KR20230034388A - 큐비트 누설 오류 감소 - Google Patents

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KR20230034388A
KR20230034388A KR1020237004156A KR20237004156A KR20230034388A KR 20230034388 A KR20230034388 A KR 20230034388A KR 1020237004156 A KR1020237004156 A KR 1020237004156A KR 20237004156 A KR20237004156 A KR 20237004156A KR 20230034388 A KR20230034388 A KR 20230034388A
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energy
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KR1020237004156A
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올리 아호넨
요하네스 헤인수
티안이 리
파시 라틴마키
미코 모토넨
제이미 론코
자코 살로
조지 산토스
제이니 투오릴라
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아이큐엠 핀란드 오와이
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Abstract

양자 컴퓨팅 시스템 및 배열 장치를 제공하는 것이 목적이다. 실시예에 따르면, 기저 상태 및 복수의 여기 상태를 갖는 큐비트를 포함하고, 상기 큐비트는 상기 복수의 여기 상태는 최저 여기 상태를 포함하고, 상기 기저 상태와 상기 최저 여기 상태 사이의 에너지 차이는 제1 주파수에 대응하고, 상기 복수의 여기 상태 내의 상기 최저 여기 상태와 다른 여기 상태 사이의 에너지 차이는 제2 주파수에 대응하고, ; 상기 에너지 소산 구조체로 전달된 에너지를 소산시키도록 구성된 에너지 소산 구조체; 및 저지 대역 및 통과 대역을 갖는 필터를 포함하고, 상기 필터는 상기 큐비트와 상기 에너지 소산 구조체에 결합되고, 상기 저지 대역은 상기 제1 주파수를 포함하고, 상기 통과 대역은 상기 제2 주파수를 포함한다. 배열 장치, 양자 컴퓨팅 시스템 및 방법이 제공된다.

Description

큐비트 누설 오류 감소
본 개시는 양자 컴퓨팅에 관한 것으로, 보다 구체적으로는 큐비트 누설 오류(qubit leakage error) 감소를 위한 배열 장치 및 양자 컴퓨팅 시스템에 관한 것이다.
양자 컴퓨팅은 2-레벨 양자 시스템에 정보를 저장하는 아이디어에 기초한다. 그러나, 이러한 양자 비트들의 많은 실현(realization)들은 2 개보다 많은 에너지 레벨을 갖는다. 그러한 경우들에서 큐비트는 2 개의 최저 에너지 레벨에 의해 형성되고, 상위 레벨들의 여기가 방지되어야 한다. 이들 상위 에너지 레벨 중 하나가 여기될 위험이 있는 상황(즉 그 양자 상태들이 그것들의 연산(computational) 기반과 혼합될 때)이 누설 오류로 지칭된다. 이는 예를 들어, 인가된 게이트 동작 또는 시스템-환경 상호작용으로 인해 발생할 수 있다. 연산 기반 내의 오류만 처리하는 표준 양자 오류 수정으로는 누설 오류를 수정할 수 없다.
큐비트 누설 오류 감소를 위한 배열 장치 및 양자 컴퓨팅 시스템을 제공하는 것이 목적이다. 전술한 목적 및 다른 목적은 독립 청구항의 특징에 의해 달성된다. 추가 구현 형태는 종속 청구항들, 설명 및 도면들로부터 명백하다.
이 요약은 아래의 상세한 설명에서 추가로 설명되는 개념의 선택을 간략화된 형태로 소개하기 위해 제공된다. 이 요약은 청구된 주제의 핵심 특징 또는 본질적인 특징을 식별하도록 의도되지 않으며, 청구된 주제의 범위를 제한하기 위해 사용되도록 의도되지도 않는다.
제1 양태에 따르면, 큐비트 누설 오류 감소를 위한 배열 장치는, 기저 상태 및 복수의 여기 상태를 갖는 적어도 하나의 큐비트로서, 상기 복수의 여기 상태는 최저 여기 상태를 포함하고, 상기 기저 상태와 상기 최저 여기 상태 사이의 에너지 차이는 제1 주파수에 대응하고, 복수의 여기 상태에서의 최저 여기 상태와 다른 여기 상태 사이의 에너지 차이는 제2 주파수에 대응하고; 에너지 소산 구조체로 전달된 에너지를 소산시키도록 구성된 에너지 소산 구조체; 및 적어도 하나의 저지 대역 및 적어도 하나의 통과 대역을 갖는 필터를 포함하고, 상기 필터는 적어도 하나의 큐비트 및 에너지 소산 구조체에 결합되고, 상기 적어도 하나의 저지 대역은 제1 주파수를 포함하고, 상기 적어도 하나의 통과 대역은 제2 주파수를 포함한다. 상기 배열 장치는 예를 들어, 상기 최저 여기 상태와 기저 상태 사이의 전이를 허용하지 않으면서 적어도 다른 여기 상태로부터 최저 여기 상태로의 전이를 허용함으로써 적어도 하나의 큐비트에서의 누설 오류를 감소시킬 수도 있다.
제1 양태의 구현 형태에서, 상기 에너지 소산 구조체는 적어도 하나의 일반 금속-절연체-초전도체(NIS) 접합을 포함한다. 상기 배열 장치는, 예를 들어, 에너지 소산 구조체를 통해 상기 큐비트로부터 광자 에너지를 효율적으로 소산시킬 수 있다.
제1 양태의 추가 구현 형태에서, 상기 에너지 소산 구조체는 양자 회로 냉각기(QCR)를 포함하고, 상기 QCR 은 전압-바이어스된 초전도체-절연체-일반 금속-절연체-초전도체(SINIS) 접합을 포함한다. 상기 배열 장치는 예를 들어, 에너지 소산 구조체를 통해 상기 큐비트로부터 광자 에너지를 효율적으로 소산시킬 수 있고, 상기 소산은 바이어스 전압을 통해 제어될 수 있다.
제1 양태의 추가 구현 형태에서, 상기 에너지 소산 구조체는 NIS/SINIS 접합에서의 광자-보조 전자 터널링을 통해 에너지 소산 구조체로 전달된 광자 에너지를 소산시키도록 구성된다.
제1 양태의 추가 구현 형태에서, 상기 필터는 대역-저지 필터 또는 저역-통과 필터를 포함한다. 상기 배열 장치는 예를 들어, 누설 오류를 감소시키는 상태 전이를 허용하면서 상기 큐비트의 원하지 않는 상태 전이를 차단할 수 있다.
제1 양태의 추가 구현 형태에서, 상기 적어도 하나의 큐비트는 초전도성 큐비트를 포함한다.
제1 양태의 추가 구현 형태에서, 상기 다른 여기 상태는 상기 적어도 하나의 큐비트의 제2 최저 여기 상태를 포함한다. 상기 배열 장치는 예를 들어, 상기 제2 최저 여기 상태로부터 최저 여기 상태로의 완화를 허용하여, 상기 제2 최저 여기 상태에서의 점유로 인한 누설 오류를 제거할 수 있다.
제1 양태의 추가 구현 형태에서, 상기 필터의 적어도 하나의 통과 대역은 복수의 여기 상태 내의 2개의 상태 사이의 에너지 차이에 대응하는 제3 주파수를 더 포함한다. 상기 배열 장치는 예를 들어, 2개의 상태 사이의 완화를 허용하여 누설 오류를 감소시킬 수 있다.
제1 양태의 추가 구현 형태에서, 상기 필터의 적어도 하나의 통과 대역은 제1 복수의 주파수를 더 포함하고, 상기 제1 복수의 주파수 내의 각각의 주파수는 상기 적어도 하나의 큐비트의 복수의 여기 상태 내의 2개의 연속 여기 상태 사이의 에너지 차이에 대응한다. 상기 배열 장치는 예를 들어, 연속 여기 상태 사이의 완화를 허용하여 상기 연속 여기 상태 사이의 순차적 완화를 통해 누설 오류를 제거할 수 있다.
제1 양태의 추가 구현 형태에서, 상기 필터의 적어도 하나의 저지 대역은 제2 복수의 주파수를 더 포함하고, 상기 제2 복수의 주파수 내의 각각의 주파수는 상기 적어도 하나의 큐비트의 2개의 비연속 상태 사이의 에너지 차이에 대응한다. 상기 배열 장치는 예를 들어, 상기 적어도 하나의 큐비트를 순차적 완화로 제한하여 누설 오류가 기저 상태 대신에 최저 여기 상태에서 검색되게 할 수 있다.
제2 양태에 따르면, 양자 컴퓨팅 디바이스는 제1 양태에 따른 배열 장치를 포함한다. 상기 양자 컴퓨팅 디바이스는 예를 들어, 상기 누설 오류가 감소된 배열 장치를 사용하여 양자 계산을 수행할 수 있다.
제3 양태에 따르면, 양자 컴퓨팅 시스템은 제1 양태에 따른 배열 장치 및 상기 배열 장치에 결합된 제어 유닛을 포함하고, 상기 제어 유닛은 상기 적어도 하나의 큐비트 상의 게이트 동작에 응답하여 적어도 하나의 큐비트로부터 상기 필터 및/또는 상기 에너지 소산 구조체를 분리하도록 구성된다. 상기 양자 컴퓨팅 시스템은 예를 들어, 상기 게이트 동작 상에서 상기 필터 및/또는 상기 에너지 소산 구조체에 의해 야기되는 임의 효과를 완화할 수 있다.
제3 양태의 구현 형태에서, 상기 양자 컴퓨팅 시스템은 복수의 배열 장치를 더 포함하고, 복수의 배열 장치 내의 각각의 배열 장치는 제1 양태에 따라 구현되고, 상기 제어 유닛은 복수의 배열 장치 내의 각각의 배열 장치에 결합되고, 상기 제어 유닛은 상기 큐비트 상의 게이트 동작에 응답하여 상기 배열 장치의 적어도 하나의 큐비트로부터 복수의 배열 장치 내의 각각의 배열 장치의 상기 필터 및/또는 상기 에너지 소산 구조체를 분리하도록 추가로 구성된다. 상기 양자 컴퓨팅 시스템은 예를 들어, 각각의 배열 장치 내의 게이트 동작 상에서 상기 필터 및/또는 상기 에너지 소산 구조체에 의해 야기되는 임의의 효과를 완화할 수 있다.
제4 양태에 따르면, 제1 양태에 따른 적어도 하나의 배열 장치를 사용하여 큐비트 누설 오류 감소를 위한 방법은, 상기 적어도 하나의 큐비트로부터 상기 필터 및/또는 상기 에너지 소산 구조체를 분리하는 단계; 및 상기 큐비트에 대해 적어도 하나의 게이트 동작을 수행하는 단계; 상기 적어도 하나의 큐비트에 상기 필터 및/또는 상기 에너지 소산 구조체를 재결합하는 단계를 포함한다. 상기 방법은 예를 들어, 상기 게이트 동작에 대해 상기 필터 및/또는 상기 에너지 소산 구조체에 의해 야기된 임의의 효과를 완화할 수 있다.
제4 양태의 구현 형태에서, 상기 적어도 하나의 배열 장치는 복수의 배열 장치를 포함하고, 상기 방법은, 복수의 배열 장치 내의 각각의 배열 장치에서의 상기 적어도 하나의 큐비트로부터 상기 필터 및/또는 상기 에너지 소산 구조체를 분리하는 단계; 상기 복수의 배열 장치 내의 각각의 배열 장치에서의 적어도 하나의 큐비트를 사용하여 적어도 하나의 멀티-큐비트 게이트 동작을 수행하는 단계; 및 상기 복수의 배열 장치 내의 각각의 배열 장치에서의 적어도 하나의 큐비트에 상기 필터 및/또는 상기 에너지 소산 구조체를 재결합하는 단계를 더 포함한다. 상기 방법은 예를 들어, 각각의 배열 장치에서 상기 게이트 동작에 대해 상기 필터 및/또는 상기 에너지 소산 구조체에 의해 야기된 임의의 효과를 완화할 수 있다.
많은 수반되는 특징은 첨부된 도면과 관련하여 고려된 다음의 상세한 설명을 참조함으로써 더 잘 이해될 때 더욱 쉽게 이해될 것이다.
다음에서, 예시적인 실시예가 첨부된 도면 및 그림을 참조하여 더 상세히 설명된다:
도 1은 실시예에 따른 큐비트 누설 오류를 감소시키기 위한 배열 장치의 도식적 표현을 예시한 것이다;
도 2는 실시예에 따른 큐비트 에너지 레벨의 도식적 표현을 예시한 것이다;
도 3은 실시예에 따른 대역-저지 필터의 주파수 응답의 도식적 표현을 예시한 것이다;
도 4는 실시예에 따른 저역 통과 필터의 주파수 응답의 도식적 표현을 예시한 것이다;
도 5는 실시예에 따른 에너지 소산 구조체의 도식적 표현을 예시한 것이다;
도 6은 실시예에 따른 배열 장치의 유효 회로 모델 표현을 예시한 것이다;
도 7은 실시예에 따른 회로 파라미터의 테이블을 예시한 것이다;
도 8은 실시예에 따른 게이트 동작 동안 큐비트 고유 상태 점유의 플롯 표현을 예시한 것이다;
도 9는 실시예에 따른 양자 컴퓨팅 시스템의 도식적 표현을 예시한 것이다;
도 10은 실시예에 따른 제어 유닛의 도식적 표현을 예시한 것이다;
도 11은 실시예에 따른 적어도 하나의 배열 장치를 사용하여 큐비트 누설 오류 감소를 위한 방법의 흐름도 표현을 예시한 것이다.
다음에서, 첨부 도면에서 유사한 부분을 지정하기 위해 유사한 참조 번호가 사용된다.
다음의 설명에서, 본 개시내용의 일부를 형성하는 첨부 도면을 참조하며, 이 첨부 도면은 예시의 방식으로 본 개시내용이 배치될 수 있는 특정 양태를 도시한다. 다른 양태가 이용될 수도 있고, 구조적 또는 논리적 변경이 본 개시의 범위로부터 벗어나지 않고 이루어질 수도 있다는 것이 이해된다. 따라서, 이하 상세한 설명은 본 개시내용의 범위가 첨부된 청구항으로 정의되기 때문에 제한적인 의미로 받아들여져서는 안 된다.
예를 들어, 설명된 방법과 관련한 개시는 또한 그 방법을 수행하도록 구성된 대응하는 디바이스 또는 시스템에 대해서도 마찬가지로 그리고 그 반대로도 마찬가지로 적용될 수 있다는 것이 이해된다. 예를 들어, 특정 방법 단계가 설명되는 경우, 대응하는 디바이스는 그러한 유닛이 도면에서 명시적으로 설명되거나 예시되지 않더라도 설명된 방법 단계를 수행하기 위한 유닛을 포함할 수도 있다. 한편, 예를 들어, 특정 장치가 기능 유닛에 기초하여 설명되는 경우 대응하는 방법은 그러한 단계가 도면에 명시적으로 설명되거나 도시되어 있지 않더라도 설명된 기능을 수행하는 단계를 포함할 수 있다. 또한, 본 명세서에 설명된 다양한 예시적인 양태의 특징은 달리 구체적으로 언급되지 않는 한 서로 조합될 수도 있다는 것으로 이해된다.
한편, 예를 들어, 특정 장치가 기능 단위를 기준으로 설명되는 경우 대응하는 방법은 이러한 단계가 도면에서 명시적으로 설명되거나 예시되지 않더라도 설명된 기능을 수행하는 단계를 포함할 수 있다. 또한, 본 명세서에 기재된 다양한 예시적인 양태의 특징은 특별히 달리 언급되지 않는 한 서로 조합될 수 있는 것으로 이해된다.
도 1은 실시예에 따른 큐비트 누설 오류를 감소시키기 위한 배열 장치(100)의 개략적인 표현을 예시한다.
실시예에 따르면 배열 장치(100)는 기저 상태 및 복수의 여기 상태를 갖는 적어도 하나의 큐비트(101)를 포함한다. 상기 복수의 여기 상태는 최저 여기 상태를 포함한다. 상기 기저 상태와 최저 여기 상태 사이의 에너지 차이는 제1 주파수에 대응할 수 있다. 상기 복수의 여기 상태에서 최저 여기 상태와 다른 여기 상태 사이의 에너지 차이는 제 2 주파수에 대응할 수 있다.
여기서, 적어도 하나의 큐비트(101)의 상태의 순서를 "최저", "최저 제2", "연속" 과 같은 문구를 사용하는 경우, 이러한 용어는 에너지의 관점에서의 상태의 순서를 지칭할 수 있다. 예를 들어, 적어도 하나의 큐비트(101)의 기저 상태는 적어도 하나의 큐비트(101)의 최저 상태를 의미할 수 있으며, 이는 최저 에너지를 갖는 적어도 하나의 큐비트(101)의 상태를 의미할 수 있다. 유사하게 적어도 하나의 큐비트(101)의 최저 여기 상태는 최저 에너지를 갖는 적어도 하나의 큐비트(101)의 여기 상태 등을 의미할 수 있다.
상기 제1 주파수는 또한 적어도 하나의 큐비트(101)의 공진 주파수로 지칭될 수 있다.
여기서, 상기 큐비트의 상태들 사이의 에너지 차이와 같은 임의의 에너지(
Figure pct00001
)와 대응하는 주파수(
Figure pct00002
)는 다음과 같이 관련될 수 있다.
Figure pct00003
여기서
Figure pct00004
는 감소된 플랑크 상수이다.
상기 다른 여기 상태는 예를 들어, 적어도 하나의 큐비트(101)의 제2 최저 여기 상태, 적어도 하나의 큐비트(101)의 제3 최저 여기 상태, 또는 적어도 하나의 큐비트(101)의 복수의 여기 상태들에서의 임의의 다른 여기 상태를 포함할 수 있다.
실시예에 따르면, 적어도 하나의 큐비트(101)는 초전도성 큐비트를 포함한다. 실시예에 따르면, 적어도 하나의 큐비트(101)는 적어도 하나의 조셉슨 접합(Josephson junction)을 포함한다.
실시예에 따르면, 적어도 하나의 큐비트(101)는 트랜스몬 큐비트(transmon qubit)를 포함한다. 대안적으로, 적어도 하나의 큐비트(101)는 초전도성 양자 간섭 디바이스(superconductive quantum interference device, SQUID) 큐비트, 플럭스 큐비트, 전하 큐비트, 또는 위상 큐비트와 같은 임의의 다른 유형의 큐비트를 포함할 수 있다.
일부 실시예가 적어도 하나의 큐비트(101)의 특정 유형을 참조하여 본 명세서에 개시될 수 있지만 이들 큐비트 유형은 단지 예시적이다. 본 명세서에 개시된 임의의 실시예에서 적어도 하나의 큐비트(101)는 다양한 방식으로 그리고 다양한 기술을 사용하여 구현될 수 있다.
상기 배열 장치(100)는 에너지 소산 구조체(103)에 전달된 에너지를 소산시키도록 구성된 에너지 소산 구조체(103)를 더 포함할 수 있다.
실시예에 따르면, 상기 에너지 소산 구조체(103)는 적어도 하나의 일반 금속-절연체-초전도체(normal metal-insulator-superconductor, NIS) 접합을 포함한다. 상기 에너지 소산 구조체(103)는 NIS 접합에서의 광자-보조 터널링을 통해 에너지 소산 구조체(103)에 전달된 광자 에너지를 소산시키도록 구성될 수 있다.
실시예에 따르면, 에너지 소산 구조체(103)는 양자 회로 냉각기(quantum circuit refrigerator, QCR)를 포함한다.
상기 배열 장치(100)는 적어도 하나의 저지 대역(stopband) 및 적어도 하나의 통과 대역(passband)을 갖는 필터(102)를 더 포함할 수 있다. 상기 필터(102)는 적어도 하나의 큐비트(101)에 그리고 에너지 소산 구조체(103)에 결합될 수 있다. 상기 적어도 하나의 저지 대역은 제1 주파수를 포함할 수 있고, 상기 적어도 하나의 통과 대역은 제2 주파수를 포함할 수 있다. 상기 필터(102)에 결합된 에너지 소산 구조체(103)는 필터링된 에너지 소산 구조체를 초래한다. 상기 필터링된 에너지 소산 구조체는 허용된 주파수의 적어도 대역 또는 통과 대역을 포함하는 노이즈 스펙트럼을 포함하며, 여기서 상기 노이즈 스펙트럼은 소실되지 않으며, 상기 노이즈 스펙트럼은 실질적으로 소멸되는 비허용 주파수의 적어도 갭 또는 저지 대역을 포함한다. 상기 적어도 하나의 큐비트(101)와 같은 양자 시스템이 필터링된 에너지 소산 구조체에 결합될 때, 저지 대역 내의 주파수에 의해 분리된 시스템 에너지 레벨의 감쇠는 억제될 수 있는 한편, 허용된 대역 내의 주파수에 의해 분리된 시스템 에너지 레벨의 감쇠는 발생할 수 있다.
상기 필터(102)는 예를 들어, 적어도 하나의 큐비트(101)에 그리고/또는 에너지 소산 구조체(103)에 전기적으로, 전기용량적으로, 전기유도적으로 및/또는 전자기적으로 결합될 수 있다.
상기 필터(102)는 또한 전자 필터 또는 유사한 것으로 지칭될 수 있다. 상기 필터(102)는, 예를 들어, 커패시터, 인덕터, 및 저항기와 같은 분리 엘리먼트 및/또는 예를 들어, 송신 라인에 구현된 분산 엘리먼트를 포함할 수 있다. 본 명세서에 개시된 일부 실시예는 특정 컴포넌트를 포함하는 것으로서 필터(102)를 묘사할 수 있지만, 이들은 단지 예시적인 것이며, 상기 필터(102)는 다양한 다른 방식으로 구현될 수 있다.
상기 필터(102)는 상기 적어도 하나의 큐비트(101)로부터 에너지 소산 구조체(103)로 에너지를 전달할 수 있다. 에너지 전달은 상기 필터(102)의 주파수 응답에 기초하여 선택적일 수 있다.
본 명세서의 실시예에서 상기 필터(102)의 일부 예가 개시되지만 상기 필터(102)는 또한 다양한 다른 방식으로 그리고 다양한 다른 컴포넌트/엘리먼트를 사용하여 구현될 수 있다. 본 명세서에 개시된 임의의 실시예에서 상기 필터(102)는 예를 들어, 임의 타입의 대역-저지 필터(band-stop filter)를 사용하여 구현될 수 있다. 예를 들어, 상기 필터(102)는 고차 대역-저지 필터(higher order band-stop filter)에 대응하는 더 복잡한 기하학적 구조를 사용하여 구현될 수 있다. 그러한 상기 고차 대역-저지 필터는 이상적인 대역-저지 필터의 직사각형 주파수 응답을 근사화할 수 있다.
상기 배열 장치(100)는 예를 들어, 양자 컴퓨팅 디바이스에서 구현될 수 있다. 그러한 양자 컴퓨팅 디바이스는 양자 계산을 수행하기 위한 복수의 큐비트를 포함할 수 있다. 각각의 이러한 큐비트는 상기 배열 장치(100)를 사용하여 구현될 수 있다.
상기 배열 장치(100)는 예를 들어, 초전도 회로 아키텍처에서 실현될 수 있다.
상기 배열 장치(100)는 상기 적어도 하나의 큐비트(101)의 누설 오류를 감소시킬 수 있다. 상기 누설 오류는 상기 적어도 하나의 큐비트(101)가 제2 최저 또는 상위 여기 상태로 여기될 때 발생할 수 있다. 따라서, 상기 적어도 하나의 큐비트(101)의 상태는 기저 상태 및 최저 여기 상태에 의해 형성된 계산 기반으로부터 누설된다. 표면 코드(surface code)와 같은 통상적인 오류 정정 프로토콜은 계산 기반으로 비트 및 위상 플립 오류만을 고정할 수 있다. 따라서, 누설 오류는 몇몇 다른 방식으로 감소되어야 한다.
상기 배열 장치(100)는 에너지 소산 구조체(103)에 대한 에너지 소산을 통해 상기 적어도 하나의 큐비트(101)의 원하지 않는 상위 여기 상태를 완화시키면서 최저 여기 상태를 건드리지 않은 채로 남겨둘 수 있다. 이것은 타겟화된 소산으로 지칭될 수 있다. 최저 여기 상태로부터 기저 상태로의 전이는 상기 필터(102)의 적어도 하나의 저지 대역에 의해 보호될 수 있다.
본 명세서에서, 배열 장치(100)에서 상기 제2 최저 여기 상태로부터 최저 여기 상태(
Figure pct00005
)로 그리고 상기 최저 여기 상태로부터 기저 상태(
Figure pct00006
)로의 붕괴율(decay rates)이 유도된다. 후자의 붕괴는 상기 필터(102)의 적어도 하나의 저지 대역에 의해 억제될 수 있는 반면에 누설-제거 전이율은 높게 유지된다. 또한, X-게이트 동작 펄스를 겪는 3-레벨 절단된 큐비트에 대한 이러한 방법의 효과가 연구된다. 린드블라드(Lindblad) 방정식에 기초한 수치적 결과에 따르면, 타겟화된 소산은 게이트가 최저 여기 상태(
Figure pct00007
)에서 큐비트에 적용될 때 게이트 충실도를 감소시킨다. 이러한 문제를 극복하기 위해 게이팅 동작 동안 상기 적어도 하나의 큐비트(101)에 대한 그의 접속을 스위칭 오프하는 것을 허용하는 QCR 과 같은 튜닝가능한 에너지 소산 구조체의 사용이 가능하다.
도 2 는 실시예에 따른 큐비트 에너지 레벨의 개략적인 표현을 도시한 것이다.
상기 적어도 하나의 큐비트(101)는 기저 상태(
Figure pct00008
)(201)를 가질 수 있다. 여기서, 상기 기저 상태(201)는 최저 에너지를 갖는 적어도 하나의 큐비트(101)의 양자 상태를 지칭할 수 있다.
상기 적어도 하나의 큐비트(101)는 복수의 여기 상태(204)를 더 가질 수 있다. 상기 복수의 여기 상태(204)는 최저 여기 상태(
Figure pct00009
)(202)를 포함할 수 있다. 여기서, 상기 최저 여기 상태(202)는 제2 최저 에너지를 갖는 적어도 하나의 큐비트(101)의 양자 상태를 지칭할 수 있다.
상기 적어도 하나의 큐비트(101)의 기저 상태(201) 및 최저 여기 상태(202)는 적어도 하나의 큐비트(101)의 계산 기준에 대응할 수 있다. 예를 들어, 상기 기저 상태(201)는 적어도 하나의 큐비트(101)의
Figure pct00010
상태에 대응할 수 있고, 상기 최저 여기 상태(202)는 적어도 하나의 큐비트(101)의
Figure pct00011
상태에 대응할 수 있거나 또는 그 반대일 수 있다.
상기 기저 상태(201)와 최저 여기 상태(202) 사이의 에너지 차이(211)는 제1 주파수(
Figure pct00012
)에 대응할 수 있다. 상기 제1 주파수(
Figure pct00013
)는 상기 적어도 하나의 큐비트(101)의 공진 주파수로 지칭될 수 있다.
상기 복수의 여기 상태(204)는 제2 최저 여기 상태(
Figure pct00014
)(203)를 더 포함할 수 있다. 제2 최저 여기 상태(203)는 상기 기저 상태(201) 및 최저 여기 상태(202)보다 더 높은 에너지를 갖는다.
여기서, 상기 제2 최저 여기 상태 위의 임의의 여기 상태는 (
Figure pct00015
)로 표시될 수 있고, 여기서
Figure pct00016
는 제2 최저 여기 상태(
Figure pct00017
) 위의 상태의 위치를 지칭한다. 예를 들어, 제3 최저 여기 상태는
Figure pct00018
로 표시될 수 있다.
상기 복수의 여기 상태(204)는 임의의 수의 여기 상태를 포함할 수 있다. 도 2의 실시예에서, 4개의 여기 상태가 예시된다. 그러나 도 2 에 표시된 바와 같이, 상기 상태(
Figure pct00019
)와 상태(
Figure pct00020
) 사이에 임의의 수의 여기 상태가 존재할 수 있다.
실시예에 따르면, 상기 최저 여기 상태(202)와 제2 최저 여기 상태(203) 사이의 에너지 차이(212)는 제2 주파수(
Figure pct00021
)에 대응한다. 대안적으로, 상기 제2 주파수는 복수의 여기 상태(204) 내의 상기 최저 여기 상태(202) 사이의 임의의 다른 여기 상태에 대응할 수 있다.
상기 필터(102)의 적어도 하나의 통과 대역은 제2 주파수를 포함할 수 있다. 상기 복수의 여기 상태(204) 내의 최저 여기 상태(202)와 다른 여기 상태 사이의 에너지 차이는 상기 제 2 주파수에 대응할 수 있다.
실시예에 따르면 상기 다른 여기 상태는 상기 적어도 하나의 큐비트(101)의 제2 최저 여기 상태(203)를 포함한다. 따라서, 상기 필터(102)는 상기 적어도 하나의 큐비트(101)가 대응하는 에너지를 에너지 소산 구조체(103)에 전달함으로써 제2 최저 여기 상태(203)로부터 최저 여기 상태(202)로 완화되도록 허용할 수 있다.
실시예에 따르면 상기 필터(102)의 적어도 하나의 통과 대역은 상기 복수의 여기 상태(204) 내의 2개의 상태들 사이의 에너지 차이에 대응하는 제3 주파수를 더 포함한다. 상기 제3 주파수는 상기 제2 주파수와 상이할 수 있다. 따라서 상기 필터(102)는 대응하는 에너지를 에너지 소산 구조체(103)에 전달함으로써 상기 복수의 여기 상태(204) 내에서 2개의 상태들 사이의 완화를 허용할 수 있다.
실시예에 따르면 상기 필터(102)의 적어도 하나의 통과 대역은 제1 복수의 주파수를 더 포함한다. 상기 제1 복수의 주파수 내의 각각의 주파수는 상기 적어도 하나의 큐비트(101)의 복수의 여기 상태(204) 내의 2개의 연속적인 또는 비연속적인 여기 상태 사이의 에너지 차이에 대응할 수 있다. 따라서, 상기 필터(102)는 복수의 여기 상태(204) 내의 2개의 연속적인 상태들 사이의 전이를 허용할 수 있다. 따라서, 상기 적어도 하나의 큐비트(101)는 상기 복수의 여기 상태(204) 내의 여기 상태로부터 연속적인 여기 상태들 사이의 복수의 전이를 통해 계산 기반으로 완화될 수 있다.
상기 필터(102)의 적어도 하나의 저지 대역은 제1 주파수(
Figure pct00022
) 포함할 수 있기 때문에 상기 필터(102) 및/또는 에너지 소산 구조체(103)는 상기 적어도 하나의 큐비트(101)가 기저 상태(201), 최저 여기 상태(202) 또는 그 중첩에 있을 때 상기 적어도 하나의 큐비트(101)의 동작에 상당히 영향을 미치지 않을 수 있다.
한편, 상기 필터(102)의 적어도 하나의 통과 대역은 제2 주파수를 포함할 수 있기 때문에, 적어도 하나의 큐비트(101)가 제2 최저 여기 상태(203)와 같은 다른 여기 상태에 있을 때, 에너지는 필터(102)를 통해 상기 적어도 하나의 큐비트(101)로부터 상기 에너지 소산 구조체(103)로 전달될 수 있다. 따라서, 상기 적어도 하나의 큐비트(101)는 상기 다른 여기 상태로부터 상기 최저 여기 상태(202)로 완화할 수 있고, 이에 따라 계산 기반으로 복귀하고 누설 오류를 감소시킨다.
도 3 은 실시예에 따른 대역-저지 필터의 주파수 응답의 개략적인 표현을 도한 것이다. 상기 주파수 응답은 도 3의 실시예에서 단지 예시적인 것이며 물리적으로 실현 가능한 주파수 응답을 표현하지 않을 수 있다.
실시예에 따르면, 상기 필터(102)는 대역-저지 필터를 포함한다.
도 3의 실시예에서 상기 필터(102)의 적어도 하나의 저지 대역(301)은 제1 주파수(
Figure pct00023
)를 포함한다. 따라서, 상기 필터(102)는 상기 제1 주파수(
Figure pct00024
)에서 상기 적어도 하나의 큐비트(101)로부터 에너지 소산 구조체(103)로의 에너지 전달을 방지할 수 있다. 따라서, 상기 필터(102)는 상기 최저 여기 상태(202)로부터 기저 상태(201)로의 전이를 야기하지 않고, 이에 따라 상기 필터(102)는 적어도 하나의 큐비트(101)의 계산 기반에 실질적으로 영향을 미치지 않는다.
다른 한편으로, 상기 필터(102)의 적어도 하나의 통과 대역(302)은 상기 적어도 하나의 큐비트(101)의 상태들 사이의 다양한 다른 전이에 대응하는 주파수를 포함할 수 있다. 도 3의 실시예에서, 적어도 하나의 큐비트(101)의 여기 상태들 사이의 에너지 차이에 대응하는 2개의 주파수(
Figure pct00025
,
Figure pct00026
)가 도시된다. 이들 에너지 차이는
Figure pct00027
과
Figure pct00028
사이의 에너지 차이보다 작기 때문에 대응하는 주파수는 제1 주파수(
Figure pct00029
)보다 낮다. 상기 필터(102)의 적어도 하나의 통과 대역(302)은 이들 주파수를 포함하기 때문에 대응하는 완화는 누설 오류를 감소시킬 수 있는 상기 적어도 하나의 큐비트(101)에서 발생할 수 있다.
상기 필터(102)의 적어도 하나의 통과 대역(302)은
Figure pct00030
과
Figure pct00031
사이의 갭보다 더 큰 에너지 차이에 대응하는 주파수를 더 포함한다. 3개의 주파수,
Figure pct00032
,
Figure pct00033
및
Figure pct00034
가 도 3의 실시예에 도시되어 있다. 따라서, 상기 필터(102)는 더 높은 여기 상태로부터 기저 상태(201)로의 직접 전이를 허용할 수 있고, 이는 상기 적어도 하나의 큐비트(101)에서의 누설 오류를 더 감소시킬 수 있다.
도 4 는 실시예에 따른 저역 통과 필터의 주파수 응답의 개략적인 표현을 도시한 것이다 도 4의 실시예에서 상기 주파수 응답은 단지 예시적인 것이며, 물리적으로 실현 가능한 주파수 응답을 나타내지 않을 수 있다.
실시예에 따르면, 상기 필터(102)는 저역 통과 필터를 포함한다.
상기 적어도 하나의 큐비트(101)의 부조화(anharmonicity)는 연속적인 여기 상태들 사이의 갭을 제1 주파수(
Figure pct00035
)보다 작게 렌더링할 수 있기 때문에, 대역-저지 필터 대신에 저역 통과 필터를 사용하여 상기 필터(102)를 구현하는 것으로 충분할 수 있다.
도 3의 실시예의 대역-저지 필터와 유사하게 저역 통과 필터는 적어도 하나의 큐비트(101)의 여기 상태들 사이의 전이를 허용할 수 있는데, 이는 주파수(
Figure pct00036
,
Figure pct00037
)가 필터(102)의 적어도 하나의 통과 대역에 있기 때문이다. 다른 한편으로,
Figure pct00038
,
Figure pct00039
및
Figure pct00040
와 같은 더 높은 주파수 전이가 상기 필터(102)의 적어도 하나의 저지 대역(301)에 있기 때문에, 이들 전이는 발생하지 않을 수 있고, 따라서 누설 오류를 제거하는데 사용될 수 없다.
반면에, 상기 적어도 하나의 큐비트(101)를 순차적 전이로 제한함으로써, 상기 저역 통과 필터는 모든 누설 오류가
Figure pct00041
상태 대신에
Figure pct00042
상태에서 검색되는 것을 보장할 수 있다.
실시예에 따르면, 상기 필터(102)의 적어도 하나의 저지 대역(301)은 제2 복수의 주파수를 더 포함하고, 상기 제2 복수의 주파수에서의 각각의 주파수는 상기 적어도 하나의 큐비트(101)의 2개의 비연속 상태들 사이의 에너지 차이에 대응한다.
도 5는 실시예에 따른 에너지 소산 구조체(103)의 개략적인 표현을 도시한 것이다.
실시예에 따르면 상기 에너지 소산 구조체(103)는 적어도 하나의 일반 금속(501)-절연체(502)-초전도체(503)(NIS) 접합을 포함한다. 상기 NIS 접합은 전압-바이어스될 수 있다.
예를 들어, 도 5의 실시예에서, 상기 에너지 소산 구조체(103)는 2개의 NIS 접합을 포함한다. 이들 2개의 NIS 접합은 초전도체-절연체-일반 금속-절연체-초전도체(SINIS) 접합을 형성한다. 상기 SINIS 접합은 바이어스 전압(
Figure pct00043
)에 의해 바이어스될 수 있다. 금속 아일랜드(501)는 절연 장벽(502)을 가로지르는 전자 터널링으로 인해 상기 바이어스 전압(
Figure pct00044
)을 제어함으로써 충전 및 방전될 수 있다. 이들 터널링 전이는 또한 광자의 흡수 또는 방출을 수반할 수 있다. 상기 SINIS 접합은 양자 회로 냉각기(QCR) 로서 지칭될 수 있다.
상기 필터(102)는 상기 NIS/SINIS 접합의 일반 금속(501)에 결합될 수 있다. 따라서, 상기 에너지 소산 구조체(103)는 상기 필터(102)를 통해 상기 적어도 하나의 큐비트(101) 로부터 광자 에너지를 흡수할 수 있다.
실시예에 따르면, 상기 에너지 소산 구조체(103)는 QCR 을 포함하고, 여기서 상기 QCR 은 SINIS 접합을 포함한다.
실시예에 따르면 상기 에너지 소산 구조체(103)는 상기 NIS/SINIS 접합에서의 광자-보조 전자 터널링을 통해 에너지 소산 구조체로 전달된 광자 에너지를 소산시키도록 구성된다.
도 6은 실시예에 따른 배열 장치(100)의 유효 회로 모델 표현을 예시한 것이다. 상기 배열 장치(100)는 도 6의 실시형태에 예시된 회로 요소를 포함하지 않을 수도 있다는 것이 인식되어야 한다. 오히려, 도 6의 실시예에 예시된 회로 요소는 상기 필터(102) 및/또는 상기 에너지 소산 구조체(103)의 적어도 하나의 큐비트(101)의 전기적 특성을 표현할 수 있고, 상기 배열 장치(100)의 거동을 분석하는데 사용될 수 있다.
도 6의 실시예에서 상기 에너지 소산 구조체(103)는 QCR 을 포함한다. 상기 QCR 은 커패시턴스(
Figure pct00045
) 및 전압 바이어스(
Figure pct00046
)를 갖는 NIS 접합에 의해 모델링된다. 이러한 NIS 접합을 통한 터널링은 커패시턴스(
Figure pct00047
)와 병렬로 터널 접합에 의해 모델링된다. 상기 QCR의 제2 NIS 접합은 생략되고, 상기 NIS 접합을 통한 터널링에 대한 그 기여는 기저에 대한 금속 아일랜드의 커패시턴스(
Figure pct00048
)에 포함된다.
도 6의 실시예에서 상기 필터(102)는 LC 대역-저지 필터를 포함한다. 상기 필터는 상기 QCR 에 접속하는 커패시턴스(
Figure pct00049
) 와 상기 기저에 접속된 직렬 커패시턴스 (
Figure pct00050
)및 인덕턴스(
Figure pct00051
)에 의해 모델링된다.
도 6의 실시예에서 상기 적어도 하나의 큐비트(101)는 트랜스몬 큐비트를 포함한다. 상기 적어도 하나의 큐비트(101)는 커패시턴스(
Figure pct00052
,
Figure pct00053
)을 포함하고, Josephson 에너지(
Figure pct00054
)는 커패시턴스(
Figure pct00055
)를 갖는 상기 필터(102)에 용량적으로 결합된다.
상기 QCR의 일반 금속 아일랜드, 상기 필터(102) 상의 2개의 노드 및 상기 적어도 하나의 큐비트(101)의 노드 플럭스는 각각 (
Figure pct00056
,
Figure pct00057
,
Figure pct00058
,
Figure pct00059
)와 더불어 이들의 결합 노드 전하(conjugate node charges)(
Figure pct00060
,
Figure pct00061
,
Figure pct00062
,
Figure pct00063
)로 표시된다.
제1 근사치로서 상기 대역-저지 필터는 1차 집중-엘리먼트 LC 필터에 의해 모델링될 수도 있다. 상기 배열 장치(100)는 상기 적어도 하나의 큐비트(101) 에 용량적으로 접속된 LC 대역-저지 필터에 접속된 QCR을 포함한다. 따라서, 상기 대역-저지 필터 및 QCR은 대역-저지 필터링된 QCR을 형성한다. 상기 대역-저지 필터링된 QCR 은 필터링된 에너지 소산 구조체의 일 예이다. 다음에서 표준 접근법은 시스템 라그랑지안(system Lagrangian)을 기록하고, 양자 연산자로 상승되는 노드 플럭스 및 전하로 표현된 해밀턴(Hamiltonian)을 유도한다.
Figure pct00064
에서
Figure pct00065
로 그리고
Figure pct00066
에서
Figure pct00067
로의 전이율은 상기 QCR 및 대역-저지 필터가 적어도 하나의 큐비트(101)에 대한 환경으로서 고려될 때 상기 해밀턴(Hamiltonian)에 의해 예측된 바와 같이 계산된다. 이는 상기 QCR 및 필터(102)에 의해 형성된 환경의 노이즈 스펙트럼 밀도를 해결하는 것을 포함하며, 이는 고전적인 회로 분석을 사용하여 수행된다.
상기 시스템 라그랑지안(
Figure pct00068
)은 다음과 같이 기술될 수 있다.
Figure pct00069
여기서
Figure pct00070
는 플럭스 양자이고,
Figure pct00071
는 노드 플럭스(
Figure pct00072
)의 시간 미분(the time derivative)을 나타낸다. 시스템의 양자 역학적 해밀토니안은, 노드 전하(
Figure pct00073
)를 노드 플럭스(
Figure pct00074
)의 일반화된 모멘텀으로서 정의하고, 레전드렌드(Legendre) 변환을 수행하고, 자유도를 연산자
Figure pct00075
및
Figure pct00076
로 상승시킴으로써 상기 라그랑지안(Lagrangian)으로부터 얻어질 수 있다. 이는 상기 시스템 해밀토니안을 산출한다.
Figure pct00077
여기서,
Figure pct00078
Figure pct00079
Figure pct00080
Figure pct00081
Figure pct00082
Figure pct00083
및
Figure pct00084
상기 노드 변수(
Figure pct00085
,
Figure pct00086
)는
Figure pct00087
가 운동 상수이므로 해밀토니안에 나타나지 않는다.
페르미의 골든 규칙(Fermi's golden rule)은 3-레벨 트랜스몬의 환경-유발 감쇠율을 계산하기 위해 사용될 수 있다.
Figure pct00088
여기서
Figure pct00089
는 큐비트의 초기 고유 상태(eigenstate)(
Figure pct00090
)로부터 다른 고유 상태(
Figure pct00091
)로 전하를 취하는 전하-전달 연산자이다.
Figure pct00092
는 대역-저지 필터링된 QCR의 전압 노이즈 스펙트럼이고,
Figure pct00093
는 최종 상태 및 초기 상태의 주파수 차이이다. 이를 고려하여, 해밀토니안은 시스템(
Figure pct00094
), 환경(
Figure pct00095
) 및 상호작용(
Figure pct00096
) 부분으로 나뉠 수 있다:
Figure pct00097
Figure pct00098
Figure pct00099
상기 시스템 해밀토니안은 고유 기저(eigenbasis)(
Figure pct00100
)에서 최대 3 단계까지 다음과 같이 작성할 수 있다.
Figure pct00101
여기서, 상기 기저 상태의 주파수는 0으로 설정되고,
Figure pct00102
는 적어도 하나의 큐비트(101)의 공진 주파수이고, α는 f 에너지 레벨의 부조화(anharmonicity)이다.
상기 전하 전달 연산자(
Figure pct00103
)는 다음과 같이 표현될 수 있고,
Figure pct00104
그리고,
Figure pct00105
는 트랜스몬 고유 기준으로 다음과 같이 표현될 수 있으며,
Figure pct00106
여기서 "케트-브라스(ket-bras)"
Figure pct00107
는 인접한 에너지 레벨들 사이의 순차적인 전이를 야기하고,
Figure pct00108
는 코퍼 쌍(Cooper pair)의 전하이다.
상기 대역-저지 필터링된 QCR의 상기 전압 노이즈 스펙트럼은 상기 필터(102)의 전압 응답을
Figure pct00109
로 해결하고, 이 관계를 사용하여 필터(102) 이후의 전압 노이즈를
Figure pct00110
로 표현함으로써 얻어질 수 있으며, 여기서
Figure pct00111
는 상기 QCR 의 노이즈 전압이다. 상기 QCR의 노이즈만 변동-소산 정리(fluctuation-dissipation theorem)로부터 얻어진다. 따라서, 상기 대역-저지 필터링된 QCR의 전압 노이즈 스펙트럼은 아래와 같다.
Figure pct00112
Figure pct00113
Figure pct00114
Figure pct00115
마지막 줄에서 전달 함수의 곱이 명시적으로 작성되고 변동-소산 정리의 결과가 사용된다.
Figure pct00116
는 중앙 거부 주파수이고,
Figure pct00117
와
Figure pct00118
는 필터 및 QCR 필터 커플링 전도체의 직렬 저항이다. 이들은 예를 들어 유전체 손실로 인해 발생하며 LC 회로의 Q 계수를 유한하게 유지하는데 필요하다. 대략적인 등식은 관계(
Figure pct00119
) 기반으로 하는 근사치로부터 따른다.
도 7은 실시예에 따른 회로 파라미터의 테이블을 예시한 것이다. 상기 회로 파라미터는 단지 예시적인 것이며,
Figure pct00120
상태에서의 누설 오류가
Figure pct00121
전이에서 감쇠하는 동안 상기 필터(102)가 예를 들어
Figure pct00122
전이를 보호할 수 있는지 여부를 설명하기 위한 것이다. 상기 QCR 의 유효 저항은 QCR 유도 완화 속도가 나노초 단위가 되도록 설정된다.
Figure pct00123
및
Figure pct00124
및 주파수
Figure pct00125
및
Figure pct00126
에 대한 식을 페르미의 황금룰(golden rule)에 삽입하면 붕괴율이 산출된다.
Figure pct00127
Figure pct00128
및
Figure pct00129
Figure pct00130
상기의 붕괴율은 상기 대역-저지 필터가 상기 QCR이 제2 최저 여기 상태를 신속하게 고갈시킬 수 있게 하면서 계산 기반을 붕괴로부터 효율적으로 보호할 수 있다는 것을 나타낸다. 붕괴 과정
Figure pct00131
은 상태 간의 차이가 균등한 전이가 우기성(parity) 때문에 기하 급수적으로 억제된다는 사실에 근거한 분석에서 무시된다.
다음에서 구동된 3-레벨 절단된 트랜스몬의 시간-진화에 대한 대역-저지 필터링된 QCR 의 효과가 연구된다. 상기 시스템 해밀토니안(Hamiltonian)은 트랜스몬(transmon) 및 구동(drive) 용어를 포함하고, 행렬(matrix)로서 순서화된 기초(
Figure pct00132
)로 표현된다.
Figure pct00133
여기서, 상기 기저 상태 에너지는 0으로 설정되고,
Figure pct00134
상태의 에너지는 제1 여기 상태 에너지(
Figure pct00135
) 및 부조화(anharmonicity)(
Figure pct00136
,
Figure pct00137
)이다. 기본 상태 간의 일관된 전이 기간은 라비(Rabi) 주파수(
Figure pct00138
)에 의해 결정되며, 타켓 상태들 간의 에너지 차이를 매칭하기 위해서 구동 필드(
Figure pct00139
)의 주파수를 선택하여 선택적 구동이 가능하며 구동 기간은 시간 매개 변수(t)에 의해 제공된다.
소산 시간 진화는 린드블라드(Lindblad) 마스터 방정식을 사용하여 모델링되며, 여기서 소산 항의 진폭은 위에서 계산된 붕괴율(
Figure pct00140
,
Figure pct00141
)로 제공된다. 상기 밀도 행렬의 벡터화된 형태
Figure pct00142
의 경우 린드블라드 방정식은 다음과 같은 시간 진화 초연산자(evolution superoperator)를 산출한다.
Figure pct00143
여기서,
Figure pct00144
는 코히어런트 폰 노이만 파트(coherent von Neumann part)
Figure pct00145
에 대응하는 초연산자이고,
Figure pct00146
는 린드블라드 연산자
Figure pct00147
,
Figure pct00148
,
Figure pct00149
및
Figure pct00150
를 갖는 린드블라드 생성기이다. I는 3x3 항등 행렬이고,
Figure pct00151
는 행렬의 텐서(tensor)(크로네커(Kronecker)) 곱을 나타낸다.
초연산자 자체인 경우, 상기 초연산자 방정식의 전파자는 벡터화된 초기 상태의 행렬 곱셈으로서 한번에 시스템의 (벡터화된) 밀도 행렬을 제공한다.
초연산자 자체이기 때문에 위의 초연산자 방정식의 전파자는 시간(t)에서 시스템의 (벡터화된) 밀도 행렬(
Figure pct00152
)을 벡터화된 초기 상태(
Figure pct00153
)의 행렬 곱으로 제공한다.
Figure pct00154
초연산자 방정식의 성가신 다이슨 시리즈(cumbersome Dyson series)는 행렬 지수의 다음 곱으로 근사될 수 있다(각각은 짧은 시간(
Figure pct00155
) 동안 지속되는 진화에 해당).
Figure pct00156
여기서,
Figure pct00157
이다.
도 8 은 실시예에 따른 게이트 동작 동안 큐비트 고유상태 점유의 플롯 표현을 도시한 것이다. 환경에 의해 유도된 여기 이외에 구동 필드로 인한 누설은 누설 오류의 주요 원인이 될 수 있다. 도 8 은 X-게이트 작동, 즉 π 펄스를 받는 큐비트에 대한 대역 저지 필터링된 QCR의 효과를 도시한 것이다.
도 8의 플롯은
Figure pct00158
와
Figure pct00159
전이와 공진 상태(
Figure pct00160
)에서 π 펄스를 받은 후 아이들하는 3레벨 트랜스몬 큐비트의 시간 진화를 보여준다.
도 8은 펄스 지속기간(
Figure pct00161
) (대략 67ns)에 대응하는
Figure pct00162
의 일반적인 라비(Rabi) 주파수에 대한 결과를 예시한다. 곡선(801)은 상기 기저 상태(
Figure pct00163
)에 대응하고, 곡선(802)은 최저 여기 상태(
Figure pct00164
)에 대응하며, 곡선(803)은 제2 최저 여기 상태(
Figure pct00165
)에 대응한다.
좌측 컬럼 플롯(810)은 대역-저지 필터링된 QCR 을 갖는 상황을 나타내고 우측 컬럼 플롯(820)은 대역-저지 필터링된 QCR 없는 진화를 나타낸다.
최대 충실도를 고려하면 도 8의 상부 패널과 같이 초기에 상기 기저 상태에서 큐비트에 적용된 π 펄스 또는 도 8의 하부 패널과 같이 제1 여기 상태에서 큐비트가 각각 여기 상태와 기저 상태로 전환된다. 소산이 있는 플롯과 소산이 없는 플롯을 비교하면 소산이 게이트의 불충실도를 한 자릿수 증가시킨다는 것을 알 수 있다. 그러나, 펄스가 종료되면,
Figure pct00166
상태의 누설 점유는 완화되기 시작하며, 특히 초기 상태가 여기 상태(
Figure pct00167
)인 경우, 상기 여기 상태(
Figure pct00168
)의 완화는 대역 저지 필터에 의해 방해를 받는다.
도 9는 실시예에 따른 양자 컴퓨팅 시스템(1000)의 개략적인 표현을 도시한 것이다.
실시예에 따르면, 상기 양자 컴퓨팅 시스템(1000)은 배열 장치(100) 및 상기 배열 장치(100)에 결합된 제어 유닛(1001)을 포함한다. 상기 제어 유닛(1001)은 상기 적어도 하나의 큐비트(101) 상의 게이트 동작에 응답하여 상기 적어도 하나의 큐비트(101)로부터 상기 필터(102) 및/또는 상기 에너지 소산 구조체(103)를 분리하도록 구성될 수 있다.
상기 게이트 동작은 상기 제어 유닛(1001)에 의해 또는 상기 양자 컴퓨팅 시스템(1000) 내의 일부 다른 디바이스에 의해 수행될 수 있다.
상기 필터(102) 및/또는 에너지 소산 구조체(103)는 제어가능한 커플링을 통해 적어도 하나의 큐비트(101)에 결합될 수 있다. 상기 제어 유닛(1001)은 상기 제어가능한 커플링에 결합될 수 있고, 상기 제어 유닛(1001)은 상기 적어도 하나의 큐비트(101) 상의 게이트 동작에 응답하여 상기 제어가능한 커플링을 통해 상기 적어도 하나의 큐비트(101)로부터 상기 필터(102) 및/또는 에너지 소산 구조체(103)를 분리하도록 구성될 수 있다. 예를 들어, 상기 에너지 소산 구조체(103)가 NIS/SINIS 접합을 포함하는 실시예에서 상기 제어 유닛(1001)은 바이어스 전압(
Figure pct00169
)을 조정함으로써 상기 에너지 소산 구조체(103)를 분리하도록 구성될 수 있다.
상기 게이트 동작은 적어도 하나의 큐비트(101)에 대해 수행되는 X-게이트, Y-게이트, Z-게이트, 하다-마드 게이트(Hada-mard gate) 또는 위상 게이트와 같은 양자 논리 게이트 동작을 지칭할 수 있다.
상기 적어도 하나의 큐비트(101)로부터 상기 필터(102) 및/또는 에너지 소산 구조체(103)를 분리하는 것은 상기 필터(102) 및/또는 에너지 소산 구조체(103)가 적어도 하나의 큐비트(101)의 계산 기반에 영향을 미치는 것을 방지할 수 있다. 상기 분석에 따르면 이는 몇몇 경우에 예컨대 느린 붕괴 속도로 요구되지 않을 수 있지만 몇몇 다른 상황에서는 유익할 수 있다.
상기 시스템(1000)이 동작 중일 때 상기 배열 장치(100)는 저온유지 장치(cryostat)에 물리적으로 위치될 수 있다. 상기 저온유지 장치는 상기 적어도 하나의 큐비트(101)와 에너지 소산 구조체(103)와 같은 배열 장치(100)의 다른 구성요소를 극저온으로 냉각시킬 수 있다. 이는 상기 적어도 하나의 큐비트(101)가 예를 들어 초전도성 큐비트를 포함하는 경우에 요구될 수 있다. 상기 제어 유닛(1001)은 저온유지 장치 외부에 위치될 수 있다.
상기 배열 장치(100)와 제어 유닛(1001) 사이의 연결이 도 10의 실시예에서 단일 연결로서 개략적으로 도시되어 있지만, 상기 연결은 임의의 수의 연결을 포함할 수 있다. 예를 들어, 상기 제어 유닛(1001)은 상기 적어도 하나의 큐비트(101), 상기 필터(102) 및/또는 상기 에너지 소산 구조체(103)에 결합될 수 있다.
도 10은 실시예에 따른 제어 유닛(1001)의 개략적인 표현을 도시한 것이다.
상기 제어 유닛(1001)은 적어도 하나의 프로세서(1101)를 포함할 수 있다. 상기 적어도 하나의 프로세서(1101)는 예를 들어, 보조 프로세서(co-processor), 마이크로프로세서, 제어 유닛(1001), 디지털 신호 프로세서(DSP), 수반되는 DSP를 갖거나 갖지 않는 처리 회로, 또는 예를 들어, 주문형 집적 회로(ASIC), 필드 프로그램가능 게이트 어레이(FPGA), 마이크로프로세서 유닛(MCU), 하드웨어 가속기, 특수 목적 컴퓨터 칩 등과 같은 집적 회로를 포함하는 다양한 다른 처리 디바이스 중 하나 이상을 포함할 수 있다.
상기 제어 유닛(1001)은 메모리(1102)를 더 포함할 수 있다. 상기 메모리(1102)는, 예를 들어, 컴퓨터 프로그램을 저장하도록 구성될 수 있다. 상기 메모리(1102)는 하나 이상의 휘발성 메모리 디바이스, 하나 이상의 비휘발성 메모리 디바이스 및/또는 하나 이상의 휘발성 메모리 디바이스와 비휘발성 메모리 디바이스의 조합을 포함할 수 있다. 예를 들어, 상기 메모리(1102)는 자기 저장 디바이스(예컨대, 하드 디스크 드라이브, 플로피 디스크, 자기 테이프 등), 광학 자기 저장 디바이스, 및 반도체 메모리(예컨대, 마스크 ROM, 프로그램가능 ROM(PROM), EPROM(erasable PROM), 플래시 ROM, RAM(random access memory))로서 구현될 수 있다.
상기 제어 유닛(1001)은 도 10의 실시예에서 도시되지 않은 다른 구성요소를 더 포함할 수 있다. 상기 제어 유닛(1001)은 예를 들어, 상기 제어 유닛(1001)을 배열 장치(100)에 연결하기 위한 입출력 버스를 포함할 수 있다. 또한, 사용자는 상기 입출력 버스를 통해 제어 유닛(1001)을 제어할 수 있다. 사용자는 예를 들어, 상기 제어 유닛(1001) 및 상기 입출력 버스를 통해 배열 장치(100)에 의해 수행되는 양자 계산 동작을 제어할 수 있다.
상기 제어 유닛(1001)이 몇몇 기능을 구현하도록 구성될 때 상기 적어도 하나의 프로세서(1102) 및/또는 메모리(1102)와 같은 제어 유닛(1001)의 몇몇 구성요소 및/또는 구성요소는 이러한 기능을 구현하도록 구성될 수 있다. 또한, 상기 적어도 하나의 프로세서(1101)가 일부 기능을 구현하도록 구성될 때 이 기능은 예를 들어 메모리(1102)에 포함된 프로그램 코드를 사용하여 구현될 수 있다.
상기 제어 유닛(1001)은 예를 들어 컴퓨터, 일부 다른 컴퓨팅 디바이스를 사용하여 구현될 수 있다.
도 11은 실시예에 따른 적어도 하나의 배열 장치를 사용하여 큐비트 누설 오류 감소를 위한 방법(1200)의 흐름도 표현을 도시한 것이다.
상기 방법(1200)은 상기 큐비트로부터 상기 필터 및/또는 에너지 소산 구조체를 분리하는 단계(1201)를 포함할 수 있다.
상기 방법(1200)은 상기 큐비트에 대해 적어도 하나의 게이트 동작을 수행하는 단계(1202)를 더 포함할 수 있다.
상기 방법(1200)은 상기 필터 및/또는 에너지 소산 구조체를 상기 큐비트에 재결합하는 단계(1203)를 더 포함할 수 있다.
상기 적어도 하나의 큐비트(101)는 상기 에너지 소산 구조체에 대한 결합이 누설을 제거하기에 충분한 시간 동안 턴온(turned on)될 때 특정 "누설 제거 시간"을 제외하고 항상 상기 필터 및/또는 에너지 소산 구조체로부터 분리될 수 있다. 누설 제거 후에 상기 적어도 하나의 큐비트(101)는 다시 분리될 수 있다. 이들 "누설 제거 시간" 이 발생하는 빈도는 양자 계산 동안 상기 적어도 하나의 큐비트(101)에 누적되는 누설량에 의존할 수 있다. 따라서, 상기 누설 제거는 예를 들어 모든 게이트 후, 2개의 게이트 후, 3개의 게이트 후에 수행될 수 있다.
상기 적어도 하나의 배열 장치는 복수의 배열 장치를 포함할 수 있다. 이는 예를 들어, 각각의 큐비트가 배열 장치(100)를 사용하여 구현될 수 있는 복수의 큐비트를 포함하는 양자 컴퓨팅 시스템에서의 경우일 수 있다. 이러한 경우, 상기 방법(1200)은 복수의 큐비트 내의 각각의 큐비트로부터 누설 오류를 제거하기 위해 각각의 배열 장치에 대해 수행될 수 있다.
상기 방법(1200)은 복수의 배열 장치 내의 각각의 배열 장치에서 상기 큐비트로부터 상기 필터 및/또는 에너지 소산 구조체를 분리하는 단계(1201)를 포함할 수 있다.
상기 방법(1200)은 복수의 배열 장치 내의 각각의 배열 장치에서 상기 큐비트를 사용하여 단일-큐비트 게이트 동작 또는 멀티-큐비트 게이트 동작 중 적어도 하나를 수행하는 단계(1202)를 더 포함할 수 있다.
상기 방법(1200)은 복수의 배열 장치 내의 각각의 배열 장치에서 상기 큐비트에 상기 필터 및/또는 에너지 소산 구조체를 재결합하는 단계(1203)를 더 포함할 수 있다.
상기 방법(1200)은 예를 들어 상기 제어 유닛(1001) 또는 상기 적어도 하나의 배열 장치를 제어할 수 있는 임의의 다른 디바이스에 의해 수행될 수 있다.
상이한 실시예에서 복수의 큐비트 내의 오직 하나 이상의 큐비트만이 누설 오류 제거를 위해 그들의 상기 필터 및/또는 소산 구조체에 결합되는 한편, 복수의 큐비트 내의 다른 큐비트는 분리된 채로 유지된다. 또 다른 실시예에서 복수의 큐비트는 공통 필터 및/또는 소산 구조체에 결합되거나 분리될 수 있다.
본 명세서에 주어진 임의의 범위 또는 디바이스 값은 추구되는 효과를 잃지 않으면서 확장되거나 변경될 수 있다. 또한, 임의의 실시예는 명시적으로 허용되지 않는 한 다른 실시예와 결합될 수 있다.
본 발명은 구조적 특징 및/또는 동작에 특정한 언어로 설명되었지만 첨부된 청구항에서 정의된 본 발명은 반드시 위에서 설명된 특정 특징 또는 동작에 제한되지 않는다는 것이 이해되어야 한다. 오히려, 위에서 설명된 특정 특징 및 동작은 청구항을 구현하는 예들로서 개시되고, 다른 균등의 특징 및 동작은 청구항의 범위 내에 있는 것으로 의도된다.
상기에서 설명된 이점 및 이점은 실시예와 관련될 수 있거나 또는 몇몇 실시예와 관련될 수 있다는 것이 이해될 것이다. 실시예는 언급된 문제 중 임의의 것 또는 모두를 해결하는 것 또는 언급된 이점 및 이점 중 임의의 것 또는 모두를 갖는 것에 제한되지 않는다. 아이템에 대한 참조는 그러한 아이템들 중 하나 이상을 지칭할 수 있다는 것이 추가로 이해될 것이다.
본 명세서에서 설명된 방법의 단계는 임의의 적절한 순서로 또는 적절한 경우 동시에 수행될 수 있다. 부가적으로, 개별 블록이 본 명세서에서 설명된 본 발명의 사상 및 범위를 벗어나지 않으면서 방법 중 임의의 것으로부터 삭제될 수 있다. 위에서 설명된 실시예 중 임의의 것의 양태는 추구되는 효과를 상실하지 않으면서 추가적인 실시예를 형성하기 위해 설명된 다른 실시예 중 임의의 것의 양태와 결합될 수 있다.
용어 "포함하는"은 식별된 방법, 블록 또는 엘리먼트를 포함하는 것을 의미하기 위해 본 명세서에서 사용되지만, 그러한 블록 또는 엘리먼트는 배타적인 리스트를 포함하지 않고, 방법 또는 장치는 부가적인 블록 또는 엘리먼트를 포함할 수 있다.
위의 설명은 단지 예로서 주어지고, 다양한 변형이 당업자에 의해 이루어질 수 있다는 것이 이해될 것이다. 상기 명세서, 예 및 데이터는 예시적인 실시예의 구조 및 용도의 완전한 설명을 제공한다. 다양한 실시예가 어느 정도의 특수성을 가지고 또는 하나 이상의 개별 실시예를 참조하여 위에서 설명되었지만, 당업자는 본 명세서의 사상 또는 범위를 벗어나지 않으면서 개시된 실시예에 대해 다수의 변경을 수행할 수 있다.

Claims (15)

  1. 큐비트 누설 오류 감소를 위한 배열 장치(100)로서,
    기저 상태(201) 및 복수의 여기 상태(204)를 가지는 적어도 하나의 큐비트(101)- 상기 복수의 여기 상태(204)는 최저 여기 상태(202)를 포함하고, 상기 기저 상태와 상기 최저 여기 상태 사이의 에너지 차이(211)는 제1 주파수에 대응하고, 상기 최저 여기 상태와 상기 복수의 여기 상태 내의 다른 여기 상태 사이의 에너지 차이(212, 213, 214)는 제2 주파수에 대응함 -;
    에너지 소산 구조체(103) - 상기 에너지 소산 구조체는 자신에 전달된 에너지를 소산시키도록 구성됨 -; 및
    적어도 하나의 저지 대역(301) 및 적어도 하나의 통과 대역(302)을 가지는 필터(102) - 상기 필터(102)는 상기 적어도 하나의 큐비트(101) 및 상기 에너지 소산 구조체(103)에 연결되고, 상기 적어도 하나의 저지 대역(301)은 상기 제1 주파수를 포함하고, 상기 적어도 하나의 통과 대역(302)은 상기 제2 주파수를 포함함 -;
    를 포함하는, 배열 장치(100).
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 에너지 소산 구조체(103)는 적어도 하나의 일반 금속-절연체-초전도체(normal metal-insulator-superconductor, NIS) 접합을 포함하는, 배열 장치(100).
  3. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
    상기 에너지 소산 구조체(103)는 양자 회로 냉각기(quantum circuit refrigerator, QCR)를 포함하고,
    상기 QCR 은 전압-바이어스된 초전도체-절연체-일반 금속-절연체-초전도체(superconductor-insulator-normal metal-insulator-superconductor, SINIS) 접합을 포함하는, 배열 장치(100).
  4. 제 2 항 또는 제 3 항에 있어서,
    상기 에너지 소산 구조체는 상기 NIS/SINIS 접합에서의 광자-보조 전자 터널링(photon-assisted electron tunneling)을 통해 상기 에너지 소산 구조체로 전달되는 광자 에너지를 소산시키도록 구성되는, 배열 장치(100).
  5. 제 1 항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 필터(102)는 대역-저지 필터 또는 저역 통과 필터를 포함하는, 배열 장치(100).
  6. 제 1 항 내지 제 5 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 적어도 하나의 큐비트(101)는 초전도성 큐비트를 포함하는, 배열 장치(100).
  7. 제 1 항 내지 제 6 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 다른 여기 상태는 상기 적어도 하나의 큐비트(101)의 제2 최저 여기 상태(203)를 포함하는, 배열 장치(100).
  8. 제 1 항 내지 제 7 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 필터(102)의 상기 적어도 하나의 통과 대역(302)은 상기 복수의 여기 상태(204) 내의 2개의 상태들 사이의 에너지 차이에 대응하는 제3 주파수를 더 포함하는, 배열 장치(100).
  9. 제 1 항 내지 제 8 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 필터(102)의 상기 적어도 하나의 통과 대역(302)은 제1 복수의 주파수를 더 포함하고,
    상기 제1 복수의 주파수에서의 각각의 주파수는 상기 적어도 하나의 큐비트(101)의 상기 복수의 여기 상태(204)에서의 2개의 연속적인 여기 상태들 사이의 에너지 차이에 대응하는, 배열 장치(100).
  10. 제 1 항 내지 제 9 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 필터(102)의 상기 적어도 하나의 저지 대역(301)은 제2 복수의 주파수를 더 포함하고,
    상기 제2 복수의 주파수에서의 각각의 주파수는 상기 적어도 하나의 큐비트(101)의 2개의 비-연속적인 상태들 사이의 에너지 차이에 대응하는, 배열 장치(100).
  11. 제 1 항 내지 제 10 항 중 어느 한 항에 따른 배열 장치를 포함하는, 양자 컴퓨팅 디바이스.
  12. 양자 컴퓨팅 시스템(1000)으로서,
    제 1 항 내지 제 10 항 중 어느 한 항에 따른 배열 장치(100) 및
    상기 배열 장치(100)에 연결된 제어 유닛(1001)을 포함하고,
    상기 제어 유닛(1001)은 상기 적어도 하나의 큐비트(101) 상의 게이트 동작에 응답하여 상기 적어도 하나의 큐비트(101)로부터 상기 필터(102) 및/또는 상기 에너지 소산 구조체(103)를 분리하도록 구성되는, 양자 컴퓨팅 시스템(1000).
  13. 제 12 항에 있어서,
    복수의 배열 장치를 더 포함하고,
    상기 복수의 배열 장치 내의 각각의 배열 장치는 제 1 항 내지 제 10 항 중 어느 한 항에 따라 구현되고,
    상기 제어 유닛(1001)은 상기 복수의 배열 장치 내의 각각의 배열 장치에 연결되고,
    상기 제어 유닛(1001)은 상기 큐비트(101) 상의 게이트 동작에 응답하여 상기 배열 장치 내의 상기 적어도 하나의 큐비트(101)로부터 상기 복수의 배열 장치 내의 각각의 배열 장치의 상기 필터(102) 및/또는 상기 에너지 소산 구조체(103)를 분리하도록 더 구성되는, 양자 컴퓨팅 시스템(1000).
  14. 큐비트 누설 오류 감소 방법으로서,
    제 1 항 내지 제 10 항 중 어느 한 항에 따른 적어도 하나의 배열 장치를 사용하고, 상기 방법은:
    상기 적어도 하나의 큐비트로부터 상기 필터 및/또는 상기 에너지 소산 구조체를 분리하는 단계; 및
    상기 큐비트 상에서 적어도 하나의 게이트 동작을 수행하는 단계;
    상기 필터 및/또는 상기 에너지 소산 구조체를 상기 적어도 하나의 큐비트에 재연결하는 단계;
    를 포함하는, 방법.
  15. 제 14 항에 있어서,
    상기 적어도 하나의 배열 장치는 복수의 배열 장치를 포함하고, 상기 방법은:
    상기 복수의 배열 장치 내의 각각의 배열 장치에서의 상기 적어도 하나의 큐비트로부터 상기 필터 및/또는 상기 에너지 소산 구조체를 분리하는 단계;
    상기 복수의 배열 장치 내의 각각의 배열 장치에서의 상기 적어도 하나의 큐비트를 사용하여 적어도 하나의 멀티-큐비트 게이트 동작을 수행하는 단계; 및
    상기 복수의 배열 장치 내의 각각의 배열 장치에서의 상기 적어도 하나의 큐비트에 상기 필터 및/또는 상기 에너지 소산 구조체를 재연결하는 단계;
    를 더 포함하는, 방법.
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