CN213518326U - 量子比特泄漏错误减少 - Google Patents

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CN213518326U CN202022308233.1U CN202022308233U CN213518326U CN 213518326 U CN213518326 U CN 213518326U CN 202022308233 U CN202022308233 U CN 202022308233U CN 213518326 U CN213518326 U CN 213518326U
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李天一
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J·萨洛
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Abstract

本实用新型提供一种量子计算系统和装置。根据一种实施例，量子比特，其具有基态和多个激发态，其中多个激发态包括最低激发态，其中基态和最低激发态之间的能量差对应于第一频率，并且最低激发态和多个激发态中的另一激发态之间的能量差对应于第二频率；能量耗散结构，其配置为耗散传递到能量耗散结构的能量；以及滤波器，其具有阻带和通带，其中滤波器耦合到量子比特和能量耗散结构，并且其中阻带包括第一频率，并且通带包括第二频率。

Description

量子比特泄漏错误减少
技术领域
本公开涉及量子计算，并且更具体地涉及用于减少量子比特泄漏错误的装置，并且涉及一种量子计算系统。
背景技术
量子计算是基于将信息存储在两级量子系统中的构思。然而，这种量子比特的许多实现具有两个以上的能级。在这种情况下，量子比特由两个最低能级形成，并且应该防止更高能级的激发。这些较高能级的任何一个处于被激发的危险中的情况，即，当它们的量子态与计算基础的那些量子态混合时称为泄漏错误。这可能是例如因为应用的门操作或系统-环境的相互作用而发生的。泄漏错误不能够用仅处理在计算基础上的错误的标准量子错误校正来解决。
实用新型内容
提供本实用新型内容以简化的形式介绍一些概念，这些概念将在下面的详细描述中进一步描述。本实用新型内容并不旨在确定要求保护的主题的关键特征或必要特征，也不旨在用于限制要求保护的主题的范围。
目的是提供一种用于减少量子比特泄漏错误的装置和量子计算系统。由独立权利要求的特征实现前述目的和其他目的。另外的实施例根据从属权利要求、说明书和附图是显而易见的。
根据第一方面，用于减少量子比特泄漏错误的装置包括：至少一个量子比特，其具有基态和多个激发态，其中多个激发态包括最低激发态，其中基态和最低激发态之间的能量差对应于第一频率，并且最低激发态和多个激发态中的另一激发态之间的能量差对应于第二频率；能量耗散结构，其配置为耗散传递到能量耗散结构的能量；以及滤波器，其具有至少一个阻带和至少一个通带，其中滤波器耦合到至少一个量子比特和耦合到能量耗散结构，并且其中所述至少一个阻带包括第一频率，并且所述至少一个通带包括第二频率。例如，通过允许至少从所述另一激发态到最低激发态的跃迁而不允许最低激发态和基态之间的跃迁，该装置可以减少至少一个量子比特中的泄漏错误。
在第一方面的实施方式中，能量耗散结构包括至少一个正常金属-绝缘体-超导体(NIS)结。例如，该装置能够通过能量耗散结构有效地耗散来自量子比特的光子能量。
在第一方面的另一实施方式中，能量耗散结构包括量子电路制冷器，QCR，其中QCR包括电压偏置的超导体-绝缘体-正常金属-绝缘体-超导体(SINIS)结。例如，该装置能够通过能量耗散结构有效地耗散来自量子比特的光子能量，并且可以通过偏置电压控制耗散。
在第一方面的另一实施方式中，能量耗散结构配置为，耗散经由NIS/SINIS结中的光子辅助的电子隧穿传递到能量耗散结构的光子能量。
在第一方面的另一实施方式中，滤波器包括带阻滤波器或低通滤波器。例如，该装置能够阻挡量子比特的不需要的状态跃迁，同时允许减少泄漏错误的状态跃迁。
在第一方面的另一实施方式中，所述至少一个量子比特包括超导量子比特。
在第一方面的另一实施方式中，另一激发态包括至少一个量子比特的第二最低激发态。例如，该装置能够允许从第二最低激发态到最低激发态的弛豫(relaxations)，从而去除由于在第二最低激发态中的占用(occupation)而产生的泄漏错误。
在第一方面的另一实施方式中，滤波器的至少一个通带还包括第三频率，其对应于多个激发态中的两个状态之间的能量差。例如，该装置能够允许两个状态之间的弛豫，从而减少泄漏错误。
在第一方面的另一实施方式中，滤波器的至少一个通带还包括第一多个频率，其中第一多个频率中的每个频率对应于至少一个量子比特的多个激发态中的两个连续激发态之间的能量差。例如，该装置能够允许在连续激发态之间进行弛豫，从而经由在连续激发态之间的顺序弛豫去除泄漏错误。
在第一方面的另一实施方式中，滤波器的至少一个阻带还包括第二多个频率，其中第二多个频率中的每个频率对应于至少一个量子比特的两个非连续状态之间的能量差。例如，该装置能够将至少一个量子比特限制到顺序弛豫，从而导致更多的漏电错误在最低激发态中而不是基态中获取。
根据第二方面，一种量子计算器件包括根据第一方面的装置。例如，该量子计算器件能够使用该装置以降低的泄漏错误执行量子计算。
根据第三方面，一种量子计算系统包括根据第一方面的装置和与该装置耦合的控制单元，其中控制单元配置为，响应于在至少一个量子比特上的门操作，将滤波器和/或能量耗散结构与至少一个量子比特解耦。例如，该量子计算系统能够减轻滤波器和/或能量耗散结构对门操作造成的任何影响。
在第三方面的实施方式中，量子计算系统还包括多个装置，其中多个装置中的每个装置根据第一方面实施，其中控制单元耦合到多个装置中的每个装置，并且其中控制单元还配置为，响应于在量子比特上的门操作，将多个装置中的每个装置的滤波器和/或能量耗散结构与装置的至少一个量子比特解耦。例如，该量子计算系统能够减轻由滤波器和/或能量耗散结构对每个装置中的门操作造成的任何影响。
根据第四方面，一种用于量子比特泄漏错误减少的方法，其使用至少一个根据第一方面的装置，其包括：将滤波器和/或能量耗散结构与至少一个量子比特解耦；以及在量子比特上执行至少一个门操作；将滤波器和/或能量耗散结构与至少一个量子比特重新耦合。例如，该方法能够减轻滤波器和/或能量耗散结构对门操作造成的任何影响。
在第四方面的实施方式中，所述至少一个装置包括多个装置，该方法还包括：在多个装置中的每个装置中，将滤波器和/或能量耗散结构与至少一个量子比特解耦；与多个装置中的每个装置中，使用至少一个量子比特执行至少一个多量子比特门操作；以及与多个装置中的每个装置中，将滤波器和/或能量耗散结构重新耦合到至少一个量子比特。例如，该方法能够减轻滤波器和/或能量耗散结构对每个装置中的门操作造成的任何影响。
通过参考以下结合附图考虑的详细描述，能够更好地理解许多附带特征，因为它们将变得更好理解。
附图说明
在以下参考附图更详细地描述示例实施例，其中：
图1示出了根据一种实施例的用于减少量子比特泄漏错误的装置的示意图；
图2示出了根据一种实施例的量子比特能级的示意图；
图3示出了根据一种实施例的带阻滤波器的频率响应的示意图；
图4示出了根据一种实施例的低通滤波器频率响应的示意图；
图5示出了根据一种实施例的能量耗散结构的示意图；
图6示出了根据一种实施例的装置的有效电路模型图示；
图7示出了根据一种实施例的电路参数表；
图8示出了根据一种实施例的在门操作期间的量子比特本征态占用的曲线图；
图9示出了根据一种实施例的量子计算系统的示意图；
图10示出了根据一种实施例的控制单元的示意图；和
图11示出了用于量子比特泄漏错误减少的方法的流程图，其使用至少一个根据一种实施例的装置。
在下文中，在附图中相同的附图标记用于指相同的部分。
具体实施方式
在以下描述中，参考附图，附图形成本公开的一部分，并且在附图中通过示例的方式示出了本公开可以放置的特定方面。应当理解的是，在不脱离本公开范围的情况下，可以利用其他方面，并且可以进行结构或逻辑上的改变。因此，以下详细描述不应被理解为限制性的，因为本公开的范围由所附权利要求限定。
例如，应当理解的是，与描述的方法有关的公开对于构造成执行该方法的相应器件或系统也适用，以及反之亦然。例如，如果描述了特定的方法步骤，则相应的装置可以包括执行描述的方法步骤的单元，即使该单元未明确描述或未在图中示出。另一方面，例如，如果基于功能单元描述特定装置，则即使该步骤未明确描述或在图中示出，相应的方法也可以包括执行描述的功能的步骤。此外，应当理解的是，除非另外特别指出，否则此处描述的各种示例方面的特征可以彼此组合。
图1示出了根据一种实施例的用于减少量子比特泄漏错误的装置100的示意图。
根据一种实施例，装置100包括至少一个量子比特101，量子比特101具有基态和多个激发态。多个激发态包括最低激发态。在基态和最低激发态之间的能量差能够对应于第一频率。在最低激发态和多个激发态中的另一激发态之间的能量差能够对应于第二频率。
此处，当使用短语例如“最低”、“第二最低”和“连续”提及至少一个量子比特101的状态的顺序时，这些术语可以指就能量而言的状态的顺序。例如，至少一个量子比特101的基态能够指至少一个量子比特101的最低状态，指至少一个量子比特101具有最低能量的状态。类似地，至少一个量子比特101的最低激发态能够指至少一个量子比特101具有最低能量的激发态等等。
第一频率还能够称为至少一个量子比特101的谐振频率。
此处，任何能量E，例如，在量子比特的状态之间的能量差，和对应的频率ω可以通过以下等式相关：
Figure BDA0002728018470000051
其中
Figure BDA0002728018470000052
是降低的普朗克常量。
另一激发态例如能够包括至少一个量子比特101的第二最低激发态、至少一个量子比特101的第三最低激发态、或至少一个量子比特的多个激发态中的任何其他的激发态。
根据一种实施例，至少一个量子比特101包括超导量子比特。根据一种实施例，至少一个量子比特101包括至少一个约瑟夫森结。
根据一种实施例，至少一个量子比特101包括传输子(transmon)量子比特。可选地，至少一个量子比特101可以包括任何其他类型的量子比特，例如超导量子干涉装置(SQUID)、通量量子比特、电荷量子比特、或相位量子比特。
虽然一些实施例可能在此处参考一定类型的至少一个量子比特101公开，但是这些量子比特类型仅是示例性的。此处公开的任何实施例中，至少一个量子比特101可以以各种方式且使用各种技术实施。
装置100能够进一步包括能量耗散结构103，能量耗散结构103配置成耗散传递到能量耗散结构103的能量。
根据一种实施例，能量耗散结构103包括至少一个正常金属-绝缘体-超导体(NIS)结。能量耗散结构103能够配置成，在经由NIS结中的光子辅助隧穿耗散传递到能量耗散结构103的光子能量。
根据一种实施例，能量耗散结构103包括量子电路制冷器(QCR)。
装置100还能够进一步包括滤波器102，滤波器102具有至少一个阻带和至少一个通带。滤波器102能够耦合到至少一个量子比特101和耦合到能量耗散结构103。至少一个阻带能够包括第一频率，并且至少一个通带能够包括第二频率。耦合到滤波器102的能量耗散结构103导致滤波的能量耗散结构。滤波的能量耗散结构包括噪声谱，该噪声谱包含至少一种允许频率的带或通带(其中所述噪声谱是非消失的)和至少一种不允许的频率的间隙或阻带(其中所述噪声谱基本上消失)。当量子系统，例如至少一个量子比特101，耦合到滤波的能量耗散结构时，由阻带内的频率分离的系统能级的衰减能够抑制，而由允许的带内的频率分离的系统能级的衰减能够发生。
滤波器102例如能够电耦合、电容耦合、电感耦合和/或电磁耦合到至少一个量子比特101和/或能量耗散结构103。
滤波器102也能够称为电子滤波器或类似物。滤波器102例如能够包括离散元件(例如电容器、电感器和电阻器)和/或实施在例如传输线中的分布式元件。尽管此处公开的一些实施例可能将滤波器102描述为包括某些组件，但这些组件只是示例性的，并且滤波器102可以以各种其它方式实施。
滤波器102能够将能量从至少一个量子比特101传递到能量耗散结构103。基于滤波器102的频率响应，能量传递可以是选择性的。
虽然在此处的实施例中公开了滤波器102的一些示例，但滤波器102也能够以各种其它方式并使用各种其它组件/元件实现。在此处公开的任何实施例中，滤波器102例如可以使用任何类型的带阻滤波器实施。例如，滤波器102可以使用对应于高阶带阻滤波器的更复杂的几何形状实施。这种高阶带阻滤波器可以近似于理想带阻滤波器的矩形频率响应。
装置100例如能够实施在量子计算器件中。这种量子计算器件能够包括用于执行量子计算的多个量子比特。每个这种量子比特能够使用装置100实施。
装置100例如能够在超导电路架构中实现。
装置100能够减少至少一个量子比特101的泄漏错误。当至少一个量子比特101被激发到其第二最低的或更高的激发态时，可能会发生泄漏错误。因此，至少一个量子比特101的状态从计算基础中泄漏出，计算基础由基态和最低激发态形成。典型的纠错协议，例如表面代码，只能修复计算基础中的位翻转错误和相位翻转错误。因此，应以一些其他方式减少泄漏错误。
装置100能够通过到能量耗散结构103的能量耗散使至少一个量子比特101的不需要的更高的激发态弛豫，而使最低激发态不受影响。这可以称为靶向耗散。从最低激发态到基态的跃迁可以由滤波器102的至少一个阻带保护。
在此，推导出装置100中从第二最低激发态到最低激发态(|f>→|e>)和从最低激发态到基态(|e>→|g>)的衰减率。后者的衰减能够被滤波器102的至少一个阻带抑制，同时去除泄漏的跃迁率保持高的。此外，还研究了这种方法对经受X门操作脉冲的三级截断(three-level truncated)量子比特的作用。根据基于林德布拉德(Lindblad)方程的数值结果，当门应用于处于最低激发态|e>的量子比特时，靶向耗散降低了门保真度。为了克服这个问题，可以使用可调的能量耗散结构，例如QCR，该可调谐的能量耗散结构允许在门操作期间关闭其与至少一个量子比特101的连接。
图2示出了根据一种实施例的量子比特能级的示意图。
至少一个量子比特101能够具有基态|g>201。在此，基态201能够指至少一个量子比特101具有最低能量的量子态。
至少一个量子比特101还能够具有多个激发态204。多个激发态204能够包括最低激发态|e>202。在此，最低激发态202能够指至少一个量子比特101具有第二最低能量的量子态。
至少一个量子比特101的基态201和最低激发态202能够对应于至少一个量子比特101的计算基础。例如，基态201能够对应于至少一个量子比特101的|0>状态，而最低激发态202能够对应于至少一个量子比特101的|1>状态，或反之亦然。
基态201和最低激发态202之间的能量差211能够对应于第一频率ωge。第一频率ωge也能够称为至少一个量子比特101的谐振频率。
多个激发态204还能够包括第二最低激发态|f>203。第二最低激发态203具有比基态201和最低激发态202更高的能量。
此处，高于第二最低激发态|f>的任何激发态能够用|f+k>表示，其中k指高于第二最低激发态|f>的状态的位置。例如，第三最低激发态能够用|f+1>表示等等。
多个激发态204能够包括任何数量的激发态。在图2的实施例中，示出了四个激发态。然而，如图2示出，在状态|f+1>和状态|f+n>之间能够有任意数量的激发态。
根据一种实施例，最低激发态202和第二最低激发态203之间的能量差212对应于第二频率ωef。可选地，第二频率能够对应于最低激发态202和多个激发态204中的任何其它激发态之间的能量差213、214。
滤波器102的至少一个通带能够包括第二频率。最低激发态202和多个激发态204中的另一激发态之间的能量差能够对应于第二频率。
根据一种实施例，另一个激发态包括至少一个量子比特101的第二最低激发态203。因此，滤波器102能够允许至少一个量子比特101通过将对应的能量传递到能量耗散结构103，从第二最低激发态203弛豫到最低激发态202。
根据一种实施例，滤波器102的至少一个通带还包括第三频率，第三频率对应于多个激发态204中两个状态之间的能量差。第三频率能够不同于第二频率。因此，滤波器102能够通过将对应的能量传递到能量耗散结构103而允许在多个激发态204中的两个状态之间的弛豫。
根据一种实施例，滤波器102的至少一个通带还包括第一多个频率。第一多个频率中的每个频率能够对应于至少一个量子比特101的多个激发态204中的两个连续激发态或非连续激发态之间的能量差。因此，滤波器102能够允许多个激发态204中的两个连续状态之间的跃迁。因此，至少一个量子比特101能够经由连续激发态之间的多个跃迁从多个激发态204中的激发态弛豫到计算基础。
由于滤波器102的至少一个阻带能够包括第一频率ωge，因此当至少一个量子比特101处于基态201、最低激发态202或其叠加时，滤波器102和/或能量耗散结构103可能不会显著影响至少一个量子比特101的操作。
另一方面，由于滤波器102的至少一个通带能够包括第二频率，当至少一个量子比特101处于另一激发态，例如第二最低激发态203时，能量能够经由滤波器102从至少一个量子比特101传递到能量耗散结构103。因此，至少一个量子比特101能够从另一激发态弛豫到最低激发态202，因此返回到计算基础并减少泄漏错误。
图3示出了根据一种实施例的带阻滤波器的频率响应的示意图。在图3的实施例中示出的频率响应只是示例性的，并且可能不代表物理上可实现的频率响应。
根据一种实施例，滤波器102包括带阻滤波器。
在图3的实施例中，滤波器102的至少一个阻带301包括第一频率ωge。因此，滤波器102能够防止在第一频率ωge处能量从至少一个量子比特101传递到耗散结构103。因此，滤波器102不会导致从最低激发态202到基态201的跃迁，并且因此滤波器102基本上不会影响至少一个量子比特101的计算基础。
另一方面，滤波器102的至少一个通带302能够包括对应于至少一个量子比特101的状态之间的各种其它跃迁的频率。在图3的实施例中，示出了对应于至少一个量子比特101的激发态之间的能量差的两个频率ωf(f+1)、ωef。由于这些能量差小于|g>和|e>之间的能量差，因此对应的频率低于第一频率ωge。由于滤波器102的至少一个通带302包括这些频率，因此在至少一个量子比特101中能够发生对应的弛豫，这能够减少泄漏错误。
滤波器102的至少一个通带302还包括对应于比|g>和|e>之间的间隙更大的能量差的频率。在图3的实施例中示出了三个这种频率ω(e(f+1))、ωgf和ωg(f+1)。因此，滤波器102也能够允许从较高的激发态到基态201的直接跃迁，这能够进一步降低在至少一个量子比特101中的泄漏错误。
图4示出了根据一种实施例的低通滤波器的频率响应的示意图。在图4的实施例中示出的频率响应仅是示例性的，并且可能不代表物理上可实现的频率响应。
根据一种实施例，滤波器102包括低通滤波器。
由于至少一个量子比特101的非谐波性可能使连续激发态之间的间隙小于第一频率ωge，因此使用低通滤波器而不是带阻滤波器实施滤波器102可能就足够了。
类似于图3的实施例的带阻滤波器，低通滤波器能够允许至少一个量子比特101的激发态之间的跃迁，因为频率ωf(f+1)、ωef在滤波器102的至少一个通带中。另一方面，由于较高的频率跃迁，例如ω(e(f+1))、ωgf和ωg(f+1)是在滤波器102的至少一个阻带301中，这些跃迁可能不会发生，并且因此不能用于去除泄漏错误。
另一方面，通过将至少一个量子比特101限制为顺序跃迁，低通滤波器能够保证在|e>状态下而不是在|g>状态下获取(retrieve)所有的泄漏错误。
根据一种实施例，滤波器102的至少一个阻带301还包括第二多个频率，其中第二多个频率中的每个频率对应于至少一个量子比特101的两个非连续状态之间的能量差。
图5示出了根据一种实施例的能量耗散结构103的示意图。
根据一种实施例，能量耗散结构103包括至少一个正常金属501-绝缘体502-超导体503(NIS)结。NIS结能够是电压偏置的。
例如，在图5的实施例中，能量耗散结构103包括两个NIS结。这两个NIS结形成超导体-绝缘体-正常金属(normal metal)-绝缘体-超导体(SINIS)结。SINIS结能够由偏置电压VB偏置。金属岛501能够通过控制偏置电压VB进行充电和放电，偏置电压VB由于跨过绝缘屏障502的电子隧穿而产生。这些隧穿跃迁也可能涉及光子的吸收或发射。SINIS结能够称为量子电路制冷器(QCR)。
滤波器102能够耦合到NIS/SINIS结的正常金属501。因此，能量耗散结构103能够通过滤波器102吸收来自至少一个量子比特101的光子能量。
根据一种实施例，能量耗散结构103包括QCR，其中QCR包括SINIS结。
根据一种实施例，能量耗散结构103配置为通过NIS/SINIS结中光子辅助的电子隧穿来耗散传递到能量耗散结构的光子能量。
图6示出了根据一种实施例的装置100的有效电路模型图示。应当理解的是，装置100能够不包括图6的实施例中示出的电路元件。而是，在图6的实施例中示出的电路元件能够表示至少一个量子比特101、滤波器102和/或能量耗散结构103的电特性，并且能够用于分析装置100的行为。
在图6的实施例中，能量耗散结构103包括QCR。该QCR由具有电容Cj和电压偏置V＝VB/2的NIS结建模。通过该NIS结的隧穿由与电容Cj并联的隧穿结建模。省略QCR的第二NIS结，其对通过NIS结的隧穿的贡献包括在金属岛对地的电容Cm中。
在图6的实施例中，滤波器102包括LC带阻滤波器。该滤波器由将其连接到QCR的电容Cc和串联电容Cf和连接到地的电感Lf来建模。
在图6的实施例中，至少一个量子比特101包括传输子量子比特。至少一个量子比特101包括电容CB和CJ，约瑟夫森能量EJ利用电容Cg电容耦合到滤波器102。
QCR的正常金属岛的节点通量、滤波器102上的两个节点的节点通量和至少一个量子比特101的节点通量分别用φN、φ、φf和φq表示，以及它们的共轭节点电荷用QN、Q、Qf和Qq表示。
作为第一近似，带阻滤波器能够由一阶集总元件LC滤波器建模。装置100包括连接到LC带阻滤波器的QCR，该带阻滤波器与至少一个量子比特101电容连接。因此，带阻滤波器和QCR形成一个带阻滤波QCR。带阻滤波QCR是滤波的能量耗散结构的示例。接下来，遵循规范的方法写下拉格朗日(Lagrangian)系统，并从中推导出哈密顿量(Hamiltonian)，哈密顿量用提升到量子算符的节点通量和节点电荷表示。
当QCR和带阻滤波器被认为是用于至少一个量子比特101的环境时，按照通过哈密顿量预测的来计算从|f>到|e>和从|e>到|g>的跃迁率。这涉及到求解QCR和滤波器102形成的环境的噪声谱密度，这使用经典电路分析完成。
系统的拉格朗日量
Figure BDA0002728018470000111
能够写成
Figure BDA0002728018470000112
其中φQ是通量量子，并且
Figure BDA0002728018470000113
表示节点通量φi的时间导数。通过将节点电荷Qi定义为节点通量φi的广义动量、进行勒让德变换(Legendre)变换、并将自由度提升到算符
Figure BDA0002728018470000114
和
Figure BDA0002728018470000115
就能够从拉格朗日量获得系统的量子力学哈密顿量。这产生了系统的哈密顿量
Figure BDA0002728018470000121
其中
Figure BDA0002728018470000122
Figure BDA0002728018470000123
Figure BDA0002728018470000124
Figure BDA0002728018470000125
Figure BDA0002728018470000126
Figure BDA0002728018470000127
和
Figure BDA0002728018470000128
节点变量φi和Qi不出现在哈密顿量中，因为Q是运动常数。
费米黄金定则(Fermi's golden rule)可用于计算环境引起的三级传输子的衰减率。
Figure BDA0002728018470000129
其中
Figure BDA00027280184700001210
是电荷传递算符，其将电荷从量子比特的初始本征态i带到另一本征态f。SSQR+BSF(-ωif)是带阻滤波QCR的电压噪声谱，并且ωif是最终状态和初始状态之间的频率差。鉴于此，哈密顿量能够分成系统
Figure BDA00027280184700001211
部分、环境
Figure BDA00027280184700001212
部分和相互作用
Figure BDA00027280184700001213
部分：
Figure BDA00027280184700001214
Figure BDA0002728018470000131
Figure BDA0002728018470000132
系统哈密顿量能够以其本征基(eigenbasis)上至第三级写成
Figure BDA0002728018470000133
其中将基态的频率设置为零，ωge为至少一个量子比特101的谐振频率，并且α是f能级的非谐波性。
电荷传递算符
Figure BDA0002728018470000134
能够表示为
Figure BDA0002728018470000135
并且
Figure BDA0002728018470000136
能够以传输子本征基(transmon eigenbasis)表达成
Figure BDA0002728018470000137
其中“列向量-行向量(ket-bras)”|f><i|引起相邻能级之间的顺序跃迁，并且2e是库珀对的电荷。
带阻滤波QCR的电压噪声谱能够通过求解滤波器102的电压响应H(ω)＝Vout(ω)/Vωn(ω)获得，并且使用该关系将滤波器102之后的电压噪声表示为Vout(ω)＝H(ω)Vin(ω)，其中Vin(ω)是QCR的噪声电压。单独的QCR噪声从波动耗散定理获得。因此，带阻滤波QCR的电压噪声谱是
Figure BDA0002728018470000138
其中在最后一行明确写出传递函数的乘积，并且使用波动耗散定理的结果。
Figure BDA0002728018470000139
是中心抑制频率，Rf和Rc是滤波器和QCR滤波器耦合导体的串联电阻。它们出现例如由于电介质的损耗，需要保持LC电路的Q因子有限。近似等式来自基于关系Cc>>Cf的近似。
图7示出了根据一种实施例的电路参数表。电路参数仅是示例性的，并且旨在示出滤波器102是否能够在f→e跃迁中衰减f状态下的泄漏错误时保护e→g跃迁。设置QCR的有效电阻，使得QCR引起的弛豫速率以纳秒为单位。
将用于
Figure BDA0002728018470000141
和SQCR+BSF(ω)以及频率ωge和ωef＝2ωge-α的表达式插入费米黄金定则产生衰减率
Figure BDA0002728018470000142
和
Figure BDA0002728018470000143
上面的衰减率表明带阻滤波器能够有效地保护计算基础免于衰减，同时允许QCR快速耗尽第二最低激发态。基于具有偶数差异的状态之间的跃迁由于奇偶性被指数抑制的事实，在分析中忽略了衰减过程f→g。
在下文中，研究了带阻滤波QCR对从动的三级截断传输子的时间演化的影响。系统的哈密顿量包含传输子项和驱动项，并以有序基础{|g>,|e>,|f>}表示为矩阵
Figure BDA0002728018470000144
其中，基态能量设置为零，|f>状态的能量，以第一激发态能量
Figure BDA0002728018470000148
和非谐度
Figure BDA0002728018470000147
表示，是
Figure BDA0002728018470000146
基态之间的相干跃迁的持续时间由拉比频率Ω决定，通过选择驱动场ωd的频率能够进行选择性驱动以匹配目标状态之间的能量差，并且驱动的持续时间由时间参数t给出。
使用林德布拉德主方程对耗散的时间演化进行建模，其中耗散项的幅度由上面计算的衰减率Γf→e和Γe→g给出。对于密度矩阵的矢量化形式
Figure BDA0002728018470000145
林德布拉德方程产生以下时间演化的超级算符
Figure BDA0002728018470000151
其中
Figure BDA0002728018470000152
是对应于相干冯·诺依曼部分
Figure BDA0002728018470000153
的超级算符，并且
Figure BDA0002728018470000154
是具有林德布拉德算符
Figure BDA0002728018470000155
Figure BDA0002728018470000156
和
Figure BDA0002728018470000157
的林德布拉德生成函数。
Figure BDA0002728018470000158
是3×3单位矩阵，并且
Figure BDA0002728018470000159
表示矩阵的张量(Kronecker)乘积。
作为超级算符本身，上述超级算符方程的传播子将系统在时间t的(矢量化)密度矩阵
Figure BDA00027280184700001510
给出为矢量化初始状态
Figure BDA00027280184700001511
的矩阵乘法
Figure BDA00027280184700001512
超级算符方程的繁琐的戴森级数(Dyson series)能够用矩阵指数的以下乘积来近似(每个乘积对应于持续短时间dt的演化)：
Figure BDA00027280184700001513
其中N＝t/dt-1。
图8示出了根据一种实施例的在门操作期间的量子比特本征态占用的曲线图。除了由环境引起的激励外，由于驱动场引起的泄漏可能是泄漏错误的主要原因。图8说明了带阻滤波QCR对经历X门操作(即经受π脉冲)的量子比特的影响。
图8的曲线图示出了三级传输子量子比特在g→e跃迁和e→g跃迁然后空转时在谐振(ωd＝ωeg)中经受π脉冲的时间演化。图8示出了典型的拉比频率Ω＝10-3ωeg对应脉冲持续时间t＝1000π/ωeg(约67ns)的结果。曲线801对应于基态|g>，曲线802对应于最低激发态|e〉，并且曲线803对应于第二最低激发态|f>。
左列曲线图810表示有带阻滤波QCR的情况，右列曲线图820表示没有带阻滤波QCR的演变。
如果考虑到最大保真度，π脉冲施加到最初处于基态的量子比特上(如图8的上面)或最初处于第一激发态(如图8的下面)的量子比特上，则量子比特分别翻转到激发态和基态。有耗散和无耗散的曲线图的比较揭示了，耗散使门的不保真度增加一个数量级。但是，当脉冲结束后，|f>态的泄漏占用开始弛豫，特别是当初始态为激发态|e>时，而激发态|e>的弛豫受到带阻滤波器的阻碍。
图9示出了根据一种实施例的量子计算系统1000的示意图。
根据一种实施例，量子计算系统1000包括装置100和耦合到装置100的控制单元1001。控制单元1001可配置为，响应于在至少一个量子比特101上的门操作，将滤波器102和/或能量耗散结构103与至少一个量子比特101解耦。
门操作能够由控制单元1001或量子计算系统1000中的一些其它器件执行。
滤波器102和/或能量耗散结构103能够经由可控耦合与至少一个量子比特101耦合。控制单元1001能够耦合到可控耦合，并且控制单元1001能够配置为，响应于在至少一个量子比特101上的门操作，经由可控耦合将滤波器102和/或能量耗散结构103与至少一个量子比特101解耦。例如，在能量耗散结构103包括NIS/SINIS结的实施例中，控制单元1001能够配置为通过调整偏置电压VB来解耦能量耗散结构103。
门操作能够指在至少一个量子比特101上执行的量子逻辑门操作，例如X门、Y门、Z门、哈达马门(Hadamard gate)或相位门。
将滤波器102和/或能量耗散结构103与至少一个量子比特101解耦，能够防止滤波器102和/或能量耗散结构103影响至少一个量子比特101的计算基础。尽管根据上面的分析，在一些情况下，例如具有缓慢的衰减率时，这可能不需要，但在一些其它情况下可能是有益的。
当系统1000运行时，装置100可物理地位于低温恒温器或类似物中。低温恒温器可将至少一个量子比特101和装置100的其他组件(例如能量耗散结构103)冷却到低温。如果至少一个量子比特101例如包括超导量子比特，则这可能需要。控制单元1001能够位于低温恒温器之外。
虽然在图10的实施例中，装置100和控制单元1001之间的连接被示意性地示出为单一的连接，但该连接能够包括任何数量的连接。例如，控制单元1001能够耦合到至少一个量子比特101、到滤波器102、和/或到能量耗散结构103。
图10示出了根据一种实施例的控制单元1001的示意图。
控制单元1001可包括至少一个处理器1101。至少一个处理器1101能够包括例如各种处理器件中的一个或多个，例如协处理器、微处理器、控制单元1001、数字信号处理器(DSP)、具有或不具有伴随DSP的处理电路、或包括集成电路的各种其他处理器件，集成电路例如是专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)、微处理器单元(MCU)、硬件加速器、专用计算机芯片等等。
控制单元1001还能够包括存储器1102。存储器1102可配置为存储例如计算机程序等等。存储器1102能够包括一个或多个易失性存储器器件、一个或多个非易失性存储器器件、和/或一个或多个易失性存储器器件和非易失性存储器器件的组合。例如，存储器1102能够实施为磁存储器件(例如硬盘驱动器、软盘、磁带等)、光磁存储器件和半导体存储器(如掩膜ROM、PROM(可编程ROM)、EPROM(可擦除PROM)、闪存ROM、RAM(随机存取存储器)等)。
控制单元1001还能够包括图10的实施例中未示出的其他组件。例如，控制单元1001能够包括输入/输出总线，用于将控制单元1001连接到装置100。此外，用户能够经由输入/输出总线来控制控制单元1001。例如，用户能够经由控制单元1001和输入/输出总线控制由装置100执行的量子计算操作。
当控制单元1001配置为实现一些功能时，控制单元1001的某个组件和/或多个组件(例如至少一个处理器1102和/或存储器1102)能够配置为实施该功能。此外，当至少一个处理器1101配置为实现一些功能时，该功能能够使用例如包括在存储器1102中的程序代码来实施。
控制单元1001能够使用例如计算机、一些其他计算器件或类似物来实施。
图11示出了用于量子比特泄漏错误减少的方法的流程图，其使用至少一个根据一种实施例的装置。
该方法1200能够包括将滤波器和/或能量耗散结构与量子比特解耦1201。
方法1200可进一步包括在量子比特上执行1202至少一个门操作。
该方法1200可进一步包括将滤波器和/或能量耗散结构与量子比特重新耦合1203。
至少一个量子比特101能够一直与滤波器和/或能量耗散结构解耦，除了在特定的"泄漏去除时间"，此时打开与能量耗散结构的耦合所持续的时间足以去除泄漏。在泄漏去除之后，至少一个量子比特101能够再次被解耦。这些"泄漏去除时间"发生的频率能够根据量子计算期间在至少一个量子比特101中积累的泄漏的量。因此，泄漏去除可能例如在每个门之后、两个门之后、三个门之后等执行。
至少一个装置能够包括多个装置。例如在包括多个量子比特的量子计算系统中，这可能是以下情况，其中每个量子比特能够使用装置100实施。在这种情况下，方法1200能够在每个这种装置上执行，以便从多个量子比特中的每个量子比特中去除泄漏错误。
方法1200能够包括在多个装置中的每个装置中将滤波器和/或能量耗散结构与量子比特解耦1201。
方法1200可进一步包括使用多个装置中的每个装置中的量子比特执行1202单量子比特门操作或多量子比特门操作中的至少一个。
方法1200还能够包括将滤波器和/或能量耗散结构1203与多个装置中的每个装置中的量子比特重新耦合。
该方法1200例如可由控制单元1001或能够控制至少一个装置的任何其他器件执行。
在不同的实施例中，多个量子比特中只有一个或多个量子比特与它们的滤波器和/或耗散结构耦合，用于泄漏错误去除，而多个量子比特中的其他量子比特保持解耦。在另一不同的实施例中，多个量子比特可与共同的滤波器和/或耗散结构耦合或解耦。
在没有失去所寻求的效果的情况下，此处给出的任何范围或器件值可被扩展或改变。此外，除非明确不允许，否则任何实施例可与另一实施例组合。
尽管已经用具体到结构特征和/或动作的语言描述了主题，但是应该理解的是，所附权利要求书中定义的主题不必限于上述具体的特征或动作。而是，以上描述的具体的特征和动作作为实施权利要求的示例公开，并且其他等效特征和动作旨在落入权利要求书的范围内。
将理解的是，上述益处和优势能够涉及一个实施例或能够涉及多个实施例。实施例不限于解决所陈述的问题的任何一个或所有的那些实施例，或不限于具有所述益处和优势的任何一个或所有的那些实施例。还将理解的是，对术语“一种”的提及能够指那些项目中的一个或多个。
本文描述的方法的步骤能够以任何合适的顺序执行，或者在适当的情况下同时执行。另外，在不脱离本文描述的主题的精神和范围的情况下，能够从任何方法中删除各个框。在没有失去寻求的效果的情况下，能够将以上描述的任一实施例的方面与描述的任一其他实施例的方面相结合以形成另外的实施例。
本文使用的术语“包括”是指包括确定的方法、框或元件，但是这样的框或元件不包括排他性列举，并且方法或装置能够包含附加的框或元件。
将理解的是，以上描述仅作为示例给出，并且本领域技术人员能够做出各种修改。上面的说明书、示例和数据提供了示例性实施例的结构和使用的完整描述。尽管以上已经以某种程度的特殊性或参考一个或多个单独的实施例描述了各种实施例，但是本领域技术人员能够在不脱离本说明书的精神或范围的情况下对公开的实施例进行多种改变。

Claims (13)

1.一种装置(100)，用于减少量子比特泄漏错误，其特征在于，其包括：
至少一个量子比特(101)，其具有基态(201)和多个激发态(204)，其中所述多个激发态(204)包括最低激发态(202)，其中基态和最低激发态之间的能量差(211)对应于第一频率，并且最低激发态和多个激发态中的另一激发态之间的能量差(212、213、214)对应于第二频率；
能量耗散结构(103)，其配置为耗散传递到能量耗散结构的能量；以及
滤波器(102)，其具有至少一个阻带(301)和至少一个通带(302)，其中滤波器(102)耦合到至少一个量子比特(101)和能量耗散结构(103)，并且其中至少一个阻带(301)包括第一频率，并且至少一个通带(302)包括第二频率。
2.根据权利要求1所述的装置(100)，其特征在于，能量耗散结构(103)包括至少一个正常金属-绝缘体-超导体NIS结。
3.根据权利要求1所述的装置(100)，其特征在于，能量耗散结构(103)包括量子电路制冷器，其中量子电路制冷器包括电压偏置的超导体-绝缘体-正常金属-绝缘体-超导体SINIS结。
4.根据权利要求2或3所述的装置(100)，其特征在于，能量耗散结构配置为，经由NIS/SINIS结中的光子辅助的电子隧穿，耗散传递到能量耗散结构的光子能量。
5.根据权利要求1或2所述的装置(100)，其特征在于，滤波器(102)包括带阻滤波器或低通滤波器。
6.根据权利要求1或2所述的装置(100)，其特征在于，所述至少一个量子比特(101)包括超导量子比特。
7.根据权利要求1或2所述的装置(100)，其特征在于，所述另一激发态包括至少一个量子比特(101)的第二最低激发态(203)。
8.根据权利要求1或2所述的装置(100)，其特征在于，滤波器(102)的至少一个通带(302)还包括第三频率，所述第三频率对应于所述多个激发态(204)中两个态之间的能量差。
9.根据权利要求1或2所述的装置(100)，其特征在于，滤波器(102)的至少一个通带(302)还包括第一多个频率，其中第一多个频率中的每个频率对应于至少一个量子比特(101)的多个激发态(204)中的两个连续激发态之间的能量差。
10.根据权利要求1或2所述的装置(100)，其特征在于，滤波器(102)的至少一个阻带(301)还包括第二多个频率，其中第二多个频率中的每个频率对应于至少一个量子比特(101)的两个非连续状态之间的能量差。
11.一种量子计算器件，其特征在于，其包括根据权利要求1到10中任一项所述的装置(100)。
12.一种量子计算系统(1000)，其特征在于，其包括根据权利要求1-10中任一项所述的装置(100)和与装置(100)耦合的控制单元(1001)，其中控制单元(1001)配置为，响应于在至少一个量子比特(101)上的门操作，将滤波器(102)和/或能量耗散结构(103)与至少一个量子比特(101)解耦。
13.根据权利要求12所述的量子计算系统(1000)，其特征在于，还包括多个装置，其中多个装置中的每个装置根据权利要求1-10中的任一项实施，其中控制单元(1001)耦合到多个装置中的每个装置，并且其中控制单元(1001)还配置为，响应于在量子比特(101)上的门操作，将多个装置中的每个装置的滤波器(102)和/或能量耗散结构(103)与装置的至少一个量子比特(101)解耦。
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