KR20210059953A - 초음파 감쇠계수 및 위상속도를 이용한 골밀도 및 골구조 예측방법 - Google Patents

초음파 감쇠계수 및 위상속도를 이용한 골밀도 및 골구조 예측방법 Download PDF

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KR20210059953A
KR20210059953A KR1020190147398A KR20190147398A KR20210059953A KR 20210059953 A KR20210059953 A KR 20210059953A KR 1020190147398 A KR1020190147398 A KR 1020190147398A KR 20190147398 A KR20190147398 A KR 20190147398A KR 20210059953 A KR20210059953 A KR 20210059953A
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Abstract

한 쌍의 초음파 트랜스듀서(transducer) 사이에 위치한 해면질골에 어느 하나의 트랜스듀서가 송신초음파를 조사하여, 다른 하나의 트랜스듀서가 상기 해면질골을 투과한 수신초음파를 수신하는 측정단계; 상기 측정단계에서 수신된 수신초음파의 전기적 신호를 분석하여 0.2 MHz 내지 0.6 MHz 범위의 주파수 영역에 대한 감쇠계수 및 위상속도를 계산하는 제1 분석단계; 상기 제1 분석단계에서 계산된 감쇠계수 및 위상속도 각각과 초음파 주파수 간의 비선형 회귀분석을 수행하여 회귀 방정식을 도출하고, 도출된 회귀 방정식의 계수를 변수로 추출하는 제2 분석단계; 및 상기 해면질골의 골밀도 및 골구조 중 어느 하나가 종속변수이고, 적어도 둘 이상의 변수가 독립변수로 이루어진 다중회귀모델에 상기 제2 분석단계에서 추출된 변수를 독립변수로 적용하여 상기 해면질골의 골밀도와 골구조를 예측하는 예측단계; 를 포함하는 초음파 감쇠계수 및 위상속도를 이용한 골밀도 및 골구조 예측방법을 제공한다.

Description

초음파 감쇠계수 및 위상속도를 이용한 골밀도 및 골구조 예측방법 {METHOD FOR ESTIMATING BONE MINERAL DENSITY AND BONE STRUCTURE USING ULTRASONIC ATTENUATION COEFFICIENT AND PHASE VELOCITY}
본 발명은 초음파 감쇠계수 및 위상속도를 이용한 골밀도 및 골구조 예측방법에 관한 것이다.
골다공증은 골량의 감소 및 골구조의 파괴로 인해 작은 충격에도 골절이 쉽게 발생하는 전신적 골질환으로 정의되며, 고령 인구가 증가하고 있는 현대사회에서 골다공증은 당뇨병 및 심혈관 질환과 함께 가장 심각한 노인성 질환으로 인식되고 있다.
이때, 골다공증은 발병하고 나면 정상상태로 되돌릴 수 없는 비가역성 질환이라는 점에서 조기 진단 및 진단에 의한 예방이 중요시 되는 질병으로, 골다공증 진단을 위한 여러 가지 진단방법 중 대표적으로 이중 에너지 X-선 흡수계측법(dual energy X-ray absorptiometry; DEXA)을 이용한 골밀도 측정이 있다.
그러나, 골다공증 진단을 위한 골밀도 측정은 골다공증의 진단 뿐 아니라 치료반응의 평가를 위하여 반복적인 측정이 이루어져야하기 때문에 방사선을 이용하는 이중 에너지 X-선 흡수계측법은 방사선에 반복적으로 노출되어야 하는 위험성이 존재하였으며, 특히 임산부의 골밀도 측정에는 어려움이 있었다.
그렇기에, 인체에 무해한 골다공증 진단 방법에 대한 연구가 다각도로 이루어지고 있으며, 이러한 연구에 일환으로 초음파를 이용하여 골다공증을 진단하는 정량적 초음파(quantitative ultrasound; QUS) 기술이 제시되었다.
여기서, 정량적 초음파 기술은 인체의 발 뒤끔치 뼈 즉, 종골(calcaneus)에 초음파를 조사하고, 종골의 음속(speed of sound; SOS) 및 광대역 초음파 감쇠(broadband ultrasound attenuation; BUA)와 같은 초음파 특성을 측정하여, 전신의 골밀도(bone mineral density; BMD)를 간접적으로 예측한다. 이때, 예측된 골밀도로 골다공증을 진단할 수 있다.
이러한 정량적 초음파기술은 방사선을 이용한 골다공증 진단 방법에 비해 반복적인 검사에도 방사선 노출의 위험성이 전혀 없고, 진단기기의 가격 및 검진비용이 상대적으로 저렴한 장점이 있으며, 이에 관한 기술은 대한민국 공개특허공보 제10-2005-0038812호(출원일 : 2003. 10. 23, 공개일 :　2005. 04. 29.), 대한민국 공개특허공보 10-2003-0034550호(출원일 : 2001. 10. 26., 공개일 : 2004. 06. 11.) 등에 제시된 바 있다.
한편, 동일한 골밀도를 갖더라도 연령의 차이, 골절 관련 병력, 스테로이드류의 약물치료를 받은 경우, 및 인체의 골구조를 구성하는 해면질골 골소주 간격과 골 용량비율의 차이에 따라서 골절 발생률이 다르기 때문에 골밀도 뿐 아니라 골구조의 변화를 함께 고려해야할 필요성이 있다.
그러나, 종래의 정량적 초음파 기술은 골다공증 진단을 위해 골밀도의 변화만을 측정하고 있어 골구조 변화로 인해 발생하는 골다공증의 원인 규명 및 진단에는 어려움이 존재하였다.
본 발명은 상술한 문제점을 해결하기 위한 것으로 초음파 측정을 통해 골밀도 및 골구조를 함께 예측하고, 예측된 결과로부터 골다공증 진단의 정확도를 향상시킬 수 있는 기술을 제공하는데 그 목적이 있다.
이러한 목적을 달성하기 위하여 본 발명의 일 실시예에 따른 초음파 감쇠계수 및 위상속도를 이용한 골밀도 및 골구조 예측방법은 한 쌍의 초음파 트랜스듀서(transducer) 사이에 위치한 해면질골에 어느 하나의 트랜스듀서가 송신초음파를 조사하여, 다른 하나의 트랜스듀서가 상기 해면질골을 투과한 수신초음파를 수신하는 측정단계; 상기 측정단계에서 수신된 수신초음파의 전기적 신호를 분석하여 0.2 MHz 내지 0.6 MHz 범위의 주파수영역에 대한 감쇠계수 및 위상속도를 계산하는 제1 분석단계; 상기 제1 분석단계에서 계산된 감쇠계수 및 위상속도 각각과 초음파 주파수 간의 비선형 회귀분석을 수행하여 회귀 방정식을 도출하고, 도출된 회귀 방정식의 계수를 변수로 추출하는 제2 분석단계; 및 상기 해면질골의 골밀도 및 골구조 중 어느 하나가 종속변수이고, 적어도 둘 이상의 변수가 독립변수로 이루어진 다중회귀모델에 상기 제2 분석단계에서 추출된 변수를 독립변수로 적용하여 상기 해면질골의 골밀도와 골구조를 예측하는 예측단계; 를 포함하며, 상기 연산단계에서 상기 감쇠계수는 하기 수학식 1을 통해 계산되고, 상기 위상속도는 하기 수학식 2를 통해 계산되는 것을 특징으로 한다.
[수학식 1]
Figure pat00001
(여기서,
Figure pat00002
[dB/cm]는 해면질골의 감쇠계수, d는 해면질골의 두께,
Figure pat00003
및
Figure pat00004
는 한 쌍의 초음파 트랜스듀서 사이에 해면질골이 없는 경우와 있는 경우에 각각 수신된 신호의 파워스펙트럼레벨)
[수학식 2]
Figure pat00005
(여기서,
Figure pat00006
[m/s]는 해면질골의 위상속도,
Figure pat00007
는 주파수, d는 해면질골의 두께,
Figure pat00008
는 온도에 의존하는 수중에서의 음속(1482m/s, 20℃),
Figure pat00009
는 한 쌍의 초음파 트랜스듀서 사이에 해면질골이 없는 경우와 있는 경우에 각각 수신된 신호의 위상차)
여기서, 상기 제2 분석단계는, 상기 제1 분석단계에서 계산된 감쇠계수 및 위상속도 중 어느 하나와 초음파 주파수 간의 비선형 회귀 분석을 통해 회귀 방정식인 하기의 수학식 3 및 수학식 4를 도출하는 도출단계; 및 상기 도출단계에서 도출된 수학식 3 및 수학식4를 통해
Figure pat00010
(이하, ‘제1 변수’라 칭함) 및
Figure pat00011
(이하, ‘제2 변수’라 칭함)을 변수로 추출하는 추출단계; 를 포함하는 것을 특징으로 한다.
[수학식 3]
Figure pat00012
(여기서,
Figure pat00013
[dB/cm]는 초음파 감쇠계수,
Figure pat00014
는 y절편,
Figure pat00015
[
Figure pat00016
]은 계수, f는 주파수, n은 지수)
[수학식 4]
Figure pat00017
(여기서,
Figure pat00018
[m/s]는 위상속도,
Figure pat00019
는 y절편,
Figure pat00020
[
Figure pat00021
]은 계수, n은 지수)
이때, 상기 해면질골의 골구조는 상기 해면질골의 골용적 비율(BT/TV), 골소주 두께(Tb.Th) 및 골소주 간격(Tb.Sp) 중 적어도 어느 하나를 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한, 다수개의 해면질골 샘플로부터 사전에 측정된 제1 변수 및 제2 변수를 독립변수로 하고, 상기 해면질골 샘플의 골밀도 및 골구조 중 어느 하나를 종속변수로 하여, 복수의 독립변수와 각 종속변수의 다중 회귀 분석(multiple regression analysis)을 수행하고, 이로부터 도출된 회귀 방정식을 다중회귀모델로 획득하는 다중회귀모델 생성단계; 를 포함하는 것을 특징으로 한다.
그리고, 상기 골밀도 및 골구조 예측단계에서 예측된 결과를 출력하는 출력단계;를 더 포함하는 것을 특징으로 한다.
이상에서 설명한 바와 같이 본 발명에 의하면, 다음과 같은 효과가 있다.
첫째, 본 발명은 골밀도 예측을 위해 제시되었던 종래의 파라미터 외에도 새로운 2개의 초음파 변수를 독립변수로 하는 다중회귀모델을 제공함으로써, 골밀도 및 골구조 예측이 가능하다.
둘째, 종래의 파라미터와 더불어 새로운 초음파 변수를 통한 골밀도 및 골구조 예측결과를 제공함으로써, 음속 및 광대역 초음파 감쇠만을 이용해 골밀도를 측정하던 방식에 비해 골다공증 진단의 정확도를 향상시킬 수 있다.
셋째, 본 발명은 골밀도와 골구조를 함께 평가함에 따라 골밀도의 변화뿐 아니라 골구조 변화로 인해 발생하는 골다공증의 원인 규명 및 진단이 가능할 수 있다.
넷째, 본 발명은 초음파를 조사하여 골다공증 진단이 이루어지므로 측정자가 방사선에 노출 될 위험이 없기 때문에 측정자에게 안전한 측정 방법을 제공할 수 있다.
도1은 본 발명의 일 실시예에 따른 초음파 감쇠계수 및 위상속도를 이용한 골밀도 및 골구조 예측장치를 도시한 것이다.
도2는 골구조를 예시한 단면도이다.
도3은 본 발명의 일 실시예에 따른 초음파 감쇠계수 및 위상속도를 이용한 골밀도 및 골구조 예측방법을 도시한 흐름도이다.
도4는 본 발명의 일 실시예에 따른 제1 분석단계에서 계산된 0.2 MHz 내지 0.6 MHz 범위의 주파수영역에서 (a) 감쇠계수 및 (b) 위상속도를 도시한 그래프이다.
도5는 본 발명의 일 실시예에 따른 초음파 감쇠계수 및 위상속도를 이용한 골밀도 및 골구조 예측방법에 있어서, 새로운 파라미터인 제1 변수 및 제2 변수를 적용한 다중회귀모델로부터 예측된 골밀도 및 골구조의 신뢰성을 설명하기 위하여 예시한 것으로, 단순회귀모델과 다중회귀모델의 결정계수를 비교한 표이다.
본 발명의 바람직한 실시 예에 대하여 첨부된 도면을 참조하여 더 구체적으로 설명하되, 이미 주지되어진 기술적 부분에 대해서는 설명의 간결함을 위해 생략하거나 압축하기로 한다.
<초음파 감쇠계수 및 위상속도를 이용한 골밀도 및 골구조 예측장치에 관한 설명>
도1은 본 발명의 일 실시예에 따른 초음파 감쇠계수 및 위상속도를 이용한 골밀도 및 골구조 예측장치(이하, ‘골밀도 및 골구조 예측장치’라 칭함)를 도시한 것이며, 도2는 골구조를 예시한 단면도이다.
도1을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 골밀도 및 골구조 예측장치(100)는 한 쌍의 초음파 트랜스듀서(110, 이하‘트랜스듀서’라 칭함), 파형 발생부(120), 분석부(130), 예측부(140) 및 출력부(150)를 포함하여 구성된다.
한 쌍의 트랜스듀서(110)는 인가된 전기적 신호를 초음파로 변환하거나, 수신한 초음파를 전기적 신호로 변환할 수 있다, 이때, 한 쌍의 트랜스듀서(110) 중 어느 하나의 트랜스듀서는 전기적 신호를 초음파로 변환하여 송신초음파를 송신하는 송신부(111)로 동작하며, 다른 하나의 트랜스듀서는 수신초음파를 전기적 신호로 변환하는 수신부(112)로 동작한다.
여기서, 한 쌍의 트랜스듀서(110)는 초음파를 송수신하는 일면이 마주보도록 위치하며, 한 쌍의 트랜스듀서(110) 사이에는 소정 간격 이격되어 있다.
이때, 한 쌍의 초음파 변환기(110) 사이에는 측정하고자 하는 대상이 위치할 수 있으며, 골밀도 및 골구조를 판단하고자하는 인체의 일부가 위치할 수 있다. 이때, 본 발명의 일 실시예에 따른 골밀도 및 골구조 예측장치(100)에서는 해면질골(trabecular bone; T)이 위치할 수 있으나, 이에 한정되는 것은 아니다.
여기서, 도2에 도시된바와 같이 해면질골(T)은 매우 치밀한 구조를 갖는 피질골(cortical bone; C)과 함께 인체의 뼈를 구성하는 골조직으로, 피질골(C)에 비하여 넓은 표면적을 가지고 있어 골조직 물질대사의 대부분이 해면질골(T)에서 발생하며, 현재 임상에서 골다공증을 진단하기 위한 지표로서 해면질골(T)의 골밀도를 측정하고 있다.
그리고, 본 발명의 일 실시예에 따른 골밀도 및 골구조 예측장치(100)의 한 쌍의 트랜스듀서(110)는 수중에 설치될 수 있다. 이때, 물은 인체의 연부조직과 유사한 음향특성을 가지며, 초음파 전파 매질로서 이용된다. 일 예로, 물은 증류수일 수 있다.
파형 발생부(120)는 송신초음파에 대한 전기적 신호를 생성하여 송신부(111)에 제공하며, 파형 발생부(120)가 생성하는 전기적 신호는 펄스 형태 혹은 연속파 형태가 될 수 있다. 이때, 본 발명의 일 실시예에서는 펄스 형태의 송신초음파를 발생시키기 위한 전기적 신호를 생성하여 송신부(111)에 제공하였다.
분석부(130)는 상기 수신부(112)가 수신한 수신초음파의 전기적 신호를 분석하여 0.2 MHz 내지 0.6 MHz 범위의 주파수영역에 대한 감쇠계수 및 위상속도를 계산하며, 계산된 감쇠계수 및 위상속도 각각과 초음파 주파수 간의 비선형 회귀분석을 수행하여 회귀 방정식을 도출하고, 도출된 회귀 방정식의 계수를 변수로 추출할 수 있다. 이때, 분석부(130)는 수신초음파의 전기적 신호를 분석하는 과정에서 증폭 및 필터링 하는 등의 신호처리과정을 수행할 수 있다.
예측부(140)는 해면질골(T)의 골밀도 및 골구조 중 어느 하나가 종속변수이고, 적어도 둘 이상의 변수가 독립변수로 이루어진 다중회귀모델에 분석부(130)에서 추출된 변수를 독립변수로 적용하여 상기 해면질골의 골밀도와 골구조를 예측한다.
이때, 도2에 도시된바와 같이, 해면질골의 골구조는 조직체적에서 골소주(Tb)가 차지하는 골체적의 비로 나타내는 골용적 비율(bone volume/ tissue volume, BT/TV), 골소주 두께(trabecular thickness; Tb.Th) 및 골소주(Tb) 간의 간격을 의미하는 골소주 간격(trabecular spacing; Tb.Sp) 중 적어도 어느 하나를 포함한다.
또한, 예측부(140)에 포함되는 다중회귀모델은 해면질골(T) 뿐 아니라 피질골(C)과 연부조직이 포함된 경우 이루어진 측정에 대한 결과가 포함될 수 있다.
상술한 분석부(130) 및 예측부(140)에서 수행하는 변수추출과 더불어 골밀도 및 골구조 예측에 관한 자세한 설명은 후술할 초음파 감쇠계수 및 위상속도를 이용한 골밀도 및 골구조 예측방법에서 언급하고자 한다.
이때, 초음파 측정을 통해 도출된 변수는 예측부(140)에 포함된 다중회귀모델을 통해 해당 변수에 대응되는 골밀도 및 골구조가 도출될 수 있고, 이로부터 예측되는 골다공증 진단 결과를 예측할 수 있다.
참고로, 다중회귀모델은 사전에 측정된 다수개의 해면질골 샘플로부터 추출된 복수의 변수를 독립변수로 하고, 해면질골 샘플의 골밀도 및 골구조 중 어느 하나를 종속변수로 하여, 복수의 독립변수와 각 종속변수와의 다중회귀분석을 수행하여 도출된 회귀 방정식으로, 예측부(140)에 기 저장되어 있을 수 있다.
출력부(150)는 예측부(140)로부터 예측된 골밀도와 상기 해면질골의 골용적 비율(BT/TV), 골소주 두께(Tb.Th) 및 골소주 간격(Tb.Sp) 중 어느 하나를 포함하는 골구조를 출력할 수 있다. 이때, 출력부(150)는 측정을 통해 도출된 골밀도 및 골구조로부터 예측되는 골다공증 진단 결과를 함께 출력할 수 있다.
이때, 출력부(150)는 상술한 출력 내용을 영상, 소리, 인쇄물 중 적어도 어느 하나로 제공할 수 있도록 디스플레이 모니터, 음향재생장치, 인쇄장치 등으로 마련될 수 있다.
<초음파 감쇠계수 및 위상속도를 이용한 골밀도 및 골구조 예측 방법에 관한 설명>
도3은 본 발명의 일 실시예에 따른 초음파 감쇠계수 및 위상속도를 이용한 골밀도 및 골구조 예측방법을 도시한 흐름도이며, 도4는 본 발명의 일 실시예에 따른 제1 분석단계에서 계산된 0.2 MHz 내지 0.6 MHz 범위의 주파수영역에서 (a) 감쇠계수 및 (b) 위상속도를 도시한 그래프이고, 도5는 본 발명의 일 실시예에 따른 초음파 감쇠계수 및 위상속도를 이용한 골밀도 및 골구조 예측방법에 있어서, 새로운 파라미터인 제1 변수 및 제2 변수를 적용한 다중회귀모델로부터 예측된 골밀도 및 골구조의 신뢰성을 설명하기 위하여 예시한 것으로, 단순회귀모델과 다중회귀모델의 결정계수를 비교한 표이다.
1. 측정단계<S100>
측정단계(S100)는 한 쌍의 초음파 트랜스듀서(110) 사이에 위치한 해면질골(T)에 어느 하나의 트랜스듀서(111, 이하, ‘송신부’라 칭함.)가 송신초음파를 조사하여, 다른 하나의 트랜스듀서(112, 이하, ‘수신부’라 칭함.)가 해면질골(T)을 투과한 수신초음파를 수신하는 단계이다.
이때, 송신초음파는 펄스 형태로 마련될 수 있으며, 파형 발생부(120)가 펄스파에 대한 전기적 신호를 송신부(111)에 전송하면, 송신부(111)는 해당 전기적 신호를 초음파 신호로 변환하여 펄스 형태의 송신초음파를 발생시키고, 발생된 펄스 형태의 송신초음파는 해면질골(T)을 투과하게 된다. 이후, 해면질골(T)을 투과한 초음파는 수신부(112)에 수신되고, 수신부(112)는 수신한 수신초음파를 전기적 신호로 변환한다.
여기서, 송신부(111)와 수신부(112)는 송수신하는 일면이 마주보도록 위치하며, 송신부(111)와 수신부(112)간의 사이 거리는 트랜스듀서(110)의 근거리 음장(Near Filed)에 의해 결정될 수 있다.
이때, 여기서, 송신부(111) 및 수신부(112)는 직경 25.4 mm와 중심주파수 0.5 MHz를 가지는 비 집속형 트랜스듀서가 이용될 수 있으나, 이에 한정되지 않는다.
참고로, 근거리 음장은 비 집속형 트랜스듀서를 통해 초음파가 발생할 경우 초음파의 빔 폭이 가장 좁아지는 지점을 의미하며, 해면질골은 그 중심이 송신부(111)의 근거리 음장 길이(NFD)와 일치하는 지점에 위치시킨다.
2. 제1 분석단계<S200>
분석단계(S200)는 측정단계(S100)에서 수신된 수신초음파의 전기적 신호를 분석하여 0.2 MHz 내지 0.6 MHz 범위의 주파수 영역에 대한 감쇠계수 및 위상속도를 계산하는 단계이다.
이때, 해면질골의 감쇠계수는 하기 수학식 1을 통해 계산된다.
[수학식 1]
Figure pat00022
(여기서,
Figure pat00023
[dB/cm]는 해면질골의 감쇠계수, d는 해면질골의 두께,
Figure pat00024
및
Figure pat00025
는 한 쌍의 초음파 트랜스듀서 사이에 해면질골이 없는 경우와 있는 경우에 각각 수신된 신호의 파워스펙트럼레벨)
그리고, 해면질골의 위상속도는 하기 수학식 2를 통해 계산된다.
[수학식 2]
Figure pat00026
(여기서,
Figure pat00027
[m/s]는 해면질골의 위상속도,
Figure pat00028
는 주파수, d는 해면질골의 두께,
Figure pat00029
는 온도에 의존하는 수중에서의 음속(1482m/s, 20℃),
Figure pat00030
는 한 쌍의 초음파 트랜스듀서 사이에 해면질골이 없는 경우와 있는 경우에 각각 수신된 신호의 위상차)
3. 제2 분석단계<S300>
제2 분석단계(S300)는 제1 분석단계(S300)에서 계산된 감쇠계수 및 위상속도 각각과 초음파 주파수 간의 비선형 회귀분석을 수행하여 회귀 방정식을 도출하고, 도출된 회귀 방정식의 계수를 변수로 추출하는 단계이다.
이때, 제2 분석단계(S300)는 도출단계(S310) 및 추출단계(S320)를 포함한다.
여기서, 도출단계(S310)는 제1 분석단계(S200)에서 계산된 감쇠계수 및 위상속도 중 어느 하나와 초음파 주파수 간의 비선형 회귀 분석을 통해 회귀 방정식인 하기의 수학식 3 및 수학식 4를 도출하는 단계이다.
[수학식 3]
Figure pat00031
(여기서,
Figure pat00032
[dB/cm]는 초음파 감쇠계수,
Figure pat00033
는 y절편,
Figure pat00034
[
Figure pat00035
]은 계수, f는 주파수, n은 지수)
[수학식 4]
Figure pat00036
(여기서,
Figure pat00037
[m/s]는 위상속도,
Figure pat00038
는 y절편,
Figure pat00039
[
Figure pat00040
]은 계수, n은 지수)
그리고, 추출단계(S320)는 도출단계(S310)에서 도출된 수학식 3 및 수학식 4를 통해
Figure pat00041
(이하, ‘제1 변수’라 칭함) 및
Figure pat00042
(이하, ‘제2 변수’라 칭함)을 변수로 추출하는 단계이다.
도4를 참조하여, 제1 변수 및 제2 변수에 대해 좀 더 자세히 설명하자면, 도4(a)는 0.2 MHz 내지 0.6 MHz 범위의 주파수영역에서의 감쇠계수를 도시한 그래프로, 비선형 회귀 분석(Nonlinear power fit)을 수행하여, 비선형 멱함수 법칙(nonlinear power law) 형태의 상술한 수학식 3을 도출할 수 있다. 여기서, 제1 변수인
Figure pat00043
[
Figure pat00044
]은 주파수 변화에 따른 감쇠계수의 변화량 즉, 계수의 크기(magnitude)를 나타내며, 지수 n은 대역폭 내에서 감쇠계수의 주파수 의존성을 나타낸다.
그리고, 도4(b)는 0.2 MHz 내지 0.6 MHz 범위의 주파수영역에서의 위상속도를 도시한 그래프로, 비선형 회귀 분석(Nonlinear power fit)을 수행하여, 비선형 멱함수 법칙(nonlinear power law) 형태의 상술한 수학식 4를 도출할 수 있다. 여기서, 제2 변수인
Figure pat00045
[
Figure pat00046
]은 주파수 변화에 따른 위상속도의 변화량 즉, 분산율(dispersion rate)를 나타내며, 지수 n은 대역폭 내에서 위상속도의 주파수 의존성을 나타낸다.
이때, 본 발명은 골밀도 예측을 위해 제시되었던 종래의 파라미터 외에도 새로운 파라미터인
Figure pat00047
및
Figure pat00048
를 통한 골밀도 및 골구조 예측결과를 제공함으로써, 종래의 음속 및 광대역 초음파 감쇠만을 이용해 골밀도를 측정하던 방식에 비해 골다공증 진단의 정확도를 향상시킬 수 있다.
참고로, 상술한 제1 분석단계(S200) 및 제2 분석단계(S300)는 분석부(130)에서 수행될 수 있다.
4. 예측단계<S400>
예측단계(S400)는 예측부(140)에서 이루어지며, 해면질골의 골밀도 및 골구조 중 어느 하나가 종속변수이고, 적어도 둘 이상의 변수가 독립변수로 이루어진 다중회귀모델에 상기 제2 분석단계(S300)에서 추출된 변수를 독립변수로 적용하여 상기 해면질골의 골밀도와 골구조를 예측하는 단계이다. 여기서, 해면질골의 골구조는 상기 해면질골의 골용적 비율(BT/TV), 골소주 두께(Tb.Th) 및 골소주 간격(Tb.Sp) 중 적어도 어느 하나를 포함한다.
여기서, 예측단계(S400)는 해면질골의 골밀도, 골용적 비율(BT/TV), 골소주 두께(Tb.Th) 및 골소주 간격(Tb.Sp)를 종속변수로 하여, 각각의 종속변수와 제1 변수 및 제2 변수를 포함하는 독립변수를 다중 회귀 분석을 수행하여 도출된 회귀 방정식 즉, 다중회귀모델로부터 골밀도 및 골구조를 예측할 수 있다.
이때, 예측단계(S400)에서 해면질골의 골밀도 및 골구조를 함께 예측하기 위해 이용되는 다중회귀모델은 측정단계(S100) 이전에 수행되는 다중회귀모델 생성단계(미도시)를 통해 획득할 수 있다. 이때, 다중회귀모델 생성단계는 다수개의 해면질골 샘플로부터 사전에 측정된 제1 변수 및 제2 변수를 독립변수로 하고, 상기 해면질골 샘플의 골밀도 및 골구조 중 어느 하나를 종속변수로 하여, 복수의 독립변수와 각 종속변수의 다중 회귀 분석(multiple regression analysis)을 수행하고, 이로부터 도출된 회귀 방정식을 다중회귀모델로 획득하는 단계이다. 경우에 따라, 다중회귀모델을 생성하기 위한 독립변수에는 제1 변수 및 제2 변수 외에도 해면질골의 감쇠계수 및 위상속도가 포함되는 것이 가능할 수 있다.
참고로, 제1 변수 및 제2 변수를 독립변수로 하고, 골밀도 또는 골구조를 종속변수로 하여 회귀 분석을 수행하여 획득한 다중회귀모델은 하기 수학식 5로 표현될 수 있다.
[수학식 5]
Figure pat00049
(여기서, y는 종속변수(골밀도 또는 골구조),
Figure pat00050
및
Figure pat00051
는 독립변수(제1 변수 및 제2 변수), a 및 b는 계수, c는 y절편)
다중회귀모델에 대하여 좀 더 자세히 설명하면, 사전에 측정된 다수개의 해면질골 샘플에 대한 다중회귀분석을 통해 상기 수학식 5에서 a, b, c에 해당하는 회귀계수를 도출할 수 있으며, 이로부터 회귀계수가 대입된 회귀 방정식을 획득할 수 있다.
이후, 기 저장된 상기 수학식 5와 같은 형태로 마련된 회귀 방정식에 측정하고자하는 해면질골로부터 추출된 복수의 변수를 대입하여 골밀도와 골구조를 함께 예측하는 것이 가능하다.
이때, 본 발명은 골밀도와 골구조를 함께 평가함에 따라 골밀도의 변화뿐 아니라 골구조 변화로 인해 발생하는 골다공증의 원인 규명 및 진단이 가능하여, 골다공증 진단의 정확도를 향상시킬 수 있다.
4. 출력단계<S500>
출력단계(S500)는 예측단계(S400)에서 예측된 결과를 출력하는 단계이다.
여기서, 예측된 골밀도 및 골구조는 출력부(150)에 의해 영상, 소리, 인쇄물 중 적어도 어느 하나로 제공될 수 있다. 이때, 예측된 결과는 골밀도 및 골구조와 더불어 이로부터 예상되는 골다공증 진단 결과를 포함할 수 있다.
한편, 도5는 본 발명의 일 실시예에 따른 초음파 감쇠계수 및 위상속도를 이용한 골밀도 및 골구조 예측방법에 있어서, 새로운 파라미터인 제1 변수 및 제2 변수를 적용한 다중회귀모델로부터 예측된 골밀도 및 골구조의 신뢰성을 설명하기 위하여 예시한 것으로, 단순회귀모델과 다중회귀모델의 결정계수 R2 (Pearson 상관계수 R의 제곱)를 비교한 표이다.
도5의 결과를 제시하기 위하여, 인체의 해면질골(T)은 유사한 구조 및 음향 특성을 가지는 소의 대퇴골 근위부를 이용하여 제작된 직육면체 형태를 갖는 22개의 해면질골 샘플을 대상으로 0.5 MHz의 중심주파수를 갖는 한 쌍의 초음파 트랜스듀서를 이용하여 0.2 MHz 내지 0.6 MHz 주파수영역에 대하여 감쇠계수 및 위상속도를 동시에 측정하고, 측정된 감쇠계수 및 위상속도로부터 제1 변수(
Figure pat00052
) 및 제2 변수(
Figure pat00053
)를 추출하였다.
이때, 단순회귀모델은 골밀도 및 골구조 중 어느 하나를 종속변수 하고, 제1 변수(
Figure pat00054
) 또는 제2 변수(
Figure pat00055
)를 독립변수로 하여, 각 독립변수와 종속변수를 회귀 분석한 것이며, 다중회귀모델은 골밀도 및 골구조 중 어느 하나를 종속변수 하고, 제1 변수(
Figure pat00056
) 및 제2 변수(
Figure pat00057
)를 독립변수로 하여, 각 종속변수와 독립변수를 회귀 분석한 것이다.
도5를 참조하면, 단순회귀모델의 결정계수에 비해 다중회귀모델의 결정계수가 더 큰 값을 가지는 것으로 나타났다. 이와 같이 해면질골의 감쇠계수 및 위상속도의 비선형 회귀분석을 통해 획득된 두 개의 초음파 변수 각각을 독립변수로 하여 해면질골의 골밀도 및 골구조를 예측하는 것에 비해 두 개의 초음파 변수를 모두 독립변수로 하는 다중회귀모델을 이용하는 것이 해면질골의 골밀도 및 골구조를 더욱 정확하게 예측할 수 있음을 확인할 수 있다.
위에서 설명한 바와 같이 본 발명에 대한 구체적인 설명은 첨부된 도면을 참조한 실시 예에 의해서 이루어졌지만, 상술한 실시 예는 본 발명의 바람직한 예를 들어 설명하였을 뿐이기 때문에, 본 발명이 상기의 실시 예에만 국한되는 것으로 이해되어져서는 아니 되며, 본 발명의 권리범위는 후술하는 청구범위 및 그 균등개념으로 이해되어져야 할 것이다.
100 : 초음파 감쇠계수 및 위상속도를 이용한 골밀도 및 골구조 예측장치
110 : 한 쌍의 초음파 트랜스듀서
111 : 송신부
112 : 수신부
120 : 파형 발생부
130 : 분석부
140 : 예측부
150 : 출력부
C : 피질골
T : 해면질골
Tb : 골소주
Tb.Sp : 골소주 간격
Tb.Th : 골소주 두께

Claims (5)

  1. 한 쌍의 초음파 트랜스듀서(transducer) 사이에 위치한 해면질골에 어느 하나의 트랜스듀서가 송신초음파를 조사하여, 다른 하나의 트랜스듀서가 상기 해면질골을 투과한 수신초음파를 수신하는 측정단계;
    상기 측정단계에서 수신된 수신초음파의 전기적 신호를 분석하여 0.2 MHz 내지 0.6 MHz 범위의 주파수영역에 대한 감쇠계수 및 위상속도를 계산하는 제1 분석단계;
    상기 제1 분석단계에서 계산된 감쇠계수 및 위상속도 각각과 초음파 주파수 간의 비선형 회귀분석을 수행하여 회귀 방정식을 도출하고, 도출된 회귀 방정식의 계수를 변수로 추출하는 제2 분석단계; 및
    상기 해면질골의 골밀도 및 골구조 중 어느 하나가 종속변수이고, 적어도 둘 이상의 변수가 독립변수로 이루어진 다중회귀모델에 상기 제2 분석단계에서 추출된 변수를 독립변수로 적용하여 상기 해면질골의 골밀도와 골구조를 예측하는 예측단계; 를 포함하며,
    상기 연산단계에서 상기 감쇠계수는 하기 수학식 1을 통해 계산되고, 상기 위상속도는 하기 수학식 2를 통해 계산되는 것을 특징으로 하는
    초음파 감쇠계수 및 위상속도를 이용한 골밀도 및 골구조 예측방법.

    [수학식 1]
    Figure pat00058

    (여기서,
    Figure pat00059
    [dB/cm]는 해면질골의 감쇠계수, d는 해면질골의 두께,
    Figure pat00060
    및
    Figure pat00061
    는 한 쌍의 초음파 트랜스듀서 사이에 해면질골이 없는 경우와 있는 경우에 각각 수신된 신호의 파워스펙트럼레벨)

    [수학식 2]
    Figure pat00062

    (여기서,
    Figure pat00063
    [m/s]는 해면질골의 위상속도,
    Figure pat00064
    는 주파수, d는 해면질골의 두께,
    Figure pat00065
    는 온도에 의존하는 수중에서의 음속(1482m/s, 20℃),
    Figure pat00066
    는 한 쌍의 초음파 트랜스듀서 사이에 해면질골이 없는 경우와 있는 경우에 각각 수신된 신호의 위상차)
  2. 제1항에 있어서,
    상기 제2 분석단계는,
    상기 제1 분석단계에서 계산된 감쇠계수 및 위상속도 중 어느 하나와 초음파 주파수 간의 비선형 회귀 분석을 통해 회귀 방정식인 하기의 수학식 3 및 수학식 4를 도출하는 도출단계; 및
    상기 도출단계에서 도출된 수학식 3 및 수학식4를 통해
    Figure pat00067
    (이하, ‘제1 변수’라 칭함) 및
    Figure pat00068
    (이하, ‘제2 변수’라 칭함)을 변수로 추출하는 추출단계; 를 포함하는 것을 특징으로 하는
    초음파 감쇠계수 및 위상속도를 이용한 골밀도 및 골구조 예측방법.
    [수학식 3]
    Figure pat00069

    (여기서,
    Figure pat00070
    [dB/cm]는 초음파 감쇠계수,
    Figure pat00071
    는 y절편,
    Figure pat00072
    [
    Figure pat00073
    ]은 계수, f는 주파수, n은 지수)

    [수학식 4]
    Figure pat00074

    (여기서,
    Figure pat00075
    [m/s]는 위상속도,
    Figure pat00076
    는 y절편,
    Figure pat00077
    [
    Figure pat00078
    ]은 계수, n은 지수)
  3. 제2항에 있어서,
    상기 해면질골의 골구조는 상기 해면질골의 골용적 비율(BT/TV), 골소주 두께(Tb.Th) 및 골소주 간격(Tb.Sp) 중 적어도 어느 하나를 포함하는 것을 특징으로 하는
    초음파 감쇠계수 및 위상속도를 이용한 골밀도 및 골구조 예측방법.
  4. 제3항에 있어서,
    다수개의 해면질골 샘플로부터 사전에 측정된 제1 변수 및 제2 변수를 독립변수로 하고, 상기 해면질골 샘플의 골밀도 및 골구조 중 어느 하나를 종속변수로 하여, 복수의 독립변수와 각 종속변수의 다중 회귀 분석(multiple regression analysis)을 수행하고, 이로부터 도출된 지표 방정식을 다중회귀모델로 획득하는 다중회귀모델 생성단계; 를 포함하는 것을 특징으로 하는
    초음파 감쇠계수 및 위상속도를 이용한 골밀도 및 골구조 예측방법.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 골밀도 및 골구조 예측단계에서 예측된 결과를 출력하는 출력단계;를 더 포함하는 것을 특징으로 하는
    초음파 감쇠계수 및 위상속도를 이용한 골밀도 및 골구조 예측방법.
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