KR20230007513A

KR20230007513A - 최소 표면 구조를 적층 제조하는 방법

Info

Publication number: KR20230007513A
Application number: KR1020227043168A
Authority: KR
Inventors: 랄프 바르치; 크리스티안 발트보겔; 라스무스 요르겐센
Original assignee: 스페렌 아게
Priority date: 2019-05-16
Filing date: 2020-05-15
Publication date: 2023-01-12
Also published as: WO2020229692A1; CA3183429A1; CA3138259A1; JP2022535688A; IL298213A; EP3970052A1; EP4150587A1; CN113826100A; JP7503575B2; WO2020229883A1; US20230182396A1; AU2019445440A1; KR20220006121A; US20220203621A1; SG11202112148XA; JP2023549619A; IL288076A; AU2020275093A1

Abstract

3차원 물품의 최소 표면 구조(63)를 적층 제조하는 방법이 설명되며, 상기 방법은 3차원 물품의 엔벨로프를 컴퓨터(10)에 기록하는 단계; 3차원 물품의 각각의 위치에서 적어도 하나의 물리적 파라미터의 국소 요구 값에 상응하는 밀도 필드의 밀도로 엔벨로프에 의해 둘러싸인 부피와 교차하여 밀도 필드를 생성하는 단계; 밀도 필드를 사용하여 부피의 적응형 보로노이 테셀레이션을 생성하는 단계; 적응형 보로노이 테셀레이션과 관련된 제1 골격 그래프를 생성하는 단계; 제1 골격 그래프와 관련된 제2 골격 그래프를 생성하는 단계; 제1 및 제2 골격 그래프로부터 디지털 최소 표면 모델(5)을 생성하는 단계를 실행하는 컴퓨터(10)를 포함하고, 상기 방법은 디지털 최소 표면 모델(5)에 따라 최소 표면 구조(63)를 적층 제조하는 3D 프린터(30)를 추가로 포함한다.

Description

최소 표면 구조를 적층 제조하는 방법

본 발명은 3차원 물품의 최소 표면 구조를 적층 제조하는 방법 및 상기 방법에 의해 적층 제조된 최소 표면 구조에 관한 것이다.

적층 제조는 전형적으로 물질의 층별 첨가를 통해 물품을 구축함으로써 디지털 3차원 모델로부터 물품이 제조되는 제조 기술이다. 적층 제조 공정은 종래의 예를 들어, 감산 제조 공정과 비교하여 상당히 증가된 설계 자유도를 제공하고 고도로 복잡한 형상 및 기하구조를 생산할 수 있게 한다. 적층 제조에 의해 임의의 3차원 물품을 생산하기 위한 전제조건은 물품이 3D 프린터에 의해 적층 제조될 수 있는 디지털 3차원 모델 또는 컴퓨터-지원 설계 파일이다.

현재의 적층 제조 공정은 관형 스캐폴드 또는 정교한 경우에, 삼중 주기 최소 표면(TPMS) 충전 구조 상의 중공형 물체의 내부 충전에 의존한다. 한 쌍의 주기적 골격 그래프를 사용하여 자가-교차를 갖지 않는 삼중 주기 최소 표면의 생성은 Alan H. Schoen의 NASA 기술 보고서 NASA TN D-5541에 설명되어 있다. 한 쌍의 골격 그래프로부터 생성된 자가-교차 없는 삼중 주기 최소 표면은 공간을 2개의 분리된 미로같은 영역으로 나눈다. Schoen에 따르면, 삼중 주기 최소 표면은 개념적으로 골격 그래프 주위의 관형 이웃을 동시에 팽창시킴으로써 생성되는 것으로 설명될 수 있으며, 여기서 삼중 주기 최소 표면은 2개의 팽창 영역이 충돌할 때 나타난다.

TPMS와 같은 최소 표면은 유리한 힘 흐름 및 하중 분포를 가능하게 한다. 그러나, 통상적인 주기적 최소 표면의 경우, 주기성으로 인한 높은 대칭성은 대칭에 의해 제공된 바람직한 방향으로 인해 응력 또는 변형과 같은 물리적 요건에 대한 전반적인 반응을 감소시키는 구조의 바람직한 방향을 초래한다. 또한, TPMS와 같은 통상적인 주기 최소 표면은 경계 기하구조 또는 특정 경계 조건과 같은 요건에 적응하는 능력이 좋지 않다.

따라서, 본 발명의 목적은 종래 기술을 적어도 부분적으로 개선시키고 종래 기술의 단점 중 적어도 일부를 피하는 3차원 물품의 최소 표면 구조를 적층 제조하는 방법 및 상기 방법에 의해 적층 제조된 최소 표면 구조를 제공하는 것이다.

본 발명에 따르면, 이러한 목적은 독립항의 특징에 의해 달성된다. 또한, 추가의 유리한 구현예는 도면뿐만 아니라 종속항 및 상세한 설명으로부터 이어진다.

본 발명의 일 양태에 따르면, 상기 목적은 특히 3차원 물품의 최소 표면 구조를 적층 제조하는 방법에 의해 달성되며, 상기 방법은 3차원 물품의 엔벨로프(envelope)를 컴퓨터에 기록하는 단계; 3차원 물품의 각각의 위치에서 적어도 하나의 물리적 파라미터의 국소 요구 값에 상응하는 밀도 필드의 밀도로 엔벨로프에 의해 둘러싸인 부피와 교차하여 밀도 필드를 생성하는 단계; 밀도 필드를 사용하여 부피의 적응형 보로노이 테셀레이션(Voronoi tessellation)을 생성하는 단계; 적응형 보로노이 테셀레이션과 관련된 제1 골격 그래프를 생성하는 단계; 제1 골격 그래프와 관련된 제2 골격 그래프를 생성하는 단계; 제1 및 제2 골격 그래프로부터 디지털 최소 표면 모델을 생성하는 단계를 실행하는 컴퓨터를 포함하고, 상기 방법은 디지털 최소 표면 모델에 따라 최소 표면 구조를 적층 제조하는 3D 프린터를 추가로 포함한다.

3차원 물품의 엔벨로프는 물품의 외부 경계를 나타내는 물품 엔벨로프일 수 있다. 디지털 최소 표면 모델을 생성할 때 처리 능력을 감소시키기 위해, 단순화된 기하구조를 갖는 단순화된 물품 엔벨로프를 나타내는 소위 밀도 필드 엔벨로프가 3차원 물품의 엔벨로프로서 사용될 수 있다. 바람직하게는, 물품 엔벨로프는 밀도 필드 엔벨로프 내에 완전히 함유된다. 예를 들어, 다각형 프리즘의 형상이고 원통 형상의 물품 엔벨로프를 둘러싸는 밀도 필드 엔벨로프가 사용될 수 있다. 추가의 예에서, n-다각형 프리즘의 형상이고 m-다각형 프리즘의 형상으로 물품 엔벨로프를 둘러싸는 밀도 필드 엔벨로프(여기서, m>n)가 사용될 수 있다.

본 발명의 맥락에서 설명되는 적응형 보로노이 테셀레이션은 3차원 보로노이 셀을 사용하는 3D 보로노이 테셀레이션으로 이해될 것이다. 용어 "적응형"은 본원에 설명된 바와 같이, 적응형 보로노이 테셀레이션이 밀도 필드의 특성에 적응할 수 있음을 나타낸다.

제1 및 제2 골격 그래프는 바람직하게는 서로 교차하지 않고 얽혀 있다. 특히, 제2 골격 그래프는 제1 골격 그래프의 이중 그래프에 기초할 수 있다. 또한, 제2 골격 그래프는 하기 추가로 설명되는 바와 같이, 각각 3D-들로네 삼각분할(3D-Delaunay triangulation) 또는 들로네 사면체화(Delaunay tetrahedralization)와 같은 보로노이 테셀레이션의 이중 테셀레이션에 기초할 수 있다. 따라서, 제2 골격 그래프는 제1 골격 그래프와 본질적으로 이중일 수 있다. 그러나, 제2 골격 그래프는 하기에 추가로 설명되는 바와 같이 국소 토폴로지 조건에 적응하기 위해 제1 골격 그래프의 이중 그래프로부터 벗어나는 하나 이상의 수정된 세그먼트를 특징으로 할 수 있다. 선택적으로, 제1 골격 그래프는 국소 토폴로지 조건에 적응하기 위해 제2 골격 그래프에 대한 이중 관계로부터 벗어나는 하나 이상의 수정된 세그먼트를 특징으로 할 수 있다. 디지털 최소 표면 모델을 생성하기 위해 2개의 골격 그래프를 사용함으로써, 각각 골격 그래프로부터 기원하는 2개의 분리된 미로가 생성될 수 있고, 이들은 최소 표면 구조의 벽에 의해 분리된다. 2개의 미로의 생성에 의해, 최소 표면 구조의 2개의 채널이 획득될 수 있다. 채널은 채널의 주변 개구에 대한 폐쇄에 의해 폐쇄되거나 열린 상태로 남아 있을 수 있다.

밀도 필드를 생성함으로써, 물품의 각각의 위치에서 밀도 필드의 밀도가 상기 각각의 위치에서 적어도 하나의 물리적 파라미터의 국소 요구 값에 상응하기 때문에 적어도 하나의 물리적 파라미터의 국소 요구 값의 공간 맵핑이 획득될 수 있다. 예를 들어, 밀도 필드는 엔벨로프에 의해 둘러싸인 부피와 교차하는 응력 및/또는 변형과 같은 물리적 파라미터에 의해 매개변수화된 하중 케이스 요건의 공간 맵핑을 나타낼 수 있다. 3차원 물품과 교차하는 응력의 국소 요구 값을 맵핑하는 예의 경우, 밀도 필드의 밀도는 응력에 비례할 수 있다.

밀도 필드를 사용하여, 적응형 보로노이 테셀레이션은 디지털 최소 표면 모델의 골격 그래프의 생성을 위한 출발점으로서 생성될 수 있고, 이는 적어도 하나의 물리적 파라미터의 국소 요구 값의 공간 맵핑을 디지털 최소 표면 모델 및 이에 따라 적층 제조된 최소 표면 구조에 관련시킬 수 있다. 따라서, 적어도 하나의 물리적 파라미터의 국소 요구 값에 의한 요건의 매개변수화는 밀도 필드 및 밀도 필드에 적응된 적응형 보로노이 테셀레이션을 사용함으로써 디지털 최소 표면 모델의 매개변수화로 번역될 수 있다. 이렇게 함으로써, 밀도 필드를 사용한 디지털 최소 표면 모델의 생성으로 인해, 설계에 의해 3차원 물품과 교차하는 물리적 요건 및 특정 경계 조건에 구조적으로 적응된 적층 제조된 최소 표면 구조가 획득될 수 있다.

예를 들어, 3차원 물품과 교차하는 응력 요건에 비례하는 밀도를 갖는 밀도 필드는 증가된 응력 값을 갖는 3차원 물품의 각각의 위치에서 골격 그래프가 더 조밀해지는 것으로 해석될 수 있고, 이는 차례로 상기 위치에서 우세한 더 높은 응력 값을 견딜 수 있도록 상기 위치에서 구조적으로 더 조밀한 최소 표면 구조를 초래한다.

따라서, 본 발명의 방법에 의해 소위 적응 밀도 최소 표면(Adaptive Density Minimal Surface: ADMS) 구조가 획득될 수 있으며, 이는 본질적으로 입력 요건 파라미터에 국소적으로 적응된다. 본 발명의 방법은 최소 표면 구조가 적층 제조될 디지털 최소 표면 모델 자체를 매개변수화하면서 입력 요건 파라미터에 대한 상기 국소 적응이 상향식 방식으로 포함될 수 있다는 이점을 제공한다.

3차원 물품은 3차원 물품의 쉘 내에 충전 구조를 형성하는 최소 표면 구조를 갖는 쉘을 포함할 수 있다. 쉘은 물품 엔벨로프와 일치할 수 있다.

대안적으로, 최소 표면 구조는 쉘 없이 3차원 물품 또는 3차원 물품의 일부를 형성할 수 있다.

일부 구현예에서, 적응형 보로노이 테셀레이션을 생성하는 것은 밀도 필드의 밀도 분포에 상응하는 산란점의 세트를 생성하는 단계; 엔벨로프에 의해 둘러싸인 부피와 교차하여 산란점을 무작위로 분포시키는 단계; 보로노이 셀의 생성점으로서 무작위 분포된 산란점을 사용하여 적응형 보로노이 테셀레이션의 복수의 보로노이 셀을 생성하는 단계를 포함한다.

산란점의 세트를 생성함으로써, 적응형 보로노이 테셀레이션의 보로노이 셀의 수는 밀도 필드의 밀도의 콘트라스트에 상응하는 구조적 세부사항을 갖는 최소 표면 구조를 획득하기 위해 밀도 분포에 적응될 수 있다. 예를 들어, 3차원 물품과 교차하는 응력의 물리적 파라미터의 경우, 응력의 분포는 컴퓨터에 저장된 히스토그램으로 기록될 수 있고, 여기서 산란점의 수는 히스토그램의 빈(bin) 내의 모든 응력의 합계 대 최대 응력과 빈의 수의 곱의 비율에 비례한다. 따라서, 다른 물리적 파라미터 값이 산란점의 수를 계산하는데 사용될 수 있는 히스토그램에 기록될 수 있음이 당업자에게 명백하다.

일부 구현예에서, 무작위 분포된 산란점은 밀도 필드에 따라 재분포되어, 산란점의 재분포된 분포는 밀도 필드에 상응한다. 재분포된 산란점은 이후 적응형 보로노이 테셀레이션의 보로노이 셀을 생성하기 위한 초기 생성점으로서 사용될 수 있다.

일부 구현예에서, 밀도 필드를 사용하여 적응형 보로노이 테셀레이션을 생성하는 것은 밀도 필드를 사용하여 가중 스티플링(weighted stippling)에 의해 보로노이 테셀레이션의 복수의 보로노이 셀을 반복적으로 생성하는 단계를 포함한다.

밀도 필드를 사용한 가중 스티플링에 의해, 복수의 보로노이 셀에 대한 생성점의 세트가 생성될 수 있고, 여기서 생성점의 위치는 밀도 필드의 밀도 값에 의해 결정된다. 특히, 밀도 필드를 사용한 가중 스티플링은 전형적으로 밀도 필드가 적응형 보로노이 테셀레이션의 보로노이 셀의 패킹에 가중치를 가할 수 있도록 더 높은 밀도 값을 갖는 영역이 더 낮은 밀도 값을 갖는 영역보다 더 많은 생성점을 함유하게 한다. 따라서, 밀도 필드에 의한 보로노이 셀의 패킹에 가중치를 가하는 것은 밀도 필드의 특성이 적응형 보로노이 테셀레이션으로부터 유래하는 최소 표면 구조의 구조적 특성으로 전달될 수 있다는 이점을 제공한다. 또한, 가중 스티플링에 의해 보로노이 셀을 반복적으로 생성하는 것은 복수의 보로노이 셀의 생성점의 초기, 예를 들어, 무작위 분포로 시작하여 가중 스티플링을 반복함으로써 밀도 필드에 생성점의 포지셔닝 또는 보로노이 셀의 패킹을 각각 반복적으로 적응시키는 것을 가능하게 한다.

일부 구현예에서, 가중 스티플링에 의한 보로노이 셀의 반복적인 생성은 상기 설명된 바와 같이 무작위로 분포된 산란점 또는 재분포된 산란점으로 시작된다. 따라서, 무작위로 분포된 또는 재분포된 산란점은 적응형 보로노이 테셀레이션의 보로노이 셀의 초기 생성점으로 작용할 수 있다.

일부 구현예에서, 복수의 보로노이 셀을 반복적으로 생성하는 것은 계산된 중심이 단계 a)에서 보로노이 셀의 생성점과 일치할 때까지 a) 밀도 필드를 사용하여 각각의 보로노이 셀의 가중 중심을 계산하고, 보로노이 셀의 생성점을 각각의 중심으로 이동시키는 단계; b) 이동된 생성점을 사용하여 적응형 보로노이 테셀레이션의 새로운 보로노이 셀을 생성하고, 단계 a)의 보로노이 셀을 새로운 보로노이 셀로 대체하는 단계를 반복하는 것을 포함한다.

복수의 보로노이 셀을 반복적으로 생성하기 위해 a) 및 b)의 단계를 반복함으로써, 밀도 필드에 따라 가중된 3차원 중심 보로노이 테셀레이션이 적응형 보로노이 테셀레이션으로서 달성될 수 있다. 단계 a) 및 b)의 반복은 바람직하게는 계산된 중심이 단계 a)에서 보로노이 셀의 생성점과 일치할 때 종료된다. 그러나, 일부 구현예에서, 허용 오차는 단계 a)에서 계산된 중심과 보로노이 셀의 생성점 사이의 거리가 미리 결정된 허용 오차 값보다 작을 때 단계 a) 및 b)의 반복이 종료되도록 허용된다. 예를 들어, 허용 오차 값은 최소 표면 구조의 최소 벽 폭의 10^-3배일 수 있다.

일부 구현예에서, 복수의 보로노이 셀을 반복적으로 생성시키는 것은 상기 설명된 단계 b) 후에 c) 각각의 보로노이 셀에 대한 밀도 필드를 적분함으로써 각각의 보로노이 셀에 대해 셀 가중치를 계산하는 단계; d) 제1 가중치 임계값 및 제2 가중치 임계값을 컴퓨터에 기록하는 단계로서, 상기 제1 가중치 임계값이 상기 제2 가중치 임계값보다 큰, 단계; e) 제1 가중치 임계값 초과의 셀 가중치를 갖는 보로노이 셀을 분할하고, 제2 가중치 임계값 미만의 셀 가중치를 갖는 보로노이 셀을 삭제하는 단계를 실행하는 것을 포함한다.

단계 c)-e)를 실행함으로써, 적응형 보로노이 테셀레이션은 밀도 필드에 추가로 적응될 수 있다. 또한, 중심 보로노이 테셀레이션에 대한 적응형 보로노이 테셀레이션의 수렴이 개선될 수 있다. 단계 c)-e)는 유리하게는 분할에 의해 보다 작은 보로노이 셀 및 이웃하는 보로노이 셀을 삭제하거나 병합함으로써 큰 보로노이 셀을 각각 생성함으로써 밀도 필드에 따라 보로노이 셀의 크기를 적응시키는 것을 가능하게 한다.

보로노이 셀의 분할은 보로노이 셀 내에 2개의 생성점을 무작위로 생성하고 2개의 생성점으로부터 2개의 새로운 보로노이 셀을 생성함으로써 달성될 수 있다.

일반적으로, 제1 가중치 임계값과 제2 가중치 임계값 사이의 셀 가중치를 갖는 보로노이 셀은 변형되지 않은 채로 남을 수 있다.

일부 구현예에서, 제1 가중치 임계값은 엔벨로프에 의해 둘러싸인 부피에 대한 밀도 필드의 적분 대 인자 (1+a)에 의해 곱해진 중심의 수의 비율로 정의되고, 제2 가중치 임계값은 엔벨로프에 의해 둘러싸인 부피에 대한 밀도 필드의 적분 대 인자 (1-a)에 의해 곱해진 중심의 수의 비율로 정의되며, 바람직하게는 a는 0.3 내지 0.7이고, 추가로 바람직하게는 a는 0.5이다.

단계 c)-e)는 보로노이 셀의 셀 가중치가 제1 가중치 임계값과 제2 가중치 임계값 사이에 놓이고 보로노이 셀의 분할 및/또는 병합이 더 이상 필요하지 않을 때까지 실행될 수 있다.

일부 구현예에서, 단계 c)-e)는 단계 a)-b)의 반복의 처음 5-30%, 바람직하게는 10% 동안 실행된다.

단계 b) 후에 단계 c)-e)를 실행하는 것은 중심 보로노이 테셀레이션으로의 수렴이 개선될 수 있다는 이점을 제공한다.

일부 구현예에서, 밀도 필드를 생성하는 것은 엔벨로프에 의해 둘러싸인 부피를 복수의, 바람직하게는 사면체의 1차 복셀로 분할하고, 각각의 1차 복셀에 대한 적어도 하나의 국소 요구 값을 생성하는 단계를 포함한다.

바람직하게는, 1차 복셀에는 각각 특정 물리적 파라미터에 대한 국소 요구 값이 할당된다. 예를 들어, 각각의 1차 복셀에는 특정 응력 값이 할당될 수 있다. 추가 예에서, 각각의 1차 복셀에는 특정 응력 값 및 특정 변형 값이 할당될 수 있다.

1차 복셀에 대한 국소 요구 값은 바람직하게는 FEM 시뮬레이션에 의해 생성된다. FEM 시뮬레이션에 의해 생성된 1차 복셀의 국소 요구 값은 컴퓨터에 저장된 히스토그램으로 출력될 수 있다.

일부 구현예에서, 하기 전-처리 단계가 적응형 보로노이 테셀레이션의 생성 전에 컴퓨터에 의해 실행된다: 엔벨로프에 의해 둘러싸인 부피를 복수의, 바람직하게는 사면체의, 1차 복셀로 분할하는 단계; 엔벨로프를 포함하는 입방형 엔벨로프 BBB를 생성하는 단계; 엔벨로프에 의해 둘러싸인 부피 env_vol를 엔벨로프 내의 모든 1차 복셀의 부피의 합으로서 및 입방형 엔벨로프에 의해 둘러싸인 부피 bbb_vol를 입방형 엔벨로프 내의 모든 복셀의 부피의 합으로서 계산하는 단계; 최대 그리드 크기 max_grid를 최소 표면 구조의 가장 큰 채널의 직경을 나타내는 최대 채널 직경 max_channel과 최소 표면 구조의 가장 작은 벽 폭을 나타내는 최소 벽 폭 min_wall의 합의 0.5배로 계산하는 단계; 최대 그리드 크기에서 입방형 부피의 점의 수 pts_bbb를 pts_bbb = (BBB_width/max_grid)x(BBB_depth/max_grid)x(BBB_height/max_grid)로 계산하는 단계로서, 여기서 BBB_width, BBB_depth, BBB_height는 입방체 엔벨로프 BBB의 폭, 깊이 및 높이를 나타내는, 단계; 최대 그리드 크기에서 엔벨로프의 점의 수 pts_env를 pts_env = pts_bbb x (env_vol/bbb_vol)로 계산하는 단계.

일부 구현예에서, 산란점의 수 pts_use는 pts_use = pts_env x prop_hist로 계산되며, 여기서 prop_hist는 물리적 파라미터의 값이 기록된 히스토그램의 빈에서 특정 물리적 파라미터의 모든 값의 합계 대 물리적 파라미터의 최대값과 빈의 수의 곱의 비율이다.

일부 구현예에서, 상기 설명된 바와 같은 전-처리 단계에 의해 생성된 1차 복셀은 복수의 2차, 바람직하게는 입방형 복셀로 대체된다. 전형적으로, 2차 복셀의 수는 바람직하게는 1차 복셀의 수보다 하나 이상의 자릿수만큼 크다. 2차 복셀은 바람직하게는 1차 복셀의 밀도 필드 값을 보간함으로써 생성된다.

일부 구현예에서, 2차 복셀의 수는, 선택적으로 단계 c)-e)를 포함하는 반복 a)-b) 후, 보로노이 셀이 10개 미만의 2차 복셀을 함유하는 경우에 증가되고, 적응형 보로노이 테셀레이션의 생성 및 선택적으로 단계 c)-e)를 포함하는 반복 a)-b)가 재개된다.

일부 구현예에서, 제1 골격 그래프는 적응형 보로노이 테셀레이션의 보로노이 셀의 엣지에 의해 형성된다.

일부 구현예에서, 제2 골격 그래프는 적응형 보로노이 테셀레이션의 생성점의 들로네 사면체화에 의해 생성된다.

바람직하게는, 제1 및 제2 골격 그래프는 상기 설명된 바와 같이 적응형 보로노이 테셀레이션이 밀도 필드에 따라 중심 보로노이 테셀레이션으로 수렴된 후에 생성된다.

특히, 자가-교차 없이 최소 표면 구조를 생성하기 위해 2개의 얽힌 골격 그래프가 달성될 수 있다.

들로네 사면체화를 사용하여 생성되었지만, 제2 골격 그래프는 토폴로지 조건에 적응하기 위해 들로네 사면체화의 엣지와 일치하지 않는 하나 이상의 수정된 세그먼트를 포함할 수 있다. 예를 들어, 이러한 토폴로지 조건은 이웃하는 보로노이 셀 내에서만 실행되도록 상기 이웃하는 보로노이 셀의 생성점을 연결하는 제2 골격 그래프의 세그먼트를 필요로 할 수 있다. 이러한 세그먼트가 제3 보로노이 셀을 통해 진행되어야 하는 경우, 세그먼트가 제3 보로노이 셀의 교차를 피하여 상기 점을 통해 우회할 수 있도록, 이웃하는 보로노이 셀이 인접한 평면에 추가 점이 삽입될 수 있다. 이러한 수정된 세그먼트는 대안적으로 또는 추가로 제1 골격 그래프에 적용될 수 있다.

일부 구현예에서, 3차원 물품의 엔벨로프를 가로지르는 제1 및/또는 제2 골격 그래프의 세그먼트로부터, 엔벨로프에 의해 둘러싸인 부피의 외부에 놓이는 제1 세그먼트 부분이 제거되고, 제1 및/또는 제2 골격 그래프의 세그먼트가 엔벨로프를 가로지르는 위치에서 엔벨로프에 대한 미러-이미징(mirror-imaging)에 의해 획득되는 세그먼트 부분인, 부피 내부에 놓이고 제1 세그먼트 부분에 인접한 제2 세그먼트 부분에 의해 대체된다.

그렇게 함으로써, 3차원 물품의 엔벨로프 상의 최소 표면 구조의 본질적으로 수직으로 인접하는 것이 달성될 수 있다. 이는 최소 표면 구조가 충전 구조를 형성하는 쉘을 갖는 3차원 물품에 대해 특히 유리하여, 최소 표면 구조가 쉘에 하중이 작용하는 장소에서 본질적으로 수직으로 쉘과 만날 수 있다.

일부 구현예에서, 제1 및/또는 제2 골격 그래프의 말단은 빌드 지지체를 사용하지 않고는 3D 프린팅될 수 없는 오버행을 생성하기 위해 최소 표면 구조를 피하도록 변형된다. 이는 상기 말단에서의 세그먼트가 3차원 물품의 중심을 향해 기울어지도록 제1 및/또는 제2 골격 그래프의 말단을 변형함으로써 달성될 수 있다. 이는 최소 표면 구조가 빌드 지지체를 사용하지 않고 3D 프린팅되도록 설계된 쉘이 없는 3차원 물품에 특히 유리하다.

최소 표면의 특징으로서 0 평균 곡률은 본원에 설명된 바와 같은 3차원 물품의 경계에서 변형된 최소 표면 구조에 대해 더 이상 충족되지 않을 수 있다. 그러나, 최소 표면 구조의 실질적인 부분에 대해 0 평균 곡률이 여전히 충족될 수 있고, 본 발명의 맥락에서, 이러한 최소 표면 구조는 여전히 최소 표면을 기반으로 하는 것으로 간주될 것이다.

일부 구현예에서, 3차원 물품의 엔벨로프 너머로 연장되는 보로노이 셀은 엔벨로프에서 트리밍되고 트리밍된 보로노이 셀의 중심은 밀도 필드를 사용하여 재계산된다.

대안적으로, 엔벨로프 너머로 연장되는 보로노이 셀은 엔벨로프 너머로의 연장과 상관없이 트리밍되지 않을 수 있다.

미로 또는 채널은 각각 채널의 주변 개구를 폐쇄함으로써 폐쇄될 수 있다. 일부 구현예에서, 채널은 주변 개구에 클로저를 배치하고 등각화된 평균 곡률 흐름 알고리즘에 의해 평활화를 적용함으로써 폐쇄된다. 그렇게 함으로써, 채널의 내부 공간 평활도가 유리하게는 최대화될 수 있다. 일부 구현예에서, 채널은 주변 개구 상에 클로저를 배치하고 클로저의 중심을 유지하면서 등각화된 평균 곡률 흐름 알고리즘에 의해 평활화를 적용함으로써 폐쇄된다. 그렇게 함으로써, 채널의 내부 부피는 유리하게는 최대화될 수 있다. 일부 구현예에서, V-형 또는 둥근 V-형 클로저는 채널의 주변 개구를 폐쇄하는데 사용된다. 이는 채널의 주변 개구에서 벽 폭을 국소 채널 직경의 절반 이상으로 증가시킴으로써 달성될 수 있다. 라운딩은 등각화된 평균 곡률 흐름 알고리즘에 의해 달성될 수 있다. 일부 구현예에서, 최소 표면 구조는 별도의 클로저를 적용하거나 최소 표면 구조의 형상을 변형시키지 않으면서, 최소 표면 구조가 엔벨로프 또는 쉘에 각각 충돌하는 위치에서 엔벨로프 또는 쉘과 각각 결합되어, 엔벨로프 또는 쉘이 각각 각각의 채널을 폐쇄시킨다. 채널의 상이한 주변 개구에 상이한 폐쇄 방식이 사용될 수 있다. 선택적으로, 이상적인 힘 전달을 가능하게 하고 더 높은 수준의 어셈블리에서 최소 표면 구조의 통합성을 보장하기 위해, 원래의 최소 표면 구조(클로저 없음)는 모든 폐쇄 방식에 대해 엔벨로프까지 추가로 유지될 수 있다.

전형적으로, 2개의 미로는 분리되어 있을 수 있고 상호연결을 나타내지 않는다. 그러나, 일부 구현예에서, 최소 표면 구조의 벽은 2개의 미로가 상호연결되도록 하는 하나 이상의 천공을 나타낼 수 있다. 하나 이상의 천공은 2개의 미로 사이에 추가적인 연결 미로를 생성함으로써 달성될 수 있다.

일부 구현예에서, 2개의 미로는 엔벨로프에서 접촉 공간을 통해 상호연결될 수 있다.

일부 구현예에서, 3차원 물품은 상이한 채널 또는 동일한 채널의 하나 이상의 주변 개구를 상호 연결하는 엔벨로프 너머에 배열된 하나 이상의 외부 배관 요소를 포함할 수 있다.

일부 구현예에서, 각 채널의 2개의 주변 개구를 제외한 모든 주변 개구는 폐쇄되어, 비-폐쇄된 개구가 각각의 채널의 유체 입구 및 출구를 각각 형성할 수 있다. 그렇게 함으로써, 2개의 개별 매질이 최소 표면 구조를 통해 흐를 수 있으며, 특히 역류될 수 있다. 이는 열 교환기 또는 열 등화기 구조에 특히 유리할 수 있다.

일부 구현예에서, 2개의 채널 또는 미로는 각각 상이한 채널의 하나 이상의 주변 개구를 상호 연결함으로써 연결되며, 여기서 2개의 주변 개구는 개방된 채로 남아 있고 나머지 주변 개구는 폐쇄된다. 개방된 상태로 남아 있는 2개의 주변 개구는 바람직하게는 3차원 물품의 대향 측면에 배열된다. 개방된 상태로 남아 있는 2개의 주변 개구는 입구 및 출구로서 작용할 수 있다. 이러한 구현예는, 예를 들어, 헬리콥터의 충돌-저항성 연료 탱크, 또는 예를 들어, 우주선의 무중력(zero-g) 가능 연료 탱크에 사용될 수 있다. 입구는 탱크를 연료로 채우는데 사용될 수 있고, 여기서 탱크를 작동시키는 동안, 가스는 입구를 통해 충전되어 연료를 출구로 강제하여 탱크를 나갈 수 있다.

일부 구현예에서, 2개의 미로는 탱크를 나갈 때 혼합될 수 있는, 예를 들어, 수소 및 산소와 같은 연료의 2개의 성분을 저장하기 위해 탱크의 저장 구획으로서 사용된다. 이러한 구현예는, 예를 들어, 로켓에서 사용될 수 있다. 일부 구현예에서, 최소 표면 구조는 최소 표면 구조의 벽 내부에 매립된 추가적인 미로를 포함할 수 있다. 예를 들어, 단일 추가 미로가 최소 표면 구조의 벽 내부에 매립되어, 3-챔버 시스템이 형성될 수 있다. 이는 초기 가열 및/또는 냉각을 가속화하기 위해 내부 냉각제 루프를 갖는 열 교환기 구조에 특히 유리할 수 있다. 추가의 예에서, 4-챔버 시스템이 형성될 수 있도록, 2개의 추가 미로가 최소 표면 구조물의 벽 내부에 매립될 수 있다. 이는 초기 가열 및/또는 냉각을 가속화하기 위해 2개의 역-순환 내부 냉각제 루프를 갖는 열 교환기 구조에 특히 유리할 수 있다.

상기 설명된 바와 같은 3 또는 4-챔버 시스템을 갖는 일부 구현예에서, 원래의 미로에 의해 생성된 2개의 챔버는 최소 표면 구조의 벽 내부에 매립된 1개 또는 2개의 챔버보다 크다. 극저온 연료의 경우, 더 큰 챔버는 하나의 연료 성분 또는 두 개의 연료 성분을 포함할 수 있고, 더 작은 챔버는 냉각제 루프를 포함할 수 있다. 3 또는 4-챔버 시스템의 이러한 구현예는 로켓의 연료 탱크로서 작용할 수 있고, 이는 로켓의 하중-지지 구조로서 사용될 수 있다. 하중-지지 구조는 대기를 통한 로켓의 상승 동안 공기역학적 저항을 감소시키는 역할을 할 수 있는 초경량 엔벨로프 또는 스킨으로 둘러싸일 수 있다.

일부 구현예에서, 제1 및 제2 골격 그래프로부터 디지털 최소 표면 모델을 생성하는 것은 제1 및 제2 골격 그래프로부터 최소 표면 전구체를 생성하는 단계; 최소 표면 전구체를 평활화함으로써 최소 표면 형상을 생성하는 단계; 최소 표면 형상에 벽 폭을 할당하는 단계; 최소 표면 형상 및 할당된 벽 폭에 따라 디지털 최소 표면 모델을 생성하는 단계를 포함한다.

바람직하게는, 최소 표면 전구체는 제1 및 제2 골격 그래프에 등거리에 있는 표면으로서 생성된다. 일부 구현예에서, 최소 표면 전구체는 제1 골격 그래프에 대한 제1 거리 d 및 제2 골격 그래프에 대한 제2 거리 s를 갖는 표면으로서 생성된다. 일부 구현예에서, 제1 거리 d 및/또는 제2 거리 s는 제1 및/또는 제2 골격 그래프를 따라 변한다.

벽 폭은 최소 표면 형상에 할당된 전역 벽 폭 값을 갖는 전역 벽 폭일 수 있다. 대안적으로, 벽 폭은 최소 표면 형상을 따라 할당되는 동안 변하고 따라서 디지털 최소 표면 모델에 따라 생성된 최소 표면 구조를 따라 변하는 다양한 벽 폭일 수 있다. 따라서, 최소 표면 형상의 상이한 위치에서 최소 표면 형상에 상이한 국소 벽 폭 값이 할당될 수 있다. 최소 표면 형상 및 할당된 벽 폭에 따라 디지털 최소 표면 모델을 생성함으로써, 디지털 최소 표면 모델은 최소 표면 형상에 의해 정의된 바와 같은 기하구조, 및 최소 표면 구조가 디지털 최소 표면 모델에 따라 3D 프린팅될 수 있도록 할당된 벽 폭을 갖는 벽을 획득할 수 있다.

국소 벽 폭 값은 벽 폭 밀도 필드로부터 추론될 수 있다. 대안적으로, 국소 벽 폭 값은 최소 표면 구조 또는 3차원 물품 각각의 상이한 위치에서 벽 폭을 특정하는 일련의 규칙과 함께 밀도 필드로부터 추론될 수 있고, 여기서 규칙의 세트는 최소 표면 구조 또는 3차원 물품의 요건 각각에 의해 정의된다.

예를 들어, 국소 최대 벽 폭은 최소 표면 구조의 최소 채널 직경과 관련될 수 있고, 벽이 최소 표면 구조에서 채널을 폐쇄하는 것을 방지하기 위해 규칙 세트에서 국소 벽 폭의 상한으로서 정의될 수 있다. 추가 예에서, 국소 벽 폭에 대한 규칙은 최소 표면 구조의 하나 이상의 채널을 폐쇄하기 위해 국소 벽 폭을 채널 직경과 관련시킴으로써 정의될 수 있다. 추가의 예에서, 국소 벽 폭에 대한 규칙은 최소 표면 구조의 모든 단면에서 일정해야 하는 프린트된 물질의 양의 요건에 의해 정의될 수 있다.

디지털 최소 표면 모델의 벽을 생성하기 위해, 일부 구현예에서, 최소 표면 형상으로부터 멀어지는 양방향으로 최소 표면 형상으로부터 균등하게 이격된 한 쌍의 등가면이 생성될 수 있다. 일부 구현예에서, 등가면의 쌍은 최소 표면 형상으로부터 균등하게 이격되지 않는다. 일부 구현예에서, 최소 표면 형상에 대한 등가면의 거리 또는 거리들은 최소 표면 형상에 할당된 국소 벽 폭에 따라 달라, 디지털 최소 표면 모델의 생성된 벽은 할당된 국소 벽 폭에 따라 한정된 벽 폭을 나타낼 수 있다. 등가면의 쌍은 2개의 등가면을 연결하는 단부면을 생성함으로써 등가면의 주변 단부에서 함께 결합될 수 있다.

디지털 최소 표면 모델을 생성한 후, 엔벨로프 외부에 놓이는 디지털 최소 표면 모델의 부분은 상기 부분을 다시 엔벨로프에 투영함으로써 제거될 수 있으며, 여기서 중첩, 자가-교차 및/또는 0 영역 표면 부분 및/또는 일치점은 제거된다. 임계 영역 미만의 영역을 갖는 작은 표면 부분이 병합될 수 있다.

일부 구현예에서, 제1 및 제2 골격 그래프로부터 디지털 최소 표면 모델을 생성하는 것은 제1 골격 그래프에 제1 전하를 할당하는 단계; 제2 골격 그래프에 제2 전하를 할당하는 단계로서, 상기 제2 전하는 절대값에서 동일하지만, 제1 전하와 부호가 반대인, 단계; 제1 및 제2 골격 그래프 및 이들의 전하에 기초하여 계산된 쿨롱 힘장을 사용하여 제1 및 제2 골격 그래프 사이의 등전위 표면으로서 최소 표면 전구체를 생성하는 단계를 포함한다.

그렇게 함으로써, 제1 및 제2 골격 그래프에 등거리인 최소 표면 전구체가 달성될 수 있다. 쿨롱 힘장을 사용하여 제1 및 제2 골격 그래프 사이의 등전위 표면으로서 최소 표면 전구체를 생성하는 것은 제1 및 제2 골격 그래프에 등거리이고 골격 그래프에 의해 정의된 2개의 미로를 분리하는 최소 표면 전구체를 생성하는 효율적이고 처리 전력 절약 방식의 이점을 제공한다.

최소 표면 형상은, 예를 들어, 문헌[K. Crane, U. Pinkall, P. Schr

der, ACM Transactions on Graphics, July 2013, Article No.: 61, "Robust fairing via conformal curvature flow"]에 설명된 바와 같은 등각화된 평균 곡률 흐름 알고리즘을 사용하여 평활화함으로써 생성될 수 있다. 생성된 최소 표면 형상은 0 평균 곡률의 조건에 대해 분석될 수 있고, 등각화된 평균 곡률 흐름 알고리즘은 0 평균 곡률 조건에 대해 최소 표면 형상을 최적화하기 위해 재적용될 수 있다. 대안적으로, 최소 표면 형상은, 예를 들어, 최소 표면 전구체의 제곱 평균 곡률을 최소화하고, 라플라스 연산자(Laplace operator) 및/또는 LS3 루프 세분을 사용하여 평활화함으로써 최소 표면 전구체로부터 생성될 수 있다. 추가의 평활화 반응식은 본 출원인의 출원 PCT/IB2019/054076호에 설명되어 있으며, 이의 설명은 본원에 참조로서 포함된다.

바람직하게는, 적어도 하나의 물리적 파라미터는 기계적 하중, 응력 값 및/또는 분포, 최대 허용 가능한 응력, 변형, 국소 변형 허용량, 강성, 가요성, 진동, 특정 주파수 범위에 걸친 감쇠, 저장 가능한 유체의 양, 유체 흐름, 열 수송, 최소 표면 구조를 따른 열 수송(벽 내), 최소 표면 구조를 통한 열 수송(제1 골격 그래프의 미로로부터 제2 골격 그래프의 미로까지), 질량 버짓(mass budget), 질량 분포, 운동량 분포, 예를 들어, 물품의 둘레를 따라 증가된 물질 밀도와 같은 물품 기하구조, 최소 표면 구조의 최소 및/또는 최대 채널 직경, 최소 표면 구조의 최소 및/또는 최대 벽 폭, 제공된 단면 위치에서 최소 표면 구조의 채널 또는 최소 표면 구조의 벽의 강제 단면적(3차원 물품에 걸쳐 전체적으로 균등화되거나 국소적으로 특정됨), 예를 들어, 오버행에 인접하여 또는 수평 외부 쉘 아래에 증가된 밀도와 같은 3D 인쇄성, 3차원 물품의 질량 중심의 위치, 임플란트 적용을 위한 뼈 재성장에 대한 기하구조 최적화, 물질 흡수, 투과성, 미로 사이의 부피 비율(이는 골격 그래프에 대한 비대칭 벽 폭 또는 최소 표면 전구체의 비대칭 정렬에 의해 달라질 수 있음), 미로의 최소 및/또는 최대 공백 중 적어도 하나로부터 선택된다.

추가의 양태에 따르면, 본 발명은 또한 본 발명에 따른 방법에 의해 적층 제조된 최소 표면 구조에 관한 것이다.

최소 표면 구조의 구현예에서, 최소 표면 구조는 준주기 구조이다.

최소 표면 구조의 구현예에서, 최소 표면 구조는 비정질 구조이다.

추가 양태에 따르면, 본 발명은 또한 3D 프린터로 하여금 본원에 설명된 바와 같은 디지털 최소 표면 모델에 따라 최소 표면 구조를 적층 제조하게 하도록 적응된 컴퓨터-실행 가능 명령어를 저장한 비-일시적 컴퓨터-판독 가능 매체에 관한 것으로, 상기 컴퓨터-실행 가능 명령어는 3차원 물품의 엔벨로프를 컴퓨터에 기록하는 단계; 3차원 물품의 각각의 위치에서 적어도 하나의 물리적 파라미터의 국소 요구 값에 상응하는 밀도 필드의 밀도로 엔벨로프에 의해 둘러싸인 부피와 교차하여 밀도 필드를 생성하는 단계; 밀도 필드를 사용하여 부피의 적응형 보로노이 테셀레이션을 생성하는 단계; 적응형 보로노이 테셀레이션과 관련된 제1 골격 그래프를 생성하는 단계; 제1 골격 그래프와 관련된 제2 골격 그래프를 생성하는 단계; 제1 및 제2 골격 그래프로부터 디지털 최소 표면 모델을 생성하는 단계를 실행하는 프로세서를 포함한다.

추가 양태에 따르면, 본 발명은 또한 본원에 설명된 바와 같은 3D 프린터에 의해 디지털 최소 표면 모델에 따라 최소 표면 구조를 적층 제조하기에 적응한 디지털 최소 표면 모델을 생성하는 컴퓨터-구현 방법에 관한 것으로, 컴퓨터-구현 방법은 3차원 물품의 엔벨로프를 컴퓨터에 기록하는 단계; 3차원 물품의 각각의 위치에서 적어도 하나의 물리적 파라미터의 국소 요구 값에 상응하는 밀도 필드의 밀도로 엔벨로프에 의해 둘러싸인 부피와 교차하여 밀도 필드를 생성하는 단계; 밀도 필드를 사용하여 부피의 적응형 보로노이 테셀레이션을 생성하는 단계; 적응형 보로노이 테셀레이션과 관련된 제1 골격 그래프를 생성하는 단계; 제1 골격 그래프와 관련된 제2 골격 그래프를 생성하는 단계; 제1 및 제2 골격 그래프로부터 디지털 최소 표면 모델을 생성하는 단계; 컴퓨터-판독 가능한 매체에 디지털 최소 표면 모델을 저장하는 단계를 실행하는 프로세서를 포함한다.

컴퓨터-판독가능 매체는 비-일시적 컴퓨터-판독가능 매체 또는 반송파로서 구현되는 데이터 신호일 수 있다.

추가 양태에 따르면, 본 발명은 또한 컴퓨터가 본 발명에 따른 컴퓨터-구현 방법의 단계를 실행하도록 컴퓨터를 제어하도록 구성된 컴퓨터 프로그램 코드를 포함하는 컴퓨터 프로그램 제품에 관한 것이다.

본 발명은 하기 개략적인 도면을 참조하여 예시적인 구체예에 의해 더 상세히 설명될 것이다:
도 1은 물품 엔벨로프 및 밀도 필드 엔벨로프의 투시도를 제시한다;
도 2는 도 1의 밀도 필드 엔벨로프 및 입방형 엔벨로프의 투시도를 제시한다;
도 3은 사면체 복셀 필드 및 물품 엔벨로프에 의해 세분된 밀폐 부피를 갖는 밀도 필드 엔벨로프의 투시도를 제시한다;
도 4는 밀도 필드 엔벨로프 내에 계산된 밀도 필드를 갖는 도 3의 밀도 필드 엔벨로프의 투시도를 제시한다;
도 5는 물품 엔벨로프에 의해 둘러싸인 부피와 교차하여 무작위로 분포된 산란점 세트의 투시도를 제시한다;
도 6은 도 5의 산란점을 사용하여 밀도 필드 엔벨로프에 의해 둘러싸인 부피의 적응형 보로노이 테셀레이션 및 적응형 보로노이 테셀레이션으로부터 생성된 제1 골격 그래프의 투시도를 제시한다;
도 7은 도 6의 적응형 보로노이 테셀레이션의 들로네 사면체화로부터 생성된 제2 골격 그래프의 투시도를 제시한다;
도 8은 도 6 및 도 7의 제1 및 제2 골격 그래프의 투시도를 제시한다;
도 9는 제1 및 제2 골격 그래프로부터 생성되고 물품 엔벨로프 밖으로 돌출된 최소 표면 전구체의 투시도를 제시한다;
도 10은 도 9의 것과 같은 최소 표면 전구체로부터 획득되고 물품 엔벨로프로 트리밍된 최소 표면 형상의 투시도를 제시한다;
도 11은 골격 그래프와 함께 도 10의 것과 같은 최소 표면 형상의 투시도를 제시한다;
도 12는 도 11의 최소 표면 형상으로부터 획득된 디지털 최소 표면 모델의 투시도를 제시한다;
도 13은 제2 골격 그래프가 추가로 제시된 도 12의 디지털 최소 표면의 투시도를 제시한다;
도 14는 최소 표면 구조의 구현예를 포함하는 3차원 물품으로서 열 교환기 또는 열 등화기를 갖는 위성 섀시의 투시도를 제시한다;
도 15는 최소 표면 구조의 구현예에 의해 형성되는 3차원 물품으로서의 추간체 유합 보형재(spinal cage)의 투시도를 제시한다;
도 16a-c는 토폴로지 조건에 적응하기 위해 들로네 사면체화의 엣지가 보정되는 단계들의 순서를 예시한다;
도 17은 3차원 물품의 최소 표면 구조를 적층 제조하는 방법의 구현예를 예시하는 흐름도를 제시한다;
도 18은 본 발명에 따른 방법의 구현예의 블록선도를 제시한다;
도 19는 3차원 물품의 엔벨로프를 가로지르는 골격 그래프의 세그먼트를 처리하는 예를 제시한다.

도 1은 적층 제조될 3차원 물품의 물품 엔벨로프(11) 및 물품 엔벨로프(11)를 둘러싸는 밀도 필드 엔벨로프(12)의 투시도를 제시한다. 물품 엔벨로프(11)는 원통형 형상을 가지며 원통형 3차원 물품의 경계를 나타낸다. 밀도 필드 엔벨로프(12)는 디지털 최소 표면 모델을 생성하는 컴퓨터의 처리 능력을 감소시키기 위해 물품 엔벨로프(11)의 단순화를 제공하는 7-다각형 프리즘이다.

도 2는 도 1의 밀도 필드 엔벨로프(12) 및 밀도 필드 엔벨로프(12)를 둘러싸는 입방형 엔벨로프(13)(BBB)의 투시도를 제시한다. 입방형 엔벨로프(13) 및 밀도 필드 엔벨로프(12) 및 입방형 엔벨로프(13)에 의해 둘러싸인 부피의 복셀로의 세분을 사용하여, 최대 그리드 크기 max_grid에서 bbb_vol에서의 입방형 부피의 점 pts_bbb의 수는 pts_bbb = (BBB_width/max_grid) x (BBB_depth/max_grid) x (BBB_height/max_grid)로서 계산될 수 있으며, 여기서 BBB_width, BBB_depth, BBB_height는 입방형 엔벨로프 BBB의 폭, 깊이 및 높이를 나타낸다. 최대 그리드 크기 max_grid는 최소 표면 구조의 가장 큰 채널의 직경을 나타내는 최대 채널 직경 max_channel과 3D 프린팅될 최소 표면 구조의 가장 작은 벽 폭을 나타내는 최소 벽 폭 min_wall의 합의 0.5배로 계산된다. 이로부터, 최대 그리드 크기에서 밀도 필드 엔벨로프의 점의 수 pts_env는 다음과 같이 계산될 수 있다: pts_env = pts_bbb x (env_vol/bbb_vol).

도 3은 사면체 1차 복셀(122)을 갖는 사면체 복셀 필드에 의해 세분된 밀폐 부피(121)를 갖는 밀도 필드 엔벨로프(12)의 투시도를 제시한다. 도 1의 물품 엔벨로프(11)가 추가로 제시된다. 유한요소법(Finite Element Method; FEM) 시뮬레이션은 각각의 1차 복셀(122)에 대한 3차원 물품의 변형과 같은 물리적 파라미터의 국소 요구 값을 생성하기 위해 컴퓨터에 의해 수행된다.

도 4는 밀도 필드 엔벨로프(12)에 의해 둘러싸인 부피(121)의 국소 요구 값으로부터 생성된 밀도 필드(2)를 제시한다. 변형의 본 예에서, 밀도 필드(2)의 밀도는 1차 복셀(122)에서 국소 변형 값에 비례한다. 따라서, 밀도 필드(2)는 밀도 필드 엔벨로프(12) 내의 국소 변형의 공간 맵핑을 나타낸다. 따라서, 밀도는 부피(121)에 걸쳐 변한다. 예를 들어, 도 4의 부피(121)의 하부 중앙 영역(백색 영역/복셀)의 밀도는 도 4의 부피(121)의 상부(흑색 영역/복셀)로 갈수록 더 높으며, 이는 응력이 부피(121)의 하부에서 상부로 갈수록 감소함을 나타낸다. 또한, 도 4로부터, 좌측 및 우측에 인접한 2개의 면에서의 복셀(도 4에 제시된 바와 같은 배향으로)에 비해 부피(121)의 칠각형 프리즘의 전면 상의 더 밝은 복셀에 의해 표시되는 바와 같이 부피(121)의 전면을 향해 밀도가 더 높다는 것이 인지될 수 있다.

도 5는 물품 엔벨로프에 의해 둘러싸인 부피(121)에 걸쳐 무작위로 분포된 후 도 4의 밀도 필드(2)에 따라 재분포된 산란점(21) 세트의 투시도를 제시한다. 밀도 필드 특성은 pts_use=pts_env x are_prop로서 산란점(21)의 수 pts_use의 계산에 추가로 포함되며, 여기서 are_prop=area_histo / area_full이다. area_histo 및 area_full은 FEM 시뮬레이션에 의해 획득된 모든 응력 값 또는 밀도 값이 기록되는 히스토그램에 의해 획득된다. area_histo는 히스토그램 빈에서 모든 응력 또는 밀도의 합이고, area_full은 히스토그램에서 가장 큰 응력과 히스토그램에서 빈의 수의 곱이다. pts_env는 상기 설명된 바와 같이 최대 그리드 크기에서 밀도 필드 엔벨로프의 점의 수이다. 산란점(21)은 적응형 보로노이 테셀레이션의 보로노이 셀의 초기 생성점으로서 작용한다.

도 6은 적응형 보로노이 테셀레이션 VO 및 밀도 필드 엔벨로프에 의해 둘러싸인 부피(121)의 적응형 보로노이 테셀레이션 VO로부터 유도된 제1 골격 그래프 A의 투시도를 제시하며, 여기서 적응형 보로노이 테셀레이션 VO는 초기 생성점으로서 도 5의 산란점(21)으로부터 시작하고 그 후에 도 3의 밀도 필드를 사용하여 상기 설명된 바와 같이 가중 스티플링에 의해 적응형 보로노이 테셀레이션 VO의 보로노이 셀을 반복적으로 생성하는 단계를 실행하여 밀도 필드에 따른 가중 중심 보로노이 테셀레이션 VO를 생성시킴으로써 생성되었다. 골격 그래프 A는 적응형 보로노이 테셀레이션 VO의 보로노이 셀의 엣지를 따라 이어진다. 골격 그래프 A의 경우, 상기 설명된 바와 같이 밀도 필드를 사용하여 보로노이 셀의 생성점(21)을 보로노이 셀의 중심으로 이동시키기 위한 단계 a) 및 b)의 반복이 실행되었다. 또한, 상기 설명된 바와 같이, 보로노이 셀의 셀 가중치를 사용하여 보로노이 셀을 분할 및/또는 병합하기 위한 단계 c)-e)의 반복이 또한 실행되었다. 따라서, 골격 그래프 A는 밀도 필드에 따라 적응된 크기의 보로노이 셀을 갖는 밀도 필드에 따른 가중 중심 보로노이 테셀레이션 VO로부터 생성되었다.

도 7은 도 6의 중심 보로노이 테셀레이션 VO의 들로네 사면체화로부터 생성된 제2 골격 그래프 B의 투시도를 제시한다. 도 6의 보로노이 셀의 중심 C가 또한 제시되어 있다. 제2 골격 그래프 B는 본질적으로 제1 골격 그래프 A와 이중이다. 2개의 골격 그래프 A와 B는 서로 교차하지 않고 얽혀 있다.

도 8은 도 6 및 도 7의 얽힌 제1 및 제2 골격 그래프의 투시도를 제시한다.

도 9는 도 6-8에 제시된 제1 및 제2 골격 그래프로부터 생성되고 물품 엔벨로프(11) 밖으로 돌출된 최소 표면 전구체(3)의 투시도를 제시한다. 최소 표면 전구체(3)는 제1 및 제2 골격 그래프와 등거리에 있는 표면이다. 최소 표면 전구체(3)는 상기 설명된 바와 같이, 제1 및 제2 골격 그래프에 할당된 양 및 음의 전하를 사용하여 계산된 쿨롱 힘장을 사용하여 등전위 표면으로서 생성된다.

도 10은 도 9의 것과 같은 최소 표면 전구체로부터 평활화함으로써 획득된 최소 표면 형상(4)의 투시도를 제시한다. 최소 표면 형상(4)은 등각화된 평균 곡률 흐름 알고리즘을 수행하는 동안 최소 표면 전구체의 수축을 방지하기 위해 최소 표면 전구체의 경계가 유지되는 등각화된 평균 곡률 흐름 알고리즘을 사용하여 생성되었다. 도 8의 제1 및 제2 골격 그래프, 및 이에 따라, 물품 엔벨로프 밖으로 돌출된 도 9의 최소 표면 전구체(3)는 최소 표면 형상(4)을 획득하기 위해 최소 표면 전구체(3)를 평활화할 때 물품 엔벨로프의 위치에서도 등각화된 평균 곡률 흐름 알고리즘의 최적 성능을 보장한다.

도 11은 도 10의 것과 같은 최소 표면 형상(3)의 투시도를 제시한다. 도 7의 제2 골격 그래프 B는 예시의 목적으로 추가로 제시된다. 개선된 표현을 위해 제1 골격 그래프가 생략되었다.

도 12는 도 11의 최소 표면 형상(3)으로부터 획득된 디지털 최소 표면 모델(5)의 투시도를 제시한다. 디지털 최소 표면 모델(5)은 도 10의 최소 표면 형상(3)으로부터 균등하게 이격되도록 생성된 한 쌍의 등가면(52.1 및 52.2)에 의해 생성된 벽(51)을 포함한다. 등가면(52.1 및 52.2) 사이의 거리는 벽(51)이 상기 벽 폭을 나타내도록 도 10의 최소 표면 형상(3)에 할당된 벽 폭과 동일하다. 이 예에서, 일정한 전체 벽 폭이 적용되었다. 등가면(52.1 및 52.2)은 단부면(53)에 의해 연결된다. 디지털 최소 표면 모델(5)에 따라 적층 제조된 최소 표면 구조의 예시는 도 12에 제시된 바와 같이 디지털 최소 표면 모델(5)의 표현과 본질적으로 동일하게 보일 것이라는 것이 당업자에게 명백하다. 디지털 최소 표면 모델(5)에 따라 3D 프린팅된 최소 표면 구조는 3차원 물품을 구성할 수 있다. 대안적으로, 3차원 물품은 디지털 최소 표면 모델(5)에 따라 3D 프린팅된 최소 표면 구조의 경계에 배열된 쉘을 포함할 수 있다. 쉘은 채널(54)을 폐쇄할 수 있다. 일부 구현예에서, 채널(54)은 상기 설명된 방법 중 하나에 의해 폐쇄될 수 있다.

도 13은 예시적인 목적을 위해 추가로 제시된 제2 골격 그래프 B와 함께 도 12의 디지털 최소 표면(5)의 투시도를 제시한다. 개선된 표현을 위해 제1 골격 그래프가 생략되었다.

도 14는 본 발명에 따라 적층 제조된 최소 표면 구조(61)의 구현예를 포함하는 3차원 물품으로서 열 교환기 또는 열 등화기를 갖는 위성 섀시(100)의 투시도를 제시한다. 위성 섀시(100)의 최소 표면 구조(61)는 제1 골격 그래프와 관련된 최소 표면 구조(61)의 제1 미로 및 흑색 파이프를 통해 흐르는 제1 열 전달 매체(FA) 및 제2 골격 그래프와 관련된 최소 표면 구조(61)의 제2 미로 및 백색 파이프를 통해 흐르는 제2 열 전달 매체(FB)를 갖는 열 교환기로 작용한다. 매체 FA 및 FB는 반대 방향으로 흐르고, 따라서 온도 차이로 인한 섀시(100)의 변형 및 응력의 감소를 허용하는 위성 섀시(100)에 걸친 온도 평형(햇빛이 비치는 영역과 음영 영역 사이)을 제공한다.

도 15는 본 발명에 따라 적층 제조된 최소 표면 구조(62)의 구현예에 의해 형성된 3차원 물품으로서의 추간체 유합 보형재(200)의 투시도를 제시한다. 스케일 바는 1 cm이다. 최소 표면 구조(62)의 작은 주변 채널(621)은 이상적인 골 내성장을 향해 최적화된다. 더 큰 채널(622)은 안정성을 개선시키는 역할을 한다. 최소 표면 구조의 벽 폭은 3D 프린터의 능력에 따라 0.4 mm 이하이다. 추간체 유합 보형재(200)의 제시된 예의 경우, 뼈의 내성장 특성은 밀도 필드에 대한 국소 요구 값의 세트를 제공한다. 골 내성장은 일반적으로 임플란트 수술 전에 추간체 유합 보형재(200)에 자신, 공여자 또는 인공 골수를 삽입함으로써 지지된다. 마그네슘 또는 bTCP 또는 HA와 같은 바이오세라믹으로 제조된 흡수성 임플란트의 경우, 기계적 하중 지지 능력과 관련된 흡수 곡선은 밀도 필드에 대한 국소 요구 값의 세트를 제공한다. 예를 들어, 골 접촉이 발생하는 최소 표면 구조(62)의 주변 영역은 골 내성장을 최적화하기 위해 0.8 내지 1.2 mm의 채널 직경을 나타내는 것을 필요로 한다. 또한, 마그네슘 또는 바이오세라믹으로 제조될 수 있는 제시된 추간체 유합 보형재(200)의 경우, 최소 표면 구조(62)의 중심 영역에서 벽은 충분한 하중 지지 능력(이 경우, 바이오세라믹)을 보장하기 위해 충분한 벽 폭을 나타내는 것을 필요로 하며, 골 내성장이 일어나는 시간 규모에 걸쳐, 생물흡수는 최소 표면 구조(62)의 하중 지지 능력이 보호되는 양의 물질만을 제거한다.

도 16(a)-(c)는 이웃하는 보로노이 셀의 생성점을 상기 이웃하는 보로노이 셀 내에서만 실행되도록 연결하는 들로네 사면체화와 관련된 제2 골격 그래프의 세그먼트를 필요로 하는 토폴로지 조건에 적응하기 위해 들로네 사면체화의 엣지가 보정되는 단계의 순서를 예시한다. 예시의 목적으로, 도 16(a)-(c)는 2차원 구성에 대해 제시된다. 당업자는 제시된 수정 방식이 그에 따라 3차원 경우로 해석될 수 있음을 인지한다. 도 16(a)는 보로노이 셀의 엣지의 모서리뿐만 아니라 중간점을 표시하는 생성점 및 제시된 점을 갖는 점선으로 경계가 정해진 보로노이 셀을 갖는 적응형 보로노이 테셀레이션을 제시한다. 도 16(b)는 보로노이 셀의 생성점을 실선으로 연결함으로써 들로네 삼각분할을 제시한다. 엣지 E는 토폴로지 조건을 충족하지 않고 점선 곡선에 따라 수정되어야 하는 들로네 삼각분할의 엣지를 나타낸다. 도 16(c)는 도 16(b)의 엣지 E가 도 16(b)의 점선 곡선에 따라 우회하고 이웃하는 보로노이 셀의 엣지의 중간점을 통과하는 엣지로 대체되어 토폴로지 조건이 충족되는 수정된 들로네 삼각분할을 제시한다. 수정된 들로네 삼각분할로부터 획득된 제2 골격 그래프는 적응형 보로노이 테셀레이션으로부터 획득된 제1 골격 그래프와 본질적으로 이중이다.

도 17은 본 발명에 따른 3차원 물품의 최소 표면 구조를 적층 제조하는 방법의 구현예를 예시하는 흐름도를 제시한다. 단계 S1에서, 컴퓨터는 컴퓨터에 3차원 물품의 엔벨로프를 기록한다. 단계 S2에서, 컴퓨터는 3차원 물품의 각각의 위치에서 적어도 하나의 물리적 파라미터의 국소 요구 값에 상응하는 밀도 필드의 밀도로 엔벨로프에 의해 둘러싸인 부피와 교차하여 밀도 필드를 생성한다. 단계 S3에서, 컴퓨터는 밀도 필드를 사용하여 부피의 적응형 보로노이 테셀레이션을 생성한다. 단계 S4에서, 컴퓨터는 적응형 보로노이 테셀레이션과 관련된 제1 골격 그래프를 생성한다. 단계 S5에서, 컴퓨터는 제1 골격 그래프와 관련된 제2 골격 그래프를 생성한다. 단계 S6에서, 컴퓨터는 제1 및 제2 골격 그래프로부터 디지털 최소 표면 모델을 생성한다. 단계 S7에서, 3D 프린터는 디지털 최소 표면 모델에 따라 최소 표면 구조를 적층 제조한다.

도 18은 본 발명에 따른 방법의 구현예의 블록선도를 제시한다. 먼저, 도 17에 제시된 바와 같은 방법을 실행하기 위한 컴퓨터-실행 가능한 명령어를 저장한 저장 장치와 같은 비-일시적 컴퓨터-판독 가능한 매체(101)를 갖는 컴퓨터(10)는 디지털 최소 표면 모델(5)을 생성한다. 디지털 최소 표면 모델(5)은 저장 장치와 같은 비-일시적 컴퓨터-판독 가능 매체(20)에 CAD-파일로서 저장된다. CAD-파일을 사용하여, 3D 프린터(30)는 디지털 최소 표면 모델(5)에 따라 최소 표면 구조(63)를 프린팅한다.

도 19는 3차원 물품의 엔벨로프를 가로지르는 골격 그래프의 세그먼트의 처리 예를 제시하며, 여기서 3차원 물품의 엔벨로프를 가로지르는 제1 및/또는 제2 골격 그래프의 세그먼트로부터, 엔벨로프에 의해 둘러싸인 부피의 외부에 놓이는 제1 세그먼트 부분이 제거되고, 제1 및/또는 제2 골격 그래프의 세그먼트가 엔벨로프를 가로지르는 위치에서 엔벨로프에 대한 미러-이미징(mirror-imaging)에 의해 획득되는 세그먼트 부분인, 부피 내부에 놓이고 제1 세그먼트 부분에 인접한 제2 세그먼트 부분에 의해 대체된다. 도 19에서 볼 수 있는 바와 같이, 개방 말단 세그먼트 A'''(x), 즉, 임의의 추가 세그먼트에 연결되지 않고 공백으로 끝나는 세그먼트가 제거되었다. 또한, 가장 바깥쪽 세그먼트(들), 즉, 물품의 스킨(25)을 가로지르는 세그먼트로부터, 스킨 외부의 부분 A'''(o)가 제거되고 물품 내부의 세그먼트 부분 A'''(i)의 거울상 A'''(m)으로 대체되고, 이에 의해 거울상은 세그먼트에 의해 가로지르는 위치에서 스킨(25)에 대해 거울상이 된 내부 부분의 거울상이다. 이는 생성된 최소 표면 구조가 본질적으로 수직 방향으로 엔벨로프(25)와 접촉하여 이상적인 하중 도관을 제공한다는 것을 확인한다.

Claims

3차원 물품(100, 200)의 최소 표면 구조(61, 62, 63)를 적층 제조하는 방법으로서, 상기 방법이,
컴퓨터(10)에 3차원 물품(100, 200)의 엔벨로프(envelope)(11, 12)를 기록하는 단계;
3차원 물품(100, 200)의 각각의 위치에서 적어도 하나의 물리적 파라미터의 국소 요구 값에 상응하는 밀도 필드(2)의 밀도로 엔벨로프(12)에 의해 둘러싸인 부피(121)와 교차하여 밀도 필드(2)를 생성하는 단계;
밀도 필드(2)를 사용하여 부피(121)의 적응형 보로노이 테셀레이션(Voronoi tessellation)(VO)을 생성하는 단계;
적응형 보로노이 테셀레이션(VO)과 관련된 제1 골격 그래프(A)를 생성하는 단계;
제1 골격 그래프(A)와 관련된 제2 골격 그래프(B)를 생성하는 단계;
제1 및 제2 골격 그래프(A; B)로부터 디지털 최소 표면 모델(5)을 생성하는 단계를 실행하는 컴퓨터(10)를 포함하며,
여기서, 상기 방법이 디지털 최소 표면 모델(5)에 따라 최소 표면 구조(61, 62, 63)를 적층 제조하는 3D 프린터(30)를 추가로 포함하는,
방법.
제1항에 있어서, 적응형 보로노이 테셀레이션(VO)을 생성하는 것이,
밀도 필드(2)의 밀도 분포에 상응하는 산란점(21)의 세트를 생성하는 단계;
엔벨로프(12)에 의해 둘러싸인 부피(121)와 교차하여 산란점(21)을 무작위로 분포시키는 단계;
보로노이 셀(Voronoi cell)의 생성점으로서 무작위 분포된 산란점(21)을 사용하여 적응형 보로노이 테셀레이션(VO)의 복수의 보로노이 셀을 생성하는 단계를 포함함을 특징으로 하는,
방법.
제1항 또는 제2항에 있어서, 밀도 필드(2)를 사용하여 적응형 보로노이 테셀레이션(VO)을 생성하는 것이 밀도 필드(2)를 사용하여 가중 스티플링(weighted stippling)에 의해 적응형 보로노이 테셀레이션(VO)의 복수의 보로노이 셀을 반복적으로 생성하는 단계를 포함함을 특징으로 하는 방법.
제3항에 있어서, 복수의 보로노이 셀을 반복적으로 생성하는 것이 계산된 중심(C)이 단계 a)에서 보로노이 셀의 생성점과 일치할 때까지,
a) 밀도 필드(2)를 사용하여 각각의 보로노이 셀의 가중 중심(C)을 계산하고 보로노이 셀의 생성점을 각각의 중심(C)으로 이동시키는 단계;
b) 이동된 생성점을 사용하여 적응형 보로노이 테셀레이션(VO)의 새로운 보로노이 셀을 생성하고, 단계 a)의 보로노이 셀을 새로운 보로노이 셀로 대체하는 단계를 반복하는 것을 포함함을 특징으로 하는,
방법.
제4항에 있어서, 복수의 보로노이 셀을 반복적으로 생성하는 것이 제4항의 단계 b) 후,
c) 각각의 보로노이 셀에 대해 밀도 필드(2)를 적분함으로써 각각의 보로노이 셀에 대해 셀 가중치를 계산하는 단계;
d) 제1 가중치 임계값 및 제2 가중치 임계값을 컴퓨터에 기록하는 단계로서, 상기 제1 가중치 임계값이 제2 가중치 임계값보다 큰, 단계;
e) 제1 가중치 임계값 초과의 셀 가중치를 갖는 보로노이 셀을 분할하고 제2 가중치 임계값 미만의 셀 가중치를 갖는 보로노이 셀을 삭제하는 단계를 실행하는 것을 포함함을 특징으로 하는,
방법.
제5항에 있어서, 단계 c)-e)가 제4항의 단계 a)-b)의 반복의 처음 10-30%, 바람직하게는 20% 동안 실행됨을 특징으로 하는 방법.
제1항 내지 제6항 중 어느 한 항에 있어서, 밀도 필드(2)를 생성하는 것이 엔벨로프(12)에 의해 둘러싸인 부피(121)를 복수의, 바람직하게는 사면체 복셀(122)로 분할하고, 각각의 복셀(122)에 대한 적어도 하나의 국소 요구 값을 생성하는 단계를 포함함을 특징으로 하는 방법.
제1항 내지 제7항 중 어느 한 항에 있어서, 제1 골격 그래프(A)가 적응형 보로노이 테셀레이션(VO)의 보로노이 셀의 엣지에 의해 형성됨을 특징으로 하는 방법.
제1항 내지 제8항 중 어느 한 항에 있어서, 제2 골격 그래프(B)가 적응형 보로노이 테셀레이션(VO)의 생성점의 들로네 사면체화(Delaunay tetrahedralization)에 의해 생성됨을 특징으로 하는 방법.
제1항 내지 제9항 중 어느 한 항에 있어서, 3차원 물품의 엔벨로프를 가로지르는 제1 및/또는 제2 골격 그래프(A; B)의 세그먼트로부터, 엔벨로프(12)에 의해 둘러싸인 부피(121) 외부에 놓이는 제1 세그먼트 부분이 제거되고, 제1 및/또는 제2 골격 그래프의 세그먼트가 엔벨로프(12)를 가로지르는 위치에서 엔벨로프(12)에 대한 미러-이미징(mirror-imaging)에 의해 획득되는 세그먼트 부분인, 부피 내부에 놓이고 제1 세그먼트 부분에 인접한 제2 세그먼트 부분에 의해 대체됨을 특징으로 하는 방법.
제1항 내지 제10항 중 어느 한 항에 있어서, 3차원 물품(100, 200)의 엔벨로프(12)를 넘어 연장되는 보로노이 셀이 엔벨로프에서 트리밍되고, 트리밍된 보로노이 셀의 중심이 밀도 필드를 사용하여 재계산됨을 특징으로 하는 방법.
제1항 내지 제11항 중 어느 한 항에 있어서, 제1 및 제2 골격 그래프(A; B)로부터 디지털 최소 표면 모델(5)을 생성하는 것이,
제1 및 제2 골격 그래프로부터 최소 표면 전구체(3)를 생성하는 단계;
최소 표면 전구체(3)를 평활화함으로써 최소 표면 형상(4)을 생성하는 단계;
최소 표면 형상(4)에 벽 폭을 할당하는 단계;
최소 표면 형상(4) 및 할당된 벽 폭에 따라 디지털 최소 표면 모델(5)을 생성하는 단계를 포함함을 특징으로 하는,
방법.
제12항에 있어서, 제1 및 제2 골격 그래프(A; B)로부터 디지털 최소 표면 모델(5)을 생성하는 것이,
제1 골격 그래프(A)에 제1 전하를 할당하는 단계;
제2 골격 그래프(B)에 제2 전하를 할당하는 단계로서, 상기 제2 전하가 절대 값에서 동일하지만 제1 전하와 부호가 반대인, 단계;
제1 및 제2 골격 그래프(A; B) 및 이들의 전하에 기초하여 계산된 쿨롱 힘장을 사용하여 제1 및 제2 골격 그래프(A; B) 사이의 등전위 표면으로서 최소 표면 전구체(4)를 생성하는 단계를 포함함을 특징으로 하는,
방법.
제1항 내지 제13항 중 어느 한 항에 있어서, 적어도 하나의 물리적 파라미터가 기계적 하중, 강성, 저장 가능한 유체의 양, 유체 흐름, 열 전달 중 적어도 하나로부터 선택됨을 특징으로 하는 방법.
제1항 내지 제14항 중 어느 한 항에 따른 방법에 의해 적층 제조된 최소 표면 구조(61, 62, 63).
제15항에 있어서, 최소 표면 구조(61, 62, 63)가 준주기 구조임을 특징으로 하는 최소 표면 구조(61, 62, 63).
제15항에 있어서, 최소 표면 구조(61, 62, 63)가 비정질 구조임을 특징으로 하는 최소 표면 구조(61, 62, 63).
3D 프린터(30)가 디지털 최소 표면 모델(5)에 따라 3차원 물품(100, 200)의 최소 표면 구조(61, 62, 63)를 적층 제조하도록 하기 위해 적응된 컴퓨터-실행 가능한 명령어가 저장된 비-일시적 컴퓨터-판독 가능한 매체(101)로서, 상기 컴퓨터-실행 가능한 명령어가,
컴퓨터(10)에 3차원 물품(100, 200)의 엔벨로프(11, 12)를 기록하는 단계;
3차원 물품(100, 200)의 각각의 위치에서 적어도 하나의 물리적 파라미터의 국소 요구 값에 상응하는 밀도 필드(2)의 밀도로 엔벨로프(12)에 의해 둘러싸인 부피(121)와 교차하여 밀도 필드(2)를 생성하는 단계;
밀도 필드(2)를 사용하여 부피(121)의 적응형 보로노이 테셀레이션(VO)을 생성하는 단계;
적응형 보로노이 테셀레이션(VO)과 관련된 제1 골격 그래프(A)를 생성하는 단계;
제1 골격 그래프(A)와 관련된 제2 골격 그래프(B)를 생성하는 단계;
제1 및 제2 골격 그래프(A; B)로부터 디지털 최소 표면 모델(5)을 생성하는 단계를 실행하는 컴퓨터(10)를 포함하는,
비-일시적 컴퓨터-판독 가능한 매체(101).
3D 프린터(30)에 의해 디지털 최소 표면 모델(5)에 따라 3차원 물품(100, 200)의 최소 표면 구조(61, 62, 63)를 적층 제조하기 위해 적응된 디지털 최소 표면 모델(5)을 생성하는 컴퓨터-구현 방법으로서, 상기 컴퓨터-구현 방법이,
컴퓨터(10)에 3차원 물품(100, 200)의 엔벨로프(11, 12)를 기록하는 단계;
3차원 물품(100, 200)의 각각의 위치에서 적어도 하나의 물리적 파라미터의 국소 요구 값에 상응하는 밀도 필드(2)의 밀도로 엔벨로프(12)에 의해 둘러싸인 부피(121)와 교차하여 밀도 필드(2)를 생성하는 단계;
밀도 필드(2)를 사용하여 부피(121)의 적응형 보로노이 테셀레이션(VO)을 생성하는 단계;
적응형 보로노이 테셀레이션(VO)과 관련된 제1 골격 그래프(A)를 생성하는 단계;
제1 골격 그래프(A)와 관련된 제2 골격 그래프(B)를 생성하는 단계;
제1 및 제2 골격 그래프(A; B)로부터 디지털 최소 표면 모델(5)을 생성하는 단계;
디지털 최소 표면 모델(5)을 컴퓨터-판독 가능 매체(20)에 저장하는 단계를 실행하는 컴퓨터(10)를 포함하는,
컴퓨터-구현 방법.
컴퓨터(10)가 제19항에 따른 방법의 단계를 실행하도록 컴퓨터(10)를 제어하도록 구성된 컴퓨터 프로그램 코드를 포함하는 컴퓨터 프로그램 제품.