KR102444680B1 - 이진화 방법 및 프리폼 마스크 최적화 흐름 - Google Patents

이진화 방법 및 프리폼 마스크 최적화 흐름 Download PDF

Info

Publication number
KR102444680B1
KR102444680B1 KR1020207023649A KR20207023649A KR102444680B1 KR 102444680 B1 KR102444680 B1 KR 102444680B1 KR 1020207023649 A KR1020207023649 A KR 1020207023649A KR 20207023649 A KR20207023649 A KR 20207023649A KR 102444680 B1 KR102444680 B1 KR 102444680B1
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
function
pattern
mask
image
cost function
Prior art date
Application number
KR1020207023649A
Other languages
English (en)
Other versions
KR20200106083A (ko
Inventor
두안-푸 스티븐 수
징징 리우
라파엘 씨. 호웰
싱위에 펭
Original Assignee
에이에스엠엘 네델란즈 비.브이.
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 에이에스엠엘 네델란즈 비.브이. filed Critical 에이에스엠엘 네델란즈 비.브이.
Publication of KR20200106083A publication Critical patent/KR20200106083A/ko
Application granted granted Critical
Publication of KR102444680B1 publication Critical patent/KR102444680B1/ko

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
    • G03F—PHOTOMECHANICAL PRODUCTION OF TEXTURED OR PATTERNED SURFACES, e.g. FOR PRINTING, FOR PROCESSING OF SEMICONDUCTOR DEVICES; MATERIALS THEREFOR; ORIGINALS THEREFOR; APPARATUS SPECIALLY ADAPTED THEREFOR
    • G03F1/00—Originals for photomechanical production of textured or patterned surfaces, e.g., masks, photo-masks, reticles; Mask blanks or pellicles therefor; Containers specially adapted therefor; Preparation thereof
    • G03F1/68—Preparation processes not covered by groups G03F1/20 - G03F1/50
    • G03F1/70—Adapting basic layout or design of masks to lithographic process requirements, e.g., second iteration correction of mask patterns for imaging
    • G—PHYSICS
    • G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
    • G03F—PHOTOMECHANICAL PRODUCTION OF TEXTURED OR PATTERNED SURFACES, e.g. FOR PRINTING, FOR PROCESSING OF SEMICONDUCTOR DEVICES; MATERIALS THEREFOR; ORIGINALS THEREFOR; APPARATUS SPECIALLY ADAPTED THEREFOR
    • G03F1/00—Originals for photomechanical production of textured or patterned surfaces, e.g., masks, photo-masks, reticles; Mask blanks or pellicles therefor; Containers specially adapted therefor; Preparation thereof
    • G03F1/36—Masks having proximity correction features; Preparation thereof, e.g. optical proximity correction [OPC] design processes
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/30—Circuit design
    • G06F30/39—Circuit design at the physical level
    • G06F30/398—Design verification or optimisation, e.g. using design rule check [DRC], layout versus schematics [LVS] or finite element methods [FEM]
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
    • G06F2119/18—Manufacturability analysis or optimisation for manufacturability
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02P—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN THE PRODUCTION OR PROCESSING OF GOODS
    • Y02P90/00—Enabling technologies with a potential contribution to greenhouse gas [GHG] emissions mitigation
    • Y02P90/02—Total factory control, e.g. smart factories, flexible manufacturing systems [FMS] or integrated manufacturing systems [IMS]

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Exposure And Positioning Against Photoresist Photosensitive Materials (AREA)
  • Design And Manufacture Of Integrated Circuits (AREA)
  • Preparing Plates And Mask In Photomechanical Process (AREA)

Abstract

본 명세서에서, 패터닝 디바이스에 대한 마스크 패턴을 결정하는 방법이 설명된다. 상기 방법은 (ⅰ) 기판 상에 프린트될 타겟 패턴, (ⅱ) 타겟 패턴에 대응하는 패터닝 디바이스의 초기 연속톤 이미지, (ⅲ) 초기 연속톤 이미지를 변환하도록 구성되는 이진화 함수(예를 들어, 시그모이드, 아크탄젠트, 계단 함수 등), 및 (ⅳ) 이진화 함수의 출력으로부터 기판 상의 패턴을 예측하도록 구성되는 공정 모델을 얻는 단계; 및 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 비용 함수가 감소되도록 비용 함수에 기초하여 초기 연속톤 이미지를 반복적으로 업데이트함으로써 초기 연속톤 이미지에 대응하는 마스크 패턴을 갖는 이진화된 이미지를 생성하는 단계를 포함한다. 비용 함수(예를 들어, EPE)는 공정 모델에 의해 결정되는 예측된 패턴과 타겟 패턴 사이의 차이를 결정한다.

Description

이진화 방법 및 프리폼 마스크 최적화 흐름
본 출원은 2018년 2월 18일에 출원된 미국 출원 62/631,940의 우선권을 주장하며, 이는 본 명세서에서 그 전문이 인용참조된다.
본 명세서의 기재내용은 일반적으로 마스크 제조 및 패터닝 공정에 관한 것이다. 특히, 디자인 레이아웃을 위한 패터닝 디바이스 패턴들을 결정하는 방법 또는 장치에 관한 것이다.
리소그래피 투영 장치는, 예를 들어 집적 회로(IC)의 제조 시에 사용될 수 있다. 이러한 경우, 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)는 IC의 개별층에 대응하는 패턴("디자인 레이아웃")을 포함하거나 제공할 수 있으며, 패터닝 디바이스 상의 패턴을 통해 타겟부를 조사(irradiate)하는 것과 같은 방법들에 의해, 이 패턴이 방사선-감응재("레지스트")층으로 코팅된 기판(예를 들어, 실리콘 웨이퍼) 상의 (예를 들어, 1 이상의 다이를 포함하는) 타겟부 상으로 전사(transfer)될 수 있다. 일반적으로, 단일 기판은 리소그래피 투영 장치에 의해 패턴이 한 번에 한 타겟부씩 연속적으로 전사되는 복수의 인접한 타겟부들을 포함한다. 일 형태의 리소그래피 투영 장치에서는 전체 패터닝 디바이스 상의 패턴이 한 타겟부 상으로 한 번에 전사되며; 이러한 장치는 통상적으로 스테퍼(stepper)라 칭해진다. 통상적으로 스텝-앤드-스캔(step-and-scan) 장치라 칭해지는 대안적인 장치에서는 투영 빔이 주어진 기준 방향("스캐닝" 방향)으로 패터닝 디바이스에 걸쳐 스캐닝하는 한편, 동시에 이 기준 방향과 평행하게 또는 역-평행하게(anti-parallel) 기판이 이동된다. 패터닝 디바이스 상의 패턴의 상이한 부분들이 점진적으로 한 타겟부에 전사된다. 일반적으로, 리소그래피 투영 장치가 축소율(M)(예를 들어, 4)을 갖기 때문에, 기판이 이동되는 속력(F)은 투영 빔이 패터닝 디바이스를 스캐닝하는 속력의 1/M 배가 될 것이다. 본 명세서에 서술된 바와 같은 리소그래피 디바이스들에 관련된 더 많은 정보는, 예를 들어 본 명세서에서 인용참조되는 US 6,046,792로부터 얻을 수 있다.
패터닝 디바이스로부터 기판으로 패턴을 전사하기에 앞서, 기판은 전처리(priming), 레지스트 코팅 및 소프트 베이크(soft bake)와 같은 다양한 절차들을 거칠 수 있다. 노광 이후, 기판은 노광-후 베이크(post-exposure bake: PEB), 현상, 하드 베이크(hard bake) 및 전사된 패턴의 측정/검사와 같은 다른 절차들("노광-후 절차들")을 거칠 수 있다. 이러한 일련의 절차들은 디바이스, 예컨대 IC의 개별층을 구성하는 기초로서 사용된다. 그 후, 기판은 에칭, 이온-주입(도핑), 금속화(metallization), 산화, 화학-기계적 연마 등과 같은 다양한 공정들을 거칠 수 있으며, 이는 모두 디바이스의 개별층을 마무리하도록 의도된다. 디바이스에서 여러 층이 요구되는 경우, 각각의 층에 대해 전체 과정 또는 그 변형이 반복된다. 최후에는, 디바이스가 기판 상의 각 타겟부에 존재할 것이다. 그 후, 이 디바이스들은 다이싱(dicing) 또는 소잉(sawing)과 같은 기술에 의해 서로 분리되며, 개개의 디바이스들은 핀에 연결되는 캐리어 등에 장착될 수 있다.
따라서, 반도체 디바이스들과 같은 디바이스들을 제조하는 것은 통상적으로 디바이스들의 다양한 피처들 및 다수 층들을 형성하기 위해 다수의 제작 공정들을 이용하여 기판(예를 들어, 반도체 웨이퍼)을 처리하는 것을 수반한다. 이러한 층들 및 피처들은 통상적으로, 예를 들어 증착, 리소그래피, 에칭, 화학-기계적 연마, 및 이온 주입을 이용하여 제조되고 처리된다. 다수 디바이스들은 기판의 복수의 다이들 상에 제작된 후, 개별적인 디바이스들로 분리될 수 있다. 이 디바이스 제조 공정은 패터닝 공정으로 간주될 수 있다. 패터닝 공정은 기판에 패터닝 디바이스 상의 패턴을 전사하기 위해 리소그래피 장치에서 패터닝 디바이스를 이용하는 광학 및/또는 나노임프린트(nanoimprint) 리소그래피와 같은 패터닝 단계를 수반하며, 통상적이지만 선택적으로 현상 장치에 의한 레지스트 현상, 베이크 툴을 이용한 기판의 베이킹, 에칭 장치를 이용하는 패턴을 이용한 에칭 등과 같은 1 이상의 관련 패턴 처리 단계를 수반한다.
유의되는 바와 같이, 리소그래피는 IC와 같은 디바이스의 제조에 있어서 중심 단계이며, 이때 기판들 상에 형성된 패턴들은 마이크로프로세서, 메모리 칩 등과 같은 디바이스의 기능 요소들을 정의한다. 또한, 유사한 리소그래피 기술들이 평판 디스플레이(flat panel display), MEMS(micro-electro mechanical systems) 및 다른 디바이스들의 형성에 사용된다.
반도체 제조 공정이 계속해서 진보함에 따라, 통상적으로 "무어의 법칙"이라 칭하는 추세를 따라 기능 요소들의 치수들이 계속 감소되는 한편, 디바이스당 트랜지스터와 같은 기능 요소들의 양은 수십 년에 걸쳐 꾸준히 증가하였다. 현 기술 수준에서, 디바이스들의 층들은 심(deep)-자외선 조명 소스로부터의 조명을 이용하여 기판 상에 디자인 레이아웃을 투영하는 리소그래피 투영 장치들을 이용하여 제조되어, 100 nm보다 훨씬 낮은 치수들, 즉 조명 소스(예를 들어, 193 nm 조명 소스)로부터의 방사선의 파장의 절반보다 작은 치수들을 갖는 개별적인 기능 요소들을 생성한다.
리소그래피 투영 장치의 전형적인 분해능 한계보다 작은 치수들을 갖는 피처들이 프린트되는 이 공정은 통상적으로 분해능 공식 CD = k1×λ/NA에 따른 저(low)-k1 리소그래피로서 알려져 있으며, 이때 λ는 채택되는 방사선의 파장(통상적으로, 대부분의 경우 248 nm 또는 193 nm)이고, NA는 리소그래피 투영 장치 내의 투영 광학기의 개구수(numerical aperture)이며, CD는 "임계 치수" -일반적으로, 프린트되는 최소 피처 크기- 이고, k1은 경험적인 분해능 인자이다. 일반적으로, k1이 작을수록, 특정한 전기적 기능 및 성능을 달성하기 위하여 설계자에 의해 계획된 형상 및 치수들과 비슷한 패턴을 기판 상에 재현하기가 더 어려워진다. 이 어려움을 극복하기 위해, 정교한 미세-조정 단계들이 리소그래피 투영 장치, 디자인 레이아웃, 또는 패터닝 디바이스에 적용된다. 이들은, 예를 들어 NA 및 광 간섭성(optical coherence) 세팅들의 최적화, 맞춤 조명 방식(customized illumination schemes), 위상 시프팅 패터닝 디바이스들의 사용, 디자인 레이아웃에서의 광 근접 보정(optical proximity correction: OPC, 때로는 "광학 및 공정 보정"이라고도 함), 또는 일반적으로 "분해능 향상 기술들"(resolution enhancement techniques: RET)로 정의된 다른 방법들을 포함하며, 이에 제한되지는 않는다. 본 명세서에서 사용되는 바와 같은 "투영 광학기"라는 용어는, 예를 들어 굴절 광학기, 반사 광학기, 어퍼처(aperture) 및 카타디옵트릭(catadioptric) 광학기를 포함하는 다양한 타입의 광학 시스템들을 포괄하는 것으로서 폭넓게 해석되어야 한다. 또한, "투영 광학기"라는 용어는 집합적으로 또는 개별적으로 방사선 투영 빔을 지향, 성형 또는 제어하기 위해 이 디자인 타입들 중 어느 하나에 따라 작동하는 구성요소들을 포함할 수 있다. "투영 광학기"라는 용어는, 광학 구성요소가 리소그래피 투영 장치의 광학 경로 상의 어디에 위치되든지, 리소그래피 투영 장치 내의 여하한의 광학 구성요소를 포함할 수 있다. 투영 광학기는 방사선이 패터닝 디바이스를 지나가기 전에 소스로부터의 방사선을 성형, 조정 및/또는 투영하는 광학 구성요소들, 및/또는 방사선이 패터닝 디바이스를 지나간 후에 방사선을 성형, 조정 및/또는 투영하는 광학 구성요소들을 포함할 수 있다. 투영 광학기는 일반적으로 소스 및 패터닝 디바이스를 배제한다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 패터닝 디바이스에 대한 마스크 패턴을 결정하는 방법이 제공된다. 상기 방법은 (ⅰ) 패터닝 공정을 거친 기판 상에 프린트될 타겟 패턴, (ⅱ) 타겟 패턴에 대응하는 패터닝 디바이스의 초기 연속톤 이미지(initial continuous tone image), (ⅲ) 초기 연속톤 이미지를 변환하도록 구성되는 이진화 함수, 및 (ⅳ) 이진화 함수의 출력으로부터 기판 상의 패턴을 예측하도록 구성되는 공정 모델을 얻는 단계, 및 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 비용 함수가 감소되도록 비용 함수에 기초하여 초기 연속톤 이미지를 반복적으로 업데이트함으로써 초기 연속톤 이미지에 대응하는 마스크 패턴을 갖는 이진화된 이미지(binarized image)를 생성하는 단계를 포함하고, 상기 비용 함수는 공정 모델에 의해 결정되는 예측된 패턴과 타겟 패턴 사이의 차이를 결정한다.
일 실시예에 따르면, 이진화 함수는 시그모이드 함수, 아크탄젠트(arctan) 함수, 및/또는 계단 함수이다.
일 실시예에 따르면, 마스크 패턴은 곡선적 패턴 및/또는 맨해튼 패턴이다.
일 실시예에 따르면, 곡선적 패턴을 결정하는 각각의 반복은 초기 연속톤 이미지에 이진화 함수를 적용함으로써 변환된 이미지를 생성하는 단계, 공정 모델의 시뮬레이션을 통해 변환된 이미지로부터 패턴을 예측하는 단계, 비용 함수가 감소되는지 여부를 결정하는 단계, 감소되지 않은 비용 함수에 응답하여 비용 함수의 기울기를 결정하는 단계, 및 비용 함수가 감소되도록 비용 함수의 기울기에 기초하여 이진화 함수의 파라미터들 및/또는 초기 연속톤 이미지에 대응하는 마스크 변수들의 값들을 수정하는 단계를 포함한다.
일 실시예에 따르면, 비용 함수의 기울기를 결정하는 단계는 시그모이드 함수, 아크탄젠트 함수, 및 계단 함수 중 적어도 하나를 포함하는 이진화 함수에 대해 마스크 변수들에 걸쳐 완전한 기울기를 연산하는 단계를 수반한다.
일 실시예에 따르면, 이진화 함수의 파라미터들 및/또는 마스크 변수들의 값들을 수정하는 단계는 비용 함수의 기울기에 최적화 프로세스를 적용하는 단계, 최소 기울기 값을 유도하는 마스크 변수들 및/또는 파라미터들의 값들을 식별하는 단계, 및 식별된 값들을 마스크 변수들에 할당하는 단계를 포함한다.
일 실시예에 따르면, 마스크 변수들은 초기 연속톤 이미지 내의 픽셀들의 세기 값들이다.
일 실시예에 따르면, 이진화 함수의 파라미터들은 경사도(steepness) 및 임계치를 포함한다.
일 실시예에 따르면, 비용 함수가 최소화된다.
일 실시예에 따르면, 비용 함수는 에지 배치 오차 및/또는 마스크 규칙 체크 위반 확률이다.
일 실시예에 따르면, 초기 연속톤 이미지는 타겟 패턴에 대응하는 피처들 및 분해능-이하 어시스트 피처들을 포함하는 연속 투과 마스크 이미지이다.
일 실시예에 따르면, 상기 방법은 이진화된 이미지에 대응하는 구조적 피처들을 포함하는 패터닝 디바이스를 제조하는 단계를 더 포함한다.
일 실시예에 따르면, 상기 방법은 리소그래피 장치에 의해, 기판 상에 대응하는 패턴을 프린트하도록 이진화된 패턴을 갖는 패터닝 디바이스를 사용하여 패터닝 단계를 수행하는 단계를 더 포함한다.
일 실시예에 따르면, 구조적 피처들은 어시스트 피처들 및/또는 윤곽 수정을 포함한 광 근접 보정들에 대응한다.
또한, 본 발명의 일 실시예에 따르면, 명령어들이 기록되어 있는 비-일시적(non-transitory) 컴퓨터 판독가능한 매체를 포함한 컴퓨터 프로그램 제품이 제공되고, 명령어들은 컴퓨터에 의해 실행될 때 앞선 방법을 구현한다.
도 1은 리소그래피 시스템의 다양한 서브시스템들의 블록 다이어그램을 나타낸다.
도 2는 일 실시예에 따른 연속 투과 마스크의 이진화 방법의 흐름도이다.
도 3은 일 실시예에 따른 도 2의 방법에 의해 생성되는 이진화된 마스크 이미지의 일 예시를 나타낸다.
도 4는 일 실시예에 따른 도 2의 방법을 이용하는 예시적인 이진화 함수를 나타낸다.
도 5는 일 실시예에 따른 도 2의 방법의 예시적인 확장이다.
도 6은 일 실시예에 따른 예시적인 컴퓨터 시스템의 블록 다이어그램이다.
도 7은 일 실시예에 따른 리소그래피 투영 장치의 개략적인 다이어그램이다.
도 8은 일 실시예에 따른 또 다른 리소그래피 투영 장치의 개략적인 다이어그램이다.
도 9는 일 실시예에 따른 도 7의 장치의 더 상세한 도면이다.
도 10은 일 실시예에 따른 도 8 및 도 9의 장치의 소스 컬렉터 모듈(SO)의 더 상세한 도면이다.
본 명세서에서는, IC의 제조에 대하여 특히 언급되지만, 기재내용은 다수의 다른 가능한 적용예들을 갖는다는 것을 명확히 이해하여야 한다. 예를 들어, 이는 집적 광학 시스템, 자기 도메인 메모리용 안내 및 검출 패턴, 액정 디스플레이 패널, 박막 자기 헤드 등의 제조 시에 채택될 수 있다. 당업자라면, 이러한 대안적인 적용예와 관련하여, 본 명세서의 "레티클", "웨이퍼" 또는 "다이"라는 용어의 어떠한 사용도 각각 "마스크", "기판" 및 "타겟부"라는 좀 더 일반적인 용어와 교환가능한 것으로 간주되어야 함을 이해할 것이다.
본 명세서에서, "방사선" 및 "빔"이라는 용어는 (예를 들어, 365, 248, 193, 157 또는 126 nm의 파장을 갖는) 자외 방사선 및 EUV(예를 들어, 약 5 내지 100 nm 범위 내의 파장을 갖는 극자외 방사선)를 포함하는 모든 타입들의 전자기 방사선을 포괄하는 데 사용된다.
패터닝 디바이스는 1 이상의 디자인 레이아웃을 포함하거나 형성할 수 있다. 디자인 레이아웃은 CAD(computer-aided design) 프로그램을 사용하여 생성될 수 있으며, 이 프로세스는 흔히 EDA(electronic design automation)라고 칭해진다. 대부분의 CAD 프로그램은 기능적인 디자인 레이아웃/패터닝 디바이스를 생성하기 위해 사전설정된 디자인 규칙들의 세트를 따른다. 이러한 규칙들은 처리 및 디자인 제한들에 의해 설정된다. 예를 들어, 디자인 규칙들은 디바이스들 또는 라인들이 바람직하지 않은 방식으로 서로 상호작용하지 않을 것을 보장하기 위해, (게이트, 커패시터 등과 같은) 디바이스들 또는 상호연결 라인들 사이의 간격 공차(space tolerance)를 정의한다. 디자인 규칙 제한들 중 1 이상은 "임계 치수"(CD)라고 칭해진다. 디바이스의 임계 치수는 라인 또는 홀의 최소 폭, 또는 두 라인들 또는 두 홀들 간의 최소 간격으로서 정의될 수 있다. 따라서, CD는 디자인된 디바이스의 전체 크기 및 밀도를 결정한다. 물론, 디바이스 제작의 목표들 중 하나는 원래 디자인 의도를 (패터닝 디바이스를 통해) 기판 상에 충실하게 재현(reproduce)하는 것이다.
본 명세서에서 채택된 "마스크" 또는 "패터닝 디바이스"라는 용어는 기판의 타겟부에 생성될 패턴에 대응하여 입사하는 방사선 빔에 패터닝된 단면을 부여하는 데 사용될 수 있는 일반적인 패터닝 디바이스를 언급하는 것으로 폭넓게 해석될 수 있다; 또한, "광 밸브(light valve)"라는 용어가 이러한 맥락에서 사용될 수도 있다. 전형적인 마스크[투과형 또는 반사형; 바이너리(binary), 위상-시프팅, 하이브리드(hybrid) 등] 이외에, 여타의 이러한 패터닝 디바이스의 예시들로 다음을 포함한다:
- 프로그램가능한 거울 어레이. 이러한 디바이스의 일 예시는 점탄성 제어층 및 반사 표면을 갖는 매트릭스-어드레서블 표면(matrix-addressable surface)이다. 이러한 장치의 기본 원리는, (예를 들어) 반사 표면의 어드레싱된 영역들은 입사 방사선을 회절 방사선으로서 반사시키는 반면, 어드레싱되지 않은 영역들은 입사 방사선을 비회절 방사선으로서 반사시킨다는 것이다. 적절한 필터를 사용하면, 반사된 빔 중에서 상기 비회절 방사선을 필터링하여, 회절 방사선만이 남게 할 수 있다; 이러한 방식으로 매트릭스-어드레서블 표면의 어드레싱 패턴에 따라 빔이 패터닝되게 된다. 필요한 매트릭스 어드레싱은 적절한 전자 수단을 이용하여 수행될 수 있다.
- 프로그램가능한 LCD 어레이. 이러한 구성의 일 예시는 미국 특허 제 5,229,872호에서 주어지며, 이는 본 명세서에서 인용참조된다.
간략한 도입부로서, 도 1은 예시적인 리소그래피 투영 장치(10A)를 나타낸다. 주요 구성요소들은 심자외선 엑시머 레이저 소스(deep-ultraviolet excimer laser source) 또는 극자외선(EUV) 소스를 포함한 다른 형태의 소스일 수 있는 방사선 소스(12A)(앞서 언급된 바와 같이, 리소그래피 투영 장치 자체가 방사선 소스를 가질 필요는 없음); 예를 들어, 소스(12A)로부터의 방사선을 성형하는 광학기(14A, 16Aa 및 16Ab)를 포함할 수 있고, (시그마로서 표시된) 부분 간섭성(partial coherence)을 정의하는 조명 광학기; 패터닝 디바이스(18A); 및 기판 평면(22A) 상으로 패터닝 디바이스 패턴의 이미지를 투영하는 투과 광학기(16Ac)이다. 투영 광학기의 퓨필 평면에서의 조정가능한 필터 또는 어퍼처(20A)가 기판 평면(22A) 상에 부딪치는 빔 각도들의 범위를 제한할 수 있으며, 이때 가능한 최대 각도는 투영 광학기의 개구수 NA = n sin(Θmax)를 정의하고, 여기서 n은 투영 광학기의 최종 요소와 기판 사이의 매질의 굴절률이며, Θmax는 기판 평면(22A) 상에 여전히 충돌할 수 있는 투영 광학기로부터 나오는 빔의 최대 각도이다.
리소그래피 투영 장치에서, 소스는 패터닝 디바이스에 조명(즉, 방사선)을 제공하고, 투영 광학기는 패터닝 디바이스를 통해 기판 상으로 조명을 지향하고 성형한다. 투영 광학기는 구성요소들(14A, 16Aa, 16Ab 및 16Ac) 중 적어도 일부를 포함할 수 있다. 에어리얼 이미지(AI)는 기판 레벨에서의 방사선 세기 분포이다. 에어리얼 이미지로부터 레지스트 이미지를 계산하기 위해 레지스트 모델이 사용될 수 있으며, 이 예시는 본 명세서에서 그 전문이 인용참조되는 미국 특허 출원 공개공보 US 2009-0157630호에서 찾아볼 수 있다. 레지스트 모델은 레지스트 층의 속성들[예를 들어, 노광, 노광-후 베이크(PEB) 및 현상 시 일어나는 화학 공정들의 효과들]에만 관련된다. 리소그래피 투영 장치의 광학적 속성들(예를 들어, 조명, 패터닝 디바이스 및 투영 광학기의 속성들)이 에어리얼 이미지를 좌우하고, 광학 모델에서 정의될 수 있다. 리소그래피 투영 장치에서 사용되는 패터닝 디바이스는 바뀔 수 있기 때문에, 패터닝 디바이스의 광학적 속성들을 적어도 소스 및 투영 광학기를 포함한 리소그래피 투영 장치의 나머지의 광학적 속성들과 분리하는 것이 바람직하다. 디자인 레이아웃을 다양한 리소그래피 이미지들(예를 들어, 에어리얼 이미지, 레지스트 이미지 등)로 변환하는 데 사용되는 기술들 및 모델들, 이 기술들 및 모델들을 이용한 광 근접 보정(OPC)의 적용, 및 (예를 들어, 공정 윈도우에 관한) 성능의 평가의 세부사항들은 미국 특허 출원 공개공보 US 2008-0301620호, 2007-0050749호, 2007-0031745호, 2008-0309897호, 2010-0162197호, 및 2010-0180251호에 설명되어 있으며, 이들은 각각 본 명세서에서 그 전문이 인용참조된다.
일 실시예에서, OPC 기술은 주 피처들에 연결된 어시스트 피처들[예를 들어, 세리프(serif)] 대신에 또는 이에 추가하여, 완전히 독립적이고 비-분해가능한(non-resolvable) 어시스트 피처들을 이용하는 것을 수반한다. 여기에서 "독립적"이라는 용어는 이 어시스트 피처들의 에지들이 주 피처들의 에지들에 연결되지 않는다는 것을 의미한다. 이 독립적인 어시스트 피처들은 기판 상의 피처들로서 프린트되기를 원하거나 의도되지 않으며, 오히려 인근 주 피처의 에어리얼 이미지를 수정하여 그 주 피처의 프린트가능성 및 공정 공차를 향상시키도록 의도된다. 이 어시스트 피처들[흔히 "산란 바아(scattering bars)" 또는 "SBAR"라고 함]은 주 피처들의 에지들 내부로부터 파내어진(scooped out) 피처들인 분해능-이하 인버스 피처(sub-resolution inverse features: SRIF) 및 주 피처들의 에지들 밖의 피처들인 분해능-이하 어시스트 피처(SRAF)를 포함할 수 있다. SBAR의 존재는 패터닝 디바이스 패턴에 또 다른 복잡한 층을 추가한다. 산란 바아의 간단한 사용예는, 포커스 및 노광 공차에서 조밀한 패턴에 훨씬 더 가까운 공정 윈도우를 유도하는 조밀한 라인들의 어레이 내의 단일 라인을 더 나타내도록 격리된 라인 피처의 양측에 비-분해가능한 산란 바아들의 규칙적인 어레이가 그려지는 경우 -이는 에어리얼 이미지 관점으로부터 격리된 라인이 나타나게 하는 효과를 가짐- 이다. 이러한 꾸며진 격리된 피처와 조밀한 패턴 간의 공통 공정 윈도우는 패터닝 디바이스 레벨에서 격리된 대로 그려진 피처보다 포커스 및 노광 변동들에 대해 더 큰 공통 공차를 가질 것이다.
어시스트 피처는 패터닝 디바이스 상의 피처들과 디자인 레이아웃 내의 피처들 간의 차이로 간주될 수 있다. "주 피처" 및 "어시스트 피처"라는 용어는 패터닝 디바이스 상의 특정 피처가 하나 또는 다른 것으로서 표시되어야 함을 의미하지는 않는다.
디자인 레이아웃의 투영 이미지가 주어진 타겟 회로 디자인의 요건들에 부합될 가능성을 증가시키기 위해, 정교한 수치 모델, 디자인 레이아웃의 보정 또는 전치-왜곡(pre-distortion)을 이용하여 근접 효과들이 예측되고 보상될 수 있다. 논문 "Full-Chip Lithography Simulation and Design Analysis - How OPC Is Changing IC Design"(C. Spence, Proc. SPIE, Vol.5751, pp 1-14, 2005)은 현재 "모델-기반" 광 근접 보정 공정들의 개요를 제공한다. 전형적인 고성능(high-end) 디자인에서는, 타겟 디자인에 대한 투영 이미지의 고 충실도(high fidelity)를 달성하기 위해 디자인 레이아웃의 거의 모든 피처가 약간 수정된다. 이 수정들은 라인 폭 또는 에지 위치의 시프팅 또는 편향, 및 다른 피처들의 투영을 돕도록 의도되는 "어시스트" 피처들의 적용을 포함할 수 있다.
리소그래피 공정을 이해하는 한 측면은 방사선과 패터닝 디바이스의 상호작용을 이해하는 것이다. 방사선이 패터닝 디바이스를 통과한 후의 방사선의 전자기장은, 방사선이 패터닝 디바이스에 도달하기 전의 방사선의 전자기장 및 상호작용을 특성화하는 함수로부터 결정될 수 있다. 이 함수는 마스크 투과 함수(이는 투과 패터닝 디바이스 및/또는 반사 패터닝 디바이스에 의한 상호작용을 설명하는 데 사용될 수 있음)라고 칭해질 수 있다.
마스크 투과 함수는 여러 가지 상이한 형태들을 가질 수 있다. 일 형태는 바이너리이다. 바이너리 마스크 투과 함수는 패터닝 디바이스 상의 여하한의 주어진 위치에서 두 값들(예를 들어, 0 및 양의 상수) 중 어느 하나를 갖는다. 바이너리 형태의 마스크 투과 함수는 바이너리 마스크라고 칭해질 수 있다. 또 다른 형태는 연속적이다. 즉, 패터닝 디바이스의 투과율(또는 반사율)의 모듈러스(modulus)는 패터닝 디바이스 상의 위치의 연속 함수이다. 또한, 투과율(또는 반사율)의 위상이 패터닝 디바이스 상의 위치의 연속 함수일 수 있다. 연속적인 형태의 마스크 투과 함수는 연속톤 마스크 또는 연속 투과 마스크(CTM)라고 칭해질 수 있다. 예를 들어, CTM은 픽셀화된 이미지(pixelated image)로서 표현될 수 있으며, 여기서 각각의 픽셀에는 0 또는 1 중 어느 하나의 이진 값 대신에 0과 1 사이의 값(예를 들어, 0.1, 0.2, 0.3 등)이 할당될 수 있다. 일 실시예에서, CTM은 각각의 픽셀이 값들(예를 들어, 범위 [-255, 255] 내의 값들, 범위 [0, 1] 또는 [-1, 1] 내의 정규화된 값들, 또는 다른 적절한 범위들 내의 값들)을 갖는 픽셀화된 그레이 스케일 이미지일 수 있다. 예시적인 CTM 흐름 및 그 세부내용은 일반적으로 승인된 미국 특허 제 8584056호에서 찾아볼 수 있으며, 이는 본 명세서에서 그 전문이 인용참조된다.
일 실시예에 따르면, 디자인 레이아웃은 연속 투과 마스크로서 최적화될 수 있다("CTM 최적화"). 이 최적화에서, 디자인 레이아웃의 모든 위치에서의 투과는 다수의 이산 값들로 제한되지 않는다. 대신에, 투과는 상한 및 하한 내의 여하한의 값을 가정할 수 있다. 더 자세한 내용은 일반적으로 승인된 미국 특허 제 8,584,056호에서 찾아볼 수 있으며, 이는 본 명세서에서 그 전문이 인용참조된다. 연속 투과 마스크는 불가능하지 않더라도 패터닝 디바이스 상에 구현하기가 매우 어렵다. 하지만, 이는 투과를 다수의 이산 값들로 제한하지 않는 것이 최적화를 훨씬 더 빠르게 만들기 때문에 유용한 툴이다. EUV 리소그래피 투영 장치에서, 패터닝 디바이스는 반사성일 수 있다. 또한, CTM 최적화의 원리는 반사 패터닝 디바이스 상에 생성될 디자인 레이아웃에도 적용가능하며, 이때 디자인 레이아웃의 모든 위치에서의 반사율은 다수의 이산 값들로 제한되지 않는다. 그러므로, 본 명세서에서 사용되는 바와 같이, "연속 투과 마스크"라는 용어는 반사 패터닝 디바이스 또는 투과 패터닝 디바이스 상에 생성될 디자인 레이아웃을 지칭할 수 있다. CTM 최적화는 두꺼운-마스크 효과들을 고려하는 3-차원 마스크 모델에 기초할 수 있다. 두꺼운-마스크 효과들은 광의 벡터 성질로부터 발생하고, 디자인 레이아웃 상의 피처 크기들이 리소그래피 공정에서 사용되는 광의 파장보다 작을 때 중요할 수 있다. 두꺼운-마스크 효과들은 전기장 및 자기장에 대한 상이한 경계 조건들로 인한 편광 의존성, 작은 개구부(opening)들에서의 투과, 반사율 및 위상 오차, 에지 회절(또는 산란) 효과들 또는 전자기 커플링을 포함한다. 3-차원 마스크 모델의 더 자세한 내용은 일반적으로 승인된 미국 특허 제 7,703,069호에서 찾아볼 수 있으며, 이는 본 명세서에서 그 전문이 인용참조된다.
일 실시예에서, 어시스트 피처들(분해능 이하 어시스트 피처들 및/또는 프린트가능한 분해능 어시스트 피처)은 연속 투과 마스크로서 최적화된 디자인 레이아웃에 기초하여 디자인 레이아웃 내에 배치될 수 있다. 이는 연속 투과 마스크로부터 어시스트 피처의 식별 및 디자인을 허용한다.
일 실시예에서, 키르히호프 경계 조건이라고도 불리는 얇은-마스크 근사가 방사선과 패터닝 디바이스의 상호작용의 결정을 단순화하기 위해 사용될 수 있다. 얇은-마스크 근사는 패터닝 디바이스 상의 구조체들의 두께가 파장에 비해 매우 작고 마스크 상의 구조체들의 폭들이 파장에 비해 매우 크다고 가정한다. 그러므로, 얇은-마스크 근사는 패터닝 디바이스 이후 전자기장이 마스크 투과 함수와 입사 전자기장의 곱이라고 가정한다. 하지만, 리소그래피 공정들이 점점 더 짧은 파장들의 방사선을 사용하고, 패터닝 디바이스 상의 구조체들이 점점 더 작아짐에 따라, 얇은-마스크 근사의 가정은 무너질 수 있다. 예를 들어, 그들의 유한한 두께들로 인한 구조체들(예를 들어, 최상부 표면과 측벽 사이의 에지들)과 방사선의 상호작용("마스크 3D 효과" 또는 "M3D")이 중요해질 수 있다. 이러한 산란을 마스크 투과 함수에 포함하는 것은 마스크 투과 함수가 패터닝 디바이스와 방사선의 상호작용을 더 잘 포착할 수 있게 할 수 있다. 얇은-마스크 근사 하에서의 마스크 투과 함수는 얇은-마스크 투과 함수라고 칭해질 수 있다. M3D를 포함하는 마스크 투과 함수는 M3D 마스크 투과 함수라고 칭해질 수 있다.
일 실시예에서, 광학 마스크 패턴이 역 리소그래피 기술 또는 공정(ILT)에 의해 결정될 수 있다. 더 작은 기술 노드(기판 상의 더 작은 피처 크기) 및 멀티-빔 마스크 라이터(multi-beam mask writer)의 출현의 필요성에 따라, ILT는 최적의 마스크 패턴을 찾기 위한 실제적인 접근법이 되었다. 연속 투과 마스크(CTM)는 환경-순응적(예를 들어, 리소그래피 공정에 관련된) OPC(예를 들어, SRAF)를 생성할 수 있는 (예를 들어, Tachyon SMO에서 구현되는) ILT-기반 전산 기술이다. 하지만, 모델 기반 OPC와 같은 종래의 접근법들은 고급 기술 노드(14 nm 이하)에서 심각한 한계에 부딪혔는데, 이는 이들이 마스크 패터닝과 관련된 리소그래피 정보를 상실하는 경향이 있는 마스크의 발견적 수정(heuristic modification)과 관련되기 때문이다. ILT는 최적 마스크를 구하도록 전체 솔루션 공간을 탐색하기 위해 엄격한 수학적 접근법을 사용한다. 따라서, ILT 알고리즘은 일반적으로 지속적으로 변하는 솔루션 공간을 포함하고 공정 모델의 엄격한 시뮬레이션으로 최적화되는 닫힌 형식으로 정의될 비용 함수를 필요로 한다. 이미지-기반 마스크 변수가 제한된 공간 좌표[범위(ambit)로도 알려짐] 내에서 세기(또는 크기)에 있어서 자유롭게 최적화될 수 있지만, 이미지들의 프리폼 수정(free form modification)은 연속톤 마스크(CTM)를 바이너리 마스크로 전환하는 프로세스를 필요로 한다. 통상적으로, SMO 접근법은 마스크 최적화 프로세스에서 프린트가능성을 잃는 SRAF 시딩(seeding)을 배치시키기 위해 리지(ridge)-기반 추출을 사용한다. 또한, SRAF 필터링 및 발견적 정리가 마스크 규칙 체크(MRC)를 위반할 수 있는 SRAF 단편화(fragmentation) 문제를 야기한다. 이러한 것으로서, CTM을 이진화하고 마스크 최적화를 최적 솔루션으로 안내하는 접근법이 요구된다. CTM의 이진화의 예시적인 방법이 아래에서 논의된다.
도 2는 이미지(예를 들어, 연속 투과 마스크 이미지, 바이너리 마스크 이미지, 곡선적 마스크 이미지 등)로부터 패터닝 디바이스 패턴(또는, 이후 마스크 패턴)을 결정하는 방법(P2000)의 흐름도이다. 곡선적 마스크 이미지는 주 또는 타겟 피처 및/또는 어시스트 피처(예를 들어, SRAF)를 포함하는 곡선적 또는 다각형 형상의 패턴들을 갖는 마스크(또는 마스크 패턴)의 이미지를 지칭한다. 마스크 패턴은 리소그래피 공정을 수반하는 패터닝 공정을 통해 기판 상에 프린트될 디자인 레이아웃 또는 타겟 패턴에 대응한다. 일 실시예에서, 디자인 레이아웃 또는 타겟 패턴은 바이너리 디자인 레이아웃, 연속톤 디자인 레이아웃, 또는 다른 적절한 형태의 디자인 레이아웃일 수 있다. 일 실시예에서, 타겟 패턴은 픽셀화된 이미지들로서 표현될 수 있다.
상기 방법은 반복 프로세스이며, 여기서 초기 연속톤 이미지(예를 들어, CTM 이미지)는 본 발명의 상이한 공정들에 따라 상이한 타입들의 이미지들을 생성하도록 점진적으로 수정되어, 결국 마스크를 제작/제조하는 데 사용될 수 있는 마스크 이미지(예를 들어, 곡선적 마스크 이미지)를 생성한다. 초기 연속톤 이미지(또는 일반적으로 초기 이미지라고 함)의 반복 수정은 비용 함수에 기초할 수 있으며, 여기서 매 반복 동안 초기 이미지는 비용 함수가 감소되도록(일 실시예에서, 최소화되도록) 수정될 수 있다. 일 실시예에서, 상기 방법은 기판 상의 시뮬레이션된 패턴의 윤곽들을 추적하고 CTM 이미지를 점진적으로 이진화하기 위해 리소-인지(litho-aware) 비용 함수[예를 들어, 에지 배치 오차(EPE)]를 이용한다. 전형적으로, CTM를 바이너리 이미지로 변환하는 프로세스는 부정확한 마스크 패턴을 유도하는 리소그래피 공정을 설명하지 않을 수 있는 계단 함수 및 마스크 패턴의 윤곽들(또는 경계)을 결정하기 위한 레벨-세트 방법(level-set method)을 수반할 수 있다.
일 실시예에서, 프로세스 P201은 (ⅰ) 패터닝 공정을 거친 기판 상에 프린트될 타겟 패턴(201), (ⅱ) 타겟 패턴에 대응하는 패터닝 디바이스의 초기 이미지(202), (ⅲ) 초기 이미지를 변환하도록 구성되는 이진화 함수(203), 및 (ⅳ) 이진화 함수의 출력으로부터 기판 상의 패턴을 예측하도록 구성되는 공정 모델(204)을 얻는 것을 수반할 수 있다. 일 실시예에서, 상기 방법은 앞서 언급된 요소들 중 1 이상, 예를 들어 타겟 패턴(201) 및/또는 초기 이미지(202)를 생성하도록 수정될 수 있다.
일 실시예에서, 타겟 패턴(201)은 바이너리 패턴, 연속톤 마스크 패턴, 또는 적절한 형태의 타겟 레이아웃일 수 있다. 타겟 패턴은 패터닝 공정을 거친 기판 상에 프린트될 것으로 예상되는 패턴이다. 타겟 이미지(201)에 대응하여, 초기 이미지(202)가 얻어질 수 있다. 초기 이미지(202)는 타겟 패턴(201)에 대응하는 OPC 관련 피처들(예를 들어, SRAF)을 포함하는 연속 투과 마스크 이미지일 수 있다.
일 실시예에서, 초기 이미지(202)는 기판 상에 프린트될 타겟 패턴에 기초하여 (예를 들어, 앞서 언급된 OPC 생성 프로세스를 포함한) 마스크 최적화 알고리즘에 의해 생성되는 CTM 이미지일 수 있다. 그 후, CTM 이미지는 프로세스 P201에 의해 수신될 수 있다. 일 실시예에서, 프로세스 P201은 CTM 이미지를 생성하도록 구성될 수 있다. 예를 들어, 예시적인 마스크 최적화 기술에서, 역 리소그래피 문제가 최적화 문제로서 공식화된다. 변수들은 마스크 이미지 내의 픽셀들의 값들과 관련될 수 있고, EPE 또는 사이드로브 프린팅과 같은 리소그래피 메트릭들이 비용 함수로서 사용될 수 있다. 최적화의 각각의 반복에서, 마스크 이미지가 변수들로부터 구성될 수 있고, 그 후 공정 모델(예를 들어, Tachyon 모델)이 적용되어 광학 또는 레지스트 이미지들을 얻고 비용 함수를 연산할 수 있다. 비용 함수 연산은 변수(예를 들어, 픽셀 세기)들을 업데이트하기 위해 최적화 솔버에서 사용되는 기울기 값들을 생성하는 기울기 연산을 수반한다. 최적화 동안 여러 번의 반복들 후에, 최종 마스크 이미지가 생성될 수 있으며, 이는 (예를 들어, Tachyon iOPC 및 SMO 소프트웨어에서 구현되는 바와 같이) 패턴 추출을 위한 안내 맵으로서 더 사용된다. 이러한 초기 이미지(예를 들어, CTM 이미지)는 패터닝 공정을 통해 기판 상에 프린트될 타겟 패턴에 대응하는 1 이상의 피처(예를 들어, 타겟 패턴의 피처, SRAF, 세리프 등)를 포함할 수 있다.
일 실시예에서, 이진화 함수(203)는 초기 이미지를 바이너리 이미지로 점진적으로 변환하도록 구성될 수 있다. 일 실시예에서, 이진화 함수는 다음 형태의 로지스틱 함수일 수 있다:
Figure 112020085964097-pct00001
앞선 수학식에서, L은 곡선의 최대값이고, k는 곡선의 경사도이며, φ0은 곡선의 중점에서의 변수 φ의 값이다. 일 실시예에서, 변수 φ는 레벨-세트 함수 또는 이미지 내의 픽셀 위치들일 수 있다. 일 실시예에서, 로지스틱 함수는 시그모이드 함수(즉, 이때 k=1, φ0=0, 및 L=1), 아크탄젠트(즉, 역 탄젠트) 함수, 및/또는 다음과 같은 형태의 계단 함수일 수 있다(수학식 2):
Figure 112020085964097-pct00002
또 다른 실시예에서, 이진화 함수는 다음과 같은 기본 로지스틱 함수에 기초한 함수들의 세트일 수 있다:
Figure 112020085964097-pct00003
Figure 112020085964097-pct00004
Figure 112020085964097-pct00005
Figure 112020085964097-pct00006
Figure 112020085964097-pct00007
앞선 수학식 3 내지 수학식 7의 세트에서, 변수 φ는 레벨-세트 함수 또는 이미지 내의 픽셀 위치들일 수 있고, f(φ)는 마스크 이미지를 나타내며, low는 함수 f의 최저값이고, high는 함수 f의 최고값이며, k는 곡선의 경사도이고, threshold는 고정된 컷오프가 아니라 점진적 컷오프 또는 소프트 에지가 존재하도록 선택된 값 또는 함수일 수 있다. 일 실시예에서, k 및 threshold는 최적화 프로세스 동안 점진적 이진화를 위해 설정/수정될 수 있다. 일 실시예에서, k 및 threshold는 본 방법에 따른 최적화 프로세스 동안 업데이트될 수 있는 튜닝 파라미터들일 수 있다. 수학식 3 내지 수학식 7의 함수들의 예시적인 튜닝이 도 3에 예시되며, 여기서 파라미터 k(즉, 곡선의 경사도)는 비용 함수에 기초하여 점진적으로 변화(예를 들어, k=1에서 k=20까지 증가)된다. 따라서, 이진 함수는 초기 CTM 이미지를 이진화된 이미지로 점진적으로 변환하며, 아래의 프로세스들에서 더 논의된다. 결과적인 바이너리 이미지는 곡선적 마스크를 제조하는 데 더 사용될 수 있다.
일 실시예에서, 공정 모델(204)은 이진화 함수의 출력으로부터 기판 상의 패턴을 예측하도록 구성될 수 있다. 일 실시예에서, 공정 모델은 M3D 모델, 광학 모델, 레지스트 모델, 에칭 모델 등 중 1 이상일 수 있으며, 이들은 서로 연결되어 한 모델로부터 입력들을 수신하고(예를 들어, 광학 모델이 M3D 모델로부터 입력을 수신함), 또 다른 연결된 모델로 출력을 송신할 수 있다(예를 들어, 광학 모델은 레지스트 모델로 출력을 송신함). 일 실시예에서, 공정 모델들은 당업자에게 알려질 수 있는 바와 같이, 물리-기반 모델, 경험적 모델, 및/또는 기계 학습-기반 모델일 수 있다.
또한, 상기 방법은 비용 함수에 기초하여 반(semi)-이진화 및/또는 이진화 이미지(예를 들어, 2002)를 생성하기 위해 초기 이미지(예를 들어, 201)를 반복적으로 업데이트함으로써 초기 이미지에 대응하는 마스크 패턴을 갖는 이진화된 이미지를 생성하는 프로세스 P203를 수반할 수 있다. 각각의 반복에서, 비용 함수는 (예를 들어, 프로세스 P207, P209, P211, 및 P213에서) 추후 논의되는 바와 같이 점진적으로 감소된다. 반-이진화 및/또는 이진화 또는 변환된 이미지(2002)는 초기 이미지에 이진화 함수(예를 들어, 수학식 1 내지 수학식 7 중 1 이상)를 적용함으로써 생성될 수 있다. 프로세스 P203의 끝에서, 초기 이미지(201)는 중간 이미지(2002)에 점진적으로 관여하여, 결국 최종 바이너리 이미지(2003), 예를 들어 도 3의 이미지(306)를 유도한다.
도 3에서, 예시적인 타겟 이미지(301)는 기판의 중심에서의 접촉홀을 포함할 수 있다. 타겟 이미지(301)는 CTM 이미지(302)를 얻는/생성하는 데 사용될 수 있으며, 이는 이진화 함수를 적용함으로써 반-이진화 및/또는 이진화된 이미지(304)로 더 변환될 수 있는 초기 이미지(201)의 일 예시일 수 있다. 비용 함수에 기초한 최적화 프로세스의 여러 번의 반복 후에, 초기 이미지(302)는 최종 이진화된 이미지(306)로 점진적으로 진화할 수 있다. 또한, 일 실시예에서, 최종 이진화된 이미지(306)의 복수의 짧은 세그먼트들이 더 긴 세그먼트, 계단 패턴(stair step pattern), 대각선, 대각선 세그먼트와 조합된 수평 또는 수직 세그먼트, 또는 이들의 조합으로 대체될 수 있다. 예를 들어, 최종 이진화된 이미지(306) 내의 패턴들이 계단식 이미지(staircase image: 308)에 나타낸 바와 같이 계단 패턴들로 전환될 수 있다. 이미지들(304 및 306)에서, CTM 이미지(302)에 도시된 곡선적 패턴들(예를 들어, 접촉홀 및 접촉홀 주위의 SRAF)이 보존되는 것으로 관찰될 수 있다.
일 실시예에서, (예를 들어, 수학식 1 내지 수학식 6을 사용하여) 이진화를 가능하게 하기 위해, 임계값이 (예를 들어, 수학식 5 또는 수학식 6에 나타낸 바와 같이) 로지스틱 함수 기반 변환의 결과에 할당될 수 있다. 예를 들어, 최대값 및 최소값 "1" 및 "0"을 각각 갖는 시그모이드 함수의 경우, 임계값은 대략 0.5(또는 0.5 미만)일 수 있으며, 이는 시그모이드 변환 후에 대략 0.5보다 큰 값을 갖는 결과적인 이미지의 픽셀에 값 1이 할당될 수 있고, 0.5보다 낮은 경우에는 값 0이 할당될 수 있음을 나타낸다. 일 실시예에서, 계단 함수가 사용되는 경우, 바이너리 "1"은 임계값보다 큰 값들을 갖는 픽셀에 할당될 수 있고, 바이너리 "0"은 임계값보다 작은 값들을 갖는 픽셀에 할당될 수 있다. 계단 함수는 임계치에서 불연속이지만, 마스크 변수들에 대한 마스크 이미지의 기울기의 정확한 수학적 형태가 예를 들어 다음과 같이 전개될 수 있다:
Figure 112020085964097-pct00008
앞선 수학식에서, MI는 마스크 변수들 Φ에 계단 함수를 적용함으로써 얻어진 마스크 이미지를 나타내고, w는 변수들 Φ를 업샘플링/다운샘플링하는 데 사용되는 엘리어싱-제거 윈도우 함수(anti-aliasing window function)이다. 따라서, 이진화 함수는 시그모이드/아크탄젠트, 또는 계단 함수 또는 둘 모두일 수 있다. 또한, 마스크 변수들에 대한 비용 함수의 기울기가 전개된다. 일 실시예에서, 비용 함수의 기울기를 결정하는 단계는 시그모이드 함수, 아크탄젠트 함수, 및 계단 함수 중 적어도 하나(또는 전부)를 포함하는 이진화 함수에 대해 마스크 변수들에 대한 완전한 기울기를 연산하는 단계를 수반한다.
일 실시예에서, 이진화는 EPE 기반 비용 함수 및/또는 MSE, MXE, RMS 등과 같은 여하한의 다른 비용 함수(또는 목적 함수) 메트릭과 함께 사용될 수 있다. 일 실시예에서, 이진화는 정규 MSE/MXE 비용 함수를 사용하여 예측된 패턴을 더 개선하기 위해 미세 튜닝 프로세스로서 정규 MSE/MXE 비용 함수와 함께 사용될 수 있다. 예를 들어, 프로세스들 P207, P211, 및 P213에 대해 논의된 바와 같다.
반-이진화/이진화된(또는 변환된) 이미지(2002)를 생성한 후에, 프로세스 P205는 공정 모델의 시뮬레이션을 통해 이미지(2002)에 기초하여 기판 상에 형성될 수 있는 예측된 패턴(2005)을 예측하는 단계를 수반할 수 있다. 앞서 논의된 바와 같이, 공정 모델은 함께 연결될 수 있는 M3D 모델, 광학 모델, 레지스트 모델 등 중 1 이상일 수 있다. 일 실시예에서, 공정 모델은 물리-기반 모델, 경험적 모델, 및/또는 기계 학습-기반 모델일 수 있다.
또한, 상기 방법은 프로세스 P207에서, 예측된 패턴(2005)으로부터 윤곽들을 추출하는 단계 및 비용 함수를 평가하는 단계를 수반할 수 있다. 비용 함수는 에지 배치 오차, 결함 기반 메트릭, 및/또는 MRC 위반 확률과 같은 마스크 규칙 체크 기반 메트릭일 수 있다.
일 실시예에서, 비용 함수는 본 발명에 따른 에지 포인트 향상 기술을 사용할 수 있다. 에지 포인트 향상 기술에서는, 윤곽이 예측된 패턴 및 타겟 패턴의 1 이상의 주 피처 및/또는 1 이상의 광 근접 보정의 에지에 피팅된다. 즉, 윤곽은 1 이상의 주 피처 및/또는 1 이상의 광 근접 보정의 에지 포인트들에 피팅되거나 이를 추적한다. 일 실시예에서, 에지 포인트 향상 기술은 여하한의 윤곽 식별 기술을 사용하여 예측된 패턴 및/또는 타겟 패턴의 이미지(예를 들어, 그레이-스케일 이미지)를 1 이상의 주 피처 및/또는 1 이상의 광 근접 보정의 윤곽들(예를 들어, GDSII, OASIS 또는 다른 포맷)로 전환하는 것을 수반한다. 예를 들어, 윤곽 식별 기술은 에지를 식별하고 임계치를 적용하여 윤곽을 식별하는 것(예를 들어, 에지에 수직이고 에지를 통해 진행하는 라인들을 따라 그레이-스케일 값들을 평가하여, 그레이-스케일 값이 소정 임계치를 지나는 곳을 식별하고 이를 윤곽 위치로서 식별하는 것)을 수반할 수 있다. 일 실시예에서, 윤곽 식별 기술은 윤곽을 추출하기 위해 에지를 따른 지점들에서의 기울기를 평가할 수 있다. 일 실시예에서, 이미지는 윤곽 식별을 위해 더 미세한 픽셀 그리드로 업스케일링될 수 있다. 일 실시예에서, 이미지는 바이너리 픽셀, 예를 들어 본 명세서에 설명된 바와 같은 기술을 사용하여 얻어지는 이진화된 버전을 가질 수 있다. 일 실시예에서, 1 이상의 윤곽은 예측된 패턴 및 타겟 패턴의 이미지 데이터로부터 추출되고, 목적 함수 평가에 사용된다.
일 실시예에서, 예측된 패턴 및 타겟 패턴의 처리는 이미지(또는 이미지 데이터)에서 타겟 패턴에 대응하는 피처들 각각의 에지를 식별하는 것을 수반할 수 있다. 또한, 일 실시예에서, 더 높은 중요도(예를 들어, 가중치)가 또 다른 부분, 예를 들어 디자인 패턴의 광 근접 보정(들) 및/또는 다른 부분들보다는 이미지 내의 예측된 및/또는 타겟 피처들의 1 이상의 식별된 에지들에 할당될 수 있다.
또한, 상기 방법은 프로세스 P209에서, 비용 함수가 감소되는지(일 실시예에서, 최소화되는지)를 결정하는 단계를 수반할 수 있다.
일 실시예에서, 비용 함수가 최소화되지 않은 경우, 상기 방법은 프로세스 P211에서 비용 함수의 기울기[또는 기울기 맵(2011)]를 결정하는 단계를 수반할 수 있다. 일 실시예에서, 프로세스 P211는 비용 함수(예를 들어, EPE)에 기초하여 기울기 맵(2011)을 생성하는 단계를 수반할 수 있다. 기울기 맵(2011)은 비용 함수의 도함수 및/또는 편도함수일 수 있다. 일 실시예에서, 비용 함수의 편도함수는 마스크 이미지의 변수들에 대해 결정될 수 있고, 도함수는 이진화 함수 및/또는 초기 이미지(201)의 변수들에 대한 편도함수를 결정하기 위해 더 연결(chain)될 수 있다.
기울기 맵(2011)은 비용 함수의 값이 감소되는, 일 실시예에서는 최소화되는 방식으로 마스크 변수들의 값들(즉, 초기 이미지 또는 이진화 함수의 값들)의 증가 또는 감소에 대한 권고를 제공할 수 있다. 일 실시예에서, 최적화 알고리즘이 마스크 변수 값들을 결정하기 위해 기울기 맵(2011)에 적용될 수 있다. 일 실시예에서, 최적화 솔버 켤레 기울기 또는 준-뉴턴 방법이 기울기-기반 연산을 수행하기 위해 사용될 수 있다.
또한, 상기 방법은 프로세스 P213에서, 비용 함수가 점진적으로 감소되도록(일 실시예에서, 최소화되도록) 비용 함수의 기울기 맵(2011)에 기초하여 초기 이미지에 대응하는 마스크 변수들의 값들[예를 들어, 초기 이미지(201) 내의 픽셀들의 세기들] 및/또는 이진화 함수의 파라미터들(예를 들어, 수학식 1 내지 수학식 6에서의 k 및 임계치)을 결정하고 수정하는 단계를 수반할 수 있다. 그 후, 상기 방법은 프로세스 P203로 되돌아가고 루프에서 후속 프로세스들(즉, P205, P207, P209, P211 및 P213)을 수행할 수 있다. 여러 번의 반복 끝에(예를 들어, 비용 함수가 최소화되는 경우), 얻어지는 이진화된 이미지는 CTM 이미지들과 유사한 곡선적 패턴들을 포함한다. 따라서, 각각의 반복에서, 초기 이미지(201)는 패터닝 공정의 효과들이 고려되도록 이진화된 이미지(2003)로 변환된다. 예를 들어, 각각의 반복에서, 패터닝 공정의 효과들(및 연계된 변동)은 공정 모델의 시뮬레이션, 공정 모델의 출력에 기초하는 비용 함수(예를 들어, EPE) 및 비용 함수에 기초하는 기울기 맵을 통해 설명된다.
일 실시예에서, 마스크 패턴(또는 마스크 이미지)의 정규화 프로세스가 수행될 수 있다. 정규화 프로세스는, 예를 들어 CTM 이미지들로부터 생성될 수 있고 결과적으로 이러한 CTM 이미지들로부터 생성되는 이진화된 마스크 이미지에 나타날 수 있는 복잡한 마스크 패턴들을 단순화한다. 일 실시예에서, ILT 솔루션 공간이 규정되지 않은 경우, 이는 ILT 솔루션의 값을 심하게 손상시키는 MRC를 위반하는 복잡한 마스크 패턴들을 생성할 수 있다. 이러한 문제를 해결하기 위해, 마스크 이미지를 "맨해튼" 형상 또는 "곡선" 형상으로 정규화하는 방법이 EPE 기반 비용 함수와 함께 수행될 수 있다. 정규화 프로세스는 마스크 복잡도를 감소시키기 위해 바람직한 형상들로 진화하도록 마스크 이미지를 안내한다. 예를 들어, 정규화 프로세스는 비용 함수 측면(예를 들어, MRC 위반 확률)으로서 앞선 방법에 통합될 수 있고, 앞서 논의된 EPE-기반 기울기 연산과 유사한 방식으로 기울기 연산에 더 통합될 수 있다.
도 5는 MRC를 충족하는 계단 마스크 및 마스크 패턴을 생성하기 위해 도 2의 프로세스(P2000)를 더 적용하는 방법(P5000)의 흐름도이다. 상기 방법(P5000)은 앞서 논의된 바와 같이 초기 이미지(202)(예를 들어, CTM 이미지)를 수신하거나 얻을 시에 시작한다. 일 실시예에서, 상기 방법(P5000)은 프로세스 P2000로부터 얻어진 이진화된 마스크 패턴(2003)을 더 수정하거나 업데이트하기 위해 여하한의 다른 마스크 최적화 프로세스에서 사용될 수 있다.
프로세스 P2000에서, 초기 이미지(202)는 앞서 논의된 바와 같이 점진적으로 이진화된다. 일 실시예에서, 시그모이드 함수가 프로세스 P2000에서 사용될 수 있으며, 이는 "0" 또는 "1" 사이 또는 대략 "0" 또는 "1"에 근접한 픽셀 값들을 갖는 이진화된 이미지(2003)를 생성할 수 있다(예를 들어, 픽셀은 0.9보다 크고 0.1보다 작은 값들을 가질 수 있음). 이러한 이진화된 이미지(2003)가 프로세스 P501에서 계단 함수를 적용함으로써 곡선적 마스크 이미지(5001)로 더 변환될 수 있다. 계단 함수는 이진화된 이미지(2003)의 픽셀들을 "0" 또는 "1"의 값을 갖는 픽셀들로 변환한다. 일 실시예에서, 계단 함수는 마스크 변수들을 픽셀 값들 "0" 또는 "1"을 갖는 이진화된 이미지로 변환하기 위해 직접 사용될 수 있다.
또한, 프로세스 P503에서, 곡선적 마스크 이미지(5001)는 앞서 논의된 바와 같이 계단 패턴을 갖는 계단식 이미지(5003)로 변환될 수 있다. 일 실시예에서, 곡선적 윤곽(또는 패턴)을 계단 패턴으로 변환하기 위해, 먼저 중단 지점(breaking point)들이 곡선적 윤곽 상에서 식별된다. 둘째로, 곡선적 윤곽은 중단 지점들을 사용하여 로프(또는 바아 형상)들로 쪼개지고, 로프 끝점에 대한 방향들이 연산된다. 마지막으로, 중단 지점들은 계단식 다각형들을 얻기 위해 수평 및 수직 라인들로 연결된다.
또한, 프로세스 P505에서, MRC 위반들이 이미지(5001 및/또는 5003)에 대해 결정될 수 있다. 마스크 규칙 체크는 마스크의 제조가능성에 기초한 규칙들 또는 체크들의 세트로서 정의될 수 있고, 이러한 마스크 규칙 체크들은 마스크 패턴(예를 들어, OPC를 포함한 곡선적 패턴)이 제조될 수 있는지 여부를 결정하기 위해 평가될 수 있다. 일 실시예에서, MRC는 [예를 들어, 이프-덴-엘스(if-then-else) 조건 체크들을 포함한] 알고리즘의 형태로 구현될 수 있다. 예를 들어, 마스크 규칙 체크는 CD 값들, 두 피처 사이(예를 들어, 타겟 피처 대 SRAF 또는 SRAF 대 SRAF)의 거리, 피처의 곡률 반경, 또는 다른 기하학적 파라미터에 기초할 수 있다. 일 실시예에서, 앞서 논의된 바와 같이, 프로세스 P505는 이진화 프로세스의 일부일 수 있으며, 여기서 비용 함수는 MRC 위반들의 수, MRC 위반 또는 MRC 위반이 없음을 나타내는 바이너리 변수, MRC 위반 확률, 또는 다른 적절한 MRC 관련 메트릭과 같은 MRC 메트릭을 포함할 수 있다.
일 실시예에서, 곡선적 패턴들을 갖는 이진화된 마스크 이미지(2003), 계단 패턴(5001)을 갖는 계단식 마스크 이미지(5003), 및/또는 (MRC를 설명하는) 마스크 이미지(5005)는 패터닝 디바이스로 제조 또는 제작될 수 있다. 이러한 패터닝 디바이스는 이미지들(2003, 5001, 및/또는 5005)에 대응하는 구조적 피처들(예를 들어, 타겟 패턴, OPC 등)을 포함할 것이다. 또한, 패터닝 디바이스는 기판 상에 대응하는 패턴(예를 들어, 타겟 패턴)을 프린트하기 위해 패터닝 단계 동안 패터닝 장치(예를 들어, 리소그래피 장치 또는 스캐너)에 의해 사용될 수 있다.
본 발명에 따른 방법은 소스 마스크 최적화, 마스크 최적화, 및/또는 OPC를 포함하는 마스크 최적화 프로세스의 상이한 측면들에 포함될 수 있고, 적절한 곡선적 마스크 패턴이 결정될 수 있다.
도 6은 본 명세서에 개시된 방법들, 흐름들 및 장치를 구현하는 데 도움이 될 수 있는 컴퓨터 시스템(100)을 나타내는 블록 다이어그램이다. 컴퓨터 시스템(100)은 정보를 전달하는 버스(102) 또는 다른 통신 기구, 및 정보를 처리하는 버스(102)와 커플링된 프로세서(104)[또는 다중 프로세서들(104 및 105)]를 포함한다. 또한, 컴퓨터 시스템(100)은 프로세서(104)에 의해 실행될 정보 및 명령어들을 저장하는 RAM(random access memory) 또는 다른 동적 저장 디바이스와 같은, 버스(102)에 커플링된 주 메모리(106)를 포함한다. 또한, 주 메모리(106)는 프로세서(104)에 의해 실행될 명령어들의 실행 시 임시 변수들 또는 다른 매개 정보(intermediate information)를 저장하는 데 사용될 수 있다. 컴퓨터 시스템(100)은 프로세서(104)에 대한 정적 정보 및 명령어들을 저장하는 버스(102)에 커플링된 ROM(read only memory: 108) 또는 다른 정적 저장 디바이스를 더 포함한다. 자기 디스크 또는 광학 디스크와 같은 저장 디바이스(110)가 제공되고 버스(102)에 커플링되어 정보 및 명령어들을 저장한다.
컴퓨터 시스템(100)은 버스(102)를 통해, 컴퓨터 사용자에게 정보를 보여주는 CRT(cathode ray tube) 또는 평판 또는 터치 패널 디스플레이(touch panel display)와 같은 디스플레이(112)에 커플링될 수 있다. 영숫자 및 다른 키들을 포함한 입력 디바이스(114)는 정보 및 명령 선택(command selection)들을 프로세서(104)로 전달하기 위해 버스(102)에 커플링된다. 또 다른 타입의 사용자 입력 디바이스는 방향 정보 및 명령 선택들을 프로세서(104)로 전달하고, 디스플레이(112) 상의 커서 움직임을 제어하기 위한 마우스, 트랙볼(trackball) 또는 커서 방향키들과 같은 커서 제어부(cursor control: 116)이다. 이 입력 디바이스는, 통상적으로 디바이스로 하여금 평면에서의 위치들을 특정하게 하는 2 개의 축선인 제 1 축선(예를 들어, x) 및 제 2 축선(예를 들어, y)에서 2 자유도를 갖는다. 또한, 입력 디바이스로서 터치 패널(스크린) 디스플레이가 사용될 수도 있다.
일 실시예에 따르면, 주 메모리(106)에 포함된 1 이상의 명령어들의 1 이상의 시퀀스를 실행하는 프로세서(104)에 응답하여 컴퓨터 시스템(100)에 의해 본 명세서에 설명된 1 이상의 방법의 부분들이 수행될 수 있다. 이러한 명령어들은 저장 디바이스(110)와 같은 또 다른 컴퓨터-판독가능한 매체로부터 주 메모리(106)로 읽혀질 수 있다. 주 메모리(106) 내에 포함된 명령어들의 시퀀스들의 실행은, 프로세서(104)가 본 명세서에 설명된 공정 단계들을 수행하게 한다. 또한, 주 메모리(106) 내에 포함된 명령어들의 시퀀스들을 실행하기 위해 다중 처리 구성(multi-processing arrangement)의 1 이상의 프로세서가 채택될 수 있다. 대안적인 실시예에서, 하드웨어에 내장된 회로(hard-wired circuitry)가 소프트웨어 명령어들과 조합하거나 그를 대신하여 사용될 수 있다. 따라서, 본 명세서의 기재내용은 하드웨어 회로와 소프트웨어의 여하한의 특정 조합에 제한되지 않는다.
본 명세서에서 사용된 "컴퓨터-판독가능한 매체"라는 용어는 실행을 위해 프로세서(104)에 명령어를 제공하는 데 관여하는 여하한의 매체를 칭한다. 이러한 매체는 비휘발성 매체(non-volatile media), 휘발성 매체 및 전송 매체를 포함하는 다수의 형태를 취할 수 있으며, 이에 제한되지는 않는다. 비휘발성 매체는, 예를 들어 저장 디바이스(110)와 같은 광학 또는 자기 디스크를 포함한다. 휘발성 매체는 주 메모리(106)와 같은 동적 메모리를 포함한다. 전송 매체는 버스(102)를 포함하는 와이어들을 포함하여, 동축 케이블(coaxial cable), 구리선 및 광섬유를 포함한다. 또한, 전송 매체는 무선 주파수(RF) 및 적외선(IR) 데이터 통신 시 발생되는 파장들과 같이 음파(acoustic wave) 또는 광파의 형태를 취할 수도 있다. 컴퓨터-판독가능한 매체의 보편적인 형태들은, 예를 들어 플로피 디스크(floppy disk), 플렉시블 디스크(flexible disk), 하드 디스크, 자기 테이프, 여하한의 다른 자기 매체, CD-ROM, DVD, 여하한의 다른 광학 매체, 펀치 카드(punch card), 종이 테이프(paper tape), 홀(hole)들의 패턴을 갖는 여하한의 다른 물리적 매체, RAM, PROM, 및 EPROM, FLASH-EPROM, 여하한의 다른 메모리 칩 또는 카트리지(cartridge), 이후 설명되는 바와 같은 반송파, 또는 컴퓨터가 판독할 수 있는 여하한의 다른 매체를 포함한다.
다양한 형태의 컴퓨터 판독가능한 매체는 실행을 위해 1 이상의 명령어들의 1 이상의 시퀀스를 프로세서(104)로 전달하는 데 관련될 수 있다. 예를 들어, 명령어들은 초기에 원격 컴퓨터의 자기 디스크 상에 저장되어 있을 수 있다(bear). 원격 컴퓨터는 그 동적 메모리로 명령어들을 로딩하고, 모뎀을 이용하여 전화선을 통해 명령어들을 보낼 수 있다. 컴퓨터 시스템(100)에 로컬인 모뎀이 전화선 상의 데이터를 수신하고, 상기 데이터를 적외선 신호로 전환하기 위해 적외선 송신기를 사용할 수 있다. 버스(102)에 커플링된 적외선 검출기는 적외선 신호로 전달된 데이터를 수신하고, 상기 데이터를 버스(102)에 놓을 수 있다. 버스(102)는, 프로세서(104)가 명령어들을 회수하고 실행하는 주 메모리(106)로 상기 데이터를 전달한다. 주 메모리(106)에 의해 수신된 명령어들은 프로세서(104)에 의한 실행 전이나 후에 저장 디바이스(110)에 선택적으로 저장될 수 있다.
또한, 컴퓨터 시스템(100)은 버스(102)에 커플링된 통신 인터페이스(118)를 포함할 수 있다. 통신 인터페이스(118)는 로컬 네트워크(122)에 연결되는 네트워크 링크(120)에 커플링하여 양방향(two-way) 데이터 통신을 제공한다. 예를 들어, 통신 인터페이스(118)는 ISDN(integrated services digital network) 카드 또는 대응하는 타입의 전화선에 데이터 통신 연결을 제공하는 모뎀일 수 있다. 또 다른 예시로서, 통신 인터페이스(118)는 호환성 LAN에 데이터 통신 연결을 제공하는 LAN(local area network) 카드일 수 있다. 또한, 무선 링크가 구현될 수도 있다. 여하한의 이러한 구현에서, 통신 인터페이스(118)는 다양한 타입의 정보를 나타내는 디지털 데이터 스트림들을 전달하는 전기적, 전자기적 또는 광학적 신호들을 송신하고 수신한다.
통상적으로, 네트워크 링크(120)는 1 이상의 네트워크를 통해 다른 데이터 디바이스에 데이터 통신을 제공한다. 예를 들어, 네트워크 링크(120)는 로컬 네트워크(122)를 통해 호스트 컴퓨터(host computer: 124), 또는 ISP(Internet Service Provider: 126)에 의해 작동되는 데이터 장비로의 연결을 제공할 수 있다. 차례로, ISP(126)는 이제 보편적으로 "인터넷"(128)이라고 칭하는 월드와이드 패킷 데이터 통신 네트워크를 통해 데이터 통신 서비스를 제공한다. 로컬 네트워크(122) 및 인터넷(128)은 둘 다 디지털 데이터 스트림들을 전달하는 전기적, 전자기적 또는 광학적 신호들을 사용한다. 다양한 네트워크를 통한 신호들, 및 컴퓨터 시스템(100)에 또한 그로부터 디지털 데이터를 전달하는 통신 인터페이스(118)를 통한 네트워크 링크(120) 상의 신호들은 정보를 전달하는 반송파의 예시적인 형태들이다.
컴퓨터 시스템(100)은 네트워크(들), 네트워크 링크(120) 및 통신 인터페이스(118)를 통해 메시지들을 송신하고, 프로그램 코드를 포함한 데이터를 수신할 수 있다. 인터넷 예시에서는, 서버(130)가 인터넷(128), ISP(126), 로컬 네트워크(122) 및 통신 인터페이스(118)를 통해 어플리케이션 프로그램에 대한 요청된 코드를 전송할 수 있다. 하나의 이러한 다운로드된 어플리케이션은, 예를 들어 본 명세서에 설명된 방법의 일부 또는 전부를 제공할 수 있다. 수신된 코드는 수신될 때 프로세서(104)에 의해 실행될 수 있고, 및/또는 추후 실행을 위해 저장 디바이스(110) 또는 다른 비휘발성 저장소에 저장될 수 있다. 이 방식으로, 컴퓨터 시스템(100)은 반송파의 형태로 어플리케이션 코드를 얻을 수 있다.
도 7은 본 명세서에 설명된 기술들이 이용될 수 있는 예시적인 리소그래피 투영 장치를 개략적으로 도시한다. 상기 장치는:
- 방사선 빔(B)을 컨디셔닝(condition)하는 조명 시스템(IL) -이러한 특정한 경우, 조명 시스템은 방사선 소스(SO)도 포함함- ;
- 패터닝 디바이스(MA)(예를 들어, 레티클)를 유지하는 패터닝 디바이스 홀더가 제공되고, 아이템(PS)에 대하여 패터닝 디바이스를 정확히 위치시키는 제 1 위치설정기에 연결되는 제 1 대상물 테이블(예를 들어, 패터닝 디바이스 테이블)(MT);
- 기판(W)(예를 들어, 레지스트-코팅된 실리콘 웨이퍼)을 유지하는 기판 홀더가 제공되고, 아이템(PS)에 대하여 기판을 정확히 위치시키는 제 2 위치설정기에 연결되는 제 2 대상물 테이블(기판 테이블)(WT); 및
- 기판(W)의 (예를 들어, 1 이상의 다이를 포함하는) 타겟부(C) 상으로 패터닝 디바이스(MA)의 조사된 부분을 이미징하는 투영 시스템("렌즈")(PS)[예를 들어, 굴절, 카톱트릭(catoptric) 또는 카타디옵트릭 광학 시스템]을 포함한다.
본 명세서에 도시된 바와 같이, 상기 장치는 투과형으로 구성된다(즉, 투과 패터닝 디바이스를 가짐). 하지만, 일반적으로 이는 예를 들어 (반사 패터닝 디바이스를 갖는) 반사형으로 구성될 수도 있다. 상기 장치는 전형적인 마스크로 상이한 종류의 패터닝 디바이스를 채택할 수 있다; 예시들로는 프로그램가능한 거울 어레이 또는 LCD 매트릭스를 포함한다.
소스(SO)[예를 들어, 수은 램프 또는 엑시머 레이저, LPP(레이저 생성 플라즈마) EUV 소스]는 방사선 빔을 생성한다. 예를 들어, 이 빔은 곧바로 또는 빔 익스팬더(beam expander: Ex)와 같은 컨디셔닝 수단을 가로지른 후 조명 시스템(일루미네이터)(IL)으로 공급된다. 일루미네이터(IL)는 상기 빔 내의 세기 분포의 외반경 및/또는 내반경 크기(통상적으로, 각각 외측-σ 및 내측-σ라 함)를 설정하는 조정 수단(AD)을 포함할 수 있다. 또한, 이는 일반적으로 인티그레이터(IN) 및 콘덴서(CO)와 같은 다양한 다른 구성요소들을 포함할 것이다. 이러한 방식으로, 패터닝 디바이스(MA)에 입사하는 빔(B)은 그 단면에 원하는 균일성(uniformity) 및 세기 분포를 갖는다.
도 7과 관련하여, 소스(SO)는 [흔히 소스(SO)가, 예를 들어 수은 램프인 경우와 같이] 리소그래피 투영 장치의 하우징 내에 있을 수 있지만, 그것은 리소그래피 투영 장치로부터 멀리 떨어져 있을 수도 있으며, 그것이 생성하는 방사선 빔은 (예를 들어, 적절한 지향 거울들의 도움으로) 장치 내부로 들어올 수 있다는 것을 유의하여야 한다; 이 후자의 시나리오는 흔히 소스(SO)가 [예를 들어, KrF, ArF 또는 F2 레이징(lasing)에 기초한] 엑시머 레이저인 경우이다.
이후, 상기 빔(B)은 패터닝 디바이스 테이블(MT) 상에 유지되어 있는 패터닝 디바이스(MA)를 통과한다(intercept). 패터닝 디바이스(MA)를 가로질렀으면, 상기 빔(B)은 투영 시스템(PS)을 통과하며, 이는 기판(W)의 타겟부(C) 상에 상기 빔(B)을 포커스한다. 제 2 위치설정 수단[및 간섭 측정 수단(IF)]의 도움으로, 기판 테이블(WT)은 예를 들어 상기 빔(B)의 경로 내에 상이한 타겟부(C)를 위치시키도록 정확하게 이동될 수 있다. 이와 유사하게, 제 1 위치설정 수단은 예를 들어 패터닝 디바이스 라이브러리(patterning device library)로부터의 패터닝 디바이스(MA)의 기계적인 회수 후에 또는 스캔하는 동안, 상기 빔(B)의 경로에 대해 패터닝 디바이스(MA)를 정확히 위치시키는 데 사용될 수 있다. 일반적으로, 대상물 테이블들(MT, WT)의 이동은 장-행정 모듈(long-stroke module)(개략 위치설정) 및 단-행정 모듈(short-stroke module)(미세 위치설정)의 도움으로 실현될 것이며, 이는 도 7에 명확히 도시되지는 않는다. 하지만, (스텝-앤드-스캔 툴과는 대조적으로) 스테퍼의 경우, 패터닝 디바이스 테이블(MT)은 단-행정 액추에이터에만 연결되거나 고정될 수 있다.
도시된 툴은 두 가지 상이한 모드로 사용될 수 있다:
- 스텝 모드에서, 패터닝 디바이스 테이블(MT)은 기본적으로 정지 상태로 유지되며, 전체 패터닝 디바이스 이미지가 한 번에 [즉, 단일 "플래시(flash)"로] 타겟부(C) 상으로 투영된다. 그 후, 상이한 타겟부(C)가 빔(B)에 의해 조사될 수 있도록 기판 테이블(WT)이 x 및/또는 y 방향으로 시프트된다.
- 스캔 모드에서는, 주어진 타겟부(C)가 단일 "플래시"로 노광되지 않는 것을 제외하고는 기본적으로 동일한 시나리오가 적용된다. 그 대신에, 패터닝 디바이스 테이블(MT)은 v의 속도로 주어진 방향(소위 "스캔 방향", 예를 들어 y 방향)으로 이동가능하여, 투영 빔(B)이 패터닝 디바이스 이미지에 걸쳐 스캐닝하도록 유도된다; 동시발생적으로, 기판 테이블(WT)은 속도 V = Mv로 동일한 방향 또는 그 반대 방향으로 동시에 이동되며, 여기서 M은 렌즈(PS)의 배율이다(통상적으로, M = 1/4 또는 1/5). 이러한 방식으로, 분해능을 떨어뜨리지 않고도 비교적 넓은 타겟부(C)가 노광될 수 있다.
도 8은 본 명세서에 설명된 기술들이 이용될 수 있는 또 다른 예시적인 리소그래피 투영 장치(1000)를 개략적으로 도시한다.
리소그래피 투영 장치(1000)는:
- 소스 컬렉터 모듈(SO);
- 방사선 빔(B)(예를 들어, EUV 방사선)을 컨디셔닝하도록 구성되는 조명 시스템(일루미네이터)(IL);
- 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크 또는 레티클)(MA)를 지지하도록 구성되고, 패터닝 디바이스를 정확히 위치시키도록 구성된 제 1 위치설정기(PM)에 연결되는 지지 구조체(예를 들어, 패터닝 디바이스 테이블)(MT);
- 기판(예를 들어, 레지스트-코팅된 웨이퍼)(W)을 유지하도록 구성되고, 기판을 정확히 위치시키도록 구성된 제 2 위치설정기(PW)에 연결되는 기판 테이블(예를 들어, 웨이퍼 테이블)(WT); 및
- 기판(W)의 (예를 들어, 1 이상의 다이를 포함하는) 타겟부(C) 상으로 패터닝 디바이스(MA)에 의해 방사선 빔(B)에 부여된 패턴을 투영하도록 구성되는 투영 시스템(예를 들어, 반사 투영 시스템)(PS)을 포함한다.
본 명세서에 도시된 바와 같이, 상기 장치(1000)는 (예를 들어, 반사 패터닝 디바이스를 채택하는) 반사형으로 구성된다. 대부분의 재료들이 EUV 파장 범위 내에서 흡수성이기 때문에, 패터닝 디바이스는 예를 들어 몰리브덴 및 실리콘의 다수-스택을 포함한 다층 반사기들을 가질 수 있다는 것을 유의하여야 한다. 일 예시에서, 다수-스택 반사기는 40 층의 몰리브덴 및 실리콘 쌍들을 갖고, 이때 각 층의 두께는 1/4 파장(quarter wavelength)이다. 훨씬 더 작은 파장들이 X-선 리소그래피로 생성될 수 있다. 대부분의 재료가 EUV 및 x-선 파장에서 흡수성이기 때문에, 패터닝 디바이스 토포그래피 상의 패터닝된 흡수성 재료의 박편(예를 들어, 다층 반사기 최상부 상의 TaN 흡수재)이 프린트되거나(포지티브 레지스트) 프린트되지 않을(네거티브 레지스트) 피처들의 위치를 정의한다.
도 8을 참조하면, 일루미네이터(IL)는 소스 컬렉터 모듈(SO)로부터 극자외 방사선 빔을 수용한다. EUV 방사선을 생성하는 방법들은 EUV 범위 내의 1 이상의 방출선을 갖는 적어도 하나의 원소, 예를 들어 크세논, 리튬 또는 주석을 갖는 재료를 플라즈마 상태로 전환하는 단계를 포함하며, 반드시 이에 제한되는 것은 아니다. 흔히 레이저 생성 플라즈마("LPP")라고 칭하는 이러한 한 방법에서, 플라즈마는 선-방출 원소를 갖는 재료의 액적(droplet), 스트림 또는 클러스터와 같은 연료를 레이저 빔으로 조사함으로써 생성될 수 있다. 소스 컬렉터 모듈(SO)은 연료를 여기시키는 레이저 빔을 제공하는 레이저(도 8에 도시되지 않음)를 포함한 EUV 방사선 시스템의 일부분일 수 있다. 결과적인 플라즈마는 출력 방사선, 예를 들어 EUV 방사선을 방출하며, 이는 소스 컬렉터 모듈에 배치된 방사선 컬렉터를 이용하여 수집된다. 예를 들어, CO2 레이저가 연료 여기를 위한 레이저 빔을 제공하는 데 사용되는 경우, 레이저 및 소스 컬렉터 모듈은 별도의 개체일 수 있다.
이러한 경우, 레이저는 리소그래피 장치의 일부분을 형성하는 것으로 간주되지 않으며, 방사선 빔은 예를 들어 적절한 지향 거울들 및/또는 빔 익스팬더를 포함하는 빔 전달 시스템의 도움으로, 레이저로부터 소스 컬렉터 모듈로 통과된다. 다른 경우, 예를 들어 소스가 흔히 DPP 소스라고 칭하는 방전 생성 플라즈마 EUV 발생기인 경우, 소스는 소스 컬렉터 모듈의 통합부일 수 있다.
일루미네이터(IL)는 방사선 빔의 각도 세기 분포를 조정하는 조정기를 포함할 수 있다. 일반적으로, 일루미네이터의 퓨필 평면 내의 세기 분포의 적어도 외반경 및/또는 내반경 크기(통상적으로, 각각 외측-σ 및 내측-σ라 함)가 조정될 수 있다. 또한, 일루미네이터(IL)는 패싯 필드 및 퓨필 거울 디바이스들(facetted field and pupil mirror devices)과 같이, 다양한 다른 구성요소들을 포함할 수도 있다. 일루미네이터는 방사선 빔의 단면에 원하는 균일성 및 세기 분포를 갖기 위해, 방사선 빔을 컨디셔닝하는 데 사용될 수 있다.
방사선 빔(B)은 지지 구조체(예를 들어, 패터닝 디바이스 테이블)(MT) 상에 유지되어 있는 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA) 상에 입사되며, 패터닝 디바이스에 의해 패터닝된다. 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA)로부터 반사된 후, 방사선 빔(B)은 투영 시스템(PS)을 통과하며, 이는 기판(W)의 타겟부(C) 상으로 상기 빔을 포커스한다. 제 2 위치설정기(PW) 및 위치 센서(PS2)(예를 들어, 간섭계 디바이스, 리니어 인코더, 또는 용량성 센서)의 도움으로, 기판 테이블(WT)은 예를 들어 방사선 빔(B)의 경로 내에 상이한 타겟부(C)들을 위치시키도록 정확하게 이동될 수 있다. 이와 유사하게, 제 1 위치설정기(PM) 및 또 다른 위치 센서(PS1)는 방사선 빔(B)의 경로에 대해 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA)를 정확히 위치시키는 데 사용될 수 있다. 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA) 및 기판(W)은 패터닝 디바이스 정렬 마크들(M1, M2) 및 기판 정렬 마크들(P1, P2)을 이용하여 정렬될 수 있다.
도시된 장치(1000)는 다음 모드들 중 적어도 하나에서 사용될 수 있다:
1. 스텝 모드에서, 지지 구조체(예를 들어, 패터닝 디바이스 테이블)(MT) 및 기판 테이블(WT)은 기본적으로 정지 상태로 유지되는 한편, 방사선 빔에 부여되는 전체 패턴은 한 번에 타겟부(C) 상으로 투영된다[즉, 단일 정적 노광(single static exposure)]. 그 후, 기판 테이블(WT)은 상이한 타겟부(C)가 노광될 수 있도록 X 및/또는 Y 방향으로 시프트된다.
2. 스캔 모드에서, 지지 구조체(예를 들어, 패터닝 디바이스 테이블)(MT) 및 기판 테이블(WT)은 방사선 빔에 부여된 패턴이 타겟부(C) 상으로 투영되는 동안에 동기적으로 스캐닝된다[즉, 단일 동적 노광(single dynamic exposure)]. 지지 구조체(예를 들어, 패터닝 디바이스 테이블)(MT)에 대한 기판 테이블(WT)의 속도 및 방향은 투영 시스템(PS)의 확대(축소) 및 이미지 반전 특성에 의하여 결정될 수 있다.
3. 또 다른 모드에서, 지지 구조체(예를 들어, 패터닝 디바이스 테이블)(MT)는 프로그램가능한 패터닝 디바이스를 유지하여 기본적으로 정지된 상태로 유지되며, 방사선 빔에 부여된 패턴이 타겟부(C) 상으로 투영되는 동안 기판 테이블(WT)이 이동되거나 스캐닝된다. 이 모드에서는, 일반적으로 펄스화된 방사선 소스(pulsed radiation source)가 채택되며, 프로그램가능한 패터닝 디바이스는 기판 테이블(WT)의 매 이동 후, 또는 스캔 중에 계속되는 방사선 펄스 사이사이에 필요에 따라 업데이트된다. 이 작동 모드는 앞서 언급된 바와 같은 타입의 프로그램가능한 거울 어레이와 같은 프로그램가능한 패터닝 디바이스를 이용하는 마스크없는 리소그래피(maskless lithography)에 용이하게 적용될 수 있다.
도 9는 소스 컬렉터 모듈(SO), 조명 시스템(IL), 및 투영 시스템(PS)을 포함하여 상기 장치(1000)를 더 상세히 나타낸다. 소스 컬렉터 모듈(SO)은 소스 컬렉터 모듈(SO)의 포위 구조체(enclosing structure: 220) 내에 진공 환경이 유지될 수 있도록 구성되고 배치된다. EUV 방사선 방출 플라즈마(210)가 방전 생성 플라즈마 소스에 의해 형성될 수 있다. EUV 방사선은 전자기 스펙트럼의 EUV 범위 내의 방사선을 방출하도록 초고온 플라즈마(very hot plasma: 210)가 생성되는 가스 또는 증기, 예를 들어 Xe 가스, Li 증기 또는 Sn 증기에 의해 생성될 수 있다. 초고온 플라즈마(210)는, 예를 들어 적어도 부분적으로 이온화된 플라즈마를 야기하는 전기적 방전에 의해 생성된다. 방사선의 효율적인 발생을 위해, Xe, Li, Sn 증기 또는 여하한의 다른 적절한 가스 또는 증기의, 예를 들어 10 Pa의 분압(partial pressure)이 필요할 수 있다. 일 실시예에서, EUV 방사선을 생성하기 위해 여기된 주석(Sn)의 플라즈마가 제공된다.
초고온 플라즈마(210)에 의해 방출된 방사선은, 소스 챔버(source chamber: 211)의 개구부 내에 또는 그 뒤에 위치되는 선택적인 가스 방벽 또는 오염물 트랩(contaminant trap: 230)(몇몇 경우에는, 오염물 방벽 또는 포일 트랩이라고도 함)을 통해, 소스 챔버(211)로부터 컬렉터 챔버(collector chamber: 212) 내로 통과된다. 오염물 트랩(230)은 채널 구조체를 포함할 수 있다. 또한, 오염물 트랩(230)은 가스 방벽, 또는 가스 방벽과 채널 구조체의 조합을 포함할 수 있다. 본 명세서에서 더 나타내는 오염물 트랩 또는 오염물 방벽(230)은 적어도 당업계에 알려진 바와 같은 채널 구조체를 포함한다.
컬렉터 챔버(212)는 소위 스침 입사 컬렉터(grazing incidence collector)일 수 있는 방사선 컬렉터(CO)를 포함할 수 있다. 방사선 컬렉터(CO)는 방사선 컬렉터 상류측(upstream radiation collector side: 251) 및 방사선 컬렉터 하류측(downstream radiation collector side: 252)을 갖는다. 컬렉터(CO)를 가로지르는 방사선은 격자 스펙트럼 필터(grating spectral filter: 240)로부터 반사되어, 점선 'O'로 나타낸 광학 축선을 따라 가상 소스점(virtual source point: IF)에 포커스될 수 있다. 가상 소스점(IF)은 통상적으로 중간 포커스라고 칭해지며, 소스 컬렉터 모듈은 중간 포커스(IF)가 포위 구조체(220)에서의 개구부(221)에, 또는 그 부근에 위치되도록 배치된다. 가상 소스점(IF)은 방사선 방출 플라즈마(210)의 이미지이다.
후속하여, 방사선은 조명 시스템(IL)을 가로지르며, 이는 패터닝 디바이스(MA)에서의 방사선 세기의 원하는 균일성뿐 아니라, 패터닝 디바이스(MA)에서의 방사선 빔(21)의 원하는 각도 분포를 제공하도록 배치되는 패싯 필드 거울 디바이스(22) 및 패싯 퓨필 거울 디바이스(24)를 포함할 수 있다. 지지 구조체(MT)에 의해 유지되어 있는 패터닝 디바이스(MA)에서의 방사선 빔(21)의 반사 시, 패터닝된 빔(26)이 형성되고, 패터닝된 빔(26)은 투영 시스템(PS)에 의하여 반사 요소들(28, 30)을 통해 기판 테이블(WT)에 의해 유지되어 있는 기판(W) 상으로 이미징된다.
일반적으로, 나타낸 것보다 더 많은 요소가 조명 광학기 유닛(IL) 및 투영 시스템(PS) 내에 존재할 수 있다. 격자 스펙트럼 필터(240)는 리소그래피 장치의 타입에 따라 선택적으로 존재할 수 있다. 또한, 도면들에 나타낸 것보다 더 많은 거울이 존재할 수 있으며, 예를 들어 도 9에 나타낸 것보다 1 내지 6 개의 추가 반사 요소들이 투영 시스템(PS) 내에 존재할 수 있다.
도 9에 예시된 바와 같은 컬렉터 광학기(CO)가 단지 컬렉터(또는 컬렉터 거울)의 일 예시로서, 스침 입사 반사기들(253, 254 및 255)을 갖는 네스티드 컬렉터(nested collector)로서 도시된다. 스침 입사 반사기들(253, 254 및 255)은 광학 축선(O) 주위에 축대칭으로 배치되고, 이 타입의 컬렉터 광학기(CO)는 흔히 DPP 소스라고 하는 방전 생성 플라즈마 소스와 조합하여 사용될 수 있다.
대안적으로, 소스 컬렉터 모듈(SO)은 도 10에 나타낸 바와 같은 LPP 방사선 시스템의 일부분일 수 있다. 레이저(LA)가 크세논(Xe), 주석(Sn) 또는 리튬(Li)과 같은 연료에 레이저 에너지를 축적(deposit)하도록 배치되어, 수십 eV의 전자 온도를 갖는 고이온화 플라즈마(highly ionized plasma: 210)를 생성한다. 이 이온들의 탈-여기(de-excitation) 및 재조합 동안 발생되는 강렬한 방사선(energetic radiation)은 플라즈마로부터 방출되어, 근수직 입사 컬렉터 광학기(near normal incidence collector optic: CO)에 의해 수집되고, 포위 구조체(220)의 개구부(221) 상에 포커스된다.
본 실시예들은 다음 항목들을 이용하여 더 설명될 수 있다:
1. 패터닝 디바이스에 대한 마스크 패턴을 결정하는 방법으로서,
(ⅰ) 패터닝 공정을 거친 기판 상에 프린트될 타겟 패턴, (ⅱ) 타겟 패턴에 대응하는 패터닝 디바이스의 초기 연속톤 이미지, (ⅲ) 초기 연속톤 이미지를 변환하도록 구성되는 이진화 함수, 및 (ⅳ) 이진화 함수의 출력으로부터 기판 상의 패턴을 예측하도록 구성되는 공정 모델을 얻는 단계; 및
하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 비용 함수가 감소되도록 비용 함수에 기초하여 초기 연속톤 이미지를 반복적으로 업데이트함으로써 초기 연속톤 이미지에 대응하는 마스크 패턴을 갖는 이진화된 이미지를 생성하는 단계를 포함하고, 상기 비용 함수는 공정 모델에 의해 결정되는 예측된 패턴과 타겟 패턴 사이의 차이를 결정하는 방법.
2. 1 항에 있어서, 이진화 함수는 시그모이드 함수, 아크탄젠트 함수, 및/또는 계단 함수인 방법.
3. 1 항 또는 2 항에 있어서, 마스크 패턴은 곡선적 패턴 및/또는 맨해튼 패턴인 방법.
4. 1 항 내지 3 항 중 어느 하나에 있어서, 곡선적 패턴을 결정하는 각각의 반복은:
초기 연속톤 이미지에 이진화 함수를 적용함으로써 변환된 이미지를 생성하는 단계;
공정 모델의 시뮬레이션을 통해, 변환된 이미지로부터 패턴을 예측하는 단계;
비용 함수가 감소되는지 여부를 결정하는 단계;
감소되지 않은 비용 함수에 응답하여, 비용 함수의 기울기를 결정하는 단계; 및
비용 함수가 감소되도록 비용 함수의 기울기에 기초하여 이진화 함수의 파라미터들 및/또는 초기 연속톤 이미지에 대응하는 마스크 변수들의 값들을 수정하는 단계를 포함하는 방법.
5. 4 항에 있어서, 비용 함수의 기울기를 결정하는 단계는 시그모이드 함수, 아크탄젠트 함수, 및 계단 함수 중 적어도 하나를 포함하는 이진화 함수에 대해 마스크 변수들에 걸쳐 완전한 기울기를 연산하는 단계를 수반하는 방법.
6. 4 항 또는 5 항에 있어서, 이진화 함수의 파라미터들 및/또는 마스크 변수들의 값들을 수정하는 단계는:
비용 함수의 기울기에 최적화 프로세스를 적용하는 단계;
최소 기울기 값을 유도하는 파라미터들 및/또는 마스크 변수들의 값들을 식별하는 단계; 및
식별된 값들을 마스크 변수들에 할당하는 단계를 포함하는 방법.
7. 6 항에 있어서, 마스크 변수들은 초기 연속톤 이미지 내의 픽셀들의 세기 값들인 방법.
8. 6 항에 있어서, 이진화 함수의 파라미터들은 경사도 및 임계치를 포함하는 방법.
9. 1 항 내지 8 항 중 어느 하나에 있어서, 비용 함수가 최소화되는 방법.
10. 1 항 내지 9 항 중 어느 하나에 있어서, 비용 함수는 에지 배치 오차 및/또는 마스크 규칙 체크 위반 확률인 방법.
11. 1 항 내지 10 항 중 어느 하나에 있어서, 초기 연속톤 이미지는 타겟 패턴에 대응하는 피처들 및 분해능-이하 어시스트 피처들을 포함하는 연속 투과 마스크 이미지인 방법.
12. 1 항 내지 11 항 중 어느 하나에 있어서,
이진화된 이미지에 대응하는 구조적 피처들을 포함하는 패터닝 디바이스를 제조하는 단계를 더 포함하는 방법.
13. 12 항에 있어서,
리소그래피 장치에 의해, 기판 상에 대응하는 패턴을 프린트하도록 이진화된 패턴을 갖는 패터닝 디바이스를 사용하여 패터닝 단계를 수행하는 단계를 더 포함하는 방법.
14. 12 항 또는 13 항에 있어서, 구조적 피처들은 어시스트 피처들 및/또는 윤곽 수정을 포함한 광 근접 보정들에 대응하는 방법.
15. 명령어들이 기록되어 있는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체를 포함한 컴퓨터 프로그램 제품으로서,
명령어들은 컴퓨터에 의해 실행될 때, 앞선 항들 중 어느 하나의 방법을 구현하는 컴퓨터 프로그램 제품.
본 명세서에 개시된 개념들은 서브 파장 피처들을 이미징하는 여하한의 일반적인 이미징 시스템을 시뮬레이션하거나 수학적으로 모델링할 수 있으며, 특히 점점 더 짧은 파장들을 생성할 수 있는 신흥 이미징 기술들로 유용할 수 있다. 이미 사용중인 신흥 기술들로는 ArF 레이저를 사용하여 193 nm의 파장을 생성하고, 심지어 플루오린 레이저를 사용하여 157 nm의 파장도 생성할 수 있는 EUV(극자외), DUV 리소그래피를 포함한다. 또한, EUV 리소그래피가 이 범위 내의 광자들을 생성하기 위해 고에너지 전자로 재료(고체 또는 플라즈마)를 가격(hit)하거나, 싱크로트론(synchrotron)을 이용함으로써 20 내지 5 nm 범위 내의 파장들을 생성할 수 있다.
본 명세서에 개시된 개념들은 실리콘 웨이퍼와 같은 기판 상에 이미징하기 위해 사용될 수 있지만, 개시된 개념들은 여하한 타입의 리소그래피 이미징 시스템들, 예를 들어 실리콘 웨이퍼들 이외의 기판들 상에 이미징하는 데 사용되는 것들로 사용될 수도 있다는 것을 이해하여야 한다.
상기 서술내용은 예시를 위한 것이지, 제한하려는 것이 아니다. 따라서, 당업자라면 아래에 설명되는 청구항들의 범위를 벗어나지 않고 서술된 바와 같이 변형예가 행해질 수도 있음을 이해할 것이다.

Claims (15)

  1. 패터닝 디바이스에 대한 마스크 패턴을 결정하는 방법으로서,
    (ⅰ) 패터닝 공정을 거친 기판 상에 프린트될 타겟 패턴, (ⅱ) 상기 타겟 패턴에 대응하는 상기 패터닝 디바이스의 초기 연속톤 이미지(initial continuous tone image), (ⅲ) 상기 초기 연속톤 이미지를 변환하도록 구성되는 이진화 함수, 및 (ⅳ) 상기 이진화 함수의 출력으로부터 상기 기판 상의 패턴을 예측하도록 구성되는 공정 모델을 얻는 단계; 및
    하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 비용 함수가 감소되도록 비용 함수에 기초하여 상기 초기 연속톤 이미지를 반복적으로 업데이트함으로써 상기 초기 연속톤 이미지에 대응하는 마스크 패턴을 갖는 이진화된 이미지(binarized image)를 생성하는 단계
    를 포함하고, 상기 비용 함수는 상기 공정 모델에 의해 결정되는 예측된 패턴과 상기 타겟 패턴 사이의 차이를 결정하는 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 이진화 함수는 시그모이드 함수, 아크탄젠트(arctan) 함수, 및/또는 계단 함수인 방법.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 마스크 패턴은 곡선적 패턴 및/또는 맨해튼 패턴(Manhattan pattern)인 방법.
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 곡선적 패턴을 결정하는 각각의 반복은:
    상기 초기 연속톤 이미지에 이진화 함수를 적용함으로써 변환된 이미지를 생성하는 단계;
    상기 공정 모델의 시뮬레이션을 통해, 상기 변환된 이미지로부터 패턴을 예측하는 단계;
    상기 비용 함수가 감소되는지 여부를 결정하는 단계;
    감소되지 않은 비용 함수에 응답하여, 상기 비용 함수의 기울기(gradient)를 결정하는 단계; 및
    상기 비용 함수가 감소되도록 상기 비용 함수의 기울기에 기초하여 상기 이진화 함수의 파라미터들 및/또는 상기 초기 연속톤 이미지에 대응하는 마스크 변수들의 값들을 수정하는 단계를 포함하는 방법.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 비용 함수의 기울기를 결정하는 단계는 시그모이드 함수, 아크탄젠트 함수, 및 계단 함수 중 적어도 하나를 포함하는 상기 이진화 함수에 대해 마스크 변수들에 걸쳐 완전한 기울기를 연산하는 단계를 수반하는 방법.
  6. 제 4 항에 있어서,
    상기 이진화 함수의 파라미터들 및/또는 상기 마스크 변수들의 값들을 수정하는 단계는:
    상기 비용 함수의 기울기에 최적화 프로세스를 적용하는 단계;
    최소 기울기 값을 유도하는 상기 파라미터들 및/또는 상기 마스크 변수들의 값들을 식별하는 단계; 및
    식별된 값들을 상기 마스크 변수들에 할당하는 단계를 포함하는 방법.
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 마스크 변수들은 상기 초기 연속톤 이미지 내의 픽셀들의 세기 값들인 방법.
  8. 제 6 항에 있어서,
    상기 이진화 함수의 파라미터들은 경사도(steepness) 및 임계치를 포함하는 방법.
  9. 제 1 항에 있어서,
    상기 비용 함수는 최소화되는 방법.
  10. 제 1 항에 있어서,
    상기 비용 함수는 에지 배치 오차 및/또는 마스크 규칙 체크 위반 확률인 방법.
  11. 제 1 항에 있어서,
    상기 초기 연속톤 이미지는 상기 타겟 패턴에 대응하는 피처들 및 분해능-이하 어시스트 피처(sub-resolution assist feature)들을 포함하는 연속 투과 마스크 이미지인 방법.
  12. 제 1 항에 있어서,
    상기 이진화된 이미지에 대응하는 구조적 피처들을 포함하는 패터닝 디바이스를 제조하는 단계를 더 포함하는 방법.
  13. 제 12 항에 있어서,
    리소그래피 장치에 의해, 상기 기판 상에 대응하는 패턴을 프린트하도록 이진화된 패턴을 갖는 패터닝 디바이스를 사용하여 패터닝 단계를 수행하는 단계를 더 포함하는 방법.
  14. 제 12 항에 있어서,
    상기 구조적 피처들은 어시스트 피처들 및/또는 윤곽 수정을 포함한 광 근접 보정(optical proximity correction)들에 대응하는 방법.
  15. 비-일시적(non-transitory) 컴퓨터 판독가능한 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램으로서,
    상기 컴퓨터 프로그램은 명령어들을 포함하고, 상기 명령어들은 컴퓨터에 의해 실행될 때, 제 1 항 내지 제 14 항 중 어느 한 항에 따른 방법을 구현하도록 구성된, 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램.
KR1020207023649A 2018-02-18 2019-02-15 이진화 방법 및 프리폼 마스크 최적화 흐름 KR102444680B1 (ko)

Applications Claiming Priority (3)

Application Number Priority Date Filing Date Title
US201862631940P 2018-02-18 2018-02-18
US62/631,940 2018-02-18
PCT/EP2019/053785 WO2019158682A1 (en) 2018-02-18 2019-02-15 Binarization method and freeform mask optimization flow

Publications (2)

Publication Number Publication Date
KR20200106083A KR20200106083A (ko) 2020-09-10
KR102444680B1 true KR102444680B1 (ko) 2022-09-19

Family

ID=65494118

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020207023649A KR102444680B1 (ko) 2018-02-18 2019-02-15 이진화 방법 및 프리폼 마스크 최적화 흐름

Country Status (5)

Country Link
US (1) US10990003B2 (ko)
KR (1) KR102444680B1 (ko)
CN (2) CN117170173A (ko)
TW (1) TWI714966B (ko)
WO (1) WO2019158682A1 (ko)

Families Citing this family (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR102481727B1 (ko) 2018-03-19 2022-12-29 에이에스엠엘 네델란즈 비.브이. 패터닝 디바이스에 대한 곡선적 패턴들을 결정하는 방법
CN113168085A (zh) 2018-11-30 2021-07-23 Asml荷兰有限公司 用于基于可制造性确定图案形成装置图案的方法
US11762283B2 (en) * 2019-12-13 2023-09-19 Synopsys, Inc. Inverse lithography and machine learning for mask synthesis
KR20210129371A (ko) * 2020-04-20 2021-10-28 삼성전자주식회사 광 근접 효과 보정 방법 및 이를 포함하는 마스크 제작 방법
CN115668203A (zh) * 2020-06-02 2023-01-31 Asml荷兰有限公司 验证掩模设计的自由曲线特征
EP4162322A1 (en) * 2020-06-03 2023-04-12 ASML Netherlands B.V. Systems, products, and methods for generating patterning devices and patterns therefor
KR20220020580A (ko) * 2020-08-12 2022-02-21 삼성전자주식회사 곡선 모양을 갖는 마스크 제작 방법 및 반도체 소자 형성 방법
KR20220025410A (ko) 2020-08-24 2022-03-03 주식회사 엘지에너지솔루션 양극 스크랩을 이용한 활물질 재사용 방법

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR100725621B1 (ko) 2004-01-30 2007-06-07 에이에스엠엘 마스크툴즈 비.브이. 캘리브레이션된 고유 분해 모델을 이용한 리소그래피프로세스용 제조 신뢰성 점검 및 검증 방법
US20100162199A1 (en) 2007-08-14 2010-06-24 Brion Technology, Inc. Three-dimensional mask model for photolithography simulation
US20110035709A1 (en) * 2009-08-05 2011-02-10 International Business Machines Corporation Gradient-Based Search Mechanism for Optimizing Photolithograph Masks
US8490034B1 (en) 2010-07-08 2013-07-16 Gauda, Inc. Techniques of optical proximity correction using GPU

Family Cites Families (27)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5229872A (en) 1992-01-21 1993-07-20 Hughes Aircraft Company Exposure device including an electrically aligned electronic mask for micropatterning
EP0824722B1 (en) 1996-03-06 2001-07-25 Asm Lithography B.V. Differential interferometer system and lithographic step-and-scan apparatus provided with such a system
JP4144378B2 (ja) * 2003-02-28 2008-09-03 ソニー株式会社 画像処理装置および方法、記録媒体、並びにプログラム
US7124394B1 (en) 2003-04-06 2006-10-17 Luminescent Technologies, Inc. Method for time-evolving rectilinear contours representing photo masks
US7000207B2 (en) 2003-04-10 2006-02-14 Sioptical, Inc. Method of using a Manhattan layout to realize non-Manhattan shaped optical structures
WO2007019269A2 (en) 2005-08-08 2007-02-15 Brion Technologies, Inc. System and method for creating a focus-exposure model of a lithography process
US7695876B2 (en) 2005-08-31 2010-04-13 Brion Technologies, Inc. Method for identifying and using process window signature patterns for lithography process control
US7694267B1 (en) 2006-02-03 2010-04-06 Brion Technologies, Inc. Method for process window optimized optical proximity correction
US7856612B1 (en) 2006-09-28 2010-12-21 Gauda, Inc. Lithography mask design through mask functional optimization and spatial frequency analysis
US7882480B2 (en) 2007-06-04 2011-02-01 Asml Netherlands B.V. System and method for model-based sub-resolution assist feature generation
US7707538B2 (en) 2007-06-15 2010-04-27 Brion Technologies, Inc. Multivariable solver for optical proximity correction
US20090157630A1 (en) 2007-10-26 2009-06-18 Max Yuan Method of extracting data and recommending and generating visual displays
JP5629691B2 (ja) 2008-11-21 2014-11-26 エーエスエムエル ネザーランズ ビー．ブイ． 高速自由形式ソース・マスク同時最適化方法
NL2003699A (en) 2008-12-18 2010-06-21 Brion Tech Inc Method and system for lithography process-window-maximixing optical proximity correction.
WO2012148606A2 (en) 2011-04-26 2012-11-01 D2S, Inc. Method and system for forming non-manhattan patterns using variable shaped beam lithography
NL2008966A (en) * 2011-07-01 2013-01-07 Asml Netherlands Bv Method and apparatus for cost function based simultaneous opc and sbar optimization.
EP2570854B1 (en) 2011-09-16 2016-11-30 Imec Illumination-source shape definition in optical lithography
US8850366B2 (en) 2012-08-01 2014-09-30 Taiwan Semiconductor Manufacturing Company, Ltd. Method for making a mask by forming a phase bar in an integrated circuit design layout
US8812999B2 (en) 2013-01-02 2014-08-19 Taiwan Semiconductor Manufacturing Co., Ltd. Method and system of mask data preparation for curvilinear mask patterns for a device
US8984451B2 (en) 2013-02-22 2015-03-17 Aselta Nanographics Free form fracturing method for electronic or optical lithography
EP2869119A1 (en) 2013-10-30 2015-05-06 Aselta Nanographics Free form fracturing method for electronic or optical lithography using resist threshold control
WO2015158444A1 (en) * 2014-04-14 2015-10-22 Asml Netherlands B.V. Flows of optimization for lithographic processes
US10310386B2 (en) 2014-07-14 2019-06-04 Asml Netherlands B.V. Optimization of assist features and source
US9846934B2 (en) 2015-04-13 2017-12-19 Anchor Semiconductor Inc. Pattern weakness and strength detection and tracking during a semiconductor device fabrication process
WO2017202665A1 (en) 2016-05-25 2017-11-30 Asml Netherlands B.V. Focus and overlay improvement by modifying a patterning device
US10466586B2 (en) 2016-11-29 2019-11-05 Taiwan Semiconductor Manufacturing Co., Ltd. Method of modeling a mask having patterns with arbitrary angles
US11561477B2 (en) * 2017-09-08 2023-01-24 Asml Netherlands B.V. Training methods for machine learning assisted optical proximity error correction

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR100725621B1 (ko) 2004-01-30 2007-06-07 에이에스엠엘 마스크툴즈 비.브이. 캘리브레이션된 고유 분해 모델을 이용한 리소그래피프로세스용 제조 신뢰성 점검 및 검증 방법
US20100162199A1 (en) 2007-08-14 2010-06-24 Brion Technology, Inc. Three-dimensional mask model for photolithography simulation
US20110035709A1 (en) * 2009-08-05 2011-02-10 International Business Machines Corporation Gradient-Based Search Mechanism for Optimizing Photolithograph Masks
US8490034B1 (en) 2010-07-08 2013-07-16 Gauda, Inc. Techniques of optical proximity correction using GPU

Also Published As

Publication number Publication date
CN117170173A (zh) 2023-12-05
TWI714966B (zh) 2021-01-01
WO2019158682A1 (en) 2019-08-22
TW201939157A (zh) 2019-10-01
CN111727406A (zh) 2020-09-29
CN111727406B (zh) 2023-09-08
US20200363713A1 (en) 2020-11-19
US10990003B2 (en) 2021-04-27
KR20200106083A (ko) 2020-09-10

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US20230013919A1 (en) Machine learning based inverse optical proximity correction and process model calibration
KR102444680B1 (ko) 이진화 방법 및 프리폼 마스크 최적화 흐름
US11734490B2 (en) Method for determining curvilinear patterns for patterning device
US11972194B2 (en) Method for determining patterning device pattern based on manufacturability
US20220390832A1 (en) Optimization using a non-uniform illumination intensity profile
KR20210094040A (ko) 패치 경계에서 패터닝 디바이스 패턴을 생성하는 방법
CN113544592A (zh) 用于衍射图案引导的源掩模优化的方法和设备
US20210263426A1 (en) Utilize pattern recognition to improve sem contour measurement accuracy and stability automatically
WO2022268434A1 (en) Etch simulation model including a correlation between etch biases and curvatures of contours
KR20190117709A (ko) 패터닝 디바이스 상의 유한한 두께들의 구조체들에 의한 방사선의 산란을 결정하는 방법들
KR102646683B1 (ko) 고 개구수 스루-슬릿 소스 마스크 최적화 방법
WO2021228725A1 (en) Determining metrics for a portion of a pattern on a substrate
WO2019162275A1 (en) Systems and methods for improving resist model predictions
KR102683050B1 (ko) 회절 패턴 유도 소스 마스크 최적화를 위한 장치 및 방법
TWI786640B (zh) 用於驗證光罩設計之特徵之電腦可讀媒體
WO2023169806A1 (en) Methods, systems, and software for determination of failure rates of lithographic processes
WO2023110346A1 (en) Methods, software, and systems for determination of constant-width sub-resolution assist features
WO2024041831A1 (en) Modelling of multi-level etch processes

Legal Events

Date Code Title Description
E902 Notification of reason for refusal
E701 Decision to grant or registration of patent right
GRNT Written decision to grant