KR20230042299A - 다초점 렌즈 - Google Patents

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KR20230042299A
KR20230042299A KR1020237004802A KR20237004802A KR20230042299A KR 20230042299 A KR20230042299 A KR 20230042299A KR 1020237004802 A KR1020237004802 A KR 1020237004802A KR 20237004802 A KR20237004802 A KR 20237004802A KR 20230042299 A KR20230042299 A KR 20230042299A
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KR
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lens
diffractive
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zones
zone
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KR1020237004802A
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Inventor
준 왕
알렉세이 시모노프
Original Assignee
호야 가부시키가이샤
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Publication date
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Abstract

본 발명은 렌즈 표면(2)에 다수의 동심 회절 구역(7, 8, 9, 10)을 갖는 다초점 렌즈(1)에 관한 것으로, 각각의 회절 구역에서 회절 위상 구조가 정의되며, 이는 다음 함수 수학식(1) 또는 다음 함수 수학식(1)의 스무딩 버전으로 표현될 수 있으며, 여기서 ξ는 방사 방향으로 각각의 회절 구역 내의 위치를 나타내고, φ(ξ)는 ξ로 표시된 위치를 통과하는 광이 경험하는 위상 편이를 나타내고, w1 및 w2는 방사 방향으로 각각의 회절 구역의 공간 분할을 정의하고, p1, p2 및 p3은 기울기를 나타내며, q2 및 q3은 상수이다. 위치 ξ는 렌즈 표면 중심까지의 방사 거리에 2차적으로 의존하고 각각의 회절 구역의 방사 폭에 대해 정규화되고, 기울기 p1, p2 및 p3은 음이다.

Description

다초점 렌즈
본 발명은 렌즈 표면에 다수의 동심 회절 구역을 갖는 다초점 렌즈에 관한 것이다. 본 발명은 또한 렌즈 표면에 다수의 동심 회절 구역을 갖는 다초점 렌즈를 제조하는 방법 및 이 방법에 의해 제조될 수 있는 다초점 렌즈에 관한 것이다.
유럽 특허 EP 2 375 276 B1(PTL 1)은 렌즈 표면에 동심으로 반복적으로 형성된 광의 회절 효과를 나타내기 위한 환형 회절 패턴을 갖는 회절 다초점 렌즈를 개시하고 있다. 유럽 특허에 개시된 회절 다초점 렌즈는 이미 양호한 광학적 특성을 제공하지만, 예를 들어 색수차, 특정 시거리에 대한 시력 등과 관련하여 광학적 특성의 추가 개선이 요구된다.
[인용 리스트]
[특허문헌]
[PTL 1]
EP 2 375 276 B1
본 발명의 목적은 렌즈 표면에 다수의 동심 회절 구역을 가지며 개선된 광학적 특성을 갖는 다초점 렌즈를 제공하는 것이다.
본 발명의 제1 양태에서, 렌즈 표면에 다수의 동심 회절 구역을 갖는 다초점 렌즈가 제공되며, 각각의 회절 구역에서 회절 위상 구조가 정의되며, 이는 3개의 위상 항을 포함하는 다음 개별식 함수(piecewise functino) 수학식(1) 또는 다음 개별식 함수 수학식(1)의 스무딩 버전으로 표현될 수 있다.
Figure pct00001
여기서 ξ는 방사 방향으로 각각의 회절 구역 내의 위치를 나타내고, φ(ξ)는 ξ로 표시된 위치를 통과하는 광이 경험하는 위상 편이를 나타내고, w1 및 w2는 3개의 위상 항에 따라 방사 방향으로 각각의 회절 구역의 공간 분할을 정의하고, p1, p2 및 p3은 3개의 위상 항의 기울기를 나타내며, q2 및 q3은 상수이고, 여기서 ξ는 렌즈 표면 중심까지의 방사 거리에 2차적으로 의존하고 각각의 회절 구역의 방사 폭에 대해 정규화되고, 기울기 p1, p2 및 p3은 음이다.
렌즈 표면에 다수의 동심 회절 구역을 갖는 다초점 렌즈가 발견되었으며, 각각의 회절 구역에서 회절 위상 구조가 정의되며, 이는 수학식(1)에 따라 개별식 함수로 표현 가능하며, 여기서 파라미터 ξ는 렌즈 표면 중심까지의 방사 거리에 2차적으로 의존하고 각각의 회절 구역의 방사 폭에 대해 정규화되고, 기울기 p1, p2 및 p3은 음이여서 감소된 색수차, 특정 시거리에서의 높은 시력 등과 같은 개선된 광학적 특성을 허용한다. 특히, 렌즈는 특히 동공이 큰 경우 박명시 및 암소시 조명 조건에서 잠재적인 이상광시증 효과를 감소시킬 수 있다. 또한, 위상 편이 함수 φ(ξ)의 스무딩은 회절 위상 구조의 절삭성을 개선할 수 있고 회절 표면의 급격한 전이 영역에 의해 야기될 수 있는 원치 않는 광 산란 효과를 감소시킬 수 있다. 위상 편이는 우선적으로 광 설계 파장 546nm를 나타내며, 입사광이 렌즈의 광축에 평행하게 전파된다.
렌즈 표면 중심까지의 방사 거리, 즉 렌즈 표면 상의 한 지점의 방사 위치 또는 반경은 바람직하게는 렌즈의 중심축에 수직으로 측정된 렌즈의 중심축까지의 거리로 주어지며, 여기서 중심축은 렌즈 표면의 회전 대칭축일 수 있다. 그러나, 원칙적으로, 렌즈 표면 중심까지의 방사 거리는 렌즈 표면을 따라 측정될 수도 있다. 렌즈 표면이 평평한 경우, 즉 곡면이 아닌 경우, 렌즈 표면 상의 한 지점의 방사 위치를 측정하는 두 가지 옵션이 일치한다.
동심 회절 구역은 우선적으로 환형 구역이고, 여기서 최내측 환형 회절 구역은 렌즈 표면 중심을 우선적으로 둘러싸며, 렌즈 표면 중심은 물론 극히 작고 따라서 렌즈 표면 상의 실질적으로 원형 구역인 것으로 간주될 수도 있다.
렌즈는 우선적으로 회절 차수 0, +1 및 +2를 갖는 삼초점 렌즈이다. 3개의 초점을 제공하기 때문에, 단초점 및 이중초점 렌즈에 비해 초점 범위가 비교적 클 수 있다. 이것은 사람이 특정한 일상 활동을 위해 추가적인 안경이 필요하지 않는 효과를 가질 수 있다. 또한, 3개의 회절 차수 0, +1, +2의 사용은 구체적으로 눈의 색수차를 더욱 최소화할 수 있게 하여 색수차 시력장애의 잠재적인 위험을 더욱 완화시킨다.
함수 φ(ξ)의 파라미터는 w1=1-w2, p1=p3, p1≠p2, p3≠p2, 및 p1,p2,p3<0 중 적어도 하나를 충족할 수 있다. 특히, 파라미터는 조건의 조합, 특히 이러한 모든 조건을 충족할 수 있다.
함수 φ(ξ)가 의존하는 변수 ξ는 반경 제곱의 선형 함수로 표현될 수 있으며, 여기서 선형 함수는 회절 구역의 외부 경계에서의 반경의 제곱과 회절 구역의 내부 경계에서의 반경의 제곱 사이의 차이에 대해 정규화된다.
일 실시예에서, 상수 q2 및 q3은 양이다. 이는 특히 아래에서 "원거리 우세(far dominant)" 렌즈 유형 및 "근거리 우세(near dominant)" 렌즈 유형으로 명명될 렌즈 유형에 대한 경우이다. 상수 q2 및 q3이 양이므로, 회절 프로파일의 절반 이상이 굴절 표면에서 튀어나와 광학적 특성을 더욱 개선할 수 있다. 특히, 일 실시예에서, 기울기 p1은 -1.1 내지 -1.0의 범위 내에 있고, 기울기 p2는 -1.1 내지 -1.0의 범위 내에 있고, 기울기 p3은 -1.1 내지 -1.0의 범위 내에 있고, 상수 q2는 0.3 내지 0.4의 범위 내에 있으며, 상수 q3은 1.0 내지 1.1의 범위 내에 있다. 이러한 범위의 파라미터를 갖는 렌즈는 원거리 우세 렌즈 유형의 렌즈라고 정의할 수 있다. 이러한 특징은 근거리, 중거리 및 원거리 시야에 대한 3개의 초점으로 이어지는 것으로 발견되었으며, 비교적 높은 원거리 초점 콘트라스트 레벨과 충분히 높은 중거리 초점 및 근거리 초점 콘트라스트 레벨이 달성된다. 따라서, 원거리 시야에 대해 매우 높은 시력을 제공할 수 있고 중거리 및 근거리 시야에 대해 여전히 충분히 높은 시력을 제공할 수 있다.
또한, 기울기 p1은 -1.2 내지 -1.0의 범위 내에 있고, 기울기 p2는 -1.3 내지 -1.2의 범위 내에 있고, 기울기 p3은 -1.2 내지 -1.0의 범위 내에 있고, 상수 q2는 0.7 내지 0.8의 범위 내에 있으며, 상수 q3은 1.0 내지 1.2의 범위 내에 있는 것이 가능하다. 이러한 범위의 파라미터를 갖는 렌즈는 근거리 우세 렌즈 유형의 렌즈라고 정의할 수 있다. 이러한 특징은 근거리, 중거리 및 원거리 시야에 대한 3개의 초점으로 이어지는 것으로 발견되었으며, 비교적 높은 근거리 초점 콘트라스트 레벨과 충분히 높은 중거리 초점 및 원거리 초점 콘트라스트 레벨이 달성된다. 따라서, 근거리 시야에 대해 매우 높은 시력을 제공할 수 있고 중거리 및 원거리 시야에 대해 여전히 충분히 높은 시력을 제공할 수 있다.
또한, 일 실시예에서, 기울기 p1은 -1.2 내지 -0.4의 범위 내에 있고, 기울기 p2는 -1.0 내지 -0.1의 범위 내에 있고, 기울기 p3은 -1.2 내지 -0.4의 범위 내에 있고, 상수 q2는 -0.2 내지 0.3의 범위 내에 있으며, 상수 q3은 0.4 내지 1.2의 범위 내에 있다. 이러한 범위의 파라미터를 갖는 렌즈는 "중거리 시야" 렌즈 유형으로 명명될 수 있는 렌즈 유형의 렌즈라고 정의할 수 있다. 이러한 특징은 중거리 시야에서 확장된 초점 심도를 제공할 수 있으며 원거리에서 근거리까지 추가 굴절력 저하 없는 시력을 목표로 할 수 있다. 또한, 이러한 특징은 근거리 시력을 개선하는 동시에 양호한 원거리 시력을 보장할 수 있다.
우선적으로, 상수 w1은 0.25이고, 상수 w2는 0.75이므로, 중간 위상 항의 방사 폭은 내부 위상 항의 방사 폭의 2배이고 외부 위상 항의 방사 폭의 2배이다. 상수 w1 및 w2에 대한 이러한 특정 값은 또한 개선된 광학적 특성으로 이어지는 것으로 발견되었다.
우선적으로, 회절 구역의 방사 폭은 각각의 회절 구역의 렌즈 표면 중심까지의 방사 거리가 증가함에 따라 감소한다. 또한, 우선적으로, 회절 구역이 제공되는 렌즈 표면은 렌즈의 전방 표면이다. 회절 구역은 렌즈 표면의 중심 부분에 걸쳐 연장되는 것이 더욱 바람직하고, 우선적으로 최외부 회절 구역의 외부 경계는 3.2mm 이하 또는 4.0mm 이하인 표면 중심까지의 방사 거리를 갖는다. 특히, 원거리 우세 유형 및 근거리 우세 유형의 렌즈의 경우, 표면 중심까지의 방사 거리는 3.2mm 이하이고, 중거리 시야 렌즈 유형의 렌즈의 경우, 표면 중심까지의 방사 거리는 4.0mm 이하이다. 이러한 특정 특징은 또한 개선된 광학적 특성으로 이어지는 것으로 발견되었다.
다수의 회절 구역이 제공되는 표면은 렌즈의 굴절 표면이므로 최외부 회절 구역은 회절 구조를 포함하지 않는 굴절 구역에 의해 둘러싸이는 것이 바람직하다. 따라서, 렌즈 표면은 우선적으로 굴절 표면, 즉 기본 굴절력을 제공하는 곡면이다. 우선적으로, 렌즈는 기본 굴절력을 제공하는 2개의 굴절 표면을 포함하고, 우선적으로, 이들 굴절 표면 중 하나에 회절 구역이 제공된다. 따라서, 렌즈는 우선적으로 렌즈 표면을 가지며, 여기서 회절 구역을 갖는 내부 영역은 굴절력 및 회절력을 제공하고, 내부 영역을 둘러싸는 렌즈 표면의 외부 영역은 굴절력만을 제공한다. 굴절 특성은 원거리 초점 명시야에 기여한다. 굴절 표면의 사용은 원거리 시야의 시력을 향상시킨다. 굴절 표면은 비구면 렌즈 표면인 것이 더욱 바람직하다. 비구면 렌즈 표면을 사용함으로써, 전반적인 이미징 성능을 더욱 향상시킬 수 있다. 특히, 잠재적인 중심이탈에 대한 눈의 민감도가 감소될 수 있다. 또한, 눈의 수차를 교정할 수 있다.
회절 구역의 수는 적어도 4개인 것이 또한 바람직하다. 특히, 회절 구역의 수는 정확히 4개일 수 있다. 4개의 회절 구역을 사용함으로써, 특히 동공이 큰 경우 박명시 및 암소시 조명 조건에서 잠재적인 이상광시증 효과를 감소시킬 수 있다는 것이 발견되었다.
렌즈는 우선적으로 아크릴 중합체를 포함하는 렌즈 재료로 제조된다. 렌즈 재료는 벤조트리아졸과 같은 자외선 흡수제 및/또는 모노메틴과 같은 청색광 필터링 발색단을 더 포함할 수 있다. 바람직한 렌즈 재료에 대한 자세한 내용은 EP 2 375 276 B1 및 US 8,556,416 B2를 참조하며, 이들은 참조로 본 명세서에 포함된다.
회절 다초점 렌즈는 우선적으로 안구 렌즈, 특히 콘택트 렌즈 또는 안내 렌즈이다. 특히, 렌즈는 낭외 백내장 제거 후 눈의 수정체낭에 위치하도록 의도되어, 눈의 천연 수정체를 대체하기 위한 굴절 및 회절 매질로서 기능한다.
함수 φ(ξ)의 스무딩 버전은 우선적으로 함수 φ(ξ)를 가우시안 커널과 컨볼루션함으로써 획득되며, 여기서 가우시안 커널은 우선적으로 0.02 내지 0.04 범위 내의 표준 편차를 갖는다. 바람직한 실시예에서, 표준 편차는 0.03이다. 이러한 표준 편차는 a) 비교적 쉽게 제조할 수 있는 것과 b) 매우 양호한 광학적 특성을 갖는 것 사이의 최적화된 절충안으로 이어지는 것으로 발견되었다.
일 실시예에서, 적어도 최내측 회절 구역의 외부 경계의 렌즈 표면 중심까지의 방사 거리, 즉 그 방사 위치는 수학식(2)에 의해 정의된다.
Figure pct00002
여기서 k는 각각의 회절 구역을 나타내고, k=1은 최내측 회절 구역을 나타내고 k는 바깥쪽 방향으로 정수 단계로 증가하고, λ는 광의 파장이며, p는 추가 굴절력을 정의하는 미리 정의된 값이다. 우선적으로, λ는 설계 파장 546nm이다. 추가 굴절력 값 p는, 예를 들어, 1.75D일 수 있다. 일 실시예에서, 특히 렌즈가 원거리 우세 또는 근거리 우세 렌즈 유형인 경우, 각각의 회절 구역의 외부 경계는 이 수학식에 의해 정의된다.
일 실시예에서, 수학식(2)는 최내측 회절 구역의 외부 경계를 정의하고 다른 회절 구역의 외부 경계는 수학식(3)에 의해 정의된다.
Figure pct00003
특히, 중거리 시야 렌즈 유형의 렌즈는 최내측 회절 구역의 외부 경계에만 수학식(2)를 사용하고 추가 회절 구역의 외부 경계에는 수학식(3)을 사용한다. 이러한 외부 경계는 더욱 개선된 광학적 특성으로 이어지는 것으로 발견되었다.
우선적으로, 상수 w1 및 w2는 모든 회절 구역에 대해 동일하다. 또한, 일 실시예에서, 기울기 p1, p2 및 p3 및 상수 q2 및 q3은 모든 회절 구역에 대해 동일하다. 이것은 특히 근거리 우세 렌즈 유형 또는 원거리 우세 렌즈 유형의 렌즈에 대한 경우일 수 있다. 다른 실시예에서, 기울기 p1, p2 및 p3 및 상수 q2 및 q3은 모든 회절 구역에 대해 동일하지 않다. 이것은 특히 근거리 우세 렌즈 유형 또는 중거리 시야 렌즈 유형의 렌즈에 대한 경우일 수 있다. 특히, 최내측 회절 구역의 기울기 p1, p2 및 p3 및 상수 q2 및 q3은 다른 회절 구역의 기울기 p1, p2 및 p3 및 상수 q2 및 q3과 상이할 수 있다. 또한, 이것은 특히 근거리 우세 렌즈 유형 또는 중거리 시야 렌즈 유형의 렌즈에 대한 경우일 수 있다. 또한, 일 실시예에서, 다른 회절 구역의 기울기 p1, p2 및 p3 및 상수 q2 및 q3은 모든 다른 회절 구역에 대해 동일할 수 있다. 이것은 특히 근거리 우세 렌즈 유형의 렌즈에 대한 경우일 수 있다. 더욱이, 일 실시예에서, 기울기 p1, p2 및 p3 및 상수 q2 및 q3은 모든 회절 구역에 대해 상이하다. 따라서, 일 실시예에서, 동일한 파라미터 p1, p2, p3, q2 및 q3을 갖는 2개의 회절 구역이 존재하지 않는다. 이것은 특히 중거리 시야 렌즈 유형의 렌즈에 대한 경우일 수 있다. 이는 더욱 개선된 광학적 특성으로 이어지는 것으로 발견되었다.
본 발명의 또 다른 양태에서, 렌즈 표면에 다수의 동심 회절 구역을 갖는 다초점 렌즈를 제조하는 방법이 제공되며, 상기 방법은:
- 각각의 회절 구역에 수학식(1)에 의해 정의된 개별식 함수 또는 이 개별식 함수의 스무딩 버전을 제공함으로써 각각의 회절 구역에 대한 회절 위상 구조를 수학적으로 제공하는 단계로서, 여기서 ξ는 렌즈 표면 중심까지의 방사 거리에 2차적으로 의존하고 각각의 회절 구역의 방사 폭에 대해 정규화되고, 기울기 p1, p2 및 p3은 음인 것인, 각각의 회절 구역에 대한 회절 위상 구조를 수학적으로 제공하는 단계, 및
- 회절 구역이 수학적으로 제공된 회절 위상 구조를 갖도록 회절 다초점 렌즈를 형성하는 단계를 포함한다.
본 발명의 또 다른 양태에서, 렌즈 표면에 다수의 동심 회절 구역을 갖는 다초점 렌즈가 제공되며, 이는 상기 방법에 의해 제조될 수 있다.
청구항 1의 다초점 렌즈 및 청구항 15의 다초점 렌즈를 제조하는 방법은 종속 청구항에 정의된 것과 유사 및/또는 동일한 바람직한 실시예를 갖는다는 것을 이해해야 한다.
본 발명의 바람직한 실시예는 또한 각각의 독립항과 종속항의 임의의 조합일 수 있다는 것을 이해해야 한다.
도 1은 다초점 렌즈의 일 실시예를 개략적이고 예시적으로 도시한다.
도 2는 렌즈 직경을 따른 sag 프로파일의 단면을 개략적이고 예시적으로 도시한다.
도 3은 원거리 우세 렌즈 유형의 렌즈의 렌즈 직경을 따른 위상 프로파일의 단면을 개략적이고 예시적으로 도시한다.
도 4는 근거리 우세 및 원거리 우세 렌즈 유형의 렌즈에 대한 스루 포커스 콘트라스트 응답을 개략적이고 예시적으로 도시한다.
도 5는 근거리 우세 렌즈 유형의 렌즈의 렌즈 직경을 따른 위상 프로파일의 단면을 개략적이고 예시적으로 도시한다.
도 6은 다초점 렌즈의 일 실시예를 개략적이고 예시적으로 도시한다.
도 7은 중거리 시야 렌즈 유형의 렌즈의 렌즈 직경을 따른 위상 프로파일의 단면을 개략적이고 예시적으로 도시한다.
도 8은 중거리 시야 렌즈 유형의 렌즈에 대한 스루 포커스 콘트라스트 응답을 개략적이고 예시적으로 도시한다.
도 9는 렌즈 표면에 다수의 환형 회절 구역을 갖는 다초점 렌즈를 제조하는 방법의 일 실시예를 예시적으로 나타내는 흐름도를 도시한다.
도 1은 표면(2)에 다수의 환형 회절 구역(7, 8, 9, 10)을 갖는 다초점 렌즈(1)의 일 실시예를 개략적이고 예시적으로 도시한다. 렌즈(1)는 제거된 자연 수정체를 렌즈(1)로 대체하기 위해 렌즈(1)를 눈에 고정하기 위한 고정 요소(4)에 부착된다. 따라서, 렌즈(1)는 낭외 백내장 제거 후 눈의 수정체낭에 위치하도록 의도된 안내 렌즈로서, 눈의 천연 수정체를 대체하기 위한 굴절 및 회절 매질로서 기능한다. 그러나, 렌즈는 콘택트 렌즈와 같은 다른 종류의 접안 렌즈일 수도 있다.
각각의 회절 구역(7, 8, 9, 10)에서 각각의 회절 위상 구조가 정의되며, 이는 3개의 위상 항을 포함하는 수학식(1)에 의해 정의된 개별식 함수 φ(ξ) 또는 개별식 함수의 스무딩 버전으로 표현될 수 있다. 회절 구역(7, 8, 9, 10)이 제공되는 표면(2)은 렌즈(1)의 전방 표면이다. 회절 구역(7, 8, 9, 10)은 렌즈(1)의 전방 표면(2)의 중심 부분에 걸쳐 연장되며, 이 실시예에서 4개의 회절 구역(7, 8, 9, 10)이 제공되고 최외부 회절 구역의 외부 경계의 표면(2)의 중심(3)까지의 방사 거리는 3.2mm와 같다. 회절 구역(7, 8, 9, 10)의 방사 폭은 각각의 구역(7, 8, 9, 10)의 렌즈 표면(2)의 중심(3)까지의 방사 거리가 증가함에 따라 감소한다.
또한, 다수의 환형 회절 구역(7, 8, 9, 10)이 제공되는 표면(2)은 렌즈(1)의 굴절 표면(2)이므로 최외부 회절 구역은 회절 구조를 포함하지 않는 굴절 구역(5)에 의해 둘러싸인다. 따라서, 렌즈 표면(2)은 굴절 표면, 즉 대향하는 제2 후방 굴절 표면과 함께 기본 굴절력을 제공하는 곡면이다.
따라서, 전방 표면(2)은 회절 구역(7, 8, 9, 10)이 있는 내부 영역을 가지며, 여기서 내부 영역은 굴절력 및 회절력을 제공하고, 내부 영역을 둘러싸는 외부 영역(5)은 굴절력만을 제공한다. 이 실시예에서, 굴절 전방 표면(2)은 비구면 렌즈 표면이다. 후방 표면은 또한 비구면 표면 또는 구면 표면일 수 있다. 후방 표면이 구면 표면인 경우, 그 곡률 반경은 예를 들어 20.0D의 굴절력에 대해 -18.84mm일 수 있다. 후방 표면은 또한 원환체 표면일 수 있으며, 즉 난시 굴절 이상을 교정하기 위해 형상이 도넛형일 수 있다. 도넛형 형상을 갖는 굴절 표면의 시상 높이는 수학식(4) 및 수학식(5)로 표현될 수 있다.
Figure pct00004
Figure pct00005
여기서 x는 렌즈의 광축에 수직인 제1 방향으로 렌즈 중심으로부터의 거리이고, y는 렌즈의 광축에 수직이고 제1 방향에 수직인 제2 방향으로 렌즈 중심으로부터의 거리이고, cx는 곡률, 즉 x 방향으로 명명될 수 있는 제1 방향에서의 곡률이며, cy는 y 방향으로 명명될 수 있는 제2 방향에서의 곡률이다.
렌즈 재료는 우선적으로 아크릴 중합체를 포함한다. 이는 벤조트리아졸과 같은 자외선 흡수제 및/또는 모노메틴과 같은 청색광 필터링 발색단을 더 포함할 수 있다. 바람직한 렌즈 재료에 대한 자세한 내용은 EP 2 375 276 B1 및 US 8,556,416 B2를 참조한다.
함수 φ(ξ)의 스무딩 버전 Θg(ξ)는 우선적으로 함수 φ(ξ)를 가우시안 커널과 컨볼루션함으로써 획득되며, 여기서 가우시안 커널은 0.02 내지 0.04 범위 내의 표준 편차를 갖는다. 우선적으로, 표준 편차는 0.03이다. 따라서, 스무딩 버전 Θg(ξ)는 다음 수학식(6)에 의해 정의될 수 있다.
Figure pct00006
여기서
Figure pct00007
는 컨볼루션 연산자이고 g(ξ)는 가우시안 커널이다. 컨볼루션 연산자는 L2 힐베르트 공간에서 가우시안 커널과의 통합을 나타낸다. 우선적으로, 가우시안 커널은 수학식(7)에 의해 정의된다.
Figure pct00008
여기서 σ는 표준 편차이다.
상수 w1은 우선적으로 0.25이고, 상수 w2는 우선적으로 0.75이므로, 각각의 회절 구역(7, 8, 9, 10)에서 중간 위상 항의 방사 폭은 내부 위상 항의 방사 폭의 2배이고 따라서 또한 외부 위상 항의 방사 폭의 2배이다. 또한, 적어도 최내측 회절 구역(7)의 외부 경계(11)는 위의 수학식(2)에 의해 정의되며, 여기서 파장 λ는 546nm이고 추가 굴절력은 예를 들어 1.75D일 수 있다.
일반적으로, 위상 값은 다음 수학식(8)과 같은 비례 관계에 기초하여 구조의 시상 높이(sag)로 변환될 수 있다.
Figure pct00009
여기서 λ/2π는 설계 파장 546nm를 사용한 파수를 나타내고, nIOL은 렌즈 재료의 굴절률을 나타내며, naqueous는 주변 매질의 굴절률을 나타낸다. p1=p2=-0.8697, p3=-0.3771, q2=0.5352, q3=0.3771, w1=0.25, w2=0.75의 파라미터 세트에 대한 sag 프로파일이 도 2에 예시적으로 도시되어 있다. 굴절률은 예를 들어 nIOL=1.544 및 naqueous=1.336일 수 있다.
도 2는 회절 위상 프로파일을 sag 프로파일로 변환한 결과를 도시하고 있으며, 여기서 비구면성은 고려되지 않는다는 점에 유의해야 한다. 따라서, 도 2는 중첩된 굴절 프로파일이 없는 회절 프로파일만 도시한다. 비구면 렌즈 표면(2)은 다음 sag 함수 수학식(9)에 의해 정의될 수 있다.
Figure pct00010
여기서 r은 렌즈 표면(2)의 중심(3)까지의 방사 거리를 나타내고, c는 렌즈 표면(2)의 중심(3)에서의 곡률을 나타내고, k는 원뿔 상수를 나타내며, αi는 16차까지의 다항식 항의 계수이다. 예를 들어, 20.0디옵터, 즉 20.0D의 굴절력을 갖는 렌즈의 경우, 전방 비구면 표면(2)은 표 1에 나열된 파라미터에 의해 정의될 수 있으며, 여기서 곡률 c는 이 예에서 1/r 또는 1/(23mm)일 수 있다. 표 1에 나열된 값은 예시적인 값일 뿐이라는 점에 유의해야 한다. 즉, 비구면 렌즈 표면은 다른 파라미터에 의해 정의될 수도 있다.
렌즈의 20.0D 전방 표면을 형성하기 위한 광학 파라미터.
굴절력 (D) 20
반경 (mm) 23.1
곡률 (mm-1) 0.0433
원뿔 상수 -50.05
Figure pct00011
(mm-1)		 6.8102E-4
Figure pct00012
(mm-3)		 -1.2892E-3
Figure pct00013
(mm-5)		 8.4459E-4
Figure pct00014
(mm-7)		 -2.4020E-4
Figure pct00015
(mm-9)		 3.4589E-5
Figure pct00016
(mm-11)		 -2.4960E-6
Figure pct00017
(mm-13)		 7.1633E-08
Figure pct00018
(mm-15)		 0
k번째 구역의 외부 반경은 rk이고, 반경 범위는 rk-1≤r≤rk이며, 여기서 k∈N: k=1..N은 구역 번호이고 N은 본 경우에 N=4인 회절 구역의 수이다. 각 구역의 위상은 수학식(1)에 의해 지정되고, k번째 구역에 대한 상대적 방사 위치 ξk(0≤ξk≤1)는 다음 수학식(10)에 의해 주어진다.
Figure pct00019
상대적 방사 위치는 일반적으로 k번째 구역에서 ξ=ξk로 정의된다.
우선적으로 r0=0을 고려하면, 회절 구역에 대한 상대적 방사 위치는 표 2에 나열된 관계로 표현될 수 있다.
회절 구역의 상대적 방사 위치.
구역 1
Figure pct00020
구역 2
Figure pct00021
구역 3
Figure pct00022
구역 4
Figure pct00023
렌즈(1)는 우선적으로 회절 차수 0, +1 및 +2를 갖는 삼초점 렌즈이다. 이하에서, 원거리 우세 렌즈 유형의 대응하는 렌즈가 설명될 것이다.
원거리 우세 렌즈 유형의 렌즈는 양의 상수 q2 및 q3을 가지며 함수 φ(ξ)의 파라미터는 모든 회절 구역(7, 8, 9, 10)에 대해 동일하다. 더욱이, 기울기 p1은 -1.1 내지 -1.0의 범위 내에 있고, 기울기 p2는 -1.1 내지 -1.0의 범위 내에 있고, 기울기 p3은 -1.1 내지 -1.0의 범위 내에 있고, 상수 q2는 0.3 내지 0.4의 범위 내에 있으며, 상수 q3은 1.0 내지 1.1의 범위 내에 있다. 특히, 이들 파라미터는 표 3에 정의된 바와 같을 수 있다.
원거리 우세 렌즈 유형의 파라미터.
굴절력 (D) p 1 p 2 p 3 q 2 q 3
10.0-15.0 -1.0973 -1.0463 -1.0973 0.37415 1.0973
15.5-22.5 -1.0973 -1.0158 -1.0973 0.3667 1.0973
23.0-30.0 -1.0973 -1.0282 -1.0973 0.3768 1.0973
표 3에는 3개의 상이한 각각의 굴절력 범위에 대한 원거리 우세 렌즈 유형의 3개의 예가 도시되어 있다. 이 3개의 예에서, 상수 w1은 0.25이고 상수 w2는 0.75이다. 또한, 이들 예에서, 4개의 회절 구역(7, 8, 9, 10) 각각에 대한 각각의 외부 경계는 수학식(2)에 의해 정의된다.
도 3은 렌즈 직경을 따라 원거리 우세 렌즈 유형의 렌즈의 위상 프로파일을 개략적이고 예시적으로 도시한다.
원거리 우세 렌즈 유형의 렌즈는 (i) 삼초점에 대한 양의 회절 차수 0, +1, +2를 생성하기 위한 절단된 회절 프로파일 및 (ii) 전반적인 이미징 성능을 개선하기 위한 비구면 광학을 우선적으로 결합하는 하이브리드 굴절-회절 다초점 안내 렌즈(MIOL)이다. 양의 회절 차수는 환자 눈의 색수차를 최소화하여 색수차 시력장애의 잠재적인 위험을 완화시킨다. 비구면 광학은 결과적으로 잠재적인 중심이탈에 대한 환자 눈의 민감도를 감소시킨다.
도 4에서, 그래프(30)는 원거리 우세 렌즈 유형의 렌즈에 대한 공간 주파수 50lp/mm에서의 모의 스루 포커스 응답(through-focus response; TFR)을 도시한다. 그래프(30)는 변조 전달 함수(Modulation Transfer Function; MTF)에 대한 이론적 평가의 결과이며, 분석의 단순성을 위해 비-원환체 MIOL이 가정된다. 그래프(30)는 단지 원거리 우세 렌즈 유형의 렌즈의 상이한 회절 차수의 가능한 상대적 효율을 도시하기 위해 사용된다는 점에 유의한다.
도 4에서 알 수 있는 바와 같이, 원거리 우세 렌즈 유형의 렌즈는 비교적 높은 원거리 초점 및 중거리 초점 콘트라스트 레벨과 수용할 수 있을 정도로 높은 근거리 초점 콘트라스트 레벨을 제공할 수 있다. 이러한 TFR은 원거리 초점에서 더 높은 시력을 가능하게 하고 중거리 및 근거리 초점에서 충분한 시력을 제공한다.
이하에서, 근거리 우세 렌즈 유형의 렌즈가 설명될 것이다.
근거리 우세 렌즈 유형의 렌즈는 양의 상수 q2 및 q3을 가지며, 함수 φ(ξ)의 파라미터는 모든 회절 구역(7, 8, 9, 10)에 대해 동일할 수 있으며, 4개의 회절 구역(7, 8, 9, 10)의 외부 경계는 또한 수학식(2)에 의해 정의된다. 또한, 기울기 p1은 -1.2 내지 -1.0의 범위 내에 있고, 기울기 p2는 -1.3 내지 -1.2의 범위 내에 있고, 기울기 p3은 -1.2 내지 -1.0의 범위 내에 있고, 상수 q2는 0.7 내지 0.8의 범위 내에 있으며, 상수 q3은 1.0 내지 1.2의 범위 내에 있다. 또한 근거리 우세 렌즈 유형의 렌즈의 경우, 기울기 p1, p2 및 p3과 상수 q2 및 q3이 모든 회절 구역에 대해 동일하지 않을 수 있으며, 여전히 우선적으로 4개의 회절 구역(7, 8, 9, 10)의 외부 경계는 수학식(2)에 의해 정의된다. 특히, 이들 파라미터는 표 4에 정의된 바와 같을 수 있다.
근거리 우세 렌즈 유형의 파라미터.
굴절력 (D) p 1 p 2 p 3 q 2 q 3
제1 회절 구역 (7)
10.0-15.0 -1.127 -1.2765 -1.127 0.79395 1.127
15.5-30.0 -1.0973 -1.2429 -1.0973 0.77305 1.0973
제2 내지 제4 회절 구역 (8, 9, 10)
10.0-15.0 -1.0973 -1.2429 -1.0973 0.77305 1.0973
15.5-30.0 -1.0973 -1.2429 -1.0973 0.77305 1.0973
표 4에는 2개의 상이한 각각의 굴절력 범위에 대한 근거리 우세 렌즈 유형의 2개의 예가 도시되어 있다. 또한, 이들 예에서, 상수 w1은 0.25이고 상수 w2는 0.75이다. 또한, 근거리 우세 렌즈 유형의 10.0D-15.0D 예에 대하여, 기울기 p1, p2 및 p3 및 상수 q2 및 q3은 모든 회절 구역(7, 8, 9, 10)에 대해 동일하지 않다. 특히, 최내측 회절 구역(7)의 기울기 p1, p2 및 p3 및 상수 q2 및 q3은 다른 회절 구역(8, 9, 10)의 기울기 p1, p2 및 p3 및 상수 q2 및 q3과 상이하며, 여기서 모든 다른 회절 구역(8, 9, 10)에 대한 기울기 p1, p2 및 p3 및 상수 q2 및 q3은 동일하다. 근거리 우세 렌즈 유형의 15.0D-30.0D 예의 경우, 기울기 p1, p2 및 p3 및 상수 q2 및 q3은 모든 회절 구역(7, 8, 9, 10)에 대해 동일하다.
도 5는 렌즈 직경을 따라 근거리 우세 렌즈 유형의 렌즈의 위상 프로파일을 개략적이고 예시적으로 도시한다.
또한, 근거리 우세 렌즈 유형의 렌즈는 (i) 삼초점에 대한 양의 회절 차수 0, +1, +2를 생성하기 위한 절단된 회절 프로파일 및 (ii) 전반적인 이미징 성능을 개선하기 위한 비구면 광학을 결합하는 하이브리드 굴절-회절 렌즈이다. 위에서 언급한 바와 같이, 양의 회절 차수는 환자 눈의 색수차를 최소화하여 색수차 시력장애의 잠재적인 위험을 완화시킨다. 비구면 광학은 결과적으로 잠재적인 중심이탈에 대한 환자 눈의 민감도를 감소시킨다.
도 4는 또한 근거리 우세 렌즈 유형의 렌즈에 대한 공간 주파수 50lp/mm에서의 TFR을 나타내는 그래프(31)를 도시한다. 또한, 근거리 우세 렌즈 유형과 관련하여, 도 4는 단지 렌즈의 상이한 회절 차수의 가능한 상대적 효율성을 설명하기 위해 사용된다는 점에 유의한다. 도 4에서 알 수 있는 바와 같이, 원거리 우세 렌즈 유형의 렌즈의 콘트라스트 응답(30)과 비교하여, 근거리 우세 렌즈 유형의 렌즈의 응답(31), 즉 그래프(31)는 더 낮은 원거리 초점 및 중거리 초점 콘트라스트 레벨을 제공하고, 여기서 근거리 초점 콘트라스트 레벨은 현저하게 더 높다. 이러한 TFR은 근거리 초점에서 시력을 가능하게 하고 중거리 및 근거리 초점에서 충분한 시력을 제공한다.
원거리 우세 렌즈 유형 및 근거리 우세 렌즈 유형의 렌즈의 회절 구역은 광축에 수직인 반경 3.2mm을 갖는 비교적 작은 내부 영역을 커버할 수 있다. 이것은 도 1에 도시되어 있다. 이하에서, 중거리 시야 렌즈 유형의 렌즈가 설명될 것이며, 여기서 회절 구역(7, 8, 9, 10)은 광축에 수직인 반경 4.0mm을 갖는 더 큰 영역을 커버할 수 있다. 이것은 도 7에 도시되어 있다.
중거리 시야 렌즈 유형의 렌즈에 대해, 최내측 회절 구역(7)의 외부 경계만이 수학식(2)에 의해 정의되는 반면, 다른 회절 구역(8, 9, 10)의 외부 경계는 수학식(3)에 의해 정의된다. 또한, 중거리 시야 렌즈 유형의 경우, 상수 w1은 우선적으로 0.25이고 w2는 우선적으로 0.75이다. 더욱이, 기울기 p1, p2 및 p3 및 상수 q2 및 q3은 모든 회절 구역(7, 8, 9, 10)에 대해 동일하지 않다. 특히, 기울기 p1, p2 및 p3 및 상수 q2 및 q3은 모든 회절 구역(7, 8, 9, 10)에 대해 상이하다. 따라서, 동일한 파라미터 p1, p2, p3, q2 및 q3을 갖는 2개의 회절 구역이 존재하지 않는다. 또한, 중거리 시야 렌즈 유형의 경우, 기울기 p1은 -1.2 내지 -0.4의 범위 내에 있고, 기울기 p2는 -1.0 내지 -0.1의 범위 내에 있고, 기울기 p3은 -1.2 내지 -0.4의 범위 내에 있고, 상수 q2는 -0.2 내지 0.3의 범위 내에 있으며, 상수 q3은 0.4 내지 1.2의 범위 내에 있다. 표 5에 예시적인 값이 제시되어 있다.
중거리 시야 렌즈 유형의 파라미터.
굴절력 (D) p 1 p 2 p 3 q 2 q 3
제1 회절 구역 (7)
10.0-15.0 -0.501 -0.501 -0.501 0.0006 0.501
15.5-22.5 -0.467 -0.467 -0.467 -0.0033 0.467
23.0-30.0 -0.501 -0.501 -0.501 0.0006 0.501
제2 내지 제4 회절 구역 (8, 9, 10)
10.0-15.0 -0.9239 -0.926 -0.9239 0.2924 0.9239
15.5-22.5 -1.14 -0.1399 -1.14 -0.11325 1.14
23.0-30.0 -0.9239 -0.926 -0.9239 0.2924 0.9239
표 5에는 3개의 상이한 각각의 굴절력 범위에 대한 중거리 시야 렌즈 유형의 3개의 예가 도시되어 있다.
도 7은 렌즈 직경을 따라 중거리 시야 렌즈 유형의 렌즈의 위상 프로파일을 개략적이고 예시적으로 도시한다. 도 8은 중거리 시야 렌즈 유형의 렌즈의 공간 주파수 50lp/mm에서의 TFR을 도시한다. 중거리 시야 렌즈 유형의 렌즈는 우선적으로 추가 굴절력이 상대적으로 낮은 노안 교정 다초점 안내 렌즈이다. 이들은 원거리에서 중거리 시야 범위까지 기능적 시야를 제공하는 것을 우선적으로 목표로 한다.
중거리 시야 렌즈 유형의 렌즈의 경우, 제1 환형 구역의 반경 r1, 즉 제1 환형 구역(7)의 외부 경계는 우선적으로 수학식(2)에 따라 수학식(11)에 의해 제공된다.
Figure pct00024
여기서 λ는 설계 파장, 즉 본 경우에는 λ=546nm이고, p는 +1 회절 차수에 대한 추가 굴절력이며, 중거리 시야 렌즈의 경우 우선적으로 p=2.0D이다.
제2 회절 구역에서 제4 회절 구역까지의 주변 구역(8, 9, 10)의 반경 rk는 예를 들어 수학식(12)에 의해 제공된다.
Figure pct00025
여기서 f는 초점 거리를 나타낸다. 수학식(12)는 인접한 구역에서 축상 초점을 향해 전파되는 광선이 한 파장의 경로 차이를 생성한다는 고려 사항에 기초하여, 제2 환형 구역에서 제4 환형 구역까지 적용된다.
다음 수학식(13)은 수학식(12)의 해석해(analytical solution)이다.
Figure pct00026
여기서 λ는 설계 파장, 즉 우선적으로 546nm이고, p는 +1 회절 차수에 대한 추가 굴절력이며, 중거리 시야 렌즈의 경우 우선적으로 p=1.0D이다.
따라서, 일 실시예에서, 중거리 시야 렌즈 유형의 렌즈의 경우, 제1 중심 구역(k=1)은 제2 회절 차수에 대응하는 추가 굴절력 p=2.0D를 사용하여 형성되고, 주변 구역(k=2,3,4)은 제1 회절 차수에 대응하는 p=1.0D를 사용하여 형성된다.
λ의 고차 항은 무시할 수 있다고 가정하면, rk- 1을 기준으로 반경 rk를 도출하는 근사 관계는 수학식(14)가 된다.
Figure pct00027
수학식(11) 내지 수학식(14)는 중거리 시야 렌즈 유형의 렌즈에 대한 회절 구역 반경을 계산하는 데 사용될 수 있다.
이하에서, 렌즈 표면에 다수의 환형 회절 구역을 갖는 다초점 렌즈를 제조하는 방법의 일 실시예가 도 9에 도시된 흐름도를 참조하여 예시적으로 설명될 것이다.
단계(101)에서, 각각의 회절 구역(7, 8, 9, 10)에 대한 회절 위상 구조는 각각의 회절 구역(7, 8, 9, 10)에 개별식 함수 수학식(1)을 제공함으로써 수학적으로 제공된다. 단계(102)에서, 회절 구역(7, 8, 9, 10)이 수학적으로 제공된 회절 위상 구조를 갖도록 회절 다초점 렌즈가 형성된다. 예를 들어, 렌즈는 공지된 성형 절차 및 공지된 선반 절삭 절차를 사용하거나 렌즈 제조에 일반적으로 사용되는 다른 기술에 의해 형성될 수 있다.
위에서 설명한 실시예에서 렌즈는 함수 φ(ξ)의 특정 파라미터를 갖지만, ξ가 렌즈 표면 중심까지의 방사 거리에 2차적으로 의존하고 각각의 회절 구역의 방사 폭에 대해 정규화되고 기울기 p1, p2 및 p3은 음인 한, 렌즈는 다른 파라미터를 가질 수도 있다.
위에서 언급한 바와 같이, 표 1에 나열된 값은 예시적인 값일 뿐이며, 즉, 비구면 렌즈 표면은 다른 파라미터에 의해 정의될 수도 있다. 예를 들어, 20.0D의 굴절력을 갖는 렌즈의 경우, 전방 비구면 표면(2)은 다음 표 6에 나열된 파라미터에 의해 정의될 수 있으며, 여기서 곡률 c는 이 예에서 1/r 또는 1/(23mm)일 수 있다.
렌즈의 20.0D 전방 표면을 형성하기 위한 광학 파라미터.
굴절력 (D) 20
반경 (mm) 23.1
곡률 (mm-1) 0.0433
원뿔 상수 -48.89
Figure pct00028
(mm-1)		 -7.0541E-3
Figure pct00029
(mm-3)		 -1.1978E-3
Figure pct00030
(mm-5)		 8.5233E-4
Figure pct00031
(mm-7)		 -2.5816E-4
Figure pct00032
(mm-9)		 3.8855E-5
Figure pct00033
(mm-11)		 -2.8956E-6
Figure pct00034
(mm-13)		 8.5155E-08
Figure pct00035
(mm-15)		 0
위의 표 3 내지 표 5에 나열된 파라미터는 특정 정확도, 즉 특정 소수 자릿수를 갖지만, 정확도는 또한 상이할 수 있다. 바람직한 실시예에서, 파라미터 p1, p2, p3, q2 및 q3의 정확도는 소수점 세 자리로 주어진다. 따라서, 파라미터는 다음 표 7 내지 표 9와 같을 수 있다.
원거리 우세 렌즈 유형의 파라미터.
굴절력 (D) p 1 p 2 p 3 q 2 q 3
10.0-15.0 -1.097 -1.046 -1.097 0.374 1.097
15.5-22.5 -1.097 -1.016 -1.097 0.367 1.097
23.0-30.0 -1.097 -1.028 -1.097 0.377 1.097
표 7에는 3개의 상이한 각각의 굴절력 범위에 대한 원거리 우세 렌즈 유형의 3개의 예가 도시되어 있으며, 표 3과 비교하여 모든 파라미터 p1, p2, p3, q2 및 q3에 대한 소수 자릿수는 3이다. 표 3과 관련하여 위에서 언급한 바와 같이, 이 3개의 예에서, 상수 w1은 0.25이고 상수 w2는 0.75이다. 또한, 이들 예에서, 4개의 회절 구역(7, 8, 9, 10) 각각에 대한 각각의 외부 경계는 수학식(2)에 의해 정의된다.
근거리 우세 렌즈 유형의 파라미터.
굴절력 (D) p 1 p 2 p 3 q 2 q 3
제1 회절 구역 (7)
10.0-15.0 -1.127 -1.277 -1.127 0.794 1.127
15.5-30.0 -1.097 -1.243 -1.097 0.773 1.097
제2 내지 제4 회절 구역 (8, 9, 10)
10.0-15.0 -1.097 -1.243 -1.097 0.773 1.097
15.5-30.0 -1.097 -1.243 -1.097 0.773 1.097
표 8에는 2개의 상이한 각각의 굴절력 범위에 대한 근거리 우세 렌즈 유형의 2개의 예가 도시되어 있으며, 표 4와 비교하여 모든 파라미터 p1, p2, p3, q2 및 q3에 대한 소수 자릿수는 3이다. 또한, 이들 예에서, 상수 w1은 0.25이고 상수 w2는 0.75이다. 또한, 근거리 우세 렌즈 유형의 10.0D-15.0D 예에 대하여, 파라미터 p1, p2 및 p3 및 파라미터 q2 및 q3은 모든 회절 구역(7, 8, 9, 10)에 대해 동일하지 않다. 특히, 최내측 회절 구역(7)의 파라미터 p1, p2 및 p3 및 파라미터 q2 및 q3은 다른 회절 구역(8, 9, 10)의 파라미터 p1, p2 및 p3 및 파라미터 q2 및 q3과 상이하며, 여기서 모든 다른 회절 구역(8, 9, 10)에 대한 파라미터 p1, p2 및 p3 및 파라미터 q2 및 q3은 동일하다. 근거리 우세 렌즈 유형의 15.0D-30.0D 예의 경우, 파라미터 p1, p2 및 p3 및 파라미터 q2 및 q3은 모든 회절 구역(7, 8, 9, 10)에 대해 동일하다.
중거리 시야 렌즈 유형의 파라미터.
굴절력 (D) p 1 p 2 p 3 q 2 q 3
제1 회절 구역 (7)
10.0-15.0 -0.501 -0.501 -0.501 0.001 0.501
15.5-22.5 -0.467 -0.467 -0.467 -0.003 0.467
23.0-30.0 -0.501 -0.501 -0.501 0.001 0.501
제2 내지 제4 회절 구역 (8, 9, 10)
10.0-15.0 -0.924 -0.926 -0.924 0.292 0.922
15.5-22.5 -1.140 -0.140 -1.140 -0.113 1.140
23.0-30.0 -0.924 -0.926 -0.924 0.292 0.924
표 9에는 3개의 상이한 각각의 굴절력 범위에 대한 중거리 시야 렌즈 유형의 3개의 예가 도시되어 있으며, 표 5와 비교하여 모든 파라미터 p1, p2, p3, q2 및 q3에 대한 소수 자릿수는 3이다.
위에서 설명한 실시예에서 회절 구역은 후방 표면이 아닌 전방 표면에 제공되지만, 전방 표면이 아닌 후방 표면에 제공되거나 양면에 제공될 수도 있다.
위에서 설명한 실시예에서 렌즈는 안내 렌즈이지만, 렌즈는 또한 콘택트 렌즈와 같은 다른 종류의 접안 렌즈일 수 있다.
위에서 설명한 실시예에서 회절 구역의 수가 4개이지만, 회절 구역의 수는 또한 상이할 수 있다. 예를 들어, 회절 구역의 수는 2개, 3개이거나 4개보다 클 수 있다. 우선적으로, 회절 구역의 수는 13개 이하이지만 13개보다 크지 않다. 상응하게, 우선적으로, 수학식(12) 내지 수학식(14)에서, k=2,…,kmax이면, kmax는 최대 13이다.
위에서 설명한 실시예에서는 가우시안 스무딩을 사용했지만, 포물선 곡선을 사용한 스무딩 절차와 같은 다른 종류의 스무딩을 사용하는 것도 가능하다.
개시된 실시예에 대한 다른 변형은 도면, 개시 내용 및 첨부된 청구범위의 연구로부터 청구된 발명을 실시함에 있어서 당업자에 의해 이해되고 영향을 받을 수 있다.
청구범위에서, "포함하는"라는 단어는 다른 요소 또는 단계를 배제하지 않으며, 부정관사("a" 또는 "an")는 복수를 배제하지 않는다.
청구범위의 참조 기호는 범위를 제한하는 것으로 해석되어서는 안 된다.

Claims (15)

  1. 렌즈 표면 상에 몇몇의 동심 회절 구역을 갖는 다초점 렌즈에 있어서,
    각각의 회절 구역(7, 8, 9, 10)에서 회절 위상 구조가 정의되며, 이는 3개의 위상 항을 포함하는 다음 개별식 함수(piecewise functino) 또는 상기 다음 개별식 함수의 스무딩 버전으로 표현될 수 있으며:
    Figure pct00036

    여기서 ξ는 방사 방향으로 상기 각각의 회절 구역(7, 8, 9, 10) 내의 위치를 나타내고, φ(ξ)는 ξ로 표시된 상기 위치를 통과하는 광이 경험하는 위상 편이를 나타내고, w1 및 w2는 상기 3개의 위상 항에 따라 상기 방사 방향으로 상기 각각의 회절 구역(7, 8, 9, 10)의 공간 분할(spatial partitioning)을 정의하고, p1, p2 및 p3은 상기 3개의 위상 항의 기울기를 나타내며, q2 및 q3은 상수이고, 여기서 상기 ξ는, 상기 렌즈(1)의 표면(2)의 중심까지의 방사 거리에 2차적으로 의존하고, 상기 각각의 회절 구역(7, 8, 9, 10)의 방사 폭에 대해 정규화되고, 상기 기울기 p1, p2 및 p3은 음인 것인, 렌즈 표면 상에 몇몇의 동심 회절 구역을 갖는 다초점 렌즈.
  2. 제1항에 있어서, 상기 렌즈(1)는 회절 차수 0, +1 및 +2를 갖는 삼초점 렌즈인 것인, 다초점 렌즈.
  3. 제1항 또는 제2항에 있어서, 상기 상수 q2 및 q3은 양인 것인, 다초점 렌즈.
  4. 제3항에 있어서, 상기 기울기 p1은 -1.1 내지 -1.0의 범위 내에 있고, 상기 기울기 p2는 -1.1 내지 -1.0의 범위 내에 있고, 상기 기울기 p3은 -1.1 내지 -1.0의 범위 내에 있고, 상기 상수 q2는 0.3 내지 0.4의 범위 내에 있으며, 상기 상수 q3은 1.0 내지 1.1의 범위 내에 있는 것인, 다초점 렌즈.
  5. 제3항에 있어서, 상기 기울기 p1은 -1.2 내지 -1.0의 범위 내에 있고, 상기 기울기 p2는 -1.3 내지 -1.2의 범위 내에 있고, 상기 기울기 p3은 -1.2 내지 -1.0의 범위 내에 있고, 상기 상수 q2는 0.7 내지 0.8의 범위 내에 있으며, 상기 상수 q3은 1.0 내지 1.2의 범위 내에 있는 것인, 다초점 렌즈.
  6. 제1항 또는 제2항에 있어서, 상기 기울기 p1은 -1.2 내지 -0.4의 범위 내에 있고, 상기 기울기 p2는 -1.0 내지 -0.1의 범위 내에 있고, 상기 기울기 p3은 -1.2 내지 -0.4의 범위 내에 있고, 상기 상수 q2는 -0.2 내지 0.3의 범위 내에 있으며, 상기 상수 q3은 0.4 내지 1.2의 범위 내에 있는 것인, 다초점 렌즈.
  7. 제1항 내지 제6항 중 어느 한 항에 있어서, 중간 위상 항의 방사 폭이 내부 위상 항의 방사 폭의 2배이도록, 상기 상수 w1이 0.25이고 상기 상수 w2가 0.75인 것인, 다초점 렌즈.
  8. 제1항 내지 제7항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 함수 φ(ξ)의 스무딩 버전은 상기 함수 φ(ξ)를 가우시안 커널과 컨볼루션함(convolutioning)으로써 획득되며, 상기 가우시안 커널은 0.02 내지 0.04 범위 내의 표준 편차를 갖는 것인, 다초점 렌즈.
  9. 제1항 내지 제8항 중 어느 한 항에 있어서, 적어도 최내측 회절 구역(7)의 외부 경계(11)는
    Figure pct00037

    에 의해 정의되며, 여기서 k는 상기 각각의 회절 구역을 나타내고, λ는 광의 파장이며, p는 추가 굴절력을 정의하는 미리 정의된 값인 것인, 다초점 렌즈.
  10. 제9항에 있어서, 상기 제9항의 수학식은 상기 최내측 회절 구역(7)의 외부 경계를 정의하고, 다른 회절 구역(8, 9, 10)의 외부 경계는
    Figure pct00038

    에 의해 정의되는 것인, 다초점 렌즈.
  11. 제1항 내지 제10항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 상수 w1 및 w2는 모든 회절 구역(7, 8, 9, 10)에 대해 동일한 것인, 다초점 렌즈.
  12. 제1항 내지 제11항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 기울기 p1, p2 및 p3 및 상기 상수 q2 및 q3은 모든 회절 구역(7, 8, 9, 10)에 대해 동일한 것인, 다초점 렌즈.
  13. 제1항 내지 제11항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 기울기 p1, p2 및 p3 및 상기 상수 q2 및 q3은 모든 회절 구역(7, 8, 9, 10)에 대해 동일하지 않은 것인, 다초점 렌즈.
  14. 제1항 내지 제11항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 기울기 p1, p2 및 p3 및 상기 상수 q2 및 q3은 모든 회절 구역(7, 8, 9, 10)에 대해 상이한 것인, 다초점 렌즈.
  15. 렌즈 표면 상에 몇몇의 동심 회절 구역을 갖는 다초점 렌즈를 제조하는 방법에 있어서,
    - 각각의 회절 구역(7, 8, 9, 10)에 대하여 3개의 위상 항을 포함하는 다음 개별식 함수 또는 상기 다음 개별식 함수의 스무딩 버전을 제공함으로써 각각의 회절 구역(7, 8, 9, 10)에 대한 회절 위상 구조를 수학적으로 제공하는 단계로서,
    Figure pct00039

    여기서 ξ는 방사 방향으로 상기 각각의 회절 구역(7, 8, 9, 10) 내의 위치를 나타내고, φ(ξ)는 ξ로 표시된 상기 위치를 통과하는 광이 경험하는 위상 편이를 나타내고, w1 및 w2는 상기 3개의 위상 항에 따라 상기 방사 방향으로 상기 각각의 회절 구역(7, 8, 9, 10)의 공간 분할을 정의하고, p1, p2 및 p3은 상기 3개의 위상 항의 기울기를 나타내며, q2 및 q3은 상수이고, 여기서 상기 ξ는, 상기 렌즈(1)의 표면(2)의 중심까지의 방사 거리에 2차적으로 의존하고, 상기 각각의 회절 구역(7, 8, 9, 10)의 방사 폭에 대해 정규화되고, 상기 기울기 p1, p2 및 p3은 음인 것인, 상기 회절 위상 구조를 수학적으로 제공하는 단계, 및
    - 상기 회절 구역(7, 8, 9, 10)이 수학적으로 제공된 회절 위상 구조를 갖도록, 회절 다초점 렌즈(1)를 형성하는 단계
    를 포함하는 렌즈 표면 상에 몇몇의 동심 회절 구역을 갖는 다초점 렌즈를 제조하는 방법.
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