MXPA06014467A - Eliminacion de fantasma tridimensional. - Google Patents

Abstract

El metodo que se presenta se refiere a efectos tridimensionales cuando se eliminan los espectros de los datos sismicos marinos. El metodo se basa en tener derivados espaciales de segundo orden en la direccion de linea transversal disponible. El derivado de linea transversal de segundo orden se puede estimar directamente o traves de medidas indirectas de otras cantidades de campo de onda y utilizando tecnicas de ecuacion de onda para computarizar el termino deseado. El metodo emplea preferentemente ya sea un generador de flujo de componentes multiples remolcado en los alrededores de la superficie del mar, una configuracion de generador de flujo doble cerca de la superficie del mar, o una configuracion de tres generadores de flujo que estan separados ya sea en forma vertical u horizontal para estimar el derivado de presion vertical de segundo orden.

Description

ELIMINACIÓN DE FANTASMA TRIDIMENSIONAL Campo de la Invención La presente invención se refiere a una descomposición de campo de onda acústica o "eliminación de fantasma" de los datos sísmicos marinos adquiridos y más particularmente, a tomar en cuenta los efectos tridimensionales durante la eliminación del fantasma. Antecedentes de la Invención La figura 1 es un diagrama esquemático de una investigación sísmica marina en la cual se emite la energía sísmica desde una fuente remolcada 1 (por ejemplo, cualquier adaptación de cadenas de pistolas de aire) y es detectada por los sensores remolcados (por ejemplo, las adaptaciones 2, 2' de capturadores separados por una distancia d, teniendo cada uno hidrófonos múltiples 8^ S2, ...SN, y siendo suspendidos más allá de los flotadores/boyas 8), en una profundidad h debajo de la superficie 6 de un cuerpo de agua. La fuente 1 imparte una onda acústica al agua, creando un campo de onda el cual viaja de manera coherente dentro de la tierra subyacente al agua. Conforme golpea el campo de onda las interfases 4 entre las formaciones o estratos de tierra, se vuelve a reflejar a través de la tierra y el agua a lo largo de una trayectoria 5 a los sensores, en donde es convertida en señales eléctricas y grabada. En otros métodos de investigación sísmica marina, los sensores y/o fuentes son colocados en o cerca del lecho marino 3 o en los pozos (también denominados pozos petroleros o perforaciones de pozos) que penetran en las formaciones de tierra. A través del análisis de estas señales detectadas, es posible determinar la forma, posición y litología de las formaciones del fondo del mar. Un problema encontrado en la investigación sísmica marina, así como en la elaboración de perfil sísmico vertical inverso o "VSP", es el de la reverberación de la columna de agua. El problema, el cual se origina como un resultado de la reflectividad inherente de la superficie del agua y del lecho, (así como de los límites del fondo del mar), puede ser explicada de la manera siguiente. Una onda sísmica reflejada desde el fondo del mar o estratos de la tierra del fondo del mar pasa dentro del agua en una dirección generalmente ascendente. Esta onda, denominada la onda "primaria" viaja a través del agua y después de los sensores sísmicos - ya sea en el fondo del mar o en una adaptación remolcada - la cual graba su presencia (por ejemplo, características de la onda primaria). El campo de onda ascendente, por ejemplo, a lo largo de la trayectoria 7 a la superficie del agua, en donde se vuelve a reflejar hacia abajo. Este campo de onda reflejado o "fantasma", también viaja a través del agua y después de los sensores en donde es nuevamente grabado. Dependiendo de la naturaleza del material de la tierra en el fondo del agua, el campo de onda fantasma puede por sí mismo ser reflejado hacia arriba a través del agua, originando una serie de uno o más reflejos fantasma posteriores o "múltiplos".

En los casos en donde el material de la tierra en el fondo del agua es particularmente duro, la energía acústica excesiva o el ruido generado por la fuente sísmica también puede llegar a quedar atrapado en la columna de agua, reverberándose de la misma manera que las ondas sísmicas reflejadas mismas. Este ruido con frecuencia es alto de amplitud y, como resultado, tiende a cubrir las señales de reflejo sísmico más débiles previstas para el estudio. Esta reverberación del campo de onda sísmica en el agua obscurece los datos sísmicos, amplificando ciertas frecuencias y atenuando otras, haciendo por lo tanto difícil analizar las formaciones de tierra subyacentes. La eliminación de fantasma o la eliminación del campo de onda fantasma, por lo tanto, es importante para la caracterización exacta de las formaciones de tierra. Los expertos en la técnica apreciarán que la eliminación del fantasma sola no soluciona completamente el problema de los múltiplos (aunque otros métodos conocidos solucionan el problema de los múltiplos), ya que cada múltiplo tendrá una parte ascendente así como una parte descendente (su fantasma). En la mayor parte de las soluciones de eliminación de fantasma propuestas hasta la fecha (por ejemplo, en la Patente Británica No. 2,363,459 otorgada a Robertsson, J. O. A. , Kragh, J. E. , y Martin, J. , 1999, titulada "Método y Sistema para Reducir los Efectos de la Contaminación de Fantasmas del Fondo del Mar en los Datos Sísmicos"; en la publicación de Robertsson, J. O. A., y Kragh, J. E., 2002, "Rough Sea Deghosting using a Single Streamer and a Pressure Gradient Approximation", Geophysics, 67, páginas 2005 a 201 1 ; y en la Solicitud de Patente Internacional No. PCT/GB2003/002305, presentada en Mayo 27, 2003 de Robertsson, J. O. A., Amundsen, L. , Roesten, T., y Kragh, J . E. , 2003, titulada "Eliminación del Fantasma del Mar Turbulento de Datos Sísmicos utilizando las Aproximaciones de Velocidad de Partículas Verticales", son ignorados los efectos tri-dimensionales ("3D"). Se supone que los datos son adquiridos con un evento de fuente o "disparo", que ocurre en línea con un capturador, o de otro modo, para ser previamente procesados para satisfacer este criterio. Sin embargo, en la realidad, los efectos 3D pueden ser importantes por varias razones diferentes: 1. La geometría de la adquisición es 3D con compensaciones importantes de línea cruzada entre algunos de los capturadores y las fuentes; 2. Un método 2D supone la extensión cilindrica de un frente de onda en el espacio, mientras que la 3D se supone que es esférica; 3. La superficie del mar tiene una estructura 3D ocasionando la dispersión fuera del plano; y 4. Puede existir una variación importante de línea cruzada en la sub-superficie ocasionando reflejos y dispersión fuera del plano. En un método "2D" tal como los que se propusieron en el pasado, hemos manejado de manera exitosa las razones 1 y 2 anteriores. De hecho, con respecto a la razón 1 , un filtro compacto de eliminación de fantasma (consultar por ejemplo, en la publicación de Robertsson y Kragh, 2002; Robertsson et al. , 2003, y Roesten, T., Amundsen, L., Robertsson, J. O. A. , y Kragh, E. , eliminación de fantasma del mar turbulento utilizando la aproximación de campo de velocidad de partícula vertical, 64a Conferencia EAGE de Florens, 2002; o en la publicación de Amundsen, L., Roesten, T. , Robertsson, J. O. A. , y Kragh, E. , On rouh-sea deghosting of single streamer seismic data using pressure gradient approximations, presentado a la revista Geophysics, 2002), es idealmente adecuado para proyectar el plano real de propagación en el plano vertical que contiene las ubicaciones de las grabaciones de los datos del capturador sin requerir el procesamiento separado de manera irregular. Robertsson y Kragh (2002), mostraron la forma de compensar la razón 2 y concluyeron que el error hecho suponiendo las extensiones cilindricas es casi insignificante. Estas dos últimas partidas de la lista (3 y 4) pueden ser solucionadas utilizando los métodos "2D". De estas, la tercera partida de la lista, la estructura 3D de la superficie del mar turbulento, es probablemente menos importante que la cuarta partida. Poder tomar en cuenta de manera correcta la propagación de la onda fuera del plano es crítico en áreas con tareas de elaboración de imagen complejas (sal, bloques con fallas, etc.), o los problemas de múltiplos (por ejemplo, múltiplos difractados). Por lo tanto, existe la necesidad de una solución a estas desventajas asociadas con los métodos 2D.

El término de error más grande relacionado con los efectos 3D en las técnicas de eliminación de fantasma 2D (por ejemplo, Robertsson y Kragh , 2002; Robertsson et al. , 2003; Amundsen et al . , 2003), corresponde a un derivado de presión espacial de línea cruzada de segundo orden. Esto podría ser implementado utilizando un filtro de 3 puntos si los datos fueran adquiridos con tres capturadores convencionales separados lado por lado dentro de una fracción del número de onda Nyquist (unos cuantos metros aparte). Por razones de operación , esto es difícil de lograr. Por lo tanto, existe la necesidad de métodos y/o aparatos prácticos que tomen en cuenta los efectos 3D cuando se eliminan los fantasmas de los datos sísmicos marinos. DEFIN ICIONES En toda esta solicitud se hace referencia a una investigación sísmica marina remolcada, en donde uno o varios capturadores son remolcados detrás de una embarcación con una o más fuentes. Nos referiremos a la dirección en línea como la dirección en el plano horizontal paralela a los capturadores. Un sistema de coordenadas Cartesiano también será utilizado en donde nos referimos a la dirección en línea con una dirección-x. Por el contrario, nos referiremos a la dirección en línea cruzada como la dirección del plano horizontal perpendicular a los capturadores. En el sistema de coordenadas Cartesiano, a la dirección de línea cruzada nos referimos como una dirección-y. El término "componentes múltiples" se refiere al uso de uno o más geófonos (preferentemente tres geófonos ortogonales para compensar la sensibilidad direccional) para detectar la señal de velocidad de partículas en combinación con un hidrófono que detecta una señal de gradiente de presión. Un ejemplo de un sistema de componentes múltiples comercial diseñado para aplicaciones en el fondo del océano (también conocido como lecho marino) es el sistema Q-Seabed ™ de WesternGeco. Breve Descripción de la Invención La presente invención se refiere a métodos que toman en cuenta los efectos 3D cuando se elimina el fantasma de los datos sísmicos marinos. Estos métodos dependen de tener cálculos espaciales de segundo orden en la dirección de línea cruzada disponibles. Estos cálculos pueden ser medidos de manera explícita (por ejemplo, teniendo tres capturadores muy cercanos y paralelos entre ellos en el plano horizontal) y más preferentemente, se propone hacer el cálculo de línea cruzada de segundo orden a través de las mediciones indirectas de las cantidades de campo de onda y utilizar las técnicas de ecuación de onda para calcular el término deseado. El método de la presente invención emplea preferentemente, ya sea un capturador de componentes múltiples remolcado cerca de la superficie del mar, o una configuración de capturador doble cerca de la superficie del mar, o una configuración de tres capturadores verticalmente arriba unos de otros remolcados en cualquier profundidad lejos de la superficie del mar.

Para el caso de los tres capturadores, el cálculo de la línea cruzada de segundo orden de la presión es medido, ya sea explícitamente o calculado utilizando la ecuación de onda. Para el caso de la configuración del capturador doble, el cálculo de línea cruzada de segundo orden de la presión es calculado utilizando la ecuación de onda. Para el caso del capturador de componentes múltiples o alternativamente, para configuración de capturador doble, el cálculo de línea cruzada de segundo orden de la presión es logrado haciendo un cálculo del componente vertical de la velocidad de partícula de los datos de presión de un solo capturador solamente -el cual supone una propagación de onda en línea con el capturador (Robertsson y Kragh, 2002; Amundsen et al. , 2003) - contra cualquiera de una medida explícita del componente vertical de la velocidad de partícula en donde no existe o se calculan supuestos 2D del componente vertical de la velocidad de partícula, utilizando la configuración de capturador doble. De acuerdo con otro aspecto de la presente invención, los datos del campo de onda sísmicos son adquiridos utilizando un cable de sensores de componentes múltiples dentro de un medio fluido. El cable de sensor de componentes múltiples puede ser un capturador remolcado cerca de la superficie del medio fluido o puede ser un cable del fondo del océano conectado al lecho del fondo fluido. En el caso del capturador (mencionado en alguna parte en la presente descripción), el cable de sensor de componentes múltiples preferentemente es remolcado más allá de la superficie del medio fluido en una profundidad que se encuentra en un rango de 4 a 50 metros. Breve Descripción de los Dibujos Para que las características y ventajas anteriormente mencionadas de la presente invención puedan ser entendidas detalladamente, una descripción de la invención más particular, el sumario breve anterior, se pueden haber hecho con referencia a las modalidades de la misma que están ilustradas en los dibujos adjuntos. Sin embargo, deberá observarse que los dibujos adjuntos ilustran solamente modalidades típicas de la presente invención y por lo tanto, no deberán ser considerados como limitantes de su alcance, ya que la presente invención puede admitir otras modalidades igualmente efectivas. La figura 1 es una representación esquemática de una investigación sísmica marina que está siendo realizada de acuerdo con un aspecto de la presente invención. La figura 2 muestra gráficas de un filtro de eliminación de fantasmas analítico 3D, así como las gráficas de error que comparan tres aproximaciones de filtro compacto diferentes con el filtro analítico. La figura 3 es un ejemplo de una gráfica de trazos de datos sintéticos que representan el componente vertical de la velocidad de partícula que fue generado utilizando un diseño de diferencia finita 2D.

La figura 4 muestra una porción detallada de la gráfica de la figura 3, que se enfoca en una ventana de datos particular. La figura 5 muestra diferencias trazadas entre soluciones de referenciación para la eliminación de fantasma 3D utilizando la solución del capturador doble de acuerdo con la presente invención (configuración 1 ) y una velocidad de partícula vertical ascendente real. La figura 6 muestra las máximas trazadas de cada trazo en los dos paneles del fondo de la figura 5 normalizados por el máximo del componente vertical real ascendente de la velocidad de partícula. Las figuras 7 y 8 muestran los mismos resultados que las figuras 5 y 6 pero para un capturador doble diferente (configuración 2). Las figuras 9, 10, 1 1 y 12 muestran resultados análogos a los mostrados en las figuras 5, 6, 7 y 8, pero utilizando la ecuación de onda para hacer el cálculo horizontal de segundo orden. La figura 13 muestra los resultados de la eliminación de fantasma 3D para configuraciones de capturador doble 1 y 2, de un modo similar a los mostrados en las figuras 9 y 1 1 , pero utilizando la aproximación de incidencia vertical cuando se filtra el capturador inferior para calcular el componente vertical de la velocidad de partícula, con el objeto de evitar una aproximación de diferencia de un solo lado. Las figuras 14 y 15 muestran máximas 3D (normalizadas) de las diferencias entre los datos con el fantasma eliminado y la velocidad de partícula vertical real ascendente para cada trazo utilizando la solución de capturador doble (configuraciones 1 y 2, respectivamente). La figura 16 es una gráfica que representa la sensibilidad de la eliminación de fantasma 3D utilizando la solución de capturador doble (configuraciones 1 y 2), que muestra el efecto de la mala colocación de compensación lateral de 3.125 m en la dirección de línea cruzada del capturador inferior con respecto al capturador superior. La figura 17 es una gráfica similar a la figura 16, pero que muestra los efectos de la mala colocación de la compensación vertical de 0.3 m (más profunda) del capturador inferior. La figura 18 muestra las diferencias trazadas entre las soluciones de referenciación para la eliminación de fantasma 3D utilizando la solución de capturador de componentes múltiples de acuerdo con la presente invención y una velocidad de partícula ascendente real. La figura 19 muestra las máximas trazadas de cada trazo en los dos paneles del fondo de la figura 18 normalizados por el componente máximo vertical ascendente real de la velocidad de partícula. Las figuras 20, 21 , 22 y 23 muestran resultados análogos a los mostrados en las figuras 18 y 19, pero utilizando una ecuación para calcular los derivados horizontales de segundo orden, mostrando las figuras 20 y 21 los resultados de la profundidad del capturador de 4 m de las figuras 22 y 23 que muestran los resultados para una profundidad del capturador de 6 m. Las figuras 24, 25, 26 y 27 muestran resultados análogos a los mostrados en las figuras 20, 21 , 22 y 23, pero que ilustran la sensibilidad del algoritmo a las perturbaciones en los supuestos de profundidad. Las figuras 28, 29, 30 y 31 muestran resultados análogos a los mostrados en las figuras 20, 21 , 22 y 23, pero utilizando una aproximación del mar encrespad con un peso de onda importante (SWH) de 4 m con el objeto de verificar de lo que somos realmente capaces de manejar con un mar turbulento. Descripción Detallada de la Invención Efectos 3D y Comentarios Básicos La presente invención calcula expresiones para hacer aproximaciones de la eliminación de fantasma en 3D utilizando, ya sea: una configuración de tres capturadores lado por lado separados dentro de una fracción de un número de onda Nyquist (unos cuantos metros separados) para medir de manera explícita el cálculo de línea cruzada de presión de segundo orden; una configuración de tres capturadores verticalmente unos arriba de otros remolcados en cualquier profundidad lejos de la superficie del mar; un capturador de componentes múltiples; o - capturadores dobles (por ejemplo, un par superior/inferior).

Los tres capturadores podrían ser remolcados en una configuración separada verticalmente a cualquier profundidad para calcular el cálculo de línea cruzada de segundo orden de la presión explícitamente utilizando la ecuación de onda. En el uso tanto de las configuraciones de capturadores de componentes múltiples como dobles, se prefiere que estas configuraciones sean remolcadas cerca de la superficie del mar, ya que utilizan la proximidad de la superficie del mar para calcular el cálculo de presión espacial de línea cruzada de segundo orden. Descomposición del Campo de la Onda Acústica La descomposición del campo de onda (o eliminación de fantasma) se puede realizar, ya sea de modo que las cantidades resultantes representen componentes de viaje ascendente o descendente de la velocidad vertical de partícula o presión. Observamos que si nosotros calculamos el componente vertical ascendente de la velocidad de partícula, en vez de la presión obtenemos un número de ventajas. El punto más importante, es que el filtro espacial actúa sobre las grabaciones de presión y no en el componente vertical de la velocidad de partícula. Este es el filtro que estamos tratando de implementar para una aproximación 3D y en las siguientes secciones veremos que esto puede ser realizado debido al hecho de que el filtro opera sobre la presión. Observar que la siguiente eliminación de fantasma del componente vertical de la velocidad de partículas, la retroconversión al equivalente de presión es más o menos trivial, ya que estamos solamente tratando con las ondas de viaje ascendente. La conversión es una conversión de escala simple con una constante dividida entre el coseno del ángulo de llegada y puede ser fácilmente implementada en el campo fk. Otras ventajas (menos importantes) de la eliminación de fantasma del componente vertical de la velocidad de partícula incluyen: el ruido de interferencia sísmica debe ser reducido de manera importante, ya que este no se proyecta de manera importante del componente vertical de la velocidad de partícula; y el filtro espacial en la descomposición acústica contiene un cero en vez de un polo y por lo tanto, es más simple de implementar.

Se utiliza la siguiente ecuación para descomponer los datos (en el campo del número de onda de frecuencia): [ i ] V-. Vz - - i*s¬- P i , peo en donde Vzu es la parte de viaje ascendente deseada (con fantasma eliminado) del componente vertical de la velocidad de partícula (las letras mayúsculas indican las expresiones del campo de frecuencia del número de onda), y Vz es el componente vertical de la velocidad de partícula, P es la presión, kz es el valor absoluto del número de onda vertical, ? es la frecuencia angular y p es la densidad del agua. Una aproximación a la ecuación (1 ) ha sido propuesta suponiendo que kx = 0 (la aproximación de incidencia vertical), de modo que la ecuación (1 ) se reduce a: [23 v. u _ v, pe PJ en donde c es la velocidad del agua y las letras minúsculas representan las expresiones de campo de frecuencia del espacio de presión y velocidades de partícula. A esto no referiremos como la "aproximación de incidencia vertical" y ha mostrado ser ¡nsatisfactoria para la eliminación de fantasma exacta. La ecuación (1 ) puede ser implementada de una manera más exacta como un filtro espacial a lo largo de cada capturador. Sin embargo, la implementación de la ecuación (1 ) supone que las ondas solamente se están propagando en el plano 2D y no están llegando con un componente de dirección de línea cruzada. Ignorando dichos aspectos 3D, estamos introduciendo la "aproximación de incidencia vertical" en la dirección de línea cruzada. Un modo para calcular el número de onda vertical es calcular un filtro compacto espacialmente en términos de números de onda horizontal para aproximar z(?, kx, ky) = ??/c)2 - kx2 - ky2 (por ejemplo, Amundsen e Ikelle, 1998; Roesten et al, 2002). La aproximación compacta espacialmente más simple al número de onda horizontal, es una expansión de Taylor alrededor del número de ondas cero (validos para kx2 + ky2 <(?/c)2). Aquí deberemos volver a plantear la expresión del número de onda vertical y expandirla en la dirección ky solamente debido a que el filtro puede ser implementado de una manera muy exacta ya en la dirección en línea (es decir, dirección-x): [3 ] kz<?, kx, ky) - v c)2 " kx2 1 - . ^_ k 2| + of k ) .

Como se mencionó anteriormente, la ecuación (3) se presta ella misma para ser implementada como filtros compactos espacialmente. Esto se debe a que cada potencia del número de onda horizontal ky corresponde a un derivado horizontal del mismo orden que la potencia del número de onda. Sin embargo, no estamos necesariamente limitados a la aproximación de Taylor de las expresiones del número de onda vertical. Otras aproximaciones más sofisticadas que pueden resultar en filtros compactos y pueden proporcionar mejores resultados, se han descrito por Roesten et al. (2002). Nuestra experiencia para los filtros compactos es que para el filtro de 3 puntos, la aproximación de Taylor de orden más bajo es difícil de mejorar. La ecuación (3) contiene dos términos. El primer término es idéntico a la aproximación 2D exacta y por lo tanto, no contiene factores ky. El segundo término contiene un factor ky2 el cual requiere que se mida o calcule un derivado espacial de segundo orden o presión en la dirección de línea cruzada. Examinemos lo bien que podemos lograr la aproximación del filtro para la ecuación ( 1 ) utilizando la ecuación (3) [a condición de que conozcamos el cálculo de segundo orden en la dirección de línea cruzada] . El panel superior izquierdo de la figura 2 muestra las gráficas del filtro analítico kz = (?/c)2 - kx2 - k 2 , y los otros paneles muestran las gráficas de error de lo bien que se comparan tres aproximaciones de filtro compacto diferentes con el filtro analítico. El panel superior derecho ilustra el error (comparado con el filtro analítico), en la aproximación de orden más bajo (la aproximación 2D exacta) que no contiene factores ky algunos. El panel del fondo izquierdo ilustra la siguiente aproximación de orden más alto incluyendo un factor ky2. El panel inferior derecho ilustra la segunda aproximación más alta que incluye un factor ky4 [no incluido en la ecuación (3)]. El círculo negro indica un ángulo de incidencia de 60 grados desde la vertical . Las gráficas de error fueron obtenidas trazando la diferencia en la aproximación del filtro comparadas con la solución real y normalizándolas con respecto a la solución verdadera. Las gráficas de error han sido saturadas cuando el error es mayor del 20%. La región dentro del círculo negro corresponde a la energía incidente con un ángulo menor de 60 grados comparado con el vertical. De la figura 2, resulta claro que incluyendo un término de orden más alto con el factor ky2, se obtiene una aproximación mejor para el filtro en la dirección de línea cruzada. Cables de Sensores de Componentes Múltiples Robertsson y Kragh (2002) propusieron un método de eliminación de fantasma de un solo capturador basado en el cálculo del componente vertical de la velocidad de partícula de la presión de la grabación del capturador convencional remolcado cerca de la superficie del mar: [ecuación (4) Robertsson y Kragh, 2002], en donde el cuadro inferior ahora indica las expresiones del campo de frecuencia del espacio, de modo que p es la presión, k = ?/c, h es la altura de la ola instantánea en cada ubicación del hidrófono como una función del tiempo (necesita ser implementada en el campo de tiempo), y O(h2) indica el término de error más grande en la expansión. Amundsen et al. (2003) propusieron un método similar el cual es exacto para profundidades de capturador ligeramente más grandes: • [5] ^ = cot (kh)p - ^ ? + kv + ottr) . sz 3 15 ?x2 + sy2 Ambos métodos son implementados generalmente suponiendo la propagación de onda 2D en línea con el capturador, de modo que los derivados de línea cruzada de segundo orden de la presión son ignorados (ver el apéndice en el documento de Robertsson y Kragh, 2002). Comparando dicho cálculo del componente vertical de la velocidad de partícula con el valor real grabado en un capturador de componentes múltiples, podemos calcular el término más grande de error en el supuesto 2D. Aquí se muestra la forma en que esto se hace para el método mencionado por Amundsen et al. (2003), lo cual nos proporciona el cálculo de línea cruzada de segundo orden de presión que necesitamos para nuestra aproximación de eliminación de fantasma 3D. Una expresión similar también podría ser calculada para el método de Robertsson y Kragh (2002).

Esta solución no está limitada a los cables de capturadores de componentes múltiples, pero puede ser implementada a través de otros cables de sensor de componentes múltiples tales como: cables del fondo del océano (OBC) conectados al océano del medio fluido, así como un capturador de componentes múltiples remolcado cerca de la superficie del medio fluido. Otra configuración del cable OBC, que incluye en particular un alojamiento de sensor de componentes múltiples, se describe en la publicación de Solicitud de Patente Norteamericana 2004/0068373 otorgada a WesternGeco. En el caso del capturador (que se menciona en alguna parte en la presente descripción), el cable del sensor de componentes múltiples preferentemente es remolcado más allá de la superficie del medio fluido en una profundidad en un rango de 4 a 50 metros. Dichos capturadores preferentemente son adaptables de las soluciones conocidas de capturador de componentes múltiples, de acuerdo con el nivel de los expertos en la técnica importante. Se hace referencia en este aspecto a las soluciones del capturador de componentes múltiples siguientes: Patente Norteamericana No. 6,061 ,302 otorgada a WesternGeco; Patente Norteamericana No. 5,475,652 otorgada a l/O Exploration Products; Patente Norteamericana No. 4,618,949 otorgada a Lister; y Publicación de Solicitud de Patente Norteamericana No. 20040042341 otorgada a Petroleum Geo-Services. En los datos del capturador de componentes múltiples, el componente grabado de la velocidad de partícula vertical vz puede ser convertido en el gradiente de presión vertical a través de la ecuación de movimiento: dp [ 6] = ??pvz . dz La ecuación (5) y la ecuación (6) nos proporcionan el cálculo de línea cruzada de segundo orden de la presión como: La ecuación (7) es expresada en el campo de frecuencia del espacio. Debido a que la superficie del mar evoluciona con el tiempo, la ecuación (7) debería ser implementada en el campo de tiempo-espacio con un filtro compacto, tanto en el tiempo como en el espacio (Amundsen et al. , 2003). Esto se puede lograr a través de una serie de expansión de términos que no contienen factores puros de k (que se traducen en derivados del tiempo). Esto también ayudará a solucionar los problemas de estabilidad ocasionados por el hecho de que el término co-tangente va al infinito de la muesca del primer fantasma (fuera de la región válida del operador de eliminación de fantasma). En las pruebas siguientes nosotros substituimos el término co-tangente de la ecuación (7) contra los tres primeros términos, en su expansión de Taylor k , . 1 k2 - cot(kh) = —. - _ - kV 45 Finalmente, observar que el término de error del orden más grande en la ecuación (7) es proporcional con la primera potencia de h. Abajo estaremos probando si esto es suficientemente exacto o no. Configuración del Capturador Doble Como hemos visto anteriormente, con el objeto de eliminar el fantasma de los datos sísmicos, este es descompuesto en datos en sus constituyentes de viaje ascendente y descendente, el componente vertical de la velocidad de partícula debe ser conocido. En un capturador de componentes múltiples, este es medido directamente mientras que en la configuración de capturador doble (por ejemplo, ver, 2, 2' de la figura 1 ) es calculado mediante la filtración del par de datos de hidrófonos del capturador (por ejemplo, Robertsson et al., 2003). Este proceso de filtración introduce un segundo supuesto 2D en donde el error más grande en la aproximación 2D del filtro 3D completo, también es un derivado de línea cruzada espacial de presión de segundo orden. Robertsson et al. (2003) calcula una expresión para calcular el componente vertical de la velocidad de partícula utilizando filtros compactos de eliminación de fantasma aplicados a los datos del capturador grabados en profundidades múltiples: vz(?, k?/ ky, z = ¿ S (" kx, ky, z2) En la ecuación (8) P(?, kx, ky, z2) y P(?, kx, ky, zi) indica que la presión grabada en los capturadores más profundos y menos profundos, respectivamente, p es la densidad del agua, ?z es la separación vertical del capturador, ? es la frecuencia angular, k = Vk2 - ?2 es e l número de onda vertical, k = ?/c, c es la velocidad en el agua, ?2 = kx2 + ky2, y kx y ky son los números de onda horizontal. Los coeficientes de orden más bajo en la expansión de la ecuación (8) son: p{2) _ k?z [11] *n — sin (k?z) ' Solamente manteniendo los términos de orden más bajo [ecuaciones (9) y (1 1 )3 en las expansiones de serie en la ecuación (8) se tiene como resultado una expresión que es válida para todas las separaciones del capturador y que es exacta solamente para las ondas de incidente verticalmente. Esto por lo tanto, es equivalente a lo que hemos conocido como la técnica de "cambio y suma" utilizada en los días anteriores para la eliminación del fantasma del capturador doble. Los resultados pueden ser mejorados de manera importante manteniendo términos del orden más alto en las expansiones en serie. La aproximación del siguiente orden más alto incluirá 4 términos como los proporcionan las ecuaciones de la (9) a la (12). Esto puede ser implementado con un filtro espacial que opera 3 puntos. Observar que la ecuación (8) es exacta para 3D. En el resto de esta solicitud no estaremos preocupados con que es lo que continua en línea con los capturadores. Nosotros podemos usar cualquier número de términos en la expansión (8) que sea necesario conforme los filtros espaciales de orden alto de la dirección en línea (x) no es un problema. En vez de esto, nos enfocamos en lo que será realizado en la línea cruzada. Observamos que se podría utilizar el filtro de 3 puntos mencionado anteriormente [coeficientes del (9) al (12)] si tuviéramos los medios de medir o calcular el segundo derivado de la presión en la dirección de línea cruzada. Nos vemos alentados por esta observación ya que conocemos que la aproximación es muy exacta y suficiente para procesar también los datos en línea. Como hemos visto ambos pasos en el proceso de eliminación de fantasma de los datos del capturador doble (calculando el componente vertical de la velocidad de partícula y la descomposición ascendente/descendente, combinando este cálculo con las grabaciones de presión) se tiene como resultado los términos de error del orden más grande que contienen los cálculos espaciales de segundo orden en la dirección de línea cruzada. En la configuración del capturador doble, preferimos que los dos capturadores sean separados verticalmente dentro de unos cuantos metros. Además, también se prefiere que la configuración del capturador doble esté localizada cerca de la superficie del mar (por ejemplo, digamos los capturadores a 5 m y 8 m debajo de la superficie del mar). Esto nos proporcionará tres niveles verticales en donde conocemos la presión (la presión se desvanece en la superficie del mar), de modo que podemos calcular en principio el cálculo vertical de segundo orden de la presión utilizando una aproximación de diferencia finita. La ecuación de onda entonces nos dice como calcular un segundo derivado de la línea cruzada de presión (en la ubicación del capturador superior): En una modalidad alternativa de la configuración de capturador doble, el cálculo de línea cruzada de segundo orden de la presión es obtenido calibrando la ecuación (8) contra las ecuaciones (4) ó (5) para el componente vertical de velocidad de partícula, vz en el capturador superior (en la profundidad z-i). Esto da como resultado una ecuación pero dos incógnitas, es decir, el cálculo de línea cruzada de segundo orden de la presión, tanto en las ubicaciones del capturador superior como inferior (en las profundidades z.? , z2). Sin embargo, se puede obtener una segunda ecuación con las mismas dos incógnitas repitiendo la calibración de la ecuación (8) contra las ecuaciones (4) ó (5), pero este tiempo para vz en el capturador inferior (en z2). Por lo tanto, estamos utilizando la configuración de adquisición de las soluciones 2 (capturador doble), pero en los métodos de procesamiento de la solución 1 (capturador de componentes múltiples), es decir, no estamos utilizando la ecuación (13). Datos Sintéticos Con el objeto de evaluar las técnicas de eliminación de fantasma 3D descritas en esta solicitud, es realmente suficiente utilizar los datos sintéticos 2D. Supondremos que hemos simulado los datos en una perpendicular del plano 2D para los capturadores y que la eliminación del fantasma ha funcionado perfectamente en la dirección en línea. Por lo tanto, las localizaciones diferentes de los receptores con respecto a la fuente en los datos sintéticos 2D nos dicen lo bien que la eliminación del fantasma 3D funcionará para diferentes ángulos de incidencia en la dirección de línea cruzada. La única parte de la técnica de la eliminación de fantasma que no está siendo evaluada completamente es la resta del término, que contiene el cálculo en línea de segundo orden de la presión d2p/9x2 en las ecuaciones (7) y (13), el cual suponemos que sea perfectamente calculado. Esto no es una limitación importante para las pruebas, ya que este término puede ser calculado con una precisión casi tan alta como el cálculo de tiempo en la misma expresión. Como lo veremos, el término más inexacto en la ecuación (13) es el cálculo de segundo orden en la dirección vertical. Igual que para la ecuación (7) la inexactitud es introducida debido a que la expresión es solamente exacta para el primer orden con respecto a la profundidad del capturador debajo de la superficie h. Los datos sintéticos fueron generados utilizando el código de diferencia finita 2D (FD) de Robertsson et al. (1994). Este código permite la simulación de los efectos de una superficie del mar turbulento (Robertsson, 1996). En la parte principal de la solicitud utilizamos datos sintéticos de dos conjuntos de simulaciones llevadas a cabo utilizando un modelo que consiste de una capa de agua homogénea. En la primera simulación se absorben los límites y fueron utilizadas en todos los extremos del modelo, de modo que estos datos solamente contendrán ondas que se propagan en una dirección lejos de la ubicación de la fuente (nuestros datos de referencia representan la eliminación de fantasma "perfecta"). En una segunda simulación, la parte superior del modelo fue limitada por una superficie del mar turbulento. Hacia el fin de la solicitud también podemos utilizar los datos sintéticos generados en la presencia de una superficie de mar turbulento con una altura de las olas importante de 4 m (SWH). Una fuente de punto de onda Ricker de 50 Hz localizada a 150 m debajo de la superficie del mar fue utilizada en todas las simulaciones. Datos Sintéticos del Capturador Doble En esta solicitud consideraremos dos configuraciones diferentes del capturador doble: - Configuración 1 con un capturador más cerca de la superficie 3 m debajo de la superficie del mar y el capturador más profundo verticalmente debajo a 6 m de la superficie del mar; y Configuración 2 con un capturador en la superficie 6 m debajo de la superficie del mar y el capturador más profundo verticalmente debajo de 9 m de la superficie del mar. Los datos de presión fueron grabados a lo largo de cada capturador muestreado a una profundidad de 3.125 m. El grado horizontal de las grabaciones fue de +/- 1500 m relativo a la posición horizontal de la fuente (a x =1860 m en los trazos de esta solicitud). Datos Sintéticos del Capturador de Componentes Múltiples El componente de presión y vertical de los datos de velocidad de partícula muestreados en una profundidad de 3.125 m fueron grabados en los capturadores a una profundidad de 4 m y 6 m debajo de la superficie del mar. El grado horizontal de las grabaciones fue de +/- 1500 m relativo a la posición horizontal de la fuente (a una profundidad x = 1860 m en los trazos de esta solicitud). Los ejemplos de los datos sintéticos (componente vertical y velocidad de partícula) se muestran en las figuras 3 y 4. La figura 3 ilustra el componente vertical de la velocidad de partícula grabada en una simulación FD. La figura 4 es un "acercamiento" en una ventana de datos de interés de la figura 3, y muestra la ventana particular de los datos que enfocamos en esta solicitud (para ambos el capturador doble y el caso del capturador de componentes múltiples). Observar el reflejo ligero del límite de absorción más bajo después de la llegada directa.

Resultados: Solución del Capturador Doble Ambos métodos que proponemos para la eliminación de fantasma 3D dependen del cálculo del cálculo de línea cruzada espacial del segundo orden de la presión que es necesaria para la ecuación (3). Como hemos visto anteriormente, la solución del capturador doble solamente necesita el cálculo de la línea cruzada espacial de segundo orden de la presión para calcular el componente vertical de la velocidad de partícula [ecuaciones de la (8) a la (12)]. Revisamos primero lo mejor que podemos hacer para la solución del capturador doble calculando el cálculo horizontal de segundo orden directamente de los datos sintéticos, en vez de calcularlo. Esto servirá como nuestra solución de referenciación de lo bien que podemos hacerlo cuando se evalúan los resultados de la eliminación de fantasma. Recordar que tenemos dos configuraciones de capturador doble para ser evaluadas. En la configuración 1 , el capturador plano se encuentra a 3 m debajo de la superficie del mar y el capturador más profundo verticalmente a 6 m debajo de la superficie del mar. En la configuración 2, el capturador plano se encuentra 6 m debajo de la superficie del mar y el capturador más profundo verticalmente debajo a los 9 m de la superficie del mar. La figura 5 muestra los resultados de la eliminación de fantasma de referenciación utilizando la configuración de capturador doble 1 en términos de diferencias entre los datos con fantasma eliminado y el componente vertical real de viaje ascendente de la velocidad de partícula. En la solución de referenciación utilizamos el cálculo horizontal de segundo orden de la presión calculada directamente en la simulación FD (lo mejor que pudimos hacer posiblemente). En la columna izquierda de la figura 5 se muestran los resultados utilizando la solución de eliminación de fantasma 3D presentada en esta solicitud (es decir, ecuaciones (1 ) y (3)). El panel inferior izquierdo es un acercamiento del panel superior izquierdo. La columna derecha de la figura 5 muestra los resultados utilizando la "aproximación de incidencia vertical" de la ecuación (2), siendo el panel derecho inferior un acercamiento del panel derecho superior. Esto es lo que logramos implícitamente en la dirección de línea cruzada cuando se aplica la eliminación de fantasma 2D en línea. Por lo tanto, los resultados representan el error en la dirección de línea cruzada cuando se utiliza una solución de eliminación de fantasma 2D. En la figura 6, hemos trazado el máximo de cada trazo en los dos paneles inferiores de la figura 5 normalizados por el máximo del componente vertical verdadero de viaje ascendente de la velocidad de partícula. Por lo tanto, este trazo representa el error de la eliminación de fantasma como una función del ángulo de incidencia. La curva sólida representa los resultados de la eliminación de fantasma 2D calculados a partir de la "aproximación de incidencia vertical" de la ecuación (2), mientras que la curva punteada representa los resultados de eliminación de fantasma 3D calculados de la eliminación de fantasma utilizando las ecuaciones (1 ) y (3).

Observamos que hemos aumentado la región de eliminación de fantasma exitosa de manera importante introduciendo la solución 3D. Se alcanza ya un error relativo de 1 .5% en un ángulo de incidencia de 10 grados para la eliminación de fantasma 2D mientras que se h llegado a un ángulo de incidencia de 40 grados para la solución de eliminación de fantasma 3D. Las figuras 7 y 8 muestran los mismos resultados que las figuras 5 y 6, pero para la configuración de capturador doble 2 (capturadores debajo de la superficie del mar a 6 m y 9 m). Por lo tanto, la figura 7 ilustra una solución de referenciación para la eliminación de fantasma 3D utilizando la solución de capturador doble (configuración 2). En la solución de referenciación utilizamos el cálculo horizontal de segundo orden de la presión calculada directamente de la simulación FD (posiblemente lo mejor que lo pudimos hacer). Todos ios cuatro paneles reflejan las diferencias entre los datos con fantasma eliminados y la velocidad de partícula vertical verdadera de dirección ascendente. El panel superior izquierdo ilustra la eliminación de fantasma "3D" utilizando las ecuaciones (1 ) y (3), mientras que el panel superior derecho ilustra la eliminación de fantasma "2D" utilizando la "aproximación de incidencia vertical" de la ecuación (2). Los paneles inferior izquierdo e inferior derecho son acercamientos de los paneles superior izquierdo y superior derecho, respectivamente. En la figura 8, ambas gráficas muestran el máximo "normalizado" de las diferencias entre los datos con fantasma eliminado y la velocidad de partícula vertical verdadera de viaje ascendente para cada trazo. La línea sólida ilustra la eliminación de fantasma utilizando la "aproximación de incidencia vertical" de la ecuación (2). La línea punteada ¡lustra la eliminación de fantasma utilizando las ecuaciones (1 ) y (3). Para esta configuración, observamos que hemos aumentado la región de eliminación de fantasma exitosa de manera importante introduciendo la solución 3D. En general, los resultados para las configuraciones 1 y 2 no difieren de manera importante. Las figuras 9, 10, 1 1 y 12 muestran resultados análogos a los mostrados en las figuras 5, 6, 7 y 8, pero durante este tiempo en el que hemos utilizado la ecuación (13) para calcular el cálculo horizontal de segundo orden. Este resultado no se aprecia como que alimenta los mostrados en la solución de referenciación (figuras de la 5 a la 8) cuando nosotros utilizamos el valor del cálculo horizontal de segundo orden calculado directamente en la simulación FD y no proporcionaría un resultado lo suficientemente exacto para la eliminación de fantasma 3D. El cálculo horizontal de segundo orden de la presión es utilizado en tres lugares durante el proceso de eliminación de fantasma. Primero, es necesario que ambos capturadores, el más plano y el más profundo, cuando se elimina el componente vertical de la velocidad de partícula [ecuaciones de la (8) a la (12)]. También se necesita la ubicación del capturador más plano cuando se lleva a cabo la separación ascendente/descendente utilizando la ecuación (3). La ecuación (13) puede ser utilizada para calcular de manera exacta el cálculo horizontal de segundo orden en la ubicación del capturador más plano. Sin embargo, en la ubicación del capturador más profundo, este cálculo no será tan exacto debido a que no podemos utilizar un estimado de diferencia finita centrado del cálculo vertical de segundo orden (esto requeriría otro capturador debajo). En vez de ello, utilizamos la aproximación FD menos exacta de un lado para calcular el cálculo vertical de segundo orden en los resultados de eliminación de fantasma de las figuras de la 9 a la 12. A través de una cantidad de pruebas encontramos que esta es la aproximación que reduce la exactitud de la eliminación de fantasma 3D. En la figura 13 mostramos los resultados de eliminación de fantasma 3D para las configuraciones de capturador doble 1 y 2 exactamente como las que se muestran en las figuras 9 y 11 (es decir, hemos utilizado la ecuación (13), para calcular el cálculo horizontal de segundo orden), pero en este tiempo hemos utilizado una aproximación de incidencia vertical cuando se filtra el capturador inferior para capturar el componente vertical de velocidad de partícula, con el objeto de evitar la aproximación de diferencia de un lado. La expresión completa fue utilizada en todos los otros lugares. Aunque este es un compromiso lejos de la solución de la eliminación de fantasma más exacta, podemos ver que el resultado ahora ha mejorado de manera substancial. Las figuras 14 y 15 muestran la gráfica de error como una función del ángulo de incidencia. Ahora obtenemos una solución que es una mejora sobre la solución estándar de eliminación de fantasma 2D - por lo menos lejos de la incidencia vertical en donde la solución 2D parece ser algo mejor. El comportamiento sub-óptimo en la incidencia normal es algo que nos preocupa, pero podría ser ocasionado por un artefacto numérico en los datos sintéticos o filtración. El cálculo horizontal del segundo orden de presión es calculado utilizando la ecuación (13), pero a una aproximación de incidencia vertical cuando se filtra el capturador más bajo para calcular el componente vertical de la velocidad de partícula. Ambas gráficas anteriores muestran el máximo (normalizado) de las diferencias entre los datos con fantasma eliminado, y la velocidad de partícula vertical verdadera de viaje ascendente para cada trazo. La curva sólida ilustra la eliminación del fantasma utilizando la "aproximación de incidencia vertical" de la ecuación (2). La curva punteada ilustra la eliminación de fantasma utilizando las ecuaciones (1 ) y (3). En la figura 15, ambas de las curvas anteriores muestran el máximo (normalizado) de las diferencias entre los datos con fantasma eliminado y la velocidad de partícula vertical de viaje ascendente verdadera por cada trazo. Luego investigamos lo sensible que era el método basado en una configuración de capturador doble con respecto a las perturbaciones. Primero, investigamos el efecto de la compensación lateral de los dos capturadores en la dirección de línea cruzada. La figura 16 muestra los resultados para las configuraciones 1 y 2 y para una compensación lateral no tomada en cuenta de 3.125m en la dirección de línea cruzada del capturador inferior con respecto al capturador superior. Observar que esta es una perturbación bastante substancial, ya que los dos capturadores solamente están separados por 3m. La columna izquierda ilustra la configuración 1 , mientras la columna derecha ilustra la configuración 2. La fila superior es un acercamiento de los dos trazos en la fila del fondo. Las curvas punteadas y sólidas muestran el máximo de las diferencias entre los datos con fantasma eliminado y la velocidad de partícula vertical de viaje ascendente verdadera por cada trazo. Igual que con los trazos de la presente descripción, la curva sólida ilustra la eliminación de fantasma utilizando la "aproximación de incidencia vertical" de la ecuación (2). La curva punteada ilustra la eliminación de fantasma utilizando las ecuaciones (1 ) y (3). La solución rápidamente se descompone fuera de la incidencia vertical. Sin embargo, es digno de observar que la solución de eliminación de fantasma 3D nunca es peor que la de solución de eliminación de fantasma 2(D) en la dirección de línea cruzada. No obstante, concluimos que con el objeto de eliminar el fantasma de los datos en 3D utilizando la configuración de capturador doble, debemos poner particular atención en la ubicación de los dos capturadores con respecto uno del otro en la dirección de línea cruzada. Aunque los dos capturadores posiblemente pueden no ser requeridos a la derecha de la parte superior del otro en todo momento, sería deseable conocer la localización relativa de los dos capturadores exactamente en relación entre ellos, de modo que esto pueda ser tomado en cuenta.

Finalmente, la figura 17 muestra los resultados de las configuraciones 1 y 2 para una compensación vertical no tomada en cuenta, de modo que el capturador inferior es 0.3m más profundo que el anticipado (perturbación del 10% con respecto a la separación del capturador). Aunque la perturbación claramente tiene un impacto negativo en el resultado, observamos que el efecto es menos dramático que el de la perturbación de línea cruzada. Esto podría estar probablemente relacionado con que la magnitud de la perturbación introducida fuera menor. Resultados: Solución del Capturador de Componentes Múltiples La solución del capturador de componentes múltiples para la eliminación del fantasma 3D solamente depende de calcular el cálculo de línea cruzada espacial de segundo orden de la presión para utilizarlo en la ecuación (3). Nuevamente, comenzamos verificando lo mejor que pudiéramos hacer para la eliminación de solución de fantasma calculando el cálculo horizontal de segundo orden directamente de los datos sintéticos, en vez de calcularlos. Esto servirá como nuestra solución de referenciación de lo bien que lo podemos hacer cuando se evalúan los resultados de la eliminación de fantasma. La figura 18 muestra los resultados de la eliminación de fantasma en términos de diferencias entre los datos con fantasma eliminado de referenciación y el componente vertical de trayectoria ascendente real de velocidad de partícula, utilizando la solución del capturador de componentes múltiples. Como se mencionó anteriormente, la solución de referenciación utiliza el cálculo horizontal de segundo orden de presión calculado directamente en la simulación FD (posiblemente lo mejor que podríamos hacer). La columna izquierda de la figura 18 muestra los resultados utilizando la solución de eliminación de fantasma 3D presentada en esta solicitud. El panel inferior izquierdo es un acercamiento del panel superior izquierdo. La columna derecha de la figura 18 muestra los resultados utilizando la "aproximación de incidencia vertical" o lo que nosotros logramos implícitamente en la dirección de línea cruzada cuando se aplica la eliminación de fantasma 2D en línea. El panel inferior derecho es un acercamiento en el panel superior derecho. En la figura 19 hemos trazado el máximo de cada trazo en los dos paneles inferiores de la figura 18 normalizados por el máximo del componente vertical de viaje ascendente verdadero de la velocidad de partícula. Por lo tanto, esta gráfica representa el error de la eliminación de fantasma como una función del ángulo de incidencia. La curva sólida representa los resultados de eliminación de fantasma 2D mientras que la curva punteada representa los resultados de eliminación de fantasma 3D. Observamos que hemos aumentado la región de eliminación de fantasma exitosa de manera importante introduciendo la solución 3D. Se alcanza un error relativo de 1 .5% ya en un ángulo de incidencia de 10 grados para la eliminación de fantasma 2D, mientras que se alcanzó en el ángulo de incidencia de 40 grados para la solución de eliminación de fantasma 3D.

Las figuras 20, 21 , 22 y 23 muestran resultados análogos a los mostrados en las figuras 18 y 19, pero con el tiempo hemos utilizado la ecuación (7) para calcular el cálculo horizontal de segundo orden de presión. En las figuras 20 y 21 mostramos los resultados de la profundidad del capturador de 4m. Los resultados son excelentes y casi tan buenos como la solución de diferenciación en las figuras 18 y 19. Las figuras 22 y 23 muestran los resultados para una profundidad del capturador de 6m. Todos estos resultados muestran una mejora importante sobre la eliminación de fantasma 2D estándar, aunque los resultados están algo degradados comparados con los resultados de profundidad del capturador de 4m. En las pruebas, la onda de Ricker de 50Hz fue utilizada con energía importante hasta de 1 10 Hz. Si la onda con un contenido de frecuencia ligeramente más bajo hubiera sido utilizada habríamos, por supuesto, esperado que fuera algo mejorados los resultados para el capturador en la profundidad de 6m. El capturador de componentes múltiples no tiene problemas con los fantasmas en corriente directa o muescas más altas debido a los componentes de velocidad de partícula y presión que tienen muescas complementarias en su espectro. Por lo tanto, no importa en que profundidad sea remolcado el capturador. Sin embargo, con el objeto de reducir el ruido es deseable remolcar el capturador en profundidades tan grandes como sea posible. En tiempo calmado, podría ser posible remolcar el capturador digamos a 4m, particularmente, si esto hace posible la solución de eliminación de fantasma 3D en frecuencias altas, como se muestra en esta solicitud. Las figuras 24, 25, 26 y 27 muestran resultados análogos a los mostrados en las figuras 20, 21 , 22 y 23, pero en este momento hemos utilizado una profundidad equivocada del capturador en la eliminación de fantasma 3D con el objeto de investigar la sensibilidad del algoritmo a las perturbaciones. En las figuras 24 y 25 mostramos los resultados para una profundidad del capturador de 4m mientras que supusimos, en vez de ello, que la profundidad era de 3.9m. En las figuras 26 y 27 mostramos los resultados para una profundidad del capturador de 6m, mientras se supuso que en vez de ello la profundidad fuera de 5.9m. El resultado se degrada también rápidamente para una perturbación menor de 0.1 m en este parámetro y concluimos que la profundidad del capturador debajo de la superficie del océano debe de ser conocida dentro de esta distancia para proporcionar un resultado exacto de fantasma eliminado 3D. Nuevamente, el cálculo horizontal de segundo orden de presión es calculado utilizando la ecuación (7). En las figuras 25 y 27, las gráficas muestran el máximo (normalizado) de las diferencias entre los datos con fantasma eliminado y la velocidad de partícula vertical de viaje ascendente y verdadera por cada trazo. La curva sólida ilustra la eliminación de fantasma utilizando la "aproximación de incidencia vertical" de la ecuación (2), mientras que la curva punteada ilustra la eliminación de fantasma utilizando las ecuaciones (1 ) y (3).

El algoritmo de eliminación de fantasma 3D ha sido diseñado para ser implementado con filtros compactos de eliminación de fantasma para eliminar los efectos del mar turbulento. Las figuras 28, 29, 30 y 31 muestran resultados análogos a los mostrados en las figuras 20, 21 , 22 y 23, pero esta vez hemos utilizado un mar turbulento con una altura de ola importante (SWH) de 4m con el objeto de verificar que indudablemente tenemos la capacidad de tratar con un mar turbulento. Concluimos que también que el algoritmo funciona muy bien en la presencia del mar turbulento. Las figuras 28 y 29 ilustran una prueba de eliminación de fantasma 3D de mar turbulento (4m SWH) utilizando la solución de capturador de componentes múltiples y remolcados 4m debajo de la superficie promedio del mar. Las figuras 30 y 31 ilustran una prueba de mar turbulento (4m SWH) en la eliminación de fantasma 3D utilizando la solución del capturador de componentes múltiples remolcados 6m debajo de la superficie promedio del mar. Conclusiones En esta Solicitud se ha explicado el aspecto 3D de la eliminación de fantasma y dos soluciones propuestas. A los que generalmente nos referimos como "efectos 3D" que pueden ser subdivididos en cuatro grupos: Una geometría de adquisición 3D con compensaciones importantes de línea cruzada entre algunos de los capturadores y las fuentes. - Un método 2D que supone extensiones cilindricas del frente de onda en espacios mientras que en 3D es esférica. La superficie del mar tiene una estructura 3D que ocasiona la dispersión fuera del plano. Puede existir una variación importante de línea cruzada en una sub-superficie ocasionando reflejos y dispersión fuera del plano. En un método "2D" tal como los propuestos en el pasado por (Robertsson and Kragh, 2002; Robertsson et al . , 2003; Amundsen et al. , 2003) los primeros dos grupos pueden ser manipulados de manera exitosa. Los dos últimos grupos de la lista no pueden ser resueltos utilizando los métodos "2D". De estos el tercer grupo de la lista, la estructura 3D de la superficie del mar turbulento, es probablemente menos importante que el cuarto grupo. Pudiendo tomar en cuenta de manera correcta la propagación de la ola fuera del plano que es crítica en áreas con tareas de elaboración de imagen compleja (sal, bloques de fallas, etc. ) o problemas de múltiplos (por ejemplo, múltiplos difractados). Los métodos propuestos en esta solicitud pueden proporcionar una solución también en estas áreas. Hemos presentado tres soluciones para ia eliminación de fantasma 3D: La primera técnica requiere que los datos sean grabados en un capturador de configuración doble (superior/inferior), remolcado cerca de la superficie del mar (digamos en profundidades de 6m y 9m).

La segunda técnica requiere el componente de presión y vertical de los datos de velocidad de partícula grabados utilizando un capturador de componentes múltiples que también es remolcado cerca de la superficie del mar (digamos una profundidad de 6tn). - La tercera técnica requiere que sean remolcados tres capturadores, ya sea separados horizontal o verticalmente en cualquier profundidad debajo de la superficie del mar para calcular, ya sea explícitamente o implícitamente (utilizando la ecuación de onda) los cálculos de línea cruzada de segundo orden de presión. Estas técnicas incluyen la eliminación completa del fantasma en mar turbulento. Los métodos dependen de tener disponibles los cálculos de segundo orden en la dirección de línea cruzada. Aunque en principio estos pueden ser medidos explícitamente (por ejemplo, teniendo tres capturadores paralelos muy cercanos entre ellos en el plano horizontal), dicho método puede ser poco atractivo, tanto en su operación como logísticamente o económicamente. En vez de ello proponemos calcular el cálculo de línea cruzada de segundo orden a través de mediciones indirectas de otras cantidades del campo de onda y utilizando técnicas de ecuación de onda para calcular el término deseado. La técnica de capturador doble proporcionó resultados razonables, pero se encontró que era algo sensible a las perturbaciones. Sin embargo, aunque las perturbaciones que se introdujeron degradaron rápidamente la solución 3D, se encontró que siempre era tan buena como (o mejor que) la solución 2D bajo circunstancias similares. Por otra parte, la técnica del capturador de componentes múltiples proporcionó resultados excelentes para capturadores en profundidades de 4m así como 6m debajo de la superficie del mar, también en la presencia del mar turbulento. Sencillamente, se obtiene un error relativo similar en el algoritmo 3D para los ángulos de incidencia de 40 grados lejos de la vertical como lo hacemos para el algoritmo 2D a 1 0 grados lejos de la vertical. Esto es una mejora muy importante. Encontramos también que con el objeto de obtener resultados de alta calidad, la profundidad de cada hidrófono debajo de la superficie del mar debe ser conocida dentro de 1 0 cm. Una solución de eliminación de fantasma 3D puede ser particularmente interesante para atenuar de manera eficiente los múltiplos difractados. Robertsson and Kostov (2003) señalan una técnica para la supresión de múltiplos 3D que no requiere la geometría de adquisición 3D sino más bien actúa en una base de trazo por trazo. Sin embargo, el método supone que en los datos se eliminado primero correctamente el fantasma de los datos (en 3D). Alternativamente, la eliminación de fantasma 3D puede ser un paso importante para que la eliminación de múltiplos de Amundsen (Amundsen 2001 ) sea efectiva para las configuraciones de capturador remolcado para tratar con los múltiplos difractados. También anticipamos que la diferencia entre los datos 2D y 3D con fantasma eliminado puede ser utilizada para marcar las llegadas que tiene un componente de línea cruzada, de modo que podrían ser suprimidos durante el proceso de elaboración de imagen. Deberá quedar entendido que a la descripción anterior se le pueden hacer varios cambios y modificaciones en las modalidades preferidas y alternativas de la presente invención sin salirse de su espíritu real. La presente descripción se pretende para propósitos de ilustración solamente y no deberá ser interpretada en el sentido limitativo. El alcance de la presente invención deberá ser determinado solamente por el lenguaje de las reivindicaciones siguientes. El término "que comprende" en las reivindicaciones pretende significar "que incluye por lo menos" de modo que la lista mencionada de elementos en la reivindicación se encuentra en un grupo abierto. "Un", "una" y otros términos singulares pretenden incluir las formas plurales de los mismos a menos que sean específicamente excluidas.

Claims (1)

1. REIVIN DICACIONES 1 . Un método para eliminar el fantasma de datos sísmicos, el cual comprende los pasos de: calcular el cálculo de línea cruzada de segundo orden de la presión para los datos de campo de onda sísmica marina a través de las mediciones indirectas de otras cantidades de campo de onda; y utilizar el cálculo de línea cruzada de segundo orden calculado de la presión en un proceso para descomponer los datos sísmicos del campo de onda. 2. El método tal y como se describe en la reivindicación 1 , caracterizado porque los datos del campo de onda sísmica marina son adquiridos utilizando por lo menos una fuente sísmica y por lo menos un receptor sísmico colocado dentro de un medio fluido. 3. El método tal y como se describe en la reivindicación 1 , caracterizado porque las técnicas de ecuación de onda son utilizadas con el cálculo de línea cruzada de segundo orden de presión calculada para descomponer los datos del campo de onda sísmica adquiridos. 4. El método tal y como se describe en la reivindicación 1 , caracterizado porque los datos del campo de onda sísmica son adquiridos utilizando un cable sensor de componentes múltiples dentro de un medio fluido. 5. El método tal y como se describe en la reivindicación 4, caracterizado porque el cable sensor de componentes múltiples es un capturador remolcado cerca de la superficie del medio fluido. 6. El método tal y como se describe en la reivindicación 5, caracterizado porque el cable sensor de componentes múltiples es remolcado más allá de la superficie del medio fluido en una profundidad de por lo menos 2 metros. 7. El método tal y como se describe en la reivindicación 6, caracterizado porque el cable sensor de componentes múltiples es remolcado más allá de la superficie del medio fluido en una profundidad que no excede de 50 metros. 8. El método tal y como se describe en la reivindicación 4, caracterizado porque el cable sensor de componentes múltiples es un cable del fondo del océano conectado al lecho de un medio de fluido. 9. El método tal y como se describe en la reivindicación 4, caracterizado porque los datos adquiridos de campo de onda sísmica incluyen el componente vertical de velocidad de partícula. 10. El método tal y como se describe en la reivindicación 9, caracterizado porque el paso del cálculo comprende convertir el componente vertical adquirido de la velocidad de partícula en un gradiente de presión vertical. 1 1 . El método tal y como se describe en la reivindicación 10, caracterizado porque la conversión es lograda utilizando la ecuación de movimiento: 3P = i?pvz , sz en donde ? es la frecuencia angular, p es la densidad del agua, y vz es el componente vertical de la velocidad de partícula. 12. El método tal y como se describe en la reivindicación 1 1 , caracterizado porque el paso de cálculo es logrado de acuerdo con la ecuación : en donde p es la presión, K = ? / c, ? es la frecuencia angular, c es la velocidad en el agua, p es la densidad del agua, h es la altura de ola instantánea en cada ubicación del hidrófono como una función del tiempo (y necesita ser implementado en el campo de tiempo), y O(h2) indica el término de error más grande en la expansión. 1 3. El método tal y como se describe en la reivindicación 1 , caracterizado porque los datos sísmicos de campo de onda son adquiridos utilizando una configuración de por lo menos tres capturadores separados verticalmente entre ellos. 14. El método tal y como se describe en la reivindicación 13, caracterizado porque dichos al menos tres capturadores son separados verticalmente entre ellos por al menos 2 metros. 15. El método tal y como se describe en la reivindicación 1 3, caracterizado porque el paso de cálculo es logrado utilizando la ecuación de onda: 32p = 92p 92p 82p sy2 9t2 3x2 9z2 ' 16. El método tal y como se describe en la reivindicación 1 , caracterizado porque los datos sísmicos de campo de onda son adquiridos utilizando una configuración de capturador doble cerca de la superficie del mar. 17. El método tal y como se describe en la reivindicación 16, caracterizado porque el paso de cálculo comprende utilizar filtros compactos de eliminación de fantasma aplicados a los datos del capturador doble por separado para calcular una aproximación de gradiente de presión vertical en cada uno de los capturadores. 18 El método tal y como se describe en la reivindicación 17, caracterizado porque el paso del cálculo comprende calcular el componente vertical de la velocidad de partícula en cada una de las ubicaciones del capturador de acuerdo con la ecuación : (- «? k*, «J en donde P(?, ?x, ?y, z2) y P(?, ?x, ?y, z-t ) indica la presión grabada en los capturadores más profundo y más cerca de la superficie, respectivamente, P es la densidad del agua, ?z es la separación vertical del capturador, ? es la frecuencia angular, , kz = Vk - K es el número de onda vertical, K = ? / c, c es la velocidad en el agua, K = ?x + ?y , y ?x y ?y son los números de onda horizontal. 1 9. El método tal y como se describe en la reivindicación 1 6, caracterizado porque el paso de cálculo es logrado utilizando la ecuación de onda: 92p = 92p 32P d2p y2 9t2 3x2 3z2 * 20. El método tal y como se describe en ia reivindicación 1 6, caracterizado porque la profundidad de los capturadores dobles no difiere por más de 6 metros. 21 . El método tal y como se describe en la reivindicación 1 6, caracterizado porque la profundidad del más alto de los capturadores dobles no es mayor de 6 metros. 22. El método tal y como se describe en la reivindicación 1 , caracterizado porque el paso de cálculo comprende utilizar la proximidad de los capturadores a la superficie del mar para calcular un derivado espacial deseado de línea cruzada de segundo orden de la presión. 23. Un método para la eliminación de fantasma de datos sísmicos, el cual comprende los pasos de: medir el cálculo de línea cruzada de segundo orden de presión de los datos de campo de onda sísmica marina utilizando tres capturadores acomodados lado por lado y separados dentro de una fracción de número de onda Nyquist; y utilizar el cálculo de línea cruzada de segundo orden calculado de la presión y las técnicas adecuadas para descomponer los datos de campo de onda sísmica.