelen welke het werkingsvlak 20 vormen is niet beperkt tot het hierboven beschreven visgraatmotief.

Enkele configuraties van spoelen die overeenkomstig de huidige ontwerpmethodiek een goed bestuurbare actuator verschaffen omvatten configuraties van spoelen waarin bijvoorbeeld elk van de spoelen ten opzichte van de overige spoelen in twee orthogonale richtingen in het 25 vlak versprongen zijn geplaatst. In andere configuraties welke een goed bestuurbare actuator verschaffen zijn langwerpig gevormde spoelen in ten minste twee groepen verdeeld, en hebben de spoelen uit de eerste groep een langsrichting (dit is de richting waarin de langwerpig gevormde spoelen het langst zijn) die dwars staat op de langsrichting van de 30 spoelen uit de tweede groep. Natuurlijk zijn ook andere combinaties mogelijk.

1 02924 6 24

Figuur 5 toont een andere voorbeeldconfiguratie van spoelen voor het vormen van een werkingsvlak. De spoelen zijn hierin te verdelen in een tweetal groepen. De eerste groep spoelen, waarvan bijvoorbeeld spoelen 62, 63, 64 en 65 deel uitmaken, zijn gericht met hun 5 langsrichting in een eerste richting. De tweede groep spoelen, waarvan bijvoorbeeld spoelen 68, 69, 70 en 71 deel uitmaken, zijn gericht in een tweede richting dwars op de eerste richting, en in het werkingsvlak.

Voorts zijn spoelen uit de eerste groep versprongen geplaatst in twee orthogonale richtingen van het werkingsvlak ten 10 opzichte van spoelen uit dezelfde eerste groep (hoewel dit in deze configuratie niet voor elke combinatie van spoelen geldig is). Dit geldt tevens voor de spoelen in de tweede groep.

Een dergelijke configuratie van spoelen zoals is getoond in figuur 5 blijkt relatief eenvoudig (en daarmee goedkoop) te vervaardigen 15 te zijn, terwijl het zo gevormde werkingsvlak eenvoudig zodanig kan worden geschakeld dat een boven het werkingsvlak geplaatste drager goed en nauwkeurig te besturen is, over zowel een korte als lange bewegingsslag. Hiervoor kunnen natuurlijk overeenkomstig de beschreven werkwijzen, slechts die spoelen gelijktijdig te worden bekrachtigd 20 waarvoor de onderlinge magnetische krachten en koppels van verschillende spoelen zoveel mogelijk ontkoppeld zijn.

De in de figuren getoonde uitvoeringsvormen zijn uitsluitend bedoeld ter illustratie van de, in de uitvinding beschreven ontwerp- en vervaardigingsmethodiek, alsmede de vlakke actuator. De 25 context van de hier beschreven uitvinding wordt daarom slechts beperkt door de navolgende conclusies. Begrepen zal worden dat de getoonde en beschreven uitvoeringsvormen derhalve niet als beperkend voor de uitvinding bedoeld zijn.

30 1029246

Claims

1. Werkwijze voor het vervaardigen van een vlakke actuator omvattende een stationair deel waarin een veelheid aangrenzend ten 5 opzichte van elkaar geplaatste spoelen een werkingsvlak vormen, en een tegenover het werkingsvlak van het stationaire deel gelegen beweegbare drager omvattende een groepering magneten voor het in bedrijf vrijgeven' van beweging van de drager ten opzichte van het stationaire deel, onder invloed van door bekrachtiging van de spoelen uitoefenbare onderlinge 10 magnetische krachten en koppels, met het kenmerk, dat de in bedrijf door het bekrachtigen van één of meer van de spoelen uitoefenbare magnetische krachten en koppels worden gemodelleerd, en dat de vlakke actuator zodanig wordt vervaardigd dat de magnetische krachten en koppels in bedrijf uitgeoefend door verschillende spoelen zoveel mogelijk ontkoppeld 15 zijn.

2. Werkwijze volgens conclusie 1, dat de in bedrijf door het bekrachtigen van één of meer van de spoelen uitoefenbare magnetische krachten en koppels worden gemodelleerd in een matrix, en dat de actuator zodanig wordt vervaardigd dat het conditiegetal van de matrix minimaal 20 is.

3. Werkwijze volgens conclusie 2, waarbij de spoelen van de actuator zodanig onderling worden geplaatst dat het conditiegetal van de matrix minimaal is.

4. Werkwijze volgens conclusie 3, waarin de spoelen zodanig 25 worden geplaatst dat de windingen van één of meer van de spoelen evenwijdig zijn aan het werkingsvlak.

5. Werkwijze volgens één der conclusies 3 of 4, waarin elk van de spoelen in verhouding tot aangrenzend te plaatsen spoelen ten opzichte van het werkingsvlak in twee orthogonale richtingen versprongen wordt 30 geplaatst.

6. Werkwijze volgens één der conclusies 2-5, waarbij ten 1 02924 6 minste één winding van één of meer van de spoelen zodanig wordt vormgegeven dat het conditiegetal van de matrix minimaal is.

7. Werkwijze volgens conclusie 6, waarin de windingen zodanig worden vormgegeven dat deze een vorm hebben behorend tot een groep 5 omvattende een rechthoek, een ovaal, een rechthoek met afgeronde hoeken, een rechthoek met halfcirkelvormige uiteinden, een lijnsymmetrische veelhoek, een cirkel of een andere geschikte vorm.

8. Werkwijze volgens conclusies 6 of 7, waarbij de windingen van de spoelen langwerpig worden gevormd voor het verschaffen van 10 langwerpig gevormde spoelen.

9. Werkwijze volgens conclusie 8, in afhankelijkheid van ten minste één der conclusies 3-5, waarbij ten minste één eerste spoel van de spoelen zodanig wordt geplaatst ten opzichte van ten minste één tweede spoel van de spoelen, dat de langsrichtingen van de ten minste ene eerste 15 en de ten minste ene tweede spoel een hoek met elkaar vormen.

10. Werkwijze volgens conclusie 9, waarbij de spoelen worden geplaatst in een visgraatpatroon voor het vormen van het werkingsvlak.

11. Werkwijze volgens conclusie 9 of 10, waarbij de hoek tussen de langsrichtingen van de ten minste ene eerste spoel en de ten minste 20 ene tweede spoel een rechte hoek is.

12. Werkwijze volgens conclusie 11, waarbij voor het modelleren van de in bedrijf uit te oefenen magnetische krachten en koppels het aantal in bedrijf gelijktijdig te bekrachtigen spoelen wordt gekozen in afhankelijkheid van een aantal gewenste vrijheidsgraden van beweging voor 25 de drager van de actuator.

13. Werkwijze volgens conclusie 12, waarbij het aantal in bedrijf gelijktijdig te bekrachtigen spoelen voldoende groot wordt gekozen voor het verkrijgen van een conditiegetal dat kleiner dan een grenswaarde is. ,

14. Werkwijze volgens één der conclusies 2-13, waarbij de j onderlinge plaatsing van in bedrijf gelijktijdig te bekrachtigen spoelen 1029246 bij het modelleren zodanig wordt gekozen dat het conditiegetal van de matrix minimaal is.

15. Werkwijze volgens één der conclusies 2-14, waarbij magneten zodanig aangrenzend aan elkaar in de drager worden geplaatst dat de 5 magneten aan één zijde daarvan tezamen een dragervlak vormen.

16. Werkwijze volgens conclusie 15, waarbij het dragervlak tegenover het werkingsvlak wordt geplaatst.

17. Werkwijze volgens conclusie 15 of 16, waarbij de magneten een eerste groep en een tweede groep omvatten, waarbij de magneten uit de 10 eerste groep zodanig zijn geplaatst dat het magnetisch veld daarvan normaal aan het dragervlak naar buiten toe gericht is, waarbij de magneten uit de tweede groep zodanig is geplaatst dat het magnetisch veld daarvan normaal aan het dragervlak naar binnen toe gericht is, waarbij de magneten uit de eerste en de tweede groep over het dragervlak periodiek 15 afwisselend geplaatst worden in twee orthogonale richtingen in het dragervlak.

18. Werkwijze volgens conclusie 17, waarbij de magneten uit de eerste groep verbindbaar zijn door ten minste één denkbeeldige eerste as, en waarbij de magneten uit de tweede groep verbindbaar zijn door ten 20 minste één denkbeeldige tweede as, waarbij magneten uit de eerste groep en de tweede groep zodanig periodiek afwisselend geplaatst worden dat het conditiegetal van de matrix minimaal is.

19. Werkwijze volgens conclusie 17 of 18, waarbij de magneten worden geplaatst overeenkomstig een Halbach-configuratie.

20. Werkwijze volgens één der voorgaande conclusies, waarbij de matrix een veelheid omvat, welke elementen deelcomponenten vormen van de magnetische krachten en koppels in ten opzichte van elkaar orthogonale richtingen.

21. Werkwijze volgens conclusie 20, waarbij de matrix wordt 30 vermenigvuldigd met een wegingsmatrix voor het wegen van de elementen voor het onderling proportioneren van de door de spoelen uit te oefenen 1029246 magnetische krachten en koppels.

22. Vlakke actuator vervaardigd met behulp van een werkwijze overeenkomstig één der conclusies 1-21, omvattende een stationair deel waarin een veelheid aangrenzend ten opzichte van elkaar geplaatste 5 spoelen een werkingsvlak van het stationaire deel vormen, en een tegenover het werkingsvlak van het stationaire deel gelegen beweegbare drager omvattende een groepering geschikt geplaatste magneten voor het in bedrijf vrijgeven van beweging van de drager ten opzichte van het stationaire deel onder invloed van door bekrachtiging van de spoelen 10 uitoefenbare onderlinge magnetische krachten en koppels, met het kenmerk, dat het werkingsvlak zodanig gevormd is dat de in bedrijf door het bekrachtigen van verschillende spoelen in het werkingsvlak uitoefenbare magnetische krachten en koppels zoveel mogelijk ontkoppeld zijn.

23. Werkwijze volgens conclusie 22, waarin het conditiegetal 15 van een matrix waarin de in bedrijf door het bekrachtigen van één of meer van de spoelen uit te oefenen magnetische krachten en koppels zijn gemodelleerd minimaal is.

24. Vlakke actuator volgens conclusie 22 of 23, waarin elk van de spoelen ten opzichte van daaraan grenzende spoelen in twee orthogonale 20 richtingen in het werkingsvlak versprongen is geplaatst.

25. Vlakke actuator volgens één der conclusies 22-24, waarin de windingen van één of meer van de spoelen evenwijdig zijn aan het werkingsvlak.

26. Vlakke actuator volgens één der conclusies 22-25, waarbij 25 de windingen van de spoelen langwerpig worden gevormd voor het verschaffen van langwerpig gevormde spoelen.

27. Vlakke actuator volgens één der conclusies 22-26, waarin de windingen een vorm hebben behorend tot een groep omvattende rechthoekig, ovaal, rechthoekig met afgeronde hoeken, rechthoekig met half 30 cirkel vormige uiteinden, 1ijnsymmetrisch veelhoekig, rond of andere geschikte vormen. 1 02924 6

28. Vlakke actuator volgens conclusie 27, in afhankelijkheid van conclusie 20, waarbij ten minste één eerste spoel van de spoelen zodanig is geplaatst ten opzichte van ten minste één tweede spoel van de spoelen, dat de langsrichtingen van de ten minste ene eerste en de ten 5 minste ene tweede spoel een hoek met elkaar vormen.

29. Vlakke actuator volgens conclusie 28, waarin de spoelen zijn geplaatst in een visgraatpatroon voor het vormen van het werkingsvlak.

30. Vlakke actuator volgens conclusie 28 of 29, waarbij de hoek 10 tussen de langsrichtingen van de ten minste ene eerste spoel en de ten minste ene tweede spoel een rechte hoek is.

31. Vlakke actuator volgens één der conclusies 22-30, verder omvattende middelen voor het bekrachtigen van de spoelen.

32. Vlakke actuator volgens conclusie 31, waarin de middelen 15 voor het bekrachtigen zijn ingericht voor het gelijktijdig bekrachtigen van ten minste twee van de spoelen.

33. Vlakke actuator volgens conclusie 31 of 32, waarin de middelen voor het bekrachtigen zijn ingericht voor het individueel bekrachtigen van ten minste één van de spoelen.

34. Vlakke actuator volgens één der conclusies 31-33, waarin de middelen voor het bekrachtigen zijn ingericht voor het geleidelijk in- of uitschakelen van een bekrachtigingsstroom voor ten minste één van de spoelen.

35. Vlakke actuator volgens één der conclusies 31-34, verder 25 omvattende terugkoppelmiddelen voor het compenseren van een bekrachtigingsstroom door ten minste één van de spoelen in afhankelijkheid van bewegingsafwijkingen van een gewenste beweging van de drager.

36. Vlakke actuator volgens één der conclusies 31-35, waarin de 30 middelen voor het bekrachtigen werkzaam zijn verbonden met een centrale verwerki ngseenhei d. 1029246

37. Vlakke actuator volgens één der conclusies 31-36, waarbij magneten zodanig aangrenzend aan elkaar in de drager zijn geplaatst dat de magneten aan één zijde daarvan tezamen een dragervlak vormen.

38. Vlakke actuator volgens conclusie 37, waarbij het 5 dragervlak tegenover het werkingsvlak is gelegen.

39. Vlakke actuator volgens conclusie 37 of 38, waarbij de magneten een eerste groep en een tweede groep omvatten, waarbij de magneten uit de eerste groep zodanig zijn geplaatst dat het magnetisch veld daarvan normaal aan het dragervlak naar buiten toe gericht is, 10 waarbij de magneten uit de tweede groep zodanig is geplaatst dat het magnetisch veld daarvan normaal aan het dragervlak naar binnen toe gericht is, waarbij de magneten uit de eerste en de tweede groep over het dragervlak in twee orthogonale richtingen in het dragervlak periodiek afwisselend geplaatst zijn.

40. Vlakke actuator volgens conclusie 39, waarbij de magneten uit de eerste groep verbindbaar zijn door ten minste één denkbeeldige eerste as, en waarbij de magneten uit de tweede groep verbindbaar zijn door ten minste één denkbeeldige tweede as, waarbij magneten uit de eerste groep en de tweede groep zodanig periodiek afwisselend geplaatst 20 worden dat het conditiegetal van de matrix minimaal is.

41. Vlakke actuator volgens conclusie 39 of 40, waarbij de magneten worden geplaatst overeenkomstig een Halbach-configuratie.

42. Werkwijze voor het besturen van een vlakke actuator, waarbij de actuator een stationair deel omvat waarin een veelheid 25 aangrenzend ten opzichte van elkaar geplaatste spoelen een werkingsvlak van het stationaire deel vormen, en een tegenover het werkingsvlak van het stationaire deel gelegen beweegbare drager omvattende een groepering geschikt geplaatste magneten voor het vrijgeven van beweging van de drager ten opzichte van het stationaire deel, waarbij beweging van de 30 drager plaatsvindt onder invloed van door bekrachtiging van de spoelen uitgeoefende onderlinge magnetische krachten en koppels, met het kenmerk, 1 02924 6 dat voor het doen bewegen van de drager één of meer van de spoelen worden bekrachtigd, waarbij de te bekrachtigen één of meer spoelen zodanig worden gekozen dat de door de één of meer spoelen in bedrijf uitgeoefende krachten en koppels zoveel mogelijk ontkoppeld zijn.

43. Werkwijze volgens conclusie 42, waarbij de te bekrachtigen één of meer spoelen worden gekozen in afhankelijkheid van de onderlinge ligging van de één of meer spoelen.

44. Werkwijze volgens conclusie 42 of 43, waarbij de te bekrachtigen spoelen zodanig worden gekozen dat deze zijn gelegen in een 10 gedeelte van het werkingsvlak dat zich tegenover de drager bevindt.

45. Werkwijze volgens één der conclusies 42-44, waarbij tijdens het bewegen van de drager ten opzichte van het werkingsvlak, de voor het bewegen bekrachtigde spoelen welke zijn gelegen in een gedeelte van het werkingsvlak dat zich ten opzichte van de drager nabij de rand daarvan of 15 daarbuiten bevinden geleidelijk worden uitgeschakeld zonder de ontkoppeling van magnetische krachten en koppels te verstoren.

46. Werkwijze volgens conclusie 45, waarbij voor het geleidelijk uitschakelen van de spoelen, één of meer vervangingsspoelen geleidelijk worden ingeschakeld, waarbij de vervangingsspoelen zijn 20 gelegen in een gedeelte van het werkingsvlak dat zich tegenover de drager bevindt.

47. Werkwijze volgens één der conclusies 44-46, waarin elektrische bekrachtigingsstromen van de bekrachtigde spoelen onderling geproportioneerd worden in afhankelijkheid van de relatieve positie van 25 elk van de bekrachtigde spoelen ten opzichte van de drager, i

48. Werkwijze volgens conclusie 47, waarin de elektrische bekrachtigingsstromen onderling worden geproportioneerd overeenkomstig een wegingsfactor.

49. Werkwijze volgens één der voorgaande conclusies 47 en 48, 30 waarin de elektrische bekrachtigingsstromen zodanig worden geproportioneerd dat spoelen welke zich ten opzichte van de drager nabij 1029246 j het massamiddelpunt daarvan bevinden een grotere invloed op de beweging van de drager uitoefenen dan spoelen welke ten opzichte van de drager nabij de rand daarvan gelegen zijn.

50. Computerprogramma voor het uitvoeren van een werkwijze 5 volgens ten minste één der conclusies 42-49. 1 02924 6