KR20230038541A - 표면 강화 라만 분광법을 통해 마킹에서 타간트를 검출하고 인증하기 위한 방법 및 시스템 - Google Patents
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Abstract
본 발명은 마킹의 라만 분광 분석을 수행하도록 적응된 라만 분광계를 사용함으로써, 유가 문서(value document) 상에 적용되는 기계 판독 가능 마킹에 고유한 특징적인 표면 강화 산란 특징들을 갖는 제뉴인 SERS 또는 SERRS 타간트가 존재하는지 여부를 체크할 수 있는 방법 및 대응하는 시스템에 관한 것이다. 본 발명에 따른 방법은 SERS/SERRS 타간트들의 존재의 신뢰할 수 있고 빠른 검출을 허용하고, 예컨대, 라만 분광계에 대해 주어진 속도로, 그리고 어쩌면 고속으로 이동하거나 라만 분광계에 잠시 노출되는 지폐들과 같은 유가 문서들의 진위를 체크하는데 적합하다.
Description
본 발명은 SERS(Surface-Enhanced Raman Spectroscopy)에 의해 또는 SERRS(Surface-Enhanced Resonance Raman Spectroscopy)에 의해 기재(예컨대, 지폐) 상의 마킹에 존재하는 타간트(taggant)들의 검출의 기술 분야에 관한 것이다. 타간트는 SERS 유형 또는 SERRS 유형으로 이루어지고, 따라서 고유한 특징적인 표면 강화 특징(즉, 각각 표면 강화 라만 산란 특징 또는 표면 강화 공진 라만 산란 특징)을 가지며, 이는 그의 검출을 위해 표준 라만 분광계를 사용하도록 허용한다.
당업자에게 잘 알려진 바와 같이, SERS 또는 SERRS 타간트는 플라즈몬 표면을 제공하는 나노입자들의 집합체(aggregate) 및 나노입자들의 표면 상에 흡착된 라만 활성 리포터 분자들을 포함한다. 플라즈몬 표면을 제공하는 나노입자들은 라만 증폭에 필요한 전기장의 생성을 담당하는 반면, 라만 활성 리포터 분자들은 SERS 타간트의 고유한 진동 핑거프린트(unique vibrational fingerprint)를 제공한다. SERS 또는 SERRS 타간트는 라만 활성 분자들이 표면 상에 흡착되어 있는 나노입자 집합체들을 외부 매질로부터 격리하는 외부 코팅 층을 더 포함할 수 있다. 따라서, 외부 코팅 층 a)는 SERS/SERRS 타간트를 외부 매질로부터 격리하고 그리하여 라만 활성 리포터 분자들이 SERS/SERRS 타간트로부터 침출되는 것을 방지하고 가짜 피크를 일으킬 수 있는 외부 매질의 오염들로부터 SERS/SERRS 타간트를 보호하고, b) SERS/SERRS 타간트의 콜로이드 안정성(colloidal stability)을 증가시키고, c) 추가 화학적 기능화를 위한 편리한 표면을 제공한다. 외부 코팅 층들은 폴리(에틸렌 이민)(PEI), 폴리(스티렌-알트-말레산) 나트륨 염(PSMA), 폴리(디알릴디메틸암모늄 클로라이드)(PDADMAC)와 같은 중합체들 및 실리카를 포함한다.
라만 분광법은 정량적 제약 분석에 널리 사용되지만, 그의 사용에 대한 일반적인 장애는, 600ps 레이저 펄스(1ns의 게이트는 수직 점선들로 도시됨)를 갖는 조명으로 인한 라만 강도 신호(10)(상대 강도 값들) 및 다양한 발광(형광) 강도 신호들(11, 12, 13 및 14)(각각 1ns, 5ns, 10ns 및 50ns 수명을 가짐)이 도시되는 도 1에 예시된 바와 같이, 라만 신호가 형광 신호보다 훨씬 짧은 지속기간을 갖는다는 사실로 인해 샘플 형광이 일반적으로 산란된 라만 신호를 마스킹한다는 것이다. 시간-게이팅은 스펙트럼 신호의 시간 분해능을 통해 대부분의 형광 신호를 거부하는 기구-기반 방법을 제공하는 것으로 알려져 있으며, 형광 재료들의 라만 스펙트럼들이 획득되도록 허용한다. 부가적인 실제 이점은 스펙트럼 신호 분석이 주변 조명에서도 가능하다는 것이다. 종래의 부분 최소 자승(partial least-squares; PLS) 회귀는 성능을 개선하는 라만-활성 시간 도메인 선택(시각적 검사에 기반함)을 통한 스펙트럼 신호 정량화를 허용한다. 라만 시프트 및 시간 차원들 둘 모두에서 데이터 사용이 통계적으로 최적화되는 그리디 특징 선택(greedy feature selection)(즉, 최상의 특징들을 하나씩 선택하는 "순방향 선택" 또는 최악의 특징들을 하나씩 제거하는 "역방향 선택")을 갖는 커널 기반 RLS(regularized least-squares) 회귀를 사용함으로써 모델 성능이 추가로 개선되었다. 특히 스펙트럼 및 시간 차원들 둘 모두에서 최적화된 데이터 분석을 갖는 전체 시간-게이팅 라만 분광법은 광발광 재료들(예컨대, 약물 개발 및 제조 동안의 약품들)의 민감하고 비교적 일상적인 정량적 분석에 대한 잠재력을 보여준다.
라만 스펙트럼들은 파장의 함수로서, 관심 물질을 포함하는 기재로부터 수신되고 단색 광원에 의해 조명되는 라만 산란 광자들의 강도 분포를 측정함으로써 획득된다. 정량적 결정은 특징적인 라만 대역들의 통합 강도에 비례하는 관심 물질의 농도에 기초한다. 그러나 기재 상에 존재하는 혼합물 내 상이한 화합물들의 중첩 피크들 및 샘플 농도와 관련 없는 실험적 효과들은 일반적으로 신호 분석을 복잡하게 한다. 이러한 경우들에서, 대량의 스펙트럼 데이터가 포함될 수 있는 다변량 분석(multivariate analysis)이 하나 또는 소수의 스펙트럼 특징들만이 고려되는 방법들보다 더 신뢰할 수 있다. 여러 다변량 방법들이 라만 스펙트럼들의 해석을 위해 확립되었다. 이러한 방법들의 목적들은, (i) 관심 물질을 정량화하는 스펙트럼 정보를 추출하고, (ii) 정량화의 불확실성들을 추정하고, (iii) 구축된 모델의 성능을 평가하는 것이다.
부분 최소-자승(partial least-squares; PLS) 회귀는 스펙트럼들의 정량적 분석에 대해 가장 널리 사용되는 화학계량 방법들 중 하나이다. PLS는 다변량 모델에서 X(예컨대, 스펙트럼 변동) 및 Y(예컨대, 샘플 조성)인 2개의 데이터 행렬들의 공분산을 최대화함으로써 이들 내 정보를 링크한다. 커널 기반 정규화 최소 자승들(커널 기반 RLS) 회귀는 비선형 데이터 특징들로부터 기능들을 학습하는 능력들을 갖는 다른 접근법이며, 이는 그리디 순방향 특징 선택과 같은 특징 선택 알고리즘들과 결합될 때, 데이터 특징들에 의해 제공되는 정보의 사용을 최적화한다. PLS 및 RLS는, 통상의 최소 제곱 솔루션에서 벗어나 더 낮은 변동성을 가진 큰 샘플 스프레드의 가변 공간의 방향들을 향해 솔루션을 축소하는 것을 목표로 한다는 점에서, 상당히 유사하다.
라만 분광법을 사용하는 분말 혼합물들의 정량적 분석에서 알려진 오류 소소들은 라만 기구의 일중(intra-day) 및 일간(inter-day) 변동, 실내 온도 및 습도의 변화들, 샘플 형광, 혼합, 패킹 및 포지셔닝, 샘플 입자 크기 및 조밀성을 포함한다. 대부분의 이슈들은 적합한 스펙트럼 프로세싱 및 데이터 분석 접근법들로 해결될 수 있지만, 어떠한 기구 기반 방법들도 없이 형광의 완전한 차감은 정교한 알고리즘들로도 어렵다.
또한, 측정된 라만 스펙트럼은 다수의 잠재적 애플리케이션들에서 강한 형광 배경에 의해 마스킹된다. 이에 대한 이유는 라만(단면) 산란의 확률이 형광의 확률보다 훨씬 낮기 때문이다. 즉, 라만 산란과 형광 방출은 2개의 경쟁 현상이며 스펙트럼은 가장 가능성이 높은 현상 ― 이는 통상적으로 형광임 ― 에 의해 지배되고, 이에 따라, 잔류 스펙트럼에 대한 연속적인 배경을 유도하고 특히 신호 대 잡음비를 저하시키는 광자 샷 노이즈(photon shot noise)를 증가시켜, 재료 식별 및 농도 측정들 둘 모두의 경우에서 불확실성을 초래할 것이다.
그러나 라만 및 형광 산란 광자들을 상이한 수명들을 갖는다. 라만 광자들은 (레이저 광을 통한) 여기 동안 상당히 즉각적으로 관찰되는 반면, 형광 광자들은 나노초 또는 심지어 밀리초 후에 여전히 검출될 수 있고, 이에 따라 산란된 광자들이 짧은 라만 산란 국면 동안에만 수집되는 경우 형광 배경이 억제될 수 있다. 이는, 종래 연속파("CW") 방사선이 아닌 짧고 강렬한 레이저 펄스들(형광 수명보다 훨씬 작은 펄스 폭을 가짐)로 샘플을 조명하고 이러한 짧은 펄스들 동안에만 샘플 응답을 레코딩함으로써 달성될 수 있다. 따라서, 측정을 레이저 펄스의 기간에 동기화함으로써, 형광 광자들을 검출할 확률이 감소될 수 있는데, 그 이유는 형광 광자들은 대부분 라만 산란 광자들 이후에 방출되기 때문이다. 또한 라만 스펙트럼의 베이스라인의 정확도가 개선되며, 이는 또한 재료 식별 및 정량적 분석 둘 모두에서 더 뛰어난 정확도로 이어진다. 동기화(또는 게이팅) 신호는, 다수의 이벤트들 또는 신호들 중에서 특정 이벤트 또는 신호가 선택되고 다른 것들은 제거되거나 폐기되도록, 시간 창을 제공하는 디지털 신호 또는 펄스(때로는 "트리거"라 함)이다.
동기화는 시간-분해식 광전 증배관(time-resolved photomultiplier tube)들, 케어(Kerr) 셀 강화 전하-커플링 디바이스들에 기초한 고속 광학 셔터들, 양자점 공진 터널링 다이오드들 및 CMOS SPAD(complementary metal-oxide semiconductor single-photon avalanche diode)들과 같은 다양한 검출 시스템들로 실현될 수 있다. CMOS SPAD들의 본질적 이점들 중 하나는 광발광 테일(photoluminescence tail) 및 광자 노이즈 둘 모두를 거부하는 능력이다. SPAD들은 표준 CMOS 기술에서 실현되며 자신의 항복 전압을 초과하여 역 바이어싱되는 p-n 접합을 포함하며, 이는 심지어 단일 광자의 엔트리가 추후 레코딩될 수 있는 애벌란시 항복(avalanche breakdown)을 트리거할 수 있음을 의미한다. 시간 게이트의 폭 및 포지션은 적절히 선택될 필요가 있다. 현재의 CMOS 단일-광자 애벌란시 다이오드들은 충분한 시간 분해능들(나노초 미만)을 달성할 수 있으면서도 콤팩트하고 저렴하다. CMOS SPAD 검출기들은 형광 수명들을 평가하는 데 사용되었다. 보다 최근에, 제약 제품들의 라만 분광법에서 형광 거부를 위한 CMOS SPAD들의 적용성이 또한 입증되었다.
일부 앞선 연구들은 케어 셀에 기초한 고속 광학 셔터 또는 분광 사진(spectrograph) 및 강화 CCD(ICCD, "Intensified Charged Coupled Device")를 갖는 모드-로킹 레이저를 사용하여 이 "시간-게이팅" 기술을 구현하였다. 또한 최상의 형광 거부 효율을 달성하기 위한 ICCD 및 CCD의 적절한 게이트 포지션을 확인하기 위해 일부 분석이 행해졌다. 그러나 이러한 디바이스들은 매우 정교하고 물리적으로 크고 비싸거나 한 번에 단일 스펙트럼 파장 대역만을 측정할 수 있어서, 긴 측정 시간들을 요구하고 이에 따라, 현장 애플리케이션들에 적합하지 않으며 샘플들이 라만 분광계에 대해 이동하는 경우에 사용될 수 없다. 이들 문제들을 극복하기 위해, CCD 및 ICCD들은 더 적합한 검출기들로 교체되어야 한다.
유가 문서(value document) 예컨대, 지폐 상에 적용된 마킹(예컨대, SERS/SERRS 타간트를 포함하는 잉크로 인쇄된 패턴)에 존재하는 SERS 타간트 또는 SERRS 타간트의 인증을 위해 라만 분광계를 사용할 때 문제가 발생한다. 보다 구체적으로, 라만 분광계에 의해 측정된 스펙트럼은 부가적인 간섭들 또는 배경 정보뿐만 아니라 타간트 "핑거프린트들"(즉, 타간트의 고유 식별 스펙트럼 특성들)을 포함한다. SERS 또는 SERRS 타간트(스펙트럼) 핑거프린트들은 상이한 폭들 및 스펙트럼 내 상이한 위치들에서 가우시안/로렌츠 분포의 형상을 갖는 다수의 피크들에 의해 표현되는 진동 대역들을 포함한다. 스펙트럼에서 피크들의 위치들은 (레이저 파장으로부터의 드리프트로 인해) 절대적이지 않고 레이저 여기 광의 파장에 의존할 것이다. 라만 및 SERS/SERRS 신호들은 형광과는 물리적 효과들이 상이하고: 유가 문서의 기재(예컨대, 지폐의 종이) 뿐만 아니라 마킹(예컨대, 지폐 상에 존재하는 잉크)은 라만 분광계에 의해 측정될 수 있는 형광 스펙트럼들을 갖는다. 상이한 잉크들(예컨대, 지폐 상의 다수의 프린팅(printing)들), 기재들(예컨대, 종이들) 및 타간트들은 분광계의 동일한 측정 트랙에 존재하는 경우에, 결과적인 스펙트럼 콘텐츠들이 누적된다. 따라서, 라만 분광계로부터의 측정은 일반적으로 누적 효과들로부터 오는 다중 스펙트럼 정보로 구성된다. 잉크, 종이, 타간트와 같은 스펙트럼 정보 중 일부는 알려져 있으며("알려진 스펙트럼 데이터"), (지폐 설계에 의존하여) 시간에 따라 안정적이다. 그러나 측정 프로세스 동안 예컨대, 오염된 연기들(예컨대, 사람의 땀, 또는 심지어 맥주 또는 미량의 음식의 존재 ...) 또는 타간트들의 지지부 상의 얼룩들의 존재 등으로 인한 스펙트럼 정보 중 일부는 알려지지 않는다("미지의 스펙트럼 데이터"). 이러한 미지의 스펙트럼 정보는 지폐의 순환 동안 추가되며 예상될 수 없다. 또한 이러한 문제들은 예컨대, (예컨대, 수 밀리미터의) 높은 공간 분해능을 가지면서, 지폐 분류 디바이스에서 수 m/s(예컨대, 10-12m/s 이상)로 운송되는 지폐의 경우와 같이 매우 짧은 통합 시간들(예컨대, 100-500 μs)을 필요로 하는 고속으로 이동하는 유가 문서 상에서 측정이 수행되는 경우 훨씬 더 관련이 있다.
그러한 급격한 조건들에서, 기존의 종래 기술 솔루션들은 예컨대, US 10,417,856 B2에 개시된 바와 같이, 라만 분광계에서 (방해성 레일리-산란 여기 광을 부분적으로 흡수하기 위해) 광-흡수 벽들에 아마도 커플링되는 작은 입구 슬릿(스펙트럼 분해능이 높을수록, 슬릿이 작아야 하고, 그러면 CCD 센서로의 광이 적음)과 함께, 전체 라만 스펙트럼을 측정하기 위해 매우 다수(즉, 100개 이상)의 스펙트럼 채널들을 사용하는 것을 수반한다. 이 특허에서 해결되는 문제는, 보안 타간트의 SERS 스펙트럼을 검출함으로써 구성된 지폐들이 인증되어야 하는 상황이다. 개시된 솔루션은 노트 운송(note transport)을 따라 다수의 작은 측정들을 사용함으로써 전체 노트를 매핑하는 것이다. 이는 수백 마이크로초의 통합 시간을 요구하며, 결과적으로 판독 가능한 신호들이 이 체제에서 매우 낮다(이는 스펙트럼 분해능에 대한 절충이 필요한 이유임). 타간트의 라만 스펙트럼과 지폐의 다른 구성요소들로 인한 스펙트럼들 간의 개선된 구별이 US 2007/0165209 A1에서 개시된다. 그러나 보다 신뢰할 수 있는 진단을 제공하기 위해 더 높은 신호 레벨로 라만 스펙트럼의 더 빠른 검출에 대한 필요성이 여전히 존재한다.
본 발명은 마킹의 라만 분광(Raman Spectroscopy; RS) 분석을 수행하도록 적응된 라만 분광계를 사용함으로써, 유가 문서(예컨대, 타간트들을 포함하는 잉크로 인쇄된 마킹을 갖는 지폐 또는 라벨) 상에 적용되는 기계 판독 가능 마킹에 고유한 특징적인 표면 강화 특징들을 갖는 제뉴인(genuine) SERS 또는 SERRS 타간트가 존재하는지 여부를 체크할 수 있는 방법 및 대응하는 시스템에 관한 것이다. 본 발명은 다양한 프로세스들에 따라 SERS 또는 SERRS 타간트들로 마킹된 유가 문서 또는 아이템을 인증하는 데 사용될 수 있는데, 예컨대:
- 타간트(들)는 유가 문서 또는 아이템의 기재의 일부 내에서, 특정 영역에 존재할 수 있는데: 예컨대, 종이 기재(예컨대, 지폐)의 경우에, 타간트는 상기 영역에서 종이의 섬유들 상에 고정될 수 있다. 이 경우에, 타간트(들)를 포함하는 마킹은 상기 타간트(들)로 함침된 기재의 부분이다.
- 타간트(들)는 유가 문서 또는 아이템의 기재의 특정 영역 상에 인쇄되는 잉크와 혼합될 수 있다. 이 경우에, 타간트(들)를 포함하는 마킹은 상기 타간트(들)를 포함하는 잉크로 인쇄된 기재 상의 부분이다.
- 타간트(들)는 (예컨대, 층으로서) 유가 문서 또는 아이템의 기재의 특정 영역 상에 적용되는 재료 예컨대, 바니시(varnish)와 혼합될 수 있다. 이 경우에, 타간트(들)를 포함하는 마킹은 재료가 적용되는 기재 상의 부분이다.
- 타간트(들)는 플라스틱 지지부 상에 적용된 코팅 층의 특정 재료와 혼합될 수 있다.
모든 경우들에서, 유가 문서 또는 아이템 상에 적용된 마킹은 SERS 또는 SERRS 타간트(들)를 포함하는 재료(예컨대, 태깅된 섬유들을 포함하는 기재 자체의 부분, 기재 상에 인쇄된 잉크 또는 기재 상에 적용된 바니시의 층...)를 포함한다.
본 발명에 따른 방법은 제뉴인 SERS 또는 SERRS 타간트들의 존재의 신뢰할 수 있고 빠른 검출을 허용하고, 예컨대, (예컨대, 분류 기계들에서와 같은) 주어진 속도로, 그리고 어쩌면 고속(예컨대, 10m/s 이상)으로 라만 분광계에 대해 이동하거나 라만 분광계에 잠시만 노출되는 상기 타간트들로 마킹된 유가 문서들 이를테면, 지폐들의 진위를 체크하는데 특히 적합하다.
종래 기술의 위에서 언급된 결점들을 극복하기 위해, 본 발명은 기재 상에 적용되고 SERS 타간트, 또는 SERRS 타간트를 포함하는 제1 재료를 포함하는 조성을 갖는 마킹을 인증하는 방법에 관한 것이며, 이 방법은, 이 방법은,
- 여기 광을 이용한 제뉴인 타간트, 기준 제뉴인 기재 및 기준 제뉴인 제1 재료의 개개의 조명 시에 수집되는, 제뉴인 타간트의 기준 라만 스펙트럼, 제뉴인 타간트로 마킹되지 않은 기준 제뉴인 기재의 기준 라만 스펙트럼 및 제뉴인 타간트를 포함하지 않는 기준 제뉴인 제1 재료의 기준 라만 스펙트럼의 제1 가중 합으로서, 제뉴인 기재 상에 적용되고 제뉴인 SERS 타간트 또는 제뉴인 SERRS 타간트를 포함하는 제뉴인 제1 재료를 포함하는 조성을 갖는 제뉴인 마킹의 라만 스펙트럼의 전체 모델을 정의하는 단계;
- 기준 제뉴인 기재의 기준 라만 스펙트럼 및 기준 제뉴인 제1 재료의 기준 라만 스펙트럼의 제2 가중 합으로서, 감소된 마킹의 라만 스펙트럼의 감소된 모델을 정의하는 단계 ― 감소된 마킹은 감소된 마킹의 조성이 제뉴인 타간트를 포함하지 않는 것에 의해서만 제뉴인 마킹과 상이함 ― ;
- 여기 광을 이용한 마킹의 조명 시에, 마킹의 측정된 라만 스펙트럼을 획득하기 위해 라만 분광계를 통해 마킹에 의해 산란된 대응하는 라만 광 신호를 측정하는 단계;
- 가중치들의 비-음성 제약(non-negativity constraint) 하에서, 전체 모델과 측정된 라만 스펙트럼 간의 차이를 최소화하는, 전체 모델에서의 상기 가중치들의 값들을 계산하고 대응하는 제1 잔차를 획득함으로써 측정된 라만 스펙트럼을 라만 스펙트럼의 전체 모델로 피팅(fitting)하는 단계;
- 상기 가중치들의 비-음성 제약 하에서, 감소된 모델과 측정된 라만 스펙트럼 사이의 차이를 최소화하는, 감소된 모델에서의 가중치들의 값들을 계산하고 대응하는 제2 잔차를 획득함으로써 측정된 라만 스펙트럼을 라만 스펙트럼의 감소된 모델로 피팅하는 단계;
- 획득된 제1 잔차 및 제2 잔차로부터 측정된 라만 스펙트럼에 대한 전체 모델 및 감소된 모델의 비교의 F-테스트에 대응하는 F-값을 계산하는 단계; 및
- 계산된 F-값에 기초하여 타간트가 마킹에 존재하는지 여부를 결정하는 단계를 포함한다.
따라서 F-값이 테스트된 마킹에서 제뉴인 SERS 또는 SERRS 타간트의 존재와 호환 가능한 경우, 마킹은 제뉴인인 것으로 간주된다. F-값이 테스트된 마킹에서 제뉴인 SERS 또는 SERRS 타간트의 존재와 호환 가능하지 않은 경우, 마킹은 위조되었거나 적어도 의심스러운 것으로 간주될 수 있다. 기준 제뉴인 기재는 제뉴인(SERS 또는 SERRS) 타간트로 마킹되지 않는다는 점에서만 제뉴인 기재와 상이하다. 유사하게, 기준 제뉴인 제1 재료는 제뉴인(SERS 또는 SERRS) 타간트를 포함하지 않는다는 점에서만 제뉴인 제1 재료와 상이하다. 물론, 체크되는 마킹이 사실상 제뉴인인 경우에는, 그의 제1 재료 및 그의 타간트가 또한 제뉴인 타간트를 포함하는 제뉴인 제1 재료에 대응한다. 위에서 언급된 기준 제뉴인 기재는 마킹이 없는 대응하는 제뉴인 기재(예컨대, 지폐가 인쇄되기 전의 지폐의 종이 기재)를 나타내고, 기준 제뉴인 제1 재료는 타간트가 전혀 포함되지 않은 대응하는 제뉴인 제1 재료를 나타낸다.
본 발명에 따른 방법은 특히, 마킹에 의해 산란된 라만 광 신호를 측정하는 동작 동안, 마킹은 라만 분광계에 대해 이동하는 경우에 대해 적응된다.
위의 방법에서, 마킹의 조성은 제2 재료를 포함할 수 있고, 전체 모델 및 감소된 모델의 개개의 가중 합들은 대응하는 가중치로, 여기 광을 이용한 상기 제뉴인 제2 재료의 조사 시에 수집된 대응하는 제뉴인 제2 재료의 기준 스펙트럼을 더 포함할 수 있다. 상기 제2 재료(예컨대, 잉크)는 일반적으로 타간트를 포함하는 제1 재료와 구별되며, 타간트를 포함하지 않는다.
바람직한 모드에서, 라만 분광계는 복수의 스펙트럼 채널들을 갖고, 마킹에 의해 산란된 라만 광 신호를 측정하는 동작은,
- 복수의 스펙트럼 채널들에서 수집된 라만 광을 분산시키고 이미징 유닛으로 분산된 스펙트럼 데이터의 2차원 디지털 이미지를 획득하는 단계;
- 동작들을 메모리가 장착된 프로세싱 유닛으로 수행함으로써 획득된 2차원 디지털 이미지를 사전 프로세싱하는 단계 ― 동작들은,
- 라인 비닝 및 파장 데이터로의 비닝된 데이터 컨버젼을 통해 2차원 스펙트럼 데이터를 1차원 스펙트럼 데이터로 변환하는 동작;
- 균등 파장 거리의 데이터 지점들을 갖는 1차원 스펙트럼을 획득하도록 1차원 스펙트럼 데이터를 재샘플링하는 동작;
- 교정된 스펙트럼을 획득하도록 메모리에 저장된 기준 백색 광 스펙트럼에 대해 1차원 스펙트럼을 교정하는 동작;
- 필터링된 스펙트럼을 획득하기 위해 교정된 스펙트럼을 저역 통과 필터로 필터링하는 동작; 및
- 필터링된 스펙트럼을 메모리에 저장된 타간트의 기준 스펙트럼과 파장 정렬하고 그리하여 사전 프로세싱된 스펙트럼을 획득하는 동작임 ― ; 및
- 측정된 라만 스펙트럼으로서 사전 프로세싱된 스펙트럼을 이용함으로써 제1 잔차 및 제2 잔차를 계산하는 동작들을 수행하는 단계를 포함한다.
라만 분광기의 광학기 및 격자는 2차원 이미지 상에 형성된 라만 라인들의 통상적인(2차원) 변형을 야기한다(라만 라인들은 구부러지고 압축됨). 라만 라인들의 상기 변형을 보상하기 위해 라인 비닝 및 교정의 동작들이 수행된다. 교정 동작은 일반적으로 아르곤 라인(Argon line)들의 관찰된 이미지와 비교하여 라만 라인들의 2차원 변형을 계산하기 위해 아르곤 램프에 의해 전달되는 (기준) 여기 광으로 수행된다.
위의 바람직한 모드에 따르면, 방법은:
- 획득된 사전 프로세싱된 스펙트럼에 대응하는 벡터로서 스펙트럼 측정 벡터를 정의하는 단계;
- 제1 가중치 벡터 및 전체 설계 행렬의 곱으로서 제1 스펙트럼 벡터를 정의하고, 상기 제1 스펙트럼 벡터와 스펙트럼 측정 벡터 간의 차이에 대응하는 제1 잔차 벡터를, 최소 제곱법을 통해 최소화하는 제1 가중치 벡터의 개개의 음이 아닌 성분들을 결정하는 단계 ― 전체 설계 행렬은 전체 모델의 기준 스펙트럼 데이터를 각각 표현하는 열들을 가짐 ― ;
- 제2 가중치 벡터 및 감소된 설계 행렬의 곱으로서 제2 스펙트럼 벡터를 정의하고, 상기 제2 스펙트럼 벡터와 스펙트럼 측정 벡터 간의 차이에 대응하는 제2 잔차 벡터를, 최소 제곱법을 통해 최소화하는 제2 가중치 벡터의 개개의 음이 아닌 성분들을 결정하는 단계 ― 감소된 설계 행렬은 감소된 모델의 기준 스펙트럼 데이터를 각각 표현하는 열들을 가짐 ― ;
- 제1 가중치 벡터에 대응하는 오차들의 제1 잔차 제곱합(RSS1)을 계산하는 단계 ― 제1 가중치 벡터는 p1개의 음이 아닌 성분을 가짐 ― ;
- 제2 가중치 벡터에 대응하는 오차들의 제2 잔차 제곱합(RSS2)을 계산하는 단계 ― 제2 가중치 벡터는 p2개의 음이 아닌 성분을 가짐 ― ; 및
- 제2 잔차 제곱합(RSS2)과 제1 잔차 제곱합(RSS1) 간의 차이를 개수들 p2와 p1 간의 차이로 나눈 것과 제1 잔차 제곱합(RSS1)을 스펙트럼 측정 벡터의 성분들의 개수 N과 개수 p1 간의 차이로 나눈 것 간의 비로서 F-값을 계산(F = ((RSS2-RSS1)/(p1-p2))/(RSS1/(N-p1)))하는 단계를 포함할 수 있다.
또한, 제1 가중치 벡터 및 제2 가중치 벡터의 개개의 음이 아닌 성분들을 결정하는 동작들은,
- 전체 설계 행렬의 의사 역행렬과 스펙트럼 측정 벡터의 곱으로서 제1 잔차 벡터를 최소화하는 제1 가중치 벡터를 표현하고 감소된 설계 행렬의 의사 역행렬과 스펙트럼 측정 벡터의 곱으로서 제2 잔차 벡터를 최소화하는 제2 가중치 벡터를 표현하는 단계; 및
- 제1 가중치 벡터 또는 제2 가중치 벡터의 성분이 각각 음의 값을 갖는 경우에:
- 상기 음의 성분에 대응하는 스펙트럼 벡터를 상기 행렬로부터 제거함으로써 전체 설계 행렬 또는 감소된 설계 행렬을 각각 수정하는 단계;
- 상기 음의 값 성분을 0으로 설정하는 단계; 및
- 제1 가중치 벡터 및 제2 가중치 벡터의 획득된 성분들이 음이 아닌 값들만을 가질 때까지, 수정된 전체 설계 행렬 또는 수정된 감소된 설계 행렬의 의사 역행렬을 각각 재계산하는 단계를 포함할 수 있다.
본 발명은 추가로, 위에서 언급된 방법의 단계들을 구현하도록 동작 가능한 시스템에 관한 것으로, 시스템은 기재 상에 적용되고 SERS 타간트, 또는 SERRS 타간트를 포함하는 제1 재료를 포함하는 조성을 갖는 마킹을 인증하기 위한 것이고, 시스템은 광원, 라만 분광계, 이미징 유닛, 및 프로세싱 유닛 및 메모리를 갖는 제어 유닛을 포함하며, 광원은 교정된 여기 광을 전달하기 위해 전류 루프를 통해 제어 유닛에 의해 제어되고, 시스템은 동작들을 수행하도록 구성되며, 동작들은,
- 제어 유닛에 의해 제어되는 광원에 의해 전달되는 여기 광으로 마킹을 조명하는 동작; 및
- 마킹으로부터의 결과적인 라만 광을 수집하고, 수집된 라만 광을 복수의 스펙트럼 채널들을 갖는 라만 분광계에서 분산시키고, 이미징 유닛으로, 대응하는 스펙트럼 데이터의 2차원 디지털 이미지를 획득하고, 마킹의 측정된 라만 스펙트럼으로서 획득된 스펙트럼 데이터를 메모리에 저장하는 동작이고;
여기서
- 메모리는 여기 광을 이용한 제뉴인 타간트, 기준 제뉴인 기재 및 기준 제뉴인 제1 재료의 개개의 조명 시에 수집되는, 제뉴인 타간트의 기준 라만 스펙트럼, 제뉴인 타간트로 마킹되지 않은 기준 제뉴인 기재의 기준 라만 스펙트럼 및 제뉴인 타간트를 포함하지 않는 기준 제뉴인 제1 재료의 기준 라만 스펙트럼의 제1 가중 합으로서, 제뉴인 기재 상에 적용되고 제뉴인 SERS 타간트 또는 제뉴인 SERRS 타간트를 포함하는 제뉴인 제1 재료를 포함하는 조성을 갖는 제뉴인 마킹의 라만 스펙트럼의 전체 모델을 저장하고;
- 메모리는 기준 제뉴인 기재의 기준 라만 스펙트럼 및 기준 제뉴인 제1 재료의 기준 라만 스펙트럼의 제2 가중 합으로서, 감소된 마킹의 라만 스펙트럼의 감소된 모델을 저장하고 ― 감소된 마킹은 감소된 마킹의 조성이 제뉴인 타간트를 포함하지 않는 것에 의해서만 제뉴인 마킹과 상이함 ― ; 그리고
시스템은, 프로세싱 유닛을 통해, 동작들을 수행하도록 추가로 구성되며, 동작들은,
- 가중치들의 비-음성 제약 하에서, 전체 모델과 측정된 라만 스펙트럼 간의 차이를 최소화하는, 전체 모델에서의 상기 가중치들의 값들을 계산하고 대응하는 제1 잔차를 획득하고 메모리에 저장함으로써 메모리에 저장된 측정된 라만 스펙트럼을 라만 스펙트럼의 저장된 전체 모델로 피팅하는 동작;
- 상기 가중치들의 비-음성 제약 하에서, 감소된 모델과 측정된 라만 스펙트럼 사이의 차이를 최소화하는, 감소된 모델에서의 가중치들의 값들을 계산하고 대응하는 제2 잔차를 획득하고 메모리에 저장함으로써 메모리에 저장된 측정된 라만 스펙트럼을 라만 스펙트럼의 저장된 감소된 모델로 피팅하는 동작;
- 저장된 제1 잔차 및 제2 잔차로부터 측정된 라만 스펙트럼에 대한 전체 모델 및 감소된 모델의 비교의 F-테스트에 대응하는 F-값을 계산하고 메모리에 저장하는 동작; 및
- 저장된 F-값에 기초하여 타간트가 마킹에 존재하는지를 결정하고 결정의 결과를 표시하는 신호를 전달하는 동작이다.
시스템의 바람직한 실시예에서, 마킹에 의해 산란된 라만 광 신호를 측정하는 동작 동안, 마킹은 라만 분광기에 대해 이동하고, 제어 유닛은 광원을 이용한 마킹의 조명, 및 마킹의 이동에 따른 라만 분광계 및 이미징 유닛을 통한 측정된 라만 스펙트럼의 획득을 동기화한다.
위의 시스템에서, 마킹의 조성이 제2 재료를 포함하는 경우에, 전체 모델 및 감소된 모델의 개개의 가중 합들은 대응하는 가중치로, 여기 광을 이용한 상기 제뉴인 제2 재료의 조사 시에 수집되고 메모리에 저장된 대응하는 제뉴인 제2 재료의 기준 스펙트럼을 더 포함한다. 예컨대, 인쇄된 마킹의 경우에, 상기 제뉴인 제2 재료는 SERS 또는 SERRS 타간트를 포함하지 않지만, 마킹을 인쇄하는데 사용되는 잉크 세트에 대응할 수 있다.
위의 시스템에서, 프로세싱 유닛은,
- 라인 비닝 및 파장 데이터로의 비닝된 데이터 컨버젼을 통해 2차원 스펙트럼 데이터를 1차원 스펙트럼 데이터로 변환하고;
- 균등 파장 거리의 데이터 지점들을 갖는 1차원 스펙트럼을 획득하도록 1차원 스펙트럼 데이터를 재샘플링하고;
- 교정된 스펙트럼을 획득하도록 메모리에 저장된 기준 백색 광 스펙트럼에 대해 1차원 스펙트럼을 교정하고;
- 필터링된 스펙트럼을 획득하기 위해 교정된 스펙트럼을 저역 통과 필터로 필터링하고;
- 필터링된 스펙트럼을 메모리에 저장된 타간트의 기준 스펙트럼과 파장 정렬하고 그리하여 사전 프로세싱된 스펙트럼을 획득하고 메모리에 저장하고; 그리고
- 측정된 라만 스펙트럼으로서 메모리에 저장된 사전 프로세싱된 스펙트럼을 이용함으로써 제1 잔차 및 제2 잔차를 계산하는 동작들을 수행함으로써 저장된 2차원 디지털 이미지를 사전 프로세싱하는 동작들을 수행하도록 구성될 수 있다.
더욱이 프로세싱 유닛은 추가로,
- 획득된 사전 프로세싱된 스펙트럼에 대응하는 벡터로서 스펙트럼 측정 벡터를 정의하고;
- 제1 가중치 벡터 및 전체 설계 행렬의 곱으로서 제1 스펙트럼 벡터를 정의하고, 상기 제1 스펙트럼 벡터와 스펙트럼 측정 벡터 간의 차이에 대응하는 제1 잔차 벡터를, 최소 제곱법을 통해 최소화하는 제1 가중치 벡터의 개개의 음이 아닌 성분들을 결정하고 ― 전체 설계 행렬은 전체 모델의 기준 스펙트럼 데이터를 각각 표현하는 열들을 가짐 ― ;
- 제2 가중치 벡터 및 감소된 설계 행렬의 곱으로서 제2 스펙트럼 벡터를 정의하고, 상기 제2 스펙트럼 벡터와 스펙트럼 측정 벡터 간의 차이에 대응하는 제2 잔차 벡터를, 최소 제곱법을 통해 최소화하는 제2 가중치 벡터의 개개의 음이 아닌 성분들을 결정하고 ― 감소된 설계 행렬은 감소된 모델의 기준 스펙트럼 데이터를 각각 표현하는 열들을 가짐 ― ;
- 제1 가중치 벡터 ― 제1 가중치 벡터는 p1개의 음이 아닌 성분들을 가짐 ― 에 대응하는 오차들의 제1 잔차 제곱합(RSS1)을 계산하고, 계산된 제1 잔차 제곱합(RSS1) 및 개수(p1)를 메모리에 저장하고;
- 제2 가중치 벡터 ― 제2 가중치 벡터는 p2개의 음이 아닌 성분들을 가짐 ― 에 대응하는 오차들의 제2 잔차 제곱합(RSS2)을 계산하고, 계산된 제2 잔차 제곱합(RSS2) 및 개수(p2)를 메모리에 저장하고; 그리고
- 저장된 제2 잔차 제곱합(RSS2)과 저장된 제1 잔차 제곱합(RSS1) 간의 차이를 저장된 개수들 p2와 p1 간의 차이로 나눈 것과 저장된 제1 잔차 제곱합(RSS1)을 스펙트럼 측정 벡터의 성분들의 개수 N과 개수 p1 간의 차이로 나눈 것 간의 비로서 F-값을 계산(F = ((RSS2-RSS1)/(p1-p2))/(RSS1/(N-p1)))하도록 구성될 수 있다.
프로세싱 유닛은 추가로,
- 전체 설계 행렬의 의사 역행렬과 스펙트럼 측정 벡터의 곱으로서 제1 잔차 벡터를 최소화하는 제1 가중치 벡터를 표현하고;
- 감소된 설계 행렬의 의사 역행렬과 스펙트럼 측정 벡터의 곱으로서 제2 잔차 벡터를 최소화하는 제2 가중치 벡터를 표현하고; 그리고
- 제1 가중치 벡터 또는 제2 가중치 벡터의 성분이 각각 음의 값을 갖는 경우에:
- 상기 음의 성분에 대응하는 스펙트럼 벡터를 상기 행렬로부터 제거함으로써 전체 설계 행렬 또는 감소된 설계 행렬을 각각 수정하고;
- 상기 음의 값 성분을 0으로 설정하고; 그리고
- 제1 가중치 벡터 및 제2 가중치 벡터의 획득된 성분들이 음이 아닌 값들만을 가질 때까지, 수정된 전체 설계 행렬 또는 수정된 감소된 설계 행렬의 의사 역행렬을 각각 재계산하고, 획득된 성분을 메모리에 저장함으로써 제1 가중치 벡터 및 제2 가중치 벡터의 개개의 음이 아닌 성분들을 결정하도록 구성될 수 있다.
본 발명은 본 발명의 두드러진 양상들 및 특징들이 예시되는 첨부 도면들을 참조하여 이하에서 보다 완전히 설명될 것이다.
도 1은 라만 및 광발광 신호들(형광을 포함함)의 상대적 수명들(실척이 아님)을 예시한다.
도 2는 SERS 입자의 구조에 의한 라만 산란 광의 강도 향상 효과를 보여주기 위한 SERS 타간트의 라만 스펙트럼을 예시한다.
도 3은 SERRS 타간트의 라만 스펙트럼을 예시한다.
도 4는 본 발명에 따른 방법의 실시예를 예시하는 흐름도이다.
도 5는 본 발명에 따른 비-음성 제약 방법을 예시하는 흐름도이다.
도 6은 본 발명의 실시예에 따른 라만 분광계를 포함하는 시스템의 개략도이다.
도 2는 SERS 입자의 구조에 의한 라만 산란 광의 강도 향상 효과를 보여주기 위한 SERS 타간트의 라만 스펙트럼을 예시한다.
도 3은 SERRS 타간트의 라만 스펙트럼을 예시한다.
도 4는 본 발명에 따른 방법의 실시예를 예시하는 흐름도이다.
도 5는 본 발명에 따른 비-음성 제약 방법을 예시하는 흐름도이다.
도 6은 본 발명의 실시예에 따른 라만 분광계를 포함하는 시스템의 개략도이다.
위에서 언급한 종래 기술의 단점들을 극복하고 인증될 기재 상에 적용된 마킹에서 SERS 타간트 또는 SERRS 타간트의 존재를 검출하고, 또한 라만 분광계에 의해 측정된 마킹으로부터의 원시 스펙트럼 데이터 내에서 SERS/SERRS 타간트 핑거프린트들(즉, 그들의 라만 스펙트럼들 상의 매우 특정한 피크들)에서 나오는 신호의 양을 신뢰할 수 있게 정량화하기 위해, 본 발명에 따른 방법은 테스트된 마킹으로부터의 측정된 스펙트럼 데이터를 대응하는 제뉴인 마킹을 형성하는 다양한 별개의 재료들의 기준 라만 스펙트럼 모델 및 기준 제뉴인 기재의 기준 라만 스펙트럼과 비교하고, SERS/SERRS 타간트가 마킹 내에서 식별되는지 여부를 신뢰할 수 있게 결정할 수 있는 견고한 품질 모델을 사용한다. 타간트가 마킹에서 제뉴인으로 식별되는 경우에, 마킹 자체는 제뉴인으로 간주되고, 보다 일반적으로 이 마킹(유가 문서의 기재에 적용됨)을 포함하는 이 유가 문서는 제뉴인으로서 간주된다.
라만 분광계에서 획득된 원시 스펙트럼 데이터의 부가적인/바람직하지 않은 스펙트럼 정보는, SNR(Signal over Noise Ratio)을 개선하고 고속 분류 디바이스들과 호환 가능한 유가 문서들 상에 적용된 마킹 상의 SERS/SERRS 타간트의 존재를 빠르고 신뢰할 수 있는 체크를 제공하기 위해, 각각 위에서 언급된 "알려진 스펙트럼 데이터" 및 "미지의 스펙트럼 데이터"와 관련된 2개의 서브 스펙트럼 카테고리들로 분할된다. 알려진 스펙트럼 데이터는 측정된 스펙트럼 정보를 모델링하는 데 사용되는 반면, "저주파" 데이터인 것으로 예상되는 미지의 스펙트럼 데이터는 단순 다항식들(예컨대, Legendre 다항식 또는 Jacobi, Gegenbauer, Zernike, Chebyshev, Romanovski 다항식들)로 모델링된다.
SERS 타간트의 일 예의 바로 그 구조로 인한 스펙트럼 향상 효과가 라만 스펙트럼 및 SERS 스펙트럼(산란 강도들이 cm-1 단위로 라만 시프트에 대해 플로팅됨)과 함께 도 2에서 예시되고, SERRS 타간트의 일 예의 바로 그 구조로 인한 스펙트럼 향상 효과는 도 3에서 예시된다(여기서 라만 스펙트럼은 SERRS 스펙트럼과의 더 양호한 오버랩을 위해 8배로 스케일링됨). 도면들 둘 모두에서, 특징적인 향상된 라만 산란 피크들이 명확하게 보이고, 이들이 식별 특징들을 구성하는 타간트를 형성하는(즉, 이들은 타간트의 "핑거프린트"임) 나노입자들의 바로 그 구조에 매우 특유하다.
본 발명의 예시적인 실시예에 따르면, 인증될 마킹(패턴)이 여러 잉크들로 지폐의 종이 기재 상에 인쇄된다. 마킹(및 이에 따른 지폐)이 제뉴인인 경우, 각각의 (제뉴인) 잉크 조성이 알려지고 (기준) 라만 스펙트럼이 알려진 제뉴인 SERS 타간트가 이들 잉크들 중 하나에 추가되어 지폐 상에 인쇄되었다. SERS 타간트를 포함하는 잉크는 위에서 언급된 제1 재료에 대응하고, 위에서 언급된 제2 재료는 다른 잉크(들)에 대응한다. 이 특정 실시예에서, 마킹에 존재하는 4개의 별개의 잉크들(각각은 그 특정 조성을 가짐)이 있고, 각각의 잉크는 제뉴인이고 타간트를 포함하지 않는 경우, 알려진(기준) 라만 스펙트럼을 갖는다. 제뉴인 SERS 타간트, (대응하는 제뉴인 지폐의) 기준 제뉴인 종이 기재 및 4개의 기준 제뉴인 잉크들의 각각의 잉크의 기준 라만 스펙트럼들은 여기 광(여기서 레이저 광)을 이용하여 제뉴인 SERS 타간트, 기준 제뉴인 종이 기재 및 4개의 기준 제뉴인 잉크들 각각을 조명한 때, 라만 분광계로 측정될 수 있다. 이러한 기준 라만 스펙트럼들은 그 후, 상이한 기준 스펙트럼들의 선형 결합으로서 일반 제뉴인 마킹의 라만 스펙트럼의 전체 모델들을 도출하는 데 사용된다. 각각의 기준 스펙트럼은 라만 분광계를 통해 상이한 파장들에서 특정 수의 산란 광 강도 값들을 획득한 것에 대응한다. 따라서, 파장 λ에 의존하는 바와 같은 측정된 산란 강도 I, 즉 I(λ)를 제공하는 보간된 기준 스펙트럼 곡선은 위에서 언급한 제뉴인 SERS 타간트, 기준 제뉴인 종이 기재 및 4개의 기준 제뉴인 잉크들 각각에 대해 획득될 수 있다. 단순화를 위해, 동일한 수(n)(예컨대, n = 1024)의 기준 강도 값들(n개의 별개의 파장 값들에 대응함)이 각각의 기준 스펙트럼 곡선으로부터 추출된다고 가정한다.
(제뉴인) 기재 상에 적용된 일반 제뉴인 마킹(4개의 제뉴인 잉크들을 사용함)의 라만 스펙트럼의 전체 모델에서, 스펙트럼 곡선의 (이산) 표현은 (스펙트럼 곡선을 따라 취해진) n개의 라만 강도 값들 Ii(i = 1,…,n)을 포함하고, 각각의 강도 값(Ii)은 (p1-1)개의 기준 라만 강도 값들(Xi2,…, Xip1)(i = 1,…,n에 대해, Xi1 ≡ 1이므로)의 선형 조합으로서 모델링되며, 여기서 특정 실시예에서 p1 = 7이다(p1은 모델 내 독립 변수들의 수임). 따라서 우리는:
Ii = β1 Xi1 + β2 Xi2 +...+ β7 Xi7를 가지며, 여기서 β1,…, β7은 가중치들이고
- Xi2(i = 1,…, n)은 제뉴인 SERS 타간트의 (정규화된) 기준 라만 스펙트럼을 따라, 선택된 대표적 지점들에서의 n개의 강도 값들이다. 선택된 지점들은 NIR 범위(근적외선, 750-1400nm)에서 약 150nm 폭의 파장 대역에 있다. 스펙트럼 곡선의 정규화는 측정 값과 측정 값들의 최소치 사이의 차이를 취함으로써 오프셋 값(데이터는 일반적으로 종축 상의 0을 중심으로 하지 않음)을 제거하고 최고 피크 값을 1000으로 설정함으로써 획득된다.
- Xi3(i = 1,…, n)은 기준 제뉴인 종이의 (정규화된) 기준 라만 스펙트럼을 따라, 선택된 대표적 지점들에서의 n개의 강도 값들이고; 그리고
- Xi4,…, Xi7(i = 1,…, n)은 제뉴인 마킹을 인쇄하는 데 사용되는 개개의 4개의 기준 제뉴인 잉크들의 (정규화된) 기준 스펙트럼들을 따라 선택된 대표 지점들에서의 개개의 n개의 강도 값들이다(4개의 기준 제뉴인 잉크들 각각은 단독인 것으로, 즉 SERS 타간트를 포함하지 않는 것으로 간주됨).
벡터 표기법에서, 벡터 I는 n개의 스칼라 성분들 Ii(i = 1,…, n)과 연관될 수 있고, 벡터 β는 p1(여기서 p1 = 7)개의 스칼라 가중치들(β1, β2,…, βp1)과 연관되고, (n X p1) 행렬 X는 전체 모델 ― 그 중 첫 번째 열은 n개의 값들 Xi1 = 1(i = 1,…, n)를 포함하고 두 번째 내지 p1 번째 열은 각각 성분들 Xi2(i = 1,…, n),…, Xip1(i = 1,…, n)에 의해 형성됨 ― 과 연관될 수 있다.
따라서 전체 모델에서 라만 스펙트럼의 표현은 I = X β이다.
본 발명에 따르면, "감소된" 마킹은 그것이 (제뉴인) SERS 타간트를 포함하지 않는다는 사실에 의해서만 제뉴인 마킹과 상이한 (제뉴인) 종이 기재 상에 적용된 마킹이다. 따라서, 이러한 감소된 마킹의 라만 스펙트럼의 감소된 모델에서, 우리는 (p2-1)개의 기준 라만 강도 값들(i = 1,…,n에 대해, Zi1 ≡ 1이므로) Zi2 ,…, Zip2의 선형 조합으로서 모델링되는 스펙트럼 곡선 상에서 취해진 n개의 라만 강도 값들 Ji(i = 1,…,n)을 가지며, 여기서 p2 = 6이다. 따라서 우리는:
Ji = μ1 Zi1 + μ2 Zi2 +… + μ6 Zi6를 가지며, 여기서 μ1,…, μ6는 가중치들이고,
- Zi2(i = 1,…, n)은 기준 제뉴인 종이의 (정규화된) 기준 라만 스펙트럼을 따라, 선택된 대표적 지점들에서의 n개의 강도 값들이고; 그리고
- Zi3 ,…, Zi6(i = 1,…, n)은 감소된 마킹(물론, SERS 타간트를 포함하지 않음)을 인쇄하는 데 사용되는 개개의 4개 잉크들의 4개(정규화된) 기준 스펙트럼들에 따른, 선택된 대표 지점들에서 개개의 n개의 강도 값들이다.
사실상, 감소된 모델의 정의에 따라, 우리는 (i = 1,…, n에 대해): Zi1 = Xi1 = 1, 및 k = 2,…,p2에 대해 Zik = Xi(k+1)를 갖는다.
벡터 표기법에서, 벡터 j는 n개의 스칼라 성분들 ji(i = 1,…, n)과 연관될 수 있고, 벡터 μ는 p2(여기서는 p2 = 6)개의 스칼라 가중치들(μ1, μ2,…, μp2)과 연관될 수 있고, (n X p2) 행렬 Z는 감소된 모델 ― 그 중 첫 번째 열은 n 값 Zi1 = 1(i = 1,…, n)를 포함하고, 두 번째 내지 p2 번째 열은 각각 성분들 Zi2(i = 1,…, n),…, Zip2(i = 1,…, n)에 의해 형성됨 ― 과 연관될 수 있다.
따라서 감소된 모델에서 라만 스펙트럼의 표현은 J = Z μ이다.
인증될 지폐 상의 마킹은 레이저 여기 광으로 조명되고, 마킹의 측정된 라만 스펙트럼을 획득하기 위해 라만 분광계로 마킹에 의해 산란된 대응하는 라만 광 신호가 측정된다. 바람직하게는, 멀티모드 레이저(MML) 소스가 장착된 라만 분광기가 사용된다. 실제로, 가능한 최상의 분해능을 획득하기 위해 단일 모드 레이저(SML) 소스를 사용하는 것이 일반적 관행이지만, 사실상 MML 소스를 사용하는 것이 검출 속도를 개선한다는 것을 경험이 보여준다. 예컨대, 레이저 전력은 SML 소스와 관련하여 (어떠한 절충도 없이) 10배 증가될 수 있는 반면, 통합 측정 시간은 10배 감소된다(예컨대, 2ms 대신, 0.2ms가 도달될 수 있음). 이는 SML 소스와 MML 소스 사이의 두 가지 주요 차이들: 레이저 전력(예컨대, MML이 훨씬 높을 때 즉, 약 1W일 때 SML은 760nm에서 약 100mW임) 및 라인 폭(MML이 0.08nm일 때 SML은 약 0.02nm임)에 기인한다.
이 측정된 라만 스펙트럼은 산란 광 파장 λ의 함수로서 측정된 (라만) 산란 광 강도 Y 즉, Y(λ)를 제공한다. 라만 분광계는 복수의 스펙트럼 채널들을 갖고 마킹에 의해 산란되고 분광계에 의해 수집된 라만 광 신호가 먼저 이러한 스펙트럼 채널들에 (격자를 통해) 분산되고, 이미징 유닛(CCD)은 강도 값들 대 파장들의 2차원 어레이, 즉 2차원 스펙트럼 데이터로서 대응하는 분산된 스펙트럼 데이터의 2차원 디지털 이미지를 획득한다. 라만 분광계로부터의 획득된 2차원 스펙트럼 데이터는 원시 상태(raw)이므로, 이들은 주로, (프로세싱 시간을 감소시키고 고속 분류기들 내 지폐 검출과 호환되도록) 프로세싱 유닛에 의해 후속적으로 분석될 데이터의 양을 감소시켜, 신호 대 잡음비(SNR)를 개선하고 타간트 핑거프린트의 라만 대역을 정밀하게 로케이팅(locating)하기 위해 추가로 사전 프로세싱된다.
이미징 유닛에 의해 획득된 2차원 디지털 이미지의 사전 프로세싱 단계는 메모리가 장착된 프로세싱 유닛에 의해 수행되며, 다음의 동작들을 포함한다:
1) 라인 비닝 및 파장 데이터로의 비닝된 데이터 컨버젼을 통해 획득된 2차원 스펙트럼 데이터를 1차원 스펙트럼 데이터로 변환하는 동작. 이 변환은 프로세싱될 데이터의 양을 크게 감소시키고 SNR을 개선한다(노이즈는 통상적으로 2차원 디지털 이미지의 열 내 픽셀들의 양의 제곱근의 배수만큼 감소된다).
2) 균등 파장 거리의 데이터 지점들을 갖는 1차원 스펙트럼을 형성하기 위해, 획득된 1차원 스펙트럼 데이터를 재샘플링하는 동작. 이 동작은 스펙트럼 데이터의 스플라인 또는 다항식 보간을 통해 수행된다. 이 재샘플링은 횡축을 따라 스펙트럼 압축을 줄이는 이점을 가지며, 잘 알려진 신호 프로세싱 툴(FFT 컨볼루션, FIR 컨볼루션 등에 의한 저역 통과 필터링)를 사용하도록 허용하는 스펙트럼의 선형 분해능을 또한 제공한다.
3) 교정된(1차원) 스펙트럼을 획득하기 위해, 메모리에 저장된 (예컨대, 라만 분광계의 감도의 균형을 맞추기 위해 석영 텅스텐 할로겐 램프로부터의) 기준 백색 광 스펙트럼에 대해 재샘플링된 1차원 스펙트럼을 교정하는 동작. 이 동작은 라만 분광계에 의해 전달되는 광 강도의 균형을 맞추도록 허용한다(일반적으로, 분광계는 상이한 파장들에서 동일한 광 강도에 대해 상이한 값들을 출력하기 때문임).
4) 필터링된 스펙트럼을 획득하기 위해 교정된 스펙트럼을 저역 통과 필터로 필터링하는 동작. 실제로, 스펙트럼 데이터 내 바람직하지 않은 매우 높은 주파수 노이즈는 주로 이미징 유닛(즉, 그의 이미지 센서 및 그의 회로)으로 인한 것이며 측정 아티팩트인 것으로 알려져 있다. 이 필터링은 이동 평균 필터, FFT(Fast Fourier Transform) 필터 또는 Savitzky-Golay 필터의 사용과 같은 상이한 방법론들을 통해 행해질 수 있다. 바람직하게는, FFT 필터가 사용된다(그 이유는, 이 방법이 스펙트럼의 정렬에 대해서도 사용될 수 있기 때문임).
5) 필터링된 스펙트럼을 메모리에 저장된 제뉴인 타간트의 기준 스펙트럼과 파장 정렬하는 동작. 실제로, 제뉴인 타간트의 저장된 기준 라만 스펙트럼은 일반적으로 다수의 가능한 원인들, 예컨대, 분광계의 확장(dilatation), 광원 파장 및/또는 격자에 영향을 미치는 온도의 변동, 진동으로 인한 기계적 섭동들 등으로 인해 마킹으로부터 측정된 바와 같은 라만 스펙트럼과 정렬되지 않는다. 따라서 타간트 핑거프린트의 최상의 가능한 검증을 위해, 마킹으로부터 획득된 측정 라만 스펙트럼은 기준 스펙트럼과 파장 정렬된다. 이 정렬은 예컨대, 이를테면,
- 알고리즘을 상이한 시프트 증분들로 실행하고 파장 축 상의 최상의 포지션을 선택함으로써;
- 알고리즘을 상이한 시프트 증분들로 실행하고 보간하여 파장 축 상의 최상의 포지션을 찾아냄으로써;
- 바람직하게는, 주파수 도메인에서, 타간트 핑거프린트와의 컨벌루션을 수행함으로써;
- 마킹으로부터의 측정 동안 광원의 포지션을 모니터링함으로써, 상이한 방법들에 의해 실현될 수 있다.
위의 동작들의 결과로서, 사전 프로세싱된 라만 스펙트럼이 이미징 유닛에 의해 획득된 2차원 스펙트럼 데이터로부터 획득된다.
사전 프로세싱된 라만 스펙트럼의 스펙트럼 곡선 Y(λ)의 (이산) 표현은 n개의(사전 프로세싱된) 라만 강도 값들 Yi(i = 1,…, n)(스펙트럼 곡선을 따라 취해짐)을 포함하고, (n차원) 벡터 Y는 n개의 스칼라 성분들 Yi(i = 1,…, n)과 연관될 수 있다.
(사전 프로세싱된) 라만 스펙트럼을 전체 모델에 피팅하기 위해, 스펙트럼(측정) 벡터 Y가 Y = I + ε(선형 회귀 분석)으로서 분해되며, 첫 번째 스펙트럼 벡터 I = X β이고, 여기서 X는 전체 모델의 n X p1(설계) 행렬이고, β는 대응하는 첫 번째 가중치 벡터이고 ε는 성분들 εi(i = 1, …, n)을 갖는 오류 벡터 또는 잔차 벡터이다. 오류 벡터 ε를 최소화하는 제1 가중치 벡터 β의 성분들 βk(k = 1,…, p1; 여기서 p1 = 7)의 값들은 상이한 알려진 최적화 방법들을 통해 결정될 수 있다. 예컨대, 벡터 β의 성분들의 복수의 선택된 값들에 대한 잔차 벡터들을 (반복적으로) 계산하고, 더 낮은 노름(norm)을 갖는 잔차 벡터에 대응하는 벡터 β를 선택하는 것이 가능하다. 다른 방법은 예컨대, Dantzig의 심플렉스 알고리즘(simplex algorithm)과 같은 잘 알려진 최적화 알고리즘을 사용하는 것이다. 바람직하게는, CPU 계산의 관점에서 덜 집약적이라는 이점을 갖고 이에 따라 고속 분류기들에서 지폐들 상의 마킹의 인증에 보다 적합한 LSR(Least Square Residual)의 방법이 사용된다.
동일한 방식으로, (사전 프로세싱된) 라만 스펙트럼을 감소된 모델에 피팅하기 위해, 벡터 Y는 Y = J + ε'로 분해되고 제2 스펙트럼 벡터 J = Z μ이고, 여기서 Z는 감소된 모델의 n X p2(설계) 행렬이고, μ는 대응하는 제2 가중치 벡터이며, ε'는 성분들ε'i(i = 1,…, n)을 갖는 오류 벡터 또는 잔차 벡터이다. 오류 벡터 ε'를 최소화하는 제2 가중치 벡터 μ의 성분들 μm(m = 1,…, p2; 여기서 p2 = (p1-1) = 6)의 값들은 LSR(Least Square Residual)의 방법을 통해 결정될 수 있다.
LSR 방법에 따르면, 측정들 Y의 관점에서 전체 모델에 대한 β(감소된 모델에 대해, 각각 μ)의 최소 제곱 파라미터 추정들은 p1(각각 p2) 정규 방정식들로부터 획득된다:
εi = Yi ― β1 Xi1 + β2 Xi2 +…+ βp1 Xip1 (i = 1,…, n), 즉, ε = Y - X β, 및
또는 각각,
ε'i = Yi ― μ1 Zi1 + μ2 Zi2 +…+ μp2 Zip2 (i = 1,…, n), 즉 ε' = Y - Z μ, 및
LSR 방법은 제곱 잔차를 최소화하는 솔루션을 제공하는데, 즉 전체 모델에 대해, 
= 
이고 감소된 모델에 대해 
= 
이다. 전체 모델 X의 설계 행렬의 열들이 선형적으로 독립적이라고 가정하면, X + = ( X T X) -1 X T 인 전체 모델의 이 설계 행렬 X의 (좌측) 의사 역행렬 X + 을 사용할 수 있으며, 여기서 X T 는 X의 전치이고 
X + Y라고 기록한다(그리고 우리는 X + X = Id를 가짐). 전체 모델 X의 설계 행렬의 행들이 선형적으로 독립적인 경우, X + = X T (X X T ) -1 인 이 행렬 X의 (우측) 의사 역행렬 X + 가 사용될 수 있으며, 
X + Y(그리고 우리는 X X + = Id를 가짐)가 여전히 기록된다. 실제로, 안정적이고 빠른 계산을 위해 설계 행렬의 의사 역행렬을 계산하기 위한 SVD(Singular Value Decomposition) 방법이 사용된다. 동일한 방식으로, 감소된 모델 Z의 설계 행렬의 의사 역행렬 Z + 가 계산되고 
Z + Y로 기록된다. 이들 의사 역행렬들은 바람직하게는, (일단 대응하는 설계 행렬들이 알려지면) 미리 계산되고 프로세싱 유닛의 메모리에 저장된다. 일단 제1 가중치 벡터 
및 제2 가중치 벡터 
가 결정되면, 두 모델들의 이들 추정된 가중치들의 (동일한 측정 벡터 Y의 관점에서의) 통계적 유의성, 즉 전체 모델 대 감소된 모델의 품질은 고전적인 F-테스트를 수행함으로써 체크될 수 있다.
그러나 위에서 언급된 LSR 방법과 관련된 문제는 획득된 솔루션이 "실현 가능한지" 여부를 고려하지 않는다는 것이다. 실제로 솔루션이 벡터 β의 가중 성분 βj (j {2,…, 7}) 또는 벡터 μ의 가중 성분 μr (r {2,…, 6})의 음의 값을 수반하는 경우, 관련 스펙트럼 성분의 강도는 음수일 것이며, 이는 물리적으로 가능하지 않다(이는 실현 불가능한 솔루션을 구성할 것임). 가중치들의 값들에 대한 비-음성 제약(non-negativity constraint; NNC)를 준수하기 위해 특정 최소화 방법들이 사용될 때 인증 방법이 훨씬 더 견고하다는 것이 관찰되었다. 상기 비-음성 제약을 통합하는 일부 방법들: 예컨대, Active-Set 방법(Charles L. Lawson 및 Richard J. Hanson의 저서 "Solving Least Square Problems, SIAM 1995"에서 상세됨) 또는 Landweber의 구배 하강 방법은 알려져 있다. 본 발명에 따르면, LSR 방법은 비-음성 제약을 준수하기 위해 다음 방법과 결합되며, 이는 도 5에 예시된다. 이는 p1=7 가중치들을 갖는 전체 모델의 경우에 설명될 것이며, 감소된 모델(p2=6 가중치들을 가짐)의 경우에 필요한 부분을 약간 수정하여 직접 전치될 수 있다. 가중치 벡터의 
의 p1 성분들 β1,…, β7의 값들을 계산하는 방법은 의사 역행렬 X + 및 프로세싱 유닛의 메모리에 저장된 스펙트럼 측정 벡터 Y로부터 이들을 계산함으로써 시작하고(S1)(즉, 
X + Y임), 그 후 초기에 계산된 가중치 벡터 
에 임의의 음의 가중치가 있는지를 결정하기 위해 체크(S2)가 수행된다. 도 5에 도시된 예에서, 2개의 가중치들 β2 및 β6은 음의 값들을 가지며(SERS 타간트 및 제3 잉크에 각각 대응함), 그 후 가중치 β2의 값은 0으로 설정되고(S3) 설계 행렬 X의 대응하는 열, 즉 (제뉴인) SERS 타간트(성분들 X12,…, Xn2을 가짐)의 라만 스펙트럼에 대응하는 열은 (초기) 설계 행렬 X로부터 제거되고(S4), 따라서 새로운 n X (p1-1) 설계 행렬 X'가 획득된다. 그 후, 대응하는 새로운 의사 역행렬 X '+ 가 계산되고(S5) 새로운 가중치 벡터 
를 계산(S6)하는 데 사용되고, 여기서 
X' + Y이며: 이 새로운 가중치 벡터는 (p1-1)개의 성분들 β'1, β'3, β'4, β'5, β'6 및 β'7(우리가 β2를 0으로 설정했기 때문에)만을 갖는다. 그 후, 계산된 가중치 벡터 
에 임의의 음의 가중치 값이 있는지(예 "Y") 아니면 없는지(아니오 "N")를 결정하기 위해 체크(S7)가 수행된다. 도 5에서 도시된 예에서, 하나의 가중치 β'6은 음의 값(제3 잉크에 대응함)을 가지며, 그 후 가중치 β'6의 값은 0으로 설정되고(S8), 설계 행렬 X'의 대응하는 열 즉, (기준 제뉴인) 제3 잉크(성분들 X16,…, Xn6을 가짐)의 라만 스펙트럼에 대응하는 열은 설계 행렬 X'에서 제거되고(S9), 이에 따라 새로운 n X(p1-2) 설계 행렬 X''가 획득된다. 그 후, 대응하는 새로운 의사 역행렬 X'' + 가 계산되고(S10) 새로운 가중치 벡터 
를 계산(S11)하는 데 사용되고, 여기서 
X'' + Y이며: 이 새로운 가중치 벡터는 (p1-2)개의 성분들 β''1, β''3, β''4, β''5, 및 β''7(우리가 β2 및 β'6를 0으로 설정했기 때문에)만을 갖는다. 그 후, 계산된 가중치 벡터(
)에 임의의 음의 가중치 값이 있는지("Y") 아니면 없는지("N")를 결정하기 위해 체크(S12)가 수행된다. 도 5에서 도시된 예에서, 가중치 성분들 β''1, β''3, β''4, β''5 및 β''7의 나머지 값들은 모두 양수이다. 그 결과(S13), 비-음성 제약 하의 LSR 방법 즉, LSR-NNC 방법을 통해 획득된 가중치 성분들의 최종 p1 값들은 β''1, 0, β''3, β''4, β''5, 0 및 β''7이고, 계산이 중지된다(S14). 단계(S12)에서 음의 값이 있는 경우(즉, Y인 경우), 단계들(S8 내지 S12)이 이에 따라 수행된다. LSR-NNC 방법은 또한 제2 가중치 벡터 
Z + Y의 성분들의 (음이 아닌) 값들의 계산에도 적용된다.
비-음성 제약과 커플링된 LSR 방법(LSR-NNC)을 사용함으로써 신뢰할 수 있는 값들(즉, 물리적으로 가능한 값들에 대응하는 음이 아닌 값들)을 획득하면, 제1 가중치 벡터 
및 제2 가중치 벡터 
의 성분들에 대해, 이제 전체 모델 대 감소된 모델의 품질을 비교하기 위해 신뢰할 수 있는 F-테스트가 수행될 수 있다. 이를 달성하기 위해, F-값은 감소된 모델의 제2 잔차 제곱합(RSS2 = 
)과 전체 모델의 제1 잔차 제곱합(RSS1 = 
) 간의 차이를 개수들 p2와 p1 간의 차이(p2-p1)로 나눈 것과 제1 잔차 제곱합(RSS1)을 스펙트럼 측정 벡터 Y의 성분들 중 n(여기서 n=1024)개와 개수 p1 간의 차이로 나눈 것 간의 비로서 계산된다(F = ((RSS2-RSS1)/(p1-p2))/(RSS1/(n-p1))). 따라서 F = [(RSS2-RSS1)/RSS1] x K이며, 여기서 인수 K ≡ (n-p1)/(p1-p2)이다. 고려된 예에서, 우리는 두 모델들에 대해 동일한 수의 데이터 포인트들, 즉 n을 갖는다. 전체 모델(모델 1)은 감소된 모델(모델 2)에 대해 하나 더 많은 파라미터를 갖는다. 일반적으로, 더 많은 파라미터들을 갖는 모델은 적어도, 더 적은 파라미터들을 갖는 모델과 마찬가지로 데이터를 피팅할 수 있을 것이며, F-테스트는 전체 모델이 (타간트 없이) 감소된 모델보다 훨씬 더 나은 데이터 적합성(better fit)을 제공하는지를 결정할 것이다. 위의 고전적인 공식으로부터, (n-p1)/(p1-p2) = (n-7)/1 = 1017에 의해 주어진 인수 K의 값이 획득된다. F의 값은 마킹에 제뉴인 SERS 타간트가 있을 가능성을 표현하는 수이다.
일반적으로 F의 값은 다음과 같이 SNR에 의존한다:
- SNR이 낮고 마킹에 SERS 타간트가 있는 경우: F의 값은 낮다. 이는 랜덤 노이즈가 SERS 타간트 구별의 핑거프린트에 동일한 영향을 미치기 때문에 정상이다.
- SNR이 낮고 마킹에 (제뉴인) SERS 타간트가 없는 경우: F의 값은 낮다.
- SNR이 높고 마킹에 (제뉴인) SERS 타간트가 있는 경우: F의 값이 높다.
- SNR이 높고 마킹에 (제뉴인) SERS 타간트가 없는 경우: F의 값은 낮다.
SNR과 값 F 사이의 추세는 선형이고, 이는 F 값이 8000 내지 1000000일 때 마킹의 진위를 결정하는 데 매우 적합하진 않다. 추가 "압축" 단계는 SNR에 대한 값 F의 종속성을 표현하는 곡선 상에 플래토(plateau)를 생성하도록 F의 값을 수정하기 위해 적용될 수 있다. 이 실시예에서, 수정된("압축된") 값 F'는 변환 F' = 상수 x Log(F)를 통해 획득되며, 예컨대, 상수 인수의 값이 5이다.
일련의 실험들을 통해, 다음이 신뢰할 수 있게 결론 내려질 수 있다:
- 약 20(즉, 1 내지 20)의 저 임계값(low threshold value; LTV) 미만인 F' 값은 마킹에 (제뉴인) SERS 타간트가 없음에 대응하고, 대응하는 지폐는 제뉴인이 아님을 표시하는 부정적인 결정 D-가 전달된다.
- 약 50(즉, 50 내지 80)의 고 임계값(high threshold value; HTV)보다 높은 F'의 값은 마킹에 SERS 타간트가 있음을 표시하고 대응하는 지폐가 제뉴인임을 표시하는 긍정적인 결정 D+가 전달된다.
- 반면에, F'의 중간 값들(즉, LTV(low threshold value)와 HTV(high threshold value) 사이)은 결론을 내릴 수 없다(결과는 SNR의 레벨에 크게 의존함). 이러한 후자의 경우에, 마킹에 SERS 타간트가 있는지 여부가 결정될 수 없고, 이에 따라, 지폐가 제뉴인인지 여부가 결정될 수 없기 때문에: 지폐는 더 자세한(예컨대, 포렌식) 분석을 위해 보유(R)된다.
잉크 및 SERS 타간트(또는 SERRS 타간트)를 포함하는 조성을 갖고 기재 상에 적용된 마킹을 인증하는 방법의 위의 바람직한 실시예의 단계들이 도 4에서 요약된다. 방법이 시작하고(M0), 전체 모델 및 감소된 모델 p1(p1 ≥ 4임) 및 p2 = (p1-1)에서 기준 라만 스펙트럼들의 수의 값들이 지정되고 프로세싱 유닛의 메모리에 저장되고(M1) 및 n개의 지점들이 라만 스펙트럼 측정 시에 취해진다. 단계(M2)에서 전체 모델의 개개의 라만 스펙트럼들 Xi2,…,Xip1(i = 1,…, n) 및 감소된 모델의 Zi2,…, Zip2이 지정되고, 대응하는 전체 설계 행렬 X 및 감소된 설계 행렬 Z는 저장된다. 단계(M3)에서 전체 설계 행렬의 대응하는 의사 역행렬 X + 및 감소된 설계 행렬의 의사 역행렬 Z + 가 계산 및 저장된다. 그 후, 단계(M4)에서 측정된 라만 스펙트럼은 라만 분광계의 이미징 유닛에 의해 획득된 2차원 이미지를 통해 마킹에서 획득되고(여기 레이저 광을 이용한 마킹을 조명 시에), 사전-프로세싱되어 1차원 스펙트럼을 획득하고 n개의 성분들을 갖는 대응하는 스펙트럼 측정 벡터 Y를 형성한다. 단계(M5)에서 NNC 방법과 함께 LSR 방법(즉, LSR-NNC)이 수행되어 전체 모델에 대응하는 제1 가중치 벡터 
X + Y 및 감소된 모델에 대응하는 제2 가중치 벡터 
Z + Y를 계산하며, 이들은 전체 모델에 대해 제1 잔차 벡터ε(즉, Y - X β)의 제곱 및 감소된 모델에 대해 제2 잔차 벡터 ε'(즉, Y - Z μ)의 제곱을 각각 최소화한다. 그 후, 단계 (M6)에서 1차 잔차 제곱합(RSS1 = 
) 및 2차 잔차 제곱합(RSS2 = 
)이 계산되고 대응하는 F 값이 획득되며, 여기서 F = K (RSS2-RSS1)/RSS1(및 K = (n-p1)/(p1-p2))이다. 단계(M7)에서, 압축된 값 F'가 계산된다(예컨대, 변환 F' = 5 Log(F)임). 마지막으로, 압축된 값 F', 및 마킹에 편리한 저장된 값들 HTV(high threshold value) 및 LTV(low threshold value)를 고려하여 결정이 내려진다:
- 단계(M8)에서, 값 F'는 값 HTV와 비교되고: F'가 HTV보다 큰 경우(조건 c1), 긍정적인 결정 D+가 단계(M9)에서 전달되는데, 즉, 마킹을 갖는 지폐는 제뉴인이고(그리고 계산은 중지됨(M9')); F'가 HTV 이하인 경우(조건 c2),
- 단계(M10)에서, 값의 F'는 값 LTV와 비교되고: F'가 LTV보다 작은 경우(조건 c3), 부정적인 결정 D-가 단계(M11)에서 전달되는데, 즉, 마킹을 갖는 지폐는 제뉴인이 아니고(그리고 계산은 중지됨(M11')); F'가 LTV 이상인 경우(조건 c4), 지폐는 추가 분석을 위해 단계(M12)에서 보유(R)된다(그리고 계산은 (M12')에서 중지됨).
마킹이 복수의 SERS 타간트들 또는 SERRS 타간트들을 포함하는 경우에, 단일 F 값만에 기초한 진위에 관한 결정은 충분히 신뢰할 수 있는 것은 아닐 수 있다. 본 발명에 따르면, 복수의 상이한 감소된 모델들을 사용하고 제뉴인 마킹의 전체 모델(즉, 다양한 타간트들의 복수의 기준 스펙트럼들을 포함함)을 감소된 모델들 각각의 하나와 비교하기 위해 상이한 F 값들을 계산하는 것이 가능하다. 예컨대, 상이한 감소된 모델들은 제뉴인 마킹의 상이한 타간트들 중 하나의 부재만으로 제뉴인 마킹과 상이한 마킹에 대응할 수 있다. 이러한 F 값들은 대응하는 잔차 벡터들의 제곱들을 최소화하는 상이한 가중치 벡터들을 찾기 위해 위에서 언급된 LSR-NNC 방법을 적용함으로써 인증될 마킹의 측정된 라만 스펙트럼으로부터 획득된 (사전 프로세싱된) 스펙트럼 벡터 Y로부터 획득된다. 마킹의 진위에 관한 결정은 계산된 F 값들 각각에 대해 상이한 임계 규칙들을 수반해야 하며, 이는 특정 복잡성을 초래한다. 이 경우에, 제뉴인너스(genuineness)에 관한 결정은 바람직하게는 상기 임계 규칙들을 통합하는 결정 트리에 기초할 수 있다.
본 발명은 또한 광원(61), 라만 분광계(62), 이미징 유닛(63), 프로세싱 유닛(64), 메모리 유닛(65) 및 제어 유닛(66)을 포함하는 시스템(60)에 관한 것이며, 그의 특정 실시예가 도 6에서 예시된다. 제어 유닛(66)은 전류 루프를 통해 광원(61)(여기서는 레이저)을 제어하여 교정된 여기 광을 전달하고 (이동하는) 마킹이 이미징 유닛(65)의 레벨에 도달할 때 인증될 지폐(68) 상의 마킹(67)을 조명한다. 레이저 여기 광은 다이크로익 미러(69)를 통해 마킹(67)에 전달된다. 조명에 대한 응답으로, 라만 광이 마킹으로부터 산란되고, 다이크로익 미러(69)를 통해 수집되고 격자(70)를 통해 이미징 유닛(63)의 CCD 센서(71)를 향해 분산된다. 수집된 라만 스펙트럼의 대응하는 2차원 디지털 이미지가 이미징 유닛(63)에 의해 형성되고 메모리 유닛(65)에 저장되는 2D 측정 라만 스펙트럼을 구성한다. 메모리 유닛(65)은 위에서 설명된 바와 같이, 제뉴인 마킹(제뉴인 지폐의 제뉴인 기재 상에 적용됨)의 전체 모델 즉, 선택된 기준스펙트럼들의 지점들의 개수(n), 제1 가중치 벡터 β를 형성하는 가중치들의 개수(p1), 및 제2 가중치 벡터 μ를 형성하는 가중치들의 개수(p2)를 저장한다. 전체 모델의 기준 스펙트럼은 전체 (설계) 행렬 X의 성분들로서 저장되고 감소된 모델의 기준 스펙트럼들은 감소된 (설계) 행렬 Z의 성분들로서 저장된다. 메모리 유닛(65)은 감소된 모델, 행렬 X 및 행렬 Z의 미리 계산된 의사 역행렬 X + 및 Z + 를 각각 저장한다. 저장된 2차원으로 측정된 라만 스펙트럼은 위에서 설명한 바와 같이 프로세싱 유닛(64)을 통해 사전 프로세싱되어, n개의 성분들을 갖는 스펙트럼 측정 벡터 Y의 형태 하의 (1차원) 사전 프로세싱된 스펙트럼을 획득하며, 이는 메모리 유닛(65)에 저장된다. 프로세싱 유닛(64)은 그 후, 제1 잔차 벡터 ε = Y - Xβ의 제곱을 최소화하는, 전체 모델에 대응하는 제1 가중치 벡터 
X + Y를 계산하고, 제2 잔차 벡터 ε' = Y - Zμ의 제곱을 최소화하는 제2 가중 벡터 
Z + Y 계산하고, 계산된 잔차 벡터들을 메모리 유닛(65)에 저장한다. 메모리 유닛은 또한 전체 및 감소된 모델에 대해 F-테스트로 고려되는 고 임계값 및 저 임계값에 각각 대응하는 파라미터들 HTV 및 LTV의 값들을 저장한다. 전체 모델 및 제2 모델과 각각 연관되는 1차 잔차 제곱합(RSS1 = 
) 및 2차 잔차 제곱합(RSS2 = 
)은 프로세싱 유닛(64)에 의해 계산되고, F-테스트의 대응하는 F 값은 F = K (RSS2-RSS1)/RSS1로서 프로세싱 유닛(64)에 의해 추가로 계산되며, 여기서 K = (n-p1)/(p1-p2)이다. 프로세싱 유닛(64)은 F' = 5 Log(F)로서 압축된 F' 값을 계산하고 이 값을 메모리 유닛(65)에 저장한다. 프로세싱 유닛(64)은 마지막으로 (위에서 설명된 바와 같이) 값 F'과 HTV 및 LTV의 비교 시에, 저장된 값 F' 및 파라미터들 HTV 및 LTV의 저장된 값들에 기초하여 결정을 전달한다(바람직하게는 스크린 상에 디스플레이됨). 마킹이 제뉴인이 아닌 것으로 간주되는 경우(음의 결정 D-에 대응함), 대응하는 지폐는 위조된 것으로 간주된다. F' ≥ LTV인 경우, 지폐는 의심스러운 것으로 간주되고 추가(포렌식) 분석을 위해 보유된다.
상기 개시된 청구 대상은 제한적이 아니라 예시적인 것으로 간주되어야 하며, 독립 청구항들에 의해 정의된 발명의 더 나은 이해를 제공하는 역할을 한다.
Claims (12)
- 기재 상에 적용되고 SERS 타간트, 또는 SERRS 타간트를 포함하는 제1 재료를 포함하는 조성을 갖는 마킹을 인증하는 방법으로서,
여기 광을 이용한 제뉴인 타간트(genuine taggant), 기준 제뉴인 기재 및 기준 제뉴인 제1 재료의 개개의 조명 시에 수집되는, 상기 제뉴인 타간트의 기준 라만 스펙트럼, 상기 제뉴인 타간트로 마킹되지 않은 상기 기준 제뉴인 기재의 기준 라만 스펙트럼 및 상기 제뉴인 타간트를 포함하지 않는 상기 기준 제뉴인 제1 재료의 기준 라만 스펙트럼의 제1 가중 합으로서, 제뉴인 기재 상에 적용되고 제뉴인 SERS 타간트 또는 제뉴인 SERRS 타간트를 포함하는 제뉴인 제1 재료를 포함하는 조성을 갖는 제뉴인 마킹의 라만 스펙트럼의 전체 모델을 정의하는 단계;
상기 기준 제뉴인 기재의 기준 라만 스펙트럼 및 상기 기준 제뉴인 제1 재료의 기준 라만 스펙트럼의 제2 가중 합으로서, 감소된 마킹의 라만 스펙트럼의 감소된 모델을 정의하는 단계 ― 상기 감소된 마킹은 상기 감소된 마킹의 조성이 상기 제뉴인 타간트를 포함하지 않는 것에 의해서만 상기 제뉴인 마킹과 상이함 ― ;
상기 여기 광을 이용한 상기 마킹의 조명 시에, 상기 마킹의 측정된 라만 스펙트럼을 획득하기 위해 라만 분광계를 통해 상기 마킹에 의해 산란된 대응하는 라만 광 신호를 측정하는 단계;
가중치들의 비-음성 제약(non-negativity constraint) 하에서, 상기 전체 모델과 상기 측정된 라만 스펙트럼 간의 차이를 최소화하는, 상기 전체 모델에서의 상기 가중치들의 값들을 계산하고 대응하는 제1 잔차를 획득함으로써 상기 측정된 라만 스펙트럼을 상기 라만 스펙트럼의 전체 모델로 피팅(fitting)하는 단계;
상기 가중치들의 비-음성 제약 하에서, 상기 감소된 모델과 상기 측정된 라만 스펙트럼 사이의 차이를 최소화하는, 상기 감소된 모델에서의 상기 가중치들의 값들을 계산하고 대응하는 제2 잔차를 획득함으로써 상기 측정된 라만 스펙트럼을 상기 라만 스펙트럼의 감소된 모델로 피팅하는 단계;
상기 획득된 제1 잔차 및 제2 잔차로부터 상기 측정된 라만 스펙트럼에 대한 상기 전체 모델 및 상기 감소된 모델의 비교의 F-테스트에 대응하는 F-값을 계산하는 단계; 및
상기 계산된 F-값에 기초하여 상기 타간트가 상기 마킹에 존재하는지 여부를 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는,
마킹을 인증하는 방법. - 제1 항에 있어서,
상기 마킹에 의해 산란된 라만 광 신호를 측정하는 동작 동안, 상기 마킹은 상기 라만 분광계에 대해 이동하는,
마킹을 인증하는 방법. - 제1 항 또는 제2 항에 있어서,
상기 마킹의 조성은 제2 재료를 포함하고, 상기 전체 모델 및 상기 감소된 모델의 개개의 가중 합들은 대응하는 가중치로, 상기 여기 광을 이용한 상기 제뉴인 제2 재료의 조사 시에 수집된, 대응하는 제뉴인 제2 재료의 기준 스펙트럼을 더 포함하는,
마킹을 인증하는 방법. - 제1 항 내지 제3 항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 라만 분광계는 복수의 스펙트럼 채널들을 갖고, 상기 마킹에 의해 산란된 라만 광 신호를 측정하는 동작은,
상기 복수의 스펙트럼 채널들에서 상기 수집된 라만 광을 분산시키고 이미징 유닛으로 상기 분산된 스펙트럼 데이터의 2차원 디지털 이미지를 획득하는 단계;
동작들을 메모리가 장착된 프로세싱 유닛으로 수행함으로써 상기 획득된 2차원 디지털 이미지를 사전 프로세싱하는 단계 ― 상기 동작들은,
라인 비닝 및 파장 데이터로의 비닝된 데이터 컨버젼을 통해 상기 2차원 스펙트럼 데이터를 1차원 스펙트럼 데이터로 변환하는 동작;
균등 파장 거리의 데이터 지점들을 갖는 1차원 스펙트럼을 획득하도록 상기 1차원 스펙트럼 데이터를 재샘플링하는 동작;
교정된 스펙트럼을 획득하도록 상기 메모리에 저장된 기준 백색 광 스펙트럼에 대해 상기 1차원 스펙트럼을 교정하는 동작;
필터링된 스펙트럼을 획득하기 위해 상기 교정된 스펙트럼을 저역 통과 필터로 필터링하는 동작; 및
상기 필터링된 스펙트럼을 상기 메모리에 저장된 타간트의 기준 스펙트럼과 파장 정렬하고 그리하여 사전 프로세싱된 스펙트럼을 획득하는 동작임 ― ; 및
상기 측정된 라만 스펙트럼으로서 상기 사전 프로세싱된 스펙트럼을 이용함으로써 상기 제1 잔차 및 상기 제2 잔차를 계산하는 동작들을 수행하는 단계를 포함하는,
마킹을 인증하는 방법. - 제4 항에 있어서,
상기 획득된 사전 프로세싱된 스펙트럼에 대응하는 벡터로서 스펙트럼 측정 벡터를 정의하는 단계;
제1 가중치 벡터 및 전체 설계 행렬의 곱으로서 제1 스펙트럼 벡터를 정의하고, 상기 제1 스펙트럼 벡터와 상기 스펙트럼 측정 벡터 간의 차이에 대응하는 제1 잔차 벡터를, 최소 제곱법을 통해 최소화하는 상기 제1 가중치 벡터의 개개의 음이 아닌 성분들을 결정하는 단계 ― 상기 전체 설계 행렬은 상기 전체 모델의 기준 스펙트럼 데이터를 각각 표현하는 열들을 가짐 ― ;
제2 가중치 벡터 및 감소된 설계 행렬의 곱으로서 제2 스펙트럼 벡터를 정의하고, 상기 제2 스펙트럼 벡터와 상기 스펙트럼 측정 벡터 간의 차이에 대응하는 제2 잔차 벡터를, 최소 제곱법을 통해 최소화하는 상기 제2 가중치 벡터의 개개의 음이 아닌 성분들을 결정하는 단계 ― 상기 감소된 설계 행렬은 상기 감소된 모델의 기준 스펙트럼 데이터를 각각 표현하는 열들을 가짐 ― ;
상기 제1 가중치 벡터에 대응하는 오차들의 제1 잔차 제곱합(RSS1)을 계산하는 단계 ― 상기 제1 가중치 벡터는 p1개의 음이 아닌 성분을 가짐 ― ;
상기 제2 가중치 벡터에 대응하는 오차들의 제2 잔차 제곱합(RSS2)을 계산하는 단계 ― 상기 제2 가중치 벡터는 p2개의 음이 아닌 성분을 가짐 ― ; 및
상기 제2 잔차 제곱합(RSS2)과 상기 제1 잔차 제곱합(RSS1) 간의 차이를 개수들 p2와 p1 간의 차이로 나눈 것과 상기 제1 잔차 제곱합(RSS1)을 스펙트럼 측정 벡터의 성분들의 개수 N과 개수 p1 간의 차이로 나눈 것 간의 비로서 상기 F-값을 계산(F = ((RSS2-RSS1)/(p1-p2))/(RSS1/(N-p1)))하는 단계를 포함하는,
마킹을 인증하는 방법. - 제5 항에 있어서,
상기 제1 가중치 벡터 및 상기 제2 가중치 벡터의 개개의 음이 아닌 성분들을 결정하는 단계는,
상기 전체 설계 행렬의 의사 역행렬과 상기 스펙트럼 측정 벡터의 곱으로서 상기 제1 잔차 벡터를 최소화하는 상기 제1 가중치 벡터를 표현하고, 상기 감소된 설계 행렬의 의사 역행렬과 상기 스펙트럼 측정 벡터의 곱으로서 상기 제2 잔차 벡터를 최소화하는 상기 제2 가중치 벡터를 표현하는 단계; 및
상기 제1 가중치 벡터 또는 상기 제2 가중치 벡터의 성분이 각각 음의 값을 갖는 경우에:
상기 음의 성분에 대응하는 스펙트럼 벡터를 상기 행렬로부터 제거함으로써 상기 전체 설계 행렬 또는 상기 감소된 설계 행렬을 각각 수정하는 단계;
상기 음의 값 성분을 0으로 설정하는 단계; 및
상기 제1 가중치 벡터 및 상기 제2 가중치 벡터의 획득된 성분들이 음이 아닌 값들만을 가질 때까지, 상기 수정된 전체 설계 행렬 또는 상기 수정된 감소된 설계 행렬의 의사 역행렬을 각각 재계산하는 단계를 포함하는,
마킹을 인증하는 방법. - 기재 상에 적용되고 SERS 타간트, 또는 SERRS 타간트를 포함하는 제1 재료를 포함하는 조성을 갖는 마킹을 인증하기 위한 시스템으로서,
상기 시스템은 광원, 라만 분광계, 이미징 유닛, 및 프로세싱 유닛 및 메모리를 갖는 제어 유닛을 포함하며, 상기 광원은 교정된 여기 광을 전달하기 위해 전류 루프를 통해 상기 제어 유닛에 의해 제어되고, 상기 시스템은 동작들을 수행하도록 구성되며, 상기 동작들은,
상기 제어 유닛에 의해 제어되는 상기 광원에 의해 전달되는 상기 여기 광으로 상기 마킹을 조명하는 동작; 및
상기 마킹으로부터의 결과적인 라만 광을 수집하고, 상기 수집된 라만 광을 복수의 스펙트럼 채널들을 갖는 라만 분광계에서 분산시키고, 상기 이미징 유닛으로, 대응하는 스펙트럼 데이터의 2차원 디지털 이미지를 획득하고, 상기 마킹의 측정된 라만 스펙트럼으로서 상기 획득된 스펙트럼 데이터를 상기 메모리에 저장하는 동작이고;
상기 시스템은,
상기 메모리는 여기 광을 이용한 제뉴인 타간트, 기준 제뉴인 기재 및 기준 제뉴인 제1 재료의 개개의 조명 시에 수집되는, 상기 제뉴인 타간트의 기준 라만 스펙트럼, 상기 제뉴인 타간트로 마킹되지 않은 상기 기준 제뉴인 기재의 기준 라만 스펙트럼 및 상기 제뉴인 타간트를 포함하지 않는 상기 기준 제뉴인 제1 재료의 기준 라만 스펙트럼의 제1 가중 합으로서, 제뉴인 기재 상에 적용되고 제뉴인 SERS 타간트 또는 제뉴인 SERRS 타간트를 포함하는 제뉴인 제1 재료를 포함하는 조성을 갖는 제뉴인 마킹의 라만 스펙트럼의 전체 모델을 저장하고;
상기 메모리는 상기 기준 제뉴인 기재의 기준 라만 스펙트럼 및 상기 기준 제뉴인 제1 재료의 기준 라만 스펙트럼의 제2 가중 합으로서, 감소된 마킹의 라만 스펙트럼의 감소된 모델을 저장하는 것을 특징으로 하고, 상기 감소된 마킹은 상기 감소된 마킹의 조성이 상기 제뉴인 타간트를 포함하지 않는 것에 의해서만 상기 제뉴인 마킹과 상이하고; 그리고
상기 시스템은, 상기 프로세싱 유닛을 통해, 동작들을 수행하도록 추가로 구성되며, 상기 동작들은,
가중치들의 비-음성 제약 하에서, 상기 전체 모델과 상기 측정된 라만 스펙트럼 간의 차이를 최소화하는, 상기 전체 모델에서의 상기 가중치들의 값들을 계산하고 대응하는 제1 잔차를 획득하고 상기 메모리에 저장함으로써 상기 메모리에 저장된 상기 측정된 라만 스펙트럼을 상기 라만 스펙트럼의 저장된 전체 모델로 피팅하는 동작;
상기 가중치들의 비-음성 제약 하에서, 상기 감소된 모델과 상기 측정된 라만 스펙트럼 사이의 차이를 최소화하는, 상기 감소된 모델에서의 상기 가중치들의 값들을 계산하고 대응하는 제2 잔차를 획득하고 상기 메모리에 저장함으로써 상기 메모리에 저장된 상기 측정된 라만 스펙트럼을 상기 라만 스펙트럼의 저장된 감소된 모델로 피팅하는 동작;
상기 저장된 제1 잔차 및 제2 잔차로부터 상기 측정된 라만 스펙트럼에 대한 상기 전체 모델 및 상기 감소된 모델의 비교의 F-테스트에 대응하는 F-값을 계산하고 상기 메모리에 저장하는 동작; 및
상기 저장된 F-값에 기초하여 상기 타간트가 상기 마킹에 존재하는지 여부를 결정하고 상기 결정의 결과를 표시하는 신호를 전달하는 동작인,
마킹을 인증하기 위한 시스템. - 제7 항에 있어서,
상기 마킹에 의해 산란된 라만 광 신호를 측정하는 동작 동안, 상기 마킹은 상기 라만 분광기에 대해 이동이고, 상기 제어 유닛은 상기 광원을 이용한 상기 마킹의 조명, 및 상기 마킹의 이동에 따른 상기 라만 분광계 및 상기 이미징 유닛을 통한 상기 측정된 라만 스펙트럼의 획득을 동기화하는,
마킹을 인증하기 위한 시스템. - 제7 항 또는 제8 항에 있어서,
상기 마킹의 조성은 제2 재료를 포함하고, 상기 전체 모델 및 상기 감소된 모델의 개개의 가중 합들은 대응하는 가중치로, 상기 여기 광을 이용한 상기 제뉴인 제2 재료의 조사 시에 수집되고 상기 메모리에 저장된 대응하는 제뉴인 제2 재료의 기준 스펙트럼을 더 포함하는,
마킹을 인증하기 위한 시스템. - 제7 항 내지 제9 항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 프로세싱 유닛은,
라인 비닝 및 파장 데이터로의 비닝된 데이터 컨버젼을 통해 상기 2차원 스펙트럼 데이터를 1차원 스펙트럼 데이터로 변환하고;
균등 파장 거리의 데이터 지점들을 갖는 1차원 스펙트럼을 획득하도록 상기 1차원 스펙트럼 데이터를 재샘플링하고;
교정된 스펙트럼을 획득하도록 상기 메모리에 저장된 기준 백색 광 스펙트럼에 대해 상기 1차원 스펙트럼을 교정하고;
필터링된 스펙트럼을 획득하기 위해 상기 교정된 스펙트럼을 저역 통과 필터로 필터링하고;
상기 필터링된 스펙트럼을 상기 메모리에 저장된 타간트의 기준 스펙트럼과 파장 정렬하고 그리하여 사전 프로세싱된 스펙트럼을 획득하고 상기 메모리에 저장하고; 그리고
상기 측정된 라만 스펙트럼으로서 상기 메모리에 저장된 상기 사전 프로세싱된 스펙트럼을 이용함으로써 상기 제1 잔차 및 상기 제2 잔차를 계산하는 동작들을 수행함으로써, 상기 저장된 2차원 디지털 이미지를 사전 프로세싱하는 동작들을 수행하도록 구성되는,
마킹을 인증하기 위한 시스템. - 제10 항에 있어서,
상기 프로세싱 유닛은,
상기 획득된 사전 프로세싱된 스펙트럼에 대응하는 벡터로서 스펙트럼 측정 벡터를 정의하고;
제1 가중치 벡터 및 전체 설계 행렬의 곱으로서 제1 스펙트럼 벡터를 정의하고, 상기 제1 스펙트럼 벡터와 스펙트럼 측정 벡터 간의 차이에 대응하는 제1 잔차 벡터를, 최소 제곱법을 통해 최소화하는 상기 제1 가중치 벡터의 개개의 음이 아닌 성분들을 결정하고 ― 상기 전체 설계 행렬은 상기 전체 모델의 기준 스펙트럼 데이터를 각각 표현하는 열들을 가짐 ― ;
제2 가중치 벡터 및 감소된 설계 행렬의 곱으로서 제2 스펙트럼 벡터를 정의하고, 상기 제2 스펙트럼 벡터와 스펙트럼 측정 벡터 간의 차이에 대응하는 제2 잔차 벡터를, 최소 제곱법을 통해 최소화하는 상기 제2 가중치 벡터의 개개의 음이 아닌 성분들을 결정하고 ― 상기 감소된 설계 행렬은 상기 감소된 모델의 기준 스펙트럼 데이터를 각각 표현하는 열들을 가짐 ― ;
상기 제1 가중치 벡터 ― 상기 제1 가중치 벡터는 p1개의 음이 아닌 성분들을 가짐 ― 에 대응하는 오차들의 제1 잔차 제곱합(RSS1)을 계산하고, 상기 계산된 제1 잔차 제곱합(RSS1) 및 상기 개수(p1)를 상기 메모리에 저장하고;
상기 제2 가중치 벡터 ― 상기 제2 가중치 벡터는 p2개의 음이 아닌 성분들을 가짐 ― 에 대응하는 오차들의 제2 잔차 제곱합(RSS2)을 계산하고, 상기 계산된 제2 잔차 제곱합(RSS2) 및 상기 개수(p2)를 상기 메모리에 저장하고; 그리고
상기 저장된 제2 잔차 제곱합(RSS2)과 상기 저장된 제1 잔차 제곱합(RSS1) 간의 차이를 상기 저장된 개수들 p2와 p1 간의 차이로 나눈 것과 상기 저장된 제1 잔차 제곱합(RSS1)을 스펙트럼 측정 벡터의 성분들의 개수 N과 개수 p1 간의 차이로 나눈 것 간의 비로서 상기 F-값을 계산(F = ((RSS2-RSS1)/(p1-p2))/(RSS1/(N-p1))하도록 구성되는,
마킹을 인증하기 위한 시스템. - 제11 항에 있어서,
상기 프로세싱 유닛은,
상기 전체 설계 행렬의 의사 역행렬과 상기 스펙트럼 측정 벡터의 곱으로서 상기 제1 잔차 벡터를 최소화하는 상기 제1 가중치 벡터를 표현하고;
상기 감소된 설계 행렬의 의사 역행렬과 상기 스펙트럼 측정 벡터의 곱으로서 상기 제2 잔차 벡터를 최소화하는 상기 제2 가중치 벡터를 표현하고; 그리고
상기 제1 가중치 벡터 또는 상기 제2 가중치 벡터의 성분이 각각 음의 값을 갖는 경우에:
상기 음의 성분에 대응하는 스펙트럼 벡터를 상기 행렬로부터 제거함으로써 상기 전체 설계 행렬 또는 상기 감소된 설계 행렬을 각각 수정하고;
상기 음의 값 성분을 0으로 설정하고; 그리고
상기 제1 가중치 벡터 및 상기 제2 가중치 벡터의 획득된 성분들이 음이 아닌 값들만을 가질 때까지, 상기 수정된 전체 설계 행렬 또는 상기 수정된 감소된 설계 행렬의 의사 역행렬을 각각 재계산하고, 상기 획득된 성분을 상기 메모리에 저장함으로써 상기 제1 가중치 벡터 및 상기 제2 가중치 벡터의 개개의 음이 아닌 성분들을 결정하도록 구성되는,
마킹을 인증하기 위한 시스템.
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