CN114114406B - 一种储层渗透率估计方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明属于油气勘探技术领域，具体涉及一种储层渗透率估计方法及装置。该方法首先获取目标层位的各道地震数据，对各道地震数据依次进行完备聚合经验模态分解和希尔伯特变换得到各道地震数据的各个模态分量的联合时频谱，以得到各道地震数据的各采样点处的瞬时振幅‑频率谱，进而得到各个地震道各采样点的瞬时振幅；然后根据测井数据，反演确定目标层位各采样点处的储层厚度；对于一道地震数据的一个采样点，计算其瞬时振幅与对应的储层厚度的差的平方，并将得到的结果对角频率进行求导，以得到该道地震数据的该采样点的渗透率，进而得到各道地震数据的各采样点的渗透率。本发明将储层厚度考虑在内，提高了渗透率估计的准确性和可靠性。

Description

一种储层渗透率估计方法及装置

技术领域

本发明属于油气勘探技术领域，具体涉及一种储层渗透率估计方法及装置。

背景技术

渗透率主要衡量流体在一定压力差下通过多孔岩石有效孔隙的能力，它的准确估计对于储层产能预测及采收率具有重要的意义。

研究发现，当地震波穿过一个完全饱和的岩石时，除了孔隙流体类型，流体流动性也会影响到地震波的特性。实验室测量显示流体流动性直接影响地震波速度频散，岩石中高的流体流动性会导致地震波低频域产生高的速度频散。流体饱和储层的反射信号被观察到具有频率依赖性，且与储层低频范围内的流动性密切相关。Korneev等人发现，流体饱和储层的反射信号被观察到具有频率依赖性，且与储层低频范围内的流动特性密切相关。基于动态渗流理论和孔隙弹性理论，Silin等人提出的流体饱和多孔介质中的弹性波方程描述了地震波的动态特性，并将储层密度、渗透率、流体粘度等储层参数与地震波的传播特性直接联系起来。Silin和Goloshubin进一步从渗透层建立了一个地震低频反射波的渐近模型,建立了地震波反射系数与流体频率、流体密度及流体流动性的近似关系，其中流体流动性被定义为岩石渗透率与流体粘度的比值。这一理论的建立为使用低频地震资料评价饱和烃储层的流动特性开辟了契机。

目前从地震资料出发利用地震属性结合流体流动理论直接估计储层渗透率的研究较少，大多通过流体流动性估计给出相对的反映流体存储空间和监测油气饱和储层的流体特性。在目前流体流动性估计方法中，主要利用常规时频分析方法，如短时傅里叶变换、S变换和小波变换。这些方法各有局限性，同时受测不准原理的影响，时频分辨率不能同时最优，导致储层的流体特性分析不准确，进而使间接地一定程度上反映渗透率特性的参数更加不准确。

发明内容

本发明提供了一种储层渗透率估计方法及装置，将地震属性和流体流动理论结合起来给出了一种高分辨率渗透率直接估计方法和装置，用以解决现有技术不能直接利用地震属性估计渗透率，且采用常规的时频分析方法利用流体流动理论间接反映渗透率特性带来的不准确的问题。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案包括：

本发明提供了一种储层渗透率估计方法，包括如下步骤：

1)获取目标层位的各道地震数据，对各道地震数据依次进行完备聚合经验模态分解和希尔伯特变换得到各道地震数据的各个模态分量的联合时频谱，以得到各道地震数据的各采样点处的瞬时振幅-频率谱，进而得到各个地震道各采样点的瞬时振幅；

2)根据测井数据，确定目标层位各采样点处的储层厚度；

3)对于一道地震数据的一个采样点，根据其瞬时振幅和储层厚度，代入至构建的渗透率估计模型中，得到该道地震数据的该采样点的渗透率，进而得到各道地震数据的各采样点的渗透率；所述渗透率估计模型为：

式中，M_k1为渗透率，ω为地震波角频率，A(t,ω)为瞬时振幅，T为储层厚度；

其中，所述渗透率估计模型的确定过程如下：

①令渗透率并代入至地震纵波反射的低频渐近表达式中，得到变形后的地震纵波反射的低频渐近表达式；

地震纵波反射的低频渐近表达式为：

变形后的地震纵波反射的低频渐近表达式为：[R-R₀]²＝R₁ ²(1+i)²M_k2ω；

式中，k是储层岩石渗透率；η是储层流体粘度；ρ_b是储层流体-岩石系统的体积密度；R是反射系数振幅；R₀是一个主要反映储层表面声波阻抗的无量纲系数，且与储层厚度成线性关系，Z₁和Z₂为相邻声波阻抗；R₁是一个快波反射系数，主要代表流体流动性平均的等待机制，/>T₁ ^FS、/>分别为相邻层中上一层的传输和反射系数；i为虚数单位；

②使地震纵波反射的低频渐近表达式两边对地震波角频率ω进行求导，得到储层渗透率的表达式如下：

③令并忽略C_m的尺度影响效应，用瞬时振幅A(t,ω)代替反射系数振幅R，用储层厚度T代替无量纲系数R₀，得到所述渗透率估计模型。

上述技术方案的有益效果为：本发明从现有流体流动性理论出发，基于地震纵波反射的低频渐近表达式，得到渗透率的表达式，该表达式将储层厚度融合进渗透率的估计中，依据该表达式，计算瞬时振幅与对应的储层厚度的差的平方对角频率的导数，便可得到一道地震数据的一个采样点的渗透率，进而得到各道地震数据的各采样点的渗透率。本发明将储层厚度考虑在内，将储层厚度融合进渗透率估计公式中，提高了渗透率估计的准确性和可靠性。且使用了具有极高时频分辨率的基于完备聚合经验模态分解的时频分析方法，更适合非线性非平稳地震信号的处理，保证了渗透率计算结果的精度。

进一步的，还包括对瞬时振幅与对应的储层厚度的差的平方在选择的频率范围内进行线性拟合的步骤。

进一步的，采用最小二乘法进行线性拟合。

进一步的，所述选择的频率范围为[0.3ω_domi,0.7ω_domi]，ω_domi为对应的瞬时振幅-频率谱中最大振幅对应的频率。

进一步的，根据测井数据进行波阻抗反演，确定目标层位各采样点处的储层厚度。

本发明还提供了一种储层渗透率估计装置，包括存储器和处理器，所述处理器用于执行存储在存储器中的指令以实现上述储层渗透率估计方法，并达到与该方法相同的效果。

附图说明

图1是本发明的储层渗透率估计方法实施例的流程图；

图2是四川盆地某地页岩气储层的龙马溪组三维叠后偏移地震数据反演的厚度横向分布图(目标层段)；

图3是基于完备聚合经验模态分解的瞬时振幅横向分布图(目标层段)；

图4是利用本发明方法估计的渗透率横向分布图(目标层段)；

图5是利用传统小波变换计算的相对渗透率横向分布图(目标层段)；

图6是本发明的储层渗透率估计装置实施例的结构图。

具体实施方式

本发明根据地震数据，确定基于完备聚合经验模态分解和希尔伯特变换生成的时频域以及储层厚度，结合这两个信息确定渗透率M_k。下面先给出渗透率M_k的推导过程。

结合动态渗流理论和孔隙弹性理论，通过流体饱和多孔介质中的弹性波动方程给出的地震纵波反射的低频渐近表达式如下：

其中，R是反射系数振幅；R₀(Z₁和Z₂为相邻声波阻抗)是一个主要反映储层表面声波阻抗的无量纲系数，且与储层厚度成线性关系；R₁(/>T₁ ^FS、分别为相邻层中上一层的传输和反射系数)是一个快波反射系数，主要代表流体流动性平均的等待机制；k是储层岩石渗透率；η是储层流体粘度；ρ_b表示储层流体-岩石系统的体积密度；ω为地震波角频率；i为虚数单位。

令则M_k为反映储层渗透率的参数，即渗透率。进而式(1)可以进一步表示为：

[R-R₀]²＝R₁ ²(1+i)²M_k2ω (2)

式(2)两边对地震波角频率ω求导，得：

令则C_m是一个与孔隙度和弹性系数有关的流体和岩石弹性性质的复数无量纲函数，这里可以认为是一个尺度因子。于是，式(3)可进一步表示为：

对于低频域的真实地震反射数据，由于时频分解后同一频率体上地震数据的瞬时振幅A(t,ω)能够真实反映该频率下的反射系数振幅R，因此对于给定信号频率下，可以用地震瞬时振幅代替地震反射系数振幅。由于R₀与储层厚度T成线性关系，可以用储层厚度T代替R₀，忽略C_m的尺度影响效应，则由式(4)可得渗透率M_k的相对表达式为：

利用式(5)便可根据瞬时振幅A(t,ω)和储层厚度T对渗透率M_k进行估计，即本发明的一种储层渗透率估计方法和一种储层渗透率估计装置。下面结合附图和实施例，对该方法和装置进行详细说明。

方法实施例：

本发明的一种储层渗透率估计方法实施例，其流程如图1所示。

步骤一，综合利用地质信息、测井以及合成地震记录准确标定地震数据的目标层位。

步骤二，利用声波测井曲线进行波阻抗反演，获得目标层位的储层厚度T。

步骤三，对地震数据x(t)进行完备聚合经验模态分解(EMD)和希尔伯特变换，以获得联合时频谱[t,ω(t),A(t)]，进而可得到各道地震数据的各采样点的瞬时振幅-频率谱。

经验模态分解方法是一种自适应非线性非平稳信号分解方法，它可以将地震信号分解为一系列窄带或单频的本征模态函数。但是限于经验模态分解算法存在模态混叠的局限性，会导致分解产生的本征模态函数失去物理意义及对应的地质意义，因此，本法实施例中采用克服经验模态混叠的完备聚合经验模态分解算法。具体步骤如下：

1、对于一道地震数据x(t)，设它经过完备聚合经验模态分解后的表达式如下所示：

其中，为经过完备聚合经验模态分解生成的K个本征模态函数，R(t)为余量。

则完备聚合经验模态分解产生K个本征模态函数的过程可以表述如下：

1)当k＝1时，完备聚合经验模态分解的第一个本征模态函数通过对x(t)+ε₀w_i(t)进行I次经验模态分解并计算下式获得：

其中，w_i(t)为白噪声序列；表示对x(t)+ε₀w_i(t)进行I次经验模态分解产生的第一个模态函数，i＝1,2,…,I；系数ε₀为当前阶段信噪比。

2)计算k＝1时的余量r₁(t)：

3)对r₁(t)+ε₁E₁(w_i(t))进行EMD分解直到获得其第一个模态函数，然后定义第二个本征模态函数：

其中，E_j(·)表示通过EMD分解生成第j个模态函数；系数ε₁为当前阶段信噪比。

4)对k＝2,…,K计算第k个余量r_k(t)：

5)对r_k(t)+ε_kE_k(w_i(t))进行EMD分解直到获得其第一个模态函数，然后定义第k+1个本征模态函数：

返回步骤4)计算第k个本征模态函数，系数ε_k为当前阶段信噪比。

其中，EMD分解通过限制标准差的大小确定是否终止EMD过程。一般的，标准差的门限值设定为0.2～0.3。

2、当地震信号经过完备聚合经验模态分解分解获得K个本征模态函数后，利用希尔伯特变换计算时频谱[t,ω(t),A(t)]。令：

其中，Re表示取实操作；P为柯西主值，y(t)为/>的希尔伯特变换；/>

通过将H(ω,t)转变为[t,ω(t),A(t)]可以获得基于完备聚合经验模态分解和希尔伯特变换的联合时频谱，其中，A(t)＝H[ω(t),t]。

步骤四，对于一道地震数据一个采样点，根据其频率-振幅谱确定其最大振幅处对应的频率ω_domi，并选择低频范围[0.3ω_domi,0.7ω_domi]进行渗透率的估计。对于式(5)，利用最小二乘法对瞬时振幅与储层厚度差的平方在选择的低频范围[0.3ω_domi,0.7ω_domi]内进行线性拟合，即对于储层厚度差的平方数据y＝s(ω)＝[A(t,ω)-T]²的数据点(ω_i,y_i)求近似曲线且使/>与原曲线y＝s(ω)偏差最小，表示为：

其中，为近似曲线在点(ω_i,y_i)处的偏差。设拟合多项式为：

则各点到原曲线y＝s(ω)的偏差平方和为：

对式(15)右边求对于a_i的偏导数，列出系数矩阵进行求解，确定拟合系数a_i的值，则获得的a₁(线性拟合)为估计的渗透率M_k。

按照该步骤，便可得到各道地震数据的各采样点的渗透率。

需说明的是，本实施例中低频范围选择为[0.3ω_domi,0.7ω_domi]，该频率选择范围可根据实际情况进行调整。

整体来看，本发明推导了渗透率的估计公式，该公式将储层厚度融合进渗透率的估计中，避免了传统流体流动性估计没有考虑储层厚度影响的缺陷，提高了渗透率估计结果的准确性和可靠性。而且，本实施例的方法使用了具有极高时频分辨率的基于完备聚合经验模态分解的时频分析方法，更适合非线性非平稳地震信号的处理，保证了计算结果的精度。另外，该方法在使用计算机处理时运行速度快，适合大批量的地震信号处理。

下面将本发明的储层渗透率估计方法应用于具体实例中以说明该方法的有效性。

首先，综合利用地质信息、测井以及合成地震记录准确标定四川盆地某地页岩气储层的龙马溪组地震数据的目标层位，反演目标层位的储层厚度。如图2所示为利用四川盆地某地页岩气储层的龙马溪组三维叠后偏移地震数据反演的厚度横向分布图，该地区含有四口已知井，已知渗透率为w2>w1>w3>w4。

然后，针对目标层位的地震数据，逐道进行完备聚合经验模态分解，结合希尔伯特变换生成高分辨率时频谱，从中提取瞬时振幅。图3为利用完备聚合经验模态分解方法结合希尔伯特变换提取的目标层段的瞬时振幅横向分布切片图。

接着，对时频域中各条地震道的各点处频谱，结合目标层位的储层厚度利用公式(5)逐点提取低频段渗透率，确定目标层位的储层渗透率。图4为采用本发明方法计算出的渗透率横向分布图，在已知井位置处，渗透率相对幅值w2>w1>w3>w4，符合已知井实际情况。

图5为利用传统小波变换计算的相对渗透率横向分布图。在已知井位置处，渗透率相对幅值w2>w3>w1>w4，与已知井实际情况不符，且传统方法给出的分辨率不够高。

本实施例的步骤四中，为了得到渗透率在进行线性拟合过程中，采用效果较好的最小二乘法进行线性拟合。作为其他实施方式，可采用现有的其他线性拟合方式，例如极大似然估计法。

在本实施例的步骤二中，利用测井数据进行波阻抗反演来确定储层厚度。作为其他实施方式，可直接利用测井数据，采用多种插值方式，例如局部克里金方法，插值确定储层厚度的平面展布，但这需要研究工区有足够多的井数才能得到较为合理的预测结果。

装置实施例：

本发明的一种储层渗透率估计装置实施例，如图6所示，包括存储器、处理器和内部总线，处理器、存储器之间通过内部总线完成相互间的通信。

处理器可以为微处理器MCU、可编程逻辑器件FPGA等处理装置。

存储器可为利用电能方式存储信息的各式存储器，RAM、ROM等；利用磁能方式存储信息的各式存储器，例如硬盘、软盘、磁带、磁芯存储器、磁泡存储器、U盘等；利用光学方式存储信息的各式存储器，例如CD、DVD等。当然，还有其他方式的存储器，例如量子存储器、石墨烯存储器等。

处理器可以调用存储器中的逻辑指令，以实现一种储层渗透率估计方法。在方法实施例中对该方法做了详细介绍。

Claims (6)

1.一种储层渗透率估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)获取目标层位的各道地震数据，对各道地震数据依次进行完备聚合经验模态分解和希尔伯特变换得到各道地震数据的各个模态分量的联合时频谱，以得到各道地震数据的各采样点处的瞬时振幅-频率谱，进而得到各个地震道各采样点的瞬时振幅；

2)根据测井数据，确定目标层位各采样点处的储层厚度；

3)对于一道地震数据的一个采样点，根据其瞬时振幅和储层厚度，代入至构建的渗透率估计模型中，得到该道地震数据的该采样点的渗透率，进而得到各道地震数据的各采样点的渗透率；所述渗透率估计模型为：

式中，M_k1为渗透率，ω为地震波角频率，A(t,ω)为瞬时振幅，T为储层厚度；

其中，所述渗透率估计模型的确定过程如下：

①令渗透率理论公式并代入至地震纵波反射的低频渐近表达式中，得到变形后的地震纵波反射的低频渐近表达式；

地震纵波反射的低频渐近表达式为：

变形后的地震纵波反射的低频渐近表达式为：[R-R₀]²＝R₁ ²(1+i)²M_k2ω；

式中，k是储层岩石渗透率；η是储层流体粘度；ρ_b是储层流体-岩石系统的体积密度；R是反射系数振幅；R₀是一个主要反映储层表面声波阻抗的无量纲系数，且与储层厚度成线性关系，Z₁和Z₂为相邻声波阻抗；R₁是一个快波反射系数，主要代表流体流动性平均的等待机制，/>T₁ ^FS、R₁ ^FS分别为相邻层中上一层的传输和反射系数；i为虚数单位；

②使地震纵波反射的低频渐近表达式两边对地震波角频率ω进行求导，得到储层渗透率理论模型如下：

③令并忽略C_m的尺度影响效应，用瞬时振幅A(t,ω)代替反射系数振幅R，用储层厚度T代替无量纲系数R₀，得到所述渗透率估计模型。

2.根据权利要求1所述的储层渗透率估计方法，其特征在于，还包括对瞬时振幅与对应的储层厚度的差的平方在选择的频率范围内进行线性拟合的步骤。

3.根据权利要求2所述的储层渗透率估计方法，其特征在于，采用最小二乘法进行线性拟合。

4.根据权利要求2所述的储层渗透率估计方法，其特征在于，所述选择的频率范围为[0.3ω_domi,0.7ω_domi]，ω_domi为对应的瞬时振幅-频率谱中最大振幅对应的频率。

5.根据权利要求1～4任一项所述的储层渗透率估计方法，其特征在于，根据测井数据进行波阻抗反演，确定目标层位各采样点处的储层厚度。

6.一种储层渗透率估计装置，其特征在于，包括存储器和处理器，所述处理器用于执行存储在存储器中的指令以实现如权利要求1～5任一项所述的储层渗透率估计方法。