KR20180011146A - 광 분산의 다중 발진기, 연속 코디 로렌츠 모델 - Google Patents

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KR20180011146A
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Abstract

반도체 제조 프로세스의 초기에 밴드 구조 특성을 모니터링하고 샘플의 전기적 특성을 예측하기 위한 방법 및 시스템이 본원에서 제시된다. 높은 스루풋의 분광계는 반도체 웨이퍼로부터 스펙트럼 응답 데이터를 생성한다. 하나의 예에서, 측정된 광 분산은 가우스 발진기, 연속 코디 로렌츠 모델에 의해 특성 묘사된다. 측정 결과는, 하이-K 유전체 층 및 임베딩된 나노구조물에서의 전하 포획 중심, 엑시톤 상태, 포논 모드와 같은 결함 및 밴드 갭을 비롯한, 밴드 구조 특성을 모니터링하기 위해 사용된다. 가우스 발진기, 연속 코디 로렌츠 모델은 임의의 수의 결함 레벨을 포함하도록 일반화될 수 있다. 또한, 흡수 결함 피크의 형상은 로렌츠 함수, 가우스 함수, 또는 둘 모두에 의해 표현될 수도 있다. 이들 모델은 실험 결과를 물리적으로 의미있는 방식으로 빠르고 정확하게 나타낸다. 모델 파라미터 값은 제조 프로세스에 대한 통찰력과 제어를 획득하기 위해 후속하여 사용될 수 있다.

Description

광 분산의 다중 발진기, 연속 코디 로렌츠 모델
본 특허 출원은, 35 U.S.C. §119 하에서, 2015년 5월 21일자로 출원된 발명의 명칭이 "New Multi-Oscillator Cody-Lorentz-Continuous-Lorentz-Gaussian Model for Tracking of Bandgap, Structure and/or Electronic Defects, Excitonic States, and Phonon Modes in New Technological Important Materials"인 미국 특허 가출원 제62/165,021호로부터의 우선권을 주장하는데, 상기 가출원은 참조에 의해 그 전체가 본원에 통합된다.
설명되는 실시형태는, 반도체 제조에서 활용되는 구조물 및 재료의 광학적 특성 묘사(optical characterization)를 위한 시스템에 관한 것이다.
논리 디바이스 및 메모리 디바이스와 같은 반도체 디바이스는 기판 또는 웨이퍼에 적용되는 일련의 프로세싱 단계에 의해 통상적으로 제조된다. 반도체 디바이스의 다양한 피쳐(feature) 및 다수의 구조적 레벨(structural level)은 이들 프로세싱 단계에 의해 형성된다. 예를 들면, 다른 것들 중에서도, 리소그래피는 반도체 웨이퍼 상에 패턴을 생성하는 것을 수반하는 하나의 반도체 제조 프로세스이다. 반도체 제조 프로세스의 추가 예는, 화학적 기계적 연마, 에칭, 퇴적(deposition), 및 이온 주입을 포함하지만, 그러나 이들로 한정되는 것은 아니다. 다수의 반도체 디바이스는 단일의 반도체 웨이퍼 상에서 제조될 수도 있고, 그 후 개개의 반도체 디바이스로 분리될 수도 있다.
검사 프로세스는, 웨이퍼 상에서 결함을 검출하여 수율을 높이기 위해, 반도체 제조 프로세스 동안의 다양한 단계에서 사용된다. 디자인 룰(design rule) 및 프로세스 윈도우(process window)의 사이즈가 계속 축소함에 따라, 검사 시스템은 높은 스루풋을 유지하면서 웨이퍼 표면 상에서 아주 다양한 범위의 물리적 결함을 캡쳐할 것을 요구 받고 있다.
반도체 디바이스는, 속도 자체보다는, 에너지 효율에 기초하여 점차 가치가 평가되고 있다. 예를 들면, 에너지 효율적인 소비자 제품은, 그들이 고정식 배터리 전원 공급부에 기초하여 더 긴 기간 동안 그리고 더 낮은 온도에서 동작하기 때문에, 더 가치가 있다. 다른 예에서, 데이터 서버의 동작 비용을 줄이기 위해 에너지 효율적인 데이터 서버에 대한 수요가 있다. 결과적으로, 반도체 디바이스의 에너지 소비를 줄이기 위한 강한 관심이 있다.
절연체 층을 통한 누설 전류가, 65nm 기술 노드 및 그 이하에서 제조되는 반도체 디바이스의 주요 에너지 손실 메커니즘이다. 응답으로, 전자장치 설계자 및 제조업체는, 전통적인 재료(예를 들면, 실리콘 이산화물)보다 더 높은 유전 상수를 갖는 새로운 재료(예를 들면, 하프늄 실리케이트(HfSiO4), 질화된 하프늄 실리케이트(nitrided hafnium silicate)(HfSiON), 하프늄 이산화물(HfO2), 지르코늄 실리케이트(ZrSiO4), 등등)를 채택하고 있다. 이들 "high-k(하이-K)"재료는 누설 전류를 줄이고 더 작은 사이즈의 트랜지스터의 제조를 가능하게 한다.
새로운 유전체 재료의 채택과 함께, 제조 프로세스의 초기에 하이-K 재료의 유전 성질(dielectric property) 및 밴드 구조를 특성 묘사하기 위한 측정 도구에 대한 필요성이 제기되었다. 보다 구체적으로는, 높은 수율의 완성된 웨이퍼를 보장하기 위해, 웨이퍼 제조 동안 하이-K 재료의 퇴적(deposition)을 모니터링하고 제어하기 위한 높은 스루풋의 모니터링 도구가 필요로 된다. 하이-K 재료의 퇴적이, 길고 값 비싼 제조 프로세스의 초기 프로세스 단계이기 때문에, 퇴적 문제의 조기 검출이 중요하다. 몇몇 예에서, 하이-K 재료는, 완료하는 데 1 개월 이상 걸리는 제조 프로세스의 시작시에 웨이퍼 상에 퇴적된다.
논리 게이트의 성능은, 등가 산화물 두께(equivalent oxide thickness; EOT), 누설 전류, 문턱 전압, 누설 EOT, 및 항복 전압과 같은 전기적 특성의 관점에서 일반적으로 특성 묘사된다. 디바이스 프로세싱 동안, 이들 파라미터를 모니터링하고 제어하는 것이 중요하다. 이들 전기 특성은, 전기 측정, 투과 전자 현미경, x 선 분광 및 산란, 원자력 현미경, 및 광전자 분광법을 포함하는 다양한 방법에 의해 연구될 수도 있다. 그러나, 현재로서는, 이들 측정 기술은 많은 제약으로 인해 문제를 겪고 있다. 몇몇 경우에, 측정은 샘플의 파괴를 필요로 한다. 몇몇 경우에, 측정이 발생할 수 있기 이전에, 많은 퇴적 후 프로세싱 단계(post-deposition processing step)가 완료되어야만 한다. 몇몇 경우에, 측정 기술은 느리며, 생산 라인과 분리되어야만 한다.
광학 계측 도구는, 디바이스 재료 및 구조물, 예컨대 게이트 구조물의 전기적 특성의 높은 스루풋의 인라인의 비파괴 특성 묘사의 가능성을 제공한다. 특히, 분광 타원편광 해석법(spectroscopic ellipsometry; SE) 측정 기술은, 측정된 광 분산(optical dispersion)의 파라메트릭 표현(parametric representation)을 포함한다. 몇몇 예에서, 파라미터로 표현되는 모델(parameterized model)은, 디바이스 구성 요소의 밴드 갭뿐만 아니라 그들의 구조적/전기적 결함 ― 디바이스의 전기적 성능을 결정하는 모든 주요 인자임 ― 에 대한 직접적인 관계를 갖는 유전 함수(dielectric function)를 나타낸다. 일반적으로, 특정한 파라미터에 의한 표현(parameterization)은 미지의 파라미터 수를 줄이고 파라미터 간의 상관 관계를 감소시키도록 선택된다.
몇몇 예에서, 하나 이상의 하이-K 유전체 층의 광학적 응답은 직접 반전 방법(direct inversion method)에 기초하여 예측된다. 이들 방법은, 예로서, J. Price 등등의 J. Vac. Sci. Technol. B 27(1), 310 (2009)의 "Identification of interfacial defects in high-k gate stack films by spectroscopic ellipsometry" 및 J. Price 등등의 APL 91, 061925 (2007)에서의 "dentification of sub-band-gap absorption features at the HfO2/Si (100) interface via spectroscopic ellipsometry"에서 설명되는데, 이들 문헌 각각의 주제는 참조에 의해 그 전체가 본원에 통합된다. 그러나, 직접 반전 방법은 계산 부담이 크고, 통계적 측정 오류에 매우 민감하며, 측정된 구조물의 물리적 기반 모델을 제공하지 않는다(즉, 광학 함수가 Kramers-Kronig(크라머스 크로니히) 정합성 조건(consistency condition)을 충족하지 않는다). 결과적으로, 높은 스루풋 검사 및 프로세스 제어를 위한 직접 반전 방법의 유용성은 인라인의 측정 어플리케이션에 대해서는 제한된다. 또한, 직접 반전 방법은 잘못 정의된 수학적 문제를 수반한다. SE 측정은 각각의 측정된 파장에 대해 두 개의 값(예를 들면, α와 β, Ψ와 Δ, 등등)을 제공하지만, 그러나 모델 반전은 세 개의 미지수에 대한 추정치를 생성해야만 한다. 예를 들면, 반전은 유전 함수 및 막 두께의 실수부(ε1) 및 허수부(ε2)에 대한 추정치를 제공할 수도 있을 것이다. 다른 예에서, 반전은 굴절률(n) 및 흡광 계수(k) 및 막 두께에 대한 추정치를 제공할 수도 있을 것이다. 이 잘못 정의된 문제에 대한 해결책은, 바람직하지 않은 오류를 도입하는 인위적인 단순 가정의 도입을 필요로 한다. 결과적으로, 직접 반전 방법에 의해 전달되는 광학 함수는 물리적 의미가 부족하다.
몇몇 다른 예에서, 하나 이상의 하이-K 유전체 층의 광학적 응답은 브러그맨 유효 모델 근사(Bruggeman Effective Model Approximation; BEMA) 모델에 기초하여 예측된다. BEMA 모델은, 층의 유전 함수를, 구성 요소의 가정된 유전 함수의 유효 조성(effective composition)으로서 나타낸다. 그 다음, 최적화된 유효 조성은 주목하는 유전체 층의 조성에 관련된다. 일반적으로, BEMA 모델은 구성 성분의 크라머스 크로니히 정합 유전 함수(Kramers-Kronig consistent dielectric function)에 기초하며, 따라서 그 자체로 크라머스 크로니히 정합적이다(Kramers-Kronig consistent). 결과적으로 BEMA 모델은 물리적으로 합리적인 결과를 산출한다. 그러나, BEMA 모델로부터 유도되는 그대로의 밴드 갭의 값은, 의미있는 정확한 결과를 제공하기 위해서는 기준(reference)을 필요로 하는 간접적인 측정치이다.
BEMA 및 직접 반전 방법 둘 다는, SE 측정으로부터 분산 곡선(예를 들면, 유전 함수의 실수부(ε1) 및 허수부(ε2), 또는 굴절률(n) 및 흡광 계수(k))을 추출하기 위해 사용된다. 후속하여, 계산된 분산 곡선은, 밴드 갭을 평가하기 위해서는, 주목하는 에너지 범위에서 보간되어야만 한다. 밴드 갭 추정의 정확도는, 밴드 갭 보간에 대한 주목하는 에너지의 선택에 따라 크게 좌우된다. 또한, 밴드 갭이 계산된 분산 곡선으로부터 간접적으로 유도되어야 하기 때문에, 정확한 결과를 제공하기 위해서는, 기준이 필요로 된다. 이들 실용적인 이유 때문에, BEMA 및 직접 반전 둘 다는 밴드 갭을 정확하게 모니터링하는 그들의 능력에서 제한된다.
몇몇 다른 예에서는, A. S. Ferlauto 등등의 J. Appl. Phys. 92, 2424 (2002)에서의 "Analytical model for the optical functions of amorphous semiconductors from the near-infrared to ultraviolet: Application in thin film photovoltaics"에서 예로서 설명되는 바와 같은 Tauc-Lorentz(타우 로렌츠) 모델 또는 Cody-Lorentz(코디 로렌츠) 모델이 활용되는데, 이 문헌의 주제는 참조에 의해 그 전체가 본원에 통합된다. 이들 모델에서, 유전 함수의 허수부는, 파라미터로 표현된 분산 함수(parameterized dispersion function)에 의해 표현되며 유전 함수의 실수부는 크라머스 크로니히 정합성의 강제에 기초하여 결정된다. 모델 파라미터(예를 들면, 광학 함수 파라미터 및 두께)는 모델링된 스펙트럼을 수치 회귀에 의해 측정된 스펙트럼에 적합시키는(fitting) 것에 의해 평가된다. 모델의 타당성 및 제약은, 모델 파라미터의 적합성 품질(fitting quality) 및 신뢰 한계의 통계적 평가에 의해 평가된다.
타우 로렌츠 및 코디 로렌츠 모델이 결함이 없는 반도체 및 유전체 막의 특성 묘사에 성공적으로 적용될 수도 있지만, 밴드 갭 값뿐만 아니라 결함 상태는 실제 유전체 및 반도체 층의 광학 및 전송 측정치에서 명백하다. 따라서, SE 측정에서 활용되는 광학 함수는, 프로세스 모니터링에 효과적인 밴드 갭 및 결함 상태를 포함해야만 한다. 불행히도, 타우 로렌츠와 코디 로렌츠 모델은 본질적으로 이러한 상태를 나타내지 못한다. 하나의 예에서, 3 개의 타우 로렌츠 함수의 합은, N. V. Nguyen 등등의 APL 87, 192903 (2005)에서의 "Sub-bandgap defect states in polycrystalline hafnium oxide and their suppression by admixture of silicon"; 및 N. V. Nguyen 등등의 AIP Conf. Proc. 683, 181 (2003)에서의 "Optical properties of Jet-Vapor-Deposited TiAlO and HfAlO determined by Vacuum Ultraviolet Spectroscopic Ellipsometry"에 의해 설명되는 바와 같이, HfO2 층에서의 밴드 에지 근처의 결함을 설명하기 위해 사용된다. 그러나, 이들 함수는, 하이-K 스택의 흡수 스펙트럼에서 현저한 급격한 중간 갭 피크를 설명하지 못한다. 또한, 타우 로렌츠 모델은 비정질 재료의 낮은 에너지 흡수 테일 특성(low energy absorption tails characteristic)을 설명할 수 없다.
비록, 원칙적으로, 결함 상태를 나타내기 위해 고조파 발진기 모델(Harmonic Oscillator model)이 활용될 수도 있지만, 모델 파라미터와 의미있는 물리적 값(예를 들면, 결함 활성화 에너지, 결함의 수, 등등) 사이에는 간접적인 연결이 존재한다. 따라서, 고조파 발진기 모델은 결함 상태의 특성 묘사에 대해 실현 가능하지 않은 것으로 판명되었다.
따라서, 제조 프로세스의 초기에 구조물 및 재료를 특성 묘사하기 위한 높은 스루풋의 시스템 및 방법을 개발하는 것이 유리할 것이다. 특히, 하이-K 유전체를 포함하는 게이트 스택의 인라인의 SE 계측에 대한 견고하고, 신뢰성 있고, 안정성이 있는 접근법을 개발하는 것이 유익할 것이다.
제조 플로우의 초기에 샘플의 전기적 특성을 예측하기 위해 밴드 갭, 결함 상태, 및 다른 재료 파라미터를 모니터링하기 위한 방법 및 시스템이 본원에서 제시된다. 더 구체적으로는, 가우스 발진기, 연속 코디 로렌츠(Gaussian Oscillator, Continuous-Cody-Lorentz; GOCCL) 모델에 기초하여 반도체 디바이스 제조에서 활용되는 구조물 및 재료의 광학 모델이 제시된다. 특히, 다른 비정질 유전체 슬래브 또는 층에 임베딩되는 양자 우물(quantum well), 퀀텀 닷(quantum dot) 및 나노와이어(nanowire)와 같은 나노구조물 및 하이-K 유전체 층에서의 밴드 구조 특성의 정확한 특성 묘사가 가능한 모델이 제시된다. 측정된 밴드 구조물 특성은 밴드 갭, 결함 상태, 계면 상태(interface state), 엑시톤 효과(excitonic effect), 등등을 포함한다. 이들 모델은, 제어 프로세스에 대한 통찰 및 제어를 획득하기 위해 후속하여 사용될 수 있는 실험 결과를 물리적으로 의미있는 방식으로 빠르고 정확하게 표현한다. 본원에서 제시되는 광학 모델은, 다양하고 새로운 기술적으로 중요한 재료를 통합하는 구조물을 표현하기 위해 활용된다. 측정 결과는, 전하 포획 중심(charge trapping center), 엑시톤 상태 및 포논 모드(phonon mode)와 같은 밴드 갭 및 결함을 제어하기 위해 사용된다.
하나의 양태에서, 선택된 분산 모델은 가우스 발진기, 연속 코디 로렌츠 모델(Gaussian oscillator, continuous Cody-Lorentz model)을 포함한다. 가우스 발진기, 연속 코디 로렌츠 모델은 임의의 수의 결함, 레벨을 포함하도록 일반화될 수 있다. 또한, 흡수 결함 피크의 형상은 로렌츠 함수, 가우스 함수, 또는 둘 모두에 의해 표현될 수도 있다. 가우스 함수는, 엑시톤 및 카오스(chaos) 효과를 비롯한 측정된 구조물의 다양한 물리적 피쳐의 향상된 표현을 가능하게 한다.
또 다른 양태에서, 측정된 층 또는 층의 스택의 전기적 성능을 나타내는 밴드 구조 특성이, 다층 반도체 웨이퍼의 광 분산 모델(optical dispersion model)의 파라미터 값에 적어도 부분적으로 기초하여 결정된다. 몇몇 실시형태에서, 광학 밴드 갭은, 다층 반도체 웨이퍼의 광 분산 모델의 파라미터 값에 적어도 부분적으로 기초하여 결정된다. 또한, 미완성 반도체 디바이스의 전기적 성능은, 타겟 층, 또는 층의 스택의 측정치, 및 본 명세서에서 설명되는 측정 모델로부터 유도되는 광학 밴드 갭의 정확한 추정에 기초하여 정확하게 예측된다.
다른 추가적인 양태에서, 디바이스 성능은, 식별된 밴드 구조 특성에 적어도 부분적으로 기초하여 반도체 웨이퍼의 제조의 프로세스를 제어하는 것에 의해 향상된다. 하나의 예에서, 층 두께는, 광 분산 모델의 파라미터 값으로부터 식별되는 밴드 갭 특성에 기초하여 제어될 수도 있다.
앞서 언급한 것은 개요이며, 따라서, 필요에 의해, 세부사항의 단순화, 일반화, 및 생략을 포함하며; 결과적으로, 개요는 단지 예시적인 것이며 어떠한 방식으로든 제한하는 것은 아니다는 것을 기술 분야의 숙련된 자는 인식할 것이다. 본원에 설명되는 디바이스 및/또는 프로세스의 다른 양태, 독창적인 피쳐, 및 이점은, 본원에서 기재되는 비제한적인 상세한 설명에서 명확해질 것이다.
도 1은 박막 특성 묘사 기능성을 비롯한 웨이퍼 검사 시스템(100)을 예시하는 단순화된 도면이다.
도 2는 본원에서 설명되는 바와 같은 방법 및 시스템을 특징으로 할 수도 있는 부착된 박막층(114A 및 114B)을 갖는 반도체 기판(112)을 예시하는 단순화된 도면이다.
도 3은, 스펙트럼 응답 데이터로부터 가우스 발진기, 연속 코디 로렌츠 모델의 파라미터 값을 결정하는 방법(200)을 예시하는 플로우차트이다.
도 4는, 본원에서 설명되는 가우스 발진기, 연속 코디 로렌츠 모델 및 종래의 코디 로렌츠 모델에 기초하여 박막 샘플의 유전 함수의 허수부의 시뮬레이션을 예시하는 플롯이다.
도 5는, 본원에서 설명되는 가우스 발진기, 연속 코디 로렌츠 모델 및 도 4를 참조하여 설명되는 종래의 코디 로렌츠 모델에 기초하여 박막 샘플의 유전 함수의 실수부의 시뮬레이션을 예시하는 플롯이다.
이제, 배경에서의 예 및 본 발명의 몇몇 실시형태를 상세히 참조할 것인데, 본 발명의 몇몇 실시형태의 예는 첨부의 도면에서 예시된다.
제조 플로우의 초기에 샘플의 전기적 특성을 예측하기 위해 밴드 갭, 결함 상태 및 다른 재료 파라미터를 모니터링하기 위한 방법 및 시스템이 본원에서 제시된다.
더 구체적으로는, 가우스 발진기, 연속 코디 로렌츠(GOCCL) 모델에 기초하여 반도체 디바이스 제조에서 활용되는 구조물 및 재료의 광학 모델이 제시된다. 특히, 다른 비정질 유전체 슬래브 또는 층에 임베딩되는 양자 우물, 퀀텀 닷 및 나노와이어와 같은 나노구조물 및 하이-K 유전체 층에서의 밴드 구조 특성의 정확한 특성 묘사가 가능한 모델이 제시된다. 이들 모델은 실험 결과를 물리적으로 의미있는 방식으로 빠르고 정확하게 나타낸다. 그 결과는 제조 프로세스에 대한 통찰력 및 제어를 획득하기 위해 후속하여 사용된다. 본원에서 제시되는 광학 모델은, 다양하고 새로운 기술적으로 중요한 재료를 통합하는 구조물을 표현하기 위해 활용된다. 측정 결과는, 전하 포획 중심(charge trapping center), 엑시톤 상태 및 포논 모드(phonon mode)와 같은 밴드 갭 및 결함을 제어하기 위해 사용된다.
도 1은, 본 발명의 하나의 실시형태에 따른, 반도체 웨이퍼의 박막의 스펙트럼 응답을 측정하기 위한 시스템(100)을 예시한다. 도 1에서 도시되는 바와 같이, 시스템(100)은, 병진 스테이지(translation stage; 110) 상에 배치되는 반도체 웨이퍼(112)의 하나 이상의 막(114)에 대해 분광 타원편광 해석법을 수행하기 위해 사용될 수도 있다. 이 양태에서, 시스템(100)은 조명기(illuminator; 102) 및 분광계(spectrometer; 104)를 구비하는 분광 타원편광 해석기(spectroscopic ellipsometer)를 포함할 수도 있다. 시스템(100)의 조명기(102)는 선택된 파장 범위(예를 들면, 150-850 nm)의 조명을 생성하여, 반도체 웨이퍼(112)의 표면 상에 배치되는 박막(예를 들면, HfSiON 박막)으로 지향시키도록 구성된다. 그 다음, 분광계(spectrometer; 104)는 반도체 웨이퍼(112)의 표면으로부터 반사되는 조명을 수용하도록 구성된다. 조명기(102)로부터 방출되는 광은 편광기(107)를 사용하여 편광되어 편광된 조명 빔(106)을 생성한다는 것을 더 유의한다. 웨이퍼(112) 상에 배치되는 박막(114)에 의해 반사된 방사선(radiation)은 분석기(109)를 통과하여 분광계(104)로 전달된다. 이와 관련하여, 수집 빔(108)에서 분광계(104)에 의해 수신되는 방사선은 조명 빔(106)의 입사 방사선에 비교되어, 박막(114)의 스펙트럼 분석을 허용한다.
또 다른 실시형태에서, 시스템(100)은 하나 이상의 컴퓨팅 시스템(116)을 포함할 수도 있다. 하나 이상의 컴퓨팅 시스템(116)은 분광계(104)에 통신 가능하게 커플링될 수도 있다. 하나의 양태에서, 하나 이상의 컴퓨팅 시스템(116)은 하나 이상의 웨이퍼 상의 분광계(104)에 의해 수행되는 스펙트럼 측정치 세트를 수신하도록 구성될 수도 있다. 분광계로부터 하나 이상의 샘플링 프로세스의 결과의 수신시, 하나 이상의 컴퓨팅 시스템(116)은 광 분산 모델의 파라미터를 계산할 수도 있다. 이와 관련하여, 컴퓨팅 시스템(116)은, 분광계(104)로부터의 획득된 스펙트럼에 대한 선택된 스펙트럼 범위(예를 들면, 150-850 nm)에 걸친 박막의 복소 굴절 지수의 실수 성분(n) 및 허수 성분(k)을 추출할 수도 있다. 또한, 컴퓨팅 시스템(116)은 선택된 분산 모델에 적용되는 회귀 프로세스(예를 들면, 통상적인 최소 자승 회귀)를 활용하여 n 곡선 및 k 곡선을 추출할 수도 있다. 바람직한 실시형태에서, 선택된 분산 모델은, 본원에서 설명되는 바와 같은 가우스 발진기, 연속 코디 로렌츠 모델이다.
또 다른 실시형태에서, 컴퓨팅 시스템(116)은 광 분산 모델의 파라미터 값에 기초하여 막(114)의 결함을 나타내는 밴드 구조 특성을 결정할 수도 있다. 예를 들면, 컴퓨팅 시스템(116)은 광 분산 모델의 파라미터 값으로부터 결함을 자동적으로 식별하도록 구성될 수도 있다.
다른 추가적인 실시형태에서, 컴퓨팅 시스템(116)은, 광 분산 모델의 파라미터 값으로부터 결정되는 밴드 구조 특성에 적어도 부분적으로 기초하여 반도체 웨이퍼를 제조하는 프로세스를 제어할 수도 있다. 예를 들면, 컴퓨팅 시스템(116)은, 측정되고 있는 반도체 웨이퍼의 제조를 담당하는 하나 이상의 제조 도구에 프로세스 제어 파라미터 값을 전달하도록 구성될 수도 있다.
도 2에서 예시되는 바와 같이, 몇몇 실시형태에서, 중간 층(114B)은, 하이-K 재료와 반도체 기판 사이의 부착을 촉진하기 위해, 반도체 기판(112)(예를 들면, 실리콘)과 하이-K 절연 층(114A) 사이에 위치된다. 통상적으로, 중간 층(114B)은 매우 얇다(예를 들면, 10 옹스트롬). 몇몇 예에서, 하이-K 절연 층(114A) 및 중간 층(114B)은, 본원에서 설명되는 바와 같은 방법 및 시스템을 활용하는 분석의 목적을 위한 하나의 층으로서 함께 모델링된다. 이 예에서, 하나 이상의 컴퓨팅 시스템(116)은, 중간 층(114B) 및 하이-K 절연 층(114A) 둘 다를 비롯한 막 층(film layer)(114)의 광 분산 모델의 하나 이상의 파라미터를 결정할 수도 있다. 그러나, 몇몇 다른 예에서, 각각의 층은 개별적으로 모델링될 수도 있다. 이 예에서, 하나 이상의 컴퓨팅 시스템(116)은 하이-K 절연 층(114A)의 광 분산 모델의 하나 이상의 파라미터 및 중간 층(114B) 막 층의 광 분산 모델의 하나 이상의 파라미터를 결정할 수도 있다.
본 개시의 전체에 걸쳐 설명되는 다양한 단계는 단일의 컴퓨터 시스템(116), 또는, 대안적으로, 다수의 컴퓨터 시스템(116)에 의해 수행될 수도 있다는 것이 인식되어야 한다. 또한, 분광 타원편광 해석기(101)와 같은 시스템(100)의 상이한 서브시스템은, 본원에서 설명되는 단계의 적어도 일부를 수행하기에 적합한 컴퓨터 시스템을 포함할 수도 있다. 따라서, 상기의 설명은 본 발명에 대한 제한으로서 해석되어선 안되며 단지 예시로서 해석되어야 한다. 또한, 하나 이상의 컴퓨팅 시스템(116)은 본원에서 설명되는 방법 실시형태 중 임의의 실시형태의 임의의 다른 단계(들)를 수행하도록 구성될 수도 있다.
다른 실시형태에서, 컴퓨터 시스템(116)은 기술 분야에서 공지되어 있는 임의의 방식으로 타원편광 해석기(101)의 조명기 서브시스템(102) 또는 분광계(104)에 통신 가능하게 커플링될 수도 있다. 예를 들면, 하나 이상의 컴퓨팅 시스템(116)은, 타원편광 해석기(101)의 분광계(104)의 컴퓨팅 시스템 및 조명기 서브 시스템(102)의 컴퓨팅 시스템에 커플링될 수도 있다. 다른 예에서, 분광계(104) 및 조명기(102)는 단일 컴퓨터 시스템에 의해 제어될 수도 있다. 이러한 방식에서, 시스템(100)의 컴퓨터 시스템(116)은 단일의 타원편광 해석기 컴퓨터 시스템에 커플링될 수도 있다.
시스템(100)의 컴퓨터 시스템(116)은, 유선부 및/또는 무선부를 포함할 수도 있는 송신 매체에 의해 시스템(예를 들면, 분광계(104), 조명기(102), 및 등등)의 서브시스템으로부터 데이터 또는 정보를 수신 및/또는 획득하도록 구성될 수도 있다. 이 방식에서, 송신 매체는 시스템(100)의 다른 서브시스템과 컴퓨터 시스템(116) 사이의 데이터 링크로서 기능할 수도 있다. 또한, 컴퓨팅 시스템(116)은 저장 매체(즉, 메모리)를 통해 스펙트럼 결과를 수신하도록 구성될 수도 있다. 예를 들면, 타원편광 해석기의 분광계를 사용하여 획득되는 스펙트럼 결과는, 영구적 또는 반영구적 메모리 디바이스에 저장될 수도 있다. 이와 관련하여, 스펙트럼 결과는 외부 시스템으로부터 가져오기될(imported) 수도 있다.
또한, 컴퓨터 시스템(116)은 전송 매체를 통해 데이터를 외부 시스템으로 전송할 수도 있다. 또한, 시스템(100)의 컴퓨터 시스템(116)은, 유선부 및/또는 무선부를 포함할 수도 있는 전송 매체에 의해 다른 시스템으로부터 데이터 또는 정보(예를 들면, 검사 시스템으로부터의 검사 결과 또는 계측 시스템으로부터의 계측 결과)를 수신 및/또는 획득하도록 구성될 수도 있다. 이 방식에서, 송신 매체는 시스템(100)의 다른 서브시스템과 컴퓨터 시스템(116) 사이의 데이터 링크로서 기능할 수도 있다. 또한, 컴퓨터 시스템(116)은 전송 매체를 통해 데이터를 외부 시스템으로 전송할 수도 있다.
컴퓨팅 시스템(116)은, 퍼스널 컴퓨터 시스템, 메인프레임 컴퓨터 시스템, 워크스테이션, 이미지 컴퓨터, 병렬 프로세서, 또는 기술 분야에서 공지되어 있는 임의의 다른 디바이스를 포함할 수도 있지만, 그러나 이들로 한정되지는 않는다. 일반적으로, 용어 "컴퓨팅 시스템"은, 메모리 매체로부터의 명령어를 실행하는 하나 이상의 프로세서를 구비하는 임의의 디바이스를 망라하도록 광의적으로 정의될 수도 있다.
본원에서 설명되는 것과 같은 방법을 구현하는 프로그램 명령어(120)는 캐리어 매체(118)를 통해 전송될 수도 있거나 또는 캐리어 매체 상에 저장될 수도 있다. 캐리어 매체는 와이어, 케이블, 무선 전송 링크와 같은 전송 매체일 수도 있다. 캐리어 매체는 또한, 리드 온리 메모리, 랜덤 액세스 메모리, 자기 또는 광학 디스크, 또는 자기 테이프와 같은 컴퓨터 판독가능 매체를 포함할 수도 있다.
도 1에서 예시되는 시스템(100)의 실시형태는 또한, 본원에서 설명되는 바와 같이 구성될 수도 있다. 또한, 시스템(100)은 본원에서 설명되는 방법 실시형태(들) 중 임의의 실시형태의 임의의 다른 단계(들)를 수행하도록 구성될 수도 있다.
도 3은 본 발명의 시스템(100)에 의한 구현에 적합한 프로세스 플로우(200)를 예시한다. 하나의 양태에서, 프로세스 플로우(200)의 데이터 프로세싱 단계는, 컴퓨팅 시스템(116)의 하나 이상의 프로세서에 의해 실행되는 사전 프로그래밍된 알고리즘을 통해 수행될 수도 있다는 것이 인식된다. 다음의 설명은 시스템(100)의 맥락에서 제시되지만, 시스템(100)의 특정한 구조적 양태는 제한을 나타내지 않으며, 단지 예시적인 것으로 해석되어야 한다는 것이 본원에서 인식된다.
블록(201)에서, 넓은 스펙트럼 범위에 걸친 미완성의 다층 반도체 웨이퍼의 스펙트럼 응답이 컴퓨팅 시스템에 의해 수신된다. 하나의 예에서, 측정은 웨이퍼 상에 하이-K 박막이 퇴적된 후에 수행된다. 예를 들면, 스펙트럼은 타원편광 해석기(101)로부터 수신될 수도 있다. 다른 예에서, 스펙트럼은 반사계(reflectometer)(도시되지 않음)로부터 수신될 수도 있다. 스펙트럼 데이터는 웨이퍼(112) 상에 퇴적되는 박막(114)의 각각으로부터 분광 타원편광 해석기(101)를 활용하여 획득될 수도 있다. 예를 들면, 타원편광 해석기(101)는, 본원에서 앞서 논의되는 바와 같이, 조명기(102) 및 분광계(104)를 포함할 수도 있다. 분광계(104)는, 웨이퍼의 박막의 분광 측정과 관련되는 결과를, 분석을 위해 하나 이상의 컴퓨팅 시스템(116)으로 전송할 수도 있다. 다른 예에서, 다수의 박막(114)에 대한 스펙트럼은, 이전에 획득된 스펙트럼 데이터를 가져오기하는 것에 의해 획득될 수도 있다. 이와 관련하여, 스펙트럼 획득 및 스펙트럼 데이터의 후속하는 분석이 동시적이거나 공간적 근접하여 수행되어야 한다는 요건은 없다. 예를 들면, 스펙트럼 데이터는 나중의 시간에서의 분석을 위해 메모리에 저장될 수도 있다. 이것은, 예를 들면, 진단 목적, 또는 측정 데이터의 큰 세트의 분석에 대해 바람직할 수도 있다. 다른 경우에서, 스펙트럼 결과는 획득되어 원격 위치에 위치되는 분석 컴퓨팅 시스템으로 전송될 수도 있다.
블록(202)에서, 다층 반도체 웨이퍼의 하나 이상의 층의 광 분산 모델의 복수의 파라미터 값이, 스펙트럼 응답에 적어도 부분적으로 기초하여 결정된다. 하나의 예에서, 광 분산 모델은 적어도 하나의 무한 가우스 발진기 함수(unbounded Gaussian oscillator function)를 포함한다. 또한, 광 분산 모델은, 모델의 Urbach(우르바흐) 전이 에너지에서 연속하는 1차 미분 함수를 갖는 연속 코디 로렌츠 모델을 포함한다. 하나의 예에서, 광 분산 모델은, 결함 상태, 계면 상태, 포논 모드 또는 이들의 임의의 조합을 설명하기 위한 하나 이상의 가우스 발진기 함수를 포함한다. 이 방식에서, 광 분산 모델은 미완성의 다층 반도체 웨이퍼의 하나 이상의 결함에 민감하다.
일반적으로, 본원에서 설명되는 바와 같은 광 분산 모델은 임의의 유용한 광 분산 메트릭(optical dispersion metric)을 특성 묘사하도록 구성될 수도 있다. 예를 들면, 복소 굴절 지수의 실수 성분(n) 및 허수 성분(k) 중 임의의 것이 광 분산 모델에 의해 특성 묘사될 수도 있다. 다른 예에서, 복소 유전 상수의 실수 성분(ε1) 및 허수 성분(ε2) 중 임의의 것이 광 분산 모델에 의해 특성 묘사될 수도 있다. 다른 예에서, ε2의 제곱근, 흡수 상수 α=4πk/λ, 전도도(σ), 표피 깊이(δ), 및 감쇠 상수(σ/2)*sqrt(μ/ε) ― 여기서 μ는 자유 공간 투자율(free space permeability)임 ― 중 임의의 것이 광 분산 모델에 의해 특성 묘사될 수도 있다. 다른 예에서, 상기 언급된 광 분산 메트릭의 임의의 조합이 광 분산 모델에 의해 특성 묘사될 수도 있다. 상기 언급된 광 분산 메트릭은 비제한적인 예로서 제공된다. 다른 광 분산 메트릭 또는 메트릭의 조합이 고려될 수도 있다.
일 예시에서, 선택된 스펙트럼 범위에 걸친 복소 유전 상수의 실수 성분(ε1) 및 허수 성분(ε2)의 광 분산 모델의 파라미터 값은 회귀 프로세스를 활용하여 결정된다. 이와 관련하여, 선택된 분산 모델을 사용하여 측정된 스펙트럼 데이터에 회귀 방법이 적용될 수도 있다.
하나의 양태에서, 선택된 분산 모델은, 하이-K 유전체 층의 복합 벌크 밴드 구조물(complex bulk band structure)을 설명하기 위한, 연속하는 1차 도함수 및 하나 이상의 가우스 발진기 함수를 갖는 연속 코디 로렌츠 모델을 포함한다. 하나의 예에서, 유전 함수의 허수부 ε2(E)는 식 (1)에 의해 정의된다. 유전 함수의 허수부는 흡수 계수에 비례한다.
Figure pct00001
식 (1)의 제1 항, Lf(E)는 식 (2)에서 예시되는 바와 같은 자유(무한) 로렌츠 발진기의 합계를 나타낸다.
Figure pct00002
Afm, E0fm 및 Γfm은, 각각, m 번째 자유 로렌츠 피크의 진폭, 주파수, 및 폭인데, 여기서 m은 양의 정수 값이다. 식 (1)에서 예시되는 바와 같이, 모델은 유계(bounded) 및 자유(무한) 로렌츠 발진기 사이를 구별한다. 밴드 갭보다 더 큰 주파수를 갖는 임의의 로렌츠 발진기는, 유계인 것으로, 즉, E0nb > Eg인 것으로 가정된다. 밴드 갭보다 더 작은 주파수를 갖는 임의의 로렌츠 발진기는, 자유인 것으로, 즉, E0mf > Eg인 것으로 가정된다.
식 (1)의 제2 항, Gf(E)는 식 (3)에 예시되는 바와 같은 가우스 발진기의 세트를 나타낸다.
Figure pct00003
Al, E0l, 및 Cl은, 각각, 제l 가우스 발진기의 진폭, 주파수 및 폭인데, 여기서 l은 양의 정수 값이다. 가우스 발진기는 밴드 갭에 대한 그들의 위치에 관계없이 자유롭다(무한대이다). 가우스 발진기는 흡수에 대한 비정질 및 유리질 재료뿐만 아니라 포논 기여를 효과적으로 모델링한다. 추가적인 세부 사항은, D. D. S. Meneses 등등의 Non-Crystalline Solids 352, 769-776 (2006)의 J. "Structure and lattice dynamics of binary silicate glasses investigated by infrared spectroscopy" 및 S. A. MacDonald 등등의 Non-Crystalline Solids 275, 72-82 (2000)의 J. "Dispersion analysis of FTIR reflection measurements in silicate glasses"에 의해 설명되는데, 이들 각각의 주제는 참조에 의해 그 전체가 본원에 통합된다.
에너지 범위, 0 < E < Et에서, 식 (1)은 지수 함수를 갖는 우르바흐 테일을 설명하는데, 여기서 Et는 우르바흐 전이 에너지이고, Eu는 우르바흐 함수의 감쇠율이고, El은 우르바흐 함수의 진폭이다. 에너지 범위 E ≥ Et에서, 코디 로렌츠 함수는, 비정질 유전체의 밴드 에지를 설명하기 위해 사용되는 갭 함수에 의해 변조되는 유계 로렌츠 함수인 Lb(E)로서 정의된다. 갭 함수는 식 (4)에 의해 설명되는데,
Figure pct00004
여기서 Eg는 밴드 갭이고 Ep는 전이 에너지이다. 식 (4)에 의해 설명되는 갭 함수는 식 (5)에 의해 설명되는 유계 로렌츠 발진기의 합을 변조하는데,
Figure pct00005
여기서 Abn은 광학적 응답을 설명하는 n 번째 유계 로렌츠 피크의 진폭이고, E0bn은 광학적 응답을 설명하는 n 번째 유계 로렌츠 함수의 공진 에너지이고, Γbn은 광학적 응답을 설명하는 n 번째 유계 로렌츠 함수의 폭이고, 여기서 n은 양의 정수 값이다.
우르바흐 함수의 진폭 El은, 단지 하나의 유계 로렌츠 발진기의 경우에 대해 식 (6)에 의해 설명되는 바와 같이, 경계 에너지(Et)에서 유전 함수 (1)의 연속성을 강제하도록 정의된다.
Figure pct00006
종래의 코디 로렌츠 모델 공식은 Eg ≤ Et < E0이도록 모델의 주요 특성 에너지를 제한한다. 이것은, 우르바흐 테일과 갭 영역 사이의 전이 에너지 Et가 밴드 갭 에너지 Eg보다 더 작을 수 없고, 공진 에너지 E0보다 더 클 수 없다는 것을 의미하는데, 여기에서, 공진 에너지는 대략적으로 흡수 밴드의 최대치에 대응한다. 더욱이, 우르바흐 테일의 감쇠율은 음이 아니도록, Eu ≥ 0이도록 제한된다. 종래의 코디 로렌츠 모델 공식의 중요한 제약은, 그것이 전이 에너지 Et에서 에너지 E와 공진 에너지 E0에 걸쳐 불연속적인 도함수를 갖는다는 것이다.
또 다른 양태에서, 식 (1) 내지 (6)에 의해 정의되는 분산 함수는, 제한된 분산 함수(constrained dispersion function)가 전이 에너지 Et에서 E 및 E0에 걸쳐 연속하는 도함수를 갖도록 구속된다. 하나의 예에서, 우르바흐 함수의 감쇠율 Eu는 식 (7)에 의해 정의되는데,
Figure pct00007
여기서,
Figure pct00008
결과적으로, 연속 코디 로렌츠 모델은, Eu가 식 (7) 및 (8)에 의해 정의된다는 것을 고려하면, 에너지의 관점에서 여섯 개의 피팅 파라미터(fitting parameter) {Eg, Ep, A, E0, Γ, Et}를 포함한다. 더구나, 식 (8)로부터 직접적으로 다음과 같이, Eu는 전이 에너지 범위 Eg ≤ Et < E0 내에서 음이 아닌 값이 되도록 제한된다. 따라서, 연속 코디 로렌츠 모델은 본질적으로 잘 정의되고 물리적으로 의미가 있다.
유전 함수의 실수부 ε1(E)는 크라머스 크로니히의 정합성을 강제하여 ε1(E)에 대해 다음의 표현에 도달하는 것에 의해 결정되는데:
Figure pct00009
여기서 ε1(∞)은 유전 상수의 고주파 전자 성분이고, P는 적분의 주값(principal value)이고, bi는 Eg, Ep, Et, E0bn, E0fm, Abn, Afm, Γbn, Γfm, Al, E0l, Cl을 비롯한 모델의 모든 파라미터를 나타내는데, 여기서, Eu의 값이 식 (7) 및 식 (8)에 의해 정의된다는 것을 고려하면, n, m 및 l은, 각각, 모든 유계 로렌츠 피크, 자유 로렌츠 피크 및 가우스 피크에 걸쳐 이어진다. 식 (9)는 자신의 정수형으로부터 다음과 같이 분석적 표현으로 재구성될 수 있는데:
Figure pct00010
여기서 lu(E)는 우르바흐 적분이고 Xn 및
Figure pct00011
은 모델 파라미터의 잘 정의된 함수이다.
본원에서 설명되는 GOCCL 모델은 임의의 수의 결함 레벨을 포함하도록 일반화될 수 있다. 또한, 흡수 결함 피크의 형상의 표현은, 하나 이상의 가우스 함수, 하나 이상의 로렌츠 함수, 또는 둘 모두를 사용하여 달성된다. 가우스 형상(Gaussian shape)에 의해 특성 묘사되는 흡수 결함 피크는, 엑시톤 및 카오스 효과를 비롯한, 측정된 구조물의 다양한 물리적 피쳐의 향상된 표현을 제공한다.
도 4는 본원에서 설명되는 가우스 발진기, 연속 코디 로렌츠(GOCCL) 모델에 따라 모델링되는, 유전 함수의 허수부(ε2(E))의 시뮬레이션의 플롯(130)이다. 이 예에서, GOCCL 모델은 두 개의 유계 로렌츠 발진기 및 하나의 가우스 발진기를 포함한다. 대조적으로, 도 4는 또한, 종래의 단일의 발진기 코디 로렌츠 모델 공식에 따라 모델링되는 유전 함수의 허수부(ε2(E))의 시뮬레이션의 플롯(131)을 예시한다.
도 5는, 도 4에서 묘사되는 가우스 발진기, 연속 코디 로렌츠(GOCCL) 모델에 따라 모델링되는 유전 함수의 실수부(ε1(E))의 시뮬레이션의 플롯(140)이다. 유전 함수의 실수부는 식 (9)에서 예시되는 크라머스 크로니히 변환을 사용하여 계산된다. 대조적으로, 도 5는 또한, 도 4에서 묘사되는 종래의 단일의 발진기 코디 로렌츠 모델 공식에 따라 모델링되는 유전 함수의 실수부(ε1(E))의 시뮬레이션의 플롯(141)을 예시한다.
식 (1) 내지 식 (10)에 의해 설명되는 광학 함수는, 연속적인 도함수를 갖는 연속 함수이며, 따라서 물리적으로 합리적이다. 또한, 광 분산 모델의 실수부와 허수부 사이에서 크라머스 크로니히 정합성을 유지하는 것은, 모델에 의해 정의되는 함수가 물리적으로 의미가 있는 것을 보장한다. 크라머스 크로니히 정합성을 강제하는 광학 함수(예를 들면, 식 (1) 내지 식 (8))를 폐쇄형 분석적 표현(closed form analytical expression)(예를 들면, 식 (9))으로 재구성하는 것은, 더 빠른 계산을 허용한다. 또한, 광학 함수의 파라메트릭 도함수는 폐쇄형에서 발견될 수 있다. 효율적이고 효과적인 회귀 계산을 수행하기 위해서는, 광학 함수 및 그 도함수에 대한 폐쇄형 표현의 이용 가능성이 필요로 된다.
또 다른 양태에서, 측정된 층 또는 층의 스택의 전기적 성능을 나타내는 밴드 구조 특성이, 다층 반도체 웨이퍼의 GOCCL 모델의 파라미터 값에 적어도 부분적으로 기초하여 결정된다. 모델의 파라미터, 예를 들면, {Eg, Ep, Et, E0bn, E0fm, Abn, Afm, Γbn, Γfm, Al, E0l, Cl}는 단지 피팅 파라미터가 아니라, 물리적으로 측정 가능한 값에 직접적으로 관련된다. 특히, Eg는 밴드 갭 에너지를 나타내고, Abn, E0bn 및 Γbn은 밴드 대 밴드 광학 전이에 관련되고, Afm은 엑시톤 전이 강도 또는 결함 농도를 나타내며, E0fm은 대응하는 에너지를 나타내며, 그리고 Γfm은 결함/엑시톤 포획 수명에 관련된다. 또한, 제l 가우스 발진기에 관련되는 파라미터인 Al, E0l 및 Cl은 특정 포논 모드 또는 흡수 계수에 기여하는 갭 내 결함(in-gap defect)에 관련된다. 유도된 광학 함수는, 기술적 중요성을 지닌 다양한 재료로부터의 광학적 피쳐, 구조적 피쳐, 또는 둘 다를 나타낸다. 광 분산 모델의 파라미터 값은 측정된 데이터에 기초하여 결정되고, 측정치는 밴드 갭뿐만 아니라 전하 포획 중심, 포논 모드, 또는 두 가지 모두를 비롯한 결함을 모니터링하기 위해 활용된다. 또한, 파라미터 값은 또한, 제조 프로세스를 제어하기 위해 사용될 수 있다.
하나의 예에서, 본원에서 설명되는 GOCCL 모델은, 하이-K 유전체 스택의 밴드 갭을 모니터링하도록 적용될 수 있다. 더욱이, 결정된 밴드 갭은 하이-K 금속 게이트 스택의 전기적 성능 테스트 결과에 고도로 상관된다. 하나의 예에서, 본원에서 설명되는 GOCCL 모델은, 반도체 디바이스가 완전히 제조되기 이전에 반도체 게이트 스택의 누설 전류를 정확하게 예측하는 측정된 데이터에 기초하여 밴드 갭 추정치를 결정하기 위해 사용될 수 있다. 실리콘 기반의 반도체 디바이스 외에도, 게르마늄 실리콘 및 다른 좁은 갭의 반도체에 기초한 다양한 반도체 디바이스에 대해 유사한 결과가 얻어질 수도 있다.
상기 언급된 예는 설명의 목적을 위해 제공되며, 고려될 수도 있는 밴드 구조 특성의 타입을 제한하지는 않는다. 전기적 특성과 상호 관련하는, 따라서 완성된 웨이퍼의 전기적 성능의 효과적인 표시기로서 작용하는 많은 다른 밴드 구조 특성이 고려될 수도 있다. 예를 들면, 다층 반도체 웨이퍼의 전기적 성능은, 측정된 밴드 구조 특성에 기초한 등가 산화물 두께(EOT), 누설 전류, 문턱 전압, 및 항복 전압 중 임의의 것으로서 표현될 수도 있다.
하나의 실시형태에서, 식 (1) 내지 (8)을 참조하여 설명되는 광 분산 모델은, 미국 캘리포니아주 밀피타스(Milpitas)의 KLA-Tencor Corporation으로부터 입수 가능한 Aleris 8510과 같은 박막 측정 시스템을 보완하도록 설계되는 Off-line Spectral Analysis(OLSA; 오프라인 스펙트럼 분석) 독립형 소프트웨어의 Film Thickness Measurement Library(FTML; 박막 측정 라이브러리)에서 구현되었다. 하이-K 게이트 유전체 스택을 포함하는 테스트 샘플에 대해 수행되는 측정은, 높은 스루풋에서 높은 정밀도 및 신뢰성을 나타내었다. 더구나, 추출된 광학 함수는 전하 포획 중심을 모니터링하고 제어하기 위한 가능성을 나타낸다. 몇몇 실시형태에서, 현존하는 방법과 비교하여, 스루풋에서의 2 내지 3배 향상된 분광 타원편광 해석 데이터의 향상된 적합이 관찰되었다.
블록(203)에서, 측정 데이터를 GOCCL 모델에 적합시키는 것에 의해 결정되는 광 분산 모델의 복수의 파라미터 값은 메모리(예를 들면, 캐리어 매체(118)의 메모리)에 저장된다. 저장된 값은, 예를 들면, 시료의 추가적인 분석을 수행하기 위해, 또는 제조 프로세스 파라미터를 제어하기 위해 사용될 수도 있다.
다른 추가적인 양태에서, 디바이스 성능은, 식별된 밴드 구조 특성에 적어도 부분적으로 기초하여 반도체 웨이퍼의 제조의 프로세스를 제어하는 것에 의해 향상된다. 하나의 예에서, 막 두께는, 식 (1) 내지 (8)에 예시되는 광 분산 모델의 파라미터 값으로부터 식별되는 밴드 구조 특성에 기초하여 제어될 수도 있다.
비록 GOCCL 모델이 하이-K 유전체 층의 모델링을 참조하여 설명되었지만, 그 모델은 다른 재료에도 적용될 수 있다. 몇몇 예에서, 모델은, 엑시톤 상태와 같은 임의의 원천(origin)의 임의의 수의 밴드를 비롯한, 다양한 나노구조물(예를 들면, 나노와이어, 퀀텀 닷 및 양자 우물)의 밴드 구조를 설명하도록 구성될 수 있다. 모델은 임의의 수의 결함 레벨을 포함하도록 일반화될 수 있다. 다른 예에서, 모델은 또 다른 비정질 유전체 슬래브 또는 층에 임베딩되는 나노구조물(예를 들면, 양자 우물, 퀀텀 닷 및 나노와이어)에 적용될 수 있다. 또 다른 예에서, 모델은, 분자 레지스트 또는 공중합체, HfO2와 같은 하이-K 유전체, 불규칙 물질(disordered material), 및 우라늄 산화물(UOx)과 같은 새로 개발된 포토레지스트에 적용될 수 있다.
다른 추가적인 양태에서, 웨이퍼의 상이한 층과 관련되는 광 분산 메트릭 및 밴드 구조 특성의 개별적인 결정이, 동일한 스펙트럼 응답 데이터에 기초하여 이루어질 수 있다. 예를 들면, 피측정 웨이퍼는 반도체 기판(112), 중간 층(114B), 하이-K 절연 층(114A), 및 추가적인 막 층(도시되지 않음)을 포함할 수 있다. 분광계(104)로부터 수신되는 스펙트럼 응답 데이터는 이들 모든 층으로부터의 기여도를 포함한다. 이들 층의 각각의 기여도를 포착하는 스택 층 모델은, 분석 하의 각각의 상이한 물리적 층 또는 물리적 층의 그룹과 관련되는 밴드 구조 특성을 개별적으로 결정하기 위해 사용될 수 있다.
다른 추가적인 양태에서, 스택 모델은 반도체 기판(112)(예를 들면, 실리콘)의 내재하는 흡수 피크의 모델을 포함한다. 하나의 예에서, 내재하는 흡수 피크는 하이-K 막의 스펙트럼 측정에서 고려된다. 이 방식에서, 반도체 기판의 흡수 피크는 하이-K 막의 스펙트럼 응답으로부터 효과적으로 제거될 수도 있다. 반도체 기판으로부터 하이-K 막의 스펙트럼 응답을 분리시키는 것에 의해, 하이-K 막 층과 관련되는 결함 및 밴드 구조 특성의 더욱 정확한 결정이 달성된다.
다른 추가적인 양태에서, 게이트 절연체의 품질에 기초하여 제조 프로세스 초기에 웨이퍼 및 마이크로 칩의 등급을 매기기 위해, 밴드 구조 특성(예를 들면, 밴드 갭 및 결함)이 사용된다. 이것은, 생산 프로세스의 끝에서 값 비싸고 시간 소모적인 전기 테스트 기기를 사용하여 웨이퍼 및 마이크로 칩의 등급을 매기는 필요성을 방지할 수도 있다.
하나 이상의 예시적인 실시형태에서, 설명되는 기능은 하드웨어, 소프트웨어, 펌웨어 또는 이들의 임의의 조합으로 구현될 수도 있다. 소프트웨어로 구현되면, 기능은 하나 이상의 명령어 또는 코드로서 컴퓨터 판독 가능 매체 상에 저장되거나 또는 컴퓨터 판독 가능 매체를 통해 전송될 수도 있다. 컴퓨터 판독가능 매체는, 한 장소에서 다른 장소로 컴퓨터 프로그램의 전송을 용이하게 하는 임의의 매체를 포함하는 컴퓨터 저장 매체 및 통신 매체 둘 다를 포함한다. 저장 매체는 범용 컴퓨터 또는 특수 목적용 컴퓨터에 의해 액세스될 수 있는 임의의 이용 가능한 매체일 수도 있다. 비제한적인 예로서, 이러한 컴퓨터 판독가능 매체는 RAM, ROM, EEPROM, CD-ROM 또는 다른 광 디스크 스토리지, 자기 디스크 스토리지 또는 다른 자기 스토리지 디바이스, 또는 명령어 또는 데이터 구조의 형태로 소망하는 프로그램 코드 수단을 반송(carry) 또는 저장하기 위해 이용될 수 있으며 범용 컴퓨터나 특수 목적용 컴퓨터, 또는 범용 프로세서나 특수 목적용 프로세서에 의해 액세스될 수 있는 임의의 다른 매체를 포함할 수 있다. 또한, 임의의 접속이 컴퓨터 판독가능 매체로 적절히 칭해진다. 예를 들면, 소프트웨어가 동축 케이블, 광섬유 케이블, 연선(twisted pair), 디지털 가입자 회선(digital subscriber line; DSL), 또는 적외선, 무선, 및 마이크로파와 같은 무선 기술을 사용하여 웹사이트, 서버, 또는 다른 원격 소스로부터 전송되면, 동축 케이블, 광섬유 케이블, 연선, DSL, 또는 적외선, 무선, 및 마이크로파와 같은 무선 기술은 매체의 정의에 포함된다. 디스크(disk) 및 디스크(disc)는, 본원에서 사용되는 바와 같이, 컴팩트 디스크(compact disc; CD), 레이저 디스크, 광학 디스크, 디지털 다기능 디스크(digital versatile disc; DVD), 플로피 디스크 및 블루레이 디스크를 포함하며, 여기서 디스크(disk)는 통상 자기적으로 데이터를 재생하고, 디스크(disc)는 레이저를 이용하여 광학적으로 데이터를 재생한다. 상기의 조합도 컴퓨터 판독가능 매체의 범위 내에 또한 포함되어야 한다.
본원에서 사용되는 바와 같이, 용어 "웨이퍼"는 반도체 또는 비반도체 재료로 형성되는 기판을 일반적으로 지칭한다. 반도체 또는 비반도체 재료의 예는, 단결정 실리콘, 갈륨, 비화물, 및 인화 인듐을 포함하지만, 그러나 이들로 제한되는 것은 아니다. 이러한 기판은 반도체 제조 설비에서 공통적으로 발견될 수도 있고 및/또는 프로세싱될 수도 있다.
하나 이상의 층이 웨이퍼 상에 형성될 수도 있다. 예를 들면, 이러한 층은, 레지스트, 유전체 재료, 도전성 재료, 및 반도체성 재료를 포함할 수도 있지만, 그러나 이들로 제한되는 것은 아니다. 많은 상이한 타입의 이러한 층은 기술 분야에서 공지되어 있으며, 본원에서 사용되는 바와 같은 용어 웨이퍼는 모든 타입의 이러한 층이 형성될 수도 있는 웨이퍼를 포괄하도록 의도된다.
웨이퍼 상에 형성되는 하나 이상의 층은 패턴화될 수도 있거나 또는 패턴화되지 않을 수도 있다. 예를 들면, 웨이퍼는, 반복 가능한 패턴 피쳐를 각각 구비하는 복수의 다이를 포함할 수도 있다. 이러한 층의 재료의 형성 및 프로세싱은 궁극적으로는 완성된 디바이스로 귀결될 수도 있다. 많은 상이한 타입의 디바이스가 웨이퍼 상에 형성될 수도 있고, 본원에서 사용되는 바와 같은 용어 웨이퍼는 기술 분야에서 공지되어 있는 임의의 타입의 디바이스가 상부에서 제조되고 있는 웨이퍼를 망라하도록 의도된다.
통상적인 반도체 프로세스는 로트 단위의 웨이퍼 프로세싱을 포함한다. 본원에서 사용되는 바와 같이 "로트"는 함께 프로세싱되는 웨이퍼의 그룹(예를 들면, 25 개의 웨이퍼의 그룹)이다. 로트 내의 각각의 웨이퍼는 리소그래피 프로세싱 도구(예를 들면, 스테퍼, 스캐너, 등등)로부터의 많은 노광 필드(exposure field)로 구성된다. 각각의 필드 내에는 다수의 다이가 존재할 수도 있다. 다이는 궁극적으로 단일의 칩이 되는 기능 단위이다. 웨이퍼 상에 형성되는 하나 이상의 층은 패턴화될 수도 있거나 또는 패턴화되지 않을 수도 있다. 예를 들면, 웨이퍼는, 반복 가능한 패턴 피쳐를 각각 구비하는 복수의 다이를 포함할 수도 있다. 이러한 층의 재료의 형성 및 프로세싱은 궁극적으로는 완성된 디바이스로 귀결될 수도 있다. 많은 상이한 타입의 디바이스가 웨이퍼 상에 형성될 수도 있고, 본원에서 사용되는 바와 같은 용어 웨이퍼는 기술 분야에서 공지되어 있는 임의의 타입의 디바이스가 상부에서 제조되고 있는 웨이퍼를 망라하도록 의도된다.
비록 실시형태가 본원에서 웨이퍼와 관련하여 설명되지만, 실시형태는, 일반적으로 마스크 또는 포토마스크로도 칭해질 수도 있는 레티클과 같은 다른 시료의 박막을 특성 묘사하기 위해 사용될 수도 있다는 것이 이해되어야 한다. 많은 상이한 타입의 레티클이 기술 분야에서 공지되어 있으며, 본원에서 사용되는 바와 같은 용어 "레티클", "마스크" 및 "포토마스크"는, 기술 분야에서 공지되어 있는 모든 타입의 레티클을 포괄하도록 의도된다.
비록 실시형태가 웨이퍼에 적용되는 박막의 측정과 관련하여 본원에서 설명되지만, 본원에서 개시되는 방법 및 시스템은, 반도체 구조물의 임계 치수, 반도체 구조물의 층간 오버레이, 및 반도체 구조의 재료 조성을 특성 묘사하기 위해 사용될 수도 있다는 것이 이해되어야 한다.
본원에서 설명되는 실시형태는 일반적으로 높은 스루풋에서 광학 모델 파라미터 값에 기초하여 다층 박막의 밴드 구조 특성을 결정하기 위한 방법에 관한 것이다. 예를 들면, 하나의 실시형태는, 분광 타원편광 해석기 데이터로부터 유도되는 광학 모델 파라미터 값에 기초하여 다층 박막의 밴드 구조 특성을 결정하기 위한 컴퓨터 구현 방법에 관한 것이다. 그러나, 다른 예에서, 본원에서 설명되는 기술을 사용한 임계 치수, 오버레이 및 재료 조성의 측정도 또한 고려된다. 마찬가지로, 본원에서 설명되는 방법은, 광학 모델 파라미터 값이 유도될 수도 있는 계측 시스템의 타입에서 제한되지 않는다. 예를 들면, 하나의 실시형태에서, 계측 시스템은 웨이퍼의 박막 검사를 위한 반사계를 포함한다. 일반적으로, 본원에서 설명되는 광 분산 모델은, 다양한 광대역 및 협대역 계측 도구로부터 수신되는 측정 데이터의 분석에 적용될 수도 있다. 예를 들면, 임의의 수의 또는 타입의 조명 소스(예를 들면, 가시 광선, 적외선, 자외선, 진공 자외선, 심자외선 스펙트럼의 광을 방출하는 램프 또는 레이저 기반의 소스)를 비롯하여 분광 타원편광 해석기 및 반사계, 다중 각도 타원편광 해석기 및 반사계가 본 특허 문헌의 범위 내에서 고려될 수도 있다.
또한, 계측 시스템은 패턴화된 웨이퍼 및/또는 패턴화되지 않은 웨이퍼의 검사를 위해 구성될 수도 있다. 검사 시스템은, LED 검사 도구, 에지 검사 도구, 후면 검사 도구, 매크로 검사 도구, 또는 다중 모드 검사 도구(하나 이상의 플랫폼으로부터의 동시적인 데이터를 수반함)로서, 그리고 높은 스루풋에서 광학 모델 파라미터 값에 기초한 다층 박막의 밴드 구조 특성의 결정으로부터 이익을 얻는 임의의 다른 계측 또는 검사 도구로서 구성될 수도 있다. 따라서, 용어 "계측" 시스템 및 "검사" 시스템은 상호 교환적으로 사용될 수도 있다.
비록 소정의 특정 실시형태가 교수적인 목적을 위해 상기에서 설명되었지만, 본 특허 문헌의 교시는 일반적인 적용 가능성을 가지며 상기에서 설명되는 특정 실시형태로 한정되는 것은 아니다. 따라서, 설명된 특정 실시형태의 다양한 피쳐의 다양한 수정예, 적응예, 및 조합예가 청구범위에서 개시되는 바와 같은 본 발명의 범위를 벗어나지 않으면서 실시될 수 있다.

Claims (20)

  1. 시스템에 있어서,
    스펙트럼 범위에 걸쳐 미완성의(unfinished) 다층 반도체 웨이퍼로 조명의 양(an amount of illumination)을 제공하도록 구성되는 조명기;
    상기 조명기에 의해 제공되는 조명에 응답하여, 상기 미완성의 다층 반도체 웨이퍼로부터 광의 양을 수집하도록 그리고 상기 미완성의 다층 반도체 웨이퍼의 스펙트럼 응답을 나타내는 데이터의 양을 생성하도록 구성되는 분광계; 및
    하나 이상의 컴퓨터 시스템
    을 포함하고, 상기 컴퓨터 시스템은:
    상기 스펙트럼 범위에 걸쳐 상기 미완성의 다층 반도체 웨이퍼의 상기 스펙트럼 응답을 수신하도록;
    상기 스펙트럼 응답에 적어도 부분적으로 기초하여, 상기 다층 반도체 웨이퍼의 하나 이상의 층의 광 분산 모델(optical dispersion model) ― 상기 광 분산 모델은, 연속 코디 로렌츠 모델(continuous Cody-Lorentz model)의 우르바흐 전이 에너지(Urbach transition energy)에서 연속하는 일차 도함수(first derivative function)를 갖는 상기 연속 코디 로렌츠 모델 및 적어도 하나의 무한 가우스 발진기 함수(unbounded Gaussian oscillator function)를 포함함 ― 의 복수의 파라미터 값을 결정하도록; 그리고
    상기 광 분산 모델의 상기 복수의 파라미터 값을 메모리에 저장하도록
    구성되는 것인, 시스템.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 광 분산 모델은 상기 미완성의 다층 반도체 웨이퍼의 층의 밴드 갭에 민감한 것인, 시스템.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 하나 이상의 컴퓨터 시스템은 또한:
    상기 다층 반도체 웨이퍼의 상기 광 분산 모델의 파라미터 값에 적어도 부분적으로 기초하여, 상기 다층 반도체 웨이퍼의 제1 층의 전기적 성능을 나타내는 밴드 구조 특성을 결정하도록 구성되는 것인, 시스템.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 다층 반도체 웨이퍼의 상기 전기적 성능은, 등가 산화물 두께(equivalent oxide thickness; EOT), 누설 전류, 문턱 전압, 및 항복 전압 중 임의의 것인, 시스템.
  5. 제3항에 있어서,
    상기 하나 이상의 컴퓨터 시스템은 또한:
    상기 밴드 구조 특성에 적어도 부분적으로 기초하여, 상기 미완성의 다층 반도체 웨이퍼의 제조의 프로세스를 제어하도록 구성되는 것인, 시스템.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 다층 반도체 웨이퍼의 하나 이상의 층은 적어도 하나의 나노구조물을 포함하는 것인, 시스템.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 적어도 하나의 나노구조물은, 복수의 퀀텀 닷(quantum dot), 복수의 나노와이어(nanowire), 및 복수의 양자 우물(quantum well) 중 임의의 것인, 시스템.
  8. 제1항에 있어서,
    상기 다층 반도체 웨이퍼의 제1 층은 반도체 기판 위에 배치되는 전기 절연 층인 것인, 시스템.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 제1 층은 상기 반도체 기판과 상기 전기적 절연 층 사이에 중간 층을 포함하는 것인, 시스템.
  10. 제1항에 있어서,
    상기 조명기 및 분광계는 타원편광 해석기(ellipsometer) 및 반사계(reflectometer) 중 임의의 것으로서 구성되는 것인, 시스템.
  11. 방법에 있어서,
    스펙트럼 범위에 걸쳐 미완성의 다층 반도체 웨이퍼의 스펙트럼 응답을 수신하는 단계;
    상기 스펙트럼 응답에 적어도 부분적으로 기초하여, 상기 다층 반도체 웨이퍼의 하나 이상의 층의 광 분산 모델 ― 상기 광 분산 모델은, 연속 코디 로렌츠 모델의 우르바흐 전이 에너지에서 연속하는 일차 도함수를 갖는 상기 연속 코디 로렌츠 모델 및 적어도 하나의 무한 가우스 발진기 함수를 포함함 ― 의 복수의 파라미터 값을 결정하는 단계; 및
    상기 광 분산 모델의 상기 복수의 파라미터 값을 메모리에 저장하는 단계
    를 포함하는, 방법.
  12. 제11항에 있어서,
    상기 광 분산 모델은 상기 미완성의 다층 반도체 웨이퍼의 층의 밴드 갭에 민감한 것인, 방법.
  13. 제11항에 있어서,
    상기 다층 반도체 웨이퍼의 상기 광 분산 모델의 파라미터 값에 적어도 부분적으로 기초하여, 상기 다층 반도체 웨이퍼의 제1 층의 전기적 성능을 나타내는 밴드 구조 특성을 결정하는 단계를 더 포함하는, 방법.
  14. 제13항에 있어서,
    상기 다층 반도체 웨이퍼의 상기 전기적 성능은, 등가 산화물 두께(EOT), 누설 전류, 문턱 전압, 및 항복 전압 중 임의의 것인, 방법.
  15. 제13항에 있어서,
    상기 밴드 구조 특성에 적어도 부분적으로 기초하여, 상기 미완성의 다층 반도체 웨이퍼의 제조의 프로세스를 제어하는 단계를 더 포함하는, 방법.
  16. 비일시적 컴퓨터 판독가능 매체에 있어서,
    컴퓨터로 하여금 스펙트럼 범위에 걸쳐 미완성의 다층 반도체 웨이퍼의 스펙트럼 응답을 수신하게 하기 위한 코드;
    상기 컴퓨터로 하여금, 상기 스펙트럼 응답에 적어도 부분적으로 기초하여, 상기 다층 반도체 웨이퍼의 하나 이상의 층의 광 분산 모델 ― 상기 광 분산 모델은, 연속 코디 로렌츠 모델의 우르바흐 전이 에너지에서 연속하는 일차 도함수를 갖는 상기 연속 코디 로렌츠 모델 및 적어도 하나의 무한 가우스 발진기 함수를 포함함 ― 의 복수의 파라미터 값을 결정하게 하기 위한 코드; 및
    상기 컴퓨터로 하여금 상기 광 분산 모델의 상기 복수의 파라미터 값을 메모리에 저장하게 하기 위한 코드
    를 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독가능 매체
  17. 제16항에 있어서,
    상기 광 분산 모델은 상기 미완성의 다층 반도체 웨이퍼의 층의 밴드 갭에 민감한 것인, 비일시적 컴퓨터 판독가능 매체
  18. 제16항에 있어서,
    상기 컴퓨터로 하여금, 상기 다층 반도체 웨이퍼의 상기 광 분산 모델의 파라미터 값에 적어도 부분적으로 기초하여, 상기 다층 반도체 웨이퍼의 제1 층의 전기적 성능을 나타내는 밴드 구조 특성을 결정하게 하기 위한 코드를 더 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독가능 매체
  19. 제18항에 있어서,
    상기 다층 반도체 웨이퍼의 상기 전기적 성능은, 등가 산화물 두께(EOT), 누설 전류, 문턱 전압, 및 항복 전압 중 임의의 것인, 비일시적 컴퓨터 판독가능 매체
  20. 제18항에 있어서,
    상기 컴퓨터로 하여금, 상기 밴드 구조 특성에 적어도 부분적으로 기초하여, 상기 미완성의 다층 반도체 웨이퍼의 제조의 프로세스를 제어하게 하기 위한 코드를 더 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독가능 매체
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