KR20230008778A - 마스크 디자인의 프리폼 곡선적 피처 검증 - Google Patents

마스크 디자인의 프리폼 곡선적 피처 검증 Download PDF

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아이만 하무다
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에이에스엠엘 네델란즈 비.브이.
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Abstract

마스크 디자인의 피처를 검증하는 방법이 설명된다. 본 방법은 피처의 국부적 형상을 결정하는 것; 및 국부적 형상을 기반으로 검증 기준의 피처에 위반이 있는지 여부를 결정하는 것을 포함한다. 검증 기준은 패턴 특성의 임계값과 국부적 형상 사이의 관련성을 특정한다. 예를 들어, 마스크 디자인의 피처는 프리폼 곡선적 마스크 피처일 수 있다. 국부적 형상은 피처의 세그먼트 상의 개별 위치의 국부 곡률을 포함할 수 있다. 일부 실시예에서, 패턴 특성의 임계값은 간격 임계값이며, 검증 기준은 국부 곡률의 함수로서 간격 임계값을 특정한다. 본 방법은 프리폼 곡선적 마스크에 대한 MRC 기준의 더 나은 규정 및 검증을 포함하는, 향상된 마스크 규칙 체크(MRC)를 용이하게 할 수 있으며 및/또는 다른 이점을 가질 수 있다.

Description

마스크 디자인의 프리폼 곡선적 피처 검증
관련 출원에 대한 상호 참조
본 출원은 2020년 6월 2일에 출원된 미국 출원 제63/033,363호의 우선권을 주장하며, 이의 내용은 원용에 의해 전체적으로 본 명세서에 포함된다.
본 설명은 마스크 디자인의 프리폼(freeform) 곡선적 피처를 검증하는 것에 관한 것이다.
리소그래피 투영 장치는, 예를 들어 집적 회로(IC)의 제조에 사용될 수 있다. 패터닝 디바이스 (예를 들어, 마스크)는 IC의 개별 층에 대응하는 패턴 ("디자인 레이아웃")을 포함 또는 제공할 수 있으며, 이 패턴은 패터닝 디바이스 상의 패턴을 통해 타겟 부분을 조사하는 것과 같은 방법에 의하여, 방사선-감응 재료 ("레지스트") 층으로 코팅된 기판 (예를 들어, 실리콘 웨이퍼) 상의 (예를 들어, 하나 이상의 다이를 포함하는) 타겟 부분 상으로 전사(transfer)될 수 있다. 일반적으로, 단일 기판은 패턴이 리소그래피 투영 장치에 의해, 한 번에 한 타겟 부분으로 연속적으로 전사되는 복수의 인접한 타겟 부분을 포함한다. 한 유형의 리소그래피 투영 장치에서, 전체 패터닝 디바이스 상의 패턴은 한 작동으로 하나의 타겟 부분 상으로 전사된다. 이러한 장치는 흔히 스테퍼(stepper)로 지칭된다. 흔히 스텝-앤드-스캔(step-and-scan) 장치로 지칭되는 대안적인 장치에서, 투영 빔은 주어진 기준 방향 ("스캐닝" 방향)으로 패터닝 디바이스를 스캔하는 한편, 동시에 기판이 이 기준 방향과 평행하게 또는 역-평행하게(anti-parallel) 이동한다. 패터닝 디바이스 상의 패턴의 상이한 부분들이 점진적으로 한 타겟 부분으로 전사된다. 일반적으로, 리소그래피 투영 장치가 축소율(M)(예를 들어, 4)을 가질 것이고 축소율이 x 및 y 방향 피처에서 다를 수 있기 때문에, 기판이 이동되는 속력(F)은 투영 빔이 패터닝 디바이스를 스캔하는 속력의 1/M 배일 것이다. 본 명세서에 서술된 바와 같은 리소그래피 디바이스에 관한 더 많은 정보는, 예를 들어 본 명세서에서 인용 참조되는 US6,046,792로부터 얻어질 수 있다.
패턴을 패터닝 디바이스로부터 기판으로 전사하기에 앞서, 기판은 프라이밍(priming), 레지스트 코팅 및 소프트 베이크(soft bake)와 같은 다양한 절차를 겪을 수 있다. 노광 이후, 기판은 노광-후 베이크(PEB), 현상, 하드 베이크(hard bake) 및 전사된 패턴의 측정/검사와 같은 다른 절차 ("노광 후 절차")를 거칠 수 있다. 이러한 일련의 절차들은 디바이스, 예를 들어 IC의 개별 층을 구성하는 기초로서 사용된다. 기판은 그후 에칭, 이온-주입(도핑), 금속화, 산화, 화학-기계적 연마 등과 같은 다양한 공정을 겪을 수 있으며, 이 모두는 디바이스의 개별 층을 마무리하도록 의도된다. 디바이스에 여러 층이 요구된다면, 각 층에 대해 전체 절차 또는 그 변형이 반복된다. 결국, 디바이스가 기판 상의 각 타겟 부분에 존재할 것이다. 그 후, 이 디바이스들은 다이싱(dicing) 또는 소잉(sawing)과 같은 기술에 의해 서로 분리되며, 개개의 디바이스들은 캐리어에 장착되고, 핀에 연결될 수 있다.
따라서, 반도체 디바이스와 같은 디바이스를 제조하는 것은 전형적으로 디바이스의 다양한 피처 및 다수 층을 형성하기 위해 다수의 제작 공정을 이용하여 기판 (예를 들어, 반도체 웨이퍼)을 처리하는 것을 포함한다. 이러한 층 및 피처는 전형적으로, 예를 들어 증착, 리소그래피, 에칭, 화학-기계적 연마, 및 이온 주입을 이용하여 제조되고 처리된다. 다수의 디바이스는 기판의 복수의 다이 상에서 제작될 수 있으며 그후 개별적인 디바이스들로 분리될 수 있다. 이 디바이스 제조 공정은 패터닝 공정으로 간주될 수 있다. 패터닝 공정은 기판에 패터닝 디바이스 상의 패턴을 전사하기 위해, 리소그래피 장치에서 패터닝 디바이스를 이용하는 광학 및/또는 나노임프린트(nanoimprint) 리소그래피와 같은 패터닝 단계를 포함하며, 또한 전형적으로 그러나 선택적으로 현상 장치에 의한 레지스트 현상, 베이크 툴을 이용한 기판의 베이킹, 에칭 장치를 이용하는 패턴을 이용한 에칭 등과 같은 하나 이상의 관련된 패턴 처리 단계를 포함한다.
주목되는 바와 같이, 리소그래피는 IC와 같은 디바이스의 제조에 있어서 중심 단계이며, 여기서 기판 상에 형성된 패턴은 마이크로프로세서, 메모리 칩 등과 같은 디바이스의 기능적 요소를 규정한다. 유사한 리소그래피 기술이 또한 플랫 패널 디스플레이, 미세 전자전기 시스템(MEMS) 및 다른 디바이스의 형성에 사용된다.
반도체 제조 공정이 계속해서 발전함에 따라, 흔히 "무어의 법칙(Moore's law)"으로 지칭되는 추세를 따라 기능 요소의 치수가 계속적으로 감소되고 있는 반면에, 디바이스당 트랜지스터와 같은 기능 요소의 수는 수십 년에 걸쳐 꾸준히 증가되고 있다. 현재의 기술 상황에서, 디바이스의 층은 심자외 조명 소스로부터의 조명을 이용하여 기판 상으로 디자인 레이아웃을 투영하는 리소그래피 투영 장치를 이용하여 제조되어, 100㎚보다 훨씬 낮은 치수, 즉 조명 소스 (예를 들어, 193㎚ 조명 소스)로부터의 방사선의 파장의 절반 미만의 치수를 갖는 개별적인 기능 요소를 생성한다.
리소그래피 투영 장치의 전형적인 분해능 한계보다 작은 치수를 갖는 피처가 프린트되는 이 공정은 흔히, 분해능 공식
Figure pct00001
에 따라 저(low)-k1 리소그래피로서 알려져 있으며, 여기서 λ는 사용된 방사선의 파장 (현재, 대부분의 경우 248㎚ 또는 193㎚)이고, NA는 리소그래피 투영 장치 내의 투영 광학계의 개구수(numerical aperture)이며, CD는 "임계 치수" -일반적으로, 프린트되는 최소 피처 크기-이고, k1은 경험적 분해능 인자이다. 일반적으로, k1이 작을수록, 특정한 전기적 기능 및 성능을 달성하기 위하여 디자이너에 의해 계획된 형상 및 치수와 비슷한 패턴을 기판 상에 재현하기 더 어려워진다. 이 어려움을 극복하기 위하여, 정교한 미세-조정 단계가 리소그래피 투영 장치, 디자인 레이아웃, 또는 패터닝 디바이스에 적용된다. 이들은, 예를 들어 NA 및 광학 간섭성(optical coherence) 설정의 최적화, 맞춤형 조명 스킴(customized illumination schemes), 위상 시프팅 패터닝 디바이스의 사용, 디자인 레이아웃에서의 광학 근접 보정(optical proximity correction)(OPC, 때로는 "광학 및 공정 보정"으로도 지칭됨), 또는 일반적으로 "분해능 향상 기술(resolution enhancement techniques"(RET)로 규정된 다른 방법을 포함하지만, 이에 제한되지 않는다.
실시예에 따르면, 마스크 디자인의 피처를 검증하기 위한 방법이 제공된다. 본 방법은 피처의 국부적 형상을 결정하는 것; 및 국부적 형상을 기반으로 검증 기준의 피처에 의한 위반이 있는지 여부를 판단하는 것을 포함한다. 검증 기준은 패턴 특성의 임계값과 국부적 형상 간의 관련성을 특정한다.
실시예에서, 국부적 형상은 피처의 세그먼트 상의 개별 위치의 국부 곡률을 포함한다.
실시예에서, 국부 곡률을 결정하는 것은 개별 세그먼트에서 곡선 피팅(curve fitting)을 수행하는 것, 및/또는 개별 세그먼트의 국부 각도 편차를 결정하는 것을 포함한다.
실시예에서, 패턴 특성의 임계값은 간격 임계값을 포함하며, 검증 기준은 국소 곡률의 함수로서 간격 임계값을 특정한다.
실시예에서, 본 방법은 유사한 국부 곡률을 빈(bins)으로 비닝하는 것(binning), 및 상이한 빈들에 대해 상이한 검증 기준을 결정하는 것을 더 포함한다.
실시예에서, 본 방법은 피처 상의 2개의 위치 또는 상이한 피처들 상의 2개 위치를 식별하는 것, 및 위치의 국부 곡률을 기반으로 2개의 위치 사이의 패턴 특성의 임계값을 결정하는 것을 더 포함한다.
실시예에서, 2개의 위치 사이의 패턴 특성의 임계값은 간격 임계값을 포함하며, 2개의 위치 사이의 간격 임계값을 결정하는 것은 제1 위치의 국부 곡률을 기반으로 제1 임계값을 결정하는 것; 제2 위치의 국부 곡률을 기반으로 제2 임계값을 결정하는 것; 및/또는 제1 임계값과 제2 임계값의 가중 조합을 결정하는 것을 포함한다.
실시예에서, 패턴 특성은 최소 선 폭, 임계 치수, 또는 만곡 형상들 간의 최소 간격을 포함한다.
실시예에서, 마스크 디자인의 피처는 프리폼 곡선적 마스크 피처이다.
실시예에서, 본 방법은 검증 기준의 피처에 의한 위반에 응답하여, 위반을 기반으로 피처를 조정하는 것을 더 포함한다.
실시예에서, 위반은 (1) 피처의 치수, 피처의 형상, 마스크 디자인에서의 피처의 위치, 및/또는 다른 피처에 대한 마스크 디자인에서의 피처의 위치를 결정함으로써; 그리고 (2) 피처의 치수, 피처의 형상, 마스크 디자인에서의 피처의 위치, 및/또는 다른 피처에 대한 마스크 디자인에서의 피처의 위치를 검증 기준의 대응하는 임계값과 비교함으로써 검출된다.
실시예에서, 조정하는 것은 피처의 치수, 피처의 형상, 마스크 디자인에서의 피처의 위치, 및/또는 다른 피처에 대한 마스크 디자인에서의 피처의 위치를 변경하는 것을 포함한다.
실시예에서, 조정하는 것은 피처의 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트를 식별하는 것, 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트 중 어느 세그먼트 또는 세그먼트들을 조정할 것인지 결정하는 것, 및 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트의 각각을 얼마나 조정할 것인지 결정하는 것을 포함한다.
실시예에서, 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트 중 어느 세그먼트 또는 세그먼트들을 조정할 것인지, 그리고 주어진 세그먼트를 얼마나 조정할 것인지 결정하는 것은 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트 중 한 개별 세그먼트에 대한 조정이 대응하는 위반을 줄이거나 제거하는 정도를 기반으로 한다.
실시예에서, 조정하는 것은 하나 이상의 페널티 조정을 포함한다. 하나 이상의 페널티 조정은 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트의 각각에 대한 동등한 조정, 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트 중 단지 하나에 대한 조정, 또는 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트의 각각에 대한 동등하지 않은 조정을 포함할 수 있다.
또 다른 실시예에 따르면, 명령어를 갖는 비일시적 컴퓨터 판독 가능한 매체가 제공된다. 명령어는 컴퓨터에 의하여 실행될 때 컴퓨터로 하여금 마스크 디자인의 피처의 국부적 형상을 결정하도록; 그리고 국부적 형상을 기반으로 검증 기준의 피처에 의한 위반이 있는지 여부를 결정하도록 한다. 검증 기준은 패턴 특성의 임계값과 국부적 형상 간의 관련성을 특정한다.
실시예에서, 국부적 형상은 피처의 세그먼트 상의 개별 위치의 국부 곡률을 포함한다.
실시예에서, 국부 곡률을 결정하는 것은 개별 세그먼트에서 곡선 피팅(curve fitting)을 수행하는 것, 및/또는 개별 세그먼트의 국부 각도 편차를 결정하는 것을 포함한다.
실시예에서, 패턴 특성의 임계값은 간격 임계값을 포함하며, 검증 기준은 국소 곡률의 함수로서 간격 임계값을 특정한다. 함수는 연속 함수, 이산 함수 및/또는 구간별로 정의된 함수(piecewise defined function)로 규정될 수 있다.
실시예에서, 명령어는 컴퓨터가 유사한 국부 곡률을 빈(bins)으로 비닝하게 하도록 그리고 상이한 빈들에 대해 상이한 검증 기준을 결정하게 하도록 추가로 구성된다.
실시예에서, 명령어는 컴퓨터가 피처 상의 2개의 위치 또는 상이한 피처들 상의 2개 위치를 식별하게 하게 하도록, 그리고 위치의 국부 곡률을 기반으로 2개의 위치 사이의 패턴 특성의 임계값을 결정하게 하도록 추가로 구성된다.
실시예에서, 2개의 위치 사이의 패턴 특성의 임계값은 간격 임계값을 포함하며, 2개의 위치 사이의 간격 임계값을 결정하는 것은 제1 위치의 국부 곡률을 기반으로 제1 임계값을 결정하는 것; 제2 위치의 국부 곡률을 기반으로 제2 임계값을 결정하는 것; 및/또는 제1 임계값과 제2 임계값의 가중 조합을 결정하는 것을 포함한다.
실시예에서, 패턴 특성은 최소 선 폭, 임계 치수, 또는 만곡 형상들 간의 최소 간격을 포함한다.
실시예에서, 마스크 디자인의 피처는 프리폼 곡선적 마스크 피처이다.
실시예에서, 명령어는 컴퓨터가 피처에 의한 검증 기준의 위반에 응답하여 위반을 기반으로 피처를 조정하게 하도록 추가로 구성된다.
실시예에서, 위반은 (1) 피처의 치수, 피처의 형상, 마스크 디자인에서의 피처의 위치, 및/또는 다른 피처에 대한 마스크 디자인에서의 피처의 위치를 결정함으로써; 그리고 (2) 피처의 치수, 피처의 형상, 마스크 디자인에서의 피처의 위치, 및/또는 다른 피처에 대한 마스크 디자인에서의 피처의 위치를 검증 기준의 대응하는 임계값과 비교함으로써 검출된다.
실시예에서, 조정하는 것은 피처의 치수, 피처의 형상, 마스크 디자인에서의 피처의 위치, 및/또는 다른 피처에 대한 마스크 디자인에서의 피처의 위치를 변경하는 것을 포함한다.
실시예에서, 조정하는 것은 피처의 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트를 식별하는 것, 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트 중 어느 세그먼트 또는 세그먼트들을 조정할 것인지 결정하는 것, 및 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트의 각각을 얼마나 조정할 것인지 결정하는 것을 포함한다.
실시예에서, 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트 중 어느 세그먼트 또는 세그먼트들을 조정할 것인지, 그리고 주어진 세그먼트를 얼마나 조정할 것인지 결정하는 것은 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트 중 한 개별 세그먼트에 대한 조정이 대응하는 위반을 줄이거나 제거하는 정도를 기반으로 한다.
실시예에서, 조정하는 것은 하나 이상의 페널티 조정을 포함한다. 하나 이상의 페널티 조정은 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트의 각각에 대한 동등한 조정, 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트 중 단지 하나에 대한 조정, 또는 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트의 각각에 대한 동등하지 않은 조정을 포함한다.
또 다른 실시예에 따르면, 마스크 디자인의 피처를 조정하는 방법이 제공된다. 본 방법은 피처의 국부적 형상을 결정하는 것; 국부적 형상을 기반으로 검증 기준 -검증 기준은 패턴 특성의 임계값과 국부적 형상 간의 관련성을 특정함-의 피처에 의한 위반이 있는지 여부를 결정하는 것; 및 검출된 위반을 기반으로 피처를 조정하는 것을 포함한다.
실시예에서, 조정하는 것은 조정하는 것은 피처의 치수, 피처의 형상, 마스크 디자인에서의 피처의 위치, 및/또는 다른 피처에 대한 마스크 디자인에서의 피처의 위치를 변경하는 것을 포함한다.
실시예에서, 국부적 형상은 피처의 세그먼트 상의 개별 위치의 국부 곡률을 포함한다.
실시예에서, 국부 곡률을 결정하는 것은 세그먼트에서 곡선 피팅(curve fitting)을 수행하는 것, 및/또는 세그먼트의 국부 각도 편차를 결정하는 것을 포함한다.
실시예에서, 패턴 특성의 임계값은 간격 임계값을 포함하며, 검증 기준은 국소 곡률의 함수로서 간격 임계값을 특정한다.
도 1은 리소그래피 시스템의 다양한 서브시스템의 블록도를 보여주고 있다.
도 2는 실시예에 따른, 기판 상에 프린트될 패터닝 디바이스 패턴 또는 타겟 패턴을 결정하기 위한 방법의 흐름도이다.
도 3은 실시예에 따른, 마스크 디자인의 곡선적 피처를 검증하기 위한 본 방법의 예를 도시하고 있다.
도 4는 실시예에 따른, 곡선 피팅을 사용하여 개별 마스크 피처 세그먼트의 국부 곡률을 결정하는 것을 도시하고 있다.
도 5는 실시예에 따른, 개별 세그먼트의 국부 각도 편차를 기반으로 개별 마스크 피처 세그먼트의 국부 곡률을 결정하는 것을 도시하고 있다.
도 6은 실시예에 따른, 마스크 디자인의 다양한 피처에 대한 양의 그리고 음의 곡률의 예를 보여주고 있다.
도 7은 실시예에 따른, 곡률을 기반으로 검증 기준 임계값을 변경하는 예를 보여주고 있다.
도 8은 실시예에 따른, 상이한 피처들 상의 2개의 위치를 식별하는 것, 및 위치의 국부 곡률을 기반으로 2개의 위치 사이의 패턴 특성의 임계값을 결정하는 것을 도시하고 있다.
도 9는 실시예에 따라, 피처(904)의 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트(900)를 식별하는 것, 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트 중 어느 세그먼트 또는 세그먼트들을 조정할 것인지 결정하는 것, 그리고 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트의 각각을 얼마나 조정할 것인지 결정하는 것을 도시하고 있다.
도 10은 실시예에 따른 예시적인 컴퓨터 시스템의 블록도이다.
도 11은 실시예에 따른 리소그래피 투영 장치의 개략도이다.
도 12는 실시예에 따른 또 다른 리소그래피 투영 장치의 개략도이다.
도 13은 실시예에 따른 리소그래피 투영 장치의 상세도이다.
도 14는 실시예에 따른, 리소그래피 투영 장치의 소스 콜렉터 모듈의 상세도이다.
리소그래피 마스크와 같은 패터닝 디바이스는 하나 이상의 디자인 레이아웃(design layouts)을 포함할 수 있거나 이를 형성할 수 있다. 디자인 레이아웃은 CAD (컴퓨터 지원 설계) 프로그램 및/또는 다른 툴을 이용하여 생성될 수 있다. 이 공정은 흔히 EDA(전자 설계 자동화)로 지칭된다. 대부분의 CAD 프로그램은 기능적인 디자인 레이아웃 및/또는 마스크와 같은 패터닝 디바이스를 생성하기 위하여 사전 결정된 규칙(rule)의 세트를 따른다. 이 규칙은 처리 및 디자인 제한을 기반으로 설정된다. 예를 들어, 디자인 규칙은 디바이스들 또는 라인들 및/또는 다른 피처들이 바람직하지 않은 방식으로 서로 상호작용하지 않는다는 것을 보장하기 위해, (게이트, 커패시터 등과 같은) 디바이스들, 상호 연결 라인들 및/또는 다른 피처들 사이의 간격 허용 오차(space tolerance)를 규정한다. 이 규칙은 원래의 디자인 의도가 (패터닝 디바이스를 통해) 기판에 충실하게 재현되는 것을 보장하려고 시도한다. 유사한 규칙이 패터닝 디바이스 (예를 들어, 마스크) 디자인을 통제한다.
마스크 규칙 체크(mask rules check)(MRC)가 특히 마스크에 대해 수행될 수 있다. 마스크 디자인의 피처들이 바람직하지 않은 방식으로 서로 상호 작용하지 않는지를, 디자인 의도가 기판에서 재현되는 것을 보장하도록 마스크가 적절하게 구성되었는지를 및/또는 다른 이유로 검증하기 위하여 수행될 수 있다. MRC 기술은 전형적인 맨해튼 마스크(Manhattan masks)에 대해 잘 규정되어 있다. 전형적인 마스크는 흔히 서로 직각으로 위치되는 선형 (예를 들어, 만곡형이 아닌) 에지들을 갖는 피처를 갖고 있다. 그러나 프리폼 곡선적 마스크의 경우, MRC 규칙 규정 및 피처 검증이 어렵다. 지금까지 곡선적 프리폼 마스크를 다루기 위한 엄격하고 효율적인 접근 방식을 가진 신뢰할 수 있는 MRC 기술은 없었다. 예를 들어, 이미지 기반 MRC 기술은 MRC 클린 마스크를 보장하는 데 어려움을 겪고 있으며 또한 다양한 MRC 규칙을 규정할 때 마스크 하우스에서 원하는 유연성과 비교하여 훨씬 낮은 유연성을 갖고 있다. MRC-클린 마스크는 MRC 어김이 없는 마스크이다.
유리하게는, 본 발명은 곡선적 프리폼 피처 및 맨해튼 피처를 포함하는, 임의의 기하학적 구조의 MRC 동안 마스크 피처를 검증하기 위한 강력하고 유연한 기술을 설명한다. 본 기술을 사용하여, 상이한 마스크 피처 윤곽 세그먼트에 대한, 곡률과 같은 별도의 국부적 형상이 결정된다. 이는 다양한 패턴 특성의 임계값과 국부적 형상 간의 관련성을 특정하는 검증 기준의 규정을 용이하게 한다. 그 결과, 프리폼 곡선적 마스크에 대한 MRC 검증 기준은 비닝(binning) (예를 들어, 유사한 국부 곡률을 빈(bins)으로 비닝하고, 상이한 빈들에 대해 상이한 검증 기준을 결정함) 및/또는 다른 작동을 통해 방정식을 이용하여 규정될 수 있다. 이 접근 방식은 익숙한 및/또는 이해하기 쉬운 방식으로 (예를 들어, 팹(fab)으로부터의) 프리폼 곡선적 마스크에 대한 MRC 검증 기준을 마스크 하우스에 제공하는 방법에 대해 뛰어난 유연성을 제공한다. 예를 들어, 국부 곡률은 물리적으로 이해되며 또한 이 제안된 접근 방식은 한계에서 맨해튼 마스크 1D-2D MRC 규정으로 수렴된다. 이 기술은 또한 국부 피처 에지 형상별 MRC 검증 기준 어김 (위반)의 해결을 용이하게 하며 대응 피처 형상 조정을 페널티 비용으로서 (예를 들어, 프리폼) 최적화기에 전달한다.
본 명세서에서 IC의 제조에 대한 특정 참조가 이루어질 수 있지만, 본 명세서 내의 설명은 많은 다른 가능한 적용을 갖는다는 점이 명확하게 이해되어야 한다. 예를 들어, 이는 집적 광학 시스템, 자기 도메인 메모리용 안내 및 검출 패턴, 액정 디스플레이 패널, 박막 자기 헤드 등의 제조에 이용될 수 있다. 이러한 대안적인 적용의 문맥에서, 본 명세서에서의 용어 "레티클", "웨이퍼" 또는 "다이"의 임의의 사용은 보다 일반적인 용어 "마스크", "기판" 및 "타겟 부분"과 각각 교환 가능한 것으로 간주되어야 한다는 점을 숙련된 자는 인식할 것이다.
본 명세서에서 사용되는 바와 같은 용어 "마스크" "레티클" 또는 "패터닝 디바이스"는 기판의 타겟 부분에 생성될 패턴에 대응하여, 입사하는 방사선 빔에 패터닝된 횡단면을 부여하기 위해 사용될 수 있는 일반적인 패터닝 디바이스를 지칭하는 것으로 폭넓게 해석될 수 있다. 용어 "광 밸브(light valve)" 또한 이 맥락에서 사용될 수 있다. 전형적인 마스크 (투과형 또는 반사형; 바이너리(binary), 위상-시프팅, 하이브리드(hybrid) 등) 이외에, 다른 이러한 패터닝 디바이스의 예는 프로그램 가능한 미러 어레이를 포함한다. 이러한 디바이스의 예는 점탄성 제어층과 반사 표면을 갖는 매트릭스-어드레스 가능한(matrix-addressable) 표면이다. 이러한 장치 배후의 기본적인 원리는 (예를 들어) 반사 표면의 어드레스 영역이 입사 방사선을 회절 방사선으로 반사하는 반면, 어드레스되지 않은(unaddressed) 영역은 입사 방사선을 비회절 방사선으로 반사한다는 것이다. 적절한 필터를 사용하여, 상기 비회절 방사선은 반사 빔에서 필터링되어 뒤에 회절 방사선만을 남길 수 있다; 이러한 방식으로 빔은 매트릭스-어드레스 가능한 표면의 어드레싱 패턴(addressing pattern)에 따라 패터닝된다. 요구되는 매트릭스 어드레싱은 적절한 전자 수단을 사용하여 수행될 수 있다. 다른 이러한 패터닝 디바이스의 예는 또한 프로그램 가능한 LCD 어레이를 포함한다. 예는 미국 특허 제5,229,872호에 주어지며, 이는 원용에 의해 본 명세서에서 포함된다.
본 명세서에서, 용어 "방사선" 및 "빔"은 (예를 들어, 365, 248, 193, 157 또는 126㎚의 파장을 갖는) 자외 방사선 및 EUV (예를 들어, 약 5 내지 100㎚ 범위의 파장을 갖는 극자외 방사선)를 포함하는 모든 유형의 전자기 방사선을 포함하기 위하여 사용된다.
본 명세서에서 사용되는 바와 같은 용어 "투영 광학계"는, 예를 들어 굴절형 광학계, 반사형 광학계, 애퍼처(aperture) 및 반사 굴절형(catadioptric) 광학계를 포함하는 다양한 유형의 광학 시스템을 포함하는 것으로 넓게 해석되어야 한다. 용어 "투영 광학계"는 또한 집합적으로 또는 개별적으로 방사선의 투영 빔을 지향, 성형 또는 제어하기 위해 이 디자인 유형들 중 어느 하나에 따라 작동하는 구성 요소들을 포함할 수 있다. 용어 "투영 광학계"는 광학 구성 요소가 리소그래피 투영 장치의 광학 경로 상의 어디에 위치되든지, 리소그래피 투영 장치 내의 임의의 광학 구성 요소를 포함할 수 있다. 투영 광학계는 방사선이 패터닝 디바이스를 지나가기 전에 소스로부터의 방사선을 성형, 조정 및/또는 투영하기 위한 광학 구성 요소, 및/또는 방사선이 패터닝 디바이스를 지나간 후에 방사선을 성형, 조정 및/또는 투영하기 위한 광학 구성 요소를 포함할 수 있다. 투영 광학계는 일반적으로 소스 및 패터닝 디바이스를 배제한다.
간략한 도입부로서, 도 1은 예시적인 리소그래피 투영 장치(10A)를 도시하고 있다. 주요 구성 요소는 심자외(DUV) 엑시머 레이저 소스 또는 극자외(EUV) 소스를 포함한 다른 유형일 수 있는 방사선 소스(12A) (위에서 논의된, 리소그래피 투영 장치 자체가 방사선 소스를 가질 필요는 없다); 예를 들어, (시그마로서 표시된) 부분 간섭성(partial coherence)을 규정하고, 방사선 소스(12A)로부터의 방사선을 성형하는 광학계 구성 요소(14A, 16Aa 및 16Ab)를 포함할 수 있는 조명 광학계; 패터닝 디바이스 (또는 마스크)(18A); 및 기판 평면(22A) 상으로 패터닝 디바이스 패턴의 이미지를 투영시키는 투과 광학계(16Ac)이다.
퓨필(20A)이 투과 광학계(16Ac)에 포함될 수 있다. 일부 실시예에서, 마스크(18A) 전 및/또는 후에 하나 이상의 퓨필이 있을 수 있다. 본 명세서에서 더 상세히 설명되는 바와 같이, 퓨필(20A)은 궁극적으로 기판 평면(22A)에 도달하는 광의 패터닝을 제공할 수 있다. 투영 광학계의 퓨필 평면에서의 조정 가능한 필터 또는 애퍼처는 기판 평면(22A) 상에 부딪치는 빔 각도의 범위를 제한할 수 있고, 여기서 가장 큰 가능한 각도는 투영 광학계의 개구수(NA=n sin(Θmax))를 규정하며, 여기서 n은 투영 광학계의 최종 요소와 기판 사이의 매질의 굴절률이고, Θmax는 기판 평면(22A) 상에 여전히 충돌할 수 있는 투영 광학계로부터 나오는 빔의 최대 각도이다.
리소그래피 투영 장치에서, 소스는 패터닝 디바이스에 조명 (즉, 방사선)을 제공하며, 투영 광학계는 패터닝 디바이스 (예를 들어, 마스크)를 통해 기판 상으로 조명을 지향시키고 성형시킨다. 투영 광학계는 광학계 구성 요소(14A, 16Aa, 16Ab 및 16Ac) 중 적어도 일부를 포함할 수 있다. 에어리얼 이미지(AI)는 기판 레벨에서의 방사선 세기 분포이다. 레지스트 모델은 에어리얼 이미지로부터 레지스트 이미지를 계산하기 위하여 사용될 수 있으며, 그 예는 미국 특허 출원 공개 US2009-0157630호에서 찾을 수 있으며, 이의 내용은 원용에 의해 전체적으로 본 명세서에 포함된다. 레지스트 모델은 레지스트 층의 특성 (예를 들어, 노광, 노광 후 베이크(PEB) 및 현상 중에 발생하는 화학 공정의 효과)에만 관련된다. 리소그래피 투영 장치의 광학 특성 (예를 들어, 조명, 패터닝 디바이스 및 투영 광학계의 특성)은 에어리얼 이미지에 영향을 주며, 광학 모델에서 규정될 수 있다. 리소그래피 투영 장치에서 사용되는 패터닝 디바이스 (예를 들어, 마스크)는 변화될 수 있기 때문에, 적어도 소스 및 투영 광학계를 포함하는 리소그래피 투영 장치의 나머지의 광학 특성으로부터 패터닝 디바이스의 광학 특성을 분리하는 것이 바람직하다. 디자인 레이아웃을 다양한 리소그래피 이미지(예를 들어, 에어리얼 이미지, 레지스트 이미지 등)로 변환시키기 위해 사용되는 세부 기술 및 모델, 이 기술과 모델을 사용하여 광학 근접 보정(OPC)을 적용하는 것, 그리고 (예를 들어, 공정 윈도우 면에서) 성능을 평가하는 것이 미국 특허 출원 공개 US2008-0301620, 2007-0050749, 2007-0031745, 2008-0309897, 2010-0162197, 및 2010-0180251에 설명되어 있으며, 이들의 각각의 내용은 원용에 의해 전체적으로 본 명세서에 포함된다.
리소그래피 공정을 이해하는 한 양태는 방사선과 패터닝 디바이스 (예를 들어, 마스크)의 상호작용을 이해하는 것이다. 방사선이 패터닝 디바이스를 통과한 후의 방사선의 전자기장은, 방사선이 패터닝 디바이스에 도달하기 전의 방사선의 전자기장 그리고 상호작용을 특성화하는 함수로부터 결정될 수 있다. 이 함수는 (투과형 패터닝 디바이스 및/또는 반사형 패터닝 디바이스에 의한 상호작용을 설명하기 위해 사용될 수 있는) 마스크 투과 함수로 지칭될 수 있다.
마스크 투과 함수는 여러 가지 상이한 형태를 가질 수 있다. 한 형태는 바이너리(binary)이다. 바이너리 마스크 투과 함수는 패터닝 디바이스 상의 임의의 주어진 위치에서 2개의 값 (예를 들어, 0 및 양의 상수) 중 어느 하나를 갖는다. 바이너리 형태의 마스크 투과 함수는 바이너리 마스크로 지칭될 수 있다. 또 다른 형태는 연속적이다. 즉, 패터닝 디바이스의 투과율 (또는 반사율)의 계수(modulus)는 패터닝 디바이스 상의 위치의 연속 함수이다. 투과율 (또는 반사율)의 위상은 또한 패터닝 디바이스 상의 위치의 연속 함수일 수 있다. 연속적인 형태의 마스크 투과 함수는 연속 톤 마스크(continuous tone mask) 또는 연속 투과 마스크(CTM)로 지칭될 수 있다. 예를 들어, CTM은 픽셀화된 이미지(pixelated image)로서 표현될 수 있으며, 여기서 각 픽셀에는 0 또는 1 중 어느 하나의 이진값 대신에 0과 1 사이의 값 (예를 들어, 0.1, 0.2, 0.3 등)이 할당될 수 있다. 실시예에서, CTM은 각 픽셀이 값들 (예를 들어, 범위 [-255, 255] 내의 값들, 범위 [0, 1] 또는 [-1, 1] 내의 정규화된 값들, 또는 다른 적절한 범위 내의 값들)을 갖는 픽셀화된 그레이 스케일 이미지일 수 있다.
키르히호프 경계 조건(Kirchhoff boundary condition)이로도 불리는 얇은-마스크 근사가 방사선과 패터닝 디바이스의 상호작용의 결정을 단순화하기 위해 널리 사용된다. 얇은-마스크 근사는 패터닝 디바이스 상의 구조체의 두께가 파장과 비교하여 매우 작다는 점 그리고 마스크 상의 구조체의 폭이 파장과 비교하여 매우 크다는 점을 가정한다. 따라서, 얇은-마스크 근사는 패터닝 디바이스 후의 전자기장은 입사 전자기장의 마스크 투과 함수와의 곱이라는 점을 가정한다. 그러나 리소그래피 공정이 점점 더 짧은 파장의 방사선을 사용하고, 패터닝 디바이스 상의 구조체가 점점 더 작아짐에 따라, 얇은-마스크 근사의 가정은 무너질 수 있다. 예를 들어, 구조체의 유한한 두께 때문에 구조체 (예를 들어, 최상부 표면과 측벽 사이의 에지)와 방사선의 상호작용("마스크 3D 효과" 또는 "M3D")이 중요해질 수 있다. 이 산란을 마스크 투과 함수에 포함시키는 것은 마스크 투과 함수가 패터닝 디바이스와 방사선의 상호작용을 더 잘 캡처하는 것을 가능하게 할 수 있다. 얇은-마스크 근사 하에서의 마스크 투과 함수는 얇은-마스크 투과 함수로 지칭될 수 있다. M3D를 포함하는 마스크 투과 함수는 M3D 마스크 투과 함수로 지칭될 수 있다.
도 2는 리소그래피 공정을 포함하는 패터닝 공정을 통해 기판 상에 프린트될 타겟 패턴에 대응하는 이미지 (예를 들어, 연속 투과 마스크 이미지, 바이너리 마스크 이미지, 곡선적 마스크 이미지 등)로부터 패터닝 디바이스 패턴 (또는, 이후 마스크 패턴)을 결정하기 위한 방법(200)의 흐름도이다. 실시예에서, 디자인 레이아웃 또는 타겟 패턴은 바이너리 디자인 레이아웃, 연속 톤 디자인 레이아웃, 또는 또 다른 적절한 형태의 디자인 레이아웃일 수 있다.
본 방법(200)은 반복 공정이며, 여기서 초기 이미지 (예를 들어, 향상된 이미지, CTM 이미지로부터 초기화된 마스크 변수, 등)는 본 발명의 상이한 공정들에 따라 상이한 유형의 이미지들을 생성하도록 점진적으로 수정되어, 결국 마스크를 제작/제조하기 위해 더 사용되는 마스크 패턴 또는 이미지 (예를 들어, 최종 곡선적 마스크에 대응하는 마스크 변수)를 포함하는 정보를 생성한다. 초기 이미지의 반복 수정은 비용 함수를 기반으로 할 수 있으며, 여기서 반복 동안 초기 이미지는 비용 함수가 감소되도록, 실시예에서는 최소화되도록 수정될 수 있다. 실시예에서, 본 방법(200)은 BINARIZED CTM 공정으로 지칭될 수 있으며, 여기서 초기 이미지는 곡선적 마스크 패턴 (예를 들어, 곡선적 마스크 또는 곡선적 패턴의 기하학적 구조 또는 다각형 표현 형상)을 생성하기 위해 본 발명에 따라 추가 처리되는 최적화된 CTM 이미지이다. 실시예에서, 초기 이미지는 CTM 이미지의 향상된 이미지일 수 있다. 곡선적 마스크 패턴은 벡터, 테이블, 수학 방정식의 형태, 또는 기하학적/다각형 형상을 나타내는 다른 형태일 수 있다.
실시예에서, 공정 P201은 초기 이미지 (예를 들어, CTM 이미지 또는 최적화된 CTM 이미지, 또는 바이너리 마스크 이미지)를 획득하는 것을 포함할 수 있다. 실시예에서, 초기 이미지(201)는 기판 상에 프린트될 타겟 패턴을 기반으로 CTM 생성 공정에 의해 생성되는 CTM 이미지일 수 있다. CTM 이미지는 그후 공정 P201에 의해 받아들여질 수 있다. 실시예에서, 공정 P201은 CTM 이미지를 생성하도록 구성될 수 있다. 예를 들어, CTM 생성 기술에서, 역 리소그래피 문제가 최적화 문제로서 공식화된다. 변수는 마스크 이미지 내의 픽셀의 값과 관련되며, EPE 또는 사이드로브 프린팅(sidelobe printings)과 같은 리소그래피 메트릭이 비용 함수로서 이용된다. 최적화의 반복에서, 마스크 이미지는 변수로부터 구성되며, 그 후 공정 모델 (예를 들어, Tachyon 모델)이 적용되어 광학 또는 레지스트 이미지를 획득하고, 비용 함수가 연산된다. 비용 함수 연산은 그후 변수 (예를 들어, 픽셀 세기)를 업데이트하기 위해 최적화 솔버(solver)에서 사용되는 기울기 값을 제공한다. 최적화 동안 여러 번의 반복 후에, 최종 마스크 이미지가 생성되며, 이는 (예를 들어, Tachyon SMO 소프트웨어에서 구현되는 바와 같이) 패턴 추출을 위한 안내 맵(guidance map)으로서 더 사용된다. 이러한 초기 이미지 (예를 들어, CTM 이미지)는 패터닝 공정을 통해 기판 상에 프린트될 타겟 패턴에 대응하는 하나 이상의 피처 (예를 들어, 타겟 패턴의 피처, SRAF, SRIF 등)를 포함할 수 있다.
실시예에서, CTM 이미지 (또는 CTM 이미지의 향상된 버전)는 마스크 변수를 초기화하기 위해 사용될 수 있으며, 이는 아래에서 논의되는 바와 같이 반복적으로 수정되는 초기 이미지(201)로서 사용될 수 있다.
공정 P201은 초기 이미지(201)를 기반으로, 향상된 이미지(202)를 생성하는 것을 포함할 수 있다. 향상된 이미지(202)는 초기 이미지(201) 내의 소정의 선택된 픽셀이 증폭되는 이미지일 수 있다. 선택된 픽셀은 초기 이미지(201) 내에서 상대적으로 더 낮은 값 (또는 약한 신호)을 갖는 픽셀일 수 있다. 실시예에서, 선택된 픽셀은, 예를 들어 초기 이미지 전체에 걸친 픽셀들의 평균 세기, 또는 주어진 임계값보다 낮은 신호 값을 갖는 픽셀이다. 다시 말해서, 초기 이미지(201) 내의 더 약한 신호를 갖는 픽셀은 증폭되며, 따라서 초기 이미지(201) 내의 하나 이상의 피처를 향상시킨다. 예를 들어, 타겟 피처 주위의 2차 SRAF는 증폭될 수 있는 약한 신호를 가질 수 있다. 따라서, 향상된 이미지(202)는 (위의 방법에서 나중에 생성되는) 마스크 이미지 내에 포함될 수 있는 부가적인 피처 (또는 구조체)를 강조하거나 식별할 수 있다. 마스크 이미지를 결정하는 일반적인 방법 (예를 들어, CTM 방법)에서, 초기 이미지 내의 약한 신호는 무시될 수 있으며, 이러한 것으로서 마스크 이미지는 초기 이미지(201) 내의 약한 신호로부터 형성될 수 있는 피처를 포함하지 않을 수 있다.
향상된 이미지(202)의 생성은 초기 이미지(201) 내의 약한 신호를 증폭하기 위해 필터 (예를 들어, 에지 검출 필터)와 같은 이미지 처리 연산을 적용하는 것을 포함한다. 대안적으로 또는 추가적으로, 이미지 처리 연산은 디블러링(deblurring), 평균화, 및/또는 피처 추출 또는 다른 유사한 연산일 수 있다. 에지 검출 필터의 예는 프리윗(Prewitt) 연산자, 라플라시안(Laplacian) 연산자, 가우시안의 라플라시안(Laplacian of Gaussian)(LoG) 필터 등을 포함한다. 생성 단계는 초기 이미지(201)의 원래의 강한 신호를 수정하거나 수정하지 않고 초기 이미지(201)의 증폭된 신호를 초기 이미지(201)의 원래 신호와 조합하는 것을 더 포함할 수 있다. 예를 들어, 실시예에서, 초기 이미지(201)에 걸친 하나 이상의 위치 (예를 들어, 콘택트 홀)에서의 1 이상의 픽셀 값에 대해, 원래 신호는 비교적 강할 수 있으며 (예를 들어, 150과 같은 소정 임계값 이상 또는 -50 미만), 그러면 하나 이상의 위치 (예를 들어, 콘택트 홀)에서의 원래 신호는 그 위치에 대한 증폭된 신호와 조합되거나 수정되지 않을 수 있다.
실시예에서, 초기 이미지(201)에서의 노이즈 (예를 들어, 밝기 또는 컬러 또는 픽셀 값의 임의 변화)도 증폭될 수 있다. 따라서, 대안적으로 또는 추가적으로, 평활화 공정(smoothing process)이 적용되어 조합된 이미지에서의 노이즈 (예를 들어, 밝기 또는 컬러 또는 픽셀 값의 임의 변화)를 감소시킬 수 있다. 이미지 평활화 방법의 예는 가우시안 블러(Gaussian blur), 이동 평균(running average), 저역 필터 등을 포함한다.
실시예에서, 향상된 이미지(202)는 에지 검출 필터를 사용하여 생성될 수 있다. 예를 들어, 에지 검출 필터는 초기 이미지(201)에 적용되어, 초기 이미지(201) 내의 하나 이상의 피처의 에지를 강조하는 필터링된 이미지를 생성할 수 있다. 결과적인 필터링된 이미지는 향상된 이미지(202)를 생성하기 위해 원래 이미지 (즉, 초기 이미지(201))와 더 조합될 수 있다. 실시예에서, 초기 이미지(201)와 에지 필터링 후에 획득된 이미지의 조합은 강한 신호를 갖는 구역을 수정하지 않고 약한 신호를 갖는 초기 이미지(201)의 부분만을 수정하는 것을 포함할 수 있으며, 조합 공정은 신호 강도를 기반으로 가중될 수 있다. 실시예에서, 약한 신호의 증폭은 또한 필터링된 이미지 내의 노이즈를 증폭시킬 수 있다. 따라서, 실시예에 따르면, 조합된 이미지에 대해 평활화 공정이 수행될 수 있다. 이미지의 평활화는 노이즈 또는 다른 미세-스케일 구조체/급속 현상을 배제하면서, 이미지 내의 중요 패턴 (예를 들어, 타겟 패턴, SRAF)을 캡처하기 위해 시도하는 근사 측정 기능(approximating function)을 지칭할 수 있다. 평활화에서, 신호의 데이터 포인트는 (아마도 노이즈 때문에) 개별 포인트들이 감소될 수 있도록 수정될 수 있으며, 인접 포인트보다 낮을 수 있는 포인트는 증가되어 더 평활한 신호 또는 더 평활한 이미지로 이어질 수 있다. 따라서, 평활화 작동시, 본 발명에 따른 감소된 노이즈를 갖는, 더 평활한 버전의 향상된 이미지(202)가 실시예에 따라 획득될 수 있다.
본 방법은 공정 P203에서, 향상된 이미지(202)를 기반으로 마스크 변수(203)를 생성하는 것을 포함할 수 있다. 제1 반복에서, 향상된 이미지(202)는 마스크 변수(203)를 초기화하기 위해 사용될 수 있다. 추후 반복에서, 마스크 변수(203)는 반복적으로 업데이트될 수 있다
n 개의 실수 변수의 실가 함수(f)의 윤곽 추출(contour extraction)은 다음 형태의 세트이다:
Figure pct00002
2차원 공간에서, 세트는 함수(f)가 주어진 값(c)과 동일한 표면 상의 지점들을 규정한다. 2차원 공간에서, 함수(f)는 마스크 이미지로 렌더링될 폐 윤곽(closed contour)을 추출할 수 있다.
위의 수학식에서,
Figure pct00003
은 곡선적 마스크 에지가 주어진 상수 값(c)을 갖고 존재하는 위치 (예를 들어, 아래의 공정 P205에서 논의되는 바와 같은 임계 평면)을 결정하는, 개별 픽셀의 세기와 같은 마스크 변수를 지칭한다.
실시예에서, 반복에서, 마스크 변수(203)의 생성은, 예를 들어 초기화 조건 또는 (본 방법에서 나중에 생성될 수 있는) 기울기 맵(gradient map)을 기반으로, 향상된 이미지(202) 내의 변수의 하나 이상의 값 (예를 들어, 하나 이상의 위치에서의 픽셀 값)을 수정하는 것을 포함할 수 있다. 예를 들어, 하나 이상의 픽셀 값은 증가 또는 감소될 수 있다. 다시 말해서, 향상된 이미지(202) 내의 하나 이상의 신호의 진폭은 증가 또는 감소될 수 있다. 신호의 이러한 수정된 진폭은 신호의 진폭의 변화량에 따라 상이한 곡선적 패턴의 생성을 가능하게 할 수 있다. 따라서, 곡선적 패턴은 비용 함수가 감소될 때까지, 실시예에서는 최소화될 때까지 점진적으로 진화한다. 실시예에서, 레벨 마스크 변수들(203)에 대해 추가 평활화가 수행될 수 있다.
더욱이, 공정 P205는 마스크 변수(203)를 기반으로 (예를 들어, 벡터 형태로 표현된 다각형 형상을 갖는) 곡선적 마스크 패턴(205)을 생성하는 것을 포함한다. 곡선적 마스크 패턴(205)의 생성은 마스크 변수(203)로부터 곡선적 (또는 만곡형) 패턴을 추적 또는 생성하기 위해 마스크 변수(203)의 임계화(thresholding)를 포함할 수 있다. 예를 들어, 임계화는 마스크 변수(203)의 신호와 교차하는 고정 값을 갖는 임계 평면 (예를 들어, x-y 평면)을 사용하여 수행될 수 있다. 마스크 변수(203)의 신호와의 임계 평면의 교차는 곡선적 마스크 패턴(205)에 대한 곡선적 패턴의 역할을 하는 다각형 형상을 형성하는 트레이싱(tracing) 또는 외곽선들(즉, 만곡형 다각형 형상)을 생성한다. 예를 들어, 마스크 변수(203)는 (x, y) 평면에 평행한 0(zero) 평면과 교차될 수 있다. 따라서, 곡선적 마스크 패턴(205)은 위에서와 같이 생성되는 임의의 곡선적 패턴일 수 있다. 실시예에서, 마스크 변수(203)로부터 추적되거나 생성되는 곡선적 패턴은 향상된 이미지(202)의 신호에 의존한다. 이와 같이, 이미지 향상 공정(P203)은 최종 곡선적 마스크 패턴에 대해 생성되는 패턴의 개선을 용이하게 한다. 최종 곡선적 마스크 패턴은 리소그래피 공정에서의 사용을 위한 마스크를 제조하기 위해 마스크 제조자에 의해 더 사용될 수 있다.
공정 P207는 마스크 이미지(207)를 생성하기 위해 곡선적 마스크 패턴(205)을 렌더링(render)하는 것을 포함할 수 있다. 렌더링은 곡선적 마스크 패턴에 대해 수행되는 작동이며, 이는 직사각형 마스크 다각형을 이산 그레이스케일 이미지 표현으로 전환시키는 것과 유사한 공정이다. 이러한 공정은 일반적으로 연속 좌표 (다각형)의 박스 함수(box function)를 이미지 픽셀의 각 지점에서의 값으로 샘플링하는 것으로 이해될 수 있다.
본 방법은 마스크 이미지(207)를 기반으로 기판 상에 프린트될 수 있는 패턴을 생성 또는 예측하는 공정 모델을 이용한 패터닝 공정의 전방 시뮬레이션(forward simulation)을 더 포함한다. 예를 들어, 공정 P209는 입력으로서 마스크 이미지(207)를 사용하여 공정 모델을 실행 및/또는 시뮬레이션하는 것, 및 기판 상에 공정 이미지(209)(예를 들어, 에어리얼 이미지, 레지스트 이미지, 에칭 이미지 등)를 생성하는 것을 포함할 수 있다. 실시예에서, 공정 모델은 레지스트 모델 및/또는 에칭 모델에 더 연결되는 광학계 모델에 연결되는 마스크 투과 모델을 포함할 수 있다. 공정 모델의 출력은 시뮬레이션 공정 동안 상이한 공정 변동을 반영한 공정 이미지(209)일 수 있다. 공정 이미지는, 예를 들어 공정 이미지 내의 패턴의 윤곽들을 추적함으로써 패터닝 공정의 매개변수 (예를 들어, 에지 배치 오차, 임계 치수, 오버레이, 사이드로브 등)을 결정하기 위해 더 사용될 수 있다. 매개변수는 비용 함수를 규정하기 위해 더 사용될 수 있으며, 비용 함수는 비용 함수가 감소되거나, 실시예에서는 최소화되도록 마스크 이미지(207)를 최적화시키기 위해 더 사용된다.
공정 P211에서, 비용 함수가 (시뮬레이션된 기판 이미지 또는 기판 이미지 또는 웨이퍼 이미지로도 지칭되는) 공정 이미지(209)를 기반으로 평가될 수 있다. 따라서, 비용 함수는 공정 인지(process aware)로서 고려될 수 있으며, 여기서 패터닝 공정의 변동은 패터닝 공정에서의 변동을 설명하는 곡선적 마스크 패턴의 생성을 가능하게 한다. 예를 들어, 비용 함수는 에지 배치 오차(EPE), 사이드로브, 평균 제곱 오차(MSE), 패턴 배치 오차(PPE), 정규화된 이미지 로그(image log) 또는 공정 이미지 내의 패턴의 윤곽을 기반으로 규정되는 다른 적절한 변수일 수 있다. EPE는 하나 이상의 패턴과 연관된 에지 배치 오차 및/또는 공정 모델 이미지(209)의 모든 패턴 및 대응하는 타겟 패턴과 관련된 모든 에지 배치 오차의 합계일 수 있다. 실시예에서, 비용 함수는 동시에 감소되거나 최소화될 수 있는 하나보다 많은 조건을 포함할 수 있다. 예를 들어, MRC 어김 (위반) 확률에 더하여, 결함의 수, EPE, 오버레이, CD 또는 다른 매개변수가 포함될 수 있으며, 모든 조건은 동시에 감소 (또는 최소화)될 수 있다.
더욱이, 하나 이상의 기울기 맵이 비용 함수 (예를 들어, EPE)를 기반으로 생성될 수 있으며, 마스크 변수는 이러한 기울기 맵(들)을 기반으로 수정될 수 있다. 마스크 변수(MV)는 Φ의 세기를 지칭한다. 따라서, 기울기 연산은 dEPE/dΦ로 표현될 수 있으며, 기울기 값은 마스크 이미지(MI)로부터 마스크 변수에 대한 곡선적 마스크 다각형으로의 역수학적 관계를 캡처함으로써 업데이트된다. 따라서, 마스크 이미지로부터 곡선적 마스크 다각형으로, 그리고 곡선적 마스크 다각형으로부터 마스크 변수로의 마스크 이미지에 대한 비용 함수의 일련의 도함수가 연산될 수 있으며, 이는 마스크 변수에서의 마스크 변수의 값의 수정을 허용한다.
실시예에서, 이미지 정규화는 생성될 수 있는 마스크 패턴의 복잡도를 감소시키기 위해 추가될 수 있다. 이러한 이미지 정규화는 마스크 규칙 체크(MRC)일 수 있다. MRC는 마스크 제조 공정 또는 장치의 제한 조건을 지칭한다. 따라서, 비용 함수는 예를 들어 EPE 및 MRC 위반 페널티(penalty)를 기반으로 하는 상이한 성분을 포함할 수 있다. 페널티는 위반량, 예를 들어 마스크 측정과 주어진 MRC 또는 마스크 매개변수 (예를 들어, 마스크 패턴 폭 및 허용된 (예를 들어, 최소 또는 최대) 마스크 패턴 폭) 사이의 차이에 의존하는 비용 함수의 항일 수 있다. 따라서, 본 발명의 실시예에 따르면, 패터닝 공정의 전방 시뮬레이션을 기반으로 할 뿐만 아니라 부가적으로 마스크 제조 장치/공정의 제조 한계를 기반으로 마스크 패턴이 디자인될 수 있고 대응하는 마스크가 제작될 수 있다. 따라서, 예를 들어 프린트된 패턴에 대한 EPE 또는 오버레이의 면에서 높은 수율 (즉, 최소 결함) 및 높은 정확성을 생성하는 제조 가능한 곡선적 마스크가 획득될 수 있다
공정 이미지에 대응하는 패턴은 타겟 패턴과 정확하게 동일하여야 하지만, 이러한 정확한 타겟 패턴은 실현 가능하지 않을 수 있으며 (예를 들어, 전형적으로 날카로운 코너), 패터닝 공정 자체의 변동 및/또는 패터닝 공정의 모델의 근사로 인하여 일부 충돌이 발생한다. 본 방법의 제1 반복에서, 마스크 이미지(207)는 타겟 패턴과 유사한 (레지스트 이미지 내의) 패턴을 생성하지 않을 수 있다. 레지스트 이미지 (또는 에칭 이미지)에서의 프린트된 패턴의 정확성 또는 허용의 결정은 EPE와 같은 비용 함수를 기반으로 할 수 있다. 예를 들어, 레지스트 패턴의 EPE가 높다면, 이는 마스크 이미지(207)를 사용한 프린트된 패턴이 수용 가능하지 않고 마스크 변수(203) 내의 패턴이 수정되어야 한다는 것을 나타낸다.
마스크 이미지(207)가 허용 가능한지 여부를 결정하기 위해, 공정 P213는 결정하는 비용 함수가 감소 또는 최소화되는지 여부, 또는 주어진 반복 회수가 도달되는지 여부를 결정하는 것을 포함할 수 있다. 예를 들어, 이전 반복의 EPE 값이 현재 반복의 EPE 값과 비교되어 EPE가 감소, 최소화, 또는 수렴되었는지 (즉, 프린트된 패턴의 실질적인 개선이 관찰되지 않았는지) 여부를 결정할 수 있다. 비용 함수가 최소화될 때, 본 방법은 중지될 수 있으며, 생성되는 곡선적 마스크 패턴 정보가 최적화된 결과로서 고려된다.
하지만, 비용 함수가 감소되거나 최소화되지 않는다면, 마스크 관련 변수 또는 향상된 이미지 관련 변수 (예를 들어, 픽셀 값)는 업데이트될 수 있다. 실시예에서, 업데이트는 기울기-기반 방법을 기반으로 할 수 있다. 예를 들어, 비용 함수가 감소되지 않는다면, 본 방법(200)은 마스크 변수(203)를 더 수정하는 방법을 나타내는 공정(P215 및 P217)을 수행한 후 마스크 이미지를 생성하는 다음 반복으로 진행한다.
공정 P215는 비용 함수를 기반으로 기울기 맵(gradient map)(215)을 생성하는 것을 포함할 수 있다. 기울기 맵은 비용 함수의 도함수 및/또는 편도함수일 수 있다. 실시예에서, 비용 함수의 편도함수는 마스크 이미지의 픽셀에 대해 결정될 수 있으며, 도함수는 마스크 변수(203)에 대해 편도함수를 결정하기 위해 더 속박(chained)될 수 있다. 이러한 기울기 연산은 마스크 이미지(207)와 마스크 변수(203) 사이의 역 관계를 결정하는 것을 포함할 수 있다. 또한, 공정 P205 및 P203에서 수행되는 임의의 평활화 작동 (또는 함수)의 역 관계가 고려되어야 한다.
기울기 맵(2015)은 비용 함수의 값이 감소되는, 실시예에서는 최소화되는 방식으로 마스크 변수의 값을 증가 또는 감소시키는 것에 대한 권고를 제공할 수 있다. 실시예에서, 최적화 알고리즘이 기울기 맵(2015)에 적용되어 마스크 변수 값을 결정할 수 있다. 실시예에서, 최적화 솔버(solver)는 (공정 P217에서) 기울기-기반 연산을 수행하기 위해 사용될 수 있다.
실시예에서, 반복에 대해, 비용 함수를 점차적으로 감소시키거나 최소화하기 위하여 마스크 변수는 변화될 수 있는 한편, 임계 평면은 고정된 또는 변화되지 않는 채로 유지될 수 있다. 따라서, 비용 함수가 감소되거나, 실시예에서 최소화되도록 생성되는 곡선적 패턴은 반복 동안 점차적으로 진화할 수 있다. 또 다른 실시예에서, 임계 평면뿐 아니라 마스크 변수는 둘 다 변화되어 최적화 공정의 더 빠른 수렴을 달성할 수 있다. 비용 함수의 여러 반복 및/또는 최소화는 최종 세트의 BINARIZED CTM 결과 (즉, 수정된 버전의 향상된 이미지, 마스크 이미지, 또는 곡선적 마스크)의 결과로 이어질 수 있다.
본 발명의 실시예에서, 그레이스케일 이미지를 갖는 CTM 최적화로부터 곡선적 마스크를 갖는 BINARIZED CTM 최적화로의 전이는 임계화 공정 (즉, P203 및 P205)을, 시그모이드 변환(sigmoid transformation)이 향상된 이미지(202)에 적용되고 기울기 연산의 대응하는 변화가 수행되는 상이한 공정으로 대체함으로써 단순화될 수 있다. 향상된 이미지(202)의 시그모이드 변환은 (예를 들어, 비용 함수를 최소화하는) 최적화 공정 동안 곡선적 패턴으로 점차적으로 진화하는 변환된 이미지를 생성한다. 반복, 또는 최적화의 단계 동안, 시그모이드 함수에 관련된 변수 (예를 들어, 첨도(steepness) 및/또는 임계값)는 기울기 연산에 기반으로 수정될 수 있다. 시그모이드 변환이 연속적인 반복에서 더 뾰족해짐에 따라 (예를 들어, 시그모이드 변환의 기울기의 첨도 증가), CTM 이미지로부터 최종 BINARIZED CTM 이미지로의 점진적인 전이가 달성되어 곡선적 마스크 패턴을 갖는 최종 BINARIZED CTM 최적화에서의 개선된 결과를 허용할 수 있다.
본 발명의 실시예에서, 결과가 선택된 또는 원하는 특성을 갖도록 하기 위해, 추가적인 단계/공정이 최적화의 반복의 루프에 단계/공정이 삽입될 수 있다. 예를 들어, 평활화 단계를 추가함으로써 평활도가 보장될 수 있거나, 다른 필터가 사용되어 이미지가 수평/수직 구조체를 선호하는 것을 강요할 수 있다.
리소그래피 노드(nodes)가 계속 줄어들면서 점점 더 복잡한 마스크가 요구된다. 본 방법은 핵심 층에서 DUV 스캐너, EUV 스캐너 및/또는 다른 스캐너와 사용될 수 있다. 본 발명에 따른 방법은 소스 마스크 최적화(SMO), 마스크 최적화, 및/또는 OPC를 포함하는 마스크 최적화 공정의 상이한 양태에 포함될 수 있다.
예를 들어, 선행 기술의 소스 마크 최적화 공정은 발명의 명칭이 "Optimization Flows of Source, Mask and Projection Optics"인 미국 특허 제9,588,438호에 설명되어 있으며, 이 특허는 원용에 의해 전체적으로 본 명세서에 포함된다. 이 종래 기술의 소스 마스크 최적화 공정은 전형적인 레이아웃 클립(layout clip)에서 슬릿의 중심에 대해 수행된다. 소스 및 마스크 변수의 결과적인 최적화는 슬릿의 모든 위치 (및/또는 다른 위치)를 나타내는 것으로 간주된다.
광학 근접 보정(OPC)은 처리 중 발생하는 왜곡을 보정함으로써 집적 회로 패터닝 공정을 향상시킨다. 웨이퍼 상에 프린트된 피처가 패터닝 및 프린트 공정에서 사용되는 광의 파장보다 작기 때문에 가공 중에 왜곡이 발생한다. OPC 검증은 잠재적으로 웨이퍼 상의 패터닝 결함으로 이어질 수 있는 OPC 후 웨이퍼 디자인의 OPC 오차 또는 취약점을 식별한다. 예를 들어 ASML 타키온 리소그래피 제조성 체크(ASML Tachyon Manufacturability Check)(LMC)는 OPC 검증 제품이다.
OPC는 기판에 투영된 디자인 레이아웃의 이미지의 최종 크기와 배치가 동일하지 않을 것이거나 단순히 패터닝 디바이스의 디자인 레이아웃의 크기와 배치에만 의존할 것이라는 사실을 다룬다. OPC와 같은 분해능 향상 기술(RET)의 맥락에서, 패터닝 디바이스가 반드시 사용되는 것은 아니지만 디자인 레이아웃이 사용되어 물리적 패터닝 장치를 나타낼 수 있다. 일부 디자인 레이아웃에 존재하는 작은 피처 크기와 높은 피처 밀도의 경우, 주어진 피처의 특정 에지의 위치는 어느 정도까지 다른 인접 피처들의 존재 여부의 영향을 받을 것이다. 이 근접 효과는 한 피처에서 또 다른 피처로 결합된 미세한 양의 방사선 또는 회절 및 간섭과 같은 비기하학적 광학 효과에서 발생한다. 유사하게, 근접 효과는 일반적으로 리소그래피에 뒤따르는 노광 후 베이크(PEB), 레지스트 현상 및 에칭 동안 확산 및 다른 화학적 효과에서 발생할 수 있다.
디자인 레이아웃의 투영된 이미지가 주어진 타겟 회로 디자인의 요구 사항에 부합한다는 가능성을 높이기 위하여, 정교한 수치 모델, 디자인 레이아웃의 보정 또는 전치 왜곡을 사용하여 근접 효과가 예측되고 보상될 수 있다. 논문 "Full-Chip Lithography Simulation and Design Analysis - How OPC Is Changing IC Design", C. Spence, Proc. SPIE, Vol. 5751, pp 1-14 (2005)은 현재의 "모델 기반" 광학 근접 보정 공정의 개요를 제공한다. 전형적인 고급(high-end) 디자인에서는, 타겟 디자인에 대한 투영 이미지의 고 충실도(high fidelity)를 달성하기 위해 디자인 레이아웃의 거의 모든 피처는 약간의 수정을 갖는다. 이 수정은 에지 위치 또는 라인 폭의 시프팅 또는 바이어싱, 및 다른 피처의 투영을 돕도록 의도되는 "어시스트" 피처의 적용을 포함할 수 있다.
OPC의 한 형태는 선택적 바이어스(selective bias)이다. CD 대 피치 곡선을 고려하면, 패터닝 디바이스 레벨에서 CD를 변화시킴으로써, 모든 상이한 피치는 적어도 최적 초점 및 노광에서 동일한 CD를 생성하도록 강제될 수 있다. 따라서, 피처가 기판 레벨에서 너무 작게 프린트되는 경우, 패터닝 디바이스 레벨 피처가 공칭(nominal)보다 약간 크도록 바이어스될 것이며, 그 반대도 마찬가지이다. 패터닝 디바이스 레벨로부터 기판 레벨로의 패턴 전사 공정이 비선형이기 때문에, 바이어스의 양은 단순히 최적 초점 및 노광에서의 측정된 CD 오차와 축소율의 곱이 아니며, 모델링 및 실험으로 적절한 바이어스가 결정될 수 있다. 선택적 바이어스는, 특히 이것이 단지 공칭 공정 조건에서 적용된다면, 근접 효과의 문제에 대해 불완전한 해결책이다. 이러한 바이어스가 원칙적으로 최적 초점 및 노광에서 균일한 CD 대 피치 곡선을 제공하도록 적용될 수 있을지라도, 노광 공정이 공칭 조건으로부터 변동되면, 각 바이어스된 피치 곡선은 상이하게 반응하여 상이한 피처들에 대해 상이한 공정 윈도우의 결과로 이어질 것이다. 공정 윈도우는 2개 이상의 공정 매개변수 (예를 들어, 리소그래피 장치에서의 초점 및 방사선 선량)의 값의 범위이며, 이 범위 하에서 피처는 충분히 적절하게 생성된다 (예를 들어, 피처의 CD는 ±10% 또는 ±5%와 같은 특정 범위 내에 있다). 따라서, 동일한 CD 대 피치를 제공하는 "최적" 바이어스는 심지어 전체 공정 윈도우에 부정적인 영향을 미쳐, 원하는 공정 허용 오차 내에서 기판 상에 모든 타겟 피처가 프린트되는 초점 및 노광 범위를 확대하기보다는 축소시킬 수 있다.
위의 1차원 바이어스 예를 넘어서는 적용을 위하여 다른 OPC 기술이 개발되었다. 2차원 근접 효과는 라인 종단 단축(line end shortening)이다. 라인 종단은 노광 및 초점의 함수로서 그의 원하는 종단 지점 위치로부터 "풀 백(pull back)시키는" 경향이 있다. 많은 경우에, 긴 라인 종단의 종단 단축 정도는 대응하는 라인 협소화(line narrowing)보다 수 배 클 수 있다. 이 유형의 라인 종단 풀 백은 라인 종단이 소스-드레인 영역에 걸친 폴리실리콘 게이트 층과 같은, 덮도록 의도된 하부 층에 완전히 교차하지 못하는 경우에 제조되고 있는 디바이스의 파국적인 고장을 야기할 수 있다. 이 유형의 패턴이 초점 및 노광에 매우 민감하기 때문에, 단순히 라인 종단을 디자인 길이보다 길게 바이어싱시키는 것은 부적당하며, 왜냐하면 최적의 초점 및 노광에서, 또는 노광 부족 조건의 라인은 지나치게 길어 연장된 라인 종단이 이웃하는 구조체 접촉함에 따라 단락되거나 회로 내의 개별 피처들 사이에 더 많은 공간이 추가되면 불필요하게 큰 회로 크기를 야기할 것이다. 집적 회로 디자인 및 제조의 목표들 중 하나는 칩당 요구되는 영역을 최소화하면서 기능 요소의 수를 최대화하는 것이기 때문에, 과도한 간격을 추가하는 것은 바람직하지 않은 해결책이다.
2차원 OPC 접근법은 라인 종단 풀 백 문제를 해결하도록 도울 수 있다. "해머헤드(hammerheads)" 또는 "세리프(serifs)"와 같은 여분의 구조체 ("어시스트 피처"로도 알려짐)이 라인 종단에 추가되어, 이들을 제자리에 효과적으로 고정시킬 수 있으며 전체 공정 윈도우에 걸쳐 감소된 풀 백을 제공할 수 있다. 심지어 최적 초점 및 노광에서 이 여분의 구조체는 분해되는 것이 아니라, 그 자체가 완전히 분해되지 않고 주 피처의 외관을 변화시킨다. 본 명세서에서 사용되는 바와 같은 용어 "주 피처(main feature)"는 공정 윈도우에서의 일부 또는 전체 조건들 하에서 기판에 프린트되도록 의도된 피처를 의미한다. 어시스트 피처는, 패터닝 디바이스 상의 패턴이 더 이상 단순히 축소율로 확대된(upsized) 원하는 기판 패턴이 아닌 정도까지, 라인 종단에 추가된 단순한 해머헤드보다 훨씬 더 공격적인 형태를 취할 수 있다. 세리프와 같은 어시스트 피처는 단순히 라인 종단 풀 백을 감소시키는 것보다 더 많은 상황에 대해 적용될 수 있다. 내측 또는 외측 세리프는 임의의 에지, 특히 2차원 에지에 적용되어, 코너 라운딩(corner rounding) 또는 에지 돌출부를 감소시킬 수 있다. 모든 크기 및 극성(polarity)의 충분한 선택적 바이어싱 및 어시스트 피처로, 패터닝 디바이스 상의 피처는 기판 레벨에서 원하는 최종 패턴을 점점 더 유사하지 않다. 일반적으로, 패터닝 디바이스 패턴은 기판-레벨 패턴의 전치-왜곡 버전이 되며, 여기서 왜곡은 제조 공정 동안 발생할 패턴 변형에 대응하도록 또는 이를 반전시키도록 의도되어, 가능한 한 설계자에 의해 의도된 것과 가까운 기판 상의 패턴을 생성한다.
또 다른 OPC 기술은 주 피처에 연결된 어시스트 피처 (예를 들어, 세리프) 대신에 또는 이에 더하여, 완전히 독립적이고 비-분해 가능한(non-resolvable) 어시스트 피처를 이용하는 것을 포함한다. 본 명세서에서 용어 "독립적인"은 이 어시스트 피처의 에지가 주 피처의 에지에 연결되지 않는다는 것을 의미한다. 이 독립적인 어시스트 피처는 기판 상의 피처로서 프린트되기를 원하거나 의도되지 않으며, 오히려 가까운 주 피처의 에어리얼 이미지를 수정하도록 의도되어 그 주 피처의 프린트 가능성 및 공정 허용 오차를 향상시킨다. 이 어시스트 피처 (흔히 "산란 바(scattering bars)" 또는 "SBAR"로 지칭됨)은 주 피처의 에지 외부에 있는 피처인 서브-분해능 어시스트 피처(sub-resolution assist features)(SRAF) 및 주 피처의 에지 내부로부터 파 내어진(scooped out) 피처인 서브-분해능 역 피처(sub-resolution inverse features)(SRIF)를 포함할 수 있다. SBAR의 존재는 패터닝 디바이스 패턴에 또 다른 복잡한 층을 추가한다. 산란 바의 사용의 간단한 예는 비-분해 가능한 산란 바들의 규칙적인 어레이가 격리된 라인 피처의 양 측에 그려지는 경우이며, 이는 에어리얼 이미지 관점으로부터, 격리된 라인을 나타나게 하는 효과를 가져 조밀한 라인의 어레이 내의 단일 라인을 보다 잘 나타내어 초점 및 노광 허용 오차가 조밀한 패턴의 그것에 훨씬 더 가까운 공정 윈도우의 결과로 이어진다. 이 꾸며진 격리된 피처와 조밀한 패턴 간의 공통 공정 윈도우는 패터닝 디바이스 레벨에서 격리된 것으로 그려진 피처보다 초점 및 노광 변동에 대해 더 큰 공통 허용 오차를 가질 것이다.
어시스트 피처는 패터닝 디바이스 상의 피처와 디자인 레이아웃 내의 피처 간의 차이로 보일 수 있다. 용어 "주 피처" 및 "어시스트 피처"는 패터닝 디바이스 상의 특정 피처가 하나의 피처 또는 다른 피처로 표시되어야 한다는 것을 의미하지는 않는다
마스크 규칙 체크(MRC)는 도 2에서 보여지는 작업 중 하나 이상의 일부로서 수행될 수 있다. 위에서 설명된 바와 같이, 설계자는 마스크와 같은 기능적 패터닝 디바이스를 생성하기 위하여 예정된 디자인 규칙 세트를 따른다. 이 규칙은 처리 및 디자인 제한 사항을 기반으로 설정된다. 예를 들어, 디자인 규칙은 마스크의 피처들 간의 공간 허용오차 및/또는 다른 허용 오차를 규정하여, 제조되면 마스크 피처들이 바람직하지 않은 방식으로 서로 상호작용하지 않는다는 것을 보장한다. 본 기술은 곡선적 프리폼 마스크 피처를 검증하기 위해 제공된다. 예를 들어, 이는 MRC 동안 수행될 수 있다. 본 기술을 사용하여, 상이한 마스크 피처 윤곽 세그먼트들에 대한, 곡률과 같은 별도의 국부적 형상이 결정된다. 이는 다양한 패턴 특성의 임계값과 국부적인 형상 사이의 관련성(correspondence)을 특정하는 검증 기준의 규정을 용이하게 한다. 결과적으로, 프리폼 곡선적 마스크에 대한 MRC 검증 기준은 비닝(binning) (예를 들어, 유사한 국부 곡률들을 빈(bins)으로 비닝하고 상이한 빈들에 대해 상이한 검증 기준을 결정) 및/또는 다른 작동을 통해 식을 이용하여 규정될 수 있다. 이 접근 방식은 (예를 들어, 팹(fab)으로부터의) 프리폼 곡선적 마스크에 대한 MRC 검증 기준을 친숙한 및/또는 이해할 수 있는 방식으로 마스크 하우스에 제공하는 방법에 대해 큰 유연성을 제공한다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 마스크 디자인의 피처를 검증하기 위한 예시적인 방법(300)의 예를 도시하고 있다. 일부 실시예에서, 피처는 프리폼 곡선적 마스크 피처일 수 있다. 본 방법(300)은, 예를 들어 마스크 규칙 체크(MRC)와 연관될 수 있다. 도 3에서 보여지는 도시된 본 방법(300)은 하나 이상의 마스크 피처의 국부적 형상을 결정하는 것(302), 하나 이상의 마스크 피처에 의하여 국부적 형상을 기반으로 하는 검증 기준의 위반이 있는지 여부를 결정하는 것(304), 위반에 응답하여 피처들 중 하나 이상을 조정하는 것(306), 및/또는 다른 작동을 포함한다.
본 방법(300)의 작동은 예시적인 것으로 의도되지 않는다. 일부 실시예에서, 본 방법(300)은 설명되지 않은 하나 이상의 추가 작동으로, 및/또는 논의된 작동들 하나 이상 없이 달성될 수 있다. 예를 들어, 일부 실시예에서, 본 방법(300)은 조정 작동(306)을 포함할 필요가 없다. 부가적으로, 본 방법(300)의 작동이 도 3에 도시되고 아래에서 설명되는 순서는 제한적인 것으로 의도되지 않는다. 일부 실시예에서, 본 방법(300)의 하나 이상의 부분은 하나 이상의 처리 디바이스에서 (예를 들어, 시뮬레이션, 모델링 등에 의하여) 구현될 수 있다. 하나 이상의 처리 디바이스는 전자 저장 매체에 전자적으로 저장된 명령어에 응답하여 본 방법(300)의 작동의 일부 또는 전부를 실행하는 하나 이상의 디바이스를 포함할 수 있다. 하나 이상의 처리 디바이스는, 예를 들어, 본 방법(300)의 작동의 하나 이상의 실행을 위하여 특별히 설계되는 하드웨어, 펌웨어, 및/또는 소프트웨어를 통해 구성된 하나 이상의 디바이스를 포함할 수 있다.
본 방법(300)은 하나 이상의 마스크 피처의 국부적 형상을 결정하는 것(302)을 포함한다. 국부적 형상은 피처의 서브-부분의 형상을 포함할 수 있다. 서브-부분은 피처의 개별 포인트 위치, 피처의 개별 세그먼트, 전체 피처보다 작은 것을 포함하는 피처의 영역, 및/또는 다른 서브-부분을 포함할 수 있다. 형상은 각도, 길이, 곡률, 및/또는 포인트 위치, 세그먼트, 영역 및/또는 다른 서브-부분과 연관된 다른 형상을 포함할 수 있다. 일부 실시예에서, 국부적 형상은 서로에 대해, 기준 형상에 대해, 마스크 디자인의 하나 이상의 위치 및/또는 다른 피처에 대해, 및/또는 다른 방식으로 결정될 수 있다. 일부 실시예에서, 국부적 형상은 피처의 세그먼트 상의 개별 위치의 국부 곡률, 및/또는 다른 국부적 형상을 포함한다.
일부 실시예에서, 국부 곡률을 결정하는 것은 개별 세그먼트에 대한 곡선 피팅(curve fitting)을 수행하는 것, 개별 세그먼트의 국부 각도 편차를 결정하는 것, 및/또는 다른 결정을 포함한다. 비제한적인 예로서, 도 4는 본 발명의 실시예에 따른 곡선 피팅을 이용하여 개별 마스크 피처(402) 세그먼트(404)의 국부 곡률(400)을 결정하는 것을 도시하고 있다. 피처(402)는 다수의 세그먼트(404)로 나누어진다. 세그먼트(404)들은 그들이 함께 피처(402)의 곡선적 에지를 형성하도록 임의의 각도로 배향될 수 있다. 일부 실시예에서, 작동 302(도 3)는 개별 세그먼트(404)의 국부 곡률을 결정하는 것을 포함한다. 이 예에서 보여지는 바와 같이, 국부 곡률은 국선 피팅에 의해 결정될 수 있다. 도 4는 관심 대상 세그먼트(406) 및 피팅된 곡선(fitted curve)(408)을 도시하고 있다. 곡선 피팅은 N 개의 인접 세그먼트(404) (및/또는 사용자 규정 인접 길이 내의 다수의 세그먼트(404))를 사용하는 2차, 3차, 및/또는 더 고차의 곡선 피팅을 포함할 수 있다. 곡선 피팅은, 예를 들어 다음 식에 따라 수행될 수 있다:
Figure pct00004
여기서 k는 윤곽의 곡률이고, y'는 x 위치에 대한 윤곽의 y 위치의 일차 도함수이며, 그리고 y"는 x 위치에 대한 윤곽의 y 위치의 이차 도함수이다.
또 다른 비제한적인 예로서, 도 5는 세그먼트(504)의 국부 각도 편차(Δθ)를 기반으로 개별 마스크 피처(502) 세그먼트(504)의 국부 곡률(R1, R2, R3 및 R4)을 결정하는 것(500)을 도시하고 있다. 도 5는 길이(L)를 갖는 초기 관심 대상 세그먼트(506)를 도시하고 있다. 국부 각도 편차는 국부 세그먼트 길이로 정규화된다. 도 5에서, 곡률=Δθ/L이다. 여기서 L은 국부 세그먼트 길이를 나타낸다. 도 5에서,
Figure pct00005
이며,
Figure pct00006
이다. 이 예에서 R1=R2<R3=-R4이다.
도 3으로 돌아가면, 본 방법(300)은 마스크 피처들 중 하나 이상에 의하여, 국부적 형상을 기반으로 검증 기준의 위반이 있는지 여부를 결정하는 것(304)을 포함한다. 검증 기준은 패턴 특성의 임계값과 국부적인 형상 간의 관련성(correspondence)을 특정한다. 이 관련성은 본 시스템 및 방법으로 프로그래밍될 수 있으며, 이전의 유사한 마스크 피처에 대한 이전 데이터를 기반으로 결정될 수 있고, (예를 들어, 사용자 인터페이스를 통해) 사용자에 의해 수동으로 결정될 수 있으며, 및/또는 다른 방법에 의해 결정될 수 있다. 이전 시스템에서는 이러한 유연성을 사용할 수 없다. 대조적으로, 본 시스템 및 방법은 사용자가 임의의 형상 상호작용에 대해 단일 값을 설정할 수 있도록 구성될 수 있다. 일부 실시예에서, 이 관련성은 MRC의 일부로서 규정된 규칙을 포함한다.
위에서 설명된 바와 같이, 국부적 형상은 곡률, 및/또는 다른 국부적 형상을 포함할 수 있다. 일부 실시예에서, 검증 기준은 패턴 특성의 임계값을 국부 곡률의 함수로 특정한다. 함수는 수학적일 수 있으며 및/또는 비닝(binning) 또는 룩업 테이블(lookup table)과 같은 다른 사양 메커니즘을 포함할 수 있다. 일부 실시예에서, 패턴 특성은 최소 선 폭, 임계 치수, 만곡 형상들 간의 최소 간격, 및/또는 다른 패턴 특성을 포함한다. 비제한적인 예로서, 일부 실시예에서, 패턴 특성의 임계값은 간격 임계값이며, 검증 기준은 간격 임계값을 국부 곡률의 함수로서 특정한다. 함수는 연속 함수, 이산 함수 및/또는 구간별로 정의된 함수(piecewise defined function) 등으로 규정될 수 있다. 검증 기준은 국부 곡률이 양수 또는 음수 (예를 들어, 곡률의 배향 또는 방향)인지 여부를 기반으로, (국부 곡률이 양수 또는 음수인지를 또한 나타낼 수 있는) 국부 곡률의 결정된 값을 기반으로, 및/또는 다른 정보를 기반으로 임계값을 특정할 수 있다.
도 6은 다양한 피처 (예를 들어, 마스크 디자인)(600, 602, 604, 606, 608)에 대한 양 및 음의 곡률의 예를 보여주고 있다. 화살표는 피처들의 각각에 대한 양의 국부 곡률(610)과 음의 국부 곡률(612)의 예를 가리키고 있다. 본 명세서에서 설명된 바와 같이, (예를 들어, 검증 기준에 포함된) MRC (패턴 특성) 임계값은 마스크 피처 국부 곡률의 함수로서 규정될 수 있다. 이는 여기에서 보여지는 바와 같은 양의 국부 곡률과 음의 국부 곡률 사이를 식별하는 것 및 그에 따라 MRC(패턴 특성) 임계값을 규정하는 것을 포함할 수 있다. 예를 들어, 패턴 특성 임계값 및/또는 다른 검증 기준은 양의 곡률과 음의 곡률, 하나의 양의 국부 곡률에서 또 다른 양의 국부 곡률로의 전이, 양의 국부 곡률 대 음의 국부 곡률, 하나의 음의 국부 곡률 대 또 다른 음의 국부 곡률 및/또는 다른 곡률에 대응하며 및/또는 구별할 수 있다. 또 다른 예로서, 패턴 특성 임계값은 국부 곡률 값의 수학적 함수로서 변할 수 있다.
도 7은 국부 곡률(704)의 함수로 규정된 검증 기준 패턴 특성 임계값(702)의 예(700)를 보여주고 있다. 이 예에서, 임계값(702)은, 예를 들어 마스크 피처(706, 708 및 710)에 대한 간격 특성에 대한 것이다. (각 피처에서 점선 원으로 표시된 바와 같이) 국부 곡률(704)이 예시적인 피처(706, 708 및 710)에 걸쳐 음에서 양으로 변화함에 따라, 검증 기준 임계값(702)은 그에 따라 변화한다(700). 이 예에서, 임계값(702)은 국부 곡률(704)이 0일 때 그의 가장 큰 값(710)에 있다. 다른 이점들 중에서, 국부 곡률을 기반으로 임계값을 규정하는 이 유연성은 마스크 하우스 MRC 공정/검사 제한 사항의 보다 정확한 매핑을 가능하게 한다. 이 예는 제한적인 것으로 의도되지 않는다.
도 3으로 돌아가서, 일부 실시예에서, 작동 304는 유사한 국부 곡률들을 빈(bins)으로 비닝(binning)하는 것, 및 상이한 빈들에 대해 상이한 검증 기준을 결정하는 것을 포함한다. 예를 들어, (단지 하나의 예로서) 상이한 간격 임계값이 국부 곡률의 상이한 빈들에 대해 결정될 수 있다. 빈은 개별 국부 곡률 값 (예를 들어, 곡률 값 X의 임의의 발생에 대한 임계값 1), 국부 곡률 값의 범위 (예를 들어, Y-Z 범위 내의 임의의 국부 곡률 값에 대한 임계값 1), 양의 국부 곡률과 음의 국부 곡률 (예를 들어, 양의 국부 곡률에 대한 임계값 1 과 음의 국부 곡률에 대한 임계값 2), 및/또는 다른 국부 곡률 값에 대응할 수 있다. 일부 실시예에서, 상이한 빈들에 대해 결정된 상이한 검증 기준은 빈의 곡률(들)에 대한 주변의 피처 및/또는 곡률을 설명할 수 있다. 예를 들어, 상이한 빈(bin)들에 대한 검증 기준은 상이한 양의 국부 곡률들 사이의 전이 (예를 들어, 제1 양의 국부 곡률에 대한 임계값 1 및 인접한 양의 국부 곡률에 대한 임계값 2), 양의 국부 곡률과 음의 국부 곡률 사이의 전이 (예를 들어, 양의 국부 곡률에 대한 임계값 1 및 인접한 음의 국부 곡률에 대한 임계값 2), 상이한 음의 국부 곡률들 사이의 전이 (예를 들어, 음의 국부 곡률에 대한 임계값 1 및 인접한 음의 국부 곡률에 대한 임계값 2) 등을 설명할 수 있다. 비닝은 사용자에 의해 수동적으로 수행될 수 있거나, 비닝 매개변수는 최적화될 수 있고 또한 시스템에 의하여 사용자에게 권장될 수 있다.
일부 실시예에서, 작동 304는 피처들의 세그먼트들 상의 2개의 위치 또는 상이한 피처들의 상이한 세그먼트들 상의 2개의 위치 (및/또는 임의의 수의 세그먼트 및/또는 피처 상의 임의의 수의 위치)를 식별하는 것, 및 위치의 국부 곡률을 기반으로 위치들 사이의 패턴 특성의 임계값을 결정하는 것을 포함한다. 이 실시예에서, 예로서 제1 및 제2 위치를 사용하여, 제1 위치에 대한 제1 임계값은 제1 위치에서의 국부 곡률을 기반으로 결정될 수 있다. 제2 위치에 대한 제2 임계값은 제2 위치에서의 국부 곡률을 기반으로 결정될 수 있다. 그러나 예를 들어, 본 명세서에서 설명된 바와 같이 제1 및 제2 임계값이 상이한 제1 및 제2 국부 곡률을 기반으로 결정되기 때문에) 각각에 대한 임계값이 동일하지 않도록 제1 위치에서의 국부 곡률은 제2 위치에서의 국부 곡률과 다를 수 있다. 작동 304는 이 상이한 임계값들을 기반으로 패턴 특성의 임계값을 결정하는 것을 포함한다. 상이한 임계값들을 갖는 상이한 곡률들이 있다면, 결정은 필요할 수 있다. 일부 실시예에서, 작동 304는 상이한 임계값들 중 더 보수적인 또는 더 공격적인 것을 결정함으로써 패턴 특성의 임계값을 결정하는 것, 상이한 임계값들을 가중하는 것, 및/또는 다른 방식으로 패턴 특성의 임계값을 결정하는 것을 포함한다. 사용되는 실제 접근 방식 (예를 들어, 더 보수적인, 더 공격적인, 가중된 조합)은 현재 시스템 및/또는 방법으로 프로그래밍될 수 있으며, 이전의 유사한 마스크 피처에 대한 이전 데이터를 기반으로 결정될 수 있고, 사용자에 의하여 (예를 들어, 사용자 인터페이스를 통해) 수동적으로 결정될 수 있으며, 및/또는 다른 방법으로 결정될 수 있다.
도 8은 상이한 피처(804, 806) 상의 세그먼트들에 대한 2개의 위치(800, 802)를 식별하는 것, 및 위치(800, 802)에서의 세그먼트들의 국부 곡률(C1 및 C2)을 기반으로 2개의 위치 사이의 패턴 특성의 임계값을 결정하는 것을 도시하고 있다. 이 예에서, 2개의 위치 사이의 패턴 특성의 임계값은 간격 임계값일 수 있다. 도 8에서 보여지는 바와 같이, 곡률(C1 및 C2)은 곡률(810) 대 간격 임계값(812) 플롯에 플롯된다(plotted). 임계값(812)은 보여지는 바와 같이 곡률(810)에 따라 변한다(814). 일부 실시예에서, 위치(800와 802) 사이의 간격 임계값(812)을 결정하는 것은, 위치(800)의 국부 곡률(C1)을 기반으로 제1 임계값(820)을 결정하는 것; 위치(802)의 국부 곡률(C2)에 기반으로 제2 임계값(822)을 결정하는 것; 및 임계값(820 및 822)을 기반으로 패턴 특성의 임계값을 결정하는 것을 포함한다. 이는, 일부 실시예에서, 위치(800) 및 곡률(C1)에 대응하는 임계값(820)을 위치(800 및 802)에 대한 패턴 특성의 임계값인 것으로 결정하는 것을 포함할 수 있다. 이는 곡률 C1에 대한 임계값(820)이 곡률 C2에 대한 임계값(822)보다 크기 때문에 비교적 공격적인 접근 방식을 나타낼 수 있다. 또는 그 대신에, 이는 일부 실시예에서, 위치(802) 및 곡률(C2)에 대응하는 임계값(822)을 위치(800 및 802)에 대한 패턴 특성의 임계값인 것으로 결정하는 것을 포함할 수 있다. 이것은 곡률 C2에 대한 임계값(822)이 곡률 C1에 대한 임계값(820)보다 작기 때문에 비교적 보수적인 접근 방식을 나타낼 수 있다.
일부 실시예에서, 작동 304(도 3)는 제1 임계값(820)과 제2 임계값(822)의 가중 조합을 결정하는 것을 포함할 수 있다. 일부 실시예에서, 가중 조합에서 상이한 임계값(820, 822)에 대해 제공된 가중치는 곡률 및/또는 다른 정보를 기반으로 결정될 수 있다. 예를 들어, 도 8에서 보여지는 바와 같이, C1 및 C2는 또한 곡률(810) 대 임계 가중치(830) 플롯에 플롯된다. 여기서, 곡률 C1에 대한 임계값(820)은 C2에 대한 임계값(822)의 가중치(834)와 비교하여 더 높은 가중치(832)를 갖는다. 일부 실시예에서, 임계값(820 및 822)은 다음 식에 따라 가중될 수 있다:
Figure pct00007
여기서 W(C1) 및 W(C2)는 C1 또는 C2와 연관된 가중치를 각각 나타내며, 임계값(C1) 및 임계값(C2)는 C1 또는 C2와 연관된 임계값을 각각 나타낸다.
이 상이한 가능한 접근 방식 (예를 들어, 보다 공격적인, 보다 보수적인, 가중치 부여)은 사용자가 검증 기준을 규정하는 유연성을 제공한다. 이 상이한 가능한 접근 방식은 마스크 제조 가능성을 계속해서 유지하면서 가능한 마스크 피처의 한계를 넘는 것을 용이하게 할 수 있다 (예를 들어, 패턴 디자이너에게 최대의 자유를 제공할 수 있다). 일부 실시예에서, 보다 공격적인, 보다 보수적인, 및/또는 가중치 부여 방식은 (예를 들어, 도 8에서 보여지는 바와 같은) 곡류, 비닝, 및/또는 본 명세서에서 설명된 다른 개념의 함수로 변하는 검증 기준과 조합될 수 있다.
도 8에서 보여지는 예에서 정확한 중량 대 곡률 의존성은 제한적인 것으로 의도되지 않는다. 일부 실시예에서, 이 의존성은 사용자에 의해 (예를 들어, 사용자 인터페이스를 통해) 수동으로, 및/또는 다른 방법에 의해, 이전의 유사한 마스크 피처에 대한 이전 데이터를 기반으로 본 시스템 및 방법에 의해 규정될 수 있다. 이 예는 대응하는 국부 곡률 및 결정된 임계값을 갖는 임의의 수의 위치로 확장될 수 있다는 점이 주목되어야 한다.
도 3으로 돌아가서, 일부 실시예에서, 본 방법(300)은 검증 기준의 위반에 응답하여 피처들 중 하나 이상을 조정하는 것(306)을 포함한다. 조정하는 것(306)은 위반의 양 및/또는 유형을 기반으로, 및/또는 다른 정보를 기반으로 수행될 수 있다. 예를 들어, 조정하는 것(306)은 마스크 디자인에서 2개 피처의 간격이 간격 임계값을 위반하는 양을 기반으로 할 수 있다 (간격 임계값은 위에서 설명된 바와 같이 2개의 피처의 대응 세그먼트들의 곡률을 기반으로 결정됨). 또 다른 예로서, 조정하는 것(306)은 간격 검증 기준 임계값, 임계 치수 검증 기준 임계값, 라인 폭 검증 기준 임계값, 및/또는 다른 위반 유형의 위반이 있는지 여부를 기반으로 할 수 있다.
일부 실시예에서, 위반은 (1) 피처의 치수, 피처의 형상, 마스크 디자인에서의 피처의 위치, 및/또는 다른 피처에 대한 마스크 디자인에서의 피처의 위치를 결정함으로써; 그리고 (2) 피처의 치수, 피처의 형상, 마스크 디자인에서의 피처의 위치, 및/또는 다른 피처에 대한 마스크 디자인에서의 피처의 위치를 검증 기준의 대응하는 임계값과 비교함으로써 검출된다. 본 명세서에 설명된 바와 같이, 대응하는 임계값은 본 명세서에 기재된 바와 같은 피처의 세그먼트 상의 위치에서의 국부 곡률에 따라 변한다. 피처의 치수, 피처의 형상, 마스크 디자인에서의 피처 위치 및/또는 다른 피처에 대한 마스크 디자인에서의 피처 위치가 검증 기준의 대응 임계값을 위반하였다는 것을 보여주는 비교에 응답하여 위반이 검출될 수 있다. 일부 실시예에서, 조정하는 것(306)은 피처의 치수, 피처의 형상, 마스크 디자인에서의 피처의 위치, 다른 피처에 대한 마스크 디자인에서의 피처의 위치, 및/또는 다른 조정을 변경하는 것을 포함한다.
일부 실시예에서, 조정하는 것(306)은 피처의 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트를 식별하는 것, 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트 중 어느 세그먼트 또는 세그먼트들을 조정할 것인지 결정하는 것, 및 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트의 각각을 얼마나 조정할 것인지 결정하는 것을 포함한다. 일부 실시예에서, 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트 중 어느 세그먼트 또는 세그먼트들을 조정할 것인지, 그리고 주어진 세그먼트를 얼마나 조정할 것인지 결정하는 것은 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트 중 한 개별 세그먼트에 대한 조정이 대응하는 위반 및/또는 다른 정보를 줄이거나 제거하는 정도를 기반으로 한다.
일부 실시예에서, 조정하는 것(306)은 하나 이상의 페널티 조정 및/또는 다른 조정을 포함할 수 있다. 일부 실시예에서, 검증 기준의 위반에 응답하여 하나 이상의 세그먼트를 조정하는 것은 비용 함수를 최적화하기 위해 수행될 수 있다. 위반에 대한 조정은 비용 함수와 연관된 관련된 페널티로서 처리될 수 있다. 하나 이상의 페널티 조정은 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트의 각각에 대한 동등한 조정, 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트 중 단지 하나에 대한 조정, 또는 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트의 각각에 대한 동등하지 않은 조정을 포함할 수 있다. 일부 실시예에서, 페널티 조정은 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트 중 하나에 인접한 하나 이상의 세그먼트의 조정을 포함할 수 있다.
예를 들어, 도 9는 식별될 수 있고, 2개의 관련된 개별 세그먼트(900, 902) 중 어느 세그먼트 또는 세그먼트(900, 902)들을 조정할 것인지 결정하기 위해 사용될 수 있고, 그리고 2개의 관련된 개별 세그먼트(900, 902)의 각각을 얼마나 조정할 것인지 결정하기 위해 사용될 수 있는 피처(904)의 2개의 관련된 개별 세그먼트(900, 902)를 도시하고 있다. 세그먼트(900및 902)는 상이한 국부 곡률을 갖고 있다. 위에서 설명된 바와 같이, 검증 기준은 세그먼트(900 및 902)의 위치에 대한 국부 곡률에 따라 달라진다. 검증 기준은 국부 곡률에 따라 달라지는 패턴 특성 임계값을 특정할 수 있다. 검증 기준은 세그먼트(900 및 902)와 개별적으로 연관될 수 있으며, 및/또는 검증 기준은 세그먼트(900 및 902)와 함께 연관될 수 있다 (예를 들어, 위에서 설명된 바와 같이 2개의 피처 상의 2개의 위치).
일부 실시예에서, 검증 기준의 위반에 응답하여 하나 이상의 세그먼트(900, 902)를 조정하는 것이 수행되어 비용 함수를 최적화할 수 있다. 위에서 설명된 바와 같이, 위반에 대한 조정은 비용 함수와 연관된 페널티로서 처리될 수 있다. 비용 함수는 2개의 관련된 개별 세그먼트(900, 902) 중 어느 세그먼트 또는 세그먼트들을 조정할 것인지 결정하기 위하여, 그리고 (예를 들어, 비용 함수를 최적화하기 위한 노력의 일환으로) 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트(900, 902)의 각각을 얼마나 조정할 것인지 결정하기 위하여 사용될 수 있다. 이 예에서, 각 세그먼트(900, 902)는 그들의 각각의 국부 곡률과 연관된 상이한 개별 패턴 특성 임계값, 및/또는 양 세그먼트(900, 902)의 국부 곡률을 기반으로 결정된 공통 패턴 특성 임계값을 가질 수 있다.
일부 실시예에서, 세그먼트(900, 902)들 사이의 공통 임계값은 위에서 설명된 바와 같이 규정될 수 있다 (예를 들어, 공격적인, 보수적인, 가중된, 비닝 등). 일부 실시예에서, 비용 함수를 최적화하기 위해, 세그먼트(900, 902)들 간의 공통 또는 동일한 페널티 조정이 결정될 수 있으며 및/또는 이루어질 수 있다 (예를 들어, 각 세그먼트는 동일한 양이 조정될 수 있다). 일부 실시예에서, 본 시스템 및 방법은 사용자 규정 페널티 공유 노브 (예를 들어, 사용자 인터페이스를 통하여 액세스 가능한 가상 노브)가 사용되어 마스크 세그먼트의 기반으로 상이하게 마스크 세그먼트(900, 902)에 페널티를 부여(예를 들어, 조정)할 수 있도록 구성될 수 있다 (예를 들어, 2D 세그먼트는 1D 세그먼트에 비해 더 많은 페널티를 받을 수 있으며, 더 큰 곡률을 가진 세그먼트는 더 작은 곡률을 가진 세그먼트보다 더 많은 페널티를 받을 수 있다 등). 일부 실시예에서, 부가적인 페널티 확산 매개변수가 사용되어 인접 (동일 측) 세그먼트에 페널티를 공유할 수 있다. 일부 실시예에서, 본 시스템 및 방법은 세그먼트(900, 902)에 대한 해결된 임계값을 연산하지 않고 직접 사용자 규정 페널티 가중치 공유 매개변수를 기반으로 세그먼트들 간의 페널티 조정을 용이하게 하도록 구성된다. 이는 반대 마스크 윤곽 세그먼트와 함께 국부적인 윤곽 MRC 위반 비용을 공유함으로써 이루어질 수 있다. 따라서 반대 마스크 윤곽 세그먼트는 그의 국부 곡률 규칙에 따른 위반이 없는 경우에도 이 위반에 반응할 것이다. 비용 분담의 양은 곡률 기반 가중치에 의하여 제어될 수 있으며, 여기서 일부 국부 곡률은 다른 곡률과 비교하여 반대 세그먼트에 더 많은 가중치를 전달할 수 있다.
비제한적인 예로서, 세그먼트(900)가 검증 기준 임계값을 개별적으로 위반하지 않고 세그먼트(902)가 위반하였다면, 세그먼트(900, 902) 간에 페널티 조정을 공유하는 것이 유용할 수 있다. 일부 실시예에서, 공유 페널티 조정이 (예를 들어, 사용자 설정을 기반으로) 가중되고 및/또는 다른 방식으로 매개변수화되는 것이 유용할 수 있다. 이는 사용자가 각 세그먼트가 얼마나 페널티가 적용되는지 및/또는 그렇지 않으면 조정되는지를 제어하는 것을 허용한다. 예를 들어, 페널티 조정 분포 매개변수는 보정 (조정) 반복 동안 페널티 조정 중 얼마가 반대 및/또는 그렇지 않으면 관련된 세그먼트로 전송되는지를 규정하는 임의의 매개변수일 수 있다. 일부 실시예에서, 이 페널티 조정 분포 매개변수는 또한 곡률의 함수일 수 있으며, 따라서 사용자는 위반을 해결하기 위해 어느 세그먼트가 조정 중 얼마를 받는지 제어할 수 있다. 예를 들어, 본 시스템 및 방법은 실제로 위반을 야기하는 것이 비교적 작은 곡률 값을 갖는 대응하는 세그먼트일지라도 비교적 큰 곡률 값을 갖는 세그먼트가 위반을 해결하기 위해 대부분의 조정을 부담한다는 것을 결정하도록 구성될 수 있다. 또한, 그룹 세그먼트가 비용 함수 최적화를 위한 적절한 비용을 집합적으로 패스(pass)한다는 것을 보장하기 위해 페널티 조정은 (예를 들어, 동일한 음 또는 양의 곡률을 갖는) 가까운 인접 세그먼트에 캐스케이드될(cascaded) 수 있다.
도 3으로 돌아가서, 일부 실시예에서, 조정하는 것(306)은 먼저 실제 조정을 결정하는 것을 포함한다. 이는 치수 변경, 형상 변경, 간격 변경, 곡률 변경 등에 대한 양 또는 값일 수 있다. 결정된 조정은 마스크 디자인의 하나 이상의 피처를 조정하기 위해 설명된 바와 같이 사용될 수 있다. 그러나 대안적으로 및/또는 추가로, 결정된 조정은 임의의 실제 조정을 수행하지 않고 상이한 시스템에게 및/또는 사용자에게 전달될 수 있으며 및/또는 다른 작동에서 사용될 수 있다. 이는, 예를 들어 추천 및/또는 제안의 형태 및/또는 다른 형태를 취할 수 있다. 이러한 추천 및/또는 제안은 사용자 인터페이스를 통해 사용자에게 전달될 수 있으며, 예를 들어 다른 시스템에 전자적으로 전달될 수 있으며 및/또는 다른 방식으로 전달될 수 있다.
일부 실시예에서, 작동 306은 마스크 패턴에 대한 하나 이상의 조정을 결정하는 것을 포함한다. 그는 또한 투영 광학계, 조명 소스, 및/또는 다른 구성 요소의 대응하는 조정을 결정하는 것을 포함할 수 있다. 패턴, 투영 광학계, 조명 소스, 및/또는 다른 구성 요소는, 예를 들어 종료 조건이 충족될 때까지 조정될 수 있다. 종료 조건은 (위에서 설명된 바와 같이) 임계값 위반의 감소 및/또는 제거, 및/또는 다른 종료 조건일 수 있다. 일부 실시예에서, 종료 조건은 기판 상으로 패터닝된 피처가 타겟 디자인과 실질적으로 일치한다는 결정을 포함한다. 일부 실시예에서, 주어진 마스크 피처 또는 피처들은 다른 조정 가능한 리소그래피 노브(knobs)와 조합하여 조정되어 임계값 위반을 감소 및/또는 제거할 수 있다. 다르게 표현하면, 기판으로 패터닝된 (예를 들어, 물리적으로 패터닝된 및/또는 모델링된) 피처의 치수, 위치, 및/또는 다른 특성이 그 치수, 위치 및/또는 다른 특성에 대한 설계 허용 오차 범위 내에 있을 때까지, 마스크 패턴, 투영 광학계, 조명 소스, 및/또는 다른 구성 요소는 조정될 수 있다.
일부 실시예에서, 조정은 예를 들어 마스크 패턴, 조명 소스의 매개변수, 투영 광학계의 매개변수의 반복적인 조정, 및/또는 다른 반복적인 조정일 수 있다. 반복적인 조정은 종료 조건이 충족될 때까지 (예를 들어, 기판에 패터닝된 하나 이상의 피처가 타겟 디자인과 적절하게 일치할 때까지) 계속될 수 있다. 일부 실시예에서, 패턴의 조정은 디자인 변수 (예를 들어, 피처 치수, 위치 등; 어시스트 피처를 추가 및/또는 빼기 등)의 조정을 포함한다. 조명 소스의 매개변수의 조정은 선량, 파장, 세기, 및/또는 조명의 다른 매개변수의 조정을 포함한다. 투영 광학계의 매개변수의 조정은 퓨필 조정, 슬릿을 조정하는 것, 및/또는 투영 광학계의 다른 매개변수의 조정을 포함할 수 있다.
일부 실시예에서, 종료 조건이 만족될 때까지의 패턴, 조명 소스의 매개변수, 투영 광학계의 매개변수의 반복적인 조정, 및/또는 다른 반복적인 조정은 조정 가능한 변수의 가능한 값의 범위를 제한하는 제약 없이 수행된다. 일부 실시예에서, 종료 조건이 만족될 때까지의 패턴, 조명 소스의 매개변수, 투영 광학계의 매개변수의 반복적인 조정, 및/또는 다른 반복적인 조정은, 곡률에 따라 달라져 적어도 하나의 조정 가능한 변수의 가능한 값 범위를 제한하는 적어도 하나의 제약 (예를 들어, 임계 치수, 최소 선 폭, 만곡 형상들 간의 최소 간격 등)을 갖고 수행된다. 일부 실시예에서, 적어도 하나의 제약은 마스크 및/마스크 제조의 물리적 특성, 리소그래피 투영 장치의 물리적 특성, 또는 하나 이상이 다른 디자인 변수 (예를 들어, 제2 피처의 관련된 세그먼트의 곡률)에 대한 디자인 변수 (예를 들어, 제1 피처의 세그먼트의 곡률)의 종속성 중 하나 이상과 연관된다.
도 10은 본 명세서에 개시된 작동들 중 하나 이상을 위하여 사용될 수 있는 예시적인 컴퓨터 시스템(CS)의 도면이다. 컴퓨터 시스템(CS)은 정보를 전달하기 위한 버스(BS) 또는 다른 통신 메커니즘, 및 정보를 처리하기 위하여 버스(BS)와 결합된 프로세서(PRO) (또는 다수의 프로세서)를 포함하고 있다. 컴퓨터 시스템(CS)은 또한 프로세서(PRO)에 의해 실행될 정보 및 명령어를 저장하기 위하여 버스(BS)에 연결된, 랜덤 액세스 메모리(RAM) 또는 다른 동적 저장 디바이스와 같은 메인 메모리(MM)를 포함하고 있다. 메인 메모리(MM)는 또한 프로세서(PRO)에 의한 명령어의 실행 동안 임시 변수 또는 다른 중간 정보를 저장하기 위해 사용될 수 있다. 컴퓨터 시스템(CS)은 프로세서(PRO)에 대한 정적 정보 및 명령어를 저장하기 위하여 버스(BS)에 연결된 판독 전용 메모리(ROM)(ROM) 또는 다른 정적 저장 디바이스를 더 포함한다. 정보 및 명령어를 저장하기 위하여, 자기 디스크 또는 광학 디스크와 같은 저장 디바이스(SD)가 제공되며 버스(BS)에 연결되어 있다.
컴퓨터 사용자에게 정보를 디스플레이하기 위하여 컴퓨터 시스템(CS)은 버스(BS)를 통해, 음극선관(CRT) 또는 플랫 패널 또는 터치 패널 디스플레이와 같은 디스플레이(DS)에 연결될 수 있다. 정보 및 명령어 선택을 프로세서(PRO)에 전달하기 위하여, 영숫자 및 다른 키를 포함하는 입력 디바이스(ID)가 버스(BS)에 연결되어 있다. 또 다른 유형의 사용자 입력 디바이스는 방향 정보 및 명령어 선택을 프로세서(PRO)에 전달하기 위한 그리고 디스플레이(DS) 상에서의 커서 이동을 제어하기 위한, 마우스, 트랙볼, 또는 커서 방향 키와 같은 커서 제어부(CC)이다. 이 입력 디바이스는 전형적으로 2개 축, 제1 축 (예를 들어, x)과 제2 축 (예를 들어, y)에서 2개의 자유도를 가지고 있으며, 이는 디바이스가 평면에서의 위치를 특정하는 것을 허용한다. 터치 패널 (스크린) 디스플레이 또한 입력 디바이스로 사용될 수 있다.
일부 실시예에서, 본 명세서에서 설명된 하나 이상의 방법의 부분들은 메인 메모리(MM)에 포함된 하나 이상의 명령어의 하나 이상의 시퀀스를 실행하는 프로세서(PRO)에 응답하여 컴퓨터 시스템(CS)에 의해 수행될 수 있다. 이러한 명령어는 저장 디바이스(SD)와 같은 또 다른 컴퓨터 판독-가능한 매체로부터 메인 메모리(MM)로 판독될 수 있다. 메인 메모리(MM)에 포함된 명령어의 시퀀스의 실행은 프로세서(PRO)가 본 명세서에 설명된 공정 단계 (작동)를 수행하게 한다. 다중 처리 배열체 내의 하나 이상의 프로세서는 또한 메인 메모리(MM)에 포함된 명령어의 시퀀스를 실행하기 위해 이용될 수 있다. 일부 실시예에서, 하드-와이어드(hard-wired) 회로가 소프트웨어 명령어 대신에 또는 그와 조합하여 사용될 수 있다. 따라서, 본 명세서 내의 설명은 하드웨어 회로와 소프트웨어의 임의의 특정 조합으로 제한되지 않는다.
본 명세서에서 사용되는 바와 같은 용어 "컴퓨터-판독 가능한 매체"는 실행을 위하여 프로세서(PRO)에 명령어를 제공하는 것에 참여하는 임의의 매체를 지칭한다. 이러한 매체는, 비휘발성 매체, 휘발성 매체 및 전송 매체를 포함하는, 그러나 이에 제한되지 않는 많은 형태를 취할 수 있다. 비휘발성 매체는, 예를 들어 저장 디바이스(SD)와 같은 광학 또는 자기 디스크를 포함한다. 휘발성 매체는 메인 메모리(MM)와 같은 동적 메모리를 포함한다. 전송 매체는 동축 케이블, 구리 와이어 및 광섬유를 포함하며, 버스(BS)를 구성하는 와이어를 포함한다. 전송 매체는 또한 무선 주파수(RF) 및 적외선(IR) 데이터 통신 동안 생성되는 것과 같은 음향파 또는 광파의 형태를 취할 수 있다. 컴퓨터-판독 가능한 매체는 비일시적 매체, 예를 들어 플로피 디스크, 플렉시블 디스크, 하드 디스크, 자기 테이프, 임의의 다른 자기 매체, CD-ROM, DVD, 임의의 다른 광학 매체, 펀치 카드, 종이 테이프, 구멍의 패턴을 갖는 임의의 다른 물리적 매체, 램(RAM), 피롬(PROM) 및 이피롬(EPROM), 플래시-이피롬(FLASH-EPROM), 임의의 다른 메모리 칩 또는 카트리지일 수 있다. 명령어가 비일시적 컴퓨터-판독 가능한 매체에 기록될 수 있다. 명령어는 컴퓨터에 의해 실행될 때 본 명세서에서 설명된 작동들 중 임의의 것을 구현할 수 있다. 일시적 컴퓨터-판독 가능한 매체는, 예를 들어 반송파 또는 다른 전파 전자기 신호를 포함할 수 있다.
다양한 형태의 컴퓨터-판독 가능한 매체가 실행을 위하여 하나 이상의 명령어의 하나 이상의 시퀀스를 프로세서(PRO)로 운반하는데 관여할 수 있다. 예를 들어, 명령어는 초기에 원격 컴퓨터의 자기 디스크에 저장(borne)될 수 있다. 원격 컴퓨터는 명령어를 그의 동적 메모리 내로 로딩할 수 있으며, 명령어를 모뎀을 사용하여 전화선을 통해 보낼 수 있다. 컴퓨터 시스템(CS)에 로컬인 모뎀은 전화선으로 데이터를 수신할 수 있으며 적외선 송신기를 사용하여 데이터를 적외선 신호로 변환시킬 수 있다. 버스(BS)에 연결된 적외선 검출기는 적외선 신호로 운반된 데이터를 수신할 수 있으며 데이터를 버스(BS)에 배치할 수 있다. 버스(BS)는 데이터를 메인 메모리(MM)로 운반하며, 프로세서(PRO)는 메인 메모리로부터 명령어를 검색하고 실행한다. 메인 메모리(MM)에 의해 수신된 명령어는 프로세서(PRO)에 의한 실행 전 또는 실행 후에 저장 디바이스(SD)에 선택적으로 저장될 수 있다
컴퓨터 시스템(CS)은 또한 버스(BS)에 연결되어 있는 통신 인터페이스(CI)를 포함할 수 있다. 통신 인터페이스(CI)는 로컬 네트워크(LAN)에 연결되어 있는 네트워크 링크(NDL)에 대한 양방향 데이터 통신 커플링을 제공한다. 예를 들어, 통신 인터페이스(CI)는 대응하는 유형의 전화선에 대한 데이터 통신 연결을 제공하기 위한 통합 서비스 디지털 네트워크(ISDN) 카드 또는 모뎀일 수 있다. 또 다른 예로서, 통신 인터페이스(CI)는 호환 가능한 LAN에 대한 데이터 통신 연결을 제공하기 위한 근거리 통신 네트워크(LAN) 카드일 수 있다. 무선 링크 또한 구현될 수 있다. 임의의 이러한 구현 형태에서, 통신 인터페이스(CI)는 다양한 유형의 정보를 나타내는 디지털 데이터 스트림을 운반하는 전기, 전자기 또는 광학 신호를 송신 및 수신한다.
네트워크 링크(NDL)는 전형적으로 하나 이상의 네트워크를 통해 다른 데이터 디바이스로의 데이터 통신을 제공한다. 예를 들어, 네트워크 링크(NDL)는 로컬 네트워크(LAN)를 통해 호스트 컴퓨터(HC)에 대한 연결을 제공할 수 있다. 이는 현재 흔히 "인터넷"(INT)으로 지칭되는 월드와이드 패킷 데이터 통신 네트워크를 통해 제공되는 데이터 통신 서비스를 포함할 수 있다. 로컬 네트워크(LAN)(인터넷)는 디지털 데이터 스트림을 운반하는 전기, 전자기 또는 광학 신호를 사용한다. 컴퓨터 시스템(CS)으로 그리고 컴퓨터 시스템으로부터 디지털 데이터를 운반하는, 다양한 네트워크를 통한 신호 및 네트워크 데이터 링크(NDL) 상의 그리고 통신 인터페이스(CI)를 통한 신호는 정보를 운반하는 반송파의 예시적인 형태이다.
컴퓨터 시스템(CS)은 네트워크(들), 네트워크 데이터 링크(NDL), 및 통신 인터페이스(CI)를 통하여 메시지를 보낼 수 있으며 또한 프로그램 코드를 포함하는 데이터를 수신할 수 있다. 인터넷 예에서, 호스트 컴퓨터(HC)는 인터넷(INT), 네트워크 데이터 링크(NDL), 로컬 네트워크(LAN) 및 통신 인터페이스(CI)를 통하여 응용 프로그램에 대한 요청된 코드를 전송할 수 있다. 예를 들어, 하나의 이러한 다운로드된 애플리케이션은 본 명세서에서 설명된 방법은 전부 또는 일부를 제공할 수 있다. 수신된 코드는 수신될 때 프로세서(PRO)에 의해 실행될 수 있으며 및/또는 추후 실행을 위하여 저장 디바이스(SD) 또는 다른 비휘발성 저장부에 저장될 수 있다. 이러한 방식으로, 컴퓨터 시스템(CS)은 반송파의 형태의 애플리케이션 코드를 획득할 수 있다.
도 11은 실시예에 따른 리소그래피 투영 장치를 개략도이다. 리소그래피 투영 장치는 본 명세서에서 설명된 작동들 중 하나 이상과 연관될 수 있다. 예를 들어, 검증된 마스크 디자인은 리소그래피 투영 장치와 제거 가능하게 결합된 마스크에 대해 사용될 수 있다. 리소그래피 투영 장치는 조명 시스템(IL), 제1 대상물 테이블(MT), 제2 대상물 테이블(WT), 및 투영 시스템(PS)을 포함할 수 있다. 조명 시스템(IL)은 방사선의 빔(B)을 조정할 수 있다. 이 예에서, 조명 시스템은 또한 방사선 소스(SO)를 포함한다. 제1 대상물 테이블 (예를 들어, 패터닝 디바이스 테이블)(MT)은 패터닝 디바이스(MA) (예를 들어, 마스크 또는 레티클)를 유지시키기 위해 패터닝 디바이스 홀더를 구비할 수 있으며, 아이템(PS)에 대하여 패터닝 디바이스를 정확히 위치시키기 위해 제1 포지셔너에 연결될 수 있다. 제2 대상물 테이블 (예를 들어, 기판 테이블)(WT)은 기판(W) (예를 들어, 레지스트-코팅된 실리콘 웨이퍼)을 유지시키기 위해 기판 홀더를 구비할 수 있으며, 아이템(PS)에 대하여 기판을 정확히 위치시키기 위해 제2 포지셔너에 연결될 수 있다. (예를 들어, 렌즈를 포함하는) 투영 시스템(PS) (예를 들어, 굴절형, 반사형(catoptric) 또는 반사-굴절형(catadioptric) 광학 시스템)은 패터닝 디바이스(MA)의 조사된 부분을 기판(W) 상의 (예를 들어, 하나 이상의 다이를 포함하는) 타겟 부분(C) 상으로 이미지화할 수 있다. 패터닝 디바이스(MA)와 기판(W)은, 예를 들어 패터닝 디바이스 정렬 마크(M1, M2)와 기판 정렬 마크(P1, P2)를 사용하여 정렬될 수 있다.
도시된 바와 같이, 본 장치는 투과 유형이다 (즉, 투과형 패터닝 디바이스를 갖는다). 그러나, 일반적으로 이는 또한 예를 들어 (반사형 패터닝 디바이스를 갖는) 반사 유형일 수 있다. 본 장치는 전형적인 마스크에 대해 상이한 종류의 패터닝 디바이스를 사용할 수 있다; 예는 프로그램 가능한 미러 어레이 또는 LCD 매트릭스를 포함한다.
소스(SO) (예를 들어, 수은 램프 또는 엑시머 레이저, LPP (레이저 생성 플라즈마) EUV 소스)는 방사선의 빔을 생성한다. 이 빔은, 예를 들어 직접적으로 또는, 빔 익스팬더(beam expander) 또는 (지향 미러, 빔 익스팬더 등을 포함하는) 빔 전달 수단(BD)과 같은 조절 수단을 가로지른 후 조명 시스템 (일루미네이터)(IL)으로 공급된다. 일루미네이터(IL)는 빔 내의 세기 분포의 (통상적으로, σ-외측 및 σ-내측으로 각각 지칭되는) 외부 및/또는 내부 반경 방향 범위를 설정하기 위한 조정 수단(AD)을 포함할 수 있다. 또한, 이는 일반적으로 집속기(IN) 및 집광기(CO)와 같은 다양한 다른 구성 요소를 포함할 것이다. 이렇게 하여, 패터닝 디바이스(MA)에 충돌하는 빔(B)은 그 횡단면에 원하는 균일성 및 세기 분포를 갖는다.
일부 실시예에서, 소스(SO)는 (흔히 소스(SO)가, 예를 들어 수은 램프인 경우와 같이) 리소그래피 투영 장치의 하우징 내에 있을 수 있지만, 이는 또한 리소그래피 투영 장치로부터 멀리 떨어져 있을 수도 있다. 그것이 생성하는 방사선 빔은 (예를 들어, 적절한 지향 미러의 도움으로) 장치 내로 유도될 수 있다. 이 후자의 시나리오는 흔히 소스(SO)가 (예를 들어, KrF, ArF 또는 F2 레이징(lasing)를 기반으로 하는) 엑시머 레이저인 경우일 수 있다.
빔(B)은 그후 패터닝 디바이스 테이블(MT) 상에서 유지되고 있는 패터닝 디바이스(MA)를 통과(intercept)한다. 패터닝 디바이스(MA)를 가로지른 후 빔(B)은 렌즈(PL)를 통과하며, 렌즈는 빔(B)을 기판(W)의 타겟 부분(C) 상으로 집속시킨다. 제2 위치 설정 수단 (및 간섭계 측정 수단(IF))의 도움으로, 기판 테이블(WT)은, 예를 들어 빔(PB)의 경로 내에 상이한 타겟 부분(C)들을 위치시키기 위하여 정확하게 이동될 수 있다. 유사하게, 제1 위치 설정 수단은, 예를 들어 패터닝 디바이스 라이브러리로부터의 패터닝 디바이스(MA)의 기계적인 인출(retrieval) 후에 또는 스캔 동안, 빔(B)의 경로에 대해 패터닝 디바이스(MA)를 정확히 위치시키기 위해 사용될 수 있다. 일반적으로, 대상물 테이블(MT, WT)의 이동은 장-스트로크 모듈 (개략적인 위치 설정) 및 단-스트로크 모듈 (미세한 위치 설정)의 도움으로 실현될 수 있다. 그러나, (스텝-앤드-스캔 툴(step-and-scan tool)과는 대조적으로) 스테퍼의 경우, 패터닝 디바이스 테이블(MT)은 단-스트로크 액추에이터에 연결될 수 있거나 고정될 수 있다.
도시된 툴은 2개의 상이한 모드, 스텝 모드 및 스캔 모드에서 사용될 수 있다. 스텝 모드에서, 패터닝 디바이스 테이블(MT)은 기본적으로 정지 상태로 유지되며, 전체 패터닝 디바이스 이미지는 한 번의 작동으로 (즉, 단일 "플래시(flash)"로) 타겟 부분(C) 상으로 투영된다. 상이한 타겟 부분(C)이 빔(B)에 의해 조사될 수 있도록 기판 테이블(WT)은 x 및/또는 y 방향으로 시프트될 수 있다. 스캔 모드에서는, 주어진 타겟 부분(C)이 단일 "플래시"로 노광되지 않는다는 것을 제외하고는 기본적으로 동일한 시나리오가 적용된다. 대신에, 패터닝 디바이스 테이블(MT)은 v의 속도로 주어진 방향 (예를 들어, "스캔 방향", 또는 "y" 방향)으로 이동 가능하며, 따라서 투영 빔(B)은 패터닝 디바이스 (예를 들어, 마스크) 이미지를 스캔하게 된다. 동시에, 기판 테이블(WT)은 속도 V=Mv로 동일 방향 또는 반대 방향으로 동시에 이동되며, 여기서 M은 렌즈(PL)의 배율 (전형적으로, M=1/4 또는 1/5)이다. 이 방식으로, 분해능에 대한 타협 없이 비교적 넓은 타겟 부분(C)이 노광될 수 있다.
도 12는 본 명세서에서 설명된 하나 이상의 작동을 위하여 및/또는 이와 함께 사용될 수 있는 또 다른 예시적인 리소그래피 투영 장치(LPA)의 개략도이다. LPA는 소스 콜렉터 모듈(SO), 방사선 빔(B) (예를 들어, EUV 방사선)을 조절하도록 구성된 조명 시스템 (일루미네이터)(IL), 지지 구조체(MT), 기판 테이블(WT), 및 투영 시스템(PS)을 포함할 수 있다. 지지 구조체 (예를 들어, 패터닝 디바이스 테이블)(MT)는 패터닝 디바이스 (예를 들어, 마스크 또는 레티클)(MA)를 지지하도록 구성될 수 있으며 패터닝 디바이스를 정확하게 위치시키도록 구성된 제1 포지셔너(PM)에 연결될 수 있다. 기판 테이블 (예를 들어, 웨이퍼 테이블)(WT)은 기판 (예를 들어, 레지스트 코팅된 웨이퍼)(W)을 유지하도록 구성될 수 있으며 기판을 정확하게 위치시키도록 구성된 제2 포지셔너(PW)에 연결될 수 있다. 투영 시스템 (예를 들어, 반사형 투영 시스템)(PS)은 패터닝 디바이스(MA)에 의해 방사선 빔(B)에 부여된 패턴을 기판(W)의 (예를 들어, 하나 이상의 다이를 포함하는) 타겟 부분(C) 상으로 투영시키도록 구성될 수 있다.
이 예에서 보여지는 바와 같이, LPA는 (예를 들어, 반사형 패터닝 디바이스를 사용하는) 반사 유형이다. 대부분의 재료는 EUV 파장 범위 내에서 흡수성이기 때문에 패터닝 디바이스는, 예를 들어 몰리브덴과 실리콘의 다중 스택을 포함하는 다층 리플렉터를 가질 수 있다는 점이 주목되어야 한다. 일 예에서, 다중 스택 리플렉터는 각 층의 두께가 1/4 파장인, 몰리브덴 및 실리콘의 40개의 층 쌍을 갖는다. X-선 리소그래피로 심지어 더 작은 파장이 생성될 수 있다. 대부분의 재료는 EUV와 x-선 파장에서 흡수성이기 때문에, 패터닝 디바이스 토포그래피 상의 얇은 조각의 패터닝된 흡수 재료 (예를 들어, 다층 리플렉터의 최상부 상의 TaN 흡수제)는 피처가 프린트되는 (포지티브 레지스트) 또는 프린트되지 않는 (네거티브 레지스트) 위치를 규정한다.
일루미네이터(IL)는 소스 콜렉터 모듈(SO)로부터 극자외 방사선 빔을 받아들일 수 있다. EUV 방사선을 생성하기 위한 방법은 재료를 EUV 범위 내의 하나 이상의 방출 라인으로 적어도 하나의 요소, 예를 들어 크세논, 리튬 또는 주석을 갖는 플라즈마 상태로 전환시키는 것을 포함하지만, 반드시 이에 제한되지는 않는다. 하나의 이러한 방법에서, 흔히 레이저 생성 플라즈마("LPP")라고 불리는 플라즈마는 레이저 빔으로, 라인 방출 요소를 갖는 재료의 액적, 스트림 또는 클러스터와 같은 연료를 조사함으로써 생성될 수 있다. 소스 콜렉터 모듈(SO)은 연료를 여기시키는 레이저 빔을 제공하기 위한, (도 12에서는 보이지 않는) 레이저를 포함하는 EUV 방사선 시스템의 일부일 수 있다. 결과적인 플라즈마는 방사선, 예를 들어 EUV 방사선을 방출하며, 이 방사선은 소스 콜렉터 모듈에 배치된 방사선 콜렉터를 이용하여 수집된다. 레이저와 소스 콜렉터 모듈은, 예를 들어 CO2 레이저가 사용되어 연료 여기를 위하여 레이저 빔을 제공하는 경우 별도의 개체일 수 있다. 이 예에서, 레이저는 리소그래피 장치의 일부를 형성하는 것으로 간주되지 않을 수 있으며, 방사선 빔은, 예를 들어 적절한 지향 미러 및/또는 빔 익스팬더를 포함하는 빔 전달 시스템의 도움으로 레이저로부터 소스 콜렉터 모듈로 나아갈 수 있다. 다른 예에서, 예를 들어 소스가 흔히 DPP 소스로 불리는 방전 생성 플라즈마 EUV 생성기일 때, 소스는 소스 콜렉터 모듈의 필수 부분일 수 있다.
일루미네이터(IL)는 방사선 빔의 각도 세기 분포를 조정하기 위한 조정기를 포함할 수 있다. 일반적으로, 일루미네이터의 퓨필 평면 내의 세기 분포의 (통상적으로, σ-외측 및 σ-내측으로 각각 지칭되는) 적어도 외부 및/또는 내부 반경 방향 범위가 조정될 수 있다. 또한, 일루미네이터(IL)는 패싯 필드 디바이스와 퓨필 미러 디바이스와 같은 다양한 다른 구성 요소를 포함할 수 있다. 일루미네이터는 방사선 빔의 횡단면에 원하는 균일성과 세기 분포를 갖도록 방사선 빔을 조정하기 위해 사용될 수 있다.
방사선 빔(B)은 지지 구조체 (예를 들어, 패터닝 디바이스 테이블)(MT) 상에서 유지되는 패터닝 디바이스 (예를 들어, 마스크)(MA)에 입사될 수 있으며, 패터닝 디바이스에 의해 패터닝된다. 패터닝 디바이스 (예를 들어, 마스크)(MA)에서 반사된 후, 방사선 빔(B)은 투영 시스템(PS)을 통과하며, 투영 시스템은 빔을 기판(W)의 타겟 부분(C) 상으로 집속시킨다. 제2 포지셔너(PW) 및 위치 센서(PS2) (예를 들어, 간섭계 디바이스, 선형 인코더 또는 용량성 센서)의 도움으로, (예를 들어, 방사선 빔(B)의 경로에 상이한 타겟 부분(C)들을 위치시키기 위해) 기판 테이블(WT)은 정확하게 이동될 수 있다. 유사하게, 제1 포지셔너(PM) 및 또 다른 위치 센서(PS1)는 방사선 빔(B)의 경로에 대해 패터닝 디바이스 (예를 들어, 마스크)(MA)를 정확하게 위치시키기 위해 사용될 수 있다. 패터닝 디바이스 (예를 들어, 마스크)(MA) 및 기판(W)은 패터닝 디바이스 정렬 마크(M1, M2) 및 기판 정렬 마크(P1, P2)를 이용하여 정렬될 수 있다.
도시된 장치(LPA)는 다음의 모드, 스텝 모드, 스캔 모드 및 정지 모드 중 적어도 하나의 모드에서 사용될 수 있다. 스텝 모드에서, 지지 구조체 (예를 들어, 패터닝 디바이스 테이블)(MT)와 기판 테이블(WT)은 기본적으로 고정된 상태로 유지되는 한편, 방사선 빔에 부여된 전체 패턴은 한 번에 타겟 부분(C) 상으로 투영된다 (즉, 단일 정적 노광). 기판 테이블(WT)은 그후 상이한 타겟 부분(C)이 노광될 수 있도록 X 및/또는 Y 방향으로 시프트된다. 스캔 모드에서, 지지 구조체 (예를 들어, 패터닝 디바이스 테이블)(MT)과 기판 테이블(WT)은 방사선 빔에 부여된 패턴이 타겟 부분(C) 상으로 투영되는 동안에 동시에 스캔된다 (즉, 단일 동적 노광). 지지 구조체 (예를 들어, 패터닝 디바이스 테이블)(MT)에 대한 기판 테이블(WT)의 속도 및 방향은 투영 시스템(PS)의 확대(축소) 및 이미지 반전 특성에 의하여 결정될 수 있다. 정지 모드에서, 지지 구조체 (예를 들어, 패터닝 디바이스 테이블)(MT)는 기본적으로 정지된 상태로 유지되어 프로그램 가능한 패터닝 디바이스를 유지시키며, 방사선 빔에 부여된 패턴이 타겟 부분(C) 상으로 투영되는 동안 기판 테이블(WT)은 이동되거나 스캔된다. 이 모드에서는, 일반적으로 펄스형 방사선 소스가 이용되며, 프로그램 가능한 패터닝 디바이스는 기판 테이블(WT)의 각 이동 후에 또는 스캔 동안의 연속적인 방사선 펄스들 사이에서 필요에 따라 업데이트된다. 이 작동 모드는 위에서 지칭된 바와 같은 유형의 프로그램 가능한 미러 어레이와 같은, 프로그램 가능한 패터닝 디바이스를 이용하는 마스크리스(maskless) 리소그래피에 용이하게 적용될 수 있다.
도 13은 도 14에서 보여지는 리소그래피 투영 장치의 보다 상세한 도면이다. 도 13에서 보여지는 바와 같이, LPA는 소스 콜렉터 모듈(SO), 조명 시스템(IL) 및 투영 시스템(PS)을 포함할 수 있다. 소스 콜렉터 모듈(SO)은 진공 환경이 소스 콜렉터 모듈(SO)의 외함 구조체(220) 내에서 유지될 수 있도록 구성된다. EUV 방사선 방출 플라즈마(210)는 방전 생성 플라즈마 소스에 의해 형성될 수 있다. EUV 방사선은 가스 또는 증기, 예를 들어 고온의 플라즈마(210)가 생성되어 전자기 스펙트럼의 EUV 범위의 방사선을 방출하는 Xe 가스, Li 증기 또는 Sn 증기에 의해 생성될 수 있다. 고온의 플라즈마(210)는, 예를 들어 적어도 부분적으로 이온화된 플라즈마를 유발하는 방전에 의해 생성된다. 예를 들어, 10Pa의 Xe, Li, Sn 증기 또는 임의의 다른 적절한 가스 또는 증기의 부분 압력이 효율적인 방사선의 생성을 위해 요구될 수 있다. 일부 실시예에서, 여기된 주석(Sn)의 플라즈마가 제공되어 EUV 방사선을 생성한다.
고온 플라즈마(210)에 의해 방출된 방사선은, 소스 챔버(211)의 개구 내에 또는 그 뒤에 위치된 (일부 경우에, 오염물 배리어 또는 포일 트랩으로도 지칭되는) 선택적인 가스 배리어 또는 오염물 트랩(230)을 통해 소스 챔버(211)로부터 콜렉터 챔버(212) 내로 나아간다. 오염물 트랩(230)은 채널 구조체를 포함할 수 있다. 오염물 트랩(230)은 또한 가스 배리어 또는 가스 배리어와 채널 구조체의 조합을 포함할 수 있다. (아래에서 설명된) 오염물 트랩 또는 오염물 배리어(230)는 또한 채널 구조체를 포함하고 있다. 콜렉터 챔버(212)는 그레이징(grazing) 입사 콜렉터일 수 있는 방사선 콜렉터(CO)를 포함할 수 있다. 방사선 콜렉터(CO)는 상류 방사선 콜렉터 측(251) 및 하류 방사선 콜렉터 측(252)을 갖고 있다. 콜렉터(CO)를 가로지르는 방사선은 격자 스펙트럼 필터(240)에서 반사되어 선 "O"으로 나타나 있는 광학 축을 따라 가상 소스 포인트(IF)에 집속될 수 있다. 가상 소스 포인트(IF)는 일반적으로 중간 초점으로 지칭되며, 소스 콜렉터 모듈은 중간 초점(IF)이 외함 구조체(220)의 개구(221)에 또는 그 근처에 위치되도록 배열되어 있다. 가상 소스 포인트(IF)는 방사선 방출 플라즈마(210)의 이미지이다.
이어서, 방사선은 조명 시스템(IL)을 가로지르며, 이 조명 시스템은 패터닝 디바이스(MA)에서의 방사선 빔(21)의 원하는 각도 분포뿐만 아니라 패터닝 디바이스(MA)에서의 방사선 세기의 원하는 균일성을 제공하도록 배열된 패싯 필드 미러 디바이스(22) 및 패싯 퓨필 미러 디바이스(24)를 포함할 수 있다. 지지 구조체(MT)에 의해 유지되는 패터닝 디바이스(MA)에서 방사선의 빔(21)의 반사시, 패터닝된 빔(26)이 형성되며, 패터닝된 빔(26)은 반사 요소(28, 30)를 통하여 투영 시스템(PS)에 의하여, 기판 테이블(WT)에 의하여 유지되는 기판(W) 상으로 이미지화된다. 일반적으로 조명 광학계 유닛(IF) 및 투영 시스템(PS)에는 보여지는 것보다 많은 요소가 존재할 수 있다. 예를 들어, 리소그래피 장치의 유형에 따라, 격자 스펙트럼 필터(240)는 선택적으로 존재될 수 있다. 또한, 도면에서 보여지는 것보다 더 많은 미러가 존재할 수 있으며, 예를 들어 도 13에서 보여지는 것보다 투영 시스템(PS)에는 1개 내지 6개의 추가적인 반사 요소가 존재할 수 있다.
도 13에 도시된 바와 같이, 콜렉터 광학계(CO)는 단지 콜렉터 (또는 콜렉터 미러)의 예로서, 그레이징(grazing) 입사 리플렉터(253, 254 및 255)를 갖는 네스티드(nested) 콜렉터로 도시되어 있다. 그레이징 입사 리플렉터(253, 254 및 255)들은 광학 축(O) 주위에 축 대칭적으로 배치되어 있으며, 이 유형의 콜렉터 광학계(CO)는 흔히 DPP 소스로 불리는 방전 생성 플라즈마 소스와 조합하여 사용될 수 있다.
도 14는 (이전 도면에서 보여지는) 리소그래피 투영 장치(LPA)의 소스 콜렉터 모듈(SO)의 상세도이다. 소스 콜렉터 모듈(SO)은 LPA 방사선 시스템의 일부일 수 있다. 레이저(LA)는 크세논(Xe), 주석(Sn) 또는 리튬(Li)과 같은 연료에 레이저 에너지를 축적(deposit)시키도록 배열되어 수십 eV의 전자 온도를 갖는 고도로 이온화된 플라즈마(210)를 생성한다. 이 이온의 탈여기 및 재결합 동안 생성된 에너지 방사선은 플라즈마로부터 방출되고, 근수직 입사 콜렉터 광학계(CO)에 의해 수집되며, 외함 구조체(220)의 개구(221)에 집속된다.
본 명세서에 개시된 개념은 서브 파장 피처를 이미징하기 위하여 임의의 포괄적인 이미징 시스템을 시뮬레이션하거나 수학적으로 모델링할 수 있으며, 더욱 더 짧은 파장을 생성할 수 있는 새로운 이미징 기술과 특히 유용할 수 있다. 이미 사용 중인 새로운 기술은 ArF 레이저를 사용하여 193㎚ 파장, 심지어 불소 레이저를 사용하여 157㎚ 파장을 생성할 수 있는 EUV(극자외), DUV 리소그래피를 포함한다. 더욱이, EUV 리소그래피는 20 내지 5㎚ 범위 내의 광자를 생성하기 위하여 싱크로트론을 이용함으로써 또는 고에너지 전자로 재료 (고체 또는 플라즈마)를 타격함으로써 이 범위 내의 파장을 생성할 수 있다.
본 발명의 실시예는 다음 조항에 의하여 추가 설명될 수 있다.
1. 마스크 디자인의 피처를 조정하는 방법이 제공되며, 본 방법은
피처의 국부적 형상을 결정하는 것;
국부적 형상을 기반으로 검증 기준 -검증 기준은 패턴 특성의 임계값과 국부적 형상 간의 관련성을 특정함-의 피처에 의한 위반이 있는지 여부를 결정하는 것; 및
검출된 위반을 기반으로 피처를 조정하는 것을 포함한다.
2. 조항 1의 방법에서, 조정하는 것은 피처의 치수, 피처의 형상, 마스크 디자인에서의 피처의 위치, 및/또는 다른 피처에 대한 마스크 디자인에서의 피처의 위치를 변경하는 것을 포함한다.
3. 조항 1 또는 2의 방법에서, 국부적 형상은 피처의 세그먼트 상의 개별 위치의 국부 곡률을 포함한다.
4. 조항 3의 방법에서, 국부 곡률을 결정하는 것은 세그먼트에서 곡선 피팅(curve fitting)을 수행하는 것, 및/또는 세그먼트의 국부 각도 편차를 결정하는 것을 포함한다.
5. 조항 3 및 4 중 어느 한 조항의 방법에서, 패턴 특성의 임계값은 간격 임계값을 포함하며, 검증 기준은 국소 곡률의 함수로서 간격 임계값을 특정한다.
6. 마스크 디자인의 피처를 검증하는 방법이 제공되며, 본 방법은
피처의 국부적 형상을 결정하는 것; 및
국부적 형상을 기반으로 검증 기준 -검증 기준은 패턴 특성의 임계값과 국부적 형상 간의 관련성을 특정함-의 피처에 의한 위반이 있는지 여부를 결정하는 것을 포함한다.
7. 조항 6의 방법에서, 국부적 형상은 피처의 세그먼트 상의 개별 위치의 국부 곡률을 포함한다.
8. 조항 7의 방법에서, 국부 곡률을 결정하는 것은 개별 세그먼트에서 곡선 피팅(curve fitting)을 수행하는 것, 및/또는 개별 세그먼트의 국부 각도 편차를 결정하는 것을 포함한다.
9. 조항 7 및 8 중 어느 한 조항의 방법에서, 패턴 특성의 임계값은 간격 임계값을 포함하며, 검증 기준은 국소 곡률의 함수로서 간격 임계값을 특정한다.
10. 조항 7 내지 9 중 어느 한 조항의 방법은 유사한 국부 곡률을 빈(bins)으로 비닝하는 것(binning), 및 상이한 빈들에 대해 상이한 검증 기준을 결정하는 것을 더 포함한다.
11. 조항 7 내지 10 중 어느 한 조항의 방법은, 피처 상의 2개의 위치 또는 상이한 피처들 상의 2개 위치를 식별하는 것, 및 위치의 국부 곡률을 기반으로 2개의 위치 사이의 패턴 특성의 임계값을 결정하는 것을 더 포함한다.
12. 조항 11의 방법에서, 2개의 위치 사이의 패턴 특성의 임계값은 간격 임계값을 포함하며, 2개의 위치 사이의 간격 임계값을 결정하는 것은;
제1 위치의 국부 곡률을 기반으로 제1 임계값을 결정하는 것;
제2 위치의 국부 곡률을 기반으로 제2 임계값을 결정하는 것; 및/또는
제1 임계값과 제2 임계값의 가중 조합을 결정하는 것을 포함한다.
13. 조항 6 내지 12 중 어느 한 조항의 방법에서, 패턴 특성은 최소 선 폭, 임계 치수, 또는 만곡 형상들 간의 최소 간격을 포함한다.
14. 조항 6 내지 13 중 어느 한 조항의 방법에서, 마스크 디자인의 피처는 프리폼 곡선적 마크스 피처이다.
15. 조항 6 내지 14 중 어느 한 조항의 방법은 검증 기준의 피처에 의한 위반에 응답하여, 위반을 기반으로 피처를 조정하는 것을 더 포함한다.
16. 조항 15의 방법에서, 위반은 (1) 피처의 치수, 피처의 형상, 마스크 디자인에서의 피처의 위치, 및/또는 다른 피처에 대한 마스크 디자인에서의 피처의 위치를 결정함으로써; 그리고 (2) 피처의 치수, 피처의 형상, 마스크 디자인에서의 피처의 위치, 및/또는 다른 피처에 대한 마스크 디자인에서의 피처의 위치를 검증 기준의 대응하는 임계값과 비교함으로써 검출된다.
17. 조항 15 및 16 중 어느 한 조항의 방법에서, 조정하는 것은 피처의 치수, 피처의 형상, 마스크 디자인에서의 피처의 위치, 및/또는 다른 피처에 대한 마스크 디자인에서의 피처의 위치를 변경하는 것을 포함한다.
18. 조항 15 내지 17 중 어느 한 조항의 방법에서, 조정하는 것은 피처의 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트를 식별하는 것, 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트 중 어느 세그먼트 또는 세그먼트들을 조정할 것인지 결정하는 것, 및 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트의 각각을 얼마나 조정할 것인지 결정하는 것을 포함한다.
19. 조항 18의 방법에서, 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트 중 어느 세그먼트 또는 세그먼트들을 조정할 것인지, 그리고 주어진 세그먼트를 얼마나 조정할 것인지 결정하는 것은 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트 중 한 개별 세그먼트에 대한 조정이 대응하는 위반을 줄이거나 제거하는 정도를 기반으로 한다.
20. 조항 18 및 19 중 어느 한 조항의 방법에서, 조정하는 것은 하나 이상의 페널티 조정을 포함하며, 하나 이상의 페널티 조정은 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트의 각각에 대한 동등한 조정, 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트 중 단지 하나에 대한 조정, 또는 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트의 각각에 대한 동등하지 않은 조정을 포함한다.
21. 명령어를 갖는 비일시적 컴퓨터 판독 가능한 매체가 제공되며, 명령어는 컴퓨터에 의하여 실행될 때 컴퓨터로 하여금
마스크 디자인의 피처의 국부적 형상을 결정하도록; 그리고
국부적 형상을 기반으로 검증 기준 - 검증 기준은 패턴 특성의 임계값과 국부적 형상 간의 관련성을 특정함-의 피처에 의한 위반이 있는지 여부를 결정하도록 한다.
22. 조항 21의 매체에서, 국부적 형상은 피처의 세그먼트 상의 개별 위치의 국부 곡률을 포함한다.
23. 조항 22의 매체에서, 국부 곡률을 결정하는 것은 개별 세그먼트에서 곡선 피팅(curve fitting)을 수행하는 것, 및/또는 개별 세그먼트의 국부 각도 편차를 결정하는 것을 포함한다.
24. 조항 22와 23 중 어느 한 조항의 매체에서, 패턴 특성의 임계값은 간격 임계값을 포함하며, 검증 기준은 국소 곡률의 함수로서 간격 임계값을 특정한다.
25. 조항 22 내지 24 중 어느 한 조항의 매체에서, 명령어는 컴퓨터가 유사한 국부 곡률을 빈(bins)으로 비닝하게 하도록 그리고 상이한 빈들에 대해 상이한 검증 기준을 결정하게 하도록 추가로 구성된다.
26. 조항 22 내지 25 중 어느 한 조항의 매체에서, 명령어는 컴퓨터가 피처 상의 2개의 위치 또는 상이한 피처들 상의 2개 위치를 식별하게 하게 하도록, 그리고 위치의 국부 곡률을 기반으로 2개의 위치 사이의 패턴 특성의 임계값을 결정하게 하도록 추가로 구성된다.
27. 조항 26의 매체에서, 2개의 위치 사이의 패턴 특성의 임계값은 간격 임계값을 포함하며, 2개의 위치 사이의 간격 임계값을 결정하는 것은;
제1 위치의 국부 곡률을 기반으로 제1 임계값을 결정하는 것;
제2 위치의 국부 곡률을 기반으로 제2 임계값을 결정하는 것; 및/또는
제1 임계값과 제2 임계값의 가중 조합을 결정하는 것을 포함한다.
28. 조항 21 내지 27 중 어느 한 조항의 매체에서, 패턴 특성은 최소 선 폭, 임계 치수, 또는 만곡 형상들 간의 최소 간격을 포함한다.
29. 조항 21 내지 28 중 어느 한 조항의 매체에서, 마스크 디자인의 피처는 프리폼 곡선적 마스크 피처이다.
30. 조항 21 내지 29 중 어느 한 조항의 매체에서, 명령어는 컴퓨터가 피처에 의한 검증 기준의 위반에 응답하여 위반을 기반으로 피처를 조정하게 하도록 추가로 구성된다.
31. 조항 30의 매체에서, 위반은 (1) 피처의 치수, 피처의 형상, 마스크 디자인에서의 피처의 위치, 및/또는 다른 피처에 대한 마스크 디자인에서의 피처의 위치를 결정함으로써; 그리고 (2) 피처의 치수, 피처의 형상, 마스크 디자인에서의 피처의 위치, 및/또는 다른 피처에 대한 마스크 디자인에서의 피처의 위치를 검증 기준의 대응하는 임계값과 비교함으로써 검출된다.
32. 조항 30 및 31 중 어느 한 조항의 매체에서, 조정하는 것은 피처의 치수, 피처의 형상, 마스크 디자인에서의 피처의 위치, 및/또는 다른 피처에 대한 마스크 디자인에서의 피처의 위치를 변경하는 것을 포함한다.
33. 조항 30 내지 32 중 어느 한 조항의 매체에서, 조정하는 것은 피처의 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트를 식별하는 것, 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트 중 어느 세그먼트 또는 세그먼트들을 조정할 것인지 결정하는 것, 및 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트의 각각을 얼마나 조정할 것인지 결정하는 것을 포함한다.
34. 조항 33의 매체에서, 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트 중 어느 세그먼트 또는 세그먼트들을 조정할 것인지, 그리고 주어진 세그먼트를 얼마나 조정할 것인지 결정하는 것은 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트 중 한 개별 세그먼트에 대한 조정이 대응하는 위반을 줄이거나 제거하는 정도를 기반으로 한다.
35. 조항 33 및 34 중 어느 한 조항의 매체에서, 조정하는 것은 하나 이상의 페널티 조정을 포함하며, 하나 이상의 페널티 조정은 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트의 각각에 대한 동등한 조정, 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트 중 단지 하나에 대한 조정, 또는 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트의 각각에 대한 동등하지 않은 조정을 포함한다.
본 명세서에 개시된 개념은 실리콘 웨이퍼와 같은 기판 상에서의 이미징을 위하여 사용될 수 있지만, 개시된 개념은 임의의 유형의 리소그래피 이미징 시스템, 예를 들어 실리콘 웨이퍼 이외의 기판 상에서의 이미징을 위하여 사용되는 시스템과 함께 사용될 수 있다는 점이 이해될 것이다. 또한, 개시된 요소들의 조합 및 하위 조합은 별개의 실시예를 포함할 수 있다. 예를 들어, 강화된 MRC 기준을 결정하는 것은 그 자신의 별개의 실시예를 포함할 수 있거나, 본 명세서에 설명된 바와 같이 실제 체크를 수행하는 것을 또한 포함하는 하나 이상의 다른 실시예에 포함될 수 있다.
위의 설명은 제한이 아니라 예시적인 것으로 의도되었다. 따라서, 아래에 제시된 청구범위의 범위를 벗어나지 않고 수정이 설명된 바와 같이 이루어질 수 있다는 것이 본 기술 분야의 숙련된 자에게 명백할 것이다.

Claims (15)

  1. 컴퓨터에 의하여 실행될 때 상기 컴퓨터로 하여금
    마스크 디자인의 피처의 국부적 형상을 결정하도록; 그리고
    상기 국부적 형상을 기반으로 검증 기준 -상기 검증 기준은 패턴 특성의 임계값과 국부적 형상 간의 관련성을 특정함-의 피처에 의한 위반이 있는지 여부를 결정하도록 하는 명령어를 갖는 비일시적 컴퓨터 판독 가능한 매체.
  2. 제1항에 있어서, 상기 국부적 형상은 상기 피처의 세그먼트 상의 개별 위치의 국부 곡률을 포함하는 매체.
  3. 제2항에 있어서, 상기 국부 곡률을 결정하는 것은 개별 세그먼트에서 곡선 피팅(curve fitting)을 수행하는 것, 및/또는 상기 개별 세그먼트의 국부 각도 편차를 결정하는 것을 포함하는 매체.
  4. 제2항에 있어서, 상기 패턴 특성의 임계값은 간격 임계값을 포함하며, 상기 검증 기준은 상기 국소 곡률의 함수로서 상기 간격 임계값을 특정하는 매체.
  5. 제2항에 있어서, 상기 명령어는 상기 컴퓨터가 유사한 국부 곡률을 빈(bins)으로 비닝하게 하도록 그리고 상이한 빈들에 대해 상이한 검증 기준을 결정하게 하도록 추가로 구성된 매체.
  6. 제2항에 있어서, 상기 명령어는 상기 컴퓨터가 상기 피처 상의 2개의 위치 또는 상이한 피처들 상의 2개 위치를 식별하게 하게 하도록, 그리고 상기 위치의 국부 곡률을 기반으로 상기 2개의 위치 사이의 패턴 특성의 임계값을 결정하게 하도록 추가로 구성된 매체.
  7. 제6항에 있어서, 상기 2개의 위치 사이의 상기 패턴 특성의 임계값은 간격 임계값을 포함하며, 상기 2개의 위치 사이의 간격 임계값을 결정하는 것은;
    제1 위치의 국부 곡률을 기반으로 제1 임계값을 결정하는 것;
    제2 위치의 국부 곡률을 기반으로 제2 임계값을 결정하는 것; 또는
    상기 제1 임계값과 제2 임계값의 가중 조합을 결정하는 것을 포함하는 매체.
  8. 제1항에 있어서, 상기 패턴 특성은 최소 라인 폭, 임계 치수, 또는 만곡 형상들 간의 최소 간격을 포함하는 매체.
  9. 제1항에 있어서, 상기 마스크 디자인의 상기 피처는 프리폼 곡선적 마스크 피처인 매체.
  10. 제1항에 있어서, 상기 명령어는 상기 컴퓨터가 상기 피처에 의한 상기 검증 기준의 위반에 응답하여 상기 위반을 기반으로 상기 피처를 조정하게 하도록 추가로 구성된 매체.
  11. 제10항에 있어서, 상기 위반은
    (1) 상기 피처의 치수, 상기 피처의 형상, 상기 마스크 디자인에서의 상기 피처의 위치, 및/또는 다른 피처에 대한 상기 마스크 디자인에서의 상기 피처의 위치를 결정함으로써; 그리고
    (2) 상기 피처의 치수, 상기 피처의 형상, 상기 마스크 디자인에서의 상기 피처의 위치, 및/또는 다른 피처에 대한 상기 마스크 디자인에서의 상기 피처의 위치를 상기 검증 기준의 대응하는 임계값과 비교함으로써 검출되는 매체.
  12. 제10항에 있어서, 상기 조정하는 것은 상기 피처의 치수, 상기 피처의 형상, 상기 마스크 디자인에서의 상기 피처의 위치, 및/또는 다른 피처에 대한 상기 마스크 디자인에서의 상기 피처의 위치를 변경하는 것을 포함하는 매체.
  13. 제10항에 있어서, 상기 조정하는 것은 상기 피처의 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트를 식별하는 것, 상기 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트 중 어느 세그먼트 또는 세그먼트들을 조정할 것인지 결정하는 것, 및 상기 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트의 각각을 얼마나 조정할 것인지 결정하는 것을 포함하는 매체.
  14. 제13항에 있어서, 상기 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트 중 어느 세그먼트 또는 세그먼트들을 조정할 것인지, 그리고 주어진 세그먼트를 얼마나 조정할 것인지 결정하는 것은 상기 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트 중 한 개별 세그먼트에 대한 조정이 대응하는 위반을 줄이거나 제거하는 정도를 기반으로 하는 매체.
  15. 제14항에 있어서, 상기 조정하는 것은 하나 이상의 페널티 조정을 포함하며, 상기 하나 이상의 페널티 조정은 상기 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트의 각각에 대한 동등한 조정, 상기 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트 중 단지 하나에 대한 조정, 또는 상기 2개 이상의 관련된 개별 세그먼트의 각각에 대한 동등하지 않은 조정을 포함하는 매체.
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