NL1005160C2

NL1005160C2 - Inrichting voor het bepalen van eigenschappen van een elektrisch geleidend voorwerp.

Info

Publication number: NL1005160C2
Application number: NL1005160A
Authority: NL
Inventors: Victor Otto De Haan
Original assignee: Roentgen Tech Dienst Bv
Priority date: 1997-01-31
Filing date: 1997-01-31
Publication date: 1998-08-03
Also published as: DE69814351D1; CA2279598C; CA2279598A1; NO993712L; EP0956503A1; NO993712D0; WO1998034104A1; AU5884898A; EP0956503B1; NO326709B1; DE69814351T2; US6275030B1

Description

Titel: Inrichting voor het bepalen van eigenschappen van een elektrisch geleidend voorwerp.

De uitvinding heeft betrekking op een werkwijze voor het beschrijven van een door wervelstromen in een geleidend materiaal opgewekt elektromagnetisch signaal.

Een dergelijke werkwijze kan worden toegepast bij onder 5 meer de bepaling van eigenschappen van een elektrisch geleidend meetvoorwerp dat is samengesteld uit dat materiaal. De uitvinding heeft in het bijzonder betrekking op een werkwijze voor het bepalen van eigenschappen van een elektrisch geleidend meetvoorwerp waarbij: 10 a. met behulp van tenminste een zendantenne een in de tijd veranderend elektromagnetisch veld wordt uitgezonden naar het meetvoorwerp voor het opwekken van wervelstromen in het voorwerp; b. met behulp van tenminste een ontvangantenne het door de 15 wervelstromen opgewekte elektromagnetische signaal wordt gedetecteerd; en c. aan de hand van het gedetecteerde elektromagnetische signaal de eigenschappen van het meetvoorwerp worden bepaald.

20 De uitvinding heeft eveneens betrekking op een inrichting voor het uitvoeren van een dergelijke werkwijze.

Een dergelijke werkwijze en inrichting zijn onder meer bekend uit het Amerikaanse octrooi 4.843.319. Bij deze bekende werkwijze en inrichting wordt door middel van een zendspoel 25 een gepulseerd elektromagnetisch veld opgewekt in het materiaal van het meetvoorwerp. Hierdoor ontstaan in het materiaal tijdsafhankelijke wervelstromen. Deze wervelstromen worden door middel van een ontvangstspoel gedetecteerd. De wervelstromen, die in de tijd veranderen, veroorzaken een verande-30 rende magnetische flux door de ontvangstspoel, waardoor een inductiespanning over de ontvangstspoel staat. Met behulp van een versterker kan deze veranderende inductiespanning als functie van de tijd worden geregistreerd. Aldus wordt het door 1005160 2 de wervelstromen gegenereerde elektromagnetische signaal als functie van de tijd t gedetecteerd.

Bij de bekende inrichting wordt gesteld dat het tijdsafhankelijke gedrag van het signaal voor kleine tijden t wordt 5 bepaald door een constante logaritmische vervalsnelheid van ongeveer 1.5. Met andere woorden er geldt dat het ontvangen signaal kan worden omschreven met een signaal V(t) waarvoor geldt: d(ln V)/d(ln t) = -1.5.

Voorbij een bepaalde kritische tijd, aangeduid met τ en 10 welke rechtevenredig is met het kwadraat van de dikte van het oppervlak van het materiaal van het testvoorwerp, zodat geldt τ = cd2, daalt de logaritmische vervalsnelheid naar een lagere waarde die gelijk is aan A-2.171n{t). Met andere woorden, voor t groter dan τ geldt: d(ln V)/d(ln t) = A-2.171n(t). Hierbij 15 wordt A bepaald door de materiaaleigenschappen en de geometrie van het meetvoorwerp. Alvorens derhalve de dikte van het meet-voorwerp kan worden bepaald, dienen eerst de constanten c en A te worden bepaald. Het bepalen van de constanten c en A wordt uitgevoerd door middel van twee metingen aan twee verschillen-20 de proefvoorwerpen van hetzelfde materiaal met echter verschillende homogene wanddikten. Dit betekent dat voor het uitvoeren van de werkwijze te allen tijde twee van elkaar verschillende proefstukken voorhanden dienen te zijn. Bovendien kan bij deze bekende werkwijze en inrichting uit één 25 meting slechts de homogene wanddikte van het materiaal worden berekend. Bovendien is de inrichting beperkt tot gebruik van een ontvangstspoel voor het meten van het signaal.

De uitvinding heeft als doel een oplossing te bieden voor de hierboven geschetste nadelen. De uitvinding beoogt derhalve 30 een werkwijze en inrichting te verschaffen waarbij voor het detecteren van de wanddikte van een meetvoorwerp slechts één meting aan een proefvoorwerp dient vooraf te gaan. Bovendien heeft de uitvinding als doel het mogelijk te maken de verdeling van wanddikten van het materiaal van het meetvoor-35 werp te bepalen. Ook heeft de uitvinding als doel in plaats van de wanddikten, de permeabiliteit en de geleiding van het materiaal van het meetvoorwerp te bepalen. Het is zelfs 1005160 3 mogelijk om de spreiding in de geleiding of de spreiding in de relatieve permeabiliteit van het materiaal te bepalen. Teneinde voor het uitvoeren van dergelijke werkwijzen een basis te bieden, wordt overeenkomstig de uitvinding de werkwijze voor 5 het beschrijven van een door wervelstromen in een geleidend materiaal opgewekt elektromagnetisch signaal gekenmerkt in dat het signaal V(t) wordt omschreven door tenminste een product van twee factoren F en G(t), waarbij F een functie is van de geometrie van het materiaal en de elektrische en magnetische 10 eigenschappen van het materiaal en waarbij G(t) een functie is van de geometrie van het materiaal, de elektrische en magnetische eigenschappen van het materiaal, de dikte loodrecht op het oppervlak van het materiaal en de tijd.

De werkwijze overeenkomstig de uitvinding, waarbij 15 genoemde beschrijving van het signaal wordt toegepast voor het bepalen van eigenschappen van een elektrisch geleidend meet-voorwerp, heeft als kenmerk, dat met behulp van een voorafbepaalde algoritme parameters τ± en/of — of van deze parameters

Mi af te leiden parameters van de vergelijking 20 n

V(t) =5AFiGi(t) (D

i=l of hiervan af te leiden vergelijking met 25 Fi=5 VIT <2)

Gi(t) = ——I (3) l+c{ βτι J e ^ 30 i = 1, 2, . . . n (4) en n 2>i=l (5) i=l 1005160 4 dusdanig worden gekozen dat V(t) volgens een voorafbepaald criterium van de algoritme overeenkomt met het tijdsverloop van het gedetecteerde elektromagnetische signaal, waarbij α, β, 5 γ, δ en m reële getallen zijn die afhankelijk zijn van de geometrie van het meetvoorwerp, de zendantenne en de ontvang-antenne, alsmede van de onderlinge posities van het voorwerp, de zendantenne en de ontvangantenne, μι de magnetische permeabiliteit van een gebied i van het meetvoorwerp en σι de 10 elektrische geleiding van het gebied i van het meetvoorwerp representeren en waarbij de gebieden i (i'= 1, 2, ..., n) tezamen het gedetecteerde elektromagnetisch signaal genereren.

Wanneer met deze werkwijze de dikte di van het materiaal dient te worden vastgesteld, behoeven slechts eenmaal met 15 behulp van een proefvoorwerp de magnetische permeabiliteit en de elektrische geleiding van het materiaal te worden vastgesteld. De waarde van α, β, γ, δ en m kunnen in principe bij een bekende geometrie van de zendantenne, ontvangantenne en het voorwerp vooraf worden berekend aan de hand van een simulatie-20 model. Wanneer de geleiding of relatieve permeabiliteit bekend is, kan met behulp van de bovengeschetste werkwijze de wanddikte van het materiaal worden bepaald aan de hand van de formule: = μισίάι2 met i=n=l. Tevens is het mogelijk de verdeling van wanddikten van het materiaal te bepalen bij 25 bekende geleiding en bekende relatieve permeabiliteit van het materiaal met n > 2.

De uitvinding maakt het eveneens mogelijk om de geleiding en de relatieve permeabiliteit van het materiaal te bepalen bij een bekende wanddikte. Het is zelfs mogelijk de spreiding 30 in de geleiding of de spreiding in de relatieve permeabiliteit van het materiaal te bepalen bij een bekende wanddikte.

Een en ander zal nader worden toegelicht aan de hand van de tekening. Hierin toont:

Figuur 1 een mogelijke uitvoeringsvorm van een inrichting 35 volgens de uitvinding voor het uitvoeren van een werkwijze volgens de uitvinding bij een meetvoorwerp; en 1005160 5 figuur 2 een mogelijke uitvoeringsvorm van een proefvoor- werp.

De inrichting 1 volgens figuur 1 is voorzien van een zendantenne 2 in de vorm van een spoel die gekoppeld is aan 5 een zendeenheid 4. Voorts omvat de inrichting een ontvangan-tenne 6, eveneens in de vorm van een ontvangstspoel, die gekoppeld is aan een ontvangeenheid 8. De zendeenheid 4 en de ontvangeenheid 8 zijn gekoppeld met een computer 10.

De inrichting omvat voorts een invoereenheid 12, in dit 10 voorbeeld een toetsenbord, en een display 14 die elk met de computer 10 zijn verbonden.

Tevens toont figuur 1 een meetvoorwerp 16 waarvan met behulp van de inrichting 1 eigenschappen, zoals de dikte, de magnetische permeabiliteit en de elektrische geleiding van het 15 meetvoorwerp gemeten kunnen worden. Indien de dikte, de magnetische permeabiliteit en de elektrische geleiding overal hetzelfde zijn, kan het gehele meetgebied, dat in figuur 1 met de pijl 22 is aangeduid, als homogeen voorden beschouwd. Het is echter ook mogelijk dat binnen het meetgebied 22 verschillende 20 dikten voorkomen, bijvoorbeeld een dikte di=i in het gebied i=l, dat in figuur 1 met de pijlen 18 is aangeduid en een dikte di=2 in het gebied i=2, dat in figuur 1 met de pijl 20 is aangeduid. Ook kan de dikte overal gelijk zijn, terwijl in het gebied i=l de magnetische permeabiliteit μ^ι en/of de 25 elektrische geleiding σι=ι afwijkt van de magnetische permeabiliteit μ^ en/of de elektrische geleiding in het gebied i=2.

De werking van de inrichting is als volgt. Met behulp van de zendeenheid 4 en de zendspoel 2 wordt in het meetgebied 22 30 van het voorwerp 16 een pulserend elektromagnetisch veld opgewekt. In dit voorbeeld wordt ervan uitgegaan dat een puls aan het opgewekte elektromagnetische veld kan worden omschreven met de ideale dirac puls. Noodzakelijk voor de uitvinding is dit echter niet.

35 Het aldus in het meetgebied 22 opgewekte en variërende elektromagnetische veld zal tot gevolg hebben dat wervel-stromen worden opgewekt. Volgens de wet van Lenz lopen die 1005160 6 wervelstromen zodanig dat de verandering van het elektromagnetische veld wordt tegengewerkt. Deze wervelstromen wekken op hun beurt een veranderend elektromagnetisch veld op waardoor er volgens de wet van Farraday een inductiespanning op de 5 ontvangstspoel 6 ontstaat. Met andere woorden, de ontvangst- spoel 6 detecteert een elektromagnetisch signaal dat wordt opgewekt door de wervelstromen. Dit elektromagnetisch signaal wordt met behulp van de ontvangeenheid 8 gemeten en aan de computer 10 toegevoerd. Het gemeten elektromagnetische signaal 10 wordt hier omschreven met S(t). In alle hierna nader te omschrijven bijzondere uitvoeringsvormen volgens de werkwijze van de uitvinding wordt ervan uitgegaan dat het gemeten signaal S(t) omschreven kan worden door een signaal V(t) dat tenminste een product van twee factoren F en G(t) omvat, 15 waarbij F een functie is van de geometrie van het meetvoorwerp 16 en de elektrische en magnetische eigenschappen van het materiaal van het meetvoorwerp 16. G(t) is eveneens een functie van de geometrie van het meetvoorwerp 16, de elektrische en magnetische eigenschappen van het materiaal van het 20 meetvoorwerp 16, de dikte loodrecht op het oppervlak 24 van het meetvoorwerp 16 en de tijd.

Omdat het veranderende elektromagnetische veld met behulp van de zendantenne 2 wordt uitgezonden en omdat het elektromagnetische signaal wordt gedetecteerd met behulp van de 25 ontvangantenne 6, zijn de factoren F en G elk tevens een functie van de geometrie van de zend- en ontvangantenne, alsmede van de onderlinge posities van de zendantenne, de ontvangantenne en het meetvoorwerp.

Meer in het bijzonder is overeenkomstig de uitvinding de 30 volgende benadering voor het signaal V(t) gevonden: n V(t) =S®iFiGi(t) (1) i=l SA /Gi 35 met F± = 0Λ (2) en \ μι 1 0051 60 7

Gi(t) = ——I (3> 1+a( K) e \ 5 waarbij α, β, γ, δ en m afhankelijk zijn van de geometrie van het materiaal, Ci de geleiding van een gebied i van het materiaal representeert en μι de magnetische permeabiliteit van het gebied i van het materiaal representeert en waarbij de gebieden i (i = 1, 2, n) tezamen het signaal V(t) 10 genereren. Hierbij zijn α, β, γ, δ en m tevens afhankelijk van de geometrie van de zend- en ontvangantenne, alsmede van de onderlinge posities van het materiaal, de zend- en de ontvangantenne.

Indien de bovenvermelde werkwijze voor het beschrijven 15 van het door de wervelstromen gegenereerde elektromagnetisch signaal wordt toegepast, kan de volgende werkwijze voor het bepalen van eigenschappen van het voorwerp worden uitgevoerd. Met behulp van een voorafbepaald algoritme worden parameters τ.χ en/of — of van deze parameters af te leiden μι 20 parameters van de vergelijking n V(t) =£öiFiGi(t) (1) i = l of een hiervan af te leiden vergelijking met 25

Pi sVF

tY

Ci(t) = -; - (3) 1+KK) e<,t 30 i = 1, 2, . . . n (4) en 1005160 8 η Σθχ=1 (5) i=l dusdanig gekozen dat V(t) volgens een voorafbepaald criterium van de algoritme overeenkomt met het tijdsverloop van het 5 gedetecteerde elektromagnetische signaal.

Stel bijvoorbeeld dat de dikte d van het meetgebied 22 van het meetvoorwerp 16 dient te worden bepaald. Hierbij wordt verondersteld dat de dikte d uniform is ofwel dat geldt di=d2=d. Omdat de geometrie van het meetvoorwerp 16, de 10 zendantenne 2, de ontvangantenne 6 en hun onderlinge posities in dit voorbeeld bekend zijn, kunnen α, β, γ, δ en m op op zich bekende wijze aan de hand van een simulatiemodel worden uitgerekend. Deze parameters kunnen derhalve bekend worden verondersteld. Tevens wordt ervan uitgegaan dat het materiaal 15 van het meetvoorwerp homogeen is. Met andere woorden, de magnetische permeabiliteit en de elektrische geleiding zijn in het gehele meetgebied 22 hetzelfde. Dit betekent dat op zich geen onderscheid tussen signalen die afkomstig zijn uit het gebied i=l enerzijds en het gebied i=2 anderzijds gemaakt 20 behoeft te worden. In de bovengenoemde formule 1 kan derhalve i=n=l worden gekozen. De magnetische permeabiliteit μ! van het rateriaal zal hierna worden aangeduid met μο, terwijl de geleiding σχ van het materiaal hierna zal worden aangeduid met σ0 · 25 Allereerst dient μο of σο te worden bepaald aan de hand van een calibratiemeting. Deze calibratiemeting wordt als volgt uitgevoerd.

Het meetvoorwerp 16 wordt vervangen door een proefvoor-werp 26 (zie figuur 2) waarvan de dikte do bekend is.

30 Vervolgens wordt de inrichting 1 geactiveerd. Deze meet het van het proefvoorwerp 26 afkomstige signaal G(t). De computer 10 kiest vervolgens, volgens een voorafbepaalde algoritme de parameters μο en σο dusdanig, dat volgens een voorafbepaald criterium van de algoritme, V(t) overeenkomt met het tijds-35 verloop van het door de wervelstromen in het proefvoorwerp 1005160 9 opgewekte en door de ontvangantenne 4 gedetecteerde elektromagnetische signaal S(t). Voorts geldt overeenkomstig de uitvinding dat ti = μχσίάχ2 (6). Omdat i=n=l volgt uit formule 6: τχ = μ0σοάο2. Door in formule 1 -g te vervangen door μ0σοάο2 kunnen 5 bijvoorbeeld volgens de Levenberg-Marquardt algoritme μο en σο dusdanig worden bepaald dat V(t) nauwkeurig overeenkomt met S(t) . Aldus zijn μο en σο bepaald.

Vervolgens wordt het proefvoorwerp 26 vervangen door het meetvoorwerp 16. Wederom wordt met behulp van de zendantenne 2 10 een veranderend elektromagnetisch veld opgewekt. Het vervolgens door de ontvangeenheid 8 gedetecteerde elektromagnetische signaal S(t) wordt weer aan de computer 10 toegevoerd. Hierna worden de parameters τχ en “ (of parameters die hiervan kunnen μι worden afgeleid) van de vergelijking 15 n

V(t) = X0iFiGi(t) (D

i=l of een hiervan af te leiden vergelijking, met 20 Fi = (2)

Gi(t) = ——I (3) i+c{ k re \ 25 i = n = 1 (4) en θχ=1 (5) 30 dusdanig gekozen dat V(t) volgens een voorafbepaald criterium van de algoritme overeenkomt met het tijdsverloop van het gedetecteerde elektromagnetische signaal S(t).

Aldus zijn van het meetvoorwerp τχ en ~ bepaald. Tevens

Mi 35 geldt volgens formule 6 dat τχ2 = μισιάι2. Dit betekent dat di 1005160 10 kan worden bepaald aan de hand van de gevonden τχ en — en aan μι de hand van de bekende waarde μι=μο of οι=σο· De aldus verkregen waarde van di correspondeert met de homogene dikte do van het materiaal.

5 Het kan echter tevens voorkomen dat het materiaal van het meetvoorwerp 16 een defect omvat. In dat geval is de dikte van het meetvoorwerp niet overal hetzelfde. In het voorbeeld van figuur 1 is ervan uitgegaan dat de dikte in de gebieden i=l gelijk is aan di, terwijl de dikte in het gebied i=2 gelijk is 10 aan d.2. De waarden voor άχ en d.2 kunnen thans als volgt worden bepaald.

In formule 1 wordt n groter of gelijk aan 2 gekozen. In dit voorbeeld wordt n bijvoorbeeld gelijk aan 4 gekozen.

Wederom wordt ervan uitgegaan dat de magnetische en 15 elektrische eigenschappen van het materiaal homogeen zijn. Met andere woorden, μι = μ2 = M3 = μ4 = μο en 01=02 = 03 = 04 = 00- μο en σο kunnen, zoals hiervoor is besproken, wederom met behulp van een proefvoorwerp worden bepaald. Vervolgens wordt met behulp van de voorafbepaalde algoritme de parameters τχ en — (of μι 20 parameters die hiervan kunnen worden afgeleid) van de vergelijking n=4 V(t) =SeiFiGi(t) (!) i=l of een hiervan af te leiden vergelijking, met 2 5

Fl = 5a/F (2) 30 Gi,t’ = l+c{ pJTJ e * i = 1, 2, ... n=4 (4) en 1005160 11 n=4 Σθι = 1 (5) i=l dusdanig gekozen dat V(t) volgens een voorafbepaald criterium 5 van de algoritme overeenkomt met het tijdsverloop van het gedetecteerde elektromagnetische signaal S(t).

Wederom wordt voor het fitten van de parameters van het model gebruik gemaakt van de Levenberg-Marquardt algoritme. Indien het materiaal inderdaad homogeen is, zal blijken dat de 10 bepaalde verhouding tussen μι en σ* voor elke i overeenkomt met de verhouding tussen Mo en σο· Het is uiteraard eveneens mogelijk in formule 1 voor iedere i de verhouding tussen μι en Oi direct te vervangen door de bekende verhouding tussen μο en σο· In dat geval wordt met behulp van de algoritme alleen de 15 parameter χχ voor i = 1-4 en θι voor i = 1-4 bepaald. Fysisch kan van het meetgebied 22 de fractie 0iFiGi(t) worden beschouwd als het signaal dat door het gebied i=l wordt gegenereerd, terwijl het signaal 02F2G2(t) afkomstig is uit het gebied i=2. Tevens zal in dit voorbeeld de algoritme opleveren dat de 20 parameters Θ3 en Θ4 nagenoeg gelijk aan 0 zijn, omdat slechts twee verschillende dikten in het meetgebied 22 voorkomen. Het signaal 0iFiGi(t) kan dan worden opgevat als het signaal dat afkomstig is van het relatief grote gebied i=l met de dikte di, terwijl het signaal 02F2G2(t) afkomstig is van het relatief 25 kleine gebied i=2 met een kleinere dikte d2. Het gebied i=2 met de kleinere dikte omvat dan een zogenaamd defect.

Vervolgens worden aan de hand van de waarden van χχ en X2 de dikte di en de dikte d2 bepaald met behulp van de formule τι = μίΟίάί2. Hierbij kan wederom μι = μ0 en <*i = worden 30 gesteld.

Met behulp van de inrichting volgens figuur 1 is het eveneens mogelijk de permeabiliteit μο en de geleiding σο van een homogeen materiaal te bepalen. Een dergelijke bepaling komt overeen met de hiervoor besproken calibratie.

1005160 12

Wanneer het materiaal inhomogeen is, kan hetzij spreiding in de geleiding dan wel spreiding in de relatieve permeabiliteit van het materiaal bij een bekende wanddikte worden bepaald. Dit kan als volgt worden uitgevoerd.

5 Stel dat voor het materiaal van figuur 1 geldt dat di=d2=do- Tevens geldt dat de permeabiliteit μι van het gebied i=l gelijk is aan de permeabiliteit μ2 van het gebied i=2. Met andere woorden, de permeabiliteit is gelijk aan μο- Aan de hand van de formule τ± = μισιάί2 kan τι worden uitgedrukt in σι. Er 10 geldt aldus ti = μοσίάο2· Deze waarde van kan thans in formule 1 worden gesubstitueerd. Formule 1 omvat thans nog de variabelen θί en σι. Deze variabelen kunnen overeenkomstig de uitvinding weer worden gefit aan het gemeten signaal S(t).

Het fitten wordt bijvoorbeeld uitgevoerd voor n=3. Aldus 15 worden waarden gevonden voor 0j, Θ2 en Θ3, alsmede voor σι, σ2 en 03. Hierbij zal Θ3 nagenoeg gelijk aan 0 zijn, omdat bij het meetvoorwerp in dit voorbeeld immers bij benadering twee verschillende geleidingen voorkomen en wel oj voor het gebied i=l en 02 voor het gebied i=2. De gevonden waarden voor σι en σ2 20 representeren een spreiding in de geleiding in het materiaal. Geheel analoog kan een spreiding in de permeabiliteit worden berekend indien de wanddikte overal gelijk is aan do en de geleiding overal gelijk is aan σο· Dergelijke varianten worden alle geacht binnen het kader van de uitvinding te vallen.

25 Bij het uitvoeren van bovengenoemde metingen wordt ervan uitgegaan dat de van de geometrie afhankelijke parameters niet veranderen. Het is echter tevens mogelijk ervan uit te gaan dat de parameters veranderen op een bekende wijze. Bij de meting wordt dan de signaalsterkte bepaald. Aan de hand 30 hiervan kan de lift-off worden berekend. De lift-off is de afstand tussen de in eikaars nabijheid geplaatste ontvang- en zendantenne enerzijds en het oppervlak van het meetvoorwerp anderzijds. Aan de hand van de lift-off kunnen vervolgens de juiste modelparameters (α, β, γ, δ en m) worden uitgerekend bij 35 een bekende geometrie. Deze berekening kan dan een functie van de genoemde afstand zijn. Indien de geometrie van het voorwerp en/of de zend- en ontvangantennes niet bekend zijn, kunnen de 1005160 13 modelparameters α, β, γ, δ en m niet worden uitgerekend. Wel is het mogelijk, zoals hiervoor besproken met behulp van een proefvoorwerp de modelparameters α, β, γ, δ en m voor een aantal van elkaar verschillende afstanden te bepalen. Aan de hand van 5 de verschillende waarden, die voor de modelparameters voor verschillende afstanden worden gevonden, kan op op zich bekende wijze een model worden bepaald, waarbij de modelparameters een lineaire functie zijn van de genoemde afstand.

10 Dergelijke varianten worden alle geacht binnen het kader van de uitvinding te vallen.

1005160

Claims

1. Werkwijze voor het beschrijven van een door wervelstromen in een geleidend materiaal opgewekt elektromagnetisch signaal, met het kenmerk, dat het signaal V(t) wordt omschreven door tenminste een product van twee factoren F en G(t) waarbij F 5 een functie is van de geometrie van het materiaal en de elektrische en magnetische eigenschappen van het materiaal en waarbij G(t) een functie is van de geometrie van het materiaal, de elektrische en magnetische eigenschappen van het materiaal , de dikte loodrecht op het oppervlak van het materiaal 10 en de tijd.

2. Werkwijze volgens conclusie 1, met het kenmerk, dat de wervelstromen worden opgewekt door een veranderend elektromagnetisch veld.

3. Werkwijze volgens conclusie 1 of 2, met het kenmerk, dat 15 n V(t) =X0iFiGi(t) (1) i=l met Fi = δΛ|- (2) en \ μι 20 Gi(t) ~ / «t γη Γ7 (3) l+a( Pti J e Kti waarbij α, β, γ, δ en m afhankelijk zijn van de geometrie van het 25 materiaal, σι de geleiding van een gebied i van het materiaal representeert en μι de magnetische permeabiliteit van het gebied i van het materiaal representeert en waarbij de gebieden i (i = 1, 2, ..., n) tezamen het signaal V(t) genereren.

4. Werkwijze volgens conclusie 1 of 2, met het kenmerk, dat 30 het veranderende elektromagnetische veld met behulp van een zendantenne wordt uitgezonden en dat het opgewekte elektromag- 1005160 netische signaal wordt gedetecteerd met behulp van een ontvangantenne, waarbij de factoren F en G elk tevens een functie zijn van de geometrie van de zend- en ontvangantenne, alsmede van de onderlinge posities van het materiaal, de zend-5 en ontvangantenne en het geleidend materiaal.

5. Werkwijze volgens conclusies 3 en 4, met het kenmerk, dat α, β, γ, δ en m tevens afhankelijk zijn van de geometrie van de zend- en ontvangantenne, alsmede van de onderlinge positie van het materiaal, de zend- en de ontvangantenne.

6. Werkwijze voor het bepalen van eigenschappen van een elektrisch geleidend meetvoorwerp waarbij: a. met behulp van tenminste een zendantenne een in de tijd veranderend elektromagnetisch veld wordt uitgezonden naar het meetvoorwerp voor het opwekken van wervelstromen 15 in het meetvoorwerp; b. met behulp van tenminste een ontvangantenne het door de wervelstromen opgewekte elektromagnetische signaal wordt gedetecteerd; en c. aan de hand van het gedetecteerde elektromagnetische 20 signaal de eigenschappen van het meetvoorwerp worden bepaald, met het kenmerk, dat d. met behulp van een voorafbepaalde algoritme parameters τι en/of — of van deze parameters af te leiden parame-μί ters van de vergelijking 25 n V(t) =XöiFiGi(t) (1) i=l of een hiervan af te leiden vergelijking met 30 Fi = δΛ/y (2) y Gi(t) = —( Xr „x (3) l+0{ βτι T e \ 1005160 i = 1, 2, . . . η (4) en η 5 Σθί=1 (5) i=l dusdanig worden gekozen dat V(t) volgens een voorafbepaald criterium van de algoritme overeenkomt met het tijdsverloop van het gedetecteerde elektromagnetische signaal, waarbij 10 α, β, γ, δ en m reële getallen zijn die afhankelijk zijn van de geometrie van het meetvoorwerp, de zendantenne en de ontvang-antenne, alsmede van de onderlinge posities van het voorwerp, de zendantenne en de ontvangantenne, μι de magnetische permeabiliteit van een gebied i van het meetvoorwerp en σι de 15 elektrische geleiding van het gebied i van het meetvoorwerp representeren en waarbij de gebieden i (i = 1, 2, ..., n) tezamen het gedetecteerde elektromagnetisch signaal genereren.

7. Werkwijze volgens conclusie 6, met het kenmerk, dat i=n=l wordt gekozen en dat bij een bekende waarde van μί=μο of σι=σο 20 de dikte di van het meetvoorwerp wordt bepaald aan de hand van de vergelijking = μισχάί2 waarbij di de dikte is van het meetvoorwerp in het gebied i.

8. Werkwijze volgens conclusie 6, met het kenmerk, dat n > 2 en dat bij bekende waarden van μι of σι de dikten di van 25 gebieden i van het voorwerp worden bepaald aan de hand van de vergelijking xi = μισί^2

9. Werkwijze volgens conclusie 8, met het kenmerk, dat de dikten di worden bepaald bij de veronderstelling dat elektrische geleiding en de magnetische permeabiliteit van het 30 meetvoorwerp homogeen en bekend zijn, zodat voor iedere waarde van i geldt: μι=μο en σι=θο waarbij μο en σο respectievelijk de homogene waarden van de magnetische permeabiliteit en de elektrische geleiding representeren.

10. Werkwijze volgens conclusie 7 of 9, met het kenmerk, dat 35 μο en σο worden bepaald door met behulp van de zendantenne wervelstromen op te wekken in een proefvoorwerp van hetzelfde 1005160 materiaal als het meetvoorwerp en waarvan de dikte di=do (i = 1, 2, ..., n) bekend is en door vervolgens volgens een voorafbepaalde algoritme de parameters μ0 en σο dusdanig te kiezen dat volgens een voorafbepaald criterium van de 5 algoritme V(t) overeenkomt met het tijdsverloop van het door de wervelstromen in het proefvoorwerp opgewekte en door de ontvangantenne gedetecteerde elektromagnetische signaal.

11. Werkwijze volgens conclusie 6, met het kenmerk, dat i=n=l wordt gekozen, de dikte do van het, meetvoorwerp op op zich 10 bekende wijze wordt gemeten en constant is over het meetgebied waarbij di=do wordt gekozen en waarbij vervolgens aan de hand van de vergelijking -g = μισιάο2 de waarden van μι en worden bepaald.

12. Werkwijze volgens conclusie 6, met het kenmerk, dat n 15 groter dan 1 wordt gekozen, de dikte do van het meetvoorwerp op op zich bekende wijze wordt gemeten en constant is over het meetgebied, waarbij voor elke waarde van i di=do wordt gekozen en waarbij vervolgens aan de hand van de vergelijking τί = Hi<*ido2 de waarde van μι of Cj. wordt bepaald.

13. Werkwijze volgens een der voorgaande conclusies 6-12, met het kenmerk, dat α, β, γ, δ en m met behulp van een vooraf bepaald simulatiemodel worden bepaald aan de hand van een bekende geometrie van het voorwerp, de zendantenne en de ontvangantenne, alsmede aan de hand van de bekende onderlinge 25 posities van het voorwerp, de zendantenne en de ontvangantenne.

14. Werkwijze volgens een der voorgaande conclusies 6-12, met het kenmerk, dat voor het voorafbepalen van de parameters α, β, γ, δ en m bij een proefvoorwerp waarvan μι, σι en di bekend 30 zijn a. met behulp van tenminste een zendantenne een in de tijd veranderend elektromagnetisch veld wordt uitgezonden naar het voorwerp voor het opwekken van wervelstromen in het voorwerp; 35 b. met behulp van tenminste een ontvangantenne het door de wervelstromen opgewekte elektromagnetische signaal wordt gedetecteerd 1005160 c. aan de hand van de vergelijking ^ = μίσιάί2 waarden van worden bepaald; en d. de parameters α, β, γ, δ en m volgens een voorafbepaalde algoritme dusdanig worden gekozen dat V(t) voor de 5 bekende waarde van de parameters en volgens μΐ een voorafbepaald criterium van de algoritme overeenkomt met het tijdsverloop van het ontvangen elektromagnetische signaal van het proefvoorwerp.

15. Inrichting voor het bepalen van eigenschappen van een 10 meetvoorwerp, voorzien van een zendeenheid met tenminste een daaraan gekoppelde zendantenne, een ontvangeenheid met tenminste een daaraan gekoppelde ontvangantenne en een met de zenden ontvangeenheid gekoppelde computer voor het verder verwerken van ontvangen signalen waarbij: 15 a. met behulp van de zendantenne een in de tijd veranderend elektromagnetisch veld wordt uitgezonden naar het voorwerp voor het opwekken van wervelstromen in het voorwerp; b. met behulp van de ontvangantenne het door de 20 wervelstromen opgewekte elektromagnetische signaal wordt gedetecteerd; en c. aan de hand van het gedetecteerde elektromagnetische signaal de eigenschappen van het voorwerp worden bepaald, met het kenmerk, dat 25 d. met behulp van een voorafbepaalde algoritme parameters n en/of ^ of van deze parameters af te leiden μι parameters van de vergelijking n V(t) =£eiFiGi(t) (1) i=l 30 of een hiervan af te leiden vergelijking met Fi=<2) 1005160 5 Gi(t) =--1 <3) uiK) i = 1, 2, . . . n (4)en n Σθί=1 (5) i=l 10 dusdanig worden gekozen dat V(t) volgens een voorafbepaald criterium van de algoritme overeenkomt met het tijdsverloop van het gedetecteerde elektromagnetische signaal, waarbij α, β, γ, δ en m reële getallen zijn die afhankelijk zijn van de geometrie van het voorwerp, de zendantenne en de ontvang-15 antenne, alsmede van de onderlinge posities van het voorwerp, de zendantenne en de ontvangantenne, μι de magnetische permeabiliteit van een gebied i van het voorwerp en σι de elektrische geleiding van het gebied i van het voorwerp representeren en waarbij de gebieden i (i=l, 2, ..., n) 20 tezamen het gedetecteerde elektromagnetisch signaal genereren. 1005160