KR20230087605A - Ntd 광식각 공정에 의한 풀칩 패스트 시뮬레이션 방법, ntd 포토레지스트 모델, opc 모델 및 전자 장치 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 집적회로의 광식각 기술분야에 속하며, 특히는 NTD 광식각 공정에 의한 풀칩 패스트 시뮬레이션 방법, NTD 포토레지스트 모델, OPC 모델 및 전자 장치에 관한 것이다. 본 발명의 NTD 광식각 공정에 의한 풀칩 패스트 시뮬레이션 방법은 탄성 역학에 의해 포토레지스트의 탄성 변형을 분석하고, 응력, 응력 변형 중의 하나를 포토레지스트 변형량의 등가로 하는 것에 의해 등가 방정식을 획득한다. 또한, 테일러 전개식을 통하여 상기 등가 방정식에 대해 근사 계산을 하는 것에 의해 응력 또는 응력 변형의 근사치를 획득하고, 상기 근사치로 옵티컬 필드 분포를 조절하는 것에 의해 적당한 산 농도 분포를 획득할 수 있다. 노광 이미지를 목표 이미지에 최대한으로 접근시키고, 열수축 효과의 과정에서 포토레지스트의 변형을 분석하는 것에 의해 광식각를 계산하는 정확성을 향상시킬 수 있다. 또한, 테일러 전개에 의해 열수축 효과에 대해 피팅을 하는 것에 의해 계산 속도를 향상시킬 수 있다. 이것에 의해, NTD 광식각 공정의 계산이 복잡한 문제를 해결할 수 있다.

Description

NTD 광식각 공정에 의한 풀칩 패스트 시뮬레이션 방법, NTD 포토레지스트 모델, OPC 모델 및 전자 장치
본 발명은 집적회로의 광식각 기술분야에 속하며, 특히는 NTD 광식각 공정에 의한 풀칩 패스트 시뮬레이션 방법, NTD 포토레지스트 모델, OPC 모델 및 전자 장치에 관한 것이다.
광식각 기술은 VLSI (Verylarge scale integration)의 제조 분야에서 상용하고 있는 중요한 제조 기술이다. 예를 들면, 마스크 얼라이너 (Mask Aligner)에 의해 집적회로의 이미지가 형성된 마스크 위의 이미지를 실리콘 웨이퍼 (silicon wafer) 위로 이전하는 것이다. 이미지 크기가 작을수록 사용할 수 있는 기술이 적어진다. 광식각 공정을 실시할 때 각 공정을 정확하게 제어할 필요가 있으며, 광식각 공정의 각 파라미터를 제어하는 레벨도 점점 높아지고 있다.
현재 우수한 포토레지스트 기술은 다수가 NTD 기술이다. NTD 기술은 모델링크 공정 분야에서 PTD (Positive Tone Develop) 기술과 많이 상이하다. PTD 기술에 있어서, 포토레지스트의 변형은 주로 광반응 (Photoreaction)이 실시된 포토레지스트의 산 분포, 즉 옵티컬 필드 분포에 의해 확정된다. 광식각의 이미징 광학 시뮬레이션 (Imaging Optics Simulation)을 계산할 때 물리 이미징 모델에 의해 이것을 정확하게 계산할 수 있다. 따라서, PTD 포토레지스트 모델 링크를 실시할 때 정확한 결과를 획득할 수 있다. NTD 포토레지스트에 있어서, PEB (Post-exposure baking, 노광 후의 베이킹) 공정에 의한 포토레지스트의 열수축 효과에 의해 포토레지스트에 옵티컬 필드 분포를 초과하는 상상외 변형이 생길 우려가 있다. 이 변형의 검출은 매우 어렵지만, 이 변형은 NTD 포토레지스트의 모델 링크에 있어서 매우 중요한 것이다. 풀칩에서 한 칩의 최대 크기는 32mm*26mm에 이르고, 최소 이미지 선폭은 10nm까지 감소되며, 광식각 레이어 (Photolithography layer)의 레이아웃 파일(Layout file)은 수백 GB까지 달할 수 있다. 따라서 모델 속도 (Model speed)가 매우 중요한 기술적 포인트로 되어 있다. 따라서, 정확성과 속도를 동시에 확보할 수 있는 NTD 포토레지스트에 의해 아날로그 시뮬레이션 (Analog Simulation)을 실시할 필요가 있다.
종래의 광식각에 있어서 NTD 포토레지스트에 대하여 아날로그 시뮬레이션 (Analog Simulation)을 할 때 정확성이 낮고, 최적화 속도가 느리다는 단점을 해결하기 위하여, 본 발명은 NTD 광식각 공정에 의한 풀칩 패스트 시뮬레이션 방법, NTD 포토레지스트 모델, OPC 모델 및 전자 장치를 제공한다.
종래 기술의 단점을 해결하기 위해 본 발명은 NTD 광식각 공정에 의한 풀칩 패스트 시뮬레이션 방법을 제공한다. 상기 방법은 광학 모델을 사용하는 것에 의해 포토레지스트의 옵티컬필드 분포를 획득하고 옵티컬필드 분포를
Figure pct00001
로 설정하고, 포토레지스트 중의 산 농도 분포를 옵티컬필드 분포 함수 즉
Figure pct00002
로 설정하는 스텝 S1과, PEB 공정을 실시할 때 포토레지스트의 열수축 효과를 탄성 변형으로 설정하고 탄성 역학에 의해 포토레지스트의 탄성 변형을 분석하고, 응력, 응력 변형 중의 하나를 포토레지스트 변형량의 등가로 하는 것에 의해 등가 방정식을 획득하고, 상기 등가 방정식은 미분 방정식인 스텝 S2과, 테일러 전개식을 통하여 상기 등가 방정식에 대해 근사 계산을 하는 것에 의해 응력 또는 응력 변형의 근사치를 획득하고, 상기 근사치로 옵티컬 필드 분포를 조절하는 것에 의해 적당한 산 농도 분포를 획득하는 스텝 S3을 포함한다.
바람직하게는, 연속성 가정에 의해 변형 전과 변형 후의 탄성체가 여전히 연속체로 되는 것을 유지하고, 탄성체 내의 임의의 한점이 변형되는 것에 의해
Figure pct00003
부터
Figure pct00004
까지 이동하고, 이 과정이 연속적인 과정이라고 가정할 때 모든 변위는 방정식을 만족할 수 있다.
Figure pct00005
이 식에서
Figure pct00006
,
Figure pct00007
,
Figure pct00008
이며,
Figure pct00009
는 각각 x 방향, y 방향 및 z 방향 위의 변위에 대응하고, 포토레지스트를 탄성체라고 한다.
상기 S2스텝에 있어서, 상기 등가 방정식을 획득하는 스텝는, 외력이 평형 방정식을 통하여 응력과 상호 관계를 형성하고, 응력이 물리 방정식을 통하여 응력 변형과 상호 관계를 형성하며, 응력 변형이 기하 방정식을 통하여 변위와 상호 관계를 형성하는 스텝 S21과, 포토레지스트의 두께가 극히 얇은 것에 의해 포토레지스트를 하나의 평면으로 가정하고, 이것에 의해 평형 방정식, 물리 방정식 및 기하 방정식을 간단하게 하는 스텝 S22을 포함한다.
바람직하게는, 간단화 된 기하 방정식에 의해 응력 변형과 변위 사이에 관련이 형성된 등가 방정식을 획득한다.
바람직하게는, 하기 식 중의 부호에 대한 정의는 탄성 역학에서 부호에 대한 정의와 같으므로 여기서 다시 설명하지 않는다. 상기 스텝 S22에 있어서, 상기 포토레지스트를 하나의 평면으로 가정할 때
Figure pct00010
,
Figure pct00011
,
Figure pct00012
,
Figure pct00013
로 되며, 획득한 응력 분량은 다음과 같고,
Figure pct00014
응력 분량은 다음과 같고,
Figure pct00015
간단화 된 평형 방정식은 다음과 같고,
Figure pct00016
Figure pct00017
간단화 된 기하 방정식은 다음과 같다.
Figure pct00018
Figure pct00019
Figure pct00020
바람직하게는, 상기 등가 방정식은 다음과 같다.
Figure pct00021
바람직하게는, 상기 등가 방정식과 비슷한 테일러 전개식은 다음과 같다.
Figure pct00022
Figure pct00023
Figure pct00024
이 식에서,
Figure pct00025
이고, h와 k는 상수이다.
상기 종래 기술의 문제를 해결하기 위한 본 발명은 전자 장치를 더 제공한다. 이 전자 장치는 하나 또는 복수의 처리 장치와 하나 또는 다수의 프로그램을 기억하는 기억 장치를 포함하고, 상기 하나 또는 복수의 프로그램이 상기 하나 또는 복수의 처리 장치에 의해 실행되는 것에 의해, 상기 하나 또는 복수의 처리 장치는 상기 임의의 한 NTD 광식각 기술에 의한 풀 칩 패스트 시뮬레이션 방법을 실시할 수 있다.
종래 기술과 비교해 볼 때, 본 발명은 탄성 역학에 의해 포토레지스트의 탄성 변형을 분석하고, 응력, 응력 변형 중의 하나를 포토레지스트 변형량의 등가로 하는 것에 의해 등가 방정식을 획득한다. 또한, 테일러 전개식을 통하여 상기 등가 방정식에 대해 근사 계산을 하는 것에 의해 응력 또는 응력 변형의 근사치를 획득하고, 상기 근사치로 옵티컬 필드 분포를 조절하는 것에 의해 적당한 산 농도 분포를 획득할 수 있다. 노광 이미지를 목표 이미지에 최대한으로 접근시키고, 열수축 효과 과정에서 포토레지스트의 변형을 분석하는 것에 의해 광식각를 계산하는 정확성을 향상시킬 수 있다. 또한, 테일러 전개에 의해 열수축 효과에 대해 피팅을 하는 것에 의해 계산 속도를 향상시킬 수 있고, 이것에 의해, NTD 광식각 공정의 계산이 복잡한 문제를 해결할 수 있다.
포토레지스트의 두께가 극히 얇은 것에 의해 상기 포토레지스트를 하나의 평면으로 가정하고, 이것에 의해 상기 평형 방정식, 물리 방정식 및 기하 방정식을 간단하게 할 수 있다. 간단화 된 등가 방정식과 테일러 전개식은 비슷하므로 등가 방정식에 대하여 미분의 결과를 구하는 것을 피하고, 계산 속도를 향상시키고, 계산의 정확성을 잘 확보할 수 있다.
본 발명의 NTD 포토레지스트 모델, OPC 모델 및 전자 장치에 의해서도 상기 발명의 효과를 획득할 수 있다.
도 1은 본 발명의 제1 실시예에 관한 NTD 광식각 공정에 의한 풀칩 패스트 시뮬레이션 방법을 나타내는 흐름도이다.
도 2는 본 발명의 포토레지스트에 대응하는 미분 요소를 나타내는 도면이다.
도 3은 본 발명의 제1 실시예에 관한 NTD 광식각 공정에 의한 풀칩 패스트 시뮬레이션 방법 중의 스텝 S2의 사항을 나타내는 흐름도이다.
도 4는 본 발명의 제2 실시예에 관한 NTD 포토레지스트 모델에 있어서 초기의 옵티컬 필드 분포를 나타내는 도면이다.
도 5는 본 발명의 제2 실시예에 관한 NTD 포토레지스트 모델에 의해 초기의 옵티컬 필드 분포에 대해 최적화를 실시한 후의 옵티컬 필드 분포를 나타내는 도면이다.
도6a는 본 발명의 제3 실시예에 관한 OPC 모델의 피팅에 사용되는 A조의 관측점을 나타내는 도면이다.
도6b는 본 발명의 제3 실시예에 관한 OPC 모델의 피팅에 사용되는 B조의 관측점을 나타내는 도면이다.
도6c는 본 발명의 제3 실시예에 관한 OPC 모델의 피팅에 사용되는 C조의 관측점을 나타내는 도면이다.
도6d는 본 발명의 제3 실시예에 관한 OPC 모델의 피팅에 사용되는 D조의 관측점을 나타내는 도면이다.
도6e는 본 발명의 제3 실시예에 관한 OPC 모델의 피팅에 사용되는 E조의 관측점을 나타내는 도면이다.
도7은 본 발명의 제3 실시예에 관한 OPC 모델의 피팅에 사용되는 A조~E조에 의해 획득한 RMS를 나타내는 히스토그램이다.
도 8은 본 발명의 제4 실시예에 관한 전자 장치의 구성을 나타내는 도면이다.
도 9는 본 발명의 실시예에 사용되는 서버의 컴퓨터 시스템의 구성을 나타내는 도면이다.
본 발명의 목적, 기술적 사항 및 발명의 효과를 보다 상세하게 설명하기 위해 이하 본 발명의 도면과 실시예를 통하여 본 발명의 사항을 보다 상세하게 설명한다. 주의해야 할 것은, 본 발명의 하기 구체적인 실시예는 본 발명을 설명하는 것이지, 본 발명을 한정하는 것은 아니다.
도 1을 참조하면, 본 발명의 제1 실시예에 관한 NTD (Negative Tone Development) 광식각 (photolithography) 공정에 의한 풀칩 패스트 시뮬레이션 방법 (Full chip fast simulation method)은 하기 스텝을 포함한다.
스텝 S1에 있어서, 광학 모델 (Optical model)을 사용하는 것에 의해 포토레지스트 (photoresist)의 옵티컬 필드 분포 (optical field distribution)를 획득하고, 옵티컬 필드 분포를
Figure pct00026
로 설정하고, 포토레지스트 중의 산 농도 분포를 옵티컬 필드 분포의 함수, 즉
Figure pct00027
로 설정한다.
이 스텝의 NTD (negative tone develop) 기술은 이미지를 역전시키는 현상 (Developing) 기술이며, 이 현상 기술은 종래의 기술과 상반된다. 특수한 유기 용제로 현상을 실시하고, 종래의 레귤러 포토레지스트 (Regular photoresist)를 사용하는 것에 의해 네거티브 이미지를 획득할 수 있다. 종래 기술에서 사용하는 레귤러 포토레지스트에는 수지와 광산 제네레이터 (photoacid generator)가 포함되어 있다. 수지는 산 불안정성 (acid labile) 또는 산분해 (acid cleavage) 가능성이 있는 유기 그룹 (Organic group)을 포함한다. PEB (Post-exposure baking, 노광 후 베이킹) 공정을 실시할 때, 노광 구역의 광산 제너레이터에 광선이 입사할 때 산이 형성되는 것에 의해 수지 중의 불안정 그룹 또는 산분해 가능성이 있는 그룹이 분해되고, 이것에 의해 소수성이 친수성으로 변환된다. 이것에 인해 유기 용제의 용해도가 감소되고, 노광되지 않는 부분은 여전히 용해도가 높은 유기 용제 내에 들어 있다. 따라서, 현상 공정을 실시할 때 유기 용제로 제조된 현상액 (Developer)을 제거할 수 있다. 이것은 종래의 레귤러 포토레지스트로 현상을 할 때 노광 부분이 용해되는 것과 상반된다. 이 기술에 의해 레귤러 포토레지스트에서 현상을 할 때 노광되지 않는 부분은 용해되고, 노광 부분은 남겨진다.
노출 후 이미지의 분포 및 형상은 산 분포와 직접적으로 관련되며, 산 분포는 옵티컬 필드의 분포와 직접 관련된다. 따라서 포토레지스트 중의 산 농도 분포를 옵티컬 필드 분포 함수로 설정한다. 칩을 제조하는 과정에 있어서, 소정의 옵티컬 필드 분포의 파라미터를 조절하는 것에 의해 소정의 노출 이미지 (Exposure Image)의 질량을 조절할 수 있다.
도 1을 참조하면, NTD 광식각 공정에 의한 풀칩 패스트 시뮬레이션 방법은 하기 스텝을 더 포함한다.
스텝 S2에 있어서, PEB 공정을 실시할 때의 포토레지스트의 열수축 효과를 탄성 변형으로 설정하고, 탄성 역학 (elastic mechanics)에 의해 포토레지스트의 탄성 변형을 분석하고, 응력, 응력 변형 중의 하나를 포토레지스트 변형량의 등가 (equivalent)로 하는 것에 의해 등가 방정식 (Equivalent equation)을 획득한다. 상기 등가 방정식은 미분 방정식 (differential equation)이다.
이 스텝에 있어서, 포토레지스트는 고분자가 포함되는 수지 재료로서 일정한 탄성을 가지고 있다. 따라서, 포토레지스트를 일정한 탄성을 가지고 있는 탄성 재료로 설정하고, PEB 공정을 실시할 때 포토레지스트의 열수축 효과를 탄성 변형으로 설정한다. 탄성 역학에 의해 포토레지스트의 탄성 변형을 분석하고, 피드백된 분석 결과에 의해 옵티컬 필드 분포를 조절한다. 이것에 의해 적당한 산 농도 분포 (Acid concentration distribution)를 획득하고, 요구에 맞는 노출 이미지를 획득할 수 있다.
구체적인 분석 과정에서 응력, 응력 변형 중의 하나를 포토레지스트의 변형량의 등가로 하는 것에 의해 등가 방정식을 획득한다.
도 2를 참조하면, 구체적인 분석 과정에서 포토레지스트를 복수의 미분 요소 (Differential element)를 분할할 수 있다. 탄성 역학의 분석에 따르면, 각 미분 요소는 3개의 직응력 (Normal stress)
Figure pct00028
,
Figure pct00029
,
Figure pct00030
과, 6개의 전단 응력 (shearing stress)
Figure pct00031
,
Figure pct00032
,
Figure pct00033
,
Figure pct00034
,
Figure pct00035
,
Figure pct00036
을 포함한다. 직응력의 방향은 법선 방향에 의해 확정되고 전단 응력의 첫번째 서브스크립트 (subscript)는 작용면 (acting surface)을 대표하고, 두번째 서브스크립트는 작용 방향을 대표한다. 직응력과 전단 응력의 부호는 탄성 역학 교과서에서 부호에 대한 정의와 같다. 하기 내용에 기재되어 있는 탄성 역학의 인디케이터 부호 (Indicator symbol)에 대한 정의도 탄성 역학 교과서의 정의와 같으므로 여기서 다시 설명하지 않는다.
전단 응력의 상반 정리 (reciprocal theorem)에 의하면 .
Figure pct00037
,
Figure pct00038
,
Figure pct00039
이다.
전단 응력의 어느 부분이 작용면이고, 어느 부분이 분량인지 구분하지 않고도 응력 분량을 산출할 수 있다.
Figure pct00040
미분 요소의 변형에 의해 미분 요소에 수직 변형 (normal strain)과 전단 변형 (shear strain)이 생길 수 있다. 미분 요소의 에지 (edge)의 연신과 수축은 수직 변형이고, 에지와 협각의 변화는 전단 변형이다. 이것에 의해 3개의 수직 변형의 분량
Figure pct00041
,
Figure pct00042
,
Figure pct00043
과 3개의 전단 변형의 분량
Figure pct00044
,
Figure pct00045
,
Figure pct00046
을 획득할 수 있다. 즉, 획득한 응력 변형은 다음과 같다.
Figure pct00047
탄성 역학 중의 응력 변형을 통상 변위라고 한다. 연속성 가정 (Continuity assumption), 미분 요소, 변형 전과 변형 후에도 탄성체는 연속체 (continuum)를 유지할 수 있다. 탄성체 내의 임의의 한점이 변형하는 것에 의해
Figure pct00048
부터
Figure pct00049
까지 이동하고, 이 과정이 연속적인 과정이라고 가정할 때 모든 변위는 하기 방정식을 만족할 수 있다.
Figure pct00050
이 식에서 .
Figure pct00051
,
Figure pct00052
,
Figure pct00053
이며,
Figure pct00054
는 각각 x 방향, y 방향 및 z 방향 위의 변위에 대응하고, 포토레지스트를 탄성체라고 할 수 있다.
도 3을 참조하면, 상기 스텝 S2에서, 상기 등가 방정식을 획득하는 것은 하기 스텝을 포함한다.
스텝 S21에 있어서, 외력은 평형 방정식 (equilibrium equation)을 통하여 응력과 상호 관계를 형성하고, 응력은 물리 방정식 (physical equation)을 통하여 응력 변형과 상호 관계를 형성하고, 응력 변형은 기하 방정식 (geometrical equation)을 통하여 변위와 상호 관계를 형성한다.
스텝 S22에 있어서, 포토레지스트의 두께가 극히 얇은 것에 의해 상기 포토레지스트를 하나의 평면으로 가정하고, 이것에 의해 평형 방정식, 물리 방정식 및 기하 방정식을 간단하게 할 수 있다.
스텝 S21에서 탄성 역학에서 외력은 평형 방정식을 통하여 응력과 상호 관계를 형성하고, 응력은 물리 방정식을 통하여 응력 변형과 상호 관계를 형성하고, 응력 변형은 기하 방정식을 통하여 변위와 상호 관계를 형성한다.
평형 방정식은 다음과 같다.
Figure pct00055
Figure pct00056
Figure pct00057
물리 방정식은 다음과 같다.
Figure pct00058
Figure pct00059
Figure pct00060
Figure pct00061
Figure pct00062
Figure pct00063
기하 방정식은 다음과 같다.
Figure pct00064
Figure pct00065
Figure pct00066
Figure pct00067
Figure pct00068
Figure pct00069
상기 스텝 S22에 있어서, 포토레지스트의 두께가 극히 얇다. 포토레지스트의 두께가 약 100nm인 것에 의해 상기 포토레지스트를 하나의 평면으로 가정하고, 이것에 의해 상기 계산 과정을 간단하게 하고, 운산 속도를 향상시킬 수 있다.
상기 포토레지스트를 하나의 평면으로 가정할 때
Figure pct00070
,
Figure pct00071
,
Figure pct00072
,
Figure pct00073
으로 되므로, 상기 방정식은 간단하게 되고,
Figure pct00074
,
Figure pct00075
는
Figure pct00076
만이 남겨진 함수로 된다. 획득한 응력 분량은 다음과 같다.
Figure pct00077
응력 변형은 다음과 같다.
Figure pct00078
평형 방정식과 기하 방정식은 다음과 같이 간소화된다.
간단화 된 평형 방정식은 다음과 같다.
Figure pct00079
Figure pct00080
간단화 된 기하 방정식은 다음과 같다.
Figure pct00081
Figure pct00082
Figure pct00083
우리 들을 포토레지스트의 탄성 변형에 관심을 갖고 있다. 탄성 변형량을 분석하는 것에 의해 옵티컬 필드의 분포를 조절하고, 산 농도의 분포를 조절할 수 있다. 탄성 변형량을 분절하기 위해 우리 들은 응력 또는 응력 변형 중의 하나를 선택하여 분석을 할 수 있다.
먼저 응력 변형을 분석하는 분석 과정을 설명한다. 포토레지스트의 평면화를 하는 것에 의해 임의의 한 미분 요소의 소정점의 응력 변형은
Figure pct00084
이다. 응력 변형
Figure pct00085
은 x 방향과 y 방향 위의 응력 변형
Figure pct00086
의 합이다. 즉,
Figure pct00087
이다.
간단화 된 식으로 미분 요소의 응력 변형과 변위 사이의 관련식을 파악할 수 있으며, 대응하는 등가 방정식은 다음과 같다.
Figure pct00088
실제의 응용에 있어서, 노광 후 이미지의 데이터와 마스크 얼라이너 (Mask Aligner)의 파라미터에 의해 변위의 변량을 산출할 수 있다.
다른 실시예에서 응력과 응력 변형 또는 다른 인디케이터를 연관시키는 것에 의해 등가 방정식을 획득할 수 있으나, 본 발명은 이것을 설명하지 않는다.
도 1을 참조하면, NTD 광식각 공정에 의한 풀칩 패스트 시뮬레이션 방법은 하기 스텝을 더 포함한다.
스텝 S3에 있어서, 테일러 전개식 (Taylor expansion formula)에서 상기 등가 방정식에 대해 근사 계산 (approximate calculation)을 하는 것에 의해 응력 또는 응력 변형의 근사치 (approximation)를 획득하고, 상기 근사치로 옵티컬 필드 분포를 조절하는 것에 의해 적당한 산 농도 분포를 획득할 수 있다.
이 스텝에서 방정식의 간소화를 진행하는 것에 의해 획득한 간단화 후의 모델, 즉 등가 방정식을 사용할 때 속도를 고려할 필요가 있다. 따라서 미분 방정식의 해를 구하는 과정을 고려할 필요가 없고, 등가 방정식의 해를 직접 구하는 것을 피할 수 있다. 등가 방정식과 테일러 전개식을 비교해보면 등가 방정식과 테일러 전개식은 비슷하다. 따라서, 테일러 전개식을 선택하여 상기 등가 방정식에 대해 근사 계산을 하는 것에 의해 응력 또는 응력 변형의 근사치를 획득하고, 상기 근사치로 옵티컬 필드 분포를 조절하는 것에 의해 적당한 산 농도 분포를 획득할 수 있다.
본 실시예에서 제공하는 테일러 전개식은 다음과 같다.
Figure pct00089
Figure pct00090
Figure pct00091
이 식에서,
Figure pct00092
이고, h와 k는 상수이다.
본 실시예에서 제공하는 테일러 전개식은 본 발명의 예시일 뿐, 상기 식에만 한정되는 것은 아니다. 다른 실시예에서 다른 테일러 전개식을 사용할 수도 있다.
주의해야 할 것은 테일러 전개의 각 오더 (Orders)를 선택한 후 수축 효과에 대해 피팅 (fitting) 계산을 한다. 테일러 전개의 각 오더는 모두 간단한 표현식 (expression)이므로 계산 속도를 향상시킬 수 있다. 풀칩의 모델링크 (modeling)는 표시 가능하면서도 간단한 역전 표현식 (Back propagation expression)을 포함하는 것에 의해 계산 속도를 향상시키려고 하는 목적을 실현하고, 정확성을 확보할 수 있다.
본 발명의 제2 실시예에 있어서, NTD (Negative Tone Development) 포토레지스트 모델을 제공한다. 이 NTD 포토레지스트 모델은 본 발명의 제1 실시예의 NTD 광식각 공정에 의한 풀칩 패스트 시뮬레이션 방법에 의해 획득하는 것이다.
도 4와 도 5를 참조하면, 도 4는 최초 선택한 마스크 이미지 (Mask image)의 구역을 나타내는 도면이다. 이 도면에는 512 * 512의 마스크 이미지가 형성되어 있고, 이것은 각 사각형 내의 M구역에 대응한다. 다음으로, 스텝 S1 중의 광학 모델에 의해 이 광학 모델의 옵티컬 필드 분포를 획득한다. 이 옵티컬 필드 분포는 도 4의 발광 구역, 즉 T1과 T2에 각각 대응한다. 스텝 S2과 스텝 S3 중의 조작을 통하여 옵티컬 필드 분포에 대해 처리하는 것에 의해 시뮬레이션과 열수축 효과가 실시된 이미지를 획득한다. 조절 과정에 있어서, 통상 여러 번의 조절을 하는 것에 의해 적당한 옵티컬 필드 분포를 획득하고, 소정의 노광 이미지를 획득할 수 있다. 도 5는 최적화 옵티컬 필드 분포로 조절된 옵티컬 필드 분포를 나타내는 도면이며, 광선 휘도와 응력 변형은 T11과 T21이다. 도 5와 도 4를 비교한 결과에 따르면, 끝점 (extreme point)에는 명확한 유향 선분 (directed line segment)의 압축이 형성되고, 장선분의 끝점과 대응하는 위치에는 명확한 내수축 (Inward contraction)이 형성되어 있다.
본 발명의 제3 실시예에서 OPC 모델을 제공한다. 상기 OPC 모델은 초기 OPC 모델과 제2 실시예에 관한 NTD 포토레지스트 모델을 포함한다. 초기 OPC 모델은 배경광 강도의 분포 함수 (Background light intensity distribution function), 광강도의 구배 함수 (Gradient function of light intensity), 광강도의 곡선 함수 (Curve function), 광알칼리의 분포 함수 (Photoalkali distribution function) 및 광산 분포 함수 (Photoacid distribution function) 등을 포함한다. 상기 NTD 포토레지스트 모델을 첨가하는 것에 의해, 네거티브 포토 레지스트 (negative photoresist) 공정에 사용하는 적용성을 향상시키고, 네거티브 포토레지스트의 열수축 효과를 잘 시뮬레이션함과 동시에 계산하고, 광식각 공정의 정확성을 향상시킬 수 있다.
도 6A ~ 도 6E를 참조하면, 818개의 관측점 (gauges)을 설치하는 것에 의해 OPC 모델에 대해 피팅을 실시한다. 818개의 관측점은 도 6A ~ 도 6C의 1차원 마스크의 하부에 설치된 608개의 관측점과, 도 6D ~ 도 6E의 2차원 마스크의 하부에 설치된 210개의 관측점을 포함한다. 608개의 관측점은 A조 (group A), B조 (group B) 및 C조 (group C)로 나뉘며, A조의 관측점 수량은 428개이고, B조의 관측점 수량은 94개이고, C조의 관측점 수량은 86개이다.
210개의 관측점은 D조 (group D)와 E조 (group E)로 나뉘며, D조의 관측점 수량은 17개이고, E조의 관측점 수량은 94개이고, C조의 관측점 수량은 193개이다. 모델 처리 (model processing)가 실시되지 않는 모든 관측점의 RMS (Root Mean Square)는 (AI): 4.319(RMS)이고, NTD 모델 처리가 실시된 후 (NTD): 1.289(RMS)로 되고 PTD (Positive Tone Develop) 모델 처리가 실시된 후 (PTD): 2.025(RMS)로 된다.
각 조에 대응하는 RMS는 아래 표에 표시된 바와 같다.
조별 RMS
AI PTD NTD
All 4.319 2.025 1.289
group A 4.114 1.064 1.021
group B 4.001 1.131 1.092
group C 4.795 1.704 1.299
group D 13.743 9.200 2.549
group E 2.622 2.443 1.681
상기 표에 도시된 바와 같이, 네거티브 포토 레지스트 (Negative photoresist) 모델에 의해 형성된 OPC 모델에 의해 시뮬레이션을 실시하면, RMS이 작아지고, 상기 OPC 모델은 양호한 성능을 가질 수 있다.
도 7을 참조하면, 도 7은 상기 표의 수치에 대응하는 히스토그램 (histogram)이며, 도 7의 히스토그램에 의해 3가지 수치의 차이를 직접 파악할 수 있다.
도 8을 참조하면, 본 발명의 제 4 실시예에서 전자 장치 300을 제공한다. 이 전자 장치 300는 하나 또는 복수의 처리 장치 302와 하나 또는 복수의 프로그램을 기억하는 기억 장치 301를 포함하고, 상기 하나 또는 복수의 프로그램이 상기 하나 또는 다수의 처리 장치 302에 의해 실행되는 것에 의해, 상기 하나 또는 복수의 처리 장치 302는 본 발명의 제1 실시예에 따른 NTD 광식각 공정에 의한 풀칩 패스트 시뮬레이션 방법 중의 각 스텝을 실시할 수 있다.
도 9를 참조하면, 도 9는 본 발명의 실시예에 관한 단말 장치/서버에 사용되는 컴퓨터 시스템 800의 구조를 나타내는 도면이다. 도 9에 도시된 단말장치/서버는 본 발명의 하나의 예시일 뿐, 본 발명 실시예의 기능과 사용범위를 제한하는 것은 아니다.
도 9에 도시된 바와 같이 컴퓨터 시스템 800은 중앙 처리 장치 (CPU) 801을 포함하고, 이 중앙 처리 장치 801는 읽기 전용 메모리 (ROM) 802에 기억된 프로그램 또는 기억 장치 808에서 랜덤 액세스 메모리 (RAM) 803으로 송신된 프로그램에 의해 소정의 동작과 처리를 할 수 있다. RAM 803에는 컴퓨터 시스템 800의 작동에 필요한 여러 프로그램과 데이터가 더 기억되어 있다. CPU 801, ROM 802 및 RAM 803은 버스에 의해 접속된다. 입출력(I/O) 인터페이스 805도 버스에 연결된다.
I/O 인터페이스 805에는 키보드, 마우스 등을 포함하는 입력장치 806와 음극선관 디스플레이 (CRT), 액정 표시 장치 (LCD), 스피커 등을 포함한 출력 장치 807와 하드디스크 드라이브 등을 포함하는 기억 장치 808와 LAN 카드, 모뎀 등을 포함하는 네트워크 인터페이스 카드 (network interface card)의 통신 장치 809가 추가로 접속될 수 있다. 통신 장치 809는 인터넷 네트워크를 통해 통신을 할 수 있다. 구동 장치 810도 수요에 따라 I/O 인터페이스 805에 접속될 수 있다. 리무버블 미디어 (removable media) 811는 예를 들어 디스크, 광디스크, 광자기디스크 (magneto-optical disc), 반도체 기억 장치 등이며, 상기 리무버블 미디어 811를 구동 장치 810에 부착한 후 리무버블 미디어에서 판독한 컴퓨터 프로그램을 기억 장치 808에 송신하여 설정할 수 있다.
본 발명의 실시예에 있어서, 상기 흐름도에서 설명해 온 과정은 컴퓨터 프로그램에 의해 실시될 수 있다. 본 발명의 실시예는 컴퓨터 프로그램 제품을 포함하고, 이 컴퓨터 프로그램 제품은 컴퓨터 판독이 가능한 저장 매체에 기억된 컴퓨터 프로그램을 포함하며, 상기 컴퓨터 프로그램은 상기 흐름도에 표시되는 방법을 실시하는 프로그램 코드를 포함한다. 본 발명의 실시예에 있어서, 상기 컴퓨터 프로그램은 통신 장치 809를 통하여 네트워크로부터 다운로드함과 동시에 설정하거나 또는 이동식 미디어 811에서 다운로드함과 동시에 설정할 수 있다. 상기 컴퓨터 프로그램이 중앙 처리 장치 (CPU) 801에 의해 실행되는 것에 의해, 본 발명의 상기 방법의 상기 기능을 수행할 수 있다. 주의해야 할 것은, 본 발명의 상기 컴퓨터 판독이 가능한 매체는 컴퓨터 판독이 가능한 신호 매체 또는 컴퓨터 판독이 가능한 저장 매체 또는 그 두 개의 결합일 수 있다. 컴퓨터 판독이 가능한 매체는 예를 들어 전기, 자기, 전자기, 적외선 또는 반도체 시스템, 장치 또는 부품 또는 이들의 조합일 수 있다. 컴퓨터 판독이 가능한 저장매체의 구체적인 예는 하나 이상의 도전을 구비하는 전기접속, 휴대형 컴퓨터디스크, 하드디스크, 랜덤 액세스 메모리 (RAM), 읽기 전용 메모리 (ROM), 소거가능PROM(EPROM 또는 플래시메모리), 광섬유, 씨디롬 (CD-ROM), 광메모리, 자기 메모리 또는 이들의 조합일 수 있다.
일종 또는 복수의 프로그래밍 언어 또는 이들의 조합으로 본 발명의 사항을 실시하는 컴퓨터 프로그램 코드를 작성할 수 있다. 상기 프로그래밍 언어는 대상을 향한 프로그래밍 언어 예를 들면 자바, Smalltalk, C++를 포함하며, 과정식 프로그래밍 언어 예를 들어 "C"언어 또는 이것과 비슷한 프로그래밍 언어를 포함할 수 있다. 프로그램 코드는 사용자의 컴퓨터에서 실행되거나 프로그램 코드의 일부분이 사용자의 컴퓨터에서 실행될 수 있다. 프로그램 코드는 소프트웨어 패키지로 실행될 수 있다. 프로그램 코드의 일부분은 사용자의 컴퓨터에서 실행되고, 다른 일부분이 리모트 컴퓨터에서 실행되거나 또는 리모트 컴퓨터 또는 서버에서 실행될 수 있다. 리모트 컴퓨터인 경우, 리모트 컴퓨터는 어느 하나의 네트워크 예를 들면 구내 통신망 (LAN) 또는 광역망 (WAN)에 의해 사용자의 컴퓨터에 접속되거나 외부의 컴퓨터에 접속될 수 있다 (예를 들면 넥워크 서비스 제공 기업의 넥워크에 의해 접속될 수 있다).
도면의 흐름도와/또는 블록 다이어그램 (block diagram)에는 본 발명의 실시예에 관한 시스템, 방법 및 컴퓨터 프로그램에 의해 실시 가능한 스템의 구조, 기능 및 조작이 기재되어 있다. 흐름도와/또는 블록 다이어그램 중의 각 블록은 하나의 모듈, 프로그램 또는 코드의 일부분을 지칭할 수 있으며, 상기 모듈, 프로그램 또는 코드의 일부분은 로직 기능을 실현할 수 있는 실행 가능한 지령을 포함한다. 주의해야 할 것은 본 실시예의 대체 방법에서 블록 중의 기능은 블록 다이어그램에 나타나는 순서가 아니라 다른 순서로 실시될 수 있다. 예를 들어 인접해 있는 두 블록 중 스텝을 병렬로 실시하거나 블록 다이어그램에 나타나는 순서의 반대 순서대로 실시될 수 있다. 실시 순서는 획득하고자 하는 기능에 의해 결정된다. 주의해야 할 것은 블록 다이어그램과/또는 흐름도 내의 각 블록 및 블록 다이어그램과/또는 흐름도 내의 복수의 블록 조합은 소정 기능 또는 조작을 할 수 있는 전용 하드웨어 시스템에서 실시하거나 하드웨어와 컴퓨터 지령의 조합에 의해 실시할 수 있다.
컴퓨터 판독이 가능한 저장매체에는 하나 이상의 컴퓨터 프로그램이 기억되고, 상기 하나 또는 복수의 컴퓨터 프로그램이 상기 장치에 의해 실행되는 것에 의해 상기 장치는, 광학 모델을 사용하는 것에 의해 포토레지스트의 옵티컬 필드 분포를 획득하여 옵티컬 필드 분포를
Figure pct00093
로 설정하고, 포토레지스트 중의 산 농도 분포를 옵티컬 필드 분포 함수 즉
Figure pct00094
로 설정하는 스텝와, PEB 공정을 실시할 때 포토레지스트의 열수축 효과를 탄성 변형으로 설정하고, 탄성 역학에 의해 포토레지스트의 탄성 변형을 분석하고, 응력, 응력 변형 중의 하나를 포토레지스트의 등가로 설정한다. 테일러 전개식을 통하여 상기 등가 방정식에 대해 근사 계산을 하는 것에 의해 응력 또는 응력 변형의 근사치를 획득하고, 상기 근사치로 옵티컬 필드 분포를 조절하는 것에 의해 적당한 산 농도 분포를 획득하는 스텝을 실시할 수 있다.
이상 본 발명의 바람직한 실시예를 설명해 왔으나, 상기 실시예는 본 발명의 예시에 지나지 않는 것이며, 본 발명은 상기 실시예에만 한정되는 것은 아니다. 이 기술 분야의 기술자는 본 발명의 요지를 벗어나지 않는 범위 내에서 여러 가지 변경 또는 개량을 할 수 있으며, 이러한 것들이 있더라도 본 발명에 포함됨은 물론이다.

Claims (9)

  1. 광학 모델을 사용하는 것에 의해 포토레지스트의 옵티컬 필드 분포를 획득하고, 옵티컬 필드 분포를
    Figure pct00095
    로 설정하고, 포토레지스트 중의 산 농도 분포를 옵티컬 필드 분포의 함수, 즉
    Figure pct00096
    로 설정하는 스텝 S1과,
    PEB 공정을 실시할 때 포토레지스트의 열수축 효과를 탄성 변형으로 설정하고 탄성 역학에 의해 포토레지스트의 탄성 변형을 분석하고, 응력, 응력 변형 중의 하나를 포토레지스트 변형량의 등가로 하는 것에 의해 등가 방정식을 획득하고, 상기 등가 방정식은 미분 방정식인 스텝 S2과,
    테일러 전개식을 통하여 상기 등가 방정식에 대해 근사 계산을 하는 것에 의해 응력 또는 응력 변형의 근사치를 획득하고, 상기 근사치로 옵티컬 필드 분포를 조절하는 것에 의해 적당한 산 농도 분포를 획득하는 스텝 S3을 포함하는 것을 특징으로 하는 NTD 광식각 공정에 의한 풀칩 패스트 시뮬레이션 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    연속성 가정에 의해 변형 전과 변형 후의 탄성체가 여전히 연속체로 되는 것을 유지하고, 탄성체 내의 임의의 한점이 변형되는 것에 의해
    Figure pct00097
    부터
    Figure pct00098
    까지 이동하고, 이 과정이 연속적인 과정이라고 가정할 때 모든 변위는 하기 방정식을 만족하고,
    Figure pct00099

    이 식에서 .
    Figure pct00100
    ,
    Figure pct00101
    ,
    Figure pct00102
    이며,
    Figure pct00103
    는 각각 x 방향, y 방향 및 z 방향 위의 변위에 대응하고, 포토레지스트를 탄성체라고 하고,
    상기 스텝 S2에서 상기 등가 방정식을 획득하는 것은,
    외력이 평형 방정식을 통하여 응력과 상호 관계를 형성하고, 응력이 물리 방정식을 통하여 응력 변형과 상호 관계를 형성하고, 응력 변형이 기하 방정식을 통하여 변위와 상호 관계를 형성하는 스텝 S21과
    포토레지스트의 두께가 극히 얇은 것에 의해 상기 포토레지스트를 하나의 평면으로 가정하고, 이것에 의해 평형 방정식, 물리 방정식 및 기하 방정식을 간단하게 하는 스텝 S22을 포함하는 것을 특징으로 하는 NTD 광식각 공정에 의한 풀칩 패스트 시뮬레이션 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 간단화 된 기하 방정식에 의해 응력 변형과 변위 사이에 관련이 형성된 등가 방정식을 획득하는 것을 특징으로 하는 NTD 광식각 공정에 의한 풀칩 패스트 시뮬레이션 방법.
  4. 제 3 항에 있어서,
    하기 식 내의 부호에 대한 정의는 탄성 역학에서 부호에 대한 정의와 같으며,
    상기 스텝 S22에 있어서, 상기 포토레지스트를 하나의 평면으로 가정할 때
    Figure pct00104
    ,
    Figure pct00105
    ,
    Figure pct00106
    ,
    Figure pct00107
    으로 되고,
    획득한 응력 분량은
    Figure pct00108

    응력 분량은
    Figure pct00109

    간단화 된 평형 방정식은
    Figure pct00110

    Figure pct00111

    간단화 된 기하 방정식은

    Figure pct00112

    Figure pct00113

    Figure pct00114

    인 것을 특징으로 하는 NTD 광식각 공정에 의한 풀칩 패스트 시뮬레이션 방법.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 등가 방정식은
    Figure pct00115

    인 것을 특징으로 하는 NTD 광식각 공정에 의한 풀칩 패스트 시뮬레이션 방법.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 등가 방정식과 비슷한 테일러 전개식은 다음과 같으며,
    Figure pct00116

    Figure pct00117

    Figure pct00118

    이 식에서
    Figure pct00119
    이고, h와 k는 상수인 것을 특징으로 하는 NTD 광식각 공정에 의한 풀칩 패스트 시뮬레이션 방법.
  7. 제 1 항에 기재된 NTD 광식각 기술에 의한 풀칩 패스트 시뮬레이션 방법에 의해 획득한 것인 것을 특징으로 하는 NTD 포토레지스트 모델.
  8. 최초의 OPC 모델을 제공하고 하는 한편 이것을 청구항 7에 기재된 NTD 포토레지스트 모델에 사용하는 것을 특징으로 하는 OPC 모델.
  9. 하나 또는 복수의 처리 장치와 하나 또는 복수의 프로그램을 기억하는 기억 장치를 포함하고,
    상기 하나 또는 복수의 프로그램이 상기 하나 또는 복수의 처리 장치에 의해 실행되는 것에 의해, 상기 하나 또는 복수의 처리 장치는 제 1 항에 기재된 NTD 광식각 기술에 의한 풀 칩 패스트 시뮬레이션 방법을 실시하는 것을 특징으로 하는 전자 장치.
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