MX2015001069A - Aparato y metodos de inversion de datos. - Google Patents

Abstract

Diversas modalidades incluyen aparatos y métodos para determinar propiedades de una estructura utilizando mediciones de datos en la estructura; estas mediciones pueden estar sujetas a un proceso de inversión que utiliza un procedimiento de optimización conducido en un espacio de función continua; se divulgan aparatos, sistemas y métodos adicionales.

Description

APARATO Y METODOS DE INVERSION DE DATOS CAMPO DE LA INVENCION La presente invención generalmente se refiere a aparatos para realizar y evaluar mediciones.

ANTECEDENTES DE LA INVENCION En mediciones realizadas en sistemas, puede surgir una función exponencial siempre que una cantidad crezca o decaiga a una velocidad proporcional a su valor actual. Las propiedades de muchos fenómenos naturales pueden ser descritas por funciones exponenciales. Para un sistema que es una mezcla de dichas velocidades de calda, una función para el sistema se puede expresar como una función de caída multi-exponencial : Se puede utilizar una transformada de Laplace inversa aplicada a los datos medidos que tienen un comportamiento multi-exponencial para proporcionar la distribución de A. Dicha aplicación no se limita a un análisis de una dimensión (ID), sino que se puede aplicar a análisis bidimensionales (2D) y tridimensionales (3D). Los problemas que se pueden resolver con el método de transformada de Laplace inversa incluye la inversión de trenes de eco para obtener el tiempo de relajación ID y una distribución de difusión-relajación 2D. Existen otros tipos de problemas que se pueden formar en un problema de transformada de Laplace inversa de una sola dimensión o de múltiples dimensiones similar. La transformada de Laplace inversa aplica a otros problemas en los cuales datos de medición pueden ser expresados por una función multi-exponencial .

La derivación de información petrofisica a partir de registros de resonancia magnética nuclear (NMR) con frecuencia inicia con una inversión de tren de ecos utilizando un modelo multi-exponencial. Una téenica de inversión NMR involucra ajustar parámetros y variables a los trenes de eco medidos a través de un procedimiento de optimización en el espacio discreto. El procedimiento de optimización incluye una serie de multiplicaciones de matriz que consumen tiempo para cada secuencia de datos de medición (trenes de eco), lo cual puede causar una ineficiencia del procedimiento intolerable en el procesamiento de inversiones de espacio de parámetro multi-dimensional NMR.

Un tren de ecos en medición NMR se puede expresar mediante - - - - donde M es la amplitud de eco, m±j las porosidades parciales desconocidas en una rejilla con indice (i,j), Dj la difusividad del fluido, Tw el tiempo de espera, g la relación giro agnética, G el gradiente de campo magnético, TE la separación de tiempo entre ecos en un tren de ecos, y R=T1/T2. Ti y T2 son los tiempos de relajación longitudinal y transversal, respectivamente. La determinación de la porosidad parcial desconocida m ±j, de acuerdo con la amplitud del tren de ecos medida, es un problema de inversión. A través del proceso de inversión, los datos de caída de giro-eco se pueden convertir en una distribución T2. Esta distribución representa una distribución "más probable" de valores T2 que producen el tren de ecos. Con la calibración apropiada y la consideración del índice de hidrogeno de los fluidos en el espacio de poro, el área bajo una curva de distribución T2 es igual a la porosidad. Esta distribución puede ser correlacionada con una distribución de tamaño de poro cuando la roca está 100% saturada con agua. Sin embargo, si hay hidrocarburos presentes, la distribución T2 se alterara dependiendo del tipo de hidrocarburo, la viscosidad y la saturación.

El problema de inversión para determinar la porosidad parcial desconocida puede ser matemáticamente descrita por - donde p es el índice de tren de ecos y P es el número total de trenes de eco diferentes en una secuencia de adquisición de datos; wp es el peso aplicado al pavo tren de ecos. Este problema de minimización por lo general se resuelve mediante el método de cuadrados mínimos, donde m es el vector que contiene todos los desconocidos m±j , i=1,2,...I, j=l,l,...J, y W(a) es una matriz de regularización. Uno de los procedimientos clave del método de cuadrados mínimos es convertir la expresión (3) en la ecuación de matriz (4) donde L es el número total de ecos en el tren de ecos; JI = J-I denota el número de los desconocidos que se van a invertir, y el vector gp contiene la amplitud medida del pavo tren de ecos. Debido al tremendo número de elementos de matriz, las operaciones de matriz ejecutadas en la ecuación (4) consumen tiempo, haciendo lenta en forma significativa la velocidad de procesamiento de señal. Además, el procesamiento que utiliza una tremenda cantidad de operaciones numéricas, tal como es típico en dicho análisis, pueden acumular errores cuantitativos serios.

El segundo término en la ecuación (3) en un término de regularización. W(a) significa que las entradas de la matriz W son funciones del factor de regularización (alfa). Un ejemplo simple de W (a) es una matriz de identidad multiplicado por OÍ. La inclusión de un término de regularización es importante para muchos problemas de inversión utilizando el método de cuadrados mínimos, debido a que las soluciones de cuadrados mínimos son afectadas por datos y errores de redondeo. La regularización amortigua los efectos de error. Puede ser importante utilizar una regularización adecuada de manera que quite la sensibilidad a la influencia del ruido al mismo tiempo que no introduce un mal ajuste significativo. En general, se utiliza un coeficiente de regularización ajustable. Normalmente, este parámetro ajustable, a con frecuencia se determina mediante un proceso complicado que involucra múltiples pruebas de ajuste con a variable.

La relación matemática (3) se puede expresar como ( 5) Con la inserción del término de regularización, el vector de solución x de la ecuación (5) se convierte en una función del factor a, denotado como c(a). De manera similar, el vector de error Ax-B se convierte en una función de a, denotado como Ax(a) -B . Si la norma del vector de error y la norma del vector de solución ||jc(a)|| son utilizados como los ejes horizontal y vertical respectivamente para trazar una curva, éste presentará una forma en L como se muestra en la figura 1. El punto en la curva con la curvatura máxima corresponde a la a óptima. Por otra parte, si una función de a es definida como \ | entonces el gráfico de d(a) con respecto a a puede producir una curva con forma parabólica, tal como se muestra en la figura 2. El valor a que minimiza d(a) corresponde a la estabilidad de la ecuación de inversión y el error de solución. Este valor OÍ también se refiere como el OÍ óptimo. Tanto el uso de la curva L como el uso de la curva con forma parabólica pueden predecir una a óptima con base en los criterios anteriores de las curvas respectivas. Ambos métodos pueden predecir resultados similares. La figura 3 muestra un ejemplo donde la curvatura máxima de la L-curva (curva 342) y el valor mínimo de d( ) (curva 341) ocurren casi en el mismo punto a. Siempre y cuando la correlación con a y la correlación de | con a sean calculadas utilizando una lista de valores a de prueba, una a óptima puede ser determinada ya sea a través de la curvatura máxima de la L-curva o el punto mínimo de la curva tipo parábola. El saber cual de los dos métodos anteriores, la L-curva o la curva con forma parabólica, se emplee esto dependerá del desempeño de la aplicación en un proyecto determinado. Sin embargo, para obtener cada punto para la L-curva y para las curvas con forma parabólica se requiere un desempeño de una iteración del proceso de inversión por punto. Como un resultado, el cálculo de múltiples puntos en una curva toma una cantidad de tiempo significativa.

BREVE DESCRIPCION DE LAS FIGURAS La figura 1 muestra una curva de una norma de un vector de solución como una función de un factor de regularización con respecto a una norma de un vector de error como una función del factor de regularización, de acuerdo con varias modalidades .

La figura 2 muestra una curva de una función compuesta del vector de error y el vector de solución de la figura 1 con respecto al factor de regularización, de acuerdo con varias modalidades.

La figura 3 muestra curvas ejemplares del método de L- curva y la curva parabólica con respecto al factor de regularización, de acuerdo con varias modalidades.

La figura 4 muestra características de un método ejemplar que consiste en invertir datos de medición discretos en un espacio de función continua de acuerdo con varias modalidades .

La figura 5 muestra un diagrama en bloques de un sistema ejemplar estructurado para determinar propiedades de una región de un barreno sujeto a mediciones de resonancia magnética nuclear, de acuerdo con varias modalidades.

La figura 6 ilustra una distribución de tiempo de relajación transversal invertida mediante la aplicación de un método de función continua ejemplar para un tren de ecos, de acuerdo con varias modalidades.

La figura 7 ilustra una distribución de tiempo de relajación transversal invertida proporcionada mediante la aplicación del método de espacio discreto para el mismo tren de ecos de la figura 6.

La figura 8 muestra comparaciones de tiempo de construcción de matriz para un método de función continua ejemplar y un método de espacio discreto, de acuerdo con varias modalidades.

La figura 9 muestra una norma de un vector de solución como una función de un factor de regularización, de acuerdo con varias modalidades.

La figura 10 muestra una norma de un vector de error como una función de un factor de regularización, de acuerdo con varias modalidades.

La figura 11 muestra la correlación del logaritmo de la norma de un vector de solución con respecto al logaritmo del factor de regularización, de acuerdo con varias modalidades.

La figura 12 muestra la correlación del logaritmo de la norma de un vector de error con respecto al logaritmo del factor de regularización, de acuerdo con varias modalidades.

La figura 13 muestra una comparación utilizando una aproximación lineal ejemplar en un espacio de registro doble con respecto al uso de un enfoque multipunto en un método de curva parabólica, de acuerdo con varias modalidades.

La figura 14 muestra una comparación utilizando una aproximación lineal ejemplar en un espacio de registro doble con respecto al uso de un enfoque multipunto en un método de L-curva de acuerdo con varias modalidades.

La figura 15 muestra los efectos de utilizar un número diferente de puntos alfa en una aproximación lineal en un espacio de registro doble para determinar un valor alfa óptimo en un método de curva parabólica, de acuerdo con varias modalidades.

La figura 16 muestra un número de curvas simuladas para diferentes características de ruido, de acuerdo con varias modalidades .

La figura 17 muestra un diagrama en bloques de características de un sistema ejemplar que tiene una unidad de procesamiento operable para proporcionar inversión de resonancia magnética nuclear mediante la optimización en un espacio de función continua, de acuerdo con varias modalidades .

La figura 18 muestra un sistema ejemplar en un sitio de perforación, donde el sistema incluye una herramienta configurada con una unidad de procesamiento que opera para proporcionar inversión de resonancia magnética nuclear mediante la optimización en un espacio de función continua, de acuerdo con varias modalidades.

DESCRIPCION DETALLADA DE LA INVENCION La siguiente descripción detallada se refiere a los dibujos acompañantes que muestran, a manera de ilustración y no limitación, diversas modalidades en las cuales se puede practicar la inversión. Estas modalidades se describen con detalle suficiente para permitir a aquellos expertos en la téenica prácticas estas y otras modalidades. Se pueden utilizar otras modalidades y se pueden realizar cambios estructurales, lógicos y eléctricos a estas modalidades. Las diversas modalidades no necesariamente son mutuamente exclusivas, ya que algunas modalidades se pueden combinar con una o más modalidades diferentes para formar nuevas modalidades. La siguiente descripción detallada, por lo tanto, no se considerará en un sentido limitativo.

En un comportamiento multi-exponencial de datos medidos, el análisis se puede conducir utilizando una téenica de inversión que involucra ajustar parámetros y variables a los datos medidos a través de un procedimiento de optimización en espacio discreto. El procedimiento de optimización puede incluir una serie de multiplicaciones de matriz que consumen tiempo para cada secuencia de datos de medición, lo cual puede causar una ineficiencia en el procesamiento al procesar inversiones de espacio de parámetro multi-dimensional . El procedimiento de optimización puede incluir el uso del método de cuadrados mínimos.

En diversas modalidades, se puede implementar un proceso de optimización de espacio de función continua (CFS) para conducir la inversión de datos. Los elementos de matriz de optimización se pueden derivar en forma analítica en el espacio de función continua. Este enfoque analítico puede permitir que se eviten las operaciones de matriz tediosas y pueden reducir en gran medida el tiempo de procesamiento de la matriz sin incurrir en consecuencias negativas. Se puede utilizar un proceso adicional para proporcionar un método rápido para predecir un factor de regularización óptimo que se puede utilizar para conducir la optimización para la inversión de datos. Este enfoque analítico se puede implementar utilizando una función conocida derivada mediante la interpolación a los datos medidos, donde la función conocida puede ser utilizada en una ecuación de matriz generada en el problema de optimización. Con la función conocida estructurada como una función analíticamente integrable, todos los elementos de matriz se pueden calcular en forma analítica. Dichas funciones integrables pueden incluir, pero no se limitan a, funciones de interpolación lineal, funciones de interpolación polinómica segmentaria (S-Spline) o funciones de interpolación exponencial.

La figura 4 muestra características de una modalidad ejemplar de un método que consiste en invertir los datos de medición discretos en un espacio de función continua. En 110, se recopilan los datos de una o más mediciones de una estructura. Los datos pueden mostrar una caída ulti-exponencial. Las curvas de caída pueden ser curvas de caída igualmente separadas. En 120, se aplica una unidad de procesamiento a los datos que forman una relación de optimización con base en el uso de una función integrable en la relación de optimización. El uso de una función integrable en la relación de optimización se puede llevar a cabo de manera que los elementos de relación de optimización se pueden calcular en forma analítica. La función integrable se puede derivar a partir de los datos recopilados. La derivación de la función integrable se puede llevar a cabo generando una función de interpolación integrable a partir de los datos. La generación de la función de interpolación integrable puede incluir, generar una o más de una función de interpolación lineal, una función de interpolación polinómica segmentaria (S-Spline), o función de interpolación exponencial. En 130, la unidad de procesamiento se aplica para extraer valores de propiedades de la estructura correspondientes a los datos recopilados.

En diversas modalidades, un método para analizar datos de registro de resonancia magnética nuclear con respecto a una región de un barreno emplea un proceso de optimización de espacio de función continua (CFS) para conducir inversión NMR. Los elementos de matriz de optimización se pueden derivar en forma analítica en el espacio de función continua, este enfoque analítico puede permitir que se eviten las operaciones de matriz tediosas y puede reducir en gran medida el tiempo de procesamiento de matriz son incurrir en consecuencias negativas. Se puede utilizar un proceso adicional para proporcionar un método rápido para predecir un factor de regularización óptimo, que pueda ser utilizado para conducir la optimización para la inversión NMR. Este método opera para acelerar la inversión NMR significativamente.

La figura 5 muestra un diagrama en bloques de una modalidad ejemplar de un sistema 400 estructurado para determinar propiedades de una región de un barreno 402 sujeto a mediciones de resonancia magnética nuclear. El sistema 400 incluye una herramienta de resonancia magnética nuclear 405 que tiene una estructura de herramienta 403, una unidad de control 415, y una unidad de procesamiento 420. La estructura de herramienta 403 tiene un arreglo de imanes 411-1 y 411-2 y transmisores y receptores 412 bajo el control de la unidad de control 415. Los transmisores y receptores 412 se pueden realizar como transceptores. Estos transmisores y receptores 412 se pueden acomodar con respecto a un eje longitudinal 417 de la estructura de herramienta 403, aunque no necesitan estar acomodados con relación al eje longitudinal 417. La unidad de control 415 puede operar para administrar la generación y recopilación de señales desde uno o más transmisores y receptores 412. La unidad de procesamiento 420 en el sistema 400 puede estar estructurada para procesar las señales recibidas a fin de determinar las propiedades de la región del barreno 402 investigado por la herramienta de resonancia magnética nuclear 405. La herramienta de resonancia magnética nuclear 405 se pude estructurar con la unidad de procesamiento 420 y la unidad de control 415 integrada con la estructura de herramienta 403 o estructuradas como componentes distribuidos. Componentes distribuidos pueden incluir componentes alojados en la superficie en una ubicación de perforación o pozo abajo. Además, la unidad de procesamiento 420 y la unidad de control 415 se pueden realizar como una unidad integrada alojada en la superficie en una ubicación de perforación o pozo abajo.

En varias modalidades, la herramienta de resonancia magnética nuclear 405 u otra herramienta de resonancia magnética nuclear se puede utilizar para ejecutar un método que comprende: recopilar datos de trenes de eco medidos en un procedimiento de medición de resonancia magnética nuclear conducido en una región de un barreno; aplicar una unidad de procesamiento a los datos que forman una relación de optimización incluyendo porosidades parciales desconocidas de la región de manera que los elementos de la relación de optimización se pueden calcular en forma analítica con base en el uso de una función integrable en la relación de optimización, la función integrable derivada de los datos recopilados; y aplicar la unidad de procesamiento para extraer propiedades de la región correspondiente a los datos recopilados. El método puede incluir, derivar la función integrable generando una función de interpolación integrable a partir de los datos. La generación de la función de interpolación integrable puede incluir, generar una o más de una función de interpolación lineal, una función de interpolación polinómica segmentaria (S-Spline), o una función de interpolación exponencial. La relación de optimización se puede formar como una relación de matriz de optimización en un dispositivo de almacenamiento de datos. El dispositivo de almacenamiento de datos puede incluir memorias electrónicas u ópticas, una serie de registros de datos, u otros dispositivos en los cuales se puedan mover datos al interior y al exterior para el procesamiento de los datos recopilados por una herramienta de resonancia magnética nuclear .

En varias modalidades, la herramienta de resonancia magnética nuclear 405 u otra herramienta de resonancia magnética nuclear se puede utilizar para ejecutar un método que comprende: recopilar datos de los trenes de eco medidos en el procedimiento de medición de resonancia magnética nuclear conducido en una región de un barreno; y operar una unidad de procesamiento de manera que la unidad de procesamiento conduce operaciones incluyendo la conducción de operaciones para facilitar la inversión de datos NRM medidos. Las operaciones pueden incluir: operar sobre los datos que forman una relación de optimización incluyendo porosidades parciales desconocidas de la región y una matriz de regularización de manera que un vector de las porosidades parciales desconocidas y un vector de error están basados en un factor de regularización, el vector de error generado a partir de la relación de optimización; generar una primera correlación lineal entre el logaritmo correspondiente al vector de las porosidades parciales desconocidas y un logaritmo correspondiente al factor de regularización utilizando un número de valores inicialmente seleccionados del factor de regularización; generar una segunda correlación lineal entre un logaritmo correspondiente al vector de error y el logaritmo correspondiente al factor de regularización utilizando el número de valores inicialmente seleccionados del factor de regularización; generar un primer vector de las porosidades parciales desconocidas con base en la primera correlación lineal y generar un segundo vector de error con base en la segunda correlación lineal que genera puntos de una curva utilizando el primer vector y el segundo vector de error y determinar un valor aproximadamente óptimo del factor de regularización utilizando los puntos de la curva, el valor aproximadamente óptimo aplicado a la relación de optimización para conducir una inversión de los datos; y extraer propiedades de la región correspondiente a los datos recopilados a partir de la inversión.

En diversas modalidades, se puede estructurar una unidad de procesamiento, tal como pero no limitado a la unidad de procesamiento 420, para conducir procedimientos de optimización en un espacio de función continua para evitar operaciones de matriz enormes. Para lograr dicho procesamiento, la relación matemática (3) se puede derivar en la CFS como - - - - donde g(t) puede ser generado a partir de los trenes de eco medidos proporcionando una función conocida. La función conocida puede ser derivada mediante la interpolación a los trenes de eco medidos. El problema de optimización descrito por la expresión (7) se puede convertir en la ecuación de matriz mediante el método de cuadrados mínimos en el espacio de función continua como, donde C(p) y B[p) son la matriz y el vector de señal del pavo tren de ecos, respectivamente. Debido a que el integrando en la ecuación (7) se puede integrar en forma analítica, cuando se convierte a la ecuación de matriz (8), todos los elementos en cada matriz C(p) se pueden calcular en forma analítica mediante las ecuaciones (9-1) y (9-2) proporcionado por ' donde c[p denota el elemento en la kava fila y nava columna de matriz C<p) en la Ecuación (8); b p es el kavo elemento del vector en la ecuación (8); K=1 , 2 I J; n=l , 2,..., I*J; I y J son el número de depósitos de T2 y D, respectivamente; T2u representa el uavo depósito de T2 y T2x el xavo depósito de T2; Dv representa el n^n0 depósito de D y Dy para el yav depósito de D; Los subíndices u, v, x, y y son definidos por u = n— int v = int x-k- int fk-?l I; y = int k-V l v 1 v / , aquí la función int(Z) toma la parte de entero de Z.

Los límites de integración T¡n{f 0 y son el inicio y el tiempo final del pavo tren de ecos con un tiempo de espera Tw(p). Para cálculos b p siempre y cuando g (t) se pueda aproximar mediante funciones integrables, la integración se puede realizar en forma analítica. Dichas funciones integrables pueden incluir, pero no se limitan a, funciones de interpolación lineal, funciones de interpolación polinómica segmentaria (S-Spline), o funciones de interpolación exponencial. De esta forma, el cálculo de elementos para cada matriz C<p) y cada vector B(p) no solo puede ser mucha más rápido, ahorrando miles de operaciones de multiplicación para cada uno de los miles de elementos en cada procesamiento de tren de ecos, sino también pueden evitar errores cuantitativos acumulados.

La figura 6 ilustra una aplicación ejemplar de una modalidad de un método de función continua en la inversión NMR para un tren de ecos simulado. Las curvas 541, 542, 543, 544, 545 y 546 muestran componentes de porosidad para seis funciones continuas diferentes gi(t), g2(t), g3(t), g4(t), gs(t), y g6(t). La figura 7 ilustra una aplicación del método de espacio discreto en la inversión NMR para el mismo tren de ecos simulado. Las curvas 641, 642, 643, 644, 645 y 646 muestran componentes de porosidad para conjuntos de puntos discretos gi, g2, g3, g4, gs y g6 a partir de los cuales respectivamente se generan las diferentes funciones continuas gi(t), g2(t), g3(t), g4(t), g5(t), y g6(t). La figura 6 y 7 se muestran para demostrar la idoneidad del nuevo método de función continua con relación al método de espacio discreto empleando ambos métodos para resolver un problema de inversión T2. En esta comparación, el tren de ecos artificial fue generado con ruido blanco añadido, sin tomar mediciones reales, en donde dos modos en T2=50 ms y Tl=200 ms son previamente establecidos. Las distribuciones T2 invertidas proporcionadas por ambos métodos obtienen resultados razonables, encontrando correctamente estos dos modos previamente establecidos. La comparación de los resultados a partir de las figuras 6 y 7 proporciona una verificación de la capacidad de aplicación del método de función continua.

La figura 8 muestra comparaciones del tiempo de construcción de matriz para una modalidad ejemplar de un método de función continua (curva 741) y un método de espacio discreto (curva 742) en cada secuencia de medición. Estas comparaciones proporcionan comparaciones de velocidad que muestran mejoras proporcionadas por el método de función continua. Para un ejemplo, suponer que se miren cinco trenes de eco en cada secuencia y se registran mil ecos en cada tren. La figura 8, junto con la tabla 1, muestra el tiempo registrado utilizado en la construcción de matriz en el método de espacio discreto y en el método de espacio de función continua, donde las porosidades parciales desconocidas aumentan de 54 a 2000. Se puede observar que el nuevo enfoque de espacio de función continua puede ser 25 veces más rápido que el método de espacio discreto para 2000 desconocidos, los cual es similar a un caso de inversión bidimensional (2D). El enfoque de espacio de función continua también puede ser más rápido para una inversión 2.5 o 3 dimensional.

TABLA 1 Comparación de tiempo de procesamiento en cada secuencia de medición Se observa que la separación intereco, TE, en la ecuación (2) es una constante en un tren de ecos. Por lo tanto, los tiempos muestra tx = TE, t2 = 2TE,...,tL = L -TE , la operación de integración en la ecuación (8) y las ecuaciones (9-1) y (9-2) se puede resolver de manera equivalente a través de sumas en serie, y las fórmulas derivadas se muestran en las ecuaciones (10-1), (10-2) y (10-3), donde Los subíndices u, v, x y y son los mismos que en las ecuaciones (9-1) y (9-2). Los elementos de matriz en la ecuación (8) pueden seguir siendo calculados en forma analítica, obteniendo las mismas características del método de integración descrito por las ecuaciones (9-1) y (9-2). Debido a que los datos de registro NMR típicos se obtienen utilizando la secuencia y Carr-Purcell-Meiboom-Gill (CPMG), donde la separación intereco es una constante para todo el tren de ecos, el método de suma en series proporciona una herramienta útil directa y no requiere una interpolación de datos .

En diversas modalidades, el procesamiento se puede ejecutar para proporcionar un método rápido para la determinación de un factor de regularización. Este método de procesamiento proporciona un cálculo de la a. óptima. En los siguientes análisis, el método de curva en forma parabólica se utiliza como un ejemplo para ilustrar la manera en que una modalidad ejemplar de un método para calcular el factor de regularización funciona rápidamente en la determinación de la correlación de ||^c(a)-B||~ a y la correlación de ||c(a)||~ a. Tal como se observó previamente, las entradas de la matriz de regularización W en las ecuaciones (3) a (8) pueden ser funciones del factor de regularización a. , donde a. puede ser resuelto reduciendo al mínimo la función d(a), definido en la ecuación (6), con respecto a a.. Sin embargo, dicha modalidad para calcular el factor de regularización también funciona rápidamente para el método de L-curva.

Matemáticamente, la norma del vector de solución ||x(a)|| es una función de disminución en forma monotónica de a, que se muestra en la figura 9. La norma del vector de error es una función de aumento en forma monotónica de a, tal como se muestra en la figura 10. Se necesitan múltiples puntos para determinar cada una de las dos curvas. Sin embargo, el modelado dé los datos ha revelado que si la correlación |c(a)|~a y la correlación ||á(;c(a)—5||~ a son transformadas en el espacio de registro doble, se observan relaciones casi lineales, tal como se muestra en las figuras 11 y 12, respectivamente .

La figura 11 muestra la correlación | con respecto a Log(a) para el factor de regularización. Estas curvas muestran el efecto de diferentes niveles de ruido. La curva sólida 1041 es para una relación señal-a-ruido (SNR) de 7.5 y la curva con guiones 1042 es las aproximaciones lineales correspondientes a la curva 1041 en SNR de 7.5. La curva sólida 1043 es para una SNR de 1.5 y la curva con guiones 1044 es la aproximación lineal correspondiente a la curva 1043 en SNR de 1.5. Los resultados del modelado revelan que cuando el dominio real es transformado en dominio logarítmico doble , entonces el se convierte en una función casi lineal en disminución de Logia), , tal como se muestra en la figura 11.

La figura 12 muestra la correlación de Log^Axia)-B con respecto a Logia) para el factor de regularización. Estas curvas muestran el efecto de diferentes niveles de ruido. La curva sólida 1141 es para una relación señal-a-ruido (SNR) de 7.5 y la curva con guiones 1142 es las aproximaciones lineales correspondientes a la curva 1141 en SNR de 7.5. La curva sólida 1143 es para una SNR de 1.5 y la curva con guiones 1144 es la aproximación lineal correspondiente a la curva 1143 en SNR de 1.5. De manera similar, los resultados del modelado revelan que cuando el dominio real [a, ||^4r(a)-5||) es transformado en un dominio logarítmico doble también forma una función casi lineal en incremento de Logia) , tal como se muestra en la figura 12.

En diversas modalidades, un método pude predecir a , con base en la observación de esta característica casi lineal. Esos nuevos métodos para predecir a pueden utilizar tan pocos como únicamente dos puntos en el dominio transformado en lugar de un número grande de ensayos actualmente utilizados. Por ejemplo, únicamente dos valores de prueba a y sus vectores de error correspondientes y normas de vector de solución pueden ser utilizados para determinar las correlaciones apropiadas. Los dos puntos a pueden ser suficientes para construir una correlación lineal entre y Log{a) y una correlación lineal entre Log^Axia)—2?||) y Logia), de la siguiente forma. donde a.i y a.å pueden ser cualesquiera dos valores diferentes en el rango correcto para el problema. Una vez que los valores son calculados, la a. óptima puede ser determinada de manera única. Al transformar de manera inversa el Zog|()||) y Lo¡^Ax(a)—J3¡|) a partir de las ecuaciones (11) y (12), de regreso al dominio real , se obtiene lo siguiente: ||*(a)|| = exp Log x(a! )||) Logd|x(g2)|)-Log¾x(«1)||) [Log|a||)-Log(||ai||)] Log(\a21)- Log(| a ) (13) y ||^ («) -5| Log(jj A x(ctr exp ||) 2 ) -g|)~ Log(j|A x(«t) - ff|[) |Logd|Ax(a,)-5 |)- m,|)]| (14) sustituyendo las ecuaciones (13) y (14) en la ecuación (6), la relación d(a) ~ a se puede obtener únicamente a través de dos puntos a, calculados. Sin embargo, en la presencia de ruido pesado, pudieran ser necesarios más puntos alfa para derivar resultados confiables a través del algoritmo de procesamiento lineal.

Como un ejemplo basado en la observación de esta característica casi lineal utilizando dos puntos, para comenzar se pueden elegir en forma arbitraria dos puntos, por ejemplo a= 1 y a=210. A continuación, la correlación lineal entre Zog-(j|á(a)-5||) y Logia) y entre og(j|^(«)||) y Logia) , de acuerdo con las ecuaciones (11) y (12), se puede derivar con estos dos puntos. Al transformar de manera inversa el de regreso al dominio real | || || || r a óptimo se puede encontrar reduciendo al mínimo La figura 13 muestra una comparación utilizando una modalidad ejemplar de una aproximación lineal en un espacio de registro doble con respecto al uso de un enfoque multipunto en un método de curva parabólica. Esta comparación utiliza datos simulados para los dos procedimientos. La curva d(a) suave 1246 en la figura 13 se deriva a partir de una modalidad ejemplar de una aproximación lineal en un espacio de registro doble antes descrito. La curva 1247 en la figura 13 se deriva a partir del enfoque multipunto. Los resultados derivados de la aproximación lineal en el espacio de registro doble en la curva 1246 se comparan muy bien con el enfoque de un cálculo de punto alfa múltiple en la curva 1247. El valor correspondiente al d(a) mínimo proporciona el valor alfa predicho. En la figura 13, el alfa óptimo se ubica en el fondo de las curvas.

La figura 14 muestra una comparación utilizando una aproximación lineal ejemplar en un espacio de registro doble con respecto al uso de un enfoque multipunto en un método de L-curva. Esta comparación utiliza datos simulados para los dos procedimientos. La curva d(a) 1346 en la figura 14 se deriva de una modalidad ejemplar de una aproximación lineal en un espacio de registro doble antes descrito. La curva 1347, en la figura 14, se deriva a partir del enfoque multipunto. Los resultados derivados de la aproximación lineal en el espacio de registro doble en la curva 1346 se comparan muy bien con el enfoque del cálculo de punto alfa-múltiple en la curva 1347. El gráfico de la distancia desde el origen a la L-curva como una función de alfa se utiliza para obtener el valor alfa predicho.

La figura 15 muestra los efectos de utilizar un número diferente de a puntos en una aproximación lineal en espacio de registro doble para determinar un valor a óptimo en un método de curva parabólica. Esta comparación con respecto al uso de diferentes números de puntos a emplea datos simulados para los procedimientos. La Curva 1441 utiliza dos puntos a en la aproximación lineal en el espacio de registro doble. La Curva 1442 utiliza cinco puntos a en la aproximación lineal en el espacio de registro doble. La Curva 1443 utiliza veinte puntos a en la aproximación lineal en el espacio de registro doble. La Curva 1444 utiliza treinta y cinco puntos a en la aproximación lineal en el espacio de registro doble. La Curva 1445 utiliza cincuenta puntos a en la aproximación lineal en el espacio de registro doble. Los datos simulados muestran que con el incremento de los puntos alfa utilizados, la a. óptima converge a un valor fijo.

La figura 16 muestra un número de curvas simuladas para diferentes características de ruido. Estas curvas de d(a) como una función de a. indican que la a. óptima es sensible al ruido .

En diversas modalidades, se puede configurar una unidad de procesamiento para ejecutar un número de tareas con relación a mediciones NMR. Estas tareas pueden incluir, conducir un método de optimización en el espacio de función continua para ejecutar inversión NMR en lugar de optimización de espacio discreto que no utiliza funciones analíticas. La terminación de estas tareas en consecuencia puede derivar soluciones analíticas para los elementos de matriz de optimización, lo cual puede reducir en gran medida el tiempo de procesamiento. Este proceso puede ser especialmente significativo para inversiones NMR 2D y 3D. Además, las tareas pueden incluir, ejecutar procedimientos para predecir el factor de regularización a. de una matriz de regularización que utiliza muchos menos puntos a. para optimización a. que métodos multipunto, los cuales pueden acelerar significativamente la inversión de datos NMR.

En diversas modalidades, componentes de un sistema que opera para conducir un proceso de inversión en datos discretos a partir de las mediciones, donde el sistema utiliza un procedimiento de optimización conducido en un espacio de función continua tal como aquí se describe o en una manera similar, pueden ser realizados en combinaciones de implementaciones basadas en hardware y software. Estas implementaciones pueden incluir un dispositivo de almacenamiento legible por máquina que tenga instrucciones ejecutable por máquina, tal como un dispositivo de almacenamiento legible por computadora que tenga instrucciones ejecutables por computadora, para recopilar datos de una o más mediciones de una estructura; aplicar una unidad de procesamiento a los datos que forman una relación de optimización de manera que los elementos de la relación de optimización se pueden calcular en forma analítica con base en el uso de una función integrable en la relación de optimización; y aplicar la unidad de procesamiento para extraer propiedades de la estructura correspondiente a los datos recopilados. Los datos pueden exhibir una calda ulti-exponencial . Las curvas de caída pueden ser curvas de caída igualmente separadas. La función integrable se puede derivar a partir de los datos recopilados. La derivación de la función integrable se puede conducir generando una función de interpolación integrable a partir de los datos. La generación de la función de interpolación integrable puede incluir, generar una o más de una función de interpolación lineal, una función de interpolación polinómica segmentaria (S-Spline), o una función de interpolación exponencial.

En diversas modalidades, componentes de un sistema operable para conducir un proceso de inversión en mediciones de resonancia magnética nuclear, donde el sistema utiliza un procedimiento de optimización conducido en un espacio de función continua como se describe aqui o en una manera similar, se pueden realizar en combinaciones de implementaciones basadas en hardware y software. Estas implementaciones pueden incluir un dispositivo de almacenamiento legible por máquina que tenga instrucciones ejecutables por máquina, tal como un dispositivo de almacenamiento legible por computadora que tenga instrucciones ejecutables por computadora, para recopilar datos a partir de trenes de eco medidos en un procesamiento de medición de resonancia magnética nuclear conducido en una región de un barreno; aplicar una unidad de procesamiento a los datos que forman una relación de optimización incluyendo porosidades parciales desconocidas de la región de manera que los elementos de la relación de optimización se pueden calcular en forma analítica con base en el uso de una función integrable en la relación de optimización; y aplicar la unidad de procesamiento para extraer propiedades de la región correspondientes a los datos recopilados. La función integrable se puede derivar a partir de los datos recopilados .

Las implementaciones pueden incluir un dispositivo de almacenamiento legible por máquina que tiene instrucciones ejecutables por máquina, tal como un dispositivo de almacenamiento legible por computadora que tiene instrucciones ejecutables por computadora, para recopilar datos de trenes de eco medidos en un procedimiento de medición de resonancia magnética nuclear conducido en una región de un barreno; y para operar una unidad de procesamiento de manera que la unidad de procesamiento conduce operaciones para procesar los datos de resonancia magnética nuclear. Estas operaciones pueden incluir: operar en los datos que forman una relación de optimización incluyendo porosidades parciales desconocidas de la región y una matriz de regularización de manera que un vector de las porosidades parciales desconocidas y un vector de error están basadas en un factor de regularización, el vector de error generado a partir de la relación de optimización; generar una primera correlación lineal entre el logaritmo correspondiente al vector de las porosidades parciales desconocidas y un logaritmo correspondiente al factor de regularización utilizando un número de valores inicialmente seleccionados del factor de regularización; generar una segunda correlación lineal entre un logaritmo correspondiente al vector de error y el logaritmo correspondiente al factor de regularización utilizando el número de valores inicialmente seleccionados del factor de regularización; generar un primer vector de las porosidades parciales desconocidas con base en la primera correlación lineal y generar un segundo vector de error con base en la segunda correlación lineal; generar puntos de una curva utilizando el primer vector y el segundo vector de error y determinar un valor aproximadamente óptimo del factor de regularización utilizando los puntos de la curva, el valor aproximadamente óptimo aplicado a la relación de optimización para conducir una inversión de los datos; y extraer propiedades de la región correspondiente a los datos recopilados de la inversión.

Instrucciones ejecutadas también pueden incluir instrucciones para operar una herramienta que tiene uno o más transmisores y uno o más receptores de una herramienta de resonancia magnética nuclear para proporcionar datos a una unidad de procesamiento de manera que la unidad de procesamiento conduce uno o más procesos de acuerdo con las presentes enseñanzas. Además, el dispositivo de almacenamiento legible por máquina, aquí, es un dispositivo físico que almacena datos representados por la estructura física dentro del dispositivo. Ejemplos de dispositivos de almacenamiento legible por máquina incluyen, pero no se limitan a, memoria de solo lectura (ROM), memoria de acceso aleatorio (RAM), un dispositivo de almacenamiento de disco magnético, un dispositivo de almacenamiento óptico, una memoria flash, y otros dispositivos de memoria electrónicos, magnéticos y/u ópticos.

La figura 17 muestra un diagrama en bloques de características de una modalidad ejemplar de un sistema 1600 que opera para proporcionar inversión de resonancia magnética nuclear mediante la optimización en un espacio de función continua, tal como aqui se describe o en una manera similar. El sistema 1600 puede incluir una herramienta 1605 que tiene un arreglo de imanes 1611, sensores de transmisor 1612, y sensores de receptor 1614 que se pueden realizar en una manera similar o idéntica a arreglos de sensores aquí analizados. El sistema 1600 se puede configurar para operar de acuerdo con las presentes enseñanzas.

El sistema 1600 puede incluir un controlador 1625, una memoria 1630, un aparato electrónico 1665, y una unidad de comunicaciones 1635. La memoria 1630 se puede estructurar para incluir una base de datos. El controlador 1625, la memoria 1630, y la unidad de comunicaciones 1635 se pueden acomodar para operar como una unidad de procesamiento para controlar la operación de los transmisores 1612 y los receptores 1614 y para ejecutar operaciones en las señales recopiladas por los receptores 1614 para conducir inversión de resonancia magnética nuclear mediante la optimización en un espacio de función continua, en una manera similar o idéntica a los procedimientos aquí analizados. Una unidad de procesamiento 1620, estructurada para conducir la inversión de resonancia magnética nuclear mediante la optimización en espacio de función continua, se puede imple entar como una sola unidad o se puede distribuir entre los componentes del sistema 1600 incluyendo el aparato electrónico 1665. El controlador 1625 y la memoria 1630 pueden operar para controlar la activación de los transmisores 1612 y la selección de los sensores de receptor en la herramienta 1605 y para administrar esquemas de procesamiento de acuerdo con procedimientos de medición y procesamiento de señal tal como aquí de describe. La unidad de procesamiento 1620 y otros componentes del sistema 1600 se pueden configurar, por ejemplo, para operar en una forma similar o idéntica a los componentes aquí analizados o similar o idéntica a cualesquiera de los métodos aquí analizados.

La unidad de comunicaciones 1635 puede incluir comunicaciones pozo abajo para sensores apropiadamente ubicados en una operación de perforación. Dichas comunicaciones pozo abajo pueden incluir un sistema de telemetría. La unidad de comunicaciones 1635 puede utilizar combinaciones de teenologías de comunicación cableada y teenologías inalámbricas a frecuencias que no interfieren con las mediciones en curso.

El sistema 1600 también puede incluir un bus 1627, donde el bus 1627 proporciona conductividad eléctrica entre los componentes del sistema 1600. El bus 1627 puede incluir un bus de dirección, un bus de datos, y un bus de control, cada uno configurado en forma independiente o en un formato integrado. El bus 1627 se puede realizar utilizando un número de diferentes medios de comunicación que permiten la distribución de componentes del sistema 1600. El uso del bus 1627 puede ser regulado por el controlador 1625.

En diversas modalidades, los dispositivos periféricos 1645 pueden incluir una memoria de almacenamiento adicional y otros dispositivos de control que pueden operar en conjunto con el controlador 1625 y la memoria 1630. En una modalidad, el controlador 1625 se puede realizar como un procesador o un grupo de procesadores que pueden operar independientemente dependiendo de la función asignada.

El sistema 1600 puede incluir unidades de despliegue 1655 como un componente distribuido en la superficie en una operación de perforación, la cual se puede utilizar con instrucciones almacenadas en la memoria 1630 para implementar una interfaz de usuario a fin de monitorear la operación de la herramienta 1605 o componentes distribuidos dentro del sistema 1600. La interfaz de usuario se puede utilizar para ingresar valores de parámetro para umbrales de manera que el sistema 1600 puede operar en forma sustancialmente autónoma sin la intervención del usuario. La interfaz de usuario también puede proporcionar una cancelación manual y puede cambiar el control del sistema 1600 a un usuario. Dicha interfaz de usuario puede ser operada en conjunto con la unidad de comunicaciones 1635 y el bus 1627.

La figura 18 muestra una modalidad de un sistema 1700 en un sitio de perforación, donde el sistema 1700 incluye una herramienta 1705 que tiene una unidad de procesamiento operable para proporcionar inversión de resonancia magnética nuclear mediante la optimización en el espacio de función continua. La herramienta 1705 se puede distribuir entre los componentes del sistema 1700. La herramienta 1705 se puede realizar en una manera similar o idéntica a los arreglos de unidades de control, transmisores, receptores y unidades de procesamiento aquí analizadas. La herramienta 1705 se puede estructurar y fabricar de acuerdo con diversas modalidades tal como aquí se enseña con respecto a los transmisores, receptores, unidades de control, y unidades de procesamiento para ejecutar inversión de resonancia magnética nuclear mediante la optimización en espacio de función continua.

El sistema 1700 puede incluir una plataforma de perforación 1702 ubicada en una superficie 1704 de un pozo 1706 y una sarta de tuberías de perforación, es decir, la sarta de perforación 1708, conectadas juntas para formar una sarta de perforación que es bajada a través de una tabla giratoria 1707 dentro de un pozo de sondeo o barreno 1712. La plataforma de perforación 1702 puede proporcionar soporte para la sarta de perforación 1708. La sarta de perforación 1708 puede operar para penetrar la tabla giratoria 1707 para la perforación del barreno 1712 a través de las formaciones del subsuelo 1714. La sarta de perforación 1708 puede incluir tubería de perforación 1718 y un ensamble de fondo de pozo 1720 ubicado en la porción inferior de la tubería de perforación 1718.

El ensamble de fondo de pozo 1720 puede incluir un collar de perforación 1715, la herramienta 1705 unida al collar de perforación 1715, y una broca 1726. La broca 1726 puede operar para crear el barreno 1712 penetrando la superficie 1704 y las formaciones de subsuelo 1714. La herramienta 1705 se puede estructurar para una implementación en el barreno 1712 como un sistema MWD tal como un sistema LWD. La carcasa que contiene la herramienta 1705 puede incluir circuitos electrónicos para activar uno o más transmisores de la herramienta 1705 y recopilar respuestas de uno o más receptores de la herramienta 1705. Dichos circuitos electrónicos pueden incluir una unidad de procesamiento para conducir inversión de resonancia magnética nuclear mediante la optimización en un espacio de función continua y proporcionar resultados a la superficie sobre un mecanismo de comunicación estándar para operar un pozo. De manera alternativa, los circuitos electrónicos pueden incluir una interfaz de comunicaciones para proporcionar señales emitidas por los receptores de la herramienta 1705 a la superficie sobre un mecanismo de comunicación estándar para operar un pozo, donde estas señales emitidas pueden ser analizadas en una unidad de procesamiento en la superficie para conducir inversión de resonancia magnética nuclear mediante la optimización en un espacio de función continua de acuerdo con las presentes enseñanzas.

Durante las operaciones de perforación, la sarta de perforación 1708 puede ser rotada por la tabla giratoria 1707. Además, o en forma alternativa, el ensamble de fondo de pozo 1720 también puede ser rotado por un motor (por ejemplo, un motor de lodo) que está ubicado pozo abajo. Los collares de perforación 1715 se pueden utilizar para agregar peso a la broca 1726. Los collares de perforación 1715 también pueden rigidizar el ensamble de fondo de pozo 1720 para permitir que el ensamble de fondo de pozo 1720 transfiera el peso añadido a la broca 1726, y a su vez, ayudar a la broca 1726 a penetrar la superficie 1704 y las formaciones de subsuelo 1714.

Durante las operaciones de perforación, una bomba de lodo 1732 puede bombear fluido de perforación (en ocasiones conocido por aquellos expertos en la téenica como "lodo de perforación") desde un foso de lodo 1734 a través de una manguera 1736 dentro de la tubería de perforación 1718 y hacia la broca 1726. El fluido de perforación puede fluir hacia fuera desde la broca 1726 y puede ser devuelto a la superficie 1704 a través de un área anular 1740 entre la tubería de perforación 1718 y los costados del barreno 1712. El fluido de perforación entonces puede ser devuelto al foso de lodo 1734, en donde se filtra dicho fluido. En algunas modalidades, el fluido de perforación se puede utilizar para enfriar la broca 1726, así como para proporcionar lubricación para la broca 1726 durante las operaciones de perforación. De manera adicional, el fluido de perforación puede ser utilizado para remover los cortes de la formación del subsuelo 1714 creados por la operación de la broca 1726.

En diversas modalidades, la herramienta 1705 puede ser incluida en un cuerpo de herramienta 1770 acoplado a un cable de registro 1774 tal como, por ejemplo, para aplicaciones cableadas. El cuerpo de herramienta 1770 que contiene la herramienta 1705 puede incluir circuitos electrónicos para activar uno o más transmisores de la herramienta 1705 y recopilar las respuestas desde uno o más receptores de la herramienta 1705. Dichos circuitos electrónicos pueden incluir una unidad de procesamiento para conducir inversión de resonancia magnética nuclear mediante la optimización en un espacio de función continua y proporcionar resultados a la superficie sobre un mecanismo de comunicación estándar para operar un pozo. De manera alternativa, los circuitos electrónicos pueden incluir una interfaz de comunicaciones para proporcionar señales emitidas por los receptores de la herramienta 1705 a la superficie sobre un mecanismo de comunicación estándar para operar un pozo, donde estas señales emitidas pueden ser analizadas en una unidad de procesamiento en la superficie para conducir una inversión de resonancia magnética nuclear mediante la optimización en un espacio de función continua de acuerdo con las presentes enseñanzas. El cable de registro 1774 se puede realizar como una linea cableada (múltiples lineas de energía y comunicación) , un monocable (un solo conductor), y/o un cable recuperador (sin conductores para energía o comunicaciones), u otra estructura apropiada para uso en el barreno 1712.

Aunque se han ilustrado y descrito modalidades especificas aquí, aquellos expertos en la téenica apreciarán que cualquier arreglo que sea calculado para lograr el mismo propósito puede ser sustituido para las modalidades especificas mostradas. Diversas modalidades utilizan permutaciones y/o combinaciones de modalidades aquí descritas. Se entenderá que la descripción anterior pretende ser ilustrativa, y no restrictiva, y que las frases o terminología empleadas aquí son para el propósito de descripción. Combinaciones de las modalidades anteriores así como de otras modalidades serán aparentes para aquellos expertos en la téenica al momento de estudiar la descripción anterior.

Claims (20)

NOVEDAD DE LA INVENCION Habiendo descrito la presente invención, se considera como una novedad y, por lo tanto, se reclama como propiedad lo contenido en las siguientes: REIVINDICACIONES

1.- Un método que comprende: recopilar datos de una o más mediciones de una estructura; aplicar una unidad de procesamiento a los datos que forman una relación de optimización de manera que los elementos de la relación de optimización se puede calcular en forma analítica con base en el uso de una función integrable en la relación de optimización, la función integrable derivada de los datos recopilados; y aplicar la unidad de procesamiento para extraer propiedades de la estructura correspondiente a los datos recopilados .

2.- El método de conformidad con la reivindicación 1, caracterizado porque el método incluye derivar la función integrable generando una función de interpolación integrable a partir de los datos.

3.- El método de conformidad con la reivindicación 2, caracterizado porque la generación de la función de interpolación integrable incluye generar una o más de una función de interpolación lineal, una función de interpolación polinómica segmentaria (S-Spline), o una función de interpolación exponencial.

4.- Un método que comprende: recopilar datos de trenes de eco medidos en un procedimiento de medición de resonancia magnética nuclear conducido en una región de un barreno; aplicar una unidad de procesamiento a los datos que forman una relación de optimización incluyendo porosidades parciales desconocidas de la región de manera que los elementos dé la relación de optimización se pueden calcular en forma analítica con base en el uso de una función integrable en la relación de optimización, la función integrable derivada de los datos recopilados; y aplicar la unidad de procesamiento para extraer propiedades de la región correspondiente a los datos recopilados .

5.- El método de conformidad con la reivindicación 4, caracterizado porque el método incluye derivar la función integrable mediante la generación de una función de interpolación integrable a partir de los datos.

6.- El método de conformidad con la reivindicación 5, caracterizado porque la generación de la función de interpolación integrable incluye generar una o más de una función de interpolación lineal, una función de interpolación polinómica segmentaria (S-Spline), o una función de interpolación exponencial.

7.- El método de conformidad con la reivindicación 4, caracterizado porque la formación de la relación de optimización incluye formar una relación de matriz de optimización en un dispositivo de almacenamiento de datos.

8.- El método de conformidad con la reivindicación 4, caracterizado porque el método incluye aplicar la unidad de procesamiento en la relación de matriz de optimización proporcionada por donde CÍP) es una matriz de un pavo tren de ecos, P en un número total de trenes de eco, m es un vector que contiene las porosidades parciales desconocidas, B(p) es un vector de señal del pavo tren de ecos que tiene elementos b p) con base en la función integrable, es una matriz de regularización, WT es una transpuesta de la matriz de regularización, y cada C<p) es una matriz de elementos relacionada con parámetros de la región y el procedimiento de medición de resonancia magnética nuclear.

9.- E1 método de conformidad con la reivindicación 8, caracterizado porque para difusividades de fluido en un número de depósitos haciendo un total de I de manera que Dv es una difusividad de fluido en un vavo depósito y Dy es una difusividad de fluido en un yavo depósito, para tiempos de relajación transversales en un número de depósitos totalizando J de manera que T2u es un tiempo de relajación transversal en un uavo depósito y T2x es un tiempo de relajación transversal en un xavo depósito, R es una relación de tiempo de relajación longitudinal y tiempo de relajación transversal, G(p) es un gradiente de campo magnético del pavo tren de ecos, g es una relación giromagnética, TE<p) es una separación de tiempo entre ecos en el pavo tren de ecos con un tiempo de espera Tw(p), T^io es un tiempo de inicio del pavo tren de ecos y T es un tiempo final del pavo tren de ecos, y g(t) es la función integrable derivada de los datos recopilados, los subíndices u, v, x, y y son definidos por con la función int(Z) toma la parte entera de Z.

10.- El método de conformidad con la reivindicación 8, caracterizado porque la separación entre ecos del tren de ecos es igual con un total de L(p) separaciones en el pavo tren de ecos de manera que para difusividades de fluido en un número de depósitos totalizando de manera que Dv es una difusividad de fluido en un vav° depósito y Dy es una difusividad de fluido en un yavo, para tiempos de relajación transversales en un número de depósitos totalizando J de manera que T2u es un tiempo de relajación transversal en un l/ no depósito y T2x es un tiempo de relajación transversal en un xavo depósito, R es una relación del tiempo de relajación longitudinal y el tiempo de relajación transversal, G(p) es un gradiente de campo magnético del pav0 tren de ecos, g es una relación giromagnética, TEip) es una separación de tiempo entre ecos en el pavo tren de ecos con el tiempo de espera Tw(p), T¡E¡0 es un tiempo de inicio del pavo tren de ecos y T es un tiempo final del pav0 tren de ecos, y g¡ es un Iavo valor derivado de los datos recopilados, los subíndices u, v, x, y y son definidos por ' k-l u = n- int 'n-O J\ v = int 1; x = k - int ; ^ = int V J J v i V con la función int(Z) toma la parte entera de Z.

11.- Un método que comprende: recopilar datos de trenes de eco medidos en un procedimiento de medición de resonancia magnética nuclear conducido en una región de un barreno; y operar una unidad de procesamiento de manera que la unidad de procesamiento conduce operaciones, las operaciones incluyendo : operar en los datos que forman una relación de optimización incluyendo porosidades parciales desconocidas de la región y una matriz de regularización de manera que un vector de las porosidades parciales desconocidas y un vector de error están basados en un factor de regularización, el vector de error generado a partir de la relación de optimización; generar una primera correlación lineal entre el logaritmo correspondiente al vector de las porosidades parciales desconocidas y un logaritmo correspondiente al factor de regularización utilizando un número de valores inicialmente seleccionados del factor de regularización; generar una segunda correlación lineal entre un logaritmo correspondiente al vector de error y el logaritmo correspondiente al factor de regularización utilizando el número de valores inicialmente seleccionados del factor de regularización; generar un primer vector de las porosidades parciales desconocidas con base en la primera correlación lineal y generar un segundo vector de error con base en la segunda correlación lineal; generar puntos de una curva utilizando el primer vector y el segundo vector de error y determinar un valor aproximadamente óptimo del factor de regularización utilizando los puntos de la curva, el valor aproximadamente óptimo aplicado a la relación de optimización para conducir una inversión de los datos; y extraer propiedades de la región correspondientes a los datos recopilados a partir de la inversión.

12.- El método de conformidad con la reivindicación 11, caracterizado porque el logaritmo correspondiente al vector de las porosidades parciales desconocidas es un logaritmo de una norma del vector de las porosidades parciales desconocidas, el logaritmo correspondiente al factor de regularización es un logaritmo de una norma del factor de regularización, y el logaritmo correspondiente al vector de error es un logaritmo de una norma del vector de error.

13.- El método de conformidad con la reivindicación 11, caracterizado porque el número de valores inicialmente seleccionados del factor de regularización se establece en dos valores seleccionados del factor de regularización.

14.- El método de conformidad con la reivindicación 13, caracterizado porque la primera correlación es proporcionada por Log(H )] y la segunda correlación es proporcionada por )-Log Log|Ax(a,)-5||) Log(¡Ax(a2)-¿?| ( a, ?) [Log(||a||)-Log(i|a1||)] Log(||«2 |)- Log(| “lll) donde oti y aå son los valores inicialmente seleccionados del factor de regularización, x(a) es el vector de la porosidades parciales desconocidas y Ax{a)—B es el vector de error.

15.- El método de conformidad con la reivindicación 11, caracterizado porque el uso del primer vector y el segundo vector de error incluye utilizar el primer vector y el segundo vector de error para generar una L-curva para determinar el valor aproximadamente óptimo del factor de regularización o utilizar el primer vector y el segundo vector de error para generar una curva parabólica a fin de determinar el valor aproximadamente óptimo del factor de regularización.

16.- El método de conformidad con la reivindicación 15, caracterizado porque el uso del primer vector y el segundo vector de error para generar la curva parabólica incluye formar la relación | donde x(a) es el vector de las porosidades parciales desconocidas y Ax(a)-B es el vector de error.

17.- Un dispositivo de almacenamiento legible por máquina que tiene instrucciones almacenadas en el mismo, las cuales, cuando son ejecutadas por una máquina, ocasionan que la máquina ejecute operaciones, las operaciones comprendiendo el método de cualquiera de las reivindicaciones 1 a 16.

18.- Un sistema que comprende: una unidad de procesamiento acomodada para operar en datos recopilados a partir de mediciones en una estructura en un procedimiento de medición, la unidad de procesamiento estructurada para ejecutar operaciones de conformidad con cualquiera de los métodos 1-3.

19.- un sistema que comprende: una unidad de procesamiento acomodada para operar en datos recopilados a partir de trenes de eco medidos en un procedimiento de medición de resonancia magnética nuclear conducido en una formación alrededor de un barreno, la unidad de procesamiento estructurada para ejecutar operaciones de acuerdo con cualquiera de los métodos 4-16.

20.- El sistema de conformidad con la reivindicación 18 ó 19, caracterizado porque el sistema incluye un dispositivo de medición de resonancia magnética nuclear estructurado para conducir el procedimiento de medición.