MÉTODO PARA OBTENER POROSIDAD Y VOLUMEN DE ESQUISTOS A PARTIR DE DATOS SÍSMICOS
DESCRIPCIÓN DE LA INVENCIÓN Esta invención se relaciona generalmente con el campo de prospección geofísica y, más particularmente, con la inversión de litología y métodos para predecir el volumen y porosidad de la arena (o esquistos) en rocas subterráneas a partir de datos sísmicos. Para determinar las reservas de petróleo, construir modelos geológicos y desarrollar planes de reducción óptimos, es útil saber la distribución de arena y esquistos a través del depósito así como la porosidad asociada de esas rocas. Los hidrocarburos (por ejemplo, aceite o gas) que se localizan en la arena que es de baja porosidad o se conectan deficientemente son mucho más difíciles de extraer que arenas en forma de bloque de más alta porosidad. Al enviar ondas acústicas a través del subsuelo y después registrar las ondas reflejadas que se devuelven, es posible obtener una imagen de la estructura del subsuelo llamada reflectividad sísmica. Como parte del procesamiento de datos, los perfiles de reflectividad se organizan con frecuencia para formar líneas regularmente separadas en dos direcciones ortogonales que en conjunto comprenden un volumen de 3 dimensiones de la tierra. Un sistema de ecuaciones matemáticas puede construirse que relaciona la amplitud de la respuesta sísmica con la estructura intrínseca de las rocas que están reflejando las ondas. Entonces se pueden utilizar métodos de inversión para solucionar todas estas ecuaciones simultáneamente. (La inversión es cualquier proceso por el cual se infieren una cantidad y conocida que depende de una o más variables x, los valores de x que corresponden con los valores medidos de y) . Los métodos actuales de inversión obtienen impedancias u otros atributos a partir de datos sísmicos, pero ninguno obtiene directamente estimaciones del volumen de porosidad y esquistos (vshale) o del contenido de arcilla. Los esquistos o arcilla actúan como una barrera al flujo de hidrocarburos, y sus espacios de poro se llenan típicamente con agua en lugar de hidrocarburos. Aún cuando sus espacios de poro sí contienen hidrocarburos, es muy difícil extraer tal aceite. Cuando no es esquistos o arcilla lo que está en los sistemas de deposición siliciclástica, generalmente es arena. De este modo, identificar las arenas y la cantidad de conectividad entre las regiones de arena es un mayor requisito para la producción eficiente del depósito. Las amplitudes de las ondas sísmicas reflejadas que han viajado a través del subsuelo se relacionan con cambios en los parámetros elásticos (tales como impedancias P y S, velocidades de onda P y S, y/o densidad) de las rocas entre una capa y la siguiente, al igual que el ángulo de incidencia con el cual chocó la onda sobre el límite. Por lo tanto, los cambios en amplitud como una función de desplazamiento del receptor (AVO) se pueden utilizar para inferir la información sobre estas propiedades elásticas. Para tomar ventaja de este fenómeno, los subconjuntos de datos sísmicos de reflexión que corresponden con desplazamientos particulares (o ángulos) o pequeños grupos de desplazamiento (o ángulos) pueden procesarse en lo qué se llama pilas angulares. ("Desplazar" es la distancia entre un receptor y la fuente sísmica) . Un método comúnmente utilizado para determinar el vshale (es decir, contenido de arcilla) y la porosidad a partir de datos sísmicos de reflexión (o atributos de los datos sísmicos) es invertir pilas angulares para obtener propiedades elásticas (tales como impedancias P y S , velocidades de onda P y S, y/o densidad) y después buscar relaciones entre esos parámetros invertidos y los parámetros actuales de interés (es decir, parámetros litológicos tales como la porosidad de la roca y si es arena o esquistos) . Este es un proceso de dos etapas y tiene la desventaja de que la reflectividad sísmica está relacionada matemáticamente con las propiedades elásticas en lugar de los parámetros actuales de interés. Los libros de texto con los detalles matemáticos de AVO incluyen Aki y Richards, Sismología Cuanti tativa, W.H. Freeman and Co, (1980) y Castagna y Backus, Reflectividad Dependiente de Desplazamiento- teoría y práctica del análisis de AVO, Sociedad de Geofísicos de Exploración (1993) . Los detalles de cómo realizar la inversión elástica se contienen en muchos documentos, que incluyen D. Cooke y W. Schneider, "Inversión lineal generalizada de datos sísmicos de reflexión", Geofísica 48, 665-676, (1983); y J. Helgesen y M Landro, "Estimación de parámetros elásticos a partir de efectos de AVO en el dominio Tau-P" , Prospección Geofísica 41, 341-355, (1993) ; y J. Simmons y el M. Backus, "Inversión de AVO basada en forma de onda y error de predicción de AVO" , Geofísica 61, 1575-1588, (1996) . Otras publicaciones describen métodos para relacionar los parámetros elásticos obtenidos en inversión elástica con parámetros litológicos de interés, por ejemplo, G. Lortzer y Berkhout , "Un procedimiento integrado para la inversión litológica-Parte I: Teoría", Geofísica 57, 233-244 (1992). Algunas publicaciones discuten ambas piezas conjuntas-- la inversión elástica seguida por una cierta clase de inversión de litología o transformación, por ejemplo, Pan, et al., "Una inversión de forma de onda elástica integrada preapilada orientada a objetivo", Geofísica 59, 1392-1404 (1994); Martínez, et al., "Caracterización Compleja del Depósito por inversión de Multiparámetro Restringido", Geofísica de Depósi tos , editada por Sheriff, 224-234, (1992); J. Brac, et al., "Inversión con información a priori : un procedimiento para la interpretación estratigráfica integrada", Geofísica de Depósi tos, editada por Sheriff, p 251-258, (1992); y M. Landro y A. Buland, "Inversión de AVO orientada a objeto de datos de los campos de Valhall y Hod" , The Leading Edge, 855-861 (1995). Sin embargo, ninguno de estos documentos propone invertir las pilas angulares de datos sísmicos de reflexión directamente para los parámetros de composición de interés. Las técnicas de AVO también han sido el tema de un número de patentes anteriores. La Patente Norteamericana No. 5,583,825 para Carrazone, et al., proporciona un número de referencias de literatura y discute muchas de estas patentes anteriores. Todas involucran predicciones de reflectividades de onda P y onda S de datos de pilas completas en lugar de pilas angulares. La Patente Norteamericana No. 6,665,615 para Van Riel et al., describe inversión conjunta de pilas angulares para obtener parámetros elásticos (por ejemplo, impedancia P, impedancia S, velocidad de onda P, Velocidad de onda S, y densidad) con un método que requiere invertir simultáneamente múltiples desplazamientos de múltiples ubicaciones de trazo para estabilizar el resultado. En esa misma patente, también se sugiere la posibilidad de invertir parámetros de composición (por ejemplo, porosidad y vshale) a partir de datos sísmicos utilizando pilas angulares, sin embargo, la invención no describe cómo tal inversión puede construirse matemáticamente y lograrse con éxito. Otra clase de métodos para predecir el contenido de arcilla y porosidad a partir de datos sísmicos utiliza el reconocimiento de patrones, implementado con frecuencia con redes neuronales, para relacionar cambios en amplitud como una función del desplazamiento de receptor con cambios en litología o porosidad en la superficie inferior como se describe en, por ejemplo, Hampson, et al., "Uso de transformaciones de multi-atributo para predecir propiedades de diagrafía a partir de datos sísmicos", Geofísica 66, 220-236 (2001,) . Estos métodos utilizan un conjunto de entrenamiento para identificar patrones entre el pozo y los datos sísmicos y después clasifican el resto del conjunto de datos sísmicos de acuerdo con los patrones observados en el conjunto de entrenamiento. Por lo tanto, el conjunto de entrenamiento necesita contener un conjunto de relaciones que abarquen todo el margen de relaciones posibles que se puede encontrar en el depósito (es decir, el conjunto de entrenamiento requiere ejemplos de pozos que han penetrado diferentes secciones del depósito para entrenar la red competentemente) . En regiones de control limitado de pozos, las relaciones derivadas de este modo no se pueden utilizar con confianza. Con un control suficientemente bueno, las redes neuronales de probabilidad pueden ser interpoladores muy buenos (aunque extrapoladores generalmente terribles) . En regiones de control limitado de pozos, son interpoladores no fiables y peores extrapoladores. Se necesita un método para obtener estimaciones de porosidad y vshale directamente de la inversión de datos sísmicos. Para reducir la complejidad de cómputo, el método debe ser aplicable a múltiples desplazamientos en una sola ubicación de trazo. Tal método puede ofrecer reducción de costos importante sobre métodos existentes, y puede proporcionar predicciones más exactas de litología que deben reducir el número de agujeros secos perforados y mejoran la colocación del pozo. La presente invención satisface esta necesidad. En una modalidad, la invención es un método implementado por computadora para determinar parámetros de tipo rocosos y de fluido (por ejemplo, porosidad y fracción de volumen de esquistos) de una región subterránea directamente a partir de datos sísmicos medidos de reflexión en una sola ubicación de trazo, el método comprende: a) preprocesar los datos medidos de reflexión en una pluralidad de pilas parciales; (b) especificar una onda diminuta para cada una de las pilas; (c) construir un conjunto linealizado de ecuaciones de reflectividad que relacionan la reflectividad sísmica con los cambios en los parámetros elásticos (por ejemplo, las impedancias acústicas P y S, velocidades de onda P y S, y densidad) de la región subterránea; (d) construir un conjunto linealizado de ecuaciones físicas de la roca que relacionan los cambios en los parámetros elásticos con los parámetros de tipo rocosos y de fluido; (e) combinar las ecuaciones linealizadas de reflectividad con las ecuaciones linealizadas físicas de la roca; (f) formar las ecuaciones de matriz al entrelazar las ondas diminutas especificadas con el conjunto combinado de ecuaciones y comparándolas con los datos medidos; y (g) invertir las ecuaciones de matriz para resolver los métodos numéricos para los parámetros de tipo rocosos y de fluido, la solución es para todos los desplazamientos simultáneamente en una sola ubicación de trazo. BREVE DESCRIPCIÓN DE LOS DIBUJOS La presente invención y sus ventajas se entenderán mejor con referencia a la siguiente descripción detallada y a los dibujos anexos en los cuales: La Figura 1 es un diagrama de flujo de las etapas básicas en algunas modalidades del presente método inventivo; y la Figura 2 muestra un canal de arena que se dirige a través de un volumen de datos de vshale que se dedujo por medio del presente método inventivo. La invención se describirá junto con sus modalidades preferidas. Sin embargo, hasta el punto en que la siguiente descripción es específica para una modalidad particular o para un uso particular de la invención, esto se pretende para ser ilustrativo solamente, y no debe ser interpretado como limitación del alcance de la invención. Por el contrario, se pretende cubrir todas las alternativas, modificaciones y equivalentes que puedan ser incluidos dentro del espíritu y alcance de la invención, como se define por las reivindicaciones anexas. La presente invención es un método para inferir el contenido de arcilla y porosidad de un depósito directamente de datos sísmicos de reflexión al resolver un sistema de ecuaciones que relacionan los cambios en amplitud sísmica como una función de desplazamiento (AVO) con los parámetros litológicos de interés, vshale y porosidad. (El término "vshale" se entenderá en la presente que significa la fracción de volumen de esquistos.) Esta inversión de una sola etapa tiene varias ventajas predecibles sobre procedimientos de dos etapas que necesitan encontrar parámetros elásticos como una etapa intermedia. En primer lugar, porque se obliga a la inversión a que obtenga los parámetros de interés en lugar de obtener parámetros intermedios, el ajuste final en los datos es siempre igual a y generalmente es mejor que cualquier resultado que se pueda obtener con una serie de inversiones, a menos que una o más de esas inversiones no sean lineales. En segundo lugar, el modelo de inicio para la inversión se basa en los parámetros de interés (tales como las tendencias generales de esquistos y porosidad de la tierra) y por lo tanto es probable que sea más exacto que algunos parámetros intermedios (tales como la estructura de velocidad y densidad) que se entienden menos bien. En tercer lugar, la capacidad de incorporar fácilmente términos anisotrópicos en esta forma de una sola etapa es muy útil puesto que muchas partes de la corteza de la tierra muestran comportamiento anisotrópico. Debido a que la invención funciona más efectivamente al explotar cambios en AVO, los datos sísmicos de reflexión se organizan de preferencia en pilas angulares parciales, cada pila angular parcial consistiendo de datos de reflexión para un margen limitado de ángulos de incidencia del subsuelo. Típicamente, el margen de ángulos abarcados en tales pilas se elige típicamente para ser bastante estrecho para minimizar la variación en cambio del coeficiente de reflexión mientras que al mismo tiempo se elige para ser bastante amplio para mejorar la relación de señal a ruido para el apilado. Las acumulaciones de desplazamientos originales también se pueden utilizar con la presente invención al trazar los desplazamientos en ángulos al trazar mediante rayos a través de la función de velocidad utilizada en el procesamiento de datos. Típicamente, los datos se procesan para mejorar las PP (onda P a reflectividad de onda P) , y éste es el modo que se utiliza para extraer los parámetros de litología y porosidad. Sin embargo, los datos convertidos (P descendente y S ascendente o viceversa) , SS (onda S descendente y ascendente) o combinaciones de datos de reflexión de PP, SS, PS y SP también pueden utilizarse. En caso que se utilice el modo convertido o datos de SS, es preferible procesar los datos en pilas angulares y alinear los horizontes de reflexión; sin embargo, también es posible utilizar pilas completas. El procesamiento de los datos sísmicos en pilas se muestra como etapa 10 en el diagrama de flujo de la Figura 1. El problema es formulado al tratar los datos sísmicos registrados como la circunvolución de una onda diminuta con la reflectividad de la tierra: Onda diminuta* reflectividad = datos (1) donde el operador * denota una cierta operación matemática llamada circunvolución la cual puede describirse por
Una onda diminuta se debe estimar para cada pila.
(Etapa 11) Un método simple, es asumir que los datos se han procesado para convertir la onda diminuta en cero- fase, para calcular el espectro de Fourier de los datos, establecer la fase igual a cero, tomar la transformada de Fourier inversa, y llamar a eso la onda diminuta. Este método asume que el espectro de reflectividad de la tierra es blanco. Métodos más sofisticados para inferir onda diminutas se describen en libros de texto tales como Procesamiento de Da tos Sísmicos (1987) por Oz Yilmaz o Geofísica Aplicada por Sheriff y Geldart (1990) . La reflectividad como una función del ángulo (o el desplazamiento de receptor) se puede escribir (etapa 13) en términos de cambios en contrastes de velocidad de onda P ( Vp) , velocidad de onda S ( Vs) , y densidad (p) utilizando una generalización de la ecuación de reflectividad de Aki & Richards (1980) derivadas por R. H. Stolt y A.B. Weglein en "Migración e inversión de datos sísmicos", Geofísica 50, 2458-2472, (1985) :
?e/(f,0) = - 2
Los términos de velocidad al cuadrado promediados en la ecuación de preferencia son promedios sobre las dos capas en cualquier lado de la interconexión que es la superficie de reflexión. Alternativamente, uno podría utilizar las ecuaciones linealizadas de Shuey en Geofísica 50, 609-614 (1985) donde las ecuaciones se rescriben con una dependencia sobre la relación de Poisson, que toma la forma de Ref (? ) =A+Bsin2 (? ) +Ctan2 (? ) y después desarrolla un conjunto diferente de ecuaciones linealizadas de la física de la roca. Cuando se utilizan los modos de SS o convertidos, la expresión lmealizada apropiada para los coeficientes de reflexión de SS, PS , y SP se substituye por la ecuación (2) -véase Aki y Richards, Sismología Cuanti tativa publicada por . H. Freeman & Co . (1980) por ejemplo. (El término linealizado se utiliza en la presente cuando una relación que puede no ser perfectamente lineal en teoría sin embargo es aproximada por una ecuación lineal) . La persona con experiencia en la técnica puede conocer otras maneras para construir un conjunto de ecuaciones lineales que relacionan los datos sísmicos con parámetros elásticos Vp, Vs y p . Sin embargo, los parámetros actuales de interés son las propiedades de la roca y de esta forma se requiere otro conjunto de ecuaciones. Los parámetros elásticos Vp, Vs y p se pueden relacionar (etapa 14) con las propiedades de la roca de vshale ( vsh) y porosidad ( f) a través de ecuaciones linealizadas de la física de la roca de la siguiente forma:
A*f + Bxvsh + C, = ln Vp A- + B2vsh + C2 = ln Vs (3)
Donde los coeficientes A, B, y C son constantes que se pueden derivar de la regresión lineal de los datos de diagrafía de pozos o al aplicar las relaciones medidas en el laboratorio a partir de muestras de roca o a partir de modelos de física de la roca simples, lineales o linealizados . Relaciones diferentes de la física de la roca se derivan de preferencia para cada tipo de fluido (gas, aceite, agua) . Las relaciones para diferentes fluidos se pueden generar por la substitución de fluido si todos los fluidos no se observan en el pozo o se miden en el laboratorio. Un volumen separado que contiene los contactos de fluido puede utilizarse cuando la matriz se construye realmente para cerciorarse de que el conjunto correcto de relaciones de física de la roca se aplica a las ubicaciones apropiadas dentro del volumen. Combinar las ecuaciones (2) y (3) (etapa 17 de la Figura 1) con la ecuación (1) produce un conjunto de ecuaciones de matriz (etapa 18) que se puede escribir simbólicamente como:
Onda Aki & diminuta Derivado [datos ] (4) Richards
que puede escribirse en términos de una matriz sencilla "G"
' F ' : [datos]. vsh (5)
La matriz G contiene las relaciones funcionales entre lo que se desea saber ( f y vsh como una función de tiempo) y lo que puede observarse (las amplitudes sísmicas como una función de desplazamiento) . En la ecuación (4) , la matriz etiquetada Aki y Richards representa la ecuación (2) o cualquier otro conjunto linealizado de ecuaciones que relacionan la reflectividad sísmica con los cambios en los parámetros elásticos, con la matriz etiquetada "Derivado" que contiene los operadores derivados parciales de la ecuación (2) en sus elementos diagonales con elementos fuera de la diagonal todos ceros. La matriz "Física de la Roca" representa un conjunto linealizado de ecuaciones tales como la ecuación (3) que relaciona los cambios en los parámetros elásticos con los parámetros del modelo. La matriz de columnas con elementos f y vsh es el vector que contiene cualquiera de los parámetros de un modelo que va ha resolverse. Para propósitos ilustrativos, los parámetros de modelo se muestran como siendo f y vsh pero pueden incluir de hecho otros parámetros de tipo rocoso o fluido tal como cambios en la presión de poro y la saturación de agua para el caso de la aplicación de la invención a los datos sísmicos de lapso de tiempo (discutidos en lo siguiente) . En un ejemplo típico, la matriz de columna puede tener veinte componentes, los primeros diez siendo los valores de porosidad en diez diferentes profundidades (o tiempos de viaje), y los siguientes diez componentes siendo los valores de vshale en los mismos diez intervalos de profundidad. La matriz de datos puede consistir de los datos sísmicos de reflexión medidos de aquellas mismas diez profundidades en diferentes desplazamientos o ángulos pero desde una ubicación sencilla de trazos. Las soluciones para f y vsh entonces son los valores calculados de porosidad y vshale en las diez diferentes profundidades que corresponden con la ubicación de datos de trazo. Si los datos se apilaron en 3 ángulos, entonces existiría una pila de ángulo cercano, medio y lejano. En este ejemplo, G es una disposición de 20 x 20 y datos es una matriz de columna de 30 x 1 cuyos elementos son la amplitud sísmica en cada uno de los diez intervalos de profundidad en la ubicación particular (x, y) , los primeros diez corresponden con las amplitudes de pila de ángulo cercano, los segundos diez corresponden con las amplitudes de pila de ángulo medio y los últimos diez corresponden con amplitudes de pila de ángulo lejano. La ecuación (4) se basa en la equivalencia bien conocida de la operación de circunvolución como se define en forma integral en lo anterior en una multiplicación de término por término de dos series de tiempo, repitiendo esto después de cambiar los términos de una serie en una muestra (una unidad de tiempo) , y continuar cambiando y repitiendo hasta que las dos series no tienen términos correspondientes no nulos, sumando todos los resultados. El practicante con experiencia entenderá cómo construir la matriz de ondas diminutas en la ecuación (4) de modo que la multiplicación de matriz indicada por la ecuación (4) genera la suma de los productos recién descritos. Los métodos de inversión estándar tal como se describen en W. Menke, Análisi s de Da tos Geofísicos : Teoría Inversa Discreta puede utilizarse (etapa 19) para invertir la matriz G y obtener una "mejor conjetura" para porosidad y vshale. Para mejorar la calidad de la solución, un "modelo de inicio" a priori puede utilizarse como un punto de inicio para la inversión (etapa 12) . Este modelo no tiene que ser particularmente complicado. Puede basarse en tendencias generales de porosidad y esquistos, como se observa en pozos cercanos, aunque modelos de inicio más complicados también son permisibles. El modelo realmente puede ser dos modelos, uno para porosidad y el otro para el volumen de esquistos. Agregando Términos Anisotrópicos En el caso donde las rocas se están comportando en forma anisotrópica con un eje vertical de simetría, ecuación (2) puede reemplazarse (etapa 15) con una relación tal como la aproximación de Rüger para la reflectividad de onda P en medios isotrópicos transversalmente ("coeficientes de reflexión de onda P para modelos transversalmente isotrópicos con ejes verticales y horizontales de simetría", Geofísica 62, 713-722, (1997)). Generalizar esta ecuación a partir de interconexiones sencillas a múltiples en una forma similar a la generalización isotrópica de Stolt y Weglein (1985) , uno puede obtener:
Ref(t) = i(l +tan2 ?)^lnVp(t) - 4 sen* ?^-\uVs{t) ¿ at Vf, at
+ -sen2 ?— <S+ sen2 0tan 0— 6 2 dt dt
la cual, es similar a la ecuación (2) excepto que contiene dos términos adicionales que sirven para modificar la respuesta de reflectividad como una función de ángulo
(desplazamiento de receptor) . Estos términos se basan en los parámetros de anisotropía de d y e de L. Thomsen
("Anisotropía Elástica Débil" Geofísica 51, 1954-1966, (1986)), los cuales describen la respuesta anisotrópica vertical cercana y la diferencia entre las velocidades de onda P vertical y horizontal, respectivamente. En esta modalidad anisotrópica particular de la invención que utilizar aproximación de Ruger, la velocidad vertical se utiliza en términos logarítmicos naturales. Si dos ecuaciones linealizadas adicionales se derivan para la relación de la física de la roca en la misma forma que la ecuación (3) pero con d y e como los parámetros de interés, uno obtiene (etapa 16) :
A4f + B4vsh + C4 = d As + Btvsh + Cs = s (7)
(las medidas logarítmicas de d y e no existen rutinariamente, de manera que las estimaciones tales como aquellas que pueden obtenerse a partir de medidas de laboratorio o experimentos de modelaje directo pueden utilizarse), después de lo cual puede construirse un conjunto de ecuaciones anisotrópicas similares a la ecuación (4) :
Onda diminuta Rüger Deriv 'TW ' F ' Am RsoPtropia vsh : [datos] (8)
y simplificando nuevamente para producir una analogía anisotrópica para la ecuación (5) :
datos amsotrópico vsh (9)
que, nuevamente, puede resolverse utilizando las técnicas de inversión estándar. El resultado final es los mismos dos parámetros de modelo, porosidad y vshale, pero el mapeo interno dentro de la matriz G contiene términos anisotrópícos que describen mejor el comportamiento de AVO que se presenta en márgenes anisotrópicos . En rocas anisotrópicas con sistemas de simetría más complicados, puede ser posible explicar la anisotropía por ejemplo, al definir un sistema de coordenadas que se alinean con los tres ejes anisotrópicos (la dirección de velocidad rápida, lenta e intermedia) y después calculando las ponderaciones para esas tres direcciones y después calculando las pilas en cada una de esas tres direcciones. Al ternativas de Inversión En una modalidad de la invención, un formalismo amortiguado de mínimos cuadrados se utiliza para resolver el conjunto linealizado de ecuaciones. Esto involucra anexar una matriz de amortiguamiento bajo la matriz G que es una matriz diagonal de unos y anexar un vector que contiene modelos de inicio a priori para la porosidad y vshale en la parte inferior del vector de datos. Estos modelos representan un punto de inicio para la inversión y pueden derivarse de estimaciones de frecuencia muy baja (simple, con poco detalle) de lo que es más probable que sea la distribución anterior de porosidad y vshale en la tierra. La matriz de amortiguamiento y la porción asociada del vector de datos se multiplican por coeficientes ( a y ß) que se determinan por una serie de pruebas en las cuales los coeficientes se varían y el error de RMS de los datos pronosticados sintéticos y los datos observados se comparan. Los parámetros óptimos de amortiguamiento se selecciona y la matriz resultante tiene la siguiente forma:
Con opciones apropiadas de a y ß, esta parametrización particular produce una solución que cumple con los datos sísmicos de reflexión y cumplen con la expectativa del geofísico de la estructura más probable de la tierra. En lugar de utilizar mínimos cuadrados amortiguados, muchos métodos estándar para invertir matrices están disponibles y podrían utilizarse de hecho. Estas incluyen, por ejemplo, descomposición de valores singulares, mínimos cuadrados ponderados, y métodos de probabilidad máxima, así como métodos no lineales tales como algoritmos de enfriamiento simulado o genéticos. Cualquier opción de algoritmo de inversión se encuentra dentro del alcance de la presente invención. Una persona con experiencia en la técnica estará familiarizada con tales técnicas. Datos de Transcurso de Tiempo Cuando múltiples estudios de reflexión sísmica se han obtenido con el tiempo para un campo que se está produciendo, los cambios en reflectividad como una función de tiempo pueden modelarse como cambios en presión (?P) y saturación de agua (ASw) . Las relaciones de la física de la roca se reemplazan con estas ecuaciones de presión linealizada y saturación de agua y el vector de datos sísmicos contiene las diferencias entre los mismos. Los coeficientes de las ecuaciones de Aki y Richards (ecuación 2) siguen siendo las mismas; sin embargo, el vector de datos contiene la diferencia entre los estudios base y de monitor y el vector de modelo (el que se está resolviendo) contiene diferencias en Vp, Vs y p como resultado de la producción. El conjunto final de ecuaciones toma la forma de:
G (11)
Una formulación alternativa se obtiene al invertir simultáneamente los estudios de transcurso de tiempo (en lugar de sus diferencias) para porosidad y litología así como cambios en presión y saturación de agua. Aún otra formulación es invertir independientemente los estudios (en lugar de sus diferencias) y después tomar la diferencia del resultado. Común para cada modalidad del método, es que las diferencias observadas en estos estudios puede explotarse para producir información sobre cambios en la saturación y presión de agua como un campo que se está drenando.
Ejemplo El presente método inventivo se aplicó a datos sísmicos actuales adquiridos sobre un campo potencial de petróleo. La Figura 2 muestra una fotografía de una imagen en 3-D en un fondo negro de la extracción de mineral del canal de arena inferido a través de un volumen invertido de vshale (las partes de esquistos se han hecho invisibles) . Vshale es mayor que el 50% en cualquier lugar excepto donde se muestra el canal de arena. Dos canales perforados en el yacimiento confirman la ubicación de las arenas y los porcentajes de volumen. Además de ayudar en la colocación del pozo, predicciones precisas de volumen de arena/esquistos tales como en lo anterior (Figura 2) pueden utilizarse para estimar reservas, de las cuales ambas son importantes en las fases tempranas de desarrollo de un campo cuando el control de pozos se limita y el riesgo comercial es mucho mayor.