KR950012386B1 - 냉간압연기용 롤의 연마량 결정방법 - Google Patents

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Description

냉간압연기용 롤의 연마량 결정방법

제1도는 작업순서의 변경이 피로손상에 미치는 영향도.

제2도는 적정연마량 결정도.

제3도는 조업실적 데이타로부터 작성한 #1스탠드 중간롤의 평균압연량에 포함되어 있는 변수들 중에서 접촉압력에 영향을 미치는 변수들의 구성비를 나타내는 구성도.

제4도는 현연마기준에 의한 누적 피로 손상의 변화도.

제5도는 적정연마량 산정에 의한 누적 피로 손상의 변화도.

제6도는 본 발명에 따라 롤의 연마량을 결정하는 과정을 나타내는 순차도.

본 발명은 박판의 금속재료를 냉간압연하는 설비에 사용되는 작업롤, 중간롤 및 보강롤의 냉간압연기용롤의 연마량 결정방법에 관한 것이다. 일반적으로 냉강압연에 사용되는 롤들은 압연하는 소재의 종류, 롤의 사용위치, 부하조건 등에 따라 각각의 롤마다 하나의 롤 단위별로 주어지는 일정량의 소재를 압연한 다음, 다른 롤로 교체되며, 교체된 롤은 압연하는 동안 표층부에 쌓인 피로층을 제거하기 위해 적당량을 깍아내는 연마과정을 거쳐 다시 사용하게 된다. 하나의 신품 롤은 제조상의 결함이나 압연사고로 인한 파손 등과 같은 특별사항이 발생하지 않으면 이러한 순환과정을 계속 반복하면서 사용되다가 정해진 유효경이 완전히 없어지면 롤을 폐기하여 사용을 종료시킨다. 그러므로, 주어진 압연조건에서 전동피로에 의해 발생되는 손상정도를 정확히 알아야만 해당 롤의 피로특성에 알맞는 적정 연마량을 결정할 수 있다.

지금까지 냉간압연용 롤의 연마량 산정에 가장 널리 이용되고 있는 방법은 조업자의 경험이다. 어떤 이론적 또는 실험적 근거에 의해서 산정된 연마기준이 아니라 경험을 통해 얻은 감으로 문제가 발생하지 않는 량만큼 연마를 실시하고 난 후에 육안 검사를 하거나 유효경이 사용되는 동안 롤표면층부가 일정한 기준값 이상의 경도를 유지하는지에 대한 측정 또는 초음파 탐상 장치 등과 같은 기기검사를 통해 이상여부를 점검하여 연마량을 결정하고 있다. 따라서, 동일한 조건에서 작업을 마친 롤에 대해서도 연마량이 심한 차이를 보일 수 있으며, 조업자의 주관에 따라 연마량이 변하므로 올바른 롤의 관리가 적절히 시행되지 못할 뿐만 아니라 그에 대한 신뢰성도 높지 않은 문제점이 있다.

본 발명은 냉간압연기용 롤의 연마량 결정에 대하여 연구와 해석을 행하고, 그 결과에 근거하여 본 발명을 제안하게 된 것으로서, 본 발명은 조업실적 데이타를 통해 얻어진 정보를 근거로 롤의 종류나 사용위치의 차이에 관계없이 적정 연마량을 결정할 수 있는 방법을 제공하여 과다연마의 방지에 따른 롤원단위 절감, 연마량 산정에 대한 시간 및 경비절감을 도모함은 물론 신뢰성 높은 냉간압연기용 롤의 연마량을 결정하는 방법을 제공하고자 하는데 그 목적이 있다.

이하, 본 발명에 대하여 상세히 설명한다.

본 발명은 단독 또는 다수개의 스탠드를 갖는 냉간압연기용 롤의 연마량을 결정하는 방법에 있어서, 실조업데이타로부터 각 스탠드의 각롤별로, 압연된 소재의 중량에 기초한 평균롤 단위 및 이 평균롤 단위를 구성하는 변수인 평균소재폭, 평균입측소재두께, 평균출측소재두께 및 강종을 구하고; 상기와 같이 구한 변수들을 통상의 압연하중 계산수식(2a)(Hill근사식)에 대입하여 압연하중을 구하고;

(여기서, P : 압연하중, b : 소재폭, k : 입출측 장력에 따른 보정항, K : 소재의 변형저항(강종), D_p: 마찰계수 보정항, R' : Roll의 편평반경, h₁, h₂: 입, 출측 소재두께)

상기와 같이 구한 압연하중을 통상의 방법으로 최대접촉압력(Pmax)으로 환산하고; 상기와 같이 환산된 최대접촉압력(Pmax)을 하기식(2)에 대입하여

(여기서, z : 하나의 롤단위를 구성하는 품종의 수, L : 신품 롤에서부터의 연마횟수,R : 한번의 연삭작업으로 줄어드는 반경의 변화량, j : 연마횟수, n₁: 하나의 품종에서 압연된 롤의 회전수, x : 롤의 표면에서 중심으로의 거리, C, α : 각롤의 재질에 따른 고유정수, Pmax : Hertz이론에 의한 접촉면상의 최대접촉압력, b : 두롤사이의 접촉폭의 반값)

피로손상분포 [F(i, x, m)]값이 0.75 ∼ 0.8에 이를때의 1회 연마량(R)을 구하는 것을 특징으로 하는 냉간압연기용 롤의 연마량 결정방법에 관한 것이다. 또한, 본 발명은 상기 방법에 있어 평균롤 단위의 중량을 하기 식(7)에 의해

(여기서, K₁:K₂: 보정상수, Lt₀t : 롤단위의 총 출측압연길이, Wton : 롤단위의 압연량, R_m: 롤단위의 평균압하율, H_m: 롤단위를 구성하는 입측소재의 평균두께, W_m: 롤단위를 구성하는 소재의 평균폭, γ : 소재의 비중량)

출측압연길이로 환산하고 이를 이용하여 냉간압연기용 롤의 연마량을 결정하는 방법에 관한 것이다.

이하, 본 발명에 대하여 보다 상세히 설명한다.

본 발명에서는 하나 또는 다수의 4단이나 6단의 압연기로 구성되는 냉간압연에 있어서 각각의 롤들이 사용위치 뿐만 아니라 롤단위별 소재 및 운전조건에 따라 롤표층부에 생성되는 피로층이 달아짐에도 불구하고, 경험에만 의존한 작업으로 그 연마량의 편차가 심하며, 특히 연속식 압연설비인 경우 동일한 량의 롤단위 작업에서도 사용위치별로 피로손상의 정도가 달라지나 그에 상응하는 연마량의 산정이 적절치 못한 점을 개선시키고자 한 것이다. 이를 위해 실제 조업실적으로부터 통계학적 이론 및 회귀분석에 근거하여 사용위치나 동일위치의 각 롤별로 평균압연 롤단위를 산정한다.

상기 롤 단위는 롤이 교체되어 다음 교체가 이루어질 때까지의 압연량 즉, 압연된 소재의 중량(압연량)에 기초하는 것으로서, 다수개의 변수들로 이루어져 있다.

본 발명에서는 롤단위를 구성하는 변수중에서 압연하중 분포에 영향이 큰 소재폭, 입측소재두께, 출측소재두께 및 강종만이 변수로 채택된다.

따라서, 상기와 같이 실제조업데이타로부터 통계학적 이론 및 회귀분석에 근거하여 사용위치나 동일위치의 각 롤별로 평균압연롤 단위를 구하고 또한, 이 평균압연롤 단위를 구성하는 변수인 평균 소재폭, 평균입측소재두께, 평균출측소재두께, 및 각종을 구한다.

상기와 같이 구한 변수들 값을 압연하중계산수식(Hill의 근사식)인 하기식(2a)에 대입하여 압연하중(P)을 구한다.

(여기서, P : 압연하중, b : 소재폭, k : 입출측 장력에 따른 보정항, K : 소재의 변형저항(강종), D_p: 마찰계수 보정항, R' : Roll의 편평반경, h₁, h₂: 입, 출측 소재두께)

상기와 같이 구한 압연하중을 최대접촉압력(Pmax)으로 환산하여 피로손상분포[F(i, x, m)]를 구하는데, 이에 대하여 상세히 설명하면 다음과 같다.

일반적으로 4단 또는 6단의 냉간압연기에서는 작업롤과 보강롤(또는 중간롤), 중간롤과 보강롤이 구름접촉을 하면서 강한 하중을 받으므로 각 접촉면에는 Hertz응력의 반복작용으로 인한 전동피로에 의해서 스폴링이 발생할 수 있다. 어느 접촉압력 Pmax에서 1회 전동했을 때의 피로손상 분포는 하기식(1)과 같이 나타낼 수 있다.

(여기서, x : 롤의 표면에서 중심으로의 거리, C, α : 각 롤의 재질에 따른 고유정수, Pmax : Hertz이론에 의한 접촉면상의 최대 접촉압력, b : 두 롤 사이의 접촉폭의 반값)

한편, 통상의 압연작업에서 롤 단위는 작업롤의 기준으로 관리되고 있기 때문에 작업롤에 비해 교체주기가 길고 소재의 폭과 두께에 대한 조업패턴이 정해져 있지 않은 6단 압연기의 중간롤이나 보강롤, 4단 압연기의 보강롤등의 롤단위는 정확하게 정의하기가 힘들다. 그러나 냉간압연용 롤의 연마량을 결정하는데 가장 중요한 인자가 되는 것은 사용횟수의 증가와 함께 각 롤들의 표층부에 쌓이는 피로손상의 누적된 형태이다. 따라서, 롤이 매단위마다 동일조건으로 사용되고 사용후R만큼씩 연삭한다고 하면, L번 연삭해서 (L＋1)회 사용후의 피로손상 분포는

(여기서, z : 하나의 롤 단위를 구성하는 품종의 수, L : 신품 롤에서부터 연마횟수,R : 한번의 연삭작업으로 줄어드는 반경의 변화량) 으로 표시된다. 상기 (2)식에서 연마작업을 실시하는 기준이 되는 하나의 롤 단위는 z개의 품종으로 구성되어 있다. 여기서 z개 품종의 변수는 한 롤 단위에 포함되어 있는 전체코일의 작업이 끝난상태에서 롤 표층부에 형성된 피로손상 정도에 영향을 미치는 인자들, 다시 말하면 동일한 최대 접촉압력(Pmax)가 발생하는 인자들의 분포비를 의미하는 것이다. 이러한 개념으로 본 발명에서는 조업 실적 데이타로부터 산정한 평균 롤 단위로서 이것을 표시하여 연마횟수의 증가에 따른 표층부의 피로손상 정도를 용이하게 산출할 수 있도록 하였다. 각각의 품종을 구분하는 인자들 중에서 피로손상 분포에 영향을 미칠 수 있는 변수는 매우 많다. 연속적 냉간압연 설비인 경우 그 중에서 스탠드간 장력치나 벤더(bender)력의 설정치 등은 압연소재의 두께나 폭에 따라서 정해지는 값이므로 별도의 변수로 고려할 필요는 없다. 따라서 본 발명에서는 z개 품종을 구분하는 변수로 일반적인 롤단위 편성의 주요인자인 소재폭과 입측 소재 두께 외에 압연하중에 가장 큰 영향을 미치는 압하율을 고려하기 위해 출측 두께와 소재 변형저항의 함수인 강종을 변수로 택하였다.

한편, 제1도에 나타난 바와 같이, 하나의 롤에 동일한 소재와 압연조건을 갖는 같은 량의 작업을 단지 그 작업 순서만을 변경시켜 작업할 경우 최종 롤단위의 작업이 끝난 상태에서 별다른 차이가 없이 거의 유사한 피로누적 형태를 보이고 있다. 이러한 결과는 상기 4가지 변수로 구분되는 z개의 품종을 갖는 한 롤단위내에서도 동일하게 적용될 수 있다. 왜냐하며, 상기 (2)식에서도 알 수 있는 것처럼 피로손상의 분포에는 작업순서의 선후가 아무런 영향을 주지 못하기 때문이다. 이것은 작업롤을 기준으로 롤단위가 편성되는 현실을 감안하면 실질적으로는 롤단위 개념이 없는 중간롤이나 보강롤도 코일의 작업순서에 영향을 받지 않는 피로손상의 산정에 필요한 롤단위 작성을 통계적 처리로서 가능하게 한다. 요컨데, 롤이 교체되어 다음 교체가 이루어질 때까지의 압연량이라는 롤단위의 일반적 정의에다가 압연의 부하상태에 영향을 미칠 수 있는 압연인자의 분포가 나타난 것을 중간롤이나 보강롤의 롤단위로 정의할 수 있는 걸 의미한다. 이를 본 발명에서는 각 롤의 평균 롤단위라고 정의하였으며, 이하 평균 롤 단위의 산정에 의한 손상도의 평가방법에 대해 상세히 설명한다.

하나의 롤이 어느 스탠드에서의 M회 교체되는 동안 각각의 롤단위의 압연량을 W₁라 하면 평균압연량은

이다. Wton의 압연량을 구성하는 N개 코일 가진 하나의 롤단위에 있어서 각 코일의 강종을 Ki, 입출측 두께를 Hi, Ho, 폭을 W_k라 하고 각 변수의 특성을 적절하게 0-9가지 사이의 범주로 구분하면 각 코일을 XXXX라는 4자리의 숫자로 표시하여 나타낼 수 있다. 이때 교체주기가 작업롤에 비해 훨씬 긴 중간롤이나 보강롤의 경우는 동일한 숫자로 표시되는 각각의 코일들이 많이 존재하게 되지만, 이들은 하나의 품종으로 합쳐져서 상기에서 설명한 평균 롤단위로서 간략하게 표시된다. 이와 같이 작성된 z개 품종으로 구성된 해당롤의 평균 롤단위를 이용하면 상기식(2)에 의해 연마량에 따른 피로손상 정도를 산출할 수 있다. 여기서 롤의 피로특성을 지배하는 상수 C, α에 의해 결정되는 S-N곡선상의 Pmax값은 롤단위의 품종에 따라 다른 값을 갖지만, 각각의 Pmax값들 사이에는 선형적인 관계가 있기 때문에 조업 데이타의 통계처리에서 얻어진 평균 롤단위에서 다음과 같은 방법으로 4가지 변수를 변경할 수 있다. 다시 말해서, 입출측 두께의 변수는 압하율을 나타내는 인자가 되므로 이들은 각 스탠드에서의 평균압하율로 표시할 수 있다. N개 코일을 가진 하나의 롤단위에 있어서, 입출측 두께가 Hi, Ho인 코일의 압연전후 길이를 Li, Lo이 롤단위의 평균압하율을 Rm이라하면, 압연전후의 폭변화는 무시할 수 있으므로

가 성립된다. 이와 같은 관계로부터 스탠드별, 각 롤별 평균 롤단위마다의 전체입측 소재길이와 출측 길이를 알면 각 코일의 두께에 대한 정보를 몰라도 해당 롤별로 평균압하율을 알 수 있다. 또한 이 식을 이용하면 연속식 압연설비의 경우는 각각 스탠드에서의 총압하율도 구할 수 있다. 따라서, 상기 4가지 변수중에서 입출측 두께의 인자는 통계적 개념이 담긴 평균압하율의 인자로 대치할 수 있다.

한편 조업 현장에서의 롤단위는 롤의 회전수와 정비례 관계에 있는 압연길이보다는 압연량 즉 톤수로 관리하여 롤교체를 행하는 경우가 대부분이다. 이 경우 동일량의 압연에서도 소재 두께나 폭에 의해서 실제 롤의 회전수는 매우 큰 차이를 가질 수 있으므로 보다 정확한 연마량의 산정을 위해서는 피로손상과 선형적으로 비례하는 압연길이로 롤단위를 관리할 필요가 있다. 이러한 점을 감안하여 다음의 관계식을 이용하면 주어진 스탠드에서의 각 롤별 롤단위에 대한 평균 압연톤수 Wton과 평균압하율 Rm으로부터 손쉽게 사용롤의 출측 압연길이를 산출할 수 있다. 압연작업을 위한 입측소재 정보는 미리 알 수 있으므로 롤단위에 대한 평균 압연톤수 Wton을 입측두께 Hi변수만으로 구분한 각 인자의 중량비(%)를 PHi, 폭 Wi변수만으로 구분한 각인자의 중량비를 PWi라 하면, 다음과 같이 평균 입측두께, 평균소재폭이 구해지며,

소재의 비중량을 γ라 하면, Wton = H_m·W_m·γ·∑Li 관계가 성립하므로 이를 (5)식에 대입하면,

여기서,K₂: 회귀분석에 의한 보정상수

한 롤단위의 압연 톤수로부터 회전수와 직접 비례하는 출측길이를 구할 수 있다. 따라서, 상기 (7)식의 관계를 상기에서 설명한 평균 롤단위 산정 방식과 결합시키면 간단하면서도 정확하게 압연량에 따른 피로손상의 정도를 평가하여 적정 연마량의 산정에 이용할 수 있다.

일반적으로 하나의 신품롤은 최소한 수십번의 연마작업을 거쳐 폐기 상태에 이르게 되는데 이를 교체시마다 측정이나 검사를 통해서 연삭량을 결정하는 것은 시간이나 경비면에서 많은 노력이 필요할 것이다. 또 경험에만 의존한 연삭량은 부정확하여 올바른 롤관리 측면에서 바람직스럽지 못하다. 따라서 이상에서 설명한 바와 같이 거의 동일한 압연작업이 계속되는 현장의 조업 데이타로부터 평균 롤단위를 산정하고, 이를 정확하게 압연길이로서 해당 롤의 피로손상을 평가함으로써 앞서 언급한 문제점들을 개선할 수 있다. 그리고, 어떤 사정으로 인해 소재나 압연조건상에 급격한 변화가 있는 경우가 생기더라도 새로운 조건에 대해 동일한 방식을 다식 적용하여 피로손상도를 평가하면 그에 맞는 적정 연마량을 용이하게 산정할 수 있다.

여기서 적정연마량이란 제2도에 나타난 바와 같이, 작업 롤단위의 횟수가 많아짐에 따라 증가하는 피로손상도 F를 롤의 유효경이 완전히 사용되어 폐기되는 시점에서 대략 0.75 - 0.8이 되도록 산정한 값을 말한다. 만일 연삭량이 적어 누적 피로손상도가 1을 넘게되면 스폴링이나 롤파손 사고등의 발생할 위험성이 있으며, 그렇다고 매 연삭시마다 표층부에 생긴 피로층을 완전히 제거하는 것은 롤의 원단위를 떨어뜨려 경제적이지 못하므로 이를 적절히 산정하는 것이 중요하다. 따라서, 신품롤이 투입되어 폐기될 때까지 롤재질의 균일성이나 전동피로 특성을 고려하여 사용조건에 맞도록 관리할 필요가 있다. 이를 위해 앞서 설명한 것처럼 압연길이의 영향이 올바르게 고려되면서 실조업 데이타로부터 용이하게 얻을 수 있는 각롤별 평균 롤단위 방식을 택하면 간편하면서 신뢰성 있는 연마량을 산정할 수 있으므로 효과적인 롤관리를 할 수 있다.

본 발명에 따라 롤의 적정연마량을 결정하는 과정을 개략적으로 나타내는 순차도를 제6도에 나타내었다.

이하, 실시예를 통하여 본 발명을 보다 구체적으로 설명한다.

[실시예]

본 실시예는 4스탠드의 6단 압연기가 연속으로 배치된 냉연설비에서 사용되고 있는 중간롤을 대상으로 하였다. 우선, 각 스탠드별로 25회 정도의 중간롤 교체가 이루어지는 동안 상기식(4)에 의해 구해진 한 롤단위에서의 평균 압연량은 1, 2, 3 스탠드가 약 9,000톤, 4스탠드가 6,000톤 정도였다. 또한, 상기 (5),(6)식을 적용하여 실조업 데이타 11,000여 코일을 대상으로 구한 #1스탠드의 평균압하율은 34.16%, 평균 입측두께는 3.2mm였다. 이 평균입측두께 값을 이용하여 앞서 설명한 방식대로 평균압연량에 포함되어 있는 변수들중에서 접촉압력에 영향을 미치는 변수들의 구성비를 도식적으로 표시하여 제3도에 나타내었다. 이것이 적정 연마량 산정을 위한 기본으로 본 발명에서 정의한 #1스탠드 중간롤의 평균 롤단위이다. 여기에는 실조업데이타가 직접 사용되므로 여건에 따라 소재 및 압연조건이 어느 정도 변하더라도 동일한 방식을 다시 적용하면 변화된 조건의 영향을 용이하게 고려할 수 있을 뿐만 아니라 이를 적용하여 산출한 연마량에도 높은 신뢰성을 부여한다고 볼 수 있다.

우선 현재 경험에 근거하여 사용하고 있는 연마기준으로 평가하기 위해서 평균 롤단위 작성에 이용된 조업실적 데이타의 작업시기와 동일한 기간동안 사용된 중간롤의 실제 연마량을 스탠드별로 조사하고, 그 결과를 하기 표 1에 나타내었다. 본 예에서는 하나의 신품롤이 1개의 스탠드에서 계속 사용되는 것으로 가정하여 연마량을 평가하였다. 여기서 스탠드에 관계없이 1회의 평균연마량R을 0.4mm라 두고 1회 연삭시마다 각 스탠드별로 제3도에 보인 평균 롤단위를 계속하여 압연한다고 했을 경우 스탠드별 누적피로 손상도를 제4도에 나타내었다. 제4도에서, (a)는 #1스탠드, (b)는 #2스탠드, (c)는 #3스탠드, (d)는 #4스탠드를 나타낸다. 제4도에 나타난 바와 같이, 유효반경 30mm가 없어져 폐기되는 시점에서 4개 스탠드 어느 곳에서나 사용된 중간롤의 피로손상도 F가 0.4를 넘지 못하는 상태임을 알 수 있다. 이는 연마량이 적절한 경우 폐기시의 피로손상도가 0.75 - 0.8이어야 하는 점을 감안하면 매우 심한 과연마가 행해지고 있는 것으로서 롤원단위측면에서 큰 손실을 의미한다. 작업롤이나 보강롤에 대해서도 동일한 방식을 적용하면 현 연마기준의 적정성 여부를 평가할 수 있을 것이다.

[표 1]

한편 이 경우에서의 적절한 연마량을 알아보기 위해서R값을 일정량씩 증감시키면서 각 스탠드별로 그 값을 도출해 본 결과 제5도와 같은 결과를 얻을 수 있었다.

제5도에서, (a)는 #1스탠드, (b)는 #2스탠드, (c)는 #3스탠드, (d)는 #4스탠드를 나타낸다.

보다 정확한 값을 구하기 위해서는R값을 더욱 미세하게 조정할 필요가 있겠지만, 1, 2, 4스탠드의 중간롤은R=0.15mm, 3스탠드의 중간롤은R=0.2mm에서 롤폐기시의 누적 피로손상도 F가 거의 0.7 - 0.8정도의 값을 가진다. 이는 현재 실시하고 있는 실연마량을 기준으로 한 결과와 비교하면 어느 스탠드의 중간롤에서나 연마량이 절반 이하로 줄어들었다. 이는 다시 말해서, 롤의 사용횟소, 즉 연마횟수면에서 2배 이상의 증가 효과가 있음을 의미하므로, 롤원단위를 그 만큼 절감할 수 있다는 것이다.

상술한 바와 같이, 본 발명은 압연톤수에 따른 적정 연마량의 산정외에 상기 식(7)을 이용하면 피로정도를 보다 정확히 평가할 수 있는 압연길이를 계산할 수 있으므로 이를 효과적인 롤관리 기준의 도출에 활용할 수 있으며, 또한 연속 압연기인 경우 하나의 롤은 한 스탠드에서만 계속 사용되지 않고 각 스탠드를 번갈아 가면서 사용되는 경우가 많은데, 이때 본 발명의 평균 롤 단위 작성에 의한 롤 연마량 산정방식을 이용하면 각 스탠드별, 각 롤별로 피로손상의 정도를 손쉽게 산정하여 볼 수 있으므로 하나의 신품들이 어떠한 과정을 거쳐 사용되는 것이 가장 효율적인지를 선택하는데도 활용할 수 있는 효과가 있다.

Claims (2)

1. 단독 또는 다수개의 스탠드를 갖는 냉간압연기용 롤의 연마량을 결정하는 방법에 있어서, 실조업데이타로부터 각 스탠드의 각롤별로, 압연된 소재의 중량에 기초한 평균롤 단위 및 이 평균롤 단위를 구성하는 변수인 평균소재폭, 평균입측소재두께, 평균출측소재두께 및 강종을 구하고; 상기와 같이 구한 변수들을 통상의 압연하중 계산수식(2a)(Hill근사식)에 대입하여 압연하중을 구하고;

   (여기서, P : 압연하중, b : 소재폭, k : 입출측 장력에 따른 보정항, K : 소재의 변형저항(강종), D_p: 마찰계수 보정항, R' : Roll의 편평반경, h₁, h₂: 입, 출측 소재두께)

   상기와 같이 구한 압연하중을 통상의 방법으로 최대접촉압력(Pmax)으로 환산하고; 상기와 같이 환산된 최대접촉압력(Pmax)을 하기식(2)에 대입하여

   (여기서, z : 하나의 롤단위를 구성하는 품종의 수, L : 신품 롤에서부터의 연마횟수,R : 한번의 연삭작업으로 줄어드는 반경의 변화량, j : 연마횟수, n₁: 하나의 품종에서 압연된 롤의 회전수, x : 롤의 표면에서 중심으로의 거리, C, α : 각롤의 재질에 따른 고유정수, Pmax : Hertz이론에 의한 접촉면상의 최대접촉압력, b : 두롤사이의 접촉폭의 반값)

   피로손상분포 [F(i, x, m)]값이 0.75 - 0.8에 이를 때의 1회 연마량(R)을 구하는 것을 특징으로 하는 냉간압연기용 롤의 연마량 결정방법.
2. 제1항에 있어서, 평균롤 단위의 중량을 하기 식(7)에 의해

   (여기서, K₁:K₂: 보정상수, Lt₀t : 롤단위의 총 출측압연길이, Wton : 롤단위의 압연량, R_m: 롤단위의 평균압하율, H_m: 롤단위를 구성하는 입측소재의 평균두께, W_m: 롤단위를 구성하는 소재의 평균폭, γ : 소재의 비중량)

   출측압연길이로 환산하고 이를 이용하는 것을 특징으로 하는 냉간압연기용 롤의 연마량 결정방법.