KR20210134376A - 기판 이미지를 예측하는 장치 및 방법 - Google Patents

Abstract

본 명세서에서는, 메트롤로지 툴을 통해 측정되는 바와 같은 기판의 프린트된 패턴에 대응하는 기판 이미지를 예측하도록 구성되는 기계 학습 모델을 트레이닝하는 방법이 설명된다. 상기 방법은 (ⅰ) 기판의 프린트된 패턴을 측정하는 데 사용되는 메트롤로지 툴의 메트롤로지 데이터, 및 (ⅱ) 기판 상의 프린트된 패턴을 이미징하는 데 채택되는 마스크 패턴을 포함하는 트레이닝 데이터 세트를 얻는 단계; 및 트레이닝 데이터 세트에 기초하여, 비용 함수가 개선되도록 메트롤로지 툴에 의해 측정되는 바와 같은 기판의 기판 이미지를 예측하도록 기계 학습 모델을 트레이닝하는 단계를 수반하고, 비용 함수는 예측된 기판 이미지와 메트롤로지 데이터 간의 관계를 포함한다.

Description

기판 이미지를 예측하는 장치 및 방법

본 출원은 2019년 4월 4일에 출원된 US 출원 62/829,270의 우선권을 주장하며, 이는 본 명세서에서 그 전문이 인용참조된다.

본 기재내용은 패터닝 공정을 거친 프린트된 기판에 대응하는 이미지들의 검출, 정합(registration) 및 고-분해능 정량화(high-resolution quantification)를 위한 방법들 및 장치에 관한 것이다.

리소그래피 장치는 기판의 타겟부 상에 원하는 패턴을 적용시키는 기계이다. 리소그래피 장치는, 예를 들어 집적 회로(IC)의 제조 시에 사용될 수 있다. 그 상황에서, 대안적으로 마스크 또는 레티클이라 칭하는 패터닝 디바이스가 IC의 개별층에 대응하는 회로 패턴을 생성하기 위해 사용될 수 있으며, 이 패턴은 방사선-감응재(레지스트)층을 갖는 기판(예컨대, 실리콘 웨이퍼) 상의 (예를 들어, 다이의 부분, 한 개 또는 수 개의 다이를 포함하는) 타겟부 상으로 이미징(image)될 수 있다. 일반적으로, 단일 기판은 연속하여 노광되는 인접한 타겟부들의 네트워크를 포함할 것이다. 알려진 리소그래피 장치는, 한 번에 타겟부 상으로 전체 패턴을 노광함으로써 각각의 타겟부가 조사(irradiate)되는 소위 스테퍼, 및 빔을 통해 주어진 방향("스캐닝"-방향)으로 패턴을 스캐닝하는 한편, 이 방향과 평행하게 또는 역-평행하게(anti parallel) 기판을 동기적으로 스캐닝함으로써 각각의 타겟부가 조사되는 소위 스캐너를 포함한다. 패터닝 디바이스 상의 회로 패턴의 상이한 부분들이 점진적으로 한 타겟부에 전사(transfer)된다. 일반적으로, 리소그래피 투영 장치가 배율 인자(M)(일반적으로 < 1)를 갖기 때문에, 기판이 이동되는 속력(F)은 투영 빔이 패터닝 디바이스를 스캐닝하는 속력의 인자(M) 배가 될 것이다. 본 명세서에서 설명되는 바와 같은 리소그래피 디바이스들에 관련된 더 많은 정보는, 예를 들어 본 명세서에서 인용참조되는 US 6,046,792로부터 얻을 수 있다.

패터닝 디바이스로부터 기판으로 회로 패턴을 전사하기에 앞서, 기판은 전처리(priming), 레지스트 코팅 및 소프트 베이크(soft bake)와 같은 다양한 절차들을 거칠 수 있다. 노광 이후, 기판은 노광-후 베이크(post-exposure bake: PEB), 현상, 하드 베이크(hard bake) 및 전사된 회로 패턴의 측정/검사와 같은 다른 절차들을 거칠 수 있다. 이러한 일련의 절차들은 디바이스, 예컨대 IC의 개별층을 구성하는 기초로서 사용된다. 그 후, 기판은 에칭, 이온-주입(도핑), 금속화(metallization), 산화, 화학-기계적 연마 등과 같은 다양한 공정들을 거칠 수 있으며, 이는 모두 디바이스의 개별층을 마무리하도록 의도된다. 디바이스에서 여러 층이 요구되는 경우, 각각의 층에 대해 전체 과정 또는 그 변형이 반복된다. 최후에는, 디바이스가 기판 상의 각 타겟부에 존재할 것이다. 그 후, 이 디바이스들은 다이싱(dicing) 또는 소잉(sawing)과 같은 기술에 의해 서로 분리되며, 개개의 디바이스들은 핀에 연결되는 캐리어 등에 장착될 수 있다.

유의되는 바와 같이, 마이크로리소그래피는 IC의 제조에 있어서 중심 단계이며, 이때 기판들 상에 형성된 패턴들은 마이크로프로세서, 메모리 칩 등과 같은 IC의 기능 요소들을 정의한다. 또한, 유사한 리소그래피 기술들이 평판 디스플레이(flat panel display), MEMS(micro-electro mechanical systems) 및 다른 디바이스들의 형성에 사용된다.

반도체 제조 공정이 계속해서 진보함에 따라, 통상적으로 "무어의 법칙"이라 칭하는 추세를 따라 기능 요소들의 치수들이 계속 감소되는 한편, 디바이스당 트랜지스터와 같은 기능 요소들의 양은 수십 년에 걸쳐 꾸준히 증가하였다. 현 기술 수준에서, 디바이스들의 층들은 심자외선 조명 소스로부터의 조명을 이용하여 기판 상에 디자인 레이아웃을 투영하는 리소그래피 투영 장치들을 이용하여 제조되어, 100 nm보다 훨씬 낮은 치수들, 즉 조명 소스(예를 들어, 193 nm 조명 소스)로부터의 방사선의 파장의 절반보다 작은 치수들을 갖는 개별적인 기능 요소들을 생성한다.

리소그래피 투영 장치의 전형적인 분해능 한계보다 작은 치수들을 갖는 피처들이 프린트되는 이 공정은 통상적으로 분해능 공식 CD = k1×λ/NA에 따른 저(low)-k1 리소그래피로서 알려져 있으며, 이때 λ는 채택되는 방사선의 파장(현재, 대부분의 경우 248 nm 또는 193 nm)이고, NA는 리소그래피 투영 장치 내의 투영 광학기의 개구수(numerical aperture)이며, CD는 "임계 치수" -일반적으로, 프린트되는 최소 피처 크기- 이고, k1은 경험적인 분해능 인자이다. 일반적으로, k1이 작을수록, 특정한 전기적 기능 및 성능을 달성하기 위하여 회로 설계자에 의해 계획된 형상 및 치수들과 비슷한 패턴을 기판 상에 재현하기가 더 어려워진다. 이 어려움을 극복하기 위해, 정교한 미세-조정 단계들이 리소그래피 투영 장치 및/또는 디자인 레이아웃에 적용된다. 이들은, 예를 들어 NA 및 광 간섭성(optical coherence) 세팅들의 최적화, 맞춤 조명 방식(customized illumination schemes), 위상 시프팅 패터닝 디바이스들의 사용, 디자인 레이아웃에서의 광 근접 보정(optical proximity correction: OPC, 때로는 "광학 및 공정 보정"이라고도 함), 또는 일반적으로 "분해능 향상 기술들"(resolution enhancement techniques: RET)로 정의된 다른 방법들을 포함하며, 이에 제한되지는 않는다. 본 명세서에서 사용되는 바와 같은 "투영 광학기"라는 용어는, 예를 들어 굴절 광학기, 반사 광학기, 어퍼처(aperture) 및 카타디옵트릭(catadioptric) 광학기를 포함하는 다양한 타입의 광학 시스템들을 포괄하는 것으로서 폭넓게 해석되어야 한다. 또한, "투영 광학기"라는 용어는 집합적으로 또는 개별적으로 방사선 투영 빔을 지향, 성형 또는 제어하기 위해 이 디자인 타입들 중 어느 하나에 따라 작동하는 구성요소들을 포함할 수 있다. "투영 광학기"라는 용어는, 광학 구성요소가 리소그래피 투영 장치의 광학 경로 상의 어디에 위치되든지, 리소그래피 투영 장치 내의 여하한의 광학 구성요소를 포함할 수 있다. 투영 광학기는 방사선이 패터닝 디바이스를 지나가기 전에 소스로부터의 방사선을 성형, 조정 및/또는 투영하는 광학 구성요소들, 및/또는 방사선이 패터닝 디바이스를 지나간 후에 방사선을 성형, 조정 및/또는 투영하는 광학 구성요소들을 포함할 수 있다. 투영 광학기는 일반적으로 소스 및 패터닝 디바이스를 배제한다.

패터닝 공정들에서는, 예를 들어 공정 제어 및 검증을 위해 생성되는 구조체들의 측정들을 수행하는 것이 흔히 바람직하다. 구조체들의 1 이상의 파라미터, 예를 들어 구조체의 임계 치수, 기판 내에 또는 기판 상에 형성된 연속 층들 간의 오버레이 오차 등이 통상적으로 측정되거나 결정된다. 패터닝 공정에서 형성되는 미세 구조체들의 측정들을 수행하는 다양한 기술들이 존재한다. 이러한 측정들을 수행하는 다양한 툴들이 알려져 있으며, 이는 임계 치수(CD)를 측정하는 데 흔히 사용되는 스캐닝 전자 현미경(SEM)을 포함하고, 이에 제한되지는 않는다.

예를 들어, 개선된 모델 식별, 결함 검출, 공정 제어 등을 가능하게 하기 위해, 패터닝 공정을 사용하여 생성되는 1 이상의 구조체의 1 이상의 이미지를 처리하고 패터닝 공정에서 사용되는 디자인 패턴으로부터 결과적인 패턴(예를 들어, 현상-후, 에칭-후 등)을 예측하는 모델에 도달하는 기술을 제공하는 것이 바람직하다.

일 실시예에서, 메트롤로지 툴을 통해 측정되는 바와 같은 기판의 프린트된 패턴에 대응하는 기판 이미지를 예측하도록 구성되는 기계 학습 모델을 트레이닝(train)하는 방법이 제공된다. 상기 방법은 (ⅰ) 기판의 프린트된 패턴을 측정하는 데 사용되는 메트롤로지 툴의 메트롤로지 데이터, 및 (ⅱ) 기판 상의 프린트된 패턴을 이미징하는 데 채택되는 마스크 패턴을 포함하는 트레이닝 데이터 세트를 얻는 단계; 및 트레이닝 데이터 세트에 기초하여, 비용 함수가 개선되도록 메트롤로지 툴에 의해 측정되는 바와 같은 기판의 기판 이미지를 예측하도록 기계 학습 모델을 트레이닝하는 단계를 포함하고, 비용 함수는 예측된 기판 이미지와 메트롤로지 데이터 간의 관계를 포함한다.

또한, 기판의 프린트된 패턴에 대응하는 기판 이미지를 예측하는 방법이 제공된다. 상기 방법은 패터닝 공정의 마스크 패턴 및 트레이닝된 기계 학습 모델을 얻는 단계; 및 입력으로서 마스크 패턴을 사용하여 트레이닝된 기계 학습 모델을 통해, 메트롤로지 툴에 의해 측정될 기판 이미지를 예측하는 단계를 포함한다.

또한, 명령어들이 기록되어 있는 비-일시적(non-transitory) 컴퓨터 판독가능한 매체를 포함한 컴퓨터 프로그램 제품이 제공되고, 명령어들은 컴퓨터에 의해 실행될 때 앞서 설명된 여하한의 방법들을 구현한다.

이제, 첨부된 도면들을 참조하여, 단지 예시의 방식으로만 실시예들을 설명할 것이다:
도 1은 일 실시예에 따른, 리소그래피 장치의 일 실시예를 개략적으로 도시하는 도면;
도 2는 일 실시예에 따른, 리소그래피 셀 또는 클러스터의 일 실시예를 개략적으로 도시하는 도면;
도 3은 일 실시예에 따른, 스캐닝 전자 현미경(SEM)의 일 실시예를 개략적으로 도시하는 도면;
도 4는 일 실시예에 따른, 예시적인 모델 예측 시스템의 개요를 개략적으로 도시하는 도면;
도 5는 일 실시예에 따른, 패터닝 공정을 거친 기판의 프린트된 패턴의 이미지를 예측하도록 구성되는 기계 학습 모델을 트레이닝하는 방법의 흐름도;
도 6은 일 실시예에 따른, 트레이닝된 기계 학습 모델에 기초하여 기판의 기판 이미지를 예측하는 예시적인 방법의 흐름도;
도 7은 일 실시예에 따른, 도 5의 방법을 사용하는 딥 러닝 모델의 예시적인 트레이닝을 나타내는 도면;
도 8은 일 실시예에 따른, 딥 러닝 모델을 트레이닝하는 데 사용되는 픽셀화된 입력 이미지(pixelated input image)의 일 예시를 나타내는 도면;
도 9a는 일 실시예에 따른, 딥 러닝 모델을 트레이닝하는 데 사용되는 팽창된 커널(dilated kernel)의 일 예시를 나타내는 도면;
도 9b는 일 실시예에 따른, 딥 러닝 모델을 트레이닝하는 데 사용되는 팽창된 커널의 예시적인 가중치들을 나타내는 도면;
도 10a는 일 실시예에 따른, 딥 러닝 모델을 트레이닝하기 위한 제 1 팽창된 커널로의 예시적인 컨볼루션 연산을 나타내는 도면;
도 10b는 일 실시예에 따른, 딥 러닝 모델을 트레이닝하기 위한 제 2 팽창된 커널로의 예시적인 컨볼루션 연산을 나타내는 도면;
도 10c는 일 실시예에 따른, 딥 러닝 모델을 트레이닝하기 위한 제 3 팽창된 커널로의 예시적인 컨볼루션 연산을 나타내는 도면;
도 11은 일 실시예에 따른, 비용 함수의 국소 미분(local derivative)의 예시적인 플롯;
도 12a는 일 실시예에 따른, 제 1 마스크 패턴을 사용한 트레이닝된 기계 학습 모델의 적용을 나타내는 도면;
도 12b는 일 실시예에 따른, 도 12a에 나타낸 마스크 패턴을 사용하여 이미징되는 실제 프린트된 패턴의 SEM 이미지;
도 13a는 일 실시예에 따른, 제 2 마스크 패턴을 사용한 트레이닝된 기계 학습 모델의 적용을 나타내는 도면;
도 13b는 일 실시예에 따른, 도 13a에 나타낸 마스크 패턴을 사용하여 이미징되는 실제 프린트된 패턴의 SEM 이미지;
도 14는 일 실시예에 따른, 전자 빔 검사 장치의 일 실시예를 개략적으로 도시하는 도면;
도 15는 일 실시예에 따른, 예시적인 컴퓨터 시스템의 블록 다이어그램;
도 16은 일 실시예에 따른, 리소그래피 투영 장치의 개략적인 다이어그램;
도 17은 일 실시예에 따른, 또 다른 리소그래피 투영 장치의 개략적인 다이어그램;
도 18은 일 실시예에 따른, 도 17의 장치의 더 상세한 도면; 및
도 19는 일 실시예에 따른, 도 17 및 도 18의 장치의 소스 컬렉터 모듈(SO)의 더 상세한 도면이다.
이제, 당업자가 실시예들을 실시할 수 있게 하도록 실례가 되는 예시들로서 제공되는 도면들을 참조하여, 실시예들이 상세하게 설명될 것이다. 특히, 아래의 숫자들 및 예시들은 단일 실시예로 범위를 제한하려는 것이 아니며, 설명되거나 예시된 요소들 중 일부 또는 전부의 상호교환에 의해 다른 실시예들이 가능하다. 편리하다면, 동일하거나 유사한 부분들을 지칭하기 위해 도면 전체에 걸쳐 동일한 참조 번호들이 사용될 것이다. 이 실시예들의 소정 요소들이 알려진 구성요소들을 사용하여 부분적으로 또는 완전히 구현될 수 있는 경우, 실시예들의 이해에 필요한 이러한 알려진 구성요소들의 부분들만이 설명될 것이며, 이러한 알려진 구성요소들의 다른 부분들의 상세한 설명은 생략되어 실시예들의 설명을 모호하게 하지 않을 것이다. 본 명세서에서, 단일 구성요소를 나타내는 실시예는 제한적인 것으로 간주되어서는 안 되며; 오히려, 본 명세서에서 달리 명시적으로 언급되지 않는 한, 범위는 복수의 동일한 구성요소들을 포함하는 다른 실시예들을 포괄하도록 의도되고, 그 역도 마찬가지이다. 더욱이, 출원인들은 명세서 또는 청구항들의 여하한의 용어가 명시적으로 언급되지 않는 한, 일반적이지 않거나 특별한 의미를 갖는 것을 의도하지 않는다. 또한, 범위는 예시에 의해 본 명세서에서 언급되는 구성요소들에 대한 현재 알려진 및 미래 알려질 균등물들을 포괄한다.

실시예들을 상세히 설명하기에 앞서, 실시예들이 구현될 수 있는 예시적인 환경을 제시하는 것이 유익하다.

도 1은 리소그래피 장치(LA)를 개략적으로 도시한다. 상기 장치는:

- 방사선 빔(B)(예를 들어, DUV 방사선 또는 EUV 방사선)을 컨디셔닝(condition)하도록 구성되는 조명 시스템(일루미네이터)(IL);

- 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA)를 지지하도록 구성되고, 소정 파라미터들에 따라 패터닝 디바이스를 정확히 위치시키도록 구성된 제 1 위치설정기(PM)에 연결되는 지지 구조체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT);

- 기판(예를 들어, 레지스트-코팅된 웨이퍼)(W)을 유지하도록 구성되고, 소정 파라미터들에 따라 기판을 정확히 위치시키도록 구성된 제 2 위치설정기(PW)에 연결되는 기판 테이블(예를 들어, 웨이퍼 테이블)(WTa); 및

- 기판(W)의 (예를 들어, 1 이상의 다이를 포함하는) 타겟부(C) 상으로 패터닝 디바이스(MA)에 의해 방사선 빔(B)에 부여된 패턴을 투영하도록 구성되는 투영 시스템(예를 들어, 굴절 투영 렌즈 시스템)(PS)을 포함한다.

조명 시스템은 방사선을 지향, 성형, 또는 제어하기 위하여, 굴절, 반사, 자기, 전자기, 정전기 또는 다른 타입의 광학 구성요소들, 또는 여하한의 그 조합과 같은 다양한 타입들의 광학 구성요소들을 포함할 수 있다.

패터닝 디바이스 지지 구조체는 패터닝 디바이스의 방위, 리소그래피 장치의 디자인, 및 예를 들어 패터닝 디바이스가 진공 환경에서 유지되는지의 여부와 같은 다른 조건들에 의존하는 방식으로 패터닝 디바이스를 유지한다. 패터닝 디바이스 지지 구조체는 패터닝 디바이스를 유지하기 위해 기계적, 진공, 정전기, 또는 다른 클램핑 기술들을 이용할 수 있다. 패터닝 디바이스 지지 구조체는, 예를 들어 필요에 따라 고정되거나 이동가능할 수 있는 프레임 또는 테이블일 수 있다. 패터닝 디바이스 지지 구조체는, 패터닝 디바이스가 예를 들어 투영 시스템에 대해 원하는 위치에 있을 것을 보장할 수 있다. 본 명세서의 "레티클" 또는 "마스크"라는 용어의 어떠한 사용도 "패터닝 디바이스"라는 좀 더 일반적인 용어와 동의어로 간주될 수 있다.

본 명세서에서 사용되는 "패터닝 디바이스"라는 용어는, 기판의 타겟부에 패턴을 생성하기 위해서 방사선 빔의 단면에 패턴을 부여하는 데 사용될 수 있는 여하한의 디바이스를 언급하는 것으로 폭넓게 해석되어야 한다. 방사선 빔에 부여된 패턴은, 예를 들어 상기 패턴이 위상-시프팅 피처(phase-shifting feature)들 또는 소위 어시스트 피처(assist feature)들을 포함하는 경우, 기판의 타겟부 내의 원하는 패턴과 정확히 일치하지 않을 수도 있다는 것을 유의하여야 한다. 일반적으로, 방사선 빔에 부여된 패턴은 집적 회로와 같이 타겟부에 생성될 디바이스 내의 특정 기능 층에 해당할 것이다.

패터닝 디바이스는 투과형 또는 반사형일 수 있다. 패터닝 디바이스의 예로는 마스크, 프로그램가능한 거울 어레이, 및 프로그램가능한 LCD 패널들을 포함한다. 마스크는 리소그래피 분야에서 잘 알려져 있으며, 바이너리(binary)형, 교번 위상-시프트형 및 감쇠 위상-시프트형과 같은 마스크 타입들, 및 다양한 하이브리드(hybrid) 마스크 타입들을 포함한다. 프로그램가능한 거울 어레이의 일 예시는 작은 거울들의 매트릭스 구성을 채택하며, 그 각각은 입사하는 방사선 빔을 상이한 방향으로 반사시키도록 개별적으로 기울어질 수 있다. 기울어진 거울들은 거울 매트릭스에 의해 반사되는 방사선 빔에 패턴을 부여한다. 거울 어레이들에 관한 더 많은 정보는, 예를 들어 미국 특허 제 5,296,891호 및 제 5,523,193호로부터 얻을 수 있으며, 이들은 본 명세서에서 인용참조된다. 프로그램가능한 LCD 어레이 구성의 일 예시가 미국 특허 제 5,229,872호에서 주어지며, 이는 본 명세서에서 인용참조된다.

본 명세서에서 사용되는 "투영 시스템"이라는 용어는, 사용되는 노광 방사선에 대하여, 또는 침지 액체의 사용 또는 진공의 사용과 같은 다른 인자들에 대하여 적절하다면, 굴절, 반사, 카타디옵트릭, 자기, 전자기 및 정전기 광학 시스템, 또는 여하한의 그 조합을 포함하는 여하한 타입의 투영 시스템을 포괄하는 것으로서 폭넓게 해석되어야 한다. 본 명세서의 "투영 렌즈"라는 용어의 어떠한 사용도 "투영 시스템"이라는 좀 더 일반적인 용어와 동의어로 간주될 수 있다.

본 명세서에 도시된 바와 같이, 상기 장치는 (예를 들어, 투과 마스크를 채택하는) 투과형으로 구성된다. 대안적으로, 상기 장치는 (예를 들어, 앞서 언급된 바와 같은 타입의 프로그램가능한 거울 어레이를 채택하거나, 반사 마스크를 채택하는) 반사형으로 구성될 수 있다.

리소그래피 장치는 2 개(듀얼 스테이지) 이상의 테이블(예를 들어, 2 이상의 기판 테이블, 2 이상의 패터닝 디바이스 지지 구조체, 또는 기판 테이블과 메트롤로지 테이블)을 갖는 타입으로 구성될 수 있다. 이러한 "다수 스테이지" 기계에서는 추가 테이블이 병행하여 사용될 수 있으며, 또는 1 이상의 테이블이 패턴 전사에 사용되고 있는 동안 1 이상의 다른 테이블에서는 준비작업 단계들이 수행될 수 있다. 트윈 스테이지(twin stage) 리소그래피 투영 장치는, 예를 들어 본 명세서에서 인용참조되는 US 5,969,441에서 설명된다.

또한, 리소그래피 장치는 투영 시스템과 기판 사이의 공간을 채우기 위해서, 기판의 적어도 일부분이 비교적 높은 굴절률을 갖는 액체, 예컨대 물로 덮일 수 있는 타입으로도 구성될 수 있다. 또한, 침지 액체는 리소그래피 장치 내의 다른 공간들, 예를 들어 마스크와 투영 시스템 사이에도 적용될 수 있다. 침지 기술은 투영 시스템의 개구수를 증가시키는 것으로 당업계에 잘 알려져 있다. 본 명세서에서 사용되는 "침지"라는 용어는 기판과 같은 구조체가 액체 내에 잠겨야 함을 의미하는 것이 아니라, 단지 노광 시 액체가 투영 시스템과 기판 사이에 놓인다는 것을 의미한다.

도 1을 참조하면, 일루미네이터(IL)는 방사선 소스(SO)로부터 방사선 빔을 수용한다. 예를 들어, 소스가 엑시머 레이저(excimer laser)인 경우, 소스 및 리소그래피 장치는 별도의 개체일 수 있다. 이러한 경우, 소스는 리소그래피 장치의 일부분을 형성하는 것으로 간주되지 않으며, 방사선 빔은 예를 들어 적절한 지향 거울 및/또는 빔 익스팬더(beam expander)를 포함하는 빔 전달 시스템(BD)의 도움으로, 소스(SO)로부터 일루미네이터(IL)로 통과된다. 다른 경우, 예를 들어 소스가 수은 램프인 경우, 소스는 리소그래피 장치의 통합부일 수 있다. 소스(SO) 및 일루미네이터(IL)는, 필요에 따라 빔 전달 시스템(BD)과 함께 방사선 시스템이라고 칭해질 수 있다.

일루미네이터(IL)는 방사선 빔의 각도 세기 분포를 조정하는 조정기(AD)를 포함할 수 있다. 일반적으로, 일루미네이터의 퓨필 평면 내의 세기 분포의 적어도 외반경 및/또는 내반경 크기(통상적으로, 각각 외측-σ 및 내측-σ라 함)가 조정될 수 있다. 또한, 일루미네이터(IL)는 인티그레이터(IN) 및 콘덴서(CO)와 같이, 다양한 다른 구성요소들을 포함할 수도 있다. 일루미네이터(IL)는 방사선 빔의 단면에 원하는 균일성(uniformity) 및 세기 분포를 갖기 위해 방사선 빔을 컨디셔닝하는 데 사용될 수 있다.

방사선 빔(B)은 패터닝 디바이스 지지체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT) 상에 유지되어 있는 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA) 상에 입사되며, 패터닝 디바이스에 의해 패터닝된다. 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA)를 가로질렀으면, 방사선 빔(B)은 투영 시스템(PS)을 통과하며, 이는 기판(W)의 타겟부(C) 상에 상기 빔을 포커스한다. 제 2 위치설정기(PW) 및 위치 센서(IF)(예를 들어, 간섭계 디바이스, 리니어 인코더, 2-D 인코더 또는 용량성 센서)의 도움으로, 기판 테이블(WTa)은 예를 들어 방사선 빔(B)의 경로 내에 상이한 타겟부(C)들을 위치시키도록 정확하게 이동될 수 있다. 이와 유사하게, 제 1 위치설정기(PM) 및 (도 1에 명확히 도시되지 않은) 또 다른 위치 센서는, 예를 들어 마스크 라이브러리(mask library)로부터의 기계적인 회수 후에, 또는 스캔하는 동안, 방사선 빔(B)의 경로에 대해 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA)를 정확히 위치시키는 데 사용될 수 있다. 일반적으로, 패터닝 디바이스 지지체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT)의 이동은 장-행정 모듈(long-stroke module: 개략 위치설정) 및 단-행정 모듈(short-stroke module: 미세 위치설정)의 도움으로 실현될 수 있으며, 이는 제 1 위치설정기(PM)의 일부분을 형성한다. 이와 유사하게, 기판 테이블(WTa)의 이동은 장-행정 모듈 및 단-행정 모듈을 이용하여 실현될 수 있으며, 이는 제 2 위치설정기(PW)의 일부분을 형성할 수 있다. (스캐너와는 대조적으로) 스테퍼의 경우, 패터닝 디바이스 지지체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT)는 단-행정 액추에이터에만 연결되거나 고정될 수 있다.

패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA) 및 기판(W)은 마스크 정렬 마크들(M1, M2) 및 기판 정렬 마크들(P1, P2)을 이용하여 정렬될 수 있다. 비록, 예시된 기판 정렬 마크들은 지정된(dedicated) 타겟부들을 차지하고 있지만, 그들은 타겟부들 사이의 공간들 내에 위치될 수도 있다[이들은 스크라이브-레인 정렬 마크(scribe-lane alignment mark)들로 알려져 있음]. 이와 유사하게, 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA) 상에 1보다 많은 다이가 제공되는 상황들에서, 마스크 정렬 마크들은 다이들 사이에 위치될 수 있다. 또한, 디바이스 피처들 사이에서 다이들 내에 작은 정렬 마커들이 포함될 수도 있으며, 이 경우 마커들은 인접한 피처들과 상이한 여하한의 패터닝 또는 다른 공정 조건들을 필요로 하지 않고, 가능한 한 작은 것이 바람직하다. 정렬 마커들을 검출하는 정렬 시스템의 일 실시예가 아래에서 더 설명된다.

도시된 장치는 다음 모드들 중 적어도 하나에서 사용될 수 있다:

- 스텝 모드에서, 패터닝 디바이스 지지체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT) 및 기판 테이블(WTa)은 기본적으로 정지 상태로 유지되는 한편, 방사선 빔에 부여된 전체 패턴은 한 번에 타겟부(C) 상으로 투영된다[예를 들어, 단일 정적 노광(single static exposure)]. 그 후, 기판 테이블(WTa)은 상이한 타겟부(C)가 노광될 수 있도록 X 및/또는 Y 방향으로 시프트된다. 스텝 모드에서, 노광 필드의 최대 크기는 단일 정적 노광 시에 이미징되는 타겟부(C)의 크기를 제한한다.

- 스캔 모드에서, 패터닝 디바이스 지지체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT) 및 기판 테이블(WTa)은 방사선 빔에 부여된 패턴이 타겟부(C) 상으로 투영되는 동안에 동기적으로 스캐닝된다[예를 들어, 단일 동적 노광(single dynamic exposure)]. 패터닝 디바이스 지지체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT)에 대한 기판 테이블(WTa)의 속도 및 방향은 투영 시스템(PS)의 확대(축소) 및 이미지 반전 특성에 의하여 결정될 수 있다. 스캔 모드에서, 노광 필드의 최대 크기는 단일 동적 노광 시 타겟부의 (스캐닝 되지 않는 방향으로의) 폭을 제한하는 반면, 스캐닝 동작의 길이는 타겟부의 (스캐닝 방향으로의) 높이를 결정한다.

- 또 다른 모드에서, 패터닝 디바이스 지지체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT)는 프로그램가능한 패터닝 디바이스를 유지하여 기본적으로 정지된 상태로 유지되며, 방사선 빔에 부여된 패턴이 타겟부(C) 상으로 투영되는 동안 기판 테이블(WTa)이 이동되거나 스캐닝된다. 이 모드에서는, 일반적으로 펄스화된 방사선 소스(pulsed radiation source)가 채택되며, 프로그램가능한 패터닝 디바이스는 기판 테이블(WTa)의 매 이동 후, 또는 스캔 중에 계속되는 방사선 펄스 사이사이에 필요에 따라 업데이트된다. 이 작동 모드는 앞서 언급된 바와 같은 타입의 프로그램가능한 거울 어레이와 같은 프로그램가능한 패터닝 디바이스를 이용하는 마스크없는 리소그래피(maskless lithography)에 용이하게 적용될 수 있다.

또한, 상술된 사용 모드들의 조합 및/또는 변형, 또는 완전히 다른 사용 모드들이 채택될 수도 있다.

리소그래피 장치(LA)는 2 개의 테이블들(WTa, WTb)(예를 들어, 2 개의 기판 테이블들), 및 테이블들이 교환될 수 있는 2 개의 스테이션들 - 노광 스테이션 및 측정 스테이션 - 을 갖는 소위 듀얼 스테이지 타입으로 이루어진다. 예를 들어, 하나의 테이블 상의 기판이 노광 스테이션에서 노광되고 있는 동안, 또 다른 기판이 측정 스테이션에서 다른 기판 테이블 상으로 로딩(load)되고 다양한 준비작업 단계들이 수행될 수 있다. 준비작업 단계들은 레벨 센서(LS)를 이용하여 기판의 표면 제어를 매핑(map)하는 단계, 및 정렬 센서(AS)를 이용하여 기판 상의 정렬 마커들의 위치를 측정하는 단계를 포함할 수 있으며, 두 센서들은 기준 프레임(RF)에 의해 지지된다. 위치 센서(IF)가 노광 스테이션뿐 아니라 측정 스테이션에 있는 동안 테이블의 위치를 측정할 수 없는 경우, 제 2 위치 센서가 제공되어 두 스테이션들에서 테이블의 위치들이 추적될 수 있게 할 수 있다. 또 다른 예시로서, 하나의 테이블 상의 기판이 노광 스테이션에서 노광되고 있는 동안, 기판이 없는 또 다른 테이블은 측정 스테이션에서 대기한다(선택적으로, 측정 활동이 발생할 수 있음). 이 다른 테이블은 1 이상의 측정 디바이스를 가지며, 선택적으로 다른 툴들(예를 들어, 세정 장치)을 가질 수 있다. 기판이 노광을 완료한 경우, 기판이 없는 테이블은 예를 들어 측정들을 수행하도록 노광 스테이션으로 이동하고, 기판을 갖는 테이블은 기판이 언로딩되고 또 다른 기판이 로딩되는 위치(예를 들어, 측정 스테이션)로 이동한다. 이 다수-테이블 구성들은 장치의 스루풋을 상당히 증가시킬 수 있다.

도 2에 나타낸 바와 같이, 리소그래피 장치(LA)는 때때로 리소셀(lithocell) 또는 리소클러스터라고도 칭하는 리소그래피 셀(LC)의 일부분을 형성할 수 있으며, 이는 또한 기판 상에 1 이상의 패턴 전사-전 및 패턴 전사-후 공정들을 수행하는 장치를 포함한다. 통상적으로, 이들은 레지스트 층을 증착시키는 1 이상의 스핀 코터(spin coater: SC), 패터닝된 레지스트를 현상하는 1 이상의 디벨로퍼(developer: DE), 1 이상의 칠 플레이트(chill plate: CH), 및 1 이상의 베이크 플레이트(bake plate: BK)를 포함한다. 기판 핸들러 또는 로봇(RO)이 입력/출력 포트들(I/O1, I/O2)로부터 기판을 집어올리고, 이를 상이한 공정 디바이스들 사이에서 이동시킨 후, 리소그래피 장치의 로딩 베이(loading bay: LB)로 전달한다. 흔히 집합적으로 트랙이라고도 하는 이 디바이스들은, 리소그래피 제어 유닛(LACU)을 통해 리소그래피 장치를 제어하는 감독 제어 시스템(supervisory control system: SCS)에 의해 자체 제어되는 트랙 제어 유닛(TCU)의 제어를 받는다. 따라서, 스루풋과 처리 효율성을 최대화하기 위해 상이한 장치가 작동될 수 있다.

리소그래피 장치에 의해 처리(예를 들어, 노광)되는 기판이 올바르고 일관성있게(consistently) 처리되도록 하기 위해서는, 후속한 층들 간의 오버레이 오차, 라인 두께, 임계 치수(CD) 등과 같은 1 이상의 속성을 측정하도록 처리된 기판을 검사하는 것이 바람직하다. 오차가 검출되는 경우, 1 이상의 후속한 기판의 처리에 대해 조정이 수행될 수 있다. 이는, 예를 들어 검사가 동일한 뱃치(batch)의 또 다른 기판이 여전히 처리되어야 하도록 충분히 빠르게 행해질 수 있는 경우에 특히 유용할 수 있다. 또한, 이미 처리된 기판은 (수율을 개선하도록) 벗겨져서(strip) 재작업(rework)되거나, 버려져서 결점이 있다고 알려진 기판에 패턴 전사를 수행하는 것을 회피할 수 있다. 기판의 몇몇 타겟부들에만 결점이 있는 경우, 양호한 타겟부들 상에만 추가 패턴 전사가 수행될 수 있다. 또 다른 가능성은 오차를 보상하기 위해 후속한 공정 단계의 설정을 조정하는 것이며, 예를 들어 트림 에칭 단계(trim etch step)의 시간이 리소그래피 공정 단계로부터 발생하는 기판-대-기판 CD 변동을 보상하도록 조정될 수 있다.

검사 장치가 기판의 1 이상의 속성을 결정하는 데 사용되며, 특히 상이한 기판들의 1 이상의 속성 또는 동일한 기판의 상이한 층들이 층마다 및/또는 기판에 걸쳐 어떻게 변하는지를 결정하는 데 사용된다. 검사 장치는 리소그래피 장치(LA) 또는 리소셀(LC)에 통합될 수 있으며, 또는 독립형 디바이스(stand-alone device)일 수 있다. 가장 신속한 측정들을 가능하게 하기 위해, 검사 장치는 패턴 전사 직후에 패터닝된 레지스트 층에서 1 이상의 속성을 측정하는 것이 바람직하다. 하지만, 레지스트 내의 잠재적 패턴은 매우 낮은 콘트라스트(contrast)를 갖고 - 예를 들어, 방사선에 노광된 레지스트의 부분과 노광되지 않은 레지스트의 부분 사이에 굴절률에 있어서 매우 작은 차이만 존재하고 - 모든 검사 장치가 잠재적 패턴의 유용한 측정들을 수행하기에 충분한 감도를 갖는 것은 아니다. 그러므로, 측정들은 통상적으로 패터닝된 기판 상에서 수행되는 제 1 단계이고, 예를 들어 레지스트의 노광된 부분과 노광되지 않은 부분 간의 콘트라스트를 증가시키는 노광-후 베이크 단계(PEB) 이후에 수행될 수 있다. 이 단계에서, 레지스트 내의 패턴은 반-잠상(semi-latent)이라고 칭해질 수 있다. 또한, 현상된 레지스트 이미지 - 이때, 레지스트의 노광된 부분 또는 노광되지 않은 부분 중 하나는 제거되었음 - 의 측정들을 수행하는 것이 가능하고, 또는 에칭과 같은 패턴 전사 단계 이후에 수행하는 것이 가능하다. 후자의 가능성은 결점이 있는 기판의 재작업에 대한 가능성을 제한하지만, 예를 들어 공정 제어를 위해 여전히 유용한 정보를 제공할 수 있다.

일부 실시예들에서, 검사 장치는 기판 상에 노광되거나 전사되는 구조체(예를 들어, 디바이스의 구조체의 일부 또는 전부)의 이미지를 산출하는 스캐닝 전자 현미경(SEM)일 수 있다. 도 3은 SEM(200)의 일 실시예를 도시한다. 전자 소스(201)로부터 방출되는 일차 전자 빔(202)이 집광 렌즈(203)에 의해 수렴된 후, 빔 디플렉터(204), E x B 디플렉터(205), 및 대물 렌즈(206)를 통과하여 포커스에서 기판 테이블(101) 상의 기판(100)을 조사한다.

기판(100)이 전자 빔(202)으로 조사될 때, 기판(100)으로부터 이차 전자들이 생성된다. 이차 전자들은 E x B 디플렉터(205)에 의해 편향되고 이차 전자 검출기(207)에 의해 검출된다. 예를 들어, X 또는 Y 방향 중 다른 방향에서의 기판 테이블(101)에 의한 기판(100)의 연속적인 이동과 함께, X 또는 Y 방향에서의 빔 디플렉터(204)에 의한 전자 빔(202)의 반복적인 스캐닝 또는 빔 디플렉터(204)에 의한 전자 빔의 2 차원 스캐닝과 동기화하여 샘플로부터 생성되는 전자들을 검출함으로써 2-차원 전자 빔 이미지가 얻어질 수 있다.

이차 전자 검출기(207)에 의해 검출되는 신호는 아날로그/디지털(A/D) 변환기(208)에 의해 디지털 신호로 변환되고, 디지털 신호는 이미지 처리 시스템(300)으로 전송된다. 일 실시예에서, 이미지 처리 시스템(300)은 처리 유닛(304)에 의한 처리를 위해 디지털 이미지들의 전부 또는 일부를 저장하는 메모리(303)를 가질 수 있다. 처리 유닛(304)(예를 들어, 특별히 디자인된 하드웨어 또는 하드웨어 및 소프트웨어의 조합)은 디지털 이미지들을 디지털 이미지들을 나타내는 데이터세트들로 변환하거나 처리하도록 구성된다. 또한, 이미지 처리 시스템(300)은 참조 데이터베이스에 디지털 이미지들 및 대응하는 데이터세트들을 저장하도록 구성되는 저장 매체(301)를 가질 수 있다. 디스플레이 디바이스(302)가 이미지 처리 시스템(300)과 연결되어, 운영자가 그래픽 사용자 인터페이스의 도움으로 장비의 필요한 작동을 수행할 수 있도록 할 수 있다.

앞서 명시된 바와 같이, SEM 이미지들은 이미지에서 디바이스 구조체들을 나타내는 대상물들의 에지들을 설명하는 윤곽들을 추출하도록 처리될 수 있다. 그 후, 이 윤곽들은 CD와 같은 메트릭을 통해 정량화된다. 따라서, 통상적으로 디바이스 구조체들의 이미지들은 에지간 거리(CD) 또는 이미지들 간의 간단한 픽셀 차이들과 같은 단순한 메트릭을 통해 비교되고 정량화된다. CD를 측정하기 위해 이미지에서 대상물들의 에지들을 검출하는 통상적인 윤곽 모델(contour model)들은 이미지 기울기들을 사용한다. 실제로, 이러한 모델들은 강한 이미지 기울기들에 의존한다. 하지만, 실제로 이미지는 통상적으로 잡음이 많고 불연속 경계들을 갖는다. 평활화, 적응 임계화(adaptive thresholding), 에지-검출, 침식(erosion) 및 팽창(dilation)과 같은 기술들이 사용되어, 잡음이 많고 불연속적인 이미지들을 해결하도록 이미지 기울기 윤곽 모델들의 결과들을 처리할 수 있지만, 궁극적으로는 고분해능 이미지의 저분해능 정량화를 유도할 것이다. 따라서, 대부분의 경우, 잡음을 감소시키고 에지 검출을 자동화하는 디바이스 구조체들의 이미지들의 수학적 조작이 이미지의 분해능 손실을 유도하여, 정보의 손실을 유도한다. 결과적으로, 결과는 복잡한 고분해능 구조체의 단순한 표현에 해당하는 저분해능 정량화이다.

따라서, 예를 들어 구조체들이 잠재적 레지스트 이미지에 있든, 현상된 레지스트 이미지에 있든, 또는 예를 들어 에칭에 의한 기판 상의 층으로 전사되었든, 분해능을 보존하고 구조체들의 일반적인 형상을 설명할 수 있는 패터닝 공정을 사용하여 생성되거나 생성될 것으로 예상되는 구조체들[예를 들어, 회로 피처들, 정렬 마크 또는 메트롤로지 타겟부들(예를 들어, 격자 피처들) 등]의 수학적 표현을 갖는 것이 바람직하다. 리소그래피 또는 다른 패터닝 공정들의 맥락에서, 구조체는 제조되고 있는 디바이스 또는 그 일부일 수 있고, 이미지들은 구조체의 SEM 이미지들일 수 있다. 일부 경우에, 구조체는 반도체 디바이스, 예를 들어 집적 회로의 피처일 수 있다. 이 경우, 구조체는 반도체 디바이스의 복수의 피처들을 포함하는 패턴 또는 원하는 패턴이라고 칭해질 수 있다. 일부 경우에, 구조체는 대상물(예를 들어, 기판)의 또 다른 대상물(예를 들어, 패터닝 디바이스)과의 정렬을 결정하기 위해 정렬 측정 프로세스에서 사용되는 정렬 마크 또는 그 일부(예를 들어, 정렬 마크의 격자), 또는 패터닝 공정의 파라미터(예를 들어, 오버레이, 포커스, 도즈 등)를 측정하는 데 사용되는 메트롤로지 타겟 또는 그 일부(예를 들어, 메트롤로지 타겟의 격자)일 수 있다. 일 실시예에서, 메트롤로지 타겟은 예를 들어 오버레이를 측정하는 데 사용되는 회절 격자이다.

도 4를 참조하면, 일 실시예에 따른 예시적인 모델 예측 시스템의 개요가 도시된다. 일 실시예에서, 도 4의 시스템은 패터닝 공정(예를 들어, 패터닝 공정의 리소그래피 및 에칭 공정들 모두)을 위한 적응 상태 추산(adaptive state estimation) 및 모델 예측 제어 시스템이다. 다음 논의에서, 모델 예측 시스템(및 연계된 기술들)은 광학 리소그래피 공정을 수반하는 패터닝 공정과 관련하여 설명될 것이다. 또 다른 실시예에서, 상이한 패터닝 공정, 예를 들어 임프린트 리소그래피를 수반하는 공정이 사용될 수 있다. 따라서, 이러한 상이한 패터닝 공정에 대해, 당업자라면 이해하는 바와 같이 1 이상의 상이한 파라미터/변수가 수반될 수 있다.

400에서, 모델 예측 시스템에 대한 소정 입력들이 제공된다. 예를 들어, 패터닝 공정의 포커스, 도즈, 광학 수차, 조명 모드[예를 들어, 환형, 다이폴(dipole), 쿼드러폴(quadrupole) 등과 같은 공간 분포] 등의 공칭 값들이 입력될 수 있다. 또한, 패터닝 공정을 이용하여 구조체를 생성하기 위한 디자인 패턴이 입력된다. 전형적인 실시예에서, 디자인 패턴은 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크) 패턴이다. 조합하여, 입력 값들은 특정 패터닝 공정을 정의한다. 이해하는 바와 같이, 파라미터들/변수들의 상이한 조합이 상이한 패터닝 공정을 정의할 수 있다.

410에서, 패터닝 공정의 적어도 일부의 수학적 모델이 입력들을 수신한다. 모델은 아래에서 더 설명되는 바와 같이 출력(420)을 생성한다. 일 실시예에서, 모델은 레지스트 내의 잠상으로서, 패터닝 공정을 사용하여 생성되는 바와 같은 구조체를 예측할 수 있다. 일 실시예에서, 모델은 레지스트의 현상 후 에칭 전의 레지스트 내의 이미지로서, 패터닝 공정을 사용하여 생성되는 바와 같은 구조체를 예측할 수 있다. 일 실시예에서, 모델은 에칭 후, 패터닝 공정을 사용하여 생성되는 바와 같은 구조체를 예측할 수 있다. 이후에 더 논의되는 바와 같이, 일 실시예에서, 모델은 예를 들어 패터닝 공정의 리소그래피 단계 후 또는 패터닝 공정의 에칭 단계 후에 제품-상 패턴 형상을 예측하도록 구성되는 기계 학습 모델이다. 일 실시예에서, 기계 학습 모델은 구조체의 SEM 이미지들을 예측하도록 트레이닝된다. 일 실시예에서, 기계 학습 모델은 SEM 이미지들, 도즈, 포커스, 메트롤로지 파라미터들 등을 포함 -이에 제한되지는 않음- 하는 400에서와 같은 입력들에 기초하여 트레이닝된다.

420에서, 모델은 패터닝 공정을 사용하여 생성되는 구조체의 예측을 반영하는 1 이상의 출력을 생성한다. 일 실시예에서, 출력은 패터닝 공정을 사용하여 생성될 것으로 예측되는 구조체의 예측된 이미지이다. 일 실시예에서, 출력은 패터닝 공정을 사용하여 생성될 것으로 예측되는 구조체 또는 이미지에 관한 예측된 파라미터(예를 들어, CD)이다.

430에서, 모델의 상태가 추산될 수 있다. 일 실시예에서, 패터닝 공정을 사용하여 실제로 생성되는 바와 같은 패턴 형상의 제품-상 측정들이 모델(예를 들어, 기계 학습 모델)을 식별하고 그 파라미터들을 추산하는 데 사용될 수 있다. 상태 추산을 통해, 모델은 일 실시예에서 패터닝 공정이 실행됨에 따라 모델 예측들이 측정된 출력과 매칭하도록 지속적으로 그리고 재귀적으로 업데이트될 수 있다. 이는 개방-루프 모델 예측과 측정된 현실 사이에 미스매칭이 존재할 가능성이 있기 때문에 유리하다; 예를 들어, 예상과 다르게 거동하는 리소그래피 장치, 예상과 다르게 거동하는 에칭 툴, 공정 드리프트, 다른 외란들 등이 이러한 미스매칭을 야기할 수 있다. 미스매칭은 패터닝 공정의 수율을 악화시키며, 이에 따라 일 실시예에서 패터닝 공정을 제어하기 위해 패터닝 공정의 실행 동안 추산된다. 도 4에 나타낸 바와 같이, 430에서의 상태의 추산은 입력들로서, 모델(410)로부터 예측된 출력(420) 및 패터닝 공정 입력들(400) 중 1 이상을 취할 수 있다. 430에서의 상태의 추산은 수학적 모델(410)의 1 이상의 파라미터를 생성할 수 있다. 일 실시예에서, 430에서의 상태의 추산은 입력으로서 1 이상의 패터닝 공정 외란의 측정을 수신할 수 있다.

440에서, 모델 예측 시스템은 1 이상의 타겟(450)에 대해 패턴 출력을 조절할 수 있다. 1 이상의 타겟(450)은 파라미터/변수의 소정 원하는 값(예를 들어, 원하는 CD 등)을 지정할 수 있다. 440에서의 레귤레이터는 모델 예측 시스템의 1 이상의 입력(400)에 대한 적절한 변경 또는 보정을 생성할 수 있다.

(예를 들어, 리소그래피 공정 및/또는 리소-에칭 공정의) 예시적인 모델(410)이 2016년 12월 16일에 출원된 PCT 특허 공개공보 WO2018108528A1에서 논의되며, 이는 본 명세서에서 그 전문이 인용참조된다. 이 모델(410)은 리소그래피 또는 에칭 공정 후에 생성되는 구조체의 패턴 형상의 이진화된 이미지(binarized image)를 예측하는 로지스틱 모델이다. 이 로지스틱 모델은 거의 완벽한 바이너리 결과물 예측을 유도하는 소수의 조작된 특징(engineered feature)들에 기초한다. 하지만, 모델의 출력은 엄격하게 바이너리였고, 본 발명에서 논의되는 바와 같이, 구조체의 패턴 형상의 예측들에서 추가 개선들이 이루어질 수 있다.

본 발명의 일 실시예에서, 모델링 접근법은 (예를 들어, 패터닝 공정에 의해 프린트될 구조체의 1 이상의 패턴 형상에 대응하는) 멀티-클래스 라벨(multi-class label)들의 픽셀-레벨 예측들을 가능하게 하는 이미지들의 시맨틱 분할(semantic segmentation)을 수반한다. 이는 SEM/e-빔에 의해 측정되는 여하한의 이미지를 픽셀 레벨 멀티-클래스 이미지로 변환하는 것을 허용한다. 일 실시예에서, 클래스는 그레이스케일 값을 지칭한다. 또한, 시맨틱 분할이 수정되어 (예를 들어, 파워 라인들 또는 작은 라인들을 상이하게 색칠함으로써) 패턴 타입들을 고유하게 식별하도록 분할을 개량하거나, 멀티-패터닝을 허용할 수 있다. 또한, 기계 학습 모델은 멀티-클래스 시맨틱 분할 이미지를 예측하도록 구성되며, 이는 메트롤로지 툴(예를 들어, SEM 툴)이 측정할 수 있는 것과 유사한 그레이스케일 이미지로 더 변환된다. 일 실시예에서, (예를 들어, 도 4에서 410으로서 사용될 수 있는) 기계 학습 모델은 측정 위치에서 구조체의 패턴 형상을 프린트하는 데 사용되는 마스크 이미지가 주어지면 SEM/e-빔에 의해 측정되는 바와 같은 이미지를 예측한다.

(예를 들어, 도 3의 SEM을 통해 캡처된) SEM 이미지들은 통상적으로 유익하지 않은 측정 잡음을 포함한다. 일 실시예에서, 기계 학습 모델은 잡음이 없는 SEM 이미지의 시맨틱 분할을 나타내는 이미지를 예측하도록 구성된다. 일 실시예에서, 멀티-클래스 시맨틱 분할이 SEM 이미징 프로세스가 생성하는 것과 유사한 그레이스케일 이미지로 변환되기 때문에, 이러한 잡음 없는 예측이 달성될 수 있다. 그레이스케일로의 변환은 픽셀 값들의 미리 정의된 범위를 갖는 선택된 픽셀들의 비닝(binning) 또는 그룹화(grouping) 및 특정 픽셀 그룹에 대한 특정 라벨의 할당을 수반한다. 예를 들어, 그룹화는 균일하며, 픽셀 값들의 범위 [0, 255]가 10 개의 그룹들(또는 10 개의 라벨들)로 균등하게 나누어진다. 일 실시예에서, 그룹화는 패턴의 사용자-정의 특징들, 및/또는 구조체의 원하는 패턴 형상에 대응하는 픽셀 값들에 기초한다.

일 실시예에 따르면, 기계 학습 모델의 트레이닝은 1 이상의 딥 러닝 아키텍처 및 알고리즘에 기초한다. 딥 러닝은 다수 층들을 포함하는 뉴럴 네트워크를 트레이닝하는 것을 지칭하며, 이는 지도(supervised) 또는 비지도(unsupervised)일 수 있다. 일 실시예에서, 딥 러닝 모델은 레지듀얼 네트(residual nets), 컨볼루션 뉴럴 네트워크, 딥 빌리프 네트워크 및 순환 신경망과 같은 아키텍처들을 기반으로 할 수 있다. 컨볼루션 기반 아키텍처에서, 각각의 층은 (통상적으로, 커널들과 연계된 가중치들에 의해 정의되는) 1 이상의 커널에 기초하여 소정 컨볼루션 연산들을 수행한다. 트레이닝 과정 동안, 딥 러닝 모델은 커널들을 조정(즉, 커널 가중치 값들을 변경)함으로써 수정될 수 있다.

컨볼루션 뉴럴 네트워크는 통상적으로 정보가 입력으로부터 출력으로 흐르도록 후속 방식으로 함께 연쇄되는 수 개의 층들로 구성된다. 효과적으로, 각각의 층이 텐서(tensor)(Tin)를 받고 새로운 텐서(Tout)를 출력한다. 입력 텐서는 커널 텐서(W)와 컨볼루션되며, 결과적인 컨볼루션은 편향 벡터(bias vector)로 증가되고 ReLU(rectifier LinearUnit)과 같은 활성화 함수를 통과할 수 있다. 본 발명에서, (공간 분해능을 저하시킬 수 있기 때문에) 맥스-풀링(max-pooling)을 수행하지 않고 수용 필드를 증가시키기 위해 1 이상의 팽창된 커널이 사용될 수 있다. 팽창된 커널은 팽창 연산과 사용되는 커널이다. 통상적으로, 맥스-풀링은 이전 층에서의 뉴런들의 클러스터 각각으로부터 최대값을 사용하는 연산이다.

딥 러닝 모델은 트레이닝될 필요가 있고, 객체(또는 이미지 내의 피처들) 라벨들이 도메인 특정적(domain specific)일 수 있다. 이러한 것으로서, 일 실시예에서, 트레이닝 데이터의 세트가 실측 자료(ground truth)로서 생성되거나 얻어지며, 예를 들어 실측 자료는 마스크 패턴에 대응하는 원시 입력 이미지들(예를 들어, SEM 이미지들)의 세트를 포함할 수 있다. 일 실시예에서, 트레이닝을 목적으로, 픽셀에는 객체 라벨(예를 들어, 그레이스케일 레벨)이 할당된다.

다음 개시는 이미지(예를 들어, 그레이-스케일 SEM 이미지)의 시맨틱 분할을 수행하는 딥 러닝 모델을 트레이닝하는 방법을 설명한다. 예를 들어, 본 방법은 각각의 이미지 픽셀(x)에, 컨볼루션 뉴럴 네트워크(딥 러닝), 및 특히 팽창된 레지듀얼 뉴럴 네트워크(ResNets)를 통해 사전설정된 라벨들의 세트(L)로부터 라벨 L(x)를 할당한다. 본 발명에서, 라벨이라는 용어는 일반적으로 웨이퍼의 특정 피처를 지칭하기 위해 웨이퍼(기판으로 상호교환가능하게 지칭될 수 있음)의 피처 또는 클래스 라벨과 상호교환가능하게 사용된다. 일 실시예에서, 클래스 라벨은 그레이스케일 레벨이고, 여기서 각각의 클래스 레벨은 그레이스케일 값의 범위(예를 들어, [0, 255] 사이)와 연계된다.

도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 패터닝 공정을 거친 웨이퍼의 프린트된 패턴의 이미지를 예측하도록 구성되는 기계 학습 모델을 트레이닝하는 예시적인 방법의 흐름도이다. 예측된 이미지는 메트롤로지 툴(예를 들어, SEM)로부터 얻어진 측정 데이터(예를 들어, 웨이퍼 상에 프린트된 구조체들을 포함하는 SEM 이미지)에 대응한다. 예측된 이미지는 SEM 이미지(예를 들어, 도 7의 701)에서 통상적으로 보이는 잡음에 비해 실질적으로 적은 잡음을 갖거나 잡음이 없다. 따라서, 대응하는 SEM 이미지로부터 직접 얻어지는 것과 비교하여 예측된 이미지로부터 구조체들(일 실시예에서, 패턴들)의 더 정확한 측정들(예를 들어, CD, EPE 등)이 얻어질 수 있다.

프로세스 P501에서, 상기 방법은 (ⅰ) 웨이퍼의 프린트된 패턴을 측정하는 데 사용되는 메트롤로지 툴의 메트롤로지 데이터(501), 및 (ⅱ) 리소그래피 장치를 통해 웨이퍼 상의 프린트된 패턴을 이미징하는 데 채택되는 패터닝 디바이스 패턴(502)[더 우수한 가독성을 위해 이후 마스크 패턴(502)(또는 그 마스크 이미지)이라 함]을 포함하는 트레이닝 데이터 세트를 얻는 단계를 포함한다.

일 실시예에서, 트레이닝 데이터 세트는 SEM 툴로부터 얻어지는 복수의 SEM 이미지들을 포함한다. 일 실시예에서, 트레이닝 데이터 세트는 또한 메트롤로지 툴의 파라미터들을 포함할 수 있다. 예를 들어, 스캐닝 전자 현미경의 파라미터들은: e-빔 세기; 입사각; 또는 샘플링 위치 정보 중 적어도 하나이다. 일 실시예에서, 트레이닝 데이터 세트는 또한 패터닝 공정의 1 이상의 파라미터의 값들을 포함할 수 있다. 일 실시예에서, 패터닝 공정의 1 이상의 파라미터는 도즈, 포커스, 세기, 조명 모드 등 중 적어도 하나를 포함한다. 따라서, 트레이닝 후, 트레이닝된 기계 학습 모델은 또한 메트롤로지 툴 및 패터닝 공정의 파라미터들을 수신하여, 웨이퍼 이미지의 더 정확한 예측들을 수행할 수 있다.

일 실시예에서, 메트롤로지 데이터(501)는 메트롤로지 툴을 통해 캡처되는 웨이퍼 상의 프린트된 패턴의 이미지(예를 들어, SEM 이미지)를 포함한다. 이러한 이미지는 메트롤로지 툴 및 측정 프로세스들로 인한 잡음, 왜곡, 다른 이미지 관련 문제들을 포함할 수 있다. 일 실시예에서, 메트롤로지 툴의 메트롤로지 레시피(예를 들어, 세기, 입사각 등)가 웨이퍼 상의 프린트된 패턴의 측정들 동안 사용된다.

일 실시예에서, 마스크 패턴(502)은 이미지 또는 다른 등가 표현들의 형태로 얻어진다. 일 실시예에서, 마스크 패턴(502)은 디자인 레이아웃의 이미지, 및/또는 OPC에 대응하는 구조체들(예를 들어, SRAF, SERIF)를 포함하는 디자인 레이아웃이다. 일 실시예에서, 마스크 패턴(502)은 바이너리 이미지, 예를 들어 도 7의 OPC 처리된 마스크 이미지(702)이다. 일 실시예에서, 마스크 이미지는 OPC 처리된 주요 피처 주위에 배치된 SRAF들을 포함한다.

프로세스 P503에서, 상기 방법은 트레이닝 데이터 세트에 기초하여, 비용 함수가 개선되도록 메트롤로지 툴에 의해 측정되는 바와 같은 웨이퍼 이미지(510)를 예측하도록 기계 학습 모델을 트레이닝하는 단계를 수반한다. 일 실시예에서, 비용 함수는 예측된 웨이퍼 이미지(510)와 메트롤로지 데이터(501) 간의 관계를 포함한다. 예를 들어, 비용 함수의 관계는 예측된 웨이퍼 이미지(510)와 501의 라벨링된 SEM 이미지의 라벨들의 차이이다. 일 실시예에서, 비용 함수는 트레이닝 과정 동안 감소(일 실시예에서, 최소화)될 수 있는 일반화된 다이스 손실(generalized dice loss)이다. 다이스 손실 함수는 단일 스코어로 다수 클래스 분할을 평가할 수 있다. 예를 들어, 다이스 손실 함수는 메트롤로지 데이터(501)의 SEM 이미지에 대해 예측된 이미지(510)의 다수 클래스 분할을 평가한다. 예시적인 다이스 손실 함수는 다음과 같이 주어진다:

앞선 일반화된 다이스 손실(GDL) 방정식에서, N은 픽셀 수이고, L은 라벨 수(예를 들어, 2-라벨 클래스 문제에서 2 개의 라벨)이며, r_ln은 n-번째 픽셀에 할당된 특정 라벨(l)(예를 들어, 실측 자료 또는 참조 픽셀)에 대응하는 픽셀 값이고, p_ln은 이미지 요소이며, 여기서 이미지 요소는 픽셀이 특정 라벨에 속할(예를 들어, 픽셀이 n-번째 픽셀에 할당된 라벨 l을 가질) 확률과 연계되고, w_l은 상이한 라벨 세트 속성들에 불변성을 제공하는 데 사용된다. 일 실시예에서,

이다. 가중치를 선택할 때, 각각의 라벨의 기여는 그 영역의 역수에 의해 보정되고, 이에 따라 구역 크기와 다이스 스코어 사이의 잘-알려진 상관관계가 감소된다. 일 실시예에서, 경사 하강법으로 트레이닝할 때, 비용 함수의 기울기는 p_ln에 대해 결정되며, 비용 함수가 감소(일 실시예에서, 최소화)되도록 기울기에 기초하여 각각의 층의 가중치들이 결정될 수 있다.

일 실시예에서, 기계 학습 모델은 픽셀화된 이미지일 수 있는 예측된 이미지(510)를 출력한다. 픽셀화된 이미지는 더 분할되어 세그먼트 이미지(segmented image)를 생성할 수 있다. 일 실시예에서, 복수의 클래스 라벨들의 특정 클래스에 속하는 픽셀의 확률에 기초하여 복수의 클래스 라벨들의 클래스 라벨이 각각의 픽셀에 할당된다. 일 실시예에서, 복수의 클래스 라벨들의 각각의 클래스 라벨은 그레이스케일 레벨에 대응한다. 일 실시예에서, 트레이닝된 기계 학습 모델은 마스크 패턴에 대응하는 프린트된 웨이퍼의 세그먼트 이미지를 직접 출력한다. 세그먼트 이미지는 프린트된 패턴의 예측된 이미지의 픽셀들에 할당되는 복수의 클래스 라벨들을 포함하며, 여기서 픽셀들은 프린트된 패턴의 특정 피처에 대응한다.

일 실시예에서, 기계 학습 모델의 출력(예를 들어, 픽셀화된 이미지)의 맥락에서, 이미지는 예를 들어 다음과 같은 형태인 시그모이드 함수를 포함하는 로지스틱 모델에 투영될 수 있다:

앞선 로지스틱 모델에서, P(x,y)는 픽셀이 특정 클래스에 속할 확률이고, 이미지 a(x,y)는 앞서 설명된 바와 같은 기계 학습 모델의 출력이며, γ는 시그모이드의 기울기를 결정하고, τ는 P = 0.5(특정 클래스에 속할 동일한 확률)인 a를 결정하는 임계값이다. 따라서, 일 실시예에서, 확률 P ∈ [0,1]이다. 이 예시에서, 로지스틱 모델의 최대값은 1이며, 이 경우 τ는 P가 그 최대값의 절반인 a를 결정하는 임계값이다. 이에 따라, 상이한 픽셀들의 확률이 특정 클래스들 또는 라벨들에 대응한다. 따라서, 픽셀에 라벨을 할당할 때(즉, 이를 예측할 때), 관련 확률들은 라벨 할당이 얼마나 확실/정확한지에 대한 추가적인 정보를 제공한다. 예를 들어, 더 많은 라벨들이 매우 유사한 확률들을 갖는 경우, 이는 더 많은 데이터(예를 들어, 증강된 트레이닝 세트)가 필요하다는 것을 나타낸다.

일 실시예에서, 그레이스케일 레벨은 그레이스케일 값들의 범위의 그룹화를 나타내는 정수 값이다. 일 실시예에서, 그레이스케일 값들의 그룹화는: 균일한 그룹화; 웨이퍼 상에 프린트되기를 원하는 마스크 패턴의 특정 피처에 대응하는 픽셀들; 프린트된 패턴의 특정 피처에 대응하는 픽셀들; 및/또는 가중된 픽셀 그룹화 -이때, 마스크 패턴(또는 프린트된 패턴) 또는 그 이미지의 다른 피처들보다 더 자주 발생하는 피처들의 그레이스케일 값들에 더 높은 가중치가 할당됨- 에 기초한다. 예를 들어, 균일한 그룹화는 그레이스케일 값들 [0, 255]을 L 개의 라벨들로 균등하게 나누는 것을 수반한다[예를 들어, 10 개의 라벨들에 대해, 제 1 라벨(L1)은 그레이스케일 값들 0 내지 25에 대응하고, 제 2 라벨(L2)은 그레이스케일 값들 26 내지 51에 대응하는 등으로 이루어짐]. 그룹화의 또 다른 예시는 동일한 히스토그램 분할에 의한 것이며, 여기서 범위들은 히스토그램의 각각의 빈이 유사한 수의 항목들을 갖도록 선택된다.

일 실시예에서, 기계 학습 모델의 트레이닝은 반복적인 프로세스이다. 반복은 메트롤로지 데이터(501) 및 마스크 패턴(502)에 기초하여 컨볼루션 뉴럴 네트워크의 모델 파라미터들의 값들을 결정하는 단계; 및 컨볼루션 뉴럴 네트워크의 비용 함수가 개선될 때까지 모델 파라미터들의 값들을 조정하는 단계를 수반한다. 예를 들어, CNN의 1 이상의 층과 연계된 가중치들 및/또는 편향들은 역전파 알고리즘 동안 변화될 수 있다. 일 실시예에서, 가중치들의 조정은 (확률적) 경사 하강법에 의해 안내될 수 있으며, 여기서 비용 함수(예를 들어, 일반화된 다이스 손실)의 경사 하강이 평가되고 비용 함수가 최소화되도록 가중치들이 조정된다. 비용 함수를 감소시키거나 최소화하는 것이 예측된 출력(예를 들어, 예측된 이미지)을 실측 자료 이미지(예를 들어, 수동으로 분할된 SEM 이미지)에 가깝게 한다.

일 실시예에서, 도 5의 방법은 예측된 웨이퍼 이미지에 기초하여 웨이퍼의 프린트된 패턴의 특성을 결정하는 단계를 더 수반한다. 일 실시예에서, 특성은 임계 치수, 피처의 윤곽, 및/또는 에지 배치 오차이다.

일 실시예에서, 상기 방법은 메트롤로지 툴을 통해, 패터닝 공정 동안 또는 이후에 실시간(예를 들어, 도 4에서 논의된 바와 같은 제품에 대한) 메트롤로지 데이터를 획득하고, 실시간 메트롤로지 데이터 및 패터닝 공정 동안 사용되는 마스크 패턴(502)에 기초하여 트레이닝된 기계 학습 모델을 업데이트하는 단계를 더 포함한다.

도 5의 방법은 아래의 도 7을 참조하여 추가적인 세부사항들의 예시와 함께 더 논의된다. 당업자라면, 도 7의 트레이닝 과정이 딥 러닝 모델(730) 또는 이미지들(701 및 702)에 제한되지 않는다는 것을 이해할 수 있다. 모델(730) 및 이미지들(701 및 702)은 예시적인 목적으로만 사용되며, 본 발명의 개념들을 더 잘 전달한다.

도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 딥 러닝 모델(730)의 예시적인 트레이닝[도 5의 방법의 기계 학습 모델(530)의 일 예시]을 나타낸다. 나타낸 바와 같이, 딥 러닝 모델은 후속 방식으로 함께 연쇄되는 수 개의 층들을 갖는 컨볼루션 뉴럴 네트워크를 포함한다. 각각의 층은 (예를 들어, 팽창된) 커널들로 컨볼루션 연산들을 수행한다(예를 들어, 도 8, 도 9a 및 도 9b, 도 10a 내지 도 10c에서 논의됨). 팽창된 커널들은 입력 이미지의 수용 필드를 확대하고, 입력 이미지의 공간 분해능 및 이에 따른 그 안의 피처들을 보존한다. 이는 웨이퍼의 심지어 최소 피처들의 정확한 라벨링을 가능하게 한다. 이러한 것으로서, 트레이닝된 딥 러닝 모델은 20 nm 미만과 같은 작은 크기의 피처들을 검출하고 정확하게 라벨링할 수 있다. 다시 말해서, 일 실시예에서 모델은 5 nm보다 상당히 작을 수 있는, 바람직하게는 대략 2 nm 미만일 수 있는 픽셀 레벨에서 이미지를 분할할 수 있다.

트레이닝된 딥 러닝 모델은, 예를 들어 패터닝 공정 동안 얻어지는 SEM 이미지들의 시맨틱 분할을 수행하고, SEM 이미지의 세그먼트 이미지에서 식별되는 피처들의 측정들을 수행함으로써 패터닝 공정의 다양한 피처들 및 파라미터들을 결정하는 데 사용될 수 있다. 본 발명에 따르면, 시맨틱 분할은 그레이스케일 레벨(0, 1, 2, 3, …n-번째 레벨) 및 일반화된 다이스 손실 함수에 기초한다. 그레이스케일 레벨들은 도 5에서 앞서 논의된 바와 같이 픽셀들의 그레이스케일 값들과 그레이스케일 값들의 그룹화에 기초하여 픽셀들에 할당되는 라벨들이다.

본 실시예에서, 입력 이미지들은 다양한 수학적 연산(예를 들어, 컨볼루션, 덧셈, 곱셈, 회전, 스케일링 등), 통계 분석 및/또는 입력 이미지의 각 픽셀의 다른 적절한 조작을 가능하게 하도록 벡터 또는 텐서의 형태로 표현될 수 있는 픽셀화된 이미지들의 형태인 SEM 이미지(701) 및 마스크 패턴(702)을 포함한다. 게다가, 분석에 기초하여, 각각의 픽셀이 (예를 들어, 1 이상의 그레이스케일 레벨로) 라벨링될 수 있다.

일 실시예에서, 입력 이미지들(701 및 702)은 차원들(b, w, h, c)을 갖는 입력 텐서로서 표현될 수 있으며, 여기서 b는 뱃치 크기(예를 들어, 트레이닝에 사용되는 이미지들의 총 수)를 나타내고, w는 입력 이미지(또는 텐서)의 폭을 나타내며, h는 입력 이미지(또는 텐서)의 높이를 나타내고, c는 채널(즉, 클래스들/라벨들/피처들의 수)을 나타낸다. 일 실시예에서, SEM 이미지의 각 픽셀은 도 8에 예시된 픽셀화된 입력 이미지(800)와 같은 그레이-스케일 값을 가질 수 있다.

도 7에 나타낸 바와 같이, 딥 러닝 모델(730)은 프린트된 패턴의 SEM 이미지(701) 및 마스크 패턴(702), 및 클래스들(예를 들어, 그레이스케일 레벨들)의 세트를 입력으로서 수신한다. 또한, 입력들에 대해, 모델(730)은 트레이닝 과정 동안 팽창된 커널들로 (예를 들어, 모델링 및/또는 시뮬레이션에 의해) 컨볼루션을 수행한다. 모델(730)은 트레이닝된 딥 러닝 모델이 여하한의 입력 이미지(예를 들어, 디자인 레이아웃, 마스크 이미지 또는 OPC 처리된 마스크 이미지)의 상이한 피처들을 예측하고 예측된 이미지 내의 각각의 피처를 라벨링하여 SEM 이미지(701)를 정확하게 모방하는(예를 들어, 99 % 이상 매칭, 최소화된 평균 다이스 스코어 등) 세그먼트 이미지(740)를 생성하도록 트레이닝된다. 예측된 이미지는 SEM(예를 들어, 도 3)으로부터 얻어지는 SEM 이미지에 비해 감소된 잡음을 갖거나 잡음이 없다.

모델(730)의 뉴럴 네트워크는 후속 방식으로 함께 연쇄되는 복수의 층들을 포함한다. 복수의 층들의 각 층은 활성화 함수를 포함하는 다수의 상호연결된 노드들을 포함할 수 있다. 활성화 함수는 입력 텐서의 요소들(예를 들어, 입력 이미지의 픽셀들과 관련된 값들)을 출력 텐서에 비선형적으로 매핑한다. 예를 들어, 활성화 함수(a)는 ReLU(rectified linear unit)와 같은 비선형 함수일 수 있다. 활성화 함수의 일 예시는 다음과 같다:

앞선 활성화 함수에서, (ⅰ) a는 (예를 들어, 일 실시예에서, 마지막 층에서) 시그모이드 함수일 수 있는 활성화 함수이고, (ⅱ) w_i는 입력 텐서의 i번째 요소의 가중치이며, (ⅲ) x_i는 입력 텐서의 i번째 요소의 값이고, (ⅳ) θ는 편향이다. 또한, 모든 가중치들 및 편향들의 세트는 모델 파라미터들이라고 칭해질 수도 있다. 이러한 활성화 함수는 통상적으로 딥 러닝 모델(730)이 다양한 데이터(예를 들어, 입력 텐서의 상이한 픽셀들)로 일반화하거나 적응할 수 있게 하는 비선형 함수이다. 비선형 활성화 함수는, 예를 들어 컴퓨터 비전 기반 작업들에 효과적인 모델들을 포함하는 풍부한 모델 클래스(rich model class)를 정의하도록 허용한다. 본 발명은 활성화 함수의 타입에 제한되지 않는다.

트레이닝 과정 동안, 가중치들은 (예를 들어, 0 내지 1의 가우스 분포에 기초하여) 랜덤 값들로 초기화될 수 있고, 트레이닝 과정 동안 이러한 가중치들은 역전파 및 특정 업데이트 규칙들(예를 들어, Adam 업데이트 규칙)을 통해 최적화될 수 있다. 비용 함수 및 역전파를 사용한 최적화는 본 발명에서 아래에서 논의된다. 가중치들은 SEM 이미지(701) 및 마스크 패턴(702)과 같은 입력 이미지들의 특정 피처를 정확하게 식별하도록 업데이트되어, 트레이닝된 딥 러닝 모델이 상이한 마스크 패턴에 대응하는 피처들을 예측할 수 있도록 할 수 있다.

트레이닝은 출력(예를 들어, 층 730h)에 도달하기 위한 뉴럴 네트워크의 상이한 층들[예를 들어, 출력 텐서들을 발생시키는 제 1 층, 제 2 층(730a 내지 730h)]을 통한 입력(예를 들어, 701 및 702)의 순전파를 수반한다. 출력 층(예를 들어, 730h의 마지막 층)에서, 예측된 이미지를 나타내는 출력 텐서가 얻어진다.

순전파 동안, 각각의 층에서, 팽창된 커널들로의 컨볼루션 연산이 수행된다. 컨볼루션 연산은 입력 이미지들(701 및 702)의 일부분을 팽창 커널과 중첩되는 것, 팽창 커널의 가중치 및 입력 이미지들(701 및 702)의 픽셀 값을 포함하는 각각의 중첩된 요소들 사이에서 곱을 취하는 것, 및 곱의 결과들을 합산하는 것을 포함한다. 예를 들어, 도 10a에서, 제 1 3x3 팽창 커널(1010)이 픽셀화된 입력 텐서(1000)와 중첩되며, 팽창 커널의 요소 각각이 입력 텐서의 픽셀과 중첩된다. 그 후, 중첩된 요소 각각의 값들(예를 들어, 픽셀의 값과 커널의 가중치)의 곱이 연산될 수 있고, 더 나아가 곱들이 합산되어 출력 텐서의 요소를 결정할 수 있다. 또한, 그 후 제 1 팽창 커널은 한 스트라이드(stride)만큼(예를 들어, 오른쪽으로 한 픽셀의 열만큼) 시프트될 수 있으며, 입력 텐서와 커널 요소(즉, 가중치들)의 새로운 중첩 요소들에 대해 유사한 컨볼루션 연산이 수행되어 출력 텐서의 제 2 요소를 결정한다.

일 실시예에서, 컨볼루션을 반복적으로 수행하는 것은 특정 층에 대해 입력 텐서[예를 들어, 도 7의 입력 이미지들(701 및 702)의 도 8의 표현(800)] 상에서 그 층 내의 1 이상의 팽창 커널로 복수의 컨볼루션 연산을 수행하는 것을 수반할 수 있다. 예를 들어, 제 1 층은 입력 텐서(예를 들어, 도 8의 800과 같은 입력 이미지의 표현)를 수신할 수 있다. 입력 텐서에서, 제 1 층은 제 1 팽창 커널을 사용하여 컨볼루션 연산을 수행한다. 제 1 팽창 커널은 [예를 들어, 도 9b의 커널(910)의] 가중치들의 제 1 세트를 갖는다. 컨볼루션의 결과는 제 1 출력 텐서(예를 들어, 도 7의 730a)이며, 이는 제 1 층의 제 1 활성화 함수를 통해 제 2 층으로 전달된다. 제 1 층과 유사하게, 제 2 층도 제 2 팽창 커널을 사용하여 컨볼루션 연산을 수행한다. 제 2 팽창 커널은 가중치들의 제 2 세트를 갖고, 이는 제 1 커널의 가중치들의 제 1 세트와 동일하거나 상이할 수 있다. 제 2 층의 출력은 제 2 출력 텐서(예를 들어, 도 7의 730b)일 수 있고, 그 밖에도 마찬가지이다. 일 실시예에서, 제 1 커널 및 제 2 커널 자체는 상이할 수 있고, 이는 상이한 출력 텐서들을 유도할 것이다. 본 발명은 층마다 하나의 팽창된 커널로의 하나의 컨볼루션 연산에 제한되지 않는다.

트레이닝 과정은 딥 러닝 모델(730)의 층마다 복수의 팽창 커널들로의 입력 텐서의 컨볼루션을 수반하여, 복수의 출력 텐서들을 유도할 수 있다. 예를 들어, 도 7에서, 제 1 층이 4 개의 상이한 출력 텐서들[예를 들어, 4 개의 텐서들(730a 내지 730d)]을 출력할 수 있으며, 각각은 팽창율 1 및 깊이 2c를 갖는 제 1 팽창 커널, 및 팽창율 2 및 깊이 2c를 갖는 제 2 팽창 커널과 같은 상이한 팽창 커널들로의 컨볼루션으로부터 생성된다. 유사하게, 제 2 층이 4 개의 상이한 출력 텐서들(730e, 730f, 730g 및 730h)을 출력할 수 있으며, 각각은 팽창율 2 및 깊이 4c를 갖는 제 3 팽창 커널, 및 팽창율 4 및 깊이 4c를 갖는 제 4 팽창 커널과 같은 상이한 각 팽창 커널들로의 컨볼루션으로부터 생성된다.

일 실시예에서, 팽창 커널은 복수의 가중치들, 깊이(즉, 클래스), 팽창율, 또는 이들의 조합을 특징으로 할 수 있다. 일 실시예에서, 팽창율은 모델/아키텍처와 관련된 파라미터이며, 이는 하이퍼파라미터(hyperparameter)로 간주될 수 있다. 일 실시예에서, 팽창율의 '최상의' 값은 경험적으로, 예를 들어 상이한 아키텍처들을 고려하고 비용 함수(예를 들어, GDL)에 대해 모델/아키텍처가 가장 잘 수행하는 값을 선택함으로써 결정된다. 제 1 패스에서, 가중치들은 (예를 들어, 0 내지 1의 가우스 분포에 기초하여) 랜덤으로 할당되고, 이후 트레이닝 과정 동안 수정될 수 있다. 팽창율은 예를 들어 1과 10 사이의 정수 값일 수 있으며, 이는 트레이닝 과정의 시작 시 선택되고 트레이닝 과정 동안 고정된 상태로 유지된다. 예를 들어, 도 9a는 3x3 그리드 형태의 팽창된 커널(900)을 나타내며, 그리드의 각 요소는 특정 가중치(예를 들어, w1 내지 w9)를 갖는다. 또한, 팽창된 커널(900)은 깊이 D[예를 들어, 피처들의 총 수(예를 들어, 깊이 D는 최종 층에서의 클래스들의 수와 동일함)]를 갖는다. 또한, 900과 같은 여하한의 팽창된 커널은 가중치 텐서(또는 가중치 커널)라고도 하는 텐서의 형태로 표현될 수도 있다. 또 다른 예시에서, 도 10a 내지 도 10c는 (도 10a에서의) 1의 팽창율을 갖는 제 1 3x3 팽창 커널(1010), (도 10b에서의) 2의 팽창율을 갖는 제 2 3x3 팽창 커널(1020), 및 (도 10c에서의) 3의 팽창율을 갖는 제 3 3x3 팽창 커널(1030)과 같은 상이한 팽창 커널들의 예시들을 나타낸다.

트레이닝 과정 동안, 1 이상의 팽창된 커널의 가중치들이 반복적으로 수정 및/또는 할당될 수 있다. 가중치들의 반복적인 할당은 출력 텐서(예를 들어, 730h)의 1 이상의 피처의 예측을 개선하기 위해 수행될 수 있다. 이러한 가중치들의 할당은 비용 함수의 국소 미분에 기초한 역전파를 사용하는 것과 같은 트레이닝 절차 동안 수행된다(본 발명에서 이후 논의됨). 일 실시예에서, 가중치들을 반복적으로 할당하는 것은 예를 들어 패터닝 공정의 장치의 투영 시스템의 수차들을 설명하기 위해 팽창된 커널의 가중치들의 세트를 할당/조정하는 것을 포함할 수 있다. 일 실시예에서, 가중치들을 반복적으로 할당하는 것은 패터닝 공정의 측면을 특성화하기 위해 팽창된 커널의 가중치들의 세트를 할당/조정하는 것을 포함할 수 있다.

예측된 이미지(740)(즉, 출력 벡터의 이미지 표현)는 입력 이미지[예를 들어, 마스크 패턴(702)]의 픽셀들에 대응하는 요소들(즉, 픽셀들)을 포함하며, 예측된 이미지의 각 요소는 고유한 라벨[즉, 접촉홀(contact hole), 라인, 바아(bar) 등 각각에 대응하는 그레이스케일 레벨들]이 할당될 수 있는 클래스들(즉, 웨이퍼의 1 이상의 피처에 대응하는 그레이스케일 레벨들)의 세트와 연계되는 값들을 갖는다. 일 실시예에서, 예측된 이미지(740)의 요소에 클래스들의 세트의 클래스를 할당하는 것은 예측된 이미지(740)와 실측 자료 이미지(701) 또는 진정한 텐서의 비교에 기초할 수 있다. 일 실시예에서, 예측된 이미지(740)의 요소들은 클래스들의 세트의 각 클래스와 연계된 확률들의 세트(또는 픽셀당 클래스당 확률 분포)를 포함한다. 확률 값은 예측된 이미지(740)의 특정 요소가 특정 클래스에 속할 확률을 나타낸다. 확률에 기초하여, 라벨이 각각의 픽셀에 할당될 수 있으며, 여기서 라벨은 그 요소에 대한 최대 확률 값을 갖는 클래스에 대응한다. 예를 들어, 10 개의 클래스들(예를 들어, 라인 클래스, 바아 클래스, 접촉홀 클래스 등) 중 하나와 연계된 제 1 요소의 확률은 다음과 같이 벡터 [0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.5 0.95]로 표현되는 확률 값들을 가질 수 있다. 일 실시예에서, 벡터는 합이 1이 되도록 정규화된 확률 값들을 가질 수 있다.

제 1 순방향 패스에서, 마지막 층의 출력은 실측 자료[예를 들어, SEM 이미지(701)]에서 벗어날 수 있다. 이 편차는 예측된 이미지(740)와 입력 이미지들(701 및 702) 사이의 편차의 양을 정량화하기 위해 비용 함수(예를 들어, 도 5의 방법에서 앞서 언급된 바와 같은 일반화된 다이스 손실)에 의해 특성화된다. 예를 들어, 실측 자료 이미지(예를 들어, 701)의 피처들은 출력 이미지의 피처들과 매칭하지 않을 수 있다. 편차를 최소화하기 위해, 가중치들에 대한 손실 기울기는 네트워크의 상이한 층들을 통해(즉, 뉴럴 네트워크의 마지막 층으로부터 제 1 층으로) 역전파된다. 이러한 방식으로, 특정 층의 가중치들(예를 들어, 뉴럴 네트워크의 25 개의 층들 중 15 번째 층 출력)에 대한 비용 함수의 국소 미분이 결정될 수 있다. 국소 미분에 기초하여, 그 특정 층(예를 들어, 15 번째 층)의 가중치들은 비용 함수를 최소화하도록 조정될 수 있다. 다시 말하면, 출력의 편차를 최소화한다.

딥 러닝 모델(730)을 통한 역전파는 특정 층 또는 다수의 이전 층들의 입력 텐서에 대한 층(예를 들어, 25 번째 층)의 출력 텐서의 역 매핑을 수반할 수 있다. 예를 들어, 층(예를 들어, 25 번째 층)의 출력 텐서는 다수 층들을 통해, 예를 들어 5 번째 층의 입력 텐서로 역 매핑될 수 있다. 또 다른 예시에서, 역전파는 25 번째 층의 출력 텐서와 25 번째 층의 입력 텐서(즉, 24 번째 층의 출력), 24 번째 층의 출력과 24 번째 층의 입력 텐서(즉, 23 번째 층의 출력) 등의 역 매핑을 수반할 수 있다. 역전파 동안 각각의 단계에서(즉, 특정 층의 출력에서), 비용 함수의 국소 미분이 연산될 수 있다. 비용 함수의 국소 미분은 층의 가중치들을 변화시키는 방향을 그래픽으로 결정하기 쉽게 하도록 맵(예를 들어, 도 11 참조)으로서 더 플롯 구성될 수 있다. 예를 들어, 설명을 위해, 최대 2 개의 차원들이 플롯 구성될 수 있다. 경사 하강법은 손실이 감소하도록 가중치들을 변화시킨다. 일 실시예에서, 출력 텐서[예를 들어, 예측된 이미지(740)]가 입력 이미지(701)를 정확하게 묘사하도록 최적 가중치들을 결정하기 위해 경사 하강법과 같은 상이한 최적화 방법들 중 하나가 사용될 수 있다.

도 11은 본 발명의 일 실시예에 따른 팽창 커널의 가중치들(w1 및 w2)에 대해 국소 미분이 취해지는 특정 층에서의 국소 미분들의 예시적인 맵을 나타낸다. 그 후, 가중치는 최적화 방법, 예를 들어 그 특정 층에 주어진 비용을 최소화하는 그 특정 층에 대한 더 최적의 가중치를 유도하는 경사 하강법에 기초하여 업데이트될 수 있다.

일 실시예에서, 비용 함수는 특정 피처를 식별함에 있어서 오차가 감소되도록, 바람직하게는 최소화되도록 정의될 수 있다. 예를 들어, 비용 함수는 예측된 이미지의 특정 피처들(예를 들어, 접촉홀들)에 다른 것보다 더 많은 가중치를 부여하여 그 부분의 분할을 개선하기 위해 더 강조할 수 있다. 상이한 이미지 피처들은 상이한 클래스들로 표현되고, 이러한 상이한 클래스 가중치들이 비용 함수에 대한 피처 의존적 기여들을 허용한다는 것을 유의한다.

도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 트레이닝된 기계 학습 모델(예를 들어, 530/730)에 기초하여 웨이퍼의 웨이퍼 이미지를 예측하는 예시적인 방법의 흐름도이다. 프로세스 P601에서, 상기 방법은 패터닝 공정의 마스크 패턴(602) 및 (예를 들어, 도 5 및 도 7을 참조하여 논의된 바와 같은) 트레이닝된 기계 학습 모델을 얻는 단계를 수반한다.

프로세스 P603에서, 마스크 패턴(602)을 입력으로서 사용하여 트레이닝된 기계 학습 모델(530)을 통해, 메트롤로지 툴에 의해 측정될 웨이퍼 이미지(620)를 예측한다. 예측된 웨이퍼 이미지(620)는 메트롤로지 툴에 의해 캡처되는 프린트된 웨이퍼의 이미지와 유사하다. 예를 들어, 예측된 웨이퍼 이미지(620)는 SEM에 의해 캡처되는 SEM 이미지를 모방한다. 예측된 이미지가 잡음 또는 왜곡들을 포함하지 않기 때문에, 이러한 예측된 이미지(620)는 정확한 측정을 제공할 수 있으며, 이는 패터닝 공정 또는 메트롤로지 프로세스(예를 들어, 핫스폿 식별, 샘플링 계획, 측정 레시피 등)를 최적화하는 데 더 사용될 수 있다.

프로세스 P605에서, 상기 방법은 예측된 웨이퍼 이미지에 기초하여 웨이퍼의 프린트된 패턴의 특성을 결정하는 단계를 더 수반한다. 일 실시예에서, 특성은 임계 치수, 피처의 윤곽, 및/또는 에지 배치 오차이다.

프로세스 P605에서, 상기 방법은 예측된 웨이퍼 이미지에 기초하여 패터닝 공정의 측면을 최적화하는 단계를 더 수반한다. 일 실시예에서, 패터닝 공정의 측면을 최적화하는 단계는 마스크 최적화 프로세스 및 예측된 마스크 패턴을 통해, 패터닝 공정의 마스크 패턴을 최적화하는 단계; 및/또는 공정 윈도우 최적화 프로세스 및 예측된 마스크 패턴을 통해, 공정 윈도우를 최적화하는 단계; 및/또는 예측된 마스크 패턴에 기초하여, 메트롤로지 툴의 메트롤로지 레시피를 최적화하는 단계를 수반한다.

도 12a는 예시적인 트레이닝된 기계 학습 모델(예를 들어, 530 또는 730)의 적용을 나타낸다. 트레이닝된 기계 학습 모델[530(또는 730)]은 마스크 이미지(1210)를 입력으로서 수신하고, 웨이퍼 이미지(1220)를 예측한다. 마스크 이미지(1210)는 OPC와 함께 수평 라인들 및 수직 라인들과 같은 패턴들을 포함한 바이너리 이미지이다. 이러한 마스크 패턴(1210)이 웨이퍼 상의 이미징에 사용되는 경우, 프린트된 패턴이 웨이퍼 상에 이미징된다. 실제 프린트된 패턴의 SEM 이미지(1230)가 도 12b에 도시되어 있다. 예측된 웨이퍼 이미지(1220)와 SEM 이미지(1230)의 비교는, 예측된 이미지(1220)가 SEM 이미지(1230)와 실질적으로 유사하고, 유리하게는 SEM 이미지(1230)에서 보이는 잡음을 포함하지 않는다는 것을 나타낸다. 따라서, 트레이닝된 기계 학습 모델은 입력된 마스크 패턴 또는 마스크 패턴의 이미지에 대응하는 웨이퍼 이미지를 정확하게 예측할 수 있다.

일 실시예에서, 트레이닝된 기계 학습 모델(530/730)은 또한 트레이닝 과정 동안 마스크 패턴에 존재하지 않았던 피처들을 예측할 수 있다. 예를 들어, 트레이닝된 기계 학습 모델은 접촉홀들을 제외한 라인들, 바아들 또는 다른 피처들을 포함하는 마스크 패턴에 기초하여 트레이닝될 수 있다. 하지만, 트레이닝된 기계 학습 모델(530/730)은 접촉홀들을 예측할 수 있다. 예를 들어, 도 13a에 나타낸 바와 같이, 트레이닝된 기계 학습 모델(530/730)은 마스크 이미지(1310)의 마스크 패턴의 접촉홀들에 대응하는, 다른 피처들 중에서, 접촉홀들을 포함하는 웨이퍼 이미지(1320)를 예측한다.

도 13b는 마스크 패턴(1310)으로 이미징되는 프린트된 웨이퍼의 실제 SEM 이미지(1330)이다. 예측된 이미지(1320)와 실제 SEM 이미지(1330)의 비교는, 예측된 이미지가 SEM 이미지와 매우 유사하고, 유리하게는 SEM 이미지에서 보이는 잡음을 포함하지 않는다는 것을 나타낸다. 따라서, 트레이닝된 기계 학습 모델은 입력된 마스크 패턴 또는 마스크 패턴의 이미지에 대응하는, 심지어 트레이닝 데이터세트에 포함되지 않았던 피처들도 포함하는 웨이퍼 이미지를 정확하게 예측할 수 있다.

일 실시예에서, 잡음없는 예측된 이미지(예를 들어, 도 12a의 1220 및 도 13a의 1320)는 프린트된 웨이퍼의 피처들의 더 정확한 측정들의 결정, 핫스폿 검출, 마스크 패턴 최적화, 패터닝 공정의 파라미터들의 최적화 등을 포함 -이에 제한되지는 않음- 하는 다양한 적용예를 가질 수 있다.

모델과 모델 파라미터들의 추산을 갖는 경우, 모델의 출력 예측은 관찰된 현실과 매칭하지 않을 수 있다. 이는 모델 미스매칭, 파라미터 드리프트, 처리 장치 오프셋들 등과 같은 다양한 원인들을 가질 수 있는 외란들에 의해 야기될 수 있다.

따라서, 일 실시예에서, 폐쇄-루프 시스템에서, 시스템의 상태는 이 외란들이 거부될 수 있도록 조정된다. 일 실시예에서, 폐쇄-루프 상태 추산 프로세스가 제공될 수 있다.

일 실시예에서, (예를 들어, 도 4의 430에 제공된 바와 같은) 상태 추산기가 (예를 들어, 트레이닝된 기계 학습 모델에 의한 예측된 SEM 이미지일 수 있는 도 4의 410으로부터 제공된 바와 같은) 예측된 출력

가 (예를 들어, 프린트된 패턴의 실제 SEM 이미지일 수 있는 도 4의 420에서의) 측정된 출력과 매칭하도록 상태

를 추산하도록 구성될 수 있다. 일 실시예에서, 추산은 패터닝 공정의 추가 측정들이 들어올 때 지속적으로 및 재귀적으로 업데이트되며; 따라서, 추산은 시스템의 상태를 추적한다. 일 실시예에서, 상태 추산은 베이지안 공식을 사용하여 재귀적으로 업데이트된다. 다시 말하면, 상태 추산은 가장 최근 측정들(예를 들어, SEM 이미지들)에 기초하고, 기계 학습 모델은 예측된 출력을 SEM 이미지들과 매칭하도록 업데이트된다.

모델(예를 들어, 트레이닝된 기계 학습 모델, 조합 모델 등) 및 그 파라미터들을 갖고 도 4를 참조하면, 모델은 타겟(450)을 향해 패터닝 공정의 파라미터/변수의 변경, 디자인, 조절 등(440)을 수행하는 데 사용될 수 있다. 예를 들어, 모델 파라미터들 및/또는 모델 상태 추산(430)이 주어지면, 모델 예측이 정의된 타겟(450)을 실현하도록 1 이상의 입력(400)을 결정하는 최적화 문제가 해결될 수 있다. 일 실시예에서, 최적화는 물리적 구조체들의 측정들이 들어올 때 정기적으로 업데이트되는 모델을 활용할 수 있다. 조절은 다양한 방식들로 수행될 수 있다. 예를 들어, 일 실시예에서, 포커스 및/또는 도즈와 같은 1 이상의 최적 장치(예를 들어, 리소그래피 장치) 설정들이 조작된다. 이는 (예를 들어, 노광들 사이에서 또는 기판들의 로트들 사이에서) 패터닝 공정의 실행과 함께 비교적 빠르게 수행될 수 있다. 일 실시예에서, 1 이상의 최적 조명 모드 설정(예를 들어, 각도 또는 공간 분포 특성들)이 결정될 수 있다. 이러한 설정들은, 예를 들어 기판들의 상이한 로트들 사이에서 변화될 수 있다. 일 실시예에서, 디자인 패턴의 1 이상의 특성(예를 들어, 어시스트 피처, 피처 편향, 세리프 등과 같은 광 근접 피처들의 추가)이 변화될 수 있다. 일 실시예에서, 패터닝 공정 파라미터는: 포커스, 노광 도즈, 개구수, 필름 스택 속성, 투영 시스템 광학 수차, 방사선 간섭성, 조명 세기 분포, 이미지 필드에서의 위치, 및/또는 기판 상의 위치로부터 선택되는 1 이상을 포함한다.

일 실시예에서, 모델은 패터닝 공정에 의한 디자인 패턴의 처리 시 결함을 식별하기 위해 사용될 수 있다. 예를 들어, 모델은 정의된 임계값을 넘거나 충족하지 않는 CD를 식별할 수 있다. 그러한 경우, 패터닝 공정이 중지되고, 문제의 기판이 재작업되는 등의 작업이 수행될 수 있다.

본 발명의 실시예들에서, 모델 및/또는 모델 예측 시스템은 결함 검출(및 그에 응답하여 적절한 조치), 모델 식별, 기존 모델 캘리브레이션, 결함 분류, 결함 추산, 공정 모니터링, 공정 제어, 공정 디자인, 디자인 패턴 디자인 등에 사용될 수 있다.

따라서, 본 명세서에 설명된 기술들은 이미지들의 검토로부터 결함 검출, 모델 식별, 기존 모델 캘리브레이션, 결함 분류, 결함 추산, 공정 모니터링, 공정 제어, 공정 디자인, 디자인 패턴 디자인 등을 가능하게 한다. 일부 실시예들에서, 독립적인 결과들로서 이미지들의 개별 픽셀들과 같은 이미지들의 이러한 검토로부터, 패터닝 공정을 위해 이 이미지들로부터 모델이 생성될 수 있으며, 모델은 예를 들어 1 이상의 패터닝 공정 파라미터에 따른 디바이스의 일부의 형성의 유효성을 식별한다.

본 발명의 실시예들에서, 모델은 예를 들어 생산 생성된 패터닝된 구조체들의 측정된 구조체들에 대해 사용될 수 있다. 예를 들어, 모델은 소정 구조체들의 소정 파라미터 값들(예를 들어, 특정 폭들)을 예측하는 데 사용될 수 있으며, 그 후 예측과의 비교를 위해, 예를 들어 스케터로미터를 사용하여, 패터닝된 구조체들의 1 이상의 생산 생성된 버전이 측정될 수 있다. 측정과 예측이 충분히 매칭하는 경우, 구조체는 "양호"한 것으로 간주될 수 있다. 그렇지 않은 경우, 구조체는 재처리되거나 폐기될 수 있다. 더욱이, 비교로부터의 데이터는 (상관관계들의 확립, 모델 파라미터들의 업데이트 등을 위한 데이터로서) 예측 분석으로 피드백될 수 있고, 공정의 변화를 초래하기 위해 사용될 수 있다[예를 들어, (예를 들어, 소정 횟수를 발생시키는) 측정과 예측 사이의 불충분한 매칭이 공정 변화의 필요성의 지표일 수 있음].

현재의 전산 패터닝 공정 모델들은 올바른 예측을 수행하기 위해 많은 파라미터들에 의존한다. 이러한 기존 모델들은 복잡하고 부담이 될 수 있으며 식별하기 어려울 수 있다; 결과로서, 이들은 흔히 생산 시 제품 구조체들을 매우 잘 예측할 수는 없다. 또한, 이들은 최적화를 위해 너무 번거로울 수 있다. 본 명세서의 기술들은 물리적 구조체 형성을 정확하게 예측할 수 있는 비교적 단순한 모델(예를 들어, 로지스틱 모델)을 가능하게 할 수 있다.

또한, 현재의 접근법들은 모델의 파라미터들을 식별하기 위해 윤곽들의 편차에 의존하는, 이미지들로부터 추출된 윤곽들에 시뮬레이션된 윤곽들을 매칭하는 것을 목표로 한다. 윤곽형성(contouring)은 본질적으로 부정확성을 도입하였다. 또한, 측정 게이지들로 모델들이 식별될 수 있다. 하지만, 이들은 자체로 제품 구조체들이 아니며, 이에 따라 측정 게이지로부터 유도되는 모델이 본질적으로 패터닝 공정에서 분리될 수 있다. 본 발명의 실시예들에 따른 이미지들의 픽셀들을 평가하는 기술들은 견고하고 정확한 모델 파라미터 및/또는 모델 상태 추산을 가능하게 할 수 있다.

일 실시예에서, 이미지(예를 들어, 전자 빔 또는 SEM 이미지)의 픽셀들은 공통 파라미터에 조건부로 독립적인 것으로 취급된다. 이를 위해, SEM 또는 다른 툴에 의해 측정된 바와 같은 이미지 데이터가 픽셀화된 형태(예를 들어, 그레이스케일 레벨 이미지)로 처리될 수 있다. (예를 들어, 레지스트 이미지 또는 구조체에 도달하기 위한 리소그래피 모델, 또는 에칭-후 구조체에 도달하기 위한 에칭 모델과 같은 패터닝 공정의 일부에 대한) 기계 학습 모델이 제안되며, 이는 픽셀이 소정 레벨(예를 들어, 그레이스케일 레벨)일 확률을 계산한다. 앞서 언급된 바와 같이, 라벨을 픽셀에 할당(즉, 이를 예측)하는 경우, 연계된 확률들은 라벨 할당이 얼마나 확실/정확한지에 대한 추가적인 정보를 제공한다.

앞서 언급된 바와 같이, 물리적 구조체의 측정된 이미지가 주어지면, 기계 학습 모델은 1 이상의 설명적 피처(예를 들어, 에어리얼 이미지 블러, 에어리얼 이미지 곡률) 및 그 파라미터들의 함수로서 식별될 수 있다. 이 학습된 모델을 사용하여, 디자인 패턴이 주어지면 모델링된 패터닝 공정에 의해 생성된 물리적 구조체의 1 이상의 파라미터(예를 들어, 형상, CD 등)가 예측될 수 있다.

일 실시예에서, 포커스, 도즈, 기판 위치, 1 이상의 조명 조건, 1 이상의 에칭 조건 등과 같은 1 이상의 알려진 패터닝 공정 입력 파라미터가 모델에 입력될 수 있다. 따라서, 모델은 이러한 공정 조건들에 대한 응답을 예측하는 데 사용될 수 있다.

일 실시예에서, 예를 들어 생산 환경에 유리하고 신속하게 배치될 수 있는 비교적 단순한 모델이 제공된다. 일 실시예에서, 모델은 생산 동안 얻어지는 물리적 구조체들을 모니터링 및 제어하고, 결과적으로 산출하기 위해 (예를 들어, 생산 동안 측정들에 기초하여) 재귀적으로 업데이트될 수 있다.

일 실시예에서, 모델은 디자인 패턴 수정, 및/또는 리소그래피 장치 및/또는 에칭 툴 조절과 같은 다른 최적화 문제들을 위해 비교적 쉽게 반전될 수 있다.

또한, 일 실시예에서, 모델은 유도된 윤곽과 비교하여 완전한 제품 구조체의 모든 픽셀들로부터 유도된다. 모델이 물리적 구조체들로 식별되기 때문에, 모델은 패터닝 공정의 거동을 직접 예측할 수 있다.

"값"이라는 용어는 숫자, 기호, 알파벳 등의 데이터일 수 있다.

본 명세서에서 사용되는 바와 같은 "최적화한다", "최적화하는" 및 "최적화"라는 용어는 결과들 및/또는 공정들이 더 바람직한 특성들, 예컨대 기판 상의 디자인 레이아웃의 더 높은 투영 정확성, 더 큰 공정 윈도우 등을 갖도록 패터닝 장치(예를 들어, 리소그래피 장치), 패터닝 공정 등을 조정하는 것을 칭하거나 의미한다. 따라서, 본 명세서에서 사용되는 "최적화하는" 및 "최적화"라는 용어는 1 이상의 파라미터에 대한 1 이상의 값의 초기 세트에 비해, 적어도 하나의 관련 메트릭에서 개선, 예를 들어 국부적 최적을 제공하는 1 이상의 파라미터에 대한 1 이상의 값을 식별하는 과정을 칭하거나 의미한다. "최적" 및 다른 관련 용어들은 이에 따라 해석되어야 한다. 일 실시예에서, 최적화 단계들은 1 이상의 메트릭에서 추가 개선을 제공하도록 반복적으로 적용될 수 있다.

도 14는 검사 장치의 추가 실시예를 개략적으로 나타낸다. 시스템은 샘플 스테이지(89)에서 (기판과 같은) 샘플(90)을 검사하는 데 사용되며, 하전 입자 빔 생성기(81), 집광 렌즈 모듈(82), 프로브 형성 대물 렌즈 모듈(83), 하전 입자 빔 편향 모듈(84), 이차 하전 입자 검출기 모듈(85), 및 이미지 형성 모듈(86)을 포함한다.

하전 입자 빔 생성기(81)는 일차 하전 입자 빔(91)을 생성한다. 집광 렌즈 모듈(82)은 생성된 일차 하전 입자 빔(91)을 집광한다. 프로브 형성 대물 렌즈 모듈(83)은 집광된 일차 하전 입자 빔을 하전 입자 빔 프로브(92)로 포커스한다. 하전 입자 빔 편향 모듈(84)은 형성된 하전 입자 빔 프로브(92)를 샘플 스테이지(89)에 고정된 샘플(90) 상의 관심 영역의 표면에 걸쳐 스캔한다. 일 실시예에서, 하전 입자 빔 생성기(81), 집광 렌즈 모듈(82) 및 프로브 형성 대물 렌즈 모듈(83), 또는 이들의 동등한 디자인들, 대안예들 또는 여하한의 그 조합은 함께 스캐닝 하전 입자 빔 프로브(92)를 생성하는 하전 입자 빔 프로브 생성기를 형성한다.

이차 하전 입자 검출기 모듈(85)은 하전 입자 빔 프로브(92)에 의해 충격을 받을 때 (아마도 샘플 표면으로부터의 다른 반사되거나 산란된 하전 입자들과 함께) 샘플 표면으로부터 방출되는 이차 하전 입자들(93)을 검출하여, 이차 하전 입자 검출 신호(94)를 발생시킨다. 이미지 형성 모듈(86)(예를 들어, 컴퓨팅 디바이스)은 이차 하전 입자 검출기 모듈(85)과 커플링되어, 이차 하전 입자 검출기 모듈(85)로부터 이차 하전 입자 검출 신호(94)를 수신하고, 이에 따라 적어도 하나의 스캔 이미지를 형성한다. 일 실시예에서, 이차 하전 입자 검출기 모듈(85) 및 이미지 형성 모듈(86), 또는 이들의 동등한 디자인들, 대안예들 또는 여하한의 그 조합은 함께 하전 입자 빔 프로브(92)에 의해 충격을 받는 샘플(90)로부터 방출된 검출된 이차 하전 입자들로부터 스캔 이미지를 형성하는 이미지 형성 장치를 형성한다.

도 15는 본 명세서에 개시된 최적화 방법들 및 흐름들을 구현하는 데 도움이 될 수 있는 컴퓨터 시스템(100)을 나타내는 블록 다이어그램이다. 컴퓨터 시스템(100)은 정보를 전달하는 버스(102) 또는 다른 통신 기구, 및 정보를 처리하는 버스(102)와 커플링된 프로세서(104)[또는 다중 프로세서들(104 및 105)]를 포함한다. 또한, 컴퓨터 시스템(100)은 프로세서(104)에 의해 실행될 정보 및 명령어들을 저장하는 RAM(random access memory) 또는 다른 동적 저장 디바이스와 같은, 버스(102)에 커플링된 주 메모리(106)를 포함한다. 또한, 주 메모리(106)는 프로세서(104)에 의해 실행될 명령어들의 실행 시 임시 변수들 또는 다른 매개 정보(intermediate information)를 저장하는 데 사용될 수 있다. 컴퓨터 시스템(100)은 프로세서(104)에 대한 정적 정보 및 명령어들을 저장하는 버스(102)에 커플링된 ROM(read only memory: 108) 또는 다른 정적 저장 디바이스를 더 포함한다. 자기 디스크 또는 광학 디스크와 같은 저장 디바이스(110)가 제공되고 버스(102)에 커플링되어 정보 및 명령어들을 저장한다.

컴퓨터 시스템(100)은 버스(102)를 통해, 컴퓨터 사용자에게 정보를 보여주는 CRT(cathode ray tube) 또는 평판 또는 터치 패널 디스플레이(touch panel display)와 같은 디스플레이(112)에 커플링될 수 있다. 영숫자 및 다른 키들을 포함한 입력 디바이스(114)는 정보 및 명령 선택(command selection)들을 프로세서(104)로 전달하기 위해 버스(102)에 커플링된다. 또 다른 타입의 사용자 입력 디바이스는 방향 정보 및 명령 선택들을 프로세서(104)로 전달하고, 디스플레이(112) 상의 커서 움직임을 제어하기 위한 마우스, 트랙볼(trackball) 또는 커서 방향키들과 같은 커서 제어부(cursor control: 116)이다. 이 입력 디바이스는, 통상적으로 디바이스로 하여금 평면에서의 위치들을 특정하게 하는 2 개의 축선인 제 1 축선(예를 들어, x) 및 제 2 축선(예를 들어, y)에서 2 자유도를 갖는다. 또한, 입력 디바이스로서 터치 패널(스크린) 디스플레이가 사용될 수도 있다.

일 실시예에 따르면, 주 메모리(106)에 포함된 1 이상의 명령어들의 1 이상의 시퀀스를 실행하는 프로세서(104)에 응답하여 컴퓨터 시스템(100)에 의해 최적화 프로세스의 부분들이 수행될 수 있다. 이러한 명령어들은 저장 디바이스(110)와 같은 또 다른 컴퓨터-판독가능한 매체로부터 주 메모리(106)로 읽혀질 수 있다. 주 메모리(106) 내에 포함된 명령어들의 시퀀스들의 실행은, 프로세서(104)가 본 명세서에 설명된 공정 단계들을 수행하게 한다. 또한, 주 메모리(106) 내에 포함된 명령어들의 시퀀스들을 실행하기 위해 다중 처리 구성(multi-processing arrangement)의 1 이상의 프로세서가 채택될 수 있다. 대안적인 실시예에서, 하드웨어에 내장된 회로(hard-wired circuitry)가 소프트웨어 명령어들과 조합하거나 그를 대신하여 사용될 수 있다. 따라서, 본 명세서의 기재내용은 하드웨어 회로와 소프트웨어의 여하한의 특정 조합에 제한되지 않는다.

본 명세서에서 사용된 "컴퓨터-판독가능한 매체"라는 용어는 실행을 위해 프로세서(104)에 명령어를 제공하는 데 관여하는 여하한의 매체를 칭한다. 이러한 매체는 비휘발성 매체(non-volatile media), 휘발성 매체 및 전송 매체를 포함하는 다수의 형태를 취할 수 있으며, 이에 제한되지는 않는다. 비휘발성 매체는, 예를 들어 저장 디바이스(110)와 같은 광학 또는 자기 디스크를 포함한다. 휘발성 매체는 주 메모리(106)와 같은 동적 메모리를 포함한다. 전송 매체는 버스(102)를 포함하는 와이어들을 포함하여, 동축 케이블(coaxial cable), 구리선 및 광섬유를 포함한다. 또한, 전송 매체는 무선 주파수(RF) 및 적외선(IR) 데이터 통신 시 발생되는 파장들과 같이 음파(acoustic wave) 또는 광파의 형태를 취할 수도 있다. 컴퓨터-판독가능한 매체의 보편적인 형태들은, 예를 들어 플로피 디스크(floppy disk), 플렉시블 디스크(flexible disk), 하드 디스크, 자기 테이프, 여하한의 다른 자기 매체, CD-ROM, DVD, 여하한의 다른 광학 매체, 펀치 카드(punch card), 종이 테이프(paper tape), 홀(hole)들의 패턴을 갖는 여하한의 다른 물리적 매체, RAM, PROM, 및 EPROM, FLASH-EPROM, 여하한의 다른 메모리 칩 또는 카트리지(cartridge), 이후 설명되는 바와 같은 반송파, 또는 컴퓨터가 판독할 수 있는 여하한의 다른 매체를 포함한다.

다양한 형태의 컴퓨터 판독가능한 매체는 실행을 위해 1 이상의 명령어들의 1 이상의 시퀀스를 프로세서(104)로 전달하는 데 관련될 수 있다. 예를 들어, 명령어들은 초기에 원격 컴퓨터의 자기 디스크에 저장되어 있을 수 있다(bear). 원격 컴퓨터는 그 동적 메모리로 명령어들을 로딩하고, 모뎀을 이용하여 전화선을 통해 명령어들을 보낼 수 있다. 컴퓨터 시스템(100)에 로컬인 모뎀이 전화선 상에서 데이터를 수신하고, 적외선 송신기를 사용하여 상기 데이터를 적외선 신호로 전환할 수 있다. 버스(102)에 커플링된 적외선 검출기는 적외선 신호로 전달된 데이터를 수신하고, 상기 데이터를 버스(102)에 놓을 수 있다. 버스(102)는, 프로세서(104)가 명령어들을 회수하고 실행하는 주 메모리(106)로 상기 데이터를 전달한다. 주 메모리(106)에 의해 수신된 명령어들은 프로세서(104)에 의한 실행 전이나 후에 저장 디바이스(110)에 선택적으로 저장될 수 있다.

또한, 컴퓨터 시스템(100)은 바람직하게는 버스(102)에 커플링된 통신 인터페이스(118)를 포함한다. 통신 인터페이스(118)는 로컬 네트워크(122)에 연결되는 네트워크 링크(120)에 커플링하여 양방향(two-way) 데이터 통신을 제공한다. 예를 들어, 통신 인터페이스(118)는 ISDN(integrated services digital network) 카드 또는 대응하는 타입의 전화선에 데이터 통신 연결을 제공하는 모뎀일 수 있다. 또 다른 예시로서, 통신 인터페이스(118)는 호환성 LAN에 데이터 통신 연결을 제공하는 LAN(local area network) 카드일 수 있다. 또한, 무선 링크가 구현될 수도 있다. 여하한의 이러한 구현에서, 통신 인터페이스(118)는 다양한 타입의 정보를 나타내는 디지털 데이터 스트림들을 전달하는 전기적, 전자기적 또는 광학적 신호들을 송신하고 수신한다.

통상적으로, 네트워크 링크(120)는 1 이상의 네트워크를 통해 다른 데이터 디바이스에 데이터 통신을 제공한다. 예를 들어, 네트워크 링크(120)는 로컬 네트워크(122)를 통해 호스트 컴퓨터(host computer: 124), 또는 ISP(Internet Service Provider: 126)에 의해 작동되는 데이터 장비로의 연결을 제공할 수 있다. 차례로, ISP(126)는 이제 보편적으로 "인터넷"(128)이라고 칭하는 월드와이드 패킷 데이터 통신 네트워크를 통해 데이터 통신 서비스를 제공한다. 로컬 네트워크(122) 및 인터넷(128)은 둘 다 디지털 데이터 스트림들을 전달하는 전기적, 전자기적 또는 광학적 신호들을 사용한다. 다양한 네트워크를 통한 신호들, 및 컴퓨터 시스템(100)에 또한 그로부터 디지털 데이터를 전달하는 통신 인터페이스(118)를 통한 네트워크 링크(120) 상의 신호들은 정보를 전달하는 반송파의 예시적인 형태들이다.

컴퓨터 시스템(100)은 네트워크(들), 네트워크 링크(120) 및 통신 인터페이스(118)를 통해 메시지들을 송신하고, 프로그램 코드를 포함한 데이터를 수신할 수 있다. 인터넷 예시에서는, 서버(130)가 인터넷(128), ISP(126), 로컬 네트워크(122) 및 통신 인터페이스(118)를 통해 어플리케이션 프로그램에 대한 요청된 코드를 전송할 수 있다. 하나의 이러한 다운로드된 어플리케이션은, 예를 들어 본 실시예의 조명 최적화를 제공할 수 있다. 수신된 코드는 수신될 때 프로세서(104)에 의해 실행될 수 있고, 및/또는 추후 실행을 위해 저장 디바이스(110) 또는 다른 비휘발성 저장소에 저장될 수 있다. 이 방식으로, 컴퓨터 시스템(100)은 반송파의 형태로 어플리케이션 코드를 얻을 수 있다.

도 16은 본 명세서에 설명된 방법들을 이용하여 그 조명 소스가 최적화될 수 있는 예시적인 리소그래피 투영 장치를 개략적으로 도시한다. 상기 장치는:

1. 방사선 빔(B)을 컨디셔닝(condition)하는 조명 시스템(IL) -이러한 특정한 경우, 조명 시스템은 방사선 소스(SO)도 포함함- ;

2. 패터닝 디바이스(MA)(예를 들어, 레티클)를 유지하는 패터닝 디바이스 홀더가 제공되고, 아이템(PS)에 대하여 패터닝 디바이스를 정확히 위치시키는 제 1 위치설정기에 연결되는 제 1 대상물 테이블(예를 들어, 마스크 테이블)(MT);

3. 기판(W)(예를 들어, 레지스트-코팅된 실리콘 웨이퍼)을 유지하는 기판 홀더가 제공되고, 아이템(PS)에 대하여 기판을 정확히 위치시키는 제 2 위치설정기에 연결되는 제 2 대상물 테이블(기판 테이블)(WT); 및

4. 기판(W)의 (예를 들어, 1 이상의 다이를 포함하는) 타겟부(C) 상으로 패터닝 디바이스(MA)의 조사된 부분을 이미징하는 투영 시스템("렌즈")(PS)[예를 들어, 굴절, 카톱트릭(catoptric) 또는 카타디옵트릭 광학 시스템]을 포함한다.

본 명세서에 도시된 바와 같이, 상기 장치는 투과형으로 구성된다(즉, 투과 마스크를 가짐). 하지만, 일반적으로 이는 예를 들어 (반사 마스크를 갖는) 반사형으로 구성될 수도 있다. 대안적으로, 상기 장치는 전형적인 마스크의 사용에 대한 대안예로서 또 다른 종류의 패터닝 디바이스를 채택할 수 있다; 예시들로는 프로그램가능한 거울 어레이 또는 LCD 매트릭스를 포함한다.

소스(SO)(예를 들어, 수은 램프 또는 엑시머 레이저)는 방사선 빔을 생성한다. 예를 들어, 이 빔은 곧바로 또는 빔 익스팬더(beam expander: Ex)와 같은 컨디셔닝 수단을 가로지른 후 조명 시스템(일루미네이터)(IL)으로 공급된다. 일루미네이터(IL)는 상기 빔 내의 세기 분포의 외반경 및/또는 내반경 크기(통상적으로, 각각 외측-σ 및 내측-σ라 함)를 설정하는 조정 수단(AD)을 포함할 수 있다. 또한, 이는 일반적으로 인티그레이터(IN) 및 콘덴서(CO)와 같은 다양한 다른 구성요소들을 포함할 것이다. 이러한 방식으로, 패터닝 디바이스(MA)에 입사하는 빔(B)은 그 단면에 원하는 균일성(uniformity) 및 세기 분포를 갖는다.

도 16과 관련하여, 소스(SO)는 [흔히 소스(SO)가, 예를 들어 수은 램프인 경우와 같이] 리소그래피 투영 장치의 하우징 내에 있을 수 있지만, 그것은 리소그래피 투영 장치로부터 멀리 떨어져 있을 수도 있으며, 그것이 생성하는 방사선 빔은 (예를 들어, 적절한 지향 거울들의 도움으로) 장치 내부로 들어올 수 있다는 것을 유의하여야 한다; 이 후자의 시나리오는 흔히 소스(SO)가 [예를 들어, KrF, ArF 또는 F2 레이징(lasing)에 기초한] 엑시머 레이저인 경우이다.

이후, 상기 빔(B)은 패터닝 디바이스 테이블(MT) 상에 유지되어 있는 패터닝 디바이스(MA)를 통과한다(intercept). 패터닝 디바이스(MA)를 가로질렀으면, 상기 빔(B)은 렌즈(PS)를 통과하며, 이는 기판(W)의 타겟부(C) 상에 상기 빔(B)을 포커스한다. 제 2 위치설정 수단[및 간섭 측정 수단(IF)]의 도움으로, 기판 테이블(WT)은 예를 들어 상기 빔(B)의 경로 내에 상이한 타겟부(C)를 위치시키도록 정확하게 이동될 수 있다. 이와 유사하게, 제 1 위치설정 수단은 예를 들어 패터닝 디바이스 라이브러리(patterning device library)로부터의 패터닝 디바이스(MA)의 기계적인 회수 후에 또는 스캔하는 동안, 상기 빔(B)의 경로에 대해 패터닝 디바이스(MA)를 정확히 위치시키는 데 사용될 수 있다. 일반적으로, 대상물 테이블들(MT, WT)의 이동은 장-행정 모듈(long-stroke module)(개략 위치설정) 및 단-행정 모듈(short-stroke module)(미세 위치설정)의 도움으로 실현될 것이며, 이는 도 16에 명확히 도시되지는 않는다. 하지만, [스텝-앤드-스캔 툴(step-and-scan tool)과는 대조적으로] 웨이퍼 스테퍼의 경우, 패터닝 디바이스 테이블(MT)은 단-행정 액추에이터에만 연결되거나 고정될 수 있다.

도시된 툴은 두 가지 상이한 모드로 사용될 수 있다:

· 스텝 모드에서, 패터닝 디바이스 테이블(MT)은 기본적으로 정지 상태로 유지되며, 전체 패터닝 디바이스 이미지가 한 번에 [즉, 단일 "플래시(flash)"로] 타겟부(C) 상으로 투영된다. 그 후, 상이한 타겟부(C)가 빔(B)에 의해 조사될 수 있도록 기판 테이블(WT)이 x 및/또는 y 방향으로 시프트된다.

· 스캔 모드에서는, 주어진 타겟부(C)가 단일 "플래시"로 노광되지 않는 것을 제외하고는 기본적으로 동일한 시나리오가 적용된다. 그 대신에, 패터닝 디바이스 테이블(MT)은 v의 속도로 주어진 방향(소위 "스캔 방향", 예를 들어 y 방향)으로 이동가능하여, 투영 빔(B)이 패터닝 디바이스 이미지에 걸쳐 스캐닝하도록 유도된다; 동시발생적으로, 기판 테이블(WT)은 속도 V = Mv로 동일한 방향 또는 그 반대 방향으로 동시에 이동되며, 여기서 M은 렌즈(PS)의 배율이다(통상적으로, M = 1/4 또는 1/5). 이러한 방식으로, 분해능을 떨어뜨리지 않고도 비교적 넓은 타겟부(C)가 노광될 수 있다.

도 17은 본 명세서에 설명된 방법들을 이용하여 그 조명 소스가 최적화될 수 있는 또 다른 예시적인 리소그래피 투영 장치(LA)를 개략적으로 도시한다.

리소그래피 투영 장치(LA)는:

· 소스 컬렉터 모듈(SO);

· 방사선 빔(B)(예를 들어, EUV 방사선)을 컨디셔닝하도록 구성되는 조명 시스템(일루미네이터)(IL);

· 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크 또는 레티클)(MA)를 지지하도록 구성되고, 패터닝 디바이스를 정확히 위치시키도록 구성된 제 1 위치설정기(PM)에 연결되는 지지 구조체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT);

· 기판(예를 들어, 레지스트-코팅된 웨이퍼)(W)을 유지하도록 구성되고, 기판을 정확히 위치시키도록 구성된 제 2 위치설정기(PW)에 연결되는 기판 테이블(예를 들어, 웨이퍼 테이블)(WT); 및

· 기판(W)의 (예를 들어, 1 이상의 다이를 포함하는) 타겟부(C) 상으로 패터닝 디바이스(MA)에 의해 방사선 빔(B)에 부여된 패턴을 투영하도록 구성되는 투영 시스템(예를 들어, 반사 투영 시스템)(PS)을 포함한다.

본 명세서에 도시된 바와 같이, 상기 장치(LA)는 (예를 들어, 반사 마스크를 채택하는) 반사형으로 구성된다. 대부분의 재료들이 EUV 파장 범위 내에서 흡수성이기 때문에, 마스크는 예를 들어 몰리브덴 및 실리콘의 다수-스택을 포함한 다층 반사기들을 가질 수 있다는 것을 유의하여야 한다. 일 예시에서, 다수-스택 반사기는 40 층의 몰리브덴 및 실리콘 쌍들을 갖고, 이때 각 층의 두께는 1/4 파장(quarter wavelength)이다. 훨씬 더 작은 파장들이 X-선 리소그래피로 생성될 수 있다. 대부분의 재료가 EUV 및 x-선 파장에서 흡수성이기 때문에, 패터닝 디바이스 토포그래피 상의 패터닝된 흡수성 재료의 박편(예를 들어, 다층 반사기 최상부 상의 TaN 흡수재)이 프린트되거나(포지티브 레지스트) 프린트되지 않을(네거티브 레지스트) 피처들의 위치를 정의한다.

도 17을 참조하면, 일루미네이터(IL)는 소스 컬렉터 모듈(SO)로부터 극자외 방사선 빔을 수용한다. EUV 방사선을 생성하는 방법들은 EUV 범위 내의 1 이상의 방출선을 갖는 적어도 하나의 원소, 예를 들어 크세논, 리튬 또는 주석을 갖는 재료를 플라즈마 상태로 전환하는 단계를 포함하며, 반드시 이에 제한되는 것은 아니다. 흔히 레이저 생성 플라즈마("LPP")라고 칭하는 이러한 한 방법에서, 플라즈마는 선-방출 원소를 갖는 재료의 액적(droplet), 스트림 또는 클러스터와 같은 연료를 레이저 빔으로 조사함으로써 생성될 수 있다. 소스 컬렉터 모듈(SO)은 연료를 여기시키는 레이저 빔을 제공하는 레이저(도 17에 도시되지 않음)를 포함한 EUV 방사선 시스템의 일부분일 수 있다. 결과적인 플라즈마는 출력 방사선, 예를 들어 EUV 방사선을 방출하며, 이는 소스 컬렉터 모듈에 배치된 방사선 컬렉터를 이용하여 수집된다. 예를 들어, CO2 레이저가 연료 여기를 위한 레이저 빔을 제공하는 데 사용되는 경우, 레이저 및 소스 컬렉터 모듈은 별도의 개체일 수 있다.

이러한 경우, 레이저는 리소그래피 장치의 일부분을 형성하는 것으로 간주되지 않으며, 방사선 빔은 예를 들어 적절한 지향 거울들 및/또는 빔 익스팬더를 포함하는 빔 전달 시스템의 도움으로, 레이저로부터 소스 컬렉터 모듈로 통과된다. 다른 경우, 예를 들어 소스가 흔히 DPP 소스라고 칭하는 방전 생성 플라즈마 EUV 발생기인 경우, 소스는 소스 컬렉터 모듈의 통합부일 수 있다.

일루미네이터(IL)는 방사선 빔의 각도 세기 분포를 조정하는 조정기를 포함할 수 있다. 일반적으로, 일루미네이터의 퓨필 평면 내의 세기 분포의 적어도 외반경 및/또는 내반경 크기(통상적으로, 각각 외측-σ 및 내측-σ라 함)가 조정될 수 있다. 또한, 일루미네이터(IL)는 패싯 필드 및 퓨필 거울 디바이스들(facetted field and pupil mirror devices)과 같이, 다양한 다른 구성요소들을 포함할 수도 있다. 일루미네이터는 방사선 빔의 단면에 원하는 균일성 및 세기 분포를 갖기 위해, 방사선 빔을 컨디셔닝하는 데 사용될 수 있다.

방사선 빔(B)은 지지 구조체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT) 상에 유지되어 있는 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA) 상에 입사되며, 패터닝 디바이스에 의해 패터닝된다. 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA)로부터 반사된 후, 방사선 빔(B)은 투영 시스템(PS)을 통과하며, 이는 기판(W)의 타겟부(C) 상으로 상기 빔을 포커스한다. 제 2 위치설정기(PW) 및 위치 센서(PS2)(예를 들어, 간섭계 디바이스, 리니어 인코더 또는 용량성 센서)의 도움으로, 기판 테이블(WT)은 예를 들어 방사선 빔(B)의 경로 내에 상이한 타겟부(C)들을 위치시키도록 정확하게 이동될 수 있다. 이와 유사하게, 제 1 위치설정기(PM) 및 또 다른 위치 센서(PS1)는 방사선 빔(B)의 경로에 대해 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA)를 정확히 위치시키는 데 사용될 수 있다. 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA) 및 기판(W)은 패터닝 디바이스 정렬 마크들(M1, M2) 및 기판 정렬 마크들(P1, P2)을 이용하여 정렬될 수 있다.

도시된 장치(LA)는 다음 모드들 중 적어도 하나에서 사용될 수 있다:

· 스텝 모드에서, 지지 구조체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT) 및 기판 테이블(WT)은 기본적으로 정지 상태로 유지되는 한편, 방사선 빔에 부여되는 전체 패턴이 한 번에 타겟부(C) 상으로 투영된다[즉, 단일 정적 노광(single static exposure)]. 그 후, 기판 테이블(WT)은 상이한 타겟부(C)가 노광될 수 있도록 X 및/또는 Y 방향으로 시프트된다.

· 스캔 모드에서, 지지 구조체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT) 및 기판 테이블(WT)은 방사선 빔에 부여된 패턴이 타겟부(C) 상으로 투영되는 동안에 동기적으로 스캐닝된다[즉, 단일 동적 노광(single dynamic exposure)]. 지지 구조체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT)에 대한 기판 테이블(WT)의 속도 및 방향은 투영 시스템(PS)의 확대(축소) 및 이미지 반전 특성에 의하여 결정될 수 있다.

· 또 다른 모드에서, 지지 구조체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT)는 프로그램가능한 패터닝 디바이스를 유지하여 기본적으로 정지된 상태로 유지되며, 방사선 빔에 부여된 패턴이 타겟부(C) 상으로 투영되는 동안 기판 테이블(WT)이 이동되거나 스캐닝된다. 이 모드에서는, 일반적으로 펄스화된 방사선 소스(pulsed radiation source)가 채택되며, 프로그램가능한 패터닝 디바이스는 기판 테이블(WT)의 매 이동 후, 또는 스캔 중에 계속되는 방사선 펄스 사이사이에 필요에 따라 업데이트된다. 이 작동 모드는 앞서 언급된 바와 같은 타입의 프로그램가능한 거울 어레이와 같은 프로그램가능한 패터닝 디바이스를 이용하는 마스크없는 리소그래피(maskless lithography)에 용이하게 적용될 수 있다.

도 18은 소스 컬렉터 모듈(SO), 조명 시스템(IL), 및 투영 시스템(PS)을 포함하여 상기 장치(LA)를 더 상세히 나타낸다. 소스 컬렉터 모듈(SO)은 소스 컬렉터 모듈(SO)의 포위 구조체(enclosing structure: 220) 내에 진공 환경이 유지될 수 있도록 구성되고 배치된다. EUV 방사선 방출 플라즈마(210)가 방전 생성 플라즈마 소스에 의해 형성될 수 있다. EUV 방사선은 전자기 스펙트럼의 EUV 범위 내의 방사선을 방출하도록 초고온 플라즈마(very hot plasma: 210)가 생성되는 가스 또는 증기, 예를 들어 Xe 가스, Li 증기 또는 Sn 증기에 의해 생성될 수 있다. 초고온 플라즈마(210)는, 예를 들어 적어도 부분적으로 이온화된 플라즈마를 야기하는 전기적 방전에 의해 생성된다. 방사선의 효율적인 발생을 위해, Xe, Li, Sn 증기 또는 여하한의 다른 적절한 가스 또는 증기의, 예를 들어 10 Pa의 분압(partial pressure)이 필요할 수 있다. 일 실시예에서, EUV 방사선을 생성하기 위해 여기된 주석(Sn)의 플라즈마가 제공된다.

초고온 플라즈마(210)에 의해 방출된 방사선은, 소스 챔버(source chamber: 211)의 개구부 내에 또는 그 뒤에 위치되는 선택적인 가스 방벽 또는 오염물 트랩(contaminant trap: 230)(몇몇 경우에는, 오염물 방벽 또는 포일 트랩이라고도 함)을 통해, 소스 챔버(211)로부터 컬렉터 챔버(collector chamber: 212) 내로 통과된다. 오염물 트랩(230)은 채널 구조체를 포함할 수 있다. 또한, 오염물 트랩(230)은 가스 방벽, 또는 가스 방벽과 채널 구조체의 조합을 포함할 수 있다. 본 명세서에서 더 나타내는 오염물 트랩 또는 오염물 방벽(230)은 적어도 당업계에 알려진 바와 같은 채널 구조체를 포함한다.

컬렉터 챔버(212)는 소위 스침 입사 컬렉터(grazing incidence collector)일 수 있는 방사선 컬렉터(CO)를 포함할 수 있다. 방사선 컬렉터(CO)는 방사선 컬렉터 상류측(upstream radiation collector side: 251) 및 방사선 컬렉터 하류측(downstream radiation collector side: 252)을 갖는다. 컬렉터(CO)를 가로지르는 방사선은 격자 스펙트럼 필터(grating spectral filter: 240)로부터 반사되어, 점선 'O'로 나타낸 광학 축선을 따라 가상 소스점(virtual source point: IF)에 포커스될 수 있다. 가상 소스점(IF)은 통상적으로 중간 포커스라고 칭해지며, 소스 컬렉터 모듈은 중간 포커스(IF)가 포위 구조체(220)에서의 개구부(221)에, 또는 그 부근에 위치되도록 배치된다. 가상 소스점(IF)은 방사선 방출 플라즈마(210)의 이미지이다.

후속하여, 방사선은 조명 시스템(IL)을 가로지르며, 이는 패터닝 디바이스(MA)에서의 방사선 세기의 원하는 균일성뿐 아니라, 패터닝 디바이스(MA)에서의 방사선 빔(21)의 원하는 각도 분포를 제공하도록 배치되는 패싯 필드 거울 디바이스(22) 및 패싯 퓨필 거울 디바이스(24)를 포함할 수 있다. 지지 구조체(MT)에 의해 유지되어 있는 패터닝 디바이스(MA)에서의 방사선 빔(21)의 반사 시, 패터닝된 빔(26)이 형성되고, 패터닝된 빔(26)은 투영 시스템(PS)에 의하여 반사 요소들(28, 30)을 통해 기판 테이블(WT)에 의해 유지되어 있는 기판(W) 상으로 이미징된다.

일반적으로, 나타낸 것보다 더 많은 요소가 조명 광학기 유닛(IL) 및 투영 시스템(PS) 내에 존재할 수 있다. 격자 스펙트럼 필터(240)는 리소그래피 장치의 타입에 따라 선택적으로 존재할 수 있다. 또한, 도면들에 나타낸 것보다 더 많은 거울이 존재할 수 있으며, 예를 들어 도 18에 나타낸 것보다 1 내지 6 개의 추가적인 반사 요소들이 투영 시스템(PS) 내에 존재할 수 있다.

도 18에 예시된 바와 같은 컬렉터 광학기(CO)는 단지 컬렉터(또는 컬렉터 거울)의 일 예시로서, 스침 입사 반사기들(253, 254 및 255)을 갖는 네스티드 컬렉터(nested collector)로서 도시된다. 스침 입사 반사기들(253, 254 및 255)은 광학 축선(O) 주위에 축대칭으로 배치되고, 이 타입의 컬렉터 광학기(CO)는 바람직하게는 흔히 DPP 소스라고 하는 방전 생성 플라즈마 소스와 조합하여 사용된다.

대안적으로, 소스 컬렉터 모듈(SO)은 도 19에 나타낸 바와 같은 LPP 방사선 시스템의 일부분일 수 있다. 레이저(LA)가 크세논(Xe), 주석(Sn) 또는 리튬(Li)과 같은 연료에 레이저 에너지를 축적(deposit)하도록 배치되어, 수십 eV의 전자 온도를 갖는 고이온화 플라즈마(highly ionized plasma: 210)를 생성한다. 이 이온들의 탈-여기(de-excitation) 및 재조합 동안 발생되는 강렬한 방사선(energetic radiation)은 플라즈마로부터 방출되어, 근수직 입사 컬렉터 광학기(near normal incidence collector optic: CO)에 의해 수집되고, 포위 구조체(220)의 개구부(221) 상에 포커스된다.

본 명세서에 개시된 개념들은 서브 파장 피처들을 이미징하는 여하한의 일반적인 이미징 시스템을 시뮬레이션하거나 수학적으로 모델링할 수 있으며, 특히 점점 더 짧은 파장들을 생성할 수 있는 신흥 이미징 기술들로 유용할 수 있다. 이미 사용중인 신흥 기술들로는 ArF 레이저를 사용하여 193 nm의 파장을 생성하고, 심지어 플루오린 레이저를 사용하여 157 nm의 파장도 생성할 수 있는 EUV(극자외), DUV 리소그래피를 포함한다. 또한, EUV 리소그래피가 이 범위 내의 광자들을 생성하기 위해 고에너지 전자들로 재료(고체 또는 플라즈마)를 가격(hit)하거나, 싱크로트론(synchrotron)을 이용함으로써 20 내지 5 nm 범위 내의 파장들을 생성할 수 있다.

본 실시예들은 다음 항목들을 이용하여 더 설명될 수 있다:

1. 메트롤로지 툴을 통해 측정되는 바와 같은 기판의 프린트된 패턴에 대응하는 기판 이미지를 예측하도록 구성되는 기계 학습 모델을 트레이닝하는 방법으로서,

(ⅰ) 기판의 프린트된 패턴을 측정하는 데 사용되는 메트롤로지 툴의 메트롤로지 데이터, 및 (ⅱ) 기판 상의 프린트된 패턴을 이미징하는 데 채택되는 마스크 패턴을 포함하는 트레이닝 데이터 세트를 얻는 단계; 및

트레이닝 데이터 세트에 기초하여, 비용 함수가 개선되도록 메트롤로지 툴에 의해 측정되는 바와 같은 기판의 기판 이미지를 예측하도록 기계 학습 모델을 트레이닝하는 단계를 포함하고,

비용 함수는 예측된 기판 이미지와 메트롤로지 데이터 간의 관계를 포함하는 방법.

2. 1 항에 있어서, 메트롤로지 데이터는:

메트롤로지 툴을 통해 캡처되는 기판 상의 프린트된 패턴의 이미지; 및/또는

기판 상의 프린트된 패턴의 측정들 동안 사용되는 메트롤로지 툴의 메트롤로지 레시피를 포함하는 방법.

3. 2 항에 있어서, 메트롤로지 툴은 스캐닝 전자 현미경이고, 이미지는 스캐닝 전자 현미경 이미지인 방법.

4. 2 항에 있어서, 메트롤로지 툴은 스캐닝 전자 현미경이고, 메트롤로지 레시피는 스캐닝 전자 현미경의 1 이상의 파라미터를 포함하는 방법.

5. 4 항에 있어서, 스캐닝 전자 현미경의 1 이상의 파라미터는:

e-빔 세기;

입사각; 또는

샘플링 위치 정보 중 적어도 하나인 방법.

6. 1 항 내지 5 항 중 어느 하나에 있어서, 기계 학습 모델의 예측된 이미지는 세그먼트 이미지인 방법.

7. 6 항에 있어서, 세그먼트 이미지는 프린트된 패턴의 피처들에 할당되는 복수의 클래스 라벨들을 포함하는 방법.

8. 7 항에 있어서, 예측된 이미지는 픽셀화된 이미지이며, 각각의 픽셀에 복수의 클래스 라벨들의 특정 클래스에 속하는 픽셀의 확률에 기초하여 복수의 클래스 라벨들의 클래스 라벨이 할당되는 방법.

9. 5 항 내지 7 항 중 어느 하나에 있어서, 복수의 클래스 라벨들의 각각의 클래스 라벨은 그레이스케일 레벨에 대응하는 방법.

10. 9 항에 있어서, 그레이스케일 레벨은 그레이스케일 값들의 범위의 그룹화인 방법.

11. 10 항에 있어서, 그레이스케일 값들의 그룹화는:

균일한 그룹화;

프린트된 패턴의 특정 피처에 대응하는 픽셀들; 및/또는

가중된 픽셀 그룹화에 기초하는 방법.

12. 1 항 내지 11 항 중 어느 하나에 있어서, 기계 학습 모델은 컨볼루션 뉴럴 네트워크인 방법.

13. 12 항에 있어서, 기계 학습 모델의 트레이닝은 반복적인 프로세스이고, 반복은:

메트롤로지 데이터 및 마스크 패턴에 기초하여 컨볼루션 뉴럴 네트워크의 모델 파라미터들의 값들을 결정하는 단계; 및

컨볼루션 뉴럴 네트워크의 비용 함수가 개선될 때까지 모델 파라미터들의 값들을 조정하는 단계를 포함하는 방법.

14. 1 항 내지 13 항 중 어느 하나에 있어서, 비용 함수는 일반화된 다이스 손실인 방법.

15. 1 항 내지 14 항 중 어느 하나에 있어서, 모델 파라미터들의 값들을 조정하는 단계는 일반화된 다이스 손실이 감소되도록 이루어지는 방법.

16. 1 항 내지 15 항 중 어느 하나에 있어서, 예측된 기판 이미지에 기초하여 기판의 프린트된 패턴의 특성을 결정하는 단계를 더 포함하는 방법.

17. 16 항에 있어서, 특성은 임계 치수, 피처의 윤곽, 및/또는 에지 배치 오차인 방법.

18. 1 항 내지 17 항 중 어느 하나에 있어서, 트레이닝 데이터는 패터닝 공정의 1 이상의 파라미터의 값들을 더 포함하는 방법.

19. 17 항에 있어서, 패터닝 공정의 1 이상의 파라미터는 도즈, 포커스, 세기, 또는 조명 모드 중 적어도 하나를 포함하는 방법.

20. 13 항 내지 18 항 중 어느 하나에 있어서,

메트롤로지 툴을 통해, 패터닝 공정 동안 또는 바로 후에 실시간 메트롤로지 데이터를 획득하는 단계;

실시간 메트롤로지 데이터 및 패터닝 공정 동안 사용되는 마스크 패턴에 기초하여 트레이닝된 기계 학습 모델을 업데이트하는 단계를 더 포함하는 방법.

21. 기판의 프린트된 패턴에 대응하는 기판 이미지를 예측하는 방법으로서,

패터닝 공정의 마스크 패턴 및 트레이닝된 기계 학습 모델을 얻는 단계; 및

입력으로서 마스크 패턴을 사용하여 트레이닝된 기계 학습 모델을 통해, 메트롤로지 툴에 의해 측정될 기판 이미지를 예측하는 단계를 포함하는 방법.

22. 21 항에 있어서, 예측된 기판 이미지에 기초하여 기판의 프린트된 패턴의 특성을 결정하는 단계를 더 포함하는 방법.

23. 22 항에 있어서, 특성은 임계 치수, 피처의 윤곽, 및/또는 에지 배치 오차인 방법.

24. 21 항 내지 23 항 중 어느 하나에 있어서, 예측된 기판 이미지에 기초하여 패터닝 공정의 측면을 최적화하는 단계를 더 포함하는 방법.

25. 21 항에 있어서, 패터닝 공정의 측면을 최적화하는 단계는:

마스크 최적화 프로세스 및 예측된 마스크 패턴을 통해, 패터닝 공정의 마스크 패턴을 최적화하는 단계;

공정 윈도우 최적화 프로세스 및 예측된 마스크 패턴을 통해, 공정 윈도우를 최적화하는 단계; 및/또는

예측된 마스크 패턴에 기초하여, 메트롤로지 툴의 메트롤로지 레시피를 최적화하는 단계를 포함하는 방법.

26. 명령어들이 기록되어 있는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체를 포함한 컴퓨터 프로그램 제품으로서,

명령어들은 컴퓨터에 의해 실행될 때, 1 항 내지 25 항 중 어느 하나의 방법을 구현하는 컴퓨터 프로그램 제품.

본 명세서에 개시된 개념들은 실리콘 웨이퍼와 같은 기판 상에 이미징하기 위해 사용될 수 있지만, 개시된 개념들은 여하한 타입의 리소그래피 이미징 시스템들, 예를 들어 실리콘 웨이퍼들 이외의 기판들 상에 이미징하는 데 사용되는 것들로 사용될 수도 있다는 것을 이해하여야 한다.

상기 서술내용은 예시를 위한 것이지, 제한하려는 것이 아니다. 따라서, 당업자라면 아래에 설명되는 청구항들의 범위를 벗어나지 않고 서술된 바와 같이 변형예가 행해질 수도 있음을 이해할 것이다.

Claims (15)

1. (ⅰ) 기판의 프린트된 패턴을 측정하는 데 사용되는 메트롤로지 툴의 메트롤로지 데이터, 및 (ⅱ) 상기 기판 상의 프린트된 패턴을 이미징하는 데 채택되는 마스크 패턴을 포함하는 트레이닝 데이터 세트(training data set)를 얻는 단계; 및
   상기 트레이닝 데이터 세트에 기초하여, 비용 함수가 개선되도록 상기 메트롤로지 툴에 의해 측정되는 바와 같은 상기 기판의 기판 이미지를 예측하도록 작동가능한 기계 학습 모델을 트레이닝하는 단계 -상기 기판 이미지는 상기 메트롤로지 툴을 통해 측정되는 바와 같은 상기 기판의 프린트된 패턴에 대응함- 를 포함하고,
   상기 비용 함수는 예측된 기판 이미지와 상기 메트롤로지 데이터 간의 관계를 포함하는 방법.
2. 제 1 항에 있어서,
   상기 메트롤로지 데이터는:
   상기 메트롤로지 툴을 통해 캡처되는 상기 기판 상의 프린트된 패턴의 이미지; 및/또는
   상기 기판 상의 프린트된 패턴의 측정 동안 사용되는 상기 메트롤로지 툴의 메트롤로지 레시피(metrology recipe)를 포함하는 방법.
3. 제 2 항에 있어서,
   상기 메트롤로지 툴은 스캐닝 전자 현미경이고, 상기 이미지는 스캐닝 전자 현미경 이미지이며, 상기 스캐닝 전자 현미경의 메트롤로지 레시피는:
   e-빔 세기;
   입사각; 및
   샘플링 위치 정보 중 적어도 하나를 포함하는 방법.
4. 제 1 항에 있어서,
   상기 기계 학습 모델에 의해 생성되는 예측된 기판 이미지는 세그먼트 이미지(segmented image)를 포함하는 방법.
5. 제 4 항에 있어서,
   상기 세그먼트 이미지는 상기 프린트된 패턴의 피처(feature)들에 할당되는 복수의 클래스 라벨(class label)들과 연계되는 방법.
6. 제 5 항에 있어서,
   상기 예측된 이미지는 픽셀화된 이미지(pixelated image)이며, 각각의 픽셀에 상기 복수의 클래스 라벨들의 특정 클래스에 속할 상기 픽셀의 확률에 기초하여 상기 복수의 클래스 라벨들의 클래스 라벨이 할당되는 방법.
7. 제 5 항에 있어서,
   상기 복수의 클래스 라벨들의 각각의 클래스 라벨은 1 이상의 그레이스케일 값을 포함하는 그레이스케일 레벨에 대응하는 방법.
8. 제 7 항에 있어서,
   상기 1 이상의 그레이스케일 값은:
   균일한 그룹화;
   상기 프린트된 패턴의 특정 피처에 대응하는 픽셀들; 및/또는
   가중된 픽셀 그룹화에 기초하여 상기 그레이스케일 레벨로 그룹화되는 방법.
9. 제 1 항에 있어서,
   상기 기계 학습 모델은 컨볼루션 뉴럴 네트워크이고, 상기 기계 학습 모델의 트레이닝은 반복적인 프로세스를 포함하며, 상기 반복적인 프로세스의 반복은:
   상기 메트롤로지 데이터 및 상기 마스크 패턴에 기초하여 상기 컨볼루션 뉴럴 네트워크의 모델 파라미터들의 값들을 결정하는 단계; 및
   상기 컨볼루션 뉴럴 네트워크의 비용 함수를 개선하도록 상기 모델 파라미터들의 값들을 조정하는 단계를 포함하는 방법.
10. 제 1 항에 있어서,
    상기 예측된 기판 이미지에 기초하여 상기 기판의 프린트된 패턴의 특성을 결정하는 단계를 더 포함하고, 상기 특성은 임계 치수, 피처의 윤곽, 및/또는 에지 배치 오차를 포함하는 방법.
11. 제 1 항에 있어서,
    트레이닝 데이터는 패터닝 공정의 1 이상의 파라미터의 값들을 더 포함하고, 상기 패터닝 공정의 1 이상의 파라미터는 도즈, 포커스, 세기, 또는 조명 모드 중 적어도 하나를 포함하는 방법.
12. 제 1 항에 있어서,
    상기 메트롤로지 툴을 통해, 패터닝 공정 동안 또는 이후에 추가적인 메트롤로지 데이터를 획득하는 단계; 및
    상기 추가적인 메트롤로지 데이터 및/또는 상기 패터닝 공정 동안 사용되는 마스크 패턴에 기초하여 트레이닝된 기계 학습 모델을 업데이트하는 단계를 더 포함하는 방법.
13. 제 1 항에 있어서,
    패터닝 공정의 또 다른 마스크 패턴 및 트레이닝된 기계 학습 모델을 얻는 단계; 및
    입력으로서 상기 또 다른 마스크 패턴을 사용하여 상기 트레이닝된 기계 학습 모델을 통해, 상기 메트롤로지 툴로부터 발생하는 또 다른 기판 이미지를 예측하는 단계를 더 포함하는 방법.
14. 제 1 항에 있어서,
    또 다른 기판 이미지에 기초하여 패터닝 공정의 측면을 최적화하는 단계를 더 포함하고, 상기 패터닝 공정의 측면을 최적화하는 단계는:
    마스크 최적화 프로세스 및 예측된 마스크 패턴을 통해, 상기 패터닝 공정의 마스크 패턴을 최적화하는 단계;
    공정 윈도우 최적화 프로세스 및 상기 예측된 마스크 패턴을 통해, 공정 윈도우를 최적화하는 단계; 및
    상기 예측된 마스크 패턴에 기초하여, 상기 메트롤로지 툴의 메트롤로지 레시피를 최적화하는 단계 중 1 이상을 포함하는 방법.
15. 명령어들이 기록되어 있는 비-일시적(non-transitory) 컴퓨터 판독가능한 매체를 포함한 컴퓨터 프로그램 제품으로서,
    상기 명령어들은 컴퓨터에 의해 실행될 때:
    (ⅰ) 기판의 프린트된 패턴을 측정하는 데 사용되는 메트롤로지 툴의 메트롤로지 데이터, 및 (ⅱ) 상기 기판 상의 프린트된 패턴을 이미징하는 데 채택되는 마스크 패턴을 포함하는 트레이닝 데이터 세트를 얻는 단계; 및
    상기 트레이닝 데이터 세트에 기초하여, 비용 함수에 기초하여 상기 메트롤로지 툴에 의해 측정되는 바와 같은 상기 기판의 기판 이미지를 예측하도록 작동가능한 기계 학습 모델을 트레이닝하는 단계 -상기 기판 이미지는 상기 메트롤로지 툴을 통해 측정되는 바와 같은 상기 기판의 프린트된 패턴에 대응함- 를 포함하고,
    상기 비용 함수는 예측된 기판 이미지와 상기 메트롤로지 데이터 간의 관계를 포함하는 방법을 구현하는 컴퓨터 프로그램 제품.

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