KR20190002672A

KR20190002672A - 정지궤도 위성 스펙트럼이 재사용되는 통신용 저궤도 위성 성단 시스템

Info

Publication number: KR20190002672A
Application number: KR1020187035041A
Authority: KR
Inventors: 얼렌드 올슨
Original assignee: 세이아 그룹, 인코포레이티드
Priority date: 2016-05-03
Filing date: 2017-05-03
Publication date: 2019-01-08
Also published as: BR112018072637B1; US20180343055A1; AU2022200377A1; CA3022513A1; PT3453223T; US10348396B2; JP6896982B2; JP2019520729A; CN109417827B; RU2730169C2; CN109417827A; RS62774B1; EP3453223A1; EP3453223A4; CY1125180T1; SI3453223T1; LT3453223T; MX2018013489A; RU2018140570A; EP3453223B1

Abstract

LEO 위성 발신 신호가 GEO-포인팅 지구국 안테나의 빔 폭에 나타나지 않도록 LEO 위성 성단 기반 통신 시스템에서 GEO 할당 통신 스펙트럼을 재사용하기 위한 시스템은, 빔을 투영하고 GEO-포인팅 지구국 안테나와의 간섭 가능성을 감소 또는 제거하도록 각도가 제어되는 전방 빔 및 후방 빔을 포함할 수 있는 각각의 빔 전송을 조정함으로써 위성은 통신을 제공하도록 한다. 상기 시스템 및 LEO 위성은 GEO 위성 또는 GEO-포인팅 지구국과의 조정 없이 지구 표면의 어느 곳에 위치하는 지구국에 대해서도 거의 100% 적용 범위를 제공할 수 있다. 또한 상기 시스템은 GEO 통신 시스템과 LEO 통신 시스템 사이의 분리를 향상시키도록 구성된 지구국을 제공하여 GEO-포인팅 지구국 안테나가 LEO 통신을 포착하지 못하도록 하는 동일한 스펙트럼을 사용한다.

Description

정지궤도 위성 스펙트럼이 재사용되는 통신용 저궤도 위성 성단 시스템

본 발명은 위성 통신 분야에 관한 것으로, 보다 구체적으로는 지구정지궤도(GEO) 통신 위성의 재사용 주파수의 재활용을 제공하는 저궤도(LEO) 위성을 갖는 위성 통신 시스템을 구현하기 위한 시스템, 방법 및 장치에 관한 것이다.

지구국과 위성 간의 통신에 적합한 다량의 마이크로웨이브 스펙트럼은 다양한 국내 및 국제 규제 기관에 의하여 지구정지궤도(GEO) 위성을 포함하는 통신 서비스에 할당된다. 현재 상황에서, 위성 기반 통신 시스템을 사용하는 새로운 통신 서비스에 할당하기 위해 미할당 마이크로웨이브 스펙트럼은, 전통적으로 잉태되고, 구성되고 운영되기 때문에, 남아있다. 또한, GEO 위성 통신 서비스에 할당된 기존 스펙트럼의 대부분은 주로 텔레비전 배포, 기존 전화 백홀 및 정부 데이터 이동을 위해 기존 어플리케이션에서 이미 소비되고 있다. 따라서 기존 GEO 위성 통신 시스템 운영자는 기존에 할당된 스펙트럼을 새로운 어플리케이션으로 재사용 할 수 있을 것이다.

높은 데이터 볼륨 및 높은 데이터 속도를 요구하는 새로운 산업이 급속히 출현하고 있으며, 이러한 산업 분야의 많은 어플리케이션은 높은 데이터 볼륨 또는 높은 데이터 전송률의 글로벌 통신 기능과 지상 기반 네트워크의 서비스 영역 외부의 통신 커버리지를 필요로 한다. 일 예로, 원격 감지, 무인 비행 차량의 원격 제어, (오디오 통신과 대조되는) 비디오 및 이미지 기반 통신, 비디오 및 이미지 기반 기계 대 기계 통신 및 제어, 2개의 지구국 사이에서 지상 네트워크를 경유하지 않고 전송 가능한 초고도의 보안 데이터 전송이 있다. 이러한 어플리케이션은 전용 위성 통신 시스템에 의한 서비스에 매우 적합하다. 그러나 새로운 위성 기반 통신 시스템은, 할당 가능한 스펙트럼이 부족하기 때문에, 그 확장이 크게 제한될 수 밖에 없다.

오늘날 위성 통신 시스템은 잘 알려져 있고, 세계 여러 곳에서 직접 방송 텔레비전을 배포하는 것을 포함하여 많은 현대적인 편의를 담당한다. 현재 통신 기능에 특화된 저궤도(LEO) 위성, 중간궤도(MEO) 위성 및 위성 성단이 일부 존재하지만, 오늘날 대부분의 통신 위성과 시스템은 지구정지궤도(GEO) 유형이다.

국제전기통신연합(ITU)과 기타 규제 기관은 다양한 용도로 지구와 위성 간의 양방향 통신을 위해 GEO 위성 사용에 대한 무선 주파수 스펙트럼을 인식하고 할당한 바 있다.

오늘날 운용중인 수많은 GEO 위성은 새로운 위성 통신 링크에 사용할 수 있는 스펙트럼이 거의 없는 상황을 초래하였다. 대부분의 모바일 지구국-위성 통신은 지구국에서 사용되는 안테나가 소형 및/또는 휴대 가능할 수 있도록 마이크로웨이브 주파수를 사용함으로써 실질적으로 충족될 수 있고, 따라서 알려진 데이터 통신으로 송수신 될 수 있는 데이터 속도가 빨라질 수 있다. 이는 규제 또는 할당 문제와 관계없이 사용 가능한 지구국-위성 통신 주파수에 실질적인 하한선이 있다. 대기 흡수 및 레인-페이드(rain-fade) 문제로 인해 규제 또는 할당 문제와 관계없이 사용 가능한 지구국-위성 통신 주파수에 대한 실질적인 상한선이 있다. 이러한 실용적인 한계 사이에 새로운 할당에 사용 가능한 미사용 스펙트럼은 거의 남아있지 않고, 고정 위성 서비스의 경우 대부분이 이미 GEO 위성 시스템과의 지상 통신에 할당되어 있기 때문에 사용할 수 있는 스펙트럼은 거의 없다.

소위 Ka 및 Ku 밴드의 대부분의 스펙트럼은 우주 부분에 GEO 위성을 사용하는 고정 위성 서비스 용도로 할당되며, 이는 GEO 위성이 하늘의 고정된 지점에서 지구국에 나타난다는 사실 때문에 하늘, 무지향성이 아니라 방향성이 있어야 한다. 예를 들어, GEO 관련 스펙트럼의 가장 일반적인 사용은 현재 지구국에서 고객의 집이나 건물에 고정된 고정 포인팅으로서, 작은 방향성의 위성 방송에 의해 수신되는 TV 프로그램의 직접 방송을 위한 것이다. 많이 사용되는 소비자 등급 직접 방송 위성 안테나의 3dB 빔 폭은 2 ~ 3도 정도이며 방향성이 강하다.

본 발명은 LEO 위성에 기인 한 신호가 GEO-포인팅 지구국 안테나의 빔 폭에 나타나지 않도록, LEO 위성 성단 기반 통신 시스템에서 GEO-할당 통신 스펙트럼을 재사용하기 위한 시스템을 개시하며, 그럼에도 불구하고 LEO 위성 성단은 GEO 위성 또는 GEO-포인팅 지구국과 어떠한 방식으로도 조정되지 않고 항상 지구 표면 어디에나 위치하는 지구국에 대해 100% 적용 범위를 가질 수 있다. 또한, 본 발명은 GEO 위성이 우연히 우리에게 공개된 LEO 위성 성단과 통신하려는 지구국을 우연히 선택하지 못하도록 조치를 취함으로써, 동일한 스펙트럼을 사용하는 GEO 통신 시스템과 LEO 통신 시스템 사이의 격리를 향상시키는, 개시된 LEO 위성 통신 성단과 관련된 지구국의 세부 사항을 개시한다.

본 발명의 실시 예들은 GEO 기반 통신 시스템에 간섭을 일으키지 않고 GEO 기반 위성 통신 서비스에 할당된 기존 스펙트럼을 재사용 할 수 있는 저궤도(LEO)에서 위성 통신 시스템을 구성하고 동작시키는 방법을 제공한다. 알고리즘이 자유 변수로서 수용하는 다른 파라미터들 중에서, 본 발명은 GEO 기반 통신 시스템에 있는 임의의 및 모든 지구국 둘레에 각도 보호 밴드를 생성하기 위한 임의의 실제 범위 내의 파라미터를 수용한다. 본 발명은 LEO 기반 시스템이 GEO 기반 위성 또는 GEO 기반 지상국과 어떤 식으로든 조정할 필요가 없이, GEO 기반 지구국 바로 옆에 있는 (LEO 기반 통신용) 지구국과 함께 동시에 동일한 스펙트럼을 통해 LEO 기반 통신을 가능하게 할 수 있다.

상기 시스템, 방법 및 장치는 본 명세서에 도시되고 설명된 LEO-위성 성단의 예시적인 실시 예에 의해 개시된 바와 같이 어떤 지구국과도 언제든지 접촉할 수 있는 100% 전역 커버리지를 동시에 제공하도록 구성된다.

상기 시스템, 장치 및 방법은 통신 장치 들간의 통신을 제공하고 특정 위성을 포인팅 하는 지구국 (즉, GEO 위성 관련 지구국의) 안테나의 빔 폭에 LEO 위성으로부터의 방사 전력이 나타나지 않도록 구성되는 저궤도 위성의 배치를 제공한다. 상기 시스템, 장치 및 방법은 바람직하게는 LEO 위성 기반 통신을 구현하지만, 그럼에도 불구하고 특정 GEO 위성을 향한 지구국 (즉, GEO 위성 관련 지구국의) 안테나 바로 옆에 위치된 LEO 위성 통신 서비스와 관련된 지구국과 통신한다.

바람직한 실시 예에 따르면, 본 발명은 위성, 바람직하게는 LEO 위성으로 구현될 수 있으며, (LEO 위성의) 위성 빔이 GEO 지구국 안테나의 빔(예: GEO 지구국 안테나 지향각)과 일치할 때, 각각의 통신 빔을 GEO-포인팅 지상국을 통해 별도로 동작하는 GEO 위성과의 간섭으로부터 멀리 및/또는 송신을 중단시킴으로써 통신을 관리하도록 구성된다. 실시 예는 하나 이상의 지구국과 링크될 수 있는 지구국, 및/또는 원격 통신망과 같은 지상 기반 장치와의 통신을 제공하기 위해 빔 커버리지를 제어하도록 위성 안테나 (또는 안테나)를 제어하는 제어 메카니즘으로 구성된 위성을 제공한다. 상기 위성은 예를 들어 2개의 지구국 간의 통신 또는 지구국과 지상 기반 네트워크 간의 통신과 같은 통신을 처리하도록 구성된다. 상기 위성은 제어 가능한 커버리지 빔(들)을 제공하도록 통신을 지시하는 안테나로 구성될 수 있으며, 이는 트레일링 또는 (궤도 방향과 관련하여) 후방 부분 및 전방 부분을 포함한다. 위성 안테나로부터의 빔각은 위성이 그의 궤도를 따라 이동할 때 조정되는 것이 바람직하다. 일부 실시 예에 따르면, 위성 안테나는 GEO 지구국 안테나와 간섭하지 않고 커버리지를 최대화하기 위해 빔을 조정하도록 제어된다.

일부 실시 예에 의하면, 상기 시스템은 GEO 안테나, 특히 GEO 안테나 지향각과의 크로스 오버 또는 간섭을 피하기 위해 빔 방향을 관리하는 데 사용되는 하나 이상의 제어 가능한 안테나로 구성된 복수의 LEO 위성으로 구성된 LEO 위성 성단으로 구현될 수 있다. LEO 성단의 위성들은 바람직하게는 서로 (예를 들어, 하나의 인접 궤도 위성으로부터 다른 인접 궤도 위성까지) 핸드-오프 통신하여, 예를 들어 한 위성의 LEO 위성 빔이 (GEO 안테나 및 잠재적인 간섭을 피하기 위해) 턴-오프 되고, 다른 LEO 위성들이 통신을 픽업한다. 일부 실시 예에 따르면, 인접 위성은 핸드-오프 위성과 동일한 궤도면에 인접 위성을 포함할 수 있는 반면, 일부 다른 실시 예에 따르면, 통신의 핸드-오프를 수신하는 위성은 핸드-오프 위성에 인접하지만 다른 궤도면에 있는 위성(예를 들어, 위성이 다른 위성과 다른 궤도면에 있는 경우) 일 수 있다.

본 발명은 이익 및 장점을 제공하며, 나열되지 않은 다른 이점들에 제한되지 않고 다음 중 하나 이상을 포함 할 수 있는 요약을 제공한다. LEO 위성 성단은 정상 상태에서 GEO의 고정 또는 이동 서비스에 대한 간섭을 일으키지 않고 GEO 통신 스펙트럼을 재사용하도록 구성될 수 있다. LEO 성단은 GEO 위성을 향하여 포인팅하는 지향성 안테나를 갖는 지구국(GEO 지구국)의 GEO 포인팅 벡터 주위의 보호 밴드각에 대한 임의의 실제 파라미터를 독립 변수로서 수용하도록 설계될 수 있다. LEO 위성에 의해 임의의 지구국을 향하여 전송되는 빔의 방향은 바람직하게는 GEO 위성이 지구국의 최하점과 관련하여 동일한 지구국에 전송하는 방향과 반대 방향 인 것이 바람직하다.

일부 실시 예에 따르면, 상기 시스템은 GEO 통신 링크와 비교하여 LEO 통신 링크에 대한 추가 격리 마진을 제공하고, 둘 다 같은 위치에 놓여 있고 동시에 작동하는 지구국에 작동할 수 있는 (지구국의 사분면에 의존하여) 북극 또는 남극 중 하나를 가리키는 것만을 유지해야 하는 LEO 시스템과 연관된 지구국에 부착된 단순 지향성 안테나가 구현될 수 있다. 또한, 상기 시스템은 GEO 방송 주파수와 동일한 주파수로 구현되는 LEO 통신을 제공할 수 있지만 간섭을 방지하거나 최소화하기 위해 제어될 수 있다. 상기 시스템과 함께 동작하는 본 시스템 및 위성은 LEO 위성에 의해 통신 서비스를 위해 GEO 위성 방송 주파수를 공간적으로 재사용 할 수 있다.

방법을 구현하는데 사용되는 상기 시스템, 방법 또는 위성과 관련하여 설명된 특징은 하나 이상의 다른 특징과 결합되는 하나 이상의 특징과 함께 또는 조합하여 제공될 수 있다.

도 1은 본 명세서 전반에 걸쳐 사용된 명명법을 나타낸다.
도 2는 4개의 사분면에 걸쳐 위성과 궤도를 나타내는 지구의 다이어그램이다.
도 3은 지구를 나타내는 다이어그램이며, 지향성 안테나와 정지 궤도 위성 사이의 실제 고도 포인팅각을 도시한다.
도 4는 지구를 나타내고 LEO 궤도면에서 2개 위성의 기하학을 나타내는 다이어그램이다.
도 5는 지구를 나타내고, 중첩된 2세트의 기하학적 배열을 도시하고, LEO 위성 성단 궤도로서 LEO 위성 위치에 대한 방향 벡터를 나타내는 다이어그램이다.
도 6a는 지구를 나타내는 도면이며, 지상국이 실제적으로 GEO 위성과 통신할 것으로 예상되는 최대 위도 근처의 최종 상황을 도시 한 다이어그램이다.
도 6b는 도 6a의 부분 확대도로서, 그 상부를 나타낸다.
도 7a는 지구를 나타내고, 어떤 지구국이 GEO 위성과 실질적으로 통신할 것으로 예상되는 적도에서의 최종 상황을 나타내는 다이어그램이다.
도 7b는 도 7a의 부분 확대도로서, 그 상부를 도시한다.
도 8은 본 발명을 설명하기 위한 하나의 평면의 일부를 나타내는 지구를 나타내는 다이어그램이며, 전 세계 어디서나 지구국과의 통신을 위한 LEO 기반 성단을 나타낸다.
도 9는 지구를 나타내는 다이어그램이며, 북쪽에서 남쪽으로 적도 상공을 가로 질러 전이되는 본 발명에 따른 2개 위성과 관련된 통신 빔을 도시한다.
도 10a는 지구를 나타내는 다이어그램이며, 궤도상의 임의의 특정 지점에서의 위성의 위도 σ를 도시한다.
도 10b는 도 10a의 확대도이다.
도 11은 테이블 1(도 14a, 14b)의 사양을 따르는 지구를 나타내고 본 발명에 따른 위성 성단 (축적되지 않음)를 도시하는 도면이다.
도 12는 단순 루프 안테나의 평면 안테나 패턴을 나타내는 다이어그램이다.
도 13은 지구를 나타내고 본 발명에 따른 위성 성단의 일부를 구성하는 위성의 예시적인 배열을 도시하며, 최대 이득 표시가 도시된 지구 표면 상에 제공된 안테나를 나타낸다.
도 14a, 14b는 α=5도, β=5도 및 h=1,800km의 입력 파라미터에 대한 다양한 파라미터의 테이블을 도시하는, 테이블 1로서 참조된 테이블이다.
도 15a, 15b는 테이블 1과 유사한 테이블 2로서 참조된 테이블로서, β=0인 제한적인 경우에, 후방 각도는 결코 음이되지 않으며 적도에서의 후방 빔 각도 λ는 0이다.
도 16a, 16b는 테이블 1과 유사한 테이블 3으로 참조된 테이블로서, α=10도, β=10도 및 h=800㎞의 입력 파라미터에 관한 것이다.
도 17은 동일한 통신 주파수에서 GEO 위성에 대한 자유 공간 경로 손실(FSPL)과 비교할 때, 고도에서 궤도를 선회하는 성단의 LEO 위성으로부터 지구국까지의 다양한 각도에 대해 계산된 FSPL을 면밀히 도시 한 테이블(테이블 4로서 언급된) 이다.

도 1을 참조하면, 이러한 개시 및 도면들 및 방정식들에 걸쳐 사용된 명명법이 제시된다. 또한, 본 발명을 효과적으로 예시하고 설명하기 위해, 제시된 들 및 방정식들은 도 2 내지 도 13에 도시된 들과 함께 방정식들(1 내지 19)이 본원에 제시되고 이 절의 말미에 리스트로 제시되는 시스템의 2차원 도면을 위한 것이다. 본 발명의 한 특징은 성단의 LEO 통신 위성이 극 궤도에 있다는 것이다. 주파수가 재사용되는 정지 위성을 포함하는 평면은 개시된 극 궤도 LEO 통신 위성 성단의 임의의 평면에 직교하는 궤도에 있기 때문에, 도면 및 방정식에 개시된 2D 구성은 3D 구성의 임의의 LEO 궤도면으로부터의 단순 투영이다. 따라서 3D 및 방정식은 궤도 역학 및 분석 기술 분야에서 잘 이해되고 단순하게 제작된 2D 묘사의 투영된 확장이다.

또한, 궤도 역학 분야의 당업자에게 본원에 제시된 것보다 더 복잡하고, 지구 및 다른 고차 요소의 약간 타원형을 수용하는 방정식이 잘 알려져 있다. 지구가 완벽하게 구형인 것으로 가정하는 것은 본 발명의 원리를 설명하기 위해 본 명세서 전반에 걸쳐 사용되지만, 여기에 개시된 어떠한 사안에 대해서도 제한을 가하는 것은 아니다. 본 명세서 및 본 발명에 개시된 원리는 본 발명의 범위를 벗어나지 않고 비 구형의 지구 및 고차의 궤도 요소를 수용하도록 확장될 수 있다.

도 2는 상황을 설명하고 후속 도면을 위한 기초를 제공한다. 도 2를 참조하면, 극 궤도 상의 LEO 위성 성단의 다중 LEO 위성 평면들의 단일 평면이 도시되어 있고, LEO1 및 LEO2로 표시되고, 궤도면 OP에 있을 많은 위성들 중 2개가 도시되어 있다. LEO 통신 성단과 같이 도면에서 LEO1 빔과 LEO2 빔으로 표시된 것처럼 LEO 위성은 대개 지구국에서 신호를 전송 및 수신할 때 중첩되는 수신 범위를 만든다. 단일 LEO 위성의 각 수신 빔 내에서, 지구국과의 통신 기능에서 빔 내에서 주파수 및 편파(polarization) 재사용을 가능하게 하는 다수의 서브 빔이 있을 수 있다. 또한, 당 업계에서 잘 알려진 바와 같이, 빔 및/또는 서브 빔은 다양한 궤도 요소 및 지구국의 실용성을 수용하기 위해 실시간으로 방향성을 가질 수 있다. 궤도면을 완전히 채우고 일정한 각도의 세로 간격으로 다수의 궤도면을 배치함으로써, LEO 통신 성단에 있는 위성 하나 이상의 빔으로 전체 지구를 항상 커버할 수 있다. 이리듐(Iridium) 통신 위성 성단은 Iridium Satellite LLC가 소유하고 운영하는 성단의 예이다. 그러나, 이리듐 시스템 및 다른 시스템은 GEO 위성 통신 시스템에 의해 사용되는 스펙트럼과 동일하지 않은 스펙트럼을 사용하며, 그러한 스펙트럼은 더 이상 이용 가능하지 않다. 위성 및 그 동작의 예는 미국 특허 제5,410,728호 및 제5,604,920호에 개시되어 있으며, 이의 전체 내용은 본 명세서에 참고로 포함된다.

계속해서 도 2를 참조하면, 북반구에서 지구 표면상의 점들은 적도 상에 있는 P8NE를 통해 북위 70도에서 P1NE로 표시된다. 각각의 점 P에 대하여, 그 지점에 위치한다면 정지 위성을 가리키는 지향성 안테나의 지향각(bore sight)을 나타내는 벡터가 그려진다. 또한, 도시된 LEO 위성 궤도 트랙(OP)은 시계 방향으로 궤도를 그리지만, 이는 본 명세서의 도면 및 명칭에서 단지 관습을 위한 것이며 본 개시 내용의 일반성을 제한하지 않는다. 본 명세서에서 사용된 관례에 따라, 제1사분면 또는 제2사분면의 임의의 지점 P에 대해 극 궤도에 있는 LEO 위성은 북쪽에서 상승하여 남쪽 방향으로 (표시된 주행 방향으로) 내려간다.

계속하여 2를 참조하면, 지구국과의 통신을 위해 GEO 위성과 동일한 주파수를 사용하는 LEO 위성이 점 P를 통과할 때마다, 궤도 트랙에는 LEO 위성이 GEO 위성과 지구국 사이에 직접 위치하는 지점이 있다. 그러므로 LEO 위성이 지구국이 GEO 위성으로부터 수신하도록 설정된 주파수와 동일한 주파수로 송신한다면, 간섭이 발생하고, GEO 위성의 신호는 LEO 위성의 신호에 의해 간섭될 수 있다. 이는 동일 주파수 상의 두 신호가 특별히 GEO 위성을 향한 고도 지향성 지구국 안테나를 사용하는 경우에도 지구국의 안테나 및 RF 프론트 엔드에 의해 동시에 수신될 것이기 때문이다.

도 3을 참조하면, 임의의 정지 위성을 가리키는, 지구 표면상의 임의의 지점 (P)에서 지향성 안테나 사이의 실제 고도 포인팅각이 표시된다. 도 3에 도시된 직교 극 평면으로의 3차원 방위각이 동일한 투영을 갖기 때문에, 방위각 포인팅 각도는 도시되지 않고 작동 원리를 설명하는 것과 관련이 없다. 지배 방정식 1과 2는 모든 위도 Φ에 대한 γ 계산에 대한 해답을 제공한다. 방정식 1과 방정식 2는 방정식 테이블 및 아래 (괄호 안은 옆에 있는 방정식 번호)에 나와 있다.

(1)

(2)

예컨대, 그리고 제한 없이, 도 3의 테이블은 위도 80도에서 시작하여 위도 10도 증가에서 지향성 안테나에 대한 대략 고각을 계산하는데, 위도는 80도에서 시작하여 GEO에서 지구로의 가시선 통신 링크가 대략 적도인 위도 0도까지 지속될 수 있다.

다음 도 4를 참조하면, LEO 궤도면에서 2 개 위성의 기하학이 제시된다. 상기 도 4와 방정식 3 및 4를 포함하여, 평면 내에서 LEO 위성의 간격 s와, 지구 기하학 중심 C의 정점으로부터 측정된 끼인각 θ 사이의 관계가 표시된다. 상기한 도 4에서 P는 적도에 표시된다. 방정식 3 및 4는 아래에 기술된다. (괄호 안은 옆에 있는 방정식 번호).

(3)

(4)

방정식 5는 θ로 표현하면 각도 θ를 결정하는 해법을 제공한다.

(5)

다음 도 5를 참조하면, P1NE 및 P8NE에서 볼 수 있듯이 2개의 기하학 세트가 겹쳐지고, 굵은 블루 라인은 LEO 위성 위치에 대한 방향 벡터를 LEO 위성 성단 궤도로 표시한다. 도 5에 도시된 바와 같이, 오버레이에서 LEO 위성이 북쪽에서 지구상의 어떤 지점 P에 접근하면 GEO 위성을 가리키는 P의 지향성 안테나가 남쪽을 가리키고 있는 것을 볼 수 있다.

그러나 어떤 특정 LEO 위성이 지나가고 어떤 지점 P를 넘어서도 P의 지구국 쪽으로 후방으로 계속 전송되면 어떤 지점에서 GEO 위성을 가리키는 안테나의 조준 맞춤을 전송한다.

LEO 위성 성단이 지구상의 어느 곳으로나 계속 커버리지를 제공하기 위해서는 적어도 하나의 위성이 지구상의 임의의 지점 P에서 항상 보일 수 있어야 하며, 그 위성으로부터 점 P까지의 지시 방향은 점 P와 GEO 위성 사이의 포인팅 방향과 동일한 벡터를 따라서는 안 된다. 따라서 LEO 궤도에 있는 첫 번째 위성이 동일한 주파수와 시간에 동시에 도착하는 GEO 신호의 간섭을 피하기 위해 P 지점으로 전송을 중단해야 하는 기간에는 LEO 궤도에 있는 또 다른 제 2 위성은 지점 P에서 볼 때 LEO 통신 위성 배치와 지구 P 사이에서 일어날 수 있는 모든 통신을 수행하기 위해 P 점을 고려해야 한다. 도 6과 도 7은 의 '확대보기' 를 포함하여, 두 가지 최종 사례 상황을 보여주기 위해 사용되며, 먼저 도 6a, 및 6b에서 어떤 지상국이 GEO 위성 (대략 70도 위도)과 통신하기를 기대할 수 있는 최대 위도에서 그리고 다음으로 도 7a, 및 도 7b에서 적도에서 보여주고 있다.

6a, 및 도 6b를 참조하면, 계산은 70도 위도에서 점 P1NE과 통신하고 있거나 또는 있을 수 있는 극 LEO 궤도 상의 2개 위성의 최대 간격을 계산함으로써, (a) 지구국은 신뢰성 있는 통신을 위해 국지적 수평선보다 충분히 멀리 떨어진 궤도를 그리는 LEO 위성에 결코 가시선이 없으며, (b) (첫 번째 LEO는 지구국에 GEO 위성 통신을 방해하지 않도록 보호 밴드 내에 있을 때 지구국에 전송할 수 없으므로) 궤도를 선회하는 LEO 위성이 지구국과 GEO 위성 사이의 벡터 주변의 보호 밴드 내에 있는 동안, 다른 LEO 위성이 (그리고 지방 수평선보다 충분히 멀리) 첫 번째 LEO 위성으로부터 지구국과의 통신 기능을 대신 할 수 있다.

도 6a, 및 도 6b에서 θ를 계산하는데(방정식 5 참조) 사용되는 s를 찾아야 하고, LEO 궤도면에서의 위성의 수를 계산해야 하고 (방정식 3 및 4 참조), 고도 h에서 궤도에 진입하는 위성은 적어도 로컬 수평선보다 각도 α 이상이어야 하고, 각도 γ에서 지구국과 GEO 사이의 벡터 주변의 보호 밴드 각을 β로 유지하여야 한다. 코사인 공식은 삼각형 C-P1NE-D와 관련하여 먼저 d를 계산하기 위해 사용되며, 삼각형 C-P1NE-A를 이용하여 a를 계산하며, 마지막으로 이전에 계산된 d, 이전에 계산된 a 및 알려진 각도 ω1가 주어지면, 삼각형 A-P1NE-D에 대하여 s를 계산하는데 사용된다. (방정식 8은 2개의 해를 제공할 수 있지만, 의미 있는 해는 거리 d에 이용된다.) 관련 방정식은 아래에 기술된 방정식 5 내지 8, 9 내지 12 및 11 내지 13으로 표시된다 (괄호 안은 옆에 있는 방정식 번호).

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

도 6a, 및 도 6b 그리고 도 7a 및 도 7b를 비교함으로써 알 수 있는 바와 같이, LEO 성단 내의 위성이 적도에 접근하고 통신 빔으로 포인트 P를 커버함에 따라, 위성이 수평선 위로 올라갈 때와 P가 적도에 접근할 때 점 P로의 송신을 중단해야 할 때, 그 사이의 거리는 감소한다. 그러나 위성의 더 북쪽 위치와 점 P와는 달리 적도에서 P 점은 적도에서 출발하거나 하늘에서 남쪽으로 내려오는 LEO 위성과 통신할 수 있다.

도 8은 본 발명의 하나의 평면의 일부분을 나타내고, 세계 어느 곳에서나 지구국과의 통신을 위한 LEO 기반 성단으로 구성되어 있으며, 동일한 시간과 장소에서 지구국을 포함하여 GEO에서 지구국으로의 사용을 위해 할당된 스펙트럼에서 동시에 동작할 수 있으며, 아래에서 더 설명하는 것처럼 동작한다. 도 8은 T=1 및 T=2 라고하는 2개의 다른 개념 시간에 하나의 궤도면에서 3개의 인공위성 (1, 2 및 3의 원으로 표시)을 보여 주며, 적도에서 지구국을 지원하기 위해 적도 근처에서 동작한다. 시간 T=1에서의 위성 1, 2 및 3은 실선 원으로 도시되고 시간 T=2에서의 위성은 점선 원으로 표시된다.

적도 근처에서의 동작은 본 발명의 제한적인 경우이며, 따라서 본 명세서의 대부분의 초점 및 상세한 설명에 도시되어 있다. 도 8에서 "2"라고 표시된 위성 중 하나는 T=1에서 적도에 접근 한 다음 적도를 가로 질러 그 아래 점 P8NE와 교차한다. 상기한 도면에서 P8NE가 적도의 북쪽에 있는 동안 적도 바로 남쪽을 제외하고 P8NE와 거의 동일한 점인 P8SE가 도입된다. 북쪽 수평선은 NH로 표시되고 남쪽 수평선은 SH로 표시된다.

개시된 발명에서, 위성 3이 적도에서 P8NE의 지구국에 대하여 선택된 각도 α만큼 북쪽 수평선 NH를 넘을 때, 위성 3은 P8NE와의 통신 링크를 생성할 수 있다. 동시에 핸드-오프에 필요한 시간을 제외하고 T=1 시점에서, 이전에 P8NE와의 통신을 담당했던 위성 2는 P8NE의 GEO 위성 보호 밴드에 진입하면서 P8NE와의 통신을 중단한다. 위성 3이 P8NE의 북쪽 하늘을 계속하여 올라가는 동안 그것은 GEO 위성과 함께 진행될 수 있는 통신을 방해하지 않고, T=1에서 위성 2로 표시된 위치에 도달할 때까지 GEO 위성과 함께 사용되는 주파수와 동일한 주파수에 있을 수 있는 P8NE의 모든 통신 요구를 계속 처리한다. 그때 위성 4(도시되지 않음)는 P8NE에 대해 북쪽 수평선 위로 상승하기 시작할 것이므로, 위성 3은 P8NE의 GEO 보호 밴드를 가로 질러 전이하는 동안 P8NE과의 통신 링크를 턴-오프 할 수 있다.

한편, 위성 2가 T=2에서 P8NE의 보호 밴드에서 나오면 적도의 남쪽을 제외하고 P8NE와 같은 적도에서 P8NE로 가정되는 P8SE 서비스를 시작할 수 있다. 위성 2의 P8SE 서비스 시작에 앞서, P8SE는 P8SE와 관련하여 남쪽으로 향하는 위성 3에 의해 서비스되었다. 같은 방법으로 지구 상의 모든 지점은 성단의 위성으로 커버되어 있다.

도 9를 참조하면, 개시된 발명의 2개의 위성과 관련된 통신 빔은 적도 상에서 북쪽에서 남쪽으로 하늘을 가로 질러 이동함에 따라 기술된다. 전술 한 바와 같이, 기술된 빔은, 위상 배열 안테나로 생성 될 수 있는 바와 같이, LEO 위성 상의 실시간 조정 가능한 빔 안테나에 의해 생성된 안테나 패턴이며, 이는 당업자에게 잘 알려져 있고 이해되어 있다. 또한, 상술 한 바와 같이, 빔 엔벨로프는 특정 주파수 재사용, 편파 재사용 또는 다른 궤도 요소 또는 지구국 요소의 조정을 위한 다양한 서브 빔을 포함할 수 있으며, 그럼에도 불구하고 본 발명의 범위 내에 속한다.

계속해서 도 9를 참조하면, 위성에 대한 전방 빔 각도는 각도 ψ로 표시되고, 빔의 후방 각도는 각도 λ로 표시된다.

도 9에 도시된 바와 같이, LEO 통신 위성의 극 궤도의 하강 반원 주위에, 위성이 제1사분면에 있는 그 부분에 대해, 상기 LEO는 자신의 통신 빔을 주행 방향에서 전방으로, 연속적으로, 위성의 위도 σ가 적도에 접근할 때 소위 위도 한계에 도달할 때까지 지구국과의 통신에 대해 합리적이거나 가능한 큰 각도 일 수 있는 ψ의 각도로 투영할 수 있다. 빔의 전방 부분에 대하여, 적도에 접근함에 따라, LEO 위성의 지향성 안테나의 제어 수단은 SAT2로 표시된 위성이 T=1에서 T=6으로 진행함에 따라 지시되는 바와 같이 그의 전방 빔의 전방각을 감소시키기 시작한다.

또한 도 9에서 T=1에서 T=6으로 진행하면서 위성 1이라고 표시된 위성에 주목하면 적도 상공에서 그 빔이 소멸되고, 적도에서 GEO 보호 밴드를 통과하는 동안 모든 지구국의 위성과의 통신은 발생하지 않는다. 적도 보호 밴드를 제2사분면으로 통과 한 후, 위성 1은 지시된 바와 같이 통신 빔의 후방 포인팅 부분인 것을 확장하고, 위성이 적도로부터 멀리 떨어진 위도 한계각에 도달할 때, 후방 빔은 제1사분면에서 생성된 전방 빔 통신 유효 영역에 대한 거울대칭의 상으로서 그 뒤에 있는 최대 영역을 포함한다.

또한, 각 위성은 도 10a 및 도 10b에 도시된 바와 같이, 소위 후방 빔의 각도 λ를 제어한다. 도 10a 및 도 10b는 또한 궤도상의 특정 지점에서의 위성의 위도 σ를 나타낸다. 파라미터들 및 라벨들 α, β, γ, A, P, C, a 및 d는 도 6 및 도 7과 관련하여 전술한 바와 같으며, 방정식 5 내지 15는 도 6 및 도 7을 참조하여 전술한 바와 같이 관련된 기하학적 각도와 삼각형의 길이를 계산한다. 일단 길이 a와 d가 발견되면, 방정식 17, 18 및 19는 주어진 β와 γ에 대해 위도 한계에서의 ψ와 σ의 함수로서의 λ를 계산하기 위해 사용된다. 방정식 14 내지 19가 아래에 제시된다 (괄호 안은 옆에 있는 방정식 번호).

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

α=5도, β=5도 및 h=1,800km의 입력 파라미터에 대해 테이블 1(도 14a, 14b)에 다양한 파라미터의 표가 나타난다. 이러한 파라미터에 대해, 레드로 요약된 계산들은 개시된 발명의 주요 구성요소들 및 빔 및/또는 서브 빔 투영을 조정하는 위성 안테나 제어 메카니즘의 구현을 정의하며: 각 극성 궤도면에서 11개의 인공위성이 필요하며, 필요한 최대 전방 빔 각도는 50.96도이고, 전방 빔은 34.04도의 위성 위도에서 제한을 시작해야 하며(적도에 접근하면 적도를 지나쳐 포인팅하는 것을 유지해야 함), 후방 빔 λ의 각도는 λ와 σ라는 제목의 열에 표시된 값을 따라야 하며, 긴 블랙 라인의 왼쪽에 있는 σ는 첫 번째 열에 표시된 대로 지구국 P와 통신하는 LEO를 기반으로 하는 종속 변수로 처리된다. 적도에 다다르면 후방 빔 각도는 음의 값을 가지며, 지향각이 내려오는 것을 방지하기 위해 위성이 적도에 가까워지면서 후방 빔이 위성보다 약간 앞쪽을 포인팅하기 시작해야 함을 나타낸다. β=0 인 극한의 경우, 후방 각은 결코 음의 값을 가지지 않고, 적도에서의 후방 빔 각도 λ는 0이다(이러한 상황은 테이블 2, 도 15a, 15b에 나와있다). 테이블 1(도 14a, 14b)의 긴 블랙 라인의 오른쪽에 있는 σ와 ψ 아래의 열은 위성의 위도에 따라 전방 빔 각도를 계산하며, 여기서 위성의 위도는 독립 변수로 처리된다.

개시된 발명이 다른 파라미터에 어떻게 적용되는지를 나타내기 위해, 테이블 3(도 16a, 16b)은 α=10도, β=10도, 및 h=800km 의 입력 파라미터에 대한 계산을 도시한다. 이러한 파라미터에 대해 계산이 다음과 같이 표시된다: 상기 방법을 구현하기 위해서는 21개의 위성이 각 극 궤도면에 필요하며, 요구되는 최대 전방 빔 각도는 61.04도이고, 전방 빔은 18.96도의 위성 위도에서 제한을 시작해야 한다(적도에 접근하면 적도를 지나쳐 포인팅 하는 것을 유지해야 함). 예를 들어 계속해서 테이블 3(도 16a, 16b)을 참조하면, 성단의 인공위성 중 하나가 제1사분면에서 적도에 접근할 때 지구 중심에 대한 위도 참조가 북쪽으로 8.06도일 때 그 후방 빔은 - 0.05도 이하이므로 실제 후방 빔은 앞으로 포인팅 하게 된다.

도 9 및 도 10에서 볼 수 있듯이 성단에 있는 위성 중 하나가 적도에 접근함에 따라 전체 빔 폭은 지배 방정식에 의해 0으로 감소한다. 그러나, 빔 폭이 0에 가까워짐에 따라, 실현 가능한 위성 안테나에 대한 실질적인 제한이 있다. 이 실제적인 한계는 안테나 및 관련 제어 기능에 대한 구현 방법에 따라 달라질 수 있으며, 그 한계에서 빔은 간단히 턴-오프 될 수 있다(더 이상 송신하지 않음). 이러한 최소 빔 폭과 관련된 추가 마진은 보호 밴드 β를 조정함으로써 수용될 수 있다.

상기 위성은 위성 동작을 제어하는 위성 제어 메카니즘으로 구성될 수 있다. 예를 들어, 제어 메카니즘은 위도를 포함하여 위성의 위치를 결정할 수 있으며, 위성으로부터 투영된 빔을 조정하기 위해 위도 위치를 사용할 수 있다. 일부 실시 예에 따르면, 위성 제어 메카니즘은 바람직하게 위성에 의해 운반되는 계산 구성요소들을 포함할 수 있다.

상기 계산 구성요소들은 위성의 궤도를 따라 위성의 위치를 감시하고 위성의 안테나에 의해 투영된 빔을 조정하기 위한 명령을 포함하는 소프트웨어가 제공된 컴퓨터를 포함하는 것이 바람직하다. 빔 각도를 조절하기 위해 이들 방법을 제한, 확장, 유도 또는 결합하는 기계적 또는 전자적 제어를 포함하여, 안테나의 빔을 지향시키는 임의의 적절한 메카니즘이 사용될 수 있다. 상기 빔은 또한 서브 빔들로 형성 될 수 있다. 상기 위성은 예를 들어, 위상 배열 안테나 또는 당업계에 공지된 다른 안테나와 같은 하나 이상의 실시간 조정 가능한 빔 안테나를 구비할 수 있다. 위성 안테나는 특정 주파수 재사용 및/또는 편파 재사용을 위한 다양한 서브 빔을 포함 할 수 있는 빔 엔벨로프를 생성할 수 있다. 일부 실시 예에 따르면, 빔 엔벨로프 서브 빔은 다른 궤도 요소 및/또는 지구국 요소를 수용하도록 구성될 수 있다. 바람직한 실시 예에 따르면, 위성은 하나 이상의 빔을 생성하도록 구성되고, 바람직하게는 빔은 하나 이상의 전방부 및 하나 이상의 후방부를 구비 할 수 있다. (예를 들어, 빔 전방부가 제1빔, 빔 후방 부는 제2빔을 포함할 수 있다). 빔 부분은 빔 필드 또는 투영을 제한하기 위해 (예를 들어, 빔을 턴-온 하거나 턴-오프 함으로써) 조절될 수 있다. 일부 실시 예에 따르면, 위성 제어 메카니즘은 위성의 전원을 사용하여 전력 공급될 수 있다. 일부 실시 예에 따르면, 시스템 구성요소들은 이러한 목적 및 다른 목적을 위해 위성 상에 배치될 수 있는 태양 패널을 가지고 전력이 공급될 수 있다. 위성 빔 제어 메카니즘은 바람직하게는 위성 위치 정보를 처리하고, 예를 들어 위성의 송신 안테나와 같은 안테나에 의해 제공 될 빔 각도를 결정하는 계산 구성요소를 포함한다. 상기 제어 메카니즘은 바람직하게는 위성 위치 정보로부터의 결정들 및 본 명세서에서 설명된 위치 결정의 적용에 따라, 특히 본 명세서의 방정식에 의해 제공된 실시 예에 따라 빔 각도를 조작한다 (가령, 방정식 5 내지 13). 위성에는 지구국과의 통신을 위한 적절한 안테나가 제공될 수 있다. 예를 들어, 위상 배열 안테나, 헬리컬 안테나 또는 다른 적절한 안테나가 제공될 수 있다. 또한, 위성들은 다른 위성들과 통신하도록 구성될 수 있다. 위성 교차-링크 통신을 위한 렌즈와 같은 적절한 안테나가 제공될 수 있다. 예를 들어, 인접한 위성은 서로 통신할 수 있다. 위성들에는 또한 통신 및 데이터와 같은 신호들을 라우팅하기 위한 장치들이 제공될 수 있다. 예를 들어, 위성은 통신 목적지에 관한 정보를 처리하고 적절한 위성을 통해 통신을 라우팅하는 하나 이상의 스위칭 유닛으로 구성될 수 있다. 일부 실시 예에 따르면, 위성은 위성의 빔 범위 내에서 지구국으로 통신을 라우팅하도록 구성되며 지구국은 통신을 지정된 목적지로 라우팅하는 네트워크에 연결될 수 있다. 마찬가지로, 지구국으로부터의 전송은 위성에 의해 수신될 수 있고, 위성은 그 통신을 장치와 같은 목적지로 라우팅 할 수 있다. 예를 들어, 일부 실시 예에 따르면, 위성 및 위성 시스템은 임의의 위성과 지상 네트워크 사이에서 데이터그램을 전송할 수 있다. 게이트웨이 스테이션과 함께 또는 게이트웨이 스테이션과 관련하여 구성될 수 있는 지구국은 위성 사이에서 데이터그램과 같은 신호를 수신하고 전송할 수 있다. 이는 동일한 위성(즉, 구부려진 파이프)을 고려하여 데이터그램을 게이트웨이 스테이션으로 즉시 재전송함으로써 전달될 수 있고, 여기서 데이터는 지구국이나 게이트웨이에서 위성으로 전송되며, 위성은 이를 다시 바로 아래로 보낸다. 일부 실시 예에서, 신호 또는 데이터는 신호를 재전송하기 위한 처리 이외에 수정없이 전송될 수 있다(이는 재송신을 위해 업 링크/다운 링크 주파수를 시프트하는 하나 이상의 신호 증폭을 포함할 수 있다). 다른 실시 예에 따르면, 위성은 예를 들어, 신호를 (가령 재생 트랜스 폰더를 통해) 복조, 디코딩, 재-인코딩 및/또는 변조하는 것과 같이, 신호의 온-드 처리를 수행하는데 사용될 수 있는 장비로 구성될 수 있다. 일부 바람직한 실시 예에 따르면, 임의의 위성과 지상 네트워크 간의 데이터그램의 전송은 위성 배치 내의 하나 이상의 다른 위성에 대한 크로스 링크를 통해, 그리고 나서 이들 다른 위성으로부터 게이트웨이로 수행될 수 있다. 예를 들어, 의도된 게이트웨이는 임의의 특정 시간에 제1위성의 시야에 있지 않을 수도 있지만, 위성 성단의 다른 위성들 중 하나를 고려할 수도 있다. 게이트웨이의 시야에 있는 위성은 다른 위성(예를 들어, 제1위성)으로부터 라우팅 된 데이터그램을 수신할 수 있다. 성단의 위성은 바람직하게는 그들의 각각의 크로스 링크를 통해 전송을 가교 결합하고 경로 설정하도록 구성될 수 있다.

상기 방정식들 및 테이블들은 임의의 특정 파라미터를 자유 변수로 할 수 있도록 수학적으로 연습된 사람들에게 잘 알려진 직선적인 수학적 조작으로 재배열될 수 있고, 나머지 위성 성단 궤도 요소 및 위성 안테나 포인팅 장치가 본 발명의 범위를 벗어나지 않고 그 후에 계산되도록 한다.

개시된 발명의 대칭성으로부터 위성들이 각 사분면에서 서로 거울대칭의 상으로 동작한다는 것이 쉽게 이해될 수 있다. 즉, 제1사분면의 평면에서 위성의 기하학, 안테나 패턴 및 동작은 제2사분면을 생성하기 위해 적도 부근에서 거울대칭이 되며, 그 다음 지구의 북쪽-남쪽 축을 중심으로 거울대칭 되어 제3사분면을 생성하고, 적도 주변에서 거울대칭이 되어 제4사분면을 생성한다. 적도를 가로지르는 인공위성의 세부 사항은 이것이 간섭의 가장 높은 잠재력을 지닌 곳이기 때문에 자세하게 제시되었고, 이것은 적도를 통과할 때 가장 효과적인 간섭 회피 기술은 GEO 포인팅 벡터 주변의 보호 밴드 내에서 적도 오버패싱 위성이 단순히 지구국으로 송신을 중단하도록 하는 것이다. 또한, 이는 안테나 시스템을 후속 사분면으로 방향을 바꾸기에 충분한 위성 시간을 허용한다. 위성이 극 위에 있을 때 안테나 포인팅 시스템의 방향을 바꾸어야 하지만, 극에서 볼 수 있는 정지 위성이 없으므로 극에서 지리적으로 고정된 통신이 불가능하기 때문에, 그 메카니즘은 당업자에 의해 적절하게 설계된 임의의 방식으로 제약되지 않은 방식으로 수행될 수 있다.

도 8, 도 9 및 도 10의 도면은 LEO 통신 빔이 정확히 적도에서 지면과 교차한다는 것을 의미한다. 실제 구현에 있어서, 위성이 적도에 가까워 질수록 빔은 적도를 넘어서 전방으로 뻗어서 궤도와 안테나 패턴의 다양한 불확실성을 수용하는 데 필요한 만큼, 다른 LEO 위성과의 핸드-오프에 필요한 시간을 수용할 수 있다. 이러한 실제 문제는 본 발명의 범위를 벗어나지 않고 쉽게 조정된다.

위성 안테나 및 안테나 제어 시스템의 설계를 복잡하게 하는 옵션은 다음과 같지만, 본 발명의 범위 내에 있다. 상술 한 빔 엔벨로프는 전형적으로 많은 서브 빔들로 구성된다. 위성이 지구국으로의 모든 전송을 중단시키지 않고, 위성이 적도 부근을 지나갈 때 일부 서브 빔은 턴-오프 되거나 방향이 바뀌므로 적도 상 위 및 아래 영역에 대한 추가 통신 지원이 가능하다. 그러나 이러한 옵션은 위성 안테나 패턴의 사이드 로브(side lobe)를 세밀하게 제어해야 하므로 비용이 추가될 수 있고, 특정 안테나 구현 방법에 기술적으로 가능하지 않을 수 있다.

개시된 위성 성단의 궤도가 극성이기 때문에, LEO 위성 성단의 방위각면은 여기에 완전히 설명된 고도면과 독립적으로 조작될 수 있다. 이와 같이, 완전한 글로벌 커버리지를 위한 평면들의 수는 위성들의 동작 및 평면 내의 그들의 안테나 패턴들에 대해 독립 변수로서 설계될 수 있다. 예를 들어, LEO 기반 통신 시스템은 궤도면의 우측 또는 좌측으로 30도의 경도를 커버하도록 설계될 수 있고, 동시에 본 개시에 제공된 바와 같이 동작하고, 예를 들어 테이블 1(도 14a, 14b)과 관련하여 상기 한 바와 같이 궤도의 평면 내에서 동작한다.

도 11은 필요한 극 궤도에서 1800km의 궤도 높이에서 6개의 평면과 평면 당 11개의 위성으로 테이블 1(도 14a, 14b)의 사양을 준수하는 완전한 위성 성단(축척되지 않음)을 보여준다. 도 11에서 볼 수 있듯이, 각 평면은 그 평면 내의 위성이 이웃 평면으로부터 약간 오프셋 된 각 위성의 적도 교차 시간을 가지도록 채워질 수 있고, 선택된 평면 공간에 따라, 인접한 궤도면에 더 가까운 적도 부근의 지구국을 추가로 지원할 수 있다.

본 명세서에 개시된 LEO 통신 성단의 클래스와 추가의 지구 터미널 또는 지구 게이트웨이 사이의 전방 통신 방법은 유연하고, 소위 구부러진 파이프 구조의 각 위성을 고려하여 지구 게이트웨이를 경유하거나, 이리듐 위성 성단에 의해 채용되는 것과 같은 크로스 링크 구조를 통해 이루어질 수 있다. 양 구현은 개시된 발명으로 가능하며, 어느 하나는 지구국, 본 명세서에 개시된 바와 같은 위성 성단 내에 운영되는 위성과 다른 지구국, 또는 다른 지상 데이터 또는 통신 네트워크 간의 통신 링크를 완성하는데 사용될 수 있다.

GEO 통신 위성들 사이에 제공되는 격리 이외에, 본 명세서에 개시된 GEO 관련 지구국 및 LEO 기반 통신 시스템은 동작 및 안테나 시스템의 기하학적 구조에 의해 제공되며, 이제 설명될 수 있는 LEO 위성과 통신하는 지구국과 관련된 개시된 시스템의 추가적인 특징이 있다. 지구국이 공개된 시스템에서 LEO 위성까지 전송할 때, 전송은 LEO 위성까지의 거리를 극복해야 하며, 이것은 동일한 주파수에서 GEO 위성까지의 거리를 극복하는데 필요한 것보다 상당히 적은 신호 전력을 요구한다. 이러한 상황은 도 17의 테이블 4에 도시되어 있는데, 이는 12GHz의 동일한 통신 주파수(Ku 밴드)에서 FSPL과 GEO 위성에 비해, 800km 고도에서 지구국을 공전하는 성단의 LEO 위성으로부터의 다양한 각도에 대해 계산된 자유공간 경로 손실(FSPL)을 보여준다.

계산 결과 경로 손실의 최소 차이는 33dB이다. 경로 손실의 차이는 상당한 링크 마진을 제공하여 LEO 위성에만 송신하려고 하는 전방향성 안테나를 갖는 지구국에 의해 송신된 신호가 그럼에도 불구하고 동일한 주파수에서 청취하는 GEO 위성에 의해 인식될 가능성을 더욱 감소시킬 수 있으며, 이로 인해 GEO 위성 통신 시스템과 간섭을 일으킨다.

계속해서 도 17에 도시된 테이블 4를 참조하면, 동일한 경로 손실 데이터는 GEO 기반 통신 신호로부터의 간섭을 피하기 위해 전방향성 안테나를 갖는 LEO 위성 통신 성단과 연관된 지구국의 능력에 대한 기초를 제공한다. LEO 위성은 기하학에 의해 GEO 기반의 수신국과 이격되어 있기 때문에, LEO 위성은 LEO 시스템과 관련된 지구국에 의해 수신된 신호 전력이 GEO 시스템으로부터의 동일한 주파수에서 전방향성 안테나에 의해 수신된 동일한 전력보다 훨씬 더 클 수 있도록 전력으로 송신할 수 있으며, 수신기 설계 기술 분야에서 통상적으로 알려진 수단에 의해 GEO 위성으로부터의 훨씬 약한 신호를 LEO 관련 지구국이 거부할 수 있는 능력을 제공한다.

이전 단락에도 불구하고 주어진 시스템 설계에서 더 넓은 동작 엔벨로프를 수용하기 위해 추가 링크 여백이 필요할 수 있다. 따라서, 공개된 LEO 시스템은 GEO 위성과 바로 통신하는 지구국과 동일한 주파수로 통신 중이지만 LEO 위성과 전적으로 통신하도록 설계된 지구국과 쌍을 이룰 수 있다. 개시된 LEO 위성 기반 통신 시스템의 부가적인 옵션 요소는 지구국에 지향성 안테나를 추가하는 것이다. 작은 빔 폭을 갖는 완전 방위각 및 고각 지향성 안테나가 옵션이지만, 이러한 안테나는 종종 특정 어플리케이션에 대해 비용, 크기, 중량 또는 전력이 금지된다. 그러나 위에서 설명한대로 작동하는 LEO 위성은 항상 북반구의 북쪽을 향하고 남반구를 포인팅 하는 통신 방향을 제공한다. 이러한 사실은 극적으로 단순한 지향성 안테나를 지구국에서 사용할 수 있게 해준다. 지상에 수직으로 배향된 단순한 루프 안테나의 평면 안테나 패턴이 도 12에 나타난다. 이러한 단순한 안테나조차도 적도상의 지점 P에서 최대 12dB의 추가 링크 마진을 제공하고, 고위도의 경우 더 많은 링크 마진을 제공한다. 지구국에 대한 유일한 요구 사항은 지구국이 남반구에 있거나 일반적으로 북쪽에 있는 경우, 지구국이 북반구에 있는 경우, 안테나의 가장 높은 이득 방향이 일반적으로 남쪽을 가리킨다는 것이다.

도 13을 참조하면, GEO 위성의 방향으로부터 LEO 위성의 방향을 향하여 최대 안테나 이득을 포인팅 함으로써, LEO 지구국의 전송이 GEO 위성 시스템에 의해 충분한 전력으로 수신되어 인식 될 가능성을 최소화하는 것을 돕기 위해 추가적인 마진이 얻어진다. 일반적으로 지구국이 어느 반구에 속해 있는지에 따라 북쪽 또는 남쪽을 포인팅 하는 요건은 지구국 지향성 안테나에서 완전히 방위각 및 고각 지향성을 요구하는 것보다 훨씬 단순한 요건이므로, LEO 기반 시스템은 대량 배치에 대해보다 경제적으로 공개했다. 본 개시의 범위를 벗어나지 않으면서, 경제적인 구현으로 동일하거나 큰 추가 마진을 제공 할 수 있는 지향성 안테나 기술 분야에서 잘 알려진 다른 유형의 안테나와 유사한 다른 패턴이 생성될 수 있다.

지구국과 LEO 위성 사이의 통신을 수신하고 전송하는 지구국에 대해 언급한다. 지구국은 LEO 위성으로부터 수신 및/또는 LEO 위성으로 송신하기 위해 지구상에 배치된 안테나를 포함할 수 있다. 지구국의 안테나는 적절한 주파수, 특히 LEO 위성과의 RF 주파수를 수신 및/또는 송신하기 위한 임의의 적합한 안테나 일 수 있다. 각각의 LEO 위성은 하나의 그리고 바람직하게는 복수의 안테나로 구성 될 수 있다. 예를 들어, LEO 위성은 (예를 들어, 위성 궤도 방향과 관련하여) 전방으로 전방 빔을 송신하는 제1안테나 및 후방으로 후방 빔을 송신하는 제2안테나를 포함할 수 있고, 상기 안테나들은 독립적으로 제어될 수 있으며, 각각의 빔을 제한 또는 확장하거나 소거할 수 있다. 위성 안테나는 하나 이상의 위상 배열 안테나를 포함 할 수 있다. 예를 들어, 위상 배열 안테나는 빔 커버리지, 특히 빔 구성 및 각도를 제어하도록 제어 가능한 다수의 개별 방사 소자로 구성 될 수 있다. 일부 실시 예에 따라, 빔 각도를 조작하기 위한 명령으로 프로그램 된 전용 컴퓨터를 포함 할 수 있는 위성상의 컴퓨터는(예를 들어, 명령을 포함하는 칩 또는 다른 회로 구성 요소에 저장된 소프트웨어를 포함할 수 있음), 위성 궤도에 따라 증가 또는 감소 될 수 있고 안테나에 대한 커버리지를 최대화하기 위해 수행 될 수 있는 빔 투영을 생성하도록 안테나 어레이를 제어하는 데 사용될 수 있다. 컴퓨터는 바람직하게는 GEO 위성 통신(LEO 위성 및 GEO 위성 전송이 동일한 스펙트럼을 사용하는 경우 포함)을 방해할 수 있는 송신을 제거하기 위해 안테나의 동작을 조절하는 명령을 포함하는 소프트웨어로 구성된다. 이것은 필요에 따라(예를 들어, GEO 지구국 안테나의 보호 밴드 범위 내에서) 안테나로부터의 돌기의 빔 각도를 제어하고 안테나를 턴-오프함으로써 수행될 수 있다. 일부 바람직한 실시 예에 따르면, 컴퓨터는 여기에 설명된 결정에 따라 빔 투영을 조작하도록 구성될 수 있다. 위성 빔은 바람직하게는 커버리지의 원하는 빔을 생성하고 (예를 들어, GEO 지구국의) GEO 위성 안테나의 보호 대역 내에서의 송신을 피하기 위해 기계적, 전자적 또는 양방향으로 조작된다.

이들 및 다른 이점은 본 발명으로 실현 될 수 있다. 본 발명은 특정 실시 예를 참조하여 설명되었지만, 설명은 예시적인 것이며 본 발명의 범위를 제한하는 것으로 해석되어서는 안 된다. 본원에 기술된 본 발명의 사상 및 범위를 벗어나지 않고 첨부된 청구 범위에 의해 정의된 바와 같이 당업자에게 다양한 변형 및 변경이 발생할 수 있다.

아래 표 1은 전술한 방정식의 목록이다.

위도 φ의 함수로 λ를 계산하는 도 3에 대한 방정		방정식 1 방정식 2
2개의 LEO 위성 사이의 각도 θ를 궤도 상에 있는 동안 그들 사이의 시선 거리 s의 함수로 계산하는 도 4에 대한 방정식		방정식 3 방정식 4
삼각형 C-P₁-D에 대해 코사인 법칙을 사용하여 d를 찾는 도 6a, 6b의 방정식 삼각형 C-P₈-D에 대해 코사인 법칙을 사용하여 d를 찾는 도 7a, 7b의 방정식	도 7a, 7b에 대해 을 동일하게 대신할 수 있다.	방정식 5 방정식 6 방정식 7 방정식 8
삼각형 C-P₁-A에 대한 사용 코사인 법칙을 찾기 위한 도 6a, 6b의 방정식 삼각형 C-P₈-A에 대한 사용 코사인 법칙을 찾기 위한 도 7a, 7b의 방정식		방정식 9 방정식 10 방정식 11 방정식 12
삼각형 A-P₁-D에 대해 코사인 법칙을 사용하여 s를 찾는 도 6a, 6b의 방정식 삼각형 A-P₈-D에 대해 코사인 법칙을 사용하여 s를 찾는 도 7a, 7b의 방정식	도 7a, 7b에 대해 을 동일하게 대신할 수 있다.	방정식 13 방정식 14 방정식 15
A 위치의 LEO에 대해 λ, σ 및 Ψ를 찾기 위한 도 10a, 10b의 방정식		방정식 16 방정식 17 방정식 18 방정식 19

Claims

a) 지구에 대한 극 궤도 상의 복수의 위성들을 포함하고;
b) 상기 위성들은 지구상의 실질적으로 모든 지점에 대하여 항상적으로 커버리지를 제공할 수 있도록 충분한 수의 궤도면들에 배치되며,
c) 각 궤도면에서의 상기 위성들의 수는 상기 궤도면의 범위에 걸쳐 통신을 제공하기에 충분하며;
d) 각 위성은 지구국과 송수신하기 위한 안테나를 포함하고, 위성 안테나는 지구 상의 임의의 지점에서 GEO 포인팅 안테나의 지향각을 송신하는 것을 회피하도록 제어되며;
e) 위성 궤도면은 지구의 4사분면에 대한 극 궤도를 정의하는 궤도면을 포함하고, 상기 위성은 포인팅 제어를 가지며, 제1사분면의 상기 포인팅 제어는 상기 커버리지를 최대화하고 GEO 포인팅 안테나의 지향각을 송신하는 것을 회피하도록 위성 송신을 지향시키는 알고리즘을 따르고,
f) 위성 포인팅 제어는 상기 위성 궤도의 이전 사분면에 투영된 후방 지향성 빔의 위성 전송 커버리지를 반영하도록 상기 궤도면의 각 사분면에서 위성 전송 커버리지를 지시하며;
g) 적도에서의 사분면들 사이의 전이는 GEO 위성을 향하는 안테나 포인팅의 지향각을 전송하는 것을 회피하도록 위성 송신기가 지구를 향해 턴-오프 되는 위성을 포함하고; 및
h) 위성과 지구국 간의 전송은 동일한 지역에서 통신하는 GEO 통신 위성에 의해 또한 채택된 스펙트럼을 사용하여 수행되는 것을 특징으로 하는 통신용 저궤도 성단.
제 1 항에 있어서,
임의의 위성과 지상 네트워크 사이에서 데이터그램을 전송하는 수단은 상기 데이터그램을 동일한 위성의 시야에 위치하는 게이트웨이 스테이션으로 즉각적으로 재전송하는 것을 통해서 이루어지는 것을 특징으로 하는 통신용 저궤도 성단.
제 1 항에 있어서,
임의의 위성과 지상 네트워크 사이에서 데이터그램을 전송하는 수단은 상기 위성 내의 하나 이상의 다른 위성들에 대한 크로스 링크를 통해, 그리고 상기 다른 위성들로부터 게이트웨이로의 크로스 링크를 통해 이루어지며, 상기 게이트웨이는 임의의 특정 시간에서 제1위성의 시야에 있지 않은 것을 특징으로 하는 통신용 저궤도 성단.
제 3 항에 있어서,
상기 위성들은 위성들 사이에서 데이터그램의 전송을 스위칭 하기 위한 스위칭 수단을 포함하고, 위성과 관련된 상기 스위칭 수단은 다른 위성과 관련된 스위칭 수단으로 데이터그램의 전송을 핸드-오프 하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 통신용 저궤도 성단.
제 1 항에 있어서,
상기 지구국과 위성 간의 데이터그램 전송과 관련된 상기 지구국은 전방향성 안테나를 사용하는 것을 특징으로 하는 통신용 저궤도 성단.
제 1 항에 있어서,
상기 지구국과 위성 간의 데이터그램 전송과 관련된 상기 지구국은 위성 성단의 궤도면에 대하여 북쪽 방향 또는 남쪽 방향의 지향성 안테나를 사용하는 것을 특징으로 하는 통신용 저궤도 성단.
제 5 항에 있어서,
상기 안테나는 고각 및 방위각 모두 방향성을 가지는 것을 특징으로 하는 통신용 저궤도 성단.
제 1 항에 있어서,
상기 위성들은 지구상의 모든 지점에 대한 커버리지를 제공하기에 충분한 수의 궤도면에 배열되는 것을 특징으로 하는 통신용 저궤도 성단.
제 1 항에 있어서,
각 궤도면에서의 위성들의 수는 위성 고도 및 수평 고각에 대한 최대 송신 및 수신 커버리지에 따라 선택되는 것을 특징으로 하는 통신용 저궤도 성단.
제 1 항에 있어서,
상기 위성 포인팅 제어는 제어 메카니즘을 포함하고, 상기 제어 메카니즘은 (1) 후방 빔각 λ로 투영되는 상기 후방 빔 투영에 따라 상기 위성의 하나 이상의 안테나로부터의 빔을 위성 전송을 지향 시키도록 제어하고, 상기 빔 투영은 GEO 지구국이 정지 위성을 포인팅하는 지구상의 한 지점의 위치에서 수평선과 벡터 사이의 예각 γ에 대해, 그리고 수평선과의 각도 γ를 가지며 GEO 지구국과 상기 GEO 지구국이 포인팅하는 GEO 위성 사이의 상기 벡터 주변의 방어 보호 밴드각 β에 대해 다음 방정식에 의해 결정된다:

여기서
는 상기 지구의 반경을 나타내며,
은 상기 위성의 궤도의 반경을 나타내며, γ는 GEO 지구국이 정지 궤도 위성을 포인팅하는 지구 상의 한 점의 위치에서 상기 수평선과 상기 벡터 사이의 예각을 나타내며, β는 상기 GEO 지구국과 상기 GEO 위성이 수평선과 각도 γ를 이루고 있는 GEO 위성 사이의 벡터 주위의 GEO 방어 보호 밴드각을 나타내며; 및
(2) 위성의 궤도상의 주어진 위도 위치에 대해 전방 빔각 ψ로 투영되는 전방 빔 투영에 따라, 다음 방정식으로 결정되고:

여기서,
는 상기 지구의 반경을 나타내고, α는 수평선 고각을 나타내며,
은 위성 궤도의 반경을 나타내는 것을 특징으로 하는 통신용 저궤도 성단.
제 11 항에 있어서,
상기 위성으로부터의 상기 투영은 상기 커버리지를 최대화하도록 제어되며,
상기 위성으로부터의 상기 투영은 GEO 포인팅 안테나의 지향각을 송신하지 않도록 제어되는 것을 특징으로 하는 통신용 저궤도 성단.
제 1 항에 있어서,
상기 위성은 상기 위성 송신기를 제어하는 제어 메카니즘을 가지며, 상기 위성 안테나는 상기 제어 메카니즘에 의해 지구 상의 임의의 지점에서 상기 제어 메카니즘을 갖는 GEO 포인팅 안테나의 지향각을 전송하는 것을 회피하도록 제어되며, 상기 제어 메카니즘은 상기 위성 송신기로부터의 전송이 GEO 위성을 향하여 포인팅하는 GEO 지구국 안테나의 지향각과 일치하는 것을 특징으로 하는 통신용 저궤도 성단.
제 12 항에 있어서,
각 위성은 GEO 위성을 향하여 포인팅하는 안테나의 지향각을 전송하는 것을 회피하기 위하여, 적도에서의 사분면들 사이의 전이에서 상기 지구를 향해 전송하는 상기 송신기를 턴-오프하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 통신용 저궤도 성단.
제 1 항에 있어서,
LEO 위성들은 통신 링크들을 제공하며, 접근 위성의 궤도면 내에 있는 GEO 위성 지구국 또는 GEO 위성 보호 밴드의 안테나의 지향각에 접근하는 상기 LEO 위성의 성단 위성은 상기 LEO 위성들 중 다른 하나에 통신을 핸드-오프 하도록 구성되고, 상기 LEO 위성들은 GEO 위성 안테나의 지향각 내에 있지 않는 것을 특징으로 하는 통신용 저궤도 성단.
제 1 항에 있어서,
상기 지구국에 송수신하기 위한 LEO 위성 안테나는 실시간 조정 가능한 빔 안테나를 포함하는 것을 특징으로 하는 통신용 저궤도 성단.
제 1 항에 있어서,
상기 위성은 상기 안테나로부터 투영된 빔을 전송하고, 상기 빔은 상기 궤도 내의 위성 주행에 대해 전방 및 후방을 포함하는 것을 특징으로 하는 통신용 저궤도 성단.
제 1 항에 있어서,
상기 위성은 상기 안테나로부터 투영 빔을 전송하고, 상기 빔은 전방 포인팅 부분 및 후방 포인팅 부분을 포함하는 것을 특징으로 하는 통신용 저궤도 성단.
제 16 항에 있어서,
상기 위성 안테나는 위성 지향성 안테나를 포함하고; 상기 전방의 위성 빔은 ψ의 전방 빔각으로 투영되고, 상기 후방의 위성 빔은 후방 빔각 λ로 투영되며; 상기 위성 지향성 안테나는 LEO 위성이 위도 한계로 이동함에 따라 상기 전방 빔각 ψ를 감소시키도록 조정되는 것을 특징으로 하는 통신용 저궤도 성단.
제 18 항에 있어서,
상기 위성 지향성 안테나는 위성이 적도로부터 멀리 떨어진 위도 한계각을 향해 이동함에 따라 LEO 위성이 이동함에 따라 상기 전방 빔각 ψ를 감소시키도록 조정되는 것을 특징으로 하는 통신용 저궤도 성단.
제 18 항에 있어서,
상기 위성 지향성 안테나는 상기 위성이 적도로부터 멀리 이동할 때 상기 후방 빔각 λ를 증가시키도록 조정되는 것을 특징으로 하는 통신용 저궤도 성단.
제 18 항에 있어서,
상기 위성 지향성 안테나는 상기 위성이 GEO 지구국 보호 밴드로부터 멀어짐에 따라 상기 후방 빔각 λ를 증가시키도록 조정되는 것을 특징으로 하는 통신용 저궤도 성단.
제 18 항에 있어서,
상기 위성 지향성 안테나는 상기 위성이 GEO 지구국의 지향각으로부터 멀리 이동할 때 상기 후방 빔각 λ를 증가시키도록 조작되는 것을 특징으로 하는 통신용 저궤도 성단.
제 17 항에 있어서,
상기 위성 빔의 위성 통신 빔 전방 부분은 상기 위성의 상기 위도 함수로서 조정되는 전방 빔각을 포함하는 것을 특징으로 하는 통신용 저궤도 성단.
a) 지구의 4사분면을 커버하는 극 궤도에 있는 복수의 저궤도 위성;
b) 지구국과 위성 성단의 하나 이상의 위성들 사이에서 신호를 송수신하기 위한 프로세서 및 회로를 포함하고, 각 위성에 제공되는 통신 처리 장비; 를 포함하고,
c) 각 위성은 지구국과 송수신하기 위한 적어도 하나의 안테나를 포함하고; 및
d) 상기 안테나는 지구 상의 임의의 지점에서 GEO 포인팅 안테나의 지향각을 송신하는 것을 회피하도록 제어 가능한 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 24 항에 있어서,
상기 위성 성단의 각 위성은 그 각각의 안테나들을 제어하기 위한 제어 메카니즘을 포함하는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 25 항에 있어서,
상기 제어 메카니즘은 빔이 GEO 위성을 향해 포인팅하는 GEO 위성 지구국 안테나의 지향각과 간섭하지 않도록 상기 적어도 하나의 안테나를 제어하는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 26 항에 있어서,
상기 제어 메카니즘은 전방 빔각으로 투영된 전방 빔을 생성하고 후방 빔각으로 투영된 후방 빔을 생성하도록 위성의 하나 이상의 안테나를 제어하는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 27 항에 있어서,
상기 후방 빔은 상기 위성이 그 지향성 궤도에서 전방으로 이동함에 따라 감소하는 후방 빔각으로 투영되는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 27 항에 있어서,
상기 전방 빔은 상기 위성이 그 지향성 궤도에서 전방으로 이동함에 따라 증가하는 전방 빔각으로 투영되는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 28 항에 있어서,
상기 전방 빔은 상기 위성이 그 지향성 궤도에서 전방으로 이동함에 따라 증가하는 전방 빔각으로 투영되는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 28 항에 있어서,
상기 후방 빔은 후방 빔각 λ으로 투영되고, GEO 지구국이 정지 위성을 포인팅하는 지구 상의 한 지점의 위치에서 수평선과 벡터 사이의 예각 γ에 대해, 그리고 수평선과의 각도 γ를 가지며 GEO 지구국과 상기 GEO 지구국이 포인팅하는 GEO 위성 사이의 상기 벡터 주변의 방어 보호 밴드각 β에 대해 다음 방정식에 의해 결정된다:

여기서
는 상기 지구의 반경을 나타내며,
은 상기 위성의 궤도의 반경을 나타내며, γ는 GEO 지구국이 정지 궤도 위성을 포인팅하는 지구 상의 한 점의 위치에서 상기 수평선과 상기 벡터 사이의 예각을 나타내며, β는 상기 GEO 지구국과 상기 GEO 위성이 수평선과 각도 γ를 이루고 있는 GEO 위성 사이의 벡터 주위의 GEO 방어 보호 밴드각을 나타내는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 29 항에 있어서,
상기 위성의 궤도 상의 주어진 위도 위치에 대해 전방 빔각 ψ로 투영되는 전방 빔 투영에 따라, 투영된 전방 빔각 ψ는 다음 방정식에 의하여 결정되고:

여기서,
는 상기 지구의 반경을 나타내고, α는 수평선 고각을 나타내며,
은 위성 궤도의 반경을 나타내는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 32 항에 있어서,
상기 수평선 고각은 (1) 상기 수평선과 (2) 지구국 위치에서 볼 때 상기 위성과 상기 위성이 통신할 수 있는 지구국이 있는 위성 사이의 최소각으로 구성되는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 30 항에 있어서,
상기 후방 빔은 후방 빔각 λ으로 투영되고, 위성 궤도의 주어진 위도 위치에 대해 투영된 후방 빔각 λ는 다음 방정식에 의해 결정된다:

여기서
는 지구 반경을 나타내며,
은 위성의 궤도 반경을 나타내며, γ는 GEO 지구국이 정지 위성을 포인팅하는 지구 상의 한 점의 위치에서 수평선과 벡터 사이의 예각을 나타내며, β는 상기 GEO 지구국과 상기 GEO 위성이 상기 수평선과 각도 γ를 이루고 있는 GEO 위성 사이의 상기 벡터 주위의 GEO 방어 보호 밴드각을 나타내며, 그리고
은 위성의 궤도 반경을 나타내고, 상기 전방 빔은 전방 빔각 ψ로 투영되고, 상기 위성 궤도의 주어진 위도 위치에 대해, 투영된 전방 빔각 ψ는 다음의 방정식에 의해 결정된다:

여기서,
는 지구 반경을 나타내고, α는 수평선 고각을 나타내며,
은 위성 궤도의 반경을 나타내는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 27 항에 있어서,
상기 전방 빔은 복수의 서브 빔을 포함하는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 27 항에 있어서,
상기 후방 빔은 복수의 서브 빔을 포함하는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 27 항에 있어서,
상기 전방 빔 및 상기 후방 빔 중 적어도 하나는 다수의 서브 빔을 포함하고, 상기 서브 빔은 위성 안테나로부터의 상기 빔의 투영을 제어하도록 제어 가능한 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 27 항에 있어서,
상기 전방 빔은 복수의 서브 빔으로 구성되고, 상기 후방 빔은 복수의 서브 빔으로 구성되며, 상기 서브 빔은 위성 안테나로부터의 상기 빔의 투영을 제어하도록 제어 가능한 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 37 항에 있어서,
상기 서브 빔은 상기 서브 빔을 제공하는 상기 위성 안테나를 위치시킴으로써 제어 가능한 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 37 항에 있어서,
상기 전방 빔 및 상기 후방 빔 중 적어도 하나는 상기 각 전방 빔 또는 상기 각 후방 빔을 포함하는 서브 빔을 활성화 또는 비활성화시킴으로써 제어 가능한 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 37 항에 있어서,
상기 전방 빔은 상기 전방 빔을 포함하는 서브 빔을 활성화 또는 비활성화시킴으로써 제어 가능하고, 상기 후방 빔은 상기 후방 빔을 포함하는 서브 빔을 활성화 또는 비활성화시킴으로써 제어 가능한 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 24 항에 있어서,
상기 위성 안테나는 실시간 조절 가능한 빔 안테나를 포함하는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 42 항에 있어서,
상기 실시간 조절 가능한 빔 안테나는 위상 배열 안테나를 포함하는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 42 항에 있어서,
상기 위성 안테나는 특정 주파수 재사용, 편파 재사용, 또는 다른 궤도 요소 또는 지구국 요소의 수용을 위해 구성된 서브 빔으로 구성된 빔 엔벨로프를 제공하는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 43 항에 있어서,
상기 위성 안테나는 특정 주파수 재사용, 편파 재사용, 또는 다른 궤도 요소 또는 지구국 요소의 수용을 위해 구성된 서브 빔으로 구성된 빔 엔벨로프를 제공하는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 24 항에 있어서,
상기 위성 성단은 상기 위성 성단의 적어도 하나의 위성이 지구 상의 임의의 지점 P로부터 항상 시야에 있게 되도록 제공되는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 26 항에 있어서,
전방 빔은 전방 빔각 ψ로 투영되고; 후방 빔은 후방 빔각 λ로 투영되며; 적어도 하나의 위성 안테나는 상기 전방 빔을 투영하는 지향성 안테나를 포함하고, 상기 전방 빔을 투영하는 적어도 하나의 지향성 안테나는 LEO 위성이 위도 한계로 주행함에 따라 상기 전방 빔각 ψ를 감소시키도록 조작되고, 적어도 하나의 위성 안테나는 상기 후방 빔을 투영하는 지향성 안테나를 포함하고, 상기 후방 빔을 투영하는 상기 적어도 하나의 지향성 안테나는 상기 LEO 위성이 위도 한계로 이동함에 따라 상기 후방 빔각 λ를 증가시키도록 조작되는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 48 항에 있어서,
각 지향성 안테나는 상기 안테나에 신호를 제공하는 관련 송신기를 포함하고, 각 위성은 상기 위성 송신기로부터의 송신이 GEO 위성을 향하여 포인팅하는 안테나의 지향각과 일치하는 위치에서 관련된 상기 위성 송신기를 턴-오프 하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 24 항에 있어서,
상기 지구국에 송수신하기 위한 상기 적어도 하나의 위성 안테나는 지향성 안테나를 포함하고, 상기 안테나에 신호를 제공하는 상기 지향성 안테나와 관련된 적어도 하나의 위성 송신기가 있고, 각 위성은 상기 위성 송신기로부터의 송신이 GEO 위성을 향하여 포인팅하는 안테나의 지향각과 일치하는 위치에서 관련된 송신기를 턴-오프 하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 49 항에 있어서,
상기 위성 성단은 궤도면의 4개의 각 사분면을 한정하는 상기 지구의 4사분면 상의 궤도면에 있고, 적도는 상기 궤도면의 사분면들 사이의 전이를 한정하는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 50 항에 있어서,
각 위성은 GEO 위성을 향하여 포인팅하는 안테나의 지향각을 전송하는 것을 회피하기 위해, 상기 적도에서의 사분면들 사이의 상기 전이에서 상기 지구를 향해 전송하는 송신기를 턴-오프 하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 51 항에 있어서,
상기 궤도면의 각 제2, 제3 및 제4사분면은 제1사분면의 동작에서의 거울대칭이고, 궤도 상의 위성 성단의 위성은 각각의 연속적인 사분면에 대한 각도 빔 투영을 반영하는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 24 항에 있어서,
상기 위성들은 동일한 영역 내의 GEO 통신 위성들에 의해 또한 사용되는 스펙트럼을 사용하여 동작하는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 52 항에 있어서,
상기 위성들은 동일한 영역 내의 GEO 통신 위성들에 의해 또한 사용되는 스펙트럼을 사용하여 동작하는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 47 항에 있어서,
상기 전방 빔각 Ψ 및 상기 후방 빔각 λ는 각도 γ에서 GEO 지구국과 GEO 위성 사이의 벡터 주위의 주어진 보호 밴드각 β에 대한 위도 한계 σ의 함수로서 위도 한계에서 결정되며, 상기 위성은 적어도 로컬 수평선보다 높은 각도 (α) 인 고도 (h)에서 궤도에 있는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 30 항에 있어서,
각 위성은 하드웨어 프로세서를 갖는 컴퓨터 및 전방 및 후방 방향으로 위성으로부터의 빔을 조작하도록 상기 컴퓨터에 지시하기 위한 명령어를 포함하는 소프트웨어를 포함하며,
위성에 대한 위성 고도 및 위치 좌표를 모니터링함으로써 전방 빔각 ψ를 결정하고, 상기 전방 빔각 ψ는 지구 중심과 상기 위성 궤도의 방향으로 상기 위성으로부터 전방으로 투영하는 위성 위치에 의해 정의되는 벡터에 대한 빔 각도이며;
상기 위성에 대한 위성 고도 및 위치 좌표를 모니터링함으로써 후방 빔각 λ를 결정하고, 상기 후방 빔각 λ는 지구 중심과 상기 위성 궤도의 반대 방향으로 상기 위성으로부터 후방으로 투영하는 위성 위치에 의해 정의되는 벡터에 대한 빔 각도이며;
위성 궤도의 시야에 있는 GEO 지구국의 위치를 확인하고
전방 빔각 ψ와 후방 빔각 λ를 제어하여 커버리지를 최대화하고 GEO 지구국 안테나의 지향각을 전송하는 것을 방지하는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 24 항에 있어서,
상기 위성 성단의 LEO 위성들은 지표면 위의 궤도면들에 분포되며; 상기 위성 성단의 LEO 위성은 상기 위성 성단의 인접한 LEO 위성에 대하여 상기 궤도에 분포되어, 상기 LEO 위성 및 상기 위성에 인접한 위성이 그들 사이의 시선 거리 내의 거리 내에 있는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 24 항에 있어서,
상기 위성들은 인접 위성들과 이격된 시선 거리 s에서 그 궤도면 내에서 이격되어 있는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 57 항에 있어서,
위성 성단의 위성들 간의 최대 시선 거리 간격은 수평선과 그 위성이 지구 상의 한 지점에 위치한 지구국과 통신할 수 있는 위성 간의 최소 각도에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 59 항에 있어서,
인접한 위성 들간의 최대 이격 거리는 각 궤도면에서 각 인접 위성의 각 위도 위치에 의해 정의된 벡터의 각도 Θ에 의해 결정되며, 여기서 각 꼭지점은 지구 중심인 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 60 항에 있어서,
상기 각도 Θ는 식
에 의해 결정되며,
S는 인접한 위성 들간의 이격 거리이며, 식
로 표시되는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 57 항에 있어서,
위성 성단의 적어도 하나의 제1궤도 LEO 위성은 신뢰성 있는 통신을 위해 이용 가능할 위성 성단으로부터의 전송을 수신하는 LEO 지구국의 가시선 내에 있도록 로컬 수평선 위로 충분히 멀리 위치하며; 상기 위성 성단 중 적어도 하나의 제1궤도 LEO 위성은 GEO 지구국과 GEO 위성 사이의 벡터 주위의 보호 밴드 내에 있는 동안, 적어도 하나의 제2LEO 위성은 시야 내에 있고, 로컬 수평선을 가지며, 보호 밴드 벡터 내의 제1LEO 위성으로부터 지구국과의 모든 통신 기능을 인계하는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 60 항에 있어서,
상기 통신 기능을 담당하는 적어도 하나의 제2LEO 위성은 제1LEO 위성이 상기 보호 밴드 벡터에서 그 송신 기능을 턴-오프 하기 전에 상기 적어도 하나의 제1LEO 위성으로부터 상기 통신 기능을 인계 받는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 63 항에 있어서,
상기 적어도 하나의 제1LEO 위성은 자신의 송신 빔의 하나 이상의 서브 빔을 턴-오프 함으로써 보호 밴드 벡터 내에 있을 때 송신을 중지하는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 62 항에 있어서,
상기 제1LEO 위성의 후방 빔 투영은 전방 빔이 지향각 벡터를 통과한 후에 상기 지구국과 통신 할 수 있는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 26 항에 있어서,
궤도의 위성 성단면은 4개의 사분면을 가지며, 각각은 궤도가 통과하는 지구의 사분면에 대응하고; 위성이 사분면에서 위성의 궤도를 통해 주행할 때 투영각 변화시킴으로써 상기 위성은 전방 빔의 상기 전방 빔각을 제어하며; 위성 궤도의 다음 사분면에 있는 위성 성단의 위성의 후방 빔은 이전 사분면에서 위성에 의해 투영된 전방 빔을 거울대칭으로 투영되는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 66 항에 있어서,
후방 투영 거울대칭은 상기 위성이 상기 사분면을 통해 주행함에 따라 상기 위성 뒤에 최대 커버리지 영역을 제공하는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 24 항에 있어서,
위성 성단의 LEO 위성에 의해 송신된 빔은 GEO 위성이 동일한 지구국에 송신하는 방향에 대향하는 방향에 있는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 24 항에 있어서,
지구국 GEO 안테나의 지향각 벡터를 회피하기 위해 송신 위성이 지구 상의 한 지점에 위치한 지구국으로의 송신을 중단해야 하는 경우, LEO 위성 성단의 또 다른 위성이 상기 송신 위성의 전송을 대신하는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 24 항에 있어서,
LEO 위성들과 송수신하도록 구성된 복수의 지구국을 포함하며, 상기 복수의 지구국들 중 적어도 일부는 전방향성 안테나들을 포함하는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 24 항에 있어서,
LEO 위성들과 송수신하도록 구성된 복수의 지구국을 포함하며, 상기 복수의 지구국 중 적어도 일부는 지향성 안테나를 포함하는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 71 항에 있어서,
상기 지향성 안테나는 위성 성단의 궤도면에 대하여 북쪽 또는 남쪽 방향으로 지향되는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 72 항에 있어서,
상기 북쪽 또는 남쪽 방향으로 지향되는 안테나는 고각 및 방위각으로 지향 될 수 있는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 24 항에 있어서,
상기 위성들은 동일한 영역 내의 GEO 통신 위성들에 의해 또한 사용되는 스펙트럼을 사용하여 동작하는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 24 항에 있어서,
상기 위성 성단의 위성들은 충분한 수의 궤도면에 배치되어 항상적으로 통신하 위해 지구 상의 실질적으로 모든 지점에 대한 커버리지를 제공하는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 75 항에 있어서,
상기 위성 성단의 위성들은 규칙적인 각도의 종 방향 간격으로 다수의 궤도면에 위치되는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 61 항에 있어서,
궤도면에 제공된 위성들의 수는 상기 궤도 상의 위성들 사이의 고도에 있고 적어도 수평선 위의 각도 α에 있는 거리에 의해 결정되며, GEO 지구국과 GEO 사이의 벡터 주위에 보호 밴드각 β를 각도 γ로 유지하는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 24 항에 있어서,
각 위성은 복수의 안테나를 포함하는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 78 항에 있어서,
각 위성의 복수의 안테나는 지구국과의 업/다운 링크를 위한 안테나 및 다른 위성과의 크로스 링크를 위한 안테나를 포함하는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 79 항에 있어서,
상기 업/다운 링크는 헬리컬 안테나를 포함하고, 상기 크로스 링크 안테나는 렌즈를 포함하는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 24 항에 있어서,
상기 위성들의 수는 상기 위성들의 최소 수이고, 상기 위성들 간의 거리는 위성 들간의 최대 거리 인 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 24 항에 있어서,
적어도 하나의 지향성 안테나를 가지는 복수의 지구국을 더 포함하고, 상기 지향성 안테나의 가장 높은 이득은 남반구에 위치한 지구국에 대해 실질적으로 남쪽을 포인트 하도록 지향되고, 상기 지향성 안테나의 가장 높은 이득은 북반구에 위치한 지구국에 대해 실질적으로 북쪽을 포인트 하도록 지향되는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
제 82 항에 있어서,
상기 지향성 안테나는 GEO 위성의 방향으로부터 및 LEO 위성의 방향으로 멀어지는 그 최대 안테나 이득을 포인트 하도록 지향되는 것을 특징으로 하는 저궤도 위성 성단 통신 시스템.
지구정지궤도(GEO) 통신 위성 재사용 주파수의 재사용을 제공하는 저궤도(LEO) 위성을 포함하는 위성 통신 시스템을 통한 통신 구현 방법에 있어서,
a) 지구에 대한 복수의 궤도면에 복수의 LEO 위성을 배치하는 단계;
각 위성은 지구 상에 위치한 지구국에 의한 수신을 위해 적절한 주파수를 갖는 RF 송신을 전송하기 위한 장비를 포함하고;
b) 상기 RF 송신을 제어하는 제어 메카니즘을 제공하는 단계;
c) LEO 위성으로부터 지구국에 송신을 전송하는 단계;
d) GEO 위성을 향하여 포인팅하는 안테나의 지향각을 송신하는 것을 회피하도록 위성 송신을 제어하는 단계;
e) 상기 LEO 위성으로부터 지구국에 송신을 전송하는 단계는 동일한 지역에서 통신하는 GEO 통신 위성들에 의해 또한 채택된 스펙트럼을 사용하여 수행되는 것을 특징으로 하는 통신 구현 방법.
제 84 항에 있어서,
상기 위성 송신을 제어하는 단계는, 전방 빔각으로 투영된 전방 빔을 생성하고, 그리고 후방 빔각으로 투영된 후방 빔을 생성하기 위해 상기 위성의 하나 이상의 안테나의 동작을 제어 메카니즘으로 제어하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 통신 구현 방법.
제 85 항에 있어서,
상기 빔각을 제어하는 단계는 전송 빔을 전방 빔각 ψ로 상기 전방으로 투영하는 단계를 포함하고, 상기 위성의 궤도 상의 주어진 위도 위치에 대하여, 상기 빔이 투영되는 전방 빔각 ψ는 다음 방정식에 의해 결정된다:

여기서,
는 상기 지구의 반경을 나타내고, α는 수평선 고각을 나타내며,
은 위성 궤도의 반경을 나타내는 것을 특징으로 하는 통신 구현 방법.
제 85 항에 있어서,
상기 빔각을 제어하는 단계는 전송 빔을 후방 빔각 λ로 상기 후방로 투영하는 단계를 포함하고, 상기 위성 궤도의 주어진 위도 위치에 대하여, 상기 빔이 투영되는 상기 후방 빔각 λ는 다음 방정식에 의하여 결정된다:

여기서
는 지구 반경을 나타내며,
은 위성의 궤도 반경을 나타내며, γ는 GEO 지구국이 정지 위성을 포인팅하는 지구 상의 한 점의 위치에서 상기 수평선과 벡터 사이의 예각을 나타내며, β는 상기 GEO 지구국과 상기 GEO 위성이 수평선과 각도 γ를 이루고 있는 GEO 위성 사이의 벡터 주위의 GEO 방어 보호 밴드각을 나타내며, 그리고
은 위성의 궤도 반경을 나타내는 것을 특징으로 하는 통신 구현 방법.
제 85 항에 있어서,
상기 빔각을 제어하는 단계는 전송 빔을 전방 빔각 ψ로 상기 전방으로 투영하는 단계를 포함하고, 상기 위성의 궤도 상의 주어진 위도 위치에 대하여, 상기 빔이 투영되는 전방 빔각 ψ는 다음 방정식에 의해 결정된다:

여기서,
는 상기 지구의 반경을 나타내고, α는 수평선 고각을 나타내며,
은 위성 궤도의 반경을 나타내는 것을 특징으로 하는 통신 구현 방법.
상기 빔각을 제어하는 단계는 전송 빔을 후방 빔각 λ로 상기 후방로 투영하는 단계를 포함하고, 상기 위성 궤도의 주어진 위도 위치에 대하여, 상기 빔이 투영되는 상기 후방 빔각 λ는 다음 방정식에 의하여 결정된다:

여기서
는 지구 반경을 나타내며,
은 위성의 궤도 반경을 나타내며, γ는 GEO 지구국이 정지 위성을 포인팅하는 지구 상의 한 점의 위치에서 상기 수평선과 벡터 사이의 예각을 나타내며, β는 상기 GEO 지구국과 상기 GEO 위성이 상기 수평선과 각도 γ를 이루고 있는 GEO 위성 사이의 벡터 주위의 GEO 방어 보호 밴드각을 나타내며, 그리고
은 위성의 궤도 반경을 나타내는 것을 특징으로 하는 통신 구현 방법.
a) 지구 상에 위치한 지구국에 의해 수신하기에 적합한 주파수를 갖는 RF 송신을 전송하기 위한 장비를 포함하고, 다른 위성과 통신하기 위한 통신 장비;
b) LEO 위성으로부터 지구국으로의 RF 송신을 제어하기 위한 명령어를 갖는 프로세싱 컴포넌트 및 소프트웨어를 포함하는 제어 메카니즘;
c) RF 송신을 전송하기 위한 송신기;
d) 상기 LEO 위성으로부터 RF 송신을 투영하기 위한 적어도 하나의 안테나;
e) 상기 제어 메카니즘은 GEO 위성을 향하여 포인팅하는 안테나의 지향각을 송신하는 것을 회피하기 위해 상기 위성 송신을 제어하고;
f) 상기 LEO 위성으로부터 지구국으로 RF 전송은 동일한 지역에서 통신하는 GEO 통신 위성에 의해 또한 채택된 스펙트럼을 사용하여 수행되는 것을 특징으로 하는 저궤도(LEO) 위성.
제 89 항에 있어서,
상기 제어 메카니즘은 전방 빔각으로 투영된 전방 빔을 생성하고 후방 빔각으로 투영된 후방 빔을 생성하도록 상기 위성의 하나 이상의 안테나의 동작을 제어하는 것을 특징으로 하는 저궤도(LEO) 위성.
제 90 항에 있어서,
상기 제어 메카니즘은 전송 빔을 전방 빔각 ψ로 상기 전방으로 투영하도록 상기 빔각을 제어하고, 상기 위성 궤도의 주어진 위도 위치에 대해, 상기 전방 빔각 ψ는 다음 방정식에 의해 결정된다:

여기서,
는 상기 지구의 반경을 나타내고, α는 수평선 고각을 나타내며,
은 위성 궤도의 반경을 나타내는 것을 특징으로 하는 저궤도(LEO) 위성.
제 90 항에 있어서,
상기 제어 메카니즘은 빔각을 제어하여 송신 빔을 후방 빔각 λ로 상기 후방으로 투영하고, 위성 궤도의 주어진 위도 위치에 대해, 상기 후방 빔각 λ는 다음 방정식에 의해 결정된다:

여기서
는 지구 반경을 나타내며,
은 위성의 궤도 반경을 나타내며, γ는 GEO 지구국이 정지 위성을 포인팅하는 지구 상의 한 점의 위치에서 상기 수평선과 벡터 사이의 예각을 나타내며, β는 상기 GEO 지구국과 상기 GEO 위성이 수평선과 각도 γ를 이루고 있는 GEO 위성 사이의 벡터 주위의 GEO 방어 보호 밴드각을 나타내며, 그리고
은 위성의 궤도 반경을 나타내는 것을 특징으로 하는 저궤도(LEO) 위성.
제 90 항에 있어서,
상기 제어 메카니즘은 전송 빔을 전방 빔각 ψ로 상기 전방으로 투영하도록 상기 빔각을 제어하고, 상기 위성 궤도의 주어진 위도 위치에 대해, 상기 전방 빔각 ψ는 다음 방정식에 의해 결정된다:

여기서,
는 상기 지구의 반경을 나타내고, α는 수평선 고각을 나타내며,
은 위성 궤도의 반경을 나타내며; 및
상기 제어 메카니즘은 빔각을 제어하여 송신 빔을 후방 빔각 λ로 상기 후방으로 투영하고, 위성 궤도의 주어진 위도 위치에 대해, 상기 후방 빔각 λ는 다음 방정식에 의해 결정되며:

여기서
는 지구 반경을 나타내며,
은 위성의 궤도 반경을 나타내며, γ는 GEO 지구국이 정지 위성을 포인팅하는 지구 상의 한 점의 위치에서 상기 수평선과 벡터 사이의 예각을 나타내며, β는 상기 GEO 지구국과 상기 GEO 위성이 상기 수평선과 각도 γ를 이루고 있는 GEO 위성 사이의 벡터 주위의 GEO 방어 보호 밴드각을 나타내며, 그리고
은 위성의 궤도 반경을 나타내는 것을 특징으로 하는 저궤도(LEO) 위성.