KR20190124487A - 레이다 시스템에서 DoA 추정을 위한 신호개수 판별 방법 및 장치 - Google Patents

Abstract

본 발명은 주파수 도메인에서 신호개수를 판별할 때 필요한 신호 공분산이 FullRank 조건을 만족하도록 하기 위한 것으로, 기존의 방법과 달리 한 개의 첩을 가지고 주파수 도메인에서 신호개수를 추정하는 것이 아니라, 안테나 개수 이상의(같거나 많은) 수의 첩(chirp)을 기다렸다가 피크(peak)가 뜨는 한 개의 Bin 만을 가지고서 신호 개수를 판별한다. 구체적으로, 수신된 N개의 첩을 갖는 아날로그 신호(S1~SN)를 각각 ADC(14)로 변환한 디지털신호를 고속 푸리에 변환(FFT) 프로세스(16)에 적용하여 3차원 행렬 데이터를 확보한다(18). 주파수 성분의 세기를 계산하여 CFAR 프로세스(20)를 적용해서 표적에 해당되는 FFT Bin 위치를 검출하고(22), 표적에 해당되는 2차원 행렬을 이용하여 도래각 추정 프로세스(DoA-Estimation)를 통해 각도를 검출한다(24).

Description

레이다 시스템에서 DoA 추정을 위한 신호개수 판별 방법 및 장치 {Determining the number of targets from received signal for DoA(Direction-of-arrival) estimation in radar system}

본 발명은 다수의 수신 안테나를 가지는 레이더 시스템에서 다수의 표적의 도래각도(DoA)를 추정하기 위해 선행되어야 하는 신호개수 판별 기법에 관한 것이다.

레이다 시스템은 표적(target)을 탐지(검출)하기 위해 고안된 신호(레이다 파형)를 송출하여 표적에서 반사된 신호를 수신하여 신호처리를 함으로써 표적의 거리, 속도, 각도를 검출한다. 레이다 파형은 그 형태에 따라 크게 Pulse radar, CW(Continuous waveform) radar, FMCW(Frequency modulated CW) radar로 구별된다.

도 1은 FMCW 레이다 파형을 예시로 거리와 속도를 검출하는 방법에 대해 설명한다. (a)는 거리와 속도를 검출하기 위한, 업첩(up-chirp)과 다운첩(down-chirp)으로 구성된 삼각형 모양의 FMCW(Frequency modulated CW) 파형이고, (b)는 이를 이용한 거리, 속도 계산 공식이다. 여기서

이고, f_B,up은 업첩에서 검출된 표적에 해당하는 비트 주파수이고, f_B,dn은 다운첩에서 검출된 표적에 해당하는 비트 주파수이다.

그러나 도 1의 레이다 파형을 송출하고 수신된 신호를 처리하여 표적의 거리와 속도를 측정할 수 있지만, 각도는 다른 방법을 사용해서 측정해야 한다. 예를 들어, 각도를 측정하기 위해서는 2개 이상 배열된 수신안테나를 사용하고, 각도 검출을 위해 도래각 추정 방식(DoA:direction of arrival estimation)을 사용한다. 도래각 추정 방식은 모든 배열 안테나를 지향(steering)시켜 출력 신호가 가장 큰 값을 가지는 입사각을 찾는 것이다.

도 2는 신호의 도래각(θ) 추정을 위한 다수의 수신 안테나(10-0, 10-1, 10-2, ..., 10-7)들이 d의 간격으로 배열된 구조를 나타낸다. 도래각 추정 알고리즘(12)은 배열 안테나(10-0, 10-1, 10-2, ..., 10-7)의 출력에 적용되는 가중치(w0~w7)에 따라 Conventional beamforming, Capon, MUSIC(multiple signal classification), ESPRIT, ML 등이 있다. Conventional beamforming 기법과 Capon 기법은 각도 분해능이 낮고 ML 기법은 계산량이 많기 때문에, 부공간(subspace) 기반의 고해상도 기법인 MUSIC 기법, ESPRIT 기법, Root-MUSIC 기법이 주로 사용된다.

부공간 기반의 도래각 추정기법의 가장 핵심은 잡음 고유벡터와 신호의 스티어링벡터의 내적은 0이며(Ergodic하지 않기 때문에 생기는 잡음으로 인해 실제로는 0이 아니고 0에 가까운 값이 나옴), 잡음 고유벡터와 신호 고유벡터는 서로 직교한다는 점이다(즉, 신호 고유벡터와 실제 입사각도의 스티어링 벡터가 같은 부공간을 가짐). 잡음 고유벡터와 신호 고유벡터의 합은 수신 안테나의 개수와 같고, 신호 고유벡터의 개수는 실제 입사 신호의 개수와 같다. 즉 부공간 기반의 도래각 추정방식을 사용하기 전에 신호의 개수를 정확히 알고 있어야만 부공간 기반의 도래각 추정방식을 사용할 수 있다. 예를 들어 안테나 개수가 4개이고 2개의 입사신호가 수신된 경우, MUSIC 알고리즘을 적용하면 2개의 잡음 고유벡터로 이루어진 행렬과 스티어링벡터를 직교 투영한 벡터의 길이를 가중치로 두고 가장 0에 가까운 출력이 나오는 스티어링벡터의 입사각 두 개를 신호의 입사각이라고 판별한다. 하지만 신호개수를 잘못 판별하여 3개라고 가정한다면 실제 입사 각도의 스티어링벡터와 잡음 고유벡터의 내적 값이 0에 가까운 값이 나오지 않기 때문에 다른 각도로 오판하게 되어 버린다.

신호개수 판별은 공분산(signal covariance. 공분산은 Full Rank 조건을 만족해야 함)의 고유치 분해(eigen-decomposition)로 얻어지는 고유값으로 구할 수 있으며, 그 판별 방식에는 MDL(Minimum Descriptive Length) 기법, GMDL(Generalize Minimum Descriptive Length) 등이 있다.

본 발명이 해결하고자 하는 과제는 레이더 시스템에서 주파수 도메인에서 신호개수를 판별할 때 필요한 신호 공분산이 Full Rank 조건을 만족하도록 하기 위한 것이다.

상기 과제를 해결하기 위하여 본 발명은 기존의 방법과 달리 한 개의 첩을 가지고 주파수 도메인에서 신호개수를 추정하는 것이 아니라, 안테나 개수 이상(같거나 많은) 개수의 첩(chirp)을 기다렸다가 피크(peak)가 뜨는 한 개의 Bin만을 가지고서 신호 개수를 판별한다.

본 발명에서는 단일 첩 정보만 이용하여 표적의 개수를 판별하는 기존 방식보다 여러 개의 첩의 정보를 조합하여 이용하여 표적의 개수를 판별하는 방식으로서, 방향탐지 프로세스를 진행하는 과정에서 생기는 해상도 저하 문제를 해결하는 데에 효율적일 수 있음을 보여준다.

좀 더 자세하게 본 발명의 개념을 설명하자면, 송신 파형이 FMCW인 경우, 각 수신채널의 비트주파수(송신 주파수와 수신주파수의 차)는 아날로그-디지털변환기(ADC)를 통해 디지털신호로 변환된다. 변환된 신호에 대해 고속 퓨리에 변환(FFT)을 수행하면 주파수 특성(크기, 위상 성분)의 데이터를 확보할 수 있다. 본 발명을 위해서 각 첩에 대한 고속 퓨리에 변환 데이터들을 3차원 행렬 형태로 저장한다(Making signal matrix). 그리고 CFAR 프로세스를 적용하여 표적에 해당되는 FFT Bin 위치를 검출하고, 표적에 해당되는 2차원 행렬을 이용하여 도래각 추정 프로세스(DoA-Estimation)를 통해 각도를 검출한다.

이상의 본 발명의 과제해결 수단은 추후 설명하는 도면과 실시형태의 설명에 의해 보다 명확해질 것이다.

본 발명은 안테나 개수 이상의 첩을 기다렸다가 Peak가 뜨는 한 개의 Bin만을 가지고서 신호 개수를 판별하기 때문에, FFT Point의 개수에 따라 연산 속도가 log승으로 급격하게 증가하는 것에 비해 첩을 안테나 개수만큼 기다리는 것은 시간이 적게 소요되기 때문에 기존 방법보다 빠르게 연산이 가능하다.

본 발명은 빠른 연산이 가능하므로, 특히 자동차용으로의 활용시에 그 효용이 증대될 것이다.

도 1은 FMCW 레이다 파형을 이용한 거리와 속도 검출 방법의 예시도
도 2는 신호의 도래각(θ) 추정을 위한 다수의 수신 안테나 배열 구조도
도 3은 피크 인근에 다른 피크가 있는 경우를 설명하기 위한 파형도
도 4는 본 발명의 한 실시형태에 따른 레이다 신호처리 구성도
도 5는 본 발명의 개념을 설명하기 위하여 첩수, 수신 채널수, FFT Bin 개수의 관계를 보여주는 도면
도 6은 CFAR을 이용한 표적 검출 개념의 설명도

본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 기술되어 있는 실시예를 참조하면 명확해질 것이다. 그러나 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 것이며, 단지 본 실시예는 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 기재에 의해 정의된다.

한편, 본 명세서에서 사용된 용어는 실시예를 설명하기 위한 것이며 본 발명을 제한하고자 하는 것은 아니다. 본 명세서에서, 단수형은 문구에서 특별히 언급하지 않는 한 복수형도 포함한다. 명세서에서 사용되는 "포함한다(comprises)" 또는 "포함하는(comprising)"은 언급된 구성요소, 단계, 동작 및/또는 소자 이외의 하나 이상의 다른 구성요소, 단계, 동작 및/또는 소자의 존재 또는 추가를 배제하지 않는다.

이하, 본 발명의 바람직한 실시예를 첨부 도면을 참조하여 상세히 설명한다. 우선 각 도면의 구성요소들에 참조부호를 부가함에 있어서, 동일한 구성요소들에 대해서는 비록 다른 도면상에 표시되더라도 가급적 동일한 부호를 부여하고 또한 본 발명을 설명함에 있어, 관련된 공지 구성 또는 기능에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 흐릴 수 있는 경우에는 그 상세한 설명은 생략한다.

일반적으로 신호개수 판별은 공분산(signal covariance. 공분산은 Full Rank 조건을 만족해야 함)의 고유치 분해(eigen-decomposition)로 얻어지는 고유값으로 구할 수 있으며, 그 판별 방식에는 MDL 기법, GMDL 기법 등이 있다.

MDL 판별은 수학식 1에 의해 수행된다.

GMDL 판별은 수학식 2에 의해 수행된다.

위 두 수학식에서 d는 신호개수, M은 수신안테나 개수, N은 샘플 개수(시간영역에서는 snapshot 개수, 주파수 영역에서는 Bin의 개수)이며, 신호의 수는 위의 함수들을 최소로 하는 변수 값에 의해 결정된다.

또한 수학식 3처럼 직관적인 방법으로 고유값의 분포를 통해 신호개수를 추정하는 것도 가능하다. 직관적인 방법의 경우 함수값이 최대로 되는 변수 값에 의해 신호개수가 결정된다. 이는 신호 고유벡터의 해당되는 고유값이 잡음 고유벡터에 해당되는 고유값보다 크기 때문이며 잡음 고유값은 Ergodic을 만족하는 경우에는 0이며 Ergodic하지 않는 경우에는 잡음의 분산값으로 나온다. 단, 실제 환경에서는 Ergodic을 만족할 수 없다.

여기서, 공분산의 고유값의 관계는

이다.

이와 같은, 공분산(signal covariance. 공분산은 Full Rank 조건을 만족해야 함)의 고유치 분해(eigen-decomposition)로 얻어지는 고유값으로 주파수 도메인에서 신호개수를 판별할 때 필요한 신호공분산을 만들기 위해 필요한 Full Rank 조건을 충족시켜 종래 방법보다 빠른 연산이 가능하게 하고자 한다.

신호개수를 판별하기 위해 주파수 영역에서 Full Rank 조건을 만족하기 위해서는 안테나 개수 이상의 주파수 Bin 개수가 필요하다. Full Rank 조건을 맞추기 위해 한 개의 첩(chirp)만을 이용하면 비트 신호를 고속 퓨리에 변환(FFT)하여 나온 피크(peak) 주변의 안테나 개수 이상의 주파수 Bin 데이터를 취해야 한다.

시간 도메인에서 도래각을 추정하지 않고 주파수 도메인에서 도래각을 추정하는 이유는 주파수 도메인에서 타겟의 거리에 해당하는 주파수 Bin에 피크가 뜨기 때문에 원하는 타겟에 대해서만 각도를 분리할 수 있기 때문이다. 주파수 도메인으로 변환하기 위해 고속 퓨리에 변환(FFT)을 이용하며, FFT Point 횟수가 많아질수록 주파수 표본 사이의 간격이 작아져서 타겟의 위치 정확도가 높아진다.

다중타겟 환경의 경우 한 개의 첩만 이용하는 기존 방식의 경우 다음과 같은 문제점이 발생할 수 있다. 도 3은 다중 타겟 환경일 때 수신채널 2번의 256 point FFT의 결과이다. 일반적으로 한 개의 첩을 이용하는 경우, Peak 인근 데이터를 이용하여 신호매트릭스(signal matrix)를 구성하여 방탐을 수행한다. 예를 들어 수신채널이 4개인 경우, Ppeak 인근 최소 4개 이상의 FFT Bin 데이터를 이용하여 (Full rank 조건, 뒤에서 설명할 예정) 신호매트릭스를 생성하면 주파수 해상도가 64 point FFT(256/4=64)로 낮아지는 효과를 얻는다. 본 발명에서는 앞서 설명한 것과 같은 성능 저하를 방지하기 위해 여러 개의 첩 데이터를 조합하여 사용한다.

도 4는 본 발명의 한 실시형태에 따른 레이다 신호처리 과정을 나타낸 그림이다. 도 4는 신호 처리흐름 관점에서의 본 발명의 방법론적 설명도이기도 하고, 신호 처리 기능부들로 구성된 레이더 수신장치로서 본 발명의 장치적 설명도이기도 하다. 또한 도 4는 차량용 레이더 시스템에 적용가능한 레이더 신호 처리방법 또는 레이더 신호 수신장치를 나타낸다.

도 4에 의해 알 수 있는 본 발명의 기본 개념은, 수신된 아날로그 신호로부터 변환된 디지털 신호를 고속 푸리에 변환(FFT) 프로세스에 적용한 후, 안테나 개수와 같거나 이보다 많은 첩의 개수만큼 해당 Bin 데이터를 저장한다는 것이다.

먼저, 앞에서 언급한 것과 같이, 공분산행렬이 Full Rank이기 위해서 안테나 개수 이상의 FFT Bin 데이터가 필요한 이유는 다음과 같다. 도 4에서 방향탐지 추정을 위해 생성되는 신호매트릭스를 X라고 정의할 때 공분산행렬 R은 X ^H X로 정의할 수 있다. 여기서 신호매트릭스 X의 크기는 (수신채널 수)×(각 첩마다 표적에 해당되는 FFT Bin 데이터)이고, 공분산 행렬 R의 크기는 (수신채널 수)×(수신채널 수)이며, H는 Hermitian을 의미한다. 공분산 행렬 R이 Full Rank 조건을 만족하기 위해선 R의 열벡터(column vector)의 개수가 R의 Rank의 개수와 동일해야 하고, 동일하기 위해선 열벡터 개수 만큼의 독립적인 데이터를 가지고 신호매트릭스를 만들어 줘야 한다. 즉 안테나 개수가 4개인 경우에는 최소 4개의 첩을 이용해서 신호매트릭스를 만들어야 한다.

도 4에 대해서 보다 더 구체적으로 설명한다.

수신된 N개의 첩을 갖는 아날로그 신호(S1~SN)(송신 파형이 FMCW인 경우, 각 수신채널의 비트주파수(송신 주파수와 수신주파수의 차))를 각각 ADC(14)로 변환한 디지털신호를 고속 푸리에 변환(FFT) 프로세스(16)에 적용하면, 수신 신호의 각 주파수 특성(크기와 위상) 성분을 알 수 있는 [(N개의 첩수)×(M개의 수신 채널수)×(L개의 FFT Bin 개수)]의 3차원 행렬 데이터를 확보할 수 있다((Making signal matrix)(18). 본 발명에서는 각 첩에 대한 고속 퓨리에 변환 데이터들을 도 5의 3차원 행렬 형태로 저장한다). 여기서, 'N개의 첩수'는 예를 들어 도 4에서와 같이 수신채널 개수가 4개인 경우 4개 이상의 첩수를 의미하고, 'M개의 수신 채널수'는 도 4에서 안테나 개수인 4개를 의미하고, L개의 FFT Bin 개수는 FFT point 개수를 의미한다.

또한, 임의의 n번째 첩의 K번째 수신 안테나(S2)에 해당되는 FFT 결과로부터 각 주파수 성분의 세기(혹은 진폭, Amplitude)를 계산하여 CFAR 프로세스(20)를 적용해서 표적에 해당되는 FFT Bin 위치를 검출하고(22), 표적에 해당되는 2차원 행렬을 이용하여 도래각 추정 프로세스(DoA-Estimation, 24)를 통해 각도를 검출한다.

CFAR 프로세스(20)에 대해서 추가 설명한다. 각 주파수 성분이 표적인지 아닌지를 위해 임계값(threshold)을 구하게 되는데 본 발명에서는 CFAR(constant false alarm rate)을 사용하였다. 임계값을 구하는 방법은 CFAR 알고리즘에 따라 다양하다. 도 6 CFAR를 이용한 표적 검출 설명도에서, 빨간색은 주파수 성분의 세기를 의미하고 녹색은 CFAR 프로세스를 통해 구한 임계값이다. 주파수 성분의 세기가 임계값보다 클 때에 표적으로 검출한다. 이와 같이 CFAR 프로세스(20)를 수행하면 표적에 해당되는 FFT Bin을 검출할 수 있다(22)(Selecting FFT Bin corresponding to targets).

다음에, 표적에 해당되는 FFT Bin의 [(N개의 Chirp 수)×( M개의 수신 채널수)] 데이터를 이용하여 DBF를 수행하고 표적의 각도를 검출(DoA-estimation)한다(24).

여기서 중요한 점은 신호개수 판별 알고리즘에 사용되는 수신신호의 공분산 행렬(M개의 수신 채널수 by M개의 수신 채널수)의 Full Rank 조건을 맞추기 위하여 M개와 같거나 많은 chirp 데이터가 필요하다.

이상, 본 발명의 바람직한 실시예를 통하여 본 발명의 구성을 상세히 설명하였으나, 본 발명이 속하는 기술분야의 통상의 지식을 가진 자는 본 발명이 그 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 본 명세서에 개시된 내용과는 다른 구체적인 형태로 실시될 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 이상에서 기술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다. 본 발명의 보호범위는 상기 상세한 설명보다는 후술한 특허청구범위에 의하여 정해지며, 특허청구의 범위 그리고 그 균등 개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태는 본 발명의 기술적 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.

Claims (1)

1. 다수의 수신 안테나를 가지는 레이더 시스템에서 다수의 표적의 도래각도(DoA)를 추정하기 위한 신호개수 판별 방법으로서,
   수신 안테나 개수와 같거나 많은 수의 첩(chirp)을 기다렸다가 피크(peak)가 뜨는 한 개의 Bin 만을 가지고서 신호 개수를 판별하는 것을 특징으로 하는 레이다 시스템에서 DoA 추정을 위한 신호개수 판별 방법.
   
   
   
   

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