CN115867850A

CN115867850A - 眼科晶状体

Info

Publication number: CN115867850A
Application number: CN202180038329.5A
Authority: CN
Inventors: 玛丽亚·克里斯蒂娜·库拉托洛; 雷纳托·弗里森
Original assignee: SIFI SpA
Current assignee: SIFI SpA
Priority date: 2020-05-28
Filing date: 2021-05-28
Publication date: 2023-03-28
Anticipated expiration: 2041-05-28
Also published as: US20230221579A1; BR112022024258A2; JP2023526960A; EP4158418A2; IT202000012721A1; KR20230042221A; CN115867850B; AU2021281669A1; CA3179351A1; MX2022014431A; WO2021240465A2; WO2021240465A3

Abstract

一种用于眼科使用的可植入或可佩戴晶状体，该晶状体具有前表面和后表面，其中所述前表面和后表面中的至少一个表面具有非球面折射率分布，该非球面折射率分布相对于光轴具有圆形对称性或旋转对称性，或者具有柱面对称性或非旋转对称性，并且具有由福布斯多项式的级数展开定义的几何高程z(r)，其中所述折射率分布生成来自晶状体的波前W(r)的增强，诸如以在‑1.0D和4.0D之间的光焦度范围内渐进地和连续地扩展晶状体的景深。

Description

眼科晶状体

发明领域

本发明涉及适于改变景深的眼科使用的晶状体，更具体地，涉及即使在需要特定的、甚至广泛的景深变化时也具有最佳行为的晶状体，而不降低视觉质量。

背景技术

众所周知，存在用于眼科使用的晶状体，该晶状体具有由偶数阶的单个多项式幂级数展开定义的两个非球面中的至少一个。

这些晶状体的目的是改变景深，操纵光学器件的被定义为非球面的不同区域中的球面像差(spherical aberration)。

这些晶状体的表面可以被划分为同心的相邻区域，在这些区域之间可以存在不连续性，并且在这些区域中，非球面通过用偶数阶的幂级数表示的单个多项式展开来描述。

用于眼科晶状体的其他技术方案由第一前表面和第二后表面组成，其中两个表面中的一个包括折射率分布(refractive profile)，而另一个表面包括衍射率分布(diffractive profile)；继而，折射面可以由更高阶的连续非球面分布来定义。

可用的技术解决方案建议使用由达到高于4阶的高阶(最多到6阶)的偶数阶幂级数展开定义的非球面折射面。

这种类型的技术解决方案不允许操纵大于或等于4阶的球面像差以便优化特定景深范围内的视觉质量。非球面由高阶的连续非球面分布定义，该分布在单个方程中描述了给定数量区域的高程(elevation)。给定可归因于幂级数中多项式的使用的数值近似以及给定所述区域的数量，以与所考虑的景深范围内的视觉质量的优化无关的方式定义，利用通过光焦度的多项式展开所表示的非球面折射晶状体，不允许定义如下分布：该分布允许以稳健的方式操纵球面像差，并允许以不容易出错的方式来表示为了增强对应于要达到的景深范围的波前所需的区域数量和所述区域中晶状体表面的高程变化。

可归因于使用非球面幂级数中的多项式的数值近似可能是非常低效的和数值上不稳定的，即，容易出现舍入误差。这些限制的主要原因是用于表示非球面的多项式集(偶数阶幂)不是正交的。

现有技术中所描述的晶状体区域的数量和所述区域的高程，如果以与特定景深范围内视觉质量的优化无关的方式进行定义，则不允许在不降低视觉质量的情况下操纵球面像差。

因此，需要创建一种创新的晶状体，该晶状体允许克服在根据现有技术的晶状体中发现的前述缺点。

发明概述

本发明的目的是提供一种人工晶状体(intraocular lens)或可佩戴晶状体，该晶状体适于允许特定的甚至广泛的景深变化，而不降低参考范围内的视觉质量。

本发明的另一个目的是提供一种晶状体，其中，对于不同的瞳孔直径，晶状体的至少一个表面由适于在期望视觉范围内优化离焦调制传递函数(TFMTF，through focusmodulation transfer function)并增强波前的区域表征，以便在不降低视觉质量的情况下使景深的扩展变化成为可能。TFMTF是描述通过晶状体光学器件的视觉质量的传递函数。

因此，根据第一方面，本发明目的是通过提供用于眼科使用的可植入或可佩戴的矫正型晶状体(corrective lens)来实现上述目的，该矫正型晶状体具有前表面和后表面，其中前表面和后表面中的至少一个表面具有非球面折射率分布，该非球面折射率分布相对于光轴具有圆形对称性或旋转对称性，或者具有柱面对称性或非旋转对称性，并且被分成数量为Y的相互同轴区域，其中Y从2到8变化，每个区域的分布仅为折射型并且具有由福布斯多项式(Forbes polynomials)的至少到第三项的级数扩展或展开所定义的几何高程z(r)，

其中

i＝从0到x的可变数量，其中2≤x≤11，

r＝至少一个表面的孔径半径(或径向孔径)，其从0到r_max可变，

c＝所述至少一个表面的基球(base sphere)的曲率半径R的倒数或曲率，

k＝所述至少一个表面的圆锥常数，

r_max＝所述至少一个表面的最大孔径半径，

Q_i＝指数(α＝0和β＝4)的雅可比多项式(Jacobi polynomials)，

q_i＝雅可比多项式Q_i的系数，

其中对于区域的数量等于Y-1的折射率分布，所有系数q_i的值不等于零，并且对于最外层区域的折射率分布，所有系数q_i的值等于零，

优选地，其中用于定义每个同轴区域的折射率分布的雅可比多项式的系数(q₀、……q_x)在以下范围内：-0.422≤q_i≤0.800。

因此，前述折射率分布生成TFMTF的优化和来自晶状体的波前W(r)的增强，其在期望的光焦度范围内(在-1D和+4.0D(D＝屈光度)之间)产生晶状体的景深的变化，而不降低视觉质量，因此，具有不包括0D值的达到+4.0D的附加光焦度。

优选地，仅在所述同轴区域的内部区域或中心区域和中间环形区域中提供(诱发)球面像差，所述球面像差优选地从四阶到八阶，并且在每个同轴区域和下一个同轴区域之间总是提供光焦度不连续性。

考虑第二方面，本发明目的是通过提供一种用于眼科使用的可植入或可佩戴的矫正型晶状体来实现上述目的，该矫正型晶状体具有前表面和后表面，其中所述前表面和后表面中的至少一个表面具有非球面折射率分布，该非球面折射率分布相对于光轴具有圆形对称性或旋转对称性，或具有柱面对称性或非旋转对称性，并且被分成数量为Y的相互同轴的区域，其中Y从3到8变化，每个区域的分布仅为折射型，

其中所述同轴区域由以下项组成：从光轴延伸到第一外半径r_in的内部区域或中心区域(Z_in)，从所述第一外半径r_in延伸到第二外半径r_int的至少一个中间环形区域(Z_int)，以及从所述第二外半径r_int延伸到与晶状体表面的外半径重合的第三外半径r_out的外环形区域(Z_out)；

其中仅在中心区域(Z_in)中和在至少一个中间环形区域(Z_int)中提供(或诱发)从四阶到八阶的球面像差，而外环形区域(Z_out)具有非球面单焦点分布，该非球面单焦点分布具有为了诸如矫正或消除角膜的正球面像差的光焦度。

参考本发明的前述两个方面，第一晶状体变型提供所述至少一个表面，所述至少一个表面设置有具有圆形对称性的三个同心同轴区域(Z1、Z2、Z3)；其中中心区域(Z1)的光焦度从第一值P1减少到第一外半径r₁处的第二值P2；其中，中间环形区域(Z2)和外环形区域(Z3)中的光焦度从第一外半径r₁处的第三值P3减少到第三外半径r₃处的第四值P4；其中P2<P4<P3<P1或P4<P2<P3<P1。

参考本发明的两个方面，第二晶状体变型提供所述至少一个表面，所述至少一个表面设置有具有圆形对称性的五个同心同轴区域(Z1、Z2、Z3、Z4、Z5)；其中，随着半径的增加，中心区域(Z1)的光焦度从晶状体的中心开始：

在第一中心子区域中存在正球面像差的情况下，从第一值P1增加到的第二值P2；

在第二中心子区域中存在负球面像差的情况下，从所述第二值P2减少到第三值P3；

在第三中心子区域中存在正球面像差的情况下，从所述第三值P3增加到第一外半径r1处的第四值P4；

优选地，其中第一中间环形区域(Z2)中的光焦度从第一外半径r1开始：

在所述第一中间环形区域(Z2)的初始部分中存在负球面像差的情况下，从第五值P5减少到第六值P6，

以及在所述第一中间环形区域(Z2)的最后部分(final part)中存在正球面像差的情况下，从所述第六值P6增加到第二外半径r2处的第七值P7；

优选地，其中第五值P5和第六值P6两者都在第三值P3和第四值P4之间的范围内，并且其中第七值P7大于中心区域(Z1)的平均光焦度值；

优选地，其中第二中间环形区域(Z3)中的光焦度从第二外半径r2开始：

在所述第二中间环形区域(Z3)的初始部分中存在正球面像差的情况下，从第八值P8增加到第九值P9；

以及在所述第二中间环形区域(Z3)的最后部分中存在负球面像差的情况下，从所述第九值P9减少到第三外半径r3处的第十值P10，

优选地，其中第八值P8和第九值P9两者都在第三值P3和第四值P4之间的范围内，并且其中第十值P10小于中心区域(Z1)的平均光焦度值；

优选地，其中第三中间环形区域(Z4)中的光焦度从第三外半径r3开始：在存在负球面像差的情况下，从第十一值P11减少到第四外半径r4处的第十二值P12；优选地，其中所述第三中间环形区域(Z4)中的平均光焦度值基本上对应于中心区域(Z1)中的平均光焦度值；

优选地，其中外环形区域(Z5)中的光焦度从第四外半径r4开始：从第十三值P13减少到第五外半径r5处的第十四值P14；优选地，其中P12<P14<P13<P11。

参考本发明的两个方面，第三晶状体变型提供所述至少一个表面，所述至少一个表面设置有具有圆形对称性的五个同心同轴区域(Z1、Z2、Z3、Z4、Z5)；其中，随着半径的增加，中心区域(Z1)的光焦度从晶状体的中心开始：

在第一中心子区域中存在负球面像差的情况下，从第一值P1减少到第二值P2；

以及在第二中心子区域中存在正球面像差的情况下，从所述第二值P2增加到第一外半径r1处的第三值P3；

优选地，其中第一中间环形区域(Z2)中的光焦度从第一外半径r1开始：在所述第一中间环形区域(Z2)中存在负球面像差的情况下，从第四值P4减少到第五值P5；

优选地，其中第四值P4小于第二值P2；

在所述第二中间环形区域(Z3)的初始部分中存在负球面像差的情况下，从第六值P6减少到第七值P7；

以及在所述第二中间环形区域(Z3)的最后部分中存在正球面像差的情况下，从所述第七值P7增加到第三外半径r3处的第八值P8，

优选地，其中第六值P6和第七值P7两者都在第四值P4和第五值P5之间的范围内，并且其中第八值P8大于中心区域(Z1)的平均光焦度值；

优选地，其中第三中间环形区域(Z4)中的光焦度从第三外半径r3开始：在所述第三中间环形区域(Z4)中存在总体负球面像差的情况下，从第九值P9增加到第十值P10，以及从所述第十值P10减少到第四外半径r4处的第十一值P11；

优选地，其中外环形区域(Z5)中的光焦度从第四外半径r4开始：从第十二值P12减少到第五外半径r5处的第十三值P13；优选地，其中P12和P13之间的平均光焦度值基本上对应于中心区域(Z1)中的平均光焦度值。

参考本发明的两个方面，第四晶状体变型提供所述至少一个表面，所述至少一个表面设置有具有圆形对称性的七个同心同轴区域(Z1、Z2、Z3、Z4、Z5、Z6、Z7)；其中，随着半径的增加，中心区域(Z1)的光焦度从晶状体的中心开始：

在第二中心子区域中存在正球面像差的情况下，从所述第二值P2增加到第三值P3；

以及在第三中心子区域中存在负球面像差的情况下，从所述第三值P3减少到第一外半径r1处的第四值P4；

在所述第一中间环形区域(Z2)的中间部分中存在正球面像差的情况下，从所述第六值P6增加到第七值P7；

以及在所述第一中间环形区域(Z2)的最后部分中存在负球面像差的情况下，从所述第七值P7减少到第八值P8，

优选地，其中所述第八值P8与所述第五值P5一致并且小于第四值P4；

在所述第二中间环形区域(Z3)的初始部分中存在负球面像差的情况下，从第九值P9减少到第十值P10；

以及在所述第二中间环形区域(Z3)的最后部分中存在正球面像差的情况下，从所述第十值P10增加到第三外半径r3处的第十一值P11，

优选地，其中第九值P9和第十值P10两者都在第六值P6和第七值P7之间的范围内，并且其中第十一值P11大于中心区域(Z1)的平均光焦度值；

优选地，其中第三中间环形区域(Z4)中的光焦度从第三外半径r3开始：

在所述第三中间环形区域(Z4)的初始部分中存在负球面像差的情况下，从第十二值P12减少到第十三值P13；

在所述第三中间环形区域(Z4)的中间部分中存在正球面像差的情况下，从所述第十三值P13增加到第十四值P14；

以及在所述第三中间环形区域(Z4)的最后部分中存在负球面像差的情况下，从所述第十四值P14减少到第四外半径r4处的第十五值P15；

优选地，其中第四中间环形区域(Z5)中的光焦度从第四外半径r4开始：在所述第四中间环形区域(Z5)中存在负球面像差的情况下，从第十六值P16减少到第五外半径r5处的第十七值P17；

优选地，其中第五中间环形区域(Z6)中的光焦度从第五外半径r5开始：在所述第五中间环形区域(Z6)中存在负球面像差的情况下，从第十八值P18减少到第六外半径r6处的第十九值P19；

优选地，其中外环形区域(Z7)中的光焦度从第六外半径r6开始：从第二十值P20减少到第七外半径r7处的第二十一值P21；优选地，其中P20和P21之间的平均光焦度值基本上对应于中心区域(Z1)的平均光焦度值。

参考本发明的两个方面，第五晶状体变型提供所述至少一个表面，所述至少一个表面设置有具有柱面对称性的三个同心同轴区域(Z1，Z2，Z3)；其中中心区域(Z1)的光焦度从第一值P1T和/或P1S减少到第一外半径r1处的第二值P2T和/或P2S；其中中间环形区域(Z2)和外环形区域(Z3)中的光焦度从第一外半径r1处的第三值P3T和/或P3S减少到第三外半径r3处的第四值P4T和/或P4S；其中PT是切线光焦度(tangential power)，PS是弧矢光焦度(sagittal power)；优选地，其中P2T<P4T<P3T<P1T和/或P2S<P4S<P3S<P1S，或P4T<P2T<P3T<P1T和/或P4S<P2S<P3S<P1S。

本发明的另一方面涉及一种人工晶状体，其中所述折射率分布是相对于光轴具有圆形对称性或旋转对称性的非球面折射率分布，并且具有所述几何高程z(r)，并且其中晶状体的前表面和后表面中的一个不具有所述非球面折射率分布(所述非球面折射率分布有圆形对称性或旋转对称性)的表面包括至少一个柱面部分。

本发明的另一个方面还涉及一种诸如上述那些的双晶状体系统，所述两个晶状体对于双目视觉中景深的扩展是互补的。

在本发明的描述中，以下技术术语具有下面的相应定义。

景深是指分离两个极端点(extreme points)的距离，这两个极端点限制了在其中可以找到可识别对象的空间区域的前面和后面。该值可以以毫米来度量。景深也可以通过应用以下公式以屈光度表示：PC[D]＝1000/PC[mm]，其中PC[D]＝以屈光度为单位的景深，并且PC[mm]＝以mm为单位的景深。

焦深是指在其中识别对象的能力被保持的聚焦平面的范围。

几何高程z(r)是指表面的弧矢高程(弧矢高度)。

本发明的晶状体具有折射型光学设计，在两个表面中的至少一个表面上具有圆形对称性或柱面对称性，这增强了出现的波前，从而广泛地改变景深。

波前增强诸如对应于期望的视觉延伸范围，通过目标函数Target(d,y)来表示，该目标函数Target(d,y)将离焦调制传递函数(TFMTF)描述为预定瞳孔直径d和以mm表示的视网膜上的确定的聚焦位置y(焦点偏移(focus shift))的函数，或者描述为预定瞳孔直径d和以屈光度表示的景深的函数。

优选地，本发明的晶状体的至少一个表面(前表面或后表面)被分成多个同轴的(例如同心的)环形区域或部分，这些区域或部分的非球面分布通过用福布斯多项式的级数分别描述每个环形或区域的非球面分布来获得。所述部分除了晶状体表面的中心或最内层部分之外是环形的。有利地，本发明的晶状体允许通过将表面(前表面或后表面)分成仅属于折射型的多个同心环形部分或区域而延伸景深。

划分成环形部分诸如不需要在两个相邻区域或部分之间的连接或过渡区域中引入厚度不连续性，例如如图5中所示，从而减少出现视觉副作用(光晕和眩光)的风险。

晶状体表面的每个区域不是简单地被配置成在距患者眼睛的明确定义的距离处扩展景深，而是在距患者的距离的更宽区域或不太宽的区域内扩展景深：事实上，每个区域部分地和单独地有助于改进近场和远场两者的视觉。每个表面环形或区域的分布由福布斯多项式的级数获得。

对于定义非球面，与经典多项式展开(具有偶数阶幂级数)相比，福布斯多项式是有利的，因为它们具有长度单位(例如，以毫米为单位)，因此它们的值也表示它们对表面变化的贡献。此外，与其中如果寻求在系数本身上建立公差则系数在统计上是不显著的幂级数不同，福布斯多项式系数可以被赋予对于非球面的设计和构建来说是显著的公差。应用福布斯级数来定义表面，该福布斯级数使真实TFMTF(D,y)与被称为Target(D,y)的参考TFMTF函数之间的差异最小化，该真实TFMTF(D,y)是通过在人眼的光学模型内模拟本发明的晶状体的行为而获得的，该参考TFMTF函数描述景深的期望延伸，同时评估针对不同瞳孔直径(例如在d₁＝2.0mm和d₂＝4.5mm之间)的延伸。

引入这样的福布斯级数是为了提供单独的晶状体光学区域的非球面的更稳健的表示。

在现有技术中，借助于传统幂级数中的多项式描述的非球面被分解成两部分：基分量(圆锥截面)和偶数阶的幂级数

根据下面的公式，其考虑了表面与锥形底的偏差：

其中c＝1/R(曲面的曲率)，并且k(圆锥常数)定义圆锥截面。

这种一般非球面的逼近S(r)是通过称为最小二乘法的数值程序获得的。

众所周知，该解决方案的数值稳定性很大程度上取决于多项式{P_i}的选择。然而，已经发现如果我们选择多项式{P_i}使得它们彼此正交，该解决方案的稳定性会改进，发明人放弃了现有技术中提供的多项式幂级数{P_i}的使用，因为它们彼此不正交。

通过引入如下替代公式，福布斯表示非球面：

其中，在圆锥形底截面之外，出现由相对于多项式{P_i}具有不同性质的多项式{Q_i}的和给出的项。

同样在福布斯的情况下，最优系数{q_i}被选为逼近一般的非球面z(r)，最小化二次函数，其中满足正交性条件的多项式{Q_i}对应于指数(α＝0和β＝4)的雅可比多项式，即对应于经典雅可比多项式的缩放版本J_i ^(α，β)(r)，其中α＝0和β＝4，即：Q_i(r)＝J_i ^(0，4)(2r-1)，其中r是至少一个表面的孔径半径开口半径。

能够引入晶状体的景深变化的波前的增强ΔW(r)与正交多项式乘以其系数的和成比例。

此外，系数q_i用于诸如最小化由人眼模型的离焦调制传递函数TFMTF(d,y)(例如在50lp/mm处，并且对于任意数量的预定瞳孔直径——例如2.0mm、3.0mm、4.5mm等)与被称为Target(d,y)的目标离焦调制传递函数之间的差定义的的评价函数(merit function)(M)，在该人眼模型中插入本发明的晶状体或在该人眼模型上佩戴本发明的晶状体，Target(d,y)处于与TFMTF(d,y)相同的空间频率并且用于相同的瞳孔直径，表示期望的景深延伸。目标函数Target(d,y)的示例例如在图7、图9、图11和图13(用附图标记4指示的曲线)中所见。

景深变化范围(在该范围中评价函数M的最小化可以趋向于其绝对最小值)例如可以在-1.0D和4.0D之间。

评价函数M由以下方程定义：

M＝(TFMTF(d，y)-Target(d，y))² Eq.2

其中

TFMTF(d,y)＝晶状体的离焦调制传递函数；

Target(d,y)＝目标离焦调制传递函数；

y＝以mm为单位的视网膜上的焦点偏移位置；

d＝以mm为单位的瞳孔直径。

给定景深范围内的增强波前具有其特定的形状，甚至是不连续的，涉及固定的瞳孔直径，例如如图1中所描绘。

在这样的景深范围内，如图2中所示，通过在不可忽略的非零值的范围内定义的且穿过持续连续的中间视点的离焦调制传递函数TFMTF(d,y)来描述由增强波前分布的能量。空间频率值可以在25lp/mm和100lp/mm之间。

特别地，在评价函数M(方程2)内替换波前增强ΔW(r)和所产生的数值最小化导致一系列系数q_i，其定义了在图2中的曲线图中所描绘的TFMTF(d,y)，例如参考50lp/mm的空间频率和3.0mm的瞳孔直径，其非常逼近函数Target(d,y)。图1所示的曲线图中描绘了与函数TFMTF(d,y)相关联的总体波前，其中横坐标表示与瞳孔半径相对应的归一化坐标，并且纵坐标表示以μm为单位的波前的相应变化值。人工晶状体或可佩戴晶状体的表面(例如，前表面)的分布对应于该特定的波前。最后，参考瞳孔直径，与晶状体的分布相关联的光焦度分布可以从如下的波前的表达式中获得(见下面的Eq.5)。

从属权利要求描述了本发明的进一步的可能的实施例。

附图简述

借助于附图，根据通过非限制性示例公开的晶状体的非排他性实施例的详细描述，本发明的进一步特征和优点将变得更加明显，其中：

图1描绘了给定景深范围内的增强波前；

图2描绘了在50lp/mm处和3.0mm瞳孔直径的离焦调制传递函数(TFMTF)随以mm表示的视网膜上的焦点偏移位置y的变化；

图3描绘了根据本发明的用于景深变化的人工晶状体的表面的几何高程(红色)、相同人工晶状体的不应用扩展的景深变化的表面的几何高程(蓝色)和几何高程差(绿色)；

图4A描绘了根据例如从0到1.5mm延伸的晶状体半径的光焦度变化(以屈光度为单位)；

图4B描绘了根据从0到3mm延伸的晶状体半径的光焦度变化(以屈光度为单位)，其中晶状体的基本光焦度例如等于+20D；

图5描绘了本发明的晶状体的表面的分布，其在相邻区域之间不具有不连续性；

图6描绘了在-0.25D和2.5D之间的范围内的增强波前；

图7描绘了在-0.25D和2.5D之间的范围内，在50lp/mm处和3.0mm瞳孔直径的离焦调制传递函数(TFMTF)随以mm表示的视网膜上的焦点偏移位置y的变化；

图7a描绘了其中根据本发明的第一晶状体的表面被划分的区域；

图7b描绘了所述第一晶状体的光焦度随半径变化的趋势；

图7c描绘了图7b中分为三个区域的曲线图；

图7d-图7e描绘了所述第一晶状体的光焦度在相应区域中的趋势；

图8描绘了在-0.25D和1.5D之间的范围内的增强波前；

图9描绘了在-0.25D和1.5D之间的范围内，在50lp/mm处和3.0mm瞳孔直径的离焦调制传递函数(TFMTF)随以mm表示的视网膜上的焦点偏移位置y的变化；

图9a描绘了其中根据本发明的第二晶状体的表面被划分的区域；

图9b描绘了所述第二晶状体的光焦度随半径变化的趋势；

图9c描绘了图9b中分为五个区域的曲线图；

图9d-图9i描绘了所述第二晶状体的光焦度在相应区域中的趋势；

图10描绘了在-0.25D至3.5D的范围内的增强波前；

图11描述了在-0.25D至3.5D的范围内，在50lp/mm处和3.0mm瞳孔直径的离焦调制传递函数(TFMTF)随以mm表示的视网膜上的焦点偏移位置y的变化；

图11a描绘了其中根据本发明的第三晶状体的表面被划分的区域；

图11b描绘了所述第三晶状体的光焦度随半径变化的趋势；

图11c描绘了图11b中分为五个区域的曲线图；

图11d-图11h描绘了所述第三晶状体的光焦度在相应区域中的趋势；

图12描绘了在-0.25D至3.5D的范围内的增强波前；

图13描绘了在-0.25D至3.5D的范围内，在50lp/mm处和3.0mm瞳孔直径的离焦调制传递函数(TFMTF)随以mm表示的视网膜上的焦点偏移位置y的变化；

图13a描绘了其中根据本发明的第四晶状体的表面被划分的区域；

图13b描绘了所述第四晶状体的光焦度随半径变化的趋势；

图13c描绘了图13b中分为七个区域的曲线图；

图13d-图13l描绘了所述第四晶状体的光焦度在相应区域中的趋势；

图14a描绘了其中根据本发明的第五晶状体的表面被划分的区域；

图14b描绘了所述第五晶状体的光焦度随半径变化的趋势；

图14c描绘了图14b中分为三个区域的曲线图；

图14d-图14e表示所述第五晶状体的光焦度在相应区域中的趋势。

附图中相同的附图标记标示相同的元件或部件。

本发明的优选实施例的详细描述

本发明的晶状体具有折射型光学设计(refractive optical design)，并且增强了出现的波前W(r)，从而广泛地改变景深，该折射型光学设计相对于两个表面(前表面和后表面)中的至少一个表面上的光轴具有圆形对称性或旋转对称性，或者具有非旋转对称性或柱面对称性。

有利地，增强了波前W(r)的本发明晶状体的光学设计由晶状体的前表面和后表面中的至少一个表面的非球面折射率分布的数量为Y的同轴区域的几何高程z(r)表示，其中Y在2到8之间变化，优选在3到7之间变化，该非球面折射率分布相对于光轴具有圆形或柱面对称性。同轴区域的所述几何高程z(r)或弧矢高度是由福布斯多项式中至少直到第三项和最多直到第十二项的相应展开来定义的(Eq.3)：

其中

i＝从0到x的可变数量，其中2≤x≤11，

r＝两个晶状体表面中的至少一个的孔径半径，其从0到r_max可变，

c＝所述至少一个表面的基球的曲率，

k＝所述至少两个表面的圆锥常数，

r_max＝两个表面中的所述至少一个的最大孔径半径，

Q_i＝指数(α＝0，β＝4)的雅可比多项式，

q_i＝雅可比多项式Q_i的系数。

系数q_i的每个变化直接对应于晶状体表面的几何高程的变化。我们用示例来示出本发明的基本思想，该示例通过适当地修改人工晶状体的表面(例如，前表面)的几何高程，突出显示正光焦度变化和/或负光焦度变化如何可以随着半径的变化而被诱发，即，诸如远离(如果是负的，越过视网膜)或接近(如果是正的，在视网膜之前)聚焦点(即，能量分布)。

用于景深变化的人工晶状体的所述表面(例如，前表面)的高程，由图3中的曲线1表示。在同一图3中所示的曲线2表示未应用延伸的景深变化的相同人工晶状体的表面(例如，前表面)的几何高程的趋势。

由曲线3突出显示的上述几何高程之间的差异虽然很小，但不可忽略，并且包括由方程4(Eq.4)以第一近似值表示的波前变化

ΔW＝(n₁-n₂)Δz Eq.4

其中

ΔW＝波前变化；

n₁＝房水的折射率；

n₂＝晶状体材料的折射率；

Δz＝本发明的晶状体的表面相对于非球面的几何高程差，该非球面由本发明的分布以外的分布定义。

波前的这种变化又导致光焦度的变化，光焦度通常也可以随着不连续性而变化，并且由下面的方程(Eq.5)定义：

在所示的示例中，这种趋势在图4A中的曲线图中被示出，其中光焦度(以屈光度为单位)变化被表示为随晶状体的孔径半径变化，该晶状体的孔径半径例如从0mm延伸到1.5mm。

从图4A的曲线图中可以看出，几何高程变化引入光焦度变化，光焦度在到1.1mm半径时略微为负，在1.1mm至1.5mm半径之间时为正。因此，相对于基本光焦度，这种光焦度变化涉及朝向1.1mm半径内的远场和朝向1.1mm至1.5mm半径之间的近场的能量再分布，提高了在各自的距离内的视觉质量(或景深)。

替代地，图4B中的曲线示出了在更复杂的情况下，光焦度(以屈光度为单位)随晶状体的半径的变化，其中人工晶状体半径例如从0mm延伸到3mm，并且其中晶状体的基本光焦度是+20D。值得注意的是，通常会出现以在一些半径处出现峰值为特征的光焦度变化。晶状体的前(或后)表面可以被分成多个同心区域，这些同心区域由相对于晶状体中心可变的渐进半径界定，这些渐进半径是响应于TFMTF的优化而获得的。在这些区域中的每一个中，晶状体假定一个光焦度或多个不同的光焦度，这也是响应于将TFMTF优化到理想参考TFMTF而获得的。

下面示出了本发明的晶状体的一些实施例。

在其所有实施例中，可植入或可佩戴的矫正型晶状体具有前表面和后表面。

有利地所述前表面和后表面中的至少一个表面具有非球面折射率分布，该非球面折射率分布相对于光轴具有旋转或圆形对称性，或者具有柱面或非旋转对称性，并被分成数量为Y的同轴区域，其中Y在2至8之间变化，优选在3至7之间变化，每个区域的分布仅为折射型，并且具有由至少达到第三项并至多达到第十二项的福布斯多项式的级数展开所定义的几何高程z(r)(Eq.3)

其中

i＝从0到x的可变数量，其中2≤x≤11，

r＝至少一个表面的孔径半径，其从0到r_max可变，

c＝所述至少一个表面的基球的曲率，

k＝所述至少一个表面的圆锥常数，

r_max＝所述至少一个表面的最大孔径半径，

Q_i＝指数(α＝0，β＝4)的雅可比多项式，

q_i＝雅可比多项式Q_i的系数，

其中指数(α＝0和β＝4)的雅可比多项式Q_i对应于经典雅可比多项式J_i ^(α，β)(r)的缩放版本，其中α＝0和β＝4，即：Q_i(r)＝J_i ^(0，4)(2r-1)，其中r是至少一个表面的孔径半径。

有利地，对于区域的数量等于Y-1(特别是中心区域和中间区域)的折射率分布，所有系数q_i的值是非零的，并且对于最外层区域的折射率分布，所有系数q_i的值等于零。

优选地，用于定义每个同轴区域的折射率分布的雅可比多项式的系数(q₀、……q_x)在-0.422≤q_i≤0.800的范围内。

这种折射率分布生成来自晶状体的波前W(r)的增强，其在-1D和+4.0D之间的光焦度范围内产生晶状体的景深变化。换句话说，景深在-1.0D到4.0D的光焦度范围内渐进且连续地扩展。

优选地，仅在所述同轴区域的内部区域或中心区域和中间环形区域中提供(诱发)球面像差，所述球面像差优选地从四阶到八阶，并且在每个同轴区域和下一个同轴区域之间总是提供光焦度不连续性。然而，在最外层区域中没有引入球面像差。

优选地，所述前表面或后表面中的所述至少一个表面包括彼此同轴并与瞳孔轴同轴的Y个区域，每个区域由福布斯级数展开的大于或等于3且小于或等于12的可变数量的相应项描述。这些同轴区域(除了中心区域)都是环形区域。有利地，所述同轴区域彼此相邻，并且在两个相邻区域之间的连接或过渡区域中提供厚度连续性。

在本发明的晶状体的第一实施例中，前述同轴区域是同心区域，并且非球面折射率分布相对于光轴具有圆对称性或旋转对称性。

替代地，在第二实施例中，前述同轴区域是同心区域，并且非球面折射率分布具有相对于光轴的柱面或非旋转对称性。

这种同轴区域可以最小为2和最大为8，优选地最小为3和最大为7，这取决于要达到的景深的扩展范围。

在本发明的所有实施例中，所有前述同轴区域(即内部区域或中心区域、一个或更多个中间环形区域和外环形区域)完全填充光学器件或晶状体的孔径(“通光孔径(clearaperture)”)。

在所述第一实施例的第一变型中，本发明的晶状体在两个表面中的一个表面上具有非球面折射型光学设计，这增强了出现的波前W(r)，从而在-0.25D和2.5D之间的光焦度范围内广泛地改变景深，该非球面折射型光学设计具有相对于光轴的圆形对称性。具体地，晶状体的前表面或后表面的折射率分布生成波前增强。

在该特定景深范围内的增强波前具有其特定的形状，例如如图6所描绘。

如图7所示，在这样的景深范围内，对于瞳孔直径d＝3.0mm，通过离焦调制传递函数TFMTF(d,y)来描述由增强波前分布的能量。

在该第一变型中，在前表面和后表面之间选择的所述至少一个表面包括三个彼此相邻的同心同轴区域Z1、Z2、Z3或由三个彼此相邻的同心同轴区域Z1、Z2、Z3组成，并且每个区域由相应的最大半径或外半径r1、r2、r3界定，其中用于定义每个同轴区域的折射率分布的雅可比多项式(通过福布斯多项式展开到第三项)的系数q₀、……q₂在以下范围内：-0.363≤q_i≤0.021，其中i＝0、1、2。

具体地，系数q₀、……q₂分别在以下范围内：

-3.63E-01≤q₀≤7.29E-04

-4.71E-02≤q₁≤-1.80E-13

-2.60E-13≤q₂≤2.05E-02。

在所述第一实施例的第二变型中，本发明的晶状体在两个表面中的一个表面上具有非球面折射型光学设计，这增强了出现的波前W(r)，从而在-0.25D和1.5D之间的光焦度范围内广泛地改变景深，该非球面折射型光学设计具有相对于光轴的圆形对称性。具体地，晶状体的前表面或后表面的折射率分布生成波前增强。

在该特定景深范围内的增强波前具有其特定的形状，如图8所描绘。

如图9所示，在这样的景深范围内，对于瞳孔直径d＝3.0mm，通过离焦调制传递函数TFMTF(d,y)来描述由增强波前分布的能量。

在该第二变型中，在前表面和后表面之间选择的至少一个表面包括彼此相邻的五个同心同轴区域Z1、Z2、Z3、Z4、Z5或由彼此相邻的五个同心同轴区域Z1、Z2、Z3、Z4、Z5组成，并且每个同心同轴区域都由相应的最大半径或外半径r1、r2、r3、r4、r5界定，其中用于定义每个同轴区域的折射率分布的雅可比多项式(通过福布斯多项式展开到第十二项)的系数q₀、……q₁₁在以下范围内：-0.422≤q_i≤0.700，其中i＝0、……11。

具体地，系数q₀、……q₁₁分别在以下范围内：

-5.58E-02≤q₀≤6.97E-01

-4.22E-01≤q₁≤3.63E-02

-1.87E-02≤q₂≤2.37E-01

-1.24E-01≤q₃≤9.45E-03

-5.48E-03≤q₄≤6.95E-02

-4.42E-02≤q₅≤3.81E-03

-2.59E-03≤q₆≤3.01E-02

-2.14E-02≤q₇≤1.84E-03

-1.36E-03≤q₈≤1.58E-02

-1.20E-02≤q₉≤1.03E-03

-8.00E-04≤q₁₀≤9.28E-03

-7.35E-03≤q₁₁≤6.34E-04。

在所述第一实施例的第三变型中，本发明的晶状体在两个表面中的一个表面上具有非球面折射型光学设计，这增强了出现的波前W(r)，从而在-0.25D和3.5D之间的光焦度范围内广泛地改变景深，该非球面折射型光学设计相对于光轴具有圆形对称性。具体地，晶状体的前表面或后表面的折射率分布生成波前增强。

在该特定景深范围内的增强波前具有其特定的形状，如图10所描绘。

如图11所示，在这样的景深范围内，对于瞳孔直径d＝3.0mm，通过离焦调制传递函数TFMTF(d,y)来描述由增强波前分布的能量。

在该第三变型中，在前表面和后表面之间选择的至少一个表面包括彼此相邻的五个同心同轴区域Z1、Z2、Z3、Z4、Z5或由该彼此相邻的五个同心同轴区域Z1、Z2、Z3、Z4、Z5组成，并且每个同心同轴区域都由相应的最大半径或外半径r1、r2、r3、r4、r5界定，其中用于定义每个同轴区域的折射率分布的雅可比多项式(通过福布斯多项式展开到第十二项)的系数q₀、……q₁₁在以下范围内：-0.069≤q_i≤0.115，其中i＝0、……11。

具体地，系数q₀、……q₁₁分别在以下范围内：

-6.38E-02≤q₀≤1.13E-01

-6.89E-02≤q₁≤5.15E-02

-3.23E-02≤q₂≤4.62E-02

-3.14E-02≤q₃≤1.71E-02

-1.01E-02≤q₄≤1.86E-02

-1.19E-02≤q₅≤6.47E-03

-4.40E-03≤q₆≤8.09E-03

-5.75E-03≤q₇≤3.13E-03

-2.31E-03≤q₈≤4.24E-03

-3.22E-03≤q₉≤1.75E-03

-1.36E-03≤q₁0≤2.50E-03

-1.98E-03≤q₁₁≤1.08E-03。

在所述第一实施例的第四变型中，本发明的晶状体在两个表面中的一个表面上具有非球面折射型光学设计，这增强了出现的波前W(r)，从而在-0.25D和3.5D之间的光焦度范围内广泛地改变景深，该非球面折射型光学设计相对于光轴具有圆形对称性。具体地，晶状体的前表面或后表面的折射率分布生成波前增强。

在该特定景深范围内的增强波前具有其特定的形状，如图12所描绘。

如图13所示，在这样的景深范围内，对于瞳孔直径d＝3.0mm，通过离焦调制传递函数TFMTF(d,y)来描述由增强波前分布的能量。

在该第四变型中，在前表面和后表面之间选择的至少一个表面包括彼此相邻的七个同心同轴区域Z1、Z2、Z3、Z4、Z5、Z6、Z7或由彼此相邻的七个同心同轴区域Z1、Z2、Z3、Z4、Z5、Z6、Z7组成，并且每个同心同轴区域都由相应的最大半径或外半径r1、r2、r3、r4、r5、r6、r7界定，其中用于定义每个同轴区域的折射率分布的雅可比多项式(通过福布斯多项式展开到第十二项)的系数q₀、……q₁₁在以下范围内：-0.156≤q_i≤0.107，其中i＝0、……11。

具体地，系数q₀、……q₁₁分别在以下范围内：

-1.56E-01≤q₀≤6.95E-02

-3.89E-02≤q₁≤1.07E-01

-6.68E-02≤q₂≤2.42E-02

-1.58E-02≤q₃≤3.40E-02

-2.00E-02≤q₄≤1.04E-02

-6.48E-03≤q₅≤1.29E-02

-8.65E-03≤q₆≤4.33E-03

-3.16E-03≤q₇≤6.32E-03

-4.47E-03≤q₈≤2.24E-03

-1.80E-03≤q₉≤3.59E-03

-2.57E-03≤q₁₀≤1.29E-03

-1.13E-03≤q₁₁≤2.26E-03。

在所述第二实施例的第一变型中，在前表面和后表面之间选择的至少一个表面包括三个同轴区域Z1、Z2、Z3或由三个同轴区域Z1、Z2、Z3组成，该三个同轴区域Z1、Z2、Z3相对于光轴呈柱面对称，彼此相邻并且每个同轴区域都由相应最大半径或外半径r1、r2、r3界定，其中用于定义每个同轴区域Z1、Z2、Z3的折射率分布的雅可比多项式的系数q₀、……q₂在以下范围内：-0.363≤q_i≤0.021，其中i＝0、1、2。

具体地，系数q₀、……q₂分别在以下范围内：

-3.63E-01≤q₀≤7.29E-04

-4.71E-02≤q₁≤-1.80E-13

-2.60E-13≤q₂≤2.05E-02。

例如，在其中晶状体的前表面或后表面包括具有至少一个柱面部分的前述折射率分布的情况下，前述区域是同心同轴的，并且非球面折射率分布是柱面对称的。

在所述第二实施例的其他可能的变型中，前表面和后表面中的至少一个表面包括若干同轴区域或由若干同轴区域组成，这些同轴区域的数量从四个到七个不等，具有相对于光轴的柱面对称性，每个区域由相应外半径界定，所述区域的分布由雅可比多项式的系数q₀、……q₁₁描述。

在本发明晶状体的所有实施例中，每个区域的最大半径或外半径在0.5mm和3mm之间。

示例1

在第一实施例的第一变型的该示例中，晶状体的前表面或后表面由三个彼此相邻的同轴区域Z1、Z2、Z3组成，并且每个同轴区域由相应的最大半径或外半径r1、r2、r3界定，并且用于定义每个同轴区域Z1、Z2、Z3的折射率分布的雅可比多项式的系数q₀、……q₂在相应范围内。关于区域Z1、Z2的系数q₀、……q₂的范围，在下面的两个表中给出。

每个区域Z1、Z2由福布斯级数展开的前三项描述。

最后的区域Z3(即，最外层区域)具有恒等于空值(null)(零)(是简单非球形表面)的雅可比多项式的系数q₀、……q₂，继而由下面方程描述：

其参数由下式给出：

c＝晶状体的前表面或后表面的基球的曲率，以及

k＝前表面或后表面的圆锥常数。

对应同心区域Z1、Z2、Z3的最大半径或外半径r1、r2、r3优选地在0.5mm和3.0mm之间。

优选地，相应区域Z1和Z2的外半径可以等于：r1＝0.9mm-1.1mm以及r2＝1.4mm-1.6mm，而外部区域Z3的外半径总是r3＝3.0mm。

仅作为示例，界定相应区域的所述外半径可以是：r1＝1.0mm，r2＝1.5mm，r3＝3.0mm，如图7a中的曲线图所示。

上述三个同轴区域(即内部或中心区域Z1、中间环形区域Z2和外环形区域Z3)完全填充光学器件或晶状体的孔径(“通光孔径”)。

有利地，根据上面指示的雅可比多项式的系数表，在中心区域Z1和中间区域Z2中诱发球面像差，以便获得目标TFMTF。相反，在外部区域Z3中，不引入球面像差。实际上，在这种情况下，最外层区域Z3具有空值系数。

图7b中的曲线示出了第一晶状体的光焦度的趋势，该第一晶状体的前(或后)表面仅被分成三个不同的同心区域，其中光焦度不同地变化。

图7c中的曲线图中更清楚地示出了对区域的划分，其中可以观察到，第一区域或中心区域Z1从光轴或从表面的中心(0.0mm)延伸到等于1.0mm的半径，在该等于1.0mm的半径处存在第一光焦度不连续性；接着是中间区域Z2，该中间区域Z2从等于1.0mm的半径延伸到等于1.5mm的半径，在该等于1.5mm的半径处存在虽然轻微的第二光焦度不连续性；最后，在1.5mm的半径和等于3.0mm的表面的外半径之间存在第三区域或外部区域Z3。

中心区域(从r＝0.0mm延伸到r＝1.0mm)可以包括多个光焦度，这些光焦度在中心区域的中心处或靠近中心区域的中心的第一光焦度P1和在中心区域的边缘处或靠近中心区域的边缘的第二光焦度P2之间渐进变化。

在图7d所示的曲线图中，示出了仅限于中心区域Z1的光焦度的趋势：可以将对应于远距视力(far vision)的值分配给初始光焦度P1，或者可以为初始光焦度P1分配更大的值，或者如在这种情况下的光焦度：该光焦度适于为中等近距视力(near vision)(即，对于位于距离眼睛约500mm处的对象)提供最佳视敏度或最佳MTF。

如图7d所示，随着距光轴的半径增加，中心区域(在半径1.0mm内)的光焦度可以从轴处的值P1渐进地减少到值P2(例如，对应于矫正在中心区域和中间区域之间的连接处附近的远距视力所需的光焦度值)。

因此，在所述中心区域中诱发负球面像差以扩展景深。

在这种情况下，中间区域和外部区域(即，在1.0mm和3.0mm的半径之间)中的光焦度平均对应于矫正远距视力所需的值，并且随着半径的增加而逐渐减少，但是相对于中心区域以不太明显的方式(具有较低的梯度)减少。

在中间区域Z2中，诱发负球面像差以扩展景深；而在外部区域Z3中，为非球面单焦点分布提供光焦度，以便减少、矫正或消除角膜的正球面像差。

在所示实施例中，中心区域的光焦度从值P1逐渐减少到半径1.0mm处的值P2；在中间区域和外部区域中(图7e)，光焦度从半径1.0mm处的值P3(大于P2但小于P1)逐渐减少到晶状体外边缘处的值P4(大于P2但小于P3)。替代地，外部区域内的光焦度的径向减少可以使得值P4小于P2。在中间区域和外部区域之间的通道处存在光焦度不连续性，虽然是轻微的。

前晶状体表面和后晶状体表面中的一者或两者的分布可以被配置成相对于图1中所示的提供更复杂的径向光焦度变化，以便为不同的瞳孔直径提供更高的聚焦深度性能。

示例2

在第一实施例的第二变型的该示例中，晶状体的前表面或后表面由五个彼此相邻的同轴区域Z1、Z2、Z3、Z4、Z5组成，并且每个同轴区域由相应的最大半径或外半径r1、r2、r3、r4、r5界定，并且用于定义每个同轴区域Z1、Z2、Z3、Z4、Z5的折射率分布的雅可比多项式的系数q₀、……q₁₁在相应范围内。

关于区域Z1、Z2、Z3、Z4的系数q₀、……q₁₁的范围在下面的四个表中给出。

因此，每个区域Z1、Z2、Z3、Z4由福布斯级数展开的前十二项描述。

最后的区域Z5(即，最外层区域)具有恒等于空值(是简单非球形表面)的雅可比多项式的系数q₀、……q₁₁，继而由下面方程描述：

其参数由下式给出：

c＝晶状体的前表面或后表面的基球的曲率，以及

k＝前表面或后表面的圆锥常数。

对应同心区域Z1、Z2、Z3、Z4、Z5的最大半径或外半径r1、r2、r3、r4、r5优选地在1.0mm和3.0mm之间。

优选地，区域Z1、Z2、Z3和Z4的外半径可以分别等于：r1＝0.9mm-1.1mm，r2＝1.25mm-1.35mm，r3＝1.4mm-1.6mm和r4＝2.15mm-2.35mm，而外部区域Z5的外半径总是r3＝3.0mm。

仅作为示例，界定相应区域的所述最大半径可以是：

r1＝1.0mm，r2＝1.3mm，r3＝1.5mm，r4＝2.25mm和r5＝3.0mm，如图9a中的曲线图所示。

上述五个同轴区域(即内部或中心区域Z1、中间环形区域Z2、Z3、Z4和外环形区域Z5)完全填充光学器件或晶状体的孔径(“通光孔径”)。

有利地，根据上面指示的雅可比多项式的系数表，在中心区域Z1和中间区域Z2、Z3、Z4中诱发球面像差，以便获得目标TFMTF。相反，在外部区域Z5中，不引入球面像差。实际上，在这种情况下，最外层区域Z5具有空值系数。

在图9b中的曲线图中，示出了第二晶状体的光焦度的趋势，其中期望改进近距视力并诱发改进中等景深(距患者眼睛大约1.0m)内的视觉。在该第二示例中，单个区域中的光焦度变化更明显，并且同时有助于改进近距视力和远距视力，以便对于可变值在2.5mm和4.5mm之间的瞳孔直径，保持视觉质量均匀且独立于瞳孔直径。

在图9c中的曲线图中，更清楚地示出了对区域的划分，其中观察到第一区域或中心区域Z1从晶状体的中心延伸达到1.0mm的半径，在该1.0mm的半径处存在第一光焦度不连续性。第二区域或第一中间区域Z2从1.0mm的半径延伸到1.3mm的半径，在该1.3mm的半径处存在第二光焦度不连续性。第三区域或第二中间区域Z3从1.3mm的半径延伸到1.5mm的半径，在该1.5mm的半径处存在第三光焦度不连续性。第四区域或第三中间区域Z4从1.5mm的半径延伸到2.25mm的半径，在该2.25mm的半径处存在第四光焦度不连续性。第五区域或外部区域Z5从2.25mm的半径延伸到等于3.0mm的表面的外半径。

同样在这种情况下，在其中晶状体表面被划分的区域包括多个光焦度，这些光焦度在中心区域的中心处或接近中心区域的中心的光焦度和在晶状体边缘处或接近晶状体边缘的不同光焦度之间渐进变化，但是以比在先前晶状体中举例说明的方式更复杂的方式变化。

更详细地说，中心区域Z1(从r＝0.0mm延伸到r＝1.0mm)包括光焦度(参见图9d)，该光焦度在晶状体中心处或接近晶状体中心的第一光焦度P1和在中心区域边缘处或接近中心区域边缘的第二光焦度P4之间连续变化。

在图9d所示的曲线图中，初始光焦度P1可以被配置成，如在前面所示的情况下，改进远距视力，或者它可以假定大于远距视力所需的值，例如，光焦度适于确定用于位于距患者眼睛约1.0m的距离处的对象的中等近距视力的最佳视敏度或最佳MTF。

更详细地说，在图9d的曲线图中，在第一中心子区域中存在正球面像差情况下(例如，以改进在距离眼睛5m处的近距视力)，半径达1.0mm的内部或中心区域Z1的光焦度被配置成改进远距视力，并从晶状体的中心渐进增加到最大值P2，例如在约为0.30mm-0.35mm的半径处的最大值P2。在第二中心子区域中存在负球面像差的情况下，继续朝向中心区域的外部，光焦度逐渐减少至最小值P3，例如在等于约0.70mm-0.75mm的半径处的最小值P3；超过该半径后，在第三中心子区域中存在正球面像差的情况下，光焦度再次增加到端值P4：由此，中心区域被有效地分成若干个子区域，其中光焦度交替的变化有助于近距视力和远距视力，使得患者具有更独立于瞳孔直径的视觉质量。

在中心区域之后的第一中间区域Z2(即半径在1.0mm和1.3mm之间的区域)中的光焦度(图9e)首先从值P5稍微减少到最小值P6，然后随着距光轴的半径的增加而渐进增加到端值P7：由此，该中间区域Z2在其初始部分(例如达到约1.12-1.13mm的半径)中诱发负球面像差，然后在其接近区域Z2本身的外边缘的最后部分中诱发正球面像差。然而，由于值P5和P6在P3和P4之间，并且光焦度值P7大于中心区域Z1的平均光焦度值，因此该中间区域Z2总体上诱发比存在于晶状体中心的光焦度变化更大的光焦度变化，并且有利于对被定位在距患者中等距离(1.0m)处和靠近患者(约0.5m)的对象的视觉。

远离晶状体的中心，在半径为1.3mm和1.5mm之间的第二中间区域Z3中(图9f)，光焦度首先从值P8略微增加到最大值P9，然后随着距光轴的半径的增加而逐渐减少到端值P10：由此，该中间区域Z3在其初始部分(例如达到约1.36-1.37mm的半径)中诱发正球面像差，然后在其接近其外半径的最后部分中诱发负球面像差。然而，由于光焦度值P8和P9在P3和P4之间，并且值P10低于中心区域Z1的平均光焦度值，所以该中间区域Z3在其最内部的部分有利于对被定位在距患者中等距离处和靠近患者的对象的视觉，并且在其最外层部分有利于远距视力。因此，中间区域Z3具有与先前区域Z2相反的行为，并且有助于维持独立于瞳孔直径的患者的视觉。

在第三中间区域Z4中(图9g)(该第三中间区域Z4在1.5mm的半径和2.25mm的半径之间)，在其外边缘附近存在负球面像差的情况下，光焦度随着距光轴的半径的增加而从值P11逐渐减少到值P12，部分地补偿角膜的正像差。此外，P11和P12之间的平均光焦度值基本上等于中心区域Z1的平均光焦度值，公差为±0.3D。效果是有助于进一步改进远距视力。

在外部区域Z5中(图9h)(该外部区域Z5在2.25mm的半径和3.0mm的半径之间)，为非球面单焦点分布提供光焦度，诸如以减少、矫正或消除角膜的正球面像差。随着距光轴的半径增加，光焦度从值P13渐进减少到值P14，至少部分地补偿角膜的正球面像差。如图9i所示，光焦度P13和P14在P11和P12之间的范围内：这允许部分地补偿球形角膜像差的正贡献，以便不完全消除针对瞳孔直径大于4.5mm的近距视力能力。在进一步的示例中，可以诱发区域光焦度变化以进一步改进用于极端近距视力(330mm-350mm)的人工晶状体的性能。

示例3

在第一实施例的第三变型的该示例中，晶状体的前表面或后表面具有五个彼此相邻的同轴区域Z1、Z2、Z3、Z4、Z5，并且每个同轴区域由相应的最大半径或外半径r1、r2、r3、r4、r5界定，并且用于定义每个同轴区域Z1、Z2、Z3、Z4、Z5的折射率分布的雅可比多项式的系数q₀、……q₁₁在相应范围内。关于区域Z1、Z2、Z3、Z4的系数q₀、……q₁₁的范围在下面的四个表中给出。

其参数由下式给出：

c＝晶状体的前表面或后表面的基球的曲率，以及

k＝前表面或后表面的圆锥常数。

对应同心区域Z1、Z2、Z3、Z4、Z5的最大半径或外半径r1、r2、r3、r4、r5优选地在0.5mm和3.0mm之间。

优选地，各个区域Z1、Z2、Z3和Z4的外半径可以等于：r1＝0.4mm-0.5mm，r2＝0.7mm-0.9mm，r3＝1.25mm-1.45mm和r4＝2.15mm-2.35mm，而外部区域Z5的外半径总是r3＝3.0mm。

仅作为示例，界定相应区域的所述最大半径可以是：

r1＝0.5mm，r2＝0.82mm，r3＝1.37mm，r4＝2.25mm和r5＝3.0mm，如图11a中的曲线图所示。

上述五个同轴区域(即，内部或中心区域Z1、中间环形区域Z2、Z3、Z4和外环形区域Z5)完全填充光学器件或晶状体的孔径(“通光孔径”)。

图11b的曲线图中示出了参考该示例3的晶状体的光焦度趋势。和在示例2中一样，在该情况下，单个区域中的光焦度变化也将相对于示例1更明显，以连续地为远距视力和非常近距视力(即，对于位于距离眼睛小于500mm的距离处的对象)两者提供最佳视敏度或最佳MTF，并且与瞳孔直径无关，该瞳孔直径可以假定2.5mm和4.5mm之间的可变值。

在图11c中的曲线图中，更清楚地示出了对区域的划分，其中观察到第一区域或中心区域Z1从晶状体的中心延伸达到0.5mm的半径，在该0.5mm的半径处存在第一光焦度不连续性。第二区域或第一中间区域Z2从0.5mm的半径延伸到0.82mm的半径，在该0.82mm的半径处存在第二光焦度不连续性。第三区域或第二中间区域Z3从0.82mm的半径延伸到1.37mm的半径，在该1.37mm的半径处存在第三光焦度不连续性。第四区域或第三中间区域Z4从1.37mm的半径延伸到2.25mm的半径，在该2.25mm的半径处存在第四光焦度不连续性。第五区域或外部区域Z5从2.25mm的半径延伸到3.0mm的外半径。

更详细地说，中心区域Z1(从r＝0.0mm延伸到r＝0.5mm)包括光焦度(参见图11d)，该光焦度在晶状体中心处或接近晶状体中心的光焦度P1和在中心区域边缘处或接近中心区域边缘的光焦度P3之间连续变化。

在图11d的曲线图中，初始光焦度P1可以被配置成改进远距视力，或者它可以假定大于远距视力所需的值，例如，光焦度适于确定用于位于距患者眼睛约1.0m的距离处的对象的近距视力或用于甚至更近距视力(约300mm)的最佳视敏度或最佳MTF。

更详细地说，在图11d的曲线图中，在第一中心子区域中存在略微负球面像差情况下(例如，用于帮助改进远距视力)，内部或中心区域Z1(半径达0.5mm)的光焦度被配置成改进(在约1.0m处的)近距视力，并从晶状体的中心开始，从值P1渐进减少到最小值P2，例如在约为0.22mm-0.26mm的半径处的最小值P2。朝中心区域的外部继续，在第二中心子区域中存在正球面像差的情况下，光焦度逐渐增加，达到半径约0.5mm处的最大值P3：由此，中心区域被有效地分成两个子区域，其中光焦度交替的变化有助于远距视力和近距视力，使得患者具有更独立于直径的视觉质量。

在中心区域之后的第一中间区域Z2(即半径在0.5mm和0.82mm之间的区域)中存在负球面像差的情况下，在该第一中间区域Z2中的光焦度(图11e)从光焦度值P4渐进减少到光焦度值P5。然而，由于值P4和P5低于P2，该区域总体上诱发了光焦度的变化，诸如以有利于对被定位在距离患者一定距离处的对象的视觉，该距离在中等场(1.0m)和远场之间。

远离晶状体的中心，在半径为0.82mm至1.37mm的第二中间区域Z3中(图11f)，光焦度首先从值P6略微减少到最小值P7，然后随着距离光轴的半径的增加而渐进增加到极值P8。事实上，该中间区域Z3在其初始部分(例如达到约0.94mm的半径)中提供略微的负球面像差，以及在其靠近区域Z3的外边缘(即，靠近其外半径)的最后部分中提供更明显的正球面像差。P6和P7之间的光焦度值有助于改进远距视力，而值P8有助于改进近距视力。优选地，光焦度值P6和P7在P4和P5之间，并且值P8大于中心区域的平均光焦度值。因此，该中间区域Z3总体上具有与先前区域Z2相反的行为，并且有助于独立于瞳孔直径而保持针对远距视力和近距视力两者的最佳视敏度或最佳MTF。

在1.37mm的半径和2.25mm的半径之间的第三中间区域Z4中(图11g)，在靠近其外边缘的该区域Z4中存在总体负球面像差的情况下，光焦度首先从值P9略微增加到值P10，然后随着距光轴的半径的增加而渐进减少到值P11；在这种情况下，光焦度值P9和P10更有助于改进近距中等场(1.0m)中的视觉质量，而负端值P11有助于改进远距视力。该区域的总体效果是同时有助于改进中等视力(1.0m)和远距视力。

在外部区域Z5中(图11h)(该外部区域Z5在2.25mm的半径和3.0mm的半径之间)，为非球面单焦点分布提供光焦度分布，诸如以减少、矫正或消除角膜的正球面像差。随着距光轴的半径的增加，光焦度从值P12逐渐减少到值P13，从而部分地补偿角膜的正球面像差。P12和P13之间的平均光焦度值基本上对应于中心区域Z1的平均光焦度值，公差为±0.3D。

在进一步的示例中，通过将晶状体的表面划分成更多数量的区域，诸如七个区域，可以诱发区域光焦度变化以改进用于极端近距视力(330mm-350mm)的人工晶状体的性能。

示例4

在第一实施例的第四变型的该示例中，透镜的前表面或后表面由七个彼此相邻的同轴区域Z1、Z2、Z3、Z4、Z5、Z6、Z7组成，并且每个同轴区域由相应的最大半径或外半径r1、r2、r3、r4、r5、r6、r7界定，并且用于定义每个同轴区域Z1、Z2、Z3、Z4、Z5、Z6、Z7的折射率分布的雅可比多项式的系数q₀、……q₁₁在相应范围内。关于区域Z1、Z2、Z3、Z4、Z5、Z6的系数q₀、……q₁₁的范围在下面的六个表中给出。

因此，每个区域Z1、Z2、Z3、Z4、Z5、Z6由福布斯级数展开的前十二项描述。

最后的区域Z7(即，最外层区域)具有恒等于空值(是简单非球形表面)的雅可比多项式的系数q₀、……q₁₁，继而由下面方程描述：

其参数由下式给出：

c＝晶状体的前表面或后表面的基球的曲率，以及

k＝前表面或后表面的圆锥常数。

对应同心区域Z1、Z2、Z3、Z4、Z5、Z6、Z7的最大半径或外半径r1、r2、r3、r4、r5、r6、r7优选地在0.5mm和3.0mm之间。

优选地，区域Z1、Z2、Z3、Z4、Z5和Z6的外半径可以分别等于：r1＝0.4mm-0.55mm，r2＝0.6mm-0.7mm，r3＝0.8mm-0.9mm，r4＝1.25mm-1.45mm，r5＝1.55mm-1.70mm和r6＝2.15mm-2.35mm，而外部区域Z7的外半径总是r3＝3.0mm。

仅作为示例，界定相应区域的所述最大半径可以是：

r1＝0.5mm，r2＝0.66mm，r3＝0.82mm，r4＝1.37mm，r5＝1.60mm，r6＝2.25mm，r7＝3.0mm，如图13a所示。

上述七个同轴区域(即内部或中心区域Z1、中间环形区域Z2、Z3、Z4、Z5、Z6和外环形区域Z7)完全填充光学器件或晶状体的孔径(“通光孔径”)。

有利地，根据上面指示的雅可比多项式系数表，在内部或中心区域Z1和中间环形区域Z2、Z3、Z4、Z5和Z6中诱发球面像差，以便获得目标TFMTF。相反，在外部区域Z7中，不引入球面像差。实际上，在这种情况下，最外层区域Z7具有空值系数。

图13b中的曲线图示出了晶状体的光焦度趋势，以利用七个区域细分来诱发极端景深视觉(从远处到距患者眼睛约330mm-350mm)的改进。

和在示例2和示例3中一样，在该情况下，单个区域中的光焦度变化也将相对于第一示例1更明显，以连续地为远距视力和近距视力(即，对于位于距离眼睛小于500mm的距离处的对象)两者提供最佳视敏度或最佳MTF，并且独立于瞳孔直径，该瞳孔直径可以假定2.5mm和4.5mm之间的可变值。

在图13c中的曲线图中，更清楚地示出了对区域的划分，其中观察到第一区域或中心区域Z1从晶状体的中心延伸达到0.5mm的半径，在该0.5mm的半径处存在第一光焦度不连续性。第二区域或第一中间区域Z2从0.5mm的半径延伸到0.66mm的半径，在该0.66mm的半径处存在第二光焦度不连续性。第三区域或第二中间区域Z3从0.66mm的半径延伸到0.82mm的半径，在该0.82mm的半径处存在第三光焦度不连续性。第四区域或第三中间区域Z4从0.82mm的半径延伸到1.37mm的半径，在该1.37mm的半径处存在第四光焦度不连续性。第五区域或第四中间区域Z5从1.37mm的半径延伸到1.60mm的半径，在该1.60mm的半径处存在第五光焦度不连续性。第六区域或第五中间区域Z6从1.60mm的半径延伸到2.25mm的半径，在该2.25mm的半径处存在第六光焦度不连续性。第七区域或外部区域Z7从2.25mm的半径延伸到3.0mm的外半径。

更详细地说，中心区域Z1(从r＝0.0mm延伸到r＝0.5mm)包括光焦度(参见图13d)，该光焦度在晶状体中心处或接近晶状体中心的光焦度P1和在中心区域边缘处或接近中心区域边缘的光焦度P4之间连续变化。

在图13d所示的曲线图中，初始光焦度P1可以被配置成改进远距视力，或者它可以假定大于远距视力所需的值，例如，光焦度适于确定用于位于距患者眼睛约1.0m的距离处的对象的近距视力或用于甚至更近距视力(约300mm)的最佳视敏度或最佳MTF。

更详细地说，在图13d的曲线图中，在第一中心子区域中存在略微负球面像差情况下(例如，帮助改进远距视力)，内部或中心区域Z1(半径达0.5mm)的光焦度被配置成改进(在约1.0m处的)近距视力，并从晶状体的中心开始，从值P1渐进减少到最小值P2，例如从晶状体的中心延伸到约0.25mm。朝向中心区域外部继续，在第二中心子区域中存在正球面像差的情况下，光焦度渐进增加，达到最大值P3(例如在半径等于约0.45mm处)，然后在第三中心子区域中存在负球面像差的情况下，在区域Z1的外缘处减少到最小值P4：由此，中心区域Z1被有效地分成三个子区域，其中光焦度交替的变化有助于远距视力和近距视力，使得患者具有更独立于瞳孔直径的视觉质量。

在中心区域之后的第一中间区域Z2(即半径为0.5mm和0.65mm之间的区域)中的光焦度(图13e)从光焦度值P5渐进减少到最小光焦度值P6，例如在约0.55mm的半径处的最小光焦度值P6；然后它进一步增加，直到达到最大光焦度P7，例如在约0.61mm的半径处的最大光焦度P7，然后减少，直到在区域Z2的外边缘处达到光焦度P8，光焦度P8与光焦度P5一致。由于值P5和P8也低于P4(参考图13c)，该中间区域Z2总体上诱发光焦度的变化，诸如以有利于对被定位在距患者一定距离处的对象的视觉，该距离在中等距离(1.0m)和远距离(远场)之间。

远离晶状体的中心，在半径为0.66mm至0.82mm的第二中间区域Z3中(图13f)，光焦度首先从值P9略微减少到最小值P10，然后随着距离光轴的半径的增加而渐进增加，达到极值P11。事实上，该中间区域Z3在其初始部分(例如达到约0.71mm的半径)中提供了略微的负球面像差，以及在其靠近区域Z3的外边缘的最后部分中提供更明显的正球面像差。P9和P10之间的光焦度值有助于改进远距视力，而值P11有助于改进近距视力。优选地，光焦度值P9和P10在P6和P7之间，并且值P11高于中心区域的平均光焦度值。因此，该中间区域Z3总体上具有与先前区域Z2相反的行为，并且有助于独立于瞳孔直径而保持针对远距视力和近距视力两者的最佳视敏度或最佳MTF。

在0.82mm的半径和1.37mm的半径之间的第三中间区域Z4中(图13g)，光焦度首先从值P12略微减少到值P13，例如在大约0.92mm的半径处的值P13，然后随着距光轴的半径的增加，光焦度渐进增加，直到达到最大值P14，例如在大约1.2mm的半径处的最大值P14，然后减少到区域Z4的外边缘处的值P15。事实上，该区域Z4总体上提供了达到对应于值P14的半径的正球面像差，并且因此在其最外层部分上提供了负球面像差。在这种情况下，光焦度值P12和P14最有助于改进在近距中等场(1.0m)和远场之间的范围内的视觉质量，而端值P15实质上有助于改进远距视力。该区域Z4的总体效果是同时有助于改进近距视力和远距视力。

在1.37mm的半径和1.60mm的半径之间的第四中间区域Z5中(图13h)，在所述中间环形区域Z5中存在负球面像差的情况下，光焦度从值P16渐进减少到其最外边缘上的值P17；在这种情况下，P16和P17之间的光焦度值最有助于改进近距中等场(1.0m)和远场之间的范围内的视觉质量。该区域Z5的总体效果是有助于改进中等场和远场之间的视觉。

在1.60mm的半径和2.25mm的半径之间的第五中间区域Z6中(图13i)，在靠近其外边缘存在负球面像差的情况下，随着距光轴的半径增加，光焦度从值P18渐进减少到值P19，并且对于被包括在3.2mm和4.5mm之间的非常大的瞳孔直径(其中所施加的光焦度通常仅矫正在远场中的视觉)，更有助于改进从远场到近场(包括中等场)的范围内的视觉质量。

在外部区域Z7中(图13l)(该外部区域Z7在2.25mm的半径和3.0mm的半径之间)，为非球面单焦点分布提供光焦度，从而减少、矫正或消除角膜的正球面像差。同样在该区域Z7中，光焦度从值P20逐渐减少到值P21，从而至少部分地补偿角膜的正球面像差。

P20和P21之间的平均光焦度值基本上等于中心区域Z1的平均光焦度值，公差为±0.3D。

示例5

在本发明的第二实施例的该示例中，晶状体的至少前表面或后表面具有三个彼此相邻的同轴区域Z1、Z2、Z3，并且每个同轴区域由相应的最大半径或外半径r1、r2、r3界定，并且用于定义每个同轴区域Z1、Z2、Z3的折射率分布的雅可比多项式的系数q₀、……q₂在相应范围内。关于区域Z1、Z2的系数q₀、……q₂的范围在下面的两个表中给出。

每个区域Z1、Z2由福布斯级数展开的前三项描述。

最后的区域Z3(即，最外层区域)具有恒等于空值(是简单非球形表面)的雅可比多项式的系数q₀、……q₂，继而由下面方程描述：

其参数由下式给出：

c＝晶状体的前表面或后表面的基球的曲率半径R的倒数，以及

k＝前表面或后表面的圆锥常数。

仅作为示例，界定相应区域的所述最大半径为：r1＝1.0mm，r2＝1.5mm，r3＝3.0mm，如图14a中的曲线图所示。

有利地，根据上面指示的雅可比多项式系数表，在中心区域Z1和中间区域Z2中诱发球面像差，以便获得目标TFMTF。相反，在外部区域Z3中，不引入球面像差。实际上，在这种情况下，最外层区域Z3具有空值系数。

图14b示出了晶状体的前表面被划分成仅三个不同的同心区域，其中光焦度在区域之间以不同的趋势变化。由于该晶状体具有柱面光焦度，图中区分了两种不同的光焦度，并用虚线和连续线描述(即，由彼此正交的弧矢子午线和切线子午线区分)。图14b示出了涉及切线子午线(连续线)和弧矢子午线(虚线)的光焦度的趋势。仍然从图14b中的曲线图中可以观察到，当孔径的半径(人工晶状体半径)变化时，两种光焦度之间的差Δ几乎是恒定的。这种差异精确地表示了晶状体的柱面光焦度。

这种光焦度的分离(在切线光焦度和弧矢光焦度之间)可以通过两种不同的方式在晶状体上实现：

(1)在晶状体的表面(其中不存在具有用以扩展景深的雅可比多项式的系数的非球面区域变化，因此，在特定情况下，在晶状体的后表面)上应用与柱面光焦度的差Δ兼容的复曲面变形(toric deformation)，该差Δ将被矫正，同时保持前部不变；

(2)将该复曲面变形应用于其中存在具有用以扩展景深的雅可比多项式系数的非球面区域变化的表面本身；一般来说，在第二种情况下，如果分别参考切线子午线或弧矢子午线，雅可比多项式的系数可以假定不同的值。

图14c中的曲线图中更清楚地示出了对区域的划分，其中可以观察到，第一区域或中心区域Z1从光轴或从表面的中心(0.0mm)延伸到等于1.0mm的半径，在该等于1.0mm的半径处存在第一光焦度不连续性；接着是中间区域Z2，该中间区域Z2从等于1.0mm的半径延伸到等于1.5mm的半径，在该等于1.5mm的半径处存在第二光焦度不连续性；最后，在1.5mm的半径和等于3.0mm的表面的外半径之间存在第三区域或外部区域Z3。

参考切线光焦度曲线，中心区域(范围从r＝0.0mm到r＝1.0mm)可以包括多个光焦度，这些光焦度在中心区域的中心处或靠近中心区域的中心处的第一光焦度P1T和中心区域的边缘处或靠近中心区域的边缘处的第二光焦度P2T之间渐进变化；或者，参考弧矢光焦度曲线，该弧矢光焦度曲线在中心区域的中心处或靠近中心区域的中心的第一光焦度P1S和在中心区域的边缘处或靠近中心区域的边缘的第二光焦度P2S之间变化。

在图3中的曲线图中，示出了仅限于中心区域的光焦度的趋势：可以将对应于远距视力的值分配给初始光焦度P1T或P1S，或者可以为其分配大于矫正远距视力所需的值的值，例如，如在这种情况下，光焦度适于为近距中等视力(即对于位于距离患者眼睛约500mm处的对象)提供最佳视敏度或最佳MTF。

图14d中的曲线图示出仅限于中心区域Z1的光焦度的趋势。随着距光轴的距离的增加，中心区域(在1.0mm的半径内)的光焦度可以从轴处的值P1T或P1S逐渐减少，达到值P2T或P2S(对应于例如在内部区域和中间区域之间的连接处附近用以矫正远距视力所需的光焦度值)。因此，在所述中心区域中诱发负球面像差以扩展景深。

在切线和弧矢之间做区分，中间区域和外部区域(即，在1.0mm和3.0mm的半径之间——见图14e)中的光焦度在这种情况下平均对应于矫正远距视力所需的值，并随着距光轴的半径的增加而渐进减少，但相对于中心区域以不太明显的方式(具有较低的梯度)减少。在中间区域Z2中，诱发负球面像差以扩展景深；而在外部区域Z3中，为非球面单焦点分布提供光焦度，以便减少、矫正或消除角膜的正球面像差。

在所示的实施例中，中心区域的光焦度从值P1T(P1S)渐进减少到半径1.0mm处的值P2T(P2S)；在中间区域和外部区域中(图14e)，光焦度从半径1.0mm处的值P3T或P3S(大于P2T或P2S但小于P1T或P1S)渐进减少到晶状体外边缘处的值P4T或P4S(大于P2T或P2S但小于P3T或P3S)。替代地，外部区域内的光焦度的径向减少可以使得值P4T或P4S小于P2T或P2S。在中间区域和外部区域之间的通道处存在光焦度不连续性，虽然是轻微的。

如第一实施例的示例2、示例3和示例4中已经示出的，同样对于第二实施例，以类似于该示例5中示出的方式，晶状体的前表面和后表面中的一者或两者的分布可以被配置成提供比图14b中所示的径向光焦度变化更复杂的径向光焦度变化(即，分成更多数量的区域，每个区域具有更明确的光焦度趋势)，以便通过将IOL分布在不同的瞳孔直径上来进一步扩展IOL的景深。

到目前为止呈现的晶状体示例的公开涉及一维情况，但是如果旨在考虑利用具有柱面对称性的增强波前的增强景深变化，例如对于目的在于增强景深变化和散光矫正的晶状体的实施例，可以扩展到二维情况。

因此，可以产生扩展的人工晶状体，其中第一晶状体表面，例如前表面，用可归因于(不限制本发明)上述实施例之一的类型的非球面幂级数展开来描述，同时在第二表面上，在这种情况下的后表面，应用柱面表面，目的在于矫正患者眼睛的残余散光。

如果旨在以互补方式考虑利用增强波前的增强景深变化，以便在双目矫正的情况下获得对景深变化的控制，则迄今为止呈现的晶状体的示例的公开可以扩展到晶状体系统的情况。

Claims

1.一种用于眼科使用的可植入或可佩戴的矫正型晶状体，其具有前表面和后表面，其中，所述前表面和所述后表面中的至少一个表面具有非球面折射率分布，所述非球面折射率分布相对于光轴具有圆形对称性或旋转对称性，或者具有柱面对称性或非旋转对称性，所述非球面折射率分布被分成数量为Y的相互同轴的区域，其中Y从2到8变化，每个区域的分布仅为折射型并且具有由福布斯多项式的至少达到第三项的级数展开所限定的几何高程z(r)：

其中

i＝从0到x的可变数量，其中2≤x≤11，

r＝所述至少一个表面的孔径半径，所述孔径半径从0到r_max可变，

c＝所述至少一个表面的基球的曲率半径R的倒数，

k＝所述至少一个表面的圆锥常数，

r_max＝所述至少一个表面的最大孔径半径，

Q_i＝指数(α＝0和β＝4)的雅可比多项式，

q_i＝所述雅可比多项式Q_i的系数，

其中，用于定义每个同轴区域的折射率分布的所述雅可比多项式的系数q_i对于区域的数量等于Y-1的折射率分布都具有非零值，并且对于最外层区域的折射率分布，所述系数q_i都等于零。

2.根据权利要求1所述的晶状体，其中，整个前表面和/或整个后表面由被分成所述数量为Y的仅折射型的同轴区域的所述非球面折射率分布组成。

3.根据权利要求2所述的晶状体，其中，所述同轴区域彼此相邻，并且在两个相互相邻的区域之间的连接区域或过渡区域中提供了厚度连续性。

4.根据权利要求1或2或3所述的晶状体，其中，所述同轴区域是同心区域，其中，球面像差仅在所述同轴区域的中心区域(Z1)和至少一个中间环形区域(Z2)中被提供，并且其中，在每个同轴区域和下一个同轴区域之间提供光焦度的不连续性。

5.根据前述权利要求中任一项所述的晶状体，其中，用于定义每个同轴区域的折射率分布的所述雅可比多项式的系数q_i在以下范围内：-0.422≤q_i≤0.800。

6.根据权利要求4或5所述的晶状体，其中，所述非球面折射率分布具有相对于所述光轴的圆形对称性或旋转对称性，并且其中，所述至少一个表面包括彼此相邻的三个同心同轴区域(Z1、Z2、Z3)或由所述彼此相邻的三个同心同轴区域(Z1、Z2、Z3)组成，每个同心同轴区域由相应的最大半径或外半径(r1、r2、r3)界定，其中，用于定义每个同心同轴区域的折射率分布的所述雅可比多项式的系数(q₀、……q₂)在以下范围内：-0.363≤q_i≤0.021，其中i＝0、1、2，

对于所述三个同心同轴区域中的两个区域(Z1、Z2)的折射率分布，所有的所述系数q_i的值是非零的，并且对于所述最外层区域(Z3)的折射率分布，所有的所述系数q_i的值等于零。

7.根据权利要求6所述的晶状体，其中，所述三个同心同轴区域是从所述光轴延伸到第一外半径r₁的中心区域(Z1)、从所述第一外半径r₁延伸到第二外半径r₂的中间环形区域(Z2)以及从所述第二外半径r₂延伸到与晶状体表面的外半径重合的第三外半径r₃的外环形区域(Z3)。

8.根据权利要求7所述的晶状体，其中，仅在所述中心区域(Z1)中以及在所述中间环形区域(Z2)中诱发球面像差。

9.根据权利要求7或8所述的晶状体，其中，所述中心区域(Z1)的光焦度从第一值P1减少到所述第一外半径r₁处的第二值P2；其中，所述中间环形区域(Z2)和所述外环形区域(Z3)中的光焦度从所述第一外半径r₁处的第三值P3减少到所述第三外半径r₃处的第四值P4；其中P2<P4<P3<P1或P4<P2<P3<P1。

10.根据权利要求4或5所述的晶状体，其中，所述非球面折射率分布具有相对于所述光轴的圆形对称性或旋转对称性，并且其中，所述至少一个表面包括彼此相邻的五个同心同轴区域(Z1、Z2、Z3、Z4、Z5)或由所述彼此相邻的五个同心同轴区域(Z1、Z2、Z3、Z4、Z5)组成，每个同心同轴区域由相应的最大半径或外半径(r1、r2、r3、r4、r5)界定，其中，用于定义每个同心同轴区域的折射率分布的所述雅可比多项式的系数(q₀、……q₁₁)在以下范围内：-0.422≤q_i≤0.700或者在以下范围内：-0.069≤q_i≤0.115，其中i＝0、……11，

对于所述五个同心同轴区域中的四个区域(Z1、Z2、Z3、Z4)的折射率分布，所有所述系数q_i的值是非零的，并且对于所述最外层区域(Z5)的折射率分布，所有所述系数q_i的值等于零。

11.根据权利要求10所述的晶状体，其中，所述五个同心同轴区域是从所述光轴延伸到第一外半径r1的中心区域(Z1)、从所述第一外半径r1延伸到第二外半径r2的第一中间环形区域(Z2)、从所述第二外半径r2延伸到第三外半径r3的第二中间环形区域(Z3)、从所述第三外半径r3延伸到第四外半径r4的第三中间环形区域(Z4)、以及从所述第四外半径r4延伸到与晶状体表面的外半径重合的第五外半径r5的外环形区域(Z5)。

12.根据权利要求11所述的晶状体，其中，仅在所述中心区域(Z1)中以及在三个中间环形区域(Z2、Z3、Z4)中诱发球面像差。

13.根据权利要求11或12所述的晶状体，其中，随着半径的增加，所述中心区域(Z1)的光焦度从所述晶状体的中心开始：

在第一中心子区域中存在正球面像差的情况下，从第一值P1增加到第二值P2；

在第三中心子区域中存在正球面像差的情况下，从所述第三值P3增加到所述第一外半径r1处的第四值P4；

优选地，其中，所述第一中间环形区域(Z2)中的光焦度从所述第一外半径r1开始：

以及在所述第一中间环形区域(Z2)的最后部分中存在正球面像差的情况下，从所述第六值P6增加到所述第二外半径r2处的第七值P7；

优选地，其中，所述第五值P5和所述第六值P6两者都在所述第三值P3和所述第四值P4之间的范围内，并且其中，所述第七值P7大于所述中心区域(Z1)的平均光焦度值；

优选地，其中，所述第二中间环形区域(Z3)中的光焦度从所述第二外半径r2开始：

以及在所述第二中间环形区域(Z3)的最后部分中存在负球面像差的情况下，从所述第九值P9减少到所述第三外半径r3处的第十值P10，

优选地，其中，所述第八值P8和所述第九值P9两者都在所述第三值P3和所述第四值P4之间的范围内，并且其中，所述第十值P10小于所述中心区域(Z1)的平均光焦度值；

优选地，其中，所述第三中间环形区域(Z4)中的光焦度从所述第三外半径r3开始：在存在负球面像差的情况下，从第十一值P11减少到所述第四外半径r4处的第十二值P12；优选地，其中，所述第三中间环形区域(Z4)中的平均光焦度值基本上对应于所述中心区域(Z1)中的平均光焦度值；

优选地，其中，所述外环形区域(Z5)中的光焦度从所述第四外半径r4开始：从第十三值P13减少到所述第五外半径r5处的第十四值P14；优选地，其中，P12<P14<P13<P11。

14.根据权利要求11或12所述的晶状体，其中，随着半径的增加，所述中心区域(Z1)的光焦度从所述晶状体的中心开始：

以及在第二中心子区域中存在正球面像差的情况下，从所述第二值P2增加到所述第一外半径r1处的第三值P3；

优选地，其中，所述第一中间环形区域(Z2)中的光焦度从所述第一外半径r1开始：在所述第一中间环形区域(Z2)中存在负球面像差的情况下，从第四值P4减少到第五值P5；

优选地，其中，所述第四值P4小于所述第二值P2；

以及在所述第二中间环形区域(Z3)的最后部分中存在正球面像差的情况下，从所述第七值P7增加到所述第三外半径r3处的第八值P8，

优选地，其中，所述第六值P6和所述第七值P7两者都在所述第四值P4和所述第五值P5之间的范围内，并且其中，所述第八值P8大于所述中心区域(Z1)的平均光焦度值；

优选地，其中，所述第三中间环形区域(Z4)中的光焦度从所述第三外半径r3开始：在所述第三中间环形区域(Z4)中存在总体负球面像差的情况下，从第九值P9增加到第十值P10，以及从所述第十值P10减少到所述第四外半径r4处的第十一值P11；

优选地，其中，所述外环形区域(Z5)中的光焦度从所述第四外半径r4开始：从第十二值P12减少到所述第五外半径r5处的第十三值P13；优选地，其中，P12和P13之间的平均光焦度值基本上对应于所述中心区域(Z1)中的平均光焦度值。

15.根据权利要求4或5所述的晶状体，其中，所述非球面折射率分布具有相对于所述光轴的圆形对称性或旋转对称性，并且其中，所述至少一个表面包括彼此相邻的七个同心同轴区域(Z1、Z2、Z3、Z4、Z5、Z6、Z7)或由所述彼此相邻的七个同心同轴区域(Z1、Z2、Z3、Z4、Z5、Z6、Z7)组成，每个同心同轴区域由相应的最大半径或外半径(r1、r2、r3、r4、r5、r6、r7)界定，其中用于定义每个同心同轴区域的折射率分布的所述雅可比多项式的系数(q₀、……q₁₁)在以下范围内：-0.156≤q_i≤0.107，其中i＝0、……11，

对于所述七个同心同轴区域中的六个区域(Z1、Z2、Z3、Z4、Z5、Z6)的折射率分布，所有所述系数qi的值是非零的，并且对于最外层区域(Z7)的折射率分布，所有所述系数qi的值等于零。

16.根据权利要求15所述的晶状体，其中，所述七个同心同轴区域是从所述光轴延伸到第一外半径r1的中心区域(Z1)、从所述第一外半径r1延伸到第二外半径r2的第一中间环形区域(Z2)、从所述第二外半径r2延伸到第三外半径r3的第二中间环形区域(Z3)、从所述第三外半径r3延伸到第四外半径r4的第三中间环形区域(Z4)、从所述第四外半径r4延伸到第五外半径r5的第四中间环形区域(Z5)、从所述第五外半径r5延伸到第六外半径r6的第五中间环形区域(Z6)、以及从所述第六外半径r6延伸到与晶状体表面的外半径重合的第七外半径r7的外环形区域(Z7)。

17.根据权利要求16所述的晶状体，其中，仅在所述中心区域(Z1)中以及在五个中间环形区域(Z2、Z3、Z4、Z5、Z6)中诱发球面像差。

18.根据权利要求16或17所述的晶状体，其中，随着半径的增加，所述中心区域(Z1)的光焦度从所述晶状体的中心开始：

以及在第三中心子区域中存在负球面像差的情况下，从所述第三值P3减少到所述第一外半径r1处的第四值P4；

优选地，其中，所述第八值P8与所述第五值P5一致并且小于所述第四值P4；

以及在所述第二中间环形区域(Z3)的最后部分中存在正球面像差的情况下，从所述第十值P10增加到所述第三外半径r3处的第十一值P11，

优选地，其中，所述第九值P9和所述第十值P10两者都在所述第六值P6和所述第七值P7之间的范围内，并且其中，所述第十一值P11大于所述中心区域(Z1)的平均光焦度值；

优选地，其中，所述第三中间环形区域(Z4)中的光焦度从所述第三外半径r3开始：

以及在所述第三中间环形区域(Z4)的最后部分中存在负球面像差的情况下，从所述第十四值P14减少到所述第四外半径r4处的第十五值P15；

优选地，其中，所述第四中间环形区域(Z5)中的光焦度从所述第四外半径r4开始：在所述第四中间环形区域(Z5)中存在负球面像差的情况下，从第十六值P16减少到所述第五外半径r5处的第十七值P17；

优选地，其中，所述第五中间环形区域(Z6)中的光焦度从所述第五外半径r5开始：在所述第五中间环形区域(Z6)中存在负球面像差的情况下，从第十八值P18减少到所述第六外半径r6处的第十九值P19；

优选地，其中，所述外环形区域(Z7)中的光焦度从所述第六外半径r6开始：从第二十值P20减少到所述第七外半径r7处的第二十一值P21；优选地，其中，P20和P21之间的平均光焦度值基本上对应于所述中心区域(Z1)的平均光焦度值。

19.根据权利要求4或5所述的晶状体，其中，所述非球面折射率分布具有相对于所述光轴的柱面对称性或非旋转对称性，并且其中，所述至少一个表面包括彼此相邻的三个同心同轴区域(Z1、Z2、Z3)或由所述彼此相邻的三个同心同轴区域(Z1、Z2、Z3)组成，每个同心同轴区域由相应的最大半径或外半径(r1、r2、r3)界定，其中，用于定义每个同心同轴区域(Z1、Z2、Z3)的折射率分布的所述雅可比多项式的系数(q₀、……q₂)在以下范围内：-0.363≤q_i≤0.021，其中i＝0、1、2；

对于所述三个同心同轴区域中的两个区域(Z1、Z2)的折射率分布，所有所述系数q_i的值是非零的，并且对于最外层区域(Z3)的折射率分布，所有所述系数q_i的值等于零。

20.根据权利要求19所述的晶状体，其中，所述三个同心同轴区域是从所述光轴延伸到第一外半径r₁的中心区域(Z1)、从所述第一外半径r₁延伸到第二外半径r₂的中间环形区域(Z2)以及从所述第二外半径r₂延伸到与晶状体表面的外半径重合的第三外半径r₃的外环形区域(Z3)。

21.根据权利要求20所述的晶状体，其中，仅在所述中心区域(Z1)中以及在单个中间环形区域(Z2)中诱发球面像差。

22.根据权利要求20或21所述的晶状体，其中，所述中心区域(Z1)的光焦度从第一值P1T和/或P1S减少到所述第一外半径r₁处的第二值P2T和/或P2S；其中，所述中间环形区域(Z2)中和所述外环形区域(Z3)中的光焦度从所述第一外半径r₁处的第三值P3T和/或P3S减少到所述第三外半径r₃处的第四值P4T和/或P4S；其中，PT是切线光焦度，PS是弧矢光焦度；优选地，其中，P2T<P4T<P3T<P1T和/或P2S<P4S<P3S<P1S，或者P4T<P2T<P3T<P1T和/或P4S<P2S<P3S<P1S。