KR20210062201A - 표면부착형 영구자석 동기전동기의 파라미터 추정 장치 및 방법 - Google Patents

표면부착형 영구자석 동기전동기의 파라미터 추정 장치 및 방법 Download PDF

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KR20210062201A
KR20210062201A KR1020190150112A KR20190150112A KR20210062201A KR 20210062201 A KR20210062201 A KR 20210062201A KR 1020190150112 A KR1020190150112 A KR 1020190150112A KR 20190150112 A KR20190150112 A KR 20190150112A KR 20210062201 A KR20210062201 A KR 20210062201A
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권민관
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Abstract

본 발명은 표면부착형 영구자석 동기전동기의 파라미터 추정 장치 및 방법을 공개한다. 종래기술이 영구자석 동기전동기의 고정자 저항과 고정자 인덕턴스를 추정하기 위하여 전류제어기와 속도제어기를 모두 사용하여 전동기를 동작시키는데 반하여, 본 발명은 전류제어기만 사용하여 전동기 정지상태에서 간단하게 해당 파라미터들을 추정한다. 또한, 종래기술은 파라미터 추정을 위하여 전류센서, 전압센서 그리고 속도센서 등 많은 센서들이 요구되지만, 본 발명은 오직 전류센서만 사용하여 최소한의 정보만 가지고도 파라미터들을 추정할 수 있다. 또한, 종래기술은 동기전동기의 파라미터들을 추정하기 위하여 모델 기준 적응제어기를 사용하므로 계산량이 증가할 수 있으나, 본 발명은 동기회전좌표계 D축 모델에서 역기전력 성분과 Q축과의 상호 연결 성분을 모두 제거하고 D축 전류 제어만 수행하므로 계산이 간단한 장점이 있다.

Description

표면부착형 영구자석 동기전동기의 파라미터 추정 장치 및 방법{Parameter estimation apparatus and method of Surface-mounted Permanent Magnet Synchronous Motor}
본 발명은 모터의 파라미터 추정 장치 및 방법에 관한 것으로서, 보다 구체적으로는 표면부착형 영구자석 동기전동기의 파라미터 추정 장치 및 방법에 관한 것이다.
최근 영구자석 동기 전동기가 다양한 산업 분야에서 활용되고 있다. 이러한 영구자석 동기 전동기를 보다 정교하게 제어하기 위해서는 가능한 정확한 고정자 저항 값 및 고정자 인덕턴스 값을 측정 내지 추정하는 것이 필요하다.
이러한 영구자석 동기 전동기에서 고정자 저항과 고정자 인덕턴스 파라미터를 실시간으로 추정하는 종래 기술의 일예가 대한민국 특허 제 10-1353583 호(발명의 명칭:매입형 영구자석 동기 전동기의 파라미터 추정을 이용한 속도 제어 장치 및 방법)에 공개되어 있다.
상기 종래기술의 매입형 영구자석 동기 전동기의 파라미터 추정을 이용한 속도 제어 방법은, 전동기의 전압을 검출하는 전압센서로부터 출력되는 2상 실제 전압을 이용하여 일정 토크 운전 구간에서 2상 인덕턴스를 추정하고, 추정된 2상 인덕턴스 추정치를 출력하는 인덕턴스 추정 단계, 및 상기 2상 인덕턴스 추정치가 출력되면, 상기 전압센서로부터 출력되는 2상 실제치 전압과, 상기 3/2상 전류변환기로부터 출력되는 2상 실제치 전류를 이용하여 고정자 저항값을 추정하고, 추정된 고정자 저항 추정치를 계산하여 출력하는 고정자 저항 추정 단계를 포함한다.
상기 종래기술은 동기 전동기의 고정자 저항과 고정자 인덕턴스 값들을 추정하기 위하여 전류제어기와 속도제어기를 포함하는 전체 제어루프를 통하여 전동기를 동작시키면서 파라미터들을 추정한다. 따라서, 상기 종래기술은 파라미터 추정을 위하여 전류 센서, 전압 센서 등 많은 센서들을 사용하며, 모델 기준 적응제어기를 사용하여 계산량이 크게 증가하는 문제점이 존재한다.
본 발명이 해결하고자 하는 과제는 고정자 저항 및 고정자 인덕턴스와 같은 전기적 파라미터 추정에 필요한 센서의 수 및 제어기의 수를 최소화하면서도, 간단한 연산만으로도 정확한 전기적 파라미터 추정이 가능한 표면부착형 영구자석 동기전동기의 파라미터 추정 장치 및 방법을 제공하는 것이다.
상술한 과제를 해결하기 위한 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 표면부착형 영구자석 동기전동기의 파라미터 추정 장치는, 상기 동기 전동기를 제어하는 d축 전류(ids(k)) 및 d축 전압(Vds(k))을 이용하여, 고정자 저항 모델링 오차 외란 추정치(
Figure pat00001
)와 고정자 인덕턴스 모델링 오차 외란 추정치(
Figure pat00002
)를 구하는 모델링 오차 외란 추정기; 및 상기 모델링 오차 외란 추정기로부터 입력된 고정자 저항 모델링 오차 외란 추정치(
Figure pat00003
)와 고정자 인덕턴스 모델링 오차 외란 추정치(
Figure pat00004
)를 이용하여 고정자 저항 추정치(
Figure pat00005
) 및 고정자 인덕턴스 추정치(
Figure pat00006
)를 계산하는 전동기 파라미터 추정기를 포함한다.
또한, 상기 모델링 오차 외란 추정기는, 상기 표면부착형 영구자석 동기전동기의 q축 전류가 0이고 d축 전류가 임의의 값으로 일정하게 유지되는 상태에서 고정자 저항 모델링 오차 외란 추정치(
Figure pat00007
)를 구하고, 실제 고정자 저항(R s)이 공칭값(Rso)과 고정자 저항 모델링 오차(△Rs)의 합으로 구성된다고 할 때, 상기 전동기 파라미터 추정기는 상기 고정자 저항 모델링 오차 외란(
Figure pat00008
)과 d축 전류(ids(k))를 이용하여 상기 고정자 저항 모델링 오차 추정치(
Figure pat00009
)를 구하고, 상기 고정자 저항 모델링 오차 추정치(
Figure pat00010
)를 고정자 저항 공칭값과 합산하여 고정자 저항 추정치(
Figure pat00011
)를 구할 수 있다.
또한, 상기 전동기 파라미터 추정기는, 서로 다른 d축 전류값(ids,1 및 ids,2)이 일정하게 유지되는 2개의 구간을 설정하고, 각 구간에서의 고정자 저항 모델링 오차 외란 추정치(
Figure pat00012
및
Figure pat00013
)를 수학식
Figure pat00014
에 대입하여 고정자 저항 추정치를 구할 수 있다.
또한, 실제 고정자 저항(R s)이 공칭값(Rso)과 고정자 저항 모델링 오차(△Rs)의 합으로 구성되고, 실제 고정자 인덕턴스(L s)가 공칭값(L so)과 고정자 인덕턴스 모델링 오차(△Ls)의 합으로 구성되며, 실제 파라미터 값들과 공칭 파라미터 값들 간의 오차로 인한, 표면부착형 영구자석 동기전동기의 고정자 D축 전압 방정식의 모델링 오차 외란의 D축 성분을
Figure pat00015
라 할 때, 표면부착형 영구자석 동기전동기의 고정자 D축 전압 방정식은 아래의 수학식과 같이 표현되고,
Figure pat00016
Figure pat00017
상기 모델링 오차 외란 추정기는, 상기 표면부착형 영구자석 동기전동기의 q축 전류가 0이고 d축 전류가 임의의 값으로 일정하게 유지되는 상태에서, 상기 고정자 저항 모델링 오차 외란(
Figure pat00018
)을 수학식
Figure pat00019
에 따라서 구할 수 있다.
또한, 상기 모델링 오차 외란 추정기는 상기 표면부착형 영구자석 동기전동기의 q축 전류가 0이고 d축 전류의 미분값이 일정하게 유지되는 상태에서 고정자 인덕턴스 모델링 오차 외란 추정치(
Figure pat00020
)를 구하고, 실제 고정자 인덕턴스(L s)가 공칭값(Lso)과 고정자 인덕턴스 모델링 오차(△Ls)의 합으로 구성된다고 할 때, 상기 전동기 파라미터 추정기는 상기 고정자 인덕턴스 모델링 오차 외란(
Figure pat00021
)과 d축 전류(ids(k))의 일정한 미분값을 이용하여 상기 고정자 인덕턴스 모델링 오차 추정치(
Figure pat00022
)를 구하고, 상기 고정자 인덕턴스 모델링 오차 추정치(
Figure pat00023
)를 고정자 인덕턴스 공칭값과 합산하여 고정자 인덕턴스 추정치(
Figure pat00024
)를 구할 수 있다.
또한, 상기 전동기 파라미터 추정기는, 서로 다른 d축 전류값(ids,1 및 ids,2)의 미분값이 일정하게 유지되는 2개의 구간을 설정하고, 각 구간에서의 고정자 인덕턴스 모델링 오차 외란 추정치(
Figure pat00025
및
Figure pat00026
)를 수학식
Figure pat00027
에 대입하여 고정자 인덕턴스 추정치를 구할 수 있다.
또한, 실제 고정자 저항(R s)이 공칭값(Rso)과 고정자 저항 모델링 오차(△Rs)의 합으로 구성되고, 실제 고정자 인덕턴스(L s)가 공칭값(L so)과 고정자 인덕턴스 모델링 오차(△Ls)의 합으로 구성되며, 실제 파라미터 값들과 공칭 파라미터 값들 간의 오차로 인한, 표면부착형 영구자석 동기전동기의 고정자 D축 전압 방정식의 모델링 오차 외란의 D축 성분을
Figure pat00028
라 할 때, 표면부착형 영구자석 동기전동기의 고정자 D축 전압 방정식은 아래의 수학식과 같이 표현되고,
Figure pat00029
Figure pat00030
상기 모델링 오차 외란 추정기는, 상기 표면부착형 영구자석 동기전동기의 q축 전류가 0이고 d축 전류가 임의의 값으로 일정하게 유지되는 상태에서, 상기 고정자 인덕턴스 모델링 오차 외란(
Figure pat00031
)을 수학식
Figure pat00032
에 따라서 구할 수 있다.
한편, 상술한 과제를 해결하기 위한 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 표면부착형 영구자석 동기전동기의 파라미터 추정 방법은, (a) 상기 동기 전동기를 제어하는 d축 전류(ids(k))가 일정하게 유지되고, q축 전류가 0으로 유지되도록 제어하면서 d축 전류(ids(k)) 및 d축 전압(Vds(k))을 이용하여, 고정자 저항 모델링 오차 외란 추정치(
Figure pat00033
)를 구하는 단계; 및 (b) 실제 고정자 저항(R s)이 공칭값(Rso)과 고정자 저항 모델링 오차(△Rs)의 합으로 구성된다고 할 때, 상기 고정자 저항 모델링 오차 외란 추정치(
Figure pat00034
)와 d축 전류(ids(k))를 이용하여 상기 고정자 저항 모델링 오차 추정치(
Figure pat00035
)를 구하고, 상기 고정자 저항 모델링 오차 추정치(
Figure pat00036
)를 고정자 저항 공칭값과 합산하여 고정자 저항 추정치(
Figure pat00037
)를 구하는 단계;를 포함한다.
또한, 상기 (b) 단계는, 서로 다른 d축 전류값(ids,1 및 ids,2)이 일정하게 유지되는 2개의 구간을 설정하고, 각 구간에서의 고정자 저항 모델링 오차 외란 추정치(
Figure pat00038
및
Figure pat00039
)를 수학식
Figure pat00040
에 대입하여 고정자 저항 추정치를 구할 수 있다.
또한, 상기 표면부착형 영구자석 동기전동기의 파라미터 추정 방법은, (c) 상기 표면부착형 영구자석 동기전동기의 q축 전류가 0으로 유지되고 d축 전류의 미분값이 일정하게 유지되는 상태에서, d축 전류(ids(k)), d축 전압(Vds(k)), 및 상기 고정자 저항 추정치(
Figure pat00041
)를 이용하여 고정자 인덕턴스 모델링 오차 외란 추정치(
Figure pat00042
)를 구하는 단계; 및 (d) 실제 고정자 인덕턴스(L s)가 공칭값(Lso)과 고정자 인덕턴스 모델링 오차(△Ls)의 합으로 구성된다고 할 때, 상기 고정자 인덕턴스 모델링 오차 외란 추정치(
Figure pat00043
)와 d축 전류(ids(k))의 일정한 미분값을 이용하여 상기 고정자 인덕턴스 모델링 오차 추정치(
Figure pat00044
)를 구하고, 상기 고정자 인덕턴스 모델링 오차 추정치(
Figure pat00045
)를 고정자 인덕턴스 공칭값과 합산하여 고정자 인덕턴스 추정치(
Figure pat00046
)를 구하는 단계를 더 포함할 수 있다.
또한, 상기 (d) 단계는, 서로 다른 d축 전류값(ids,1 및 ids,2)의 미분값이 일정하게 유지되는 2개의 구간을 설정하고, 각 구간에서의 고정자 인덕턴스 모델링 오차 외란 추정치(
Figure pat00047
및
Figure pat00048
)를 수학식
Figure pat00049
에 대입하여 고정자 인덕턴스 추정치를 구할 수 있다.
종래기술이 영구자석 동기전동기의 고정자 저항과 고정자 인덕턴스를 추정하기 위하여 전류제어기와 속도제어기를 모두 사용하여 전동기를 동작시키는데 반하여, 본 발명은 전류제어기만 사용하여 전동기 정지상태에서 간단하게 전기적 파라미터들을 추정할 수 있다.
또한, 종래기술은 전기적 파라미터 추정을 위하여 전류센서, 전압센서 그리고 속도센서 등 많은 센서들이 요구되지만, 본 발명은 오직 전류센서만 사용하여 최소한의 정보만 가지고도 전기적 파라미터들을 추정할 수 있다.
또한, 종래기술은 동기전동기의 파라미터들을 추정하기 위하여 모델 기준 적응제어기를 사용하므로 계산량이 증가할 수 있으나, 본 발명은 동기회전좌표계 D축 모델에서 역기전력 성분과 Q축과의 상호 연결 성분을 모두 제거하고 D축 전류 제어만 수행하므로 계산이 간단한 장점이 있다.
도 1은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 표면부착형 영구자석 동기 전동기 파라미터 추정 장치의 구성을 도시하는 도면이다.
도 2는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 표면부착형 영구자석 동기 전동기 파라미터 추정 방법을 설명하는 흐름도이다.
도 3은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 모델링 오차 외란 추정기의 세부 구성을 도시하는 도면이다.
도 4는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 전동기 파리미터 추정기의 세부 구성을 도시하는 도면이다.
도 5는 d축 전류가 일정한 2개의 구간을 설정하여 고정자 저항을 추정하는 과정을 설명하는 그래프이다.
도 6은 d축 전류의 미분값이 일정한 2개의 구간을 설정하여 고정자 인덕턴스를 추정하는 과정을 설명하는 그래프이다.
일반적으로, 전동기 제어기 설계 변수들은 주로 전동기의 파라미터 값들에 의존하므로, 정확한 전동기 파라미터 값들을 확보할 수 있다면 정밀한 제어를 수행할 수 있다. 표면부착형 영구자석 동기전동기의 전류 제어기는 전동기의 전기적 파라미터들인 고정자 저항값과 고정자 인덕턴스값에 영향을 받는 제어 게인들을 가진다. 따라서, 최적의 전류 제어기를 설계하기 위해서는 고정자 저항값과 고정자 인덕턴스값들에 대하여 정확한 측정이나 추정이 필요하다.
이를 위하여, 본 발명에서는 전동기를 동작시키기 전에 정지상태에서 고정자 저항과 고정자 인덕턴스의 공칭값들로 먼저 전류 제어를 수행하고, 전류 제어 수행 중에 실제값과 공칭값 사이의 모델링 오차를 외란으로 정의하여 외란을 효과적으로 추정하는 추정기를 통하여 공칭값에 보상하여 실제값을 추정하는 방법을 이용한다.
본 발명은 오직 전류 센서와 전류제어기만 사용하여 최소한의 정보만 가지고 전동기 정지상태에서 간단하게 해당 파라미터들을 추정할 뿐만 아니라, 동기회전 좌표계 D축 모델에서 역기전력 성분과 Q축과의 상호 연결 성분을 모두 제거하고, D축 전류 제어만 수행하므로, 계산이 간단하면서도 정확한 추정이 가능하다.
먼저, 본 발명의 바람직한 실시예를 설명하기에 앞서, 본 발명의 바람직한 실시예에서 이용되는 용어를 아래의 표 1과 같이 정의한다.
Figure pat00050
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예들을 설명한다.
도 1은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 표면부착형 영구자석 동기 전동기의 파라미터 추정 장치의 구성을 도시하는 도면이고, 도 2는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 표면부착형 영구자석 동기 전동기의 파라미터 추정 방법을 설명하는 흐름도이다.
도 1은 표면부착형 영구자석 동기전동기(1)의 고정자 저항(25)과 고정자 인덕턴스(26) 값들을 전동기 정지상태에서 전류 제어기(2)만 사용하여 모델링 오차 외란을 추정하고 외란 추정치를 공칭값에 보상하여 최종적으로 실제 파라미터 값들을 추정하는 전체 구성을 도시한다.
도 1에 도시된 표면부착형 영구자석 동기 전동기의 파라미터 추정 장치를 포함하는 전체 표면부착형 영구자석 동기 전동기 제어 장치는, d축 전류가 일정하게 흐르도록 제어하거나, d축 전류의 미분값이 일정하도록 제어를 수행하는 전류 제어기(2), 전류 센서(9,10)를 통하여 고정자 삼상 전류들 중에 두 개의 상들의 전류값들(11,12)을 측정하고 이들을 동기 회전좌표계의 dq 상 전류값들(17,18)로 변환하는 제 1 DQ 변환부(13), 공간벡터 펄스폭 변조부(7)에서 계산된 삼상 지령 전압값(14,15,16)들을 동기 회전좌표계의 dq 상 전압값들(19,20)로 변환하는 제 2 DQ 변환부(17), 상기 dq 상 전류값들(17,18) 중에서 D축 전류(17)와 dq 상 전압값들(19,20) 중에서 D축 전압(20)을 입력 받아서 시간지연 추정기 기반으로 고정자 저항 모델링 오차 외란(22)과 고정자 인덕턴스 모델링 오차 외란(23)을 추정하여 출력하는 모델링 오차 외란 추정기(21), 모델링 오차 외란값들(22,23)을 이용하여 고정자 저항(25)과 고정자 인덕턴스(26) 값들에 대한 추정치를 계산하는 전동기 파라미터 추정기(24) 등으로 구성된다.
여기서, 전동기 파라미터 추정기(24)와 모델링 오차 외란 추정기(21)를 제외한 나머지 구성은 일반적인 표면 부착형 영구 자석 동기 전동기 제어 장치에 포함되는 구성과 그 기능이 동일 또는 유사하므로 구체적인 설명은 생략하고, 이하에서는 본 발명의 핵심 기능인 고정자 저항 및 고정자 인덕턴스를 추정하는 전동기 파라미터 추정기(24)와 모델링 오차 외란 추정기(21)의 구성과 동작을 중심으로 설명한다.
먼저, 본 발명의 고정자 저항(R s) 및 고정자 인덕턴스(L s)를 추정하는 전체 과정을 도 2를 참조하여 개략적으로 살펴보면, 먼저, d축 전류가 일정하도록 제어를 수행하여 고정자 저항 모델링 오차 외란을 추정(
Figure pat00051
)하고(S1), 고정자 저항 모델링 오차 외란 추정치(
Figure pat00052
)로 고정자 저항 공칭값을 보상하여 고정자 저항을 추정(
Figure pat00053
)한다(S2).
그 후, d축 전류 미분값이 일정하도록 제어하면서 고정자 저항 추정치(
Figure pat00054
)를 사용하여 고정자 인덕턴스 모델링 오차 외란을 추정(
Figure pat00055
)하고(S3), 고정자 인덕턴스 모델링 오차 외란 추정치(
Figure pat00056
)로 고정자 인덕턴스 공칭값을 보상하여 고정자 인덕턴스를 추정(
Figure pat00057
)한다(S4).
도 3은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 모델링 오차 외란 추정기의 세부 구성을 도시하는 도면이다.
도 3을 더 참조하면, 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 모델링 오차 외란 추정기(21)는 고정자 저항 모델링 오차 추정부(27) 및 고정자 인덕턴스 모델링 오차 추정부(30)를 포함하고, 추가로 복수의 시간 지연기를 포함한다.
먼저, 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 모델링 오차 외란 추정기(21)는 제 1 DQ 변환부(13)로부터 표면부착형 영구자석 동기 전동기의 3상 전류를 DQ 변환한 d축 전류(17)와 q축 전류(18)를 입력받는다.
또한, 모델링 오차 외란 추정기(21)는 제 2 DQ 변환부(17)로부터 공간벡터 펄스폭 변조부(7)에서 계산된 표면부착형 영구 자석 동기 전동기(1)로 출력될 3상 지령 전압값들(Vas(k),Vbs(k),Vcs(k))(14,15,16)을 동기 회전좌표계의 d상 및 q상으로 변환한 d축 전압값(Vds(k))(19) 및 q축 전압값 전압값(Vqs(k))(20)을 입력 받는다.
다만, 상기 설명한 바와 같이, 본 발명의 바람직한 실시예는 q축 전류값은 0으로 설정하고, d축 전류와 d축 전압만을 제어하여 본 발명의 고정자 저항 및 고정자 인덕턴스를 추정하므로, 모델링 오차 외란 추정기(21)는 실질적으로 d축 전류(ids(k))(17) 및 d축 전압(vds(k))(19)만을 입력받는다.
그리고, 모델링 오차 외란 추정기(21)는 상기 입력값들을 이용하여 모델링 오차 외란 추정치들인 고정자 저항 모델링 오차 외란 추정치(
Figure pat00058
)(22)와 고정자 인덕턴스 모델링 오차 외란 추정치(
Figure pat00059
)(23)를 출력한다.
아래의 수학식 1은 공지의 표면부착형 영구자석 동기전동기의 고정자 D축 전압 방정식을 이산 시간으로 표현한 것이다.
Figure pat00060
여기서 Rs 는 고정자 저항, Ls 는 고정자 인덕턴스,
Figure pat00061
은 회전자의 전기적 회전 속도이다. 각 변수의 아래첨자의 d는 동기 회전좌표계의 d축 성분을 나타내고, s는 고정자(stator)를 의미하며, T는 이산 시스템의 샘플링 타임이다.
표면부착형 영구자석 동기전동기의 실제 파라미터 값들인 실제 고정자 저항(Rs)과 실제 고정자 인덕턴스(Ls)가 각각 고정자 저항 공칭값(Rso) 및 고정자 인덕턴스 공칭값(Lso)과 고정자 저항 오차(△Rs) 및 고정자 인덕턴스 오차(△Ls)의 합으로 구성된다고 할 때,
Figure pat00062
및
Figure pat00063
의 오차식이 성립한다.
상기 오차식의 Rs 및 Ls 을 상기 수학식 1에 대입하면, 상기 표면부착형 영구자석 동기전동기를 공칭 파라미터 값들로 모델링한 식은 다음의 수학식 2와 같다.
Figure pat00064
상기 수학식 2에서,
Figure pat00065
은 공칭 파라미터 기반의 모델과 실제 파라미터 기반의 모델 사이의 모델링 오차의 D축 성분이고, 이들은 지속적인 외란으로 간주할 수 있으며, 아래의 수학식 3과 같이 공칭 파라미터 값과 실제 파라미터 값 사이의 오차 외란으로 표현될 수 있다.
Figure pat00066
본 발명은 모델링 오차 외란
Figure pat00067
을 파악하여 표면부착형 영구자석 동기전동기의 모델링 오차를 보상하기 위해서 모델링 오차 외란 추정기(21)를 사용하여 추정을 수행한다.
모델링 오차 외란 추정기(21)는 시간 지연 기법을 사용하는데, 이는 정상 상태 동작에서, 추정하고자 하는 모델링 오차 외란
Figure pat00068
가 짧은 시간에 급격히 변하지 않고 시간에 대하여 연속이라면 충분히 작은 임의의 샘플링 회수 N에 대하여 다음 수학식 4와 같은 시간지연 조건이 성립될 수 있다는 사실에 기초한다.
Figure pat00069
수학식 4 의 시간 지연 조건을 통해 모델링 오차 외란
Figure pat00070
을 추정하면, 상기한 수학식 2는 아래의 수학식 5 와 같이 정리될 수 있다. 여기서 변수의 삿갓(hat) 표시는 그 변수가 추정치라는 것을 의미한다.
Figure pat00071
수학식 5에서 D축 전류가 임의의 값으로 일정하게 유지되도록 제어하고, Q축 전류를 0으로 제어하면,
Figure pat00072
이 되고,
Figure pat00073
이 되므로, 정상상태에서 상기 수학식 5는 다음 수학식 6과 같이 표현된다.
Figure pat00074
여기서
Figure pat00075
은 일정하게 전류를 제어하는 상황에서의 고정자 저항 모델링 오차 외란 추정치(22)를 의미한다.
본 발명의 고정자 저항 모델링 오차 추정부(27)는 상기한 수학식 6에 따라서, d축 전압(vds(k))(19)과 d축 전류(ids(k))(17)를 각각 샘플링 시간 N 만큼 지연시킨 d축 전압(vds(k-N))(28)과 d축 전류(ids(k-N))(29)를 이용하여 고정자 저항 모델링 오차 외란(
Figure pat00076
)(22)을 계산하여 전동기 파라미터 추정기(24)로 출력한다.
한편, Q축 전류가 계속 0으로 유지되고, D축 전류 미분값이 일정하게 유지되도록 제어를 수행하고, 도 4를 참조하여 후술하는 전동기 파라미터 추정기(24) 내의 고정자 저항 추정부(32)에서 이전 샘플링 시간에 추정된 고정자 저항(
Figure pat00077
)을 고정자 저항의 공칭값(R so) 대신에 상기 수학식 5에 적용하면, 상기 수학식 5는 아래의 수학식 7과 같이 모델링 오차 외란으로 표현된다.
Figure pat00078
수학식 7에서,
Figure pat00079
은 d축 전류 미분값이 일정하게 유지되도록 제어하는 상황에서 고정자 인덕턴스의 모델링 오차 외란 추정치(23)를 의미한다.
본 발명의 고정자 인덕턴스 모델링 오차 추정부(30)는 상기한 수학식 7에 따라서, d축 전압(vds(k))(19)과 d축 전류(ids(k))(17)를 각각 샘플링 시간 N 만큼 지연시킨 d축 전압(vds(k-N))(28)과 d축 전류(ids(k-N))(29), d축 전류(ids(k))(17)를 샘플링 시간 N+1 만큼 지연시킨 d축 전류(ids(k-N-1))(31), 및 고정자 저항 추정부(32)에서 이전 샘플링 시간에 추정된 고정자 저항(
Figure pat00080
)을 이용하여 고정자 인덕턴스 모델링 오차 외란(
Figure pat00081
)(23)을 계산하여 전동기 파라미터 추정기(24)로 출력한다.
도 4는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 전동기 파리미터 추정기의 세부 구성을 도시하는 도면이다.
도 4를 참조하면, 전동기 파리미터 추정기(24)는 고정자 저항 추정부(32) 및 고정자 인덕턴스 추정부(33)를 포함한다.
상기한 수학식 3에서 D축 전류를 일정 값으로 유지하고, Q축 전류를 0으로 제어하면, 정상상태에서
Figure pat00082
이 되고,
Figure pat00083
이 되므로, 수학식 3은 아래의 수학식 8과 같이 표현된다.
Figure pat00084
상기 수학식 8에서,
Figure pat00085
은 일정하게 전류를 제어하는 중에 발생하는 고정자 저항 모델링 오차 외란을 의미한다.
이 때, 도 5에 도시된 바와 같이, 서로 다른 두 개의 D축 전류(ids,1 및 ids,2)가 일정하게 유지되는 구간(34,35)을 설정하고, 정상상태 D축 전류값들(ids,1 및 ids,2)과 고정자 저항 모델링 오차 외란 추정치들(
Figure pat00086
,
Figure pat00087
)을 서로 빼면 아래의 수학식 9와 같이 정리되어, 전동기의 PWM 제어로 인해서 발생할 수 있는 비선형성을 제거하면서 고정자 저항 모델링 오차 추정치(
Figure pat00088
)를 구할 수 있다.
Figure pat00089
상기 수학식 9에서 고정자 저항 모델링 오차 외란은 추정치(22)을 사용한다. 상기 수학식 9에서 구한 고정자 저항 모델링 오차 추정치(
Figure pat00090
)와 공칭값(R so)을 더하면 아래의 수학식 10과 같이 고정자 저항 추정치(
Figure pat00091
)(25)를 구할 수 있다.
Figure pat00092
고정자 저항 추정부(32)는, 상기한 수학식 10에 따라서, 모델링 오차 외란 추정기(21)로부터 입력된 고정자 저항 모델링 오차 외란 추정치(
Figure pat00093
,
Figure pat00094
)(22) 및 제 1 DQ 변환부(13)으로부터 입력된 d축 전류(ids,1(k), ids,2(k))(17)와, 고정자 저항 공칭값(R so)을 이용하여 고정자 저항 추정치(
Figure pat00095
)(25)를 구한다.
한편, 상기 수학식 3에서 D축 전류를 일정한 미분값으로 유지(즉, d축 전류가 일정하게 증가하도록 제어)하고 Q축 전류는 0으로 제어하면, 수학식 3은 정상상태에서 아래의 수학식 11과 같이 표현된다.
Figure pat00096
여기서
Figure pat00097
은 d축 전류 미분값을 일정하게 제어하는 상황에서 발생하는 고정자 인덕턴스 모델링 오차 외란을 의미한다. 또한, 이전 샘플링 구간에서 고정자 저항 추정부(32)가 이미 고정자 저항값(
Figure pat00098
)(25)을 추정하였기 때문에, 수학식 3에서 고정자 저항 모델링 오차
Figure pat00099
는 0으로 설정하였다.
그 후, 도 6에 도시된 바와 같이, D축 전류 미분값이 일정하게 유지되는 2개의 구간을 설정하고, 정상상태 D축 전류 미분값들(
Figure pat00100
)과 고정자 인덕턴스 모델링 오차 외란 추정치들(
Figure pat00101
)을 서로 빼면 아래의 수학식 12 와 같이 정리되어 고정자 인덕턴스 모델링 오차를 추정할 수 있다.
Figure pat00102
수학식 12에서 고정자 인덕턴스 모델링 오차 외란은 추정치(23)을 사용한다. 수학식 12에서 구한 고정자 인덕턴스 모델링 오차 추정치(
Figure pat00103
)와 공칭값(L so)을 더하면 아래의 수학식 13과 같이 고정자 인덕턴스 추정치(
Figure pat00104
)(26)를 구할 수 있다.
Figure pat00105
본 발명의 고정자 인덕턴스 추정부(33)는 도 4에 도시된 바와 같이, 모델링 오차 외란 추정기(21)로부터 고정자 인덕턴스 모델링 오차 외란 추정치(
Figure pat00106
,
Figure pat00107
)(23)를 입력받고, 제 1 DQ 변환부(13)으로부터 d축 전류(ids,1(k), ids,2(k))(17)를 입력받아, 상기 수학식 13에 따라서, 고정자 인덕턴스 모델링 오차 외란 추정치(
Figure pat00108
,
Figure pat00109
)(23), d축 전류(ids,1(k), ids,2(k))(17)의 일정한 미분값(
Figure pat00110
), 및 고정자 인덕턴스 공칭값(L so)을 이용하여 고정자 인덕턴스 추정치(
Figure pat00111
)(26)를 구한다.
도 5는 d축 전류가 일정한 2개의 구간을 설정하여 고정자 저항을 추정하는 과정을 설명하는 그래프이다. 제 1 전류 일정 구간(34)에서 추정된 고정자 저항 모델링 오차 외란 추정치(36)과 제 2 전류 일정 구간(35)에서 추정된 고정자 저항 모델링 오차 외란 추정치(37)을 이용하여 상기 수학식 10에 따라서 고정자 저항 추정치(25)이 계산됨은 상기한 바와 같다.
도 6은 d축 전류의 미분값이 일정한 2개의 구간을 설정하여 고정자 인덕턴스를 추정하는 과정을 설명하는 그래프이다. 제 1 전류 미분값 일정 구간(38)에서 추정된 고정자 인덕턴스 모델링 오차 외란 추정치(40)과 제 2 전류 미분값 일정 구간(39)에서 추정된 고정자 인덕턴스 모델링 오차 외란 추정치(41)을 이용하여 상기한 수학식 13에 따라서 고정자 인덕턴스 추정치(26)이 계산됨은 상술한 바와 같다.
이제까지 본 발명에 대하여 그 바람직한 실시예들을 중심으로 살펴보았다. 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명이 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 변형된 형태로 구현될 수 있음을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 개시된 실시예들은 한정적인 관점이 아니라 설명적인 관점에서 고려되어야 한다. 본 발명의 범위는 전술한 설명이 아니라 특허청구범위에 나타나 있으며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 차이점은 본 발명에 포함된 것으로 해석되어야 할 것이다.
1: 표면부착형 영구자석 동기 전동기
2: 전류 제어기
7: 공간 벡터 펄스폭 변조부
8: 전력 변화 모듈
13: 제 1 DQ 변환부
17: 제 2 DQ 변환부
21: 모델링 오차 외란 추정기
24: 전동기 파라미터 추정기
27: 고정자 저항 모델링 오차 추정부
30: 고정자 인덕턴스 모델링 오차 추정부
32: 고정자 저항 추정부
33: 고정자 인덕턴스 추정부

Claims (11)

  1. 표면부착형 영구자석 동기전동기의 파라미터 추정 장치로서,
    상기 동기 전동기를 제어하는 d축 전류(ids(k)) 및 d축 전압(Vds(k))을 이용하여, 고정자 저항 모델링 오차 외란 추정치(
    Figure pat00112
    )와 고정자 인덕턴스 모델링 오차 외란 추정치(
    Figure pat00113
    )를 구하는 모델링 오차 외란 추정기; 및
    상기 모델링 오차 외란 추정기로부터 입력된 고정자 저항 모델링 오차 외란 추정치(
    Figure pat00114
    )와 고정자 인덕턴스 모델링 오차 외란 추정치(
    Figure pat00115
    )를 이용하여 고정자 저항 추정치(
    Figure pat00116
    ) 및 고정자 인덕턴스 추정치(
    Figure pat00117
    )를 계산하는 전동기 파라미터 추정기를 포함하는 것을 특징으로 하는 표면부착형 영구자석 동기전동기의 파라미터 추정 장치.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 모델링 오차 외란 추정기는 상기 표면부착형 영구자석 동기전동기의 q축 전류가 0이고 d축 전류가 임의의 값으로 일정하게 유지되는 상태에서 고정자 저항 모델링 오차 외란 추정치(
    Figure pat00118
    )를 구하고,
    실제 고정자 저항(R s)이 공칭값(Rso)과 고정자 저항 모델링 오차(△Rs)의 합으로 구성된다고 할 때,
    상기 전동기 파라미터 추정기는 상기 고정자 저항 모델링 오차 외란(
    Figure pat00119
    )과 d축 전류(ids(k))를 이용하여 상기 고정자 저항 모델링 오차 추정치(
    Figure pat00120
    )를 구하고, 상기 고정자 저항 모델링 오차 추정치(
    Figure pat00121
    )를 고정자 저항 공칭값과 합산하여 고정자 저항 추정치(
    Figure pat00122
    )를 구하는 것을 특징으로 하는 표면부착형 영구자석 동기전동기의 파라미터 추정 장치.
  3. 제 2 항에 있어서, 상기 전동기 파라미터 추정기는
    서로 다른 d축 전류값(ids,1 및 ids,2)이 일정하게 유지되는 2개의 구간을 설정하고, 각 구간에서의 고정자 저항 모델링 오차 외란 추정치(
    Figure pat00123
    및
    Figure pat00124
    )를 수학식
    Figure pat00125
    에 대입하여 고정자 저항 추정치를 구하는 것을 특징으로 하는 표면부착형 영구자석 동기전동기의 파라미터 추정 장치.
  4. 제 2 항에 있어서,
    실제 고정자 저항(R s)이 공칭값(Rso)과 고정자 저항 모델링 오차(△Rs)의 합으로 구성되고, 실제 고정자 인덕턴스(L s)가 공칭값(L so)과 고정자 인덕턴스 모델링 오차(△Ls)의 합으로 구성되며, 실제 파라미터 값들과 공칭 파라미터 값들 간의 오차로 인한, 표면부착형 영구자석 동기전동기의 고정자 D축 전압 방정식의 모델링 오차 외란의 D축 성분을
    Figure pat00126
    라 할 때, 표면부착형 영구자석 동기전동기의 고정자 D축 전압 방정식은 아래의 수학식과 같이 표현되고,
    Figure pat00127

    상기 모델링 오차 외란 추정기는
    상기 표면부착형 영구자석 동기전동기의 q축 전류가 0이고 d축 전류가 임의의 값으로 일정하게 유지되는 상태에서, 상기 고정자 저항 모델링 오차 외란(
    Figure pat00128
    )을 수학식
    Figure pat00129
    에 따라서 구하는 것을 특징으로 하는 표면부착형 영구자석 동기전동기의 파라미터 추정 장치.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 모델링 오차 외란 추정기는 상기 표면부착형 영구자석 동기전동기의 q축 전류가 0이고 d축 전류의 미분값이 일정하게 유지되는 상태에서 고정자 인덕턴스 모델링 오차 외란 추정치(
    Figure pat00130
    )를 구하고,
    실제 고정자 인덕턴스(L s)가 공칭값(Lso)과 고정자 인덕턴스 모델링 오차(△Ls)의 합으로 구성된다고 할 때,
    상기 전동기 파라미터 추정기는 상기 고정자 인덕턴스 모델링 오차 외란(
    Figure pat00131
    )과 d축 전류(ids(k))의 일정한 미분값을 이용하여 상기 고정자 인덕턴스 모델링 오차 추정치(
    Figure pat00132
    )를 구하고, 상기 고정자 인덕턴스 모델링 오차 추정치(
    Figure pat00133
    )를 고정자 인덕턴스 공칭값과 합산하여 고정자 인덕턴스 추정치(
    Figure pat00134
    )를 구하는 것을 특징으로 하는 표면부착형 영구자석 동기전동기의 파라미터 추정 장치.
  6. 제 5 항에 있어서, 상기 전동기 파라미터 추정기는
    서로 다른 d축 전류값(ids,1 및 ids,2)의 미분값이 일정하게 유지되는 2개의 구간을 설정하고, 각 구간에서의 고정자 인덕턴스 모델링 오차 외란 추정치(
    Figure pat00135
    및
    Figure pat00136
    )를 수학식
    Figure pat00137
    에 대입하여 고정자 인덕턴스 추정치를 구하는 것을 특징으로 하는 표면부착형 영구자석 동기전동기의 파라미터 추정 장치.
  7. 제 5 항에 있어서,
    실제 고정자 저항(R s)이 공칭값(Rso)과 고정자 저항 모델링 오차(△Rs)의 합으로 구성되고, 실제 고정자 인덕턴스(L s)가 공칭값(L so)과 고정자 인덕턴스 모델링 오차(△Ls)의 합으로 구성되며, 실제 파라미터 값들과 공칭 파라미터 값들 간의 오차로 인한, 표면부착형 영구자석 동기전동기의 고정자 D축 전압 방정식의 모델링 오차 외란의 D축 성분을
    Figure pat00138
    라 할 때, 표면부착형 영구자석 동기전동기의 고정자 D축 전압 방정식은 아래의 수학식과 같이 표현되고,
    Figure pat00139

    상기 모델링 오차 외란 추정기는
    상기 표면부착형 영구자석 동기전동기의 q축 전류가 0이고 d축 전류가 임의의 값으로 일정하게 유지되는 상태에서, 상기 고정자 인덕턴스 모델링 오차 외란(
    Figure pat00140
    )을 아래의 수학식
    Figure pat00141
    에 따라서 구하는 것을 특징으로 하는 표면부착형 영구자석 동기전동기의 파라미터 추정 장치.
  8. 표면부착형 영구자석 동기전동기의 파라미터 추정 방법으로서,
    (a) 상기 동기 전동기를 제어하는 d축 전류(ids(k))가 일정하게 유지되고, q축 전류가 0으로 유지되도록 제어하면서 d축 전류(ids(k)) 및 d축 전압(Vds(k))을 이용하여, 고정자 저항 모델링 오차 외란 추정치(
    Figure pat00142
    )를 구하는 단계; 및
    (b) 실제 고정자 저항(R s)이 공칭값(Rso)과 고정자 저항 모델링 오차(△Rs)의 합으로 구성된다고 할 때, 상기 고정자 저항 모델링 오차 외란 추정치(
    Figure pat00143
    )와 d축 전류(ids(k))를 이용하여 상기 고정자 저항 모델링 오차 추정치(
    Figure pat00144
    )를 구하고, 상기 고정자 저항 모델링 오차 추정치(
    Figure pat00145
    )를 고정자 저항 공칭값과 합산하여 고정자 저항 추정치(
    Figure pat00146
    )를 구하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 표면부착형 영구자석 동기전동기의 파라미터 추정 방법.
  9. 제 8 항에 있어서, 상기 (b) 단계는
    서로 다른 d축 전류값(ids,1 및 ids,2)이 일정하게 유지되는 2개의 구간을 설정하고, 각 구간에서의 고정자 저항 모델링 오차 외란 추정치(
    Figure pat00147
    및
    Figure pat00148
    )를 수학식
    Figure pat00149
    에 대입하여 고정자 저항 추정치를 구하는 것을 특징으로 하는 표면부착형 영구자석 동기전동기의 파라미터 추정 방법.
  10. 제 1 항에 있어서,
    (c) 상기 표면부착형 영구자석 동기전동기의 q축 전류가 0으로 유지되고 d축 전류의 미분값이 일정하게 유지되는 상태에서, d축 전류(ids(k)), d축 전압(Vds(k)), 및 상기 고정자 저항 추정치(
    Figure pat00150
    )를 이용하여 고정자 인덕턴스 모델링 오차 외란 추정치(
    Figure pat00151
    )를 구하는 단계; 및
    (d) 실제 고정자 인덕턴스(L s)가 공칭값(Lso)과 고정자 인덕턴스 모델링 오차(△Ls)의 합으로 구성된다고 할 때, 상기 고정자 인덕턴스 모델링 오차 외란 추정치(
    Figure pat00152
    )와 d축 전류(ids(k))의 일정한 미분값을 이용하여 상기 고정자 인덕턴스 모델링 오차 추정치(
    Figure pat00153
    )를 구하고, 상기 고정자 인덕턴스 모델링 오차 추정치(
    Figure pat00154
    )를 고정자 인덕턴스 공칭값과 합산하여 고정자 인덕턴스 추정치(
    Figure pat00155
    )를 구하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 표면부착형 영구자석 동기전동기의 파라미터 추정 방법.
  11. 제 10 항에 있어서, 상기 (d) 단계는
    서로 다른 d축 전류값(ids,1 및 ids,2)의 미분값이 일정하게 유지되는 2개의 구간을 설정하고, 각 구간에서의 고정자 인덕턴스 모델링 오차 외란 추정치(
    Figure pat00156
    및
    Figure pat00157
    )를 수학식
    Figure pat00158
    에 대입하여 고정자 인덕턴스 추정치를 구하는 것을 특징으로 하는 표면부착형 영구자석 동기전동기의 파라미터 추정 방법.
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