KR20230036443A - Concentration measuring device and method based on spectra learning - Google Patents
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Abstract
Description
본 발명은 3-HP 생산에 이용되는 대장균 배양 공정에 있어서, 그 부산물인 아세테이트의 생성 대사를 정확하게 예측하는 방법 및 그 예측방법을 통하여 대장균 배양공정을 제어하는 방법에 관한 것이다.The present invention relates to a method for accurately predicting the production and metabolism of acetate, a by-product, in an E. coli culture process used for 3-HP production, and a method for controlling the E. coli culture process through the prediction method.
유기화학물질중에서 3-HP(3-hydroxypropionic acid:CH2OHCH2COOH)는 탄소 3개를 가진 비-chiral 유기산으로 화학공정에서 다양한 응용분야를 가지는 화합물이다. 이러한 3-HP는 여러 화학공정에 있어 중요한 합성 중간체로 아크릴산(acrylic acid), 아크릴산 중합체, 1,3-propanediol, 말로닉산, 아크릴로니트릴, 아크릴아마이드 등을 생산할 수 있는 원료로 이용된다. 또한 3-HP는 생분해성 바이오플라스틱의 원료로 사용된다. Among organic chemicals, 3-HP (3-hydroxypropionic acid:CH 2 OHCH 2 COOH) is a non-chiral organic acid having 3 carbons and is a compound having various applications in chemical processes. 3-HP is an important synthetic intermediate in various chemical processes and is used as a raw material for producing acrylic acid, acrylic acid polymer, 1,3-propanediol, malonic acid, acrylonitrile, acrylamide, and the like. 3-HP is also used as a raw material for biodegradable bioplastics.
이러한 3-HP는 유전자 재조합대장균의 발효공정을 통해 생산할 수 있는데, 기질(substrate)을 통해 대장균을 배양하여 세포 농도를 높이는 단계와 대장균을 이용하여 3-HP를 생산하는 단계로 이루어진다. Such 3-HP can be produced through a fermentation process of genetically recombinant E. coli, which consists of a step of increasing the cell concentration by culturing E. coli through a substrate and a step of producing 3-HP using E. coli.
이때, 대장균의 대사 경로 및 대사속도를 예측하여 부산물의 생성을 최소화하고 대장균의 생장 속도가 최대가 되는 배양공정을 확립할 필요가 있다. At this time, it is necessary to establish a culture process that minimizes the production of by-products by predicting the metabolic pathway and metabolic rate of E. coli and maximizes the growth rate of E. coli.
본 발명은, 하기 선행기술문헌에 제시된 대장균 배양과 관련된 거시 동역학적 모델(도 3(a)) 및 아세테이트 순환 시스템 모델(도 3(b))에 기반하며, 그 개선을 목적으로 한다. The present invention is based on a macrodynamic model (Fig. 3 (a)) and an acetate circulatory system model (Fig. 3 (b)) related to E. coli culture presented in the prior art literature, and aims to improve them.
본 발명은 3HP 생산을 위한 대장균 배양공정에서, 대장균 생장에 영향을 주는 예측 정확도를 향상시킴으로써, 최적의 대장균 생장조건을 찾아 이를 3HP 생산공정에 활용하는 것을 목적으로 한다. 또한 본 발명은 대장균 배양공정에서, 대사 부산물로 발생하는 아세테이트(acetate)의 생성을 최소화하고 대장균의 생장속도가 최대가 되는 배양공정을 확립하는 것을 구체적인 목적으로 한다. An object of the present invention is to find optimal E. coli growth conditions and utilize them in the 3HP production process by improving the prediction accuracy that affects E. coli growth in the E. coli culture process for 3HP production. In addition, a specific object of the present invention is to establish a culture process that minimizes the production of acetate (acetate) generated as a metabolic by-product in the E. coli culture process and maximizes the growth rate of E. coli.
본 발명은 대장균 배양시스템에서, 종래기술의 아세테이트 생성속도 모델을 개선하여 용존산소량에 의한 제약요건을 반영함으로써, 보다 정확한 아세테이트 생성량을 예측하고자 한다. The present invention aims to predict the amount of acetate production more accurately by improving the acetate production rate model of the prior art in the E. coli culture system and reflecting the constraints by the amount of dissolved oxygen.
본 발명은, 대장균 배양실험을 통하여 소정의 시간간격으로 배양액 내 각 성분의 농도, 공급량, 부피를 측정하는 실측데이터 확보단계; 상기 실측데이터를 기반으로 상기 각 성분의 균형방정식과 속도방정식의 파라미터들을 결정하는 파라미터 추정단계; 상기 결정된 파라미터들을 상기 각 성분의 균형방정식과 속도방정식에 대입하여, 각 성분의 대사모델식을 확립하는 대사모델식 확립단계; 상기 확립된 대사모델식으로부터 각 성분의 시계열적 농도값을 산출하는 농도 산출단계;를 포함하는 대장균 배양액중 각 성분의 농도산출 방법을 제공한다. The present invention, the actual measurement data acquisition step of measuring the concentration, supply amount, and volume of each component in the culture solution at predetermined time intervals through E. coli culture experiments; a parameter estimation step of determining parameters of a balance equation and a rate equation of each component based on the measured data; A metabolic model equation establishing step of substituting the determined parameters into the balance equation and the rate equation of each component to establish a metabolic model equation of each component; It provides a method for calculating the concentration of each component in the E. coli culture medium, including a concentration calculation step of calculating the time-series concentration value of each component from the established metabolic model formula.
본 발명에 따르면, 상기 각 성분은 적어도 아세테이트를 포함하며, 아세테이트의 생성속도(pA)는 아래 수식에 의해 모델링되는 것;을 특징으로 한다.According to the present invention, each of the components includes at least acetate, and the acetate production rate (p A ) is modeled by the formula below; characterized in that.
(q sof 는 과잉대사를 통한 글루코스 흡수속도, qA는 아세테이트 소모속도, Y as 는 과잉대사를 통한 아세테이트 생성수율로서, 과잉대사동안 소비된 글루코스 질량(gram)당 아세테이트 질량(gram)(아세테이트/글루코스), DOT는 산소 포화도(%)=DOa/DO-* , DO a 는 용존산소농도(mg/L), DO*는 주어진 공정 조건에서의 배양액의 포화용존산소농도(mg/L))(q sof is the rate of glucose absorption through hypermetabolism, q A is the rate of acetate consumption, Y as is the yield of acetate production through hypermetabolism, and acetate mass (gram) per glucose mass (gram) consumed during hypermetabolism (acetate/ glucose), DOT is oxygen saturation (%) = DO a /DO- * , DO a is dissolved oxygen concentration (mg/L), DO * is saturated dissolved oxygen concentration of culture medium under given process conditions (mg/L))
이때, 상기 아세테이트의 대사모델식은 아래 수식으로 확립된다.At this time, the metabolic model of the acetate is established by the formula below.
(q sof 는 과잉대사를 통한 글루코스 흡수속도, qA는 아세테이트 소모속도, qsA는 아세테이트 대사를 통한 글루코스 흡수속도, Y as 는 과잉대사를 통한 아세테이트 생성수율로서, 과잉대사동안 소비된 글루코스 질량(gram)당 아세테이트 질량(gram)(아세테이트/글루코스), DOT는 산소 포화도(%)=DOa/DO* , DO a 는 용존산소농도(mg/L), DO*는 주어진 공정 조건에서의 배양액의 포화용존산소농도(mg/L)를 나타낸다)(q sof is the rate of glucose uptake through hypermetabolism, q A is the rate of acetate consumption, q sA is the rate of glucose uptake through acetate metabolism, Y as is the yield of acetate production through hypermetabolism, and the mass of glucose consumed during hypermetabolism ( Acetate mass (gram) per gram (acetate/glucose), DOT is oxygen saturation (%)=DO a /DO * , DO a is dissolved oxygen concentration (mg/L), DO * is the amount of culture medium under given process conditions Shows saturated dissolved oxygen concentration (mg/L))
또한, 본 발명에 따르면, 상기 각 성분은 대장균 셀, 기질인 글루코스, 생성되는 아세테이트를 포함하며, 상기 대장균, 글루코스, 아세테이트의 농도, 용존산소량을 산출하는 균형방정식은 각각 아래 수식들로 결정된다.In addition, according to the present invention, each component includes an E. coli cell, glucose as a substrate, and acetate produced, and the balance equation for calculating the concentration of E. coli, glucose and acetate, and the amount of dissolved oxygen is determined by the following formulas.
(X는 대장균 셀의 농도, S는 기질인 글루코스 (substrate:Glucose) 농도, A는 아세테이트(acetate) 농도, F는 공급량(feed), V는 부피(volume), 
한편, 본 발명에 따르면, 상기 수식들에, 상기 실측데이터 확보단계에서 측정한 각 성분의 농도, 공급량, 부피의 실측데이터를 입력하고, 최적화 기법을 통하여 상기 수식들의 파라미터들인, Kap, Ksa, Ko, Ks, Kia, Kis, pAmax, qSmax, qm, qSmax, Yas, Yxa, Yem, Yxsof 값이 추정된다. On the other hand, according to the present invention, the actual data of the concentration, supply amount, and volume of each component measured in the actual measurement data securing step is input into the formulas, and the parameters of the formulas, K ap , K sa , K o , K s , K ia , K is , p Amax , q Smax , q m , q Smax , Y as , Y xa , Y em , Y xsof values are estimated.
본 발명은 대장균 생장에 영향을 주는 파라미터의 예측정확도를 향상시켜, 최적의 대장균 생장조건을 찾음으로써 대장균 배양공정을 최적화하고, 3-HP 생성 공정의 효율성을 높인다. The present invention improves the prediction accuracy of parameters affecting E. coli growth, optimizes the E. coli culture process by finding optimal E. coli growth conditions, and increases the efficiency of the 3-HP generation process.
도 1은 대장균 배양을 통한 3HP 생산 시스템의 블록 다이어그램이다.
도 2는 대장균 배양을 위한 배양기의 모식도이다.
도 3은 대장균 배양 및 생성의 대사관계를 보이는 대사모델이다.
도 4은 본 발명의 각 실시예에 따른 대장균 배양 실험 및 대사해석 모델의 파라미터 예측의 결과를 보이는 도면이다.
도 5는 비교예에 따른 생장곡선 예측도이다. Figure 1 is a block diagram of a 3HP production system through E. coli culture.
2 is a schematic diagram of an incubator for culturing E. coli.
Figure 3 is a metabolic model showing the metabolic system of E. coli culture and production.
Figure 4 is a diagram showing the results of E. coli culture experiments and prediction of parameters of the metabolic analysis model according to each embodiment of the present invention.
5 is a growth curve prediction diagram according to a comparative example.
아래에서는 첨부한 도면을 참조하여 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 본 발명의 실시 예를 상세히 설명한다. 그러나 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시 예에 한정되지 않는다. 그리고 도면에서 본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 유사한 부분에 대해서는 유사한 도면부호를 붙였다.Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail so that those skilled in the art can easily practice with reference to the accompanying drawings. However, the present invention may be implemented in many different forms and is not limited to the embodiments described herein. And in order to clearly explain the present invention in the drawings, parts irrelevant to the description are omitted, and similar reference numerals are attached to similar parts throughout the specification.
이하, 도면을 참조하여 본 발명에 대하여 상세하게 설명한다.Hereinafter, the present invention will be described in detail with reference to the drawings.
본 발명은 대장균 배양을 통하여 3HP를 생산하기 위한 시스템 및 방법에 관한 것이다. The present invention relates to a system and method for producing 3HP through E. coli culture.
보다 구체적으로는, 본 발명은 3HP 생산을 위한 대장균 배양공정에서, 대장균 생장에 영향을 주는 예측 정확도를 향상시킴으로써, 최적의 대장균 생장조건을 찾아 이를 3HP 생산공정에 활용하기 위한 것이다. 이를 위하여 본 발명은 대장균 배양공정에서, 대사 부산물로 발생하는 아세테이트(acetate)의 생성을 최소화하고 대장균의 생장속도가 최대가 되는 배양공정을 확립하는 것을 구체적인 목적으로 한다. More specifically, the present invention is to find optimal E. coli growth conditions and utilize them in the 3HP production process by improving the prediction accuracy that affects E. coli growth in the E. coli culture process for 3HP production. To this end, a specific object of the present invention is to establish a culture process that minimizes the production of acetate (acetate) generated as a metabolic by-product in the E. coli culture process and maximizes the growth rate of E. coli.
1.One. 본 발명에 적용되는 대장균 대사 해석 모델E. coli metabolism analysis model applied to the present invention
도 3의 (a)에 도시한 것과 같은 거시 동역학적 모델(macro-kinetic model)이 대장균 배양을 설명하는 모델로서 알려져 있다. 이 모델에 따르면, 다양한 상태의 대장균 세포에서 글루코스와 산소가 사용되는 흐름을 보이는 것이다. A macro-kinetic model as shown in (a) of FIG. 3 is known as a model for explaining E. coli culture. According to this model, the flow of glucose and oxygen used in E. coli cells in various states is shown.
또한 도 3의 (b)에 보이는 것처럼, 대장균 생성의 대사경로(metabolic routes)에서 아세테이트의 생성과 소모를 보이는 아세테이트 순환 시스템이 알려져 있다. Also, as shown in (b) of FIG. 3, an acetate circulatory system showing acetate production and consumption in the metabolic routes of E. coli production is known.
상기 모델에 따르면, 대장균 배양공정에서 글루코스(glucose)를 기질로 사용하게 되는데, 글루코스 흡수속도가 낮은 경우, 아세테이트 생성량은 글루코스 흡수량과 평형을 이루게 되어, 아세테이트 생성속도(p A )는 아세테이트 대사를 통한 글루코스 흡수속도(q sA )와 같아지게 된다. 세포들이 글루코스를 더 흡수하게 되면, 도 3(b)의 ACS 경로에서의 아세테이트 소모가 충분하지 않게되어, 평형상태가 깨지게 되며(p A > q sA ), 아세테이트가 세포사이로 축적되므로, 아세테이트의 생성속도를 정확하게 예측하여 공정을 제어하는 것이 필요하다. According to the model, glucose is used as a substrate in the E. coli culture process. When the glucose uptake rate is low, the amount of acetate production is in equilibrium with the amount of glucose uptake, and the acetate production rate ( p A ) is through acetate metabolism. It becomes equal to the rate of glucose uptake ( q sA ). When cells absorb more glucose, acetate consumption in the ACS pathway of FIG. 3 (b) is not sufficient, and the equilibrium state is broken ( p A > q sA ), and acetate accumulates between cells, so acetate is produced It is necessary to accurately predict the speed and control the process.
본 발명은 이와같은 아세테이트의 생성량을 정확히 예측하여 대장균 배양 공정에 피드백을 주기 위한 것이다. 이를 위하여, 도 3(b)의 순환 시스템으로 알려진 아세테이트 순환시스템에서, 아세테이트 생성과 글루코스 소모 사이의 관계를 설명하는 모델을 설정하여 보다 정확하게 아세테이트 생성량을 예측하여, 대장균 배양시 각 성분을 정확하게 예측하는 방법 및 시스템을 제공하고자 한다. The present invention is to accurately predict the production amount of such acetate to give feedback to the E. coli culturing process. To this end, in the acetate circulation system known as the circulatory system of FIG. 3 (b), by setting a model that explains the relationship between acetate production and glucose consumption, to more accurately predict the amount of acetate production, to accurately predict each component during E. coli culture It is intended to provide methods and systems.
1.11.1 배양공정에서의 물질 균형방정식 Material Balance Equation in Cultivation Process
본 발명에서, 대장균 배양시 생성되는 각 부산물의 생성은 아래에 설명하는 물질균형방정식(mass balance equation)과 비율식(rate equation)으로 해석된다. In the present invention, the production of each by-product produced during E. coli culture is interpreted by a mass balance equation and a rate equation described below.
(1) 일반 배양 물질 균형방정식(1) General culture material balance equation
배양기에서의 각 물질에 대한 균형방정식은 아래 수학식 1과 같이 정의될 수 있다. The balance equation for each material in the incubator can be defined as in
(x 는 X, S, A 각 물질의 농도[g/l]를 나타내는 변수이며, xi는 배양기 입구농도, X는 대장균 농도(셀 농도, 세포농도), S는 기질인 글루코스 (substrate:Glucose) 농도, A는 아세테이트(acetate) 농도, F는 글루코스 공급량(feed)(L/s), V는 배양액의 부피(volume), r은 각 변수에 대응하는 특정 속도상수(rate constant)이다).( x is a variable representing the concentration [g/l] of each substance of X, S, and A, x i is the inlet concentration of the incubator, X is the concentration of Escherichia coli (cell concentration, cell concentration), S is substrate: Glucose ) concentration, A is the acetate concentration, F is the glucose feed (L/s), V is the volume of the culture medium, and r is a specific rate constant corresponding to each variable).
(2) 대장균 균형방정식 및 속도 방정식(2) Escherichia coli balance equation and rate equation
수학식 1에서, x=X 인 경우, 대장균은 공급되지 않으므로, 배양기 입구농도 x i =0 이 되어, 대장균의 균형방정식은 아래 수학식 2와 같이 표현된다. In
수학식 2에서 X는 대장균 농도이며, 
(q sox 는 산화대사를 통한 글루코스 흡수속도, q sof 는 과잉대사를 통한 글루코스 흡수속도, q sA 는 아세테이트 대사를 통한 글루코스 흡수속도, q m 은 세포유지상수, Yem은 세포유지 제외 수율, Y xsof 는 세포/글루코스의 과잉대사 경로를 통한 생성수율, Y xa 는 아세테이트/세포 생성수율)(q sox is the rate of glucose uptake through oxidative metabolism, q sof is the rate of glucose uptake through excess metabolism, q sA is the rate of glucose uptake through acetate metabolism, q m is the cell maintenance constant, Y em is the yield excluding cell maintenance, Y xsof is the production yield through the cell/glucose hypermetabolism pathway, Y xa is the acetate/cell production yield)
(3) 기질(글루코스) 균형방정식(3) Substrate (glucose) balance equation
배양기로 공급되는 기질의 균형방정식은 아래 수학식 4와 같이 표현된다. The balance equation of the substrate supplied to the incubator is expressed as Equation 4 below.
또한 기질인 글루코스 흡수속도(q s )는 아래 수학식 5와 같이 모델링된다.In addition, the substrate glucose uptake rate ( q s ) is modeled as shown in
(q smax 는 최대 글루코스 흡수속도 상수, K ia , K s 는 각각 아세테이트로 인한 글루코스 흡수 억제상수, 글루코스로 인한 아세테이트 흡수 억제상수)(q smax is the maximum glucose absorption rate constant, K ia , K s are the glucose absorption inhibition constant due to acetate, and the acetate absorption inhibition constant due to glucose, respectively)
한편, 도 3의 (b)에서, 소모되는 기질의 전부가 TCA 회로(tricarboxylic acid cycle, 3카르복실산 회로)에서 대사되는 것은 아니고, 그 일부는 과잉반응 경로 q sof 로 전달된다. 이 과정을 모델링하면 수학식 6과 같다. On the other hand, in (b) of FIG. 3, not all of the consumed substrates are metabolized in the TCA cycle (tricarboxylic acid cycle), and some of them are transferred to the overreaction pathway q sof . Modeling this process is as shown in Equation 6.
(q sox 는 산화대사를 통한 글루코스 흡수속도, q sof 는 과잉대사를 통한 글루코스 흡수속도, DOT는 산소 포화도(%)=DOa/DO* , DO a 는 용존산소농도(mg/L), DO*는 주어진 공정 조건에서의 배양액의 포화용존산소농도(mg/L), P Amax 는 최대 아세테이트 생성 속도 상수, K O 는 산소 소모 친화상수, K ap 는 세포 내 아세테이트 생산 포화 상수(모노드타입))(q sox is the rate of glucose absorption through oxidative metabolism, q sof is the rate of glucose absorption through hypermetabolism, DOT is oxygen saturation (%) = DO a /DO * , DO a is dissolved oxygen concentration (mg / L), DO * is the saturated dissolved oxygen concentration of the culture medium under given process conditions (mg/L), P Amax is the maximum acetate production rate constant, K O is the oxygen consumption affinity constant, and K ap is the intracellular acetate production saturation constant (monotype) )
(4) 아세테이트 균형방정식(4) Acetate balance equation
아세테이트의 생성과 소비는 순환공정에 해당하며, 아세테이트를 추가로 공급하지는 않으므로, 아세테이트에 대한 물질 균형방정식은, 아래 수학식 7과 같이 표현될 수 있다.Since the production and consumption of acetate corresponds to a cyclic process, and acetate is not additionally supplied, the material balance equation for acetate can be expressed as
(A는 아세테이트 농도, qA는 아세테이트 소모속도)( A is acetate concentration, q A is acetate consumption rate)
아세테이트 대사를 통한 속도방정식은 아래 수학식 8, 9, 10과 같이 모델링된다. The rate equation through acetate metabolism is modeled as
(pA는 아세테이트 생성속도, qsA는 아세테이트 대사를 통한 글루코스 흡수속도)(p A is the rate of acetate production, q sA is the rate of glucose uptake through acetate metabolism)
(q sof 는 과잉대사를 통한 글루코스 흡수속도, Y as 는 과잉대사를 통한 아세테이트 생성수율(아세테이트/글루코스))(q sof is the rate of glucose absorption through hypermetabolism, Y as is the yield of acetate production (acetate/glucose) through hypermetabolism)
(q Amax 는 최대 아세테이트 흡수 속도 상수, K is 는 글루코스로 인한 아세테이트 흡수 억제 상수, K sa 는 아세테이트 소모 친화상수) (q Amax is the maximum acetate absorption rate constant, K is the acetate absorption inhibition constant due to glucose, K sa is the acetate consumption affinity constant)
한편, 본 발명의 발명자는, 아세테이트 생성속도가 용존산소량에 따라 달라짐을 알아내고, 수학식 9에 용존산소량을 반영하여 아래 수학식 11과 같이 아세테이트 생성속도식을 변형하였다. Meanwhile, the inventors of the present invention found out that the rate of acetate production varies depending on the amount of dissolved oxygen, and modified the rate of acetate production as shown in Equation 11 below by reflecting the amount of dissolved oxygen in Equation 9.
(DOT는 산소 포화도(%)=DOa/DO* , DO a 는 용존산소농도(mg/L), DO*는 주어진 공정 조건에서의 배양액의 포화용존산소농도(mg/L))(DOT is oxygen saturation (%)=DO a /DO * , DO a is dissolved oxygen concentration (mg/L), DO * is saturated dissolved oxygen concentration (mg/L) of the culture medium under given process conditions)
위 변경된 아세테이트 생성량 지배식에 따르면 아세테이트 생성량은 배양액의 산소 포화도에 의해 그 생성이 억제됨을 보인다. According to the above modified acetate production governing equation, the production of acetate is suppressed by the oxygen saturation of the culture medium.
한편, 수학식 7의 균형방정식에서, 수학식 8과 수학식 11을 수학식 7에 대입하면, 용존산소량을 고려한 개선된 아세테이트 균형방정식 수학식 12가 얻어진다.Meanwhile, in the balance equation of
(q sof 는 과잉대사를 통한 글루코스 흡수속도, qA는 아세테이트 소모속도, Y as 는 과잉대사를 통한 아세테이트 생성수율로서, 과잉대사동안 소비된 글루코스 질량(gram)당 아세테이트 질량(gram)(아세테이트/글루코스)을 나타낸다)(q sof is the rate of glucose absorption through hypermetabolism, q A is the rate of acetate consumption, Y as is the yield of acetate production through hypermetabolism, and acetate mass (gram) per glucose mass (gram) consumed during hypermetabolism (acetate/ glucose))
또한, 아세테이트 대사를 통한 글루코스 흡수속도(q sA )는 위 수학식 10과 같이 모델링된다. In addition, the rate of glucose uptake through acetate metabolism (q sA ) is modeled as in
(5) 용존 산소 균형방정식(5) Dissolved oxygen balance equation
배양액에서의 용존 산소에 대한 균형방정식은 수학식 13과 같이 주어지며, The balance equation for dissolved oxygen in the culture medium is given by Equation 13,
(DO a 는 용존산소농도(mg/L), DO*는 주어진 공정 조건에서의 배양액의 포화용존산소농도(mg/L), K La 는 산소전달계수, qO는 산소 소모속도, H는 헨리상수(Henry's law constant))(DO a is the dissolved oxygen concentration (mg/L), DO * is the saturated dissolved oxygen concentration (mg/L) of the culture medium under given process conditions, K La is the oxygen transfer coefficient, q O is the oxygen consumption rate, H is Henry constant (Henry's law constant)
산소 소모속도 qO는 수학식 14로 모델링된다. The oxygen consumption rate q O is modeled by Equation 14.
(Y os 는 글루코스/산소 소모비(수율), Y oa 는 아세테이트/산소 생성 수율, q sox 는 산화대사를 통한 글루코스 흡수속도, q m 은 세포유지상수, q sA 는 아세테이트 대사를 통한 글루코스 흡수속도)(Y os is glucose/oxygen consumption ratio (yield), Y oa is acetate/oxygen production yield, q sox is glucose uptake rate through oxidative metabolism, q m is cell maintenance constant, q sA is glucose uptake rate through acetate metabolism)
2. 본 발명에 따른 대장균 배양시 각 성분의 농도 예측방법2. Method for predicting the concentration of each component when culturing E. coli according to the present invention
이하 아래에서는, 대장균 배양시, 상술한 대사해석 모델식들을 이용한 대장균, 기질, 아세테이트 농도의 산출방법을 설명한다. Hereinafter, a method for calculating the concentrations of E. coli, substrate, and acetate using the above-described metabolic analysis model equations when culturing E. coli will be described.
1.1. 대사모델식 파라미터 산출을 위한 실험데이터 확보단계1.1. Securing experimental data for calculating metabolic model parameters
먼저, 배양실험을 통하여 학습데이터세트를 확보하고 이를 통하여 대사모델식의 파라미터를 추정한다.First, a learning dataset is secured through culture experiments, and the parameters of the metabolic model are estimated through this.
(1) 본 발명의 실시예에 따른 배양실험에서의 배양조건은 다음과 같다. (1) The culture conditions in the culture experiment according to the embodiment of the present invention are as follows.
<파라미터 추정을 위한 배양실험조건><Culture experimental conditions for parameter estimation>
Strain(균주): E.Coli W3110Strain (strain): E. Coli W3110
초기 DCW(Dry Cell Weight): 0.1887 g/LInitial DCW (Dry Cell Weight): 0.1887 g/L
초기 기질 농도: 20 g/LInitial substrate concentration: 20 g/L
배양온도 35°C, 배양기 회전수: 500 ~ 900 rpm
배양액 pH: 6.95 (22.2% NH4OH(암모니아수:pH 조절용액))Culture medium pH: 6.95 (22.2% NH 4 OH (ammonia water: pH control solution))
Feeding Rate: 10hr 이후 50ml/h Continuous Feeding(/10hr 이전에는 피딩하지 않음)Feeding Rate: 50ml/h Continuous Feeding after 10hr (no feeding before/10hr)
Feeding Solution: Glucose 700 g/L, MgSO4(황산마그네슘) 15g/L, Trace metal solution 10ml/LFeeding Solution: Glucose 700 g/L, MgSO 4 (magnesium sulfate) 15g/L, Trace metal solution 10ml/L
(2) 상기 배양조건에 따라서, 소정 시간동안 배양을 진행하여, 소정 시간간격으로 배양액내의 각 성분(대장균, 기질, 아세테이트)의 농도, 공급량(feed), 부피를 측정한다. (2) According to the culture conditions, the culture is performed for a predetermined time, and the concentration, feed, and volume of each component (E. coli, substrate, acetate) in the culture medium are measured at predetermined time intervals.
도 4의 (a)는 상기 배양실험을 통하여 획득한 각 성분의 농도값을 보이는 그래프이다.Figure 4 (a) is a graph showing the concentration value of each component obtained through the culture experiment.
1.2. 대사모델식 파라미터 추정단계1.2. Metabolic Model Formula Parameter Estimation Step
상술한 수학식 2 내지 12로부터 대장균, 산소, 기질, 아세테이트의 균형방정식과 속도방정식은 대장균, 산소, 기질, 아세테이트 농도, 부피, 피드량을 변수로 가지며, Kap, Ksa, Ko, Ks, Kia, Kis, pAmax, qSmax, qm, qSmax, Yas, Yxa, Yem, Yxsof 등을 파라미터로 가짐을 알 수 있다. From the above-mentioned Equations 2 to 12, the balance equation and rate equation of E. coli, oxygen, substrate, and acetate have E. coli, oxygen, substrate, acetate concentration, volume, and feed amount as variables, K ap , K sa , K o , K It can be seen that s , K ia , K is , p Amax , q Smax , q m , q Smax , Y as , Y xa , Y em , Y xsof and the like are parameters.
한편, 이들 파라미터들은 상기 배양실험으로부터 획득한 데이터를 상기 균형방정식과 속도방정식에 대입하고, 공지의 최적화 기법을 통하여 추정할 수 있는데, 본 발명의 실시예에서는 도 4의 배양실험데이터를 상기 각 성분의 균형방정식 및 속도방정식에 대입하고, 공지의 최적화 기법중 유전알고리즘(genetic algorithm)을 적용하여 추정하였는데, 추정한 각 파라미터 값은 아래 표와 같다. On the other hand, these parameters can be estimated through a known optimization technique by substituting the data obtained from the culture experiment into the balance equation and the rate equation. In the embodiment of the present invention, the culture experiment data of FIG. It was substituted into the balance equation and the rate equation of , and estimated by applying a genetic algorithm among known optimization techniques. The estimated parameter values are shown in the table below.
1.3. 대사모델식을 이용한 농도 산출단계1.3. Concentration calculation step using metabolic model formula
앞서, 파라미터 추정단계에서 획득한 각 파라미터들을 상기 수학식 2 내지 12에 대입하여, 균형방정식을 확립한다. Previously, each parameter obtained in the parameter estimation step is substituted into Equations 2 to 12 to establish a balance equation.
이후 상기 획득한 파라미터값들이 적용되어 확립된 상기 균형방정식들로부터 각 성분의 시계열적 농도를 예측한다. 각 성분의 시계열적 농도는 균형방정식으로부터 다음 주기의 시계열적 농도값이 예측될 수 있는데, 도 5의 각 그래프에 점선으로 그 예측값을 도시하였다.Thereafter, the time-sequential concentration of each component is predicted from the balance equations established by applying the obtained parameter values. The time-series concentration of each component can be predicted from the balance equation for the time-series concentration value of the next cycle, and the predicted value is shown as a dotted line in each graph of FIG. 5.
도 5의 (b) 내지 (c)는 수학식 9에 산소량으로 인한 아세테이트 생성 저해조건을 반영하여 수학식 9-1, 7-1로 개선한 본 발명의 실시예에 따른 예측값과 실험값의 부합정도를 보이는 도면이고, 도 5의 (a)는 수학식 9와 수학식 7을 그대로 사용한 모델의 예측값과 실험값의 부합정도를 보이는 도면이다. 5 (b) to (c) show the matching degree of the predicted value and the experimental value according to the embodiment of the present invention, which is improved to Equations 9-1 and 7-1 by reflecting the conditions for inhibiting acetate generation due to the amount of oxygen in Equation 9 , and FIG. 5 (a) is a diagram showing the degree of matching between predicted values and experimental values of a
도 3(a)에서, 실험값(점으로 표현)과 예측값(점선으로 표현)의 평균제곱근편차(RMSE: Root Mean Square Error)는 대장균(X)에 대하여 3.09 임에 비하여, 본 발명의 실시예에 따른 도 5(b) 내지 도 5(d)의 경우에는 수학식 7-1에서의 지수값(x)를 3, 5, 7로 늘려감에 따라서, 대장균(X)에 대한 RMSE 값이, 1.69, 1.65. 1.63으로 점차 줄어드는 것을 알 수 있다. In FIG. 3 (a), the root mean square error (RMSE) of the experimental value (represented by a dot) and the predicted value (represented by a dotted line) is 3.09 for E. coli (X), whereas in the embodiment of the present invention In the case of FIGS. 5 (b) to 5 (d), as the exponent value ( x ) in Equation 7-1 is increased to 3, 5, and 7, the RMSE value for E. coli (X) is 1.69 , 1.65. It can be seen that it gradually decreases to 1.63.
3. 본 발명에 따른 3HP 제조시스템(100)3.
도 1은 대장균 배양을 통한 3HP 생산 시스템의 블록 다이어그램이다. Figure 1 is a block diagram of a 3HP production system through E. coli culture.
도 1을 참조하면, 본 발명의 3HP 생산 시스템(100)은 대장균 배양부(200) 및 대장균 배양부로부터 배양한 셀을 채취하여 입력받는 3HP 생성부(300)를 포함하여 구성된다. Referring to FIG. 1, the
도 2에 도시된 것과 같이, 본 발명의 3HP 생산시스템(100)은 별도의 제어부(400) 및 메모리장치(500)를 추가로 포함하여 구성될 수 있다.As shown in Figure 2, the
3.1. 대장균 배양부(200)3.1. Escherichia coli culture unit (200)
도 2를 참조하면, 본 발명의 대장균 배양부는 통상의 대장균 배양기의 각 구성에 더하여 배양실 내의 용존산소농도를 측정하는 용존산소 센서(210), 글루코스 피딩량을 측정하는 피딩량 측정부(220), 배양액의 볼륨을 측정하는 볼륨 측정부(230)을 포함하여 구성된다. Referring to FIG. 2, the E. coli culture unit of the present invention includes a dissolved
(1) 용존산소 센서(210)(1) Dissolved
용존산소 센서는 배양실내의 용존산소농도를 측정하여 제어부로 전송한다. The dissolved oxygen sensor measures the dissolved oxygen concentration in the culture chamber and transmits it to the control unit.
(2) 피딩량 측정부(220)(2) Feeding amount measurement unit 220
배양실로 공급되는 글루코스 피딩량을 제어부로 전송한다. The glucose feeding amount supplied to the culture chamber is transmitted to the control unit.
(3) 볼륨 측정부(230)(3) Volume measuring unit 230
배양실내 배양액의 부피를 측정하여 제어부로 전송한다. The volume of the culture solution in the culture room is measured and transmitted to the control unit.
3.2. 3HP 생성부(300)3.2. 3HP generating unit (300)
3HP 생성부는 대장균 배양부로부터 대장균 셀을 공급받아 이를 재료로 하여 3HP를 생성하는 통상의 3HP 생성장치이다.The 3HP generation unit is a conventional 3HP generation device that receives E. coli cells from the E. coli culture unit and uses them as materials to generate 3HP.
3.3. 제어부(400)3.3.
제어부(400)는 대장균 배양부와 3HP 생성부의 각 공정변수를 제어하여 3HP 생성을 제어하며, 본 발명에서는 특히, 대장균 배양부의 각 구성을 제어하는 것에 더하여, 배양실 내의 용존산소량을 측정하고 이로부터 아세테이트 생성량을 예측하여 공정제어에 반영한다. 또한 제어부는 배양액 내의 각 성분의 농도를 예측하는 예측알고리즘을 메모리 장치(500)로부터 읽어들여 각 성분의 농도를 예측한다. The
또한 제어부는 배양액 내의 각 성분의 농도를 실측한 실험데이터를 입력받아, 이를 각 성분 균형방정식 및 속도방정식에 입력하여 상술한 대사모델식들의 파라미터들을 추정한다. 추정된 각 파라미터들은 메모리장치(500)에 저장될 수 있다. In addition, the control unit receives experimental data obtained by actually measuring the concentration of each component in the culture medium, and inputs it to the balance equation and rate equation for each component to estimate the parameters of the above-described metabolic model equations. Each of the estimated parameters may be stored in the
제어부는 또한, 상기 추정된 각 파라미터들을 적용한, 확립된 대사모델식으로부터 각 성분의 시계열적 농도를 산출하는 알고리즘을 메모리 장치(500)로부터 읽어와서 각 성분의 시계열적 농도 예측값을 산출한다. The control unit also reads, from the
산출된 시계열적 농도 예측값은 메모리 장치(500)에 저장되거나 디스플레이 장치(미도시)에 표시된다. The calculated time-sequential concentration prediction value is stored in the
3.4. 메모리 장치(500)
메모리 장치(500)는 앞서 설명한 대장균 대사해석 모델의 수학식 1 내지 12의 균형방정식 및 속도방정식을 저장하고, 이를 계산하는 알고리즘을 저장하여 제어부의 호출에 따라 제어부로 그 계산 알고리즘을 전송한다. The
또한, 메모리 장치는 대사해석 모델의 균형방정식 및 속도방정식의 각 파라미터 추정을 위한 배양액 내의 각 성분의 농도를 실측한 실험데이터를 입력받아 저장하고 이를 제어부로 송출한다. In addition, the memory device receives and stores experimental data obtained by actually measuring the concentration of each component in the culture solution for estimating each parameter of the balance equation and rate equation of the metabolic analysis model, and transmits it to the control unit.
메모리 장치는 또한, 제어부에서 추정한 파라미터를 적용하여 확립된 대사모델식을 저장하고, 제어부가 각 성분의 시계열적 농도를 예측할 때, 제어부로 그 계산 알고리즘을 전송한다. The memory device also stores a metabolic model equation established by applying the parameters estimated by the controller, and transmits the calculation algorithm to the controller when the controller predicts the time-series concentration of each component.
본 발명에서 대장균 생성 대사모델식이라 함은 상술한 각 성분의 균형방정식 및 속도방정식을 포함한다. In the present invention, the E. coli production metabolic model equation includes the above-described balance equation and rate equation of each component.
100
본 발명에 따른 3HP 생산시스템
200
대장균 배양부
300
3HP 생성부
400
제어부
500
메모리 장치100 3HP production system according to the present invention
200 E. coli culture unit
300 3HP generator
400 control unit
500 memory devices
Claims (9)
상기 실측데이터를 기반으로 상기 각 성분의 균형방정식과 속도방정식의 파라미터들을 결정하는 파라미터 추정단계;
상기 결정된 파라미터들을 상기 각 성분의 균형방정식과 속도방정식에 대입하여, 각 성분의 대사모델식을 확립하는 대사모델식 확립단계;
상기 확립된 대사모델식으로부터 각 성분의 시계열적 농도값을 산출하는 농도 산출단계;
를 포함하는 대장균 배양액중 각 성분의 농도산출 방법.
Obtaining actual measurement data of measuring the concentration, supply amount, and volume of each component in the culture solution at predetermined time intervals through E. coli culture experiments;
a parameter estimation step of determining parameters of a balance equation and a rate equation of each component based on the measured data;
A metabolic model equation establishing step of substituting the determined parameters into the balance equation and the rate equation of each component to establish a metabolic model equation of each component;
a concentration calculation step of calculating time-sequential concentration values of each component from the established metabolic model formula;
Method for calculating the concentration of each component in the E. coli culture medium comprising a.
상기 각 성분은 적어도 아세테이트를 포함하며,
아세테이트의 생성속도(pA)는 아래 수식 1에 의해 모델링되는 것;
을 특징으로 하는 대장균 배양액중 각 성분의 농도산출 방법.
(수식 1)
(q sof 는 과잉대사를 통한 글루코스 흡수속도, qA는 아세테이트 소모속도, Y as 는 과잉대사를 통한 아세테이트 생성수율로서, 과잉대사동안 소비된 글루코스 질량(gram)당 아세테이트 질량(gram)(아세테이트/글루코스), DOT는 산소 포화도(%)=DOa/DO* , DO a 는 용존산소농도(mg/L), DO*는 주어진 공정 조건에서의 배양액의 포화용존산소농도(mg/L))
According to claim 1,
Each of the above components includes at least acetate,
The acetate production rate (p A ) is modeled by Equation 1 below;
Method for calculating the concentration of each component in the E. coli culture medium, characterized in that.
(Equation 1)
(q sof is the rate of glucose absorption through hypermetabolism, q A is the rate of acetate consumption, Y as is the yield of acetate production through hypermetabolism, and acetate mass (gram) per glucose mass (gram) consumed during hypermetabolism (acetate/ glucose), DOT is oxygen saturation (%) = DO a /DO * , DO a is dissolved oxygen concentration (mg/L), DO * is saturated dissolved oxygen concentration (mg/L) of the culture medium under given process conditions)
상기 아세테이트의 대사모델식은 아래 수식 2로 확립되는 것;
을 특징으로 하는 대장균 배양액중 각 성분의 농도산출 방법.
(수식 2)
(q sof 는 과잉대사를 통한 글루코스 흡수속도, qA는 아세테이트 소모속도, qsA는 아세테이트 대사를 통한 글루코스 흡수속도, Y as 는 과잉대사를 통한 아세테이트 생성수율로서, 과잉대사동안 소비된 글루코스 질량(gram)당 아세테이트 질량(gram)(아세테이트/글루코스), DOT는 산소 포화도(%)=DOa/DO* , DO a 는 용존산소농도(mg/L), DO*는 주어진 공정 조건에서의 배양액의 포화용존산소농도(mg/L)를 나타낸다)
According to claim 2,
The metabolic model of the acetate is established by Equation 2 below;
Method for calculating the concentration of each component in the E. coli culture medium, characterized in that.
(Formula 2)
(q sof is the rate of glucose uptake through hypermetabolism, q A is the rate of acetate consumption, q sA is the rate of glucose uptake through acetate metabolism, Y as is the yield of acetate production through hypermetabolism, and the mass of glucose consumed during hypermetabolism ( Acetate mass (gram) per gram (acetate/glucose), DOT is oxygen saturation (%)=DO a /DO * , DO a is dissolved oxygen concentration (mg/L), DO * is the amount of culture medium under given process conditions Shows saturated dissolved oxygen concentration (mg/L))
상기 각 성분은 대장균 셀, 기질인 글루코스, 생성되는 아세테이트를 포함하며, 상기 대장균, 글루코스, 아세테이트의 농도, 용존산소량을 산출하는 균형방정식은 각각 아래 수식 3, 4, 5, 6으로 결정되고, 그 속도방정식은 아래 수식 7 내지 13으로 결정되는 것;
을 특징으로 하는 대장균 배양액중 각 성분의 농도산출 방법.
(수식 3)
(수식 4)
(수식 5)
(수식 6)
(수식 7)
(수식 8)
(수식 9)
(수식 10)
(수식 11)
(수식 12)
(수식 13)
(X는 대장균 셀의 농도, S는 기질인 글루코스 (substrate:Glucose) 농도, A는 아세테이트(acetate) 농도, F는 공급량(feed), V는 부피(volume),
According to claim 1,
Each of the above components includes an E. coli cell, glucose as a substrate, and acetate produced, and the balance equations for calculating the concentration of E. coli, glucose, and acetate and the amount of dissolved oxygen are determined by Equations 3, 4, 5, and 6 below, respectively, The rate equation is determined by Equations 7 to 13 below;
Method for calculating the concentration of each component in the E. coli culture medium, characterized in that.
(Formula 3)
(Formula 4)
(Formula 5)
(Formula 6)
(Formula 7)
(Equation 8)
(Formula 9)
(Equation 10)
(Equation 11)
(Equation 12)
(Equation 13)
(X is the concentration of E. coli cells, S is the substrate: Glucose concentration, A is the acetate concentration, F is the feed, V is the volume,
상기 파라미터 추정단계는,
상기 수식 3 내지 13에, 상기 실측데이터 확보단계에서 측정한 각 성분의 농도, 공급량, 부피의 실측데이터를 입력하고, 최적화 기법을 통하여 상기 수식 3 내지 13의 파라미터들인, Kap, Ksa, Ko, Ks, Kia, Kis, pAmax, qSmax, qm, qSmax, Yas, Yxa, Yem, Yxsof 값을 추정하는 것;을 특징으로 하는 대장균 배양액중 각 성분의 농도산출 방법.
According to claim 4,
In the parameter estimation step,
In Equations 3 to 13, the actual data of the concentration, supply amount, and volume of each component measured in the step of obtaining the actual measurement data is input, and the parameters of Equations 3 to 13, K ap , K sa , K o , K s , K ia , K is , p Amax , q Smax , q m , q Smax , Y as , Y xa , Y em , Y xsof to estimate the values; Concentration calculation method.
글루코스 피드량 및 배양액의 부피를 측정하는 피드 및 부피 측정부;
배양액내 용존산소량을 측정하는 용존산소 센서;
배양액내 각 성분의 농도를 계산하는 대사모델식의 컴퓨터 알고리즘이 저장된 메모리장치;
상기 피드 및 부피 측정부, 용존산소 센서로부터 수신한 글루코스 피드량 및 배양액의 부피, 용존산소량을 바탕으로 배양액내 각 성분의 시계열적 농도를 연산하는 제어부;
를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 하는 농도 예측 시스템.
As a system for predicting the concentration of each component in the E. coli incubator,
Feed and volume measurement unit for measuring the amount of glucose feed and the volume of the culture medium;
Dissolved oxygen sensor for measuring the amount of dissolved oxygen in the culture medium;
A memory device storing a computer algorithm of a metabolic model formula for calculating the concentration of each component in the culture medium;
a control unit for calculating the time-sequential concentration of each component in the culture solution based on the feed and volume measuring unit and the amount of glucose feed received from the dissolved oxygen sensor, the volume of the culture solution, and the amount of dissolved oxygen;
Concentration prediction system, characterized in that configured to include.
상기 대사모델식은,
아세테이트 생성속도를 연산하는 속도 방정식을 포함하며,
상기 아세테이트 생성속도를 연산하는 속도 방정식은 아래 수식 14로 설정되는 것;
을 특징으로 하는 농도 예측 시스템.
(수식 14)
(q sof 는 과잉대사를 통한 글루코스 흡수속도, qA는 아세테이트 소모속도, Y as 는 과잉대사를 통한 아세테이트 생성수율로서, 과잉대사동안 소비된 글루코스 질량(gram)당 아세테이트 질량(gram)(아세테이트/글루코스), DOT는 산소 포화도(%)=DOa/DO* , DO a 는 용존산소농도(mg/L), DO*는 주어진 공정 조건에서의 배양액의 포화용존산소농도(mg/L))
According to claim 6,
The metabolic model formula,
A rate equation for calculating the rate of acetate production,
The rate equation for calculating the acetate production rate is set to Equation 14 below;
Concentration prediction system characterized by.
(Equation 14)
(q sof is the rate of glucose absorption through hypermetabolism, q A is the rate of acetate consumption, Y as is the yield of acetate production through hypermetabolism, and acetate mass (gram) per glucose mass (gram) consumed during hypermetabolism (acetate/ glucose), DOT is oxygen saturation (%) = DO a /DO * , DO a is dissolved oxygen concentration (mg/L), DO * is saturated dissolved oxygen concentration (mg/L) of the culture medium under given process conditions)
상기 대사모델식은,
대장균, 글루코스, 아세테이트의 농도, 용존산소량을 산출하는 균형방정식과 속도방정식을 포함하며,
상기 균형방정식과 속도방정식은 각각 아래 수식 15 내지 25에 의해 결정되는 것;
을 특징으로 하는 농도 예측 시스템.
(수식 15)
(수식 16)
(수식 17)
(수식 18)
(수식 19)
(수식 20)
(수식 21)
(수식 22)
(수식 23)
(수식 24)
(수식 25)
(X는 대장균 셀의 농도, S는 기질인 글루코스 (substrate:Glucose) 농도, A는 아세테이트(acetate) 농도, F는 공급량(feed), V는 부피(volume),
According to claim 6,
The metabolic model formula,
It includes a balance equation and a rate equation for calculating the concentration of E. coli, glucose, and acetate and the amount of dissolved oxygen,
The balance equation and the rate equation are determined by Equations 15 to 25 below, respectively;
Concentration prediction system characterized by.
(Equation 15)
(Equation 16)
(Equation 17)
(Equation 18)
(Equation 19)
(Equation 20)
(Equation 21)
(Equation 22)
(Equation 23)
(Equation 24)
(Equation 25)
(X is the concentration of E. coli cells, S is the substrate: Glucose concentration, A is the acetate concentration, F is the feed, V is the volume,
상기 제어부는,
대장균 배양실험을 통하여 소정의 시간간격으로 배양액 내 대장균 셀 농도, 글루코스 농도, 아세테이트 농도 및 용존산소량을 측정한 실측데이터를 기반으로 상기 각 성분의 균형방정식과 속도방정식의 파라미터들을 결정하고,
상기 결정된 파라미터들을 상기 대장균 셀, 글루코스, 아세테이트의 균형방정식 및 속도방정식에 대입하여, 대장균 셀, 글루코스, 아세테이트의 시계열적 농도값을 산출하는 것;
을 특징으로 하는 농도 예측 시스템.
According to claim 8,
The control unit,
Based on the measured data of the E. coli cell concentration, glucose concentration, acetate concentration, and dissolved oxygen amount in the culture medium at predetermined time intervals through E. coli culture experiments, the parameters of the balance equation and rate equation of each component are determined,
Substituting the determined parameters into a balance equation and a rate equation of the E. coli cell, glucose, and acetate to calculate time-series concentration values of the E. coli cell, glucose, and acetate;
Concentration prediction system characterized by.
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Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| Modelling overflow metabolism in Escherichia coli by acetate cycling, Biochemical Engineering Journal 125 (2017) 23-30, Emmanuel Anane, et, al. |
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