KR20210123672A - 고조파 영향 보상에 기반한 전력 계통 주파수 추정 방법 및 장치 - Google Patents

고조파 영향 보상에 기반한 전력 계통 주파수 추정 방법 및 장치 Download PDF

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Abstract

본 발명의 전력 계통 주파수 추정 방법은, 3상 전력 계통 전압 신호를 획득하는 단계; 상기 3상 전력 계통 전압 신호를 복소수 페이저로 변환하는 단계; 상기 복소수 페이저로부터의 통계정보를 산출하는 단계; 상기 통계정보로부터 초기 피크 및 신호 크기에 대한 파라미터를 추정하는 단계; 상기 추정된 정보로부터 고조파로 인한 바이어스 및 교란을 추정하는 단계; 및 상기 추정된 바이어스 및 교란의 영향을 보상하여, 상기 3상 전력 계통 전압 신호의 최종 주파수를 산출하는 단계를 포함할 수 있다.

Description

고조파 영향 보상에 기반한 전력 계통 주파수 추정 방법 및 장치{FREQUENCY ESTIMATION METHOD AND DEVICE BASED ON ANALYTIC COMPENSATION ON HARMONICS EFFECTS IN POWER SYSTEM}
본 발명은 주파수 추정 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 전력계통의 전압 신호의 샘플값만을 이용하여 주파수를 추정하되, 고조파(하모닉)과 관계없이 빠르고 정밀한 추정이 가능한 전력계통의 주파수 추정 방법에 관한 것이다.
전력계동에서 주파수는 발전량과 부하량 사이의 동적인 균형을 반영하는 지표로써 안정적인 제어 및 보호를 위해 빠르고 정밀한 계측이 요구되며, 최근 스마트그리드의 도래 및 전력시스템 규모 증가 등으로 인해 그 필요성이 더 증대되고 있다.
종래의 주파수 추정장치는 입력된 전압 또는 전류의 신호파형이 영점을 교차하는 시점을 기반으로 주파수를 계산하는 영점 교차 기법(Zero-crossing Method)과 이산 푸리에 변환된 신호의 피크점을 추정하여 주파수를 계산하는 스펙트럼 기반 기법 등이 주로 사용되었다.
하지만, 종래의 주파수 추정기법인 영점교차 기법은 신호 잡음에 취약한 특성을 보이고 정밀도를 높이기 위해 보간법을 추가적으로 적용할 경우 연산량이 기하급수적으로 증가하여 주파수 추정 장치에 부담이 되며, 이산 푸리에 변환 기반의 주파수 추정 기법은 입력 신호상에 고려되지 않은 고조파와 같은 성분이 존재할 경우 추정 정밀도가 떨어지는 문제점이 존재한다.
이외에도 최소자승법과 칼만 필터 기법, 뉴튼 기법 및 인공 신경망 기법 등이 전력 시스템 상의 주파수 계측을 위해 사용될 수 있으나, 고조파에 취약하다는 공통적인 문제점이 존재한다.
종래에도 고조파 방해 효과를 분석적으로 보정하는 방법 중 하나를 채택한 주파수 추정 방법들이 많이 연구되었다. 그 중 대부분의 방법은 전력 신호의 스펙트럼을 얻고, 주파수 영역에서 신호의 피크 위치를 찾는 것에 기반하며 정밀 주파수 추정을 위해 주 신호의 파워 스펙트럼 피크상에 미친 고조파의 영향을 해석하여 보상하는 과정이 필요했다.
하지만, 고조파의 영향으로 인해 입력 신호가 비선형적인 특성을 가지게 되어 정확한 고조파 성분의 파형 파라미터를 파악하는 것에 어려움이 있었고, 파형 제한을 통해 단순화된 신호 모델을 사용하거나 파라미터 수를 제한하는 방식으로 추정 문제를 해결한 경우 추정 정밀도 상에 성능 한계가 존재했다.
수요 공급 불균형 및 사고 등으로 인해 전력 계통이 안정하지 못한 상황에서 계통 주파수의 파악이 정밀하지 못하면 제어 및 보호 알고리즘이 제대로 동작하지 못해 추가적인 피해나 대규모 정전으로 이어질 수 있다. 이에, 고조파 및 노이즈에 강인하면서도 빠르고 정밀한 계통 주파수를 파악할 수 있는 방법에 대한 수요가 증대되고 있다.
대한민국 등록특허 10-1187839호
본 발명은 주파수 추정에 있어서 고조파의 영향을 신속하고 정확하게 제거하여 주파수 추정의 정밀도를 높일 수 있는 전력 계통 주파수 추정 방법 및 장치를 제공하고자 한다.
본 발명은 계통의 비선형성으로 인해 생긴 고조파가 존재하는 상황에서도 정밀하고 빠른 주파수 추정 성능으로 주파수 기반 제어 및 보호를 사용하는 계통 신뢰도를 제고할 수 있는 전력 계통 주파수 추정 방법 및 장치를 제공하고자 한다.
본 발명의 일 측면에 따른 전력 계통 주파수 추정 방법은, 3상 전력 계통 전압 신호를 획득하는 단계; 상기 3상 전력 계통 전압 신호를 복소수 페이저로 변환하는 단계; 상기 복소수 페이저로부터의 통계정보를 산출하는 단계; 상기 통계정보로부터 초기 피크 및 신호 크기에 대한 파라미터를 추정하는 단계; 상기 추정된 정보로부터 고조파로 인한 바이어스 및 교란을 추정하는 단계; 및 상기 추정된 바이어스 및 교란의 영향을 보상하여, 상기 3상 전력 계통 전압 신호의 최종 주파수를 산출하는 단계를 포함할 수 있다.
여기서, 상기 3상 전력 계통 전압 신호에 MA 필터링을 적용하는 단계를 더 포함할 수 있다.
여기서, 상기 통계정보를 산출하는 단계에서는, 자기상관(Autocorrelation)을 통해 현재시점 k까지 입력된 복소수 신호 M개의 통계 특성을 확보할 수 있다.
여기서, 상기 복소수 페이저로 변환하는 단계에서는, 하기 수학식에 따른 신호로 변환하고,
Figure pat00001
상기 초기 파라미터를 추정하는 단계에서는, 추정을 위한 초기조건 확보를 위하여 상관 행렬(Correlation matrix)값을 바탕으로 하기 수학식으로 정리된 초기 피크 위치(Peak location)와 신호 성분의 크기
Figure pat00002
을 계산할 수 있다.
Figure pat00003
Figure pat00004
(여기서,
Figure pat00005
은 A상의 기본(Fundamental) 주파수 성분의 초기 위상을,
Figure pat00006
는 3차 고조파(Harmonic) 성분의 초기 위상을 나타낸다. Φm은 m차 고조파(Harmonic) 성분의 초기 위상, k 는 시간 인덱스(time index))
여기서, 상기 바이어스 및 교란을 추정하는 단계에서는, 바이어스(Bias) r(k)값과 교란(Disturbance) Δ(k)값을 각각 하기 수학식에 따라 추정할 수 있다.
Figure pat00007
Figure pat00008
여기서, 상기 최종 주파수를 산출하는 단계에서는, 하기 수학식을 이용하여 각주파수를 추정할 수 있다.
Figure pat00009
여기서, 상기 MA 필터링을 적용하는 단계에서는, 하기 수학식에 따른 이동 평균(Moving Average; MA) 필터 적용을 통해 주파수 추정에 있어 노이즈 성능을 개선할 수 있다.
Figure pat00010
본 발명의 다른 측면에 따른 전력 계통 주파수 추정 장치는, 복소수 페이저 형태의 3상 전력 계통 전압 신호를 입력받아 통계정보를 산출하고, 상기 통계정보로부터 초기 피크 및 신호 크기에 대한 파라미터를 추정하는 스펙트럼 관측부; 상기 추정된 정보로부터 고조파로 인한 바이어스 및 교란을 추정하고, 상기 추정된 바이어스 및 교란의 영향을 보상하여, 상기 3상 전력 계통 전압 신호의 각 주파수를 산출하는 각주파수 추정/보상부; 및 산출된 상기 3상 전력 계통 전압 신호의 각주파수로부터 최종 주파수를 확정하는 주파수 출력부를 포함할 수 있다.
여기서, 상기 각주파수 추정/보상부의 바이어스 및 교란에 대한 추정 및 보상 과정을 반복시키는 반복 제어부를 더 포함하고, 상기 각주파수 추정/보상부는, 이전 시점의 추정 각주파수를 반영하여 현재 시점의 각주파수를 추정할 수 있다.
여기서, 상기 주파수 출력부는, 노이즈 성능 개선을 위해 이동 평균(Moving Average; MA) 필터를 적용할 수 있다.
여기서, 상기 스펙트럼 관측부는, 3상 전력 계통 전압 신호를 하기 수학식에 따른 복소수 페이저 신호로 변환하고,
Figure pat00011
상기 각주파수 추정/보상부는, 추정을 위한 초기조건 확보를 위하여 하기 수학식으로 정리된 초기 피크 위치(Peak location)와 신호 성분의 크기
Figure pat00012
을 계산할 수 있다.
Figure pat00013
Figure pat00014
(여기서,
Figure pat00015
은 A상의 기본(Fundamental) 주파수 성분의 초기 위상을,
Figure pat00016
는 3차 고조파(Harmonic) 성분의 초기 위상을 나타낸다. Φm은 m차 고조파(Harmonic) 성분의 초기 위상, k는 시간 인덱스(time index))
여기서, 상기 각주파수 추정/보상부는, 바이어스(Bias) r(k)값과 교란(Disturbance) Δ(k)값을 각각 하기 수학식에 따라 추정할 수 있다.
Figure pat00017
Figure pat00018
여기서, 상기 각주파수 추정/보상부는, 하기 수학식을 이용하여 각주파수를 추정할 수 있다.
Figure pat00019
여기서, 상기 주파수 출력부는, 하기 수학식에 따른 이동 평균(Moving Average; MA) 필터 적용을 통해 주파수 추정에 있어 노이즈 성능을 개선할 수 있다.
Figure pat00020
상술한 구성에 따른 본 발명의 고조파 영향 보상에 기반한 전력 계통 주파수 추정 방법 및/또는 장치를 실시하면, 고조파에 의해 스펙트럼 최고점의 위치에 왜곡이 생기는 현상을 해석적으로 제거하는 것이 가능하게 하여 주파수 추정의 정밀도를 높이는 이점이 있다.
본 발명의 고조파 영향 보상에 기반한 전력 계통 주파수 추정 방법 및/또는 장치는, 전력 시스템 상의 고장 및 부하 변동에 따라 나타나는 동적과도 구간에서도 정밀도를 유지하는 주파수 추정을 가능하게 하는 이점이 있다.
본 발명의 고조파 영향 보상에 기반한 전력 계통 주파수 추정 방법 및/또는 장치는, 계통의 비선형성으로 인해 생긴 고조파가 존재하는 상황에서도 정밀하고 빠른 주파수 추정 성능으로 주파수 기반 제어 및 보호를 사용하는 계통 신뢰도를 제고하는 이점이 있다.
본 발명의 고조파 영향 보상에 기반한 전력 계통 주파수 추정 방법 및/또는 장치는, 계통의 정상 및 동적 과도 상황에 대한 주파수 추정 정밀성, 수렴성 향상의 결과로 제어 신뢰성을 확보하여 보다 안정적인 스마트그리드의 구현이 가능한 이점이 있다.
본 발명의 고조파 영향 보상에 기반한 전력 계통 주파수 추정 방법 및/또는 장치는, 고조파 상태에 대한 정밀도와 빠른 응답특성을 가지는 이점이 있다.
도 1은 고조파 간섭시 실제 주파수와 스펙트럼 피크 위치 변화를 비교하기 위한 그래프.
도 2는 본 발명의 사상에 따른 고조파 영향 보상에 기반한 전력 계통 주파수 추정 방법을 도시한 흐름도이다.
도 3은 주파수 추정에 있어 MA 필터를 적용하기 위해 반복되는 과정을 나타낸 흐름도.
도 4는 도 2의 주파수 추정/보상 방법을 수행하기 위한 전력 계통 주파수 추정 장치를 도시한 블록도.
도 5는 본 발명의 사상에 따른 전력 계통 주파수 추정 장치를 구비한 주파수 개폐기를 도시한 블록도.
도 6은 본 발명의 사상에 따른 전력 계통 주파수 추정 장치를 구비한 PMU를 도시한 블록도.
본 발명을 설명함에 있어서 제 1, 제 2 등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 구성요소들은 용어들에 의해 한정되지 않을 수 있다. 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 된다. 예를 들어, 본 발명의 권리 범위를 벗어나지 않으면서 제 1 구성요소는 제 2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제 2 구성요소도 제 1 구성요소로 명명될 수 있다.
어떤 구성요소가 다른 구성요소에 연결되어 있다거나 접속되어 있다고 언급되는 경우는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 접속되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해될 수 있다.
본 명세서에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함할 수 있다.
본 명세서에서, 포함하다 또는 구비하다 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것으로서, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해될 수 있다.
또한, 도면에서의 요소들의 형상 및 크기 등은 보다 명확한 설명을 위해 과장될 수 있다.
본 발명에서는 하모닉 간섭영향을 하모닉의 크기에 비례하는 바이어스(bias)와, 데이터 윈도우(data windowing)에 의해 발생하는 위상(phase) 간섭으로 인한 교란(disturbance)으로 분리하는 모델을 새로 제시하여 단순화된 하모닉 간섭 보상 방정식의 도출을 가능하게 하였으며, 해당 방정식을 기반으로 자기상관계수(autocorrelation coefficient) 간의 관계식을 사용해 파형 변수(크기, 위상, 주파수)를 추정하는 알고리즘을 도출한다.
즉, 본 발명에서는 불평형 상태가 있는 과도 상태에서 전력 계통의 주파수를 정밀하게 추정하기 위하여 하모닉 간섭의 영향을 나타내는 모델을 새로이 구성하고, 하모닉 간섭의 영향을 각각 곱셈과 덧셈의 형태로 분리하여 단순화하는 분해 모델(Decomposition Model)을 제시한다. 이후 자기상관계수(autocorrelation coefficient) 간의 관계를 이용해 시간영역 파형 변수(크기, 위상, 주파수)들을 구할 수 있는 공식을 유도하여, 하모닉 간섭의 영향과 관계없이 빠르고 정밀하게 주파수 값을 산출 수 있는 정밀 주파수 추정 알고리즘 구조를 도출한다.
도 1은 고조파(하모닉) 간섭시 실제 주파수와 스펙트럼 피크 위치 변화를 비교하기 위한 그래프이다.
본 발명에선 측정된 삼상 전압 신호를 클락 트랜스폼(Clarke-transform)을 통해 수직 변환한 복소수 신호를 사용하며, 도 1 및 하기 수학식 1과 같이 고조파(하모닉) 간섭의 영향을 원인에 따라 고조파(하모닉)의 크기에 비례하는 바이어스(bias)와 위상(phase) 간섭으로 인한 교란(Distrubance)으로 구분할 수 있다.
Figure pat00021
상기 수학식에서, A1은 기본 주파수의 진폭이고, φ1은 기본 각주파수이고, Am은 m차 고조파의 진폭이다.
상기 수학식에 따른 모델을 바탕으로 스펙트럼 피크상에 미치는 고조파(하모닉) 간섭의 영향인 바이어스(bias)와 교란(Distrubance)을 각각 곱셈 r(k)와 덧셈 Δ(k)의 형태로 분리하여 단순화한 분해 모델(Decomposition Model)을 하기 수학식 2와 같이 나타낼 수 있다. 이를 통해 고조파(하모닉) 간섭 보상 방정식 도출이 간단해진다.
Figure pat00022
상기 수학식에서, r(k)는 바이어스(bias)이며, Δ(k)는 교란(disturbance)이다.
도 2는 본 발명의 사상에 따른 고조파 영향 보상에 기반한 전력 계통 주파수 추정 방법을 도시한 흐름도이다.
도시한 전력 계통 주파수 추정 방법은, 3상 전력 계통 전압 신호를 획득하는 단계(S110); 상기 3상 전력 계통 전압 신호를 복소수 페이저로 변환하는 단계(S120); 상기 복소수 페이저로부터의 통계정보를 산출하는 단계(S130); 상기 통계정보로부터 초기 피크 및 신호 크기에 대한 파라미터를 추정하는 단계(S140); 상기 추정된 정보로부터 고조파로 인한 바이어스 및 교란을 추정하는 단계(S160); 및 상기 추정된 바이어스 및 교란의 영향을 보상하여, 상기 3상 전력 계통 전압 신호의 최종 주파수를 산출하는 단계(S170)를 포함할 수 있다.
도시한 흐름도는 제안한 고조파(하모닉) 간섭의 영향 개선을 위한 분해 모델(Decomposition Model) 기반 정밀 주파수 추정을 수행한다.
상기 복소수 페이저로 변환하는 단계(S120)에서 계통의 3상 전력 신호를 위상 변환(Phasor Transformation)을 적용하여 복소수 신호를 얻고, 상기 통계정보를 산출하는 단계(S130)에서 복소수 신호의 통계 특성인 자기상관(Autocorrelation)을 얻는다.
다음, 도시한 초기 파라미터를 추정하는 단계(S140)에서 알고리즘의 계산을 위하여 통계 정보값을 바탕으로 초기 Spectrum Peak 및, 신호 크기 파라미터를 추정한다. 이후, 바이어스 및 교란을 추정하는 단계(S160)에서 추정된 초기값을 바탕으로 고조파로 인해 발생한 바이어스(bias)인
Figure pat00023
성분과 교란(Disturbance)으로 인한
Figure pat00024
성분을 추정한다. 상기 최종 주파수를 산출하는 단계(S170)에서 추정된 값을 바탕으로 보정된 주파수 추정식 상에 대입하여 입력신호의 최종 주파수 값을 산출한다.
추가적으로, 구현에 따라, 상기 최종 주파수를 산출하는 단계(S170) 이후, 이동 평균(Moving Average ; MA) 필터의 적용을 통해 노이즈에 대한 내성을 높이기 위해, 3상 전력 계통 전압 신호에 MA 필터링을 적용하는 단계(S180)를 더 포함할 수 있다.
상기 3상 전력 계통 전압 신호를 획득하는 단계(S110)에서는 상술한 수학식 1의 특성을 내재하는 전압 신호가 획득될 수 있다. 상기 전압 신호에는 상술한 수학식 2로 나타낼 수 있는 바이어스(bias)와 교란(Distrubance)의 영향을 가지고 있다고 가정한다.
상기 복소수 페이저로 변환하는 단계(S120)에서는, 하기 수학식 3 내지 5로 표현된 m차 하모닉이 포함된 3상 전압 신호를, 하기 수학식 6의 Clarke-transform을 통해 직교하는 복소수 신호로 변환한다. 그 결과 변환된 신호는 하기 수학식 7과 같이 표현할 수 있는데, 상기 수학식 1과 같음을 알 수 있다.
Figure pat00025
Figure pat00026
Figure pat00027
Figure pat00028
Figure pat00029
상기 수학식들에서,
Figure pat00030
,
Figure pat00031
,
Figure pat00032
는 각각 3상 전압 신호의 기본(Fundamental) 주파수 성분에 해당하는 정현파의 크기를 나타내고,
Figure pat00033
,
Figure pat00034
,
Figure pat00035
는 각각 3차 고조파(Harmonic) 성분에 해당하는 정현파의 크기를 나타낸다.
Figure pat00036
은 A 상의 기본(Fundamental) 주파수 성분의 초기 위상을,
Figure pat00037
는 3차 고조파(Harmonic) 성분의 초기 위상을 나타낸다. Φm은 m차 고조파(Harmonic) 성분의 초기 위상으로서, mΦ1이 될 수 있다.
Figure pat00038
는 기본(Fundamental) 각주파수
Figure pat00039
를 나타내고,
Figure pat00040
는 샘플링 주기를 나타낸다. k 는 시간 인덱스(time index)를,
Figure pat00041
는 노멀라이즈된(normalized) 각주파수를 나타낸다.
상기 수학식 7을 이용하여, 기본(Fundamental) 및 m 번째 고조파 성분으로 구성된 목표 신호 모델을 나타낼 수 있다. 설명의 용이성과 이해를 돕기 위해 단일 고조파가 포함 된 경우 방정식의 도출을 표시할 것이며, 다른 구현에서는 동일한 절차를 여러 고조파 사례에 적용할 수 있지만, 이 경우 복잡성이 증가한다.
상기 통계정보를 산출하는 단계(S130)에서는, 상기 수학식 2를 사용하여 피크 위치 함수 wpeak(k)를 도출하기 위해 필요한 하기 수학식 8의 전력 스펙트럼 함수는 하기 수학식 9에 도시 된 바와 같이 2x2 자기 상관 행렬C(k)를 사용하여 얻어진다.
Figure pat00042
Figure pat00043
상기 수학식에서, 행렬 C(k)의 (m, n) 번째 요소에서 위상 파라미터 결합 항을 나타내는 β(k)의 상세한 표현은 하기 수학식 10내지 13에 나타낸다.
Figure pat00044
Figure pat00045
Figure pat00046
Figure pat00047
N은 처리 데이터 블록 길이를 나타내며, C_ij에서 위상 결합 항은 하기 수학식 14 및 15와 같은 관계를 갖는다.
Figure pat00048
Figure pat00049
한편, 하기 수학식 16은 상기 수학식 8을 위한 주파수 스캐닝 벡터이다.
Figure pat00050
피크 위치 함수는 하기 수학식 17에 도시한 바와 같이, 전력 스펙트럼 함수의 미분 분모의 근을 구함으로써 얻어진다.
Figure pat00051
위상 파라미터 결합항은 분리된 항 RC 및 IC가 하기 수학식 18, 19, 20, 21과 같이 측정 데이터로 대체될 수 있는 방식으로,
Figure pat00052
및
Figure pat00053
와 분리된다.
Figure pat00054
Figure pat00055
Figure pat00056
Figure pat00057
치환에 의해, 하기 수학식 22 및 23에 도시된 바와 같이 결합되지 않은 진폭 파라미터로만 구성된 일련의 동시 방정식이 얻어진다.
Figure pat00058
Figure pat00059
상기 수학식에서, R_M, I_M : 결합되지 않은 진폭 파라미터 만 포함하도록 분리 된 항이며, R_C, I_C : 모든 결합 된 매개 변수 및 위상 매개 변수를 포함하도록 분리 된 항이다.
다른 구현에서, 상기 통계정보를 산출하는 단계(S130)를, 자기상관(Autocorrelation) 역(inverse)을 구할때의 계산량을 절감하려는 경우에는, 자기상관(Autocorrelation)을 통해 현재시점 k 까지 입력된 복소수 신호 M개의 통계 특성을 확보한다. 하기 수학식 24 및 25와 같이 이터레이션(iteration) 기반으로 상관/역상관행렬(Correlation/Inverse-Correlation Matrix)을 업데이트할 수 있다.
Figure pat00060
Figure pat00061
상기 초기 파라미터를 추정하는 단계(S140)에서는, 추정을 위한 초기조건 확보를 위하여 상기 수학식 8에서 업데이트한 상관 행렬(Correlation matrix)값을 바탕으로, 하기 수학식 26으로 정리된 초기 피크 위치(Peak location)와 신호 성분의 크기
Figure pat00062
을 계산한다.
Figure pat00063
Figure pat00064
상기 바이어스 및 교란을 추정하는 단계(S160)에서는, 상기 수학식들로 구한 크기 성분과 초기 주파수 추정값을 사용하여 바이어스(Bias) r(k)값과 교란(Disturbance) Δ(k)값을 각각 하기 수학식 27과 28에 따라 추정한다.
Figure pat00065
Figure pat00066
상기 최종 주파수를 산출하는 단계(S170)에서는, 상기 수학식 27 및 28로 추정된 고조파 성분의 영향들을 최종 주파수 추정식에 반영하여 하기 수학식 29를 도출하고, 이를 이용하여 주파수를 추정한다. 이에 따라, 고조파 성분의 영향을 보상하며 빠르고 정밀한 주파수 추정이 가능해진다.
Figure pat00067
상기 MA 필터링을 적용하는 단계(S180)에서는, 하기 수학식 30과 같은 이동 평균(Moving Average; MA) 필터 적용을 통해 제안된 주파수 추정 알고리즘의 노이즈 성능을 개선할 수 있다.
Figure pat00068
도 3은 주파수 추정에 있어 상기 MA 필터를 적용하기 위해 반복되는 과정을 나타낸 흐름도이다.
도시한 흐름도에서, 각 기능 블록의 내부 괄호 번호는 주파수 추정 알고리즘의 해당 방정식 번호로 표시한 것이다. 자기 상관 기반 전력 스펙트럼 함수는 입력 데이터의 위상 변환으로부터 얻어진 복소 신호로 전처리 블록에서 얻어진다. 기본 및 고조파의 크기 매개 변수 값은 파형 매개 변수 계산 블록에서 도출 된 수학식으로 계산될 수 있다.
도시한 흐름도에서 반복 기반 업데이트는 주파수 매개 변수w와 다른 모든 파형 매개 변수에 적용된다. 업데이트된 파형 매개 변수 및 보상 조건을 기반으로 편차 바이어스 및 진동 교란을 보상하기 위해 보상이 적용된다. 보상 알고리즘은 바이 패스 조건을 확인하기 위한, 즉 바이어스와 교란이 각각 1과 0에 매우 가까운 지 확인하기 위한 바이 패스 제어 로직(S167, S177)을 포함한다. 재귀 제어 블록은 주파수 추정의 잡음 견고성을 얻기 위해 추정된 주파수의 평균 윈도우를 조정한다(S179).
도시한 흐름도에서는 바이어스에 대한 추정(S166) 및 추정을 이용한 보상(S172)이 수행된 후, 교란에 대한 추정(S168) 및 추정을 이용한 보상(S178)이 수행되며, 각 추정 및 보상 사이에 패스 조건을 확인하는 과정(S167, S177)이 수행됨을 알 수 있다. 다른 구현에서는 도 2와 같이 추정 작업들이 먼저 수행되고, 보상이 수행될 수도 있으며, 각각의 태스크를 부여하여 바이어스에 대한 추정/보상 및 교란에 대한 추정/보상이 동시에 수행될 수도 있다.
도 4은 분해 모델을 기반으로 제안된 순차적 보상의 기본 기능을 도시한 블록도이다. 도시한 블록도는 본 발명의 사상에 따라 상술한 주파수 추정/보상 방법을 수행하기 위한 전력 계통 주파수 추정 장치를 표현한 것이다.
도시한 전력 계통 주파수 추정 장치는, 복소수 페이저 형태의 3상 전력 계통 전압 신호를 입력받아 통계정보를 산출하고, 상기 통계정보로부터 초기 피크 및 신호 크기에 대한 파라미터를 추정하는 스펙트럼 관측부(30); 상기 추정된 정보로부터 고조파로 인한 바이어스 및 교란을 추정하고, 상기 추정된 바이어스 및 교란의 영향을 보상하여, 상기 3상 전력 계통 전압 신호의 각 주파수를 산출하는 각주파수 추정/보상부(50); 및 산출된 상기 3상 전력 계통 전압 신호의 각주파수로부터 최종 주파수를 확정하는 주파수 출력부(70)를 포함할 수 있다.
구현에 따라, 상기 각주파수 추정/보상부(50)의 바이어스 및 교란에 대한 추정 및 보상 과정을 반복시키는 반복 제어부(90)를 더 포함할 수 있고, 이 경우, 상기 각주파수 추정/보상부(50)는, 이전 시점의 추정 각주파수를 반영하여 현재 시점의 각주파수를 추정하는 이동 평균(Moving Average; MA) 필터 기능을 수행할 수 있다.
상기 스펙트럼 관측부(30)는 도 1의 S110 단계, S120 단계 , S130 단계 및 S140 단계를 수행할 수 있다. 외부의 서버로부터 페이저 변환 신호를 직접 입력받는 다른 구현의 경우, 상기 스펙트럼 관측부(30)는 도 1의 S130 단계 및 S140 단계를 수행할 수 있다.
상기 각주파수 추정/보상부(50)는 도 1의 S160 단계 및 S170 단계의 일부를 수행할 수 있다.
상기 주파수 출력부(70)는 도 1의 S170 단계의 나머지 일부를 수행할 수 있다.
도시한 블록도에서, 자기상관계수에서 측정된 전력 스펙트럼 피크는 두 항 r(k)와 Δ(k)를 순차적으로 보상하여 수정된다. 파형 매개 변수 계산 블록에서 기본 및 고조파의 진폭 매개 변수는 상기 통계정보 산출하는 단계(S130)에서 파생된 수학식들로 계산될 수 있다.
개별 위상 파라미터의 명시적인 계산 대신에, 독점적으로 분리된 위상 파라미터 결합 항Δ(k)는 측정 데이터, 즉 자기 상관 계수로 표시되는 등가항으로 직접 대체된다. 반복 기반 업데이트는 주파수 매개 변수w에 적용된다. 보상항과 파형 파라미터의 상세한 계산도 상기 통계정보 산출하는 단계(S130)에서 설명한 바와 같다.
도 5는 본 발명에서 제안하는 주파수 추정 방법의 적용예로서, 본 발명의 사상에 따른 전력 계통 주파수 추정 장치를 구비한 주파수 개폐기(Frequency Relay)를 도시한 블록도이다.
도시한 주파수 개폐기는 A/D 변환기(220)로 전압 신호를 디지털 신호로 변환한 후, 본 발명의 사상에 따른 전력 계통 주파수 추정 장치(240)를 이용하여 최종 주파수를 산출하고, 비교기(260)에서 산출된 최종 주파수를 기준값과 비교한 결과에 따라여 트립 회로(280)를 가동시킨다.
도 6은 본 발명의 사상에 따른 전력 계통 주파수 추정 장치를 구비한 PMU(Phasor Measurement Unit)를 도시한 블록도이다.
도시한 PMU는 전압 신호를 A/D 변환기(320)로 디지털 변환하는 과정에서 시각 정보 획득부(310)에서 획득한 시각(time) 정보를 첨부하고, 본 발명의 사상에 따른 전력 계통 주파수 추정 장치(240)를 이용하여 최종 주파수를 산출하여, 산출된 최종 주파수 정보를 상기 시각 정보와 함께 중앙 시스템(400)으로 전송한다.
본 발명이 속하는 기술 분야의 당업자는 본 발명이 그 기술적 사상이나 필수적 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 실시될 수 있으므로, 이상에서 기술한 실시 예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적인 것이 아닌 것으로서 이해해야만 한다. 본 발명의 범위는 상세한 설명보다는 후술하는 특허청구범위에 의하여 나타내어지며, 특허청구범위의 의미 및 범위 그리고 그 등가개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태가 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.
30 : 스펙트럼 관측부
50 : 각주파수 추정/보상부
70 : 주파수 출력부
90 : 반복 제어부

Claims (14)

  1. 3상 전력 계통 전압 신호를 획득하는 단계;
    상기 3상 전력 계통 전압 신호를 복소수 페이저로 변환하는 단계;
    상기 복소수 페이저로부터의 통계정보를 산출하는 단계;
    상기 통계정보로부터 초기 피크 및 신호 크기에 대한 파라미터를 추정하는 단계;
    상기 추정된 정보로부터 고조파로 인한 바이어스 및 교란을 추정하는 단계; 및
    상기 추정된 바이어스 및 교란의 영향을 보상하여, 상기 3상 전력 계통 전압 신호의 최종 주파수를 산출하는 단계
    를 포함하는 전력 계통 주파수 추정 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 3상 전력 계통 전압 신호에 MA 필터링을 적용하는 단계
    를 더 포함하는 전력 계통 주파수 추정 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 통계정보를 산출하는 단계에서는,
    자기상관(Autocorrelation)을 통해 현재시점 k까지 입력된 복소수 신호 M개의 통계 특성을 확보하는 전력 계통 주파수 추정 방법.
  4. 제2항에 있어서,
    상기 복소수 페이저로 변환하는 단계에서는,
    하기 수학식에 따른 신호로 변환하고,
    Figure pat00069

    상기 초기 파라미터를 추정하는 단계에서는,
    추정을 위한 초기조건 확보를 위하여 상관 행렬(Correlation matrix)값을 바탕으로 하기 수학식으로 정리된 초기 피크 위치(Peak location)와 신호 성분의 크기
    Figure pat00070
    을 계산하는 전력 계통 주파수 추정 방법.
    Figure pat00071

    Figure pat00072

    (여기서,
    Figure pat00073
    은 A상의 기본(Fundamental) 주파수 성분의 초기 위상을,
    Figure pat00074
    는 3차 고조파(Harmonic) 성분의 초기 위상을 나타낸다. Φm은 m차 고조파(Harmonic) 성분의 초기 위상, k 는 시간 인덱스(time index))
  5. 제4항에 있어서,
    상기 바이어스 및 교란을 추정하는 단계에서는,
    바이어스(Bias) r(k)값과 교란(Disturbance) Δ(k)값을 각각 하기 수학식에 따라 추정하는 전력 계통 주파수 추정 방법.
    Figure pat00075

    Figure pat00076

  6. 제5항에 있어서,
    상기 최종 주파수를 산출하는 단계에서는,
    하기 수학식을 이용하여 각주파수를 추정하는 전력 계통 주파수 추정 방법.
    Figure pat00077

  7. 제6항에 있어서,
    상기 MA 필터링을 적용하는 단계에서는,
    하기 수학식에 따른 이동 평균(Moving Average; MA) 필터 적용을 통해 주파수 추정에 있어 노이즈 성능을 개선하는 전력 계통 주파수 추정 방법.
    Figure pat00078

  8. 복소수 페이저 형태의 3상 전력 계통 전압 신호를 입력받아 통계정보를 산출하고, 상기 통계정보로부터 초기 피크 및 신호 크기에 대한 파라미터를 추정하는 스펙트럼 관측부;
    상기 추정된 정보로부터 고조파로 인한 바이어스 및 교란을 추정하고, 상기 추정된 바이어스 및 교란의 영향을 보상하여, 상기 3상 전력 계통 전압 신호의 각 주파수를 산출하는 각주파수 추정/보상부; 및
    산출된 상기 3상 전력 계통 전압 신호의 각주파수로부터 최종 주파수를 확정하는 주파수 출력부
    를 포함하는 전력 계통 주파수 추정 장치.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 각주파수 추정/보상부의 바이어스 및 교란에 대한 추정 및 보상 과정을 반복시키는 반복 제어부를 더 포함하고,
    상기 각주파수 추정/보상부는, 이전 시점의 추정 각주파수를 반영하여 현재 시점의 각주파수를 추정하는 전력 계통 주파수 추정 장치.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 주파수 출력부는,
    노이즈 성능 개선을 위해 이동 평균(Moving Average; MA) 필터를 적용하는 전력 계통 주파수 추정 장치.
  11. 제9항에 있어서,
    상기 스펙트럼 관측부는,
    3상 전력 계통 전압 신호를 하기 수학식에 따른 복소수 페이저 신호로 변환하고,
    Figure pat00079

    상기 각주파수 추정/보상부는,
    추정을 위한 초기조건 확보를 위하여 하기 수학식으로 정리된 초기 피크 위치(Peak location)와 신호 성분의 크기
    Figure pat00080
    을 계산하는 전력 계통 주파수 추정 장치.
    Figure pat00081

    Figure pat00082

    (여기서,
    Figure pat00083
    은 A상의 기본(Fundamental) 주파수 성분의 초기 위상을,
    Figure pat00084
    는 3차 고조파(Harmonic) 성분의 초기 위상을 나타낸다. Φm은 m차 고조파(Harmonic) 성분의 초기 위상, k는 시간 인덱스(time index))
  12. 제11항에 있어서,
    상기 각주파수 추정/보상부는,
    바이어스(Bias) r(k)값과 교란(Disturbance) Δ(k)값을 각각 하기 수학식에 따라 추정하는 전력 계통 주파수 추정 방법.
    Figure pat00085

    Figure pat00086

  13. 제12항에 있어서,
    상기 각주파수 추정/보상부는,
    하기 수학식을 이용하여 각주파수를 추정하는 전력 계통 주파수 추정 장치.
    Figure pat00087

  14. 제13항에 있어서,
    상기 주파수 출력부는,
    하기 수학식에 따른 이동 평균(Moving Average; MA) 필터 적용을 통해 주파수 추정에 있어 노이즈 성능을 개선하는 전력 계통 주파수 추정 장치.
    Figure pat00088

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