KR20180057264A - 멀티메타모델 기반 심에프디 장치 및 그 방법 - Google Patents

멀티메타모델 기반 심에프디 장치 및 그 방법 Download PDF

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KR20180057264A
KR20180057264A KR1020160155691A KR20160155691A KR20180057264A KR 20180057264 A KR20180057264 A KR 20180057264A KR 1020160155691 A KR1020160155691 A KR 1020160155691A KR 20160155691 A KR20160155691 A KR 20160155691A KR 20180057264 A KR20180057264 A KR 20180057264A
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Abstract

본 발명은 다양한 학제가 서로 연성되어 있는 제품의 개발에 필요한 시뮬레이션 프로그램을 모사하는 멀티메타모델을 생성하는 다분야통합설계 툴킷을 제공하는 멀티메타모델 기반 심에프디 장치 및 그 방법에 관한 것이다.
상기 멀티메타모델 기반 심에프디 장치(100)는, 설계 대상 제품의 설계변수와 다학제적 시뮬레이션 프로그램(CAE)의 구조를 가지는 프레임워크를 생성하는 프레임워크생성부(110); 다학제적 시뮬레이션 프로그램(CAE)을 대체하기 위한 메타모델들의 집합인 멀티메타모델을 생성하는 멀티메타모델생성부(120); 및 생성된 멀티메타모델들을 이용하여 제품 설계를 위한 다분야통합설계툴킷을 생성하는 다분야통합설계툴킷생성부(130);를 포함하여 구성된다.

Description

멀티메타모델 기반 심에프디 장치 및 그 방법{APPARATUS AND THE METHOD FOR SimFD BASED ON MULTI SURROGATE MODEL}
본 발명은 제품의 개발을 위한 멀티메타모델 기반 심에프디(SimFD: Simulation free design)에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는, 다양한 학제가 서로 연성되어 있는 제품의 개발에 필요한 시뮬레이션 프로그램을 모사하는 멀티메타모델을 생성하는 다분야통합설계 툴킷을 제공하여, 중소기업에서 고가의 시뮬레이션용 소프트웨어를 구입함이 없이 제품 설계를 수행할 수 있도록 하는 것에 의해, 설계비용을 감소시키며, 실제 제작을 위한 최적해, 적정해 또는 경향성을 제공할 수 있도록 하는 멀티메타모델 기반 심에프디 장치 및 그 방법에 관한 것이다.
최근의 급변하는 시장 환경은 설계기간을 단축하면서 고성능 제품의 개발을 요구하고 있다. 이를 위해서 제품설계에 소요되는 시간을 줄일 수 있는 방안으로 CAE(computer aided engineering, 시뮬레이션 해석) 기술 기반의 제품 설계 기법이 각광받고 있다.
자동차, 항공, 해양플랜트 분야 등 여러 분야에서 CAE 기술은 다양하게 사용되고 있는데 이러한 분야의 제품들은 구조역학, 열역학, 동역학, 유체역학 등의 다양한 학제가 복합적으로 작용하는 복잡한 시스템이다. 다양한 학제가 존재하는 제품에 CAE 기술을 적용하기 위해서는 많은 상용 CAE 전용 소프트웨어(시뮬레이션 프로그램)가 필요하다. 예를 들어 유체역학 전용 소프트웨어인 Ansys-fluent를 1 copy 보유하려면 수 억 원대에 이르는 초기비용이 필요하며 매년 유지보수를 위해 제품 가격의 15% 정도 금액을 지불해야 한다. 각 학제의 해석 소프트웨어를 모두 구매하기에는 중소기업의 경우 불가능한 실정이다.
따라서 본 발명은 상술한 종래기술의 문제점을 해결하기 위한 것으로서, 실험계획법을 통해 여러 설계조건에서의 소프트웨어 결과를 도출하고 이를 기반으로 소프트웨어 결과를 근사할 수 있는 메타모델을 생성하여 업체에 지원하는 것에 의해, 업체들이 고가의 소프트웨어를 사용함이 없이 제품 설계를 수행할 수 있도록 하여 설계 비용을 절감하고, 설계 기간을 단축시키며, 신뢰성 있는 제품 설계를 수행할 수 있도록 하는 멀티메타모델 기반 심에프디 장치 및 그 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
상술한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 멀티메타모델 기반 심에프디 장치(100)는,
설계 대상 제품의 설계변수와 다학제적 시뮬레이션 프로그램(CAE)의 구조를 가지는 프레임워크를 생성하는 프레임워크생성부(110);
다학제적 시뮬레이션 프로그램(CAE)을 대체하기 위한 메타모델들의 집합인 멀티메타모델을 생성하는 멀티메타모델생성부(120); 및
생성된 멀티메타모델들을 이용하여 제품 설계를 위한 다분야통합설계툴킷을 생성하는 다분야통합설계툴킷생성부(130);를 포함하여 구성된다.
상기 멀티메타모델생성부(120)는,
제품 설계에 필요한 다학제적 시뮬레이션 프로그램 각각에 대한 메타모델의 생성을 위한 실험점을 도출하는 초기실험점선택부(121);
도출된 실험점들을 이용하여 각각의 학제별 시뮬레이션을 대체하는 메타모델을 생성하는 메타모델생성부(123);
생성된 메타모델에 대하여 기 설정된 정확도 이상의 정확도를 가지는지를 판단하는 정확도판단부(125); 및
정확도가 기 설정된 값 이하인 경우 메타모델을 재 생성하기 위하여 실험점을 추가하는 실험점추가부(127);를 포함하여 구성될 수 있다.
상기 메타모델생성부(123)는, 크리깅 모델을 이용하여 멀티메타모델을 생성하도록 구성될 수 있다.
또한, 상기 멀티메타모델 기반 심에프디 장치(100)는,
생성된 다분야통합설계툴킷생성부(130)의 각각의 메타모델들에 변수를 입력하여 응답을 추출하고 수렴조건 만족 여부 판단을 반복적으로 수행하여 수렴조건을 만족하는 변수와 응답을 추출하는 다분야통합최적설계부(140); 및
도출된 응답으로부터 최적해, 적정해 또는 경향성을 도출하는 결과판단부(150);를 더 포함하여 구성될 수 있다.
상술한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 멀티메타모델 기반 심에프디 방법은, 프레임워크생성부(110), 멀티메타모델생성부(120), 다분야통합설계툴킷생성부(130), 다분야통합최적설계부(140) 및 결과판단부(150)을 포함하는 멀티메타모델 기반 심에프디 장치(100)에 의한 멀티메타모델 기반 심에프디 방법에 있어서,
프레임워크생성부(110)이 설계 대상 제품의 설계변수와 다학제적 시뮬레이션 프로그램(CAE)의 구조를 가지는 프레임워크를 생성하는 프레임워크생성과정(S100);
멀티메타모델생성부(110)이 다학제적 시뮬레이션 프로그램(CAE)을 대체하기 위한 메타모델들의 집합인 멀티메타모델을 생성하는 멀티메타모델생성과정(S200); 및
다분야통합설계툴킷생성부(130)이 생성된 멀티메타모델들을 이용하여 제품 설계를 위한 다분야통합설계툴킷을 생성하는 통합설계툴킷생성과정(S300);을 포함하여 이루어질 수 있다.
상기 멀티메타모델생성과정(S200)은,
각각의 서브시스템별 시뮬레이션 프로그램을 대체하기 위한 메타모델들을 생성하기 위하여, 각각의 서브시스템별로 초기실험점선택부(121)이 멀티메타모델 도출을 위한 초기 실험점들을 추출하는 초기실험점선택과정(S210);
메타모델생성부(123)이 도출된 실험점들에 대한 메타모델을 생성하는 메타모델생성과정(S220);
정확도판단부(125)가 생성된 메타모델의 정확도를 판단하여 정확도가 기 설정된 값 이상인 경우 메타모델로 생성하는 정확도판단과정(S230); 및
메타모델의 정확도가 기 설정된 값의 이하인 경우 메타모델을 새로이 생성하기 위하여 실험점추가부(127)이 실험점들을 새로이 추가하는 실험추가과정(S240);을 포함하여 이루어질 수 있다.
상기 메타모델생성과정(S220)은, 메타모델생성부(123) 크리깅 모델을 이용하여 멀티메타모델을 생성하도록 이루어질 수 있다.
또한, 본 발명의 멀티메타모델 기반 심에프디 방법은,
다분야통합최적설계부(140)이 생성된 다분야통합설계툴킷생성부(130)의 각각의 메타모델들에 변수를 입력하여 응답을 추출하고 수렴조건 만족 여부 판단을 반복적으로 수행하여 수렴조건을 만족하는 변수와 응답을 추출하는 다분야통합최적설계를 수행하는 다분야통합최적설계과정(S400); 및
결과판단부(150)이 도출된 응답으로부터 최적해, 적정해 또는 경향성을 도출하는 결과판단을 수행하는 결과판단과정(S500);을 포함하여 이루어질 수 있다.
상술한 구성을 가지는 본 발명은, 제품 개발을 위한 시뮬레이션 해석 결과를 대체할 수 있는 메타모델을 생성하며, 이러한 메타 모델은 설계변수와 응답의 수학적 함수로서 메타모델이 확보되면 시뮬레이션 모델없이 설계를 수행할 수 있게 되어 사용 시 비용이 들지 않기 때문에, 국내 중소기업이 투자비용 없이 설계를 가능하게 하는 효과를 제공한다.
또한, 다양한 학제가 서로 연성되어 있는 제품의 경우 개별적 학제의 설계가 불가능하고 통합적으로 설계해야 하기 때문에 메타모델을 만드는 것이 불가능하나, 본 발명은 다분야 통합 최적설계(Multidisciplinary design optimization; MDO) 기법을 기반으로 멀티메타모델을 생성할 수 있도록 하는 것에 의해 여러 학제들이 연관되어 있는 복잡한 시스템을 정확히 대체할 수 있도록 하는 효과를 제공한다.
또한, 본 발명은 제품의 설계에 있어 실제 제작을 위한 최적해 뿐만 아니라 실제 제작이 가능한 최적해 근처의 적정해, 설계 파라미터의 경향성을 제공함으로써, 실제 고 비용이 소요되는 시뮬레이션 모델을 대체할 수 있도록 하는 효과를 제공한다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따르는 멀티메타모델 기반 심에프디 장치(100)의 구성도.
도 2는 본 발명의 실시예에 따르는 멀티메타모델 기반 심에프디 방법의 처리과정을 나타내는 순서도.
도 3은 근사모델링과정을 도식화한 도면.
도 4는 최적라틴방격법에 의한 초기 실험점 도출을 수행하는 초기실험점선택과정을 나타내는 도면.
도 5는 크리깅메타모델의 구성을 나타내는 도면.
도 6은 정확도판단과정(S230)을 나타내는 도면.
도 7은 최대 엔트로피법에 의한 실험점 추가 과정을 나타내는 도면.
도 8은 실험계획법에 의한 메타모델 생성의 예시를 나타내는 도면.
도 9는 다분야통합최적설계과정(S400)의 서브루틴도.
도 10은 결과판별과정(S500)의 서브루틴도.
도 11은 양광펌프 보호를 위한 바이패스 밸브의 요구 조건을 나타내는 도면.
도 12는 바이패스 밸브 설계를 위한 설계 변수와 응답을 정식화한 도면.
도 13은 바이패스 밸브 설계를 위한 프레임워크를 나타내는 도면.
도 14는 학제별 메타모델 개수를 나타내는 도면.
도 15는 CAE를 메타모델로 대체하여 생성된 바이패스 밸브 설계를 위한 메타모델 툴킷을 나타내는 도면.
하기에서 본 발명을 설명함에 있어서, 관련된 공지 기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략할 것이다.
본 발명의 개념에 따른 실시 예는 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 형태를 가질 수 있으므로, 특정 실시 예들을 도면에 예시하고 본 명세서 또는 출원서에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나 이는 본 발명의 개념에 따른 실시 예를 특정한 개시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명은 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.
어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어" 있다거나 "접속되어" 있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 접속되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다. 반면에, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "직접 연결되어" 있다거나 "직접 접속되어" 있다고 언급된 때에는, 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다. 구성요소들 간의 관계를 설명하는 다른 표현들, 즉 "~사이에"와 "바로 ~사이에" 또는 "~에 이웃하는"과 "~에 직접 이웃하는" 등도 마찬가지로 해석되어야 한다.
본 명세서에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 명세서에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 설시된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
이하, 본 발명의 실시예를 나타내는 첨부 도면을 참조하여 본 발명을 더욱 상세히 설명한다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따르는 멀티메타모델 기반 심에프디 장치(100)의 구성도이다.
도 1과 같이, 상기 멀티메타모델 기반 심에프디 장치(100)는, 설계 대상 제품의 설계변수와 다학제적 시뮬레이션 프로그램(CAE)의 구조를 가지는 프레임워크를 생성하는 프레임워크생성부(110), 다학제적 시뮬레이션 프로그램(CAE)을 대체하기 위한 메타모델들의 집합인 멀티메타모델을 생성하는 멀티메타모델생성부(120), 생성된 멀티메타모델들을 이용하여 제품 설계를 위한 다분야통합설계툴킷을 생성하는 다분야통합설계툴킷생성부(130), 생성된 다분야통합설계툴킷생성부(130)의 각각의 메타모델들에 변수를 입력하여 응답을 추출하고 수렴조건 만족 여부 판단을 반복적으로 수행하여 수렴조건을 만족하는 변수와 응답을 추출하는 다분야통합최적설계부(140) 및 도출된 응답으로부터 최적해, 적정해 또는 경향성을 도출하는 결과판단부(150)을 포함하여 구성될 수 있다.
상기 구성에서 상기 멀티메타모델생성부(120)는, 제품 설계에 필요한 다학제적 시뮬레이션 프로그램 각각에 대한 메타모델의 생성을 위한 실험점을 도출하는 초기실험점선택부(121), 도출된 실험점들을 이용하여 각각의 학제별 시뮬레이션을 대체하는 메타모델을 생성하는 메타모델생성부(123), 생성된 메타모델에 대하여 기 설정된 정확도 이상의 정확도를 가지는지를 판단하는 정확도판단부(125) 및 정확도가 기 설정된 값 이하인 경우 메타모델을 재 생성하기 위하여 실험점을 추가하는 실험점추가부(127)을 포함하여 구성될 수 있다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따르는 멀티메타모델 기반 심에프디 장치(100)에 의한 멀티메타모델 기반 심에프디 방법의 처리과정을 나타내는 순서도이다.
도 2에 도시된 바와 같이, 프레임워크생성부(110), 멀티메타모델생성부(120), 다분야통합설계툴킷생성부(130), 다분야통합최적설계부(140) 및 결과판단부(150)을 포함하는 멀티메타모델 기반 심에프디 장치(100)에 의한 멀티메타모델 기반 심에프디 방법은, 프레임워크생성부(110)이 설계 대상 제품의 설계변수와 다학제적 시뮬레이션 프로그램(CAE)의 구조를 가지는 프레임워크를 생성하는 프레임워크생성과정(S100), 멀티메타모델생성부(110)이 다학제적 시뮬레이션 프로그램(CAE)을 대체하기 위한 메타모델들의 집합인 멀티메타모델을 생성하는 멀티메타모델생성과정(S200), 다분야통합설계툴킷생성부(130)이 생성된 멀티메타모델들을 이용하여 제품 설계를 위한 다분야통합설계툴킷을 생성하는 통합설계툴킷생성과정(S300), 다분야통합최적설계부(140)이 생성된 다분야통합설계툴킷생성부(130)의 각각의 메타모델들에 변수를 입력하여 응답을 추출하고 수렴조건 만족 여부 판단을 반복적으로 수행하여 수렴조건을 만족하는 변수와 응답을 추출하는 다분야통합최적설계를 수행하는 다분야통합최적설계과정(S400) 및 결과판단부(150)이 도출된 응답으로부터 최적해, 적정해 또는 경향성을 도출하는 결과판단을 수행하는 결과판단과정(S500)을 포함하여 이루어질 수 있다.
상기 각각의 처리과정을 상세히 설명하면 다음과 같다.
먼저, 상기 프레임워크구축과정(S100)은 설계에 필요한 요구조건과 요구조건을 변화시키는 설계변수를 정식화하는 과정이다. 이 때, 제품이 여러 역학적인 기능을 수행할 때 다학제적인 모델링이 수행된다. 이러한 다학제적인 모델링에 의해 제품 설계를 위한 설계변수와 응답들이 도출되며, 각각의 응답들의 도출을 위한 시뮬레이션 프로그램이 정의되고, 이러한 정의를 가지는 다분야통합설계프레임워크가 생성된다. 이때 각각의 학제들을 위한 시뮬레이션을 서브시스템(subsystem)으로 정의한다.
상술한 바와 같이, 다분야통합설계프레임워크가 생성된 후에는, 멀티메타모델생성부(120)에 의해 각각의 서브시스템들의 시뮬레이션을 위한 시뮬레이션 프로그램을 대체하기 위한 메타모델들을 생성하는 멀티메타모델생성과정(S200)이 수행된다.
상술한 멀티메타모델생성과정(S200)은 도 2와 같이, 각각의 서브시스템별 시뮬레이션 프로그램을 대체하기 위한 메타모델들을 생성하기 위하여, 각각의 서브시스템별로 초기실험점선택부(121)이 멀티메타모델 도출을 위한 초기 실험점들을 추출하는 초기실험점선택과정(S210), 메타모델생성부(123)이 도출된 실험점들에 대한 메타모델을 생성하는 메타모델생성과정(S220), 정확도판단부(125)가 생성된 메타모델의 정확도를 판단하여 정확도가 기 설정된 값 이상인 경우 메타모델로 생성하는 정확도판단과정(S230) 및 메타모델의 정확도가 기 설정된 값의 이하인 경우 메타모델을 새로이 생성하기 위하여 실험점추가부(127)이 실험점들을 새로이 추가하는 실험추가과정(S240)을 포함하여 이루어진다.
상기 멀티메타모델생성과정(S200)을 더욱 상세히 설명하면, 다분양통합설계프레임워크에 포함되는 학제들은 다양한 설계변수의 개수와 응답 개수를 가진다. 예를 들어 유체해석(Fluent)에 필요한 설계변수와 도출되는 응답과 동해석(DAFUL)에 필요한 설계 변수와 도출되는 응답들은 서로 다르다. 이러한 다양한 학제의 설계 변수와 응답에 대한 관계 각각을 멀티메타모델생성부(120)이 메타모델로 생성하는 과정이 멀티메타모델생성과정(S200)이다.
멀티메타모델생성과정(S200)은 메타모델링을 수행하는 과정이다.
도 3은 근사모델링과정을 도식화한 도면이다.
도 3과 같이, 메타모델링이란, 실험계획법, 군사모델생성, 검증방법으로 구성된 근사모델링과정이다. 응답이 랜덤오차를 가지고 있는 경우에는 이 효과를 완화시킬 수 있는 실험계획법을 적용하여 반응표면모델을 구성하고, 분산분석을 통해 그 모델의 정확성을 검증한다. 반면, 전산실험의 경우 충진실험계획을 실시하고 크리깅모델과 같은 보간특성을 가진 근사모델을 구성한 후, 교차검증이나, 평균제곱근오차를 사용하여 정확성을 검증한다.
메타모델은 정확하게 생성되어야 하기 때문에 적절한 실험계획법과 메타모델 기법, 정확도 판단 기법이 필요하다. 실험계획법은 동일하지만 설계변수의 개수에 따라 실험점 개수가 변하고, 메타모델 기법과 정확도 판단 기법은 동일하다.
구체적으로, 상기 초기실험점선택과정(S210)은 각각의 학제별 서브시스템에 대한 메타모델을 생성하기 위하여 초기실험점선택부(121)이 각각의 학제별 초기 실험점들을 선택하는 과정이다.
메타모델은 응답이 비선형적인 경우(예, 충돌해석) 정확히 시뮬레이션 모델을 근사하는데 많은 실험점이 필요하므로, 단순히 몇 개의 지정된 개수로 메타모델을 만들 수 없다. 따라서 초기 실험점을 선택하고 순차적으로 실험점을 늘려가면서 메타모델의 정확도를 판단하여 정확한 메타모델을 생성하는 기법이 적용된다.
이를 위한 실험계획법으로는 실험계획법의 특징에 따라 설계 경계치에 많은 실험점들을 위치시키는 기법과 내부에 실험점들을 위치시키는 기법이 적용된다. 시뮬레이션모델을 이용한 전산실험에서는 같은 입력에 대해서 항상 동일한 결과를 주는 응답의 확정론적 특성 때문에, 중복 없이 실험점들을 설계 영역에 고르게 분포시키는 충진개념(space filling concept)이 적용되어야 한다. 이러한 충진개념을 바탕으로 개발된 실험계획법으로는 라틴방격법(Latin hypercube), 최대엔트로피 샘플링(maxim entropy sampling), 최소거리최대화방법(maximin distance design), 최적라틴방격법(optimal Latin hypercube design) 그리고 최소고유치 최대화방법(maximin eigenvalue sampling) 등이 있다.
본 발명의 실시예에서는 초기설험점선택과정(S210)에서는 내부 실험점을 위치시키는 최적라틴방격법을 적용하여 초기 실험점들을 선택한다.
도 4는 최적라틴방격법에 의한 초기 실험점 도출을 수행하는 초기실험점선택과정을 나타내는 도면이다.
도 4에 도시된 바와 같이, 최적란틴방격법에 의해 초기 실험점들을 선택하게 되면, 선택된 실험점들은 라틴방격법의 성질을 가지며, 설계 영역 내의 충진성이 좋고, 설계 영역 내부에 많은 실험점을 분포시킬 수 있도록 한다..
상술한 바와 같이, 각각의 서브시스템들에 대하여 초기 실험점들이 생성된 후에는 각각의 서브시스템을 근사할 수 있도록 하는 메타모델을 생성하는 메타모델생성과정(S220)이 수행된다.
본 발명의 실시예에서 메타모델생성과정(S220)은 크리깅모델을 이용하여 메타모델을 생성한다.
크리깅모델에서는 모델링할 실제 함수를 평균에 해당하는 전역모델
Figure pat00001
, 편차항에 해당하는 국부모델(deviation)
Figure pat00002
, 그리고 랜덤오차의 합으로 표현할 수 있다고 가정하며, 실제 함수 Y(x)는 다음의 [수학식 1]과 같다.
[수학식 1]
Figure pat00003
여기서
Figure pat00004
는 설계변수
Figure pat00005
로 정의되는 벡터이고,
Figure pat00006
는 미지의 계수벡터이다. 전역모델이 상수(constant)라고 가정할 경우는 P=1, 선형(linear)일 경우는
Figure pat00007
, 2차 다항식일 경우는
Figure pat00008
를 갖는다. 그리고 z(x)와
Figure pat00009
는
Figure pat00010
,
Figure pat00011
의 독립적인 정규분포를 갖는다고 가정한다.
n 개의 샘플링 점들에서 얻어진 응답벡터
Figure pat00012
에 대해서 [수학식 1]을 적용하면 다음과 같은 [수학식 2]의 식이 성립한다.
[수학식 2]
Figure pat00013
Figure pat00014
편차와 랜덤오차가 독립적이라는 가정 하에서 두 응답
Figure pat00015
와
Figure pat00016
의 공분산행렬은 다음의 [수학식 3]과 같이 표현할 수 있다.
[수학식 3]
Figure pat00017
z(x)의 공분산은 [수학식 4]와 같이,
Figure pat00018
과 상관행렬(correlation matrix)
Figure pat00019
의 곱으로 표현할 수 있다.
[수학식 4]
Figure pat00020
상관행렬은 데이터들의 공간적인 상관관계(spatial correlation)를 표현하는 상관함수R 로 정의되며, [수학식 5]로 표현된다.
[수학식 5]
Figure pat00021
여기서 상관함수는 두 샘플링 점
Figure pat00022
와
Figure pat00023
의 일차원 상관도의 곱(products of one-dimensional correlations)으로 나타낼 수 있는 상관관계로 한정한다. 일차원 상관도의 곱은 각 차원의 상관관계를 그 차원의 거리의 함수로만 표현하고 이들의 곱으로 상관관계를 표현한다.
상관함수를 지수-가우스(Exponential-Gauss) 상관함수로 정의하면 상관행렬은 아래의 [수학식 6]으로 표현된다.
[수학식 6]
Figure pat00024
여기서
Figure pat00025
이고, 상관행렬은 대각요소가 1을 가지는 양정행렬 (positive definite matrix)이다. 상관계수
Figure pat00026
는 응답값들의 상관관계를 나타내는 모수로써 크리깅모델의 곡률을 결정한다. 또한 상관모수
Figure pat00027
는 예측할 응답의 특성을 반영하는 모수이다.
크리깅모델은 모델 내부의 모수들과 편차의 분산을 구해야만 구현이 가능하다. 남은 미지수는 최우량추정법(maximum likelihood estimation: MLE)에 의해서 구한다. 모델 내부의 모수들에 대한 함수인 우량함수(likelihood function)를 최대로 만든다는 것은 확률적으로 정확할 가능성이 높은 모수값을 추정한다는 의미이다. 일반적으로 우량함수는 다중국부점을 갖고 해석적인 방법으로 구할 수 없는 것으로 알려져 있기 때문에 최우량추정과정에서는 수치적인 최적화가 요구된다. 본 발명의 실시예에서는 행렬분해기법으로 Cholesky 분해기법과 실변수최적화에서 유전알고리듬(genetic algorithm)보다 성능이 우수한 차분진화 알고리듬(differential evolution algorithm)이 사용되었다.
도 5는 크리깅모델의 구조를 나타내는 도면이다.
상술한 특성을 가지는 크리깅모델은 크게 2개의 모듈로 구성된다. 첫째는 크리깅모델의 모수들을 추정하여 크리깅모델을 구성하는 크리깅모델러(Kriging Modeler)이고 두 번째는 예측점에 대해서 크리깅 응답을 계산하는 크리깅 프리딕션(Kriging prediction)이다. 크리깅모델러(Kriging Modeler)는 차분진화 알고리듬으로 주어진 데이터에 대해 가장 적합한 크리깅모델의 모수를 추정한다. 이때 우량함수는 상관행렬의 행렬식 |R|과 추정분산
Figure pat00028
으로부터 계산되어진다. 최우량추정과정에 의해서 최적의 모수들이 구해지면 이 값과 예측점을 이용하여 크리깅모델의 응답을 얻을 수 있다.
상술한 바와 같이, 메타모델부생성부(123)에 의해 메타메델생성과정(S220)이 수행되어 메타모델이 생성된 후에는 정확도판단부(125)가 생성된 메타모델에 대한 정확도를 판단한다.
도 6은 정확도판단과정(S230)을 나타내는 도면이다.
생성된 메타모델에 대한 정확도의 판단은 R2의 값을 이용하여 수행될 수 있다.
도 6을 참조하여 1변수의 메타모델의 예를 설명하면 다음과 같다. (a)의 리얼모델(Real model)의 실선은 실제 모델을 의미하며 리얼모델 실선 중 총 8개의 실험점을 선택하여 메타모델을 만들면 (a)의 크리깅 모델(Kriging model) 실선과 같다. 메타모델의 정확성을 판별하기 위해 (b)와 같이, 현재 실험점에서 멀리 떨어진 추가 실험점을 선택하면 실제 모델의 응답과 메타모델의 예측값은 차이가 존재한다. 전체 모델의 변동량의 제곱합에 대한 이 예측 오차의 제곱합의 비가 R2이다. R2은 정확해질수록 1에 근접하며 모델의 정확도를 %로 나타낸다는 장점이 있다. 아래의 [수학식 7]은 R2에 대한 수식이다.
[수학식 7]
Figure pat00029
여기서,
Figure pat00030
=실제 값(true value),
Figure pat00031
= 예측된 값(predicted value),
Figure pat00032
=은 실제 값의 평균(average of the real values), n은 추가 샘플링 포인트의 개수이다.
도 6의 정확도판단과정(S230)의 판단 결과, 메타모델에 대한 R2의 값이 기 설정된 값 이하인 경우에는 실험점추가부(127)이 새로운 실험점을 추가하는 실험점추가과정(S240)이 수행된다.
본 발명의 실시예에서는 새로운 실험점들을 최대엔트로피법에 의해 추가하였다.
도 7은 최대 엔트로피법에 의한 실험점추가과정(S240)을 나타내는 도면이다.
실험점추가과정(S240)에서 실험점추가부(127)은 최대 엔트로피법의 수행에 의해 초기 실험점들에 부가하여 경계치에 많은 실험점을 추가 위치시킨 후 메타모델생성을 반복적으로 수행하도록 메타모델생성과정(S220)으로 처리과정을 복귀한다.
도 8은 본 발명의 실시예에 따른 실험계획법이 적용되는 메타모델생성과정(S200)에 의해 메타모델의 생성의 예시를 나타내는 도면이다.
도 8은 처음 실험점부터 순차적으로 실험점을 선택하면서 R2이 증가하고 80%일 때의 메타모델을 채택한 실험계획법의 예시를 보여준다.
도 8에서는 총 7개의 서브시스템인 유량계수, 하강속도, 벽면실링, 스프링응력, 스프링버클링, 스프링처짐량, 충격량에 대하여 설계변수의 개수에 따른 각각의 실험계획법을 실시하고, 3번의 실험점 추가 과정을 거쳐 R2 값이 모두 80% 이상이 되도록 하여 메타모델을 생성하였다.
다시 도 2를 참조하여 설명하면, 상술한 바와 같이 서브시스템별로 시뮬레이션을 대체할 수 있도록 하는 메타모델들이 생성된 후에는 통합툴킷생성과정(S300)이 수행된다.
상기 통합툴킷생성과정(S300)에서는 서브시스템별로 생성된 메타모델로 각각의 서브시스템의 시뮬레이션 프로그램을 대체하는 메타모델대체과정(S310)을 수행한다.
이 후, 각각의 서브시스템의 시뮬레이션 프로그램을 대체하는 메타모델들을 통합하여 다분야통합설계툴킷을 생성하는 메타모델 기반 다분야통합설계툴킷생성과정(S320)을 수행한다.
상술한 통합툴킷생성과정(S300)에 의해 다분야통합설계툴킷이 생성된 후에는 다분야통합최적설계과정(S400)이 수행된다.
메타모델은 설계변수와 응답의 관계를 수학적 함수로 대체하는 개념이기 때문에 다분야 통합 설계 프레임워크에서 기존 시뮬레이션의 기능을 완벽하게 대체할 수 있다는 장점이 있다. 따라서 최적설계에서 요구하는 해당 설계 변수에 대한 응답을 메타모델에 설계변수를 입력하고 응답을 받는 형태로 연결하게 된다. 해당 최적설계기법이 요구하는 수렴조건을 만족한 경우 최적해가 도출된다. 여기서 수렴조건은 응답함수의 민감도 0 이고 Positive Hessian matrix 경우의 수렴조건 I과 제한조건 Active condition과 제한조건 접선방향과 응답함수의 민감도 방향의 직각여부인 수렴조건 II일 수 있다.
도 9는 다분야통합최적설계과정(S400)의 서브루틴도이다.
도 9와 같이 상기 다분야통합최적설계과정(S400)에서는 각각의 서브시스템에 대한 시뮬레이션 프로그램을 모사한 메타모델들에 설계변수를 입력하는 설계변수입력과정(S410)을 수행한다. 그리고 각각의 메타모델들에서 입력된 설계변수들에 대한 응답을 추출하는 메타모델응답추출과정(S420)을 수행한다. 이후, 수렴조건판단과정(S430)을 수행하여 도출된 응답들이 수렴조건을 만족하는지 판단하여, 수렴조건을 만족하지 않는 경우에는 설계변수입력과정(S410)으로 복귀하여 설계변수를 변경하여 재입력한 후 다분야통합최적설계과정(S400)의 처리과정을 재수행한다.
이와 달리, 수렴조건판단과정(S430)의 판단결과 수렴조건을 만족하는 경우에는 각각의 서브시스템에 대한 최적해가 도출된 것으로 이 후 결과판별과정(S500)을 수행하도록 한다.
도 10은 결과판별과정(S500)의 서브루틴도이다.
도 10과 같이, 상기 결과판별과정(S500)은 최적해도출과정(S510), 적정해도출과정(S520), 경향성분석과정(S530)을 포함한다. 상술한 최적해도출과정(S510), 적정해도출과정(S520), 경향성분석과정(S530)은 메타모델의 응답을 사용해서 수행 가능한 것으로서, 시뮬레이션 모델이 없이도 수행 가능하게 된다.
상기 최적해도출과정(S510)은 상술한 다분야통합최적설계과정(S400)의 수행에서 입력된 변수에 따라 도출된 응답이 수렴조건을 만족하는 경우의 응답을 최적해로 설정하는 과정이다.
그러나 상술한 바와 같이 도출된 최적해는 실제 제작에 반영될 수 없다. 예를 들어 강판의 두께에 대한 최적해가 강판의 두께 2.1432mm로 지정되었을 경우 이러한 강판의 두께는 상용 제품에 존재하지 않는다. 따라서 2mm 또는 2,5mm 형태의 불연속적인 상용 제품에 적합한 적정해를 찾아야 하며, 적정해를 찾기 위하여 제품의 특성에 따라 적정해 산출 기준을 설정하는 것에 의해 시뮬레이션 없이 메타모델의 응답만으로 최적해와 근접한 적정해를 도출하도록 하며 이러한 처리과정이 적정해도출과정(S520)이다.
또한, 본원 발명은 설계 변수를 가변하여 응답을 도출하고 최적해를 도출하게 되므로, 설계 변수에 따라 도출되는 응답들에 대한 경향성을 파악할 수 있도록 하며, 이와 같이, 설계 변수들의 변화에 따른 응답의 전체 경향성을 분석하는 처리과정이 상기 경향성분석과정(S530)이 된다.
<실시예>
도 11은 양광펌프 보호를 위한 바이패스 밸브의 요구조건을 나타내는 도면이다.
도 11의 바이패스 밸브는 심해저의 망간단괴를 채집하는 공정에서 관이 막히거나 전기가 공급되지 않는 위급 상황에서 펌프를 보호하기 위해 두 개의 패스를 가지는 밸브이다.
도 11과 같이, 상술한 바이패스 밸브의 요구조건은 정방향 흐름의 경우에는 각 패스당 강한 펌프 압력에 의한 블록파손을 방지하기 위하여 스프링이 사용되어야 하고(댐퍼 역할), 실린더 형태로 제작하며 외부하중(슬러리 충격 등)에 의한 손상을 방지하며, 블록에 의해 바이패스 배관 유로가 막혀야 하며, 펌프 압력에 의해 블록이 위로 올라가면서 유로가 생성되도록 하는 것 등이다. 그리고 역방향 흐름의 경우의 요구 조건은 쇄기형태로 슬러리 쌓임을 방지해야 하며, 블록에 의해 막혀있던 바이패스 배관이 열려 슬러리를 배출해야 하고, 펌프 작동이 중지된 경우 낙하수압과 스프링에 의해 블록이 아래로 내려가면서 펌프로 향하는 유로를 차폐해야 하는 것 등이다.
상술한 요구조건을 충족하도록 바이패스 밸브에 대한 설계 변수와 응답이 설정된다.
도 12는 바이패스 밸브 설계를 위한 설계 변수와 응답을 정식화한 도면이다.
도 12와 같이 바이패스 밸브의 요구조건에 의해 블록 질량, 유로 직경, 스프링 지수 등의 설계변수와, 하강 시 응답속도, 유량계수, 유체력, 바이패스 배관 벽면 막음, 스프링 안정성(버클링, 축응력, 전단응력), 스프링 처짐량, 충격량 구조 안전성(스래밍 현상) 등의 응답이 추출되어 정식화된다.
상술한 바와 같이 정식화 결과 도출된 응답을 얻기 위해서는 유체해석, 동해석, 구조해석, 피로해석, 충돌해석이 필요하다. 이때 각 설계변수와 흐름도는 도 13과 같으며, 도 13은 바이패스 밸브 설계를 위한 프레임워크를 나타내는 도면으로서, 본 발명의 실시예에 따르는 다분야 통합 설계 프레임워크를 나타낸다.
상술한 바와 같은 처리과정이 프레임워크생성부(110)에 의한 프레임워크 구추과정(S100)에 의해 수행된다.
도 14는 학제별 메타모델 개수를 나타내는 도면이다.
프레임워크 구축과정(S100)에서 구축되는 각각의 해석은 다양한 설계 변수 개수와 응답 개수를 가지고 있다. 예를 들어 유체해석(Fluent)에 필요한 설계변수와 도출되는 응답과 동해석(DAFUL)에 필요한 설계 변수와 도출되는 응답은 서로 다르게 됨은 상술한 바와 같다. 이러한 다양한 학제의 설계변수와 응답에 대한 관계 각각을 메타모델로 생성하는 것이 멀티메타모델생성부(120)이다. 바이패스 밸브 설계의 경우 도 14와 같이 학제당 변수 메타모델 개수가 표현될 수 있다.
도 14와 같이 바이패스 모델은 총 7개의 메타모델이 필요하며, 각각의 메타모델은 멀티메타모델생성부(120)에 의한 상술한 멀티메타모델생성과정(S200)의 수행에 의해 각각 생성된 후, 각각의 학제에 필요한 CAE를 대체하는 통합툴킷생성과정(S300)이 수행됨으로써 다분야통합설계툴킷으로 생성된다.
도 15는 CAE를 메타모델로 대체하여 생성된 바이패스 밸브 설계를 위한 메타모델 툴킷을 나타내는 도면이다.
도 15와 같이, 상술한 처리과정에 의해 유체해석, 스프링 피로해석, 스프링 구조해석, 바이패스 동해석, 바이패스 충돌해석이 메타모델로 대체되었다.
이후, 상술한 다분야통합최적설계과정(S400)의 수행에 의해 바이패스 제작을 위한 각 학제별 최적해가 도출된다.
이후, 결과판별과정(S500)에서 바이패스 밸브 제작의 특성에 따라 지정되는 기준에 따라, 최적해를 도출하는 최적해도출과정(S510), 적정해를 도출하는 적정해도출과정(S520) 또는 입력된 변수들에 따른 응답의 전체 경향성을 도출하는 경향성분석과정(S530)이 수행되어, 최적해, 적정해 또는 경향성이 도출되어 바이패스 밸브의 설계에 적용할 수 있도록 한다.
상기에서 설명한 본 발명의 기술적 사상은 바람직한 실시예에서 구체적으로 기술되었으나, 상기한 실시예는 그 설명을 위한 것이며 그 제한을 위한 것이 아님을 주의하여야 한다. 또한, 본 발명의 기술적 분야의 통상의 지식을 가진자라면 본 발명의 기술적 사상의 범위 내에서 다양한 실시예가 가능함을 이해할 수 있을 것이다. 따라서 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상에 의해 정해져야 할 것이다.

Claims (8)

  1. 설계 대상 제품의 설계변수와 다학제적 시뮬레이션 프로그램(CAE)의 구조를 가지는 프레임워크를 생성하는 프레임워크생성부(110);
    다학제적 시뮬레이션 프로그램(CAE)을 대체하기 위한 메타모델들의 집합인 멀티메타모델을 생성하는 멀티메타모델생성부(120); 및
    생성된 멀티메타모델들을 이용하여 제품 설계를 위한 다분야통합설계툴킷을 생성하는 다분야통합설계툴킷생성부(130);를 포함하여 구성되는 멀티메타모델 기반 심에프디 장치.
  2. 청구항 1에 있어서, 상기 멀티메타모델생성부(120)는,
    제품 설계에 필요한 다학제적 시뮬레이션 프로그램 각각에 대한 메타모델의 생성을 위한 실험점을 도출하는 초기실험점선택부(121);
    도출된 실험점들을 이용하여 각각의 학제별 시뮬레이션을 대체하는 메타모델을 생성하는 메타모델생성부(123);
    생성된 메타모델에 대하여 기 설정된 정확도 이상의 정확도를 가지는지를 판단하는 정확도판단부(125); 및
    정확도가 기 설정된 값 이하인 경우 메타모델을 재 생성하기 위하여 실험점을 추가하는 실험점추가부(127);를 포함하여 구성되는 멀티메타모델 기반 심에프디 장치.
  3. 청구항 2에 있어서, 상기 메타모델생성부(123)는,
    크리깅 모델을 이용하여 멀티메타모델을 생성하도록 구성되는 메타모델 기반 다분양 통합 설계 툴킷 생성 장치.
  4. 청구항 1에 있어서,
    생성된 다분야통합설계툴킷생성부(130)의 각각의 메타모델들에 변수를 입력하여 응답을 추출하고 수렴조건 만족 여부 판단을 반복적으로 수행하여 수렴조건을 만족하는 변수와 응답을 추출하는 다분야통합최적설계부(140); 및
    도출된 응답으로부터 최적해, 적정해 또는 경향성을 도출하는 결과판단부(150);를 더 포함하여 구성되는 멀티메타모델 기반 심에프디 장치.
  5. 프레임워크생성부(110), 멀티메타모델생성부(120), 다분야통합설계툴킷생성부(130), 다분야통합최적설계부(140) 및 결과판단부(150)을 포함하는 멀티메타모델 기반 심에프디 장치(100)에 의한 멀티메타모델 기반 심에프디 방법에 있어서,
    프레임워크생성부(110)이 설계 대상 제품의 설계변수와 다학제적 시뮬레이션 프로그램(CAE)의 구조를 가지는 프레임워크를 생성하는 프레임워크생성과정(S100);
    멀티메타모델생성부(110)이 다학제적 시뮬레이션 프로그램(CAE)을 대체하기 위한 메타모델들의 집합인 멀티메타모델을 생성하는 멀티메타모델생성과정(S200); 및
    다분야통합설계툴킷생성부(130)이 생성된 멀티메타모델들을 이용하여 제품 설계를 위한 다분야통합설계툴킷을 생성하는 통합설계툴킷생성과정(S300);을 포함하여 이루어지는 멀티메타모델 기반 심에프디 방법.
  6. 청구항 5에 있어서, 상기 멀티메타모델생성과정(S200)은,
    각각의 서브시스템별 시뮬레이션 프로그램을 대체하기 위한 메타모델들을 생성하기 위하여, 각각의 서브시스템별로 초기실험점선택부(121)이 멀티메타모델 도출을 위한 초기 실험점들을 추출하는 초기실험점선택과정(S210);
    메타모델생성부(123)이 도출된 실험점들에 대한 메타모델을 생성하는 메타모델생성과정(S220);
    정확도판단부(125)가 생성된 메타모델의 정확도를 판단하여 정확도가 기 설정된 값 이상인 경우 메타모델로 생성하는 정확도판단과정(S230); 및
    메타모델의 정확도가 기 설정된 값의 이하인 경우 메타모델을 새로이 생성하기 위하여 실험점추가부(127)이 실험점들을 새로이 추가하는 실험추가과정(S240);을 포함하여 이루어지는 멀티메타모델 기반 심에프디 방법.
  7. 청구항 6에 있어서, 상기 메타모델생성과정(S220)은,
    메타모델생성부(123) 크리깅 모델을 이용하여 멀티메타모델을 생성하도록 이루어지는 메타모델 기반 다분양 통합 설계 툴킷 생성 방법.
  8. 청구항 5에 있어서,
    다분야통합최적설계부(140)이 생성된 다분야통합설계툴킷생성부(130)의 각각의 메타모델들에 변수를 입력하여 응답을 추출하고 수렴조건 만족 여부 판단을 반복적으로 수행하여 수렴조건을 만족하는 변수와 응답을 추출하는 다분야통합최적설계를 수행하는 다분야통합최적설계과정(S400); 및
    결과판단부(150)이 도출된 응답으로부터 최적해, 적정해 또는 경향성을 도출하는 결과판단을 수행하는 결과판단과정(S500);을 포함하여 이루어지는 멀티메타모델 기반 심에프디 방법.
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