KR20220070502A - 맥스웰 병렬 이미징 - Google Patents
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Abstract
샘플과 관련된 MR 정보 및 코일 감도의 표현에서 계수를 결정하는 컴퓨터가 설명된다. 동작하는 동안, 컴퓨터는 측정 디바이스로부터 샘플과 관련된 MR 신호를 획득할 수 있다. 그런 다음, 컴퓨터는 미리 결정된 코일 자기장 기저 벡터 세트에 액세스할 수 있고, 여기서 계수를 사용하여 미리 결정된 코일 자기장 기저 벡터 세트의 가중 중첩은 측정 디바이스의 코일의 코일 감도를 나타내고, 미리 결정된 코일 자기장 기저 벡터는 맥스웰의 방정식에 대한 솔루션이다. 다음으로, 컴퓨터는 MR 신호 및 미리 결정된 코일 자기장 기저 벡터 세트를 사용하여 계수 및 샘플과 관련된 MR 정보에 대한 비선형 최적화 문제를 해결할 수 있다.
Description
관련 출원에 대한 상호 참조
본 출원은 35 U.S.C. § 119(e)에 따라 2019년 9월 27일 출원된 "맥스웰 병렬 이미징"이라는 명칭의 미국 가출원 번호 제62/907,516호에 대한 우선권을 주장하며, 그 전체가 참조로 본원에 포함된다.
기술 분야
설명된 실시예는 일반적으로 자기 공명 측정(magnetic-resonance measurement)의 분석을 가속화하는 것과 관련된다.
샘플(sample)의 하나 이상의 물리적 파라미터를 결정하기 위해 많은 비침습적(non-invasive) 특성화 기술들이 이용 가능하다. 예를 들어, 자기장의 핵이 전자기 복사를 흡수하고 다시 방출하는 물리적 현상인 자기 공명(magnetic resonance) 또는 MR(종종 '핵자기 공명' 또는 NMR이라고도 함)을 사용하여 자기 속성이 연구될 수 있다. 또한, X선 이미징, X선 회절, 컴퓨터 단층 촬영, 드브로이(de Broglie) 파장이 작은 전자기파 또는 에너지 입자가 샘플에 의해 흡수되거나 산란되는 중성자 회절 또는 전자 현미경 검사와 같은 특성화 기술을 사용하여 고체 또는 강성 재료의 밀도 변화 및 단거리 또는 장거리 주기 구조(periodic structure)를 연구할 수 있다. 또한 초음파가 샘플에서 전송 및 반사되는 초음파 이미징을 사용하여 매끄러운 재료 또는 유체의 밀도 변화 및 움직임을 연구할 수 있다.
이들 및 기타 비침습적 특성화 기술 각각에서, 하나 이상의 외부 여기(입자의 플럭스 또는 입사 방사선, 정적 또는 시변 스칼라 필드 및/또는 정적 또는 시변 벡터 필드)가 샘플에 적용되고 물리적 현상 형태의 샘플의 결과 응답을 측정하여 하나 이상의 물리적 파라미터를 직접 또는 간접적으로 결정한다. 예를 들어, MR에서 자기 핵 스핀은 인가된 외부 DC 자기장에서 부분적으로 정렬(또는 분극화)될 수 있다. 이러한 핵 스핀은 핵 유형의 자이로자기비와 외부 자기장의 크기 또는 강도의 곱에 의해 주어진 각주파수(종종 '라머 주파수(Larmor frequency)'라고도 함)에서 외부 자기장의 방향을 중심으로 세차 운동(precess) 또는 회전할 수 있다. 외부 자기장의 방향에 직각 또는 수직으로 각주파수에 대응하는 펄스 폭을 갖는 하나 이상의 무선 주파수(RF) 펄스(그리고, 더 일반적으로, 전자기 펄스)와 같은 분극된 핵 스핀에 섭동(perturbation)을 적용함으로써, 핵 스핀의 극성은 일시적으로 바뀔 수 있다. 핵 스핀의 결과적인 동적 응답(시변(time-varying) 전체 자화와 같은)은 샘플과 관련된 하나 이상의 물리적 파라미터와 같은 샘플의 물리적 및 재료적 속성에 대한 정보를 제공할 수 있다.
더욱이, 일반적으로 각각의 특성화 기술은 하나 이상의 물리적 파라미터가, 텐서(tensor)를 사용하여 나타낼 수 있는, 샘플의 작은 체적 또는 복셀(voxel)로 결정되도록 할 수 있다. 예를 들어 자기 공명 이미징(MRI)을 사용하여, 외부 자기장의 크기에 대한 핵 스핀(양성자 또는 동위 원소 1H와 같은)의 세차 운동의 각주파수의 종속성은 3차원(3D) 또는 해부학적 구조 및/또는 다른 재료 또는 조직 유형의 화학적 조성의 이미지를 결정하는 데 사용될 수 있다. 특히, 샘플에 불균일하거나 공간적으로 변화하는 자기장을 인가함으로써, 1H 스핀의 세차 운동의 각주파수의 결과적인 변화는 일반적으로 복셀에 대한 1H 스핀의 측정된 동적 응답을 공간적으로 로컬화하는 데 사용되며, 이는 환자의 내부 해부학과 같은 이미지를 생성하는 데 사용될 수 있다.
그러나 샘플의 물리적 속성을 특성화하는 것은 시간이 많이 걸리고 복잡하며 비용이 많이 든다. 예를 들어, 높은 공간 해상도(즉, 작은 복셀 크기)로 MRI에서 MR 이미지를 획득하려면 종종 환자의 다양한 조직 유형에서 1H 스핀의 이완 시간(relaxation time)보다 긴 시간 동안 수행되어야 하는 많은 측정(때때로 '스캔'이라고도 함)들이 필요하다. 또한, 높은 공간 해상도를 달성하기 위해 일반적으로 MRI 동안 큰 균일한 외부 자기장이 사용된다. 외부 자기장은 일반적으로 좁은 보어(bore)를 갖는 도넛형(toroidal shape)의 초전도 자기(superconducting magnetic)를 사용하여 생성되는데, 이는 많은 환자들에게 가혹한 느낌을 줄 수 있다. 더욱이, 푸리에 변환(Fourier transform) 기술은 RF 펄스 시퀀스 및 그에 따른 MR 스캔 시간에 대한 제약을 대가로 이미지 재구성을 용이하게 하는 데 사용될 수 있다.
긴 MR 스캔 시간과, MRI의 경우, 자석 보어의 제한 환경이 결합되어 사용자 경험이 저하될 수 있다. 또한 긴 MR 스캔 시간은 처리량을 감소시켜 특성화 수행 비용을 증가시킨다. 이러한 유형의 문제는 많은 특성화 기술의 사용을 제약하거나 제한할 수 있다.
샘플과 연관된 MR 정보 및 코일 감도의 표현에서 계수를 결정하는 컴퓨터가 설명된다. 이 컴퓨터에는 다음을 포함한다: 측정 디바이스(이는 측정을 수행함)와 통신하는 인터페이스 회로, 프로그램 명령어를 실행하는 프로세서, 및 프로그램 명령어를 저장하는 메모리. 동작하는 동안 컴퓨터는 측정 디바이스로부터 샘플과 관련된 MR 신호를 획득할 수 있다. 그런 다음, 컴퓨터는 미리 결정된 코일 자기장 기저 벡터 세트에 액세스할 수 있으며, 여기서 계수를 사용하여 미리 결정된 코일 자기장 기저 벡터 세트의 가중 중첩은 측정 디바이스의 코일의 코일 감도를 나타내고, 미리 결정된 코일 자기장 기저 벡터는 맥스웰 방정식에 대한 솔루션이다. 다음으로, 컴퓨터는 MR 신호 및 미리 결정된 코일 자기장 기저 벡터 세트를 사용하여 계수 및 샘플과 연관된 MR 정보에 대한 비선형 최적화 문제를 해결할 수 있다.
주어진 코일 감도는 미리 결정된 코일 자기장 기저 벡터 세트의 미리 결정된 코일 자기장 기저 벡터 및 계수의 곱의 선형 중첩에 의해 표현될 수 있음에 주목한다.
또한, 비선형 최적화 문제는 MR 정보에 대응하는 추정 MR 신호와 MR 신호 사이의 차이의 절대값 제곱에 대응하는 항을 포함할 수 있다. 이 항은 측정 디바이스의 코일의 코일 감도로부터의 기여를 포함하거나 통합할 수 있다. 더욱이, 비선형 최적화 문제는 MR 정보의 공간 분포에 대응하는 하나 이상의 정규화기와 같은 항의 감소 또는 최소화에 대한 하나 이상의 제약을 포함할 수 있다.
추가로, MR 정보는, MR 신호에 의해 지정되는, 샘플과 연관된 복셀의(예를 들어, 이미지의) 하나 이상의 MR 파라미터의 공간 분포를 포함할 수 있다. 예를 들어, 자기 공명 정보는 핵 밀도를 포함할 수 있다. 따라서, 측정 디바이스는 MRI 또는 다른 MR 측정 기술을 수행하는 MR 스캐너일 수 있다.
일부 실시예에서, MR 정보는, MR 신호에 의해 지정되는, 샘플과 관련된 복셀의 하나 이상의 MR 파라미터의 정량적 값을 포함할 수 있다. 예를 들어, MR 정보는 다음을 포함할 수 있다: 핵 밀도, 외부 자기장 방향에 따른 스핀-격자 이완 시간, 및/또는 외부 자기장의 방향에 수직인 스핀-스핀 이완 시간, 조정된 스핀-스핀 이완 시간. 따라서 측정 디바이스 및 컴퓨터에 의한 후속 분석은 다음을 포함할 수 있다: 텐서 필드 매핑, MR 핑거프린팅 또는 다른 정량적 MR 측정 기술.
비선형 최적화 문제는 반복적으로 해결될 수 있습니다(예를 들어, 수렴 기준이 달성될 때까지). 그러나 다른 실시예에서 비선형 최적화 문제는 MR 신호와 코일 자기장 기저 벡터 세트를 계수 및 MR 정보의 공간 분포에 매핑하는 미리 훈련된 신경망 또는 미리 훈련된 머신 러닝 모델을 사용하여 해결될 수 있다. 따라서, 일부 실시예에서, 비선형 최적화 문제는 반복 없이 해결될 수 있다.
더욱이, 컴퓨터에 의해 수행된 동작은 측정 디바이스에 의해 수행된 측정에서 다중 MR 스캔 라인이 스킵되고 비선형 최적화 기술을 해결할 때 후속적으로 복원되도록 할 수 있다. 비선형 최적화 문제를 해결하는 데 필요한 시간의 감소와 별도로 또는 추가로, 이는 측정 디바이스에 의해 수행된 측정과 관련된 MR 스캔 시간을 감소시킬 수 있다.
다른 실시예는 컴퓨터와 함께 사용하기 위한 컴퓨터 판독가능 저장 매체를 제공한다. 이 컴퓨터 판독 가능 저장 매체는 컴퓨터에 의해 실행될 때 컴퓨터가 전술한 동작 중 적어도 일부를 수행하게 하는 프로그램 명령어를 포함한다.
다른 실시예는 샘플과 관련된 MR 정보 및 코일 감도의 표현의 계수를 결정하기 위한 방법을 제공한다. 이 방법은 컴퓨터에 의해 수행되는 전술한 동작 중 적어도 일부를 포함한다.
이 요약은 본원에 설명된 주제의 일부 양태에 대한 기본적인 이해를 제공하기 위해 일부 예시적인 실시예를 설명하기 위해 제공된다. 따라서, 상술한 특징들은 단지 예시일 뿐이며, 어떤 식으로든 본원에 기술된 주제의 범위 또는 사상을 좁히는 것으로 해석되어서는 안 된다는 것을 이해할 것이다. 본원에 기재된 주제의 다른 특징, 양태 및 이점은 다음의 상세한 설명, 도면 및 청구범위로부터 명백해질 것이다.
도 1은 본 개시내용의 실시예에 따른 시스템의 예를 도시하는 블록도이다.
도 2는 본 개시의 실시예에 따른 샘플과 연관된 모델 파라미터를 결정하기 위한 방법의 예를 도시하는 흐름도이다.
도 3은 본 개시의 실시예에 따른 도 1의 시스템의 컴포넌트들 간의 통신의 예를 도시하는 도면이다.
도 4는 본 개시의 실시예에 따른 머신 러닝 모델의 일 예를 나타내는 도면이다.
도 5는 본 개시의 실시예에 따른 신경 모델의 일 예를 나타내는 도면이다.
도 6은 본 개시의 실시예에 따른 샘플의 하나 이상의 해부학적 구조의 분류 또는 세그먼트화의 예를 예시하는 도면이다.
도 7은 본 개시의 실시예에 따른 샘플과 연관된 MR 정보 및 코일 감도의 표현에서 계수를 결정하기 위한 방법의 예를 예시하는 흐름도이다.
도 8은 본 개시의 실시예에 따른 도 1의 시스템 내의 컴포넌트들 간의 통신의 예를 도시하는 도면이다.
도 9는 본 개시의 실시예에 따른 전자 디바이스의 예를 예시하는 블록도이다.
도 10은 본 개시의 실시예에 따라 도 9의 전자 디바이스에 의해 사용되는 데이터 구조의 예를 예시하는 도면이다.
도면 전체에 걸쳐 동일한 참조 번호가 대응하는 부분을 지칭함을 유의한다. 또한 동일한 부분의 여러 인스턴스들은 대시로 인스턴스 번호와 구분된 공통 접두사로 지정된다.
도 2는 본 개시의 실시예에 따른 샘플과 연관된 모델 파라미터를 결정하기 위한 방법의 예를 도시하는 흐름도이다.
도 3은 본 개시의 실시예에 따른 도 1의 시스템의 컴포넌트들 간의 통신의 예를 도시하는 도면이다.
도 4는 본 개시의 실시예에 따른 머신 러닝 모델의 일 예를 나타내는 도면이다.
도 5는 본 개시의 실시예에 따른 신경 모델의 일 예를 나타내는 도면이다.
도 6은 본 개시의 실시예에 따른 샘플의 하나 이상의 해부학적 구조의 분류 또는 세그먼트화의 예를 예시하는 도면이다.
도 7은 본 개시의 실시예에 따른 샘플과 연관된 MR 정보 및 코일 감도의 표현에서 계수를 결정하기 위한 방법의 예를 예시하는 흐름도이다.
도 8은 본 개시의 실시예에 따른 도 1의 시스템 내의 컴포넌트들 간의 통신의 예를 도시하는 도면이다.
도 9는 본 개시의 실시예에 따른 전자 디바이스의 예를 예시하는 블록도이다.
도 10은 본 개시의 실시예에 따라 도 9의 전자 디바이스에 의해 사용되는 데이터 구조의 예를 예시하는 도면이다.
도면 전체에 걸쳐 동일한 참조 번호가 대응하는 부분을 지칭함을 유의한다. 또한 동일한 부분의 여러 인스턴스들은 대시로 인스턴스 번호와 구분된 공통 접두사로 지정된다.
제1 그룹의 실시예에서, 샘플과 관련된 MR 정보 및 코일 감도의 표현의 계수를 결정하는 컴퓨터가 설명된다. 동작하는 동안 컴퓨터는 측정 디바이스로부터 샘플과 관련된 MR 신호를 획득할 수 있다. 그런 다음, 컴퓨터는 미리 결정된 코일 자기장 기저 벡터 세트에 액세스할 수 있고, 여기서 계수를 사용하여 미리 결정된 코일 자기장 기저 벡터 세트의 가중 중첩은 측정 디바이스의 코일의 코일 감도를 나타내고, 미리 결정된 코일 자기장 기저 벡터는 맥스웰(Maxwell) 방정식에 대한 솔루션이다. 다음으로, 컴퓨터는 MR 신호와 미리 결정된 코일 자기장 기저 벡터 세트를 사용하여 계수 및 샘플과 관련된 MR 정보에 대한 비선형 최적화 문제를 해결할 수 있다.
코일 감도를 표현하고 비선형 최적화 문제를 해결함으로써, 이 계산 기술은 MR 신호를 측정하기 위한 MR 스캔 시간을 줄일 수 있다. 예를 들어, 컴퓨터에 의해 수행되는 동작은 비선형 최적화 기술을 해결할 때 측정 디바이스에 의해 수행된 측정의 다중 MR 스캔 라인을 스킵하고 후속적으로 재구성하도록 할 수 있다. 비선형 최적화 문제를 해결하는 데 필요한 시간의 감소와 별도로 또는 추가로, 이 기능은 측정 디바이스에 의해 수행된 측정과 관련된 MR 스캔 시간을 줄일 수 있다. 실제로, 계산 기술은 주어진 코일 세트, 시야, 외부 자기장 강도(또는 해상도)에 대한, 그리고 2D 또는 3D 측정에 대한 MR 스캔 시간에서 가능한 가속에 대한 이론적 한계를 달성할 수 있다. 결과적으로, 계산 기술은 MR 스캔을 수행하는 비용을 줄이고 전반적인 사용자 경험을 향상시킬 수 있다.
제2 실시예 그룹에서, 앞서 논의된 바와 같이, 기존 MRI 접근 방식은 종종 많은 수의 MR 스캔과 긴 MR 스캔 시간, 값비싼 자석 및/또는 자석 보어의 제한 환경을 가지고 있어 사용자 경험을 저하시킬 수 있다.
이러한 문제를 해결하기 위한 한 가지 접근 방식은 하나 이상의 물리적 파라미터와 같은 정보를 결정하기 위해 하나 이상의 본원에 대한 샘플의 응답 물리학 시뮬레이션을 사용하는 것이다. 예를 들어, 복셀 레벨에서 모델 파라미터를 사용하고 물리적 현상을 설명하는 하나 이상의 미분 방정식을 기반으로 하는 순방향 모델을 사용하면, 컴퓨터는 순방향 모델에 대한 입력으로 하나 이상의 여기를 지정하는 정보를 사용하여 순방향 모델의 출력으로서 샘플의 응답 물리학을 시뮬레이션할 수 있다.
그러나 이 접근 방식은 종종 많은 수의 MR 스캔과 긴 MR 스캔 시간을 갖는 문제를 복셀 레벨에서 모델 파라미터를 정확하게 결정하는 것과 관련된 문제로 대체한다. 예를 들어, 모델 파라미터는 일반적으로 하나 이상의 여기를 반복적으로 인가하고 측정을 수행하고 시뮬레이션된 응답 물리학의 원하는 정확도가 달성될 때까지 그런 다음 대응하는 모델 파라미터를 계산하기 위해 측정치를 사용하는 역 문제를 해결함으로써 결정된다(때때로 이는 '반복적 접근'이라고도 함). 일반적으로 이러한 기존 기술을 사용하여 모델 파라미터를 결정하는 것은 어렵고 시간이 많이 걸리고 비용이 많이 들 수 있고, 이는 샘플을 특성화하기 위해 응답 물리학의 시뮬레이션 사용을 제약하거나 제한하는 매트입니다.
제2 그룹의 실시예에서 샘플과 관련된 모델 파라미터를 결정하는 시스템이 설명된다. 동작 중에 시스템은 소스를 사용하여 여기를 샘플에 적용할 수 있다. 그런 다음, 시스템은 측정 디바이스를 사용하여 본원에 대한 샘플과 관련된 응답을 측정할 수 있다. 더욱이, 시스템은, 미리 결정된 예측 모델에 대한 입력으로서 여기를 지정하는 정보 및 측정된 응답을 사용하여, 샘플을 나타내는 다중 복셀을 갖는 순방향 모델에서 복셀별로 모델 파라미터를 계산할 수 있다. 순방향 모델은 주어진 본원에 대한 샘플 내에서 발생하는 반응 물리학을 시뮬레이션할 수 있다. 또한, 순방향 모델은 여기, 다중 복셀의 모델 파라미터, 응답 물리학을 근사화하는 미분 또는 현상 방정식의 함수일 수 있다. 다음으로, 시스템은 프로세서를 사용하여 순방향 모델, 모델 파라미터 및 여기를 사용하여 응답의 측정된 응답과 계산된 예측값을 비교함으로써 모델 파라미터의 정확도를 결정할 수 있다. 또한, 정확도가 미리 정의된 값을 초과하는 경우 시스템은 사용자, 다른 전자 디바이스, 디스플레이 및/또는 메모리에 대한 출력으로서 모델 파라미터를 제공할 수 있다.
샘플의 복셀에 대한 모델 파라미터를 결정함으로써(이는 때때로 '텐서 필드 매핑' 또는 TFM이라고도 하며, 이는 복셀의 파라미터는 벡터 필드에 대한 실제 텐서가 아닌 하이브리드 텐서로 표현될 수 있기 때문임) 이 계산 기술은 모델 파라미터를 결정할 때 반복적인 측정 및 적응의 필요성을 줄이거나 없앨 수 있다. 결과적으로, 계산 기술은 모델 파라미터를 결정할 때 시스템 자원(예를 들어, 프로세서 시간, 메모리 등)의 사용을 크게 줄일 수 있다. 또한 정확도가 충분하지 않은 경우(예를 들어, 정확도가 미리 정의된 값보다 작은 경우), 계산 기술은 원하는 정확도로 모델 파라미터에 대한 빠른 수렴을 촉진하기 위해 여기 수정을 안내하는 데 사용될 수 있다. 뿐만 아니라, 여기 값 또는 강도 범위에 대해 결정된 모델 파라미터를 기반으로 물리적 현상을 예측하는 순방향 모델을 제공함으로써, 계산 기술은 샘플의 신속하고 정확한 특성화(예를 들어, 시료의 결정 또는 하나 이상의 물리적 파라미터)를 용이하게 할 수 있다. 따라서, 계산 기술은 측정에 사용된 여기를 동적으로 적응 또는 수정하는 데 사용될 수 있고 및/또는 개선된 샘플 특성화를 용이하게 할 수 있다.
이러한 기능은 MR 스캔 또는 측정 시간을 단축하고 처리량을 증가시켜 측정 비용을 줄이고 사용자 경험을 개선하며(예를 들어, 사람들이 MR 스캐너의 자석 보어로 둘러싸인 환경에서 보내는 시간을 줄임) 특성화 기술의 사용을 증가시킬 수 있다. 또한, 계산 기술은 측정의 정량적 분석을 용이하게 할 수 있으며, 이는 정확성을 향상시키고 오류를 줄여 사람들의 건강과 웰빙을 향상시킬 수 있다.
일반적으로, 계산 기술은 다양한 특성화 기술 및 주어진 본원에 대한 샘플 내에서 발생하는 반응 물리학을 정량적으로 시뮬레이션하는 전달 모델과 함께 사용될 수 있다. 예를 들어, 특성화 기술은 다음을 포함할 수 있다: x-선 측정(예를 들어, x-선 이미징, x-선 회절 또는 컴퓨터 단층촬영), 중성자 측정(중성자 회절), 전자 측정(예를 들어, 전자 현미경 또는 전자 스핀 공명), 광학 측정(예를 들어, 하나 이상의 파장에서 복잡한 굴절률을 결정하는 광학 이미징 또는 광학 분광법), 적외선 측정(예를 들어 하나 이상의 파장에서 복잡한 굴절률을 결정하는 적외선 이미징 또는 적외선 분광법), 초음파 측정(예를 들어 초음파 이미징), 양성자 측정(예를 들어, 양성자 산란), MR 측정 또는 MR 기술(예를 들어, MRI, MR 분광기 또는 하나 이상의 핵 유형이 있는 MRS, 자기 공명 스펙트럼 이미징 또는 MRSI, MR 탄성조영술 또는 MRE, MR 온도계 또는 MRT, 자기장 이완법, 확산 텐서 이미징 및/또는 또 다른 MR 기술, 예를 들어, 기능적 MRI, 대사 영상, 분자 이미징, 혈류 이미징 등), 임피던스 측정(예를 들어, DC 및/또는 AC 주파수의 전기 임피던스) 및/또는 민감도 측정(예를 들어, DC 및/또는 AC 주파수에서의 자기 민감도). 따라서, 여기는 다음 중 적어도 하나를 포함할 수 있다: 파장의 x선 대역(예를 들어, 0.01 내지 10nm)의 전자기 빔, 중성자빔, 전자빔, 파장의 광학 대역(예를 들어, 300 내지 800 nm)의 전자기 빔, 파장의 적외선 대역(예를 들어, 700 nm 내지 1 mm)의 전자기 빔, 파장의 초음파 대역(예를 들어, 0.2 내지 1.9mm)의 음파, 임피던스 측정 디바이스와 관련된 전기장인 양성자 빔, MR 장치 또는 스캐너와 관련된 무선 주파수, 및/또는 감도 측정 디바이스와 관련된 자기장. 그러나 다른 비침습적 특성화 기술(예를 들어, 양전자 방출 분광법), 통합 요법(예를 들어, 양성자 빔 요법 또는 양성자 주입, 방사선 요법, 자기 유도 나노 입자 등) 및/또는 다른 범위의 파장(예를 들어, 10 내지 400nm 사이의 자외선 파장)이 사용될 수 있다. 일반적으로 계산 기술은 다양한 여기와 함께 사용될 수 있으며 이러한 본원에 대한 응답 물리학을 설명하는 순방향 모델이 있는 한 공간 영역을 '여기'하는 데 사용할 수 있다. 다음 논의에서 MR 기술은 특성화 기술의 예로 사용된다.
샘플은 유기 물질 또는 무기 물질을 포함할 수 있음을 유의한다. 예를 들어 샘플에는 다음이 포함될 수 있다: 무생물(즉, 비생물학적) 샘플, 생물학적 생명체(예를 들어, 사람 또는 동물, 즉, 생체 내 샘플), 또는 동물 또는 사람의 조직 샘플(즉, 동물 또는 사람의 일부). 일부 실시예에서, 조직 샘플은 동물 또는 사람으로부터 미리 제거되었다. 따라서, 조직 샘플은 포르말린 고정 파라핀이 내장될 수 있는 병리학 샘플(예를 들어, 생검 샘플)일 수 있다. 이어지는 논의에서 샘플은 예시적인 예로 사용되는 사람 또는 개인이다.
이제 시스템의 실시예를 설명한다. 도 1은 시스템(100)의 예를 도시하는 블록도를 제시한다. 시스템(100)에서, 소스(110)는 샘플(112)에 여기(excitation)를 선택적으로 제공하고, 측정 디바이스(114)는 본원에 대한 샘플(112)의 응답을 측정하기 위해 샘플(112)에 대한 측정을 선택적으로 수행한다. 또한, 시스템(100)은 컴퓨터(116)를 포함한다. 도 9를 참조하여 아래에서 추가로 설명되는 바와 같이, 컴퓨터(116)는 처리 서브시스템, 메모리 서브시스템 및 네트워킹 서브시스템과 같은 서브시스템을 포함할 수 있다. 예를 들어, 처리 서브시스템은 프로그램 명령어를 실행하는 프로세서를 포함할 수 있고 메모리 서브시스템은 프로그램 명령어를 저장하는 메모리를 포함할 수 있고, 네트워킹 서브시스템은 명령어 또는 커맨드를 소스(110) 및 측정 디바이스(114)(예를 들어, 하나 이상의 센서)에 통신하고, 측정 디바이스(114)로부터 측정치를 수신하고 결정된 모델 파라미터를 선택적으로 제공하는 인터페이스를 포함할 수 있다.
동작 동안, 컴퓨터(116)의 통신 엔진(또는 모듈)(120)은 네트워크(118)(하나 이상의 유선 및/또는 무선 링크 또는 상호접속과 같은)를 통해 명령어 또는 커맨드를 소스(110)에 제공할 수 있고, 이는 소스(110)가 샘플(112)에 여기를 적용하게 할 수 있다. 이 여기는 적어도 파장과 강도 또는 플럭스를 가질 수 있다. 예를 들어, 여기는 다음을 포함할 수 있다: 전자기 복사, 무선 주파수 파, 입자 빔, 음파, 자기장 및/또는 전기장.
일부 실시예에서, 여기는 샘플(112)에서 하나 이상의 유형의 핵을 분극화하는 외부 자기장, 자기장의 선택적 구배(gradient), 및/또는 무선 주파수(RF) 펄스 시퀀스를 포함할 수 있다(때때로 '측정 조건' 또는 '스캔 지침'이라고도 함). 따라서, 소스(110)는 외부 자기장을 적용하는 자석, 선택적인 구배를 적용하는 선택적인 구배 코일, 및/또는 RF 펄스 시퀀스를 인가하는 RF 코일을 포함할 수 있다.
그 다음, 통신 엔진(120)은 네트워크(118)를 통해 측정 디바이스(114)에 명령어 또는 커맨드를 제공할 수 있고, 이는 측정 디바이스(114)로 하여금 본원에 대한 샘플(112)의 적어도 일부의 응답의 측정을 수행하게 할 수 있다. 더욱이, 측정 디바이스(114)는 네트워크(118)를 통해 측정 결과를 통신 엔진(120)에 제공할 수 있다. 측정 디바이스(114)는 다음을 포함할 수 있음을 유의한다: X선 검출기, 중성자 검출기, 전자 검출기, 광학 검출기, 적외선 검출기, 초음파 검출기, 양성자 검출기, MR 장치 또는 스캐너, 임피던스 측정 디바이스(MR 장치 또는 스캐너의 젤로 덮인(gel-covered) 테이블과 같은) 및/또는 감도 측정 디바이스.
일부 실시예에서, 측정 디바이스(114)는 하나 이상의 유형의 핵에서 핵 스핀의 동적 거동에 대응하는 시변 또는 시간 도메인 전기 신호 또는 샘플(112)의 적어도 일부의 핵 스핀의 총체적 동적 거동(때때로 '자기 응답'이라고도 함)에 대응하는 자화의 적어도 평균 성분(average component)을 측정하는 하나 이상의 RF 픽업 코일(pickup coil) 또는 다른 자기 센서(자력계, 초전도 양자 간섭 디바이스, 광-전자장치 등과 같은)를 포함할 수 있다. 예를 들어, 측정 디바이스(114)는 xy 평면에서 세차 운동할 때 샘플(112)의 적어도 일부의 횡방향(transverse) 자화를 측정할 수 있다.
측정 디바이스(114)에 의해 제공되는 측정치는 이미지와 다를 수 있거나 차이가 있을 수 있다는 점에 유의한다. 예를 들어, 측정치는 MRI 결과와 다를 수 있다. 예를 들어, 측정치는 샘플(112)에서 핵 스핀의 자유 유도 붕괴(free-induction-decay)를 포함하거나 이에 상응할 수 있습니다(하나 이상의 컴포넌트와 같은). 결과적으로, 일부 실시예에서 측정치는 측정된 전기 신호에 대한 푸리에 변환을 수행하는 것을 포함하지 않을 수 있다(그리고, 따라서, k-공간에서 수행되지 않을 수 있고 MR 핑거프린팅과 같은 k-공간에서 패턴 매칭을 포함하지 않을 수 있음). 그러나 일반적으로 측정치는 시간 도메인 및/또는 주파수 영역에서 지정될 수 있다. 따라서, 일부 실시예에서, 다양한 신호 처리(예를 들어, 필터링, 이미지 처리 등), 노이즈 제거 및 변환 기술(이산 푸리에 변환, Z 변환, 이산 코사인 변환, 데이터 압축 등과 같은)이 측정치에 대해 수행될 수 있다.
측정치를 수신한 후, 컴퓨터(116)의 분석 엔진(또는 모듈)(122)은 측정치를 분석할 수 있다. 이 분석은 측정 디바이스(114)에 대한 (시간에 따라 변하는) 샘플(112)의 3D 위치(때때로 '3D 등록 정보'라고도 함)를 결정하는 것을 포함할 수 있다. 예를 들어, 정렬은 알려진 공간 위치에서 참조 마커(reference marker)를 사용하는 것과 같이 포인트 세트 등록(point-set registration)을 수행하는 것을 포함할 수 있다. 등록은 측정 디바이스(114)에 대한 샘플(112)의 위치의 변화를 결정하기 위해 글로벌 또는 로컬 포지셔닝 시스템을 사용할 수 있다. 대안적으로 또는 추가적으로, 등록은 라머 주파수의 변화와 미리 결정된 공간 자기장의 불균일성 또는 소스(110) 및/또는 측정 디바이스(114)(MR 장치 또는 스캐너와 같은)의 자기장의 변화에 적어도 부분적으로 기초할 수 있다. 일부 실시예에서, 분석은 등록 정보에 적어도 부분적으로 기초하여 복셀을 원하는 복셀 위치로 정렬하는 것, 및/또는 측정된 신호를 상이한 복셀 위치로 리샘플링(resampling) 및/또는 보간(interpolating)하는 것을 포함하고, 이는 이전 측정 또는 결과와의 후속 비교를 용이하게 할 수 있다.
더욱이, 분석 엔진(122)은 샘플(112)을 나타내고 샘플(112)에서 발생하는 응답 물리학을 가능한 여기의 범위에서 주어진 여기로 시뮬레이션하는 다수의 복셀들을 갖는 순방향 모델(forward model)에 대한 모델 파라미터를 결정하기 위해 측정치를 사용할 수 있다(즉, 순방향 모델은 특정 또는 지정된 본원에 대한 예측된 응답을 결정하는 모델보다 더 일반적일 수 있음). 특히, 샘플(112)의 복셀에 대한 적절한 모델 파라미터로, 분석 엔진(122)은 본원에 대한 샘플(112)의 예측된 응답(자화의 예측된 성분과 같은)을 정확하고 정량적으로 시뮬레이션하거나 계산하기 위해 순방향 모델을 사용할 수 있다. 순방향 모델은 복셀 단위(voxel-by-voxel basis)로 샘플(112)의 응답 물리학을 근사화하는 하나 이상의 미분 방정식(differential equation) 또는 하나 이상의 현상학적 방정식(phenomenological equation)에 적어도 부분적으로 기초할 수 있거나 이를 사용할 수 있음을 유의한다. 예를 들어, 순방향 모델은 블로흐(Bloch) 방정식, 블로흐-토리(Bloch-Torrey) 방정식(따라서 순방향 모델에는 호흡, 심장 박동, 혈류, 기계적 운동 등과 관련된 움직임과 같은 역학 시뮬레이션이 포함될 수 있다), 전체 뤼빌리언(Liouvillian) 계산(두 개 이상의 요소 간의 상호 작용에 대한 뤼빌 수퍼매트릭스와 같은), 전체 해밀토니안(Hamiltonian), 맥스웰(Maxwell) 방정식(예를 들어, 순방향 모델은 샘플(112)의 자기 및 전기적 속성을 계산할 수 있음), 열확산 방정식, 페네스(Pennes) 방정식 및/또는 일종의 본원에 대한 샘플(112)의 응답의 물리학을 나타내는 다른 시뮬레이션 기술에 적어도 부분적으로 기초할 수 있거나 이들을 사용할 수 있다. 일부 실시예에서 블로흐(Bloch) 방정식의 기초가 되는 가정이 유효하지 않기 때문에(예를 들어, RF 펄스 시퀀스 이전에 자화 상태가 재설정되지 않은 경우 자화의 병렬 및 역병렬(antiparallel) 성분이 결합됨), 추가적인 오류 항이 블로흐(Bloch) 방정식에 추가될 수 있다. 따라서, 순방향 모델은 가능한 여기 또는 여기 값의 범위에서 임의의 본원에 응답하여 샘플(112)의 동적(예를 들어, 시변) 상태를 계산할 수 있다.
일부 분석 접근법에서, 컴퓨터(116)는 순방향 모델의 복셀과 연관된 모델 파라미터를 예측된 응답과 측정된 동적 자기 응답 간의 차이가 미리 정의된 값(0.1, 1, 5 또는 10%와 같은)보다 작을 때까지 반복적으로 수정함으로써 역 문제(inverse problem)를 해결함으로써 모델 파라미터를 결정할 수 있다. ('역 문제'는 하나 이상의 결과(들) 또는 출력(들)으로 시작한 다음 입력 또는 원인을 계산한다. 이것은 입력으로 시작하여 하나 이상의 결과 또는 출력을 계산하는 '순방향 문제'의 역이다.) 그러나, 이러한 '반복적 접근'에서, 소스(110)는 상이한 여기를 반복적으로 적용할 수 있고, 측정 디바이스(114)는 대응하는 측정을 반복적으로 수행할 수 있다. 결과적으로 반복적인 접근 방식은 시간이 많이 걸리고 비용이 많이 들고 복잡할 수 있다. 따라서, 반복적 접근은 적절한 모델 파라미터가 결정될 때까지 시스템(100)에서 상당한 리소스를 소비할 수 있다.
도 2 내지 5를 참조하여 아래에서 추가로 설명되는 바와 같이, 이러한 문제를 해결하기 위해, 계산 기술에서 분석 엔진(122)은 복셀 단위로 모델 파라미터를 적어도 부분적으로 계산하기 위해 하나 이상의 미리 결정된 또는 미리 훈련된 예측 모델(특정 샘플 또는 개별에 고유할 수 있는 머신 러닝 모델 또는 신경망과 같은, 예를 들어 예측 모델은 개인화된 예측 모델일 수 있음)을 사용할 수 있다. 예를 들어, 분석 엔진(122)은 예측 모델에 대한 입력으로서 여기를 지정하는 측정치 및 정보를 사용할 수 있고, 이는 복셀과 관련된 모델 파라미터를 출력으로 제공한다. 따라서, 예측 모델은 측정치 또는 측정 결과에 적어도 부분적으로 기초하여 모델 파라미터 정보에 대해 훈련될 수 있거나 이를 통합할 수 있다. 일부 실시예에서, 예측 모델은 특정 소스(110) 및/또는 측정 디바이스(114)(RF 노이즈 또는 공간 자기장 불균일성과 같은) 및/또는 특정 여기 또는 측정 조건의 외적 특성 또는 시그니처에 대한 측정치를 수정하여, 측정이 수행된 특정 시간에 결정된 모델 파라미터가 샘플(112)에 고유하도록 할 수 있다.
모델 파라미터는 다음을 포함할 수 있음을 유의한다: 스핀-격자 이완 시간(relaxation time) T1(이는 핵 유형의 핵-스핀 자화 벡터의 성분이 외부 자기장의 방향과 평행하도록 이완될 때 신호 강도의 손실과 관련된 시간 상수임), 스핀-스핀 이완 시간 T2(이는 외부 자기장의 방향에 수직인 핵 유형의 핵-스핀 자화 벡터 성분의 이완 동안 신호의 확장과 관련된 시간 상수임), 조정된 스핀-스핀 이완 시간 T2*, 양성자 또는 핵 밀도(및, 더 일반적으로, 하나 이상의 핵 유형의 밀도), 확산(확산 텐서의 성분과 같은), 속도/유량, 온도, 공진 외 주파수, 전기 전도도 또는 유전 상수, 및/또는 자기 감도 또는 유전율.
샘플(112)의 하나 이상의 예측된 응답의 하나 이상의 여기(시뮬레이션된 또는 예측된 MR 신호와 같은), 순방향 모델 및 예측 모델에 의해 제공되는 이러한 모델 파라미터를 사용하는 후속 시뮬레이션이 대응하는 측정치와 일치하면(예측 응답과 측정치 간의 차이가 미리 정의된 값, 예를 들어 0.1, 1, 5 또는 10% 보다 작은 경우 또는 대안적으로 정확도가 미리 정의된 값을 초과하는 경우), 컴퓨터(116)의 결과 엔진(또는 모듈)(124)은 예를 들어, 사용자, 다른 전자 디바이스, 디스플레이 및/또는 메모리에 출력을 제공함으로써 결정된 모델 파라미터를 제공할 수 있다. 일부 실시예에서, 결과 엔진(124)은 3개의 공간 x 1개의 시간 x 최대 N 측정치 차원(measurement dimension)에 대한 모델 파라미터를 갖는 샘플(112)에 대한 텐서 필드 맵을 출력할 수 있고, 여기서 각 측정치는 벡터 또는 스칼라 양이 될 수 있다.
따라서 정확도가 미리 정의된 값(90, 95, 99 또는 99.9%와 같은)을 초과하면 모델 파라미터가 추가 반복 없이 단일 패스로 계산될 수 있다. 결과적으로, 미리 정의된 값을 초과하는 정확도를 갖는 모델 파라미터는 미리 결정된 예측 모델이 없는 반복적 접근에서보다 미리 결정된 예측 모델을 사용하여 더 적은 반복을 사용하여(또는 반복 없이) 계산될 수 있다(따라서 더 빠르게).
대안적으로 정확도가 미리 정의된 값보다 작을 때, 컴퓨터(116)는 소스(114)에 의해 샘플(112)에 하나 이상의 상이하거나 개정되거나 수정된 여기(상이한 RF 펄스 시퀀스와 같은)가 인가되고 하나 이상의 대응하는 추가 측정이 측정 디바이스(114)에 의해 수행되는 하나 이상의 반복을 수행할 수 있다. 이러한 하나 이상의 추가 측정은 미리 정의된 값보다 낮은 정확도로 모델 파라미터를 결정하기 위해 컴퓨터(116)에 의해 사용될 수 있다.
예를 들어, 분석 엔진(122)은 수정된 여기를 결정하기 위해 제2 미리 결정된 예측 모델(제2 머신 러닝 모델 또는 제2 신경망과 같은)을 사용할 수 있다. 특히, 여기 및 정확도를 지정하는 정보를 입력으로 사용하여, 제2 예측 모델은 수정된 여기를 출력할 수 있다. 그 다음, 시스템(100)은 여기 대신에 수정된 여기를 사용하여 인가, 측정, 계산 및 결정 동작을 반복할 수 있다. 따라서, 제2 예측 모델은 시스템(100)에 의해 수행되는 동작의 하나 이상의 후속 반복에서 나머지 차이를 줄이거나 제거하기 위해 예측 응답과 측정치 사이의 나머지 차이에 적어도 부분적으로 기초하여 여기 정보에 대해 훈련되거나 이를 통합할 수 있다. 일부 실시예에서, 제2 예측 모델은 수렴할(즉, 미리 정의된 값보다 낮은 정확도를 갖기 위해) 제1 예측 모델을 사용하여 모델 파라미터의 결정을 허용하는 추가 정보를 결정하기 위해 샘플링 빈도, 특성화 기술 등을 수정할 수 있다. 달리 말하면, 다음 섭동 또는 교란은 초차원(hyper-dimensional) 공간에 걸친 오차 또는 차이를 최소화하기 위해 선택될 수 있다.
일부 실시예에서, 정확도가 미리 정의된 값보다 작을 때, 컴퓨터(116)의 훈련 엔진(또는 모듈)(126)은: 훈련 데이터세트에 여기 및 측정된 응답을 추가할 수 있고; 그리고 훈련 데이터세트를 사용하여, 모델 파라미터를 결정하는데 후속 사용을 위한 예측 모델의 수정된 인스턴스를 결정할 수 있다. 따라서, 시스템(100)에 의해 수행된 측정은 예측 모델을 개선하고, 따라서 여기 범위(파장 및 강도 또는 플럭스의 다른 값과 같은)에 대해 결정된 모델 파라미터를 개선하기 위해 적응형 러닝 기술(adaptive learning technique)에서 선택적으로 사용될 수 있다.
모델 파라미터와 순방향 모델을 사용하여, 분석 엔진(122)은 임의의 여기, 예를 들어 임의의 외부 자기장 강도 또는 방향(0T, 6.5mT, 1.5T, 3T, 4.7T, 9.4T 및/또는 15T와 같은 또는 시간에 따라 변하는 방향, 예를 들어 천천히 회전하는 외부 자기장), 임의의 선택적 구배, 임의의 펄스 시퀀스, 임의의 자기 상태 또는 조건(예를 들어, 샘플(112)의 자화 또는 분극이 원래 상태로 되돌아가지 않거나, 재설정되거나 측정 전에 초기 상태로 다시 자화됨) 등에 대한 샘플(112)의 응답을 시뮬레이션하거나 예측할 수 있다. 따라서 모델 파라미터와 순방향 모델을 사용하여 보다 빠르고 정확한 측정, 예를 들어 연조직 측정, 형태학적 연구, 화학적 이동 측정, 자화-전달 측정, MRS, 하나 이상의 핵 유형 측정, 오버하우저(Overhauser) 측정 및/또는 기능적 이미징을 용이하게 할 수 있다. 예를 들어, 컴퓨터(116)가 소스(110) 및 측정 디바이스(114)에 의해 샘플(112)에 대해 수행된 측정과 동시에(즉, 실시간으로) 모델 파라미터를 결정하는 실시예에서, 시스템(100)은 임의의 유형의 조직에서 T1 또는 T2보다 작은 시간 규모에서 샘플(112)의 하나 이상의 물리적 파라미터(복셀 레벨에서 또는 평균적으로)를 신속하게 특성화할 수 있다. 이 능력은 시스템(100)이 초기 측정을 수행하여 모델 파라미터를 결정한 다음 결정된 모델 파라미터를 사용하여 시스템(100)에 의해 수행되는 진행중인 측정을 완료하거나 채우기 위해 MR 신호를 시뮬레이션하거나 예측하도록 할 수 있고, 따라서 결과를 더 빨리 얻을 수 있다(및, 따라서, MR 스캔 시간이 더 짧음). 일부 실시예에서, 시스템(100)은 샘플(112)의 이전 MR 스캔 동안 결정된 샘플(112)의 복셀에 대한 저장된 모델 파라미터와 같은 샘플(112)에서 얻어진 이전 결과의 정량적 비교에 적어도 부분적으로 기초하여 결과(샘플(112)의 변칙 또는 변경 검출과 같은)를 결정할 수 있음을 유의한다. 이러한 비교는 서로 다른 시간에 샘플(112)의 복셀 위치가 정렬되도록 하는 3D 등록 정보에 의해 촉진될 수 있다. 일부 실시예에서, 결과는 의사의 지시, 의료 실험실 테스트 결과(예를 들어, 혈액 테스트, 소변 샘플 테스트, 생검, 유전자 또는 게놈 테스트 등), 개인의 병력, 개인의 가족력, 샘플(112) 또는 기타 샘플에 대한 복셀 종속 다차원 데이터가 있는 정량적 텐서 필드 맵, 샘플(112)의 임피던스, 샘플(112)의 수화 레벨(hydration level) 및/또는 기타 입력에 적어도 부분적으로 기초한다.
또한, 도 6을 참조하여 아래에 추가로 설명되는 바와 같이, 일부 실시예에서 분석 엔진(122)은 결정된 모델 파라미터 및 제3의 미리 결정된 예측 모델(제3 머신 러닝 모델 및/또는 제3 신경망과 같은)을 사용하여 샘플(112)의 하나 이상의 해부학적 구조를 분류하거나 세그먼트화할 수 있다. 예를 들어, 복셀 레벨에서 샘플(112)의 시뮬레이션된 또는 예측된 응답 또는 복셀 레벨에서 결정된 모델 파라미터를 사용하여, 제3 예측 모델은 상이한 해부학적 구조의 위치를 출력할 수 있고 및/또는 상이한 복셀의 분류를 출력할 수 있다(예를 들어, 장기의 유형, 특정 질병 상태와 관련이 있는지 여부, 예를 들어 암의 유형, 암의 병기 등). 따라서, 일부 실시예에서, 제3 예측 모델은 상이한 복셀 사이의 경계를 가로지르는 모델 파라미터의 변동(불연속적인 변화와 같은)에 적어도 부분적으로 기초하여 세그먼트화 정보의 분류에 대해 훈련될 수 있거나 이를 통합할 수 있다. 이 능력은 분석 엔진(122)이 상이한 해부학적 구조를 식별하고(이는 모델 파라미터의 결정에 도움이 될 수 있음) 및/또는 진단하거나 의학적 상태 또는 질병 상태에 대한 진단 권고를 하도록 허용할 수 있다. 일부 실시예에서, 분류 또는 세그먼트화는 모델 파라미터의 결정 이전에, 동시에 또는 이후에 수행된다.
일부 실시예에서, 훈련 엔진(126)은 시뮬레이션된 데이터세트를 사용하여 예측 모델, 제2 예측 모델 및/또는 제3 예측 모델을 적어도 부분적으로 훈련했을 수 있다. 예를 들어, 훈련 엔진(126)은 순방향 모델, 모델 파라미터 범위 및 여기 범위를 사용하여 시뮬레이션된 데이터세트를 생성했을 수 있다. 이러한 방식으로, 시뮬레이션된 데이터는 하나 이상의 예측 모델의 훈련을 가속화하는 데 사용될 수 있다.
특히, 계산 기술은 측정(예를 들어, MR 스캔) 중에 모든 관련 정보를 캡처할 수 있기 때문에 순방향 모델을 오프라인 모드에서 사용되어 다양한 가능한 시나리오(예를 들어, 다양한 측정 조건)를 포함하는 라벨링된 광범위한 데이터 세트를 선별할 수 있다. 그런 다음 이 데이터베이스를 사용하여 예측 모델을 훈련할 수 있다. 이 능력은 정확하게 라벨링되고 재현 가능하며 잡음(artifact)이 없는 MR 데이터를 얻는 데 있어 어려움을 해결할 수 있다.
생성된 데이터 세트와 함께, 하나 이상의 예측 모델을 사용하여 초기 데이터 수집 및/또는 노이즈 제거를 가속화하는 정규화(regularization)를 선택할 수 있다. 또한, 하나 이상의 예측 모델을 사용하여 순방향 모델을 사용하여 시뮬레이션 또는 재구성을 가속화할 수도 있다. 예를 들어, 예측 모델은 순방향 모델에서 사용하기 위한 초기 모델 파라미터를 제공할 수 있고, 이는 미리 정의된 값을 초과하는 정확도를 갖는 솔루션에 수렴하기 위해 측정 및 시뮬레이션에 필요한 반복 횟수를 줄일 수 있다. 따라서 초기 모델 파라미터가 측정치와 매우 다른 예측된 반응을 초래하는 경우, 이것은 모델 파라미터를 개선하고 예측된 응답을 개선하기 위해 후속 측정 및 시뮬레이션에 피드백이 될 수 있다.
또한, 예측 모델(들)에 의해 커버되지 않는 모델-파라미터 공간의 일부가 존재하는 경우, 예측 모델(들)을 훈련하기 위해 새로운 데이터 포인트가 정확하게 생성되고 라벨링될 수 있다. 추가적으로, 예측 모델(들)은 상이한 어플리케이션에 대응하는 상이한 메트릭에 기초하여 훈련될 수 있다. 예를 들어, 예측 모델(들)은 다른 시나리오(예를 들어, 무증상 집단에 대한 빠른 스캔, 특정 조직 속성에 대한 높은 정확도, 신호 대 잡음비 변화에 대한 견고성, 다양한 하드웨어 결함 등)에서 사용되는 여기를 최적화하기 위해 훈련될 수 있다.
일부 실시예에서, 분석 엔진(122)은 측정되거나 시뮬레이션된 데이터에 적어도 부분적으로 기초하여 제1 모델 파라미터를 결정하는 신경망을 실행할 수 있고 제2 모델 파라미터를 결정하기 위해 측정되거나 또는 시뮬레이션된 데이터를 사용하여 역 문제를 해결하기 위해 무작위 대입(brute-force) 비선형 수치 계산을 수행할 수 있다. 이 두 '역 솔버'로부터의 제1 및 제2 모델 파라미터들 사이의 차이는 신경망 기반 접근 방식의 오류로 사용될 수 있다. 이 접근 방식은 수치적 접근 방식이 신경망에 실시간 피드백을 제공하고 신경망에서 가중치를 역전파/업데이트할 수 있기 때문에 신경망이 학습하도록 할 수 있다. 이 하이브리드 접근 방식은 여전히 사전 훈련을 요구하거나 필요하지 않지만 역 문제를 해결하기 위해 시뮬레이션/수치적 기술의 결정성과 정확성을 갖춘 대규모 신경망의 패턴 매칭 이점을 활용할 수 있다. 하이브리드 접근 방식은 훈련에 사용된 예와 달리 입력이 있을 때 신경망을 지원할 수 있다. 유사하게, 하이브리드 접근 방식은 시간 도메인 측정에서 모델 파라미터화된 출력(즉, 역 문제 출력)으로 직접 이동하는 데 사용될 수 있다. 일부 실시예에서, 하이브리드 접근 방식은 GAN(generative adversarial network)를 사용하여 구현된다.
일부 실시예에서, 순방향 모델은 특정 MR 장치 또는 스캐너와 무관할 수 있다는 점에 유의한다. 대신에, 순방향 모델은 예를 들어 개별적으로 다를 수 있다. 순방향 모델을 사용하여 계산된 예측된 응답은 특정 MR 장치 또는 스캐너의 특성 또는 시그니처, 예를 들어, 자기장의 불균일성 또는 자기장의 공간적 변화, RF 노이즈, 특정 RF 픽업 코일 또는 다른 자기 센서, 외부 자기장 강도 또는 측정 조건(예를 들어, 복셀 크기)에 따른 특성 또는 시그니처의 변화, 지리적 위치, 시간(예를 들어, 자기 폭풍으로 인해) 등을 포함하도록 조정될 수 있다. 따라서 예측된 응답은 머신에 따라 다를 수 있다.
이전 논의가 샘플(112)에 대한 단일 예측 모델을 사용하는 계산 기술을 예시했지만, 다른 실시예에서 샘플(112)에 대한 다중 예측 모델이 있을 수 있다. 예를 들어, 상이한 예측 모델이 샘플(112)의 상이한 부분(예를 들어, 상이한 기관 또는 상이한 유형의 조직)에 대한, 따라서 상이한 복셀에 대한 모델 파라미터를 결정하기 위해 사용될 수 있다. 따라서, 일부 실시예에서, 표 1에 요약된 값과 같은 상이한 유형의 조직에서 T1 및 T2 값을 제공하기 위해 상이한 예측 모델이 사용될 수 있다.
| 조직 | T1 (s) | T2 (ms) |
| 뇌척수액 | 0.8 - 20 | 110 - 2000 |
| 하얀 물질 | 0.76 - 1.08 | 61-100 |
| 회백 물질 | 1.09 - 2.15 | 61 - 109 |
| 수막 | 0.5 - 2.2 | 50 - 165 |
| 근육 | 0.95 - 1.82 | 20 - 67 |
| 지방 | 0.2 - 0.75 | 53 - 94 |
더욱이, 시스템(100)이 특정 컴포넌트를 갖는 것으로 예시되어 있지만, 다른 실시예에서 시스템(100)은 더 적거나 더 많은 컴포넌트를 가질 수 있고, 둘 이상의 컴포넌트가 단일 컴포넌트로 결합될 수 있고, 및/또는 하나 이상의 컴포넌트의 위치가 변경될 수 있다.
이제 방법의 구현이다. 도 2는 샘플과 관련된 모델 파라미터를 결정하기 위한 방법(200)의 예를 도시하는 흐름도를 제시한다. 이 방법은 시스템(예를 들어, 도 1의 시스템(100)), 또는 시스템의 하나 이상의 컴포넌트(예를 들어, 소스(110), 측정 디바이스(114) 및/또는 컴퓨터(116))에 의해 수행될 수 있다.
동작 중에 시스템의 소스는 여기(동작 210)를 샘플에 적용할 수 있고, 여기는 적어도 파장과 강도 또는 플럭스를 갖는다. 예를 들어, 여기는 다음 중 하나를 포함한다: 전자기 복사, 무선 주파수 파, 입자 빔, 음파, 자기장 및/또는 전기장. 따라서 여기는 다음 중 적어도 하나를 포함할 수 있다: X선 파장 대역의 전자기 빔, 중성자 빔, 전자빔, 파장의 광학 대역에서 전자기 빔, 파장의 적외선 대역에서 전자기 빔, 초음파 파장 대역의 음파, 양성자 빔, 임피던스 측정 디바이스와 관련된 전기장, 자기 공명 장치와 관련된 무선 주파수 및/또는 감도 측정 디바이스와 관련된 자기장.
그런 다음, 시스템의 측정 디바이스는 본원에 대한 샘플과 관련된 응답을 측정할 수 있다(동작 212). 예를 들어, 측정 디바이스는 다음 중 적어도 하나를 포함할 수 있다: X선 검출기, 중성자 검출기, 전자 검출기, 광학 검출기, 적외선 검출기, 초음파 검출기, 양성자 검출기, 자기 공명 장치, 임피던스 측정 디바이스 및/또는 감도 측정 디바이스. 측정된 응답은 샘플의 시간 도메인 응답을 포함할 수 있으며 이미지와 상이하거나 다를 수 있다.
더욱이, 시스템은 미리 결정된 예측 모델에 대한 입력으로서 여기를 지정하는 측정된 응답 및 정보를 사용하여 샘플을 나타내는 다중 복셀들을 갖는 순방향 모델에서 복셀별로 모델 파라미터를 계산할 수 있다(동작 214). 순방향 모델은 여기, 파장 및 강도 또는 플럭스, 및 적어도 다른 파장 및 적어도 다른 강도 또는 다른 플럭스를 포함하는 측정 조건의 범위로부터 선택되는 주어진 파장과 주어진 강도 또는 주어진 플럭스로 주어진 본원에 대해 샘플 내에서 발생하는 반응 물리학을 시뮬레이션할 수 있다. 또한, 순방향 모델은 여기, 다중 복셀의 모델 파라미터, 응답 물리학을 근사화하는 미분 또는 현상 방정식의 함수일 수 있다.
미리 결정된 예측 모델은 머신 러닝 모델 및/또는 신경망을 포함할 수 있다. 일부 실시예에서, 미리 결정된 예측 모델은 개별에 대응하는 개인화된 예측 모델을 포함한다.
다음으로, 시스템은 적어도 측정된 응답과 순방향 모델, 모델 파라미터 및 여기를 사용하여 응답의 계산된 예측값을 비교함으로써 모델 파라미터의 정확도를 결정할 수 있다(216).
또한, 정확도가 미리 정의된 값을 초과하는 경우(동작 218), 시스템은 모델 파라미터(동작 220)를 예를 들어 사용자, 다른 전자 디바이스, 디스플레이 및/또는 메모리에 대한 출력으로서 제공할 수 있다.
따라서, 정확도가 미리 정의된 값을 초과할 때(동작 218), 모델 파라미터는 더 이상의 반복 없이 단일 패스로 계산될 수 있다. 결과적으로, 미리 정의된 값을 초과하는 정확도를 갖는 모델 파라미터는 미리 결정된 예측 모델이 없는 반복 접근법에서보다 미리 결정된 예측 모델을 사용하여 더 적은 반복을 사용하여 계산될 수 있다.
대안적으로 정확도가 미리 정의된 값 미만인 경우(218), 시스템은: 적어도 수정된 파장, 수정된 강도 또는 수정된 플럭스를 갖는 수정된 여기를 제2 미리 결정된 예측 모델에 대한 입력으로서 여기 및 정확도를 지정하는 정보를 사용하여 계산하고(동작 222); 및 여기 대신에 수정된 여기로 동작을 적용, 측정, 계산 및 결정하는 동작을 반복한다(동작 224). 제2 미리 결정된 예측 모델은 머신 러닝 모델 및/또는 신경망을 포함할 수 있음에 유의한다.
일부 실시예에서, 시스템은 선택적으로 하나 이상의 선택적 추가 또는 대체 동작을 수행한다. 예를 들어, 정확도가 미리 정의된 값보다 작은 경우(218), 시스템은 훈련 데이터 세트에 여기 및 측정된 응답을 추가하고; 그리고 훈련 데이터 세트를 사용하여 예측 모델의 수정된 인스턴스를 결정할 수 있다.
추가로, 시스템은 모델 파라미터와 제3 예측 모델을 사용하여 샘플에서 하나 이상의 해부학적 구조를 분류하거나 세그먼트화할 수 있다. 예를 들어, 미리 정해진 제3 예측 모델은 머신 러닝 모델 및/또는 신경망을 포함할 수 있다.
더욱이, 시스템은 순방향 모델, 모델 파라미터 범위 및 여기 범위를 사용하여 계산된 시뮬레이션된 데이터세트를 사용하여 예측 모델을 훈련할 수 있다.
도 3은 시스템(100)(도 1)의 컴포넌트들 간의 통신의 예를 도시하는 도면을 제시한다. 특히, 컴퓨터(116)의 프로세서(310)는 메모리(314)에 저장된 프로그램 명령어(P.I.)(312)를 실행할 수 있다. 프로세서(310)가 프로그램 명령어(312)를 실행할 때, 프로세서(310)는 계산 기술의 동작들 중 적어도 일부를 수행할 수 있다.
계산 기술 동안, 프로세서(310)는 인터페이스 회로(I.C.)(316)에 명령어(318)를 제공할 수 있다. 응답하여, 인터페이스 회로(316)는 예를 들어, 하나 이상의 패킷 또는 프레임으로 소스(110)에 명령어(318)를 제공할 수 있다. 더욱이, 명령어(318)를 수신한 후, 소스(110)는 샘플에 여기(320)를 인가할 수 있다.
그 다음, 프로세서(310)는 인터페이스 회로(316)에 명령어(322)를 제공할 수 있다. 응답으로, 인터페이스 회로(316)는 예를 들어, 하나 이상의 패킷 또는 프레임으로 측정 디바이스(114)에 명령어(322)을 제공할 수 있다. 또한, 명령어(322)를 수신한 후, 측정 디바이스(114)는 여기(320)에 대한 샘플과 연관된 응답(324)을 측정할 수 있다. 다음으로, 측정 디바이스(114)는 측정된 응답(324)을 컴퓨터(116)에, 예를 들어, 하나 이상의 패킷 또는 프레임으로 제공할 수 있다.
측정된 응답(324)을 수신한 후, 인터페이스 회로(316)는 측정된 응답(324)을 프로세서(310)에 제공할 수 있다. 그 다음, 측정된 응답(324) 및 여기(320)를 지정하는 정보를 미리 결정된 예측 모델에 대한 입력으로 사용하여, 프로세서(310)는 샘플을 나타내는 다수의 복셀들을 갖는 순방향 모델에서 복셀별로 모델 파라미터(M.P.)(326)를 계산할 수 있다.
추가적으로, 프로세서(310)는 적어도 측정된 응답(324)과 순방향 모델, 모델 파라미터(326) 및 여기(320)를 사용하여 응답의 계산된 예측 값을 비교함으로써 모델 파라미터의 정확도(328)를 결정할 수 있다. 정확도(328)가 미리 정의된 값을 초과할 때, 프로세서(310)는 모델 파라미터(326)를, 예를 들어, 사용자에 대한 출력으로서, (인터페이스 회로(316)를 통해) 다른 전자 디바이스에, 디스플레이(330) 및/또는 메모리(314)에 제공할 수 있다.
그렇지 않으면, 정확도가 미리 정의된 값보다 작을 때, 프로세서(310)는 교정 조치(remedial action)(332)를 수행할 수 있다. 예를 들어, 프로세서(310)는: 제2 미리 결정된 예측 모델에 대한 입력으로서 여기(320) 및 정확도(328)를 지정하는 정보를 사용하여 수정된 여기를 계산하고; 그리고 여기(320) 대신 수정된 여기를 사용하여 적용, 측정, 계산 및 결정 동작을 반복한다. 대안적으로 또는 추가적으로, 프로세서(310)는: 훈련 데이터세트에 여기(320) 및 측정된 응답(324)을 추가하고; 그리고 훈련 데이터 세트를 사용하여 예측 모델의 수정된 인스턴스를 결정한다.
이제 예측 모델의 실시예를 설명한다. 예를 들어, 예측 모델은 지도 학습 모델 또는 비지도 학습 기술(예를 들어, 클러스터링)과 같은 기계 학습 모델을 포함할 수 있다. 일부 실시예에서, 머신 러닝 모델은 다음을 포함할 수 있다: 지원 벡터 머신, 분류 및 회귀 트리, 로지스틱 회귀, LASSO, 선형 회귀, 비선형 회귀, 패턴 인식, 베이지안 기술 및/또는 또 다른 (선형 또는 비선형) 지도 학습 기술.
도 4는 머신 러닝 모델(400)의 예를 도시하는 도면을 제시한다. 이 머신러닝 모델에서는, 측정치(410)의 가중된(가중치(408) 사용) 선형 또는 비선형 조합(416), 하나 이상의 대응하는 여기(412) 및 하나 이상의 측정(410)과 순방향 모델을 사용하여 결정된 하나 이상의 예측된 응답 사이의 하나 이상의 오류(414), 순방향 모델에서 복셀의 모델 파라미터의 현재 인스턴스 및 하나 이상의 여기(412)는 모델 파라미터(418)의 수정된 인스턴스를 계산하는 데 사용된다. 따라서, 일부 실시예에서, 예측 모델(400)은 예측 응답의 정확도가 미리 정의된 값보다 작을 때까지(즉, 수렴 기준이 달성됨) 모델 파라미터의 인스턴스를 반복적으로 수정하기 위해 순방향 모델과 함께 사용된다. 그러나, 일부 실시예에서 머신 러닝 모델은 모델 파라미터를 한 번의 패스로, 즉 개방 루프 방식으로 결정하는 데 사용될 수 있다.
대안적으로 또는 추가적으로, 예측 모델은 신경망을 포함할 수 있다. 신경망은 일반화된 함수 근사기(approximator)이다. 예를 들어, 딥 러닝과 같은 기술은 일반적으로 이전 예시를 입력으로 사용한다. 일반적으로 이러한 머신 러닝 모델은 예측 오류를 추정하는 데 사용할 기준점이 없기 때문에 근사화하려는 실제 함수를 결정할 수 없다. 특히 신경망이 훈련된 예제와 매우 다른 입력을 기반으로 예측을 하는 것은 어려울 수 있다. 이와 관련하여 신경망은 손실이 있는 컴퓨팅 압축 엔진으로 생각될 수 있다.
그러나 다양한 여기, 측정된 응답 및 대응하는 모델 파라미터를 사용하여 신경망을 훈련함으로써, 신경망은 본원에 대한 샘플 응답의 물리학을 시뮬레이션하는 순방향 모델에 대한 모델 파라미터(또는 모델 파라미터의 초기 추정치)를 제공할 수 있다. 신경망은 효과적인 근사화/압축이기 때문에, 더 적은 계산 능력으로 동일한 입력에서 더 빠르게 실행할 수 있다. 또한 함수가 순방향 모델에서 알려져 있기 때문에, 응답을 계산할 수 있고 예측의 정확도를 평가할 수 있다(근사값 사용과 반대). 따라서 계산 기술을 사용하여 그의 예측을 신뢰할 수 없는 경우를 결정할 수 있다. 특히, 도 4에 대해 이전에 논의된 바와 같이, 예측된 응답의 정확도가 미리 정의된 값보다 작아질 때까지(즉, 수렴 기준이 달성될 때까지) 모델 파라미터의 인스턴스를 반복적으로 수정하기 위해 순방향 모델과 함께 신경망이 사용될 수 있다. 그러나, 일부 실시예에서, 신경망은 하나의 패스, 즉 개방 루프 방식으로 모델 파라미터를 결정하는 데 사용될 수 있다.
도 5는 신경망(500)의 예를 도시하는 도면을 제시한다. 이러한 신경망은 컨볼루션(convolutional) 신경망 또는 순환(recurrent) 신경망을 이용하여 구현될 수 있다. 예를 들어, 신경망(500)은 다음을 포함하는 네트워크 아키텍처(512)를 포함할 수 있다: 입력(510)의 필터링을 제공하는 초기 컨볼루션 계층(514)(하나 이상의 측정치 및 하나 이상의 측정치와 순방향 모델, 모델 파라미터의 현재 인스턴스 및 여기를 사용하여 결정된 하나 이상의 예측된 응답 사이의 차이 또는 오류와 같은); 가중치를 적용하는 추가 컨볼루션 계층(들)(516); 및 선택(예를 들어, 모델 파라미터의 수정된 인스턴스 선택)을 수행하는 출력 계층(518)(정류된 선형 계층과 같은). 신경망(500)의 상이한 층을 갖는 세부사항 및 이들의 상호접속은 네트워크 아키텍처(512)(방향성 비순환 그래프와 같은)를 정의할 수 있다는 점에 유의한다. 이러한 세부 사항은 신경망(500)에 대한 명령어에 의해 지정될 수 있다. 일부 실시예에서, 신경망(500)은 일련의 행렬 곱셈 동작으로서 재구성된다. 신경망(500)은 100만 개 이상의 입력에서 실제 변화(real-world variance)를 처리할 수 있다. 신경망(500)은 딥 러닝 기술 또는 GAN을 사용하여 훈련될 수 있다는 점에 유의한다. 머신 러닝 모델(400)(도 4) 및/또는 신경망(500)의 일부 실시예에서, 모델 파라미터의 현재 인스턴스가 입력으로 사용된다.
일부 실시예에서, 대형 컨볼루션 신경망은 60M 파라미터 및 650,000개의 뉴런들을 포함할 수 있다. 컨볼루션 신경망은 가중치가 있는 8개의 학습된 계층들을 포함할 수 있고, 이는 다른 가능한 모델 파라미터에 대해 1000개의 클래스 라벨들에 대한 분포를 생성하는 최종 1000-방법(way) 소프트맥스(softmax) 또는 정규화된 지수 함수가 있는 3개의 완전히 연결된 계층과 5개의 컨볼루션 계층을 포함한다. 일부 컨볼루션 계층 다음에는 최대 풀링 계층(max-pooling layer)이 올 수 있다. 훈련을 더 빠르게 하기 위해, 컨볼루션 신경망은 비포화(non-saturating) 뉴런(예를 들어, 로컬 응답 정규화)과 컨볼루션 연산의 효율적인 듀얼 병렬 GPU 구현을 사용할 수 있다. 또한 완전 연결 계층에서 오버피팅(overfitting)을 줄이기 위해 정규화 기술(때때로 '드롭아웃(dropout)'이라고도 함)을 사용될 수 있다. 드롭아웃에서는 테스트 오류를 줄이기 위해 서로 다른 모델의 예측이 효율적으로 결합된다. 특히 각 히든 뉴런의 출력은 0.5의 확률로 0으로 설정된다. 이러한 방식으로 '드롭아웃'된 뉴런은 순방향 전달에 기여하지 않고 역전파에 참여하지 않는다. 컨볼루션 신경망은 다항 로지스틱 회귀 목표(multinomial logistic regression objective)를 최대화할 수 있고, 이는 예측 분포에서 올바른 라벨의 로그 확률에 대한 훈련 케이스의 전체의 평균을 최대화하는 것과 동일할 수 있다.
일부 실시예에서, 제2, 제4, 및 제5 컨볼루션 계층의 커널은 동일한 GPU에 상주하는 이전 계층의 이러한 커널 맵에 결합된다. 제3 컨볼루션 계층의 커널은 제2 계층의 모든 커널 맵에 결합될 수 있다. 또한, 완전 연결 계층의 뉴런은 이전 계층의 모든 뉴런과 연결될 수 있다. 또한, 응답 정규화 계층은 제1 및 제2 컨볼루션 계층을 따를 수 있으며, 최대 풀링 계층은 응답 정규화 계층과 제5 컨볼루션 계층 모두를 따를 수 있다. 정류된 선형 유닛(Rectified Linear Unit)와 같은 뉴런의 비선형 모델은 모든 컨볼루션 및 완전 연결 계층의 출력에 적용될 수 있다.
일부 실시예에서, 제1 컨볼루션 계층은 4개의 픽셀의 스트라이드(stride)로 크기 11x11x3의 96개 커널들로 224x224x3 입력 이미지를 필터링한다(이것은 커널 맵에서 이웃한 뉴런의 수용장 중심들 사이의 거리이다). 제2 컨볼루션 계층은 제1 컨볼루션 계층의 (응답 정규화 및 풀링된) 출력을 입력으로 사용할 수 있으며 5x5x48 크기의 커널 256개로 이를 필터링할 수 있다. 더욱이, 제3, 제4, 및 제5 컨볼루션 계층은 어떠한 중간 풀링 또는 정규화 계층 없이 서로 결합될 수 있다. 제3 컨볼루션 계층은 제2 컨볼루션 계층의 (정규화된, 풀링된) 출력에 결합된 3x3x256 크기의 384개의 커널들을 가질 수 있다. 또한, 제4 컨볼루션 계층은 3Х3Х192 크기의 384개의 커널들을 가질 수 있고, 제5 컨볼루션 계층은 3Х3Х192 크기의 256개의 커널들을 가질 수 있다. 완전히 연결된 계층들은 각각 4096개의 뉴런들을 가질 수 있다. 이전 및 아래의 나머지 논의의 수치 값은 단지 예시를 위한 것이며 다른 실시예에서 다른 값이 사용될 수 있음을 유의한다.
일부 실시예에서, 컨볼루션 신경망은 적어도 2개의 GPU를 사용하여 구현된다. 하나의 GPU는 일부 계층 부분을 운영하고 다른 GPU는 나머지 계층 부분을 운영할 수 있으며 GPU들은 특정 계층에서 통신할 수 있다. 컨볼루션 신경망의 입력은 150,528 차원일 수 있고, 컨볼루션 신경망의 나머지 계층에 있는 뉴런의 수는 253, 440-186, 624-64, 896-64, 896-43 및 264-4096-4096-1000으로 주어질 수 있다.
이제 순방향 모델의 실시예를 설명한다. 이 순방향 모델은 샘플의 일부(예를 들어, 개별의)에 있는 복셀의 3D 모델일 수 있으며, 각 복셀에 대한 블로흐(Bloch) 방정식의 모델 파라미터를 포함할 수 있다. 특히, z축을 따른 준-정적 자기장 B0으로, 블로흐(Bloch) 방정식은 다음과 같고,
여기서 
는 자이로마그네틱 비율이고, 
는 벡터 외적(vector cross product)을 나타내고 
는 샘플의 핵 유형이 경험하는 자기장이다. 블로흐(Bloch) 방정식의 모델 파라미터에는 T1, T2, 핵 유형의 밀도, 확산, 속도/유속, 온도, 자화율 등이 포함될 수 있다. 각 복셀에 대해 다른 유형의 핵에 대해 다른 모델 파라미터가 있을 수 있다는 것에 유의한다. 또한 블로흐(Bloch) 방정식은 시간에 따라 변하는 자기장에 대한 샘플의 핵 유형 자기 모멘트의 동적 응답에 대한 반-분류적(semi-classical), 거시적(macroscopic) 근사치이다. 예를 들어, 1mm3 복셀에는 67M 셀들이 있을 수 있다.
원칙적으로 샘플에 대한 블로흐(Bloch) 방정식의 모델 파라미터에 대한 솔루션 공간은 과소 결정될 수 있고, 즉, 모델 파라미터를 지정하거나 제한하는 데 사용되는 관찰보다 결정해야 할 모델 파라미터가 훨씬 더 많을 수 있다. 따라서 예측 모델을 훈련하거나 예측 모델을 사용하여 모델 파라미터를 결정할 때(예를 들어, 머신 러닝 모델 또는 신경망의 계층에서 계산 사용), 계산 기술은 문제의 차원을 제한하거나 줄이기 위해 추가 정보를 활용할 수 있다. 예를 들어, 샘플의 해부학적 양태는 컴퓨터 단층 촬영, x-레이, 초음파 등과 같은 다른 이미징 기술을 사용하여 결정될 수 있다. 또한, 타겟 조직 유형(예를 들어, 심장 조직)과 유사하지 않은 영역(즉, 측정치가 매우 다른 경우, 예를 들어 측정된 MR 신호가 다름)은 순방향 모델에서 제외될 수 있다(예를 들어, 이러한 영역에서 모델 파라미터를 0으로 설정). 이러한 방식으로, 예를 들어 공기로 구성된 영역은 제외될 수 있다. 순방향 모델의 다른 제약 조건은 다음을 포함한다: 신진대사를 정량화하기 위한 관류 또는 MRT를 위한 열 흐름(뜨거운 곳에서 차가운 곳으로)에 대한 열역학적 제약. 또한, 예측 모델은 모델 파라미터 대 관찰의 비율을 줄여 예측 모델의 훈련을 단순화할 수 있는 상이한 펄스 시퀀스 및/또는 상이한 MR 기술을 사용하여 상이한 자기장 강도 B0에서의 측정을 사용하여 훈련될 수 있다(이는 의사 랜덤 펄스 시퀀스와 유사한 정보를 제공할 수 있음).
대안적으로 또는 추가로, 이전 MR 측정 또는 스캔(예를 들어, 이상 또는 변경)을 기반으로 예측 또는 시뮬레이션된 반응(예측된 MR 신호와 같은)에서 크게 벗어나는 조직은 예를 들어 등고선 맵(예를 들어, 3차 스플라인)을 사용하여 상당한 차이가 있는 영역을 바운딩(또는 영역의 경계를 지정)함으로써 순방향 모델의 초점이 될 수 있다. 일부 실시예에서, 예측 모델을 훈련하거나 예측 모델을 사용하여 모델 파라미터를 결정할 때(예를 들어, 기계 학습 모델 또는 신경망의 계층에서 계산 사용하여), 측정치와 시뮬레이션 또는 예측된 응답 간의 차이 또는 오류는 하나 이상의 레벨 설정 함수를 사용하여 나타낼 수 있고, 임계값을 초과하는 오류가 있는 영역의 경계는 임계값에 대응하는 평면과 하나 이상의 레벨 설정 함수의 교차에 기초하여 결정될 수 있다.
일부 실시예에서, 신경망의 계층은 샘플의 모델-파라미터 솔루션의 표면(들)을 따라 1차 및 2차 도함수(derivative)를 계산할 수 있다. (도함수의 계산을 용이하게 하기 위해, 모델 파라미터는 하나 이상의 레벨 설정 함수를 사용하여 나타낼 수 있다.) 1차 도함수가 0인 라인을 따라 복셀 세트가 식별될 수 있다. 이 복셀 세트는 복셀 위치와 큐빅 스플라인(cubic spline) 사이에 최소 오차의 큐빅 스플라인을 사용하여 피팅(fitting)될 수 있다. 이 피팅 동작은 모델-파라미터-솔루션 공간의 모든 경계에서 반복될 수 있다. 더욱이, 큐빅 스플라인에 의해 정의된 경계 내에서 가장 큰 연속 표면이 결정될 수 있고 모델-파라미터-솔루션 계산이 반복되어 이전 연속 표면 내에 있는 새로운 연속 표면을 결정할 수 있다. 이 일반화된 프레임워크는 복셀 내 체적에 걸쳐 오류를 최소화할 수 있으므로, 측정치와 순방향 모델을 기반으로 하는 시뮬레이션된 또는 예측된 응답 간의 일치를 개선할 수 있다.
예를 들어, 신경망은 모델 파라미터의 섭동이 측정치와 예측된 응답 간의 차이 또는 오류에 미치는 영향을 기초로 순방향 모델의 복셀에 대한 모델 파라미터의 야코비안 행렬(Jacobian matrix)과 연속 계층의 복셀에 대한 모델 파라미터를 수정하는 뉴턴의 방법을 사용하여 역 문제를 해결할 수 있다.
일부 실시 예에서, 샘플의 일부가 하나의 복셀을 포함하는 경우, 특정 유형의 조직에 대해 결정되어야 하는 4 내지 10개의 모델 파라미터(이는 순방향 모델을 지정함)가 있을 수 있다. 복셀이 M 유형의 조직을 포함하는 경우, 특정 유형의 조직에 대해 결정되어야 하는 모델 파라미터가 4M 내지10M개일 수 있다. 복셀 수가 증가함에 따라 이는 어려운 문제로 나타날 수 있다.
그러나 핵의 종류에 따라 라머 주파수가 다르기 때문에, 핵 유형의 공간적 분포와 그 로컬 농도는 측정치로부터 결정될 수 있다. 그런 다음, 순방향 모델에 대한 관련 초기 모델 파라미터와 함께 인체에 대한(또는 인체의 일부) 미리 정의된 해부학적 템플릿(anatomical template)이 핵 유형의 공간적 분포 및 그들의 로컬 농도와 일치하도록 크기가 조정될 수 있다. 예를 들어, 상이한 유형의 조직에서 모델 파라미터에 대한 미리 결정된 또는 미리 정의된 범위를 사용하여 초기 모델 파라미터를 결정할 수 있다. 일부 실시예에서, 초기 모델 파라미터는 이전 측정치 또는 MR 스캔과 연관된 모델 파라미터에 기초한다.
다음으로, 연관된 모델 파라미터 및 여기의 함수로 시뮬레이션되거나 예측된 응답을 갖는 룩업 테이블(look-up table)(하나 이상의 순방향 모델을 사용하여 생성됨)을 사용하여 초기 모델 파라미터를 수정하거나 샘플의 복셀에 대한 모델 파라미터를 계산할 수 있다. 예를 들어, 측정치와 유사한 시뮬레이션된 또는 예측된 응답이 식별될 수 있으며, 이러한 시뮬레이션된 또는 예측된 응답과 측정치 간의 차이 또는 오류는 룩업 테이블의 모델 파라미터들 간의 보간을 가이드하는 데 사용될 수 있다.
일부 실시예에서, 조직 유형(예를 들어, 특정 기관)에 대해, 신경망의 서로 다른 계층을 사용하여 결정된 모델 파라미터는 서로 다른 계층에서 복셀의 크기가 점진적으로 감소함에 따라(따라서 복셀의 수가 증가함에 따라) 반복적으로 개선될 수 있다. 이 분석은 측정치와 순방향 모델을 사용하여 시뮬레이션되거나 예측된 응답 간의 오류에 의해 얻어질 수 있다. 신경망의 연속적인 계층을 통해 진행하면서, 수렴 또는 정확도 기준보다 큰 오류가 있는 잔류 영역에 초점이 맞춰질 수 있다. 예를 들어, 신경망의 계층의 순방향 모델에 대한 모델 파라미터는 하나의 자기장 강도에서 측정치를 기반으로 할 수 있고 그 다음 오류는 다른 자기장 강도에서 순방향 모델의 예측된 응답에 기초하여 결정될 수 있다. 또한, 초기에 예측 모델 또는 순방향 모델은 서로 다른 복셀 사이에 기여 또는 상호 작용이 없다고 가정할 수 있다. 그러나 오류 및 복셀 크기가 감소함에 따라 이러한 기여 및/또는 상호 작용은 신경망의 후속 계층에 포함될 수 있다. 일부 실시예에서, 신경망의 계층에 대한 역 문제에 대한 다수의 후보 모델-파라미터 솔루션(유사한 오류를 가짐)이 있는 경우, 이러한 후보 중 적어도 일부는 후속 계층에서 사용하기 위해 유지될 수 있다(즉, 이 시점에서 고유한 모델 파라미터 솔루션이 식별되지 않을 수 있음). 대안적으로, 원하는 오류 범위(예를 들어, 50, 25, 10, 5 또는 1% 미만) 내에 고유한 파라미터 솔루션이 없는 경우, 최상의(최소 오류) 모델 파라미터 솔루션이 유지될 수 있다. 또한, 원하는 오류 범위 내에 모델-파라미터 솔루션이 없을 때, 제2 예측 모델은 여기를 수정하는 데 사용될 수 있고 추가 측정(들)이 수행될 수 있다.
따라서 측정을 기반으로 모델 파라미터를 결정하는 역 문제는 측정치와 순방향 모델, 모델 파라미터 및 여기를 기반으로 생성된 시뮬레이션 또는 예측된 응답 간의 오류 또는 차이를 최소화하는 모델 파라미터를 제공하는 예측 모델을 사용하여 '해결'될 수 있다. 일부 실시예에서, 역 문제는 다음을 포함하는 하나 이상의 분석 기술을 사용하여 해결된다: 최소제곱법, 볼록 이차 최소화 기술, 가장 가파른 내리막 기술, 준뉴턴 기술, 심플렉스 기술, 리븐버그-마크워트(Levenberg-Marquardt) 기술, 시뮬레이션된 어닐링, 유전 기술, 그래프 기반 기술, 또 다른 최적화 기술 및/또는 칼만 필터링(또는 선형 2차 추정).
예측 모델의 훈련은 동적 프로그래밍을 사용할 수 있다. 특히, 훈련 문제는 예를 들어 클라우드 기반 컴퓨팅 시스템에서 병렬로 여러 컴퓨터에 의해 분할되어 수행될 수 있다. 예를 들어, 특정 스레드는 특정 측정 조건에 대한 역 문제를 해결하려고 시도할 수 있다. 컴퓨터(또는 프로세서)에 의해 생성된 여러 잠재적 모델-파라미터 솔루션은 하나 이상의 분석 기술을 사용하여 최소화되는 오류 메트릭을 결정하기 위해 결합될 수 있다(예를 들어, 선형 중첩 사용).
또한, 앞서 설명된 바와 같이, 역 문제는 먼저 거친(coarse) 복셀 크기를 사용하여 순방향 모델에 적합한 모델 파라미터(예를 들어, 측정치와 시뮬레이션 또는 예측된 응답 간의 오류를 최소화하는 모델 파라미터)를 찾은 다음 후속 계층 또는 계산 단계에서 더 작은 복셀 크기로 적합한 파라미터를 점진적으로 찾음으로써 예측 모델(예를 들어, 머신 러닝 모델 또는 신경망)에 의해 반복적으로 해결될 수 있다. 이 반복 절차에 사용된 최종 복셀 크기(또는 일부 실시예에서 복셀 크기가 고정되지 않을 수 있기 때문에 적절한 범위의 복셀 크기)는 스캔되는 핵 유형의 자이로자기 비율(gyromagnetic ratio)에 따라 결정될 수 있다는 것에 유의한다. 또한, 복셀이 서브복셀 세트로 고르게 분할되도록 또는 겹치는 영역을 효과적으로 '오버샘플링'하고 잠재적으로 MR 신호가 발생하는 위치를 추가로 로컬화하기 위해 프리뷰 복셀 크기와 어느 정도 겹치는 부분이 존재하도록 복셀 크기 또는 위치가 선택될 수도 있다. 이 마지막 기술은 복셀의 특성 길이(예를 들어, 복셀의 길이, 너비 또는 높이)보다 작은 거리 dx만큼 하나 이상의 차원에서 전체 구배 시스템을 이동하는 것과 유사할 수 있습니다. 일부 실시예에서, 예측 모델 또는 순방향 모델의 복셀 크기는 측정에 사용된 것보다 더 작다(즉, 예측 모델 또는 순방향 모델은 초해상도 기술을 사용할 수 있음). 예를 들어, 3T의 자기장 강도에서 512x512 복셀 또는 1024x1024 복셀이 있을 수 있다. 복셀 크기는 0.253mm3보다 작을 수 있다.
이제 서로 다른 유형의 조직을 세그먼트화하는 기술의 실시예를 설명하며, 이는 제3 예측 모델(예를 들어, 신경망)에서 사용될 수 있다. 다양한 유형의 조직 dj(j=1 내지 n)에 대한 다차원 파라미터 공간에서 측정된 시간 샘플링된 MR 궤적(또는 벡터)의 사전(dictionary) Dmr을 정의하여 복셀에 대한 측정된 MR 신호 yobv는 다음과 같이 표현될 수 있으며
여기서 
는 정규화된 가중치(즉, 
)이고, 
는 오류이다(즉, 
, j=1 내지 n). 이것은 복셀 내 선형 방정식 문제를 정의할 수 있다. 일반화된 복셀 내 문제는 복셀 세트(예를 들어, 27 복셀이 있는 큐브)를 그래프 G로 모델링할 수 있다. 세트의 각 복셀은 8개의 인접한 복셀에 대해 26개의 에지를 가질 수 있다. 역 문제에 대한 파라미터 솔루션은 오류를 최소화하는 것으로 정의될 수 있다.
두 개의 인접한 복셀들 u와 v의 경우를 고려한다. 복셀 내 선형 방정식 Uy와 Vy는 u와 v 모두에서 풀려야 한다. 몇 가지 가능한 결과가 있다. 먼저, Uy와 Vy는 고유한 모델-파라미터 솔루션을 가질 수 있으며(여기서 '고유 모델-파라미터 솔루션'은 기존 순방향 모델, 즉 수렴 또는 정확도 기준보다 작은 오류 또는 차이 벡터에 가장 적합할 수 있음) 분석이 완료될 수 있다. 대안적으로 Uy는 고유한 모델 파라미터 솔루션을 가질 수 있지만 Vy는 그렇지 않을 수 있다. Uy에 대한 모델 파라미터 솔루션은 Vy가 단일 모델 파라미터 솔루션을 갖도록 Vy에 제약을 부과할 수 있으며, 이 경우 분석이 완료될 수 있다. 그러나 Uy와 Vy 모두 고유한 모델-모수 솔루션을 가질 수 없으며, 이 경우 방정식 시스템을 결합하면(즉, 복셀 크기를 효과적으로 늘리는 것) 고유한 모델-모수 솔루션이 생성될 수 있다. 더욱이 Uy와 Vy는 모델 파라미터 솔루션을 가질 수 없으며, 이 경우 복셀 내 문제는 추가 제약 없이 해결될 수 없다.
마지막 경우에 인접한 복셀 w, 즉 직렬 복셀 u, v 및 w를 보는 것이 가능할 수 있으며, 대응하는 복셀 내 선형 방정식 Uy, Vy 및 Wy는 u, v 및 w에서 해결되어야 한다. 복셀 내 선형 방정식 Vy 및 Wy는 이전 경우로 축소된다. 복셀 내 선형 방정식이 이전의 경우로 축소되지 않는 경우, 이 페어링 동작(paring operation)은 이전에 설명한 대로 복셀 내 선형 방정식을 풀 수 있을 때까지 재귀적으로 적용될 수 있다.
일반적으로 이 분석 기술은 오류를 최소화하기 위해 3D 표면(또는 체적)을 피팅하는 문제와 동형일 수 있다. 이와 관련하여 한 가지 문제는 모든 인접 체적이 오류를 최소화하는 모델 파라미터 솔루션 
에 동일한 영향을 미친다고 가정한다는 것이다.
오류 최소화는 초기에 복셀 내 기여가 없다고 가정할 수 있다(즉, 복셀이 독립적임). 그 후, 복셀 내 기여가 포함될 수 있다. 특히 인접한 복셀 체적을 고려하면 두 가지 분류가 존재한다. 표면을 공유하는 체적들과 1D 에지만 공유하는 체적. 최소화 기능은 상대 좌표계의 중심에 있는 복셀 u의 오차 기여도에 가중치를 주어 개선될 수 있다. 오류에 대한 효과가 r2(여기서 r은 복셀의 중심점 사이들의 거리)에 비례하고 가중치에서 1mm 등방성 복셀을 가정하는 경우, 복셀 내 기여에 대한 최소화 또는 피팅 문제는 다음과 같이 표현될 수 있으며,
여기서 k에 대한 합은 공통 표면(즉, (-1,0,0), (1,0,0), (0,-1,0), (0,1,0), (0,0,-1) 및 (0,0 ,1))을 공유하는 인접 복셀에 대한 것이고 l에 대한 합은 공통 에지를 공유하는 나머지 인접 복셀에 대한 것이다. 분석의 가정은 모델-파라미터 솔루션을 피팅하거나 결정하기 가장 어려운 위치가 서로 다른 조직 간의 불연속 또는 인터페이스라는 것이다. 결과적으로, 계산 기술 동안, 분석 엔진(122)(도 1)은 먼저 이러한 위치를 풀고 나머지 위치를 풀 수 있다.
대안적으로, 이웃 복셀들의 자기 기여도가 r2에 비례하기 때문에, 최소화 문제에서 기본 또는 중심 복셀의 중심에서 반경 R의 구가 주어지면, 주변 복셀은 구가 인접한 복셀의 체적 내로 얼마나 확장되는지에 따라(따라서 복셀 내 기여도가 얼마나 강한 것으로 추정되는지에 따라) 가중치가 부여될 수 있다. 예를 들어 다음을 포함하여 할당되어야 하는 세 가지 다른 가중치가 존재할 수 있다: 2D 표면을 공유하는 복셀의 가중치, 1D 라인을 공유하는 복셀의 가중치, 0D 포인트를 공유하는 복셀의 가중치. 각 복셀 내에서 균일한 조직 분포가 없을 수 있으므로, 가중치는 오류를 최소화하는 분포를 찾기 위해 각 복셀 내부의 다른 종류의 분포를 모델링하도록 동적으로 조정될 수 있다. 이것은 다른 유형의 조직에 대한 단일 복셀 내에서 여러 MR 시그니처를 식별하는 기능을 제공할 수 있다. 계산 능력이 증가함에 따라 제3 예측 모델의 정확도가 증가할 수 있고 최소화 문제(및 따라서 역 문제)를 해결하는 데 사용되는 분석 기술이 수정될 수 있음을 유의한다.
따라서, 복셀의 순방향 모델이 주변 또는 이웃 복셀의 순방향 모델에 의존하는 실시예에서, 복셀의 순방향 모델은 2차 또는 N차 효과를 사용하여 계산될 수 있다. 예를 들어 N개의 1차 순방향 모델(N은 정수)이 존재하는 경우, N!/(N-27)!개 만큼의 2차 순방향 모델이 존재할 수 있다(모든 복셀이 서로 상호 작용하는 경우). 일부 실시예에서, 역 문제를 단순화하기 위해 로컬성(locality)이 사용된다. 이러한 방식으로 인접 복셀의 순방향 모델이 기본(중앙) 또는 1차 복셀의 순방향 모델에 미치는 영향을 통합하여 순방향 모델을 생성할 수 있다.
일부 실시예에서, 신체의 조직 유형의 분포에 대한 복셀의 임의의 위치를 극복하기 위해 디더링 기술(dithering technique)이 사용된다. 특히, 임의의 복셀 배치 또는 현재 복셀 크기로 인해 복셀에 두 가지 이상의 유형의 조직이 있을 수 있다. 이것은 이러한 복셀에 대한 순방향 모델 파라미터를 크게 변경할 수 있다. 이것은 복셀에 필요한 순방향 모델이 두 개 이상 있음을 암시할 수 있다. 이를 확인하기 위해 복셀은 거리 dx(복셀 길이, 너비 또는 높이의 일부)만큼 변위될 수 있으며 순방향 모델 파라미터가 다시 결정될 수 있다(예를 들어, 예측 모델 사용). 이 과정에서 조직 분포가 결정될 수 있다. 결과적으로, 이 접근 방식은 복셀 크기를 변경하지 않고 분석에서 공간 해상도를 효과적으로 증가시킬 수 있다.
도 6은 하나 이상의 해부학적 구조(600)의 분류 또는 세그먼트화의 예를 도시하는 도면을 제시한다. 특히, 도 6은 복셀 경계에서 T1 및 T2의 불연속적인 변화에 적어도 부분적으로 기초하여 기관(610)을 식별하거나 세그먼트화하는 것을 예시한다.
앞의 논의에서 MR 기술을 사용한 계산 기술을 설명했지만, 이 접근 방식은 다양한 특성화 기술을 사용하여 실시간으로 샘플을 물리적으로 모델링하고 측정할 수 있는 측정 시스템으로 일반화될 수 있다. 일반적으로 계산 기술은 체적이 섭동에 응답하는 방식에 대한 예측의 정확성을 평가하기 위해 스캔되는 볼륨을 '교란'하거나 '여기'하기 위해 기계적 및/또는 전자기파의 조합을 사용할 수 있다. 이는 시스템이 스캔 또는 측정 중인 체적을 설명하기 위해 생성하려는 순방향 모델의 정확함 또는 정확성에 영향을 미칠 수 있는 시스템이 위치한 환경의 일부 및 시스템 자체를 시뮬레이션할 수 있는 기능도 포함한다.
다른 특성화 기술은 텐서 필드 매핑과 텐서 필드의 이상을 검출하는 기능을 제공할 수 있다. 이러한 맵은 이미지 또는 정량적 텐서 필드 맵일 수 있으며, 각각의 특성화 기술은 다른 유형의 측정으로 캡처된 다른 유형의 텐서 필드 맵의 시각화를 제공할 수 있다. 이러한 맵 중 둘 이상을 보거나 고려함으로써 시스템은 직교 정보에 액세스할 수 있다.
따라서, 시스템은 3D 공간의 각 복셀에서 실시간 또는 거의 실시간으로 고차원 또는 초차원 의사 또는 하이브리드 텐서 또는 행렬을 캡처하는 방법을 제공할 수 있다. 전자기 및/또는 기계적 섭동 또는 여기를 사용하여, 시스템은 교란 및 응답을 측정한 다음 응답을 시뮬레이션하기 위해 다른 특성화 기술을 사용할 수 있다.
이 특성화의 결과는 스캔되는 체적의 (4+N)D(3개의 공간 차원, 1개의 시간 차원 및 공간의 각 지점에서 최대 N개의 측정 차원) 정량적 모델이 될 수 있다. (4+N)D 정량적 모델은, 2D 또는 3D 이미지를 포함하여, 전체 (4+N)D 공간의 임의의 서브세트에 투영될 수 있다.
일부 실시예에서, 다차원 데이터 및 모델의 사용은, 더 큰 복셀 크기가 사용되더라도, 기존의 MRI 접근법에 비해 향상된 진단 정확도(즉, 더 낮은 허위양성 비율(false-positive rate))를 제공한다. 따라서, 계산 기술은 기존 MRI에서 필요한 것보다 더 큰 복셀 크기(또는 더 약한 외부 자기장)로 진단 정확도를 개선할 수 있다. 그러나, 앞서 언급된 바와 같이, 계산 기술은 MRI와 별도로 또는 그에 추가하여 매우 다양한 측정 기술과 함께 사용될 수 있다.
일부 기존 MR 스캐너에서는, 다중 수신 채널(수신기 및 관련 안테나를 갖는)을 사용하여 MR 스캔을 수행하는 데 필요한 시간을 가속화하거나 단축한다. 이러한 접근 방식을 'MRI 병렬 이미징'이라고 한다.
특히, MR 스캐너의 구배 코일은 MR 신호를 (일시적으로) 위상 인코딩하며 이는 출력 MR 신호들이 서로 구별되도록 한다. 또한 수신 채널이 여러 개인 경우, 수집된 위상 인코딩된 MR 신호들에 리던던시(redundancy)가 존재한다. 원칙적으로, 서로 다른 위상 프로파일을 활용하여 리던던시는 위상 인코딩된 MR 신호 중 일부(MR 스캔 라인의 일부와 같은) 를 건너뛰고 이어서 다른 위상 인코딩된 MR 신호로부터 재구성하여 MR 스캔 시간을 가속화한다.
예를 들어, 2D 공간의 경우 MR 스캔 동안 RF 펄스가 인가될 수 있으며 x 및 y의 구배 코일이 개방될 수 있고 k-공간의 MR 스캔 라인이 판독될 수 있다. 이러한 동작(RF 펄스 인가 및 MR 스캔 라인 판독)은 추가 MR 스캔 라인(상이한 위상 인코딩을 가짐)에 대해 예를 들어 256개의 MR 스캔 라인이 판독될 때까지 여러 번 반복될 수 있다. 예를 들어, 32개의 수신 채널을 사용하고 이러한 MR 스캔 라인 중 일부의 측정을 스킵함으로써, MR 스캔 시간이 예를 들어 2배 또는 3배만큼 감소될 수 있다.
그러나 MR 스캔 시간의 감소는 수신 채널 수의 선형 함수가 아니다. 이는 많은 MRI 병렬 이미징 기술에서 스킵된 MR 스캔 라인을 재구성하기 위해 추가 정보가 필요하기 때문이다. 결과적으로 MR 스캔 라인 수의 감소는 수신 채널 수보다 적거나 별도의 사전 스캔을 사용하여 추가 정보를 획득한다.
특히, 기존 MRI 병렬 영상 기술에는 두 가지 주요 분류가 존재한다. 접근 방식의 첫 번째 분류(이하 '센스(SENSE)', '에셋(ASSET)', '라피드(RAPID)' 또는 '스피더(SPEEDER)'라고 함)는 수신 채널의 개별 RF 픽업 코일 또는 안테나로부터(때때로 '코일'이라고도 함)의 MR 신호를 재구성한 후 이미지 도메인 기반이다. 이 접근 방식에서 드롭되거나 스킵된 MR 스캔 라인의 수는 수신 채널의 수와 동일할 수 있다. 그러나 별도의 사전 스캔은 수신 채널의 코일 감도(또는 코일 감도 맵)를 결정하는 데 사용된다. 이것은 MR 스캔 동안 주어진 수신 채널을 사용하여 측정된 MR 신호가 주어진 수신기 채널에 대한 코일 감도와 샘플의 시간 종속 자화의 곱의 체적 적분에 대응하기 때문이다. 게다가, 주어진 수신 채널에서 코일이나 안테나에 의해 수신되는 분극된 자기장은 위치와 방향에 따라 달라지기 때문에, 일반적으로 수신 채널의 각 코일 또는 안테나는 상이한 코일 감도를 갖는다. 사전 스캔을 수행하여, 코일 감도가 미리 결정될 수 있다. 그런 다음 이미지 영역에서 샘플 속성(예를 들어, 공간적으로 변하는 양성자 밀도)이 설명되거나 표시될 수 있다.
따라서 기존 MRI 스캐너에서, 첫 번째 분류의 접근 방식에는 다음 동작이 포함될 수 있다: 코일 감도 맵 생성, 부분 k-공간 MR 데이터 획득, 각 코일로부터 부분적인 시야 이미지를 재구성, 및 매트릭스 반전을 사용하여 부분적이 시야 이미지를 펼치거나/결합. 따라서 접근 방식의 첫 번째 분류는 선형 문제로 재구성되며 이는 부분적으로 푸리에 변환 및 역 푸리에 변환을 사용하여 해결될 수 있다.
두 번째 분류의 접근 방식('GRAPPA'라고 함)은 k-공간 기반이다. 이러한 분류의 접근 방식은 코일 감도를 결정하기 위해 사전 스캔을 사용하지 않을 수 있다. 대신에, k-공간에서 0과 동일한 k 근처에서 여분의 또는 추가 MR 스캔 라인이 획득될 수 있다. k가 0에 가까운 이러한 소위 '자동 교정 라인'의 매끄러움(smoothness)을 활용하여, 누락된(스킵된) MR 스캔 라인이 계산될 수 있다(예를 들어, 자동 교정 라인을 사용한 보간법에 의해).
따라서 기존 MR 스캐너에서 두 번째 분류의 접근 방식은 각 코일의 주파수 신호로부터 이미지의 푸리에 평면을 재구성하는 것을 포함할 수 있다(즉, 주파수 도메인에서 재구성). 다시 한 번, 두 번째 분류의 접근 방식이 선형 문제로 재구성되며, 이는 부분적으로 푸리에 변환과 역 푸리에 변환을 사용하여 해결될 수 있다는 점에 유의한다.
또한 MRI 병렬 이미징에 대한 몇 가지 다른(덜 일반적) 접근 방식이 존재한다. 특히, 코일 감도 및 샘플 특성(예를 들어, 공간적으로 변화하는 양성자 밀도)은 조인트 재구성에서 (예를 들어, 사전 스캔을 사용하는 대신) 동시에 결정될 수 있다. 예를 들어, 원칙적으로 코일 감도와 공간적으로 변화하는 양성자 밀도는 비선형 역전 또는 역 문제를 해결함으로써 MR 신호로부터 계산될 수 있다. 그러나 이 비선형 최적화 문제는 일반적으로 잘못 정의되어 있다(예를 들어, 측정된 MR 신호에 의해 지정될 수 있는 것보다 더 많은 미지수를 갖기 때문에, 고유한 솔루션이 없다).
비선형 최적화 문제를 해결하는 한 가지 접근 방법은 가정된 정규화기(assumed regularizer)를 사용하여 최적화를 제한하는 것이다. 예를 들어, 코일 감도는 매끄러운 것으로 가정될 수 있다. 이러한 제약으로 인해 솔루션을 얻을 수 있지만 일반적으로 분석 시간이 매우 긴 경우가 많다.
비선형 최적화 문제를 해결하는 또 다른 접근 방법은 코일 감도가 다항식 함수의 선형 중첩으로 표시될 수 있다고 가정하는 것이다. 그러나 이러한 가정된 확장은 종종 조건이 좋지 않다. 특히, 2차보다 높은 차수의 다항식 함수로 비선형 최적화 문제를 해결하는 것이 어려울 수 있다.
개시된 계산 기술의 실시예에서, 비선형 최적화 문제는 코일 감도가 매끄럽거나, 다항식 함수의 선형 중첩이거나, 미리 정의된 폐쇄형 함수 표현을 갖는다고 가정하지 않고 해결될 수 있다. 대신, 코일 감도는 주어진 외부 자기장 강도에서 MR 장치의 시야에서 맥스웰(Maxwell) 방정식에 대한 솔루션이 될 수 있다(즉, 맥스웰 방정식을 만족할 수 있으므로 근사치가 아닐 수 있음). 물리적으로 정확할 뿐만 아니라, 결과적인 코일 감도는 기존의 비선형 최적화 접근 방식보다 훨씬 더 빠르게 비선형 최적화 문제를 해결할 수 있다. 별도로 또는 스킵된 MR 스캔 라인과 함께, 이 기능은 MR 스캔 시간을 크게 줄일 수 있다.
또한, 개시된 계산 기술(때때로 '맥스웰 병렬 이미징'이라고도 함)은 코일 감도 또는 자동 교정 라인의 측정을 결정하기 위한 사전 스캔의 사용을 포함하지 않기 때문에, 맥스웰 병렬 이미징은 MRI 병렬 이미징에 대해 앞에서 설명한 첫 번째 분류의 접근 방식 및/또는 두 번째 분류의 접근 방식보다 훨씬 빠를 수 있다. 예를 들어, 맥스웰 병렬 이미징을 사용한 MR 스캔 시간은 기존 분류의 접근 방식보다 2 내지 4배 이상 빠를 수 있다. 실제로 맥스웰 병렬 이미징은 주어진 코일 세트, 시야, 외부 자기장 강도(또는 해상도) 및 2D 또는 3D 측정에 대한 MR 스캔 시간의 가능한 가속에 대한 이론적 한계를 달성할 수 있다.
맥스웰 병렬 이미징은 정성적 또는 정량적 MR 측정으로 MR 스캔 시간을 가속화하는 데 사용될 수 있다. 따라서 맥스웰 병렬 이미징은 MRI, MR 핑거프린팅, 텐서 필드 매핑 및/또는 다른 MR 측정 기술과 함께 사용될 수 있다.
일반적으로 코일 감도에 대한 맥스웰 방정식의 솔루션은 원형 분극된 자기장이다. 이러한 코일 자기장은 MR 장치의 시야에서 수치 시뮬레이션을 사용하여 오프라인에서(즉, MR 스캔 동안이 아닌) 생성될 수 있다. 예를 들어, 코일 자기장은 MR 장치에서 시야를 둘러싸는 표면 상의 전류(예를 들어, 쌍극자)의 분포에 의해 계산될 수 있다. 일부 실시예에서, 표면에는 수만 개 이상의 무작위 전류가 있을 수 있다.
그러나 낮은 주파수(1.5T의 외부 자기장에서 양성자의 세차 운동 주파수는 63.87MHz임)와 근거리장 조건 때문에, 표면의 전류는 서로 비슷할 수 있다. 결과적으로, 상이한 코일 자기장에서 에너지 또는 전력의 대부분을 아우르거나 포함하는 코일 자기장 기저 벡터 세트가 있을 수 있다. 예를 들어, 특이값 분해 또는 고유값 분해 기술은 코일 자기장 기저 벡터 세트를 결정하기 위해 상이한 수치적으로 시뮬레이션된 코일 자기장에 대해 사용될 수 있다. 그 다음, 주어진 코일 자기장(따라서 주어진 코일 감도)은 코일 자기장 기저 벡터 세트의 선형 중첩일 수 있다. 일부 실시예에서, 코일 자기장 기저 벡터 세트는 예를 들어 30개의 코일 자기장 기저 벡터를 포함할 수 있다. 다시 한 번, 코일 자기장 기저 벡터는 각각 맥스웰의 방정식에 대한 솔루션이 될 수 있다는 점에 유의한다. 대안적으로, 일부 실시예에서, 코일 자기장 기저 벡터는 각각 맥스웰 방정식에 대한 솔루션에 대한 근사치일 수 있다(예를 들어, 맥스웰 방정식에 대한 솔루션의 85, 95 또는 99% 이내).
코일 자기장 기저 벡터 세트를 사용함으로써, 비선형 최적화 문제는 물리적으로 '정규화'될 수 있으며 훨씬 더 짧은 시간에 해결될 수 있다. 예를 들어, 정규화 가정이 이루어지지 않은 경우, 12개의 코일이 있고 256-비트 푸리에 변환 해상도를 갖는 2D MR 스캔에 대한 비선형 최적화 문제는 2562 + 12·2562개의 알 수 없는 파라미터를 푸는 것을 포함할 수 있다. 예를 들어, 미지의 양성자 밀도에 대응하는 알려지지 않은 첫 번째 항과 알려지지 않은 코일 감도에 대응하는 알려지지 않은 두 번째 항. 앞서 언급된 바와 같이, 이 문제는 잘못 제기된 것이며, 따라서 고유한 솔루션이 없으며 기존 접근 방식 중 일부에서 다양한 근사치 또는 가정이 사용되었다.
대조적으로, 맥스웰 병렬 이미징에서는 알려지지 않은 코일 감도를 해결하는 대신, 비선형 최적화 문제는 코일 자기장 기저 벡터 세트의 가중된 선형 중첩에서 서로 다른 코일에 대한 계수를 결정하는 것이다. 따라서 12개의 코일, 30개의 코일 자기장 기저 벡터 및 256-비트 푸리에 변환 해상도를 갖는 2D MR 스캔에 대한 비선형 최적화 문제는 2562 + 12·30개의 알 수 없는 파라미터를 해결하는 것을 포함할 수 있다. 따라서 맥스웰 병렬 이미징은 예를 들어 알려지지 않은 양성자 밀도와 알려지지 않은 코일 감도에 대해 (기존 접근 방식보다) 훨씬 더 빠르게 해결할 수 있으며, 이는 맥스웰 병렬 이미징은 알려지지 않은 코일 감도를 해결하는 대신 코일 자기장 기저 벡터 세트에 대한 계수, 예를 들어 양성자 밀도를 동시에 계산하기 때문이다.
맥스웰 병렬 이미징에서 주어진 코일 감도는 코일 자기장 기저 벡터 세트의 가중 중첩(즉, 대응하는 코일 자기장 기저 벡터 및 계수의 곱의 선형 중첩)으로 표시되거나 이와 같을 수 있다. 또한 맥스웰 병렬 이미징이 코일 감도를 더 정확하게 결정할 수 있으며, 이는 그것이 궁극적으로 가정 없이 물리적 솔루션(코일 자기장 기저 벡터 세트)에 대한 맥스웰 방정식을 해결하는 것을 포함할 수 있기 때문이다. 또한, 코일 자기장 기저 벡터 세트의 가중 중첩이 주어진 코일 감도에 대한 근사일 수 있지만, 이는 더 정확하고 물리적인 표현일 수 있다.
맥스웰 병렬 이미징에서, 비선형 최적화 문제는 제약 조건에 따라 데이터 충실도(data fidelity) 항(MR 신호에서 추정된 MR 신호를 뺀 차이의 절대값 제곱)을 반복적으로 해결(예를 들어, 최소화)하는 것을 포함할 수 있다. 데이터 충실도 항은 코일 감도로부터의 기여를 통합하거나 포함할 수 있다는 것에 유의한다(코일 자기장 기저 벡터 세트의 가중 중첩과 같은). 또한 제약 조건에는 다음이 포함될 수 있다: 양성자 또는 핵 밀도의 공간 분포 구조(및 보다 일반적으로 핵 밀도, 이완 시간 등과 같은 MR 파라미터), 양성자 밀도(또는 MR 파라미터)의 총 변동, 및/또는 양성자 밀도(또는 MR 파라미터)에 대한 또 다른 적절한 정규화기. 일반적으로, 양성자 밀도(또는 MR 파라미터)에 대한 정규화 항(들)는 이미지 처리에 사용되는 항에 대응할 수 있다. 결과적으로, 양성자 밀도(또는 MR 파라미터)에 대한 정규화 항(들)은 L2 표준 또는 평활 기준을 피할 수 있다.
일부 실시예에서, 비선형 최적화 문제는 미리 정의되거나 미리 훈련된 신경망 또는 미리 정의되거나 미리 훈련된 머신 러닝 모델을 사용하여 해결될 수 있다. 이들 실시예에서, 코일 감도는 다시 한번 코일 자기장 기저 벡터 세트의 가중 중첩에 의해 표현될 수 있다.
도 7은 샘플과 관련된 MR 정보 및 코일 감도의 표현에서 계수를 결정하기 위한 방법(700)의 예를 도시하는 흐름도를 나타낸다. 이 방법은 시스템(예를 들어, 도 1의 시스템(100)), 또는 시스템의 하나 이상의 컴포넌트(예를 들어, 소스(110), 측정 디바이스(114) 및/또는 컴퓨터(116))에 의해 수행될 수 있다.
작동 중에, 컴퓨터는 샘플로부터 또는 그와 관련된 MR 신호를 획득할 수 있다(동작 710). 이것은 외부 자기장, 구배 자기장, 및/또는 하나 이상의 RF 펄스 시퀀스를 적용하는 MR 장치를 갖는 것 및 수신기 또는 수신 채널을 이용하여 MR 신호를 측정하는 것을 포함할 수 있다. 대안적으로 또는 추가적으로, 컴퓨터는 MR 장치 또는 측정 디바이스에 의해 이전에 획득된 메모리에 저장된 MR 신호에 액세스할 수 있다. MR 장치는 컴퓨터에서 멀리 떨어져 있을 수도 있고 컴퓨터에 가까이 있을 수도 있다는 것에 유의한다(예를 들어, 공용 시설).
그 다음, 컴퓨터는 미리 결정된 코일 자기장 기저 벡터 세트에 (예를 들어, 메모리에서) 액세스할 수 있고(동작 712), 여기서, 미리 결정된 코일 자기장 기저 벡터 세트의 가중된 중첩은 MR 장치의 코일의 코일 감도를 나타낼 수 있다. 예를 들어, 주어진 코일 감도는 미리 결정된 코일 자기장 기저 벡터 세트의 미리 결정된 코일 자기장 기저 벡터 및 계수의 곱의 선형 중첩으로 표현될 수 있다. 미리 결정된 코일 자기장 기저 벡터의 각각은 맥스웰 방정식에 대한 솔루션일 수 있다.
다음으로, 컴퓨터는 MR 신호와 미리 결정된 코일 자기장 기저 벡터 세트를 사용하여 계수 및 샘플과 관련된 MR 정보에 대한 비선형 최적화 문제(동작 714)를 해결할 수 있다. 예를 들어, 컴퓨터는 MR 신호와 추정된 MR 신호 간의 차이의 절대값 제곱에 해당하는 항을 줄이거나 최소화할 수 있다. 이 항은 MR 장치에서 코일의 코일 감도로부터의 기여를 포함하거나 통합할 수 있다. 예를 들어, 주어진 코일 감도는 미리 결정된 코일 자기장 기저 벡터 세트의 가중 중첩으로 표현될 수 있고, 여기서 가중치는 미리 결정된 코일 자기장 기저 벡터의 각각에 대한 계수를 포함할 수 있다. 또한, 추정된 MR 신호는 MR 신호에 의해 지정된 MR 정보(복셀에서 하나 이상의 MR 파라미터의 공간 분포, 예를 들어 양성자 또는 핵 밀도, 이완 시간 등)에 대응할 수 있다. 또한, 비선형 최적화 문제는 하나 이상의 MR 파라미터의 공간 분포에 대응하는 하나 이상의 제약(예를 들어, 하나 이상의 MR 파라미터에 대응하는 정규화기)과 같은 항의 축소 또는 최소화에 대한 하나 이상의 제약을 포함할 수 있다.
일부 실시예에서, 비선형 최적화 문제는 반복적으로(예를 들어, 수렴 기준이 달성될 때까지) 해결된다. 그러나 다른 실시예에서 비선형 최적화 문제는 MR 신호와 코일 자기장 기저 벡터 세트를 하나 이상의 MR 파라미터(복셀에서와 같이) 및 계수의 공간 분포에 매핑하는 미리 훈련된 신경망 또는 미리 훈련된 머신 러닝 모델을 사용하여 해결된다. 따라서, 일부 실시예에서, 비선형 최적화 문제는 반복 없이 해결될 수 있다.
더욱이, 일부 실시예에서, 하나 이상의 MR 파라미터의 공간 분포는 샘플(예를 들어, 이미지에서)에서 핵 밀도의 공간 분포를 지정한다. 따라서, 일부 실시예에서, MR 신호는 MRI 또는 다른 MR 측정 기술과 같은 정성적 측정에서 결정될 수 있다. 따라서 이러한 실시예에서 MR 장치는 MR 스캐너일 수 있다.
대안적으로, 일부 실시예에서, 하나 이상의 MR 파라미터의 공간 분포는 이전에 논의된 모델 파라미터에 대응할 수 있다. 따라서, 일부 실시예에서, MR 신호는 TFM, MR 핑거프린팅 또는 다른 정량적 MR 측정 기술과 같은 정량적 측정에서 결정될 수 있다.
방법(200)(도 2) 및/또는 방법(700)의 일부 실시예에서 추가 또는 더 적은 동작이 존재할 수 있다. 또한, 동작의 순서가 변경될 수 있고, 및/또는 둘 이상의 동작이 하나의 동작으로 결합될 수 있다.
도 8은 시스템(100)(도 1) 및 측정 디바이스(114)의 컴포넌트들 사이의 통신의 예를 도시하는 도면을 제시한다. 특히, 컴퓨터(116)의 프로세서(810)는 메모리(814)에 저장된 프로그램 명령어(P.I.)(812)를 실행할 수 있다. 프로세서(810)가 프로그램 명령어(812)를 실행할 때, 프로세서(810)는 계산 기술의 동작 중 적어도 일부를 수행할 수 있다.
계산 기술 동안, 프로세서(810)는 인터페이스 회로(I.C.)(816)에 명령어(818)를 제공할 수 있다. 응답으로, 인터페이스 회로(816)는 샘플과 관련된 MR 신호(820)를 획득하기 위해 측정 디바이스(114)(MR 장치와 같은)에 명령어(818)를 제공할 수 있고, 이는 그 후 컴퓨터(116)에 제공된다. 일부 실시예에서 측정 디바이스(114)는 외부 자기장, 구배 자기장 및/또는 RF 펄스 시퀀스를 샘플에 제공하는 소스와 같은 소스를 포함할 수 있음을 유의한다.
MR 신호(820)를 수신한 후, 인터페이스 회로(816)는 MR 신호(820)를 프로세서(810)에 제공할 수 있다. 그 다음, 프로세서(810)는 미리 결정된 코일 자기장 기저 벡터 세트(S.C.M.F.B.V.s)(822)를 메모리(814)에서 액세스할 수 있고, 여기서 미리 결정된 코일 자기장 기저 벡터 세트(822)의 가중 중첩은 측정 디바이스(114)에서 코일의 코일 감도를 나타낼 수 있고, 주어진 미리 결정된 코일 자기장 기저 벡터는 맥스웰의 방정식에 대한 솔루션이 될 수 있다.
다음으로, 프로세서(810)는 MR 신호(820) 및 미리 결정된 코일 자기장 기저 벡터 세트(822)를 사용하여 가중 중첩의 계수(826) 및 샘플의 복셀별로 MR 정보(824)에 대한 비선형 최적화 문제를 해결할 수 있다. 또한, 프로세서(810)는 추가 동작(828)을 수행할 수 있다. 예를 들어, 프로세서(810)는: 인터페이스 회로(816)를 통해 사용자 또는 다른 전자 디바이스에 MR 정보(824) 및/또는 계수(826)를 제공하고, MR 정보(824) 및/또는 계수(826)를 메모리(814)에 저장하고 및/또는 디스플레이(830)에 MR 정보(824) 및/또는 계수(826)를 표시할 수 있다.
도 3 및/또는 8의 컴포넌트 간의 통신은 일방적 또는 양방향 통신(예를 들어, 단일 화살표 또는 이중 화살표가 있는 선)으로 설명되지만, 일반적으로 주어진 통신 동작은 일방적이거나 양방적일 수 있다.
일부 실시예에서, 계산 기술은 다중 MR 코일 및 언더샘플링된 k-공간 측정을 사용하여 MRI 재구성의 문제를 해결한다. 이 문제를 해결함으로써, 계산 기술은 MR 획득 또는 스캔 시간을 크게 줄일 수 있지만, 복원 또는 재구성된 이미지의 품질을 손상시키지 않습니다. 이 문제는 '병렬 이미징' 또는 MRI 병렬 이미징으로 알려져 있다.
k-공간 측정의 수가 제한되거나 감소하고 노이즈가 존재하기 때문에, 계산 기술이 해결하는 문제는 적절하지 않다. 이는 고유한 솔루션이 존재하지 않으며, 물리적으로 의미 있는 솔루션을 얻으려면 기본 가중 양성자 밀도(WPD)(이는 이전 논의에서 양성자 밀도 또는 핵 밀도라고도 함)의 속성에 대한 추가 사전 지식을 활용해야 할 수 있다는 것을 의미한다. 또한 병렬 이미징의 또 다른 문제는, 정확한 추정이 필요한 양인 WPD 외에, MR 코일 감도도 알 수 없다는 것이다.
이 문제를 해결하기 위해, 계산 기술 또는 맥스웰 병렬 이미징 기술은 반복적인 가우스-뉴턴 정규화 기술을 사용하여 WPD 및 코일 감도에 대한 쌍선형(bilinear) 문제를 해결할 수 있다. 예를 들어, 계산 기술은 WPD에 대한 명시적 정규화기와 코일 감도에 대한 암시적 정규화를 포함할 수 있다.
일부 실시예에서, WPD에 대한 정규화기는 2차 형태일 수 있고 정규화 연산자로서 관련될 수 있다: 항등 연산자, 구배, 헤시안 행렬(Hessian), 라플라시안(Laplacian) 또는 매끄럽지 않은(non-smooth) 볼록 정규화기(예를 들어, 전체 변동 또는 구조 전체 변동). 2차 정규화기의 경우, 데이터 충실도 항도 2차이기 때문에 증가된 가우스-뉴턴 정규 방정식을 풀면 반복 솔루션을 얻을 수 있다. 예를 들어, 증가된 가우스-뉴턴 정규 방정식은 켤레 구배 기술(conjugate gradient technique)을 사용하여 해결될 수 있다. 대안적으로 WPD의 정규화기가 매끄럽지 않은 볼록 함수(convex functional)일 때, 각 가우스-뉴턴 반복의 솔루션은 가속 근위 구배 기술(예를 들어, FISTA)을 사용하여 획득될 수 있다.
더욱이, 코일 감도의 암시적 정규화는 기존 접근 방식과 다를 수 있다. 특히, 코일 감도의 암시적 정규화는 결과 코일 감도(이는 본질적으로 코일이 수신하는 원형 분극된 자기장임)를 매끄럽게 할 수 있다. 코일 감도의 암시적 정규화에서 더 강력한 물리 기반 제약이 부과될 수 있다. 보다 구체적으로, 원형 분극 자기장의 완전한(예를 들어, 85, 95 또는 99%의 수치 정확도까지) 베이시스가 생성될 수 있다. 이 베이시스는 주어진 MR 코일 세트에 대한 MR 스캐너(또는 보다 일반적으로 MR 장치)의 시야에서 지원될 수 있다. 예를 들어, 베이시스는 시야를 둘러싸고 주어진 MR 코일에 가까이 위치한 표면에 있는 수만 개 이상의 쌍극자 소스 세트에서 시야 내 원형 분극 자기장을 매핑하는 행렬의 무작위 특이값 분해를 사용하여 결정될 수 있다. 이러한 전류 소스에 의한 자기장의 계산은 최첨단 체적 적분 방정식 기술을 사용하는 전파 전자기 솔버(full-wave electromagnetic solver)의 사용을 포함할 수 있다.
결과적으로, 결과적인 비선형 최적화 문제에서, 실제 코일 감도 또는 자기장 대신 이 베이시스의 계수가 결정될 수 있다. 이 접근 방식은 코일 감도가 매끄러울 뿐만 아니라 구성에 따라 훨씬 더 강력한 제약 조건인(그리고 현실에 훨씬 더 가까운) 맥스웰 방정식을 충족하도록 보장할 수 있다. 더욱이, 코일 감도의 매끄러움 때문에 고충실도 코일 감도 추정을 위해 이 베이시스의 소수의 멤버만이 필요할 수 있다. 이 기능은 관련된 비선형 최적화 문제에서 훨씬 적은 수의 파라미터로 변환될 수 있다. 또한, 맥스웰 병렬 이미징 기술은 수정 없이 MR 스캐너 또는 MR 장치의 임의적인(즉, 임의의) 자기장 강도(예를 들어, 몇 밀리테슬라(milliTesla)에서 11 테슬라 또는 더 강한 외부 자기장 강도)에 적용 가능할 수 있다.
따라서 맥스웰 병렬 이미징 기술은 WPD의 추정치와 코일 감도의 정확한 추정치를 제공할 수 있다. WPD 이미지 또는 결과의 품질을 추가로 향상시키기 위해, 일부 실시예에서, WPD 이미지는 제한된 최적화 문제를 해결함으로써 노이즈가 제거될 수 있다. 특히, 입력과 솔루션의 차이의 표준이 노이즈의 표준 편차에 비례하는 양보다 작거나 같은 제약 하에서 전체 변동 또는 구조 전체 변동을 최소화하는 솔루션. 표준 편차는 이전에 맥스웰 병렬 이미징 기술에서 추정된 WPD에서 직접 계산될 수 있다.
대안적으로, 이전에 맥스웰 병렬 이미징 기술에서 결정된 추정된 코일 감도를 사용하여 원래의 비선형 문제를 선형 문제로 변환할 수 있다. 이 선형 문제는 k-공간의 언더샘플링으로 인해 여전히 잘못 제기될 수 있다. 그런 다음, WPD 이미지의 최종 추정치는 제한된 볼록 최적화 문제의 솔루션으로 얻어질 수 있다. 특히, WPD 이미지의 개선된 추정치는 MR 코일 측정의 수와 동일할 수 있는 다중 제약 조건에 따른 전체 변동 또는 구조 전체 변동의 최소화기에 대응할 수 있다. 각각의 제약은 코일 측정과 대응하는 관찰 또는 솔루션과 관련된 추정 모델의 차이의 표준이 특정 코일 측정에 영향을 미치는 노이즈의 표준 편차에 비례하는 양보다 작거나 같도록 강제할 수 있다. 이러한 동작은 파라미터가 없는 노이즈 제거 기술을 제공할 수 있다.
이제 계산 기술에서 동작의 적어도 일부를 수행하는 전자 디바이스를 추가로 설명한다. 도 9는 시스템(100)(도 1)의 전자 디바이스(900), 예를 들어, 컴퓨터(116)(도 1) 또는 시스템(100)의 다른 컴퓨터 제어 컴포넌트, 예를 들어 소스(110) 또는 측정 디바이스(114)(도 1)를 예시하는 블록도를 제시한다. 이 전자 디바이스는 처리 서브시스템(910), 메모리 서브시스템(912) 및 네트워킹 서브시스템(914)을 포함한다. 처리 서브시스템(910)은 계산 동작을 수행하고 시스템(100)(도 1)의 컴포넌트를 제어하도록 구성된 하나 이상의 디바이스를 포함할 수 있다. 예를 들어, 처리 서브시스템(910)은 하나 이상의 마이크로프로세서 또는 중앙 처리 장치(CPU), 하나 이상의 그래픽 처리 장치(GPU), 어플리케이션 특정 집적 회로)ASIC), 마이크로제어기, 프로그래밍 가능 로직 디바이스(예를 들어, 필드 프로그래밍 가능 로직 어레이 또는 FPGA), 및/또는 하나 이상의 디지털 신호 프로세서(DSP)를 포함할 수 있다.
메모리 서브시스템(912)은 처리 서브시스템(910) 및 네트워킹 서브시스템(914)에 대한 데이터 및/또는 명령어를 저장하기 위한 하나 이상의 디바이스를 포함할 수 있다. 예를 들어, 메모리 서브시스템(912)은 동적 랜덤 액세스 메모리(DRAM), 정적 랜덤 액세스 메모리(SRAM), 및/또는 다른 유형의 메모리를 포함할 수 있다. 일부 실시예에서, 메모리 서브시스템(912)에서 처리 서브시스템(910)을 위한 명령어는 하나 이상의 프로그램 모듈 또는 명령어 세트(예를 들어, 프로그램 명령어(924))를 포함하고, 이는 처리 서브시스템(910)에 의해 동작 환경(운영 체제(922)와 같은)에서 실행될 수 있다. 하나 이상의 컴퓨터 프로그램은 컴퓨터 프로그램 메커니즘 또는 프로그램 모듈(즉, 소프트웨어)을 구성할 수 있다. 또한, 메모리 서브시스템(912)의 다양한 모듈의 명령어는: 고급 절차 언어, 객체 지향 프로그래밍 언어 및/또는 어셈블리 또는 머신 언어로 구현될 수 있다. 더욱이, 프로그래밍 언어는 처리 서브시스템(910)에 의해 실행되도록 컴파일되거나 해석, 예를 들어 구성 가능하거나 구성될 수 있다(이본 논의에서 상호 교환적으로 사용될 수 있음).
또한, 메모리 서브시스템(912)은 메모리에 대한 액세스를 제어하기 위한 메커니즘을 포함할 수 있다. 일부 실시예에서, 메모리 서브시스템(912)은 전자 디바이스(900)의 메모리에 연결된 하나 이상의 캐시를 포함하는 메모리 계층을 포함한다. 이들 실시예 중 일부에서, 캐시 중 하나 이상은 처리 서브시스템(910)에 위치된다.
일부 실시예에서, 메모리 서브시스템(912)은 하나 이상의 고용량 대량 저장 디바이스(미도시)에 연결된다. 예를 들어, 메모리 서브시스템(912)은 자기 또는 광학 드라이브, 솔리드 스테이트 드라이브, 또는 다른 유형의 대용량 저장 디바이스에 연결될 수 있다. 이러한 실시예에서, 메모리 서브시스템(912)은 전자 디바이스(900)에 의해 자주 사용되는 데이터에 대한 고속 액세스 저장소로 사용될 수 있는 반면, 대용량 저장 디바이스는 덜 자주 사용되는 데이터를 저장하는 데 사용된다.
일부 실시예에서, 메모리 서브시스템(912)은 원격으로 위치한 아카이브 디바이스(archive device)를 포함한다. 이 아카이브 디바이스는 고용량 네트워크 연결 대량 저장 디바이스가 될 수 있으며, 그 예는 다음과 같다: 네트워크 연결 저장소(NAS), 외장 하드 드라이브, 저장 서버, 서버 클러스터, 클라우드-저장 제공자, 클라우드 컴퓨팅 제공자, 자기 테이프 백업 시스템, 의료 기록 보관 서비스 및/또는 다른 유형의 아카이브 디바이스. 더욱이, 처리 서브시스템(910)은 아카이브 디바이스에 정보를 저장 및/또는 그로부터 액세스하기 위해 어플리케이션 프로그래밍 인터페이스를 통해 아카이브 디바이스와 상호작용할 수 있다. 메모리 서브시스템(912) 및/또는 전자 디바이스(900)는 건강보험이동성과 결과보고책무활동(Health Insurance Portability and Accountability Act)을 준수할 수 있음을 유의한다.
메모리 서브시스템(912)에 저장된 데이터(로컬 및/또는 원격으로)의 예가 도 10에 도시되어 있으며, 이는 전자 디바이스(900)(도 9)에 의해 사용되는 데이터 구조(1000)의 예를 도시하는 도면을 제시한다. 이 데이터 구조는 다음을 포함할 수 있다: 샘플(1008-1)(예를 들어, 개인)의 식별자(1010-1), 메타데이터(1012)(예를 들어, 연령, 성별, 이미 만들어진 경우 생검 결과 및 진단, 기타 샘플 정보, 인구통계학적 정보, 가족력 등), 데이터가 획득되었을 때의 타임스탬프(1014), 수신된 측정치(1016)(예를 들어, MR 신호 및 더 일반적으로 로우 데이터), 여기 및 측정 조건(1018)(예를 들어, 외부 자기장, 선택적 구배, RF 펄스 시퀀스, MR 장치, 위치, 기계 고유의 특성, 예를 들어 자기장의 불균일성, RF 노이즈 및 하나 이상의 기타 시스템 결함, 신호 처리 기술, 등록 정보, 측정치와 개인의 심장 박동 또는 호흡 패턴 사이와 같은 동기화 정보 등), 및/또는 결정된 모델 파라미터(1020)(복셀 크기, 속도, 공진 주파수 또는 핵 유형, T1 및 T2 이완 시간, 세그먼트화 정보, 분류 정보 등 포함), 환경 조건(1022)(예를 들어, 샘플(1008-1)이 측정된 방 또는 챔버의 온도, 습도 및/또는 기압), 순방향 모델(1024), 샘플(1008-1)의 물리적 특성(중량, 치수, 이미지 등)의 하나 이상의 추가 측정치(1026), 선택적인 검출된 이상(1028)(이는 하나 이상의 검출된 이상(1028)과 연관된 특정 복셀(들)을 포함할 수 있음), 및/또는 하나 이상의 검출된 이상(1028)의 선택적 분류(1030). 데이터 구조(1000)는 상이한 측정에 대한 다수의 엔트리를 포함할 수 있음을 유의한다.
일 실시예에서, 데이터 구조(1000)의 데이터는 기록의 무단 수정 또는 손상을 검출하기 위해 블록체인 또는 유사한 암호화 해시 기술을 사용하여 암호화된다. 또한 개인이 개인의 신원에 접근하거나 공개하도록 허가 또는 승인하지 않는 한 샘플과 관련된 개인의 신원이 익명이 되도록 데이터를 저장하기 전에 익명화할 수 있다.
다시 도 9를 참조하면, 네트워킹 서브시스템(914)은 유선, 광학 및/또는 무선 네트워크에 연결하고 통신하도록(즉, 네트워크 동작을 수행하고, 보다 일반적으로 통신을 수행하도록) 구성된, 제어 로직(916), 인터페이스 회로(918), 하나 이상의 안테나(920) 및/또는 입력/출력(I/O) 포트(928)를 포함하는, 하나 이상의 디바이스를 포함할 수 있다. (도 9는 하나 이상의 안테나(920)를 포함하지만, 일부 실시예에서 전자 디바이스(900)는 하나 이상의 노드(908), 예를 들어 패드 또는 커넥터를 포함하고, 이는 하나 이상의 안테나(920)에 결합될 수 있다. 따라서, 전자 디바이스(900)는 하나 이상의 안테나(920)를 포함하거나 포함하지 않을 수 있다.) 예를 들어, 네트워킹 서브시스템(914)은 블루투스 네트워킹 시스템(블루투스 저에너지, BLE 또는 블루투스 LE를 포함할 수 있음), 셀룰러 네트워킹 시스템(예를 들어, UMTS, LTE 등과 같은 3G/4G/5G 네트워크), 범용 직렬 버스(USB) 네트워킹 시스템, IEEE 802.11에 설명된 표준에 기반한 네트워킹 시스템(예를 들어, Wi-Fi 네트워킹 시스템), 이더넷 네트워킹 시스템 및/또는 다른 네트워킹 시스템을 포함할 수 있다.
더욱이, 네트워킹 서브시스템(914)은 지원되는 각각의 네트워킹 시스템에 대한 데이터 및 이벤트에 결합하고, 통신하고, 처리하는 데 사용되는 프로세서, 제어기, 라디오/안테나, 소켓/플러그, 및/또는 기타 디바이스를 포함할 수 있다. 각 네트워크 시스템에 대한 네트워크의 데이터 및 이벤트에 연결, 통신 및 처리하는 데 사용되는 메커니즘은 때때로 네트워크 서브시스템(914)에 대한 '네트워크 인터페이스'로 집합적으로 지칭된다. 더욱이, 일부 실시예에서 시스템(100)(도 1)의 컴포넌트 사이의 '네트워크'는 아직 존재하지 않다. 따라서, 전자 디바이스(900)는, 예를 들어, 광고 또는 비콘 프레임 전송 및/또는 다른 컴포넌트에 의해 전송된 광고 프레임 스캐닝과 같은, 컴포넌트들 간의 간단한 무선 통신을 수행하기 위해 네트워킹 서브시스템(914)의 메커니즘을 사용할 수 있다.
전자 디바이스(900) 내에서, 처리 서브시스템(910), 메모리 서브시스템(912), 네트워킹 서브시스템(914)은 버스(926)와 같은 하나 이상의 상호접속을 사용하여 결합될 수 있다. 이러한 상호접속은 서브시스템이 서로 커맨드 및 데이터를 통신하는 데 사용할 수 있는 전기, 광학 및/또는 전기 광학 연결을 포함할 수 있다. 명확성을 위해 하나의 버스(926)만이 도시되어 있지만, 상이한 실시예는 서브시스템 사이에서 전기, 광학 및/또는 전기 광학적 연결의 상이한 수 또는 구성을 포함할 수 있다.
전자 디바이스(900)는 매우 다양한 전자 디바이스에 포함된다(또는 포함될 수 있다). 예를 들어, 전자 장치(900)는 다음에 포함될 수 있다: 테블릿 컴퓨터, 스마트폰, 스마트워치, 휴대용 컴퓨팅 디바이스, 웨어러블 디바이스, 테스트 장비, 디지털 신호 프로세서, 컴퓨팅 디바이스의 클러스터, 랩톱 컴퓨터, 데스크탑 컴퓨터, 서버, 서브노트북/넷북 및/또는 다른 컴퓨팅 디바이스.
특정 컴포넌트가 전자 디바이스(900)를 설명하는 데 사용되지만, 대안적인 실시예에서 다른 컴포넌트 및/또는 서브시스템이 전자 디바이스(900)에 존재할 수 있다. 예를 들어, 전자 디바이스(900)는 하나 이상의 추가적인 처리 서브시스템, 메모리 서브시스템, 및/또는 네트워킹 서브시스템을 포함할 수 있다. 추가적으로, 서브시스템들 중 하나 이상이 전자 디바이스(900)에 존재하지 않을 수 있다. 더욱이, 일부 실시예에서, 전자 디바이스(900)는 도 9에 도시되지 않은 하나 이상의 추가 서브시스템을 포함할 수 있다.
별도의 서브시스템이 도 9에 도시되어 있지만, 일부 실시예에서, 주어진 서브시스템 또는 컴포넌트의 일부 또는 전부는 전자 디바이스(900)의 다른 서브시스템 또는 컴포넌트 중 하나 이상에 통합될 수 있다. 예를 들어, 일부 실시예에서 프로그램 명령어(924)는 운영 체제(922)에 포함된다. 일부 실시예에서, 주어진 서브시스템의 컴포넌트는 다른 서브시스템에 포함된다. 또한, 일부 실시예에서 전자 디바이스(900)는 단일 지리적 위치에 위치하거나 다수의 상이한 지리적 위치에 걸쳐 분산된다.
또한, 전자 디바이스(900)의 회로 및 컴포넌트는 다음을 포함하는 아날로그 및/또는 디지털 회로의 임의의 조합을 사용하여 구현될 수 있다: 바이폴라, PMOS 및/또는 NMOS 게이트 또는 트랜지스터. 또한, 이들 실시예의 신호는 대략 이산 값을 갖는 디지털 신호 및/또는 연속 값을 갖는 아날로그 신호를 포함할 수 있다. 또한 컴포넌트와 회로는 단일 종단 또는 차동일 수 있으며, 전원 공급 장치는 단극 또는 상극일 수 있다.
집적 회로는 네트워킹 서브시스템(914)(라디오와 같은)의 기능의 일부 또는 전부를 구현할 수 있고, 보다 일반적으로 전자 디바이스(900)의 기능의 일부 또는 전부를 구현할 수 있다. 더욱이, 집적 회로는 전자 디바이스(900)로부터 무선 신호를 전송하고 전자 디바이스(900)에서 시스템(100)(도 1)의 다른 컴포넌트로부터 및/또는 시스템(100)(도 1) 외부의 전자 디바이스로부터 신호를 수신하기 위해 사용되는 하드웨어 및/또는 소프트웨어 메커니즘을 포함할 수 있다. 본원에 설명된 메커니즘을 제외하고, 라디오는 일반적으로 당업계에 알려져 있으므로 자세히 설명되지 않는다. 일반적으로, 네트워킹 서브시스템(914) 및/또는 집적 회로는 임의의 수의 라디오를 포함할 수 있다. 다중 라디오 실시예의 라디오는 단일 라디오 실시예에서 설명된 라디오와 유사한 방식으로 기능한다는 점에 유의한다.
이전 실시예의 동작 중 일부는 하드웨어 또는 소프트웨어로 구현되었지만, 일반적으로 이전 실시예의 동작은 매우 다양한 구성 및 아키텍처로 구현될 수 있다. 따라서, 이전 실시예의 동작의 일부 또는 전부는 하드웨어에서, 소프트웨어에서 또는 둘 모두에서 수행될 수 있다.
또한, 이전 실시예의 일부에서는 더 적은 수의 컴포넌트, 더 많은 컴포넌트가 존재하고, 컴포넌트의 위치가 변경되고 및/또는 둘 이상의 컴포넌트가 결합된다.
이전 논의가 벡터 파동 방정식을 풀기 위한 계산 기술을 예시했지만, 다른 실시예에서 계산 기술은 스칼라 방정식을 풀기 위해 사용될 수 있다. 예를 들어, 음파 방정식은 순방향 모델을 사용하여 초음파 측정을 기반으로 임의의 비균질 매질에서 풀릴 수 있다. (따라서, 일부 실시예에서 여기는 기계적일 수 있다.) 초음파 측정의 음향 결합은 작동자에 따라 달라질 수 있다는 것에 유의한다(즉, 초음파 측정은 압력에 따라 달라질 수 있음). 그럼에도 불구하고 유사한 접근 방식을 사용하여 초음파 영상을 개선하고, 3D 구조를 결정하고, 프레젠테이션을 개선하는 등의 작업을 수행할 수 있다.
앞의 설명에서는 '일부 실시예'를 참조한다. '일부 실시예'는 모든 가능한 실시예의 부분집합을 설명하지만, 항상 동일한 실시예의 부분집합을 지정하는 것은 아니다. 또한, 선행 실시예의 수치는 일부 실시예의 예시적인 예임을 유의한다. 계산 기술의 다른 실시예에서, 상이한 수치 값이 사용될 수 있다.
전술한 설명은 당업자가 본 개시 내용을 만들고 사용할 수 있도록 하기 위한 것이며, 특정 어플리케이션 및 그 요건의 맥락에서 제공된다. 더욱이, 본 개시의 실시예에 대한 전술한 설명은 단지 예시 및 설명의 목적으로 제시되었다. 그것들은 완전한 것으로 의도되지 않거나 본 개시내용을 개시된 형태로 제한하도록 의도되지 않는다. 따라서, 많은 수정 및 변형이 당업자에게 명백할 것이며, 본원에 정의된 일반적인 원리는 본 개시의 사상 및 범위를 벗어나지 않고 다른 실시예 및 어플리케이션에 적용될 수 있다. 추가적으로, 선행 실시예의 논의는 본 개시를 제한하도록 의도되지 않는다. 따라서, 본 개시는 도시된 실시예에 제한되도록 의도되지 않고, 본원에 개시된 원리 및 특징과 일치하는 가장 넓은 범위가 부여되어야 한다.
Claims (32)
- 샘플(sample)과 연관된 MR 정보 및 코일 감도(coil sensitivity)의 표현에서 계수(coefficient)를 결정하는 방법으로서,
컴퓨터에 의해:
측정 디바이스(measurement device) 또는 메모리(memory)로부터, 샘플과 연관된 자기 공명(MR) 신호를 획득하는 단계;
미리 결정된 코일 자기장 기저 벡터 세트(set of coil magnetic field basis vectors)에 액세스(access)하는 단계-여기서 상기 측정 디바이스의 코일의 코일 감도는 계수를 사용하여 상기 미리 결정된 코일 자기장 기저 벡터의 가중 중첩(weighted superposition)으로 표현되고, 상기 미리 결정된 코일 자기장 기저 벡터는 맥스웰의 방정식(Maxwell's equation)에 대한 솔루션임-; 및
상기 MR 신호 및 상기 미리 결정된 코일 자기장 기저 벡터 세트를 사용하여 상기 계수 및 상기 샘플과 연관된 상기 MR 정보에 대한 비선형 최적화 문제(nonlinear optimization problem)를 해결하는 단계를 포함하는, 방법. - 제1항에 있어서, 주어진 코일 감도는 상기 미리 결정된 코일 자기장 기저 벡터 세트의 미리 결정된 코일 자기장 기저 벡터 및 상기 계수의 곱(products)의 선형 중첩(linear superposition)으로 표현되는, 방법.
- 제1항에 있어서, 상기 비선형 최적화 문제는 상기 MR 정보에 대응하는 추정된 MR 신호와 상기 MR 신호 사이의 차이의 절대값 제곱에 대응하는 항(term)을 포함하고; 그리고
상기 항은 상기 측정 디바이스의 상기 코일의 상기 코일 감도로부터의 기여를 포함하는, 방법. - 제1항에 있어서, 상기 비선형 최적화 문제는 상기 항의 감소 또는 최소화에 대한 하나 이상의 제약을 포함하고; 그리고
상기 하나 이상의 제약은 상기 MR 정보의 공간 분포에 대응하는 정규화기(regularizer)를 포함하는, 방법. - 제1항에 있어서, MR 정보는, 상기 MR 신호에 의해 지정되는, 상기 샘플과 연관된 복셀(voxel)의 하나 이상의 MR 파라미터의 공간 분포를 갖는 이미지를 포함하는, 방법.
- 제1항에 있어서, 상기 MR 신호는 자기 공명 이미징(MRI) 또는 다른 MR 측정 기술에 대응하는, 방법.
- 제1항에 있어서, 상기 MR 정보는, 상기 MR 신호에 의해 지정되는, 상기 샘플과 연관된 복셀의 하나 이상의 MR 파라미터의 정량적 값을 포함하는, 방법.
- 제1항에 있어서, 상기 측정 디바이스는 텐서 필드 매핑(tensor field mapping), MR 핑거프린팅(fingerprinting) 또는 다른 정량적 MR 측정 기술을 수행하는, 방법.
- 제1항에 있어서, 수렴 기준(convergence criterion)이 달성될 때까지 상기 비선형 최적화 문제가 반복적으로 해결되는, 방법.
- 제1항에 있어서, 상기 비선형 최적화 문제는 상기 MR 신호 및 상기 코일 자기장 기저 벡터 세트를 상기 MR 정보 및 상기 계수에 매핑하는 미리 훈련된 신경망(neural network) 또는 미리 훈련된 머신 러닝 모델(machine-learning model)을 사용하여 해결되는, 방법.
- 제1항에 있어서, 상기 비선형 최적화 문제를 해결하는 단계는 상기 측정 디바이스에 의해 수행된 측정 동안 스킵된 MR 스캔 라인을 복원하는, 방법.
- 제1항에 있어서, 상기 측정 디바이스에 의해 수행된 측정의 MR 스캔 시간은 자기 공명 영상(MRI) 병렬 이미징 기술에 비해 단축되는, 방법.
- 컴퓨터에 있어서,
측정 디바이스와 통신하도록 구성된 인터페이스 회로(interface circuit);
프로그램 명령어(program instruction)을 저장하도록 구성된 메모리; 및
상기 프로그램 명령어를 실행하도록 구성된 프로세서(processor)를 포함하고, 상기 프로세서에 의해 실행될 때, 상기 프로그램 명령어는 상기 컴퓨터로 하여금:
상기 측정 디바이스 또는 상기 메모리로부터, 샘플과 연관된 자기 공명(MR) 신호를 획득하는 단계;
미리 결정된 코일 자기장 기저 벡터 세트에 액세스하는 단계-여기서 상기 측정 디바이스의 코일의 코일 감도는 계수를 사용하여 상기 미리 결정된 코일 자기장 기저 벡터의 가중 중첩으로 표현되고, 상기 미리 결정된 코일 자기장 기저 벡터는 맥스웰의 방정식에 대한 솔루션임-; 및
상기 MR 신호 및 상기 미리 결정된 코일 자기장 기저 벡터 세트를 사용하여 상기 계수 및 상기 샘플과 연관된 상기 MR 정보에 대한 비선형 최적화 문제를 해결하는 단계를 포함하는 동작을 수행하게 하는, 컴퓨터. - 제13항에 있어서, 상기 비선형 최적화 문제는 상기 MR 정보에 대응하는 추정된 MR 신호와 상기 MR 신호 사이의 차이의 절대값 제곱에 대응하는 항을 포함하고; 그리고
상기 항은 상기 측정 디바이스의 상기 코일의 상기 코일 감도로부터의 기여를 포함하는, 컴퓨터. - 제13항에 있어서, MR 정보는, 상기 MR 신호에 의해 지정되는, 상기 샘플과 연관된 복셀의 하나 이상의 MR 파라미터의 공간 분포를 갖는 이미지를 포함하는, 컴퓨터.
- 제13항에 있어서, 상기 MR 신호는 자기 공명 이미징(MRI) 또는 다른 MR 측정 기술에 대응하는, 컴퓨터.
- 제13항에 있어서, 상기 MR 정보는, 상기 MR 신호에 의해 지정되는, 상기 샘플과 연관된 복셀의 하나 이상의 MR 파라미터의 정량적 값을 포함하는, 컴퓨터.
- 제13항에 있어서, 상기 MR 신호는 텐서 필드 매핑, MR 핑거프린팅 또는 다른 정량적 MR 측정 기술에 대응하는, 컴퓨터.
- 제13항에 있어서, 수렴 기준이 달성될 때까지 상기 비선형 최적화 문제가 반복적으로 해결되는, 컴퓨터.
- 제13항에 있어서, 상기 비선형 최적화 문제는 상기 MR 신호 및 상기 코일 자기장 기저 벡터 세트를 상기 MR 정보 및 상기 계수에 매핑하는 미리 훈련된 신경망 또는 미리 훈련된 머신 러닝 모델을 사용하여 해결되는, 컴퓨터.
- 제13항에 있어서, 상기 비선형 최적화 문제를 해결하는 단계는 상기 측정 디바이스에 의해 수행된 측정 동안 스킵된 MR 스캔 라인을 복원하는, 컴퓨터.
- 제13항에 있어서, 상기 측정 디바이스에 의해 수행된 측정의 MR 스캔 시간은 자기 공명 영상(MRI) 병렬 이미징 기술에 비해 단축되는, 컴퓨터.
- 컴퓨터와 함께 사용하기 위한 비일시적 컴퓨터 판독 가능 저장 매체로서, 상기 컴퓨터 판독 가능 저장 매체는 프로그램 명령어를 저장하도록 구성되며, 상기 컴퓨터에 의해 실행될 때, 상기 프로그램 명령어는 상기 컴퓨터로 하여금:
측정 디바이스 또는 메모리로부터, 샘플과 연관된 자기 공명(MR) 신호를 획득하는 단계;
미리 결정된 코일 자기장 기저 벡터 세트에 액세스하는 단계-여기서 상기 측정 디바이스의 코일의 코일 감도는 계수를 사용하여 상기 미리 결정된 코일 자기장 기저 벡터의 가중 중첩으로 표현되고, 상기 미리 결정된 코일 자기장 기저 벡터는 맥스웰의 방정식에 대한 솔루션임-; 및
상기 MR 신호 및 상기 미리 결정된 코일 자기장 기저 벡터 세트를 사용하여 상기 계수 및 상기 샘플과 연관된 상기 MR 정보에 대한 비선형 최적화 문제를 해결하는 단계를 포함하는 동작을 수행하게 하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 저장 매체. - 제23항에 있어서, 상기 비선형 최적화 문제는 상기 MR 정보에 대응하는 추정된 MR 신호와 상기 MR 신호 사이의 차이의 절대값 제곱에 대응하는 항을 포함하고; 그리고
상기 항은 상기 측정 디바이스의 상기 코일의 상기 코일 감도로부터의 기여를 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 저장 매체. - 제23항에 있어서, MR 정보는, 상기 MR 신호에 의해 지정되는, 상기 샘플과 연관된 복셀의 하나 이상의 MR 파라미터의 공간 분포를 갖는 이미지를 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 저장 매체.
- 제23항에 있어서, 상기 MR 신호는 자기 공명 이미징(MRI) 또는 다른 MR 측정 기술에 대응하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 저장 매체.
- 제23항에 있어서, 상기 MR 정보는, 상기 MR 신호에 의해 지정되는, 상기 샘플과 연관된 복셀의 하나 이상의 MR 파라미터의 정량적 값을 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 저장 매체.
- 제23항에 있어서, 상기 MR 신호는 텐서 필드 매핑, MR 핑거프린팅 또는 다른 정량적 MR 측정 기술에 대응하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 저장 매체.
- 제23항에 있어서, 수렴 기준이 달성될 때까지 상기 비선형 최적화 문제가 반복적으로 해결되는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 저장 매체.
- 제23항에 있어서, 상기 비선형 최적화 문제는 상기 MR 신호 및 상기 코일 자기장 기저 벡터 세트를 상기 MR 정보 및 상기 계수에 매핑하는 미리 훈련된 신경망 또는 미리 훈련된 머신 러닝 모델을 사용하여 해결되는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 저장 매체.
- 제23항에 있어서, 상기 비선형 최적화 문제를 해결하는 단계는 상기 측정 디바이스에 의해 수행된 측정 동안 스킵된 MR 스캔 라인을 복원하는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 저장 매체.
- 제23항에 있어서, 상기 측정 디바이스에 의해 수행된 측정의 MR 스캔 시간은 자기 공명 영상(MRI) 병렬 이미징 기술에 비해 단축되는, 비일시적 컴퓨터 판독 가능 저장 매체.
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