KR100797191B1 - 수용가 전기부하 구성의 실시간 예측 방법 및 장치 - Google Patents

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박정욱
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연세대학교 산학협력단
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    • G01R22/10—Arrangements for measuring time integral of electric power or current, e.g. electricity meters by electronic methods using digital techniques

Abstract

최근의 전력전자 및 전기기기 장치의 증가된 설비는 전압이나 전류 파형의 왜곡을 악화시킨다. 그러므로 간헐적인 비선형의 부하와 스위칭 동작들뿐만 아니라 고조파의 결과로써 왜곡된 전력 시스템 신호를 가진 전기부하 구성의 빠르고 정확한 실시간 평가가 요구되어 진다. 본 발명에 따르면 왜곡된 전류신호를 가진 수용가 비선형 전기부하 구성 비율 예측을 위한 모델링을 제시하며, 최적화 기법인 Conjugate Gradient Method 또는 Kalman Filter Algorithm 이 부하 구성 평가를 위해 적용된다. 특히, Kalman Filter 알고리즘은 프로세스 외란과 측정시 들어오는 외란에 대한 강한 거절 능력을 가지기 때문에 실제 환경에서의 비선형성과 복잡성에 기인하여 파형에 들어오는 비선형 부하 구성 비율의 예측을 가능케 하여 새로운 디지털 미터링시스템으로서 수요창출 효과를 기대할 수 있다.
Conjugate gradient method, Kalman filter method, 직접적인 측정치, 전기적 부하 구성, 실시간 예측, power quality

Description

수용가 전기부하 구성의 실시간 예측 방법 및 장치{Method and apparatus for real-time estimating electric load composition and digital power meter adopting same}
도 1. 본 발명에 따른 방법의 프로세스 흐름도.
도 2. 부하 전류를 측정하는 방법의 예시도.
도 3. 기본 주파수의 한 주기 T 동안에 측정된 서비스 입력단에서의 전체적인 전기적 부하 전류
Figure 112006058119510-pat00001
파형.
도 4. DFFT를 적용한 후의 주파수 성분들.
도 5. 기본 주파수의 한 주기 T 동안의 전형적인 각 부하종류별 전류 파형 예시도.
도 6.
Figure 112006058119510-pat00002
의 예측된 값들의 분포.
도 7. Kalman 필터 알고리즘에 의한 예측 결과의 성능도.
도 8. 본 발명에 최적화기법으로서 Conjugate Gradient Method를 적용하는 방법의 프로세스 흐름도.
본 발명은 전력 수용가의 전기부하 구성 비율을 예측하는 방법 및 장치에 관한 것이다. 보다 구체적으로, 본 발명은 전력 수용가의 부하 구성을 예측하기 위하여 부하 구성을 모델링하고 그 평가를 위한 최적화기법으로서 칼만 필터 알고리즘(Kalman Filter Algorithm) 또는 컨져게이트 그레이디언트 기법(Conjugate Gradient Method) 등을 적용하여 예측하는 기술에 관한 것이다.
전력 수용가측에서 사용하는 조명, 전동기, 컴퓨터 등과 같은 종류의 여러가지 전기적 부하들은 그 시스템에 사인곡선의 전압 파형이 공급될 때 전류를 왜곡할 수 있다는 특정한 특징을 가진다. 그러므로 그 시스템의 서비스 입력단에서의 전류와 전압 파형의 측정에 의한 전체 시스템의 부하 샘플들 중에 각각의 비율을 예측하는 것이 필요하다. 이 정보는 시스템을 설계하는데 유용하다. 예를 들어, 만약 시스템 설비를 확대하거나 부하의 변경이 발생하면, 이 정보는 전체 시스템에서 전류 파형을 설계하거나 이 파형의 전체 고조파 왜곡(THD)에 미치는 영향을 분석하는데 사용될 수 있다.
"IEEE Standard for IEEE Recommded Practices and Requirements for Harmonic Control in Electrical Power Systems, IEEE Std. 519, 1993"과 "IEEE Draft Standard for Interconnecting Distributed Resources with Electric Power System, IEEE Std. 1547, 1999"에서 보고된 IEEE 표준은 증가하는 설비시설을 가진 전력전기 시스템에 분배된 자원을 서로 연결할 때 THD를 위한 최대 허용 가능한 값을 정의한다.
특히, 전력전자 장치의 설비가 증가하면 전압이나 전류 파형의 왜곡을 악화시킨다. 그러므로 간헐적인 비선형의 부하와 스위칭 동작들 뿐만 아니라 고조파의 결과로써 왜곡된 전력 시스템 신호를 가진 전기적 부하 구성의 빠르고 정확한 예측을 위한 요구가 증대된다.
또한, 고객에게 양질의 전기에너지를 공급하고 적절한 신뢰도를 유지하기 위해, 부하 흐름과 안정성 연구를 포함한 전력시스템 분석을 위한 여러가지 전형적인 부하 그룹의 일부를 나타내기 위한 부하 모델이 필요하다. 그러므로 부하 구성을 예측하기 위한 정확한 부하 모델링은 조류계산 해석, 전압 안정도 해석, 그리고 전력시스템의 자동발생제어 등과 같은 해석을 더 효율적인 방법으로 하는데 중요성을 가진다(참고: Brent K. Duncan and Bruce G. Bailey, "Protection, Metering, Monitering, and Control of Medium-Voltage Power Systems," IEEE Trans. on Industry Applications, Vol. 40, No. 1, pp 33-40, Jan./Fed. 2004; Daniel J. Trudnowski, Warren L. McReynolds, and Jeffery M. Johnson, "Real-Time Very Short-Term Load Prediction for Power System Automatic Generation Control," IEEE Trans, on Control Systems Technology, Vol.9,No.2,pp. 254-260, March 2001; J.Y. Lim, J. H. Kim, J. O Kim, and Chanan Singh, "Application of Expert System to Load Composition Rate Estimation Algorithm,"IEEE Trans. on Power Systems, Vol.14, No.3, pp. 1137-1143, August 1999; C.S. Chen, T.H. Wu, C.C. Lee, and Y.M. Tzeng, "The Application of Load Models of Electric Appliances to Distribution System Analysis," IEEE Trans. on Power Systems, Vol.10, No.3. pp 1376-1382, August 1995).
최근의 전력전자 및 전기기기 장치의 증가된 설비는 전압이나 전류 파형의 왜곡을 악화시킨다. 따라서 간헐적인 비선형의 부하와 스위칭 동작들 뿐만 아니라 고조파의 결과로써 왜곡된 전력 시스템 신호를 가진 전기부하 구성의 빠르고 정확한 실시간 평가가 요구된다. 또한, 고객에게 양질의 전기에너지를 공급하고 적절한 신뢰도를 유지하기 위해, 부하 흐름과 안정성 연구를 포함한 배전시스템 분석을 위한 여러가지 전형적인 부하 그룹에 대한 모델링 및 이에 대한 예측이 필요하다. 또한, 디지털 전력량계의 전기부하 구성 평가를 위한 정확한 부하 모델링은 부하흐름 분석, 전압안정도 분석, 그리고 지능형 디지털 수배전반, 전력기기 진단시스템 등을 위한 효과적인 분석에도 필수적이다.
따라서 본 발명의 목적은 부하로부터 전류 파형을 측정하여 수용가에서의 전기부하 구성 비율 예측을 위한 모델링을 제시하고, 최적화 기법으로서 칼만 필터 알고리즘 또는 컨져게이트 그레이디언트 기법을 적용하여 전기부하 구성 평가를 통해 배전시스템의 전력부하관리 및 제어를 가능게 하는 수용가 부하구성 예측방법 및 장치를 제공하는 것이다.
본 발명의 다른 목적은 상기 수용가 부하구성 예측방법 및 장치를 채용한 디지털 전력량계를 제공하는 것이다.
상기 목적을 달성하기 위하여, 본 발명에 따른 수용가 부하구성 예측방법은,
센서를 이용하여 수용가에 존재하는 다수의 부하 각각에 흐르는 전류(i1, i2, ..., ip-1, ip)의 파형 및 수용가의 입력단에 흐르는 전체전류의 파형을 측정하는 단계,
수용가의 전기부하 구성의 비율을 결정하기 위하여 상기 측정된 전류파형을 바탕으로 전기부하의 구성을 모델링하여, 아래 수학식과 같은 최종 모델 함수를 도출하는 단계,
Figure 112007072297750-pat00086
(여기서, 부하계수 k는 수용가 전기부하의 구성 비율을 나타내고, n은 각 부하에 흐르는 전류 파형들과 주공급선의 전체 전류파형을 입력으로 받기 위해 부하전류를 소정 주파수의 시간 간격(time step)으로 나누어 샘플링할 경우에 각 시간 간격에 따라 샘플링되는 순서를 의미함.)
최적화기법을 적용하여 상기 모델링된 함수로부터 부하계수 k를 계산함으로써, 수용가의 전기부하 구성의 비율을 예측하는 단계를 포함하여 구성된다.
한편, 상기 목적을 달성하기 위하여 본 발명에 따른 장치는
수용가에 존재하는 다수의 부하 각각에 흐르는 전류(i1, i2, ..., ip-1, ip)의 파형을 측정하는 제1센서 및 수용가의 입력단에 흐르는 전체전류의 파형을 측정하는 제2센서를 포함하는 전류파형 측정 수단,
수용가의 전기부하 구성의 비율을 결정하기 위하여 상기 측정된 전류파형을 바탕으로 전기부하의 구성을 모델링하여, 아래 수학식과 같은 최종 모델 함수를 도출하는 수단,
Figure 112007072297750-pat00087
(여기서, 부하계수 k는 수용가 전기부하의 구성 비율을 나타내고, n은 각 부하에 흐르는 전류 파형들과 주공급선의 전체 전류파형을 입력으로 받기 위해 부하전류를 소정 주파수의 시간 간격(time step)으로 나누어 샘플링할 경우에 각 시간 간격에 따라 샘플링되는 순서를 의미함.)
최적화기법을 적용하여 상기 모델링된 함수로부터 부하계수 k를 계산함으로써, 수용가의 전기부하 구성의 비율을 예측하는 수단을 포함하여 구성된다.
본 발명에 따르면 왜곡된 전류신호를 가진 수용가 전기부하 구성 비율 예측을 위한 모델링을 제시하며, 최적화 기법인 Kalman Filter Algorithm 또는 Conjugate Gradient Method를 부하 구성 평가를 위해 적용하였다. 특히, Kalman Filter 알고리즘은 프로세스 외란과 측정시 들어오는 외란에 대한 강한 차단 능력을 갖기 때문에 실제 환경에서의 비선형성과 복잡성에 기인하여 파형에 들어오는 비선형 부하 구성 비율의 예측을 가능케 하여 본 발명의 기술 사상을 새로운 디지털 미터링시스템으로서 구현함으로써 큰 수요창출 효과를 기대할 수 있다.
이하, 도면을 참조하여 본 발명의 방법 및 장치의 구체적인 실시예를 설명한다.
도 1은 본 발명에 따른 수용가 전기부하 구성 예측 방법의 프로세스 흐름도이다.
우선, 센서를 이용하여 수용가의 각 부하에 흐르는 전류의 파형 및 수용가의 입력단에 흐르는 전류(즉, 수용가에 흐르는 전체 전류)의 파형을 측정한다(100, 100'). 이 단계에서는 기본 주파수의 한 주기 동안의 전류파형을 측정하는 것으로 충분하다.
전류파형 측정방법에 대해서는 도 2에 예시하였다. 도 2에서와 같이 수용가 인입단(21)으로부터 각 부하(27a, 27b, 27n-1, 27n)에 연결되는 주공급선(22)을 흐르는 전류(i)의 파형을 제1센서(23)로써 측정하고, 각 부하마다 연결되는 분기선(24a, 24b, 24n-1, 24n)에 흐르는 전류(i1, i2, ..., ip-1, ip)의 파형을 제2센서(25a, 25b, 25n-1, 25n)로써 측정한다.
대부분의 실제 환경에서 부하의 구성은 알려지지 않는다. 그러한 상황에서, 전기적 부하의 구성은 개별 부하 요소들의 알려진 전류 파형으로부터 추론될 수 있다. 서비스 입력단에서 전체적인 전기적 부하 전류가 측정되고 그에 대한 푸리에분석의 결과 다음과 같은 구성을 나타냄을 가정한다.
Figure 112006058119510-pat00005
수학식 1에서 기본 주파수는 60Hz이다. 그리고 서비스 입력단에서 선간 전압은 명목상의 사인 곡선인 480V(피크값으로서 사용됨)이다. 기본적으로 한 주기 T 동안 수학식 1에서 전체적인 전기적 부하 전류
Figure 112007072297750-pat00006
의 파형은 도 3과 같이 나타난다. 여기서 사용된 데이터 샘플의 수는 16,668개이다. 샘플링 주파수는 기본적인 요소뿐만 아니라 다른 주파수 성분들(3, 5, 7고조파)에 관하여 Niquist 정리를 만족할 만큼 충분히 높다. 이와 같이 본 발명에서는 각 부하에 흐르는 전류 파형들과 주공급선(22)의 전체 전류파형을 입력으로 받기 위해 부하전류를 소정 주파수의 시간 간격(time step)으로 나누어 샘플링하게 되는데, 수학식 4, 5, 6에 표기된 i(n)에서 n은 각 시간 간격에 따라 샘플링되는 순서를 의미한다.
Figure 112006058119510-pat00007
에 대하여 이산 고속 Furier 변환(DFFT)을 적용한 후의 주파수 영역에서의 응답은 도 4와 같이 나타난다. 여기서,
Figure 112006058119510-pat00008
는 기본 주파수, 3고조파, 5고조파, 7고조파의 요소를 순서대로 보여준다. 이들의 크기는 수학식 1에서 주어진 값들과 같다.
전기부하의 유형 전류파형(기준: 전압파형)
백열등(Incandescent lighting)
Figure 112006058119510-pat00009
형광등(Fluorescent lighting)
Figure 112006058119510-pat00010
컴퓨터(Computers)
Figure 112006058119510-pat00011
모터구동장치(Motor drives)
Figure 112006058119510-pat00012
특정 부하에 사인 곡선의 전압이 공급될 때, 전류
Figure 112006058119510-pat00013
의 전형적인 부하 집단은 표 1에 주어지고 도 5와 같이 나타난다. 여기서의 부하 유형으로는 백열등, 형광등, 컴퓨터, 모터 구동장치의 부하 유형이며, 이들은 각각 첨자
Figure 112006058119510-pat00014
으로 표시하였다.
다음에, 수용가의 전기부하 구성의 비율을 결정하기 위하여 상기 측정된 전류파형을 바탕으로 전기부하의 구성을 모델링한다(110).
표 1에서 주어진 전형적인 부하 집단과 함께, 수학식 1에 나타내었던 전체적인 전기부하 전류
Figure 112006058119510-pat00015
Figure 112006058119510-pat00016
는 다음과 같이 나타난다.
Figure 112006058119510-pat00017
여기서 계수
Figure 112006058119510-pat00018
,
Figure 112006058119510-pat00019
,
Figure 112006058119510-pat00020
,
Figure 112006058119510-pat00021
는 미지의 계수이다. 여기서 이 예측 문제는 수학식 3과 같이 주어지는 목적함수
Figure 112006058119510-pat00022
의 값을 최소화하면 해결할 수 있다.
Figure 112006058119510-pat00023
수학식 3은 부하전류에 관한 수학식 2의 우변을 좌변으로 이항하여 {(좌변)-(우변)}2을 t=0~T까지의 1주기 동안에 적분하는 식이다. 수학식 3에서 적분을 하여 계산된 최소값에서 각 계수들과 관계된 함수
Figure 112006058119510-pat00024
의 미분값은 정확히 0이 될 것이다. 이 계산에 의해 상기 4개의 미지수, 다시 말해서 4개의 계수(
Figure 112006058119510-pat00025
,
Figure 112006058119510-pat00026
,
Figure 112006058119510-pat00027
,
Figure 112006058119510-pat00028
)에 해 당하는 4개의 방정식이 발생한다. 이 4개의 방정식의 해는 계수 벡터
Figure 112006058119510-pat00029
이 된다. 따라서, 각각의 전기 부하 샘플의 실질적 부하량을 쉽게 결정할 수 있다. 그러므로 실질전력, 피상전력, 전력비 등의 계산을 간단하게 할 수 있다.
수학식 3에서 연속시간 목적함수
Figure 112006058119510-pat00030
는 컴퓨터 시뮬레이션을 위해 수학식 4와 같이 이산(discrete) 시간 함수로써 다시 수식화할 수 있다(즉, 디지털 형식의 함수로 변환). 여기서 N은 기본 주파수의 한 주기 T 동안 얻어지는 샘플의 수이다.
Figure 112006058119510-pat00031
수학식 4에서 목적함수
Figure 112006058119510-pat00032
를 계수 벡터 k에 관련하여 미분을 취하면 다음과 같다.
Figure 112006058119510-pat00033
Figure 112006058119510-pat00034
Figure 112006058119510-pat00035
Figure 112006058119510-pat00036
수학식 5의 방정식은 아래의 수학식 6과 같이 Ax=b 형식의 선형 시스템 방정식의 형태로 배열된다. 결과적으로, 계수 벡터 k인 방정식의 해 x는 다양한 계산 알고리즘에 의해 직접적이나 반복적으로 구해질 수 있다. 예로서, 앞에서 언급한 칼만 필터 알고리즘 또는 컨져게이트 그레이디언트 최적화기법을 적용하여 이루어질 수 있다. 이에 대해서는 아래에서 설명한다.
Figure 112006058119510-pat00037
Figure 112006058119510-pat00038
다시 도 1로 돌아가서, 수학식 6과 같이 수용가의 전기 부하를 모델링한 다음에 이로부터 부하계수 k를 계산하기 위하여 칼만 필터 알고리즘(120) 또는 컨져게이트 그레이디언트 기법과 같은 최적화기법을 적용한다(125). 앞에서 언급한 바와 같이 부하계수 k는 수용가 전기부하의 구성 비율을 나타내는 것이다.
최적화기법의 적용
수학식 6의 해 x는 x = k = A - 1 b =
Figure 112006058119510-pat00039
= [0.1935, 0.1220, 0.5433, 0.1412]T(normalized)와 같이 A의 역을 취하고 여기에 벡터 b를 곱함으로써 쉽게 계산될 수 있다.
이전에 언급한 것처럼, 고려해야 할 중요한 요소는 선형 혹은 심지어 비선형의 시스템 방정식의 해에 도달하기 위한 수렴의 속도와 안정성이다. 많은 전기적 부하 집합이나 큰 스케일의 멀티 버스 시스템을 가진 큰 규모의 서비스 입력단에서, 수학식 6에서의 시스템 방정식 A는 직접 역을 취하기에 한계를 가진 큰 행렬이 된다.
또한, 현대의 큰 스케일을 가진 전력 시스템에서 감시제어와 데이터 습득(SCADA) 시스템은 필드로부터 많은 수의 리모트 컨트롤 장치(RTU)가 집적되어 통신을 하는 중심 지역까지 데이터를 전송한다. 분지로에서의 각 RTU는 SCADA 시스템 내의 채널을 통해 중심 지역과의 통신과 데이터 수집을 처리한다. 이러한 실제적인 상황에서, 중심 지역에서의 예측을 위해 다루어지는 행렬 A의 크기(
Figure 112006058119510-pat00040
)는 너무 크게 될 것이다.
그러므로 계산 가능한 사이클의 수로 가능한한 빨리 해를 얻기 위한 기법들이 사용되어야 한다. 선형/비선형 시스템 방정식을 풀기 위한 대표적인 수리적 기법들이 "Todd K. Moon and Wynn C. Stirling, 'Mathematical Methods and Algorithms', Prentice Hall, New Jersey, 2000, ISBN 0-201-36186-8"과, "G. J. Borse, 'Numerical Methods with MATLAB', PWS Publishing Company, 1997, ISBN 0-534-93822-1"에 기술되어 있다. 일반적으로, 이들 논문들에 기술된 가우스 소거법 과 같은 직접적인 기법들은 작은
Figure 112006058119510-pat00041
의 행렬 A를 가진 선형시스템에 적용될 때 유용하게 쓰인다. 만약
Figure 112006058119510-pat00042
가 커지면 반복 기법들이 사용되는 것이 더 바람직하다.
Kalman 필터 알고리즘에 의한 예측
Kalman 필터 알고리즘은 매끈한 특성과 프로세스 잡음과 측정 잡음에 강한 잡음제거 능력을 가진다. 실제 환경(즉, 각 상태들이 프로세스 잡음에 의해 발생되고 관찰 결과가 측정 잡음의 존재로 인해 만들어지는 환경)에서, 전기적 부하 구성을 위한 예측 문제는 선형 시변계 상태방정식으로 공식화될 수 있다. 그러한 경우에, Kalman 필터 알고리즘이 우선적으로 적용된다(참고: Todd K. Moon and Wynn C. Stirling, "Mathematical Methods and Algorithms," Prentice Hall, New Jersey, 2000, ISBN 0-201-36186-8). 이 연구에서, 예측을 위해 적용된 상태 모델은 다음 식과 같이 주어진다.
Figure 112006058119510-pat00043
Figure 112006058119510-pat00044
Figure 112006058119510-pat00045
x() = Φx() + Γω(), x(0)=x 0
y(
Figure 112006058119510-pat00046
) = cㆍx(
Figure 112006058119510-pat00047
)
z(
Figure 112006058119510-pat00048
) = y(
Figure 112006058119510-pat00049
) + v(
Figure 112006058119510-pat00050
)
수학식 7에서 Φ(∈
Figure 112006058119510-pat00051
), Γ(∈
Figure 112006058119510-pat00052
), c(∈
Figure 112006058119510-pat00053
)는 알려진 결정변수들이다. x(∈
Figure 112006058119510-pat00054
)는 상태벡터이고 이것은 x = [
Figure 112006058119510-pat00055
]이다. 그리고 ω(∈
Figure 112006058119510-pat00056
)는 프로세스 잡음벡터이다. 또한 z는 수학식 1에서의 전체 전류 측정치
Figure 112006058119510-pat00057
이 고 v는 정상 측정 잡음이다. Kalman 알고리즘에 의한 상태벡터의 예측은 다음의 단계를 사용하여 경신된다.
Figure 112006058119510-pat00058
한편, 예측된 결과는 다음과 같이 측정된다.
Figure 112006058119510-pat00059
본 발명의 실시예에 있어서, 이상의 Kalman 필터 알고리즘을 적용한 후에, 마지막
Figure 112006058119510-pat00060
의 값은 [0.1935, 0.1220, 0.5434, 0.1412]
Figure 112006058119510-pat00061
(normalized)으로 얻어진다. 이 예측된 값들은 정확한 해에 매우 밀접하게 정확한 값으로 수렴된다. 반복하는 동안
Figure 112006058119510-pat00062
에서 예측된 값들의 변화량 분포를 도 6에 나타낸다. 또한, 도 7에 나타낸 결과는 측정된 파형과 Kalman 필터에 의해 예측된 파형이 거의 일치함을 나 타낸다.
예측 프로세스 오차 계산
한편, 상기와 같이 Kalman 필터 알고리즘을 통해 얻어진 결과 값은 각 부하를 통해 흐르는 전류의 양을 나타내기 위한 부하량을 예측하는 값이다. 이는 시뮬레이션을 통하여 예측된 값이기 때문에 이를 실제의 값과 비교하여 위의 알고리즘을 통한 예측 성능의 정확도를 측정하기 위한 수단이 필요하다. 정확도 측정을 위해 다음의 두 개의 오차 측정 방법을 사용한다. 제곱 평균 오차 (root-mean-square-error: RMSE) 는 실제 양과 예측된 양과의 절대 편차를 이용하여 오차를 구하는 방법이다. 이는 다음의 식으로 나타난다.
Figure 112006058119510-pat00063
위의 식에서
Figure 112006058119510-pat00064
과
Figure 112006058119510-pat00065
은 각각 실제 값과 예측된 값이고, N은 예측을 위한 샘플 수이다.
RMSE 에서의 제곱의 역할로 인하여, RMSE 의 값은 작은 오차보다는 큰 오차에 더 많은 가중치가 주어지게 된다.
다른 하나의 예측 성능의 정확도 판별식으로 백분위 절대 오차 평균 (mean-absolute-percentage-error: MAPE) 을 사용한다. 이는 실제 양과 예측된 양의 오차의 절대 값을 평균내고 이를 백분율을 이용하여 나타내는 방법이다. 이는 다음의 식으로 표현된다.
Figure 112006058119510-pat00066
위의 식에서
Figure 112006058119510-pat00067
과
Figure 112006058119510-pat00068
은 각각 실제 값과 예측된 값이고, N은 예측을 위한 샘플 수이다. MAPE의 값은 절대 값을 이용하여 오차를 표현하는 방법이기 때문에 다른 직렬에서의 모델에서 정확도를 비교하는 데에 사용된다,
Kalman 필터 알고리즘을 이용하여 구한 각각의 부하의 양을 통해 본 도 7의 수전단의 전체 예측 전류의 양과 수전단의 실제 전류의 파형을 이용하여 위 오차 계산법을 통하여 오차를 비교할 수 있다. Kalman 필터 알고리즘 적용 후, RMSE는 0.12 이고 MAPE는 0.14% 임을 알 수 있다.
컨져게이트 그레이디언트 기법의 적용
공학에서의 많은 다변수 문제들에서, 수리적인 최적화 기법들은 선형/비선형 함수들의 해를 구하는데 중요한 역할을 한다. 일반적으로 사용되는 "steepest descent" 기법은 구현하기에 간단하다. 그러나 이는 수렴하는 속도가 느리다는 단점이 있다. "conjugate gradient" 기법은 성능면에서 엄청난 효과를 발생하도록 "steepest descent" 기법으로부터 개량된 기법이다.
이 기법의 가장 큰 이득은 2차 수렴 특성이다(참고: J. Nocedal and S.J. Wright, Numerical Optimization, Springer-Verlag, New York, 1999). 왜냐하면 검 색 방향이 Newton의 기법에서 2차 미분으로써 계산되어지는 해로 Hessian 행렬과 관련하여 켤레화되기 때문이다. 다시 말해서, "conjugate gradient" 기법은 2차 미분이 필요하지 않기 때문에 때때로 더 효율적이다.
예측 문제에 적용된 "conjugate gradient" 기법은 아래와 같이 요약될 수 있다. 이 컨져게이트 그레이디언트 기법을 본 발명에 최적화기법으로서 적용한 도면은 도 8에 나타낸 것과 같다.
Figure 112006058119510-pat00069
같은 초기값
Figure 112006058119510-pat00070
와 정지 기준 (∥g∥2>
Figure 112006058119510-pat00071
)의 조건을 가지고, steepest descent 기법과 conjugate gradient 기법의 성능을 비교해보고 그 결과를 표 2에 나타냈다. 표 2는 전기적 부하 예측을 위한 두 개의 수학적 기법을 통한 성능 비교표이다. 표 2의 결과를 통해 conjugate gradient 기법이 steepest descent 기법보다 훨씬 더 강력하고 효율적인 수렴 성능을 갖는 것을 명백히 확인할 수 있다.
성능 (Performance) 반복수 (Iteration) 계산소요시간 (Computational elapsed time) 오차(
Figure 112006058119510-pat00072
)
Steepest descent 12930 0.294 s
Figure 112006058119510-pat00073
Conjugate gradient 5 0.031 s
Figure 112006058119510-pat00074
이상에서와 같이, 상기 최적화기법을 적용하여 최적화하면 수학식 6의 모델링 시스템으로부터 부하계수 k를 계산할 수 있고, 이로써 수용가의 전기부하 구성의 비율을 예측할 수 있다(도 1 및 도 8의 130). 그리고 본 발명을 디지털 미터링 시스템에 적용함으로써 수용가 부하전력을 실시간으로 계측할 수 있다(140).
이상에서 본 발명을 구체적으로 실시하기 위한 실시예를 설명하였다. 그러나 이상에서 설명한 실시예는 본 발명의 기술적 사상을 구현한 하나의 예로서 본 발명의 기술적 범위를 한정짓는 것이 아니다. 본 발명의 기술적 범위 내지는 권리범위는 첨부된 특허청구범위의 합리적 해석에 의해 결정되는 것이다.
또한, 이상에서 설명한 본 발명의 부하 예측 방법은 소프트웨어 및 하드웨어에 의해 하나의 모듈 장치로서 구현가능하다. 또한 이 모듈 장치를 기존의 또는 새로 설계된 전력량계 내에 한 구성요소로서 채용함으로써 디지털 미터링 시스템의 실현이 가능해진다. 상기 부하구성 예측방법을 모듈 장치로서 구현하기 위해서는 하드웨어 및 소프트웨어가 필요한데, 이 경우에 부하구성 예측방법을 구현하기 위해 필요한 소프트웨어는 소정의 기록매체에 수록될 수 있고, 이 기록매체 또한 본 발명의 기술적 범위에 포함된다. 기록매체는 컴퓨터 시스템에 의하여 읽혀질 수 있는 데이터가 저장되는 모든 종류의 기록장치를 포함한다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체의 예로는 ROM, RAM, CD-ROM, 자기 테이프, 플로피디스크, 광데이터 저장장치 등이 있으며, 또한 캐리어 웨이브(예를 들어 인터넷을 통한 전송)의 형태로 구현되는 것도 포함한다. 또한 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체는 네트워크로 연결된 컴퓨터 시스템에 분산되어 분산방식으로 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드가 저장되고 실행될 수 있다.
본 발명은 전기적 부하의 구성을 예측하는 방법, 다시 말해서 전력 분배 시스템의 서비스 입력단에서 전체 전류 파형의 직접적인 측정에 의한 각 부하 집단의 양을 결정하는 방법에 관한 것이다. 소비자 측에서 일반적으로 사용되는 백열등, 형광등, 컴퓨터, 그리고 모터 구동장치들이 전기적 부하 샘플의 대표로서 선택되었고. 전기적 부하 구성의 예측 문제를 해결하기 위해, conjugate gradient 기법과 Kalman 필터 알고리즘이 성공적으로 적용되었다. 특히, Kalman 필터 알고리즘은 실제적으로 시변계의 예측 문제를 위해 우선적으로 사용될 수 있다. 이는 프로세스 잡음에 의해 발생되는 상태들과 측정 잡음에 대한 관찰 결과들의 특징을 가진다. 본 발명에 따른 전기부하 구성 평가를 위한 정확한 부하 모델링을 통해 수용가 배전시스템의 부하흐름 및 전압안정도 분석에 이용하여 효율적이고 안정적인 전력시스템 제어가 가능해지며, 기존의 고정 전력량 산정을 위한 고전적 미터링시스템 개념에서 탈피하여 전기부하구성 평가 및 전력품질 감시진단의 실시간 디지털 전력량 계를 실현함으로써 새로운 수요창출 효과를 기대할 수 있고, 배전시스템 운영의 안전성과 신뢰도 향상을 통해 전력산업에 기여할 수 있다.

Claims (8)

  1. 센서를 이용하여 수용가에 존재하는 다수의 부하 각각에 흐르는 전류(i1, i2, ..., ip-1, ip)의 파형 및 입력단에 흐르는 전체전류의 파형을 측정하는 단계,
    수용가의 전기부하 구성의 비율을 결정하기 위하여 상기 측정된 전류파형을 바탕으로 전기부하의 구성을 모델링하여, 아래 수학식과 같은 최종 모델 함수를 도출하는 단계,
    Figure 112007072297750-pat00088
    (여기서, 부하계수 k는 수용가 전기부하의 구성 비율을 나타내고, n은 각 부하에 흐르는 전류 파형들과 주공급선의 전체 전류파형을 입력으로 받기 위해 부하전류를 소정 주파수의 시간 간격(time step)으로 나누어 샘플링할 경우에 각 시간 간격에 따라 샘플링되는 순서를 의미함.)
    최적화기법을 적용하여 상기 모델링된 함수로부터 부하계수 k를 계산함으로써, 수용가의 전기부하 구성의 비율을 예측하는 단계를 포함하는, 수용가 전기부하 구성의 실시간 예측 방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 최적화기법은 칼만 필터 알고리즘인 것을 특징으로 하는, 수용가 전기부하 구성의 실시간 예측 방법.
  3. 제1항에 있어서, 상기 최적화기법은 컨져게이트 그레이디언트 기법인 것을 특징으로 하는, 수용가 전기부하 구성의 실시간 예측 방법.
  4. 제1 내지 3항 중 어느 한 항에 기재된 방법을 구현하는 컴퓨터 프로그램을 기록한 컴퓨터 기록매체.
  5. 수용가에 존재하는 다수의 부하 각각에 흐르는 전류(i1, i2, ..., ip-1, ip)의 파형을 측정하는 제1센서 및 수용가의 입력단에 흐르는 전체전류의 파형을 측정하는 제2센서를 포함하는 전류파형 측정 수단,
    수용가의 전기부하 구성의 비율을 결정하기 위하여 상기 측정된 전류파형을 바탕으로 전기부하의 구성을 모델링하여, 아래 수학식과 같은 최종 모델 함수를 도출하는 수단,
    Figure 112007072297750-pat00089
    (여기서, 부하계수 k는 수용가 전기부하의 구성 비율을 나타내고, n은 각 부하에 흐르는 전류 파형들과 주공급선의 전체 전류파형을 입력으로 받기 위해 부하전류를 소정 주파수의 시간 간격(time step)으로 나누어 샘플링할 경우에 각 시간 간격에 따라 샘플링되는 순서를 의미함.)
    최적화기법을 적용하여 상기 모델링된 함수로부터 부하계수 k를 계산함으로써, 수용가의 전기부하 구성의 비율을 예측하는 수단을 포함하는, 수용가 전기부하 구성의 실시간 예측 장치.
  6. 제5항에 있어서, 상기 최적화기법은 칼만 필터 알고리즘인 것을 특징으로 하는, 수용가 전기부하 구성의 실시간 예측 장치.
  7. 제5항에 있어서, 상기 최적화기법은 컨져게이트 그레이디언트 기법인 것을 특징으로 하는, 수용가 전기부하 구성의 실시간 예측 장치.
  8. 수용가의 전력을 측정하는 전력량계에 있어서,
    수용가에 존재하는 다수의 부하 각각에 흐르는 전류(i1, i2, ..., ip-1, ip)의 파형을 측정하는 제1센서 및 수용가의 입력단에 흐르는 전체전류의 파형을 측정하는 제2센서를 포함하는 전류파형 측정 수단,
    수용가의 전기부하 구성의 비율을 결정하기 위하여 상기 측정된 전류파형을 바탕으로 전기부하의 구성을 모델링하여, 아래 수학식과 같은 최종 모델 함수를 도출하는 수단,
    Figure 112007072297750-pat00090
    (여기서, 부하계수 k는 수용가 전기부하의 구성 비율을 나타내고, n은 각 부하에 흐르는 전류 파형들과 주공급선의 전체 전류파형을 입력으로 받기 위해 부하전류를 소정 주파수의 시간 간격(time step)으로 나누어 샘플링할 경우에 각 시간 간격에 따라 샘플링되는 순서를 의미함.)
    최적화기법을 적용하여 상기 모델링된 함수로부터 부하계수 k를 계산함으로써, 수용가의 전기부하 구성의 비율을 예측하는 수단을 포함하는, 전력량계.
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