KR20230042221A - 안과용 렌즈 - Google Patents
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Abstract
전면 및 후면을 갖는 안과용 이식형 또는 착용형 렌즈로서, 상기 전면 및 후면 중 적어도 한 면은 광축에 대해 원형 혹은 회전 대칭, 또는 원통형 혹은 비회전 대칭의 비구면 굴절 프로파일을 갖고, 또한 포브스(Forbes) 다항식의 수열 전개에 의해 정의되는 기하학적 표고 z(r)를 가지며, 여기서 상기 굴절 프로파일은 -1,0D 내지 4.0D 의 도수 범위에서 점진적이고 연속적으로 피사계 심도를 확장하는 것과 같이, 렌즈로부터 생기는 파면 W(r)을 향상한다.
Description
본 발명은 피사계 심도 변화를 위해 개조한 안과용 렌즈에 관한 것으로, 보다 상세하게는 시야 품질 ("시력")을 손상시키지 않고 피사계 심도의 특정한 심지어 광범위한 변화가 요구되는 경우에도 최적의 거동을 갖는 렌즈에 관한 것이다.
공지된 바와 같이, 짝수차의 단일 다항식 멱급수 전개로 정의되는 2 개의 비구형면 (비구면) 중 적어도 하나를 갖는 안과용 렌즈가 있다.
이 렌즈의 목적은 피사계 심도를 변화시켜 비구면으로 정의된 광학체의 상이한 영역들에서 구면 수차를 조정하는 것이다.
이러한 렌즈의 표면은, 불연속성이 존재할 수 있는 동심원 상의 인접 영역들로 분할될 수 있으며 그 내부의 비구면은 짝수차의 멱급수로 표현되는 단일 다항식 전개 방식으로 설명된다.
제 1 면 (전면) 및 제 2 면 (후면)으로 구성된 안과용 렌즈에 대한 다른 기술적 해결방안은, 이들 두 표면 중 하나가 굴절 프로파일을 갖고 나머지 표면은 회절 프로파일을 갖는 것으로서; 이에 따라 굴절면이 고차의 연속 비구면 프로파일로 정의될 수 있다.
사용가능한 기술적 해결방안으로서, 짝수차 특히 4 차 초과 최대 6 차까지의 고차 멱급수 전개로 정의된 비구면 굴절면의 사용을 제시한다.
이러한 유형의 기술적 해결방안은 특정한 피사계 심도 범위에서 시력을 최적화하기 위해 4 차 이상의 구면 수차를 조정할 수 없다. 비구면은 단일 방정식에서 소정 개수의 영역들의 표고(elevation)를 설명하는 고차 연속 비구면 프로파일로 정의된다. 멱급수에서 다항식을 사용함에 따른 수치적 근사값 및 해당 피사계 심도 범위에서 시력의 최적화와 무관한 방식으로 정의한 상기 영역의 개수가 주어지고 또한 비구면 굴절 렌즈가 거듭제곱의 다항식 전개를 통해 표현되는 경우, 확실한 방식으로 구면 수차를 조정하고 오류가 덜 발생하는 방식으로 영역의 개수 및 도달하는 피사계 심도에 대응하는 파면 (wave front)을 향상시키는데 필요한 상기 영역 내의 렌즈 표면의 표고 변화를 표현할 수 있는 프로파일을 정의할 수 없다.
비구면의 멱급수에서 다항식을 사용함에 따른 수치적 근사값은 매우 비효율적이며 수치적으로 불안정할 수 있다. 즉, 반올림 오류가 발생하기 쉽다.
이러한 한계점의 주요 이유는, 비구면을 표현하는데 사용되는 다항식 집합 (짝수차 멱급수)이 직교하지 않는다는 점 때문이다.
종래 기술에 개시된 렌즈 영역의 개수 및 상기 영역의 표고는, 특정 피사계 심도 범위에서 시력의 최적화와 무관한 방식으로 정의되는 경우, 시력 손상 없이 구면 수차를 조정할 수 없다.
그러므로, 종래 기술에 따라 렌즈에서 밝혀진 상술한 결점들을 극복할 수 있는 혁신적인 렌즈를 제작할 필요가 있다.
본 발명의 목적은 기준 범위에서 시력을 손상하지 않으면서 특정의, 심지어 광범위한 피사계 심도 변화가 가능하도록 개조한 안구내 렌즈 또는 착용 방식의 렌즈를 제공하는 것이다.
본 발명의 또다른 목적은, 상이한 동공 직경에 맞추어, 렌즈의 적어도 하나의 표면이 원하는 시야 범위에서 TFMTF (관통 초점 변조 전달 함수)를 최적화하고 및 파면을 향상시키도록 조정한 영역을 특징으로 하는 렌즈를 제공하는 것으로서, 이에 따라 시력을 손상하지 않고 피사계 심도를 확장 변화시킬 수 있다.
TFMTF 는 렌즈 광학을 통해 시력을 설명하는 전달 함수이다.
따라서, 본 발명은 제 1 측면에 따라 전면 및 후면을 가진 안과용 이식형 혹은 착용형 교정 렌즈를 제공함으로써 위에서 논의한 목적을 달성하는 것을 목적으로 하며, 여기서 상기 전면 및 후면 중 적어도 한 면은 광축에 대해 원형 대칭 혹은 회전 대칭이나 또는 원통형 혹은 비회전 대칭의 비구면 굴절 프로파일을 갖고 또한 다수의 상호 동축 영역 (Y) 으로 분할되며, 여기서 Y 는 2 내지 8 의 범위이고, 각 영역의 프로파일은 오로지 굴절 유형이며, 또한 적어도 3 차항까지 포브스(Forbes) 다항식의 수열 전개로 정의되는 기하학적 표고 z(r)를 갖는다.
여기서 i = 0 내지 x 의 변수, 이때 2≤x≤11,
r = 적어도 한 면의 개구 반경 (또는 방사상 개구)로서 0 내지 rmax 의 범위에서 가변적이며,
c = 상기 적어도 한 면의 기본 구체의 곡률 혹은 곡률 반경(R) 의 역수,
k = 상기 적어도 한 면의 원뿔 상수,
rmax = 상기 적어도 한 면의 최대 개구 반경,
Qi= 지수 (α= 0 및 β= 4)의 야코비(Jacobi) 다항식
qi = 야코비 다항식 Qi 의 계수, 여기서 모든 계수 qi 의 값은 Y-1 과 동일한 다수 영역의 굴절 프로파일에 대해 0 이 아니며, 최외곽 영역의 굴절 프로파일에 대해 0 이고,
바람직하게는 각 동축 영역의 굴절 프로파일을 정의하기 위한 야코비 다항식의 계수 (q0, … qx)는 다음과 같은 범위에 있다. -0.422≤ qi≤0.800.
따라서, 전술한 굴절 프로파일은 TFMTF 의 최적화 및 렌즈로부터 생성하는 파면 W(r)의 향상을 가져오며 그 결과, 시력 손상 없이 그러므로 0D 값을 배제한 최대 +4.0D 의 추가 도수를 동반하여, -1D 내지 +4.0D (D = 디옵터)의 적절한 도수 범위에서 렌즈의 피사계 심도의 변화를 획득한다.
바람직하게는, 구면 수차는 내부 또는 중심 영역 및 상기 동축 영역의 중간 환형부에서만 부여(유도)되며, 상기 구면 수차는 바람직하게는 4차 내지 8차이고, 광학 도수 불연속성은 각 동축 영역과 그 다음의 동축 영역 사이에 주어진다.
제 2 측면을 고려하면, 본 발명은 전면 및 후면을 갖는 안과용 이식형 또는 착용형 교정 렌즈를 제공함으로써 전술한 목적을 달성하는 것을 목적으로 하며, 여기서 상기 전면 및 후면 중 적어도 한 면은 광축에 대해 원형 혹은 회전 대칭이거나 또는 원통형 혹은 비회전 대칭이고 다수 (Y)의 상호 동축 영역으로 분할되는 비구면 굴절 프로파일을 갖고, 이때의 Y 는 3 내지 8 의 범위에서 가변적이며 또한 각 영역의 프로파일은 굴절 유형에만 해당하고;
여기서 상기 동축 영역은 광축에서 제 1 외부반경 (rin)까지 연장되는 내부 혹은 중심 영역 (Zin), 상기 제 1 외부반경 (rin)에서 제 2 외부반경 (rint)까지 연장되는 적어도 하나의 중간 환형 영역 (Zint), 및 제 2 외부반경 (rint)에서 렌즈면의 외부반경과 일치하는 제 3 외부반경 (rout)까지 연장하는 외부 환형 영역 (Zout)으로 구성되고;
여기서, 상기 중심 영역 (Zin)과 상기 적어도 하나의 중간 환형 영역 (Zint)에서만, 4 차 내지 8 차의 구면 수차가 부여 (혹은 유도)되는 반면, 외부 환형 영역 (Zout)은 각막의 양(+)의 구면 수차를 교정 혹은 소거하는 등의 광학 도수가 있는 비구면 단초점 프로파일을 갖는다.
본 발명의 전술한 양 측면에 관련하여, 제 1 렌즈 변형은 원형 대칭을 가진 3 개의 동심 동축 영역 (Z1, Z2, Z3)이 포함된 상기 적어도 한 면을 제공하고, 여기서 중심 영역 (Z1)의 광학 도수는 제 1 외부반경 (r1)상의 제 1 값 (P1)에서 제 2 값 (P2)으로 감소하고; 중간 환형 영역 (Z2)과 외부 환형 영역 (Z3)의 광학 도수는 제 1 외부반경 (r1)상의 제 3 값 (P3)에서 제 3 외부반경 (r3)상의 제 4 값 (P4)으로 감소하며; 이때 P2<P4<P3<P1 또는 P4<P2<P3<P1 이다.
본 발명의 상기 양 측면과 관련하여, 제 2 렌즈 변형은 원형 대칭을 가진 5 개의 동심 동축 영역 (Z1,Z2,Z3,Z4,Z5)이 포함된 상기 적어도 한 면을 제공하고,
여기서, 반경이 증가함에 따라 렌즈의 중심으로부터 시작되는 중심 영역 (Z1)의 광학 도수는:
- 제 1 중심 하위영역에서 양(+)의 구면 차수의 존재 하에 제 1 값 (P1)에서 제 2 값 (P2)으로 증가하고;
- 제 2 중심 하위영역에서 음(-)의 구면 수차의 존재 하에 상기 제 2 값 (P2)에서 제 3 값 (P3)으로 감소하며; 및
- 제 3 중심 하위영역에서 양(+)의 구면 수차의 존재 하에 상기 제 3 값 (P3)에서 제 1 외부반경 (r1)상의 제 4 값 (P4)으로 증가하고;
바람직하게는, 제 1 외부반경 (r1)에서 시작되는 제 1 중간 환형 영역 (Z2)의 광학 도수는:
- 상기 제 1 중간 환형 영역 (Z2)의 초기 부분에서 음(-)의 구면 수차의 존재 하에 제 5 값 (P5)에서 제 6 값 (P6)으로 감소하고;
- 상기 제 1 중간 환형 영역 (Z2)의 마지막 부분에서 양(+)의 구면 수차의 존재 하에 상기 제 6 값 (P6)에서 제 2 외부반경 (r2)상의 제 7 값 (P7)으로 증가하며;
바람직하게는 상기 제 5 값 (P5)과 제 6 값 (P6) 모두 제 3 값 (P3)과 제 4 값 (P4) 사이의 범위에 있고; 또한 상기 제 7 값 (P7)은 중심 영역 (Z1)의 평균 도수값보다 크며;
바람직하게는, 제 2 외부반경 (r2)에서 시작되는 제 2 중간 환형 영역 (Z3)의 광학 도수는:
- 제 2 중간 환형 영역 (Z3)의 초기 부분에서 양(+)의 구면 수차의 존재 하에 제 8 값 (P8)에서 제 9 값 (P9)으로 증가하고; 및
- 상기 제 2 중간 환형 영역 (Z3)의 마지막 부분에서 음(-)의 구면 수차의 존재 하에 상기 제 9 값 (P9)에서 제 3 외부반경 (r3)상의 제 10 값 (P10)으로 감소하며;
바람직하게는 상기 제 8 값 (P8)과 제 9 값 (P9) 모두 제 3 값 (P3)과 제 4 값 (P4) 사이의 범위에 있고; 또한 상기 제 10 값 (P10)은 중심 영역 (Z1)의 평균 도수값보다 작으며;
바람직하게는, 제 3 외부반경(r3)에서 시작되는 제 3 중간 환형 영역 (Z4)의 광학 도수는 음(-)의 구면 수차의 존재 하에 제 4 외부반경 (r4)상의 제 11 값 (P11)에서 제 12 값 (P12)으로 감소하고; 바람직하게는, 상기 제 3 중간 환형 영역 (Z4)의 평균 도수값이 실질적으로 중심 영역 (Z1)의 평균 도수값에 상응하며;
바람직하게는, 제 4 외부반경 (r4)에서 시작되는 외부 환형 영역 (Z5)의 광학 도수는 제 5 외부반경 (r5)상의 제 13 값 (P13) 에서 제 14 값 (P14)으로 감소하고;
바람직하게는, P12<P14<P13<P11 이다.
본 발명의 상기 양 측면과 관련하여, 제 3 렌즈 변형은 원형 대칭을 가진 5 개의 동심 동축 영역 (Z1, Z2, Z3, Z4, Z5)이 포함된 상기 적어도 한 면을 제공하고;
여기서, 반경이 증가함에 따라 렌즈의 중심에서 시작되는 중심 영역 (Z1)의 광학 도수는:
- 제 1 중심 하위영역에서 음(-)의 구면 수차의 존재 하에 제 1 값 (P1)에서 제 2 값 (P2)으로 감소하고; 및
- 제 2 중심 하위영역에서 양(+)의 구면 수차의 존재 하에 상기 제 2 값 (P2)에서 제 1 외부반경 (r1)상의 제 3 값 (P3)으로 증가하며;
바람직하게는, 상기 제 1 중간 환형 영역 (Z2)에서의 광학 도수는 상기 제 1 중간 환형 영역 (Z2)에서 음(-)의 구면 수차의 존재 하에 제 4 값 (P4)에서 제 5 값 (P5)으로 감소하고;
바람직하게는, 상기 제 4 값 (P4)은 제 2 값 (P2)보다 작고;
바람직하게는, 제 2 외부직경 (r2)에서 시작되는 제 2 중간 환형 영역 (Z3)의 광학 도수는:
- 상기 제 2 중간 환형 영역 (Z3)의 초기 부분에서 음(-)의 구면 수차의 존재 하에 제 6 값 (P6)에서 제 7 값 (P7)으로 감소하고; 및
- 상기 제 2 중간 환형 영역 (Z3)의 마지막 부분에서 양(+)의 구면 수차의 존재 하에 상기 제 7 값 (P7)에서 제 3 외부반경 (r3)상의 제 8 값 (P8)으로 증가하며;
바람직하게는, 상기 제 6 값 (P6) 및 제 7 값 (P7)은 모두 제 4 값 (P4)과 제 5 값 (P5) 사이의 범위에 있고; 또한 여기서 상기 제 8 값 (P8)은 중심 영역 (Z1)의 평균 도수값보다 크며;
바람직하게는, 제 3 외부반경 (r3)에서 시작되는 제 3 중간 환형 영역 (Z4)의 광학 도수는, 상기 제 3 중간 환형 영역 (Z4)에서 전체적인 음(-)의 구면 수차의 존재 하에, 제 9 값 (P9)에서 제 10 값 (P10)으로 증가하고 또한 상기 제 10 값 (P10)에서 제 4 외부반경 (r4)상의 제 11 값 (P11)으로 감소하며;
바람직하게는, 제 4 외부반경 (r4)에서 시작되는 외부 환형 영역 (Z5)의 광학 도수는 제 5 외부반경 (r5)상의 제 12 값 (P12)에서 제 13 값 (P13)으로 감소하고;
바람직하게는, 상기 제 12 값 (P12)과 제 13 값 (P13) 사이의 평균 도수값은 실질적으로 중심 영역 (Z1)의 평균 도수값에 상응한다.
본 발명의 상기 양 측면에 관련하여, 제 4 렌즈 변형은 원형 대칭을 갖는 7 개의 동심 동축 영역 (Z1, Z2, Z3, Z4, Z5, Z6, Z7)이 포함된 상기 적어도 한 면을 제공하고; 여기서, 반경이 증가함에 따라 렌즈의 중심에서 시작되는 중심 영역 (Z1)의 광학 도수는:
- 제 1 중심 하위영역에서 음(-)의 구면 수차의 존재 하에 제 1 값 (P1)에서 제 2 값 (P2)으로 감소하고;
- 제 2 중심 하위영역에서 양(+)의 구면 수차의 존재 하에 상기 제 2 값 (P2)에서 제 3 값 (P3)으로 증가하며; 및
- 제 3 중심 하위영역에서 음(-)의 구면 수차의 존재 하에 상기 제 3 값 (P3)에서 제 1 외부반경 (r1)상의 제 4 값 (P4)으로 감소하고;
바람직하게는, 상기 제 1 외부반경 (r1)에서 시작되는 제 1 중간 환형 영역 (Z2)의 광학 도수는:
- 상기 제 1 중간 환형 영역 (Z2)의 초기 부분에서 음(-)의 구면 수차의 존재 하에 제 5 값 (P5)에서 제 6 값 (P6)으로 감소하고;
- 상기 제 1 중간 환형 영역 (Z2)의 중간 부분에서 양(+)의 구면 수차의 존재 하에 상기 제 6 값 (P6)에서 제 7 값 (P7)으로 증가하며; 및
- 상기 제 1 중간 환형 영역 (Z2)의 마지막 부분에서 음(-)의 구면 수차의 존재 하에 상기 제 7 값 (P7)에서 제 8 값 (P8)으로 감소하고;
바람직하게는, 상기 제 8 값 (P8)은 상기 제 5 값 (P5)과 일치하고 제 4 값 (P4)보다 작으며;
바람직하게는, 제 2 외부반경 (r2)에서 시작되는 제 2 중간 환형 영역 (Z3)의 광학 도수는:
- 상기 제 2 중간 환형 영역 (Z3)의 초기 부분에서 음(-)의 구면 수차의 존재 하에 제 9 값 (P9)에서 제 10 값 (P10)으로 감소하고; 및
- 상기 제 2 중간 환형 영역 (Z3)의 마지막 부분에서 양(+)의 구면 수차의 존재 하에 상기 제 10 값 (P10)에서 제 3 외부반경 (r3)상의 제 11 값 (P11)으로 증가하며,
바람직하게는, 상기 제 9 값 (P9)과 제 10 값 (P10)은 모두 제 6 값 (P6)과 제 7 값 (P7) 사이의 범위에 있고, 또한 상기 제 11 값 (P11)은 중심 영역 (Z1)의 평균 도수값보다 크며;
바람직하게는, 제 3 외부반경 (r3)에서 시작되는 제 3 중간 환형 영역 (Z4)의 광학 도수는:
- 상기 제 3 중간 환형 영역 (Z4)의 초기 부분에서 음(-)의 구면 수차의 존재 하에 제 12 값 (P12)에서 제 13 값 (P13)으로 감소하고;
- 상기 제 3 중간 환형 영역 (Z4)의 중간 부분에서 양(+)의 구면 수차의 존재 하에 상기 제 13 값 (P13)에서 제 14 값 (P14)으로 증가하며; 및
- 상기 제 3 중간 환형 영역 (Z4)의 마지막 부분에서 음(-)의 구면 수차의 존재 하에 상기 제 14 값 (P14)에서 제 4 외부반경 (r4)상의 제 15 값 (P15)으로 감소하고,
바람직하게는, 제 4 외부반경 (r4)에서 시작되는 제 4 중간 환형 영역 (Z5)의 광학 도수는 상기 제 4 중간 환형 영역 (Z5)에서 음(-)의 구면 수차의 존재 하에 제 5 외부반경 (r5)상의 제 16 값 (P16)에서 제 17 값 (P17)으로 감소하고,
바람직하게는, 제 5 외부반경 (r5)에서 시작되는 제 5 중간 환형 영역 (Z6)의 광학 도수는 상기 제 5 중간 환형 영역 (Z6)에서 음(-)의 구면 수차의 존재 하에 제 6 외부반경 (r6)상의 제 18 값 (P18)에서 제 19 값 (P19)으로 감소하고,
바람직하게는, 제 6 외부반경 (r6)에서 시작되는 외부 환형 영역 (Z7)의 광학 도수는 제 7 외부반경 (r7)상의 제 20 값 (P20)에서 제 21 값 (P21)으로 감소하고;
바람직하게는, 상기 제 20 값 (P20)과 제 21 값 (P21) 사이의 평균 도수값은 실질적으로 중심 영역 (Z1)의 평균 도수값에 상응한다.
본 발명의 상기 양 측면에 관련하여, 제 5 렌즈 변형은 원통형 대칭을 가진 3 개의 동심 동축 영역 (Z1, Z2, Z3)을 포함하는 상기 적어도 한 면을 제공하고; 여기서, 중심 영역 (Z1)의 광학 도수는 제 1 외부반경 (r1)상의 제 1 값 (P1T 및/또는 P1S)에서 제 2 값 (P2T 및/또는 P2S)으로 감소하고; 중간 환형 영역 (Z2) 및 외부 환형 영역 (Z3)에서의 광학 도수는 제 1 외부반경 (r1)상의 제 3 값 (P3T 및/또는 P3S)에서 제 3 외부반경 (r3)상의 제 4 값 (P4T 및/또는 P4S)으로 감소하며; 이때 PT 는 접선 도수이고 PS 는 시상면 도수이며; 바람직하게는 여기서 P2T<P4T<P3T<P1T 및/또는 P2S<P4S<P3S<P1S 이거나, 또는 P4T<P2T<P3T<P1T 및/또는 P4S<P2S<P3S<P1S 이다.
본 발명의 또 다른 측면은 안구내 렌즈에 관한 것으로, 상기 굴절 프로파일은 광축에 대해 원형 또는 회전 대칭을 갖는 비구면이고 상기 기하학적 표고 (z(r))를 가지며, 또한 원형 혹은 회전 대칭을 가진 상기 비구면 굴절 프로파일이 없는 렌즈의 전면과 후면 중 한 면은 적어도 하나의 원통 부분을 포함한다.
본 발명의 또 다른 측면은 상술한 바와 같은 2-렌즈 시스템에 관한 것이며, 상기 2 개의 렌즈는 양안 시야에서 피사계 심도의 확장을 위해 상호 보완적이다.
본 발명의 개시에 있어서, 하기 기술 용어는 각각 다음과 같은 정의를 갖는다.
피사계 심도는 인식할 수 있는 물체를 찾을 수 있는 공간 영역의 앞과 뒤를 제한하는 두 극점 사이의 거리를 의미한다. 이 값은 밀리미터 단위로 측정할 수 있다. 피사계 심도는 공식: PC[D]=1000/PC[mm] 을 적용하여 디옵터로 표현할 수도 있으며, 여기서 PC[D] = 피사계 심도(디옵터), PC[mm] = 피사계 심도(mm)를 각각 나타낸다.
초점 심도는 물체를 인식할 수 있는 능력이 유지되는 초점면의 범위를 의미한다.
기하학적 표고 z(r)는 표면의 시상 표고 (Sagittal height)를 의미한다.
본 발명의 렌즈는 2 개의 표면 중 적어도 한 면이 원형 또는 원통형 대칭을 갖는 굴절 광학 디자인으로 되어 있으며, 이는 피사계 심도를 광범위하게 변화시키도록 발생하는 파면을 향상시킨다.
파면 향상은 원하는 시야 확장 범위에 상응하며, 이는 예정된 동공 직경 (d) 및 mm 단위로 표현되는 망막 상의 예정된 초점 위치 (y)(초점 이동)의 함수 또는 예정된 동공 직경 (d) 및 디옵터로 표현되는 피사계 심도의 함수인 TFMTF(Through Focus Modulation Transfer Function: 관통 초점 변조 전달 함수)를 나타내는 목표 함수 (Target (d, y))로 표현된다.
바람직하게는, 본 발명의 렌즈의 적어도 한 면 즉 전면이나 후면은 복수의 동축, 예를 들어 동심 상의 환형 영역이나 부분들로 분할되며, 이의 비구면 프로파일은 일련의 포브스(Forbes) 다항식을 통해 각 원(ring)이나 영역의 비구면 프로파일을 개별적으로 기술함으로써 얻어진다. 상기 부분들은 렌즈 표면의 중심 혹은 가장 안쪽 부분을 제외하고는 모두 환형이다.
유리하게는, 본 발명의 렌즈는 (전면 또는 후면) 표면을 복수의 동심 환형부 또는 굴절 전용 유형의 영역으로 분할함으로써 피사계 심도가 확장되게 한다.
환형부로의 분할은 예를 들어, 도 5 에 도시된 바와 같이, 2 개의 인접한 영역 또는 부분 사이의 접점 또는 전이 영역에서 두께 불연속이 개입되지 않도록 함으로써 시력 부작용 (후광 및 눈부심)의 발생 위험을 감소시킨다.
렌즈 표면의 각 영역은 단순히 환자의 눈으로부터 규정 거리에서 피사계 심도를 확장하도록 구성되는 것이 아니라 환자로부터 다소 넓은 거리 범위까지 확장하도록 구성된다: 실제로, 각 영역은 부분적으로 또한 개별적으로 근거리 시야 (근시) 및 원거리 시야 (원시) 모두에서 시력 향상에 기여한다. 각 면의 원이나 영역의 프로파일은 일련의 포브스(Forbes) 다항식을 통해 구한다.
포브스(Forbes) 다항식은 길이 단위를 가지며 그 값이 예를 들어 mm 단위로 표면 변화에 대한 기여도를 나타내기 때문에, 고전적인 다항식 전개 (짝수차의 멱급수를 동반하는)와 비교시 비구면을 정의하는데 유리하다. 또한, 계수 자체에 허용오차를 설정하는 경우 계수가 통계적으로 중요하지 않은 멱급수와 달리, 포브스(Forbes) 다항식 계수에는 비구면의 설계 및 구성에 중요한 허용오차가 할당될 수 있다. 표면을 정의하기 위해 적용되는 포브스(Forbes) 수열은 육안의 광학 모델에서 본 발명의 렌즈 거동을 시뮬레이션하여 얻은 실제 TFMTF (D, y) 함수와, 피사계 심도의 확장을 설명하는 동시에 예컨대 d1 = 2.0 mm 와 d2 = 4.5 mm 사이의 다양한 동공 직경의 확장을 평가하는 Target (D, y)으로 공지된 기준 TFMTF 함수 사이의 차이를 최소화한다.
이러한 포브스(Forbes) 수열은 개별 렌즈 광학 영역의 비구면 표면을 보다 확실하게 표현하기 위해 도입되었다.
전통적인 멱급수의 다항식에 의해 종래 기술에서 기술된 비구면 표면은 2 개의 부분, 즉 기본 성분 (원뿔 곡선) 및 짝수차의 멱급수 
로 나뉘며, 이는 하기의 공식에 따라 원뿔 베이스로부터의 표면의 편차를 고려한다.
여기서 c=1/R, 표면 곡률 및 원뿔 상수인 k 는 모두 원뿔 곡선을 정의한다.
이와 같은 일반 비구면 5(r)의 근사치는 최소 제곱법으로 알려진 수치 계산으로 구한다.
이 해답의 수치 안정성은 다항식 {Pi}의 선택에 크게 의존하는 것으로 알려져 있다. 그러나, 서로 직교하도록 다항식 {Pi}을 선택하면 해의 안정성이 향상된다는 것을 발견했기 때문에, 선행 기술에서 제공한 다항식 멱급수 {Pi}는 서로 직교하지 않으므로 본 발명자는 이의 사용을 폐기했다.
포브스(Forbes)는 대체 공식을 도입하여 비구면 표면을 나타낸다:
여기서, 원뿔 기본 곡선을 넘어서부터는, 다항식 {P.}과 상이한 성질의 다항식 {Qi}의 합으로 주어진 항이 출현한다.
또한 포브스(Forbes)의 경우, 최적의 계수 {qi}는 일반 비구면 z(r)을 근사치화하여 2 차 함수를 최소화하도록 선택되며, 이때 직교 조건을 만족하는 다항식 {Qi}은 지수의 야코비(Jacobi) 다항식에 해당한다 (α=0 및 β=4), 예컨대, α=0 및 β=4 일 때의 고전적인 야코비(Jacobi) 다항식 Ji(α,β)(r) 의 스케일 버전에 해당한다.
즉: 
, 여기서 r은 적어도 한 면의 개구 반경 개방 반경이다.
렌즈의 피사계 심도의 변화를 도입할 수 있는 파면 W(r)의 향상은 직교 다항식의 합에 그 계수를 곱한 값에 비례한다.
또한 계수 qi 는, 본 발명의 렌즈가 삽입되거나 착용된 인간의 육안 모델의 관통 초점 변조 전달 함수 TFMTF(d, y) (예를 들어, 50 lp/mm 일 때 및 예정된 동공 직경의 임의의 값 - 예컨대 2.0 mm, 3.0 mm, 4.5 mm, etc. 에 대하여)와 소위 Target (d, y)라고 하는 목표 관통 초점 변조 전달 함수 사이의 차이로 정의되는 메리트 함수 (M)를 최소화하기 위한 것으로서, 이때 목표 함수는 TFMTF (d, y)와 동일한 공간 주파수에서 및 동일한 동공 직경에 대하여, 원하는 피사계 심도 확장을 표현한다. 목표 함수 Target (d, y)는 예를 들어 도 7, 9, 11 및 13 (참조 번호(4)로 표시된 곡선)에서 보는 바와 같다.
메리트 함수(M)의 최소화가 최소 절대값을 지향할 수 있는 피사계 심도 변동 범위는 예를 들어 -1.0D 내지 4.0D 일 수 있다.
메리트 함수 (M)은 다음의 방정식으로 정의한다:
여기서,
TFMTF(d,y) = 렌즈의 관통 초점 변조 전달 함수;
Target(d, y) = 목표 관통 초점 변조 전달 함수;
y = 망막의 초점 이동 위치(mm),
d = 동공 직경(mm).
주어진 피사계 심도 범위에서 향상된 파면은 특정의 형상을 가지며, 도 1 에 예시된 바와 같이 고정된 동공 직경에 관련하여 불연속이 되기도 한다.
이러한 피사계 심도 범위에서, 향상된 파면에 의해 분포된 에너지는 도 2 와 같이 무시할 수 없는 0 이 아닌 값의 범위에서 정의된 관통 초점 변조 전달 함수 TFMTF(d, y)로 표현되며, 연속되는 중간 시점을 통과한다. 공간 주파수 값은 25 lp/mm 내지 100 lp/mm 의 범위일 수 있다.
특히, 메리트 함수 M (식 2) 내에서 파면 증가 △W(r)의 대체 및 결과적인 수치 최소화는 도 2 의 그래프에 도시된 TFMTF(d, y)를 정의하는 일련의 계수 qi 를 유도하며, 예를 들어, 50 lp/mm 의 공간 주파수와 3.0 mm 의 동공 직경을 참조하면 Target(d, y) 함수에 근접한다. 함수 TFMTF(d, y)와 관련된 전체 파면은 도 1 의 그래프에 도시되어 있으며, 여기서 횡축은 동공 반경에 해당하는 정규 좌표를 나타내고 종축은 파면의 해당 변동 값을 ㎛ 단위로 나타낸다. 안구내 혹은 착용형 렌즈의 표면 (예컨대, 전면)의 프로파일이 이러한 특정 파면에 해당한다.
마지막으로, 동공 직경에 있어서, 렌즈의 프로파일에 관련된 도수 분포는 하기와 같은 파면의 표현으로부터 얻을 수 있다 (하기의 식 5 참조).
본원의 종속항은 본 발명의 추가적인 가능한 실시예를 기술한다.
본 발명의 추가적인 특징과 이점은 첨부된 도면과 함께 비제한적인 예로서 개시된 비배타적인 실시예의 상세한 설명에 비추어 더욱 명백해질 것이다.
도 1 은 주어진 피사계 심도 범위에서 향상된 파면을 도시한다.
도 2 는 50 lp/mm 및 3.0 mm 의 동공 직경일 때, mm 단위로 나타낸 망막의 초점 이동 위치 (y)의 함수로서 TFMTF(관통 초첨 변조 전달 함수)를 도시한다.
도 3 은 본 발명에 따른 피사계 심도 변화에 대한 안구내 렌즈 표면의 기하학적 표고 (적색), 확장 피사계 심도 변화를 적용하지 않는 동일한 안구내 렌즈 표면의 기하학적 표고 (청색), 및 이들 기하학적 표고의 차이 (녹색)를 도시한다.
도 4A 는 예를 들어 0 내지 1.5 mm 로 연장되는 렌즈의 반경의 함수로서 도수 변화 (디옵터 단위)를 도시한다.
도 4B 는 0 내지 3mm 로 연장되는 렌즈의 반경의 함수로서 도수 변화 (디옵터 단위)를 도시하며, 여기서 렌즈의 기본 도수는 예를 들어 +20D 이다.
도 5 는 인접한 영역 사이에 불연속성을 갖지 않는 본 발명의 렌즈 표면의 프로파일을 도시한다.
도 6 은 -0.25D 내지 2.5D 의 범위에서 향상된 파면을 도시한다.
도 7 은 -0.25D 내지 2.5D 의 범위에서 50 lp/mm 및 3.0 mm 의 동공 직경의 관통 초점 변조 전달 함수 (TFMTF)를, mm 단위로 나타낸 망막 상의 초점 이동 위치 (y)의 함수로서 도시한다.
도 7a 는 본 발명에 따른 제 1 렌즈의 표면을 분할한 영역들을 도시한다.
도 7b 는 상기 제 1 렌즈의 광학 도수의 경향을 반경의 함수로서 도시한다.
도 7c 는 도 7b 의 그래프를 3 개의 영역으로 분할하여 도시한다.
도 7d 및 도 7e 는 각각의 영역에서 상기 제 1 렌즈의 광학 도수의 경향을 도시한다.
도 8 은 -0.25D 내지 1.5D 의 범위에서 향상된 파면을 도시한다.
도 9 는 -0.25D 내지 1.5D 의 범위에서 50 lp/mm 및 3.0 mm 의 동공 직경의 관통 초점 변조 전달 함수 (TFNTF)를, mm 단위로 나타낸 망막 상의 초점 이동 위치 (y)의 함수로서 도시한다.
도 9a 는 본 발명에 따른 제 2 렌즈의 표면을 분할한 영역들을 도시한다.
도 9b 는 상기 제 2 렌즈의 광학 도수의 경향을 반경의 함수로서 도시한다.
도 9c 는 도 9b 의 그래프를 5 개의 영역으로 분할하여 도시한다.
도 9d 내지 도 9i 는 각각의 영역에서 상기 제 2 렌즈의 광학 도수의 경향을 도시한다.
도 10 은 -0.25D 내지 3.5D 의 범위에서 향상된 파면을 도시한다.
도 11 은 -0.25D 내지 3.5D 의 범위에서 50 lp/mm 및 3.0 mm 의 동공 직경의 관통 초점 변조 전달 함수 (TFMTF)를, mm 단위로 나타낸 망막 상의 초점 이동 위치 (y)의 함수로서 도시한다.
도 11a 는 본 발명에 따른 제 3 렌즈의 표면을 분할한 영역들을 도시한다.
도 11b 는 상기 제 3 렌즈의 광학 도수의 경향을 반경의 함수로서 도시한다.
도 11c 는 도 11b 의 그래프를 5 개의 영역으로 분할하여 도시한다.
도 11d 내지 도 11h 는 각각의 영역에서 상기 제 3 렌즈의 광학 도수의 경향을 도시한다.
도 12 는 -0.25D 에서 3.5D 의 범위에서 향상된 파면을 도시한다.
도 13 은 -0.25D 내지 3.5D 의 범위에서 50 lp/mm 및 3.0 mm 의 동공 직경의 관통 초첨 변조 전달 함수 (TFMTF)를, mm 단위로 나타낸 망막 상의 초점 이동 위치 (y)의 함수로서 도시한다.
도 13a 는 본 발명에 따른 제 4 렌즈의 표면을 분할한 영역들을 도시한다.
도 13b 는 상기 제 4 렌즈의 광학 도수의 경향을 반경의 함수로서 도시한다.
도 13c 는 도 13b 의 그래프를 7 개 영역으로 분할하여 도시한다.
도 13d 내지 도 13l 은 각각의 영역에서 상기 제 4 렌즈의 광학 도수의 경향을 도시한다.
도 14a 는 본 발명에 따른 제 5 렌즈의 표면을 분할한 영역들을 도시한다.
도 14b 는 상기 제 5 렌즈의 광학 도수의 경향을 반경의 함수로서 도시한다.
도 14c 는 도 14b 의 그래프를 3 개의 영역으로 나누어 도시한다.
도 14d 및 도 14e 는 각각의 영역에서 상기 제 5 렌즈의 광학 도수의 경향을 나타낸다.
도 2 는 50 lp/mm 및 3.0 mm 의 동공 직경일 때, mm 단위로 나타낸 망막의 초점 이동 위치 (y)의 함수로서 TFMTF(관통 초첨 변조 전달 함수)를 도시한다.
도 3 은 본 발명에 따른 피사계 심도 변화에 대한 안구내 렌즈 표면의 기하학적 표고 (적색), 확장 피사계 심도 변화를 적용하지 않는 동일한 안구내 렌즈 표면의 기하학적 표고 (청색), 및 이들 기하학적 표고의 차이 (녹색)를 도시한다.
도 4A 는 예를 들어 0 내지 1.5 mm 로 연장되는 렌즈의 반경의 함수로서 도수 변화 (디옵터 단위)를 도시한다.
도 4B 는 0 내지 3mm 로 연장되는 렌즈의 반경의 함수로서 도수 변화 (디옵터 단위)를 도시하며, 여기서 렌즈의 기본 도수는 예를 들어 +20D 이다.
도 5 는 인접한 영역 사이에 불연속성을 갖지 않는 본 발명의 렌즈 표면의 프로파일을 도시한다.
도 6 은 -0.25D 내지 2.5D 의 범위에서 향상된 파면을 도시한다.
도 7 은 -0.25D 내지 2.5D 의 범위에서 50 lp/mm 및 3.0 mm 의 동공 직경의 관통 초점 변조 전달 함수 (TFMTF)를, mm 단위로 나타낸 망막 상의 초점 이동 위치 (y)의 함수로서 도시한다.
도 7a 는 본 발명에 따른 제 1 렌즈의 표면을 분할한 영역들을 도시한다.
도 7b 는 상기 제 1 렌즈의 광학 도수의 경향을 반경의 함수로서 도시한다.
도 7c 는 도 7b 의 그래프를 3 개의 영역으로 분할하여 도시한다.
도 7d 및 도 7e 는 각각의 영역에서 상기 제 1 렌즈의 광학 도수의 경향을 도시한다.
도 8 은 -0.25D 내지 1.5D 의 범위에서 향상된 파면을 도시한다.
도 9 는 -0.25D 내지 1.5D 의 범위에서 50 lp/mm 및 3.0 mm 의 동공 직경의 관통 초점 변조 전달 함수 (TFNTF)를, mm 단위로 나타낸 망막 상의 초점 이동 위치 (y)의 함수로서 도시한다.
도 9a 는 본 발명에 따른 제 2 렌즈의 표면을 분할한 영역들을 도시한다.
도 9b 는 상기 제 2 렌즈의 광학 도수의 경향을 반경의 함수로서 도시한다.
도 9c 는 도 9b 의 그래프를 5 개의 영역으로 분할하여 도시한다.
도 9d 내지 도 9i 는 각각의 영역에서 상기 제 2 렌즈의 광학 도수의 경향을 도시한다.
도 10 은 -0.25D 내지 3.5D 의 범위에서 향상된 파면을 도시한다.
도 11 은 -0.25D 내지 3.5D 의 범위에서 50 lp/mm 및 3.0 mm 의 동공 직경의 관통 초점 변조 전달 함수 (TFMTF)를, mm 단위로 나타낸 망막 상의 초점 이동 위치 (y)의 함수로서 도시한다.
도 11a 는 본 발명에 따른 제 3 렌즈의 표면을 분할한 영역들을 도시한다.
도 11b 는 상기 제 3 렌즈의 광학 도수의 경향을 반경의 함수로서 도시한다.
도 11c 는 도 11b 의 그래프를 5 개의 영역으로 분할하여 도시한다.
도 11d 내지 도 11h 는 각각의 영역에서 상기 제 3 렌즈의 광학 도수의 경향을 도시한다.
도 12 는 -0.25D 에서 3.5D 의 범위에서 향상된 파면을 도시한다.
도 13 은 -0.25D 내지 3.5D 의 범위에서 50 lp/mm 및 3.0 mm 의 동공 직경의 관통 초첨 변조 전달 함수 (TFMTF)를, mm 단위로 나타낸 망막 상의 초점 이동 위치 (y)의 함수로서 도시한다.
도 13a 는 본 발명에 따른 제 4 렌즈의 표면을 분할한 영역들을 도시한다.
도 13b 는 상기 제 4 렌즈의 광학 도수의 경향을 반경의 함수로서 도시한다.
도 13c 는 도 13b 의 그래프를 7 개 영역으로 분할하여 도시한다.
도 13d 내지 도 13l 은 각각의 영역에서 상기 제 4 렌즈의 광학 도수의 경향을 도시한다.
도 14a 는 본 발명에 따른 제 5 렌즈의 표면을 분할한 영역들을 도시한다.
도 14b 는 상기 제 5 렌즈의 광학 도수의 경향을 반경의 함수로서 도시한다.
도 14c 는 도 14b 의 그래프를 3 개의 영역으로 나누어 도시한다.
도 14d 및 도 14e 는 각각의 영역에서 상기 제 5 렌즈의 광학 도수의 경향을 나타낸다.
도면에서 동일한 참조 번호는 동일한 요소 또는 구성요소를 나타낸다.
본 발명의 렌즈는 2 개의 표면, 즉 전면 및 후면 중 적어도 한 면에서 광축에 대해 원형 혹은 회전 대칭 또는 비회전 혹은 원통형 대칭을 갖는 굴절 광학 설계로 되어 있고, 출현하는 파면 W(r)을 향상시켜 피사계 심도를 광범위하게 변화시킬 수 있다.
유리하게는 파면 W(r)을 향상시키는 본 발명의 렌즈의 광학 설계는, 렌즈의 전면 및 후면 중 적어도 한 면에서 광축에 대하여 원형이나 원통형 대칭을 갖는 비구면 굴절 프로파일의 다수(Y)의 동축 영역의 기하학적 표고 z(r)로 표현되며, 이때의 Y 는 2 내지 8, 바람직하게는 3 내지 7 까지 가변한다. 상기 동축 영역의 기하학적 표고 z(r) 또는 시상 높이는 적어도 3 차항 및 최대 12 차항까지 포브스(Forbes) 다항식에서 각각의 전개를 통해 정의된다 (식 3):
여기서
i = 0 내지 x 의 변수, 이때 2≤x≤11,
r = 두 렌즈 표면 중 적어도 한 면의 개구 반경으로서, 0 내지 rmax 범위에서 가변하며,
c = 상기 적어도 한 면의 기본 구체의 곡률,
k = 상기 적어도 두 면의 원뿔 상수,
rmax = 상기 두 면 중 적어도 한 면의 최대 개구 반경,
Qi = 지수 (α=0, β=4)의 야코비(Jacobi) 다항식
qi = 야코비(Jacobi) 다항식 Qi 의 계수이다.
계수 qi 의 각각의 변화는 렌즈 표면의 기하학적 표고의 변화에 직접적으로 대응한다. 안구내 렌즈의 표면 (예: 전면)의 기하학적 표고를 적절하게 수정함으로써, 반경의 함수로서, 즉, 초점 (즉, 에너지 분포)에서 멀어지거나 (음수의 경우 망막을 지나치는) 혹은 접근하는 (양수의 경우 망막 앞에서) 등과 같이, 양(+)의 및/또는 음(-)의 도수 변화를 유도하는 방법을 강조하는 실시예로서 본 발명의 기본적인 사상을 나타낸다.
피사계 심도 변화에 대한 안구내 렌즈의 상기 표면(예, 전면)의 표고는 도 3 에서 곡선(1)로 표시된다. 동일한 도 3 에 도시된 곡선(2)는, 확장된 피사계 심도 변화가 적용되지 않은 동일한 안구내 렌즈의 표면 (예, 전면)의 기하학적 표고의 경향을 나타낸다.
곡선(3)으로 강조한 전술한 기하학적 표고 차이는 미미하지만 무시할 수 없으며 방정식 4(식 4)에 의해 1 차 근사치로 표현된 파면 변화를 수반한다.
△W = (n1 - n2) △z (식 4)
여기서
△W = 파면 변화;
n1 = 방수체 굴절률;
n2 = 렌즈 재료의 굴절률;
△z = 본 발명의 렌즈와 다른 프로파일로 정의된 비구면 표면에 대한 본 발명 렌즈 표면의 기하학적 표고 차이
따라서 파면의 변화는 도수의 변화를 야기하며, 이는 일반적으로 불연속성에 따라 변화할 수 있으며 하기의 방정식 (식 5)으로 정의된다.
도시된 예에서, 이같은 경향은 도 4A 의 그래프에서 보는 바과 같으며, 여기서 도수 변화 (디옵터 단위)는 렌즈의 개구 반경의 함수로서 표현되고, 예를 들어 0 에서 1.5 mm 로 확장된다.
도 4A 의 그래프에서 볼 수 있는 바와 같이 기하학적 표고 변화가 도수 변화를 유도한다는 것을 알 수 있으며, 반경 1.1 mm 까지는 약간 음수(-)이고 반경 1.1 내지 1.5 mm 사이에서는 양수(+)로 나타난다. 따라서 이러한 도수 변화는, 기본 도수에 대해, 반경 1.1 mm 이내의 원거리 시야와 반경 1.1 내지 1.5 mm 사이의 근거리 시야 방향의 에너지 재분포를 야기하여, 각각의 거리에서 시력 (혹은 피사계 심도)를 증가시킨다.
도 4B 의 그래프는, 이와 달리, 안구내 렌즈 반경이 예를 들어 0 에서 3 mm 로 확장되고 렌즈의 기본 도수가 +20D 인 경우와 같이 더 복잡한 경우, 렌즈의 반경에 대한 함수로서 도수의 변화 (디옵터 단위)를 도시한다. 일반적으로, 일부 반경에서 피크의 존재를 특징으로 하는 도수 변화가 생길 수 있다는 점에 주목한다. 렌즈의 전면 (또는 후면)은 TFMTF 의 최적화에 대응하여 획득되는 렌즈 중심에 대한 점진적 반경 변화에 의해 한정되는 복수의 동심 영역으로 분할될 수 있다. 이들 영역 각각에서, 렌즈는 이상적인 기준 TFMTF 에 대한 TFMTF 의 최적화에 대응하여 획득되는 1 개의 도수 또는 복수의 상이한 도수를 가정한다.
본 발명의 렌즈의 구현예들을 하기와 같이 예시한다.
모든 구현예에서, 이식형 또는 착용형 교정 렌즈는 전면 및 후면을 갖는다.
유리하게는 상기 전면 및 후면 중 적어도 한 면은, 광축에 대해 회전 혹은 원형 대칭, 또는 원통형 혹은 비회전 대칭이고 다수(Y)의 동축 영역으로 분할되는 비구면 굴절 프로파일을 가지며, 이때의 Y 는 2 에서 8, 바람직하게는 3 에서 7 까지 변화하며, 각 영역의 프로파일은 굴절 유형만 있고 적어도 3 차항까지 및 최대 12 차항까지의 포브스(Forbes) 다항식의 수열 전개에 의해 정의된 기하학적 표고 z(r)를 갖는다 (식 3)
여기서,
i = 0 내지 x의 변수, 이때 2≤x≤11,
r = 0 내지 rmax까지 가변하는 적어도 한 면의 개구 반경,
c = 상기 적어도 한 면의 기본 구체의 곡률,
k = 상기 적어도 한 면의 원뿔 상수,
rmax = 상기 적어도 한 면의 최대 개구 반경,
Qi = 지수 (α=0, β=4)의 야코비(Jacobi) 다항식
qi = 야코비(Jacobi) 다항식 Qi의 계수이고,
여기서 지수 (α=0, β=4)의 야코비(Jacobi) 다항식 Qi 는 α=0 및 β=4 일 때의 고전적인 야코비(Jacobi) 다항식 
의 스케일 버전에 해당하고, 즉:
유리하게는, 모든 계수 qi 의 값은 Y-1 과 동일한 다수의 영역, 특히 중심 영역 및 중간 영역(들)의 굴절 프로파일에 대해 0 이 아니며, 최외곽 영역의 굴절 프로파일에 대해 0 이다.
바람직하게는, 각 동축 영역의 굴절 프로파일을 정의하기 위한 야코비(Jacobi) 다항식의 계수(q0, … qx)는 -0.422≤qi≤0.800 범위에 있다.
이러한 굴절 프로파일은 -1 D와 +4.0D 사이의 도수 범위에서 렌즈의 피사계 심도 변화를 생성하는 렌즈에서 생기는 파면 W(r)의 향상을 가져온다. 즉, 피사계 심도는 -1.0D 내지 4.0D 의 도수 범위에 걸쳐 점진적이고 지속적으로 확장된다.
바람직하게는, 구면 수차는 내부 또는 중심 영역 및 상기 동축 영역의 중간 환형 영역에만 부여(유도)되며, 상기 구면 수차는 바람직하게는 4 차 내지 8 차이고, 광학도수 불연속성은 항상 각 동축 영역과 그 다음의 동축 영역 사이에 존재한다.
그러나 최외곽 영역에는 구면 수차가 발생하지 않는다.
바람직하게는, 상기 전면 또는 후면 중 적어도 한 면은 서로 동축이고 동공의 축과 동축인 Y 영역을 포함하고, 각 영역은 포브스(Forbes) 수열 전개에서 3 이상 및 12 이하의 변수로서 각 항마다 기술된다. 중심 영역을 제외한 이들 동축 영역은 환형 영역이다. 유리하게는, 이들 동축 영역은 서로 인접하며 두 인접 영역 사이의 접점 혹은 전이 영역에 두께 연속성이 부여된다.
본 발명의 렌즈의 제 1 구현예에서 상기 동축 영역은 동심 영역이고 비구면 굴절 프로파일은 광축에 대해 원형 대칭 또는 회전 대칭이다.
이에 반하여, 제 2 구현예에서 상기 동축 영역은 동심 영역이고 비구면 굴절 프로파일은 광축에 대해 원통형 또는 비회전 대칭을 갖는다.
이러한 동축 영역은 도달할 피사계 심도의 확장 범위에 따라 최소 2 개 및 최대 8 개, 바람직하게는 최소 3 개 및 최대 7 개일 수 있다.
본 발명의 모든 구현예에서, 상기 모든 동축 영역, 즉 내부 또는 중심 영역, 하나 이상의 중간 환형 영역 및 외부 환형 영역은 광학체 혹은 렌즈의 개구 ("투명 개구")를 완전히 채우고 있다.
상기 제 1 구현예의 제 1 변형예에서, 본 발명의 렌즈는 2 개의 표면 중 한 면 상에서 광축에 대해 원형 대칭인 비구면 굴절 광학 설계로 되어 있으며, 이는 발생하는 파면 W(r)을 향상하여 -0.25D 내지 2.5D 의 도수 범위에서 피사계 심도를 광범위하게 변화시킨다. 특히, 렌즈의 전면 혹은 후면의 굴절 프로파일은 파면의 향상을 가져온다.
이러한 특정 피사계 심도 범위에서 향상된 파면은 예를 들어 도 6 에 도시된 바와 같이 특정 형상을 갖는다.
이러한 피사계 심도 범위에서, 향상된 파면에 의해 분포된 에너지는, 도 7 에서 보는 바와 같이, 동공 직경 d=3.0 mm 에 대한 관통 초점 변조 전달 함수 TFMTF(d, y)로서 표현된다.
이 제 1 변형예에서, 전면과 후면 중 선택된 상기 적어도 한 면은 서로 인접하고 각각이 최대 반경 또는 외부반경 (r1, r2, r3)에 의해 한정되는 3 개의 동심 동축 영역 (Z1,Z2,Z3)을 포함하거나 이로 구성되며, 여기서 3 차항까지의 포브스(Forbes) 다항식 전개 방식으로 각 동축 영역의 굴절 프로파일을 정의하기 위한 야코비(Jacobi) 다항식의 계수 (q0, … q2)는 하기의 범위와 같다:
-0.363≤qi≤0.021, 이 때 i = 0, 1, 2.
특히, 계수 (q0, … q2)는 각각 다음의 범위와 같다.
-3.63E-01≤q0≤7.29E-04
-4.71E-02≤q1≤-1.80E-13
-2.60E-13≤q2≤2.05E-02.
상기 제 1 구현예의 제 2 변형예에서, 본 발명의 렌즈는 2 개의 표면 중 한 면 상에서 광축에 대해 원형 대칭인 비구면 굴절 광학 설계로 되어 있으며, 이는 발생하는 파면 W(r)을 향상하여 -0.25D 내지 1.5D 의 도수 범위에서 피사계 심도를 광범위하게 변화시킨다. 특히, 렌즈의 전면 혹은 후면의 굴절 프로파일은 파면을 향상시킨다.
이러한 특정 피사계 심도 범위에서 향상된 파면은 예를 들어 도 8 에 도시된 바와 같이 특정 형상을 갖는다.
이러한 피사계 심도 범위에서, 향상된 파면에 의해 분포된 에너지는, 도 9 에서 보는 바와 같이, 동공 직경 d=3.0 mm 에 대한 관통 초점 변조 전달 함수 TFMTF(d, y)로서 표현된다.
이 제 2 변형예에서, 전면과 후면 중 선택된 상기 적어도 한 면은 서로 인접하고 각각이 최대 반경 또는 외부반경 (r1, r2, r3, r4, r5)에 의해 한정되는 5 개의 동심 동축 영역 (Z1, Z2, Z3, Z4, Z5)을 포함하거나 이로 구성되며, 여기서 최대 12 차항까지의 포브스(Forbes) 다항식 전개 방식으로 각 동축 영역의 굴절 프로파일을 정의하기 위한 야코비(Jacobi) 다항식의 계수 (q0, … q11)는 하기의 범위와 같다:
-0.422≤qi≤0.700, 이때 i = 0, … 11.
특히, 계수 (q0 ... q11)는 각각 다음의 범위와 같다.
-5.58E-02≤q0≤6.97E-01
-4.22E-01≤q1≤3.63E-02
-1.87E-02≤q2≤2.37E-01
-1.24E-01≤q3≤9.45E-03
-5.48E-03≤q4≤6.95E-02
-4.42E-02≤q5≤3.81E-03
-2.59E-03≤q6≤3.01E-02
-2.14E-02≤q7≤1.84E-03
-1.36E-03≤q8≤1.58E-02
-1.20E-02≤q9≤1.03E-03
-8.00E-04≤q10≤9.28E-03
-7.35E-03≤q11≤6.34E-04.
상기 제 1 구현예의 제 3 변형예에서, 본 발명의 렌즈는 2 개의 표면 중 한 면 상에서 광축에 대해 원형 대칭인 비구면 굴절 광학 설계로 되어 있으며, 이는 발생하는 파면 W(r)을 향상하여 -0.25D 내지 3.5D 의 도수 범위에서 피사계 심도를 광범위하게 변화시킨다. 특히, 렌즈의 전면 혹은 후면의 굴절 프로파일은 파면을 향상시킨다.
이러한 특정 피사계 심도 범위에서 향상된 파면은 예를 들어 도 10 에 도시된 바와 같이 특정 형상을 갖는다.
이러한 피사계 심도 범위에서, 향상된 파면에 의해 분포된 에너지는, 도 11 에서 보는 바와 같이, 동공 직경 d=3.0 mm 에 대한 관통 초점 변조 전달 함수 TFMTF(d, y)로서 표현된다.
이 제 3 변형예에서, 전면과 후면 중 선택된 상기 적어도 한 면은 서로 인접하고 각각이 최대 반경 또는 외부반경 (r1, r2, r3, r4, r5)에 의해 한정되는 5 개의 동심 동축 영역 (Z1, Z2, Z3, Z4, Z5)을 포함하거나 이로 구성되며, 여기서 최대 12 차항까지의 포브스(Forbes) 다항식 전개 방식으로 각 동축 영역의 굴절 프로파일을 정의하기 위한 야코비(Jacobi) 다항식의 계수 (q0, … q11)는 하기의 범위와 같다:
-0.069≤qi≤0.115 이때 i = 0,...11.
특히, 계수 (q0 ... q11)는 각각 다음의 범위와 같다.
-6.38E-02≤q0≤1.13E-01
-6.89E-02≤q1≤5.15E-02
-3.23E-02≤q2≤4.62E-02
-3.14E-02≤q3≤1.71E-02
-1.01E-02≤q4≤1.86E-02
-1.19E-02≤q5≤6.47E-03
-4.40E-03≤q6≤8.09E-03
-5.75E-03≤q7≤3.13E-03
-2.31E-03≤q8≤4.24E-03
-3.22E-03≤q9≤1.75E-03
-1.36E-03≤q10≤2.50E-03
-1.98E-03≤q11≤1.08E-03.
상기 제 1 구현예의 제 4 변형예에서, 본 발명의 렌즈는 2 개의 표면 중 한 면 상에서 광축에 대해 원형 대칭인 비구면 굴절 광학 설계로 되어 있으며, 이는 발생하는 파면 W(r)을 향상하여 -0.25D 내지 3.5D 의 도수 범위에서 피사계 심도를 광범위하게 변화시킨다. 특히, 렌즈의 전면 혹은 후면의 굴절 프로파일은 파면을 향상시킨다.
이러한 특정 피사계 심도 범위에서 향상된 파면은 예를 들어 도 12 에 도시된 바와 같이 특정 형상을 갖는다.
이러한 피사계 심도 범위에서, 향상된 파면에 의해 분포된 에너지는, 도 13 에서 보는 바와 같이, 동공 직경 d=3.0 mm 에 대한 관통 초점 변조 전달 함수 TFMTF(d, y)로서 표현된다.
이 제 4 변형예에서, 전면과 후면 중 선택된 상기 적어도 한 면은 서로 인접하고 각각이 최대 반경 또는 외부반경 (r1, r2, r3, r4, r5, r6, r7)에 의해 한정되는 7 개의 동심 동축 영역 (Z1, Z2, Z3, Z4, Z5, Z6, Z7)을 포함하거나 이로 구성되며, 여기서 최대 12 차항까지의 포브스(Forbes) 다항식 전개 방식으로 각 동축 영역의 굴절 프로파일을 정의하기 위한 야코비(Jacobi) 다항식의 계수 (q0, … q11)는 하기의 범위와 같다:
-0.156≤qi≤0.107 이때 i = 0, ... 11.
특히, 계수 (q0 ... q11)는 각각 다음의 범위와 같다.
-1.56E-01≤q0≤6.95E-02
-3.89E-02≤q1≤1.07E-01
-6.68E-02≤q2≤2.42E-02
-1.58E-02≤q3≤3.40E-02
-2.00E-02≤q4≤1.04E-02
-6.48E-03≤q5≤1.29E-02
-8.65E-03≤q6≤4.33E-03
-3.16E-03≤q7≤6.32E-03
-4.47E-03≤q8≤2.24E-03
-1.80E-03≤q9≤3.59E-03
-2.57E-03≤q10≤1.29E-03
-1.13E-03≤q11≤2.26E-03.
상기 제 2 구현예의 제 1 변형예에서, 전면과 후면 중 선택된 상기 적어도 한 면은 서로 인접하고 각각이 최대 반경 또는 외부반경 (r1, r2, r3)에 의해 한정되는 3 개의 동심 동축 영역 (Z1, Z2, Z3)을 포함하거나 이로 구성되며, 여기서 각 동축 영역 (Z2, Z2, Z3)의 굴절 프로파일을 정의하기 위한 야코비(Jacobi) 다항식의 계수 (q0, … q2)는 하기의 범위와 같다:
-0.363≤qi≤0.021 이때 i = 0, 1, 2.
특히, 계수 (q0 ... q2)는 각각 다음의 범위와 같다.
-3.63E-01≤q0≤7.29E-04
-4.71E-02≤q1≤-1.80E-13
-2.60E-13≤q2≤2.05E-02.
예를 들어, 렌즈의 전면 또는 후면이 적어도 하나의 원통 부분을 갖는 상술한 굴절 프로파일을 포함하는 경우, 상기 영역은 동심상의 동축이고 비구면 굴절 프로파일은 원통형 대칭이다.
상기 제 2 실시예의 그 외 가능한 변형예에서, 전면 및 후면 중 적어도 한 면은 광축에 대해 원통형 대칭을 갖는 4 내지 7 개의 범위 중 수개의 동축 영역을 포함하거나 이로 구성되며, 각 영역은 각각의 외부반경에 의해 그 범위가 한정되며, 또한 상기 영역의 프로파일은 야코비(Jacobi) 다항식의 계수 (q0, … q11)에 의해 표현된다.
본 발명의 렌즈의 모든 구현예에서 각 영역의 최대 반경 또는 외부반경은 0.5 내지 3mm 의 범위에 있다.
실시예 1
본 실시예는 상기 제 1 구현예의 제 1 변형예에 관련한 것으로서, 렌즈의 전면 또는 후면은 서로 인접하고 각각이 각각의 최대 반경 또는 외부반경 (r1, r2, r3)에 의해 한정되는 3 개의 동축 영역 (Z1, Z2, Z3)으로 구성되며, 각 동축 영역 (Z1, Z2, Z3)의 굴절 프로파일을 정의하기 위한 야코비(Jacobi) 다항식의 계수 (q0, … q2)는 각각의 범위에 있다. 이들 중 영역 (Z1, Z2)에 관련한 계수 (q0, … q2)의 범위는 하기 2 개의 표와 같다.
각 영역 (Z1, Z2)은 포브스(Forbes) 수열 전개의 처음 3 개항으로 표현된다.
마지막 영역 (Z3), 즉 최외곽 영역은 야코비(Jacobi) 다항식의 계수 (q0, … q2)를 가지며, 제로(0)인 경우 단순 비구면을 나타내어 다음의 방정식으로 표현된다.
주어진 매개변수는 다음과 같다:
c = 렌즈 전면 또는 후면의 기본 구체의 곡률,
k = 전면 또는 후면의 원뿔 상수.
이에 상응하는 동심 영역 (Z1, Z2, Z3)의 최대 반경 또는 외부반경 (r1, r2, r3)은 바람직하게는 0.5 내지 3.0mm 의 범위이다.
바람직하게는 각각의 영역 (Z1 및 Z2)의 외부반경은 r1 = 0.9 내지 1.1 mm 이며 r2 = 1.4 내지 1.6 mm 일 수 있는 반면, 외부 영역 (Z3)의 외부반경은 항상 r3 = 3.0 mm 이다.
단지 예시로서, 각각의 영역을 한정하는 상기 외부반경은 도 7a 의 그래프에 도시된 바와 같이 r1 = 1.0 mm, r2 = 1.5 mm, r3 = 3.0 mm 일 수 있다.
상기 3 개의 동축 영역, 즉 내부 또는 중심 영역 (Z1), 중간 환형 영역 (Z2) 및 외부 환형 영역 (Z3)은 광학체 또는 렌즈의 개구 ("투명 개구")를 완전히 채운다.
유리하게는, 전술한 야코비(Jacobi) 다항식의 계수표에 따라 목표 TFMTF 를 얻기 위해, 중심 영역 (Z1) 및 중간 영역 (Z2)에서 구면 수차를 유도한다. 반면, 외부 영역(Z3)에서는 구면 수차가 도입되지 않는다. 실제로 이 경우 최외곽 영역 (Z3)은 제로(0) 계수를 갖는다.
도 7b 의 그래프는 전면 (또는 후면)이 도수가 상이하게 변화하는 단 3 개의 서로 구별되는 동심 영역으로 분할되어 있는 제 1 렌즈의 광학 도수의 경향을 보여준다.
영역 분할은 도 7c 의 그래프에서 보다 명확하게 나타내며, 여기서 제 1 영역 또는 중심 영역 (Z1)은 광축 또는 표면 중심 (0.0 mm)으로부터 제 1 도수 불연속이 존재하는 1.0 mm 의 반경까지 확장됨을 관찰할 수 있다. 중간 영역 (Z2)은 1.0 mm 의 반경에서 약간이지만 제 2 도수 불연속이 존재하는 1.5 mm 의 반경까지 확장되며; 마지막으로 1.5 mm 의 반경과 표면의 외부반경에 해당하는 3.0 mm 사이의 제 3 영역 혹은 외부 영역 (Z3)이 있다.
중심 영역 (r=0.0 mm 에서 r=1.0 mm 까지 확장되는)은 중심 영역의 중심 혹은 이에 근접한 위치의 제 1 도수 (P1)와 중심 영역의 가장자리 혹은 이에 근접한 위치의 제 2 도수 (P2) 사이에서 점진적으로 변하는 복수의 광학 도수를 포함할 수 있다.
도 7d 의 그래프에 중심 영역(Z1)에만 한정된 광학 도수의 경향이 도시되어 있다:
원시에 해당하는 값이 초기 도수(P1)에 할당될 수 있거나 더 큰 값이 할당될 수 있으며 이 경우, 중간 근시, 즉 눈으로부터 약 500 mm 의 거리에 위치한 물체에 대해 최상의 시력 또는 최상의 MTF 를 제공하도록 조정된 도수이다.
도 7d 에 도시된 바와 같이, 중심 영역 (반지름 1.0 mm 이내)의 도수는 광축으로부터의 반경이 증가함에 따라 축의 값 (P1)에서 값 (P2)(예를 들어, 중심 영역과 중간 영역 사이의 접점 부근에서 원시를 교정하는 데 필요한 도수 값)으로 점차 감소한다.
따라서 피사계 심도를 확장하기 위해 음(-)의 구면 수차가 상기 중심 영역에서 유도된다.
중간 영역과 외부 영역 (즉, 반경 1.0 내지 3.0 mm 사이)의 도수는 이 경우 평균적으로 원시를 교정하는 데 필요한 값에 해당하고 반경이 증가함에 따라 점차 감소하지만, 중심 영역 대비 덜 뚜렷한 방식 (더 낮은 기울기)으로 감소한다.
중간 영역 (Z2)에서 음(-)의 구면 수차가 유도되어 피사계 심도를 확장하며: 반면에, 외부 영역 (Z3)에서는 비구면 단초점 프로파일에 각막의 양(+)의 구면 수차를 감소, 교정 또는 소거하기 위한 도수가 제공된다.
예시된 구현예에서, 중심 영역의 도수는 반경 1.0 mm 에서의 값 (P1)에서 값 (P2)로 점진적으로 감소하며; 중간 영역과 외부 영역 (도 7e)에서는, 반경 1.0 mm 에서의 값 (P3) (P2 보다 크지만 P1 보다 작음)에서 렌즈 외측 가장자리의 값 (P4) (P2 보다 크지만 P3 보다 작음)으로 점진적으로 감소한다. 대안적으로, 외부 영역 내에서 도수의 방사형 감소는 값 (P4)가 값 (P2)보다 작도록 할 수 있다.
미미하지만, 중간 영역과 외부 영역 사이의 통로에 도수 불연속이 있다.
렌즈의 전면 및 후면 중 한 면 또는 양 면 모두 프로파일은, 도 1 에서 보는 바와 같이, 서로 다른 동공 직경에 대해 더 높은 초점 심도 능력을 부여하기 위해 복합적인 방사형 도수 변화를 제공하도록 구성될 수 있다.
실시예 2
본 실시예는 제 1 구현예의 제 2 변형예에 관련한 것으로서, 렌즈의 전면 또는 후면은 서로 인접하고 각각이 각각의 최대 반경 또는 외부반경 (r1, r2, r3, r4, r5)에 의해 한정되는 5 개의 동축 영역 (Z1, Z2, Z3, Z4, Z5)으로 구성되며, 각 동축 영역 (Z1, Z2, Z3, Z4, Z5)의 굴절 프로파일을 정의하기 위한 야코비(Jacobi) 다항식의 계수 (q0, … q11)는 각각의 범위에 있다. 이들 중 영역 (Z1, Z2, Z3, Z4)에 관련한 계수(q0, … q11)의 범위는 하기 4 개의 표와 같다.
따라서 각 영역 (Z1, Z2, Z3, Z4)는 포브스(Forbes) 수열의 전개에서 처음 12 개 항으로 표현된다.
마지막 영역 (Z5), 즉 최외곽 영역은 야코비(Jacobi) 다항식의 계수 (q0, … q11)을 가지며, 제로(0)인 경우 단순 비구면을 나타내어 다음의 방정식으로 표현된다.
주어진 매개변수는 다음과 같다:
c = 렌즈 전면 또는 후면의 기본 구체의 곡률,
k = 전면 또는 후면의 원뿔 상수.
이에 상응하는 동심 영역 (Z1,Z2,Z3,Z4,Z5)의 최대 반경 또는 외부반경 (r1,r2,r3,r4,r5)은 바람직하게는 1.0 내지 3.0 mm 의 범위이다.
바람직하게는 상기 영역 (Z1,Z2,Z3 및 Z4)의 외부반경은 r1 = 0.9 내지 1.1 mm, r2 = 1.25 내지 1.35 mm, r3 = 1.4 내지 1.6 mm, 및 r4 = 2.15 내지 2.35 mm 일 수 있는 반면, 외부 영역 (Z5)의 외부반경은 항상 r5 = 3.0 mm 이다.
단지 예시로서, 각각의 영역을 한정하는 상기 최대 반경은:
도 9a 의 그래프에서 보는 바와 같이, r1 = 1.0 mm, r2= 1.3 mm, r3 = 1.5 mm, r4 = 2.25 mm 및 r5 = 3.0 mm 일 수 있다.
상기 5 개의 동축 영역, 즉 내부 또는 중심 영역 (Z1), 중간 환형 영역 (Z2, Z3, Z4) 및 외부 환형 영역 (Z5)은 광학체 또는 렌즈의 개구 ("투명 개구")를 완전히 채운다.
유리하게는, 전술한 야코비(Jacobi) 다항식의 계수표에 따라 목표 TFMTF 를 얻기 위해, 중심 영역 (Z1) 및 중간 영역 (Z2,Z3,Z4)에서 구면 수차가 유도된다. 반면, 외부 영역 (Z5)에서는 구면 수차가 도입되지 않는다. 실제로 이 경우 최외곽 영역 (Z5)은 제로(0) 계수를 갖는다.
도 9b 의 그래프에 제 2 렌즈의 광학 도수의 경향이 도시되어 있는데, 여기서 근시를 개선하고 중간 피사계 심도 (환자의 눈으로부터 약 1.0 m 떨어진)에 대한 시력 개선을 유도하는 것이 적합하다. 이 제 2 실시예에서, 단일 영역의 도수 변화는 더 뚜렷하고 동시에 근시 및 원시 개선에 기여함으로써, 2.5 내지 4.5 mm 사이의 가변값에 대해 동공 직경과 무관하고 균일한 시야 품질 (즉, 시력)을 유지할 수 있다.
영역 분할은 도 9c 의 그래프에서 보다 명확하게 나타내며, 여기서 제 1 영역 혹은 중심 영역 (Z1)은 광축 또는 표면 중심 (0.0 mm)으로부터 제 1 도수 불연속이 존재하는 1.0 mm 의 반경까지 확장됨을 관찰할 수 있다. 제 2 영역 혹은 제 1 중간 영역 (Z2)은 1.0 mm 의 반경에서 제 2 도수 불연속이 존재하는 1.5 mm 의 반경까지 확장된다. 제 3 영역 혹은 제 2 중간 영역 (Z3)은 1.3 mm 의 반경에서 제 3 도수 불연속이 존재하는 1.5 mm 의 반경까지 확장된다. 제 4 영역 혹은 제 3 중간 영역 (Z4)은 1.5 mm 의 반경에서 제 4 도수 불연속이 존재하는 2.25 mm 의 반경까지 확장된다. 제 5 영역 혹은 외부 영역 (Z5)은 2.25 mm 의 반경에서 표면의 외부반경에 해당하는 3.0 mm 까지 확장한다.
또한 이 경우, 렌즈 표면의 분할 영역들은 중심 영역의 중심부 혹은 이에 근접한 위치의 도수 내지 렌즈 가장자리 혹은 이에 근접한 위치의 또다른 도수 사이에서 점진적으로 변화하는 복수의 광학 도수를 포함하나, 이는 전술한 렌즈에서 예시한 것보다 더 복합적인 방식에 따른다.
보다 상세하게는, 중심 영역 (Z1)(r = 0.0 mm 에서 r=1.0 mm 로 확장되는)은 렌즈의 중심 혹은 이에 근접한 위치의 제 1 도수 (P1)와 중심 영역의 가장자리 혹은 이에 근접하는 위치의 제 2 도수 (P2) 사이에서 연속으로 변화하는 광학 도수 (도 9d 참조)를 포함한다.
도 9d 의 그래프에서, 앞서 예시한 경우와 같이 원시를 개선하도록 초기 도수 (P1)를 구성할 수 있으며, 또는 원시에 필요한 것보다 더 높은 값, 예를 들어, 환자의 눈으로부터 약 1.0 m 거리에 위치한 물체에 대한 중간 근시를 위한 최상의 시력 또는 최상의 MTF 를 제공하도록 조정된 도수일 수 있다.
보다 상세하게는, 도 9d 의 그래프에서 반경 1.0 mm 까지의 내부 또는 중심 영역 (Z1)의 도수는 원시를 개선하도록 구성되고 또한, 제 1 중심 하위영역에서 양(+)의 구면 수차의 존재 하에 렌즈 중심으로부터 예컨대 약 0.30 내지 0.35 mm 의 반경에 있는 최대값 (P2)까지 점진적으로 증가한다 (예를 들어, 눈으로부터 5 m 거리의 근시를 개선하기 위해). 계속해서 중심 영역의 외부 방향으로, 도수는 제 2 중심 하위영역에서 음(-)의 구면 수차의 존재 하에, 예컨대, 0.70 내지 0.75 mm 에 해당하는 반경에서의 최소값 (P3)까지 점진적으로 감소하며; 이 반경을 넘어서면, 제 3 중심 하위영역에서 양(+)의 구면 수차의 존재 하에 도수가 다시 최종값 (P4)까지 증가한다: 이 결과로서, 도수 변화는 근시 및 원시에 교대로 기여하며 따라서 환자는 동공 직경에 대해 보다 독립적인 시야 품질 (즉, 시력)을 갖게 된다.
중심 영역에서 이어지는 제 1 중간 영역 (Z2) (도 9e) (즉, 반경 1.0 내지 1.3 mm 사이의 영역)의 도수는, 먼저 값 (P5)에서 최소값 (P6)으로 약간 감소한 다음, 광축으로부터의 반경 증가에 따라 최종값 (P7)까지 점진적으로 증가한다; 따라서, 이 중간 영역(Z2)은 예를 들어 약 1.12 내지 1.13 mm 의 반경까지 초기 부분에서 음(-)의 구면 수차를 유도하고, 그 다음, 상기 영역 (Z2)의 외부 가장자리에 근접한 최종 부분에서 양(+)의 구면 수차를 유도한다. 그러나, 상기 값 (P5) 및 (P6)은 값 (P3)과 (P4) 사이에 있고 상기 도수값 (P7)은 중심 영역 (Z1)의 평균 도수값보다 크기 때문에, 중간 영역 (Z2)은 전체적으로 렌즈 중심에 존재하는 것보다 더 큰 도수 변화를 유도하며 환자에 대한 중간 거리 (1.0 m) 및 근거리 (약 0.5 m)에 있는 물체에 대한 시야를 선호한다.
렌즈 중심에서 멀어질수록, 1.3 내지 1.5mm 의 반경에 있는 제 2 중간 영역 (Z3) (도 9f)에서 광학 도수는 먼저 값 (P8)에서 최대값 (P9)로 약간 증가한 다음, 광축으로부터의 반경 증가에 따라 최종값 (P10)까지 점진적으로 감소한다; 따라서, 이 중간 영역(Z3)은 예를 들어 약 1.36 내지 1.37 mm 의 반경까지 초기 부분에서 양(+)의 구면 수차를 유도하고, 그 다음, 이의 외부 가장자리에 근접한 최종 부분에서 음(-)의 구면 수차를 유도한다. 그러나, 상기 값 (P8) 및 (P9)는 값 (P3)과 (P4) 사이에 있고 상기 값 (P10)은 중심 영역(Z1)의 평균 도수값보다 낮기 때문에, 중간 영역 (Z3)은 가장 안쪽 부분에서 환자에 대한 중간 거리 및 근거리에 있는 물체에 대한 시야를 선호하며 최외곽 부분에서는 원시를 선호한다. 따라서, 중간 영역 (Z3)은 이전 영역 (Z2)과 반대의 거동을 나타내며 동공 직경과 무관하게 환자의 시력을 유지하는데 기여한다.
1.5 mm 의 반경과 2.25 mm 의 반경 사이에 있는 제 3 중간 영역 (Z4) (도 9g)에서, 도수는 외부 가장자리에 근접한 음(-)의 구면 수차의 존재 하에, 광축으로부터의 반경 증가에 따라 값 (P11)에서 값 (P12)로 점차 감소하며, 각막의 양(+)의 수차를 부분적으로 보상한다. 또한, 값 (P11) 과 (P12) 사이의 평균 도수값은 중심 영역(Z1)의 평균 도수값과 실질적으로 동일하며 허용 오차는 ±0.3D 이다. 이 효과는 원시를 더욱 향상시키는데 도움이 된다.
2.25 mm 의 반경과 3.0 mm 의 반경 사이에 있는 외부 영역 (Z5)(도 9h)에서, 비구면 단초점 프로파일에는 각막의 양(+)의 구면 수차를 감소, 수정 또는 소거하는 도수가 부여된다. 이 도수는 광축으로부터의 반경 증가에 따라 값 (P13)에서 값 (P14)로 점차 감소하며, 각막의 양(+)의 수차를 적어도 부분적으로 보상한다. 도 9i 에 도시된 바와 같이, 도수값 (P13) 및 (P14)는 값 (P11)과 값 (P12) 사이의 범위에 있으며: 이에 따라, 4.5 mm 보다 큰 동공 직경에 대한 근시 능력을 완전히 소거시키기 않기 위해, 구형의 각막 수차의 양(+)의 기여도를 부분적으로 보상할 수 있다. 또다른 추가적인 예에서, 초근시용 안구내 렌즈 (330 내지 350 mm)의 성능을 더욱 개선하기 위해서 영역별 도수 변화를 유도할 수도 있다.
실시예 3
본 실시예는 제 1 구현예의 제 3 변형예에 관련한 것으로서, 렌즈의 전면 또는 후면은 서로 인접하고 각각이 각각의 최대 반경 또는 외부반경 (r1, r2, r3, r4, r5)에 의해 한정되는 5개의 동축 영역(Z1,Z2,Z3,Z4,Z5)으로 구성되며, 각 동축 영역(Z1, Z2, Z3, Z4, Z5)의 굴절 프로파일을 정의하기 위한 야코비(Jacobi) 다항식의 계수 (q0, … q11)는 각각의 범위에 있다. 이들 중 영역 (Z1, Z2, Z3, Z4)에 관련한 계수(q0, … q11)의 범위는 하기 4 개의 표와 같다.
따라서 각 영역 (Z1, Z2, Z3, Z4)는 포브스(Forbes) 수열의 전개에서 처음 12 개 항으로 표현된다.
마지막 영역 (Z5), 즉 최외곽 영역은 야코비(Jacobi) 다항식의 계수 (q0, … q11)을 가지며, 제로(0)인 경우 단순 비구면을 나타내어 다음의 방정식으로 표현된다.
주어진 매개변수는 다음과 같다:
c = 렌즈 전면 또는 후면의 기본 구체의 곡률,
k = 전면 또는 후면의 원뿔 상수.
이에 상응하는 동심 영역 (Z1,Z2,Z3,Z4,Z5)의 최대 반경 또는 외부반경 (r1,r2,r3,r4,r5)은 바람직하게는 0.5 내지 3.0 mm 의 범위이다.
바람직하게는 상기 영역 (Z1, Z2, Z3 및 Z4)의 외부반경은 r1 = 0.4 내지 0.5 mm, r2 = 0.7 내지 0.9 mm, r3 = 1.25 내지 1.45 mm, 및 r4 = 2.15 내지 2.35 mm 일 수 있는 반면, 외부 영역(Z5)의 외부반경은 항상 r5 = 3.0 mm 이다.
단지 예시로서, 각각의 영역을 한정하는 상기 최대 반경은:
도 11a 의 그래프에서 보는 바와 같이, r1 = 0.5 mm, r2 = 0.82 mm, r3 = 1.37 mm, r4 = 2.25 mm 및 r5 = 3.0 mm 일 수 있다.
상기 5 개의 동축 영역, 즉 내부 또는 중심 영역 (Z1), 중간 환형 영역 (Z2, Z3, Z4) 및 외부 환형 영역 (Z5)은 광학체 또는 렌즈의 개구 ("투명 개구")를 완전히 채운다.
유리하게는, 전술한 야코비(Jacobi) 다항식의 계수표에 따라 목표 TFMTF 를 얻기 위해, 중심 영역 (Z1) 및 중간 영역 (Z2, Z3, Z4)에서 구면 수차가 유도된다. 반면, 외부 영역 (Z5)에서는 구면 수차가 도입되지 않는다. 실제로 이 경우 최외곽 영역 (Z5)은 제로(0) 계수를 갖는다.
도 11b 의 그래프는 본 실시예 3 에 따른 렌즈의 광학 도수의 경향을 도시한다.
실시예 2 에서와 같이, 본 경우에서도 단일 영역의 도수 변화는 실시예 1 대비 더욱 뚜렷하여 원시와 초근시 즉, 눈에서 500 mm 미만의 거리에 있는 물체에 대해 최상의 시력 혹은 최상의 MTF 를 연속 제공하고, 또한 2.5 내지 4.5 mm 사이의 가변값을 가정할 수 있는 동공 직경과 무관하다.
영역 분할은 도 11c의 그래프에서 보다 명확하게 나타내며, 여기서 제 1 영역 혹은 중심 영역 (Z1)은 렌즈의 중심으로부터 제 1 도수 불연속이 존재하는 0.5 mm 의 반경까지 확장됨을 관찰할 수 있다. 제 2 영역 혹은 제 1 중간 영역 (Z2)은 0.5 mm 의 반경에서 제 2 도수 불연속이 존재하는 0.82 mm 의 반경까지 확장된다. 제 3 영역 혹은 제 2 중간 영역(Z3)은 0.82 mm 의 반경에서 제 3 도수 불연속이 존재하는 1.37 mm 의 반경까지 확장된다. 제 4 영역 혹은 제 3 중간 영역 (Z4)은 1.37 mm 의 반경에서 제 4 도수 불연속이 존재하는 2.25 mm 의 반경까지 확장된다. 제 5 영역 혹은 외부 영역 (Z5)은 2.25 mm 의 반경에서 표면의 외부반경에 해당하는 3.0 mm 까지 확장한다.
보다 상세하게는, 중심 영역 (Z1)(r = 0.0 mm 에서 r = 0.5 mm 로 확장되는)은 렌즈의 중심 혹은 이에 근접한 위치의 제 1 도수 (P1)와 중심 영역의 가장자리 혹은 이에 근접하는 위치의 제 2 도수 (P2) 사이에서 연속으로 변화하는 광학 도수 (도 11d 참조)를 포함한다.
도 11d 의 그래프에서, 원시를 개선하도록 초기 도수 (P1)를 구성할 수 있으며, 또는 원시에 필요한 것보다 더 높은 값, 예를 들어, 환자의 눈으로부터 약 1.0 m 거리에 위치한 물체에 대한 근시 심지어 더 심한 근시 (약 300 mm)를 위한 최상의 시력 또는 최상의 MTF 를 제공하도록 조정된 도수일 수 있다.
보다 상세하게는, 도 11d 의 그래프에서 반경 1.0 mm 까지의 내부 또는 중심 영역 (Z1)의 도수는 근시 (약 1.0 m)를 개선하도록 구성되고 또한, 제 1 중심 하위영역에서 약간의 음(-)의 구면 수차의 존재 하에 렌즈 중심의 값 (P1)으로부터 예컨대 약 0.22 내지 0.26 mm 의 반경에 있는 최소값 (P2)까지 점진적으로 감소한다 (예를 들어, 원시를 개선하는데 도움이 되도록). 계속해서 중심 영역의 외부 방향으로, 도수는 제 2 중심 하위영역에서 양(+)의 구면 수차의 존재 하에, 약 0.5 mm 의 반경에서의 최대값 (P3)까지 점진적으로 증가하며; 이 결과로서, 중심 영역은 2 개의 하위영역으로 효과적으로 분할되므로 도수 변화는 원시 및 근시에 교대로 기여하며 따라서 환자는 동공 직경에 대해 보다 독립적인 시력을 갖게 된다.
중심 영역에서 이어지는 제 1 중간 영역 (Z2) (도 11e) (즉, 반경 1.0 내지 1.3 mm 사이의 영역)의 도수는 이 중간 영역 (Z2)에서 음(-)의 구면 수차의 존재 하에 도수값 (P4)에서 도수값 (P5)로 약간 감소한다. 그러나, 상기 값 (P4) 및 (P5)는 값 (P2)보다 낮으므로, 이 영역은 전체적으로 중간 근시 (1.0 m)와 원시 사이에서 환자로부터의 거리에 위치하는 물체에 대한 시야를 선호하는 방식으로 도수의 변화를 유도한다.
렌즈 중심에서 멀어질수록, 반경 0.82 mm 내지 1.37 mm 사이에 있는 제 2 중간 영역 (Z3) (도 11f)에서 광학 도수는 먼저 값 (P6)에서 최대값 (P7)로 약간 감소한 다음, 광축으로부터의 반경 증가에 따라 극대값 (P8)까지 점진적으로 증가한다. 실제로, 이 중간 영역 (Z3)은 예를 들어 반경 약 0.94 mm 까지의 초기 부분에서 약간의 음(-)의 구면 수차를 제공하고, 상기 영역 (Z3)의 외부 가장자리에 근접한 즉, 외부반경에 근접한 최종 부분에서 더 뚜렷한 양(+)의 구면 수차를 제공한다.
값 (P6)과 값 (P7) 사이의 도수값은 원시 향상에 기여하는 반면, 값 (P8)은 근시 향상에 기여한다. 바람직하게는, 도수값 (P6) 및 (P7)은 값 (P4) 및 (P5) 사이에 있는 반면, 값 (P8)은 중심 영역의 평균 도수값보다 크다. 따라서, 이 중간 영역 (Z3)은 전체적으로 이전 영역 (Z2)와 반대의 거동을 나타내며 동공 직경과 무관하게 원시와 근시 모두에 대해 최상의 시력 또는 최상의 MTF 를 유지하는데 기여한다.
1.37 mm 의 반경과 2.25 mm 의 반경 사이에 있는 제 3 중간 영역 (Z4)(도 11g)에서, 도수는 먼저 값 (P9)에서 값 (P10)으로 약간 증가한 다음, 외부 가장자리에 근접한 상기 영역 (Z4)에서 전체적인 음(-)의 구면 수차의 존재 하에, 광축으로부터의 반경 증가에 따라 값 (P11)까지 점차 감소하며; 이 경우, 도수값 (P9) 및 (P10)은 근중간 거리 (1.0 m)에서의 시력 향상에 더욱 기여하는 반면, 음의 최종값 (P11)은 원시 향상에 기여한다. 이 영역의 전체적인 효과는 중간 시야 (1.0 m) 및 원시의 향상에 동시적으로 기여한다는 점이다.
2.25 mm 의 반경과 3.0 mm 의 반경 사이에 있는 외부 영역 (Z5) (도 11h)에서, 비구면 단초점 프로파일에는 각막의 양(+)의 구면 수차를 감소, 수정 또는 소거하는 도수 프로파일이 부여된다. 이 도수는 광축으로부터의 반경 증가에 따라 값 (P12)에서 값 (P13)으로 점차 감소하며, 각막의 양(+)의 구면 수차를 적어도 부분적으로 보상한다. 값 (P12) 및 (P13) 사이의 평균 도수값은 중심 영역 (Z1)의 평균 도수값에 실질적으로 상응하며, 이때의 허용오차는 ±0.3D 이다.
추가적인 실시예에서, 렌즈의 표면을 더 많은 개수의 영역, 예를 들어 7 개의 영역으로 분할함으로써 초근시 (330 내지 350 mm)에 대한 안구내 렌즈의 성능을 개선하도록 영역별 도수 변화를 유도할 수 있다.
실시예 4
본 실시예는 제 1 구현예의 제 4 변형예에 관련한 것으로서, 렌즈의 전면 또는 후면은 서로 인접하고 각각이 각각의 최대 반경 또는 외부반경 (r1,r2,r3,r4,r5,r6,r7)에 의해 한정되는 7 개의 동축 영역 (Z1,Z2,Z3,Z4,Z5,Z6,Z7)으로 구성되며, 각 동축 영역 (Z1, Z2, Z3, Z4, Z5, Z6, Z7)의 굴절 프로파일을 정의하기 위한 야코비(Jacobi) 다항식의 계수 (q0, … q11)는 각각의 범위에 있다. 이들 중 영역 (Z1,Z2,Z3,Z4,Z5,Z6)에 관련한 계수(q0, … q11)의 범위는 하기 6 개의 표와 같다.
따라서 각 영역 (Z1, Z2, Z3, Z4, Z5, Z6)은 포브스(Forbes) 수열의 전개에서 처음 12 개 항으로 표현된다.
마지막 영역 (Z7), 즉 최외곽 영역은 야코비(Jacobi) 다항식의 계수 (q0, … q11)을 가지며, 제로(0)인 경우 단순 비구면을 나타내어 다음의 방정식으로 표현된다.
주어진 매개변수는 다음과 같다:
c = 렌즈 전면 또는 후면의 기본 구체의 곡률,
k = 전면 또는 후면의 원뿔 상수.
이에 상응하는 동심 영역 (Z1, Z2, Z3, Z4, Z5, Z6, Z7)의 최대 반경 또는 외부반경 (r1, r2, r3, r4, r5, r6, r7)은 바람직하게는 0.5 내지 3.0 mm 의 범위이다.
바람직하게는 상기 영역 (Z1, Z2, Z3, Z4 및 Z5)의 외부반경은 각각 r1 = 0.4 내지 0.55 mm, r2 = 0.6 내지 0.7 mm, r3 = 0.8 내지 0.9 mm, r4 = 1.25 내지 1.45 mm, r5 = 1.55 내지 1.70 mm, 및 r6 = 2.15 내지 2.35 mm 이고, 외부 영역 (Z7)의 외부반경은 항상 r3 = 3.0 mm 이다.
단지 예시로서, 각각의 영역을 한정하는 상기 최대 반경은:
도 13a 의 그래프에서 보는 바와 같이, r1 = 0.5 mm, r2 = 0.66 mm, r3 = 0.82 mm, r4 = 1.37 mm, r5 = 1.60 mm, 및 r6 = 3.0 mm 일 수 있다.
상기 7 개의 동축 영역, 즉 내부 또는 중심 영역 (Z1), 중간 환형 영역 (Z2, Z3, Z4, Z5, Z6) 및 외부 환형 영역 (Z7)은 광학체 또는 렌즈의 개구 ("투명 개구")를 완전히 채운다.
유리하게는, 전술한 야코비(Jacobi) 다항식의 계수표에 따라 목표 TFMTF 를 얻기 위해, 중심 영역 (Z1) 및 중간 영역 (Z2,Z3,Z4,Z5,Z6)에서 구면 수차가 유도된다.
반면, 외부 영역 (Z7)에서는 구면 수차가 도입되지 않는다. 실제로 이 경우 최외곽 영역(Z7)은 제로(0) 계수를 갖는다.
도 13b 의 그래프는 7 개의 영역 세분화로 피사계 극심도 (환자의 눈으로부터 약 330 내지 350 mm 까지)의 개선을 유도하기 위한 렌즈의 도수 경향을 보여준다.
실시예 2 및 3 에서와 같이, 본 경우에서도 단일 영역의 도수 변화는 실시예 1 대비 더욱 뚜렷하여 원시와 근시 즉, 눈에서 500 mm 미만의 거리에 있는 물체에 대해 최상의 시력 혹은 최상의 MTF 를 연속 제공하고, 또한 2.5 내지 4.5 mm 사이의 가변값을 가정할 수 있는 동공 직경과 무관하다.
영역 분할은 도 13c의 그래프에서 보다 명확하게 나타내며, 여기서 제1영역 혹은 중심 영역 (Z1)은 렌즈의 중심으로부터 제 1 도수 불연속이 존재하는 0.5 mm 의 반경까지 확장됨을 관찰할 수 있다. 제 2 영역 혹은 제 1 중간 영역 (Z2)은 0.5 mm 의 반경에서 제 2 도수 불연속이 존재하는 0.66 mm 의 반경까지 확장된다. 제 3 영역 혹은 제 2 중간 영역 (Z3)은 0.66 mm 의 반경에서 제 3 도수 불연속이 존재하는 0.82 mm 의 반경까지 확장된다. 제 4 영역 혹은 제 3 중간 영역 (Z4)은 0.82 mm 의 반경에서 제 4 도수 불연속이 존재하는 1.37 mm 의 반경까지 확장된다. 제 5 영역 혹은 제 4 중간 영역 (Z5)은 1.37 mm 의 반경에서 제 5 도수 불연속이 존재하는 1.60 mm 의 반경까지 확장된다. 제 6 영역 혹은 제 5 중간 영역 (Z6)은 1.60 mm 의 반경에서 제 6 도수 불연속이 존재하는 2.25 mm 의 반경까지 확장된다. 제 7 영역 혹은 외부 영역 (Z7)은 2.25 mm 의 반경에서 3.0 mm 의 외부반경까지 확장한다.
보다 상세하게는, 중심 영역 (Z1)(r = 0.0 mm 에서 r = 0.5 mm 로 확장되는)은 렌즈의 중심 혹은 이에 근접한 위치의 도수 (P1)과 중심 영역의 가장자리 혹은 이에 근접하는 위치의 도수 (P4) 사이에서 연속으로 변화하는 광학 도수 (도 13d 참조)를 포함한다.
도 13d 의 그래프에서, 원시를 개선하도록 초기 도수 (P1)를 구성할 수 있으며, 또는 원시에 필요한 것보다 더 높은 값, 예를 들어, 환자의 눈으로부터 약 1.0 m 거리에 위치한 물체에 대한 근시 심지어 더 심한 근시 (약 300 mm)를 위한 최상의 시력 또는 최상의 MTF 를 제공하도록 조정된 도수일 수 있다.
보다 상세하게는, 도 13d 의 그래프에서 반경 0.5 mm 까지의 내부 또는 중심 영역 (Z1)의 도수는 근시 (약 1.0 m)를 개선하도록 구성되고 또한, 렌즈 중심으로부터 약 0.25 mm 확장된 제 1 중심 하위영역에서 약간의 음(-)의 구면 수차의 존재 하에 렌즈 중심의 값 (P1)으로부터 최소값 (P2)까지 점진적으로 감소한다 (예를 들어, 원시를 개선하는데 도움이 되도록). 계속해서 중심 영역의 외부 방향으로, 도수는 제 2 중심 하위영역에서 양(+)의 구면 수차의 존재 하에, 예컨대, 약 0.5 mm 의 반경에서의 최대값 (P3)까지 점진적으로 증가하며, 그 다음, 제 3 중심 하위영역에서 음(-)의 구면 수차의 존재 하에 상기 영역 (Z1)의 외부 가장자리의 최소값 (P4)으로 감소한다; 이 결과로서, 중심 영역 (Z1)은 3 개의 하위영역으로 효과적으로 분할되므로 도수 변화는 원시 및 근시에 교대로 기여하며 따라서 환자는 동공 직경에 대해 보다 독립적인 시력을 갖게 된다.
중심 영역에서 이어지는 제 1 중간 영역 (Z2) (도 13e) (즉, 반경 0.5 내지 0.65 mm 사이의 영역)의 도수는 도수값 (P5)에서 예컨대 약 0.55 mm 의 반경에서의 최소 도수값 (P6)으로 점진적으로 감소하고; 다음, 예컨대 약 0.61 mm 의 반경에서의 최대 도수 (P7)에 도달할 때까지 증가한 후, 상기 영역 (Z2)의 외부 가장자리에서 상기 도수 (P5)와 일치하는 도수 (P8)에 도달할 때까지 감소한다. 상기의 값 (P5) 및 값 (P8)은 또한 값 (P4)보다 낮으므로 (도 13c 참조), 이 중간 영역 (Z2)은 전체적으로 중간 거리 (1.0 m)와 원거리 (원거리 시야) 사이에서 환자로부터의 거리에 위치하는 물체에 대한 시야를 선호하는 방식으로 도수의 변화를 유도한다. 렌즈의 중심으로부터 멀어질수록, 반경 0.66 내지 0.82 mm 사이에 있는 제 2 중간 영역 (Z3) (도 14f)에서 광학 도수는 먼저 값 (P9)에서 최소값 (P10)으로 약간 감소한 다음, 광축으로부터의 반경 증가에 따라 극대값 (P11)까지 점진적으로 증가한다. 실제로, 이 중간 영역 (Z3)은 예를 들어 반경 약 0.71 mm 까지의 초기 부분에서 약간의 음(-)의 구면 수차를 제공하고, 상기 영역 (Z3)의 외부 가장자리에 근접한 최종 부분에서 더 뚜렷한 양(+)의 구면 수차를 제공한다. 값 (P9)와 값 (P10) 사이의 도수값은 원시 향상에 기여하는 반면, 값 (P11)은 근시 향상에 기여한다. 바람직하게는, 도수값 (P9) 및 (P10)은 값 (P6) 및 (P7) 사이에 있는 반면, 값 (P11)은 중심 영역의 평균 도수값보다 크다. 따라서, 이 중간 영역 (Z3)은 전체적으로 이전 영역 (Z2)와 반대의 거동을 나타내며 동공 직경과 무관하게 원시와 근시 모두에 대해 최상의 시력 또는 최상의 MTF 를 유지하는데 기여한다.
0.82 mm 의 반경과 1.37 mm 의 반경 사이의 제 3 중간 영역 (Z4) (도 13g)에서, 도수는 먼저 값 (P12)에서 예컨대 약 0.92 mm 의 반경에서의 값 (P13)으로 약간 감소한 다음, 광축으로부터의 반경 증가에 따라 예컨대 약 1.2 mm 의 반경에서의 최대값 (P14)에 도달할 때까지 점진적으로 증가하며, 다시 상기 영역 (Z4)의 외부 가장자리에서의 값 (P15)으로 감소한다. 실제로, 이 영역 (Z4) 전체는 값 (P14)에 상응하는 반경까지 양(+)의 구면 수차를 제공하고 따라서 상기 영역의 최외곽 부분에 음(-)의 구면 수차를 제공한다. 이 경우, 도수값 (P12) 및 (P14)는 중간 근시 (1.0 m) 내지 원시 사이의 범위에서 시력 향상에 가장 크게 기여하는 반면, 최종값 (P15)은 원시 향상에 근본적으로 기여한다. 이 영역 (Z4)의 전체적인 효과는 근시와 원시의 향상에 동시적으로 기여한다는 점이다.
1.37 mm 의 반경과 1.60 mm 의 반경 사이의 제 4 중간 영역 (Z5) (도 13h)에서, 도수는 상기 중간 환형 영역 (Z5)에서 음(-)의 구면 수차의 존재 하에 값 (P16)에서 최외곽 가장자리 상의 값 (P17)까지 점진적으로 감소하며; 이 경우, (P16)과 (P17) 사이의 도수값은 중간 근시 (1.0 m) 내지 원시 사이의 범위에서 시력 향상에 가장 크게 기여한다. 이 영역 (Z5)의 전체적인 효과는 중간 근시와 원시 사이의 시력 향상에 기여한다는 점이다.
1.60 mm 의 반경과 2.25 mm 의 반경 사이의 제 5 중간 영역 (Z6) (도 13i)에서, 도수는 이의 외부 가장자리에 근접한 음(-)의 구면 수차의 존재 하에 값 (P18)에서 값 (P19)으로 점진적으로 감소하여, 3.2 내지 4.5 mm 의 큰 동공 직경에 대한 원시 내지 중간 근시를 포함한 근시까지의 범위에서 시력 향상에 더욱 기여한다 (이때 적용된 도수는 일반적으로 원시 교정만 한다).
2.25 mm 의 반경과 3.0 mm 의 반경 사이의 외부 영역 (Z7) (도 13l)에서, 비구면 단초점 프로필에는 각막의 양(+)의 구면 수차를 감소, 수정 혹은 소거할 수 있는 도수가 부여된다. 또한 이 영역 (Z7)에서, 도수는 광축으로부터의 반경 증가에 따라 값 (P20)에서 값 (P21)로 점차 감소하며 이에 따라 각막의 양(+)의 구면 수차를 적어도 부분적으로 보상한다.
값 (P20)과 값 (P21) 사이의 평균 도수값은 중심 영역 (Z1)의 평균 도수값과 실질적으로 동일하며 이때의 허용 오차는 ±0.3D 이다.
실시예 5
본 실시예는 본 발명의 제 2 구현예에 관련한 것으로서, 렌즈의 적어도 전면 또는 후면은 서로 인접하고 각각이 각각의 최대 반경 또는 외부반경 (r1, r2, r3)에 의해 한정되는 3 개의 동축 영역 (Z1, Z2, Z3)으로 구성되며, 각 동축 영역 (Z1, Z2, Z3)의 굴절 프로파일을 정의하기 위한 야코비(Jacobi) 다항식의 계수 (q0, … q2)는 각각의 범위에 있다. 이들 중 영역 (Z1, Z2)에 관련한 계수 (q0, … q2)의 범위는 하기 2 개의 표와 같다.
각 영역 (Z1),(Z2)은 포브스(Forbes) 수열 전개의 처음 3 개항으로 표현된다.
마지막 영역(Z3), 즉 최외곽 영역은 야코비(Jacobi) 다항식의 계수 (q0, … q2)를 가지며, 제로(0)인 경우 단순 비구면을 나타내어 다음의 방정식으로 표현된다.
주어진 매개변수는 다음과 같다:
c = 렌즈 전면 또는 후면의 기본 구체의 곡률,
k = 전면 또는 후면의 원뿔 상수.
이에 상응하는 동심 영역 (Z1, Z2, Z3)의 최대 반경 또는 외부반경 (r1, r2, r3)은 바람직하게는 0.5 내지 3.0 mm 의 범위이다.
바람직하게는 각각의 영역 (Z1 및 Z2)의 외부반경은 r1 = 0.9 내지 1.1 mm 이며 r2 = 1.4 내지 1.6 mm 일 수 있는 반면, 외부 영역(Z3)의 외부반경은 항상 r3 = 3.0 mm 이다.
단지 예시로서, 각각의 영역을 한정하는 상기 외부반경은 도 14a 의 그래프에 도시된 바와 같이 r1 = 1.0 mm, r2 = 1.5 mm, r3 = 3.0 mm 일 수 있다.
상기 3 개의 동축 영역, 즉 내부 또는 중심 영역 (Z1), 중간 환형 영역 (Z2) 및 외부 환형 영역 (Z3)은 광학체 또는 렌즈의 개구 ("투명 개구")를 완전히 채운다.
유리하게는, 상기한 야코비(Jacobi) 다항식의 계수표에 따라 목표 TFMTF 를 얻기 위해, 중심 영역 (Z1) 및 중간 영역 (Z2)에서 구면 수차가 유도된다. 반면, 외부 영역(Z3)에서는 구면 수차가 도입되지 않는다. 실제로 이 경우 최외곽 영역 (Z3)은 제로(0) 계수를 갖는다.
도 14b 는 렌즈 전면을 단 3 개의 서로 구별되는 동심 영역으로 분할되어 있는 것을 보여주며, 여기서 도수는 영역마다 상이한 경향으로 변화한다. 2 개의 상이한 도수를 도면에서 구별하며 상기 렌즈가 원통형 도수를 갖는다는 점 때문에 이들 도수를 점선과 실선으로 표시한다 (즉, 서로 직교하는 시상 자오선과 접선 자오선에 의해 구별됨). 도 14b 는 접선 자오선 (실선)과 시상 자오선 (점선)을 참조하여 도수의 경향을 나타낸다. 또한 도 14b 의 그래프에서 개구의 반경 (안구내 렌즈 반경)이 변함에 따라 두 도수 사이의 차이 (△)가 거의 일정하다는 것을 관찰할 수 있다. 이러한 차이는 렌즈의 원통형 도수를 정확하게 나타낸다.
이러한 도수 분리 (접선 방향과 시상 방향 간의)는 하기의 2 가지 다른 방식으로 렌즈 상에서 달성할 수 있다:
(1) 피사계 심도를 확장하기 위해 야코비(Jacobi) 다항식의 계수를 사용하여 비구면 영역 변화가 없는 렌즈의 표면에 적용한다 - 따라서 특정 경우에 렌즈 후면에서 - 원통형 도수의 차이 (△)와 호한 가능한 원환체(toric) 변형을 교정하는 한편 전면부는 변경없이 유지한다;
(2) 피사계 심도를 확장하기 위해 야코비(Jacobi) 다항식의 계수를 사용하여 비구면 영역 변화가 존재하는 표면 자체에 원환체 변형을 적용한다; 일반적으로, 이 두번째 경우, 야코비(Jacobi) 다항식의 계수는 각각 접선 자오선 혹은 시상 자오선에 관련하여 상이한 값을 가정할 수 있다.
영역 분할은 도 14c 의 그래프에서 보다 명확하게 나타내며, 여기서 제 1 영역 또는 중심 영역 (Z1)은 광축 또는 표면 중심 (0.0 mm)으로부터 제 1 도수 불연속이 존재하는 1.0 mm 의 반경까지 확장됨을 관찰할 수 있다. 중간 영역 (Z2)은 1.0 mm 의 반경에서 제 2 도수 불연속이 존재하는 1.5 mm 의 반경까지 확장되며; 마지막으로 1.5 mm 의 반경과 표면의 외부반경에 해당하는 3.0 mm 사이에 제 3 영역 혹은 외부 영역 (Z3)이 있다.
중심 영역 (r=0.0 mm 에서 r=1.0 mm 까지 확장되는)은 중심 영역의 중심 혹은 이에 근접한 위치의 제 1 도수 (P1T)와 중심 영역의 가장자리 혹은 이에 근접한 위치의 제 2 도수 (P2T) 사이에서 점진적으로 변하는 접선형 도수 곡선 상에서 복수의 광학 도수를 포함할 수 있으며; 또는, 중심 영역의 중심 혹은 이에 근접한 위치의 제 1 도수 (P1S)와 중심 영역의 가장자리 혹은 이에 근접한 위치의 제 2 도수 (P2S) 사이에서 변화하는 시상형 도수 곡선 상에서 복수의 광학 도수를 포함할 수 있다.
도 3 의 그래프에 중심 영역에만 한정된 광학 도수의 경향이 도시되어 있다:
원시에 해당하는 값이 초기 도수 (P1T) 혹은 (P1S)에 할당될 수 있거나 원시 교정에 필요한 것보다 더 큰 값이 할당될 수 있으며, 이는 예컨대 이 경우, 중간 근시, 즉 환자의 눈으로부터 약 500 mm 의 거리에 위치한 물체에 대해 최상의 시력 또는 최상의 MTF 를 제공하도록 조정된 도수이다.
도 14d 의 그래프는 중심 영역 (Z1)에만 한정된 광학 도수의 경향을 보여준다.
중심 영역 (반경 1.0 mm 이내)의 도수는 광축으로부터의 거리 증가에 따라, 광축 상의 값 (P1T) 혹은 (P1S)에서 값 (P2T) 혹은 (P2S) (예컨대, 내부 영역과 중간 영역의 접점에 근접한 원시를 교정하는데 필요한 도수값에 상응하는)으로 점차 감소할 수 있다. 따라서 피사계 심도를 확장하기 위해 상기 중심 영역에서 음(-)의 구면 수차가 유도된다.
접선 방향과 시상 방향을 구분하여, 중간 영역과 외부 영역 (즉, 반경 1.0 mm 내지 3.0 mm 사이 - 도 14e 참조)의 도수는 이 경우 평균적으로 원시를 교정하는데 필요한 값에 해당하며, 광축으로부터의 반경 증가에 따라 점진적으로 감소하지만 중심 영역에 대해 덜 뚜렷한 방식 (더 낮은 기울기)으로 나타난다.
중간 영역 (Z2)에서, 피사계 심도를 확장하기 위해 음(-)의 구면 수차가 유도되며; 반면에, 외부 영역 (Z3)에서 비구면 단초점 프로파일에는 각막의 양(+)의 구면 수차를 감소, 교정 또는 소거하는 도수가 부여된다.
예시된 구현예에서, 중심 영역의 도수는 1.0 mm 의 반경에서 값 (P1T)(P1S)에서 값 (P2T)(P2S)로 점진적으로 감소하며; 중간 영역과 외부 영역 (도 14e)에서는, 반경 1.0 mm 에서의 값 (P3T) - 혹은 (P3S) - (P2T - 혹은 P2S - 보다 크지만 P1T - 혹은 P1S - 보다 작음)에서 렌즈 외측 가장자리의 값 (P4T) - 혹은 (P4S) - (P2T - 혹은 P2S - 보다 크지만 P3T - 혹은 P3S - 보다 작음)로 점진적으로 감소한다. 대안적으로, 외부 영역 내에서 도수의 방사형 감소는 값 (P4T)- 혹은 (P4S) - 가 값 (P2T) - 혹은 (P2S) - 보다 작도록 할 수 있다. 미미하지만, 중간 영역과 외부 영역 사이의 통로에 도수 불연속이 있다.
제 1 구현예의 실시예 2, 3 및 4 에서 이미 도시한 바와 같이, 제 2 구현예에 있어서도 본 실시예 5 에서 도시한 것과 유사한 방식으로, 렌즈의 전면 및 후면 중 한 면 또는 양 면 모두의 프로파일은 도 14b 에 나타낸 것보다 더 복잡한 방사형 도수 변화를 제공하도록 구성될 수 있으며 (즉, 더 많은 수의 영역으로 분할되며 각각은 더 또렷한 도수 경향을 갖도록), 따라서 상이한 동공 직경 상에 분포되어 피사계 심도를 더욱 확장하게 된다.
지금까지 제시된 렌즈의 예시에 대한 개시는 1 차원인 경우를 언급하지만, 원통형 대칭의 향상된 파면을 갖는 향상된 피사계 심도 변화를 고려하고자 한다면, 예를 들어 향상된 피사계 심도 변화 및 난시 보정을 목표로 하는 렌즈의 구현을 위해서라면 2 차원의 경우로 확장할 수 있다.
따라서 렌즈의 제 1 면, 예를 들어 전면이 본 발명을 제한하지 않는 상술한 구현예들 중 하나에 따른 유형의 비구면 멱급수 전개로서 표현되는 한편, 제 2 면 즉 후면에서는 환자의 눈의 잔류 난시를 교정하도록 원통면이 적용되는 형태의 확장식 안구내 렌즈를 제작할 수 있다.
이상과 같이 제시한 렌즈의 예시에 대한 개시 내용은, 양안 교정에서 피사계 심도 변화를 제어하기 위해 보상 방식으로 향상된 파면을 갖는 향상된 피사계 심도 변화를 고려하고자 한다면, 렌즈 시스템의 경우로 확장할 수 있다.
Claims (22)
- 전면 및 후면을 가진 안과용 이식형 혹은 착용형 교정 렌즈로서,
여기서 상기 전면 및 후면 중 적어도 한 면은 광축에 대해 원형 대칭 혹은 회전 대칭이나 또는 원통형 혹은 비회전 대칭의 비구면 굴절 프로파일을 갖고, 상기 비구면 구절 프로파일은 다수의 상호 동축 영역 (Y) 으로 분할되며, 여기서 Y 는 2 내지 8 의 범위이고 각 영역의 프로파일은 오로지 굴절 유형이며, 또한 적어도 3 차항까지 포브스(Forbes) 다항식의 수열 전개로 정의되는 기하학적 표고 z(r)를 갖고,
여기서
i = 0 내지 x 의 변수, 이때 2≤x≤11,
r = 적어도 한 면의 개구 반경으로서 0 내지 rmax 의 범위에서 가변적이며,
c = 상기 적어도 한 면의 기본 구체의 곡률 혹은 곡률 반경(R) 의 역수,
k = 상기 적어도 한 면의 원뿔 상수,
rmax = 상기 적어도 한 면의 최대 개구 반경,
Qi = 지수 (α= 0 및 β=4)의 야코비(Jacobi) 다항식
qi = 야코비(Jacobi) 다항식 Qi 의 계수,
여기서 각 동축 영역의 굴절 프로파일을 정의하는 야코비(Jacobi) 다항식의 모든 계수 qi 의 값은 Y-1 과 동일한 다수 영역의 굴절 프로파일에 대해 0 이 아니며, 최외곽 영역의 굴절 프로파일에 대해 0 인 것인 렌즈. - 제 1 항에 있어서,
전체 전면 및/또는 전체 후면은 오로지 상기 굴절 유형의 동축 영역의 수(Y)로 분할된 상기 비구면 굴절 프로파일로 구성되는 렌즈. - 제 2 항에 있어서,
상기 동축 영역은 서로 인접하고, 또한 2 개의 상호 인접한 영역 사이의 접점 혹은 전이 영역에 두께 연속성이 부여되는 것인 렌즈. - 제 1 항, 2 항 또는 3 항에 있어서,
상기 동축 영역은 동심 영역이고, 구면 수차는 중심 영역 (Z1) 및 상기 동축 영역 중 적어도 하나의 중간 환형 영역 (Z2)에만 부여되며, 또한 광학 도수의 불연속은 각각의 동축 영역과 그 다음의 동축 영역 사이에 존재하는 것인 렌즈. - 전술한 항들 중 어느 한 항에 있어서,
각 동축 영역의 굴절 프로파일을 정의하기 위한 야코비(Jacobi) 다항식의 계수 qi 는 다음의 범위, 즉, -0.422≤ qi ≤0.800 인 렌즈. - 제 4 항 또는 제 5 항에 있어서,
비구면 굴절 프로파일은 광축에 대해 원형 또는 회전 대칭을 가지며, 상기 적어도 한 면은 서로 인접한 3 개의 동심 동축 영역 (Z1, Z2, Z3)을 포함하거나 이로 구성되며, 각 영역은 각각의 최대 반경 또는 외부반경 (r1, r2, r3)에 의해 한정되고, 또한 각 동심 동축 영역의 굴절 프로파일을 정의하기 위한 야코비(Jacobi) 다항식의 계수(q0, … q2)는 다음의 범위, 즉, -0.363≤ qi ≤0.021 이고 이때 i = 0, 1, 2 이며,
모든 계수 qi 의 값은 상기 3 개의 동심 동축 영역 중 2 개 (Z1, Z2)의 굴절 프로파일에 대해 0 이 아니고, 최외곽 영역 (Z3)의 굴절 프로파일에 대해 0 인 것인 렌즈. - 제 6 항에 있어서,
상기 3 개의 동심 동축 영역은 광축에서 제 1 외부반경 (r1)으로 연장되는 중심 영역 (Z1), 상기 제 1 외부반경 (r1)에서 제 2 외부반경 (r2)까지 연장되는 중간 환형 영역 (Z2), 및 상기 제 2 외부반경 (r2)에서 상기 렌즈 표면의 외부반경과 일치하는 제 3 외부반경 (r3)까지 연장되는 외부 환형 영역 (Z3)을 포함하는 것인 렌즈. - 제 7 항에 있어서,
구면 수차는 중심 영역 (Z1)과 중간 환형 영역 (Z2)에서만 유도되는 것인 렌즈. - 제 7 항 또는 제 8 항에 있어서,
중심 영역 (Z1)의 광학 도수는 제 1 외부반경 (r1)상의 제 1 값 (P1)에서 제 2 값 (P2)으로 감소하고; 중간 환형 영역 (Z2)과 외부 환형 영역 (Z3)의 광학 도수는 제 1 외부반경 (r1)상의 제 3 값 (P3)에서 제 3 외부반경 (r3)상의 제 4 값 (P4)으로 감소하며; 이때 P2<P4<P3<P1 또는 P4<P2<P3<P1 인 것인 렌즈. - 제 4 항 또는 제 5 항에 있어서,
비구면 굴절 프로파일은 광축에 대해 원형 또는 회전 대칭을 가지며, 상기 적어도 한 면은 서로 인접하는 5 개의 동심 동축 영역 (Z1, Z2, Z3, Z4, Z5)을 포함하거나 이로 구성되고, 각 영역은 각각의 최대 반경 또는 외부반경 (r1, r2, r3, r4, r5)에 의해 한정되며, 또한 각 동심 동축 영역의 굴절 프로파일을 정의하는 야코비(Jacobi) 다항식의 계수 (q0, … q11)는 다음의 범위, 즉, -0.422≤ qi ≤0.700 혹은 다음의 범위, 즉, -0.069≤ qi ≤0.115 이고 이때 i = 0, 1, 2 이며,
모든 계수 qi 의 값은 상기 5 개의 동심 동축 영역 중 4 개의 영역 (Z1, Z2, Z3, Z4)의 굴절 프로파일에 대해 0 이 아니며, 최외곽 영역 (Z5)의 굴절 프로파일에 대해 0 인 것인 렌즈. - 제 10 항에 있어서,
상기 5 개의 동심 동축 영역은 광축에서 제 1 외부반경 (r1)으로 연장되는 중심 영역 (Z1), 상기 제 1 외부반경 (r1)에서 제 2 외부반경 (r2)까지 연장되는 제 1 중간 환형 영역 (Z2), 상기 제 2 외부반경 (r2)에서 제 3 외부반경 (r3)까지 연장되는 제 2 중간 환형 영역 (Z3), 상기 제 3 외부반경 (r3)에서 제 4 외부반경 (r4)까지 연장되는 제 3 중간 환형 영역 (Z4), 및 제 4 외부반경 (r4)에서 상기 렌즈 표면의 외부반경과 일치하는 제 5 외부반경 (r5)까지 연장되는 외부 환형 영역 (Z5)을 포함하는 것인 렌즈. - 제 11 항에 있어서,
구면 수차는 중심 영역 (Z1) 및 3 개의 중간 환형 영역 (Z2, Z3, Z4)에서만 유도되는 것인 렌즈. - 제 11 항 또는 제 12 항에 있어서,
반경이 증가함에 따라 렌즈의 중심에서 시작되는 중심 영역 (Z1)의 광학 도수는:
- 제 1 중심 하위영역에서 양(+)의 구면 차수의 존재 하에 제 1 값 (P1)에서 제 2 값 (P2)으로 증가하고;
- 제 2 중심 하위영역에서 음(-)의 구면 수차의 존재 하에 상기 제 2 값 (P2)에서 제 3 값 (P3)으로 감소하며;
- 제 3 중심 하위영역에서 양(+)의 구면 수차의 존재 하에 상기 제3값에서 제 1 외부반경 (r1)상의 제 4 값 (P4)으로 증가하고;
바람직하게는, 제 1 외부반경 (r1)에서 시작되는 제 1 중간 환형 영역 (Z2)의 광학 도수는:
- 상기 제 1 중간 환형 영역 (Z2)의 초기 부분에서 음(-)의 구면 수차의 존재 하에 제 5 값 (P5)에서 제 6 값 (P6)으로 감소하고; 및
- 상기 제 1 중간 환형 영역 (Z2)의 마지막 부분에서 양(+)의 구면 수차의 존재 하에 상기 제 6 값 (P6)에서 제 2 외부반경 (r2)상의 제 7 값 (P7)으로 증가하며;
바람직하게는 상기 제 5 값 (P5)과 제 6 값 (P6) 모두 제 3 값 (P3)과 제 4 값 (P4) 사이의 범위에 있고; 또한 상기 제 7 값 (P7)은 중심 영역 (Z1)의 평균 도수값보다 크며;
바람직하게는, 제 2 외부반경 (r2)에서 시작되는 제 2 중간 환형 영역 (Z3)의 광학 도수는:
- 제 2 중간 환형 영역 (Z3)의 초기 부분에서 양(+)의 구면 수차의 존재 하에 제 8 값 (P8)에서 제 9 값 (P9)으로 증가하고; 및
- 상기 제 2 중간 환형 영역 (Z3)의 마지막 부분에서 음(-)의 구면 수차의 존재 하에 상기 제 9 값 (P9)에서 제 3 외부반경 (r3)상의 제 10 값 (P10)으로 감소하며;
바람직하게는 상기 제 8 값 (P8)과 제 9 값 (P9) 모두 제 3 값 (P3)과 제 4 값 (P4) 사이의 범위에 있고; 또한 상기 제 10 값 (P10)은 중심 영역 (Z1)의 평균 도수값보다 작으며;
바람직하게는, 제 3 외부반경 (r3)에서 시작되는 제 3 중간 환형 영역 (Z4)의 광학 도수는 음(-)의 구면 수차의 존재 하에 제 4 외부반경 (r4)상의 제 11 값 (P11)에서 제 12 값 (P12)으로 감소하고; 바람직하게는, 상기 제 3 중간 환형 영역 (Z4)의 평균 도수값이 실질적으로 중심 영역 (Z1)의 평균 도수값에 상응하며; 또한
바람직하게는, 제 4 외부반경 (r4)에서 시작되는 외부 환형 영역 (Z5)의 광학 도수는 제 5 외부반경 (r5)상의 제 13 값 (P13) 에서 제 14 값 (P14)으로 감소하고; 바람직하게는, P12<P14<P13<P11 인 것인 렌즈. - 제 11 항 또는 제 12 항에 있어서,
반경이 증가함에 따라 렌즈의 중심에서 시작되는 중심 영역 (Z1)의 광학 도수는:
- 제 1 중심 하위영역에서 음(-)의 구면 수차의 존재 하에 제 1 값 (P1)에서 제 2 값 (P2)으로 감소하고; 및
- 제 2 중심 하위영역에서 양(+)의 구면 수차의 존재 하에 상기 제 2 값 (P2)에서 제 1 외부반경 (r1)상의 제 3 값 (P3)으로 증가하며;
바람직하게는, 상기 제 1 중간 환형 영역 (Z2)에서의 광학 도수는 상기 제 1 중간 환형 영역 (Z2)에서 음(-)의 구면 수차의 존재 하에 제 4 값 (P4)에서 제 5 값 (P5)으로 감소하고;
바람직하게는, 상기 제 4 값 (P4)은 제 2 값 (P2)보다 작고;
바람직하게는, 제 2 외부직경 (r2)에서 시작되는 제 2 중간 환형 영역 (Z3)의 광학 도수는:
- 상기 제 2 중간 환형 영역 (Z3)의 초기 부분에서 음(-)의 구면 수차의 존재 하에 제 6 값 (P6)에서 제 7 값 (P7)으로 감소하고; 및
- 상기 제 2 중간 환형 영역 (Z3)의 마지막 부분에서 양(+)의 구면 수차의 존재 하에 상기 제 7 값 (P7)에서 제 3 외부반경 (r3)상의 제 8 값 (P8)으로 증가하며;
바람직하게는, 상기 제 6 값 (P6) 및 제 7 값 (P7)은 모두 제 4 값 (P4)과 제 5 값 (P5) 사이의 범위에 있고; 또한 여기서 상기 제 8 값 (P8)은 중심 영역 (Z1)의 평균 도수값보다 크며;
바람직하게는, 제 3 외부반경 (r3)에서 시작되는 제 3 중간 환형 영역 (Z4)의 광학 도수는, 상기 제 3 중간 환형 영역 (Z4)에서 전체적인 음(-)의 구면 수차의 존재 하에 제 9 값 (P9)에서 제 10 값 (P10)으로 증가하고 또한 상기 제 10 값 (P10)에서 제 4 외부반경 (r4)상의 제 11 값 (P11)으로 감소하며;
바람직하게는, 제 4 외부반경 (r4)에서 시작되는 외부 환형 영역 (Z5)의 광학 도수는 제 5 외부반경 (r5)상의 제 12 값 (P12)에서 제 13 값 (P13)으로 감소하고; 바람직하게는, 상기 제 12 값 (P12)과 제 13 값 (P13) 사이의 평균 도수값은 실질적으로 중심 영역 (Z1)의 평균 도수값에 상응하는 것인 렌즈. - 제 4 항 또는 제 5 항에 있어서,
비구면 굴절 프로파일은 광축에 대해 원형 또는 회전 대칭을 가지며, 상기 적어도 한 면은 서로 인접하는 7 개의 동심 동축 영역 (Z1,Z2,Z3,Z4,Z5,Z6,Z7)을 포함하거나 이로 구성되고, 각 영역은 각각의 최대 반경 또는 외부반경 (r1, r2, r3, r4, r5, r6, r7)에 의해 한정되며, 또한 각 동심 동축 영역의 굴절 프로파일을 정의하는 야코비(Jacobi) 다항식의 계수 (q0, … q11) 는 다음의 범위, 즉, -0.156≤ qi ≤0.107 이고 이때 i = 0, ... 11 이며,
모든 계수 qi 의 값은 상기 7 개의 동심 동축 영역 중 6 개 (Z1, Z2, Z3, Z4, Z5)의 굴절 프로파일에 대해 0 이 아니고, 최외곽 영역 (Z7)의 굴절 프로파일에 대해 0 인 것인 렌즈. - 제 15 항에 있어서,
상기 7 개의 동심 동축 영역은 광축에서 제 1 외부반경 (r1)으로 연장되는 중심 영역 (Z1), 상기 제 1 외부반경 (r1)에서 제 2 외부반경 (r2)까지 연장되는 제 1 중간 환형 영역 (Z2), 상기 제 2 외부반경 (r2)에서 제 3 외부반경 (r3)까지 연장되는 제 2 중간 환형 영역 (Z3), 상기 제 3 외부반경 (r3)에서 제 4 외부반경 (r4)까지 연장되는 제 3 중간 환형 영역 (Z4), 상기 제 4 외부반경 (r4)에서 제 5 외부반경 (r5)까지 연장되는 제 4 중간 환형 영역 (Z5), 상기 제 5 외부반경 (r5)에서 제 6 외부반경 (r6)까지 연장되는 제 5 중간 환형 영역 (Z6), 및 상기 제 6 외부반경 (r6)에서 상기 렌즈 표면의 외부반경과 일치하는 제 7 외부반경 (r7)까지 연장되는 외부 환형 영역 (Z7)을 포함하는 것인 렌즈. - 제 16 항에 있어서,
구면 수차는 중심 영역 (Z1)과 5 개의 중간 환형 영역 (Z2, Z3, Z4, Z5, Z6)에서만 유도되는 것인 렌즈. - 제 16 항 또는 제 17 항에 있어서,
반경이 증가함에 따라 렌즈의 중심에서 시작되는 중심 영역 (Z1)의 광학 도수는,
- 제 1 중심 하위영역에서 음(-)의 구면 수차의 존재 하에 제 1 값 (P1)에서 제 2 값 (P2)으로 감소하고;
- 제 2 중심 하위영역에서 양(+)의 구면 수차의 존재 하에 상기 제 2 값 (P2)에서 제 3 값 (P3)으로 증가하며; 및
- 제 3 중심 하위영역에서 음(-)의 구면 수차의 존재 하에 상기 제 3 값 (P3)에서 제 1 외부반경 (r1)상의 제 4 값 (P4)으로 감소하고;
바람직하게는, 상기 제 1 외부반경 (r1)에서 시작되는 제 1 중간 환형 영역 (Z2)의 광학 도수는:
- 상기 제 1 중간 환형 영역 (Z2)의 초기 부분에서 음(-)의 구면 수차의 존재 하에 제 5 값 (P5)에서 제 6 값 (P6)으로 감소하고;
- 상기 제 1 중간 환형 영역 (Z2)의 중간 부분에서 양(+)의 구면 수차의 존재 하에 상기 제 6 값 (P6)에서 제 7 값 (P7)으로 증가하며; 및
- 상기 제 1 중간 환형 영역 (Z2)의 마지막 부분에서 음(-)의 구면 수차의 존재 하에 상기 제 7 값 (P7)에서 제 8 값 (P8)으로 감소하고;
바람직하게는, 상기 제 8 값 (P8)은 제 5 값 (P5)과 일치하고 제 4 값 (P4)보다 작으며;
바람직하게는, 제 2 외부반경 (r2)에서 시작되는 제 2 중간 환형 영역 (Z3)의 광학 도수는:
- 상기 제 2 중간 환형 영역 (Z3)의 초기 부분에서 음(-)의 구면 수차의 존재 하에 제 9 값 (P9)에서 제 10 값 (P10)으로 감소하고;
- 상기 제 2 중간 환형 영역 (Z3)의 마지막 부분에서 양(+)의 구면 수차의 존재 하에 상기 제 10 값 (P10)에서 제 3 외부반경 (r3)상의 제 11 값 (P11)으로 증가하며,
바람직하게는, 상기 제 9 값 (P9)과 제 10 값 (P10)은 모두 제 6 값 (P6)과 제 7 값 (P7) 사이의 범위에 있고, 또한 상기 제 11 값 (P11)은 중심 영역 (Z1)의 평균 도수값보다 크며;
바람직하게는, 제 3 외부반경 (r3)에서 시작되는 제 3 중간 환형 영역 (Z4)의 광학 도수는:
- 상기 제 3 중간 환형 영역 (Z4)의 초기 부분에서 음(-)의 구면 수차의 존재 하에 제 12 값 (P12)에서 제 13 값 (P13)으로 감소하고;
- 상기 제 3 중간 환형 영역 (Z4)의 중간 부분에서 양(+)의 구면 수차의 존재 하에 상기 제 13 값 (P13)에서 제 14 값 (P14)으로 증가하며, 및
- 상기 제 3 중간 환형 영역 (Z4)의 마지막 부분에서 음(-)의 구면 수차의 존재 하에 상기 제 14 값 (P14)에서 제 4 외부반경 (r4)상의 제 15 값 (P15)으로 감소하고,
바람직하게는, 제 4 외부반경 (r4)에서 시작되는 제 4 중간 환형 영역 (Z5)의 광학 도수는 상기 제 4 중간 환형 영역 (Z5)에서 음(-)의 구면 수차의 존재 하에 제 5 외부반경 (r5)상의 제 16 값 (P16)에서 제 17 값 (P17)으로 감소하고,
바람직하게는, 제 5 외부반경 (r5)에서 시작되는 제 5 중간 환형 영역 (Z6)의 광학 도수는 상기 제 5 중간 환형 영역 (Z6)에서 음(-)의 구면 수차의 존재 하에 제 6 외부반경 (r6)상의 제 18 값 (P18)에서 제 19 값 (P19)으로 감소하고,
바람직하게는, 제 6 외부반경 (r6)에서 시작되는 외부 환형 영역 (Z7)의 광학 도수는 제 7 외부반경 (r7)상의 제 20 값 (P20)에서 제21값 (P21)으로 감소하고; 바람직하게는, 상기 제 20 값 (P20)과 제 21 값 (P21) 사이의 평균 도수값은 실질적으로 중심 영역 (Z1)의 평균 도수값에 상응하는 것인 렌즈. - 제 4 항 또는 제 5 항에 있어서,
비구면 굴절 프로파일은 광축에 대해 원통형 또는 비회전 대칭을 가지며, 상기 적어도 한 면은 서로 인접한 3 개의 동심 동축 영역 (Z1, Z2, Z3)을 포함하거나 이로 구성되며, 각 영역은 각각의 최대 반경 또는 외부반경 (r1, r2, r3)에 의해 한정되고, 또한 각 동축 영역 (Z1, Z2, Z3)의 굴절 프로파일을 정의하기 위한 야코비(Jacobi) 다항식의 계수 (q0, … q2)는 다음의 범위, 즉, -0.363≤ qi ≤0.021 이고 이때 i = 0, 1, 2 이며,
모든 계수 qi'의 값은 상기 3 개의 동심 동축 영역 중 2 개 영역 (Z1, Z2)의 굴절 프로파일에 대해 0이 아니며 최외곽 영역 (Z3)의 굴절 프로파일에 대해 0인 것인 렌즈. - 제 19 항에 있어서,
상기 3 개의 동심 동축 영역은 광축에서 제 1 외부반경 (r1)으로 연장되는 중심 영역 (Z1), 상기 제 1 외부반경 (r1)에서 제 2 외부반경 (r2)까지 연장되는 중간 환형 영역 (Z2), 및 상기 제 2 외부반경 (r2)에서 상기 렌즈 표면의 외부반경과 일치하는 제 3 외부반경 (r3)까지 연장되는 외부 환형 영역 (Z3)을 포함하는 것인 렌즈. - 제 20 항에 있어서,
구면 수차는 중심 영역 (Z1)과 단일의 중간 환형 영역 (Z2)에서만 유도되는 것인 렌즈. - 제 20 항 또는 제 21 항에 있어서,
중심 영역 (Z1)의 광학 도수는 제 1 외부반경 (r1)상의 제 1 값 (P1T) 및/또는 (P1S)에서 제 2 값 (P2T) 및/또는 (P2S)으로 감소하고; 중간 환형 영역 (Z2)과 외부 환형 영역 (Z3)의 광학 도수는 제 1 외부반경 (r1)상의 제 3 값 (P3T) 및/또는 (P3S)에서 제 3 외부반경 (r3)상의 제 4 값 (P4T) 및/또는 (P4S)으로 감소하며; 이때 P2T<P4T<P3T<P1T 및/또는 P2S<P4S<P3S<P1S, 또는 P4T<P2T<P3T<P1T 및/또는 P4S<P2S<P3S<P1S 인 것인 렌즈.
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