JP2024510195A - 充電式電池セルまたは電池を充電するための充電信号を制御するための方法および装置 - Google Patents

Abstract

本開示は、充電式電池セルを充電するための充電信号を制御するための方法に関する。動的電気化学モデルに基づいて、電池セルの充電期間中に充電信号が最大充電値以下である場合に充電期間中に制約モデルの制約が満たされるように、充電信号のための最大充電値を計算するのを可能にする関数もしくは表関係を定める。電池セルが充電終了条件に達していない限り、ｉ）電池セルの１つ以上の測定可能信号を測定する工程、ｉｉ）モデルの状態変数の１つ以上を推測するために状態オブザーバーアルゴリズムを使用する工程であって、状態オブザーバーアルゴリズムは入力として１つ以上の測定された測定可能信号を使用し、かつ１つ以上の状態変数の推定値を出力として提供する工程、ｉｉｉ）関数もしくは表関係のための入力として工程ｉｉ）から得られた１つ以上の状態変数の少なくとも推定値を用いて最大充電値を計算するために関数もしくは表関係を使用する工程、およびｉｖ）工程ｉｉｉ）で決定された最大充電値以下の充電信号を電池セルに印加する工程を繰り返し行うことを含む閉ループ充電方法を適用することにより、電池セルを充電する。本開示は充電方法を実行する充電装置にも関する。【選択図】図１

Description

本開示は、充電式電池セルまたは充電式電池を充電するための方法に関する。より具体的には、充電式電池セルまたは充電式電池の動的電気化学モデルを利用する充電方法に関する。本開示は充電式電池セルまたは充電式電池を充電するための装置にも関する。

充電式電池セルまたは電池は現在、携帯可能な電子装置から電気自動車までの範囲の多くの装置に普及している。それらの重要性により、ここ数十年にわたって電池は貯蔵能力、充電時間および寿命に関してそれらの性能を高めることを目的とした絶え間ない研究努力の対象となっている。

いくつかの実施形態では、複数の充電式電池セルは、例えば電池パックまたは電池モジュールなどの電池を形成するために直列および／または並列にグループ化されている。

商業的に入手可能な充電式貯蔵装置の中でも、リチウムイオン（Ｌｉイオン）技術に基づく電池セルは現在のところ最も性能の高い種類の電池セルである。

充電式電池セル、例えばＬｉイオン電池セルを充電するために、様々な充電プロトコルが提案されている。広く使用されている電池充電プロトコルは、いわゆる定電流－定電圧（ＣＣ－ＣＶ）である。このプロトコルは２つの工程を含み、第１の工程の間に電圧が所定の電圧閾値に達するまで定電流を電池セルに印加し、その後、第２の工程の間に電流が電流閾値未満に低下するまで電池セルを定電圧に維持する。

ＣＣ－ＣＶプロトコルの主要な欠点は、それがパラメータ、例えば充電電流ならびに電流および電圧閾値が通常は発見的に決定されるその場限りの方法であるという点である。さらに安全性を理由に、これらのパラメータは典型的に保守的な方法で調整される。結果として電池の充電時間および寿命は最適化されず、電池の劣化機構は明らかに考慮に入れられていない。

アカデミックな世界においてプロトコルは、充電時間を減らし、かつ劣化現象の発生を能動的に制限するために動的電気化学モデルと組み合わせたモデル予測制御（ＭＰＣ）手法に基づいて提案されてきた。電池セルのダイナミクスを記述する電気化学モデルの例は、例えばＤｏｙｌｅ－Ｆｕｌｌｅｒ－Ｎｅｗｍａｎモデルである。各サンプリング時間にＭＰＣ手法は、各時刻に電池に印加される充電電流をリアルタイムで計算するために電池の電気化学モデルに基づいて最適化問題を解く。

電気化学モデルに基づくＭＰＣ手法の使用に関する主要な問題は、それらは理論的観点からは興味深いが大きい計算量を加える点である。故に高い計算能力を備えた埋め込み型電子機器は、これらの種類の制約付き制御アルゴリズムを実装することが求められる。これは電池管理システムのコストを著しく上昇させ、従って例えば低コストの装置ではこの手法に従うことができない。

故に、充電式電池セルおよび電池のために充電プロトコル（方法）を改良する余地がある。

本開示の目的は、電池セルの劣化現象を考慮に入れる充電式電池セルのための高速閉ループ充電方法を提供することにある。さらなる目的は、必要とされる計算能力を減少させ、ひいては電池充電器のハードウェアコストを減らすことにある。さらに本開示の電池充電器はより速く、かつさらに安全な方法で電池セルまたは電池を充電する。

本発明は添付の独立請求項に定められている。従属請求項は有利な実施形態を定めている。

本発明の第１の態様によれば、充電式電池セルを充電するための充電式電池セルに印加される充電信号を制御するための方法が提供される。

本開示の方法は、
ａ）充電式電池セルの充電をモデル化するための動的電気化学モデルを提供する工程であって、動的電気化学モデルは動的電気化学モデルの１つ以上の状態変数および充電式電池セルの１つ以上の測定可能信号の動的挙動を記述するために構成されており、かつ動的電気化学モデルは１つ以上の量に対する制約を定める制約モデルを含み、１つ以上の量は限定されるものではないが、１つ以上の状態変数、充電信号、１つ以上の内部パラメータおよび／または１つ以上の外部変数のうちのいずれかであり、かつ制約は１回以上の電池セル劣化現象の発生を回避または制限する電池セル動作領域を記述している工程と、
ｂ）入力として１つ以上の入力量を受け取り、かつ出力として充電信号のための最大充電値を提供する関数もしくは表関係を定める工程であって、１つ以上の入力量は、１つ以上の状態変数、１つ以上の測定可能信号、１つ以上の内部パラメータおよび／または１つ以上の外部変数のいずれかを含み、かつ関数もしくは表関係は、充電期間中に充電信号が関数もしくは表関係から得られる最大充電値以下に維持されている場合に、充電式電池セルの充電期間中に制約モデルの制約が満たされることを保証する工程と、
ｃ）充電式電池セルが充電終了条件に達していない限り、一連の工程ｉ）～ｉｖ）
ｉ）充電式電池セルの１つ以上の測定可能信号を測定する工程、
ｉｉ）入力として１つ以上の測定された測定可能信号を使用し、かつ出力として１つ以上の状態変数の推定値を提供する状態オブザーバーアルゴリズムを使用して１つ以上の状態変数を推定する工程、
ｉｉｉ）関数もしくは表関係のための入力として工程ｉｉ）から得られた１つ以上の状態変数の少なくとも推定値を用いて最大充電値を計算するために関数もしくは表関係を使用する工程、
ｉｖ）工程ｉｉｉ）で決定された最大充電値以下の充電信号を電池に課す工程
を繰り返し行うことによる閉ループ充電方法を適用することにより充電式電池セルを充電する工程と
を含む。

いくつかの実施形態では、充電信号は充電電流であり、かつ最大充電値は最大充電電流である。他の実施形態では、充電信号は充電式電池セルの充電中に印加される充電電圧であり、かつ最大充電値は最大電圧である。

いくつかの実施形態では、１つ以上の測定可能信号の１つは充電式電池セルのセル電圧またはセル温度である。

いくつかの実施形態では、閉ループ充電方法の工程ｉ）では、第１の測定される測定可能信号は充電式電池セルのセル電圧であり、第２の測定される測定可能信号は充電式電池セルのセル温度である。

いくつかの実施形態では、関数もしくは表関係のための入力として受け取られる１つ以上の量は、状態変数の少なくとも１つ以上を含む。

いくつかの実施形態では、１つ以上の状態変数は臨界表面濃度または充電状態のいずれかである。

有利には、最大充電電流と電池セルの電気化学モデルの状態との好適な関係を予め定めること、および充電式電池セルの利用可能な測定可能信号（例えば電圧、電流、温度）に基づいて充電プロセス中にこれらの状態を決定するために状態オブザーバーアルゴリズムを使用することにより、印加される充電電流は複雑な時間のかかる計算を必要とすることなく選択することができる。

有利には、最大充電電流は印加された場合に劣化の促進を回避する最大電流として定められるため、本方法は、電池セルを充電する全期間中に制約が破られないことを保証する。

いくつかの実施形態では、充電式電池セルはリチウムイオン充電式電池セルである。

セル劣化現象の例は、Ｌｉイオン充電式電池セルにおけるリチウムメッキなどの電極メッキである。

いくつかの実施形態では、閉ループ充電方法の工程ｉｖ）において、印加される充電信号は最大充電値の割合Ｐであるように選択され、それは５０％≦Ｐ＜１００％、好ましくは７０％≦Ｐ＜１００％、より好ましくは８０％≦Ｐ＜１００％である。１００％、例えば９０％、８０％または５０％よりも低い最大充電値の割合Ｐを選択することにより、電池モデルおよび／または電池モデルパラメータの潜在的不確実性を考慮に入れるための余分な安全マージンが確立される。

閉ループ充電方法の工程ｉ）における測定可能信号の１つがセル温度であるいくつかの実施形態では、工程ｉｉ）から得られた１つ以上の状態変数の推定値に加えて、測定されたセル温度を関数もしくは表関係のための入力として工程ｉｉｉ）で使用する。

いくつかの実施形態では、充電式電池セルの充電中に、測定されたセル温度が最大温度閾値を超えた場合に充電信号を、好ましくは所定の値はゼロ電流に対応している所定の値に設定する。

いくつかの実施形態では、１つ以上の外部変数の１つは温度信号であり、かつ／または１つ以上の内部パラメータの１つは電池セルの構成パラメータである。

いくつかの実施形態では、本方法によって使用される動的電気化学モデルは低次元化電気化学モデル、例えば公知の等価液圧モデル（ＥＨＭ）である。典型的には、動的電気化学モデルは、微分方程式および／または差分方程式および／または代数方程式を含む。

いくつかの実施形態では、状態オブザーバーアルゴリズムはカルマンフィルタである。

有限次元の低次元化電池モデル、例えばＥＨＭモデルを利用することにより、アカデミックな世界において記述されているいくつかのモデルとは対照的に、時間および空間における微分方程式、すなわち部分的微分方程式により電極を特徴づける通常の微分方程式を用いた実施が可能となる。アカデミックな世界において提案されているこれらの方法は現実的には、消費者電池充電器のような典型的な埋め込み型システムにおいて使用可能でない。

本開示は単一の充電式電池セルを充電することに限定されない。本開示は直列および／または並列に接続された複数の充電式電池セルを含む電池を充電するための方法であって、本開示に係る充電式電池セルの充電信号を制御する方法に従って電池の充電式電池セルの１つ以上の充電信号を制御することを含む方法にも関する。

他の実施形態では、直列および／または並列に接続された複数の充電式電池セルを有する電池を充電する方法は、充電式電池セルの充電信号を制御する方法に従って複数の充電式電池セルの充電式電池セルのグループの充電信号を制御することを含む。

本発明の第２の態様によれば、上に記載されている充電方法を実行するために構成された制御装置を備えた、直列および／または並行に接続された複数の電池セルを含む充電式電池モジュールを充電するための装置が提供される。

充電式電池モジュールを充電するための充電装置は、コマンド命令を含む少なくともコンピュータプログラムを有する１つ以上のコンピュータ可読記憶媒体と、コンピュータプログラムを実行するように構成された制御装置とを備え、ここでは制御装置は、コンピュータプログラムのコマンド命令を実行した場合に、上に記載されている方法に従って充電式電池セルに印加される充電信号を制御する。

いくつかの実施形態では、充電装置は０．００３５Ｈｚ～１０００Ｈｚの範囲、好ましくは０．０１Ｈｚ～１０００Ｈｚの範囲、より好ましくは０．１Ｈｚ～１０００Ｈｚの範囲の繰り返し率で一連の工程ｉ）～ｉｖ）を繰り返し行う閉ループ充電方法を行うために構成されている。

有利には、例えば最大許容充電電流と、例えば状態変数を推定する状態オブザーバーアルゴリズムと組み合わせたモデルの１つ以上の状態変数との代数関数または表関係を用いて閉形式関係を定めることにより、低計算コストにより解決法が提供される。

本開示に係る装置および方法は、単純な数学演算子を利用して電池のための最大充電電流を選択することができる。これにより、主として各サンプリング時間間隔でのオンライン最適化を解くことを必要とする計算集約的なモデル予測制御に依存する文献中の既存の寄稿とは異なるものとなる。

本開示のこれらおよびさらなる態様を添付の図面を参照しながら例としてさらに詳細に説明する。

本開示に係る閉ループ充電システムを概略的に示す。 ３０℃で市販電池ＬＣＯセルに対して行った実験比較を示し、ここでは本開示に係る方法の一実施形態により得られる充電時間の関数としての充電状態を、最先端の制約付き充電方法および高速ＣＣ－ＣＶプロトコルと比較している。 ３０℃で市販電池ＬＣＯセルに対して行った実験比較を示し、ここでは本開示に係る方法の一実施形態により得られる充電時間の関数としての充電電流を、最先端の制約付き充電方法および高速ＣＣ－ＣＶプロトコルと比較している。 ３０℃で市販電池ＬＣＯセルに対して行った実験比較を示し、ここでは本開示に係る方法の一実施形態の充電時間の関数としてのセル電圧を、最先端の制約付き充電方法および高速ＣＣ－ＣＶプロトコルと比較している。 最大充電電流と本開示に係る電気化学モデルの内部状態変数の１つとの関係を示す。

図面は一定の縮尺で描かれておらず比例してもいない。一般に、同一の構成要素は図面の中では同じ符号で示されている。

本開示を具体的な実施形態に関して説明するが、これらは本開示の例示であって本発明を限定するものとして解釈されるべきではない。本開示は特に図示および／または記載されているものによって限定されないこと、および本開示の教示全体を考慮に入れて代替形態または修正された実施形態を開発できることが当業者によって理解されるであろう。記載されている図面は単なる概略図であり、それらに限定されない。

「含む（ｃｏｍｐｒｉｓｅ）」という動詞およびそれぞれの語形変化の使用は、記載されているもの以外の要素の存在を排除しない。要素の前の「１つの（ａ）」、「１つの（ａｎ）」または「前記（その）（ｔｈｅ）」という冠詞の使用は、複数のそのような要素の存在を排除しない。

さらに、本明細書および特許請求の範囲における「第１の」および「第２の」などの用語は同様の要素を識別するために使用されており、それは必ずしも時間的、空間的または順位付けあるいはあらゆる他の方法における順番を記述するためのものではない。当然のことながら、そのように使用される用語は適当な状況下で互換的であり、本明細書に記載されている本開示の実施形態は、本明細書に記載または図示されているもの以外の順番で実施可能である。

本明細書全体を通して「一実施形態」という場合、実施形態に関連して記載されている特定の特徴、構造または特性が本開示の１つ以上の実施形態に含まれることを意味する。従って、本明細書全体を通した様々な場所での「一実施形態では」という語句の出現は必ずしも全てが同じ実施形態を指しているわけではないがそういう場合もある。さらに特定の特徴、構造または特性を１つ以上の実施形態において本開示から当業者には明らかになる任意の好適な方法で組み合わせてもよい。

定義
充電式電池セルは、何回も充電および放電することができる、すなわち放電中に生じる電気化学的プロセスを充電中に少なくとも部分的に逆向きにすることができる電気化学的貯蔵装置として解釈されるベきである。例は充電式Ｌｉイオン電池セルである。いくつかの実施形態では、電池パックともいう充電式電池は、複数の充電式電池セルを直列および／または並行に接続することにより形成される。

電池または電池セルの動的電気化学モデルは、少なくとも電池または電池セルの充電プロセスの動的挙動を記述する数学的モデルとして解釈しなければならない。電気化学モデルは、限定されるものではないが臨界表面濃度（ＣＳＣ）および充電状態（ＳＯＣ）などの１つ以上の状態変数を含む。充電プロセス中にこれらの状態変数は時間の関数として変化し、故にこれらの内部状態変数は電池または電池セルの動的挙動を記述する。

状態オブザーバーは、サンプリングされた測定データを受信する数学的アルゴリズムとして設計されており、電気化学モデルの１つ以上の状態変数の実際の値の所与のサンプリング周波数で推定を行う。測定データは、例えば充電サイクル中の電池または電池セルの電圧であってもよい。

いくつかの実施形態では、状態オブザーバーはＳＯＣ変数およびＣＳＣ変数を含むモデルベクトル状態を推定する。電気化学モデルの内部状態変数を推定するのに適した公知の状態オブザーバーの例は当該技術分野で知られているカルマンフィルタである。

一般的な充電式電池セルを充電するための方法
本方法は、充電式電池セルを充電するための充電式電池セルに印加される充電信号を制御することに関する。本開示の方法は、図１に概略的に示されている閉ループ制御システムおよび／または充電式電池セル１０を充電するための方法を含む。電池セルに印加される充電信号は、例えば参照符号Ｉで図１に概略的に図示されている充電電流である。

本方法は、充電式電池セル１０の充電をモデル化するための動的電気化学モデル１を提供する。

動的電気化学モデル１は、動的電気化学モデルの１つ以上の状態変数および充電式電池セルの１つ以上の測定可能信号の動的挙動を記述するために構成されており、ここでは動的電気化学モデルは１つ以上の量に対する制約を定める制約モデルを含む。１つ以上の量は限定されるものではないが、１つ以上の状態変数、充電信号、１つ以上の内部パラメータおよび／または１つ以上の外部変数のうちのいずれかである。制約は限定されるものではないが、Ｌｉイオン電池セルにおけるリチウムメッキなどの電池セル劣化現象の発生を回避または制限する電池セル動作領域を記述している。

いくつかの実施形態では、制約は関数もしくは表の不等式として表されている。

本方法は、入力として１つ以上の入力量を受け取り、かつ出力として充電信号のための最大充電値を提供する関数もしくは表関係を定める工程をさらに含む。１つ以上の入力量は１つ以上の状態変数、１つ以上の測定可能信号、１つ以上の内部パラメータおよび／または１つ以上の外部変数のいずれかである。

関数もしくは表関係は、充電期間中に充電信号が関数もしくは表関係から得られる最大充電値以下に維持されている場合に電池セルの充電期間中に制約モデルの制約が満たされることを保証する。

言い換えると、充電信号を電池セルの充電期間中の最大充電値以下である値に維持する場合、制約は充電期間全体にわたって保証される。例えば、充電期間の最初の１分間に最大充電電流に等しい高い充電電流が電池セルに印加された場合、これは充電期間の最後までさらなる充電プロセスにどんな悪影響も与えない。

関数もしくは表関係は、充電式セルの充電を開始する前に定める。充電プロセス中に関数もしくは表関係のために必要な入力を与えることにより、出力すなわち最大信号値を容易に計算することができる。

いくつかの実施形態では、関数もしくは表関係のための入力は状態変数の少なくとも１つ以上である。

関数もしくは表関係の定義を確立した後に、閉ループ制御方法により電池セルの充電を行うことができる。

充電式電池セル１０が充電終了条件に達していない限り、本方法は閉ループ充電方法を適用することにより充電式電池セルを充電する工程を含む。本開示に係る閉ループ充電方法は一連の工程を繰り返し行う工程を含む。第１の工程は、充電式電池セルの１つ以上の測定可能信号を測定することを含む。測定される信号は例えば、図１に概略的に図示されている充電式電池セルの実際の電圧Ｖであってもよい。第２の工程は、モデルの１つ以上の状態変数を決定するために図１に四角形２０として示されている状態オブザーバーアルゴリズムを使用することを含む。状態オブザーバーアルゴリズム（例えばカルマンフィルタ）は、入力として１つ以上の測定された測定可能信号を使用し、出力として１つ以上の状態変数の推定値を提供する。第３の工程は、関数もしくは表関係のための入力として第２の工程から得られた１つ以上の状態変数の少なくとも推定値を用いて最大充電値を計算するために関数もしくは表関係を使用することを含む。最後に第４の工程は、第３の工程で決定された最大充電値以下の図１に参照符号Ｉで示されている充電信号を充電式電池セル１０に課すことを含む。

図１の三角形は工程３および工程４を概略的に示す。

いくつかの実施形態では充電信号は充電電流である。他の実施形態では充電信号は充電電圧であってもよい。

閉ループ充電方法の繰り返し行われる一連の４つの工程は典型的には０．００３５Ｈｚ～１０００Ｈｚの範囲の繰り返し率で繰り返され、故に印加される充電信号はこの繰り返し率で更新される。いくつかの実施形態では、前記繰り返し率は０．０１Ｈｚ～１０００Ｈｚである。さらなるいくつかの実施形態では、前記繰り返し率は０．１Ｈｚ～１０００Ｈｚである。

閉ループ制御充電方法の４つの工程を繰り返し適用することにより、電池セルの充電中の各サンプリング時間に、充電電流は制約モデルによって許可される可能な限り高い状態になるように常に最適化され、それにより充電式電池セルの劣化現象を制限する。

上述のように、充電式電池セルの充電終了条件が達せられない限り閉ループ充電プロセスが適用される。言い換えると、充電式電池セルが所定のレベル、例えば９５％または１００％の充電レベルまで充電された場合に充電プロセスは停止される。

いくつかの実施形態では、充電終了条件は電池セル充電状態に対する閾値に対応している。これらのいくつかの実施形態では、充電状態（ＳＯＣ）は状態オブザーバーアルゴリズムを用いて推定することができる電池セルモデルの状態変数の１つである。電池セルの充電は、ＳＯＣに対する閾値に達している場合に停止される。ＳＯＣに対する閾値は、例えば最大で推奨されるＳＯＣ値ＳＯＣ_ｍａｘに対して１００％あるいは例えばＳＯＣ_ｍａｘの９５％または９７．５％などの任意の他の値であってもよい。上で考察されているように、状態オブザーバーアルゴリズムは、ＣＳＣおよびＳＯＣなどの状態変数を推定するために入力として測定された信号を受信する。

例えば、充電終了条件はＳＯＣのための閾値すなわちＳＯＣ_ｍａｘである。このように、各サンプリング時間ｋにわたる充電中はＳＯＣ（ｋ）≦ＳＯＣ_ｍａｘである。

他の実施形態では、充電式電池セルの充電は電池セルの測定された電圧が閾値電圧に達した場合に停止される。

いくつかの実施形態では、本方法は、充電式電池セルの充電中の電池セル温度の制御をさらに含む。これらのいくつかの実施形態では、閉ループ充電方法の第１の工程で測定された測定可能信号の１つはセル温度である。

いくつかの実施形態では、工程ｉｉ）から得られた１つ以上の状態変数の推定値に加えて、測定されたセル温度も関数もしくは表関係のための入力として使用する。このように、最大信号値は１つ以上の状態変数およびセル温度の両方に依存している。

いくつかの実施形態では、セル温度が温度閾値を超えている場合、充電信号を一時的に所定の値に設定する。所定の値は例えばゼロ電流である。

いくつかの実施形態では、充電電流を所定の値に設定した後に、測定されたセル温度が温度閾値以下になった場合にのみ充電信号、例えば充電電流を関数もしくは表関係に基づいて再印加する。

充電式電池セルのための電気化学モデルの定義
本開示の方法によれば、例えば限定されるものではないがＳＯＣ、ＣＳＣおよびコア温度などの１つ以上のモデル内部状態変数を含む電池セルの有限次元の電気化学モデルが提供される。

動的電気化学モデルにより、一般に電池セルの１つ以上の状態変数および１つ以上の測定可能信号の動的挙動は、１つ以上の状態変数、充電信号、１つ以上の内部パラメータまたは１つ以上の外部変数のうちの１つ以上の関数で表される。

次に、本開示に係る方法と共に使用することができる充電式電池セルのためのモデルの例について以下に説明する。

いくつかの実施形態では、充電式電池セルをモデル化するために使用されるモデルは、電池セルの電極および電解質において生じる主要な電気化学的現象を特徴とする低次元化モデルである。Ｌｉイオンセルの例示的な事例では、本システムの状態は有限であり、電極および電解質における関連するＬｉイオン濃度プロファイルおよび場合によりセルにおける温度プロファイルを表している。充電式電池セルをモデル化するのに適したモデルは、危険な現象および電池セルの老化の加速を回避するために満たされる電気化学的および物理的制約の特性評価を含む。

いくつかの実施形態では、等価液圧モデル（ＥＨＭ）は充電式電池セルをモデル化するために使用することができる。そのようなモデルは、Ｃｏｕｔｏ，Ｌ．Ｄ．およびＫｉｎｎａｅｒｔ，Ｍ．の「Ｌｉイオン電池のための内部およびセンサ故障検出および分離（Ｉｎｔｅｒｎａｌ ａｎｄ ｓｅｎｓｏｒ ｆａｕｌｔ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｓｏｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｌｉ－ｉｏｎ ｂａｔｔｅｒｉｅｓ）」ＩＦＡＣ－ＰａｐｅｒｓＯｎＬｉｎｅ，５１（２４），１４３１－１４３８，２０１８に記載されている。

ＥＨＭモデルは、１つ以上の電気化学モデル内部状態変数の時間ｔの関数として変化を表すことにより充電プロセス中の電池セルの動的挙動を記述する低次元化電気化学モデルである。このモデルは以下の形態：

をとり、
式中、ｘはｘ＝［（ＳＯＣ ＣＳＣ）］である状態ベクトルであり、ここではＳＯＣおよびＣＳＣは充電状態および臨界表面濃度のためのモデル内部状態変数であり、Ｉは本システムの入力、すなわち電池セルを充電するための充電電流である。

方程式（１）中の時間ｔは連続的な時間として表されているが、一般に実際ではデジタルシステムが使用され、ここでは時間は、例えばサンプリング時間ｋからサンプリング時間ｋ＋１へと増分可能なサンプリング時間である。本明細書全体を通して与えられている方程式では、デジタルシステムを検討する場合には連続的な時間ｔをサンプリング時間ｋで置き換えることができる。

方程式（１）中の行列ＡおよびＢは、
として定められ、式中、ｇ、βおよびγは、モデル化される特定の電池セルのために定められる等価液圧パラメータである。電気化学的用語では、ｇはアノードにおけるＬｉイオン拡散時定数の逆数であり、βは電極体積のコアと表面との体積比であり、γは電極作用面積に印加される電流を正規化する。

モデルの内部パラメータは例えば電池セル構成パラメータである。

実施形態に応じて、モデルの内部パラメータはデータシートから推定するか、例えば最小二乗平均アルゴリズムを用いて所与の電池セルモデルのために１回限りで特定するか、あるいはリアルタイムで推定し、かつ電池セルの寿命に沿って適合させ、例えば電池セルの老化を追跡する。

電池セルの出力電圧Ｖおよびあらゆる他の関連する測定可能信号もモデルによってモデル化する。例えばＥＨＭモデルでは電圧は、開回路電圧Ｕ＝Ｕ^＋－Ｕ^－、表面過電圧

および膜抵抗Ｒ_ｆからなる非線形関数：

として記述し、
式中、

は電流Ｉならびに場合により温度の内部状態変数ＳＯＣおよびＣＳＣの非線形関数である。全てのこれらの関数はシステムパラメータに関してパラメータ化される。

非線形出力がモデル方程式（３）によって表されている状態で、ＥＨＭモデル方程式（１）は線形時不変系を表している。電池セルの寿命および安全な動作を損ない得る最も頻繁な現象および副反応を回避または制限するために、ＥＨＭモデルは１つ以上の量に対する制約を定める制約モデルを含む。

典型的には、制約は関数もしくは表の不等式として表す。

制約の例は、方程式（４）および（５）によって表されている過電圧ならびに方程式（６）によって表されているＳＯＣおよびＣＳＣに対する以下の上限および下限：

であり、
式中

は電池セル化学に特有の関数であり、一般にモデルの状態、温度Ｔおよびシステムパラメータによって決まる。特定のセル化学に応じて、それらは閉形式で表したり、多項式または対数関数で近似したり、あるいは表形式の形態で知ることができたりする。方程式（４）および（５）のそれぞれにおいて、

はスカラーである。方程式（６）中のＳＯＣ_ｍａｘおよびＣＳＣ_ｍａｘは、ＳＯＣおよびＣＳＣのそれぞれの最大許容値である。

一般に、モデル状態変数の多くの異なる定義を使用することができ、本方法はどんな特定のモデル状態変数にも限定されない。上に記載されている例としてみなされるモデルは、電池セルの両電極においてバルクおよび表面濃度すなわちＳＯＣおよびＣＳＣをそれぞれ特徴づける。一般に、各電極のためのより多くの濃度変数、電解質におけるＬｉイオンプロファイル濃度を表す状態および電池セル内での温度プロファイルを表す状態を含む他の状態変数を使用することができる。

文献中に示されている先行技術の充電プロトコルは、本開示の方法が閉形式の代数関数もしくは表関係により充電電流を計算する間に、アドオンを使用していくつかのオンライン最適化方法、例えばモデル予測制御スキームまたはカスケード制御スキームのいずれかに頼ることにより充電電流を決定して制約充足、例えばリファレンスガバナを保証する。本開示に係る最大充電電流の決定について以下でさらに考察する。

上で考察されているように、本開示に係る方法は入力として１つ以上の入力量を受け取り、かつ出力として充電信号のための最大充電値を提供する関数もしくは表関係を含む。充電信号が電流である場合、最大充電値は最大充電電流である。

電池セルの充電期間中、すなわち充電期間中の各時刻に充電信号が最大充電値以下である場合に、充電期間全体中に制約モデルの制約が満たされるように、関数もしくは表関係および得られる最大充電値（例えば最大充電電流）を定める。

いくつかの実施形態では、関数もしくは表関係は例えば最大充電電流と充電状態ＳＯＣとの間で表す。他の実施形態では、関数もしくは表関係は例えば最大充電電流と臨界表面濃度ＣＳＣとの間で表す。

但し、関数もしくは表表現のための入力は１つ以上の状態変数に限定されない。さらなる入力量は１つ以上の状態変数に加えて、例えば１つ以上の測定可能信号、１つ以上の内部パラメータおよび／または１つ以上の外部変数である。

いくつかの実施形態では、使用される低次元化モデルの状態ベクトル全体と最大で「安全な」充電電流との間の関数もしくは表関係を指定する。上で考察されているように、最大で「安全な」充電電流は、印加される充電電流が電池セルの充電期間中にこの最大で「安全な」充電電流よりも小さいかそれと等しい場合に、充電期間中に制約モデルの制約が満たされるように定める。

図５には、本開示に係る電気化学モデルの最大充電電流と内部状態変数との関係が示されている。この例では、この関係のために使用されるモデルの状態変数はＣＳＣである。

充電期間中に制約モデルの制約が満たされることを保証するために、充電式電池セルを充電する場合に超えないようするための充電電流に対応する最大充電電流の決定は、電池セルをモデル化するために使用されるモデルによって決まる。

この最大充電電流を計算することができる方法の非限定的な例は、ＥＨＭモデルについて以下に報告されている。ＥＨＭモデルの特定の構造を考慮して、方程式（４）は、

（式中、φはＣＳＣおよび温度Ｔによって決まる最大充電電流の関数表現である）
の形態の制約と等価であることを証明することができる。特定のセルおよび化学に応じて、方程式（７）は、多項式または対数関数によって表すことができ、あるいは表形式にすることができる。充電電流は慣例により負の電流である。

さらに、ＥＨＭモデルの特定の拡散形態を考慮して、充電中にＣＳＣ（ｋ）＝ＳＯＣ_ｍａｘである場合に常に電流がゼロに設定されていれば、方程式（６）によって表される制約が将来の全ての時間において満たされることを証明することが可能である。さらに、多くの化学的性質および最も通常の範囲のセルの使用のために、方程式（５）は冗長制約であることが可能である。

従って、デジタルサンプリングされるシステム形態のために以下の関数：

（式中、ε_１＞０およびε_２＞０はサンプリング時間によって決まるパラメータである）を定めることが可能である。ε_１＞０およびε_２＞０の適切な選択のために、０≧Ｉ（ｋ）≧ｆ（ＣＳＣ（ｋ），Ｔ（ｋ））であるようなあらゆる充電電流が常に制約充足を保証することを証明することが可能である。

上に示されているように、この例では入力として２つの入力量すなわち状態変数ＣＳＣおよび温度Ｔを受け取り、かつ出力として最大充電値、この例では最大充電電流を提供するｃｆｒ方程式（８）すなわち関数関係が確立される。

閉ループ充電プロセス、状態オブザーバー
上で考察されているように本開示の方法に従って、充電式電池セルの充電プロセス中に充電信号（例えば充電電流）を繰り返し制御するために、充電式電池セルの充電中に一連の工程を繰り返し行うことにより図１に概略的に示されている閉ループ充電プロセスを適用する。電池モデルの状態変数を推定するために状態オブザーバーアルゴリズム２０を使用する工程についてより詳細にさらに考察する。

ＥＨＭモデルのために使用することができる状態推定器ともいう状態オブザーバーの例は、当該技術分野で知られている拡張カルマンフィルタである。このカルマンフィルタは、第１の工程が予測工程であり、かつ第２の工程が補正工程である２つの工程からなる。

拡張カルマンフィルタの予測工程は、ｋ－ｔｈ時刻に状態推定値

および推定誤差の共分散

を予測する。

拡張カルマンフィルタの補正工程は、以下のとおり時間ｋで得られた測定値により推定値を補正する。

カルマンフィルタの他の実施形態ならびに他のモデルおよびさらなる測定される信号、例えば温度プロファイルのノードを使用することができる。

適応推定アルゴリズム
いくつかの実施形態では、充電信号の最大充電値を決定するための電気化学モデルのモデルパラメータおよび／または表もしくは関数関係を更新するための適応推定アルゴリズムが提供される。この更新は、充電および放電サイクル中に充電式電池セルの時間通りの測定値および／または履歴測定値に基づいて行う。

故に電池セルの動作中（充電および放電の両方）およびその後に、モデルは例えば老化によるパラメータの変化を特徴づけるように構成されていてもよい。

この点に関して、パラメータは再計算しなければならない。Ｌｉイオンセルの場合に修正することができるパラメータのいくつかの例は、電極におけるＬｉイオン拡散、電極を特徴づけるパラメータ、および固体電極－電解質界面の膜抵抗である。そのようなパラメータの更新値は、例えばオフライン最小二乗法を解くことにより得ることができる。他の実施形態は、その寿命に沿った電池のパラメータの追跡のためにカルマンフィルタのような技術を使用することができる。新しいパラメータを使用して、状態推定のために使用されるモデルおよび最大許容充電電流を計算するために使用される関係の両方を更新する。

電池モジュール
いくつかの実施形態では、電池は複数の電池セル、例えば電池ストリング、モジュールおよびパックからなっていてもよい。これらのいくつかの実施形態では、本方法は各セルの電気化学的現象を特徴づけるために各電池セルのための個々のＥＨＭを検討してもよい。典型的には各セルの電圧は、各セルの電気化学的状態を推定するために間接的に測定または推定しなければならない。熱モデルの場合、電池の表面のいくつかの部分に対する温度の測定値を使用して各セルおよび／または電池全体の温度プロファイルを推定してもよい。

いくつかの実施形態では、複数の充電式電池セルを含む充電式電池を充電する方法は、本開示に開示されており、かつ上で考察されている充電式電池セルの充電信号を制御するための方法に従って電池の充電式電池セルの１つ以上の充電信号を制御する工程を含む。

各充電式電池セルのための個々のＥＨＭが提供されるいくつかの実施形態では、本方法は、本開示に開示されており、かつ上で考察されている充電式電池セルの充電信号を制御するための方法に従って、電池の充電式電池セルのそれぞれのために充電信号を制御する工程を含む。

他の実施形態では、複数の充電式電池セルを含む充電式電池を充電するための方法は、本開示に開示されており、かつ上で考察されている充電式電池セルの充電信号を制御するための方法に従って複数の充電式電池セルの充電式電池セルのグループの充電信号を制御する工程を含む。

充電式電池が複数の充電式電池セルを含むさらなるいくつかの実施形態では、電池を１つの「等価セル」とみなす。言い換えると、これらのいくつかの実施形態では、電池の充電式電池セルのレベルではなく電池のレベルで充電信号を印加する。これらのいくつかの実施形態では、充電式電池を充電するための方法は上で考察されている本開示の充電式電池セルを充電するための方法に対応しており、ここでは「充電式電池セル」という用語は「充電式電池」で置き換えられる。

故に本開示のさらなる態様によれば、充電式電池を充電するために充電式電池に印加される充電信号を制御するための方法であって、充電式電池は、直列および／または並列に接続された複数の充電式電池セルを含み、
ａ）充電式電池の充電をモデル化するための動的電気化学モデルを提供する工程であって、動的電気化学モデルは動的電気化学モデルの１つ以上の状態変数および充電式電池の１つ以上の測定可能信号の動的挙動を記述するために構成されており、かつ動的電気化学モデルは１つ以上の量に対する制約を定める制約モデルを含み、１つ以上の量は限定されるものではないが、１つ以上の状態変数、充電信号、１つ以上の内部パラメータおよび／または１つ以上の外部変数のうちのいずれかであり、かつ制約は１つ以上の電池劣化現象の発生を回避または制限する電池動作領域について記述している工程と、
ｂ）入力として１つ以上の入力量を受け取り、かつ出力として充電信号のための最大充電値を提供する関数もしくは表関係を定める工程であって、１つ以上の入力量は、１つ以上の状態変数、１つ以上の測定可能信号、１つ以上の内部パラメータおよび／または１つ以上の外部変数のいずれかを含み、かつ関数もしくは表関係は、充電期間中に充電信号が関数もしくは表関係から得られる最大充電値以下に維持されている場合に、充電式電池の充電期間中に制約モデルの制約が満たされることを保証する工程と、
ｃ）充電式電池が充電終了条件に達していない限り、以下の一連の工程ｉ）～ｉｖ）：
ｉ）充電式電池の１つ以上の測定可能信号を測定する工程、
ｉｉ）入力として１つ以上の測定された測定可能信号を使用し、かつ出力として１つ以上の状態変数の推定値を提供する状態オブザーバーアルゴリズムを使用して１つ以上の状態変数を推定する工程、
ｉｉｉ）関数もしくは表関係のための入力として工程ｉｉ）から得られた１つ以上の状態変数の少なくとも推定値を用いて最大充電値を計算するために関数もしくは表関係を使用する工程、
ｉｖ）工程ｉｉｉ）で決定された最大充電値以下の充電信号を充電式電池に印加する工程
を繰り返し行うことによる閉ループ充電方法を適用することにより充電式電池を充電する工程
を含む方法が提供される。

上に開示されている充電式電池に印加される充電信号を制御するための方法のいくつかの実施形態では、充電信号は充電式電池を充電するための充電電流であり、かつ最大充電値は最大充電電流である。

充電式電池に印加される充電信号を制御するための方法の他の実施形態では、充電信号は充電電圧であり、かつ最大充電値は最大電圧である。

閉ループ充電方法の工程ｉ）において充電式電池に印加される充電信号を制御するための方法のいくつかの実施形態では、第１の測定される測定可能信号は電池電圧である。さらなるいくつかの実施形態では、第２の測定される測定可能信号は例えば電池温度である。

さらに、電池が電池モジュールなどのいくつかのセルの相互接続により得られるいくつかの実施形態では、本方法を既存の方法と共に使用して個々のセル間で生じ得る動作不一致を等しくすることができる。

電池充電器
本開示のさらなる態様によれば、１つ以上の充電式電池セルを含む電池を充電するための充電装置が提供される。充電装置は電池充電器ともいう。

充電装置は、コマンド命令と共に少なくともコンピュータプログラムを含む１つ以上のコンピュータ可読記憶媒体と、コンピュータプログラムを実行するように構成された制御装置とを備え、制御装置はコンピュータプログラムのコマンド命令を実行した場合に、上に記載されている方法に従って１つ以上の充電式電池セルに印加される充電信号を制御する。

いくつかの実施形態では、充電装置は典型的に、１つ以上の充電式電池セルに充電電流を供給するために構成された電源と、１つ以上の電池セルの充電中に１つ以上の充電式電池セルの測定可能信号を監視するために構成されたセンサとを備える。

いくつかの実施形態では、センサは電池セル電圧を感知するための電圧センサである。

１つ以上のコンピュータ可読記憶媒体は、例えばランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、リードオンリーメモリ（ＲＯＭ）、フラッシュメモリまたはＥＥＰＲＯＭメモリなどの様々な種類の記憶媒体を含んでもよい。

上で考察されているように複数の充電式電池セルを含む充電式電池を１つの「等価セル」とみなすいくつかの実施形態では、電池充電器の制御装置はコンピュータプログラムのコマンド命令を実行した場合に、充電式電池に印加される充電信号を制御するために上に記載されている方法に従って充電式電池に印加される充電信号を制御する。

性能
図２～図４は、本開示に係る充電信号を制御する方法とＥＲＧという最先端の制約付き充電プロトコルを用いて充電信号を制御する方法と周知のＣＣ－ＣＶプロトコルを用いて充電する方法との実験比較を行う研究の結果を示す。図２～図４では、本方法に関する曲線にはＰＭ（本方法）という符号が付されている。

ＥＲＧという最先端の制約付き充電プロトコルは、Ａ Ｇｏｌｄａｒ，Ｒ Ｒｏｍａｇｎｏｌｉ，ＬＤ Ｃｏｕｔｏ，Ｍ Ｎｉｃｏｔｒａ，Ｍ Ｋｉｎｎａｅｒｔ，Ｅ Ｇａｒｏｎｅ，「Ｌｉイオン電池セルのための明示的リファレンスガバナに基づく低複雑性高速充電戦略（Ｌｏｗ－Ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ Ｆａｓｔ Ｃｈａｒｇｉｎｇ Ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｅｘｐｌｉｃｉｔ Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ Ｇｏｖｅｒｎｏｒｓ ｆｏｒ Ｌｉ－Ｉｏｎ Ｂａｔｔｅｒｙ Ｃｅｌｌｓ）」，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０２０から公知である。

３０℃で市販のＬＣＯ（コバルト酸リチウム）電池セルに対して測定を行う。比較研究のために、デュアルコア２．５ＧＨｚプロセッサおよび２Ｇｂ ＲＡＭを備えたＰＣを使用した。様々な充電技術のために同じコンピュータを使用することにより、閉ループ充電方法の繰り返し工程ごとに計算時間を比較することができる。

ＥＲＧ方法は、低計算コストの制約付き制御を行うための不変引数に基づくリファレンスガバナの低計算コスト変形形態である。典型的には、それはその元となるリファレンスガバナおよびモデル予測制御（ＭＰＣ）アルゴリズムよりも計算集約的ではない。ＭＰＣおよびＲＧはどちらも制御法則の実行の各時間間隔でオンライン最適化を解くことを必要とする。代わりにＥＲＧは、オンライン最適化を解くことを必要とせず、従ってあまり計算集約的でない非線形制約付きポリシーである。しかし、ＥＲＧは充電時間に関してあまり性能が高くなく、すなわちそれはより長い期間で電池セルを充電し、さらに以下にさらに概説されている本方法と比較した場合に無視できない量のオンライン計算をなお必要とする。

上で考察されているように、本方法を用いて関数もしくは表関係を予め（すなわち充電プロセスを開始する前に）定める。予め定められた関係の例は最大充電電流とモデルの状態変数との関係である。ＥＨＭモデルを用いてＬＣＯ電池を最初にモデル化し、最大充電電流をＣＳＣ状態の関数として決定する。図５には、ＣＳＣ内部状態変数の関数として比較研究のために使用されるＭａｘ Ｉとして示されている所定の最大電流が示されている。ここでは最大電流はＣレートの単位で負の電流として表されており、ここではＣレートは充電電流と電池セルの商業的公称容量との比である。比較研究を行うための閉ループ充電プロセス中に印加される充電電流は最大電流に対応していた。

図２では、本開示に係る方法の一実施形態により得られた充電時間の関数としての充電状態ＳＯＣを最先端のＥＲＧプロトコルにより得られた結果および典型的に産業で使用される高速バージョン（２Ｃで）のＣＣ－ＣＶプロトコルと比較している。図２に示すように、ＣＣ－ＶＶおよびＥＲＧプロトコルと比較した場合に、本方法（ＰＭ）はより短い時間で電池セルを充電する。この例では、本方法およびＥＲＧを用いた場合の充電を停止するための充電終了条件は９７．５％のＳＯＣ閾値、すなわち９７．５％のＳＯＣ_ｍａｘであった。ＣＣ－ＣＶ充電プロトコルを用い場合の充電の終了は測定されたセル電圧に基づいている。

図３では、本開示に係る方法の一実施形態により得られた充電時間の関数としての充電電流を最先端のＥＲＧプロトコルおよび典型的に産業で使用される高速ＣＣ－ＣＶプロトコルにより得られた結果と比較している。図３に示すように、ＥＲＧと比較した場合、最初の１分の間の充電電流はＥＲＧ方法よりも本方法を用いた場合に大きい。ここでは充電電流はＣレートの単位で正の値として表されている。本例では、最初の１分の間にＣレートは１０であり、これは最大約０．２のＣＳＣ値について図５に示されている最大電流に対応している。

最後に図４では、本充電方法により得られた充電時間の関数としてのセル電圧をＥＲＧおよびＣＣ－ＣＶプロトコルからの結果と比較している。この例では本方法を用いた場合に、最初の数分の間に図３に示すように高い充電電流が印加され、その結果として最初の数分の間により高いセル電圧に達し、その後にセル電圧は減少している。

表１には、分で表される充電時間およびミリ秒で表される計算時間に関して異なる充電プロトコル間の比較が示されている。比較される様々なプロトコルは、本充電方法、公知の最先端の制約付き制御方法ＥＲＧ、ＲＧおよびＭＰＣならびに２Ｃ充電率での高速ＣＣ－ＣＶ充電プロトコルである。充電時間のために示されている値は、ＳＯＣ_ｍａｘに対して５０％および９７．５％のＳＯＣについてものである。

計算時間は、閉ループ充電制御の１回の繰り返しを行うために必要とされる時間である。上で考察されているように本方法を用いた場合、この計算時間は１つ以上の状態変数の推定を行うこと、この例では、Ｋａｌｍａｎ状態オブザーバーアルゴリズムによりＣＳＣを推定すること、および関数もしくは表関係に基づいて最大充電値を計算することを含む。この例では、ＣＳＣの関数としての最大充電電流の関数関係が図５に示されている。

表１に示すように、本方法を用いた場合に９７．５％のＳＯＣまで電池を充電するための充電時間はＣＣ－ＣＶ方法を用いた場合の約２６分から本方法を用いた場合の７．７８分に減少する。表１に示すように、本方法を用いた場合の充電時間はＥＲＧ方法と比較した場合にもかなり減少する（すなわち１２．７３分から７．７８分への減少）。

完全性のために、表１は最先端のＭＰＣ充電プロトコルにより得られた充電時間および計算結果も示す。上で考察されているように、ＭＰＣ充電プロトコルの数学的複雑性を考慮して、計算時間は予想どおり莫大であり、実用化には向いていない。この例では、ＭＰＣプロトコルは本方法を用いた場合の０．０９４ｍｓと比較して１８６ｍｓを必要とし、すなわち本開示の充電方法と比較した場合にＰＭＣのために約１９８２倍以上の計算時間が必要とされる。本方法の計算時間をＥＲＧおよびＲＧ方法と比較した場合にも、本方法はそれぞれ約２．７２および５．５６倍より速い。

表１にさらに示すように、本方法により得られた５０％および９７．５％の充電レベルのための充電時間はＭＰＣ充電プロトコルにより得られた充電時間と同様である。

結論として本方法により、閉ループ充電制御方法の繰り返しごとに非常により長い計算時間を必要とする先行技術の方法の使用と比較した場合に必要とされる計算能力を大きく減少させることができる。同時に高速充電時間が得られる。結果として、本方法を用いた電池充電器のハードウェアコストを大きく減少させることができる。

Claims (15)

1. 充電式電池セルを充電するために前記充電式電池セルに印加される充電信号を制御するための方法であって、
   ａ）前記充電式電池セルの充電をモデル化するための動的電気化学モデルを提供する工程であって、前記動的電気化学モデルは前記動的電気化学モデルの１つ以上の状態変数および前記充電式電池セルの１つ以上の測定可能信号の動的挙動を記述するために構成されており、かつ前記動的電気化学モデルは１つ以上の量に対する制約を定める制約モデルを含み、前記１つ以上の量は限定されるものではないが、前記１つ以上の状態変数、前記充電信号、１つ以上の内部パラメータおよび／または１つ以上の外部変数のうちのいずれかであり、かつ前記制約は１回以上の電池セル劣化現象の発生を回避または制限する電池セル動作領域に付いて記述している工程と、
   ｂ）入力として１つ以上の入力量を受け取り、かつ出力として前記充電信号のための最大充電値を提供する関数もしくは表関係を定める工程であって、前記１つ以上の入力量は、前記１つ以上の状態変数、前記１つ以上の測定可能信号、前記１つ以上の内部パラメータおよび／または前記１つ以上の外部変数のいずれかを含み、かつ前記関数もしくは表関係は、前記充電期間中に前記充電信号が前記関数もしくは表関係から得られる前記最大充電値以下に維持されている場合に、前記充電式電池セルの充電期間中に前記制約モデルの制約が満たされることを保証する工程と、
   ｃ）前記充電式電池セルが充電終了条件に達していない限り、以下の一連の工程ｉ）～ｉｖ）：
   ｉ）前記充電式電池セルの前記１つ以上の測定可能信号を測定する工程、
   ｉｉ）入力として前記１つ以上の測定された測定可能信号を使用し、かつ出力として前記１つ以上の状態変数の推定値を提供する状態オブザーバーアルゴリズムを使用して前記１つ以上の状態変数を推定する工程、
   ｉｉｉ）前記関数もしくは表関係のための入力として工程ｉｉ）から得られる前記１つ以上の状態変数の少なくとも前記推定値を使用して前記最大充電値を計算するために前記関数もしくは表関係を使用する工程、
   ｉｖ）工程ｉｉｉ）で決定された前記最大充電値以下の充電信号を前記充電式電池セルに印加する工程
   を繰り返し行うことによる閉ループ充電方法を適用することにより前記充電式電池セルを充電する工程と
   を含む方法。
2. 前記充電信号は充電電流であり、かつ前記最大充電値は最大充電電流であるか、あるいは前記充電信号は充電電圧であり、かつ前記最大充電値は最大電圧である、請求項１に記載の方法。
3. 前記１つ以上の測定可能信号の１つは前記充電式電池セルの電圧または温度である、前記請求項のいずれかに記載の方法。
4. 前記１つ以上の外部変数の１つは温度であり、かつ／または前記１つ以上の内部パラメータの１つは前記電池セルの電池セル構成パラメータである、前記請求項のいずれかに記載の方法。
5. 前記制約は関数もしくは表の不等式として表されている、前記請求項のいずれかに記載の方法。
6. 前記１つ以上の状態変数および１つ以上の測定可能信号の前記動的挙動は、前記１つ以上の状態変数、前記充電信号、前記１つ以上の内部パラメータまたは前記１つ以上の外部変数のうちの１つ以上の関数である、前記請求項のいずれかに記載の方法。
7. 第１の測定される測定可能信号はセル電圧であり、かつ第２の測定される測定可能信号は前記充電式電池セルの温度である、前記請求項のいずれかに記載の方法。
8. 前記閉ループ充電方法の工程ｉｉｉ）では、工程ｉ）で測定された前記セル温度は、工程ｉｉ）から得られる前記１つ以上の状態変数の前記推定値に加えて前記関数もしくは表関係のための入力として使用され、かつ／または前記充電信号は前記測定されたセル温度が最大温度閾値を超えている場合に所定の値に設定され、好ましくは前記所定の値はゼロ電流に対応している、請求項７に記載の方法。
9. ｄ）前記充電式電池セルの充電および放電サイクル中に得られた履歴データに基づき、かつ／または前記充電式電池セルの時間通りの測定値に基づいて前記関数もしくは表関係を更新する工程
   をさらに含む、前記請求項のいずれかに記載の方法。
10. 前記１つ以上の状態変数は臨界表面濃度または充電状態のいずれかである、前記請求項のいずれかに記載の方法。
11. 前記充電状態の閾値に達している場合に前記充電式電池セルの充電が停止されるように、前記充電終了条件は前記充電状態の前記閾値に対応している、請求項１０に記載の方法。
12. 前記動的電気化学モデルは、微分方程式および／または差分方程式および／または代数方程式を含み、かつ／または前記動的電気化学モデルは低次元化電気化学モデル、好ましくは等価液圧モデルである、前記請求項のいずれかに記載の方法。
13. 複数の充電式電池セルを含む電池を充電するための方法であって、
    請求項１～１２のいずれかに記載の方法に従って前記充電式電池セルの１つ以上の充電信号を制御する工程、または
    請求項１～１２のいずれかに記載の方法に従って前記複数の充電式電池セルの充電式電池セルのグループの充電信号を制御する工程
    を含む方法。
14. 充電式電池を充電するために前記充電式電池に印加される充電信号を制御するための方法であって、前記充電式電池は直列および／または並行に配置された複数の充電式電池セルを含み、
    ａ）前記充電式電池の充電をモデル化するための動的電気化学モデルを提供する工程であって、前記動的電気化学モデルは前記動的電気化学モデルの１つ以上の状態変数および前記充電式電池の１つ以上の測定可能信号の動的挙動を記述するために構成されており、かつ前記動的電気化学モデルは１つ以上の量に対する制約を定める制約モデルを含み、前記１つ以上の量は限定されるものではないが、前記１つ以上の状態変数、前記充電信号、１つ以上の内部パラメータおよび／または１つ以上の外部変数のうちのいずれかであり、かつ前記制約は１つ以上の電池劣化現象の発生を回避または制限する電池動作領域を記述している工程と、
    ｂ）入力として１つ以上の入力量を受け取り、かつ出力として前記充電信号のための最大充電値を提供する関数もしくは表関係を定める工程であって、前記１つ以上の入力量は、前記１つ以上の状態変数、前記１つ以上の測定可能信号、前記１つ以上の内部パラメータおよび／または前記１つ以上の外部変数のいずれかを含み、かつ前記関数もしくは表関係は、前記充電期間中に前記充電信号が前記関数もしくは表関係から得られる前記最大充電値以下に維持されている場合に、前記充電式電池の充電期間中に前記制約モデルの制約が満たされることを保証する工程と、
    ｃ）前記充電式電池が充電終了条件に達していない限り、以下の一連の工程ｉ）～ｉｖ）：
    ｉ）前記充電式電池の前記１つ以上の測定可能信号を測定する工程、
    ｉｉ）入力として前記１つ以上の測定された測定可能信号を使用し、かつ出力として前記１つ以上の状態変数の推定値を提供する状態オブザーバーアルゴリズムを使用して前記１つ以上の状態変数を推定する工程、
    ｉｉｉ）前記関数もしくは表関係のための入力として工程ｉｉ）から得られる前記１つ以上の状態変数の少なくとも前記推定値を使用して前記最大充電値を計算するために前記関数もしくは表関係を使用する工程、
    ｉｖ）工程ｉｉｉ）で決定された前記最大充電値以下の充電信号を前記充電式電池に印加する工程
    を繰り返し行うことによる閉ループ充電方法を適用することにより前記充電式電池を充電する工程
    を含む方法。
15. １つ以上の充電式電池セルを含む充電式電池を充電するための充電装置であって、
    ・コマンド命令を含む少なくともコンピュータプログラムを含む１つ以上のコンピュータ可読記憶媒体と、
    ・前記コンピュータプログラムを実行するように構成された制御装置であって、前記コンピュータプログラムの前記コマンド命令を実行した場合に、請求項１～１３のいずれかに記載の方法に従って前記１つ以上の充電式電池セルに印加される充電信号を制御するか請求項１４に記載の充電式電池に印加される充電信号を制御する制御装置と
    を備える充電装置。
    
    

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