KR20220082912A - 타이어 수직력 추정 방법 - Google Patents

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조나쏜 마츠
레인 리오
제이콥슨 벵트
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볼보 트럭 코퍼레이션
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Abstract

차량(100)에 작용하는 타이어 힘(Fz)의 타이어 수직력 범위(Fz,min, Fz,max)를 결정하기 위한 방법으로서, 차량(100)의 서스펜션 시스템과 관련된 서스펜션 데이터(310)를 획득하는 단계(S1), 차량(100)과 관련된 관성 측정 유닛, IMU, 데이터(320)를 획득하는 단계(S2), 서스펜션 기반 추정기(330)가 서스펜션 데이터(310)에 기초하여 제1 타이어 수직력 범위(Fz1,min, Fz1,max)를 추정하는 단계(S3), 관성력 기반 추정기(340)가 IMU 데이터(320)를 기반으로 제2 타이어 수직력 범위(Fz2,min, Fz2,max)를 추정하는 단계(S4), 및 제1 타이어 수직력 범위(Fz1,min, Fz1,max)와 제2 타이어 수직력 범위(Fz2,min, Fz2,max)를 기반으로 타이어 수직력 범위(Fz,min, Fz,max)를 결정하는 단계(S5)를 포함하는, 방법.

Description

타이어 수직력 추정 방법
본 개시는 차량의 타이어에 작용하는 수직력을 추정하기 위한 방법, 제어 유닛 및 차량에 관한 것이다. 이 방법은, 예를 들어 레벨 4(L4) 자율 주행에서 적용을 찾을 수 있다. 본 발명은 트럭 및 건설 장비와 같은 대형 차량에 적용될 수 있다. 본 발명은 주로 세미 트레일러 차량 및 트럭과 같은 화물 운송 차량과 관련하여 설명될 것이지만, 본 발명은 이러한 특정 유형의 차량에 제한되지 않고 자동차와 같은 다른 유형의 차량에도 사용될 수 있다.
예를 들어 자율 주행 기능을 지원하고 첨단 운전자 지원 시스템(ADAS)을 통해 차량 안전을 개선하기 위해 첨단 차량 모션 제어 시스템이 도입되고 있다. 이러한 차량 제어 시스템은 차량 또는 차량의 일부가 주어진 주행 시나리오에 대한 제어 신호에 대한 응답으로 어떻게 작동할 것으로 예상되는지 설명하는 모델을 사용한다.
중요한 파라미터는 차량의 타이어에 작용하는 수직력(normal force)이다. 타이어 수직력은 도로 접지력에 영향을 미치기 때문에 차량의 가속 능력에 상당한 영향을 미친다. 타이어 수직력은 또한 차량 움직임을 제어할 때 달성할 수 있는 횡력(lateral force)에 영향을 미친다. 따라서 차량 작동 중에 차량에 작용하는 타이어 수직력을 추정하는 것이 바람직하다.
US 2018/0361812는 타이어 수직력의 실시간 결정을 위한 시스템 및 방법에 대해 논의한다.
그러나, 차량의 휠에 작용하는 수직력을 결정하기 위한 보다 강력한 방법이 필요하다.
본 개시내용의 목적은 타이어 수직력을 추정하기 위한 개선된 방법을 제공하는 것이다. 이 목적은 차량에 작용하는 타이어 힘 Fz의 타이어 수직력 범위, Fz,min - Fz,max를 결정하는 방법에 의해 획득된다.
방법은 차량의 서스펜션 시스템과 관련된 서스펜션 데이터를 획득하는 단계 및 차량(100)과 관련된 IMU(관성 측정 유닛) 데이터를 획득하는 단계를 포함한다. 방법은 서스펜션 기반 추정기에 의해 서스펜션 데이터(310)에 기초하여 제1 타이어 수직력 범위, Fz1,min - Fz1,max를 추정하는 단계, 및 관성력 기반 추정기에 의해 IMU 데이터에 기초하여 제2 타이어 수직력 범위, Fz2,min - Fz2,max를 추정하는 단계를 포함한다. 그 다음 방법은 제1 타이어 수직력 범위와 제2 타이어 수직력 범위를 기반으로 타이어 수직력 범위, Fz,min - Fz,max를 결정한다.
이러한 방식으로 타이어 수직력을 추정하기 위한 강력한 방법은 추정이 적어도 부분적으로 독립적인 데이터 세트에서 작동하는 2개의 개별 추정기에 기초한다는 점에서 제공된다. 단일 값이 아닌 다양한 타이어 수직력 값이 제공되는 것이 장점이다. 개시된 방법에 의해, 타이어 수직력의 강건한 추정치가 차량 컨트롤러에 제공될 수 있다.
일부 측면에 따르면, 범위는 단일 수직력 값, 즉 Fz,min = Fz,max를 포함한다. 이러한 경우 방법은 선택 작업(selection operation)으로서 제1 타이어 수직력 범위와 제2 타이어 수직력 범위를 기반으로 타이어 수직력 범위, Fz,min - Fz,max를 결정한다. 그러면 가장 확실하게 추정된 수직력을 선택할 수 있다.
일부 양태에 따르면, 서스펜션 압축 값은 벨로우즈 압력 값, 전자기계식 서스펜션 압축 값 또는 차량의 서스펜션 시스템과 관련된 다른 압축력 값이다.
따라서, 개시된 방법은, 장점인, 다양한 상이한 유형의 서스펜션 시스템과 함께 사용될 수 있다.
다른 양태에 따르면, 제1 타이어 수직력 범위(Fz1,min, Fz1,max)는 아래 관계식에 기반하여 추정된다.
Figure pct00001
, 여기서 Fz는 타이어 수직력, Fz,suspension은 서스펜션 시스템과 관련된 압축력, maxle은 휠 액슬의 질량, croll은 휠 액슬과 관련된 롤 강성 값이고,
Figure pct00002
는 휠 액슬과 관련된 롤 각도.
이 표현은 상대적으로 복잡도가 낮아 처리 자원의 제한에도 불구하고 추정이 가능하다는 장점이 있다. 이 표현은 변수가 선형이므로 최소화 및 최대화 작업에 적합하다.
측면에 따르면, 제1 타이어 수직력 범위(Fz1,min 내지 Fz1,max)는 서스펜션 데이터에 기초한 타이어 힘의 표현의 최소화 및 최대화에 각각 기초하여 결정되고, 서스펜션 데이터에 대한 사전 결정된 제약 조건이 적용된다. 다음에서 볼 수 있듯이 이러한 최적화 작업은 간단한 방식으로 수행할 수 있다. 결과는 높은 확률로 실제 타이어 수직력을 구성하는 강력한 범위이며, 이는 이점이다.
다른 양태에 따르면, 제1 타이어 수직력 범위(Fz1,min 내지 Fz1,max)는 서스펜션 데이터 및 서스펜션 데이터의 미리 결정된 섭동에 기초하여 획득된 타이어 힘의 공칭 값에 기초하여 결정된다.
입력 데이터의 섭동을 고려하여 측정 오류가 모델에 포함될 수 있으며, 이는 개시된 방법의 견고성을 더욱 향상시킨다. 섭동은 또한 실제 타이어 힘이 높은 확률로 존재하는 타이어 수직력 값의 범위를 제공한다.
양태들에 따르면, 제2 타이어 수직력 범위를 추정하는 단계는 각각의 차량 유닛에 대한 적어도 하나의 가상 차량 액슬을 정의하는 단계, 각각의 가상 액슬에 대한 타이어 수직력을 추정하는 단계, 및 차량 유닛의 물리적 액슬 사이에 추정된 타이어 수직력을 할당하는 단계를 포함한다.
따라서, 유리하게는 다축 차량 유닛에 작용하는 타이어 수직력은 비교적 낮은 복잡성으로 추정될 수 있다. 다축 차량에도 작용하는 타이어 수직력이 개시된 방법에 의해 효율적이고 견고하게 추정될 수 있다는 이점이 있다.
양태에 따르면, 차량의 물리적 액슬 사이에 추정된 타이어 수직력을 할당하는 것은 물리적 액슬 사이에 알려진 부하 몫에 기초하여 추정된 타이어 수직력을 할당하는 것을 포함한다. 이 '트릭'은 계산을 단순화하는 이점이 있다.
측면에 따르면, 제2 타이어 수직력 범위(Fz2,min 내지 Fz2,max)도 IMU 데이터에 기반한 타이어 힘의 표현의 최소화 및 최대화에 따라 각각 결정되며, IMU 데이터에 대해 미리 결정된 제약 조건의 적용을 받는다.
다시 말하지만, 이러한 최적화 작업은 간단한 방식으로 수행할 수 있다. 결과는 높은 확률로 실제 타이어 수직력을 포함하는 강력하게 추정된 범위이다.
양태들에 따르면, 제2 타이어 수직력 범위(Fz2,min 내지 Fz2,max)는 IMU 데이터 및 IMU 데이터의 미리 결정된 섭동에 기초하여 획득된 타이어 힘의 공칭 값에 기초하여 결정된다.
다시 말하지만, 입력 데이터의 섭동을 고려하여 측정 오류가 모델에 포함될 수 있으며, 이는 개시된 방법의 견고성을 더욱 향상시킨다.
본 명세서에 개시된 방법은 또한 결정된 타이어 수직력 범위(Fz,min, Fz,max)와 관련된 불확실성 값(Fz,uncertainty)을 결정하는 단계(S6)를 포함하고, 여기서 불확실성 값은 로드 거칠기의 측정값에 기초한다.
이러한 방식으로 차량 컨트롤러는 시스템에서 현재 제공되는 중복 레벨(level of redundancy)에 대한 정보를 수신하므로 이점이 있다. 차량 제어는 제공된 타이어 수직력 추정치의 신뢰성을 기반으로 능동적으로 수행될 수 있다. 예를 들어, 보고된 불확실성(reported uncertainty)이 증가하면 속도 마진(speed margins) 등을 사전에 높일 수 있다.
양태들에 따르면, 로드 거칠기의 측정은 다음 중 하나를 기반으로 획득된다; IMU 수직 가속도 값, IMU 피치 비율 값 및 차량 서스펜션 시스템의 레벨 센서의 변화. 따라서 불확실성 측정은 이미 사용 가능한 데이터를 기반으로 하므로 이점이 있다.
양태에 따르면, 개시된 방법은 또한 결정된 타이어 수직력 범위에 기초하여 차량 가속 능력의 범위를 결정하는 단계를 포함한다.
이는 차량 제어 알고리즘이 차량의 현재 가속 기능과 함께 제공될 수 있음을 의미하며, 이는 이점이다. 가속 능력은 단일 타이어 수직력 추정치가 아니라 결정된 타이어 수직력 범위를 기반으로 하기 때문에 강력하게 결정된다.
양태에 따르면, 개시된 방법은 또한 각각의 휠에 대해 결정된 타이어 수직력 범위에 기초하여 차량의 휠 사이에서 차량 작동을 위한 휠 토크를 분배하는 단계를 포함한다. 따라서, 휠 토크는 현재 휠 수직력에 따라 분배될 수 있으며, 이에 의해 예를 들어 증가된 차량 견고성을 제공한다.
또한 제어 유닛, 컴퓨터 프로그램, 컴퓨터 판독 가능 매체, 컴퓨터 프로그램 제품, 및 전술한 이점과 관련된 차량이 여기에 개시되어 있다.
일반적으로, 특허청구범위에 사용된 모든 용어는 본 명세서에서 달리 명시적으로 정의되지 않는 한, 기술 분야에서의 통상적인 의미에 따라 해석되어야 한다. "요소(element), 장치(device), 구성요소(component), 수단(means), 단계(step), 등"에 대한 모든 참조는 달리 명시적으로 언급되지 않는 한 요소, 장치, 구성요소, 수단, 단계 등의 적어도 하나의 인스턴스(instance)를 언급하는 것으로 공개적으로 해석되어야 한다. 여기에 공개된 모든 방법의 단계는 명시적으로 언급되지 않는 한 공개된 정확한 순서로 수행될 필요는 없다. 본 발명의 추가 특징 및 이점은 첨부된 청구범위 및 하기 설명을 연구할 때 명백해질 것이다. 통상의 기술자는 본 발명의 범위를 벗어남이 없이, 본 발명의 상이한 특징들이 결합되어 이하에서 설명되는 것과 다른 실시예를 생성할 수 있음을 인식한다.
첨부된 도면을 참조하여, 아래에서 실시예로서 인용된 본 발명의 실시 양태의 보다 상세한 설명을 따른다. 도면에서:
도 1은 화물 운송용 차량을 개략적으로 도시한 도면이다;
도 2는 차량 타이어에 작용하는 몇 가지 예시적인 힘을 도시한다;
도 3은 수직력 범위 추정을 예시하는 블록도이다;
도 4는 서스펜션 기반 수직력 추정기를 개략적으로 도시한다;
도 5-7은 수직력 추정을 위한 예시적인 차량 모델을 보여준다;
도 8-9는 가상 액슬에 매핑된 물리적 액슬이 있는 차량 장치를 보여준다;
도 10은 방법을 예시하는 흐름도이다;
도 11은 제어 유닛을 개략적으로 도시한 도면이다; 그리고,
도 12는 컴퓨터 프로그램 제품의 예를 보여준다.
본 발명은 이제 본 발명의 특정 측면이 도시된 첨부 도면을 참조하여 이하에서 더욱 완전하게 설명될 것이다. 그러나, 본 발명은 많은 상이한 형태로 구현될 수 있고 여기에서 설명된 실시예 및 양태에 제한되는 것으로 해석되어서는 안 된다. 오히려, 이들 실시예는 본 개시가 철저하고 완전할 수 있고 본 기술 분야의 통상의 기술자에게 본 발명의 범위를 완전히 전달하기 위한 예로서 제공된다. 유사한 도면부호는 설명 전체에서 유사한 요소를 나타낸다.
본 발명은 여기에 설명되고 도면에 예시된 실시예로 제한되지 않는다는 것을 이해해야 한다. 오히려, 통상의 기술자는 첨부된 청구항의 범위 내에서 많은 변경 및 수정이 이루어질 수 있음을 인식할 것이다.
도 1은 화물 운송용 차량(100)을 도시한다. 차량은 휠(110)로 지지되며, 그 중 일부는 동력이 공급되거나 구동되는 휠이다. 각 휠은 각각의 타이어 수직력(Fz)과 연관된다. 타이어 수직력(뉴턴으로 측정)은 때때로 휠 또는 타이어의 하중이라고도 하는 수직력이다. 차량(100)은 타이어 수직력을 추정하도록 배열된 제어 유닛(101)을 포함할 수 있다.
이하에서, x축은 차량(100)의 길이(heading) 방향으로 연장되고, y축은 차량의 횡(transversal) 방향으로 연장되고, z축은 차량의 수직(vertical) 방향으로 연장된다.
도 2는 전륜 타이어 또는 후륜 타이어와 같은 차량 타이어(200)를 개략적으로 도시한다. 타이어는 종방향 힘(Fx), 횡방향 힘(Fy) 및 수직력(Fz)을 받는다. 수직력(Fz)은 몇 가지 중요한 차량 특성을 결정하는 데 중요하다. 예를 들어, 일반적으로,
Figure pct00003
(여기서, μ는 도로 마찰 조건과 관련된 마찰 계수)이기 때문에 수직력은 달성 가능한 타이어 횡방향 힘(Fy)을 크게 결정한다.
타이어(200)에 작용하는 현재의 수직력에 대한 정보가 주어지면, amin과 amax 사이의 차량 가속 능력의 범위가 결정될 수 있다. 이 정보는 자율주행을 위한 제어 알고리즘과 같은 일부 차량 제어 알고리즘까지 보고될 수 있다. 그러면 제어 알고리즘은 차량에서 요청할 수 있는 가속도를 알고 있기 때문에 차량 궤적을 더 잘 계획할 수 있다.
차량(100)은 또한 결정된 각 휠에 대한 타이어 수직력 범위에 기초하여 차량(100)의 휠 사이에서 차량 작동을 위한 휠 토크를 분배하기 위해 추정된 타이어 수직력을 사용할 수 있다. 더 큰 수직력과 관련된 휠은 더 많은 토크를 지지할 수 있지만 더 작은 수직력과 관련된 휠은 큰 토크를 지지하지 못할 수 있다. 이 정보는 예를 들어 차량 안정성을 보장하는 것과 관련이 있을 수 있다. 도3은 타이어 수직력의 강력한 추정을 위한 시스템을 개략적으로 보여준다. 이 시스템은 두 개의 서로 다른 적어도 부분적으로 독립적인 추정기들(estimators)을 기반으로 한다.
제1 추정기(330)는 타이어 수직력을 추정하기 위해 차량 서스펜션 시스템으로부터의 데이터를 사용한다. 이 추정기는 서스펜션 시스템으로부터 예를 들어, 벨로우즈 압력(bellow pressures) 또는 다른 압축력(compression force) 관련 값과 같은 데이터(310), 및 차량 서스펜션 시스템으로부터 서스펜션 위치 데이터(레벨링 센서로부터)를 얻는다. 이 데이터를 기반으로 상한(Fz1,max) 및 하한(Fz1,min)으로 구분되는 수직력의 범위가 결정된다.
제2 추정기(340)는 타이어 수직력을 추정하기 위해 적어도 하나의 관성 측정 유닛(Inertial Measurement Unit, IMU)으로부터의 데이터(320)를 사용한다. IMU 데이터는, 예를 들어 x, y 및 z-축에 대한 가속도 값을 포함할 수 있다. 이 추정은 다시 타이어 수직력에 대한 상한(Fz2,max) 및 하한(Fz2,min)을 초래한다.
범위는 입력 파라미터에 대한 제약 하에 서스펜션 데이터(310) 및 IMU 데이터(320)에 기초한 수직력에 대한 표현을 각각 최소화 및 최대화함으로써 결정될 수 있다.
범위는 또한 2개의 상이한 추정기를 사용하여 수직력에 대한 각각의 공칭 값(nominal value)을 추정한 다음 추정치가 어떻게 변하는지를 결정하기 위해 서스펜션 데이터(310) 및 IMU 데이터(320)에 각각 섭동(perturbation)을 적용함으로써 결정될 수 있다.
제1 및 제2 추정기는 수직력을 추정하기 위해 서로 다른 유형의 데이터를 사용한다는 점에서 적어도 부분적으로는 독립적이다. 따라서 도 3의 수직력 추정 시스템은 장점인 중복 측정(measure of redundancy)을 포함한다. 두 추정기의 출력은 유사해야 하는 수직력 추정치를 검증하기 위해 비교될 수 있다.
두 추정기의 출력은 하한(Fz,min)과 상한(Fz,max) 사이의 최종 추정된 타이어 수직력 범위로 병합된다.
최대 함수(max function, 350)는 최종 추정된 타이어 수직력 범위에 대한 상한(Fz,max)을 결정한다. 이 최대 함수는 예를 들어 제1 추정기 상한(Fz1,max) 및 제2 추정기 상한(Fz2,max) 중에서 가장 큰 값을 선택하는 것을 포함할 수 있고, 또는 둘 사이에 보다 진보된 가중치 함수, 즉 Fz,max= w1*Fz1,max+w2*Fz2,max를 포함할 수 있으며, 여기서 w1 및 w2는 가중치 합이 1인 것이다.
대응하는 최소 함수(min function, 360)는 최종 추정된 타이어 수직력 범위에 대한 하한(Fz,min)을 결정한다. 이 최소 함수는 Fz1,min 및 Fz2,min 에서 가장 작은 값을 취하는 것을 포함할 수도 있고, 또는 위와 같은 가중치 함수를 포함할 수 있다.
가중치 w1 및 w2는 예를 들어 2개의 추정기의 정확도 레벨에 따라 선택될 수 있으며, 여기서 더 정확한 추정기는 덜 정확한 추정기에 비해 더 큰 가중치가 할당된다.
요약하면, 타이어 수직력의 상한 및 하한이 추정기 각각에 대해 계산되는 2개의 개별 수직력 추정기(330, 340)를 사용하는 타이어 수직력 추정 시스템이 여기에 개시되어 있다. 시스템은 타이어 수직력이 적어도 2개의 상이한 원리, 즉 서스펜션 데이터(310) 및 IMU 데이터(320)에 기초하여 추정된다는 점에서 중복된다. 일부 양태에 따르면, 시스템은 차량(100)에 작용하는 타이어 힘(Fz)의 타이어 수직력 범위(Fz,min, Fz,max)를 결정하기 위한 방법을 수행하도록 배열된다. 방법은 차량(100)의 서스펜션 시스템과 연관된 서스펜션 데이터(310)를 획득하는 단계, 및 차량(100)과 연관된 IMU 데이터(320)를 획득하는 단계를 포함한다. 방법은 서스펜션 기반 추정기(330)에 의해 서스펜션 데이터(310)에 기초하여 제1 타이어 수직력 범위(Fz1,min, Fz1,max)를 추정하고, 관성력 기반 추정기(340)에 의해 IMU 데이터(320)에 기초하여 제2 타이어 수직력 범위(Fz2,min, Fz2,max)를 추정하는 단계를 포함한다.
관성 기반 추정기(340)는 고르지 않은 지면에서 차량(100)을 작동할 때 완벽하게 신뢰할 수 없을 수 있는데, IMU 데이터는 차량이 거친 표면을 이동할 때 차량에 의해 정확도 면에서 부정적인 영향을 받기 때문이다. 이러한 시나리오에서 정확한 수직력 추정은 주로 서스펜션 기반 추정기(330)로부터 나온다. 이 상황에서는 하나의 추정기가 더 이상 신뢰할 수 없다는 점에서 중복성이 감소하기 때문에 성능이 저하된다. 이러한 상황에 대처하기 위해 모니터(370)가 추가되어 차량이 고르지 않은 지면을 주행하는 것을 감지할 수 있다. 모니터는 Fz,min 내지 Fz,max 범위와 관련된 불확실성의 측정값(Fz,uncertainty)을 출력한다. 차량이 고르지 않은 도로에서 주행하는 경우 불확실성의 척도가 높을 것이며 수직력 추정의 최종 사용자는 차량 속도를 낮추는 조치를 취할 수 있다.
일부 양상들에 따르면, 서스펜션 기반 추정기(330) 및 관성력 기반 추정기(340)는 수직력의 각각의 단일 값을 결정한다. 이 경우 결정된 수직력 범위는 단일 값, 즉 Fz,min = Fz,max가 된다. 결정하는 단계는 서스펜션 기반 추정기(330) 및 관성력 기반 추정기(340)로부터 수직력 추정치 중 가장 신뢰할 수 있는 것을 선택하는 단계를 포함할 수 있다. 서스펜션 기반 추정기(330) 및 관성력 기반 추정기(340)는 이제 보다 상세하게 논의될 것이다.
도 4는 서스펜션 시스템(430, 440)을 갖는 차량 휠 액슬을 개략적으로 도시한다. 서스펜션 시스템은 압축력 값(Fz,suspension)으로 변환될 수 있는 압축을 나타내는 판독 값을 출력하도록 구성된 레벨 센서(410, 420) 및 탄성 부재(430, 440), 예를 들어 벨로우즈 또는 스프링을 포함한다. 압축 값은 예를 들어 벨로우즈 압력 값(Fz,bellow), 전자기계 서스펜션 압축 값 또는 차량(100)의 서스펜션 시스템과 관련된 다른 압축력 값일 수 있다.
2개의 휠(401, 402)은 무게(maxle)를 갖는 액슬(403)에 의해 연결된다.
도 4의 모델에 대해 타이어 수직력 범위(Fz1,min, Fz1,max)는 관계식을 기반으로 추정할 수 있다.
Figure pct00004
, 여기서 Fz는 타이어 수직력, Fz,suspension은 서스펜션 벨로우즈의 압력 값과 같은 서스펜션 시스템과 관련된 압축력, maxle은 휠 액슬의 질량, croll은 휠 액슬과 관련된 롤 강성 값이고,
Figure pct00005
는 휠 액슬과 관련된 롤 각도이다(도 4에는 표시되지 않음). 실제 서스펜션 부재에 대한 힘은 위의 관계에서 단순화를 위해 무시되었다. 롤 각도(
Figure pct00006
)는 예를 들어 레벨 센서로부터
Figure pct00007
로 주어질 수 있으며, 여기서 l은 왼쪽 레벨 센서 출력이고, r은 오른쪽 레벨 센서 출력이며, w는 차량의 트랙 폭이다.
일부 양태에 따르면, 제1 타이어 수직력 범위 Fz1,min 내지 Fz1,max는 서스펜션 데이터(310)에 기초한 타이어 힘(Fz)에 대한 위 식의 최소화 및 최대화 연산에 각각 기초하여 결정되고, 서스펜션 데이터(310)에 대한 미리 결정된 제약 조건의 적용을 받는다.
서스펜션 데이터(310)에 기초한 타이어 힘(Fz)에 대한 식은 입력 변수의 선형 조합이므로, 미분을 포함하는 방법을 사용하여 제1 타이어 수직력 범위를 얻을 수 있다. 계산을 단순화하기 위해 파라미터를 먼저 더 적은 양의 파라미터로 묶을 수 있다. 그런 다음 표현식을 미분하여 최소값과 최대값을 얻는다.
서스펜션 데이터(310)에 기초한 수직력에 대한 표현은 다음과 같이
Figure pct00008
로 다시 공식화될 수 있다. 여기서,
Figure pct00009
, 그리고 여기서
Figure pct00010
.
서스펜션 데이터(310)에 기초한 타이어 힘(Fz)에 대한 식은 다음과 같이 된다.
Figure pct00011
, 여기서
Figure pct00012
는 벡터 a의 요소 i를 나타낸다.
Fz1,min는 최적화 문제를 해결하여 찾을 수 있다;
Figure pct00013
파라미터 벡터 k 및 u에 대해 미리 결정된 제약 조건을 따른다. 예를 들어 이러한 제약 조건은 측정된 공칭 값과의 일부 통계적 편차로 설정하거나, 및/또는 수동으로 구성할 수 있다. 유사하게, Fz1,max는 풀이하여 찾을 수 있다;
Figure pct00014
파라미터 벡터 k 및 u에 대해 미리 결정된 제약 조건을 따른다.
이러한 유형의 선형 표현을 최소화하고 최대화하는 방법은 알려져 있으며 여기에서 더 자세히 논의하지 않을 것이다.
그러나 차량(100)에 탑재된 실시간 최적화 문제를 반복적으로 해결하는 것이 항상 실용적이거나 심지어 계산적으로 실현 가능한 것은 아닐 수 있다. 위의 예는 그다지 복잡하지 않지만 아래에서 자세히 논의할 관성 기반 추정기는 로컬 최소값, 전역 최소값 및 최대값에 갇힐 위험이 있어 더 복잡하다.
대안 또는 보완으로 계산을 단순화하고 높은 확률로 전역 최소값과 최대값을 찾는 접근 방식이 이제 제시된다. 수직력에 대한 위의 식은 다시 공식화된다;
Figure pct00015
Figure pct00016
Figure pct00017
Figure pct00018
이제 교란된 파라미터를 고려한다.
Figure pct00019
, 여기서
Figure pct00020
는 파라미터의 공칭 값이고
Figure pct00021
는 파라미터가 [
Figure pct00022
,
Figure pct00023
] 내부에 있도록 제한한 예상 편차이다. 입력
Figure pct00024
에 대해서도 동일한 작업을 수행한다. 지금;
Figure pct00025
Figure pct00026
Figure pct00027
Figure pct00028
식을 최소화하는 위의 + 및 - 시퀀스를 선택하여 최소값을 찾을 수 있다. 만약
Figure pct00029
및
Figure pct00030
가 모두 양수이면 가장 작은 값은
Figure pct00031
로 주어진다.
따라서, 위의 예에 따르면, 서스펜션 데이터(310), 및 서스펜션 데이터(310)의 미리 결정된 섭동에 기초하여 획득된 타이어 힘(Fz)의 공칭 값에 기초하여 제1 타이어 수직력 범위(Fz1,min, Fz1,max)가 결정된다.
도 3의 제2 추정기(340)는 타이어 수직력(Fz)을 추정하기 위해 적어도 하나의 IMU로부터의 데이터(320)를 사용한다. 관성력 기반 추정기(340)는 축 x, y 및 z에 대한 가속도 및 각속도(또한 축 x, y, z 주위)를 포함하는 측정값을 기반으로 한다. 모델에는 서스펜션 시스템의 직접 측정값이 반드시 포함되어 있지는 않지만 모델에는 롤 강성과 같은 서스펜션 파라미터가 포함되어 있다.
많은 액슬(>2)이 있는 차량 모델은 모델 유효성 감소로 끝날 수 있는 엄청난 복잡성과 관련된 위험과 관련이 있기 때문에, 모델의 복잡성을 줄이는 전략이 제안된다. 이 전략은 가상 액슬의 정의를 기반으로 합니다. 도 8 및 도 9는 가상 액슬의 정의를 개략적으로 도시한 도면이다. 도 8은 3개의 액슬에 지지된 단일 차량 유닛(801)을 갖는 예(800)를 도시하고, 도 9는 2개의 차량 유닛(901, 902)이 총 6개의 액슬에 지지되는 예(900)를 도시한다.
예를 들어, 차량 유닛(801)에 2개의 리어 액슬(810)이 있는 경우, 이들은 함께 그룹화되어 단일 가상 액슬(820)로 표시된다. 2개의 후방 액슬(910)을 또한 갖는 도 9의 차량 유닛(901)에 대해 유사한 상황이 예시된다. 3개의 물리적 액슬(920)이 함께 그룹화된 견인 차량 유닛(902)은 도 9에 도시된 바와 같이 3개의 물리적 액슬(910)을 나타내는 단일 가상 액슬(940)이 있는 차량 유닛(902)으로 모델링된다.
차량 단위 무게 중심(CoG)을 사용할 수 있는 경우 CoG를 통한 수직 평면을 사용하여 물리적 액슬을 전방 또는 후방 수직 액슬에 할당할 수 있다. 적어도 하나의 가상 액슬(820, 930, 940)의 위치는 대응하는 차량 유닛(801, 901, 902)과 동등한 피치 토크가 되도록 선택될 수 있다.
적어도 하나의 가상 액슬의 전방 및 후방 차축(
Figure pct00032
) 각각에 대한 차축 롤 강성은 대응하는 물리적 차축의 물리적 롤 강성을 더함으로써 결정될 수 있다.
적어도 하나의 가상 액슬의 롤 센터 높이(
Figure pct00033
)는 해당 물리적 액슬의 평균 롤 센터 높이로 정의될 수 있다.
그런 다음 하나 이상의 가상 축에 있는 휠에 대한 수직력이 추정된다.
도 5-7을 참조하여 두 개의 축이 있는 장치에 대한 수직력(Fz1, Fz2, Fz3, Fz4)을 계산하기 위해 다음 방정식 시스템을 풀 수 있다;
Figure pct00034
(종방향 타이어 힘),
Figure pct00035
(횡축력),
Figure pct00036
(종방향 가속도
Figure pct00037
가 무시할 수 있을 정도로 작다고 가정할 때, 수직력),
Figure pct00038
(종축 주위의 롤 토크),
Figure pct00039
(무시할 수 있을 정도로 작은 피치 가속도를 가정하여 횡축 주위의 피치 토크),
Figure pct00040
(수직 축 주위의 요 토크),
Figure pct00041
(
Figure pct00042
가 각 액슬에 대해 동일하다고 가정했을 때, 롤 강성 전면(roll stiffness front)),
Figure pct00043
(
Figure pct00044
가 각 액슬에 대해 동일하다고 가정했을 때, 롤 강성 후면(roll stiffness rear)), 여기서
Figure pct00045
- 전방 좌측, 전방 우측, 후방 좌측 및 후방 우측 수직력, 여기서
Figure pct00046
- 차량 단위 질량,
Figure pct00047
- 지구 중력 상수,
Figure pct00048
,
Figure pct00049
- 종방향 및 횡방향 가속도계 판독,
Figure pct00050
- 종방향 타이어 힘,
Figure pct00051
,
Figure pct00052
- 리어 및 프론트 액슬 횡력, 각각
Figure pct00053
- 롤 및 요 관성,
Figure pct00054
- 차량 단위 롤 각도 및 x축에 대한 롤 가속도,
Figure pct00055
- 차량 단위 롤 각도 및 y축에 대한 롤 가속도,
Figure pct00056
- 차량 단위 롤 각도 및 z축에 대한 롤 가속도,
Figure pct00057
- CoG로부터의 전방 및 후방 액슬 길이 방향 거리,
Figure pct00058
- CoG 높이,
Figure pct00059
- 트랙 너비,
Figure pct00060
- 외부 방식 토크(예: 차동 제동),
Figure pct00061
- 프론트 및 리어 액슬 롤 강성,
Figure pct00062
- 차량 유닛 롤 센터 높이(물리적 액슬의 평균).
솔루션은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pct00063
Figure pct00064
Figure pct00065
Figure pct00066
서스펜션 기반 추정기의 범위를 결정하기 위해 위에서 논의한 것과 동일한 원칙은 IMU 기반 추정기에도 적용될 수 있으며, 제2 타이어 수직력 범위(Fz2,min, Fz2,max)는 IMU 데이터(320)에 기초한 타이어 힘(Fz)의 표현의 최소화 및 최대화에 각각 기초하여 결정될 수 있고, IMU 데이터(320)에 대한 미리 결정된 제약 조건의 적용을 받는다.
Figure pct00067
다음과 같이 대체될 수 있다;
Figure pct00068
Figure pct00069
Figure pct00070
Figure pct00071
Figure pct00072
12개의 파라미터 대신 표현식은 이제 5개의 파라미터 p1-p5로 구성된다. 대안적으로 또는 보완으로서, 제2 타이어 수직력 범위(Fz2,min, Fz2,max)는 IMU 데이터(320)에 기초하여 획득된 타이어 힘(Fz)의 공칭 값 및 IMU 데이터(320)의 미리 결정된 섭동에 기초하여 결정된다.
도 5-7은 위의 논의에 따라 수직력 추정을 지원하는 데 사용할 수 있는 차량 모델의 세부 사항을 보여준다. 도 5는 각도
Figure pct00073
로 내리막 주행하는 차량 유닛의 측면도(500)를 도시한다. 도 6은 일부 기준면에 대한 뱅킹 각도
Figure pct00074
에서 차량의 후면도를 보여준다. 도 5-7의 파라미터들 사이의 관계가 여기에서 명시적으로 정의되지는 않았지만, 통상의 기술자는 다른 파라미터들 사이의 관계를 직접적인 방식으로 결정할 수 있다는 것으로 이해할 수 있다.
여기에서 도 5-7에서 모델링된 차량에는 하나의 강체와 두 개의 액슬이 있다. 각 액슬에는 두 개의 휠이 있다. 따라서 차체에는 4개의 자유도가 있다. 즉, 도로 평면의 종방향 및 횡방향 운동과 롤 및 요 각 운동이다. 롤링 모션은 프론트 및 리어 액슬에서 롤 센터 높이로 정의된 롤 축 주위로 나타난다. 본체 피치 각도 자유도는 논의를 복잡하게 하지 않기 위해 의도적으로 무시되었다. 서스펜션은 2개의 액슬 파라미터가 있는 각 액슬의 나선형 스프링으로 개념적으로 모델링된다: 롤 강성 및 롤 중심 높이. 액슬은 질량이 적게 모델링되고 서스펜션 댐핑은 무시된다.
표기법은 위와 같으며, 추가 사항도 있다;
ax (m/s2) - 종방향 가속도
ay (m/s2) - 횡방향 가속도
Fa (N) - 공기 항력
ha (m) - 에어 드래그 높이
Jx (kgm2) - 롤 관성
Jz (kgm2) - 요 관성
lf (m) - CoG와 프론트 액슬 사이의 길이
lr (m) - CoG와 리어 액슬 사이의 길이
w (m) - 차량 트랙 폭
δ (rad) - 앞 타이어와 로드의 조향 각도
Figure pct00075
(rad) - 롤 센터 주변의 롤 각도
Figure pct00076
(rad/s2) - 롤 센터 주위의 롤 각가속도
Figure pct00077
(rad/s2) - CoG 주변의 요 각가속도
Figure pct00078
(rad) - 로드 뱅크 포지티브 = 오른쪽 아래로
Figure pct00079
(rad) - 도로 기울기 포지티브=내리막
도 10은 상기 논의를 요약한 방법을 예시하는 흐름도이다. 차량(100)에 작용하는 타이어 힘(Fz)의 타이어 수직력 범위(Fz,min 내지 Fz,max)를 결정하기 위한 방법이 도시되어 있다. 방법은 차량(100)의 서스펜션 시스템과 연관된 서스펜션 데이터(310)를 획득하는 단계(S1), 및 또한 차량(100)과 연관된 IMU(관성 측정 유닛) 데이터(320)를 획득하는 단계(S2)를 포함한다. 이 두 가지 유형의 데이터는 위에서 논의되었다.
일부 양상들에 따르면, 서스펜션 데이터(310)는 액슬 길이(Lw) 또는 트랙 폭(w), 액슬 질량 최대치, 서스펜션 압축력 값 및 좌우 레벨링 센서 값을 포함한다. 예를 들어, 서스펜션 압축 값은 에어 서스펜션 압축력(Fz,bellow)과 관련된 벨로우즈 압력 값, 전자기계식 서스펜션 압축 값 또는 차량(100)의 서스펜션 시스템과 관련된 다른 압축력 값일 수 있다.
도 3에 도시된 바와 같이, 방법은 또한 서스펜션 기반 추정기(330)에 의해 서스펜션 데이터(310)에 기초하여 제1 타이어 수직력 범위(Fz1,min 내지 Fz1,max)를 추정하는 단계(S3)를 포함한다. 예를 들어, 제1 타이어 수직력 범위(Fz1,min 내지 Fz1,max)는 관계를 기반으로 S21로 추정될 수 있다.
Figure pct00080
, 여기서
Figure pct00081
는 타이어 수직력,
Figure pct00082
은 서스펜션 시스템과 관련된 압축력,
Figure pct00083
은 휠 액슬의 질량,
Figure pct00084
은 휠 축과 관련된 롤 강성 값,
Figure pct00085
는 휠 액슬과 관련된 롤 각도이다.
제1 타이어 수직력 범위(Fz1,min, Fz1,max)는 서스펜션 데이터(310)에 기초한 타이어 힘(Fz)의 표현의 최소화 및 최대화에 각각 기초하여 결정될 수 있고, 서스펜션 데이터(310)에 대한 미리 결정된 제약 조건의 적용을 받는다.
제1 타이어 수직력 범위(Fz1,min, Fz1,max)는 또한 서스펜션 데이터(310)에 기초하여 획득된 타이어 힘(Fz)의 공칭 값 및 서스펜션 데이터(310)의 미리 결정된 섭동에 기초하여 결정될 수 있다.
방법은 또한 IMU 데이터(320)에 기초하여 관성력 기반 추정기(340)에 의해 제2 타이어 수직력 범위(Fz2,min 내지 Fz2,max)를 추정하는 단계(S4)를 포함한다.
일부 측면에 따르면, 제2 타이어 수직력 범위를 추정하는 단계는 또한 각 차량 유닛(801, 901, 902)에 대해 적어도 하나의 가상 차량 액슬(820, 930, 940)을 정의하는 단계(S41), 각 가상 액슬에 대한 타이어 수직력 추정하는 단계(S42) 및 차량 유닛(801, 901, 902)의 물리적 액슬(810, 910, 920) 사이에 추정된 타이어 수직력을 할당하는 단계(S43)를 포함한다.
일부 양상들에 따르면, 적어도 하나의 가상 액슬(820, 930, 940)은 대응하는 차량 유닛(801, 901, 902)의 무게 중심(CoG)에 기초하여 정의된다(S44).
일부 추가 양태에 따르면, 적어도 하나의 가상 액슬(820, 930, 940)의 위치는 차량 유닛(801, 901, 902)과 동등한 피치 토크가 되도록 선택되고(S45), 적어도 하나의 가상 액슬의 액슬 롤 강성은 대응하는 물리적 액슬의 물리적 롤 강성을 더함으로써 결정되고, 적어도 하나의 가상 액슬의 롤 중심 높이는 해당 물리적 액슬의 평균 롤 중심 높이로 정의된다.
양태들에 따르면, 차량의 물리적 액슬 사이에 추정된 타이어 수직력을 할당하는 것은 물리적 액슬 사이에 알려진 부하 몫(load quotient)에 기초하여 추정된 타이어 수직력을 할당하는 단계(S46)를 포함한다.
제2 타이어 수직력 범위(Fz2,min 내지 Fz2,max)는 예를 들어 IMU 데이터(320)에 기초한 타이어 힘(Fz)의 표현의 최소화 및 최대화에 각각 기초하여 결정될 수 있고, IMU 데이터(320)에 대한 미리 결정된 제약 조건의 적용을 받는다.
제2 타이어 수직력 범위(Fz2,min 내지 Fz2,max)는 또한 IMU 데이터(320)에 기초하여 획득된 타이어 힘(Fz)의 공칭 값 및 IMU 데이터(320)의 미리 결정된 섭동에 기초하여 결정될 수 있다.
개시된 방법은 또한 제1 타이어 수직력 범위(Fz1,min 내지 Fz1,max) 및 제2 타이어 수직력 범위(Fz2,min 내지 Fz2,max)에 기초하여 타이어 수직력 범위(Fz,min 내지 Fz,max)를 결정한다(S5).
개시된 방법은 제1 타이어 수직력 범위의 상한값(Fz1,max) 및 제2 타이어 수직력 범위의 상한값(Fz2,max) 중 가장 큰 것으로서 타이어 수직력 범위의 상한값(Fz,max)을 결정하는 단계(S51)를 더 포함할 수 있다.
개시된 방법은 또한 제1 타이어 수직력 범위의 하한값(Fz1,min) 및 제2 타이어 수직력 범위의 하한값(Fz2,min) 중 가장 작은 것으로 타이어 수직력 범위의 하한값(Fz,min)을 결정하는 단계(S52)를 포함할 수 있다.
일부 양태에 따르면, 개시된 방법은 결정된 타이어 수직력 범위(Fz,min, Fz,max)와 관련된 불확실성 값(Fz,uncertainty)을 결정하는 단계(S6)를 포함하고, 여기서 불확실성 값은 로드 거칠기의 측정값에 기초한다.
로드 거칠기의 측정은 예를 들어 다음 중 하나에 기초하여 획득될 수 있다(S61); IMU 수직 가속도 값, IMU 피치율 값 및 차량 서스펜션 시스템의 레벨 센서의 변화.
일부 양상들에 따르면, 불확실성 값(Fz,uncertainty)은 로드 거칠기의 제곱 측정값의 합에 기초하여 결정된다(S62).
개시된 방법은 또한 결정된 타이어 수직력 범위에 기초하여 차량 가속 능력의 범위(amin 내지 amax)를 결정하는 단계(S7)를 포함할 수 있다.
개시된 방법은 각각의 휠에 대해 결정된 타이어 수직력 범위(Fz,min, Fz,max)에 기초하여 차량(100)의 휠 사이에서 차량 작동을 위한 휠 토크를 분배하는 단계(S8)를 더 포함할 수 있다.
도 11은 본 명세서에서 논의되는 실시예에 따른 제어 유닛(101)의 구성요소를 다수의 기능 유닛과 관련하여 개략적으로 도시한다. 이 제어 유닛(101)은 차량(100)에 포함될 수 있다. 처리 회로(1110)는 저장 매체(1130)의 형태로 컴퓨터 프로그램 제품에 저장된 소프트웨어 명령을 실행할 수 있는 적절한 중앙 처리 장치(CPU), 다중 프로세서, 마이크로컨트롤러, 디지털 신호 프로세서(DSP) 중 하나 이상의 임의의 조합을 사용하여 제공된다. 처리 회로(1110)는 적어도 하나의 주문형 집적 회로(ASIC), 또는 필드 프로그램 가능 게이트 어레이(FPGA)로서 더 제공될 수 있다.
특히, 처리 회로(1110)는 제어 유닛(101)이 도 10과 관련하여 논의된 방법과 같은 일련의 동작 또는 단계를 수행하게 하도록 구성된다. 예를 들어, 저장 매체(1130)는 동작들의 세트를 저장할 수 있고, 처리 회로(1110)는 저장 매체(1130)로부터 동작들의 세트를 검색하여 제어 유닛(101)이 동작들의 세트를 수행하게 하도록 구성될 수 있다. 작업 세트는 실행 가능한 명령어 세트로 제공될 수 있다. 따라서, 처리 회로(1110)는 이에 의해 본 명세서에 개시된 바와 같은 방법을 실행하도록 배열된다.
저장 매체(1130)는 또한 예를 들어 자기 메모리, 광학 메모리, 솔리드 스테이트 메모리 또는 원격 장착 메모리의 임의의 단일 또는 조합일 수 있는 영구 저장 장치를 포함할 수 있다.
제어 유닛(101)은 서스펜션 시스템 센서 또는 IMU와 같은 적어도 하나의 외부 장치와 통신하기 위한 인터페이스(1120)를 더 포함할 수 있다. 이와 같이 인터페이스(1120)는 아날로그 및 디지털 구성요소 및 유선 또는 무선 통신을 위한 적절한 수의 포트를 포함하는 하나 이상의 송신기 및 수신기를 포함할 수 있다.
처리 회로(1110)는 데이터 및 제어 신호를 인터페이스(1120) 및 저장 매체(1130)로 전송하고, 인터페이스(1120)로부터 데이터 및 보고를 수신하고, 저장 매체(1130)로부터 데이터 및 명령을 검색함으로써 제어 유닛(101)의 일반적인 동작을 제어한다.
제어 노드의 다른 구성요소 및 관련 기능은 여기에 제시된 개념을 모호하게 하지 않기 위해 생략된다.

Claims (24)

  1. 차량(100)에 작용하는 타이어 힘(Fz)의 타이어 수직력 범위(Fz,min, Fz,max)를 결정하기 위한 방법으로서,
    차량(100)의 서스펜션 시스템과 관련된 서스펜션 데이터(310)를 획득하는 단계(S1);
    차량(100)과 관련된 관성 측정 유닛, IMU, 데이터(320)를 획득하는 단계(S2);
    서스펜션 기반 추정기(330)가 서스펜션 데이터(310)에 기초하여 제1 타이어 수직력 범위(Fz1,min, Fz1,max)를 추정하는 단계(S3);
    관성력 기반 추정기(340)가 IMU 데이터(320)를 기반으로 제2 타이어 수직력 범위(Fz2,min, Fz2,max)를 추정하는 단계(S4); 및
    제1 타이어 수직력 범위(Fz1,min, Fz1,max)와 제2 타이어 수직력 범위(Fz2,min, Fz2,max)를 기반으로 타이어 수직력 범위(Fz,min, Fz,max)를 결정하는 단계(S5)를 포함하는, 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 서스펜션 데이터(310)는 액슬 길이(Lw) 또는 트랙 폭(w), 액슬 질량(maxle), 서스펜션 압축력 값 및 좌우 레벨링 센서 값을 포함하는, 방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 서스펜션 압축력 값은 벨로우즈 압력 값(Fz,bellow), 전자기계식 서스펜션 압축 값 또는 차량(100)의 서스펜션 시스템과 관련된 다른 압축력 값인, 방법.
  4. 제2항 또는 제3항에 있어서,
    상기 제1 타이어 수직력 범위(Fz1,min, Fz1,max)는 아래 관계식에 기반하여 추정되는(S21), 방법.
    Figure pct00086
    , 여기서 Fz는 타이어 수직력, Fz,suspension은 서스펜션 시스템과 관련된 압축력, maxle은 휠 액슬의 질량, croll은 휠 액슬과 관련된 롤 강성 값이고,
    Figure pct00087
    는 휠 액슬과 관련된 롤 각도.
  5. 제1항 내지 제4항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 제1 타이어 수직력 범위(Fz1,min, Fz1,max)는 서스펜션 데이터(310)에 기초한 타이어 힘(Fz)의 표현의 최소화 및 최대화에 각각 기초하여 결정되고, 서스펜션 데이터(310)에 대한 미리 결정된 제약 조건의 적용을 받는, 방법.
  6. 제1항 내지 제4항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 제1 타이어 수직력 범위(Fz1,min, Fz1,max)는 서스펜션 데이터(310) 및 서스펜션 데이터(310)의 미리 결정된 섭동에 기초하여 얻은 타이어 힘(Fz)의 공칭 값에 기초하여 결정되는, 방법.
  7. 제1항 내지 제6항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 제2 타이어 수직력 범위를 추정하는 단계는;
    각각의 차량 유닛(801, 901, 902)에 대해 적어도 하나의 가상 차량 액슬(820, 930, 940)을 정의하는 단계(S41);
    각 가상 액슬에 대한 타이어 수직력을 추정하는 단계(S42); 및
    차량 유닛(801, 901, 902)의 물리적 액슬(810, 910, 920) 사이에 추정된 타이어 수직력을 할당하는 단계(S43)를 포함하는, 방법.
  8. 제7항에 있어서,
    적어도 하나의 가상 액슬(820, 930, 940)은 대응하는 차량 유닛(801, 901, 902)의 무게 중심에 기초하여 정의되는(S44), 방법.
  9. 제8항에 있어서,
    적어도 하나의 가상 액슬(820, 930, 940)의 위치는 차량 유닛(801, 901, 902)과 동등한 피치 토크가 되도록 선택되고(S45), 적어도 하나의 가상 액슬의 액슬 롤 강성은 대응하는 물리적 액슬의 물리적 롤 강성을 더함으로써 결정되고, 그리고, 적어도 하나의 가상 액슬의 롤 중심 높이는 대응하는 물리적 액슬의 평균 롤 중심 높이로 정의되는, 방법.
  10. 제7항 내지 제9항 중 어느 한 항에 있어서,
    차량의 물리적 액슬 사이에 추정된 타이어 수직력을 할당하는 단계는 물리적 액슬 사이에 알려진 부하 몫에 기초하여 추정된 타이어 수직력을 할당하는 단계(S46)를 포함하는, 방법.
  11. 제7항 내지 제10항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 제2 타이어 수직력 범위(Fz2,min, Fz2,max)는 IMU 데이터(320)에 기초한 타이어 힘(Fz)의 표현의 최소화 및 최대화 각각에 기초하여 결정되고, IMU 데이터(320)에 대해 미리 결정된 제약 조건의 적용을 받는, 방법.
  12. 제7항 내지 제10항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 제2 타이어 수직력 범위(Fz2,min, Fz2,max)는 IMU 데이터(320) 및 IMU 데이터(320)의 미리 결정된 섭동에 기초하여 얻은 타이어 힘(Fz)의 공칭 값에 기초하여 결정되는, 방법.
  13. 제1항 내지 제12항 중 어느 한 항에 있어서,
    제1 타이어 수직력 범위의 상한값(Fz1,max) 및 제2 타이어 수직력 범위의 상한값(Fz2,max) 중 가장 큰 것으로 타이어 수직력 범위의 상한값(Fz,max)을 결정하는 단계(S51)를 포함하는, 방법.
  14. 제1항 내지 제13항 중 어느 한 항에 있어서,
    제1 타이어 수직력 범위의 하한값(Fz1,min) 및 제2 타이어 수직력 범위의 하한값(Fz2,min) 중 가장 작은 것으로 타이어 수직력 범위의 하한값(Fz,min)을 결정하는 단계(S52)를 포함하는, 방법.
  15. 제1항 내지 제14항 중 어느 한 항에 있어서,
    결정된 타이어 수직력 범위(Fz,min, Fz,max)와 관련된 불확실성 값(Fz,uncertainty)을 결정하는 단계(S6)를 포함하고, 상기 불확실성 값은 로드 거칠기의 측정값에 기초하는, 방법.
  16. 제15항에 있어서,
    로드 거칠기의 측정은 다음 중 하나에 기초하여 획득될 수 있는(S61), 방법.
    IMU 수직 가속도 값, IMU 피치율 값 및 차량 서스펜션 시스템의 레벨 센서의 변화.
  17. 제15항 또는 제16항에 있어서,
    불확실성 값(Fz,uncertainty)은 로드 거칠기의 제곱 측정값의 합에 기초하여 결정되는(S62), 방법.
  18. 제1항 내지 제17항 중 어느 한 항에 있어서,
    결정된 타이어 수직력 범위에 기초하여 차량 가속 능력의 범위(amin, amax)를 결정하는 단계(S7)를 포함하는, 방법.
  19. 제1항 내지 제18항 중 어느 한 항에 있어서,
    각각의 휠에 대해 결정된 타이어 수직력 범위(Fz,min, Fz,max)에 기초하여 차량(100)의 휠 사이에서 차량 작동을 위한 휠 토크를 분배하는 단계(S8)를 포함하는, 방법.
  20. 제1항 내지 제19항 중 어느 한 항에 있어서,
    Fz,min=Fz,max인, 방법.
  21. 프로그램이 컴퓨터 상에서 또는 제어 유닛(800)의 처리 회로(810) 상에서 실행될 때 제1항 내지 제20항 중 어느 한 항의 단계를 수행하기 위한 프로그램 코드 수단을 포함하는, 컴퓨터 프로그램(920).
  22. 프로그램 제품이 컴퓨터 또는 제어 유닛(800)의 처리 회로(810) 상에서 실행될 때 제1항 내지 제20항 중 어느 한 항의 단계를 수행하기 위한 프로그램 코드 수단을 포함하는 컴퓨터 프로그램(920)을 포함하는, 컴퓨터 판독 가능 매체(910).
  23. 차량(100)에 작용하는 타이어 힘의 타이어 수직력 범위를 결정하도록 배열된 제어 유닛(800)으로서, 제1항 내지 제20항 중 어느 한 항에 따른 방법의 단계들을 수행하도록 구성된, 제어 유닛(800).
  24. 제23항에 따른 제어 유닛(800)을 포함하는, 차량(100).
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