KR20200126968A - 디지털 이미지에서 추정될 오브젝트의 파라미터들을 추정하기 위한 방법, 및 그 디지털 이미지로부터 오브젝트를 제거하기 위한 방법 - Google Patents

디지털 이미지에서 추정될 오브젝트의 파라미터들을 추정하기 위한 방법, 및 그 디지털 이미지로부터 오브젝트를 제거하기 위한 방법 Download PDF

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Abstract

실제 촬상된 콘텐츠를 표현하는 디지털 이미지에서 추정될 오브젝트의 파라미터들을 추정하기 위한 방법으로서, 이 방법은 적어도: a) 콘텐츠 컴포넌트들의 딕셔너리의 생성 및 오브젝트 컴포넌트들의 딕셔너리의 생성을 포함하는 초기 단계, 콘텐츠 컴포넌트들 및 오브젝트 컴포넌트들은 디지털 이미지와 동일한 치수들을 가짐; b) 콘텐츠 컴포넌트들의 딕셔너리의 콘텐츠 컴포넌트들의 그리고 디지털 이미지에서 존재하는 오브젝트 컴포넌트들의 딕셔너리의 오브젝트 컴포넌트들의 각각의 크기를 동시에 확립하는 단계; c) 추정될 오브젝트를 특성화하는 적어도 하나의 파라미터의 값을 오브젝트 컴포넌트들의 각각의 크기로부터 확립하는 단계를 포함한다.

Description

디지털 이미지에서 추정될 오브젝트의 파라미터들을 추정하기 위한 방법, 및 그 디지털 이미지로부터 오브젝트를 제거하기 위한 방법
본 발명은 디지털 이미지에서 추정될 오브젝트의 하나 이상의 파라미터들을 추정하기 위한 방법에, 그리고, 그 디지털 이미지로부터 오브젝트를 제거하기 위한 방법에 관한 것이다. 그것은 특히 X-레이 촬상에 의해 획득된 디지털 이미지에 적용가능하지만, 임의의 타입의 디지털 촬상기, 예를 들어, 적외선 방사 또는 심지어 가시 스펙트럼에서의 광을 촬상하는 것에 확장될 수도 있다.
본 특허 출원에서, 디지털 이미지에서 3 개의 컴포넌트들이 존재할 수도 있다:
1. 보고자 하는 활상된 실제 오브젝트에 대응하는, 임상 콘텐츠 또는 배경. 그것은 예를 들어 X-레이 촬상으로 환자의 또는 환자의 영역의 문제일 수도 있다.
2. 이미지들의 형성의 랜덤 섭동에 대응하는 획득 노이즈. 그것은 X-레이 촬상에서 추가되어야만 하는 전자적 노이즈, 이미지에서 존재하고 포아송 분포 (Poisson distribution) 를 따르는 낮은 수의 포톤들로 인한 포토닉 노이즈의 문제일 수도 있다.
3. 추정하고자 하는, 그리고 콘텐츠를 보는데 해로운 것으로 판명될 수도 있는 오브젝트들.
디지털 이미지는, 노이즈가 2 개의 다른 컴포넌트들과 독립적으로 프로세싱되는지 여부에 따라:
이미지(Image) = 오브젝트(Object) + 콘텐츠(Content) + 노이즈(Noise)
또는 콘텐츠에 속하는 것으로 간주되는지 여부에 따라:
이미지 = 오브젝트 + 콘텐츠
2 가지 상이한 방식들로 쓰여질 수도 있다.
도 1 은 추정될 오브젝트를 포함하는 이미지의 일례를 나타낸다. 본 경우에서, 이 도면은 이미지의 콘텐츠가 환자의 영역인 방사선학적 이미지를 나타낸다. 이미지의 콘트래스트, 그리고 보다 상세하게는 방사선학적 이미지의 품질을 향상시키기 위해서, 개업의는 반-산란 격자를 사용하는 것이 일반적이다. 환자와 검출기 사이에 위치하여, 그것은 환자에 의해 야기되고 산란된 방사선의 기여가 감소되도록 허용한다. 도 1 에서, 수평적 변동들은 따라서 반-산란 격자의 존재로 인한 것이다; 이들 변동들은 상당한 양의 정보를 가리고, 그리고 잠재적으로 열악한 진단으로 이끌 수도 있다. 콘텐츠를 변형시킴이 없이 디지털 이미지로부터 이들 수평적 변동들을 제거하기 위해서, 이미지 프로세싱이 따라서 적용되어야만 한다.
하지만 이러한 프로세싱은 2 가지 주요 어려움에 직면한다. 그것은 먼저, 이미지가 노이즈도 포함하고 있음에도, 그리고 콘텐츠가 매우 강하고 예측불가능한 신호일 수도 있음에도 불구하고 오브젝트만 제거 가능해야할 필요가 있다는 것이다. 구체적으로, 콘텐츠는 촬상될 환자의 영역에 매우 크게 의존적일 수도 있고, 주어진 영역에 대해, 콘텐츠는 환자마다 다를 수도 있다. 다른 어려움은, 추정될 오브젝트가 완벽하게 정의되지 않는다는, 즉, 오브젝트의 다수의 파라미터들이 알려져 있지 않을 수도 있다는 사실로 인한 것이다. 도 2 는 추정될 오브젝트의 다른 예를 나타낸다. 그것은 이미지 (IM) 상에 겹쳐진 정사각형 (CR) 의 문제이고, 이는 콘텐츠의 정확한 보기를 방해한다. 오브젝트의 크기 (픽셀의 값, 예를 들어, 방사선학적 이미지에 대한 그레이스케일) 도, 오브젝트의 사이즈도 알려져 있지 않다.
현재 2 가지 타입들의 솔루션들이 신호가 그것으로부터 원치않는 컴포넌트들을 제거하기 위해 프로세싱되도록 허용한다.
첫 번째는, 종래의 필터들, 특히 정합 필터, 위너 (Wiener) 필터 또는 심지어 칼만 (Kalman) 필터를 포함한다. 이들 솔루션들은 콘텐츠 및 그 콘텐츠의 추정을 방해하는 신호 (일반적으로 콘텐츠와 상관없는 랜덤 노이즈) 를 추정하고 통계적으로 모델링하는 것에 기초한다. 이 경우, 콘텐츠 (환자) 는 모델링가능하지 않지만, 그것은 이미지에 존재하는 신호의 대부분을 표현한다. 이러한 솔루션들은 따라서 이미지의 "평평한 (flat)" 영역들에서 구현될 수도 있고, 여기서, 환자는 존재하지 않지만, 환자가 존재할 때 차선으로 남는다. 이들 솔루션들은 또한, 예를 들어 이미지가 제거될 오브젝트와 유사한 컴포넌트를 포함하는 경우에, 오브젝트를 제거하는 것이 이미지의 콘텐츠를 더 큰 정도로 또는 더 적은 정도로 수정한다는 결점을 갖는다. 도 1 을 참조하여, 검출기에 의해 획득된 콘텐츠에서, 반-산란 격자와 유사한 요소가 존재하는 경우에, 이 요소는 정합 필터가 채용되는 경우에 잠재적으로 제거될 것이다.
두 번째 타입의 솔루션은 스펙트럼적 추정 방법들, 특히, 특히 논문 “Source localization and sensing: A nonparametric Iterative Adaptive Approach based on weighted least squares” (Yardibi T. 외, Aerospace and Electronic Systems, IEEE Transactions on 46.1 2010) 에서 설명된 IAA 방법 (IAA 는 Iterative Adaptive Approach 의 두문자어임), 및 특히 논문 “Sparse Learning via Iterative Minimization with application to MIMO Radar Imaging” (Tan X. 외, IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 59, no. 3, March 2011) 에서 설명된 SLIM 방법 (SLIM 은 Sparse Learning via Iterative Minimization 의 두문자어임) 을 포함한다. 이들 방법들은 신호가 1-차원적인 레이더 및 전기통신 분야에 대한 애플리케이션을 위해 적합하지만, 2-차원적 신호의 경우에 대해 종래 기술에서 전치될 수 없고, 따라서 이미지 프로세싱을 위해 사용될 수 없다. 더욱이, SLIM 방법에서, 노이즈는 백색인 것으로 가정된다. 이러한 가정은 검출기에 의해 획득된 이미지에 대해 사용될 수 없고, 검출기의 경우에 노이즈는 각각의 촬상 기법에 대해 특정적이다. 특히, X-레이 촬상에서, 포토닉 노이즈는 백색이 아니다.
마지막으로, 전술된 방법들은 오직 2 개의 신호들, 즉, 콘텐츠 및 노이즈만을 고려한다. 그것들은 따라서 콘텐츠의 보기를 방해하는 그리고 획득 노이즈와는 구별되는 오브젝트의 하나 이상의 파라미터들이 추정되도록 허용하지 않는다.
본 발명은 따라서, 디지털 이미지에서 추정될 오브젝트의 하나 이상의 파라미터들을 추정하기 위한 방법을 획득하는 것을 목적으로 하고, 이 오브젝트는 획득 노이즈와는 구별되고, 그 방법은 콘텐츠, 또는 추정될 오브젝트, 또는 획득 노이즈가 사전에 정확하게 알려질 것을 요구하지 않는다. 본 발명은 또한, 디지털 이미지로부터 오브젝트를 제거하기 위한 방법에 관한 것이고, 이 방법은 이미지에서, 촬상된 실제 오브젝트에 대응하는 콘텐츠를 수정하지 않는다.
따라서, 본 발명의 하나의 주제는, 촬상된 실제 콘텐츠 (content) 를 표현하는 디지털 이미지에서 추정될 오브젝트 (object) 의 하나 이상의 파라미터들을 추정하기 위한 방법이고, 이 방법은 적어도:
a) 콘텐츠 컴포넌트들 (content components) 의 딕셔너리 (dictionary) 를 생성하는 것 및 오브젝트 컴포넌트들 (object components) 의 딕셔너리를 생성하는 것을 포함하는 초기 단계, 그 콘텐츠 컴포넌트들 및 그 오브젝트 컴포넌트들은 디지털 이미지와 동일한 치수들 (dimensions) 을 가짐;
b) 콘텐츠 컴포넌트들의 딕셔너리의 콘텐츠 컴포넌트들의 그리고 디지털 이미지에서 존재하는 오브젝트 컴포넌트들의 딕셔너리의 오브젝트 컴포넌트들의 각각의 크기 (amplitude) 를 공동으로 (conjointly) 결정하는 단계;
c) 오브젝트 컴포넌트들의 각각의 크기에 기초하여 추정될 오브젝트를 특성화 (characterizing) 하는 적어도 하나의 파라미터의 값을 결정하는 단계
를 포함한다.
유리하게는, 추정될 오브젝트를 특성화하는 적어도 하나의 파라미터의 값을 결정하는 단계 c) 는:
- 최고 크기의 오브젝트 컴포넌트들의 서브-세트 (sub-set) 를 결정하는 단계;
- 상기 서브-세트의 오브젝트 컴포넌트들의 선형 조합 (linear combination) 에 의존하여 상기 파라미터의 값을 결정하는 단계
의 하위-단계들 (sub-steps) 을 포함한다.
유리하게는, 콘텐츠 딕셔너리의 생성은, 2-차원 정현파 신호들 (two-dimensional sinusoidal signals) 의 이미지들의 세트를 생성하는 것을 포함한다.
일 변형으로서, 콘텐츠 딕셔너리의 생성은, 디지털 이미지를 형성하는 센서의 변조 전달 함수 (modulation transfer function) 를 나타내는 이미지들의 세트를 생성하는 것을 포함한다.
일 변형으로서, 콘텐츠 딕셔너리는 머신-학습 알고리즘 (machine-learning algorithm) 을 이용하여 생성된다.
유리하게는, 머신-학습 알고리즘은 K-SVD 알고리즘이다.
유리하게는, 오브젝트 컴포넌트들의 딕셔너리의 생성은, 파라미터의 상이한 값을 각각 갖는 이미지들의 세트를 생성하는 것을 포함한다.
유리하게는, 파라미터는 오브젝트의 주파수 (frequency), 형상 (shape), 사이즈 (size) 및 위치 (location) 를 포함하는 세트로부터 선택된다.
유리하게는, 공동으로 결정하는 단계 b) 는, 추정 벡터 (β) 의 수렴까지, 콘텐츠 딕셔너리의 그리고 이미지에서 존재하는 오브젝트 딕셔너리의 컴포넌트들의 각각의 다양한 크기 값들을 포함하는 추정 벡터 (β) 를 반복적으로 결정함으로써 수행된다.
유리하게는, 추정 벡터 (β) 는, 추정 벡터 (β) 의 놈 (norm) 이 2 개의 연속적인 반복들 (iterations) 동안 사전설정된 임계치 아래로 유지되는 경우에 수렴된 것으로 간주된다.
일 변형으로서, 추정 벡터 (β) 는 사전설정된 수의 반복들의 끝에서 수렴된 것으로 간주된다.
유리하게는, 방법은, 각각의 반복의 끝에서,
Figure pct00001
에 의해 정의된 투영 에러 (projection error) (ε) 를 최소화하도록 콘텐츠 컴포넌트들의 딕셔너리의 및/또는 오브젝트 컴포넌트들의 딕셔너리의 컴포넌트들을 수정하는 단계를 포함하고,
여기서, y 는 디지털 이미지를 표현하는 벡터이고, D 는 수정될 딕셔너리의 컴포넌트들를 표현하는 매트릭스이다.
유리하게는, 공동으로 결정하는 단계 b) 는, 노이즈 분산 (noise variance) (σ²) 의 추정치를 반복적으로 결정하는 것을 포함하고, 이 노이즈 분산의 추정치는, 노이즈 분산 (σ²) 의 추정치가 수렴할 때까지, 디지털 이미지에서 존재하는 노이즈의 상관 매트릭스 (correlation matrix) N 에 그리고 추정 벡터 (β) 에 기초하여 결정된다.
유리하게는, 노이즈의 상관 매트릭스 N 은 디지털 이미지를 획득하기 위해 사용된 검출기의 선험적 지식 (priori knowledge) 을 통해 결정된다.
유리하게는, 방법은 모든 콘텐츠 컴포넌트들의 선형 조합을 통해 콘텐츠의 이미지를 재구성하는 단계 d) 를 포함한다.
유리하게는, 디지털 이미지는 X-레이 촬상에 의해 획득된다.
본 발명은 또한, 촬상된 실제 콘텐츠를 표현하는 디지털 이미지에서 존재하는 오브젝트를 제거하기 위한 방법에 관한 것이고, 이 방법은:
- 이전의 항들 중 하나에서 기재된 바와 같은 파라미터 추정 방법을 이용하여 오브젝트의 적어도 하나의 파라미터의 값 및 그것의 크기를 추정하는 단계;
- 오브젝트를 특성화하는 파라미터의 값 및 그것의 크기에 기초하여 오브젝트를 추정하는 단계;
- 디지털 이미지로부터, 추정된 오브젝트를 픽셀 단위로 (pixel-by-pixel) 감산하는 단계를 포함한다.
본 발명의 다른 특징들, 상세들 및 이점들은, 예시적인 방식으로 주어지고 도시하는 첨부된 도면들을 참조하여 주어진 상세한 설명을 읽으면 보다 명확하게 분명해질 것이다.
- 이미 설명된 도 1 은, X-레이 이미지에서 존재하는 그리고 반-산란 격자의 존재로 인한 변동의 일례이다.
- 도 2 는 디지털 이미지에서 추정될 오브젝트의 일례이다.
- 도 3 은 본 발명에 따른 방법의 기능적 개략도이다.
- 도 4a 는 콘텐츠 컴포넌트들의 딕셔너리의 일례이고, 이 딕셔너리는 푸리에 컴포넌트들에 기초하여 획득된다.
- 도 4b 는 콘텐츠 컴포넌트들의 딕셔너리의 다른 예이고, 이 딕셔너리는 검출기의 임펄스 응답에 기초하여 획득된다.
- 도 5 는 오브젝트 컴포넌트들의 딕셔너리의 일례이고, 이 딕셔너리에 대해, 추정될 파라미터는 정사각형의 사이즈이다.
- 도 6 은, 제 1 실시형태에 따른, 오브젝트 및 콘텐츠 컴포넌트들의 크기들을 공동으로 결정하기 위한 알고리즘의 다양한 단계들의 개략적 예시이다.
- 도 7 은, 제 2 실시형태에 따른, 오브젝트 및 콘텐츠 컴포넌트들의 크기들을 공동으로 결정하기 위한 알고리즘의 다양한 단계들의 개략적 예시이다.
- 도 8 은 각각의 오브젝트 컴포넌트의 크기를 나타내는 그래프이다.
- 도 9 는 오브젝트가 제거된 도 2 의 이미지이다.
도 2 는 디지털 이미지의 대응하는 부분을 희게 하는 오브젝트 (정사각형 CR) 를 포함하는 디지털 이미지 (IM) 를 나타낸다. 도 2 에서, 정사각형 (CR) 을 둘러싸는 점선들은 단지 도면의 명확성을 위해 나타낸 것이다. 따라서, 정사각형 (CR) 이 이미지를 얼마나 많이 밝게 하는지에 의해 추정하기 위해, 오브젝트를 특성화하는 적어도 하나의 파라미터의 값, 및 오브젝트의 크기를 추정하고자 한다.
도 3 은 본 발명에 따른 방법의 기능적 개략도를 나타낸다.
초기 제 1 단계 a) 는 콘텐츠 컴포넌트들의 딕셔너리를 생성하는 것에 그리고 오브젝트 컴포넌트들의 딕셔너리를 생성하는 것에 있다.
제 1 하위-단계는 따라서, 콘텐츠 컴포넌트들의 딕셔너리를 생성하는 것에 있다.
제 1 실시형태에 따르면, 콘텐츠 컴포넌트들의 딕셔너리는 선험적 지식 없이, 기본 2-차원적 정현파 신호들의 이미지들의 세트를 생성함으로써 생성될 수도 있다. 도 4a 는 이러한 딕셔너리를 예시한다. 콘텐츠 컴포넌트들 (COMP_CONT_1, COMP_CONT_2, …, COMP_CONT_K) (K 는 1 이상임) 의 각각은 하나의 2-차원적 정현파 신호를, 즉, 하나의 특정 주파수에서 표현한다. 도시된 콘텐츠 컴포넌트들은 푸리에 컴포넌트들로서 지칭된다. 도 4 에서 도시된 콘텐츠 컴포넌트들의 수는 비제한적이다.
다른 실시형태에 따르면, 콘텐츠 컴포넌트들의 딕셔너리는, 디지털 이미지를 형성하는 센서의 변조 전달 함수를 나타내는 이미지들의 세트를 생성함으로써 형성될 수도 있다. 도 4b 는 이러한 딕셔너리를 예시한다. 이 딕셔너리는 검출기의 임펄스 응답에 기초하여 생성된다. 컴포넌트들 (COMP_CONT_1, COMP_CONT_2, …, COMP_CONT_K) (K 는 1 이상임) 의 각각은 하나의 픽셀에 대한 검출기의 임펄스 응답을 표현한다. 콘텐츠 딕셔너리는 따라서, 검출기의 픽셀들의 각각에 대해, 이들 이미지들의 전부의 세트로 이루어진다. 이 딕셔너리는 유리하게는, 특히 X-레이 촬상에서, 검출기의 물리적 특성들에 가깝다.
또 다른 실시형태에 따르면, 콘텐츠 컴포넌트들의 딕셔너리는 머신-학습 알고리즘을 이용하여, 그리고 특히 K-SVD 알고리즘을 이용하여 생성될 수도 있다. K-SVD 알고리즘은 딕셔너리 컴포넌트들을 생성하고 학습하기 위해 특히 적합하고, 이것은 구현하기 용이하게 만든다. 이러한 알고리즘을 이용하는 콘텐츠 컴포넌트들의 딕셔너리는 예를 들어 X-레이 방사선사진 이미지들의 뱅크로부터 컴포넌트들을 생성할 수도 있다. 다른 머신-학습 알고리즘들, 예를 들어, 신경망 또는 심지어 SVM 알고리즘 (SVM 은 Support Vector Machine 의 두문자어임) 이 사용될 수도 있다.
각 콘텐츠 컴포넌트의 치수들은 오브젝트가 발견되는 디지털 이미지의 치수들과 동일한 것일 수도 있다. 파라미터 추정은 또한, 예를 들어 오브젝트가 매우 국지화되는 경우에, 디지털 이미지의 하나의 부분에 대해 수행될 수도 있다. 이 경우에, 각 콘텐츠 컴포넌트의 치수들은 디지털 이미지의 부분의 치수들과 동일하다.
초기 단계 a) 의 제 2 하위-단계는 오브젝트 컴포넌트들의 딕셔너리를 생성하는 것에 있다. 오브젝트 컴포넌트들의 딕셔너리는 파라미터의 상이한 값을 각각 갖는 이미지들의 세트를 생성함으로써 형성될 수도 있다. 파라미터는, 비-배타적으로, 오브젝트의 주파수, 형상, 사이즈 및 위치일 수도 있다.
도 5 는 오브젝트 컴포넌트들의 딕셔너리의 일례를 나타내고, 이 딕셔너리에 대해, 추정될 파라미터는 도 2 에서 추정될 정사각형의 사이즈이다. 도 5 에서 존재하는 오브젝트 컴포넌트들 (COMP_OBJ_1, COMP_OBJ_2, COMP_OBJ_3, COMP_OBJ_4) 의 수, 즉, 추정될 파라미터가 취할 수도 있는 가능한 값들의 수는 비-제한적이다. 그것은 특히, 디지털 이미지에서 정사각형들의 상이한 사이즈들 (예를 들어, 1x1 픽셀, 2x2 픽셀들, 3x3 픽셀들 등) 이 존재하는 만큼 많은 컴포넌트들을 포함할 수도 있다.
가장 빈번한 경우는, 추정될 하나의 파라미터 (예를 들어, 정사각형의 사이즈) 및 대응하는 오브젝트의 크기가 존재하는 것이다. 따라서, 오브젝트 컴포넌트들의 딕셔너리는 파라미터의 가능한 값들이 존재하는 만큼 많은 오브젝트 컴포넌트들을 포함한다. 최고 크기를 갖는 오브젝트 컴포넌트는 정확한 파라미터 값에 대응한다. 대응하는 오브젝트의 크기에 추가하여 추정될 복수의 파라미터들 (예를 들어, 정사각형의 위치 및 사이즈) 이 존재하는 경우를 생각하는 것 또한 가능하다. 오브젝트가 알려진 크기들의 알려진 컴포넌트들의 합인 경우에, 그러면 컴포넌트들의 각각의 크기들을 추정하는 것이 필요하다.
따라서, 콘텐츠 컴포넌트들의 딕셔너리 및 오브젝트 컴포넌트들의 딕셔너리가 획득된다. 각 컴포넌트는, 사이즈 M 의 벡터의 형태로 쓰여질 I 행들 및 J 열들의 매트릭스이고, M 은 이미지의, 또는 오브젝트가 발견되는 이미지의 부분 (즉, 모든 대응하는 픽셀들) 의 사이즈이다.
콘텐츠 컴포넌트들의 딕셔너리의 콘텐츠 컴포넌트들의 그리고 디지털 이미지에서 존재하는 오브젝트 컴포넌트들의 딕셔너리의 오브젝트 컴포넌트들의 각각의 크기는 이하에서 설명되는 2 개의 실시형태들에 따라 공동으로 결정될 수도 있다 (도 3 에서의 단계 b)).
제 1 실시형태
제 1 실시형태에서, 디지털 이미지에서 존재하는 노이즈는 콘텐츠와는 그리고 오브젝트와는 별도로 프로세싱된다. 이 별도의 프로세싱은 프로세싱되는 데이터의 상이한 성질에 의해 정당화될 수도 있다: 콘텐츠의 그리고 오브젝트의 데이터는 랜덤이 아닌 반면, 노이즈의 데이터는 랜덤이다.
D 가 추정될 다양한 컴포넌트들 (오브젝트 및 콘텐츠) 을 포함하는 MxL 사이즈의 매트릭스라고 하자. 매트릭스 D 는 따라서 콘텐츠 컴포넌트들의 딕셔너리의 그리고 오브젝트 컴포넌트들의 딕셔너리의 접합 (concatenation) 이다. L 은 콘텐츠 컴포넌트들의 딕셔너리의 그리고 오브젝트 컴포넌트들의 딕셔너리의 컴포넌트들의 수이다. 사이즈 M 의 벡터인
Figure pct00002
는 매트릭스 D 의 i 번째 컴포넌트이다.
디지털 이미지에서 존재하는 노이즈의 상관에 관한 정보가 매트릭스 D 와는 상이한 매트릭스 N 내로 놓인다. 디지털 이미지에서 존재하는 노이즈는 따라서, 콘텐츠와는 그리고 오브젝트와는 별도로 프로세싱된다. 노이즈의 상관 매트릭스 N 은 디지털 이미지를 획득하기 위해 사용된 검출기의 선험적 지식을 통해 결정될 수도 있다. 구체적으로, 노이즈는 각각의 촬상 기법 (X-레이, 적외선, 가시광선) 에 대해 특정적일 수도 있다. 특히, X-레이 촬상에서, 포토닉 노이즈는 일반적으로 백색 노이즈가 아니다. 노이즈의 상관 매트릭스 N 은, "평평한" 이미지, 즉, 아무런 콘텐츠도 갖지 않는 이미지의 스펙트럼적 파워 밀도의 역 푸리에 변환을 취함으로써, Wiener-Khintchine 이론을 이용하여 추정될 수도 있다.
일 변형으로서, 픽셀들 사이에 아무런 상관도 존재하지 않는다고 가정되는 경우에, N 은 MxM 사이즈의 아이덴티티 매트릭스 (identity matrix) 일 수도 있다.
y 가 디지털 이미지를 표현하는 벡터, 즉, 각 픽셀의 값 (또한 밝기라고도 불림) 이라고 하자.
β 는 각 컴포넌트
Figure pct00003
의 추정된 크기들을 포함하는 사이즈 L 의 추정 벡터라고 하자. 따라서, β = [β1, β2, …, βL] 이다.
a, b 및 q 는 알고리즘의 파라미터들이라고 하고, a 및 b 는 노이즈의 지식에 그리고 성질에 의존적이다. 노이즈에 관해 특별히 아무것도 알려져 있지 않은 경우에는, a=0 및 b=0 이다.
콘텐츠 컴포넌트들의 딕셔너리의 콘텐츠 컴포넌트들의 그리고 디지털 이미지에서 존재하는 오브젝트 컴포넌트들의 딕셔너리의 오브젝트 컴포넌트들의 각각의 크기를 공동으로 결정하기 위한 알고리즘은, 도 6 에서 예시된 바와 같이 초기화 단계 (initializing step), 및 6 개의 반복되는 단계들을 포함한다.
초기화 단계
추정 벡터 β 의 값은 임의의 방식으로 (예를 들어, 랜덤 값들로) 또는 사실은 디지털 이미지를 표현하는 벡터 y 및 각 컴포넌트
Figure pct00004
사이의 스칼라 곱을 결정함으로써 초기화될 수도 있다:
Figure pct00005
, 1 ≤ i ≤ L 에 대해
또한, 노이즈 분산 (σ²) 의 추정이 임의의 방식으로 (예를 들어, 랜덤 값들로), 또는 다음과 같은 관계식으로 초기화된다:
Figure pct00006
β 는 그것의 초기 값에 있다.
반복되는 단계들
1.
Figure pct00007
이 계산되고, 여기서, q 는 사용자에 의해 설정되는 파라미터이다; 그것은 1 과 2 사이에 포함되는 실수의 문제이다. 사용자는 최종 결과에 의존하여, 즉, 이미지로부터 오브젝트의 제거의 품질에 의존하여 이 파라미터의 값을 변경할 수도 있다. Z 은 특정 컴포넌트들의 추정이 특권화되도록 허용하는 대각선 매트릭스이다 - 일반적인 경우에 Z 은 아이덴티티 매트릭스이다. Z 은 사용자에 의해 파라미터화가능하다.
2. 추정 매트릭스 R 은 디지털 이미지의 신호 y 의 공분산 매트릭스에 대해 계산된다:
Figure pct00008
3. 정규화 항이 계산된다:
Figure pct00009
4. 다음으로, 컴포넌트
Figure pct00010
의 각각의 추정된 크기가 다음의 식을 이용하여 계산된다:
Figure pct00011
5. 노이즈 분산
Figure pct00012
의 추정은 예를 들어 다음의 식으로 계산될 수도 있다:
Figure pct00013
6. 선택적으로, 딕셔너리 컴포넌트들은 다음의 식에 의해 정의된 투영 에러 ε 를 최소화하도록 수정될 수도 있다:
Figure pct00014
각 딕셔너리 컴포넌트
Figure pct00015
는 특히 0 과 1 사이에 포함되는 업데이터 파라미터
Figure pct00016
로 업데이트될 수도 있다:
Figure pct00017
여기서,
Figure pct00018
는 업데이트될 딕셔너리 컴포넌트
Figure pct00019
이고,
Figure pct00020
는 업데이트된 딕셔너리 컴포넌트
Figure pct00021
이다.
업데이트 파라미터
Figure pct00022
는 0 으로 설정될 수도 있다; 이 경우에, 딕셔너리의 컴포넌트들의 아무런 업데이트도 존재하지 않는다.
딕셔너리 컴포넌트들
Figure pct00023
은 다른 방법들, 특히 이분법 (bisection method) 또는 구배 하강법 (gradient-descent method) 을 이용하여 업데이트될 수도 있다.
이 업데이트 단계는 콘텐츠 컴포넌트들의 딕셔너리의 콘텐츠 컴포넌트들에 및/또는 오브젝트 컴포넌트들의 딕셔너리의 오브젝트 컴포넌트들에 적용될 수도 있다.
이들 6 개의 단계들은 알고리즘의 수렴시까지, 즉, 추정 벡터 β 및 노이즈 분산
Figure pct00024
의 추정이 수렴할 때까지 반복된다. 노이즈 분산
Figure pct00025
이 β 에 직접적으로 의존적이기 때문에, 하나의 수렴은 다른 것의 수렴을 의미한다.
추정 벡터 β 의 놈이 2 개의 연속적인 반복들에 대해 사전설정된 임계치 아래로 유지될 때, 그리고 노이즈 분산
Figure pct00026
의 추정의 값이 2 개의 연속적인 반복들에 대해 각각 사전설정된 임계치 아래로 유지될 때, 추정 벡터 β 및 노이즈 분산
Figure pct00027
의 추정이 수렴된 것으로 간주될 수도 있다.
일 변형으로서, 수렴은 사전설정된 수의 반복들의 끝에서 도달된 것으로 간주될 수도 있다. 그 다음에 오브젝트의 하나 이상의 파라미터들의 값을 결정하는 것이 가능하다 (도 3 에서의 단계 c)). 단계 c) 는 다음과 같은 하위-단계들을 포함한다:
- 최고 크기의 오브젝트 컴포넌트들의 서브-세트를 결정하는 단계;
- 상기 서브-세트의 오브젝트 컴포넌트들의 선형 조합을 수행하는 단계.
최고 크기의 오브젝트 컴포넌트들의 서브-세트는 특히 단일 컴포넌트를 포함할 수도 있다.
상술된 알고리즘을 이용하여, 모든 콘텐츠 컴포넌트들의 선형 조합을 수행함으로써, 촬상된 실제 콘텐츠에 대응하는 콘텐츠를 재구성하는 것 또한 가능하다 (도 3 에서의 단계 d)). 이 재구성 (reconstruction) 은 노이즈 없는 이미지가 획득되도록 허용한다.
제 2 실시형태
이 제 2 실시형태에서, 디지털 이미지에서 존재하는 노이즈는 콘텐츠 및 오브젝트로, 즉, 하나의 동일한 매트릭스에서 프로세싱된다.
제 1 실시형태에 대해, 매트릭스 D 는 따라서, (제 1 실시형태에서 매트릭스 N 을 형성하는) 디지털 이미지에 존재하는 노이즈의 상관에 관한 정보의 그리고 오브젝트 컴포넌트들의 딕셔너리의, 콘텐츠 컴포넌트들의 딕셔너리의 접합의 결과이다.
y 는 디지털 이미지를 표현하는 벡터, 즉, 각 픽셀의 값이다.
β 는 각 컴포넌트
Figure pct00028
의 추정된 크기들을 포함하는 사이즈 L 의 추정 벡터이다. 따라서, β = [β1, β2, …, βL] 이다.
q 는 알고리즘의 파라미터이다. 제 1 실시형태에 대해, 노이즈 분산 σ² 의 추정의 계산은 없다; 파라미터들 a 및 b 는 따라서 사용되지 않는다.
공동으로 결정하는 알고리즘은 또한, 도 7 에서 예시된 바와 같이 초기화 단계, 및 5 개의 반복되는 단계들을 포함한다.
초기화 단계
추정 벡터 β 의 값은 임의의 방식으로 (예를 들어, 랜덤 값들로) 또는 사실은 디지털 이미지를 표현하는 벡터 y 및 각 컴포넌트
Figure pct00029
사이의 스칼라 곱을 결정함으로써 초기화될 수도 있다:
Figure pct00030
, 1 ≤ i ≤ L 에 대해
반복되는 단계들
1.
Figure pct00031
이 계산되고, 여기서, q 는 사용자에 의해 설정되는 파라미터이다; 그것은 1 과 2 사이에 포함되는 실수의 문제이다. 사용자는 최종 결과에 의존하여, 즉, 이미지로부터 오브젝트의 제거의 품질에 의존하여 이 파라미터의 값을 변경할 수도 있다. Z 은 특정 컴포넌트들의 추정이 특권화되도록 허용하는 대각선 매트릭스이다 - 일반적인 경우에 Z 은 아이덴티티 매트릭스이다. Z 은 사용자에 의해 파라미터화가능하다.
2. 추정 매트릭스 R 은 디지털 이미지의 신호 y 의 공분산 매트릭스에 대해 계산된다:
Figure pct00032
3. 정규화 항이 계산된다:
Figure pct00033
4. 다음으로, 컴포넌트
Figure pct00034
의 각각의 추정된 크기가 다음의 식을 이용하여 계산된다:
Figure pct00035
5. 선택적으로, 딕셔너리의 컴포넌트들은 제 1 실시형태와 동일한 방식으로 투영 에러 ε 를 최소화하도록 수정될 수도 있다.
이들 5 개의 단계들은 알고리즘의 수렴시까지, 즉, 추정 벡터 β 가 수렴할 때까지 반복된다.
추정 벡터 β 는, 추정 벡터 β 의 놈이 2 개의 연속적인 반복들 동안 사전설정된 임계치 아래로 유지되는 경우에 수렴된 것으로 간주될 수도 있다.
일 변형으로서, 수렴은 사전설정된 수의 반복들의 끝에서 도달된 것으로 간주될 수도 있다. 단계들 c) 및 d) 는 제 1 실시형태에 대한 것과 동일하다.
제 3 실시형태
이 제 3 실시형태에서, 노이즈, 콘텐츠 및 오브젝트는 별도로 프로세싱된다. 이 별도의 프로세싱은 프로세싱되는 데이터의 상이한 성질에 의해 정당화될 수도 있다: 노이즈는 랜덤하고, 콘텐츠는 콘텐츠 컴포넌트들의 딕셔너리에 의해 모델링되며, 오브젝트는 오브젝트 파라미터 컴포넌트들의 딕셔너리에 의해 모델링된다.
Dc 가 콘텐츠의 추정될 다양한 컴포넌트들을 포함하는 MxLc 사이즈의 매트릭스라고 하자. Ds(μ) 가 오브젝트의 추정될 다양한 컴포넌트들을 포함하는 사이즈 MxLs 의 파라미터 매트릭스라고 하자. 벡터 μ 는, 비-배타적으로, 오브젝트의 주파수, 형상, 사이즈 및 위치를 포함하는 세트로부터 선택된 파라미터이다. Lc 는 콘텐츠 컴포넌트들의 딕셔너리의 컴포넌트들의 수이고, Ls 는 오브젝트 컴포넌트들의 딕셔너리의 컴포넌트들의 수이다. 사이즈 M 의 벡터인
Figure pct00036
는 매트릭스 Dc 의 i 번째 컴포넌트이고, 사이즈 M 의 벡터인
Figure pct00037
(μ) 는 매트릭스 Ds(μ) 의 i 번째 컴포넌트이다.
D 가 오브젝트 컴포넌트들의 딕셔너리 Ds(μ) 의 그리고 콘텐츠 컴포넌트들의 딕셔너리 Dc 의 접합으로부터 발생하는 매트릭스라고 하자.
디지털 이미지에서 존재하는 노이즈의 상관에 대한 정보는 매트릭스들 Dc 및 Ds(μ) 와는 상이한 매트릭스 N 내로 놓인다. 디지털 이미지에서 존재하는 노이즈는 따라서, 콘텐츠와는 그리고 오브젝트와는 별도로 프로세싱된다. 노이즈의 상관 매트릭스 N 은 디지털 이미지를 획득하기 위해 사용된 검출기의 선험적 지식을 통해 결정될 수도 있다. 구체적으로, 노이즈는 각각의 촬상 기법 (X-레이, 적외선, 가시광선) 에 대해 특정적일 수도 있다. 특히, X-레이 촬상에서, 포토닉 노이즈는 일반적으로 백색 노이즈가 아니다. 노이즈의 상관 매트릭스 N 은, "평평한" 이미지, 즉, 아무런 콘텐츠도 갖지 않는 이미지의 스펙트럼적 파워 밀도의 역 푸리에 변환을 취함으로써, Wiener-Khintchine 이론을 이용하여 추정될 수도 있다.
일 변형으로서, 픽셀들 사이에 아무런 상관도 존재하지 않는다고 가정되는 경우에, N 은 MxM 사이즈의 아이덴티티 매트릭스일 수도 있다.
y 가 디지털 이미지를 표현하는 벡터, 즉, 각 픽셀의 값 (또한 밝기라고도 불림) 이라고 하자.
βc 는 콘텐츠의 각 컴포넌트
Figure pct00038
의 추정된 크기들을 포함하는 사이즈 Lc 의 콘텐츠 추정 벡터라고 하자. 따라서, βc = [βc1, βc2, …, βcLc] 이다.
βs 는 오브젝트의 각 컴포넌트
Figure pct00039
(μ) 의 추정된 크기들을 포함하는 사이즈 Lc 의 오브젝트 추정 벡터라고 하자. 따라서, βs = [βs1, βs2, …, βsLs] 이다.
β 는 오브젝트 컴포넌트들의 크기들을 포함하는 벡터 βs 의 그리고 콘텐츠 컴포넌트들의 크기들을 포함하는 벡터 βc 의 접합으로부터 발생하는 벡터라고 하자.
a, b 및 q 는 알고리즘의 파라미터들이라고 하고, a 및 b 는 노이즈의 지식에 그리고 성질에 의존적이다. 노이즈에 관해 특별히 아무것도 알려져 있지 않은 경우에는, a=0 및 b=0 이다.
콘텐츠 컴포넌트들의 딕셔너리의 콘텐츠 컴포넌트들의 그리고 디지털 이미지에서 존재하는 오브젝트 컴포넌트들의 딕셔너리의 오브젝트 컴포넌트들의 각각의 크기를 공동으로 결정하기 위한 알고리즘은, 도 6 에서 예시된 바와 같이 초기화 단계, 및 6 개의 반복되는 단계들을 포함한다.
초기화 단계
콘텐츠 추정 벡터들 βc 의 값들은 임의의 방식으로 (예를 들어, 랜덤 값들로) 또는 사실은 디지털 이미지를 표현하는 벡터 y 및 각 컴포넌트
Figure pct00040
사이의 스칼라 곱을 결정함으로써 초기화될 수도 있다:
Figure pct00041
, 1 ≤ i ≤ Lc 에 대해
오브젝트 추정 벡터들 βs 의 값들은 임의의 방식으로 (예를 들어, 랜덤 값들로) 또는 사실은 디지털 이미지를 표현하는 벡터 y 및 각 컴포넌트
Figure pct00042
사이의 스칼라 곱을 결정함으로써 초기화될 수도 있다:
Figure pct00043
, 1 ≤ i ≤ Ls 에 대해
또한, 노이즈 분산 (σ²) 의 추정이 임의의 방식으로 (예를 들어, 랜덤 값들로), 또는 다음과 같은 관계식으로 초기화된다:
Figure pct00044
βc 및 βs 는 그것의 초기 값에 있다.
반복되는 단계들
1.
Figure pct00045
이 계산되고, 여기서, q 는 사용자에 의해 설정되는 파라미터이다; 그것은 1 과 2 사이에 포함되는 실수의 문제이다. 사용자는 최종 결과에 의존하여, 즉, 이미지로부터 오브젝트의 제거의 품질에 의존하여 이 파라미터의 값을 변경할 수도 있다. Z 은 특정 컴포넌트들의 추정이 특권화되도록 허용하는 대각선 매트릭스이다 - 일반적인 경우에 Z 은 아이덴티티 매트릭스이다. Z 은 사용자에 의해 파라미터화가능하다.
2. 추정 매트릭스 R 은 디지털 이미지의 신호 y 의 공분산 매트릭스에 대해 계산된다:
Figure pct00046
3. 정규화 항이 계산된다:
Figure pct00047
4. 다음으로, 컴포넌트
Figure pct00048
의 각각의 추정된 크기가 다음의 식을 이용하여 계산된다:
Figure pct00049
5. 노이즈 분산
Figure pct00050
의 추정은 예를 들어 다음의 식으로 계산될 수도 있다:
Figure pct00051
6. 선택적으로, 오브젝트 딕셔너리 컴포넌트들은 다음의 식에 의해 정의된 투영 에러 ε 를 최소화하도록 수정될 수도 있다:
Figure pct00052
각각의 딕셔너리 컴포넌트
Figure pct00053
는 특히, 구배 하강법을 이용하여 파라미터 μ 의 새로운 값으로 업데이트될 수도 있다. 이를 행하기 위해, μ 에 대해 함수
Figure pct00054
의 야코비안 (Jacobian) 이라고 불리는 J:
Figure pct00055
가 사용된다.
파라미터 μ 의 새로운 값이 그러면 다음의 식에 의해 주어진다:
Figure pct00056
이들 6 개의 단계들은 알고리즘의 수렴시까지, 즉, 추정 벡터 β 및 노이즈 분산
Figure pct00057
의 추정이 수렴할 때까지 반복된다. 노이즈 분산
Figure pct00058
이 β 에 직접적으로 의존적이기 때문에, 하나의 수렴은 다른 것의 수렴을 의미한다.
추정 벡터 β 의 놈이 2 개의 연속적인 반복들에 대해 사전설정된 임계치 아래로 유지될 때, 그리고 노이즈 분산
Figure pct00059
의 추정의 값이 2 개의 연속적인 반복들에 대해 각각 사전설정된 임계치 아래로 유지될 때, 추정 벡터 β 및 노이즈 분산
Figure pct00060
의 추정이 수렴된 것으로 간주될 수도 있다.
일 변형으로서, 수렴은 사전설정된 수의 반복들의 끝에서 도달된 것으로 간주될 수도 있다. 그 다음에 오브젝트의 하나 이상의 파라미터들의 값을 결정하는 것이 가능하다 (도 3 에서의 단계 c)). 단계 c) 는:
- μ 의 값을 결정하는 단계
의 하위-단계들을 포함한다.
상술된 알고리즘을 이용하여, 모든 콘텐츠 컴포넌트들의 선형 조합을 수행함으로써, 촬상된 실제 콘텐츠에 대응하는 콘텐츠를 재구성하는 것 또한 가능하다 (도 3 에서의 단계 d)). 이 재구성은 노이즈 없는 이미지가 획득되도록 허용한다.
본 발명은 또한, 촬상된 실제 콘텐츠를 표현하는 디지털 이미지에서 존재하는 오브젝트를 제거하기 위한 방법에 관한 것이고, 이 방법은 다음의 단계들을 포함한다:
- 전술된 파라미터 추정 방법을 이용하여 오브젝트의 적어도 하나의 파라미터의 값 및 그것의 크기를 추정하는 단계;
- 오브젝트를 특성화하는 파라미터 및 그것의 크기에 기초하여 오브젝트를 결정하는 단계;
- 디지털 이미지로부터 오브젝트를 픽셀별로 감산하는 단계.
알고리즘의 제 1 실시형태를 이용하여, 정사각형의 크기의 그리고 사이즈의 추정치를 획득하는 것이 가능하다. 도 8 은 알고리즘을 실행한 결과를 나타낸다. 오브젝트 딕셔너리의 각 컴포넌트의 파라미터 값이 x-축 상에 도시되고, 이들 컴포넌트들의 각각의 추정된 크기가 (로그 스케일로) y-축 상에 도시된다. 이 도면으로부터, 알고리즘이 높은 크기를 갖는 사이즈 7 의 정사각형을 검출한 것이 명확하다. 따라서, 도 2 에서 위치된 정사각형은 폭 7 의 것이고 52 의 크기를 갖는다. 이 정보를 이용하면, 도 9 에서 예시된 바와 같이 완벽한 보정을 획득하도록 이미지를 정정하는 것이 가능하다.
방법은 검출기에 의해 형성된 이미지의 전체에 대해 설명되었다. 그것은 또한, 파라미터 추정을 수행하기 위해 필요한 벡터들의 그리고 매트릭스들의 치수들을 적응시킴으로써, 검출기에 의해 형성된 이미지의 하나의 부분에 적용될 수도 있다.
방법은 가산적 오브젝트 (additive object) 의 경우에서 설명되었다:
이미지 = 오브젝트 + 콘텐츠
그것은 승산적 오브젝트 (multiplicative object) 의 경우에 적용될 수도 있다:
이미지 = 오브젝트 × 콘텐츠
예를 들어, 반-산란 격자는 승산적 오브젝트이고, 주파수의 값 및 그것의 크기는 그러면 환자에 의존적이다. 가산적 경우로부터 승산적 경우로 패스하기 위해, 이미지의 (그리고 따라서 벡터 y 의) 로그를 계산하는 것으로 충분하다:
(이미지) = log(오브젝트)+log(콘텐츠)
상술된 가산적 방법을 이용하여, 추정 벡터 β 를 획득하기 위해, log(오브젝트) 를 추정하고, 그것으로부터 다음과 같이 추론하는 것이 가능하다:
오브젝트 = 10log ( 오브젝트 )
본 발명은 이미지 품질이 향상될 필요가 있는 임의의 프로세스에서 사용될 수도 있다. 특히, 의료적 촬상 (X-레이 방사선사진, 스캐너들, MRI 등) 의 분야에 그리고 임의의 다른 타입의 촬상기 (X-레이, 가시광선, 적외선) 에 적용가능하다.
예시적 관심사에 대한 구체적인 적용들:
- 도 1 에서 예시된 바와 같이, 가시성을 저하시키고 의료적 촬상의 경우에 열악한 진단으로 이끌 수도 있는, 노이즈와는 상이한, 섭동 (perturbation) 의 제거. 본 발명은 유리하게는, 노이즈가 디지털 이미지에 남아있도록 허용하고, 이는 의료적 촬상에서 특정 실시자들에 의해 어쩌면 필요한 것이다;
- 기술적 또는 의료적 목적들을 위한 오브젝트들의 특성화 (characterization) (예를 들어, 환자의 신체에서의 덩어리의 사이즈);
- 진단: 제 1 실시형태가 사용되는 경우에, 오브젝트의, 콘텐츠의, 그리고 (노이즈 분산
Figure pct00061
을 알면) 노이즈의 추정치를 획득하는 것이 가능하다. 그러면, 오브젝트 그리고 콘텐츠의 컴포넌트들만을 갖는 신호를 재구성하는 것이 가능하다. 오직 콘텐츠 및 노이즈만을 추정하기 위해, 오브젝트 없이, 동일한 동작이 수행될 수도 있다.
본 발명에 따른 방법은 따라서, 딕셔너리들이 많은 컴포넌트들을 포함함에도 불구하고 딕셔너리들의 컴포넌트들의 각각을 정확하게 추정하는 것이 가능하다. 반복적 방법의 이용은 사전에 추정된 다른 컴포넌트들을 가능한 한 매번 필터링하여 제거하면서 컴포넌트들이 하나씩 추정되도록 허용한다.

Claims (20)

  1. 촬상된 실제 콘텐츠를 표현하는 디지털 이미지에서 추정될 오브젝트의 하나 이상의 파라미터들을 추정하기 위한 방법으로서, 적어도,
    a) 콘텐츠 컴포넌트들의 딕셔너리를 생성하는 것 및 오브젝트 컴포넌트들의 딕셔너리를 생성하는 것을 포함하는 초기 단계로서, 상기 콘텐츠 컴포넌트들 및 상기 오브젝트 컴포넌트들은 상기 디지털 이미지와 동일한 치수들을 갖는, 상기 초기 단계;
    b) 상기 콘텐츠 컴포넌트들의 딕셔너리의 상기 콘텐츠 컴포넌트들의 그리고 상기 디지털 이미지에서 존재하는 상기 오브젝트 컴포넌트들의 딕셔너리의 상기 오브젝트 컴포넌트들의 각각의 크기를 공동으로 결정하는 단계;
    c) 상기 오브젝트 컴포넌트들의 각각의 크기에 기초하여 추정될 상기 오브젝트를 특성화하는 적어도 하나의 파라미터의 값을 결정하는 단계를 포함하는, 파라미터 추정 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 추정될 오브젝트를 특성화하는 적어도 하나의 파라미터의 값을 결정하는 단계 c) 는,
    - 최고 크기의 오브젝트 컴포넌트들의 서브-세트를 결정하는 단계;
    - 상기 서브-세트의 상기 오브젝트 컴포넌트들의 선형 조합에 의존하여 상기 파라미터의 상기 값을 결정하는 단계
    의 하위-단계들을 포함하는, 파라미터 추정 방법.
  3. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
    콘텐츠 딕셔너리의 생성은, 2-차원 정현파 신호들의 이미지들의 세트를 생성하는 것을 포함하는, 파라미터 추정 방법.
  4. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
    콘텐츠 딕셔너리의 생성은, 상기 디지털 이미지를 형성하는 센서의 변조 전달 함수를 나타내는 이미지들의 세트를 생성하는 것을 포함하는, 파라미터 추정 방법.
  5. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
    콘텐츠 딕셔너리는 머신-학습 알고리즘을 이용하여 생성되는, 파라미터 추정 방법.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 머신-학습 알고리즘은 K-SVD 알고리즘인, 파라미터 추정 방법.
  7. 제 1 항 내지 제 6 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 오브젝트 컴포넌트들의 딕셔너리의 생성은, 상기 파라미터의 상이한 값을 각각 갖는 이미지들의 세트를 생성하는 것을 포함하는, 파라미터 추정 방법.
  8. 제 1 항 내지 제 7 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 파라미터는 상기 오브젝트의 주파수, 형상, 사이즈 및 위치를 포함하는 세트로부터 선택되는, 파라미터 추정 방법.
  9. 제 1 항 내지 제 8 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 공동으로 결정하는 단계 b) 는, 추정 벡터 (β) 의 수렴시까지, 콘텐츠 딕셔너리의 그리고 상기 이미지에서 존재하는 오브젝트 딕셔너리의 컴포넌트들의 각각의 다양한 크기 값들을 포함하는 상기 추정 벡터 (β) 를 반복적으로 결정함으로써 수행되는, 파라미터 추정 방법.
  10. 제 1 항 내지 제 9 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 추정 벡터 (β) 는, 상기 추정 벡터 (β) 의 놈이 2 개의 연속적인 반복들 동안 사전설정된 임계치 아래로 유지되는 경우에 수렴된 것으로 간주되는, 파라미터 추정 방법.
  11. 제 9 항에 있어서,
    상기 추정 벡터 (β) 는 사전설정된 수의 반복들의 끝에서 수렴된 것으로 간주되는, 파라미터 추정 방법.
  12. 제 9 항 내지 제 11 항 중 어느 한 항에 있어서,
    각각의 반복의 끝에서,
    Figure pct00062

    에 의해 정의된 투영 에러 (ε) 를 최소화하도록 상기 콘텐츠 컴포넌트들의 딕셔너리의 및/또는 상기 오브젝트 컴포넌트들의 딕셔너리의 컴포넌트들을 수정하는 단계를 포함하고, 여기서, y 는 상기 디지털 이미지를 표현하는 벡터이고, D 는 수정될 상기 딕셔너리의 컴포넌트들를 표현하는 매트릭스인, 파라미터 추정 방법.
  13. 제 9 항 내지 제 12 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 공동으로 결정하는 단계 b) 는, 노이즈 분산 (σ²) 의 추정치를 반복적으로 결정하는 것을 포함하고, 이 노이즈 분산의 추정치는, 상기 노이즈 분산 (σ²) 의 추정치가 수렴할 때까지, 상기 디지털 이미지에서 존재하는 노이즈의 상관 매트릭스 N 에 그리고 상기 추정 벡터 (β) 에 기초하여 결정되는, 파라미터 추정 방법.
  14. 제 13 항에 있어서,
    상기 노이즈 분산 (σ²) 은,
    Figure pct00063

    에 의해 정의되고, 여기서, N 은 상기 노이즈의 상관 매트릭스이고, M 은 상기 이미지에서의 픽셀들의 수이며, a 및 b 는 상기 노이즈의 성질에 의존하여 결정된 파라미터들인, 파라미터 추정 방법.
  15. 제 1 항 내지 제 8 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 공동으로 결정하는 단계 b) 는, 상기 콘텐츠의 각각의 컴포넌트의 다양한 추정된 크기 값들을 포함하는 콘텐츠 추정 벡터 (βc) 의, 그리고 각각의 오브젝트 컴포넌트의 다양한 추정된 크기 값들을 포함하는 오브젝트 추정 벡터 (βs) 의 접합으로부터 발생하는 벡터를 반복적으로 결정함으로써 수행되는, 파라미터 추정 방법.
  16. 제 15 항에 있어서,
    각각의 반복의 끝에서,
    Figure pct00064

    에 의해 정의된 투영 에러 (ε) 를 최소화하도록 상기 콘텐츠 컴포넌트들의 딕셔너리의 및/또는 상기 오브젝트 컴포넌트들의 딕셔너리의 컴포넌트들을 수정하는 단계를 포함하고, 여기서, y 는 상기 디지털 이미지를 표현하는 벡터이고, Dc 는 상기 콘텐츠 컴포넌트들의 딕셔너리를 표현하는 매트릭스이며, Ds(μ) 는 상기 오브젝트 컴포넌트들의 딕셔너리를 표현하는 매트릭스인, 파라미터 추정 방법.
  17. 제 16 항에 있어서,
    상기 공동으로 결정하는 단계 b) 는, 노이즈 분산 (σ²) 의 추정치를 반복적으로 결정하는 것을 포함하고, 상기 노이즈 분산 (σ²) 은,
    Figure pct00065

    에 의해 정의되고, 여기서, N 은 상기 노이즈의 상관 매트릭스이고, M 은 상기 이미지에서의 픽셀들의 수이며, a 및 b 는 상기 노이즈의 성질에 의존하여 결정된 파라미터들인, 파라미터 추정 방법.
  18. 제 1 항 내지 제 17 항 중 어느 한 항에 있어서,
    모든 상기 콘텐츠 컴포넌트들의 선형 조합을 통해 상기 콘텐츠의 이미지를 재구성하는 단계 d) 를 포함하는, 파라미터 추정 방법.
  19. 제 1 항 내지 제 18 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 디지털 이미지는 X-레이 촬상에 의해 획득되는, 파라미터 추정 방법.
  20. 촬상된 실제 콘텐츠를 표현하는 디지털 이미지에서 존재하는 오브젝트를 제거하기 위한 방법으로서,
    - 청구항 제 1 항 내지 제 19 항 중 어느 한 항에 기재된 바와 같은 파라미터 추정 방법을 이용하여 상기 오브젝트의 적어도 하나의 파라미터의 값 및 그것의 크기를 추정하는 단계;
    - 상기 오브젝트를 특성화하는 상기 파라미터의 값 및 그것의 크기에 기초하여 상기 오브젝트를 추정하는 단계;
    - 상기 디지털 이미지로부터, 추정된 상기 오브젝트를 픽셀 단위로 감산하는 단계를 포함하는, 촬상된 실제 콘텐츠를 표현하는 디지털 이미지에서 존재하는 오브젝트를 제거하기 위한 방법.
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