KR20210058702A - Linearity amendment method of optical measurement apparatus, optical measurement method and optical measurement apparatus - Google Patents

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무네히로 노구치
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오츠카 일렉트로닉스 가부시키가이샤
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Abstract

The present invention relates to a method of performing linearity correction of an optical measurement device using a CMOS linear image sensor with high precision. A linearity correction method for an optical measurement device provided with a CMOS linear image sensor includes: an exposure step in which a reference light having a constant intensity is sequentially incident on an attention light-receiving element of the CMOS linear image sensor by changing an exposure time; a measured value acquisition step of sequentially acquiring measured values of the light-receiving element; an actual linear error calculation step for sequentially calculating an actual linear error indicating the difference between a linear value obtained on the basis of the exposure time corresponding to the measured value and the measured value; and a fitting step in which fitting of a first function representing a first linear error is performed on each of the actual linear errors.

Description

광학 측정 장치의 리니어리티 보정 방법, 광학 측정 방법 및 광학 측정 장치{LINEARITY AMENDMENT METHOD OF OPTICAL MEASUREMENT APPARATUS, OPTICAL MEASUREMENT METHOD AND OPTICAL MEASUREMENT APPARATUS}TECHNICAL FIELD The linearity correction method, optical measurement method, and optical measurement device of an optical measurement device TECHNICAL FIELD

본 발명은 광학 측정 장치의 리니어리티 보정 방법, 광학 측정 방법 및 광학 측정 장치에 관한 것이다.The present invention relates to a method for correcting linearity of an optical measuring device, an optical measuring method, and an optical measuring device.

멀티 채널 분광기 등의 광학 측정 장치에 CCD(Charged-coupled devices) 리니어 이미지 센서가 이용되는 경우가 있다. CCD 리니어 이미지 센서 내에 배열된 각 수광 소자에는, 회절 격자에 의해 분광된 측정광의 특정 파장 부분이 각각 입사되고, 이들 수광 소자로부터는 광 강도에 대응하는 전기 신호가 출력된다. 하지만 일반적으로 CCD 리니어 이미지 센서는, 고감도라는 이점이 있기는 하지만, 구조가 복잡하고 고액으로 되는 경향이 있다.Charged-coupled devices (CCD) linear image sensors are sometimes used in optical measuring devices such as multi-channel spectroscopes. Specific wavelength portions of the measurement light spectroscopically incident by the diffraction grating are incident on each light-receiving element arranged in the CCD linear image sensor, and an electric signal corresponding to the light intensity is output from these light-receiving elements. However, in general, a CCD linear image sensor, although it has the advantage of high sensitivity, tends to be complex and expensive in structure.

일본 특허 공개 평5-15628호 공보Japanese Patent Laid-Open No. Hei 5-15628

CCD 리니어 이미지 센서와 마찬가지 기능을 갖는 전자 부품으로서 CMOS(Complementary Metal Oxide Semiconductor) 리니어 이미지 센서도 알려져 있다. CMOS 리니어 이미지 센서는, 비교적 구조가 심플하고, 저렴함과 함께, 소비 전력이 작고, 또한 고속화가 용이하다는 이점이 있다.As an electronic component having the same function as a CCD linear image sensor, a CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor) linear image sensor is also known. The CMOS linear image sensor has advantages of relatively simple structure, low cost, low power consumption, and easy high speed.

그러나, CMOS 리니어 이미지 센서는 CCD 리니어 이미지 센서에 비하여 리니어리티(직선성)가 떨어진다는 결점이 있다. 즉, CMOS 리니어 이미지 센서 내에 배열되는 각 수광 소자에, α배의 강도의 광이 입사되어도, 반드시 α배의 측정값이 얻어지지 않는다는 결점이 있다. 따라서, CMOS 리니어 이미지 센서의 미처리의 출력값으로부터는, 측정광의 강도를 즉시 판단하지 못한다는 문제가 있다. 그 때문에, 광학 측정 장치에 CMOS 리니어 이미지 센서를 사용하는 경우에는, 고정밀도의 리니어리티 보정이 필요하게 된다.However, the CMOS linear image sensor has a drawback in that the linearity (linearity) is inferior to that of the CCD linear image sensor. That is, even if light having an intensity of α times is incident on each light receiving element arranged in the CMOS linear image sensor, there is a drawback that a measured value of α times is not necessarily obtained. Therefore, there is a problem that the intensity of the measured light cannot be immediately determined from the unprocessed output value of the CMOS linear image sensor. Therefore, when a CMOS linear image sensor is used for an optical measuring device, high-precision linearity correction is required.

본 발명은 상기 과제를 감안하여 이루어진 것이며, 그 목적은, CMOS 리니어 이미지 센서를 사용한 광학 측정 장치의 리니어리티 보정을 고정밀도로 행할 수 있는 리니어리티 보정 방법, 해당 방법을 사용한 광학 측정 방법 및 광학 측정 장치를 제공하는 데 있다.The present invention has been made in view of the above problems, and an object thereof is to provide a linearity correction method capable of performing linearity correction of an optical measuring device using a CMOS linear image sensor with high accuracy, an optical measuring method using the method, and an optical measuring device. I have to.

상기 과제를 해결하기 위해, 본 발명에 관한 리니어리티 보정 방법은, CMOS 리니어 이미지 센서를 구비하는 광학 측정 장치의 리니어리티 보정 방법에 있어서, 강도 일정의 기준 광을, 노광 시간을 변화시켜 상기 CMOS 리니어 이미지 센서의 주목 수광 소자에 순차적으로 입사시키는 노광 스텝과, 상기 주목 수광 소자의 측정값을 순차적으로 취득하는 측정값 취득 스텝과, 상기 측정값에 대응하는 상기 노광 시간에 기초하여 얻어지는 선형값과, 해당 측정값과의 차를 나타내는 실 리니어리티 에러를 순차적으로 산출하는 실 리니어리티 에러 산출 스텝과, 상기 각 실 리니어리티 에러에 대해, 제1 리니어리티 에러를 나타내는 제1 함수의 피팅을 실행하는 피팅 스텝을 포함하는 것을 특징으로 한다.In order to solve the above problems, the linearity correction method according to the present invention is, in the linearity correction method of an optical measuring device including a CMOS linear image sensor, the CMOS linear image sensor by varying the exposure time of a reference light having a constant intensity. An exposure step of sequentially entering the light-receiving element of interest, a measurement value acquisition step of sequentially obtaining a measured value of the light-receiving element of interest, a linear value obtained based on the exposure time corresponding to the measured value, and the measurement A real linearity error calculation step for sequentially calculating a real linearity error indicating a difference from the value, and a fitting step for performing fitting of a first function indicating a first linearity error for each of the real linearity errors. It is done.

여기서, 상기 제1 함수는 2차 함수이면 된다.Here, the first function may be a quadratic function.

또한, 상기 피팅 스텝은, 상기 각 실 리니어리티 에러와 상기 제1 리니어리티 에러의 차의 총량을 나타내는 목적 함수를 사용한 최소 제곱법에 의해, 상기 제1 함수의 가변 파라미터를 결정해도 된다. 상기 목적 함수는, 상기 제1 리니어리티 에러와, 상기 각 측정값에 대응하는 상기 실 리니어리티 에러의 차를 나타내는 항을 포함해도 된다. 그것들의 항은, 상기 각 측정값의 변동을 나타내는 변동량에 의해 가중치 부여되어도 된다.Further, in the fitting step, a variable parameter of the first function may be determined by a least squares method using an objective function indicating a total amount of a difference between each real linearity error and the first linearity error. The objective function may include a term indicating a difference between the first linearity error and the actual linearity error corresponding to each of the measured values. These terms may be weighted by the amount of variation representing the variation of each of the measured values.

또한, 상기 제1 함수에 의해 보정된 상기 측정값에 대해 노광 시간 보정을 실시하는 노광 시간 보정 스텝을 더 포함해도 된다.Further, it may further include an exposure time correction step of performing exposure time correction on the measured value corrected by the first function.

또한, 상기 노광 시간 보정 스텝은, 노광 시간이 길어질수록 소정값에 가까워지는 제2 함수를, 상기 제1 함수에 의해 보정된 상기 측정값에 적용함으로써, 상기 노광 시간 보정을 실시해도 된다.Further, in the exposure time correction step, the exposure time correction may be performed by applying a second function that approaches a predetermined value as the exposure time increases to the measured value corrected by the first function.

여기서, 상기 제2 함수는 분수 함수이면 된다.Here, the second function may be a fractional function.

또한, 상기 측정값은, 상기 기준 광이 입사되는 경우의 상기 주목 수광 소자의 제1 출력값과, 상기 기준 광이 입사되지 않는 경우의 상기 주목 수광 소자의 제2 출력값의 차에 기초하여 취득되어도 된다.Further, the measured value may be obtained based on a difference between a first output value of the light-receiving element of interest when the reference light is incident and a second output value of the light-receiving element of interest when the reference light is not incident. .

또한, 상기 피팅 스텝은, 소정의 임계값 이상의 상기 제1 출력값에 기초하여 취득되는 상기 측정값을 이용하여, 상기 피팅을 실행해도 된다.Further, in the fitting step, the fitting may be performed using the measured value acquired based on the first output value equal to or greater than a predetermined threshold value.

또한, 상기 CMOS 리니어 이미지 센서는, 상기 주목 수광 소자에 상기 기준 광이 입사되는 시간에 있어서 광이 입사되지 않는 비주목 수광 소자를 포함해도 된다. 이 때, 상기 리니어리티 보정 방법은, 상기 주목 수광 소자에 상기 기준 광이 입사되는 시간에 있어서의 상기 비주목 수광 소자의 측정값을 0에 접근하는 베이스 보정값을 산출하는 베이스 보정값 산출 스텝을 더 포함해도 된다. 상기 측정값 취득 스텝은, 상기 베이스 보정값에 의해 보정된 상기 측정값을 순차적으로 취득해도 된다.Further, the CMOS linear image sensor may include a non-attention light-receiving element in which no light is incident at a time when the reference light is incident on the light-receiving element of interest. In this case, the linearity correction method further includes a base correction value calculation step of calculating a base correction value that approaches zero the measured value of the non-attention light-receiving element at a time when the reference light is incident on the light-receiving element of interest. You may include it. The measurement value acquisition step may sequentially acquire the measurement values corrected by the base correction value.

본 발명에 관한 광학 측정 방법은, 상기 어느 리니어리티 보정 방법을 사용한 광학 측정 방법이며, 상기 주목 수광 소자에 측정광이 입사되는 경우에, 상기 주목 수광 소자의 측정값을 상기 제1 함수에 기초하여 보정한다.The optical measurement method according to the present invention is an optical measurement method using any of the above linearity correction methods, and when measurement light is incident on the light-receiving element of interest, the measured value of the light-receiving element of interest is corrected based on the first function. do.

상기 주목 수광 소자는 복수 존재해도 된다. 또한, 상기 각 주목 수광 소자에 측정광이 입사되는 경우에, 해당 주목 수광 소자의 출력값을, 상기 복수의 주목 수광 소자의 각각에 대해 얻어지는 상기 제1 함수를 대표하는 하나의 함수에 기초하여 보정해도 된다.A plurality of the above-mentioned light-receiving elements may be present. In addition, when measurement light is incident on each of the light-receiving elements of interest, the output value of the light-receiving element of interest may be corrected based on one function representing the first function obtained for each of the plurality of light-receiving elements of interest. do.

본 발명에 관한 광학 측정 장치는, 상기 어느 리니어리티 보정 방법에 의해 얻어지는 상기 제1 함수에 대응하는 보정 파라미터를 기억하는 기억 수단과, 상기 주목 수광 소자에 측정광이 입사되는 경우에, 상기 주목 수광 소자의 측정값을, 상기 보정 파라미터를 사용하여 보정하는 보정 수단을 포함한다.The optical measuring device according to the present invention includes a storage means for storing a correction parameter corresponding to the first function obtained by any of the linearity correction methods, and the light receiving element of interest when measurement light is incident on the light receiving element of interest. And a correction means for correcting the measured value of, using the correction parameter.

도 1은 본 발명의 일 실시 형태에 관한 광학 측정 장치의 전체 구성도이다.
도 2는 CMOS 리니어 이미지 센서의 모식도이다.
도 3은 보정 파라미터의 산출 방법을 나타내는 흐름도이다.
도 4는 보정 파라미터의 산출 방법을 나타내는 흐름도이다.
도 5는 측정값 Si의 스펙트럼을 나타내는 도면이다.
도 6은 도 5의 부분 확대도이다.
도 7은 노광 시간 t의 증가에 대한 제1 보정 완료 측정값 Si'의 변화를 이상 직선 Li와 비교하여 나타내는 도면이다.
도 8은 제1 보정 완료 측정값 Si'와 실 리니어리티 에러 ei'의 관계를 나타내는 도면이다.
도 9는 함수 f(Si')의 실 리니어리티 에러 ei'에 대한 피팅을 나타내는 도면이다.
도 10은 함수 f를 사용한 제2 보정 완료 측정값 Si''와 실 리니어리티 에러 ei''의 관계를 나타내는 도면이다.
도 11은 노광 시간 t의 증가에 대한 실 리니어리티 에러 ei''의 변화를 나타내는 도면이다.
도 12는 제3 보정 완료 측정값 Si'''와 실 리니어리티 에러 ei'''의 관계를 나타내는 도면이다.
도 13은 보정 파라미터를 사용한 광학 측정 방법을 나타내는 흐름도이다.
1 is an overall configuration diagram of an optical measuring device according to an embodiment of the present invention.
2 is a schematic diagram of a CMOS linear image sensor.
3 is a flowchart showing a method of calculating a correction parameter.
4 is a flowchart showing a method of calculating a correction parameter.
5 is a diagram showing a spectrum of a measured value S i.
6 is a partially enlarged view of FIG. 5.
7 is a diagram illustrating a change in a first corrected measurement value S i ′ with an increase in exposure time t compared with an ideal straight line L i.
FIG. 8 is a diagram showing a relationship between a first corrected measured value S i ′ and an actual linearity error e i ′.
9 is a diagram showing fitting of a function f(S i ') to an actual linearity error e i'.
Fig. 10 is a diagram showing a relationship between a second corrected measured value S i ″ using a function f and an actual linearity error e i ″.
11 is a diagram showing a change in actual linearity error e i ″ with an increase in exposure time t.
12 is a diagram showing a relationship between a third corrected measured value S i ''' and an actual linearity error e i'''.
13 is a flowchart showing an optical measurement method using correction parameters.

이하, 본 발명의 일 실시 형태에 대해 도면에 기초하여 상세하게 설명한다.Hereinafter, an embodiment of the present invention will be described in detail based on the drawings.

도 1은, 본 발명의 일 실시 형태에 관한 광학 측정 장치의 구성을 나타내는 도면이다. 광학 측정 장치(10)는, 광원(11) 등의 샘플로부터 발해지는 광을 분광함으로써, 파장마다의 광 강도, 즉 광학 스펙트럼을 측정하는 것이다. 광학 스펙트럼은, 예를 들어 광원(11)의 광학 특성 정보로서 직접 사용되어도 된다. 또한, 샘플이 박막인 경우, 그 박막에 의한 반사광의 광학 스펙트럼은, 예를 들어 당해 박막의 두께를 산출하기 위해 사용되어도 된다.1 is a diagram showing a configuration of an optical measuring device according to an embodiment of the present invention. The optical measuring device 10 measures light intensity for each wavelength, that is, an optical spectrum, by spectroscopic light emitted from a sample such as the light source 11. The optical spectrum may be used directly as, for example, optical property information of the light source 11. In addition, when the sample is a thin film, the optical spectrum of the reflected light by the thin film may be used, for example, to calculate the thickness of the thin film.

광원(11) 등의 샘플로부터 발해지는 광은, 광학 측정 장치(10)에 마련된 슬릿(12)에 조사된다. 슬릿(12)은, 예를 들어 가늘고 긴 직사각형의 개구를 갖는 것이다. 슬릿(12)의 이측에는 필요에 따라 차단 필터(13)가 배치된다. 차단 필터(13)는 측정 범위 밖의 파장의 광을 차단하는 것이다. 차단 필터(13)를 통과한 측정광은 콜리메이트 미러(14)에 이른다. 콜리메이트 미러(14)는, 예를 들어 일정 곡률의 오목 거울이며, 슬릿(12)을 통과한 측정광을 반사하여 평행광으로 변환하고, 평행광을 회절 격자(15)에 조사한다.Light emitted from a sample such as the light source 11 is irradiated onto the slit 12 provided in the optical measuring device 10. The slit 12 has, for example, an elongated rectangular opening. A cut-off filter 13 is disposed on the back side of the slit 12 as necessary. The cut-off filter 13 blocks light having a wavelength outside the measurement range. The measurement light passing through the cut-off filter 13 reaches the collimating mirror 14. The collimating mirror 14 is, for example, a concave mirror having a constant curvature, and reflects the measurement light passing through the slit 12 to convert it into parallel light, and irradiates the parallel light to the diffraction grating 15.

회절 격자(15)는, 콜리메이트 미러(14)로부터 조사되는 광의 각 파장 성분을, 그 파장에 따른 방향으로 회절한다. 회절 격자(15)는, 예를 들어 반사형 회절 격자이며, 슬릿(12)의 개구와 동일한 방향으로 연장되는 다수의 홈이 반사면에 마련되어도 된다. 이에 의해 회절 격자(15)는, 콜리메이트 미러(14)로부터 조사되는 광의 각 파장 성분을, 그 파장에 따른 방향에 있어서 그 강도가 커지도록 반사한다.The diffraction grating 15 diffracts each wavelength component of light irradiated from the collimating mirror 14 in a direction corresponding to the wavelength. The diffraction grating 15 is, for example, a reflection type diffraction grating, and a plurality of grooves extending in the same direction as the opening of the slit 12 may be provided on the reflective surface. Thereby, the diffraction grating 15 reflects each wavelength component of light irradiated from the collimating mirror 14 so that its intensity increases in a direction corresponding to the wavelength.

포커스 미러(16), 예를 들어 일정 곡률의 오목 거울이며, 회절 격자(15)에 의해 회절된 각 파장 성분의 광을 반사하고, CCD 리니어 이미지 센서(17)에 배열된 각 수광 소자에 집광한다. CCD 리니어 이미지 센서(17)는, 도 2에 모식적으로 도시하는 바와 같이, 회절 격자(15)의 회절 방향으로 등간격으로 나열되는 복수개(여기서는 1024개)의 수광 소자(17-0 내지 17-1023)를 포함하고 있다. 각 수광 소자(17-i)는, 수광하는 광의 강도나 시간에 따라 증가하는 전하를 축적하는 포토다이오드를 포함하고, 축적한 전하량에 따른 값을 출력한다. 각 수광 소자(17-i)는 그 배열 순서에 따른 파장이 할당되어 있고, 할당된 파장의 광 성분 강도를 출력한다. 여기서, 첨자 i는 파장 채널(0 내지 1023)을 나타낸다.The focus mirror 16 is, for example, a concave mirror having a constant curvature, reflects light of each wavelength component diffracted by the diffraction grating 15, and condenses the light receiving elements arranged on the CCD linear image sensor 17 . As schematically shown in FIG. 2, the CCD linear image sensor 17 includes a plurality of light-receiving elements 17-0 to 17- arranged at equal intervals in the diffraction direction of the diffraction grating 15 (here 1024). 1023). Each light-receiving element 17-i includes a photodiode that accumulates an electric charge that increases with time or intensity of light to be received, and outputs a value according to the accumulated electric charge. Each light-receiving element 17-i is assigned a wavelength according to its arrangement order, and outputs the light component intensity of the assigned wavelength. Here, the subscript i denotes a wavelength channel (0 to 1023).

각 수광 소자(17-i)의 출력값은, 주로 컴퓨터에 의해 구성되는 연산부(18)에 입력된다. 연산부(18)에서는, 각 출력값에 대해 리니어리티 보정 등의 각종 보정을 실시하여, 각 파장 성분의 광 강도의 측정값으로 한다.The output value of each light-receiving element 17-i is input to an operation unit 18 mainly configured by a computer. In the calculation unit 18, various corrections, such as linearity correction, are performed on each output value, and the measured value of the light intensity of each wavelength component is obtained.

CMOS 리니어 이미지 센서(17)는 상술한 바와 같이 리니어리티에 떨어진다는 결점이 있다. 그래서, 광학 측정 장치(10)에서는, CMOS 리니어 이미지 센서(17)의 각 수광 소자(17-i)의 미처리의 출력값에 각종 보정을 실시하여, 리니어리티를 실현하도록 하고 있다. 즉, 보정 파라미터에 기초하는 변환을 각 수광 소자(17-i)의 미처리의 출력값에 적용하여, 측정값으로서 이용하도록 하고 있다. 이와 같이 하여 얻어지는 측정값은, 광의 강도가 α배로 증가하였을 때, 마찬가지로 α배로 증가하는, 소위 리니어리티를 구비하는 것이 된다.The CMOS linear image sensor 17 has a drawback in that it is inferior to linearity as described above. Therefore, in the optical measurement device 10, various corrections are made to the unprocessed output values of the respective light receiving elements 17-i of the CMOS linear image sensor 17 to realize linearity. That is, the conversion based on the correction parameter is applied to the unprocessed output value of each light-receiving element 17-i to be used as a measured value. The measured value obtained in this way has a so-called linearity that similarly increases by a factor of α when the intensity of light increases by a factor of α.

도 3 및 도 4는, 리니어리티 보정 파라미터의 산출 방법을 나타내는 흐름도이다. 여기서는, CMOS 리니어 이미지 센서(17)에 의한 측정값의 보정은, 1) 단파장 영역에서 측정값이 0 미만이 되지 않도록 하는 제1 보정, 2) 광 강도가 큰 영역에서의 리니어리티를 실현하는 제2 보정, 3) 광 강도가 작은 영역에서의 리니어리티를 실현하는 제3 보정의 3가지 보정을 포함하고 있다. 각 수광 소자(17-i)의 미처리의 출력값에는, 이들 3개의 보정이 차례로 적용된다. 또한, 도 3 및 도 4에 도시되는 처리는, 연산부(18) 등의 컴퓨터에 의해 실행된다.3 and 4 are flowcharts showing a method of calculating a linearity correction parameter. Here, the correction of the measured value by the CMOS linear image sensor 17 is: 1) the first correction so that the measured value does not become less than 0 in the short wavelength region, and 2) the second correction that realizes linearity in the region with high light intensity. It includes three corrections: correction, and 3) a third correction for realizing linearity in a region with a small light intensity. To the unprocessed output value of each light-receiving element 17-i, these three corrections are sequentially applied. In addition, the processing shown in Figs. 3 and 4 is executed by a computer such as the calculation unit 18 or the like.

제1 보정, 제2 보정 및 제3 보정에 사용하는 보정 파라미터를 얻기 위해, 먼저 광학 측정 장치(10)에 있어서, 슬릿(12)으로부터 장치 내부에 광을 입사시키지 않는 상태에서, CMOS 리니어 이미지 센서(17)의 각 수광 소자(17-i)의 미처리의 출력값 Ai0를 취득한다(S101).In order to obtain the correction parameters used for the first correction, the second correction, and the third correction, first, in the optical measuring device 10, in a state in which no light is incident inside the device from the slit 12, a CMOS linear image sensor The unprocessed output value A i 0 of each of the light-receiving elements 17-i in (17) is acquired (S101).

다음에, 할로겐 램프에 의한 백색광 등의 광 강도 일정의 기준 광을 슬릿(12)으로부터 장치 내부에 입사시켜, 노광 시간 t를 0에서 tmax까지 증가시키면서, CMOS 리니어 이미지 센서(17)의 각 수광 소자(17-i)의 미처리의 출력값 Ai를 취득한다(S102). 노광 시간 t가 1 내지 tmax까지 ts씩 변화하는 경우, 각 파장 채널 i의 출력값 Ai는 tmax/ts개의 값을 포함한다(여기서는 tmax=10000으로 한다).Next, reference light of a constant light intensity, such as white light from a halogen lamp, is incident into the device from the slit 12, and the exposure time t is increased from 0 to t max , while each received light of the CMOS linear image sensor 17 An unprocessed output value A i of the element 17-i is acquired (S102). When the exposure time t changes from 1 to t max by ts, the output value A i of each wavelength channel i includes t max /ts values (here, t max =10000).

다음에, 출력값 Ai에서 출력값 Ai0를 감산한 값인 측정값 Si를 산출한다(S103). 노광 시간 t가 1 내지 tmax까지 ts씩 변화하는 경우, 각 파장 채널 i의 측정값 Si는 tmax/ts개의 값을 포함한다.Next, to calculate the output values A i a value obtained by subtracting the measured value from the output value 0 S i A i (S103). When the exposure time t changes from 1 to t max by ts, the measured value S i of each wavelength channel i includes t max /ts values.

도 5는, 측정값 Si의 스펙트럼을 나타내는 도면이다. 횡축은 파장 채널 i에 대응하고, 종축은 측정값 Si에 대응하고 있다. 여기서는, 노광 시간 t=100, 3000, 6000, 10000에 각각 대응하는 4개의 스펙트럼이 도시되어 있다. 동 도면에 도시하는 바와 같이 파장 채널 i=200 근처에서 측정값 Si는 0 근방으로부터 증가하고, 파장 채널 i=600 근처에서 0 근방까지 감소한다. 도 6은, 도 5에 있어서의 파장 채널 i=0 내지 150의 부분을 확대해 도시하는 도면이다. 도 6에 도시하는 바와 같이, 파장 채널 i가 작은(즉 단파장) 영역에 있어서, 측정값 Si는 0보다 작은 값으로 되어 있는 경우가 있다. 그래서, 여기서는 노광 시간 t마다, 측정값 Si가 본래 0이라고 생각되는 소정 수의 파장 채널 i(여기서는 i=0 내지 9)에 대해 측정값 Si의 평균값을 연산하고, 그 값을 b라 하고 있다(S104). 즉, 노광 시간 t가 1 내지 tmax까지 ts씩 변화하는 경우, 보정 파라미터 b(베이스 보정값)는 tmax/ts개의 값을 포함한다. 노광 시간 t 및 파장 채널 i의 각 조합에 대해, 보정 파라미터 b를 측정값 Si로부터 감산함으로써, 제1 보정 완료 측정값 Si'를 얻는다(S105). 또한, 후술하는 바와 같이 제1 보정 완료 측정값 Si'의 통계적 변동을 얻기 위해, 여기서는 S102 내지 S105의 처리를 동일 조건에서 복수회(예를 들어 100회) 반복하고 있다.5: is a figure which shows the spectrum of the measured value S i. The horizontal axis corresponds to the wavelength channel i, and the vertical axis corresponds to the measured value S i . Here, four spectra corresponding to exposure times t=100, 3000, 6000, and 10000, respectively, are shown. As shown in the figure, the measured value S i increases from the vicinity of 0 near the wavelength channel i=200, and decreases from the vicinity of the wavelength channel i=600 to the vicinity of 0. 6 is an enlarged view of a portion of the wavelength channel i = 0 to 150 in FIG. 5. As shown in Fig. 6, in a region in which the wavelength channel i is small (that is, a short wavelength), the measured value S i may be a value smaller than 0. So, where each exposure time t, the measured value S i is calculated the average value of the measured value S i for the wavelength channel i (here, i = 0 to 9) having a predetermined number that looks essentially zero, called the value b, and Yes (S104). That is, when the exposure time t changes from 1 to t max by ts, the correction parameter b (base correction value) includes t max /ts values. Exposure time for each combination of t and the wavelength channel i, by subtracting the correction parameter b from the measured value S i, to obtain the first correction completion of measurement value S i '(S105). In addition, in order to obtain the statistical fluctuation of the first corrected measurement value S i ′ as described later, the processing of S102 to S105 is repeated a plurality of times (for example, 100 times) under the same conditions.

다음에 측정값 Si'를 실 리니어리티 에러 ei'로 변환한다. 도 7은, 노광 시간 t의 증가에 대한 제1 보정 완료 측정값 Si'의 변화를 이상 직선 Li와 비교하여 나타내는 도면이다. 동 도면에는, 노광 시간 t를 나타내는 횡축과 제1 보정 완료 측정값 Si'를 나타내는 종축을 갖는 평면이 도시되어 있다. 이상 직선 Li는, 최대 노광 시간 t=tmax 및 그때의 제1 보정 완료 측정값 Si'의 값(이 값을 Si'max라 기재한다.)을 포함하는 점(tmax, Si'max)과, 원점(0, 0)을 연결하는 직선이다(S106). 실 리니어리티 에러 ei'는, 다음 식 (1)로 나타내는 바와 같이, 이상 직선 Li와 제1 보정 완료 측정값 Si'의 차가, 제1 보정 완료 측정값 Si'에서 차지하는 비율을 나타내고 있다(S107).Converts to the next 'chamber linearity error of e i, S i to measure. 7 is a diagram illustrating a change in a first corrected measured value S i ′ with an increase in exposure time t compared with an ideal straight line L i. In the figure, a plane having a horizontal axis representing the exposure time t and a vertical axis representing the first corrected measured value S i'is shown. The ideal straight line L i is a point (t max , S i ) including the maximum exposure time t = t max and the value of the first corrected measurement value S i 'at that time (this value is described as S i ' max ). ' max ) and the origin (0, 0) is a straight line connecting the (S106). Room linearity error e i ', the following equation (1), as represented by the above straight line L i of the first calibration termination measure S i' represents the percentage of the difference, the first correction completion of measurement value S i 'of (S107).

Figure pat00001
Figure pat00001

도 8은, 제1 보정 완료 출력값 Si'와 실 리니어리티 에러 ei'의 관계를 나타내는 도면이다. 여기서는 i=456의 경우가 일례로서 도시되어 있다. 동 도면에 나타내는 바와 같이, 제1 보정 완료 출력값 Si'가 커짐에 따라, 실 리니어리티 에러 ei'는 작아진다. 또한, 제1 보정 완료 측정값 Si'가 작은 영역에서는, 실 리니어리티 에러 ei'가 상하로 크게 변동하는 데 비해, 제1 보정 완료 측정값 Si'가 큰 영역에서는, 실 리니어리티 에러 ei'의 변동은 작다. 그래서, 제2 보정에서는, 제1 보정 완료 측정값 Si'가 큰 영역, 즉 노광 시간 t의 값이 큰 영역을 중심으로, CMOS 리니어 이미지 센서(17)에 의한 측정값의 리니어리티 향상을 도모한다.8 is a view showing the relationship between the first calibration termination output S i 'and the actual linearity error e i'. Here, the case of i=456 is shown as an example. As shown in the figure, as the first corrected output value S i ′ increases, the actual linearity error e i ′ decreases. In addition, in an area where the first calibrated measured value S i 'is small, the real linearity error e i ' varies greatly up and down, whereas in the area where the first calibrated measured value S i 'is large, the real linearity error e i The fluctuation of 'is small. Therefore, in the second correction, the linearity of the measured value is improved by the CMOS linear image sensor 17 centering on the region in which the first corrected measurement value S i ′ is large, that is, the region in which the value of the exposure time t is large. .

그 때문에, 먼저 실 리니어리티 에러 ei'의 오차 Δei'를 다음 식 (2)에 의해 산출한다(S108). 동 식 (2)는, 잘 알려진 오차 전반의 법칙으로부터 유도된다. 오차 Δei'는, 노광 시간 t와 제1 보정 완료 측정값 Si'의 조합마다 산출된다. 동 식 (2)에 있어서, ΔSi' 및 ΔSi'max는, 제1 보정 완료 측정값 Si' 및 Si'max의 표본 표준 편차를 나타내고 있다. 도 8에 도시되는 바와 같이, 오차 Δei'는, 노광 시간 t나 제1 보정 완료 측정값 Si'의 값이 작은 경우에 커지고, 반대로 큰 경우에는 작아진다. 또한, 오차 Δei'는, 측정값 Si'의 변동을 나타내는 변동량의 일례이며, 다른 연산식에 의해 변동량을 구해도 된다.Therefore, first, it calculates the room linearity error e i, the error Δe i, using the equation (2) (S108). Equation (2) is derived from the well-known law of overall error. The error Δe i ′ is calculated for each combination of the exposure time t and the first corrected measurement value S i ′. In Equation (2), ΔS i ′ and ΔS imax represent the sample standard deviations of the first corrected measured values S i ′ and S imax. As shown in Fig. 8, the error Δe i ′ increases when the exposure time t or the first corrected measured value S i ′ is small, and decreases when it is large. In addition, the error Δe i ′ is an example of the amount of fluctuation representing the fluctuation of the measured value S i ′, and the amount of fluctuation may be obtained by another calculation formula.

Figure pat00002
Figure pat00002

다음에, 리니어리티 에러를 나타내는 이차 함수 f(Si')=C2×Si'2+C1×Si'+C0을 파장 채널 i마다 준비하고, 각 파장 채널 i에 있어서, f(Si')를 실 리니어리티 에러 ei'에 피팅시킨다(S109). 피팅에는 최소 제곱법이 사용된다. 이에 의해, 계수 C0, C1 및 C2가 결정된다. 여기서는, 본 발명의 제1 함수의 일례로서 이차 함수를 채용하였지만, 다른 함수여도 되는 것은 물론이다.Next, a quadratic function f(S i ') = C2 x S i '2 + C1 x S i '+C0 representing the linearity error is prepared for each wavelength channel i, and in each wavelength channel i, f(S i ' ) Is fitted to the actual linearity error e i '(S109). The least squares method is used for fitting. Thereby, the coefficients C0, C1 and C2 are determined. Here, a quadratic function is adopted as an example of the first function of the present invention, but it goes without saying that other functions may be used.

또한, S109에 있어서의 피팅은, 노광 시간 t=tmax에 있어서의 출력값 Ai가 소정 임계값 이상인 파장 채널 i에 대해서만, 실시해도 된다. 이 경우에는, 그러한 파장 채널 i에 대해서만, 계수 C0, C1 및 C2가 결정되게 된다.In addition, the fitting in S109 may be performed only for the wavelength channel i in which the output value A i at the exposure time t = t max is equal to or greater than a predetermined threshold value. In this case, only for such wavelength channel i, the coefficients C0, C1 and C2 will be determined.

도 9는, 이차 함수 f(Si')의 실 리니어리티 에러 ei'에 대한 피팅을 나타내는 도면이다. 여기서도 i=456의 경우가 일례로서 도시되어 있다. 횡축은 측정값 Si'를 나타내고, 종축은 실 리니어리티 에러 ei'를 나타낸다. 도면 중의 흑색점은, 측정값 Si' 및 실 리니어리티 에러 ei'를 포함하는 측정점(Si', ei')을 나타내고 있다. 우측으로 하강하는 곡선은, 이들 측정점에 피팅시킨 이차 함수 f의 형상을 나타내고 있다. 또한, 각 흑색점을 가로지르는 상하 방향의 선분은, 오차 Δei'를 나타낸다. 동 도면에 나타내는 바와 같이, 측정값 Si'가 작은 영역(즉 노광 시간 t가 짧은 영역)에서는 오차 Δei'가 비교적 커진다. 그리고, 이와 같이 오차 Δei'가 큰 영역에서는, 이차 함수 f를 측정점에 피팅시키는 정도를 낮게 하고, 반대로 오차 Δei'가 작은 영역에서는, 이차 함수 f를 측정점에 피팅시키는 정도를 높게 한다. 이 때문에, 최소 제곱법에 있어서의 목적 함수는, 이차 함수 f(Si')와 실 리니어리티 에러 ei'의 차의 가중치 부여 합계로 하고, 이 가중치로서 오차 Δei'의 역수를 사용한다. 이에 의해, 노광 시간 t나 제1 보정 완료 측정값 Si'의 값이 큰 영역에 있어서, 이차 함수 f(Si')는 실 리니어리티 에러 ei'에 의해 피트하게 된다.9 is a diagram showing fitting of a quadratic function f(S i ') to a real linearity error e i'. Here too, the case of i=456 is shown as an example. The horizontal axis represents the measured value S i ', and the vertical axis represents the actual linearity error e i '. The black dots in the drawing indicate measurement points (S i ′, e i ′) including the measurement values S i ′ and the actual linearity error e i ′. The curve descending to the right shows the shape of the quadratic function f fitted to these measurement points. In addition, a line segment in the vertical direction crossing each black point represents an error Δe i'. As shown in the figure, in the region where the measured value S i ′ is small (that is, the region where the exposure time t is short), the error Δe i ′ becomes relatively large. In such a region where the error Δe i ′ is large, the degree to which the quadratic function f is fitted to the measurement point is lowered, and in the region where the error Δe i ′ is small, the degree of fitting the quadratic function f to the measurement point is increased. For this reason, the objective function according to the least square method is a quadratic function f (S i ') and the actual linearity error e i' primary weighted sum of, and uses the reciprocal of the error Δe i 'as the weight. As a result, in a region where the exposure time t or the first corrected measured value S i'is large, the quadratic function f(S i ') fits due to the actual linearity error e i'.

다음에, S109에서 결정된 계수 C0, C1 및 C2를 사용하여, 다음 식 (3)에 의해 제2 보정 완료 측정값 Si''를 계산한다(S110).Next, using the coefficients C0, C1 and C2 determined in S109, the second corrected measured value S i '' is calculated by the following equation (3) (S110).

Figure pat00003
Figure pat00003

또한, S109에 있어서, 계수 C0, C1 및 C2는, 파장 채널 i마다 결정되어 있다. 이 때문에, 제2 보정 완료 측정값 Si''를 계산하는 경우에는, 동일한 파장 채널 i에 대해 결정된 계수 C0, C1 및 C2를 사용한다.In addition, in S109, the coefficients C0, C1, and C2 are determined for each wavelength channel i. For this reason, in the case of calculating the second corrected measured value S i ″, the coefficients C0, C1 and C2 determined for the same wavelength channel i are used.

또한, 간단화를 위해, C0, C1 및 C2의 각각의 평균값(대푯값)을 계산해 두고, 식 (3)에 있어서는, 모든 파장 채널 i에 있어서, 그들 대푯값(즉 파장 채널마다 준비된 복수의 이차 함수를 대표하는 하나의 이차 함수)을 공통으로 사용해도 된다. 특히, S109의 피팅을, 노광 시간 t=tmax에 있어서의 제1 보정 완료 측정값 Si'가 소정 임계값 이상인 파장 채널에 대해서만 실시한 경우에는, S109의 피팅이 실시되지 않은 파장 채널에 대해서는, C0, C1 및 C2의 평균값을 사용함으로써 제2 보정 완료 측정값 Si''를 적합하게 계산할 수 있다.In addition, for simplicity, each average value (representative value) of C0, C1, and C2 is calculated, and in equation (3), for all wavelength channels i, their representative values (that is, a plurality of quadratic functions prepared for each wavelength channel) are calculated. One representative quadratic function) may be used in common. In particular, when the fitting of S109 is performed only for a wavelength channel in which the first corrected measurement value S i 'at the exposure time t = t max is equal to or greater than a predetermined threshold, for the wavelength channel to which the fitting of S109 is not performed, By using the average values of C0, C1 and C2, the second calibrated measured value S i '' can be appropriately calculated.

다음에, 각 파장 채널 i에 대해, 제2 보정 완료 측정값 Si''를 실 리니어리티 에러 ei''로 변환한다(S111). 실 리니어리티 에러 ei''도, 상기 식 (1)과 마찬가지의 식에 의해 계산할 수 있다.Next, for each wavelength channel i, the second corrected measured value S i ″ is converted into an actual linearity error e i ″ (S111). The actual linearity error e i '' can also be calculated by the same equation as in the above equation (1).

도 10은, 함수 f를 사용한 제2 보정 완료 측정값 Si''와 실 리니어리티 에러 ei''의 관계를 나타내는 도면이다. 여기서도 i=456의 경우가 일례로서 도시되어 있다. 동 도면에 나타내는 바와 같이, 측정값 Si''가 0.2 이상인 영역에서는 실 리니어리티 에러 ei''는 충분히 작은 값으로 되어, 이 영역에서는 리니어리티를 충분히 달성할 수 있다. 그러나, 측정값 Si''가 0.2 미만인 영역, 즉 노광 시간이 짧은 영역에서는, 리니어리티가 충분하지 않다. 그래서 본 실시 형태에서는, 제3 보정으로서 노광 시간 보정을 실시한다. 노광 시간 보정에서는, 노광 시간이 짧은 영역에 있어서의 측정값 Si''를 그 시간의 짧기에 따라 증가시키는 보정이다. 구체적으로는, 제3 보정 완료 측정값 Si'''를 다음 식 (4)에 의해 정의한다. 즉, 제2 보정 완료 측정값 Si''에, 본 발명의 제2 함수의 일례인 분수 함수 t/(t-d)를 승산함으로써, 제3 보정 완료 측정값 Si'''를 얻도록 하고 있다. 여기서 d는, 보정 노광 시간이다. d가 클수록 보정량이 많아진다. 그러나, 노광 시간 t가 큰 영역에서는, 보정량은 작아지고, 제2 보정 완료 측정값 Si''와 제3 보정 완료 측정값 Si'''의 차는 작아진다. 또한, 제2 함수로서는 상기 분수 함수에 한정되지 않고, 노광 시간 t가 증가함에 따라 소정값(여기서는 1)에 접근하고, 노광 시간이 0에 가까워짐에 따라 증가하는 함수이며, 가변 파라미터에 의해 형상 변화하는 것이면, 어떤 함수를 채용해도 된다.Fig. 10 is a diagram showing a relationship between a second corrected measured value S i ″ using a function f and an actual linearity error e i ″. Here too, the case of i=456 is shown as an example. As shown in the figure, in a region in which the measured value S i '' is 0.2 or more, the actual linearity error e i '' becomes a sufficiently small value, and linearity can be sufficiently achieved in this region. However, in the region where the measured value S i '' is less than 0.2, that is, the region in which the exposure time is short, the linearity is not sufficient. Therefore, in this embodiment, exposure time correction is performed as the third correction. In the exposure time correction, it is a correction in which the measured value S i '' in a region in which the exposure time is short is increased as the time is short. Specifically, the third corrected measured value S i ''' is defined by the following equation (4). That is, by multiplying the second corrected measured value S i '' by the fractional function t/(td) which is an example of the second function of the present invention, the third corrected measured value S i ''' is obtained. . Here, d is the corrected exposure time. The larger d, the larger the correction amount. However, in the region where the exposure time t is large, the correction amount becomes small, and the difference between the second corrected measured value S i ″ and the third corrected measured value S i ′'' becomes small. In addition, the second function is not limited to the fractional function, and is a function that approaches a predetermined value (here, 1) as the exposure time t increases, and increases as the exposure time approaches 0, and the shape changes by a variable parameter. As long as it does, you may adopt any function.

Figure pat00004
Figure pat00004

다음에, 다음 식 (5)에 나타내는 바와 같이, 제3 보정 완료 측정값 Si'''를 노광 시간 t에 비례한다고 가정한다.Next, as shown in the following equation (5), it is assumed that the third corrected measured value S i ''' is proportional to the exposure time t.

Figure pat00005
Figure pat00005

식 (4)(5)를 사용함으로써, 제2 보정 완료 측정값 Si''에 대응하는 실 리니어리티 에러 ei''는, 다음 식 (6)과 같이, 보정 파라미터 d를 갖는 노광 시간 t의 함수 g(t)로서 표시된다.By using Equation (4)(5), the actual linearity error ei'' corresponding to the second corrected measured value Si'' is a function g of the exposure time t with the correction parameter d as shown in the following Equation (6). It is denoted as (t).

Figure pat00006
Figure pat00006

다음에, S111의 결과를 사용하여, 측정점(t, ei'')에 대해, 함수 g(t)를 피팅시킨다(S112). 이에 의해 보정 파라미터 d가 결정된다. 도 11은, 이 피팅을 나타내는 도면이다. 여기서도 i=456의 경우가 일례로서 도시되어 있다.Next, using the result of S111, the function g(t) is fitted to the measurement point (t, e i ″) (S112). This determines the correction parameter d. 11 is a diagram showing this fitting. Here too, the case of i=456 is shown as an example.

그 후, 결정된 파라미터 d를 사용하여, 식 (4)에 의해 제2 보정 완료 측정값 Si''를 제3 보정 완료 측정값 Si'''로 변환한다(S113). 또한, 보정 파라미터 d는 S112에 있어서 파장 채널 i마다 결정된다. 이 때문에, 파장 채널 i마다, 그 파장 채널 i에 대응하는 보정 파라미터 d를 사용하여, 식 (4)에 의해 제3 보정 완료 측정값 Si'''를 계산해도 된다. 혹은, 보정 파라미터 d의 평균값을 연산하고, 그의 평균값을 모든 파장 채널 i에 있어서 공통으로 사용하여, 식 (4)에 의해 제3 보정 완료 측정값 Si'''를 계산해도 된다.Then, using the determined parameter d, and converts it into a second calibration termination measure S i '' the third correction completion of measurement value S i '''according to the equation (4) (S113). Further, the correction parameter d is determined for each wavelength channel i in S112. For this reason, for each wavelength channel i, using the correction parameter d corresponding to the wavelength channel i, the third corrected measured value S i ''' may be calculated by Equation (4). Alternatively, the average value of the correction parameter d is calculated, and the average value is commonly used in all wavelength channels i, and the third corrected measured value S i ''' may be calculated by Equation (4).

도 12는, 제3 보정 완료 측정값 Si'''와 거기에서 계산되는 실 리니어리티 에러 ei'''의 관계를 나타내는 도면이다. 여기서도 i=456의 경우가 일례로서 도시되어 있다. 동 도면에 나타내는 바와 같이, 제1 내지 제3 보정에 의해, Si'''의 전체 영역에 있어서 리니어리티 에러 ei'''가 충분히 작은 값으로 수렴되어 있어, 전체 영역에 있어서 충분한 리니어리티가 실현되어 있음을 알 수 있다.Fig. 12 is a diagram showing the relationship between the third corrected measured value Si"' and the actual linearity error e i'" calculated therefrom. Here too, the case of i=456 is shown as an example. As shown in the figure, by the first to third corrections, the linearity error e i ''' is converged to a sufficiently small value in the entire area of S i''', and sufficient linearity is realized in the entire area. You can see that it is done.

마지막으로, S101에서 취득된 각 파장 채널 i의 Ai0, S109에서 취득된 보정 파라미터 C0, C1 및 C2, S112에서 취득된 보정 파라미터 d를 메모리 등에 저장한다(S114). 이들의 보정 파라미터는, 샘플에 대한 광학 측정에 있어서 사용된다.Finally, Ai0 of each wavelength channel i acquired in S101, the correction parameters C0, C1 and C2 acquired in S109, and the correction parameter d acquired in S112 are stored in a memory or the like (S114). These correction parameters are used in the optical measurement of the sample.

도 13은, 이상과 같이 하여 저장된 보정 파라미터를 사용하여 광학 측정을 행하는 흐름도이다. 먼저 광원(11) 등의 샘플로부터 발해지는 광을 슬릿(12)에 조사하고, 연산부(18)에 의해, CMOS 리니어 이미지 센서(17)의 출력값 Ai(i=0 내지 1023)를 취득한다(S201). 이때의 측정광의 CMOS 리니어 이미지 센서(17)에 대한 노광 시간 ta라 하고, ta는 상기 tmax 이하의 값에서 충분히 큰 값으로 해도 된다.13 is a flowchart of optical measurement using the correction parameters stored as described above. First, light emitted from a sample such as the light source 11 is irradiated to the slit 12, and the output value A i (i = 0 to 1023) of the CMOS linear image sensor 17 is obtained by the calculation unit 18 ( S201). La exposure time ta to the case of measurement light CMOS linear image sensor 17 and a, ta is is possible to have a sufficiently large value at a value less than the t max.

다음에, 연산부(18)는, S201에서 취득한 Ai로부터, 보정 파라미터 Ai0을 감산함으로써, 측정값 Si(i=0 내지 1023)를 취득한다(S202). 또한, 파장 채널 i=0 내지 9에 대해 측정값 Si의 평균값을 연산하고, 그 값을 b라 한다(S203). 그리고, 측정값 Si로부터 보정 파라미터 b를 감산함으로써, 제1 보정 완료 측정값 Si'를 취득한다(S204).Next, the calculation unit 18 obtains the measured value S i (i = 0 to 1023) by subtracting the correction parameter A i 0 from the A i acquired in S201 (S202). Further, the average value of the measured value S i is calculated for the wavelength channel i = 0 to 9, and the value is referred to as b (S203). Then, by subtracting the correction parameter b from the measured value S i , the first corrected measured value S i ′ is obtained (S204).

연산부(18)는 또한, 제1 보정 완료 측정값 Si'에 상기 식 (3)을 적용하여, 제2 보정 수 측정값 Si''(i=0 내지 1023)를 취득한다(S205). 이 때, 보정 파라미터 C0, C1 및 C2로서는, 파장 채널 i마다 저장되어 있으면, 동일한 파장 채널 i에 대응하는 것을 사용한다. 전체 파장 채널에서 공통된 값(평균값)이 저장되어 있으면, 그 값을 사용한다.Calculating section 18 In addition, the "number of the second calibration by applying the formula (3) to the measured value S i '1 calibration termination measure S i and obtains' (i = 0 to 1023) (S205). At this time, as the correction parameters C0, C1, and C2, if stored for each wavelength channel i, those corresponding to the same wavelength channel i are used. If a common value (average value) is stored in all wavelength channels, that value is used.

연산부(18)는, 노광 시간 ta 및 보정 파라미터 d를 사용하여, 상기 식 (4)에 의해 제2 보정 완료 측정값 Si''로부터 제3 보정 완료 측정값 Si'''를 산출한다(S206). 여기서, 보정 파라미터 d로서는, 파장 채널 i마다 저장되어 있으면, 동일한 파장 채널 i에 대응하는 것을 사용한다. 전체 파장 채널에서 공통된 값(평균값)이 저장되어 있으면, 그 값을 사용한다.The computing unit 18 calculates the exposure time ta, and the correction parameter by using the d, the formula (4), the second calibration termination measure by S i '' complete a third correction of the measurement value S i '''( S206). Here, as the correction parameter d, if stored for each wavelength channel i, one corresponding to the same wavelength channel i is used. If a common value (average value) is stored in all wavelength channels, that value is used.

그 후, 연산부(18)는 S205에서 산출된 제3 보정 완료 측정값 Si'''를 표시, 인쇄, 통신 등에 의해 출력한다(S207). 또한, 샘플이 박막인 경우에는, 연산부(18)는, S206에서 계산된 제2 보정 완료 측정값 Si'''를 사용하여 막 두께를 연산해도 된다. 막 두께의 연산은 공지의 알고리즘을 이용할 수 있다.After that, the calculation unit 18 outputs the third corrected measured value S i ''' calculated in S205 by display, printing, communication, or the like (S207). In addition, when the sample is a thin film, the calculation unit 18 may calculate the film thickness using the second corrected measured value S i ′" calculated in S206. For the calculation of the film thickness, a known algorithm can be used.

이상 설명한 광학 측정 장치(10)의 리니어리티 보정 방법에 의하면, CMOS 리니어 이미지 센서(17)의 출력값 Si에 대해, 제1 내지 제3 보정을 실시함으로써, 충분한 리니어리티를 갖는 측정값 Si'''를 얻을 수 있어, 고정밀도의 광학 스펙트럼을 얻을 수 있다. 또한, 이 광학 스펙트럼을 사용하여, 샘플의 막 두께 등을 고정밀도로 연산할 수 있다.According to the linearity correction method of the optical measuring device 10 described above, the first to third corrections are performed on the output value S i of the CMOS linear image sensor 17, thereby providing a measurement value S i having sufficient linearity. Can be obtained, and a high-precision optical spectrum can be obtained. Further, using this optical spectrum, the film thickness of the sample can be calculated with high precision.

또한, 본 발명은 상기 실시 형태에 한정되는 것은 아니고, 다양한 변형이 가능하고, 그러한 변형도 또한, 본 발명의 범위에 포함되는 것은 물론이다.In addition, the present invention is not limited to the above embodiments, and various modifications are possible, and it goes without saying that such modifications are also included in the scope of the present invention.

10: 광학 측정 장치
11: 광원(샘플)
12: 슬릿
13: 차단 필터
14: 콜리메이트 미러
15: 회절 격자
16: 포커스 미러
17: CMOS 리니어 이미지 센서
17-i(i=0 내지 1023): 수광 소자
18: 연산부
10: optical measuring device
11: Light source (sample)
12: slit
13: cut filter
14: collimated mirror
15: diffraction grating
16: focus mirror
17: CMOS linear image sensor
17-i (i=0 to 1023): light-receiving element
18: operation unit

Claims (12)

CMOS 리니어 이미지 센서를 구비하는 광학 측정 장치의 리니어리티 보정 방법에 있어서,
강도 일정의 기준 광을, 노광 시간을 변화시켜 상기 CMOS 리니어 이미지 센서의 주목 수광 소자에 순차적으로 입사시키는 노광 스텝과,
상기 주목 수광 소자의 측정값을 순차적으로 취득하는 측정값 취득 스텝과,
상기 측정값에 대응하는 상기 노광 시간에 기초하여 얻어지는 선형값과, 해당 측정값과의 차를 나타내는 실 리니어리티 에러를 순차적으로 산출하는 실 리니어리티 에러 산출 스텝과,
상기 각 실 리니어리티 에러에 대해, 제1 리니어리티 에러를 나타내는 제1 함수의 피팅을 실행하는 피팅 스텝
을 포함하는 것을 특징으로 하는 리니어리티 보정 방법.
In the linearity correction method of an optical measuring device provided with a CMOS linear image sensor,
An exposure step of sequentially entering a target light receiving element of the CMOS linear image sensor by changing an exposure time of reference light having a constant intensity;
A measurement value acquisition step of sequentially acquiring a measurement value of the light-receiving element of interest;
A real linearity error calculation step of sequentially calculating a linear value obtained based on the exposure time corresponding to the measured value and a real linearity error indicating a difference between the measured value;
A fitting step for performing fitting of a first function representing a first linearity error for each of the above actual linearity errors.
Linearity correction method comprising a.
제1항에 있어서, 상기 제1 함수는 2차 함수인, CMOS 리니어 이미지 센서의, 리니어리티 보정 방법.The method of claim 1, wherein the first function is a quadratic function. 제1항 또는 제2항에 있어서, 상기 피팅 스텝은, 상기 각 실 리니어리티 에러와 상기 제1 리니어리티 에러의 차의 총량을 나타내는 목적 함수를 사용한 최소 제곱법에 의해, 상기 제1 함수의 가변 파라미터를 결정하고,
상기 목적 함수는, 상기 제1 리니어리티 에러와, 상기 각 측정값에 대응하는 상기 실 리니어리티 에러의 차를 나타내는 항을 포함하고, 그의 항들은, 상기 각 측정값의 변동을 나타내는 변동량에 의해 가중치 부여되는
것을 특징으로 하는 리니어리티 보정 방법.
The variable parameter of the first function according to claim 1 or 2, wherein in the fitting step, the variable parameter of the first function is determined by a least squares method using an objective function representing the total amount of the difference between the respective real linearity errors and the first linearity errors. Decide,
The objective function includes a term representing a difference between the first linearity error and the actual linearity error corresponding to each of the measured values, and the terms are weighted by a variation amount representing the variation of each measured value.
Linearity correction method, characterized in that.
제3항에 있어서, 상기 제1 함수에 의해 보정된 상기 측정값에 대해 노광 시간 보정을 실시하는 노광 시간 보정 스텝을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 리니어리티 보정 방법.The linearity correction method according to claim 3, further comprising an exposure time correction step of performing exposure time correction on the measured value corrected by the first function. 제4항에 있어서, 상기 노광 시간 보정 스텝은, 노광 시간이 길어질수록 소정값에 가까워지는 제2 함수를, 상기 제1 함수에 의해 보정된 상기 측정값에 적용함으로써, 상기 노광 시간 보정을 실시하는 것을 특징으로 하는 리니어리티 보정 방법.The method of claim 4, wherein the exposure time correction step performs the exposure time correction by applying a second function that approaches a predetermined value as the exposure time increases to the measured value corrected by the first function. Linearity correction method, characterized in that. 제5항에 있어서, 상기 제2 함수는 분수 함수인 것을 특징으로 하는 리니어리티 보정 방법.6. The method of claim 5, wherein the second function is a fractional function. 제1항 내지 제6항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 측정값은, 상기 기준 광이 입사되는 경우의 상기 주목 수광 소자의 제1 출력값과, 상기 기준 광이 입사되지 않는 경우의 상기 주목 수광 소자의 제2 출력값의 차에 기초하여 취득되는 것을 특징으로 하는 리니어리티 보정 방법.The light-receiving element according to any one of claims 1 to 6, wherein the measured value is a first output value of the light-receiving element of interest when the reference light is incident, and the light-receiving element of interest when the reference light is not incident. Linearity correction method, characterized in that acquired based on the difference between the second output value of. 제7항에 있어서, 상기 피팅 스텝은, 소정의 임계값 이상의 상기 제1 출력값에 기초하여 취득되는 상기 측정값을 이용하여, 상기 피팅을 실행하는 것을 특징으로 하는 CMOS 리니어 이미지 센서의, 리니어리티 보정 방법.The linearity correction method of a CMOS linear image sensor according to claim 7, wherein the fitting step performs the fitting using the measured value acquired based on the first output value equal to or greater than a predetermined threshold. . 제1항 내지 제8항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 CMOS 리니어 이미지 센서는, 상기 주목 수광 소자에 상기 기준 광이 입사되는 시간에 있어서 광이 입사되지 않는 비주목 수광 소자를 포함하고,
상기 리니어리티 보정 방법은,
상기 주목 수광 소자에 상기 기준 광이 입사되는 시간에 있어서의 상기 비주목 수광 소자의 측정값을 0에 접근하는 베이스 보정값을 산출하는 베이스 보정값 산출 스텝을 더 포함하고,
상기 측정값 취득 스텝은, 상기 베이스 보정값에 의해 보정된 상기 측정값을 순차적으로 취득하는 것을 특징으로 하는 리니어리티 보정 방법.
The method according to any one of claims 1 to 8, wherein the CMOS linear image sensor comprises a non-attention light-receiving element in which no light is incident at a time when the reference light is incident on the light-receiving element of interest,
The linearity correction method,
Further comprising a base correction value calculation step of calculating a base correction value that approaches zero the measured value of the non-attention light-receiving element at a time when the reference light is incident on the attention-receiving element,
In the measurement value acquisition step, the measurement value corrected by the base correction value is sequentially acquired.
제1항 내지 제9항 중 어느 한 항에 기재된 리니어리티 보정 방법을 사용한 광학 측정 방법이며,
상기 주목 수광 소자에 측정광이 입사되는 경우에, 상기 주목 수광 소자의 측정값을 상기 제1 함수에 기초하여 보정하는, 광학 측정 방법.
It is an optical measurement method using the linearity correction method according to any one of claims 1 to 9,
The optical measurement method, wherein, when measurement light is incident on the light-receiving element of interest, a measured value of the light-receiving element of interest is corrected based on the first function.
제10항에 있어서, 상기 주목 수광 소자는 복수 존재하고,
상기 각 주목 수광 소자에 측정광이 입사되는 경우에, 해당 주목 수광 소자의 측정값을, 상기 복수의 주목 수광 소자의 각각에 대해 얻어지는 상기 제1 함수를 대표하는 하나의 함수에 기초하여 보정하는, 광학 측정 방법.
The method of claim 10, wherein a plurality of the light-receiving elements of interest are present,
When the measurement light is incident on each of the light-receiving elements of interest, the measured value of the light-receiving element of interest is corrected based on one function representing the first function obtained for each of the plurality of light-receiving elements of interest, Optical measurement method.
제1항 내지 제9항 중 어느 한 항에 기재된 리니어리티 보정 방법에 의해 얻어지는 상기 제1 함수에 대응하는 보정 파라미터를 기억하는 기억 수단과,
상기 주목 수광 소자에 측정광이 입사되는 경우에, 상기 주목 수광 소자의 측정값을 상기 보정 파라미터를 사용하여 보정하는 보정 수단
을 포함하는 것을 특징으로 하는 광학 측정 장치.
Storage means for storing a correction parameter corresponding to the first function obtained by the linearity correction method according to any one of claims 1 to 9;
Correction means for correcting a measured value of the light-receiving element of interest using the correction parameter when measurement light is incident on the light-receiving element of interest
Optical measuring device comprising a.
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