KR20210118868A

KR20210118868A - 확산판

Info

Publication number: KR20210118868A
Application number: KR1020217026272A
Authority: KR
Inventors: 게이스케 이케다; 아츠시 우치다; 마사루 가라이
Original assignee: 주식회사 쿠라레
Priority date: 2019-01-25
Filing date: 2020-01-21
Publication date: 2021-10-01
Also published as: EP3916436A1; EP3916436A4; US20220128742A1; TW202034022A; JPWO2020153319A1; WO2020153319A1; CN113330338A

Abstract

투과광 또는 반사광의 스펙클 노이즈를 억제하면서, 휘도 불균일이나 색 불균일을 더욱 개선할 수 있는 확산판을 제공하는 것. 투과형 또는 반사형의 확산판 (100) 으로서, 평판상의 기재 (51) 에 X 축 방향의 유효 직경이 a, Y 축 방향의 유효 직경이 b 인 광학 소자를 갖고, a × b 의 2 차원의 기본 주기 구조 (10) 를 구성하고, 각 기본 주기 구조는 X 축 방향으로 N 개의 상기 광학 소자 (53) 를 포함하고, Y 축 방향으로 M 개의 상기 광학 소자를 포함하는 N 행 M 열을 기본 블록으로 하는 Na × Mb 의 2 차원의 주기 위상 구조를 갖고, 상기 기본 블록 내의 n 행 m 열에 있어서의 위상 구조 P_nm 이 P_n1 ＋ P_1m 으로 나타나고, 상기 기본 블록 내의 n 행 m 열에 있어서의 광학 소자의 복소 투과율 또는 복소 반사율의 푸리에 변환의 절대치의 2 승을 지향 특성으로 했을 때에, 당해 지향 특성의 평균에 대한 표준 편차의 비율이 0.3 이하인 것을 특징으로 하는, 확산판.

Description

확산판

본 발명은, 확산판에 관한 것이다.

헤드업 디스플레이나 레이저 프로젝터 등에, 마이크로 렌즈 어레이를 사용한 확산판을 스크린으로서 적용하는 기술이 제안되어 있다. 마이크로 렌즈 어레이를 사용한 경우, 유반판 (乳半板) 이나 불투명 유리 등의 확산판을 사용하는 경우와 비교하여, 스펙클 노이즈를 억제할 수 있다는 장점이 있다.

예를 들어, 특허문헌 1 에는, 레이저광을 광원으로 하여, 복수 화소의 배열로 형성되는 영상을 투영하는 레이저 프로젝터와 복수의 마이크로 렌즈가 배열된 마이크로 렌즈 어레이를 사용한 확산판을 갖는 화상 형성 장치가 제안되어 있다. 마이크로 렌즈 어레이를 사용한 경우, 입사된 광을 적절히 확산시킬 수 있음과 함께, 필요한 확산각을 자유롭게 설계할 수 있다.

특허문헌 2 에서는, 마이크로 렌즈 등의 미세 구조의 형상 또는 위치를 정의한 파라미터 중 적어도 하나를 미리 정해진 확률 밀도 함수에 따라서 랜덤 분포시킴으로써, 미세 구조의 주기성에서 기인하는 회절광에 의한 휘도 불균일이나 색 불균일을 개선하기 위한 방법이 제안되어 있다.

특허문헌 3 및 4 에서는, 각각의 마이크로 렌즈를 투과하는 광에 대해 광로 길이차를 발생시키는 기능을 가지는 제 2 주기 구조를 마이크로 렌즈 어레이에 부여함으로써, 종래의 회절광의 간극에 새로운 회절광을 발생시킬 수 있어, 휘도 불균일이나 색 불균일을 개선하기 위한 방법이 제안되어 있다.

일본 공개특허공보 2010-145745호 일본 공표특허공보 2004-505306호 국제 공개 제2016/139769호 일본 공개특허공보 2017-122773호

일반적인 마이크로 렌즈 어레이를 사용한 경우에는 그 주기성에 의해 발생하는 회절 스폿에 의한 휘도 불균일이 발생한다. 특허문헌 2 에는, 렌즈의 형상 또는 위치를 정의한 파라미터 중 적어도 하나를 미리 정해진 확률 밀도 함수에 따라 랜덤 분포시킴으로써, 당해 휘도 불균일을 개선하는 것이 기재되어 있다. 그러나 특허문헌 2 와 같이, 렌즈의 형상이나 위치에 랜덤성을 부여하는 경우, 렌즈 어레이를 투과하는 광에 랜덤인 위상차가 생기기 때문에, 스펙클 노이즈가 발생하기 쉬워, 화질이 악화된다는 문제가 있다. 또, 랜덤 분포에 의해 마이크로 렌즈 어레이의 전체적 평균으로는 휘도 불균일이 개선되지만, 국소적으로는 개선되지 않는 부분이 잔존한다는 문제도 있다.

특허문헌 3 및 4 에는, 각각의 마이크로 렌즈를 투과하는 광에 대해 광로 길이차를 발생시키는 기능을 가지는 제 2 주기 구조를 마이크로 렌즈 어레이에 부여함으로써, 휘도 불균일을 개선하는 것이 기재되어 있다. 그러나, 특허문헌 3 및 4 에서 제안되어 있는 지그재그 배치나 수직인 2 축으로 규정되는 주기 구조에서는, 회절광의 밀도가 수 배 정도밖에 되지 않고, 또 각 회절광에 휘도차가 발생하기 때문에, 휘도 불균일을 충분히 개선할 수 없는 경우가 있다.

본 발명은, 투과광 또는 반사광의 스펙클 노이즈를 억제하면서, 휘도 불균일이나 색 불균일을 더욱 개선할 수 있는 확산판을 제공하는 것을 목적으로 한다.

본 발명은, 이하의 구성에 의해 상기 목적을 달성한다.

[1] 투과형 또는 반사형의 확산판으로서,

평판상의 기재의 평면 방향으로 서로 직교하는 X 축과 Y 축을 취하고,

상기 평판상의 기재의 일방의 면에, X 축 방향의 유효 직경이 a, Y 축 방향의 유효 직경이 b 인 광학 소자를 갖거나, 또는,

상기 평판상의 기재의 일방의 면에 X 축 방향의 유효 직경이 a 인 제 1 광학 소자를 갖고, 상기 기재의 타방의 면에 Y 축 방향의 유효 직경이 b 인 제 2 광학 소자를 갖고, 상기 제 1 광학 소자와 상기 제 2 광학 소자의 조합에 의해, X 축 방향의 유효 직경이 a, Y 축 방향의 유효 직경이 b 인 광학 소자를 구성하고,

복수의 상기 광학 소자가 X 축 방향 및 Y 축 방향으로 각각 상기 유효 직경에 기초하는 간격으로 배치됨으로써, a × b 의 2 차원의 기본 주기 구조를 구성하고,

각 기본 주기 구조는, 각각 광로차 길이를 발생시키는 구조를 갖고,

상기 광로차 길이를 발생시키는 구조는, 상기 X 축 방향으로 N 개의 상기 광학 소자를 포함하고, 상기 Y 축 방향으로 M 개의 상기 광학 소자를 포함하는 N 행 M 열 (N 과 M 의 적어도 일방은 3 이상의 정수) 을 기본 블록으로 하는 Na × Mb 의 2 차원의 주기 위상 구조를 갖고,

상기 기본 블록 내의 n 행 m 열에 있어서의 위상 구조를 P_nm 으로 하고, X 축 방향의 기본 주기 위상차 ΔP_X, Y 축 방향의 기본 주기 위상차 ΔP_Y 를 하기 식 (1) 및 식 (2) 로 했을 때에, 상기 P_nm 은 P_n1 ＋ P_1m 으로 나타내고,

상기 기본 블록 내의 n 행 m 열에 있어서의 광학 소자의 복소 투과율 또는 복소 반사율을 g(n/λ, m/λ) 로 하고, 당해 복소 투과율 또는 복소 반사율의 푸리에 변환 G(sinθ_n, sinθ_m) 의 절대치의 2 승을 지향 특성으로 했을 때에, 하기 식 (3) 으로 나타내는 지향 특성의 평균에 대한 표준 편차의 비율이 0.3 이하인 것을 특징으로 하는, 확산판.

(식 (3) 중, Ave 는, 상기 기본 블록에 있어서의 각 광학 소자의 ｜G(sinθ_n, sinθ_m)｜² 의 평균치이다)

[2] 상기 식 (3) 으로 나타내는 지향 특성의 평균에 대한 표준 편차의 비율이 0.1 이하인, [1] 에 기재된 확산판.

[3] 상기 식 (3) 으로 나타내는 지향 특성의 평균에 대한 표준 편차의 비율이 0 인, [1] 에 기재된 확산판.

[4] 상기 N 및 M 이 각각 독립적으로, 3, 4, 5, 7 또는 8 중 어느 것이고, 입사광의 파장이 λ 일 때,

상기 X 축 방향의 기본 주기 위상차 ΔP_X, 및 상기 Y 축 방향의 기본 주기 위상차 ΔP_Y 가 각각 독립적으로 하기 ΔP_A 중 어느 것인, [1] 내지 [3] 중 어느 하나에 기재된 확산판.

[수학식 3A]

[수학식 3B]

[5] 상기 λ 가, 630 nm 인 [4] 에 기재된 확산판.

[6] 상기 λ 가, 530 nm 인 [4] 에 기재된 확산판.

[7] 상기 λ 가, 580 nm 인 [4] 에 기재된 확산판.

본 발명에 의하면, 투과광 또는 반사광의 스펙클 노이즈를 억제하면서, 휘도 불균일이나 색 불균일을 더욱 개선할 수 있는 확산판을 제공할 수 있다.

도 1 은 제 1 실시형태의 확산판을 나타내는 모식적인 정면도이다.
도 2 는 도 1 의 확산판에 있어서의 1A-1A' 단면도이다.
도 3 은 도 1 의 확산판에 있어서의 1B-1B' 단면도이다.
도 4 는 제 2 실시형태의 확산판에 있어서의 기본 블록을 나타내는 정면도 및 측면도이다.
도 5 는 도 4 의 기본 블록에 있어서의 4A-4A' 단면도이다.
도 6 은 도 4 의 기본 블록에 있어서의 4B-4B' 단면도이다.
도 7 은 도 1 의 확산판의 변형예를 나타내는 단면도이다.
도 8 은 광학 소자인 마이크로 렌즈의 일례를 나타내는 사시도이다.
도 9 는 20 ㎛ × 20 ㎛ 피치의 마이크로 렌즈 어레이의 회절광 시뮬레이션 결과를 나타내는 도면이다.
도 10 은 40 ㎛ × 40 ㎛ 피치의 마이크로 렌즈 어레이의 회절광 실험 결과를 나타내는 도면이다.
도 11 은 20 ㎛ × 20 ㎛ 피치의 마이크로 렌즈 어레이의 회절광 시뮬레이션 결과를 나타내는 도면이다.
도 12 는 20 ㎛ × 20 ㎛ 피치의 마이크로 렌즈 어레이의 회절광 시뮬레이션 결과 (비교예) 를 나타내는 도면이다.

도면을 참조하여, 본 발명에 관련된 확산판의 실시형태에 대해 설명한다. 단, 본 발명이 이하의 실시형태에 한정되는 것은 아니다. 또, 설명을 명확하게 하기 위해, 이하의 기재 및 도면은, 적절히 간략화되어 있고, 각 축 방향의 축척이 각각 상이한 경우가 있다. 또, 본 명세서에 있어서 사용하는, 형상이나 기하학적 조건 그리고 그들의 정도를 특정하는, 예를 들어,「평행」,「수직」,「직교」,「동일」등의 용어에 대해서는, 엄밀한 의미로 제한되지 않고, 동일한 기능을 기대할 수 있을 정도의 범위를 포함하여 해석하는 것으로 한다.

[제 1 실시형태]

도 1 ∼ 3 을 참조하여, 제 1 실시형태에 관련된 확산판을 설명한다. 도 1 은 제 1 실시형태의 확산판을 나타내는 모식적인 정면도이다. 또, 도 2 는 도 1 의 확산판에 있어서의 1A-1A' 단면도이고, 도 3 은 도 1 의 확산판에 있어서의 1B-1B' 단면도이다. 또한 도 1 ∼ 3 의 예에서는 N = M = 4 이다.

제 1 실시형태의 확산판 (100) 은, 투과형의 확산판으로서, 평판상의 기재 (51) 의 일방의 면 (＋Z 측의 면) 에, X 축 방향의 유효 직경이 a, Y 축 방향의 유효 직경이 b 인 광학 소자 (53) 를 복수 갖는다.

당해 복수의 광학 소자 (53) 가 X 축 방향 및 Y 축 방향으로 각각 상기 유효 직경에 기초하는 간격으로 배치됨으로써, 개개의 광학 소자 (53) 가 한 단위가 되는 a × b 의 2 차원의 기본 주기 구조 (10) 를 구성한다.

복수 있는 각 기본 주기 구조 (10) 는 광로차 길이를 발생시키는 구조를 갖는다. 본 실시형태에 있어서는, 광로차 길이를 발생시키는 구조의 일례로서, 평판상의 기재 (51) 와 광학 소자 (53) 사이에 소정의 리프팅부 (52) 를 형성하고 있다. 당해 리프팅부 (52) 는, X 축 방향으로 광학 소자 N 개분 (즉 Na) 의 주기 위상 구조를 갖고, Y 축 방향으로 광학 소자 M 개분 (즉 Mb) 의 주기 위상 구조를 갖는다.

본 실시형태에 있어서는, 당해 X 축 방향의 주기 이상 구조와 Y 축 방향의 주기 이상 구조의 조합에 의해, N 행 M 열을 기본 블록 (50) 으로 하는 Na × Mb 의 2 차원의 주기 위상 구조가 형성된다.

구체적으로는, 상기 기본 블록 (50) 내의 n 행 m 열에 있어서의 위상 구조를 P_nm 으로 하고, X 축 방향의 주기 위상차 ΔP_X, Y 축 방향의 주기 위상차 ΔP_Y 를 하기 식 (1) 및 식 (2) 의 형식으로 나타냈을 때에, 상기 P_nm 은 P_n1 ＋ P_1m 으로 나타낸다.

주기 위상 구조의 상세에 대해서는 후술하지만, 본 실시형태의 확산판은 각 광학 소자 (53) 를 투과하는 각각의 광에, 주기적인 소정의 위상차를 부여함으로써, 스펙클 노이즈를 억제한다. 또 본 실시형태의 확산판은, N 또는 M 의 적어도 일방은 3 이상의 정수로 함으로써, 휘도 불균일이나 색 불균일이 보다 개선된다.

도 2 는, X 축을 따라 기본 주기 구조 (11, 21, 31 및 41) 를 통과하는 단면의 예를 나타내는 단면도이다. 도 2 의 예에 나타내는 바와 같이 확산판 (100) 은, X 축 방향의 유효 직경이 a 인 광학 소자 (53) 가 당해 유효 직경에 기초하는 간격으로 배치되어 X 축 방향의 기본 주기 구조 (11 ∼ 41) 를 구성한다. 각 기본 구조는 각각 광로차 길이를 발생시키기 위한 리프팅부 (52) 를 갖고 있다. 리프팅부 (52) 는 N 개의 광학 소자를 포함하는 Na 를 주기로 하여 반복의 주기 위상 구조를 형성하고 있다. 여기서, 평판상의 기재 (51) 의 두께 (T) 는, 평탄하다고 간주할 수 있는 최대의 두께로 한다. 구체적으로는, 광학 소자 (53) 를 갖지 않는 면으로부터, 기본 블록 (50) 내에서 높이가 최소가 되는 광학 소자 (53) (도 2 의 예에서는 기본 주기 구조 (11) 에 있어서의 광학 소자 (53)) 의 베이스까지의 두께가 된다. 광로차 (71, 72) 는 당해 높이가 최소가 되는 광학 소자를 기준으로 한다.

도 3 은, Y 축을 따라 기본 주기 구조 (14, 13, 12 및 11) 를 통과하는 단면의 예를 나타내는 단면도이다. 도 3 의 예에 나타내는 바와 같이 확산판 (100) 은, Y 축 방향의 유효 직경이 b 인 광학 소자 (53) 가 당해 유효 직경에 기초하는 간격으로 배치되어 기본 주기 구조 (14 ∼ 11) 를 구성한다. 각 기본 구조는 각각 광로차 길이를 발생시키기 위한 리프팅부 (52) 를 갖고 있다. 리프팅부 (52) 는 M 개의 광학 소자를 포함하는 Mb 를 주기로 하여 반복의 위상 구조를 형성하고 있다.

광학 소자 (53) 의 형상은 특별히 한정되지 않고, 확산판 (100) 에 사용하는 재료의 광학 물성 (특히 굴절률) 과 원하는 확산 각도 분포로부터, 기준이 되는 렌즈 형상을 설계한다. 렌즈 형상은 구면이어도 되고 비구면이어도 상관없다. 광학 설계는 광선 추적법 등의 종래 기술을 사용하여 실시한다. 또, 확산 특성에 이방성을 갖게 하고자 하는 경우는 이에 한정되지 않고, 렌즈의 종횡비를 임의로 설정할 수 있다. 전형예로는, 도 8 에 나타내는 사각형 타입의 마이크로 렌즈를 들 수 있다. 또, 당해 마이크로 렌즈의 반전 형상인 오목 렌즈여도 된다 (도 7 참조).

다음으로 주기 위상 구조의 상세에 대하여 원리와 함께 설명한다.

(광학 소자 사이에 설정하는 광로차 길이의 원리)

유효 직경이 L 인 사각 렌즈를 주기 L 로 배치한 마이크로 렌즈 어레이에 평행광 (파장 λ) 이 입사할 때, 각 렌즈에 광로 길이차를 발생시키는 구조가 없는 경우, 주지의 회절 격자 작용에 의해, 출사광의 휘도 분포는 정현 간격 λ/L 로 종횡 방향으로 이산화 (離散化) 된다 (회절광이라고 부른다). 입사광이 평행광이 아니라, 시직경 ω 의 원추상인 경우에는, 이산화되는 각 방향은 시직경 ω 의 원추상이 된다. ω 가 2λ/L 값보다 큰 경우에는, 이산화 상태는 실질적으로 해소된다. 그러나, ω 가 2λ/L 보다 작은 경우에는, 이산화의 흔적으로서, 휘도 분포에 정현 간격 λ/L 의 주기성이 잔존하고, 이것이 명암의 휘도 불균일이 된다.

도 9(a) 에 광로 길이차를 발생시키는 구조를 갖지 않는 20 ㎛ × 20 ㎛ 주기의 마이크로 렌즈 어레이를 투과한 회절광의 시뮬레이션 결과를 나타낸다. 전술한 바와 같이 각 렌즈에 광로 길이차를 발생시키는 구조가 없는 경우, 정현 간격 λ/L 로 종횡 방향으로 이산화된 회절광이 발생한다.

또, 도 10(a) 에, 광로 길이차를 발생시키는 구조를 갖지 않는 40 ㎛ × 40 ㎛ 주기의 마이크로 렌즈 어레이에 대하여, 실제로 레이저광을 입사하고, 출사광을 수직 평면에 투영한 이미지를 나타낸다. 도 10(a) 에 나타내는 바와 같이, 실제로 출사한 레이저광은 이산화되어 있고, 도 9(a) 의 시뮬레이션 결과와 잘 일치한다.

이 휘도 불균일을 극복하기 위해서는, 회절광의 간격을 작게 할 필요가 있다. 이 해결 수단으로서, 각 렌즈에 입사한 광에 광로 길이차를 발생시키는 구조를 갖게 하는 방법이 있다. 본 실시형태에서는, X 축 방향에 렌즈 N 개, Y 축 방향에 렌즈 M 개 (N, M 의 적어도 일방은 3 이상의 정수) 의 주기의 광로 길이차를 발생시키는 구조를 갖게 하고, 입사한 광에 X 축 방향의 주기 위상 구조가 갖는 광로 길이차와 Y 축 방향의 주기 위상 구조가 갖는 광로 길이차의 합을 실시하는 것을 생각한다. 실제의 마이크로 렌즈에 광로 길이차를 발생시키는 것은, 예를 들어, 도 2 등과 같이, 리프팅부 (52) 를 형성함으로써, 마이크로 렌즈를 Z 축 방향으로 상이한 위치에 배치함으로써 실현할 수 있다.

여기서, 기본 블록 (50) 내의 n 행 m 열에 있어서의 광학 소자 (53) 의 복소 투과율을 g(n/λ, m/λ) 로 하면, 출사광의 지향 특성은, 그 푸리에 변환 G(sinθ_n, sinθ_m) 의 절대치의 2 승에 합치한다. 이 합치 관계는, 주기적으로 배열된 광학 소자 전체에 대해서도 성립한다.

또한, X 축 방향으로 렌즈 N 개, Y 축 방향으로 렌즈 M 개를 일괄한 기본 블록 (50) 단위 g_N,M(n/λ, m/λ) 의 2 차원의 주기 배열에 관해서도 동일한 것이 성립한다. 따라서, 목표로 하는 지향 특성 |G_N,M(sinθ_n, sinθ_m)|² 는, 각도 주기를 X 축 방향으로 λ/(Na), Y 축 방향으로 λ/(Mb) 로 하는 이산적 구조로, 그 포락선은 단일 렌즈의 지향 특성 ｜G(sinθ_n, sinθ_m)｜² 에 비례하는 것이 된다.

그 때문에, Na × Mb 의 2 차원의 주기 위상 구조를 적용함으로써, 회절광의 각도 주기를 X 축 방향으로 1/N, Y 축 방향으로 1/M 만큼 작게 할 수 있다. 또, 모든 회절광의 강도가 균일해지는 조건에 있어서 가장 휘도 불균일이 개선된다. 요컨대, 출사광의 지향 특성인 |G_N,M(sinθ_n, sinθ_m)|² 의 각 요소의 표준 편차가 0 이 되는 조건이 가장 양호해진다. 따라서, |G_N,M(sinθ_n, sinθ_m)|² 의 각 요소의 평균치를 Ave 와 하면, 이하의 식 (4) 가 작을수록 바람직하고, 0 이 가장 바람직하다.

상기 식 (4) 이 0 이 되는 조건은, 모든 회절광의 강도가 균일해지는 이상적인 조건이지만, 실제로는 다소의 휘도 불균일은 허용되는 경우도 있다. 본 실시형태에서는 출사광의 지향 특성인 G_N,M(sinθ_n, sinθ_m) 의 각 요소의 표준 편차가 평균치의 30 ％ 이하이면, 휘도 불균일이 억제되어 있다고 판단된다. 즉, 본 실시형태에 관련된 확산판은, 하기 식 (3) 으로 나타내는 지향 특성의 평균에 대한 표준 편차의 비율이 0.3 이하인 것을 특징으로 하고, 0.1 이하인 것이 바람직하고, 0 인 것이 보다 바람직하다.

종래는 N = M = 2 에 대해서만 식 (3) 이 0.3 이하가 되는 예가 알려져 있었다 (특허문헌 4). 본 실시형태에 의하면, N, M ≥ 3 이상에 대해서도, 식 (3) 이 0.3 이하가 되는 마이크로 렌즈 어레이를 제공할 수 있다. 마이크로 렌즈 어레이의 회절광에 의한 휘도 불균일을 눈에 띄지 않게 하기 위해서는, N = M = 2 의 경우에는, 입사광의 시직경 ω 를 2λ/(2L) 보다 크게 할 필요가 있다. N = M = 3 의 경우에는, 입사광의 시직경 ω 를 2λ/(3L) 보다 크게 할 필요가 있다. 따라서, N = M = 3 의 경우에는, N = M = 2 의 경우에 비하여, 입사광의 시직경 ω 를 2/3 배로 작게 하는 것이 허용된다. 또는, L 값 자체를 작게 하여, 마이크로 렌즈 어레이의 해상도 한계를 1.5 배로 개선할 수 있다. 따라서, 본 발명을 사용하면 종래 기술보다 효율이 우수한 확산판을 얻을 수 있다.

일례로서, 도 1 ∼ 3 의 예에 나타나는 N = M = 4 의 경우에 대해 상세하게 설명한다. 상기 기본 블록 내의 n 행 m 열에 있어서의 위상 구조를 P_nm 으로 한다. 각 렌즈에 광로 길이차를 발생시키는 구조가 없는 경우에 대해 생각한다. 이 때, 주기 위상 구조의 1 주기분의 위상차를 ΔP 로 하면, ΔP 는 이하와 같이 나타난다.

이 때 복소 투과율 g(n/λ, m/λ) 는, 이하와 같이 된다.

상기 g(n/λ, m/λ) 의 푸리에 변환 G(sinθ_n, sinθ_m) 의 절대치의 2 승은 이하와 같이 된다.

이 ｜G｜² 로부터 평균에 대한 표준 편차의 비율이 이하와 같이 구해진다.

따라서, 리프팅부 (52) 를 갖지 않는 경우, 식 (3) 이 0.3 이하의 조건을 만족하지 않는다.

다음으로, N = M = 4 이고 렌즈에 광로 길이차를 발생시키는 리프팅부 (52) 가 있는 경우에 대해 생각한다. 여기에서는 일례로서, 상기 기본 블록 내의 n 행 m 열에 있어서의 위상 구조를 P_nm 으로 하고, X 축 방향의 기본 주기 위상차 ΔP_X, Y 축 방향의 기본 주기 위상차 ΔP_Y 를 이하와 같이 설정한다.

여기서, P_nm 를 P_n1 ＋ P_1m 으로 하면, 기본 블록의 주기 위상 구조 ΔP 는 이하와 같이 나타낸다.

이 때, g(n/λ, m/λ) 의 푸리에 변환 G(sinθ_n, sinθ_m) 은 이하와 같이 된다.

이 g(n/λ, m/λ) 를 푸리에 변환한 G(sinθ_n, sinθ_m) 의 절대치의 2 승은 이하와 같이 된다.

이것은 회절광의 출사 각도가 균등하게 16 분할되는, 요컨대 회절광 밀도가 16 배가 되는 것을 나타내고 있다. 이 ｜G｜² 로부터 평균에 대한 표준 편차의 비율이 이하와 같이 구해진다.

따라서, 식 (3) 이 0.3 이하의 조건을 만족하는 것이 확인되었다. 또한, N = M = 4 이고 식 (3) 을 만족하는 위상차는 식 (5) 에 한정되지 않고, 식 (3) 이 0.3 이하가 되는 조건이면 어떠한 위상차를 설정해도 된다. 또, N 과 M 이 4 이외인 경우에 있어서도 식 (3) 이 0.3 이하를 만족하는 위상차를 설정하면 된다. 또한, N 과 M 은 동일한 값일 필요는 없고, N = 3, M = 4 등 상이한 값으로 설정해도 된다.

구체예로서, 상기 N 및 M 이 각각 독립적으로, 3, 4, 5, 7 또는 8 중 어느 것이고,

입사광의 파장이 λ 일 때, 상기 X 축 방향의 기본 주기 위상차 ΔP_X, 및 상기 Y 축 방향의 기본 주기 위상차 ΔP_Y 가 각각 독립적으로 하기 ΔP_A 중 어느 것이면, 식 (3) 의 값이 0 이 된다. 또한 N 및 M 을 9 이상으로 하는 것도 가능하지만, 다수 있기 때문에 이들의 예시는 생략한다.

[수학식 16A]

[수학식 16B]

도 9(b) 에 20 ㎛ × 20 ㎛ 주기로, 식 (5) 의 광로 길이차를 발생시키는 구조를 갖는 마이크로 렌즈 어레이를 투과한 회절광의 시뮬레이션 결과를 나타낸다. 상기의 계산 결과대로, 도 9(a) 와 비교하여 회절광의 밀도가 16 배로 되어 있어, 휘도 불균일이 저감되어 있는 것을 확인할 수 있다. 또, 실제로 40 ㎛ × 40 ㎛ 주기로, 식 (5) 의 광로 길이차를 발생시키는 구조를 갖는 마이크로 렌즈 어레이에 입사한 레이저광의 출사광을 수직 평면에 투영한 이미지를 도 10(b) 에 나타낸다. 이 마이크로 렌즈 어레이에는 식 (5) 에 대응하는 광로 길이차를 발생시키기 때문에, 렌즈 높이에 고저차 ΔH 를 부여하고 있다. ΔH 는 투과형의 확산판으로, 마이크로 렌즈 어레이를 구성하는 재료의 굴절률이 1.5, 사용하는 광원의 파장 λ 가 가시광 중 가장 파장이 긴 630 nm 의 적색광인 경우, 이하와 같이 된다.

도 10(b) 에 나타내는 바와 같이 출사한 레이저광의 밀도는 16 배로 되어 있어, 시뮬레이션 결과와 잘 일치한다.

사용하는 광원의 파장 λ 가, 가시광에 있어서 가장 시인성이 높은 530 nm 의 녹색광인 경우 또는 가시광에 있어서 가장 파장이 긴 적색광과 가장 시인성이 높은 녹색광의 중간의 파장인 580 nm 의 황색광이어도 동일하게 하여, 부여하는 ΔH 를 정할 수 있다.

마이크로 렌즈 어레이 전체에 광이 입사하는 경우, 주기 위상 구조의 1 주기에 대응하는 렌즈수인 N, M 이 클수록 회절광의 밀도가 커진다. 그 때문에, 일반적으로는 N, M 이 클수록 휘도 불균일 저감 효과는 커서 바람직하다. 한편, 광이 입사하는 렌즈 영역이 한정되는 경우에는, 주기 위상 구조의 1 주기의 크기를 그 렌즈 영역에 맞추는 편이 바람직하다. 예를 들어, 주사하지 않는 레이저 빔 광을 확산시키는 경우에는, 레이저 빔 직경의 크기 정도로 주기 위상 구조의 1 주기의 크기를 설정하면 된다. 단, 레이저 빔 광을 마이크로 렌즈 어레이 전체에 주사하고 있는 경우에는, 전술한 바와 같이 N, M 이 클수록 바람직하다.

다음으로, 위상차의 설정 방법에 대해 말한다. 본 발명에 있어서, 위상차는 마이크로 렌즈를 투과 또는 반사한 광의 광로 길이의 차를 파장으로 규격화하여 나타낸다. 위상차를 변화시키려면, 렌즈 높이나 곡률, 피치, 배치, 굴절률 등 여러 가지 인자를 선택 가능하다. 본 실시형태에 있어서는 개개의 렌즈에 위상차를 부여하기 위해서, 렌즈의 리프팅부 (52) 의 높이만을 변화시키고 있고, 개개의 렌즈의 곡률이 대략 동일한 점에 특징이 있다.

본 실시형태에 있어서는, 도 2 ∼ 3 에 나타내는 바와 같이, 개개의 렌즈의 단면 프로파일은 동일하게 하고, 리프팅부 (52) 의 높이를 제어함으로써 마이크로 렌즈의 볼록부 최대 높이에 변화를 준다. 요컨대, 마이크로 렌즈의 볼록부 최대 높이는, 광학 설계에 의해 결정되는 광학 소자 (53) 의 렌즈 높이와 리프팅부 (52) 의 높이의 합에 의해 결정된다. 본 발명에서는, 렌즈 높이는 고정치이고, 리프팅부 (52) 의 높이를 개개의 렌즈로 변화시킴으로써, 각 마이크로 렌즈에 위상차를 발생시키고, 회절을 원인으로 발생하는 휘도 불균일이나 색 불균일의 개선을 도모하고 있다. 각 마이크로 렌즈의 볼록부 최대 높이의 고저차를 ΔH 로 하면, ΔH 에 대응하는 위상차는, 마이크로 렌즈 어레이를 구성하는 재료의 굴절률을 n, 사용하는 광원의 파장 λ [nm] 로 하면,

{1000 × ΔH × (n - 1)}/λ

로 나타난다. 여기서, 광원이 복수의 파장으로 이루어지는 경우에는, 사용하는 파장 중에서 가장 긴 파장, 혹은 가장 시인성이 높은 파장으로 대표하여 계산하면 된다.

상기 제 1 실시형태의 변형예로서, 도 7 에 오목 렌즈인 경우의 1A-1A' 단면도의 예를 나타낸다. 상기 제 1 실시형태와는 광학 소자 (53) 의 형상이 상이하다. 1B-1B' 단면도는 도시 생략이지만 동일하게 광학 소자 (53) 는 유효 직경이 b 인 오목 렌즈 형상이다.

오목 렌즈인 경우의 광로차는, 상기 ΔH 대신에, 각 마이크로 렌즈의 오목부 최대 깊이의 고저차 ΔD 와 치환하여 생각하면 된다.

또 상기 제 1 실시형태의 변형예로서, 반사형의 확산판으로 해도 된다 (도시 생략). 반사형의 확산판은, 상기 제 1 실시형태의 확산판의 광학 소자측 또는 그 반대측의 면에, 알루미늄 증착막 등의 반사막을 성막함으로써 제조할 수 있다.

반사형의 확산판에서 광학 소자가 볼록 렌즈 형상인 경우, 볼록부 최대 높이에 분포를 가진 마이크로 렌즈의 표면에서 입사광이 반사되어, 공기 중을 통과하는 광로차가 발생하여, 각 마이크로 렌즈 사이의 위상차가 발생한다. 이 때의 각 마이크로 렌즈 사이의 볼록부 최대 높이의 최대 고저차 ΔH 에 대응하는 위상차는,

{1000 × 2ΔH}/λ

로 나타난다. 여기서, 광원이 복수의 파장으로 이루어지는 경우에는, 투과형의 경우와 마찬가지로 사용하는 파장 중에서 가장 긴 파장, 혹은 가장 시인성이 높은 파장으로 대표하여 계산하면 된다.

또, 반사형의 확산판인 경우, 전술한 광학 소자 사이에 설정하는 광로차 길이의 원리에 있어서「복소 투과율」이라고 하고 있던 부분은,「복소 반사율」이라고 바꿔 읽음으로써 동일하게 생각할 수 있고, 광로 길이차를 발생시키는 구조를 설계할 수 있다.

또, 반사형의 확산판에서 광학 소자가 오목 렌즈 형상인 경우, ΔH 대신에, 각 마이크로 렌즈의 오목부 최대 깊이의 최대 고저차 ΔD 로 치환하여 생각하면 되는 점도 투과형의 경우와 동일하다.

설계 데이터로부터 마이크로 렌즈 어레이를 가공하는 방법은, 기계 가공, 마스크를 사용한 포토리소그래피, 마스크리스 리소그래피, 에칭, 레이저 어블레이션 등 많은 가공 방법을 사용할 수 있다. 이들 기술을 사용하여 금형을 제조하고, 수지를 성형하여 마이크로 렌즈 어레이를 갖는 확산판 부재를 제조한다. 상기 금형을 직접 반사형의 확산판으로서 사용해도 된다. 성형 방법은, 롤 투 롤 성형, 열 프레스 성형, 자외선 경화성 수지를 사용한 성형, 사출 성형 등 수많은 성형 방법 중에서 적절히 선택하면 된다. 반사형의 확산 부재로서 사용하는 경우에는, 표면 또는 이면에 알루미늄 증착막 등의 반사막을 성막하여 사용하면 된다.

이하, 일례로서, 레이저 주사형의 마스크리스 리소그래피와 전주 (電鑄) 에 의해 금형을 제작하고, 그 금형을 사용한 열 프레스 성형에 의해 확산판을 성형하는 방법에 대해 보다 상세하게 설명한다.

마스크리스 리소그래피는, 기판 상에 포토레지스트를 도포하는 레지스트 도포 공정, 미세 패턴을 포토레지스트에 노광하는 노광 공정, 노광 후의 포토레지스트를 현상하여 미세 패턴을 갖는 원반을 얻는 현상 공정으로 이루어진다. 레지스트 도포 공정에서는, 기판 상에 포지티브형의 포토레지스트를 도포한다. 포토레지스트의 도포막의 막두께는, 미세 패턴의 높이 이상의 두께이면 된다. 도포막에 대해서는 70 ∼ 110 ℃ 의 베이킹 처리를 실시하는 것이 바람직하다. 노광 공정에서는, 상기 도포 공정에서 도포된 포토레지스트에 대하여, 레이저 빔을 주사하면서 조사하여 포토레지스트를 노광한다. 레이저 빔의 파장은 포토레지스트의 종류에 따라 선정하면 되고, 예를 들어, 351 nm, 364 nm, 458 nm, 488 nm (Ar＋ 레이저의 발진 파장), 351 nm, 406 nm, 413 nm (Kr＋ 레이저의 발진 파장), 352 nm, 442 nm (He-Cd 레이저의 발진 파장), 355 nm, 473 nm (반도체 여기 고체 레이저의 펄스 발진 파장), 375 nm, 405 nm, 445 nm, 488 nm (반도체 레이저) 등을 선택할 수 있다.

리프팅부가 형성된 마이크로 렌즈의 노광 공정에서는, 레이저 파워를 렌즈 형상과 레지스트 감도로부터 정해지는 값으로 변조시키면서, 레지스트 상에 레이저를 주사시킨다. 레이저 노광에 사용되는 레이저는 대물 렌즈로 집광하여 레지스트에 초점을 맺게 하고 있다. 어느 마이크로 렌즈와 거기에 인접하는 마이크로 렌즈의 리프팅 높이의 차를 크게 하려면, 인접하는 마이크로 렌즈 사이의 레이저 파워의 차이를 크게 취하면 된다. 그러나, 레이저 스폿은 일반적으로 유한의 직경을 갖는 가우스 분포이기 때문에, 레이저 파워의 차를 지나치게 크게 취하면, 인접하는 렌즈 경계에 가까운 부분의 렌즈 형상이 광학 설계로부터 설정된 형상으로부터는 어긋나는 영역이 증가하여, 확산 각도 분포가 다른 렌즈와 동일한 렌즈부의 비율이 저하된다. 따라서, 광학 설계로 가능한 한 동일한 확산 각도 분포를 얻기 위해서는, 인접하는 마이크로 렌즈 사이의 리프팅부의 높이의 차를 일정한 범위 내에 넣는 편이 바람직하다. 본 발명에서는 각 마이크로 렌즈의 렌즈부의 높이는 일정하기 때문에, 각 마이크로 렌즈의 볼록부 최대 높이의 최대 고저차 ΔH 는, 리프팅 높이의 최대 고저차와 일치한다. 그 때문에, 전술한 파장으로 규격화한 위상차가 0 ∼ 1 의 사이에 들어가도록 리프팅 높이를 설정하는 편이 바람직하다.

현상 공정에서는, 노광 후의 포토레지스트를 현상한다. 포토레지스트의 현상은 공지된 방법에 의해 실시할 수 있다. 현상액으로는 특별히 제한없고, 테트라메틸암모늄하이드로옥사이드 (TMAH) 등의 알칼리 현상액을 사용할 수 있다. 현상 공정에서는 노광량에 따라 포토레지스트가 제거되고, 포토레지스트의 미세 패턴 형상이 형성된다. 노광 공정에서 포지티브 레지스트를 사용하여, 오목 렌즈에 의한 마이크로 렌즈의 형상에 따른 레이저 파워로 노광한 경우, 포토레지스트에 오목 렌즈가 형성된 마이크로 렌즈 원반이 얻어지게 된다.

다음으로 전주 공정에서는, 노광, 현상에 의해 형성된 상기 미세 패턴을 갖는 포토레지스트 표면에 니켈 금속의 증착 등의 방법에 의해 도전화 처리를 실시한다. 또한 전주에 의해 상기 증착막 표면에 니켈을 판상으로 원하는 두께까지 퇴적시키고, 이 니켈판을 포토레지스트 원반으로부터 박리하면, 포토레지스트의 오목 렌즈 형상이 반전 전사된 볼록 렌즈에 의한 마이크로 렌즈 어레이가 형성된 금형 (스탬퍼) 이 얻어진다.

성형 공정에서는, 상기 스탬퍼를 사용하여 아크릴 시트를 가열하면서 프레스하는 열 프레스법에 의해, 볼록 렌즈 형상의 미세 패턴이 아크릴 시트에 전사된다. 이 결과, 오목 렌즈에 의한 마이크로 렌즈 어레이 부재를 제조할 수 있다. 양면에 스탬퍼를 배치한 양면 성형을 채용하면, 양면에 마이크로 렌즈 어레이를 형성한 부재를 성형하는 것도 가능하다. 성형에 사용하는 수지는 아크릴에 한정하지 않고, 성형 조건에 따라, 확산판에 사용 가능한 수지를 선정하면 된다. 볼록 렌즈에 의한 마이크로 렌즈 어레이 부재를 얻으려면, 상기 전주 공정에서 얻은 스탬퍼 (볼록 렌즈) 를 형으로 하여 복제 전주를 실시하고, 오목 렌즈에 의한 마이크로 렌즈 어레이가 형성된 스탬퍼를 제작하고, 이 스탬퍼를 사용하여 열 프레스 성형하면 된다. 마스크리스 리소그래피의 노광 공정에서, 볼록 렌즈에 따른 노광 파워의 변조에 의해 레지스트를 노광하는 방법도 물론 채용 가능하지만, 전주 공정에서 스탬퍼를 복제 전주하는 상기 방법 쪽이 보다 간편하다.

반사형의 확산판으로서 사용하는 경우에는, 예를 들어, 마이크로 렌즈 어레이가 형성된 부재의 표면에 알루미늄 반사막을 진공 증착시켜, 입사광을 알루미늄면에서 반사시키면 된다. 또, 마이크로 렌즈 어레이가 기판의 편면에만 형성된 부재인 경우에, 기판의 경면측으로부터 입광시켜, 알루미늄 반사막을 성막한 마이크로 렌즈 어레이면에서 반사시키는 구성이어도 된다. 한편, 반사막을 형성하지 않는 마이크로 렌즈 어레이면으로부터 입광하여, 반사막을 형성한 경면측에서 반사시킨 구성에서도 확산판으로서 이용할 수 있다. 또한, 양면에 마이크로 렌즈 어레이를 성형한 기판에서, 입사측의 반사막의 막두께를 조정하여 하프 미러로 하고, 이면측은 반사율을 거의 100 ％ 로 하는 구성으로 함으로써, 표리 양면의 2 개의 마이크로 렌즈 어레이에 의한 확산판으로 하는 것도 가능하다. 또, 필요하면 알루미늄 반사막을 보호하기 위해서 보호층을 코트해도 된다.

[제 2 실시형태]

도 4 ∼ 도 6 을 참조하여, 제 2 실시형태에 관련된 확산판을 설명한다. 도 4 는 제 2 실시형태의 확산판에 있어서의 기본 블록 (60) 을 나타내는 정면도 (60a), Y 축 방향에서 본 측면도 (60b) 및 X 축 방향에서 본 측면도 (60c) 를 나타낸다. 또, 도 5 는 도 4 의 확산판에 있어서의 4A-4A' 단면도이고, 도 6 은 도 4 의 확산판에 있어서의 4B-4B' 단면도이다. 또한 도 4 ∼ 6 의 예에서는 N = M = 4 이다.

제 2 실시형태의 확산판은, 투과형의 확산판으로서, 평판상의 기재 (61) 의 일방의 면 (＋Z 측의 면) 에, X 축 방향의 유효 직경이 a 인 제 1 광학 소자 (63a) 를 갖고, 상기 기재 타방의 면 (-Z 측의 면) 에 Y 축 방향의 유효 직경이 b 인 제 2 광학 소자 (63b) 를 갖는다. 이 점에서, 제 1 실시형태의 확산판과 상이하지만, 상기 제 1 광학 소자 (63a) 와 상기 제 2 광학 소자 (63b) 의 조합에 의해, X 축 방향의 유효 직경이 a, Y 축 방향의 유효 직경이 b 인 광학 소자를 구성하고 있다고 생각함으로써, N 행 M 열을 기본 블록으로 하는 Na × Mb 의 2 차원의 광로차 길이를 발생시키는 주기 위상 구조에 대해서는, 상기 제 1 실시형태와 동일하게 할 수 있다.

도 5 는, X 축을 따라 기본 주기 구조 (13, 23, 33 및 43) 를 통과하는 단면의 예를 나타내는 단면도이다. 도 5 의 예에 나타내는 바와 같이, 제 2 실시형태의 확산판은, X 축 방향의 유효 직경이 a 인 제 1 광학 소자 (63a) 가 당해 유효 직경에 기초하는 간격으로 배치되어 X 축 방향의 기본 주기 구조 (13 ∼ 43) 를 구성한다.

또, 도 6 은, Y 축을 따라 기본 주기 구조 (34, 33, 32 및 31) 를 통과하는 단면의 예를 나타내는 단면도이다. 도 6 의 예에 나타내는 바와 같이, 제 2 실시형태의 확산판은, Y 축 방향의 유효 직경이 b 인 제 2 광학 소자 (63b) 가 당해 유효 직경에 기초하는 간격으로 배치되어 기본 주기 구조 (34 ∼ 31) 를 구성한다.

각 기본 구조는 각각 광로차 길이를 발생시키기 위한 리프팅부를 갖고 있다. 도 5 및 도 6 의 예에서는, 제 1 광학 소자 (63a) 측에 제 1 리프팅부 (62a) 가, 제 2 광학 소자 (63b) 측에 제 2 리프팅부 (62b) 가 각각 형성되어 있다. 이 경우, 제 1 리프팅부 (62a) 는 전술한 X 축 방향의 기본 주기 위상차 ΔP_X 에 기초하는 높이로 하고, 제 2 리프팅부 (62b) 는 전술한 Y 축 방향의 기본 주기 위상차 ΔP_Y 에 기초하는 높이로 함으로써, 이 조합에 의해 소정의 광로차 길이를 발생시키는 주기 위상 구조를 형성할 수 있다. 광로차 길이를 발생시키는 구조의 설계 방법은 상기 제 1 실시형태와 동일하기 때문에, 여기서의 설명은 생략한다.

제 1 광학 소자 및 제 2 광학 소자의 형상의 전형예는 렌티큘러 렌즈이다. 당해 렌티큘러 렌즈의 형상은 특별히 한정되지 않고, 확산판에 사용하는 재료의 광학 물성 (특히 굴절률) 과 원하는 확산 각도 분포로부터, 기준이 되는 형상을 설계한다. 또, 당해 렌티큘러 렌즈의 반전 형상인 오목 렌즈여도 된다.

또 제 1 광학 소자 또는 제 2 광학 소자의 일방에, 알루미늄 증착막 등의 반사막을 성막함으로써 반사형의 확산판으로 해도 된다.

제 1 실시형태의 확산판 및 제 2 실시형태의 확산판은 공통적으로, 각 광학 소자를 투과 또는 반사하는 각각의 광에 주기적인 소정의 위상차를 부여함으로써, 스펙클 노이즈를 억제한다. 또 제 1 실시형태의 확산판 및 제 2 실시형태의 확산판은, N 또는 M 의 적어도 일방은 3 이상의 정수로 함으로써, 휘도 불균일이나 색 불균일이 보다 개선된다.

실시예

이하, 실시예를 사용하여 보다 상세하게 설명한다. 또한 본 발명은, 하기 실시예에 한정되는 것은 아니다.

또한, 이하의 실시예에서는, 평판상의 기재의 일방의 면에 마이크로 렌즈 어레이가 형성된 투과형의 확산판에 관한 예를 나타낸다.

＜실시예 1＞ N = M = 3

N = M = 3 이고 식 (3) 이 0.3 이하를 만족하는 마이크로 렌즈 어레이에 대해 생각한다. 여기에서는 일례로서, X 축 방향과 Y 축 방향의 주기 위상 구조의 1 주기분의 위상차를 ΔP_X, ΔP_Y 로 하여, ΔP_X, ΔP_Y 를 이하와 같이 설정한다.

X 축 방향과 Y 축 방향을 합한 주기 위상 구조의 1 주기분의 위상차 ΔP 는 X 축 방향의 위상차 ΔP_X 와 Y 축 방향의 위상차 ΔP_Y 의 합으로 설정되기 때문에, 이하와 같이 나타난다.

이 위상차 ΔP 에 기초하여 출사광의 지향 특성 ｜G｜² 의 평균에 대한 표준 편차의 비율이 이하와 같이 구해진다.

따라서, 식 (3) 이 0.3 이하의 조건을 만족한다. 또, 이 때의 회절광 시뮬레이션 결과를 도 11(a) 에 나타낸다. 도 9(a) 와 비교하여 회절광의 밀도가 9 배로 되어 있어, 휘도 불균일이 저감되어 있는 것을 확인할 수 있다. 또한, N = M = 3 이고 식 (3) 이 0.3 이하를 만족하는 위상차는 식 (6) 에 한정되지 않고, 식 (3) 이 0.3 이하를 만족하는 조건이면 어떠한 위상차를 설정해도 된다.

＜실시예 2＞ N = M = 5

N = M = 5 이고 식 (3) 이 0.3 이하를 만족하는 마이크로 렌즈 어레이에 대해 생각한다. 여기에서는 일례로서, X 축 방향과 Y 축 방향의 주기 위상 구조의 1 주기분의 위상차를 ΔP_X, ΔP_Y 로 하고, ΔP_X, ΔP_Y 를 이하와 같이 설정한다.

따라서, 식 (3) 이 0.3 이하의 조건을 만족한다. 또, 이 때의 회절광 시뮬레이션 결과를 도 11(b) 에 나타낸다. 도 9(a) 와 비교하여 회절광의 밀도가 25 배로 되어 있어, 휘도 불균일이 저감되어 있는 것을 확인할 수 있다. 또한, N = M = 5 이고 식 (3) 이 0.3 이하를 만족하는 위상차는 식 (7) 에 한정되지 않고, 식 (3) 이 0.3 이하를 만족하는 조건이면 어떠한 위상차를 설정해도 된다.

＜실시예 3＞ N = M = 7

N = M = 7 이고 식 (3) 이 0.3 이하를 만족하는 마이크로 렌즈 어레이에 대해 생각한다. 여기에서는 일례로서, X 축 방향과 Y 축 방향의 주기 위상 구조의 1 주기분의 위상차를 ΔP_X, ΔP_Y 로 하여, ΔP_X, ΔP_Y 를 이하와 같이 설정한다.

따라서, 식 (3) 이 0.3 이하의 조건을 만족한다. 또, 이 때의 회절광 시뮬레이션 결과를 도 11(c) 에 나타낸다. 도 9(a) 와 비교하여 회절광의 밀도가 49 배로 되어 있어, 휘도 불균일이 저감되어 있는 것을 확인할 수 있다. 또한, N = M = 7 이고 식 (3) 이 0.3 이하를 만족하는 위상차는 식 (8) 에 한정되지 않고, 식 (3) 이 0.3 이하를 만족하는 조건이면 어떠한 위상차를 설정해도 된다.

＜실시예 4＞ N = 3, M = 4

N 과 M 이 상이한 경우, 예를 들어, N = 3, M = 4 이고 식 (3) 이 0.3 이하를 만족하는 마이크로 렌즈 어레이에 대해 생각한다. 여기에서는 일례로서, X 축 방향과 Y 축 방향의 주기 위상 구조의 1 주기분의 위상차를 ΔP_X, ΔP_Y 로 하여, ΔP_X, ΔP_Y 를 이하와 같이 설정한다.

따라서, 식 (3) 이 0.3 이하의 조건을 만족한다. 또, 이 때의 회절광 시뮬레이션 결과를 도 11(d) 에 나타낸다. 도 9(a) 와 비교하여 회절광의 밀도가 12 배로 되어 있어, 휘도 불균일이 저감되어 있는 것을 확인할 수 있다. 또한, N = 3, M = 4 뿐만 아니라, 임의의 값의 N, M 에 있어서, 식 (3) 이 0.3 이하를 만족하는 조건이면 어떠한 위상차를 설정해도 된다.

＜비교예 1＞ 2 × 2 배열

특허문헌 4 에 나타나 있는 2 × 2 배열을 생각한다. 이 예에서는 x 방향의 주기 위상 구조와 y 방향의 주기 위상 구조가 발생시키는 각각의 광로 길이차의 합에 의해 규정되는 2 × 2 배열을 기본 블록으로 하고, 광로 길이차를 파장의 1/4 로 설정하는 것이 바람직하다고 하고 있다. 요컨대, X 축 방향과 Y 축 방향의 주기 위상 구조의 1 주기분의 위상차를 ΔP_X, ΔP_Y 로 하고, ΔP_X, ΔP_Y 는 이하와 같이 설정된다.

따라서, 이 2 × 2 배열은 0.3 이하의 조건을 만족한다. 또, 이 2 × 2 배열을 적용한 마이크로 렌즈 어레이의 회절광 시뮬레이션 결과를 도 12(a) 에 나타낸다. 도 9(a) 와 비교하여 회절광의 밀도가 커져 있고, 휘도 불균일이 저감되어 있다. 그러나, 실시예 1 에 비하여, 형성하는 위상차의 수준이 동일함에도 불구하고, 도 11(a) 와 비교하면 회절광의 밀도가 작기 때문에, 휘도 불균일 저감 효과는 본 발명보다 떨어진다.

＜비교예 2＞ 4 × 4 배열 (특허문헌 4)

특허문헌 4 에 나타나 있는 4 × 4 배열을 생각한다. 이 예에서는 x 방향의 주기 위상 구조와 y 방향의 주기 위상 구조가 발생시키는 각각의 광로 길이차의 합에 의해 규정되는 4 × 4 배열을 기본 블록으로 하고, 광로 길이차를 파장의 1/2 로 설정하는 것이 바람직하다고 하고 있다. 요컨대, X 축 방향과 Y 축 방향의 주기 위상 구조의 1 주기분의 위상차를 ΔP_X, ΔP_Y 로 하고, ΔP_X, ΔP_Y 는 이하와 같이 설정된다.

따라서, 이 2 × 2 배열은 식 (3) 이 0.3 이하의 조건을 만족하지 않는다. 이 2 × 2 배열을 적용한 마이크로 렌즈 어레이의 회절광 시뮬레이션 결과를 도 12(b) 에 나타낸다. 도 9(a) 와 비교하여 회절광의 밀도가 커져 있고, 휘도 불균일이 저감되어 있다. 그러나, 도 11(a) 의 실시예 1 과 비교하면 회절광의 밀도가 작기 때문에, 휘도 불균일 저감 효과는 본 발명보다 떨어진다.

이 출원은, 2019년 1월 25일에 출원된 일본 특허출원 2019-011212호를 기초로 하는 우선권을 주장하고, 그 개시의 모두를 여기에 도입한다.

10 : 기본 주기 구조
11 ∼ 44 : 기본 블록 내의 n 행 m 열에 있어서의 기본 주기 구조
50 : 기본 블록
51 : 기재
52 : 리프팅부
53 : 광학 소자
60a ∼ c : 기본 블록
61 : 기재
62a ∼ b : 리프팅부
63a : 제 1 광학 소자
63b : 제 2 광학 소자
71, 72 : 광로차 길이
100 : 확산판

Claims

투과형 또는 반사형의 확산판으로서,
평판상의 기재의 평면 방향으로 서로 직교하는 X 축과 Y 축을 취하고,
상기 평판상의 기재의 일방의 면에, X 축 방향의 유효 직경이 a, Y 축 방향의 유효 직경이 b 인 광학 소자를 갖거나, 또는,
상기 평판상의 기재의 일방의 면에 X 축 방향의 유효 직경이 a 인 제 1 광학 소자를 갖고, 상기 기재의 타방의 면에 Y 축 방향의 유효 직경이 b 인 제 2 광학 소자를 갖고, 상기 제 1 광학 소자와 상기 제 2 광학 소자의 조합에 의해, X 축 방향의 유효 직경이 a, Y 축 방향의 유효 직경이 b 인 광학 소자를 구성하고,
복수의 상기 광학 소자가 X 축 방향 및 Y 축 방향으로 각각 상기 유효 직경에 기초하는 간격으로 배치됨으로써, a × b 의 2 차원의 기본 주기 구조를 구성하고,
각 기본 주기 구조는, 각각 광로차 길이를 발생시키는 구조를 갖고,
상기 광로차 길이를 발생시키는 구조는, 상기 X 축 방향으로 N 개의 상기 광학 소자를 포함하고, 상기 Y 축 방향으로 M 개의 상기 광학 소자를 포함하는 N 행 M 열 (N 과 M 의 적어도 일방은 3 이상의 정수) 을 기본 블록으로 하는 Na × Mb 의 2 차원의 주기 위상 구조를 갖고,
상기 기본 블록 내의 n 행 m 열에 있어서의 위상 구조를 P_nm 으로 하고, X 축 방향의 기본 주기 위상차 ΔP_X, Y 축 방향의 기본 주기 위상차 ΔP_Y 를 하기 식 (1) 및 식 (2) 로 했을 때에, 상기 P_nm 은 P_n1 ＋ P_1m 으로 나타내고,
[수학식 1]

상기 기본 블록 내의 n 행 m 열에 있어서의 광학 소자의 복소 투과율 또는 복소 반사율을 g(n/λ, m/λ) 로 하고, 당해 복소 투과율 또는 복소 반사율의 푸리에 변환 G(sinθ_n, sinθ_m) 의 절대치의 2 승을 지향 특성으로 했을 때에, 하기 식 (3) 으로 나타내는 지향 특성의 평균에 대한 표준 편차의 비율이 0.3 이하인 것을 특징으로 하는, 확산판.
[수학식 2]

(식 (3) 중, Ave 는, 상기 기본 블록에 있어서의 각 광학 소자의 ｜G(sinθ_n, sinθ_m)｜² 의 평균치이다)
제 1 항에 있어서,
상기 식 (3) 으로 나타내는 지향 특성의 평균에 대한 표준 편차의 비율이 0.1 이하인, 확산판.
제 1 항에 있어서,
상기 식 (3) 으로 나타내는 지향 특성의 평균에 대한 표준 편차의 비율이 0 인, 확산판.
제 1 항 내지 제 3 항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 N 및 M 이 각각 독립적으로, 3, 4, 5, 7 또는 8 중 어느 것이고,
입사광의 파장이 λ 일 때, 상기 X 축 방향의 기본 주기 위상차 ΔP_X, 및 상기 Y 축 방향의 기본 주기 위상차 ΔP_Y 가 각각 독립적으로 하기 ΔP_A 중 어느 것인, 확산판.
[수학식 3A]

[수학식 3B]
제 4 항에 있어서,
상기 λ 가, 630 nm 인 확산판.
제 4 항에 있어서,
상기 λ 가, 530 nm 인 확산판.
제 4 항에 있어서,
상기 λ 가, 580 nm 인 확산판.