KR20230015847A - 배터리 저장 디바이스의 용량의 손실을 결정하기 위한 방법, 장치 및 컴퓨터 프로그램 제품 - Google Patents
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Abstract
리튬-이온(lithium-ion) 축전기들에서의 노화를 추정하기 위한 고정밀 쿨로메트리(coulometry) 측정들은, 축전기에 대한 용량 값이 전류 측정들을 포함하는 측정 데이터(data)로부터, 원칙적으로 동일한 결과를 가져야 하는 2개의 상이한 계산 방법들에 의해 확인된다는 점에서 개선된다. 실제 전류 강도와 측정된 전류 강도 사이의 관계를 정의하는 전류 교정은 2개의 계산 방법들에 상이하게 포함되고, 따라서 전류 교정이 잘못된 경우 계산 방법들의 결과들이 상이할 수 있다. 최적화 프로세스에 의해, 2개의 계산 방법들의 결과들이 가능한 한 양호하게 매칭되고, 따라서 오류들이 감소되거나 완전히 방지되는 전류 교정이 확인된다.
Description
본 발명은 배터리 저장 디바이스(battery storage device)의 용량 손실의 결정, 특히 배터리 저장 디바이스의 예상 노화의 결정을 위한 방법, 이 방법을 수행하기 위한 장치 및 컴퓨터 프로그램(computer program) 제품에 관한 것이다.
본 명세서에서 리튬-이온 배터리(lithium-ion battery)들이라고도 하는 리튬-이온 축전기들은 그들의 높은 전력 및 에너지(energy) 밀도로 인해 모바일(mobile) 및 정적 응용들에서 에너지 저장소들로서 사용된다. 이러한 전기화학적 에너지 저장소들을 안전하고 신뢰성있게 그리고 가능한 한 오래 유지보수 없이 동작시킬 수 있기 위하여, 특히 충전 상태(SOC: state of charge) 및 노화 상태 또는 건강 상태(SOH: state of health)에 관한 중요한 동작 상태들에 대한 가장 정확한 가능한 지식이 필요하다.
배터리의 노화, 특히 순환 노화로 알려진 것은 충전 상태 및 방전 깊이 및 충전 전력 및 방전 전력에 따라 고온들, 저온들에서의 급속 충전에 의해 부정적인 영향을 받을 수 있는 것으로 알려져 있다. 따라서, 동일한 유형의 배터리 셀(cell)이 전술한 파라미터(parameter)들에 따라 상당히 상이한 수의 부하 사이클(cycle)들을 달성할 수 있는 것이 가능하다.
예상 노화 진행을 결정하기 위해, 종래 기술에서는, 사용된 배터리 셀의 노화 특성이 배터리 시스템(system)의 설계 단계 동안의 측정들에 의해 결정된다. 실제 부하 프로파일(profile)들을 갖는 실제 노화 속도는 종종 테스트(test)되지 않는다. 오히려, 랩 테스트(raff test)들로 알려진 것에서, 노화 속도, 또는 사이클 안정성은 압축된 부하 프로파일들로부터 결정된다. 이러한 결과들로, 경험적 노화 모델(model)들이 파라미터화되고, 이로부터 노화 진행이 응용에서 나타난다. 부하 프로파일, 동작 포인트(point) 및 주변 조건들에 의존하는 물리적 및/또는 화학적 측정들에 기초하여 결정된 미래의 노화의 진행은 근본적인 물리적 및 화학적 프로세스(process)들의 비선형성 및 그들의 복잡한 상호작용들로 인해 단지 어렵게 수행될 수 있다.
용량 손실의 개선된 측정 및 실제 동작에서의 노화의 추정은 고정밀 쿨로메트리(HPC: high-precision coulometry)의 방법으로 가능하다. HPC 측정에서, 로드 사이클(load cycle)들이 수행되고, 용량 손실은 용량 측정들의 진행으로부터 확인된다.
HPC 측정에서, 배터리에 로딩(loading)되고 그것으로부터 인출되는 충전량들에서의 비교적 작은 차이들은 측정된 전류 강도들의 적분을 통해 결정된다. 따라서, HPC 측정은, 원칙적으로, 특히 전류 측정을 위해, 매우 높은 측정 정확도를 요구한다. 이러한 높은 레벨(level)의 측정 정확도는 기껏해야, HPC 측정을 위해 특별히 제공되는 테스트 디바이스들에 의해서만 유지될 수 있다.
배터리 생산에 사용되는 유형의 통상적인 테스트 디바이스들은 과도하게 높은 측정 불확실성을 갖는 것으로 인해 전혀 유익하지 않다.
본 발명의 목적은 HPC 측정들의 고유 정확도의 개선을 가능하게 하는 방법 및 장치를 제공하는 것이다.
이 목적은 청구항 1에 청구된 바와 같은 용량 손실을 확인하기 위한 방법, 청구항 14에 청구된 바와 같은 장치 및 청구항 15에 청구된 바와 같은 컴퓨터 프로그램 제품으로 달성된다.
배터리 저장 디바이스의 적어도 하나의 평균 용량 손실을 확인하기 위한 본 발명에 따른 방법에서, 복수의 로드 사이클을 갖는 배터리 저장 디바이스에 대한 측정 시리즈(series)의 결과들이 제공된다. 로드 사이클들은 충전 단계 및 방전 단계를 포함한다. 결과들은 로드 사이클들로부터의 전류 측정, 즉 충전 및 방전의 값들을 포함한다.
측정 시리즈의 결과들로부터, 배터리 저장 디바이스의 제1 및 제2 방전 용량이 제1 및 제2 계산 규칙에 의하여 추가로 확인된다. 그러한 계산 규칙들은 전류 측정들의 교정이 제1 및 제2 계산 규칙에 상이하게 포함되도록 사용된다. 교정은 실제로 존재하는 전류와 전류 측정의 값 사이의 관계이다.
마지막으로, 확인된 제1 및 제2 충전 용량의 가장 큰 매칭(matching)이 달성되는 전류 측정의 교정이 확인되도록 최적화 프로세스가 수행된다.
전술한 청구항들에 따른 방법을 수행하기 위한 본 발명에 따른 장치는 복수의 로드 사이클을 갖는 배터리 저장 디바이스에 대한 측정 시리즈의 결과들을 수신하기 위한 메모리(memory) 저장소를 포함한다. 로드 사이클들은 충전 단계 및 방전 단계를 포함하고, 결과들은 전류 측정의 값들을 포함한다.
장치는 컴퓨팅 유닛(coomputing unit)을 더 포함한다. 이것은 제1 및 제2 계산 규칙을 통해 측정 시리즈의 결과들로부터 배터리 저장 디바이스의 제1 및 제2 방전 용량의 계산을 수행하도록 구성된다. 전류 측정의 교정은 제1 및 제2 계산 규칙에서 상이하게 사용되고, 교정은 실제로 존재하는 전류와 전류 측정의 값 사이의 관계이다.
컴퓨팅 유닛은 확인된 제1 및 제2 충전 용량의 가장 큰 매칭이 달성되는 전류 측정의 교정이 확인되도록 최적화 프로세스를 수행하도록 더 구성된다.
본 발명에 따른 컴퓨터 프로그램 제품은 프로그램가능 컴퓨팅 유닛의 메모리 저장소에 직접 로딩될 수 있다. 컴퓨터 프로그램 제품은 컴퓨팅 유닛에서 실행될 때 본 발명에 따른 방법을 수행하기 위해 프로그램 코드(code) 수단을 포함한다.
최적화는 컴퓨팅 유닛에서 컴퓨터 지원 방식으로 적절히 이루어진다는 것을 이해해야 한다.
본 발명에 따른 절차에 의해, 특히 전류 측정의 잘못된, 즉 부정확한 교정으로부터 발생하는 충전량들의 측정의 형태의 배터리 특성들의 측정의 부정확성들이 제거되는 것이 달성된다. 로드 사이클들의 측정 동안 기록되는 전류 측정들로부터, 명목상 서로 매칭되지만, 전류 측정의 교정이 결과에 상이한 정도로 포함되는 적어도 2개의 충전 값이 결정될 수 있다는 것이 본 발명에서 인식되었다. 이 수단에 의해, 교정의 영향이 제거될 수 있다.
이롭게도, 이러한 수단에 의해, 특히 HPC 테스터(tester)들의 측정 정확도도 증가된다. 생산 동안의 교정이 너무 부정확한 것들도 이러한 방식으로 사용될 수 있고, 본 발명에 따른 방법으로 배터리의 측정 동안 정확하게 교정될 수 있다. 또한, "표준 테스터들"에 대한 표현적 HPC 측정들도 가능하며, 이는 본 발명에 따른 방법 없이는, 필요한 정확도를 갖는 의미 있는 측정이 가능하지 않을 것이다.
측정 시리즈의 결과들은 시간에 따른 적분에 접근하는 합산에 적합한 전류 측정들의 값들을 그 안에 포함한다. 즉, 관련된 것은 복수의 측정 값이다. 측정 값들은 통상적으로 전기 신호들로서, 예를 들어 디지털(digital) 신호들로서 존재한다. 측정 시리즈의 결과들은 또한, 전압 값들, 특히, 전류 값들과 연관된 전압 값들을 포함할 수 있다.
최적화 프로세스는 예를 들어, 타겟(target) 함수를 최소화하는 방법인 것으로 이해되어야 하며, 최소화를 위해, 제공되는 타겟 함수의 특정 파라미터들은 변경될 수 있다. 최적화 프로세스들은 통상적으로 반복적으로 기능하고, 분석적 솔루션((solution)으로 대체될 수 없다. 본 경우에, 예를 들어, 최소화될 타겟 함수는 제1 충전 용량과 제2 충전 용량 사이의 차이의 양일 수 있다. 변경될 파라미터들은 전류 측정의 교정을 나타내는 파라미터들이다.
측정 결과들의 제공은 이들이 이미 존재하고, 따라서 수신 및 처리만 된다는 것을 의미하는 것으로 이해될 수 있다. 실제 측정은 이 경우에 이미 이루어졌고, 따라서 공간 및 시간에서 별개로 이루어질 수 있다. 그러나, 측정 결과들이 측정 중에 즉시 제공되고 처리되는 것, 즉 측정이 방법과 함께 이루어지는 것도 가능하다.
본 발명에 따른 방법의 유리한 실시예들은 청구항 1에 종속하는 청구항들에 개시된다. 여기서, 청구항 1에 따른 실시예는 종속항들 중 하나의 특징들과 또는 바람직하게는 복수의 종속항의 특징들과도 조합될 수 있다. 따라서, 다음의 추가적인 특징들이 또한 방법에 대해 제공될 수 있다.
로드 사이클에 대한 제1 방전 용량은 로드 사이클에 대한 방전 드리프트(drift) 및 로드 사이클에 대한 쿨롱 효율(coulomb efficiency)로부터 계산될 수 있다. 이러한 목적을 위해, 예를 들어, 아래의 수학식 3은 계산 규칙으로서 사용될 수 있다. 방전 드리프트는 예를 들어 수학식 5에 의해 계산되는, 충전 사이클의 하위 충전 상태에서의, 즉 방전 후의 2개의 연속적인 충전 상태 사이의 차이로서 이해되어야 한다. 쿨롱 효율 또는 쿨롱의 효율(coulombic efficiency)은 이전 충전을 통해 공급된 에너지에 대한 방전에 의해 제거된 에너지의 비율을 설명하며; 수학식 4는 이를 위해 사용될 수 있다.
로드 사이클에 대한 제1 방전 용량은 대안적으로 로드 사이클의 충전 단계 후의 용량 값 및 상기 충전 단계 전의 용량 값으로부터 계산될 수 있다.
로드 사이클에 대한 제2 방전 용량은 추가의 선행하는 로드 사이클에 대한 제1 방전 용량, 및 로드 사이클과 추가의 로드 사이클 사이에 배열된 로드 사이클들의 용량 손실들의 합으로부터 확인될 수 있다. 계산을 위한 대응하는 수학식은 수학식 6으로서 제시된다. 용량 손실들은 수학식 7에서 제시된 바와 같이, 충전 드리프트와 이미 사용된 방전 드리프트 사이의 차이인 것으로 이해되어야 한다. 방전 드리프트와 유사하게, 충전 드리프트는 예를 들어, 수학식 8에 의해 계산된, 충전 사이클의 상위 충전 상태에서의, 즉, 충전 후의 2개의 연속적인 충전 상태들 사이의 차이인 것으로 이해되어야 한다.
교정의 계산 및 최적화를 위해, 0A의 전류에서의 실제 전류 값과 측정된 전류 값 사이의 차이를 정의하는 오프셋(offset) 값이 사용될 수 있다. 또한, 실제 전류와 측정된 전류 사이의 비례 인자를 제공하는 기울기 값이 사용될 수 있다. 이것은 1차 다항식, 즉 직선에 의한 전류 패턴(pattern)의 묘사에 대응한다. 실제 전류는 본 명세서에서, 예를 들어 측정으로부터의 원시 전기 신호(raw electrical signal)를 의미할 수 있다.
이러한 유형의 교정은 간단하고 보편적이며, 전류 측정의 통상적인 비율들을 나타낸다. 여기서, 오프셋은 사용되는 AD 변환기의 제로(zero) 값에 대응하는 반면, 기울기 값 또는 이득은 전류 측정에 대한 분로로서 사용되는 전기 저항을 매핑(mapping)하며, 그의 크기는 예시적인 산란의 기초가 되고, 따라서 사양에 정확히 대응하지 않는다.
대안으로서, 교정의 계산 및 최적화를 위해, 실제 전류와 측정된 전류 사이의 비선형, 특히 2차 관계를 정의하는 곡률 인자가 사용될 수 있다. 오프셋 및 이득과 함께, 이러한 수단에 의해, 실제 측정에 대한 훨씬 더 정확한 적응을 허용하는 2차 다항식이 생성된다.
대안적으로, 교정의 계산 및 최적화를 위해, 실제 전류와 측정된 전류 사이의 관계는 3개 이상의 보간 포인트를 갖는 부분적 선형 관계로서 모델링될 수 있다. 이 절차는 간단한 직선보다 더 정확한 모델링을 가능하게 하고, 보간 포인트들의 수를 증가시킴으로써, 원칙적으로 실제 전류와 측정 값 사이의 관계의 실제 형태와 완전히 독립적인 임의의 원하는 정확도 레벨을 가능하게 한다.
측정 시리즈의 결과들은 바람직하게는 고정밀 쿨로메트리 장치에 의해 생성된다. 이들은 구체적으로 이러한 유형의 측정을 위해 설계되고, 전류 측정의 여전히 존재하는 부정확성은 본 발명에 따른 방법으로 이상적으로 보상될 수 있다.
바람직하게는, 충전 및 방전이 항상 배터리 저장 디바이스의 설정 가능한 하위 전압과 설정 가능한 상위 전압 사이에서 일어나는 이러한 유형의 로드 사이클이 사용된다.
따라서, 바람직하게는, 각각의 연속적인 로드 사이클에서, 로드 사이클 내에서 일정한 온도가 우세한 것이 보장된다. 따라서, 측정의 온도 관련 부정확성들이 감소한다.
바람직하게는, 측정 동안에, 2개 이상의 연속적인 로드 사이클들에서의 용량 손실이 거의 일정할 때까지 로드 사이클들이 수행된다. 용량 손실들의 프로파일에 적응된 접선의 기울기가 측정된 용량 손실들의 마지막 10%의 기울기들의 평균값의 10%보다 작은 정량적 값을 갖는다면, 확인된 용량 손실들은 거의 일정한 것으로 간주된다. 대안적으로, 용량 손실들은 적어도 2개의 연속적인 용량 손실량들의 절대 변화가 특히 5% 미만이 되는 경우 거의 또는 실질적으로 일정한 것으로 간주된다.
측정 결과들의 추가적인 사용을 위해, 평균 용량 손실이 확인될 수 있다. 이것은 상이한 로드 사이클들에 대한 복수의 용량 손실의 평균값으로서 발견된다. 평균 용량 손실은 선택된 로드 사이클에 대한 노화율을 사이클당 용량 손실의 단위로서 정의한다. 이롭게도, 배터리의 노화율에 관하여 고정밀 쿨로메트리 장치의 측정 데이터(data)의 정량적 평가가 수행될 수 있다. 정량적 평가는, 평균 용량 손실의 확인에 기초하여, 용량에 대한 절대값들이 확인될 수 있기 때문에 가능하다. 사용되는 로드 사이클은, 전압 한계들의 선택을 통해, 평균 충전 상태(SOC) 및 사이클 깊이(D0D)에 의해 특성화되는 특정 동작 포인트를 정의한다.
이롭게도, 평균 용량 손실의 결정은 용량 손실의 값들에 대해 슬라이딩 선형 맞춤(sliding linear fit)을 행하고 이렇게 생성되는 직선 방정식들에서 최소 기울기들을 찾음으로써 컴퓨터 지원으로 이루어진다. 모든 용량 손실들에 대한 맞춤으로부터 시작하여, 확인된 용량 손실들을 포함하는 데이터세트(dataset)는 계속 단축되고, 새로운 직선에 맞춰진다. 맞춤은 데이터세트의 특정 최소 잔여 길이, 즉 용량 손실들만큼 수행된다. 이어서, 직선 방정식들은 그들의 기울기들의 값들에 따라 크기에 의해 오름차순으로 분류된다. 이어서, 측정은 기울기들 중 적어도 2 개가 용량 손실들의 최종 10%의 평균 값의 10% 미만의 정량적 값을 갖는 경우에 유효한 것으로 간주될 수 있다. 예를 들어, 최종 20개의 용량 손실의 평균값이, 특히 적어도 200개의 용량 손실이 측정되는 경우에, 5 mAh/로드 사이클일 경우, 2개의 최상의 접선 맞춤의 기울기는 0.05 mAh/로드 사이클 미만이 되어야 한다.
용량 손실들이 로드 사이클의 빌드-업(build-up) 시간 후에만 잔여 용량을 확인하기 위해 이용되는 것이 특히 유리하다. 측정들의 시작에서, 즉, 빌드-업 절차 동안 확인되는 용량 손실들은 오류가 발생하기 쉽고, 따라서 평균 용량 손실의 결정에 포함되지 않아야 한다. 이 빌드-업 단계는 용량 손실에 대한 맞춤에 적용되는 직선들 중 적어도 2 개가 측정된 용량 손실들의 마지막 10%의 평균값의 10%보다 정량적으로 더 작은 기울기들을 가질 때 종료된다는 것이 발견되었다. 대안적으로, 용량 손실들은 2개의 연속적인 용량 손실들 및/또는 적어도 20개의 용량 손실들에 대한 슬라이딩 평균값이 용량 손실로서 5% 미만의 변화를 갖는다면 거의 일정한 것으로 간주된다. 이롭게도, 이 절차는 용량 손실에 기초한 잔여 용량의 확인이 신속하지만 그럼에도 불구하고 신뢰성 있게 수행될 수 있는 것을 보장한다.
본 발명의 다른 유리한 실시예 및 개발에서, 용량 손실의 결정 내의 각각의 연속적인 로드 사이클에서, 일정한 온도가 우세하다. 즉, 이는 용량 손실의 2개의 연속적인 결정에서 온도가 상이할 수 있음을 의미한다. 그러나, 로드 사이클 동안의 온도는 일정하다. 따라서, 유리하게도, 온도가 로드 사이클 내에서 일정하게 유지된다면, 상이한 온도들에서 기록된 로드 사이클들은 평균 용량 손실의 결정을 위해 조합될 수 있다.
배터리 또는 배터리 셀은 온도-제어된 챔버(chamber)에서 동작될 수 있다. 이 실시예에서, 배터리 또는 배터리 셀은 온도-제어된 챔버 내에 배열된다. 특히, 온도-제어된 챔버는 배터리의 로드 사이클 동안에 충분한 레벨의 온도 안정성을 가능하게 한다. 대안적으로, 접촉하는 온도 조절기 및/또는 냉각 회로에 의해 배터리 저장 디바이스의 온도를 안정화시키는 것이 가능하다. 유리하게도, 온도 제어의 사용은 용량 손실의 결정 동안에 온도가 일정하게 유지되는 것을 보장한다. 이것은 이롭게도 배터리 저장 디바이스의 잔여 용량의 결정의 신뢰성을 증가시킨다.
본 발명의 다른 유리한 실시예 및 개발에서, 하위 전압은 제1 전압 범위로부터 선택되고, 상위 전압은 제2 전압 범위로부터 선택된다. 제2 전압 범위는 제1 전압 범위보다 상위 전압들에 적절하게 놓인다. 특히 이롭게도, 제1 전압 범위는 물론 제2 전압 범위도 배터리 저장 디바이스의 전체 작동 전압 범위로부터 선택될 수 있다. 즉, 완전한 사이클들이 수행될 필요가 없다. 따라서, 제품 데이터시트(datasheet) 또는 그 너머에 따라 배터리 저장 디바이스의 허용된 전압 범위를 사용하는 것이 가능하다. 이롭게도, 완전한 사이클들, 즉, 완전한 충전 및 방전을 수행하지 않는 용량 손실의 측정은 더 짧은 측정 시간을 가능하게 한다. 또한, 배터리 저장 디바이스는 측정에 의해 덜 심각하게 로딩되고, 이는 유리하게도 빠른 노화를 방지한다.
특히 유리하게, 평균 용량 손실의 결정을 위해, 슬라이딩 평균 값은 적어도 20개의 용량 손실들로부터 확인된다.
본 발명의 추가 특징들, 특성들 및 이점들은 첨부 도면들을 참조하는 다음의 설명에서 개시된다. 개략적으로 도시된 도면들에서:
도 1은 고정밀 쿨로메트리 장치로 평균 용량 손실 및 잔여 용량을 결정하는 장치를 도시한다.
도 2는 로드 사이클의 전압-시간 그래프(graph)를 도시한다.
도 3은 절대 충전 균형의 시간적 프로파일의 그래프를 도시한다.
도 4는 최적화 프로세스의 수행 전후의 전류 교정 특성 라인(line)들을 갖는 그래프를 도시한다.
도 5는 최적화 프로세스의 수행 전의 방전 용량들의 그래프를 도시한다.
도 6은 최적화 프로세스의 수행 후의 방전 용량들의 그래프를 도시한다.
도 7은 최적화 프로세스의 수행 전후의 쿨롱 효율에 대한 값들을 갖는 그래프를 도시한다.
도 1은 고정밀 쿨로메트리 장치로 평균 용량 손실 및 잔여 용량을 결정하는 장치를 도시한다.
도 2는 로드 사이클의 전압-시간 그래프(graph)를 도시한다.
도 3은 절대 충전 균형의 시간적 프로파일의 그래프를 도시한다.
도 4는 최적화 프로세스의 수행 전후의 전류 교정 특성 라인(line)들을 갖는 그래프를 도시한다.
도 5는 최적화 프로세스의 수행 전의 방전 용량들의 그래프를 도시한다.
도 6은 최적화 프로세스의 수행 후의 방전 용량들의 그래프를 도시한다.
도 7은 최적화 프로세스의 수행 전후의 쿨롱 효율에 대한 값들을 갖는 그래프를 도시한다.
도 1은 고정밀 쿨로메트리 장치(1)로 평균 용량 손실 및 잔여 용량을 결정하기 위한 장치를 도시한다. 장치(1)는 배터리 저장 디바이스(2)를 포함하고, 배터리 저장 디바이스는 적어도 하나의 배터리 셀을 갖는다. 배터리 저장 디바이스는 온도-제어된 챔버(3) 내에 배열된다. 배터리 저장 디바이스(2)는 전력 케이블(cable)(11)을 통해 고정밀 쿨로메트리 장치(4)에 연결된다. 고정밀 쿨로메트리 장치(4)는 이어 데이터 케이블(12)을 통해 컴퓨팅 유닛(10)에 연결된다. 고정밀 쿨로메트리 장치(4)는 배터리 저장 디바이스(2)의 충전-시간 그래프를 매우 높은 정확도로 기록한다. 배터리 저장 디바이스(2)는 주기적인 로드 사이클(100)로 그 안에서 동작된다.
도 2는 배터리 저장 디바이스(2)의 주기적 로드 사이클(100) 동안 고정밀 쿨로메트리 장치(4)가 기록한 전압-시간 그래프를 도시한다. 로드 사이클(100)은 제1 충전 상태(21)로부터 제2 충전 상태(22)로의 방전을 포함하고, 제1 충전 상태(21)는 상위 전압(25)에 있고, 제2 충전 상태(22)는 하위 전압(26)에 있다. 이어서, 로드 사이클(100)에서, 배터리 저장 디바이스(2)는 제2 충전 상태(22)로부터 제3 충전 상태(23)로 충전된다. 로드 사이클(100)에서의 다음 단계로서, 제3 충전 상태(23)로부터 제4 충전 상태(24)로의 방전이 발생한다. 각각의 개별 충전/방전 단계에서, 상위 전압(25) 및 하위 전압(26)은 전압 제한들로서 유지된다. 충전은 충전 기간 tC 동안 지속된다. 방전은 방전 기간 tD 동안 지속된다.
도 2에 도시된 측정에 기초하여, 이제, 개별 충전 및 방전 단계들에서 어떤 축적 충전량이 흘렀는지를 확인할 수 있다. 제1 충전량(Q1)은 수학식 1로 계산될 수 있고, 여기서 I는 전류 흐름이고, tD는 방전 기간이다.
이어서, 로드 사이클(100) 내에서, 배터리 저장 디바이스(2)는 제1 충전(32)에 의해 제2 충전 상태(22)로부터 제3 충전 상태(23)로 충전된다. 제2 충전량(Q2)이 배터리 저장 디바이스(2)에 로딩된다. Q2는 수학식 2로 계산될 수 있다.
이어서, 로드 사이클(100) 내에서, 배터리 저장 디바이스(2)는 제2 방전(33)에 의해 제3 충전 상태(23)로부터 제4 충전 상태(24)로 방전된다. 이어, 제거된 충전량(Q3)은 방전 기간 및 연관된 전류 흐름으로부터 수학식 1과 유사하게 계산될 수 있다.
도 3은 이러한 방식으로 확인된 충전량들(Q1...3)의 진행이 시간에 따라 입력되는 개략적이고 매우 간략화된 그래프를 도시한다. 추가적인 절차를 위해, 도 3에 도시된 방전 용량들(Q0,i, 예를 들어 Q0,2 및 Q0, 4)이 특히 강조되어야 한다. 이러한 방전 용량들은 아래에 제시되는 수학식들을 이용하여 2개의 상이한 방식으로 결정될 수 있다.
제1 계산 형태에서, 방전 용량(Q0,i)은 수학식 3으로 확인된다. 아래의 모든 수학식들에서, 인덱스(index) i는 항상 i 번째 로드 사이클에서의 충전 시점을 나타내고, 인덱스 j는 항상 동일한 로드 사이클에서의 이 충전 시점 이후의 방전 시점을 나타낸다.
여기서, CEi는 다시, 수학식 4에 따른, 충전 및 방전의 관련 사이클에 대한 쿨롱 효율, 즉 이전에 공급된 충전에 대한 제거된 충전의 비율을 나타낸다.
ΔD,j는 방전 드리프트를 나타낸다. 이것은 수학식 5에 따라 계산되고, 2개의 연속적인 방전 상태 Qj와 Qj-1 사이의 차이를 제공한다.
복수의 j 값에 대한 방전 드리프트(ΔD,j)가 도 3에 도시된다.
제2 계산 형태에서, 명목상 동일한 방전 용량(Qmeas,i)은 수학식 6으로 확인된다.
여기서 사용되는 용량 손실(ΔKap,k)는 수학식 7에 따라 충전 드리프트(ΔC,i) 및 방전 드리프트(ΔD,j)로부터 계산된다.
방전 드리프트는 이미 사용되었고, 상기 수학식 5에 따라 계산된다. 충전 드리프트는 수학식 8에 따라 유사하게 계산된다.
따라서, 값(Q0,i)은 i 번째 로드 사이클에 존재하는 바와 같은 변수들로부터 실질적으로 계산된다. 그러나, 값(Qmeas,i)은 초기 값, 이 경우 예를 들어 Q0,2와 i 번째 로드 사이클 사이의 전체 측정 기간에 걸쳐 생기는 값들로부터 계산된다. 이상적인, 즉 오류가 없는 전류 측정의 경우, 2개의 값은 동일하다.
그러나, 실제로, 2개의 값은 완전히 정확하지는 않은 전류 측정에 존재하는 전류 교정으로 인해 발산한다. 값들의 차이가 클수록, 전류 교정은 오류가 더 많아진다.
수학식 9는 함수 값(f)이 최소화되어야 하는 최적화를 위한 기초로서 f = Q0,i - Qmeas,i의 형태로 사용된다. 최적화를 위해 변경될 변수들은 전류 교정을 형성한다. 전류 교정은 보정된 측정 값으로의 측정된 전류 값의 매핑이다. 최적화를 통해, 값들(Q0,i와 Qmeas,i) 사이의 광범위한 매칭이 달성되면, 보정된 측정 값들은 실제 전류 흐름에 매우 정확하게 대응한다.
전류 교정은 예를 들어 오프셋 값 및 이득을 가질 수 있다. 오프셋 값은 측정된 전류가 변위되게 하는 상수 값을 나타내는 반면, 이득은 전류 특성의 기울기를 정의한다. 최적화는 오프셋 및 이득에 대한 임의의 값들로 시작한다. 오프셋에 대한 시작 값으로서, 0이, 즉 시프트(shift) 없음이 추천된다.
최적화는 통상적으로 컴퓨터 기반 방식으로 수행된다. 이를 위해, 최소화될 함수 및 경계 조건들 및 파라미터들만이 공급되어야 하는 공지된 프로그램들이 사용될 수 있다.
그러한 최적화의 결과는 도 4에 도시되어 있다. 도 4는 최적화 전의 오프셋 및 이득을 정의하는 직선(41)을 도시하며, 이것은 원점을 통과하는 직선이고 1/1000의 기울기를 갖는다. 도 4는 또한 최적화 후에 생기는 직선(42)을 도시한다. 도시된 바와 같이, 최적화는 대략 -30 mA의 오프셋 및 1/1000으로부터의 이득의 약간의 편차, 즉 직선의 약간의 회전을 초래한다. 전류 교정을 위한 이러한 값들을 이용하여, Q0,i 및 Qmeas,i의 대체로 동일한 값이 달성된다.
교정은 전류 값들을 변경하므로, 최적화를 위해, 충전 값들이 형성되는 적분들(또는 합산들), 즉 수학식 1 및 2가 재계산되어야 한다. 적분 또는 합산에 포함되는 전류 값은 Ikorr(t) = 오프셋 + 이득 * I(t)로 변경된다. 따라서, 이러한 변경, 즉 교정의 보정은 결과적인 충전 값들에 영향을 미치지만, 적분 형성으로 인해, 단순히 충전 값들(Q)에 대해 직접 수행될 수 없다.
본 예시적인 실시예에서는, 200개의 충전 사이클을 포함하는 측정에 기초하여 최적화가 수행된다. 여기서, 전류 교정의 최적 품질을 위해, 복수의 값 쌍( Q0,i 및 Qmeas,i), 즉 복수의 인덱스(i)가 고려된다. 예를 들어, 200개의 충전 사이클을 갖는 측정 시리즈로부터 마지막 50개의 값 쌍이 고려될 수 있다.
도 5는 본 예에 대해 최적화 전의 값들(Q0,i(51) 및 Qmeas,i(52))의 진행을 도시한다. 명목상 동일한 값들은 실제로 약간 오류가 발생하기 쉬운 전류 교정으로 인해 대략 0.15% 떨어져 있는 것이 명백하다. 따라서, 전류 측정에 대해 0.01%의 HPC 측정들에 필요한 통상적인 정확도는 달성되지 않는다. 도 6은 최적화 후의, 즉 개선된 전류 교정을 갖는 Q0,i(61) 및 Qmeas,i(62)의 진행을 도시한다. 이것은, 양 진행들이 변위되고, 진행들(61, 62)이 최적화 후에 거의 완전히 일치하여, 측정의 고도의 정확도가 달성되는 경우인 것으로 입증된다. 이렇게 달성된 정확도는 0.01%의 정확도의 요구를 충족시킨다.
도 7은 개선된 전류 교정이 또한 다른 도출된 값들의 정확도를 개선한다는 것을 도시한다. 진행(71)은 최적화 전에 수학식 4에 따른 쿨롱 효율의 거동을 도시한다. 쿨롱 효율은 측정의 큰 영역들에 대해 대략 102%이며, 이는 배터리로부터 이전에 그 안에 로딩된 것보다 더 많은 에너지가 추출될 수 없기 때문에 가능하지 않다. 따라서, 명백한 측정 오류가 존재한다. 그러나, 최적화 후에, 진행(72)은 쿨롱 효율이 측정의 대부분에 대해 초기에 낮은 값들로부터 거의 100%로 상승하는 것을 초래한다. 적어도 여기서는 명백한 측정 오류가 존재하지 않는다.
쿨롱 효율에 대한 100% 미만의 결과에서도, 전류 교정의 결여로 인한 측정 오류가 배터리 셀들 사이의 차이들보다 크기 때문에 절대값들의 비교는 통상적으로 어렵다. 이 오류는 모든 측정에 대해 본 발명에 의해 보정되고, 따라서 거의 완전히 제거되기 때문에, 쿨롱 효율에 대한 절대값들의 비교도 그에 따라 가능하게 된다.
유리하게도, 도시된 절차는 최적화의 나머지의 제어에 의한 측정 결과의 암시적 검증을 포함한다. 예를 들어, 최적화 프로세스에 대한 타겟 함수로서, 관찰된 방전 용량의 평균값으로 정규화된 2개의 수학식 3 및 6의 차이들의 합이 모든 측정 포인트들에 대해 구현될 수 있다. 따라서, 모든 측정들에 대해, 셀 용량 및 방전 깊이에 관계없이, 발견된 바와 같은 최적의 품질에 대한 균일한 척도가 이용가능하다는 것이 보장된다. 최적화기, 예를 들어 MATLAB 함수 "fmincon"은 예를 들어, 최적화 프로세스가 성공적으로 종료되는 10-6의 품질 레벨로 설정될 수 있다. 타겟 값이 달성되지 않는 경우 또는 최적화기가 어떤 다른 이유로 중단되는 경우, 측정은 상세히 관찰되고 아마도 거부되어야 한다. 그렇지 않은 경우, 측정은 유효한 것으로 분류되고, 그 결과들은 유의미한 것으로 분류될 수 있다.
1： 잔여 용량을 예측하기 위한 장치
2： 배터리 저장 디바이스
3： 온도-제어된 챔버
4： 고정밀 쿨로메트리 장치
10: 컴퓨팅 유닛
11: 전력 케이블
12： 데이터 케이블
13： 컴퓨터 프로그램 제품
21： 제1 충전 상태
22： 제2 충전 상태
23： 제3 충전 상태
24： 제4 충전 상태
25： 상위 전압
26： 하위 전압
100： 로드 사이클
tC： 충전 기간
tD: 방전 기간
Q0,2, Q0,4, Qmeas,4： 방전 용량들
ΔD,j: 방전 드리프트
ΔC,i: 충전 드리프트
41： 최적화 전의 전류 교정
42： 최적화 후의 전류 교정
51, 52： 최적화 전의 방전 용량들
61, 62： 최적화 후의 방전 용량들
71, 72： 최적화 전후의 쿨롱 효율
2： 배터리 저장 디바이스
3： 온도-제어된 챔버
4： 고정밀 쿨로메트리 장치
10: 컴퓨팅 유닛
11: 전력 케이블
12： 데이터 케이블
13： 컴퓨터 프로그램 제품
21： 제1 충전 상태
22： 제2 충전 상태
23： 제3 충전 상태
24： 제4 충전 상태
25： 상위 전압
26： 하위 전압
100： 로드 사이클
tC： 충전 기간
tD: 방전 기간
Q0,2, Q0,4, Qmeas,4： 방전 용량들
ΔD,j: 방전 드리프트
ΔC,i: 충전 드리프트
41： 최적화 전의 전류 교정
42： 최적화 후의 전류 교정
51, 52： 최적화 전의 방전 용량들
61, 62： 최적화 후의 방전 용량들
71, 72： 최적화 전후의 쿨롱 효율
Claims (15)
- 배터리 저장 디바이스(battery storage device)(2)의 적어도 하나의 평균 용량 손실을 확인하기 위한 방법으로서,
복수의 로드 사이클(load cycle)(100)을 갖는 상기 배터리 저장 디바이스(2)에 대한 측정 시리즈(measurement series)의 결과들을 제공하는 단계 - 상기 로드 사이클들(100)은 충전 단계 및 방전 단계를 포함하고, 상기 결과들은 전류 측정의 값들을 포함함 -,
제1 및 제2 계산 규칙을 통해 상기 측정 시리즈의 상기 결과들로부터 상기 배터리 저장 디바이스(2)의 제1 및 제2 방전 용량(Q0,i, Qmeas,i)을 확인하는 단계 - 상기 전류 측정의 교정이 상기 제1 및 제2 계산 규칙에 상이하게 포함되고, 상기 교정은 상기 전류 측정의 값들을 보정하기 위한 계산 규칙임 -,
상기 확인된 제1 및 제2 방전 용량(Q0,i, Qmeas,i)의 최대 매치(match)가 달성되는 상기 전류 측정의 교정이 확인되도록 최적화 프로세스(process)를 수행하는 단계
를 포함하는, 방법. - 제1 항에 있어서,
로드 사이클(100)에 대한 상기 제1 방전 용량(Q0,i)은 상기 로드 사이클(100)에 대한 방전 드리프트(drift) 및 상기 로드 사이클(100)에 대한 쿨롱 효율(coulomb efficiency)로부터 계산되는, 방법. - 제1 항에 있어서,
로드 사이클(100)에 대한 상기 제1 방전 용량(Q0,i)은 상기 로드 사이클(100)의 상기 충전 단계 후의 용량 값 및 상기 충전 단계 전의 용량 값으로부터 계산되는, 방법. - 제1 항 내지 제3 항 중 어느 한 항에 있어서,
로드 사이클에 대한 상기 제2 방전 용량(Qmeas,i)은 추가의 선행하는 로드 사이클에 대한 제1 방전 용량, 및 상기 로드 사이클과 상기 추가의 로드 사이클 사이에 배열된 로드 사이클들의 용량 손실들의 합으로부터 확인되는, 방법. - 제1 항 내지 제4 항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 교정의 상기 계산 및 최적화를 위해, 0A의 전류에서의 실제 전류 값과 측정된 전류 값 사이의 차이를 정의하는 오프셋 값(offset value)이 사용되고, 상기 실제 전류와 상기 측정된 전류 사이의 비례 인자를 정의하는 기울기 값이 사용되는, 방법. - 제1 항 내지 제4 항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 교정의 상기 계산 및 최적화를 위해, 실제 전류와 측정된 전류 사이의 비선형, 특히 2차 관계를 정의하는 곡률 인자가 사용되는, 방법. - 제1 항 내지 제4 항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 교정의 상기 계산 및 최적화를 위해, 실제 전류와 측정된 전류 사이의 관계가 적어도 3개의 보간 포인트(point)를 갖는 부분적 선형 관계로서 모델링(model)되는, 방법. - 제1 항 내지 제7 항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 측정 시리즈의 상기 결과들은 고정밀 쿨로메트리 장치(high precision coulometry apparatus)(4)에 의해 생성되는, 방법. - 제1 항 내지 제8 항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 로드 사이클(100)의 상기 충전 및 방전은 상기 배터리 저장 디바이스(2)의 하위 전압(26)과 상위 전압(25) 사이에서 발생하는, 방법. - 제1 항 내지 제9 항 중 어느 한 항에 있어서,
각각의 연속적인 로드 사이클(100)에서, 상기 로드 사이클 내에서 일정한 온도가 우세한, 방법. - 제1 항 내지 제10 항 중 어느 한 항에 있어서,
제1 충전 변위가 제1의 상위 충전 상태(24)와 제2의 상위 충전 상태(22) 사이의 차이로서 확인되고, 제2 충전 변위가 제1의 하위 충전 상태(23)와 제2의 하위 충전 상태(21) 사이의 차이로서 결정되며, 용량 손실이 상기 제1 충전 변위와 상기 제2 충전 변위 사이의 차이로부터 결정되는, 방법. - 제1 항 내지 제11 항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 로드 사이클들(100)은 둘 이상의 연속적인 로드 사이클들(100)에서의 용량 손실이 거의 일정할 때까지 수행되는, 방법. - 제1 항 내지 제12 항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 방법은 컴퓨팅 유닛(computing unit)(1O)에서 컴퓨터 지원 방식(computer-assisted manner)으로 발생하는, 방법. - 제1 항 내지 제13 항 중 어느 한 항에 따른 방법을 수행하기 위한 장치(1)로서,
복수의 로드 사이클(100)을 갖는 상기 배터리 저장 디바이스(2)에 대한 측정 시리즈의 결과들을 수신하기 위한 메모리 저장소(memory store) - 상기 로드 사이클들(100)은 충전 단계 및 방전 단계를 포함하고, 상기 결과들은 전류 측정의 값들을 포함함 -, 및
컴퓨팅 유닛(10)
을 포함하고, 상기 컴퓨팅 유닛(10)은,
제1 및 제2 계산 규칙을 통해 상기 측정 시리즈의 상기 결과들로부터 상기 배터리 저장 디바이스(2)의 제1 및 제2 방전 용량(Q0,i, Qmeas,i)을 계산하고 - 상기 전류 측정의 교정이 상기 제1 및 제2 계산 규칙에 상이하게 포함되고, 상기 교정은 상기 전류 측정의 값들을 보정하기 위한 계산 규칙임 -,
확인된 상기 제1 및 제2 방전 용량(Q0,i, Qmeas,i)의 최대 매치가 달성되는 상기 전류 측정의 교정이 확인되도록 최적화 프로세스를 수행하도록 구성되는, 장치(1). - 프로그램가능 컴퓨팅 유닛(programmable computing unit)(10)의 메모리 저장소에 직접 로딩(loading)될 수 있는 컴퓨터 프로그램 제품(computer program product)(13)으로서,
상기 컴퓨터 프로그램 제품(13)이 상기 컴퓨팅 유닛(10)에서 실행될 때 제1 항 내지 제13 항 중 어느 한 항의 방법을 수행하기 위해 프로그램 코드(program code) 수단을 갖는, 컴퓨터 프로그램 제품(13).
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