KR20230175191A - 재충전 가능한 배터리 셀 또는 배터리를 충전하기 위한 충전 신호를 제어하기 위한 방법 및 디바이스 - Google Patents

재충전 가능한 배터리 셀 또는 배터리를 충전하기 위한 충전 신호를 제어하기 위한 방법 및 디바이스 Download PDF

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알레한드로 골다르
루이스 다니엘 쿠토
프레이레 알베르토 로메로
미셸 킨나에르트
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유니베르시테 리브레 드 브룩크젤즈
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Abstract

본 개시내용은 재충전 가능한 배터리 셀을 충전하기 위한 충전 신호를 제어하기 위한 방법에 관한 것이다. 동적 전기화학적 모델을 기반으로, 배터리 셀의 충전 기간 동안 충전 신호가 최대 충전 값 이하인 경우 충전 기간 동안 제약 모델의 제약이 충족되도록 충전 신호에 대한 최대 충전 값을 계산할 수 있게 하는 함수식 또는 도표식 관계가 정의된다. 배터리 셀이 충전 종료 상태에 도달되지 않는 한 배터리 셀은 폐쇄 루프 충전 방법을 적용함으로써 충전되며, 이 방법은: ⅰ) 배터리 셀의 하나 이상의 측정 가능한 신호를 측정하는 단계, ⅱ) 모델의 하나 이상의 상태 변수를 추정하기 위해 상태 관찰자 알고리즘을 이용하는 단계로서, 상태 관찰자 알고리즘은 하나 이상의 측정된 측정 가능한 신호를 입력으로서 사용하고 하나 이상의 상태 변수의 추정치를 출력으로서 제공하는 단계, ⅲ) 함수식 또는 도표식 관계에 대한 입력으로서 적어도 단계 ⅱ)로부터 발생하는 하나 이상의 상태 변수의 추정치를 사용함으로써 최대 충전 값을 계산하기 위해 함수식 또는 도표식 관계를 이용하는 단계, ⅳ) 단계 ⅲ)에서 결정된 최대 충전 값 이하인 충전 신호를 배터리 셀에 인가하는 단계를 반복적으로 수행하는 것을 포함한다. 본 개시내용은 또한 충전 방법을 구현하는 충전 디바이스에 관한 것이다.

Description

재충전 가능한 배터리 셀 또는 배터리를 충전하기 위한 충전 신호를 제어하기 위한 방법 및 디바이스
본 개시내용은 재충전 가능한 배터리 셀(rechargeable battery cell) 또는 재충전 가능한 배터리를 충전하기 위한 방법에 관한 것이다. 보다 구체적으로, 본 개시내용은 재충전 가능한 배터리 셀 또는 재충전 가능한 배터리의 동적 전기화학적 모델을 이용하는 충전 방법에 관한 것이다. 본 개시내용은 또한 재충전 가능한 배터리 셀 또는 재충전 가능한 배터리를 충전하는 디바이스에 관한 것이다.
재충전 가능한 배터리 셀 또는 배터리는 현재 휴대용 전자 디바이스로부터 전기 자동차에 이르기까지 많은 디바이스에 널리 사용된다. 그의 중요성으로 인해, 지난 수십년 동안 배터리는 저장 용량, 충전 시간 및 수명의 측면에서 성능을 향상시키기 위한 지속적인 연구 노력의 대상이었다.
실시예에서, 다수의 재충전 가능한 배터리 셀은 예를 들어 배터리 팩 또는 배터리 모듈과 같은 배터리를 형성하기 위해 직렬 및/또는 병렬로 그룹화된다.
상업적으로 이용가능한 재충전 가능한 저장 디바이스 중에서, 리튬 이온(리튬 이온) 기술에 기초한 배터리 셀은 현재 가장 성능이 좋은 배터리 셀 유형이다.
예를 들어 리튬 이온 배터리 셀과 같은 재충전 가능한 배터리 셀을 충전하기 위해, 다양한 충전 프로토콜이 제안되어왔다. 널리 이용되는 배터리 충전 프로토콜은 소위 정전류-정전압(CC-CV; Constant Current-Constant Voltage) 프로토콜이다. 이러한 프로토콜은 2 단계를 포함하며, 제1 단계에서 전압이 사전정의된 전압 임계값에 도달할 때까지 배터리 셀에 일정한 전류가 인가된다. 그 후에 제2 단계에서 배터리 셀은 전류가 전류 임계값 아래로 떨어질 때까지 일정한 전압을 유지한다.
CC-CV 프로토콜의 주요 단점은 파라미터, 예로서 충전 전류, 전류 및 전압 임계값이 일반적으로 경험적으로 결정되는 임시 방법이라는 점이다. 또한, 안전상의 이유로, 이들 파라미터는 일반적으로 보수적인 방식으로 조정된다. 결과적으로, 배터리의 충전 시간 및 수명이 최적화되지 않으며 배터리의 성능 저하 메커니즘이 명시적으로 고려되지 않는다.
학계에서는, 충전 시간을 단축시키고 저하현상의 발생을 적극적으로 제한하기 위해 동적 전기화학적 모델과 결합된 모델 예측 제어(MPC) 접근법에 기초한 프로토콜이 제안되어왔다. 배터리 셀의 역학을 기술하는 전기화학적 모델의 예는, 예를 들어 도일-풀러-뉴만(Doyle-Fuller-Newman) 모델이다. 각 샘플링 시간에서 MPC 접근법은 각 순간에 배터리에 인가될 충전 전류를 실시간으로 계산하기 위해 배터리의 전기화학적 모델에 기초하여 최적화 문제를 해결한다.
전기화학적 모델에 기초한 MPC 접근법의 사용에 따른 주요 문제점은, 이론적인 관점에서는 흥미롭지만 큰 계산상의 복잡도를 더한다는 점이다. 따라서 이러한 종류의 제한된 제어 알고리즘을 구현하기 위해서는 높은 계산 능력을 갖춘 내장형 전자기기가 요구된다. 이는 배터리 관리 시스템의 비용을 크게 증가시킬 것이며, 따라서 예를 들어 저비용 디바이스에서는 이러한 접근법을 따를 수가 없다.
따라서, 재충전 가능한 배터리 셀 및 배터리에 대한 충전 프로토콜(방법)을 개선시킬 여지가 있다.
본 개시내용의 목적은 배터리 셀의 저하 현상을 고려한 재충전 가능한 배터리 셀을 위한 급속 폐쇄 루프(closed-loop) 충전 방법을 제공하는 것이다. 필요한 계산 능력을 줄여서 배터리 충전기의 하드웨어 비용을 감소시키는 것이 추가의 목적이다. 또한, 본 개시내용의 배터리 충전기는 배터리 셀 또는 배터리를 더욱 빠르지만 안전한 방식으로 충전한다.
본 발명은 첨부된 독립 청구항에 정의되었다. 종속 청구항은 유리한 실시예를 정의한다.
본 발명의 제1 양태에 따르면, 재충전 가능한 배터리 셀을 충전하기 위한 재충전 가능한 배터리 셀에 인가되는 충전 신호를 제어하기 위한 방법이 제공된다.
본 개시내용의 방법은:
a) 재충전 가능한 배터리 셀의 충전을 모델링(modelling)하기 위한 동적 전기화학적 모델을 제공하는 단계로서, 상기 동적 전기화학적 모델은 동적 전기화학적 모델의 하나 이상의 상태 변수 및 재충전 가능한 배터리 셀의 하나 이상의 측정 가능한 신호의 동적 거동(dynamic behavior)을 기술하도록 구성되고, 동적 전기화학적 모델은 하나 이상의 양(quantity)에 대한 제약(constraint)을 정의하는 제약 모델을 포함하고, 하나 이상의 양은: 하나 이상의 상태 변수, 충전 신호, 하나 이상의 내부 파라미터 및/또는 하나 이상의 외부 변수 중 임의의 것이지만 이것으로 제한되지 않으며, 제약은 하나 이상의 배터리 셀 저하 현상의 발생을 피하거나 제한하는 배터리 셀 동작 영역을 기술하는 단계,
b) 하나 이상의 입력량을 입력으로서 취하고 충전 신호에 대한 최대 충전 값을 출력으로서 제공하는 함수식 또는 도표식 관계를 정의하는 단계로서, 하나 이상의 입력량은: 하나 이상의 상태 변수, 하나 이상의 측정 가능한 신호, 하나 이상의 내부 파라미터 및/또는 하나 이상의 외부 변수 중 임의의 것을 포함하고,
상기 함수식 또는 도표식 관계는 만약 충전 기간 동안 충전 신호가 함수식 또는 도표식 관계로부터 발생하는 최대 충전 값 이하로 유지된다면 재충전 가능한 배터리 셀의 충전 기간 동안 제약 모델의 제약이 충족된다는 것을 보장하는, 정의하는 단계,
c) 재충전 가능한 배터리 셀이 충전 종료 조건(end-of-charge condition)에 도달되지 않는 한, 다음 순서의 단계 ⅰ) 내지 ⅳ):
ⅰ) 재충전 가능한 배터리 셀의 하나 이상의 측정 가능한 신호를 측정하는 단계,
ⅱ) 하나 이상의 상태 변수를 추정하기 위해 상태 관찰자 알고리즘을 이용하는 단계로서, 상기 상태 관찰자 알고리즘은 입력으로서 하나 이상의 측정된 측정 가능한 신호를 사용하고 출력으로서 하나 이상의 상태 변수의 추정치를 제공하는 단계,
ⅲ) 함수식 또는 도표식 관계에 대한 입력으로서 적어도 단계 ⅱ)로부터 발생하는 하나 이상의 상태 변수의 추정치를 사용함으로써 최대 충전 값을 계산하기 위해 함수식 또는 도표식 관계를 이용하는 단계,
ⅳ) 단계 ⅲ)에서 결정된 최대 충전 값 이하인 충전 신호를 배터리에 인가하는 단계를 반복적으로 수행함으로써 폐쇄 루프 충전 방법을 적용함으로써 재충전 가능한 배터리 셀을 충전하는 단계를 포함한다.
실시예에서, 충전 신호는 충전 전류이고 최대 충전 값은 최대 충전 전류이다. 다른 실시예에서, 충전 신호는 재충전 가능한 배터리 셀의 충전 중에 인가되는 충전 전압이고, 최대 충전 값은 최대 전압이다.
실시예에서, 하나 이상의 측정 가능한 신호 중 하나는 재충전 가능한 배터리 셀의 셀 전압 또는 셀 온도이다.
실시예에서, 폐쇄 루프 충전 방법의 단계 ⅰ)에서, 첫 번째 측정된 측정 가능한 신호는 재충전 가능한 배터리 셀의 셀 전압이고, 두 번째 측정된 측정 가능한 신호는 재충전 가능한 배터리 셀의 셀 온도이다.
실시예에서, 함수식 또는 도표식 관계에 대한 입력으로서 사용되는 하나 이상의 양은 적어도 하나 이상의 상태 변수를 포함한다.
실시예에서, 하나 이상의 상태 변수는 임계 표면 농도 또는 충전 상태 중 하나이다.
유리하게는, 최대 충전 전류와 배터리 셀의 전기화학적 모델의 상태 사이의 적절한 관계를 사전정의하고, 재충전 가능한 배터리 셀의 이용 가능한 측정 가능한 신호(예로서, 전압, 전류, 온도)에 기초하여 충전 프로세스 동안 이들 상태를 결정하기 위한 상태 관찰자 알고리즘을 사용함으로써, 복잡하고 시간 소비적인 계산 없이 인가될 충전 전류가 선택될 수 있다.
유리하게는, 인가되는 경우 가속화된 성능 저하를 방지하는 최대 전류로서 최대 충전 전류가 정의되기 때문에, 이 방법은 배터리 셀을 충전하는 전체 기간 동안 제약이 위배되지 않음을 보장한다.
실시예에서, 재충전 가능한 배터리 셀은 리튬 이온 재충전 가능한 배터리 셀이다.
셀 저하 현상의 예는 리튬 이온 재충전 가능한 배터리 셀 내의 리튬-도금과 같은 전극 도금이다.
실시예에서, 폐쇄 루프 충전 방법의 단계 ⅳ)에서, 인가되는 충전 신호는 최대 충전 값의 백분율 P이도록 선택되며, 여기서 50% ≤ P < 100%, 바람직하게는 70% ≤ P < 100%, 보다 바람직하게는 80% ≤ P < 100%이다. 100%보다 낮은 최대 충전 값의 백분율 P, 예로서 90%, 80% 또는 50%를 취함으로써, 배터리 모델 및/또는 배터리 모델 파라미터의 잠재적인 불확실성을 고려하기 위한 추가 안전 마진이 구축된다.
폐쇄 루프 충전 방법의 단계 ⅰ)에서 측정 가능한 신호 중 하나가 셀 온도인 실시예에서, 단계 ⅱ)로부터 발생하는 하나 이상의 상태 변수의 추정치에 더하여 측정된 셀 온도는 ⅲ) 단계에서 함수식 또는 도표식 관계에 대한 입력으로서 사용된다.
실시예에서, 재충전 가능한 배터리 셀을 충전하는 동안, 측정된 셀 온도가 최대 온도 임계값보다 높으면 충전 신호가 사전정의된 값으로 설정되며, 바람직하게는 사전정의된 값은 0 전류에 해당한다.
실시예에서, 하나 이상의 외부 변수 중 하나는 온도 신호이고/이거나 하나 이상의 내부 파라미터 중 하나는 배터리 셀의 구조상 파라미터이다.
실시예에서, 본 방법에 의해 사용되는 동적 전기화학적 모델은 축소된 전기화학적 모델, 예를 들어 알려진 등가 유압 모델(EHM)이다. 전형적으로, 동적 전기화학적 모델은 미분 방정식 및/또는 계차 방정식 및/또는 대수 방정식을 포함한다.
실시예에서, 상태 관찰자 알고리즘은 칼만 필터(Kalman filter)이다.
예로서 EHM 모델과 같은 유한 차원의 축소된 차수 배터리 모델을 사용하는 것은 학계에서 기술되고 시간과 공간에서의 미분 방정식, 즉 편미분 방정식으로 전극을 특징화하는 여러 모델과는 대조적으로 전형적인 미분 방정식으로 작동하는 것을 가능하게 한다. 학계에서 제안된 이러한 방법은 소비자용 배터리 충전기와 같은 일반적인 내장형 시스템에서는 현실적으로 사용 가능하지 않다.
본 개시내용은 단일 재충전 가능한 배터리 셀을 충전하는 것으로 제한되지 않는다. 본 개시내용은 또한 직렬 및/또는 병렬로 연결된 복수의 재충전 가능한 배터리 셀을 포함하는 배터리를 충전하기 위한 방법에 관한 것으로, 이 방법은 본 개시내용에 따른 재충전 가능한 배터리 셀의 충전 신호를 제어하는 방법에 따른, 배터리의 하나 이상의 재충전 가능한 배터리 셀의 충전 신호를 제어하는 단계를 포함한다.
다른 실시예에서, 직렬 및/또는 병렬로 연결된 복수의 재충전 가능한 배터리 셀을 갖는 배터리를 충전하는 방법은, 재충전 가능한 배터리 셀의 충전 신호를 제어하는 본 방법에 따른, 복수의 재충전 가능한 배터리 셀의 하나의 그룹의 재충전 가능한 배터리 셀의 충전 신호를 제어하는 단계를 포함한다.
본 발명의 제2 양태에 따르면, 직렬 및/또는 병렬로 연결된 복수의 배터리 셀을 포함하는 재충전 가능한 배터리 모듈을 충전하기 위한 디바이스가 제공되며, 이는 전술된 충전 방법을 구현하도록 구성된 컨트롤러를 포함한다.
재충전 가능한 배터리 모듈을 충전하기 위한 충전 디바이스(charging device)는 적어도 명령 지시를 포함하는 컴퓨터 프로그램을 갖는 하나 이상의 컴퓨터 판독 가능한 저장 매체 및 컴퓨터 프로그램을 실행하도록 구성된 컨트롤러를 포함하며, 컨트롤러는 컴퓨터 프로그램의 명령 지시를 실행할 때 전술된 방법에 따라 재충전 가능한 배터리 셀에 인가되는 충전 신호를 제어한다.
실시예에서, 충전 디바이스는 ⅰ) 내지 ⅳ) 단계의 시퀀스를 0.0035㎐ 내지 1000㎐의 범위, 바람직하게는 0.01㎐ 내지 1000㎐의 범위, 보다 바람직하게는 0.1㎐ 내지 1000㎐의 범위에 있는 반복 비율로 반복적으로 수행하는 폐쇄 루프 충전 방법을 수행하도록 구성된다.
유리하게는, 예를 들어 상태 변수를 추정하는 상태 관찰자 알고리즘과 조합하여 예로서 모델의 하나 이상의 상태 변수와 최대 허용 가능한 충전 전류 사이의 대수 함수식 또는 도표식 관계를 사용함으로써 폐쇄형 관계를 정의함으로써, 계산 비용이 낮은 솔루션이 제공된다.
본 개시내용에 따른 디바이스 및 방법은 배터리에 대한 최대 충전 전류를 선택하기 위해 간단한 수학 연산자를 사용할 수 있다. 이는 계산 집약적인 각 샘플링 시간 간격에서 온라인 최적화를 해결해야 하는 모델 예측 제어(Model Predictive Control)에 주로 의존하는 문헌 내의 현존하는 것들과 본 발명을 상이하게 만든다.
본 개시내용의 이러한 양태 및 추가 양태는 예시로써 그리고 첨부 도면을 참조하여 더욱 자세히 설명될 것이다:
도 1은 본 개시내용에 따른 폐쇄 루프 충전 시스템을 개략적으로 도시하고,
도 2는 본 개시내용에 따른 방법의 실시예를 통해 획득된 충전 시간의 함수로서의 충전 상태가 최신 기술의 제한 충전 방식 및 고속 CC-CV 프로토콜과 비교된, 30℃에서 상업용 배터리 LCO 셀에 대해 수행된 실험적 비교를 도시하고,
도 3은 본 개시내용에 따른 방법의 실시예를 통해 획득된 충전 시간의 함수로서의 충전 전류가 최신 기술의 제한 충전 방식 및 고속 CC-CV 프로토콜과 비교된, 30℃에서 상업용 배터리 LCO 셀에 대해 수행된 실험적 비교를 도시하고,
도 4는 본 개시내용에 따른 방법의 실시예의 충전 시간의 함수로서의 셀 전압이 최신 기술의 제한 충전 방식 및 고속 CC-CV 프로토콜과 비교된, 30℃에서 상업용 배터리 LCO 셀에 대해 수행된 실험적 비교를 도시하고,
도 5는 본 개시내용에 따른 전기화학적 모델의 내부 상태 변수 중 하나와 최대 충전 전류 사이의 관계를 도시한다.
도면들은 실제 축적대로 또는 비례적으로 그려지지 않았다. 일반적으로, 동일한 구성요소는 도면에서 동일한 참조번호로 표시된다.
본 개시내용은 특정 실시예의 관점에서 설명될 것이며, 이는 본 개시내용을 예시하는 것일 뿐 제한하는 것으로 해석되어서는 안 된다. 당업자는 본 개시내용이 구체적으로 도시된 및/또는 기술된 것에 의해 제한되지 않으며 본 개시내용의 전체적인 교시에 비추어 대안 또는 수정된 실시예가 개발될 수 있다는 것을 이해할 것이다. 묘사된 도면은 단지 개략적인 것으로 제한적이지 않다.
"포함하다"라는 동사의 사용과 각각의 활용은 언급된 것 이외의 요소의 존재를 배제하지 않는다. 요소 앞에 관사 "a", "an" 또는 "the"를 사용한다고 해서 그러한 요소가 복수로 존재하는 것을 배제하는 것은 아니다.
또한, 본 명세서 및 청구범위에서 제1, 제2 등의 용어가 유사한 요소를 구별하기 위해 사용되며 이것이 반드시 시간적, 공간적, 순위, 또는 임의의 방식으로의 순서를 기술하는 것은 아니다. 이러한 용어의 사용은 적절한 환경 하에서 상호교환 가능하며 본 명세서에 기술된 개시내용의 실시예는 본 명세서에 기술되거나 도시된 것과 다른 순서로 동작할 수 있음이 이해되어야 한다.
본 명세서 전반에 걸쳐 "일 일시예" 또는 "실시예"에 대한 참조는 이러한 실시예와 관련하여 기술된 구체적인 특징, 구조 또는 특성이 본 개시내용의 하나 이상의 실시예에 포함된다는 것을 의미한다. 따라서, 본 명세서 전반에 걸쳐 다양한 위치에 있는 "일 실시예에서" 또는 "실시예에서"라는 표현이 반드시 모두 동일한 실시예를 언급하는 것은 아니지만, 동일한 실시예를 언급하는 것일 수도 있다. 또한, 구체적인 특징, 구조 또는 특성은 하나 이상의 실시예에서 이러한 개시내용으로부터 당업자에게 명백한 바와 같이 임의의 적절한 방식으로 결합될 수 있다.
정의
재충전 가능한 배터리 셀은 여러 번 충전 및 방전될 수 있는 전기화학적 저장 디바이스로서 구성되고, 즉 방전 중에 발생하는 전기화학적 과정이 충전 중에 적어도 부분적으로 반전될 수 있다. 충전 가능한 리튬 이온 배터리 셀이 그 예이다. 실시예에서, 배터리 팩으로도 불리는 재충전 가능한 배터리는 복수의 재충전 가능한 배터리 셀을 직렬 및/또는 병렬로 연결함으로써 형성된다.
배터리 또는 배터리 셀의 동적 전기화학적 모델은 적어도 배터리 또는 배터리 셀의 충전 과정의 동적 양상을 기술하는 수학적 모델로서 구성되어야 한다. 전기화학적 모델은 임계 표면 농도(CSC; critical-surface-concentration) 및 충전 상태(SOC; state-of-charge)와 같은 하나 이상의 상태 변수를 포함하지만 이것으로 제한되지 않는다. 충전 프로세스 동안, 이러한 상태 변수는 시간의 함수로서 달라지며 이러한 내부 상태 변수는 배터리 또는 배터리 셀의 동적 양상을 기술한다.
상태 관찰기는 샘플링된 측정 데이터를 수신하는 수학적 알고리즘으로서 설계되고 전기화학적 모델의 하나 이상의 상태 변수의 실제 값의 주어진 샘플링 주파수에서 추정을 수행한다. 측정된 데이터는 예를 들어 충전 주기 동안 배터리 또는 배터리 셀의 전압일 수 있다.
실시예에서, 상태 관찰자는 SOC 변수 및 CSC 변수를 포함하는 모델 벡터 상태를 추정한다. 전기화학적 모델의 내부 상태 변수를 추정하기에 적합한 알려진 상태 관찰자의 예는 당업계에서 알려진 칼만 필터(Kalman filter)이다.
재충전 가능한 배터리 셀을 충전하기 위한 방법, 일반
본 방법은 재충전 가능한 배터리 셀을 충전하기 위해 재충전 가능한 배터리 셀에 인가되는 충전 신호를 제어하는 것에 관한 것이다. 본 개시내용의 방법은 도 1에 개략적으로 도시된 바와 같이 재충전 가능한 배터리 셀(10)을 충전하기 위한 폐쇄 루프 제어 시스템 및/또는 방법을 포함한다. 배터리 셀에 인가되는 충전 신호는 예를 들어 참조기호 I로서 도 1에 개략적으로 도시된 충전 전류이다.
본 방법은 재충전 가능한 배터리 셀(10)의 충전을 모델링하기 위한 동적 전기화학적 모델(1)을 제공한다.
동적 전기화학적 모델(1)은 동적 전기화학적 모델의 하나 이상의 상태 변수 및 재충전 가능한 배터리 셀의 하나 이상의 측정 가능한 신호의 동적 거동을 기술하도록 구성되며, 동적 전기화학적 모델은 하나 이상의 양에 대한 제약을 정의하는 제약 모델을 포함한다. 하나 이상의 양은: 하나 이상의 상태 변수, 충전 신호, 하나 이상의 내부 파라미터 및/또는 하나 이상의 외부 변수 중 하나이지만 이에 국한되지는 않는다. 제약은 리튬 이온 배터리 셀의 리튬-도금과 같은, 그러나 이것으로 제한되지는 않는 배터리 셀 저하 현상의 발생을 피하거나 제한하는 배터리 셀 동작 영역을 기술한다.
실시예에서, 제약은 함수식 또는 도표식 부등식으로서 표현된다.
이 방법은 하나 이상의 입력량을 입력으로서 취하고 충전 신호에 대한 최대 충전 값을 출력으로서 제공하는 함수식 또는 도표식 관계를 정의하는 단계를 더 포함한다. 하나 이상의 입력량은: 하나 이상의 상태 변수, 하나 이상의 측정 가능한 신호, 하나 이상의 내부 파라미터 및/또는 하나 이상의 외부 변수 중 하나이다.
함수식 또는 도표식 관계는 충전 기간 동안 충전 신호가 함수식 또는 도표식 관계로부터 발생한 최대 충전 값보다 작거나 동일하게 유지되는 경우 배터리 셀의 충전 기간 동안 제약 모델의 제약이 충족된다는 것을 보장한다.
다시 말해, 만약 배터리 셀의 충전 기간 동안 충전 신호를 최대 충전값 이하로 유지하면 전체 충전 기간 동안 제약이 보장된다. 예를 들어, 충전 기간의 첫 1분 동안 최대 충전 전류와 동일한 높은 충전 전류가 배터리 셀에 인가되면, 이는 충전 기간의 종료시까지 추가 충전 과정에 어떠한 부정적인 영향도 미치지 않을 것이다.
재충전 가능한 셀의 충전을 시작하기 전에 함수식 또는 도표식 관계가 정의된다. 충전 프로세스 동안, 함수식 또는 도표식 관계에 필요한 입력을 제공함으로써 출력, 즉 최대 신호 값이 쉽게 계산될 수 있다.
실시예에서, 함수식 또는 도표식 관계에 대한 입력은 적어도 하나 이상의 상태 변수이다.
함수식 또는 도표식 관계의 정의를 확립한 후, 폐쇄 루프 제어 방법을 이용해 배터리 셀의 충전이 수행될 수 있다.
재충전 가능한 배터리 셀(10)이 충전 종료 상태에 도달하지 않는 한, 폐쇄 루프 충전 방식을 적용함으로써 재충전 가능한 배터리 셀을 충전하는 단계를 포함한다. 본 발명에 따른 폐쇄 루프 충전 방법은 일련의 단계를 반복적으로 수행하는 것을 포함한다. 제1 단계는 재충전 가능한 배터리 셀의 하나 이상의 측정 가능한 신호를 측정하는 단계를 포함한다. 측정된 신호는 예를 들어 도 1에 개략적으로 도시된 바와 같이 재충전 가능한 배터리 셀의 실제 전압 V일 수 있다.
제2 단계는 모델의 하나 이상의 상태 변수를 결정하기 위해 도 1에 사각형 상자(20)로서 도시된 상태 관찰자 알고리즘을 사용하는 것을 포함한다. 상태 관찰자 알고리즘, 예로서 칼만 필터는 하나 이상의 측정 가능한 신호를 입력으로 사용하고 하나 이상의 상태 변수에 대한 추정치를 출력으로서 제공한다. 제3 단계는 함수식 또는 도표식 관계에 대한 입력으로서 제2 단계로부터 발생하는 하나 이상의 상태 변수의 적어도 추정치를 사용함으로써 최대 충전 값을 계산하기 위해 함수식 또는 도표식 관계를 이용하는 단계를 포함한다. 마지막으로, 제4 단계는 제3 단계에서 결정된 최대 충전값 이하의, 도 1에 참조기호 I로서 표시된 충전 신호를 재충전 가능한 배터리 셀(10)에 인가하는 단계를 포함한다.
도 1의 삼각형은 제3 단계와 제4 단계를 개략적으로 도시한다.
실시예에서, 충전 신호는 충전 전류이다. 다른 실시예에서 충전 신호는 충전 전압일 수 있다.
폐쇄 루프 충전 방법의 4단계의 반복적으로 수행되는 시퀀스는 일반적으로 0.0035㎐ 내지 1000㎐ 범위의 반복 속도로 반복되며, 따라서 인가된 충전 신호가 이러한 반복 속도로 업데이트된다. 실시예에서, 상기 반복 속도는 0.01㎐ 내지 1000㎐이다. 추가 실시예에서, 상기 반복 속도는 0.1㎐ 내지 1000㎐이다.
폐쇄 루프 제어 충전 방법의 4단계를 반복적으로 적용함으로써, 배터리 셀 충전 중 각 샘플링 시간마다 충전 전류가 항상 제약 모델에 의해 승인되는 한 최대로 높아지도록 최적화되어, 재충전 가능한 배터리 셀의 저하 현상을 제한한다.
전술한 바와 같이, 재충전 가능한 배터리 셀의 충전 종료 상태에 도달하지 않는 한 폐쇄 루프 충전 과정이 적용된다. 다시 말해, 재충전 가능한 배터리 셀이 사전정의된 수준, 예를 들어 95% 또는 100% 충전 수준까지 충전되면 충전 과정이 중단된다.
실시예에서, 충전 종료 조건은 배터리 셀 충전 상태에 대한 임계값에 대응한다. 이들 실시예에서, 충전 상태(SOC)는 상태 관찰자 알고리즘을 사용하여 추정될 수 있는 배터리 셀 모델의 상태 변수 중 하나이다. SOC에 대한 임계값에 도달하면 배터리 셀의 충전이 중단된다. SOC의 임계값은 예를 들어 최대 권장 SOC 값 SOCmax에 대해 100%일 수 있거나 또는 예를 들어 SOCmax의 95% 또는 97.5%와 같은 다른 값일 수 있다. 위에서 논의된 바와 같이, 상태 관찰자 알고리즘은 측정된 신호를 CSC, SOC와 같은 상태 변수를 추정하기 위한 입력으로서 수신한다.
예를 들어, 충전 종료 조건은 SOC에 대한 임계값, 즉 SOCmax이다. 이러한 방식으로 각 샘플링 시간 k마다 충전하는 동안 SOC(k) ≤ SOCmax이다.
다른 실시예에서, 측정된 배터리 셀의 전압이 임계 전압에 도달하면 재충전 가능한 배터리 셀의 충전이 중단된다.
실시예에서, 이 방법은 재충전 가능한 배터리 셀을 충전하는 동안 배터리 셀 온도를 제어하는 단계를 더 포함한다. 이러한 실시예에서, 폐쇄 루프 충전 방법의 제1 단계에서 측정되는 측정 가능한 신호 중 하나는 셀 온도이다.
실시예에서, 단계 ⅱ)로부터 발생하는 하나 이상의 상태 변수의 추정치에 더하여, 측정된 셀 온도 또한 함수식 또는 도표식 관계에 대한 입력으로서 사용된다. 이러한 방식으로, 최대 신호 값은 하나 이상의 상태 변수와 셀 온도 모두에 따라 달라진다.
실시예에서, 셀 온도가 온도 임계값보다 높으면, 충전 신호는 일시적으로 사전정의된 값으로 설정된다. 사전정의된 값은 예를 들어 0 전류이다.
실시예에서, 충전 전류를 사전정의된 값으로 설정한 후 함수식 또는 도표식 관계에 기초한 충전 신호, 예를 들어 충전 전류는 측정된 셀 온도가 온도 임계값과 같거나 더 작아진 경우에만 다시 인가된다.
재충전 가능한 배터리 셀에 대한 전기화학적 모델 정의
본 개시내용의 방법에 따르면, 예를 들어 SOC, CSC 및 코어 온도와 같은 하나 이상의 모델 내부 상태 변수를 포함하지만 이것으로 제한되지 않는 배터리 셀의 유한 차원 전기화학적 모델이 제공된다.
동적 전기화학적 모델을 사용하면, 일반적으로 하나 이상의 상태 변수 및 배터리 셀의 하나 이상의 측정 가능한 신호의 동적 거동이: 하나 이상의 상태 변수, 충전 신호, 하나 이상의 내부 파라미터 또는 하나 이상의 외부 변수 중 하나 이상의 함수로서 표현된다.
본 개시내용에 따른 방법과 함께 사용될 수 있는 재충전 가능한 배터리 셀에 대한 모델의 예가 아래에서 기술될 것이다.
실시예에서, 재충전 가능한 배터리 셀을 모델링하기 위해 사용된 모델은 배터리 셀의 전극 및 전해질에서 발생하는 주요 전기화학적 현상을 특징화하는 차수 축소 모델이다. 리튬 이온 셀의 예시적인 경우에서, 시스템의 상태가 유한하며 전극 및 전해질의 관련 리튬 이온 농도 프로필 및 가능하게는 셀의 온도 프로필을 나타낸다. 재충전 가능한 배터리 셀을 모델링하기에 적합한 모델은 배터리 셀의 위험한 현상과 가속화되는 노화를 방지하기 위해 충족되어야 하는 전기화학적, 물리적 제약의 특징화를 포함한다.
실시예에서, 등가 유압 모델 EHM은 재충전 가능한 배터리 셀을 모델링하는 데에 사용될 수 있다. 이러한 모델은 Couto, L. D. 및 Kⅰnnaert, M.에 의한 "Internal and sensor fault detection and isolation for Li-ion batteries" IFAC-PapersOnLine, 51(24), 1431-1438, 2018에 기술되었다.
EHM 모델은 하나 이상의 전기화학적 모델 내부 상태 변수의 변화를 시간 t의 함수로서 표현함으로써 충전 과정 중 배터리 셀의 동적 양상을 기술하는 축소된 전기화학적 모델이다. 이 모델은 다음과 같은 형식을 취하며:
여기서 x는 x = 인 상태 벡터이고 SOC와 CSC는 충전 상태 및 임계 표면 농도에 대한 모델 내부 상태 변수이며, I는 시스템 입력, 즉 배터리 셀을 충전하기 위한 충전 전류이다.
식(1)의 시간 t는 연속적인 시간으로 표현되지만 실제로는 일반적으로 디지털 시스템이 사용되며 시간은 샘플링 시간, 예를 들어 샘플링 시간 k에서 샘플링 시간 k+1까지 증분 가능한 샘플링 시간이다. 본 문서 전반에 걸쳐 제공된 방정식에서, 디지털 시스템을 고려할 때 연속 시간 t는 샘플링 시간 k로 대체될 수 있다.
식(1)의 행렬 A와 B는 다음과 같이 정의되고:
여기서 g, β 및 γ는 모델링될 특정 배터리 셀에 대해 정의된 등가 유압 파라미터이다. 전기화학적 용어로, g는 양극의 리튬 이온 확산 시간 상수의 역수이고, β는 코어와 전극 부피 표면 사이의 부피 비율이며, γ는 전극 활성 영역에 인가되는 전류를 정규화한다.
모델 내부 파라미터는 예를 들어 배터리 셀 구성 파라미터이다.
실시예에 따라, 모델의 내부 파라미터는 데이터 시트로부터 추론되거나, 또는 예를 들어 최소 평균 제곱 알고리즘을 사용하여 주어진 배터리 셀 모델에 대해 한번에 전부 식별되거나, 또는 실시간으로 추정되고 배터리 셀의 수명에 따라 조정되며, 예로서 이들은 배터리 셀의 노화를 추적한다.
배터리 셀의 출력 전압 V 및 임의의 다른 관련 측정 가능한 신호 또한 모델에 의해서 모델링된다. 예를 들어 EHM 모델에서 전압은 개방 회로 전압 ΔU = - , 표면 과전위 및 필름 저항 로 구성된 비선형 함수로서 기술되고:
여기서 ΔU, 및 는 내부 상태 변수 SOC 및 CSC, 전류 I 및 아마도 온도의 비선형 함수이다. 이들 모든 함수는 시스템 파라미터와 관련하여 파라미터화된다.
EHM 모델 방정식(1)은 모델 방정식(3)으로 표현된 비선형 출력을 갖는 선형 시간 불변 시스템을 나타낸다. 배터리 셀의 수명과 안전한 동작을 손상시킬 수 있는 가장 빈번한 현상과 부반응을 피하거나 제한하기 위해, EHM 모델은 하나 이상의 양에 대한 제약을 정의하는 제약 모델을 포함한다.
일반적으로, 제약 조건은 함수식 또는 도표식 부등식으로서 표현된다.
제약 조건의 예는 식(4) 및 (5)에 의해 표현된 과전위와 식(6)에 의해 표현된 SOC 및 CSC에 대한 아래와 같은 상한 및 하한이며:
여기서 및 는 배터리 셀 화학에 특정적인 함수이며 일반적으로 모델 상태, 온도 T 및 시스템 파라미터에 의존한다. 특정 셀 화학에 따라 이들은 폐쇄 형식으로 표현될 수 있거나 다항식 또는 로그 함수로 근사화될 수 있거나, 또는 도표식으로 알려질 수 있다. 각각의 식(4) 및 (5)에서, 및 는 스칼라이다. 식(6)에서, 및 는 각각 SOC와 CSC에 대해 허용 가능한 최대값이다.
일반적으로, 모델 상태 변수에 대한 다수의 서로 다른 정의가 사용될 수 있으며 본 방법은 특정 모델 상태 변수로 제한되지 않는다. 전술된 예로서 고려된 모델은 배터리 셀의 양쪽 전극의 벌크 및 표면 농도, 즉 SOC 및 CSC를 각각 특징화한다. 일반적으로, 각 전극에 대한 더 많은 농도 변수, 전해질의 리튬 이온 프로파일 농도를 나타내는 상태 및 배터리 셀 내의 온도 프로파일을 나타내는 상태를 포함하는 다른 상태 변수가 사용될 수 있다.
문헌에 제시된 종래 기술 충전 프로토콜은 일부 온라인 최적화 방법, 예로서 모델 예측 제어 방식, 또는 제약 조건 충족을 보장하기 위해 애드온을 사용하는 캐스케이드 제어 방식, 예로서 참조 조정기(Reference Governor),에 따름으로써 충전 전류를 결정하는 반면, 본 개시내용의 방법은 폐쇄형 대수 함수식 또는 도표식 관계를 통해 충전 전류를 계산한다. 본 개시내용에 따른 최대 충전 전류의 결정은 아래에서 추가로 논의된다.
전술된 바와 같이, 본 개시내용에 따른 방법은 하나 이상의 입력량을 입력으로서 취하고 충전 신호에 대한 최대 충전 값을 출력으로서 제공하는 함수식 또는 도표식 관계를 포함한다. 충전 신호가 전류인 경우, 최대 충전 값은 최대 충전 전류이다.
함수식 또는 도표식 관계 및 그에 따른 최대 충전 값, 예를 들어 최대 충전 전류는 배터리 셀의 충전 기간 동안, 즉 충전 기간 동안 각 시점에서 충전 신호가 최대 충전 값보다 작거나 같을 경우 전체 충전 기간 동안 제약 모델의 제약 조건이 충족되도록 정의된다.
실시예에서, 함수식 또는 도표식 관계는 예를 들어 최대 충전 전류와 충전 상태 SOC 사이에 표현된다. 다른 실시예에서, 예를 들어 최대 충전 전류와 임계 표면 농도 CSC 사이에 함수식 또는 도표식 관계가 표현된다.
그러나 함수식 또는 도표식 표현에 대한 입력은 하나 이상의 상태 변수로서 제한되지 않는다. 하나 이상의 상태 변수 외에 추가 입력량은: 예를 들어 하나 이상의 측정 가능한 신호, 하나 이상의 내부 파라미터 및/또는 하나 이상의 외부 변수이다.
실시예에서, 사용된 차수 감소 모델의 전체 상태 벡터와 최대 "안전한" 충전 전류 사이의 함수식 또는 도표식 관계가 명시된다. 위에서 논의된 바와 같이, 최대 "안전" 충전 전류는 배터리 셀의 충전 기간 동안 인가된 충전 전류가 이러한 최대 "안전" 충전 전류보다 작거나 같을 경우 충전 기간 동안 제약 모델의 제약 조건이 충족되도록 정의된다.
도 5에서, 본 개시내용에 따른 전기화학적 모델의 최대 충전 전류와 내부 상태 변수 사이의 관계가 도시되었다. 이 예에서 이러한 관계에 사용된 모델의 상태 변수는 CSC이다.
충전 기간 동안 제약 모델의 제약 조건이 충족되는지 확인하기 위해 충전 가능한 배터리 셀을 충전할 때 초과하지 않는 충전 전류에 상응하는 최대 충전 전류를 결정하는 것은 배터리 셀을 모델링하기 위해 사용되는 모델에 의존한다.
이러한 최대 충전 전류가 계산될 수 있는 방법의 비제한적인 예는 EHM 모델에 대해 이후에 보고된다. EHM 모델의 구체적인 구조가 주어지고, 식(4)가 아래 형식의 제약 조건과 동등함을 증명할 수 있으며:
여기서 는 CSC 및 온도 T에 따라 달라지는 최대 충전 전류의 함수 표현이다. 특정 셀 및 화학에 따라, 식(7)은 다항식 또는 로그 함수로 표현되거나, 도표식으로 표현될 수 있다. 충전 전류는 일반적으로 음전류이다.
또한 EHM 모델의 특정 확산 형태가 주어지면 만약 CSC(k)=SOCmax일 때마다 전류가 0으로 설정되면 식(6)으로 표현된 제약 조건이 미래에 항상 충족된다는 것을 증명할 수 있다. 또한 많은 화학식과 셀 방정식(5)의 가장 일반적인 사용 범위에 대해 중복 제약이 존재할 수 있다.
따라서, 디지털 샘플링된 시스템 버전에 대해 아래의 함수를 정의하는 것이 가능하며:
여기서 ε1＞0 및 ε2＞0은 샘플링 시간에 따라 달라지는 파라미터이다. ε1＞0 및 ε2＞0의 적절한 선택의 경우에 임의의 충전 전류는 가 항상 제약 조건의 충족을 보장하게 한다는 것을 증명할 수 있다.
위에 예시된 바와 같이, 식(8)을 참조하면, 이 예에서는 2개의 입력량, 즉 상태 변수 CSC 및 온도 T를 입력으로 취하고 이 예에서는 최대 충전 전류인 최대 충전 값을 출력으로서 제공하는 함수 관계가 확립된다.
폐쇄 루프 충전 프로세스, 상태 관찰자
전술한 바와 같이, 본 개시내용의 방법에 따르면, 재충전 가능한 배터리 셀의 충전 동안 일련의 단계를 반복적으로 수행함으로써 도 1에 개략적으로 도시된 폐쇄 루프 충전 프로세스가 적용되고, 그에 따라 재충전 가능한 배터리 셀의 충전 과정에서 충전 신호, 예를 들어 충전 전류를 반복적으로 제어한다. 배터리 모델의 상태 변수를 추정하기 위해 상태 관찰자 알고리즘(20)을 사용하는 단계가 보다 자세히 추가로 논의된다.
EHM 모델에 사용할 수 있는 상태 추정기로도 불리는 상태 관찰자의 예는 당업계에 알려진 확장 칼만 필터이다. 칼만 필터는 2단계로 구성되고 여기서 제1 단계는 예측 단계이며 제2 단계는 수정 단계이다.
확장 칼만 필터의 예측 단계는 k번째 순간에 상태 추정 및 예측 오차 의 공분산을 예측한다.
확장 칼만 필터의 수정 단계는 다음과 같이 시간 k에서 획득된 측정값을 이용해 예측을 수정한다:
칼만 필터의 다른 실시예뿐 아니라 다른 모델, 그리고 추가 측정 신호, 예로서 온도 프로파일의 노드가 사용될 수 있다.
적응 예측 알고리즘
실시예에서, 충전 신호의 최대 충전 값을 결정하기 위한 도표식 또는 함수식 관계 및/또는 전기화학적 모델의 모델 파라미터를 업데이트하기 위한 적응 예측 알고리즘이 제공된다. 이러한 업데이트는 충전 및 방전 주기 동안 재충전 배터리 셀의 정시 측정 및/또는 히스토리 측정에 기초하여 수행된다.
따라서, 배터리 셀의 충전 및 방전 작업 중에 또는 그 이후에, 모델은 예를 들어 노화로 인한 파라미터의 변화를 특징화하도록 적응될 수 있다.
이와 관련하여, 파라미터가 다시 계산되어야 한다. 리튬 이온 셀의 경우 수정될 수 있는 파라미터의 일부 예는 전극 내의 리튬 이온 확산, 전극을 특징화하는 파라미터 및 고체 전극-전해질 인터페이스의 필름 저항 등이다. 이러한 파라미터의 업데이트된 값은 예를 들어 오프라인 최소 제곱 방법을 해결함으로써 획득될 수 있다. 다른 실시예는 배터리 수명에 따라 배터리 파라미터를 추적하기 위해 칼만 필터와 같은 기술을 사용할 수 있다. 새로운 파라미터는 상태 추정에 사용되는 모델과 최대 허용 가능한 충전 전류를 계산하는 데에 사용되는 관계를 모두 업데이트하는 데에 사용될 것이다.
배터리 모듈
실시예에서, 배터리는 예로서 배터리 스트링, 모듈 및 팩과 같은 복수의 배터리 셀로 구성될 수 있다. 이러한 실시예에서, 방법은 각 셀의 전기화학적 현상을 특징화하기 위해 각 배터리 셀에 대한 개별 EHM을 고려할 수 있다. 일반적으로, 각 셀의 전기화학적 상태를 예측하기 위해서는 각 셀의 전압이 간접적으로 측정되거나 추정되어야 한다. 열 모델의 경우, 배터리 표면의 여러 부분에 대한 온도 측정이 각 셀의 및/또는 배터리에 걸친 온도 프로파일을 예측하도록 사용될 수 있다.
실시예에서, 복수의 재충전 가능한 배터리 셀을 포함하는 재충전 가능한 배터리의 충전 방법은, 본 개시내용에 개시되고 위에서 논의된 바와 같은 재충전 가능한 배터리 셀의 충전 신호를 제어하기 위한 방법에 따라, 배터리의 하나 이상의 재충전 가능한 배터리 셀의 충전 신호를 제어하는 단계를 포함한다.
각각의 재충전 가능한 배터리 셀에 대한 개별 EHM이 제공되는 실시예에서, 이 방법은 본 개시내용에 개시되고 위에서 논의된 바와 같은 재충전 가능한 배터리 셀의 충전 신호를 제어하기 위한 방법에 따라, 배터리의 각각의 재충전 가능한 배터리 셀에 대한 충전 신호를 제어하는 단계를 포함한다.
다른 실시예에 있어서, 복수의 재충전 가능한 배터리 셀을 포함하는 재충전 가능한 배터리를 충전하기 위한 방법은 본 개시내용에 개시되고 위에서 논의되는 바와 같은 재충전 가능한 배터리 셀의 충전 신호를 제어하기 위한 방법에 따라, 복수의 재충전 가능한 배터리 셀 중 하나의 그룹의 재충전 가능한 배터리 셀의 충전 신호를 제어하는 단계를 포함한다.
재충전 가능한 배터리가 복수의 재충전 가능한 배터리 셀을 포함하는 추가 실시예에서, 배터리는 하나의 "등가 셀"로서 간주된다. 다시 말해, 이들 실시예에서는 충전 신호가 배터리의 재충전 가능한 배터리 셀의 레벨이 아닌 배터리 레벨에서 인가된다. 이러한 실시예에서, 재충전 가능한 배터리를 충전하기 위한 방법은 위에서 논의된 바와 같은 재충전 가능한 배터리 셀을 충전하는 본 개시내용의 방법에 대응하며, 여기서 "재충전 가능한 배터리 셀"이라는 용어는 "재충전 가능한 배터리"로 대체된다.
따라서 본 개시내용의 다른 양태에 따르면, 재충전 가능한 배터리를 충전하기 위해 재충전 가능한 배터리에 인가되는 충전 신호를 제어하기 위한 방법이 제공되고, 재충전 가능한 배터리는 직렬 및/또는 병렬로 연결된 복수의 재충전 가능한 배터리 셀을 포함하며, 이 방법은:
a) 재충전 가능한 배터리 셀의 충전을 모델링하기 위한 동적 전기화학적 모델을 제공하는 단계로서, 동적 전기화학적 모델은 동적 전기화학적 모델의 하나 이상의 상태 변수 및 재충전 가능한 배터리 셀의 하나 이상의 측정 가능한 신호의 동적 거동을 기술하도록 구성되고, 동적 전기화학적 모델은 하나 이상의 양에 대한 제약을 정의하는 제약 모델을 포함하고, 하나 이상의 양은: 하나 이상의 상태 변수, 충전 신호, 하나 이상의 내부 파라미터 및/또는 하나 이상의 외부 변수 중 임의의 것이지만 이것으로 제한되지 않으며, 제약은 하나 이상의 배터리 셀 저하 현상의 발생을 피하거나 제한하는 배터리 셀 동작 영역을 기술하는 단계,
b) 하나 이상의 입력량을 입력으로서 취하고 충전 신호에 대한 최대 충전 값을 출력으로서 제공하는 함수식 또는 도표식 관계를 정의하는 단계로서, 하나 이상의 입력량은: 하나 이상의 상태 변수, 하나 이상의 측정 가능한 신호, 하나 이상의 내부 파라미터 및/또는 하나 이상의 외부 변수 중 임의의 것을 포함하고,
함수식 또는 도표식 관계는 만약 충전 기간 동안 충전 신호가 함수식 또는 도표식 관계로부터 발생하는 최대 충전 값 이하로 유지된다면 재충전 가능한 배터리 셀의 충전 기간 동안 제약 모델의 제약이 충족된다는 것을 보장하는, 정의하는 단계,
c) 재충전 가능한 배터리 셀이 충전 종료 조건에 도달되지 않는 한, 다음 순서의 단계 ⅰ) 내지 ⅳ):
ⅰ) 재충전 가능한 배터리 셀의 하나 이상의 측정 가능한 신호를 측정하는 단계,
ⅱ) 하나 이상의 상태 변수를 추정하기 위해 상태 관찰자 알고리즘을 이용하는 단계로서, 상태 관찰자 알고리즘은 입력으로서 하나 이상의 측정된 측정 가능한 신호를 사용하고 출력으로서 하나 이상의 상태 변수의 추정치를 제공하는 단계,
ⅲ) 함수식 또는 도표식 관계에 대한 입력으로서 적어도 단계 ⅱ)로부터 발생하는 하나 이상의 상태 변수의 추정치를 사용함으로써 최대 충전 값을 계산하기 위해 함수식 또는 도표식 관계를 이용하는 단계,
ⅳ) 단계 ⅲ)에서 결정된 최대 충전 값 이하인 충전 신호를 재충전 가능한 배터리 셀에 인가하는 단계를 반복적으로 수행함으로써 폐쇄 루프 충전 방법을 적용함으로써 재충전 가능한 배터리 셀을 충전하는 단계를 포함한다.
전술된 바와 같이 재충전 가능한 배터리에 인가되는 충전 신호를 제어하기 위한 방법의 실시예에서, 충전 신호는 재충전 가능한 배터리를 충전하기 위한 충전 전류이고, 최대 충전값은 최대 충전 전류이다.
재충전 가능한 배터리에 인가되는 충전 신호를 제어하기 위한 방법의 다른 실시예에서, 충전 신호는 충전 전압이고 최대 충전값은 최대 전압이다.
재충전 가능한 배터리에 인가되는 충전 신호를 제어하기 위한 방법의 실시예에서, 폐쇄 루프 충전 방법의 단계 ⅰ)에서, 첫 번째로 측정된 측정 가능한 신호는 배터리 전압이다. 추가 실시예에서, 두 번째로 측정된 측정 가능한 신호는 예를 들어 배터리 온도이다.
또한, 배터리가 배터리 모듈에서와 같이 여러 셀의 상호연결로부터 발생하는 실시예에서, 본 방법은 개별 셀 간의 가능한 동작 불일치를 균등화하기 위해 기존 방법과 함께 사용될 수 있다.
배터리 충전기
본 개시내용의 다른 양태에 따르면, 하나 이상의 재충전 가능한 배터리 셀을 포함하는 배터리를 충전하기 위한 충전 디바이스가 제공된다. 충전 디바이스는 배터리 충전기라고도 한다.
충전 디바이스는 적어도 명령 지시를 갖는 적어도 컴퓨터 프로그램을 포함하는 하나 이상의 컴퓨터 판독 가능한 저장 매체 및 컴퓨터 프로그램을 실행하도록 구성된 컨트롤러를 포함하며, 컴퓨터 프로그램의 명령 지시를 실행할 때, 컨트롤러는 전술된 방법에 따라 하나 이상의 재충전 가능한 배터리 셀에 인가되는 충전 신호를 제어한다.
실시예에서, 충전 디바이스는 일반적으로 하나 이상의 재충전 가능한 배터리 셀에 충전 전류를 공급하도록 구성된 전류원 및 하나 이상의 배터리 셀을 충전하는 동안 하나 이상의 재충전 가능한 배터리 셀의 측정 가능한 신호를 모니터링하도록 구성된 센서를 포함한다.
실시예에서, 센서는 배터리 셀 전압을 감지하기 위한 전압 센서이다.
하나 이상의 컴퓨터 판독 가능한 저장 매체는 예를 들어 랜덤 액세스 메모리(RAM), 판독 전용 메모리(ROM), 플래시 메모리 또는 EEPROM 메모리와 같은 다양한 유형의 저장 매체를 포함할 수 있다.
위에서 논의된 바와 같이, 복수의 재충전 가능한 배터리 셀을 포함하는 재충전 가능한 배터리가 하나의 "등가 셀(equivalent cell)"로서 간주되는 실시예에서, 컴퓨터 프로그램의 명령 지시를 실행할 때 배터리 충전기의 컨트롤러는 재충전 가능한 배터리에 인가되는 충전 신호를 제어하기 위해 전술된 방법에 따라, 재충전 가능한 배터리에 인가된 충전 신호를 제어한다.
성능
도 2 내지 4는 본 개시내용에 따른 충전 신호를 제어하는 방법과 최신 제약 충전 프로토콜, 즉 ERG를 이용한 충전 신호를 제어하는 방법 및 잘 알려진 CC-CV 프로토콜을 이용한 충전 방법 사이의 실험적인 비교가 이루어진 연구 결과를 도시한다. 도 2 내지 4에서, 본 방법과 관련된 곡선이 PM(본 방법)으로 참조된다.
ERG 최신의 제약 충전 프로토콜은 2020년 IEEE Transactions on Control Systems Technology에서 공개된 A Goldar, R Romagnoli, LD Couto, M Nicotra, M Kinnaert, E Garone의 "Low-Complexity Fast Charging Strategies Based on Explicit Reference Governors for Li-Ion Battery Cells"로부터 알려져 있다.
측정은 30℃에서 상업용 LCO(리튬-코발트 산화물) 배터리 셀에서 수행되었다. 비교 연구를 위해, 듀얼 코어 2.5G㎐ 프로세서 및 2Gb RAM을 갖는 PC가 사용되었다. 다양한 충전 기술에 동일한 컴퓨터를 사용함으로써 폐쇄 루프 충전 방법의 반복 단계당 계산 시간이 비교될 수 있다.
ERG 방법은 낮은 계산 비용으로 제한된 제어를 수행하기 위해 불변 인수에 기초한 기준 조정기(Reference Governor)의 낮은 계산 비용 변형이다. 일반적으로, 이것은 파생된 기준 조정기 및 MPC(Model Predictive Control; 모델 예측 제어) 알고리즘보다 계산 집약도가 낮다. MPC와 RG 모두 제어 법칙이 실행되는 각 시간 간격에서 온라인 최적화를 해결해야 한다. 대신, ERG는 온라인 최적화를 해결할 필요가 없는 비선형 제약 정책이므로, 계산 집약도가 낮다. 그러나 ERG는 충전 시간의 측면에서 성능이 낮으며, 즉 더 오랜 시간 동안 배터리 셀을 충전하고, 또한 아래에 추가로 설명되는 바와 같이 본 방법과 비교할 때 여전히 무시할 수 없는 양의 온라인 계산을 필요로 한다.
위에서 논의된 바와 같이, 본 방법을 사용하여 충전 프로세스를 시작하기 전에 함수식 또는 도표식 관계가 사전정의된다. 사전정의된 관계의 예는 최대 충전 전류와 모델의 상태 변수 사이의 관계이다. LCO 배터리는 먼저 EHM 모델을 사용하여 모델링되었으며 최대 충전 전류는 CSC 상태의 함수로서 결정되었다. 도 5에는 CSC 내부 상태 변수의 함수로서 비교 연구에 사용된 Max I로 표시된 사전정의된 최대 전류가 도시되었다. 여기서 최대 전류는 C-비율 단위의 음전류로 표현되고, C-비율은 충전 전류와 배터리 셀의 상업적 공칭 용량 간의 비율이다. 비교 연구를 수행하기 위한 폐쇄 루프 충전 프로세스 동안 인가된 충전 전류는 최대 전류에 해당한다.
도 2에서, 본 개시내용에 따른 방법의 실시예로 획득된 충전 시간의 함수로서의 충전 상태 SOC가 최신의 ERG 프로토콜 및 업계에서 일반적으로 사용되는 CC-CV 프로토콜의 (2C에서의) 빠른 버전으로 획득된 결과와 비교된다. 도 2에 도시된 바와 같이, CC-VV 및 ERG 프로토콜과 비교할 때, 본 방법(PM)은 더 짧은 시간 내에 배터리 셀을 충전한다. 이러한 예에서, 본 방법과 ERG를 사용하여 충전을 중단하기 위한 충전 종료 조건은 97.5% SOC 임계값, 즉 SOCmax의 97.5%이었다. CC-CV 충전 프로토콜을 사용하면 충전 종료는 측정된 셀 전압에 기초한다.
도 3에서, 본 개시내용에 따른 방법의 실시예로 획득된 충전 시간의 함수로서의 충전 전류는 최신 ERG 프로토콜 및 업계에서 일반적으로 사용되는 고속 CC-CV로 획득된 결과와 비교된다. 도 3에 도시된 바와 같이, ERG와 비교했을 때, 처음 1분 동안의 충전 전류는 ERG 방법을 이용한 것보다 본 방법을 이용했을 때 더욱 크다. 여기서 충전 전류는 C-비율 단위의 양의 값으로서 표현된다. 본 예시에서, 처음 1분 동안 C-비율은 10이며, 이는 최대 0.2에 가까운 CSC 값에 대해 도 5에 도시된 최대 전류에 해당한다.
마지막으로, 도 4에서는 본 충전 방법으로 획득된 바와 같은 충전 시간의 함수로서의 셀 전압이 ERG 및 CC-CV 프로토콜로부터의 결과와 비교된다. 이러한 예에서, 본 방법을 사용하여 처음 몇 분 동안은 높은 충전 전류가 도 3에 도시된 바와 같이 인가되고 그 결과 처음 몇 분 동안 더 높은 셀 전압에 도달하며 그 이후에는 셀 전압이 감소한다.
표 1에는, 분 단위로 표현된 충전 시간과 밀리초 단위로 표현된 계산 시간에 관한 서로 다른 충전 프로토콜 간의 비교가 나타내어졌다. 비교되는 다양한 프로토콜은: 현재 충전 방법, 알려진 최신의 제약 제어 방법인 ERG, RG 및 MPC, 그리고 2C 충전 비율에서의 고속 CC-CV 충전 프로토콜이다. 충전 시간에 대해 주어진 값은 SOCmax와 관련하여 50% 및 97.5% SOC에 대한 것이다.
계산 시간은 폐쇄 루프 충전 제어의 1회 반복을 수행하는 데에 필요한 시간이다. 위에서 논의된 바와 같이, 본 방법에서 이러한 계산 시간은 하나 이상의 상태 변수의 추정을 수행하는 것을 포함하며, 이러한 예에서는 칼만 상태 관찰자 알고리즘으로 CSC를 추정하고 함수식 또는 도표식 관계에 기초하여 최대 충전 값을 계산하는 것을 포함한다. 이러한 예에서, CSC의 함수로서 최대 충전 전류의 함수식 관계가 도 5에 도시되었다.
표 1에 나타낸 바와 같이, 본 방법을 사용하면 배터리를 97.5% SOC까지 충전하기 위한 충전 시간이 CC-CV 방법을 이용한 경우 약 26분에서 본 방법을 이용한 경우 7.78분으로 감소된다. 표 1에 나타내어진 바와 같이, 본 방법을 사용하면 ERG 방법에 비해 충전 시간 또한 상당히, 즉 12.73분에서 7.78분으로 단축된다.
완전성을 위해, 표 1은 또한 최신의 MPC 충전 프로토콜로 획득된 충전 시간 및 계산 결과를 나타낸다. 위에서 논의된 바와 같이, MPC 충전 프로토콜의 수학적 복잡성의 관점에서, 계산 시간이 예상대로 매우 크며 실제 적용에는 적합하지 않다. 이러한 예에서, MPC 프로토콜은 본 방법의 0.094ms와 비교하여 186ms를 필요로 하며, 즉 본 개시내용의 충전 방법에 비교했을 때 PMC의 경우 약 1982배 더 많은 계산 시간이 필요하다. 또한 본 방법의 계산 시간을 ERG 및 RG 방법과 비교해 보면, 본 방법이 각각 약 2.72배 및 5.56배 더 빠르다.
표 1에 추가로 나타내어진 바와 같이, 본 방법으로 획득된 바와 같은 50% 및 97.5% 충전 수준에 대한 충전 시간은 MPC 충전 프로토콜로 획득된 충전 시간과 유사하다.
결론적으로, 본 방법을 사용하면 폐쇄 루프 충전 제어 방법의 반복마다 훨씬 더 긴 계산 시간을 요구하는 종래 기술의 방법을 사용하는 것과 비교했을 때 필요한 계산 능력이 크게 감소될 수 있다. 동시에, 빠른 충전 시간이 획득된다. 결과적으로, 본 방법을 사용하는 배터리 충전기의 하드웨어 비용이 크게 감소될 수 있다.

Claims (15)

  1. 재충전 가능한 배터리 셀(rechargeable battery cell)을 충전하기 위해 재충전 가능한 배터리 셀에 인가되는 충전 신호를 제어하기 위한 방법으로서,
    a) 재충전 가능한 배터리 셀의 충전을 모델링(modelling)하기 위한 동적 전기화학적 모델을 제공하는 단계로서, 상기 동적 전기화학적 모델은 동적 전기화학적 모델의 하나 이상의 상태 변수 및 재충전 가능한 배터리 셀의 하나 이상의 측정 가능한 신호의 동적 거동(dynamic behavior)을 기술하도록 구성되고, 상기 동적 전기화학적 모델은 하나 이상의 양(quantity)에 대한 제약(constraint)을 정의하는 제약 모델을 포함하고, 상기 하나 이상의 양은: 하나 이상의 상태 변수, 충전 신호, 하나 이상의 내부 파라미터 및/또는 하나 이상의 외부 변수 중 임의의 것이지만 이것으로 제한되지 않으며, 상기 제약은 하나 이상의 배터리 셀 저하 현상의 발생을 피하거나 제한하는 배터리 셀 동작 영역을 기술하는 단계,
    b) 하나 이상의 입력량을 입력으로서 취하고 충전 신호에 대한 최대 충전 값을 출력으로서 제공하는 함수식 또는 도표식 관계를 정의하는 단계로서, 상기 하나 이상의 입력량은: 하나 이상의 상태 변수, 하나 이상의 측정 가능한 신호, 하나 이상의 내부 파라미터 및/또는 하나 이상의 외부 변수 중 임의의 것을 포함하고,
    상기 함수식 또는 도표식 관계는 만약 충전 기간 동안 충전 신호가 함수식 또는 도표식 관계로부터 발생하는 최대 충전 값 이하로 유지된다면 재충전 가능한 배터리 셀의 충전 기간 동안 상기 제약 모델의 제약이 충족된다는 것을 보장하는, 정의하는 단계,
    c) 상기 재충전 가능한 배터리 셀이 충전 종료 조건(end-of-charge condition)에 도달되지 않는 한, 다음 순서의 단계 ⅰ) 내지 ⅳ):
    ⅰ) 재충전 가능한 배터리 셀의 하나 이상의 측정 가능한 신호를 측정하는 단계,
    ⅱ) 하나 이상의 상태 변수를 추정하기 위해 상태 관찰자 알고리즘을 이용하는 단계로서, 상기 상태 관찰자 알고리즘은 입력으로서 하나 이상의 측정된 측정 가능한 신호를 사용하고 출력으로서 하나 이상의 상태 변수의 추정치를 제공하는 단계,
    ⅲ) 함수식 또는 도표식 관계에 대한 입력으로서 적어도 단계 ⅱ)로부터 발생하는 하나 이상의 상태 변수의 추정치를 사용함으로써 최대 충전 값을 계산하기 위해 상기 함수식 또는 도표식 관계를 이용하는 단계,
    ⅳ) 단계 ⅲ)에서 결정된 최대 충전 값 이하인 충전 신호를 재충전 가능한 배터리 셀에 인가하는 단계
    를 반복적으로 수행함으로써 폐쇄 루프(closed-loop) 충전 방법을 적용함으로써 재충전 가능한 배터리 셀을 충전하는 단계를 포함하는, 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 충전 신호가 충전 전류이고 상기 최대 충전 값은 최대 충전 전류이거나, 상기 충전 신호가 충전 전압이고 상기 최대 충전 값이 최대 전압인, 방법.
  3. 제1항 또는 제2항에 있어서,
    상기 하나 이상의 측정 가능한 신호 중 하나는 상기 재충전 가능한 배터리 셀의 전압 또는 온도인, 방법.
  4. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 하나 이상의 외부 변수 중 하나는 온도이고/이거나 상기 하나 이상의 내부 파라미터 중 하나는 배터리 셀의 배터리 셀 구성 파라미터인, 방법.
  5. 제1항 내지 제4항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 제약은 함수식 또는 도표화된 부등식으로서 표현되는, 방법.
  6. 제1항 내지 제5항 중 어느 한 항에 있어서,
    하나 이상의 상태 변수 및 하나 이상의 측정 가능한 신호의 상기 동적 거동은: 하나 이상의 상태 변수, 충전 신호, 하나 이상의 내부 파라미터 또는 하나 이상의 외부 변수 중 하나 이상의 함수로 존재하는, 방법
  7. 제1항 내지 제6항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 폐쇄 루프 충전 방법의 단계 ⅰ)에서, 첫 번째로 측정된 측정 가능한 신호는 전압이고 두 번째로 측정된 측정 가능한 신호는 재충전 가능한 배터리 셀의 온도인, 방법.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 폐쇄 루프 충전 방법의 단계 ⅲ)에서, 단계 ⅰ)에서 측정된 셀 온도는 단계 ⅱ)로부터 발생하는 하나 이상의 상태 변수의 추정치에 더하여 상기 함수식 또는 도표식 관계에 대한 입력으로서 사용되고/되거나
    측정된 셀 온도가 최대 온도 임계값보다 높으면 상기 충전 신호는 사전정의된 값으로 설정되며, 바람직하게는 상기 사전정의된 값은 0 전류에 해당하는, 방법.
  9. 제1항 내지 제8항 중 어느 한 항에 있어서,
    d) 재충전 가능한 배터리 셀의 충전 및 방전 사이클 동안 획득된 히스토리 데이터(historical data)에 기초하여 및/또는 재충전 가능한 배터리 셀의 정시(punctual) 측정에 기초하여 상기 함수식 또는 도표식 관계를 업데이트하는 단계를 더 포함하는, 방법.
  10. 제1항 내지 제9항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 하나 이상의 상태 변수는 임계 표면 농도 또는 충전 상태 중 어느 하나인, 방법.
  11. 제10항에 있어서,
    상기 충전 종료 조건은 충전 상태의 임계값에 도달하였을 때 재충전 가능한 배터리 셀의 충전이 중단되도록 하는 충전 상태의 임계값에 해당하는, 방법.
  12. 제1항 내지 제11항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 동적 전기화학적 모델은 미분 방정식, 및/또는 계차 방정식, 및/또는 대수 방정식을 포함하고/하거나,
    상기 동적 전기화학적 모델은 축소된 전기화학적 모델, 바람직하게는 등가 유압 모델(Equivalent Hydraulic Model)인, 방법.
  13. 복수의 재충전 가능한 배터리 셀을 포함하는 배터리를 충전하기 위한 방법으로서,
    제1항 내지 제12항 중 어느 한 항의 방법에 따라 하나 이상의 재충전 가능한 배터리 셀의 충전 신호를 제어하는 단계,
    또는 제1항 내지 제12항 중 어느 한 항의 방법에 따라 상기 복수의 재충전 가능한 배터리 셀 중 하나의 그룹의 재충전 가능한 배터리 셀의 충전 신호를 제어하는 단계를 포함하는, 방법.
  14. 재충전 가능한 배터리를 충전하기 위해 재충전 가능한 배터리에 인가되는 충전 신호를 제어하기 위한 방법으로서,
    상기 재충전 가능한 배터리는 직렬 및/또는 병렬로 배치된 복수의 재충전 가능한 배터리 셀을 포함하고, 상기 방법은:
    a) 재충전 가능한 배터리 셀의 충전을 모델링하기 위한 동적 전기화학적 모델을 제공하는 단계로서, 상기 동적 전기화학적 모델은 동적 전기화학적 모델의 하나 이상의 상태 변수 및 재충전 가능한 배터리의 하나 이상의 측정 가능한 신호의 동적 거동을 기술하도록 구성되고, 상기 동적 전기화학적 모델은 하나 이상의 양에 대한 제약을 정의하는 제약 모델을 포함하고, 상기 하나 이상의 양은: 하나 이상의 상태 변수, 충전 신호, 하나 이상의 내부 파라미터 및/또는 하나 이상의 외부 변수 중 임의의 것이지만 이것으로 제한되지 않으며, 상기 제약은 하나 이상의 배터리 저하 현상의 발생을 피하거나 제한하는 배터리 동작 영역을 기술하는 단계,
    b) 하나 이상의 입력량을 입력으로서 취하고 충전 신호에 대한 최대 충전 값을 출력으로서 제공하는 함수식 또는 도표식 관계를 정의하는 단계로서, 상기 하나 이상의 입력량은: 하나 이상의 상태 변수, 하나 이상의 측정 가능한 신호, 하나 이상의 내부 파라미터 및/또는 하나 이상의 외부 변수 중 임의의 것을 포함하고,
    상기 함수식 또는 도표식 관계는 만약 충전 기간 동안 충전 신호가 함수식 또는 도표식 관계로부터 발생하는 최대 충전 값 이하로 유지된다면 재충전 가능한 배터리 셀의 충전 기간 동안 상기 제약 모델의 제약이 충족된다는 것을 보장하는, 정의하는 단계,
    c) 상기 재충전 가능한 배터리가 충전 종료 조건에 도달되지 않는 한, 다음 순서의 단계 ⅰ) 내지 ⅳ):
    ⅰ) 재충전 가능한 배터리의 하나 이상의 측정 가능한 신호를 측정하는 단계,
    ⅱ) 하나 이상의 상태 변수를 추정하기 위해 상태 관찰자 알고리즘을 이용하는 단계로서, 상기 상태 관찰자 알고리즘은 입력으로서 하나 이상의 측정된 측정 가능한 신호를 사용하고 출력으로서 하나 이상의 상태 변수의 추정치를 제공하는 단계,
    ⅲ) 함수식 또는 도표식 관계에 대한 입력으로서 적어도 단계 ⅱ)로부터 발생하는 하나 이상의 상태 변수의 추정치를 사용함으로써 최대 충전 값을 계산하기 위해 상기 함수식 또는 도표식 관계를 이용하는 단계,
    ⅳ) 단계 ⅲ)에서 결정된 최대 충전 값 이하인 충전 신호를 재충전 가능한 배터리에 인가하는 단계
    를 반복적으로 수행함으로써 폐쇄 루프 충전 방법을 적용함으로써 재충전 가능한 배터리 셀을 충전하는 단계를 포함하는, 방법.
  15. 하나 이상의 재충전 가능한 배터리 셀을 포함하는 재충전 가능한 배터리를 충전하기 위한 충전 디바이스(charging device)로서,
    적어도 명령 지시를 포함하는 컴퓨터 프로그램을 포함하는 하나 이상의 컴퓨터 판독 가능한 저장 매체, 및
    상기 컴퓨터 프로그램을 실행하도록 구성된 컨트롤러를 포함하고,
    상기 컨트롤러는, 컴퓨터 프로그램의 상기 명령 지시를 실행할 때, 제1항 내지 제13항 중 어느 한 항의 방법에 따라 하나 이상의 재충전 가능한 배터리 셀에 인가되는 충전 신호를 제어하거나 또는 제14항에 따른 재충전 가능한 배터리에 인가되는 충전 신호를 제어하는, 충전 디바이스.
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