KR20180009319A - 다중 모드 광섬유 전송 시스템의 조인트 시공간 및 순방향 에러 정정 부호화 - Google Patents

다중 모드 광섬유 전송 시스템의 조인트 시공간 및 순방향 에러 정정 부호화 Download PDF

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Abstract

본 발명의 실시예들은 다중 모드 광섬유 전송 시스템에서 광 전송 채널을 통해 적어도 2개의 공간 전파 모드에 걸쳐 데이터 시퀀스를 전송하도록 구성된 광 송신기를 제공하며, 상기 전송 시스템은 모드 의존 손실의 사전에 정의된 값과 관련되며, 상기 광 송신기는,
- 적어도 하나의 에러 정정 코드를 적용하여 상기 데이터 시퀀스를 코드워드 벡터로 인코딩하도록 구성된 순방향 에러 정정 코드 인코더(22);
- 상기 코드워드 벡터에 변조 방식을 적용하여 변조된 심볼 세트를 결정하도록 구성된 변조기(23); 및
- 시공간 코드를 상기 변조된 심볼 세트에 적용하여 코드워드 행렬을 결정하도록 구성된 시공간 인코더(24)를 포함한다.

Description

다중 모드 광섬유 전송 시스템의 조인트 시공간 및 순방향 에러 정정 부호화{JOINT SPACE-TIME AND FEC CODING IN MULTI-MODE FIBER OPTICAL TRANSMISSION SYSTEMS}
본 발명은 일반적으로 광 통신에 관한 것으로, 특히 다중 모드 광섬유를 사용하는 광섬유 기반 전송 시스템을 위한 부호화 방법 및 장치에 관한 것이다.
지난 수십 년 동안 광섬유의 사용이 엄청나게 증가했다. 광섬유는 전기 통신과 같은 다양한 응용 분야에서 사용된다. 통신 응용은 예를 들어 글로벌 네트워크 및 데스크탑 컴퓨터의 애플리케이션을 포함한다. 이러한 전기 통신 응용 프로그램은 1m에서 수천 Km 정도의 거리에서 음성, 데이터 또는 비디오를 전송할 수 있다.
지난 20년 동안 인터넷 용량의 증가와 증가하는 인터넷 사용자에 의한 트래픽 증가로 인해 더 많은 네트워크 용량에 대한 요구가 크게 증가했다. 광섬유 전송은 전세계 전기 통신 인프라에서 보다 높은 전송 데이터 속도에 대한 이러한 지속적인 요구를 충족시키는 주요 기술로 나타난다. 광섬유는 광섬유 기반 통신 시스템에서 양 단부 사이에서 빛을 전송하는 수단으로 사용된다. 이 빛은 데이터를 전달하며 유선 기반 또는 무선 통신 시스템보다 높은 대역폭에서 장거리 전송이 가능하다.
광섬유는 광 스펙트럼에서 전자기파를 유도하는 광 도파관을 나타낸다. 광섬유를 따라 파동이 전파되는 것은 그 기하학, 모드 구조, 굴절률의 분포, 그리고 그것이 만들어진 재료와 같은 광섬유와 관련된 몇 가지 파라미터에 따라 달려있다. 광섬유는 일반적으로보다 낮은 굴절률을 갖는 투명한 클래딩 물질에 의해 둘러싸인 투명 코어를 포함한다. 데이터를 운반하는 빛은 일련의 내부 반사를 거쳐 도파관으로 작용하는 광섬유에서 전파된다.
광섬유는 광섬유가 지원할 수 있는 전파 모드(횡 모드, 공간 모드 또는 공간 전파 모드라고도 함)의 수에 따라 두 가지 범주로 분류할 수 있다. 이 모드는 광섬유에서 전파되는 동안 파동의 분포를 정의한다.
광섬유는 단일 모드 광섬유(SMF) 및 다중 모드 광섬유(MMF)를 포함한다. 단일 모드 광섬유는 "기본 모드"라고 하는 단일 모드에 따라 빛을 전송하도록 설계되었다. 단일 모드 광섬유 케이블에는 기본 모드만 전파할 수 있는 작은 지름의 코어가 있다. 결과적으로, 광이 코어를 통과할 때 생성되는 광 반사의 수는 감소하고 신호의 낮은 감쇠 및 빠른 전파로 이어진다. 단일 모드 광섬유는 일반적으로 원거리 응용 분야에 사용된다.
다중 모드 광섬유는 각 코어가 단일 모드 또는 다중 모드일 수 있는 단일 코어 또는 다중 코어 파이버에서 많은 모드를 전파할 수 있다. 다중 모드 광섬유 케이블은 다중 모드의 광 전파를 허용하는 대구경의 코어를 갖는다. 결과적으로, 빛이 코어를 통과할 때 생성되는 반사의 수가 증가하고 주어진 시간 슬롯에서 더 많은 데이터를 전파할 수 있다. 다양한 전파 모드들은 독립적인 데이터 심볼들이 멀티플렉싱될 수 있는 직교 채널 세트를 형성한다. 공간 분할 멀티플렉싱(SDM) 기술, 특히 모드 분할 멀티플렉싱(MDM) 기술이 이 목적을 위해 사용될 수 있고, 전파 모드의 개수와 링크 용량을 곱한 기능을 제공할 수 있다.
다중 모드 광섬유는 단일 모드 광섬유보다 높은 전송 속도를 제공한다. 그러나 더 많은 양의 데이터 심볼을 다중화하고 전송하기 위해 다중 모드를 이용하는 것은 여러 모드의 장애를 관리해야 한다. 이러한 장애는 주로 광학 구성 요소(예를 들어, 광섬유, 증폭기 및 멀티플렉서)의 불완전성 및 다양한 전파 모드 간의 누화(crosstalk)에 기인한다. 이러한 불완전성은 비(非)유니터리 장애, 즉 독립적인 데이터 심볼이 다중화되는 상이한 채널 사이의 직교성 손실 및/또는 에너지 손실을 야기하는 장애를 일으킨다. 이러한 장애는 특히 장거리 애플리케이션에서 광 링크의 용량을 크게 줄이고 전송 시스템의 성능을 저하시킬 수 있다.
특히, 다중 모드 광섬유를 통한 전파 모드는 모드 의존 손실(MDL)로 알려진 비 유니터리 크로스토크의 영향을 받는다. MDL 효과는 광학 또는 디지털 신호 처리법의 감소를 필요로 한다.
MDL이 광섬유 링크의 용량에 미치는 영향을 줄이기 위해 모드 스크램블링 또는 강력한 모드 결합을 사용하는 광 솔루션이 제안되었다. 예를 들어, 파이버 스팬 사이에 모드 스크램블러를 배치하는 기술은 문헌[A. Lobato, F. Ferreira, J. Rabe, M.Kuschnerov, B.Spinnler, B.Lankl, Mode Scramblers and Reduced-Search Maximum-Likelihood Detection for Mode-Dependent-Loss-Impaired Transmission, In the Proceedings of the European Conference and Exhibition on Optical Communication, September 2013]에 개시되어 있다. 이 기법을 사용하면 MDL 효과를 줄일 수 있다. 그러나, 이는 MDL을 완전히 완화시키지 못하고, 전송 시스템의 추가 구현 복잡성을 초래하는 많은 수의 스크램블러를 필요로 한다.
N개의 공간 모드가 존재할 때, 다중 모드 광섬유 기반 전송 시스템은
Figure pat00001
개의 광학 다중 입력 다중 출력(MIMO) 시스템으로 모델링될 수 있다. 광 송신기는 N개의 모드를 통해 데이터 심볼을 송신하고, 광 수신기는 N개의 상이한 이용 가능한 모드를 통해 원래의 심볼의 N개의 서로 다른 복제본을 수신한다. 이에 근거하여 시공간 코드를 사용하는 디지털 신호 처리 솔루션은 최근 문헌[E. Awwad, G. Rekaya-Ben Othman, Y. Jaouen, and Y. Frignac, Space-Time Codes for Mode-Multiplexed Optical Fiber Transmission Systems, OSA Advanced Photonics Congress: Signal Processing for Photonic Communications (SPPCom), San Diego - USA, July 2014]에서 연구되었다. 실버코드, 골든코드, 스레드 대수 시공간(TAST) 코드 및 MDL 완화를 위한 알라모우티 코드와 같은 기존 시공간 코드의 사용이 해당 기사에서 3 및 6 전파를 포함하는 SDM 시스템에 대해 분석되었다. 이러한 분석은 낮은 구현 비용으로 MDL 완화를 위한 시공간 코드의 유망한 잠재력을 강조했다.
기존의 부호화 솔루션은 Rayleigh 페이딩 전파 모델로 특징 지어지는, 무선 환경에서 데이터 멀티플렉싱 및 부호화를 위해 원래 설계된 시공간 코드를 사용한다. 광섬유 전송 시스템이 MIMO 시스템으로 표현될 수 있지만, 광섬유 전파 환경은 무선 광 전송 환경과 다르다. 결과적으로, 기존의 시공간 코드는 광 MIMO 시스템, 특히 SDM 시스템에 충분히 적당하지 않을 수 있다.
따라서, SDM 시스템에 대한 MDL 효과의 완전한 완화를 가능하게 하는 디지털 부호화 기술을 설계할 필요가 있다.
본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로, 다중 모드 광섬유를 사용하는 광섬유 기반 전송 시스템을 위한 부호화 방법 및 장치를 제공하고자 한다.
상기 및 다른 문제점을 해결하기 위해, 다중 모드 광섬유 전송 시스템에서 광 전송 채널을 통해 적어도 2개의 공간 전파 모드에 걸쳐 데이터 시퀀스를 전송하도록 구성된 광 송신기가 제공되며, 상기 전송 시스템은 모드 의존 손실의 사전에 정의된 값과 연관되고,
상기 광 송신기는,
- 적어도 하나의 에러 정정 코드를 적용하여 상기 데이터 시퀀스를 코드워드 벡터로 인코딩하도록 구성된 순방향 에러 정정(Forward Error Correcting; FEC) 코드 인코더;
- 상기 코드워드 벡터에 변조 방식을 적용하여 변조된 심볼 세트를 결정하도록 구성된 변조기; 및
- 시공간 코드를 상기 변조된 심볼 세트에 적용하여 코드워드 행렬을 결정하도록 구성된 시공간 인코더
를 포함한다.
상기 에러 정정 코드는 에러 정정 코드 파라미터 세트로 표현되며, 상기 시공간 코드는 시공간 코드 파라미터 세트로 표현된다. 상기 광 송신기는, 상기 모드 의존 손실의 사전에 정의된 값 및/또는 사전에 정의된 부호화 이득 및/또는 적어도 2개의 공간 전파 모드에 따라 상기 에러-정정 코드 파라미터 세트의 적어도 하나의 파라미터 및 상기 시공간 코드 파라미터 세트의 적어도 하나의 파라미터를 결정하도록 구성된 처리 유닛을 더 포함한다.
특정 실시예에서, 상기 에러 정정 코드 파라미터 세트는 적어도 다수의 코드워드 벡터, 에러 정정 부호화율, 및 에러 정정 최소 거리 값을 포함할 수 있고, 상기 시공간 코드 파라미터 세트는 적어도 다수의 코드워드 행렬, 시공간 부호화율 및 시공간 코드 유클리드 거리 값을 포함할 수 있다.
일 실시예에서, 상기 처리 유닛은 상기 에러 정정 코드 파라미터 세트의 적어도 하나의 파라미터 및 상기 시공간 코드 파라미터 세트의 적어도 하나의 파라미터를, 상기 에러 정정 부호화율, 상기 시공간 부호화율, 상기 에러 정정 최소 거리 값의 제곱 및 상기 시공간 코드 유클리드 거리 값의 제곱의 곱이 상기 모드 의존 손실 값 및/또는 신호 대 잡음비 값의 함수보다 더 클 때 만족되는 기준에 따라 결정되도록 구성될 수 있다.
일 실시예에서, 광 송신기는 모드 선택 기준에 따라 상기 적어도 2개의 공간 전파 모드들로부터 미리 다수의 전파 모드를 선택하도록 구성될 수 있다.
상기 처리 유닛은 상기 선택된 수의 전파 모드에 따라 상기 에러 정정 코드 파라미터 세트의 적어도 하나의 파라미터 및/또는 상기 시공간 코드 파라미터 세트의 적어도 하나의 파라미터를 결정하도록 구성될 수 있다.
상기 처리 유닛은 사전에 정의된 에러 정정 코드 세트에 따라 상기 에러 정정 코드 파라미터 세트의 적어도 하나의 파라미터를 결정하도록 구성될 수 있다.
상기 처리 유닛은 사전에 정의된 시공간 코드 세트에 따라 상기 시공간 코드 파라미터 세트 중 적어도 하나의 파라미터를 결정하도록 구성될 수 있다.
특정 실시예에서, 상기 순방향 에러 정정 코드 인코더는 적어도 2개의 에러 정정 부호의 직렬 결합을 적용하여 상기 데이터 시퀀스를 부호화하도록 구성될 수 있다.
대안적으로, 상기 순방향 에러 정정 코드 인코더는 적어도 2개의 에러 정정 코드의 병렬 결합을 적용하여 상기 데이터 시퀀스를 부호화하도록 구성될 수 있다.
상기 광 송신기는 다중 캐리어 변조 방식을 적용하여 다중 캐리어 심볼을 결정하기 위해 상기 적어도 2개의 공간 전파 모드들 중 각각의 모드와 관련된 다중 캐리어 변조기를 더 포함할 수 있고, 상기 다중 캐리어 심볼은 상기 모드에 따라 상기 송신 시스템에서 전파될 수 있다.
또한, 광 송신기에 의해 송신된 데이터 시퀀스를 포함하는 신호를 수신하기 위한 광 수신기 장치가 제공되며, 상기 광 수신기는
- 상기 적어도 2개의 공간 전파 모드보다 낮거나 같은 선택된 전파 모드 세트에 걸쳐 상기 신호를 디코딩하도록 구성된 시공간 디코더: 상기 시공간 디코더는 변조된 심볼 세트의 추정치를 제공하며;
- 복조 방식을 적용하여 상기 변조된 심볼 세트의 상기 추정치로부터 코드워드 벡터의 추정치를 결정하도록 구성된 복조기; 및
- 적어도 하나의 에러 정정 코드 디코더를 상기 코드워드 벡터에 적용하여 데이터 시퀀스의 추정치를 생성하도록 구성된 순방향 에러 정정 코드 디코더
를 포함한다.
상기 시공간 디코더는 최대 우도 디코더, 제로-포싱 디코더, 제로-포싱 결정 피드백 이퀄라이저 및 최소 평균 제곱 에러 디코더로 구성된 그룹에서 선택될 수 있다.
상기 에러 정정 코드 디코더는 비터비 알고리즘일 수 있다.
또한, 다중 모드 광섬유 전송 시스템에서 광 전송 채널을 통해 적어도 2개의 공간 전파 모드를 통해 데이터 시퀀스를 인코딩 및 전송하는 방법을 제공하며, 상기 광 전송 시스템은 모드 의존 손실의 사전에 정의된 값과 관련되며, 상기 방법은,
- 적어도 하나의 에러 정정 코드를 적용하여 상기 데이터 시퀀스를 코드워드 벡터로 인코딩하는 단계;
- 상기 코드워드 벡터에 변조 방식을 적용하여 변조된 심볼 세트를 결정하는 단계; 및
-상기 변조된 심볼 세트에 시공간 코드를 적용하여 코드워드 행렬을 결정하는 단계를 포함할 수 있다.
다양한 실시예들은 다중 모드 광섬유를 사용하는 광 전송 시스템에서 모드 의존 손실 효과를 완화하기 위한 낮은 복잡성 인코딩 솔루션을 제공한다.
본 발명의 일부 실시예들은 다중 모드 광섬유 전송 시스템에서 모드 의존 손실에 영향을 미치는 모드 전파의 사전에 정의된 값에 적합한 순방향 에러 정정 부호화 및 시공간 부호화 솔루션의 조합을 제공한다.
독립적인 데이터 심볼들이 송신 및/또는 수신되는 전파 모드 세트의 선택과 조합하여, 다양한 실시예들은 선택된 모드들의 수에 적합한 조인트 순방향 에러 정정 부호화 및 시공간 부호화 솔루션을 제공한다. 이러한 솔루션은 복잡성 감소 및 이용 가능한 전송 전력의 최적화된 사용을 가능하게 한다.
본 발명의 또 다른 장점은 도면 및 상세한 설명을 검토하는 당업자에게 명백할 것이다. 임의의 부가적인 이점들도 여기에 포함되는 것으로 해석될 수 있다.
본 명세서에 첨부되어 그 일부를 구성하는 첨부 도면은 본 발명의 다양한 실시예를 설명하고, 전술한 본 발명의 일반적인 설명 및 하기 일부 실시예에 대한 상세한 설명을 제공함으로써 발명의 실시예들을 설명한다.
도 1은 광 통신 시스템에서의 본 발명의 예시적인 응용의 개략도를 도시한다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 광 송신기의 구조를 도시하는 블록도이다.
도 3은 2개의 에러 정정 코드의 직렬 결합이 사용되는 본 발명의 일 실시예에 따른 순방향 에러 정정 인코더의 구조를 나타내는 블록도이다.
도 4는 2개의 에러 정정 코드의 병렬 결합이 사용되는 본 발명의 일 실시예에 따른 순방향 에러 정정 인코더의 구조를 나타내는 블록도이다.
도 5는 단일 편광을 사용하는 일 실시예에 따른 디지털 광학 프론트 엔드의 개략도를 도시한다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 광 수신기의 구조를 도시하는 블록도이다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 조인트 순방향 에러 정정 부호화 및 시공간 부호화 방법을 도시하는 흐름도이다.
도 8은 TAST 코드, BCH(Bose, Chaudhuri 및 Hocquenghem에 대해) 코드 및 BCH 코드와 TAST 코드의 조합을 사용하여, 6-데시벨의 모드 의존 손실에 의해 영향을 받는 3-모드 광 기반 전송 시스템에서 본 발명의 일 실시예에 따라 획득된 비트 에러율(BER) 성능을 도시하는 도면이다.
도 9는 TAST 코드, BCH 코드 및 BCH 코드와 TAST 코드의 조합을 이용하여, 10-데시벨의 모드 의존 손실에 의해 영향을 받는 3-모드 광 기반 전송 시스템에서 본 발명의 일 실시예에 따라 획득된 비트 에러율(BER) 성능을 설명하는 도면이다.
본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 것이며, 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다. 따라서, 몇몇 실시예에서, 잘 알려진 공정 단계들, 잘 알려진 소자 구조 및 잘 알려진 기술들은 본 발명이 모호하게 해석되는 것을 피하기 위하여 구체적으로 설명되지 않는다. 명세서 전체에 걸쳐 동일 참조 부호는 동일 구성 요소를 지칭한다.
다른 정의가 없다면, 본 명세서에서 사용되는 모든 용어(기술 및 과학적 용어를 포함)는 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 공통적으로 이해될 수 있는 의미로 사용될 수 있을 것이다. 또 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 용어들은 명백하게 특별히 정의되어 있지 않은 한 이상적으로 또는 과도하게 해석되지 않는다.
본 발명의 실시예들은 단일 코어 다중 모드 광섬유 전송 시스템에서 광 전송 채널을 통해 적어도 2개의 공간 전파 모드에 걸쳐 데이터 시퀀스를 전송하도록 구성된 광 송신기를 제공하며, 상기 전송 시스템은 모드 종속적 손실의 예정된 값과 연관된다. 광 송신기는 적어도 하나의 순방향 에러 정정 코드 및 시공간(ST)코드의 연결을 사용하여 디지털 데이터 시퀀스를 인코딩하도록 구성된다. 데이터 시퀀스는 적어도 2개의 공간 전파 모드를 포함하는 단일 코어 다중 모드 광섬유 전송 시스템에서 광 전송 채널을 통해 전송될 심볼 세트를 포함한다. 본 발명의 실시예는 다중 모드 광섬유에서 전파 모드들에 의해 이용 가능하게 된 다양한 채널들 사이의 누화로 인한 모드 의존 손실 효과들의 완전한 완화를 가능하게 하는 조인트 순방향 에러 정정 부호화 및 시공간 부호화 장치 및 방법을 제공한다.
본 발명의 다양한 실시예에 따른 장치, 방법 및 컴퓨터 프로그램 제품은 다양한 응용에 적용되는 광섬유 전송 시스템에서 구현될 수 있다. 예시적인 응용은 통신, 항공 우주 전자, 데이터 저장, 자동차 산업, 이미징 및 운송을 포함하나 이에 한정되지 않는다.
원격 통신 응용은 데스크탑 컴퓨터 또는 터미널에서부터 전국 네트워크에 이르기까지 다양하다. 이러한 응용은 1m 미만으로부터 수백 또는 수천 km에 이르는 거리에서 데이터를 전송(예를 들어, 음성, 데이터, 이미지 또는 비디오 전송)하거나 네트워크 연결(예를 들어, 근거리 통신망의 스위치 또는 라우터 연결)을 할 수 있다.
항공우주 및 항공전자 산업에서 광섬유 기반 제품은 군용 및 상업용으로 응용되어 사용될 수 있다. 광섬유 기술 및 제품은 이러한 응용에서 열악한 환경 및 조건에서 엄격한 테스트 및 인증 요구 사항을 충족할 수 있도록 설계된다.
데이터 저장 애플리케이션에서, 광섬유는 여러 장치 간의 네트워크 연결 및/또는 스토리지 시스템의 일부로써 데이터 저장 장치에 사용될 수 있다. 광섬유 연결성은 장거리에서도 매우 높은 대역폭을 제공한다.
자동차산업 분야에서 광섬유 기술은 예를 들어 조명, 통신 및 안전 및 제어 장치 및 시스템의 감지에 사용된다.
영상 응용 분야(예를 들어, 원격 의료)에서, 광섬유의 광학 전송 특성은 분석 및/또는 해석을 위해 대상 또는 대상 영역의 영상을 영상 뷰 엔드로 전송하는데 사용될 수 있다.
교통 시스템에서, 지능형 교통 신호등이 있는 스마트 고속도로, 자동 통행 요금소 및 변경 가능한 메시지 표지판은 광섬유를 기반으로 한 원격 측정 시스템을 사용한다.
특정 실시예에 대한 다음의 설명은 단지 예시적인 목적으로 원격 통신 시스템에 대한 것이다. 그러나, 당업자는 본 발명의 다양한 실시예가 상이한 응용을 위한 다른 유형의 시스템에 적용될 수 있음을 쉽게 이해할 것이다.
도 1은 광섬유 전송에 기초한 통신 시스템(100)에서의 본 발명의 예시적인 적용을 도시한다. 통신 시스템(100)은 입력 데이터 시퀀스를 광신호로 인코딩하고 그것을 광섬유 전송 채널(13)을 통해 적어도 하나의 광 수신기 장치(15; 이하 "광 수신기")로 전송하도록 구성된 적어도 하나의 광 송신기 장치(11; 이하 "광 송신기")를 포함한다.
광섬유 전송 채널(13)은 하나 이상의 광섬유 슬라이스(131)를 포함하는 광섬유(130)를 포함한다. 광섬유(130)는 하나의 코어, 클래딩 및 코팅으로 이루어진 원통형 비선형 도파관이다. 광 송신기(11)에 의해 전송된 광신호는 코어와 클래딩의 굴절률 차이에 기인한 전반사를 통해 코어에 국한된다.
광섬유 전송 채널(13)은 또한 광섬유에 삽입된 하나 이상의 증폭기(132)를 포함할 수 있다. 증폭기(132)는 광섬유 링크를 따라 각 쌍의 광섬유 슬라이스(131) 사이에 삽입되어 광섬유 감쇠를 보상하고 광신호를 재생할 필요없이 장거리로 신호를 전달할 수 있다. 예시적인 광 증폭기는 에르븀 첨가 광섬유 증폭기(Erbium doped fiber amplifier; EDFA)를 포함한다. 이러한 증폭기는 장거리 광 전송에 구현될 수 있다. 이들은 광섬유의 유형, 광 링크의 길이 및 응용에 따라 신호 전력을 높이기 위해 40 ~ 120 km마다 삽입될 수 있다.
다중 모드 광섬유를 사용하는 일 실시예에서, 증폭기(132)는 복수의 전파 모드에 대응하는 광신호를 동시에 증폭하도록 구성된다. 그러한 실시예에서의 예시적인 증폭기는 소수 모드(few mode) 에르븀 첨가 광섬유 증폭기와 같은 소수 모드 증폭기를 포함한다.
일 실시예에서, 광신호 증폭은 비선형 모의 라만 산란 효과를 이용하여 분산 방식으로 수행될 수 있다. 이러한 실시예에서, 광섬유는 전송 링크 및 증폭 매체 양쪽 다로써 사용될 수 있다.
다른 실시예에서, 신호 증폭은 규칙적으로 배열된 광 증폭기(예를 들어, EDFA 증폭기) 및 모의 라만 산란 효과의 조인트 사용에 의해 달성될 수 있다.
또 다른 실시예에서, 신호 증폭은 광/전기 변환(도 1에 도시되지 않음)을 통해 전기 영역에서 수행될 수 있다. 이러한 실시예에서, 광섬유 전송 채널(13)은 각 증폭 단계에서:
- 광신호를 다시 전기 도메인으로 변환하기 위한 광 다이오드;
- 변환된 전기 신호를 증폭하기 위한 전기증폭기; 및
- 증폭된 전기 신호에 대응하는 광신호를 생성하는 레이저 다이오드;
를 포함한다.
광섬유 슬라이스(131)를 따른 광신호의 전파는, 광섬유 코어의 반경, 광 캐리어의 파장 및 코어와 클래딩 간의 굴절률 차이와 같은 몇몇 파라미터에 따라 결정될 수 있는 전파 모드의 수에 의해 정의된다.
일 실시예에서, 공간 분할 멀티플렉싱 기술은, 예를 들어,
Figure pat00002
개의 전파 모드를 지원하는 다중 모드 광섬유를 사용하여 광섬유 전송 채널(13)에서 구현될 수 있다. 대형 코어 광섬유는 많은 수의 전파 모드를 지원하는 다중 모드 광섬유의 예시이다. 소수 모드 광섬유는 2와 10 사이의 여러 전파 모드를 지원한다. 각 전파 모드는 다른 속도로 특성화될 수 있다.
다중 모드 광섬유에서 공간 분할 다중화를 사용하는 일부 실시예에서, 상이한 전파 모드는 모드들 사이의 에너지 전달의 형태로 중첩될 수 있다. 결과적으로, 각 모드에 의해 운반되는 다양한 데이터 심볼은 광섬유를 따라 결합되어 누화 및 심볼간 간섭을 유발할 수 있다. 이러한 실시예에서, 광섬유 전송 채널(13)은 복수의 스크램블링 컴포넌트(133; 이하, "스크램블러")를 더 포함할 수 있다. 스크램블러(133)는 누화 효과를 감소시키고 상이한 전파 모드로 인한 손실을 평균하기 위해 주어진 스크램블링 주기로 채널에 규칙적으로 삽입될 수 있다.
일 실시예에 따르면, 스크램블러(133)는 각 광 증폭기와 관련될 수 있다.
도 2는 특정 실시예에 따른 광 송신기(11)의 구성 요소를 도시한다. 광 송신기(11)는 입력 데이터 시퀀스를 광 전송 채널(13)을 통해 전송될 광신호로 변환하도록 구성될 수 있다. 이 광 송신기(11)는:
- 적어도 하나의 순방향 에러 정정 코드를 적용하여 길이 k의 입력 데이터 시퀀스(즉, k개의 심볼들을 포함)를 길이
Figure pat00003
의 코드워드 벡터 형태를 가지는 인코딩된 시퀀스로 인코딩하도록 구성된 순방향 에러 정정 인코더(22);
- 변조되기 전에 버스트 에러에 대비하여 상기 심볼들에 보호층을 부가하기 위해 상기 인코딩된 심볼들을 혼합하도록 구성된 인터리버(23);
- 직교 진폭 변조(QAM)와 같은 변조 방식을 적용하여 인터리빙된 인코딩된 시퀀스를 변조하고 변조된 심볼 세트를 전달하도록 구성된 변조기(24); 및
- 시간 전송 간격(Time Transmission Interval; TTI) 동안 광 전송 채널(13)을 통해 전송될 데이터 심볼들을 운반하는 코드워드 행렬을 생성하도록 구성된 시공간 인코더(25)
를 포함한다. 시공간 인코더(25)는 Q개의 변조된 심볼들
Figure pat00004
의 각각의 수신된 시퀀스(또는 블록)를 차원
Figure pat00005
의 코드워드 행렬 X로 변환하도록 구성될 수 있다. 코드워드 행렬은 Nt개의 행 및 T개의 열로 배열되는 복소수 값으로 구성될 수 있는데, 여기서, Nt는 광신호를 전파하기 위해 사용되는 전파 모드의 수를 나타내고, T는 ST 코드의 시간 길이를 나타내고 시간 채널 사용 수에 대응한다. 따라서, 코드워드 행렬의 각 값은 신호 전파에 사용되는 전파 모드 및 사용 시간에 대응한다.
일 실시예에 따르면, 입력 데이터 시퀀스는 k 비트를 포함하는 2진 시퀀스일 수 있다. 순방향 에러 정정 인코더(22)는 그러한 실시예에서, 입력 2진 시퀀스를 적어도 하나의 2진 순방향 에러 정정 코드를 적용하여 n 비트를 포함하는 2진 코드워드 벡터로 인코딩하도록 구성될 수 있다.
다른 실시예에서, 입력 데이터 시퀀스는 갈루아 필드의 차수를 나타내는
Figure pat00006
인 갈루아 필드 GF(q)의 값을 취하는 심볼을 포함할 수 있다. 이러한 실시예에서, 순방향 에러 정정 인코더(22)는 입력 데이터 시퀀스를 n개의 심볼을 포함하는 코드워드 벡터로 인코딩하도록 구성되며, 각 심볼은 갈루아 필드 GF(q)의 값을 취하는 코드워드 벡터에 포함된다. 이 경우의 인코딩 프로세스는
Figure pat00007
인 GF(q)를 통해 구성된 비(非)-2진 순방향 에러 정정 코드를 사용하여 수행될 수 있다.
특정 실시예에 대한 다음의 설명은 단지 예시적인 목적으로 2진 입력 시퀀스 및 2진 순방향 에러 정정 인코딩에 대한 것이다. 그러나, 당업자는 본 발명의 다양한 실시예가 비-2진 순방향 에러 정정 부호화에 적용된다는 것을 쉽게 이해할 것이다. 2진 순방향 에러 정정 코드는
Figure pat00008
와 동일한 차수의 갈루아 필드 GF(q)를 통해 구축된 코드로 볼 수 있다.
k 비트의 시퀀스를 n 비트의 시퀀스로 인코딩하는 순방향 에러 정정 코드
Figure pat00009
는
Figure pat00010
(이하, "순방향 에러 정정 부호화율")과 동일한 부호화율을 갖는다.
c로 표시되는 인코딩된 시퀀스 또는 코드워드 벡터는 "알파벳" 또는 "코드북"으로 알려진 코드워드 벡터 세트에 속하며 AFEC로 표시된다. 코드북 AFEC는 코드워드 벡터의 모든 가능한 값 세트를 포함한다.
Figure pat00011
는 알파벳 AFEC의 코드워드 벡터의 수를 나타낸다.
코드북 AFEC 내의 상이한 코드워드 벡터의 각각의 쌍에, '해밍 거리'로 알려진 dFEC로 표시되는 거리가 연관될 수 있다. 두 개의 상이한 코드워드들
Figure pat00012
사이의 해밍 거리는 다음과 같이 정의된다:
Figure pat00013
(1)
식 (1)에서, ci(l)(각각 cj(l))는 코드워드 ci(각각 cj)의 l번째 구성 요소를 나타낸다. 해밍 거리는 코드워드 ci 및 cj가 다른 경우의 비트 수를 나타낸다.
해밍 거리를 이용하면, 순방향 에러 정정 부호
Figure pat00014
는
Figure pat00015
로 표시되는 최소 거리의 값으로 나타낼 수 있으며, 이는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00016
(2)
Q개의 변조된 심볼들의 시퀀스를 차원
Figure pat00017
의 코드워드 행렬 X로 인코딩하는 시공간 코드
Figure pat00018
는 채널 사용 (s/c.u)당
Figure pat00019
심볼과 동일한 시공간 부호화율을 갖는다. 여기서, T는 시공간 코드
Figure pat00020
의 시간 차원을 나타내고, Nt는 다중 모드 광섬유에서 사용된 공간 전파 모드의 수와 동일한 공간 차원을 나타낸다. 코드워드 행렬 X는 다음과 같은 형식으로 쓸 수 있다.
Figure pat00021
(3)
식(3)에서, 코드워드 행렬 X의 각 값 xij는
Figure pat00022
에 대한 i 번째 전파 모드 및
Figure pat00023
에 대한 j 번째 사용 시간에 해당한다. 각각의 코드워드 행렬 X는 코드북 또는 알파벳으로 지칭되고 AST로 표시되는 코드워드 행렬의 세트에 속한다. 코드북 AST는 코드워드 행렬들의 모든 가능한 값 세트를 포함한다.
Figure pat00024
는 알파벳 AST의 코드워드 행렬의 수를 나타낸다.
Figure pat00025
에 대한 서로 다른 코드워드 행렬들 Xi 및 Xj의 각 쌍은 두 코드워드 행렬들 Xi 및 Xj 사이의 차이를 계산함으로써 결정되는 차이 코드워드 행렬 Dij와 연관될 수 있고,
Figure pat00026
이다. 또한, 각각의 차이 코드워드 행렬은 차이 코드워드 행렬의 유클리드 기준과 동일하며 다음과 같이 표시되는 거리 지표와 연관될 수 있다.
Figure pat00027
(4)
유클리드 거리 정의를 사용하면 시공간 코드
Figure pat00028
는
Figure pat00029
로 표시되며 다음으로 정의되는 최소 유클리드 거리 값으로 나타낼 수 있다.
Figure pat00030
(5)
본 발명의 다양한 실시예들은 단일 코어 다중 모드 광섬유를 사용하는 SDM 시스템에서 전체적이고 효율적인 MDL 완화를 위한 FEC 및 ST 인코딩 장치 및 방법을 제공한다. 따라서, 순방향 에러 정정 인코더(22)에 의해 구현되는 에러 정정 코드
Figure pat00031
와 시공간 인코더(25)에 의해 구현되는 시공간 코드
Figure pat00032
는 광 전송 채널(13)에 영향을 미치는 모드 의존 손실의 사전에 정의된 값이 실질적으로 완전히 완화되도록 결정될 수 있다.
따라서, 광 송신기(11)는 적어도 하나의 에러 정정 코드 및 시공간 코드를 결정하도록 구성된 처리 유닛(21)을 포함하여 조인트 설계 또는 상기 코드들의 연결이 모드 의존 손실 효과를 실질적으로 완전히 제거할 수 있도록 한다.
일 실시예에서, 순방향 에러 정정 코드
Figure pat00033
는 적어도 코드워드 벡터 세트 또는 코드북 AFEC, 에러 정정 부호화율 rFEC 및 최소 거리
Figure pat00034
를 포함하는 파라미터 세트(이하, "에러 정정 코드 파라미터")로 표현된다. 순방향 에러 정정 코드는 그에 따라
Figure pat00035
로 표시된다.
또한, ST 코드
Figure pat00036
는 적어도 코드워드 행렬 세트 또는 코드북 AST, 시공간 부호화율 rST 및 최소 유클리드 거리
Figure pat00037
를 포함하는 파라미터 세트(이하, "시공간 코드 파라미터")로 표현된다. ST 코드는 그에 따라
Figure pat00038
로 표시된다.
이러한 실시예에서, 처리 유닛(21)은 MDL로 표시되는, 모드 의존 손실의 미리 정해진 값의 완화에 따라 적어도 하나의 에러 정정 코드
Figure pat00039
의 적어도 하나의 파라미터 및 시공간 코드
Figure pat00040
의 적어도 하나의 파라미터를 결정하도록 구성될 수 있다.
일 실시예에 따르면, 처리 유닛(21)은 모드 의존 손실의 사전에 정의된 값과 관련된 기준에 따라, 시공간
Figure pat00041
를 나타내는 코드워드 행렬의 성분 값 및/또는 순방향 에러 정정 코드를 나타내는 코드워드 벡터의 성분값을 결정하도록 구성될 수 있다. 다시 말해서, 처리 유닛(21)은 코드북 AST 내의 각 코드워드 행렬 X에 대해, MDL의 사전에 정의된 값에 의존하는 기준에 따라,
Figure pat00042
에 대한 코드워드 ci의 성분값
Figure pat00043
및/또는
Figure pat00044
인 경우의 성분 xij의 값을 결정하도록 구성될 수 있다.
특정 실시예에 따르면, 처리 유닛(21)은, 에러 정정 부호화율 rFEC, 시공간 부호화율 rST, 에러 정정 최소거리값 의 제곱
Figure pat00045
및 시공간 코드 최소 유클리드 거리의 제곱
Figure pat00046
의 곱이 모드 의존 손실값의 함수보다 클 때 만족되는 기준에 따라, 적어도 하나의 에러 정정 코드의 적어도 하나의 파라미터 및 시공간 코드의 적어도 하나의 파라미터를 결정하도록 구성된다.
Figure pat00047
(6)
식(6)에서 함수
Figure pat00048
는 모드 의존 손실 값의 함수를 나타낸다.
일 실시예에 따르면, 함수
Figure pat00049
는 a로 표시되는 기울기 계수에 의해 정의되는 곱셈 함수일 수 있다. 기울기 계수는 실수이다.
일 실시예에서, 처리 유닛(21)은 신호대 잡음비에 따라 적어도 하나의 순방향 에러 정정 코드의 적어도 하나의 파라미터 및/또는 시공간 코드의 적어도 하나의 파라미터를 결정하도록 구성될 수 있다. 그러한 실시예에서, 함수
Figure pat00050
의 기울기 계수는 신호 대 잡음비에 따라 달라질 수 있다.
일 실시예에 따르면, 처리 유닛(21)은 사전에 정의된 에러 정정 코드 그룹에 따라 적어도 하나의 에러 정정 코드의 적어도 하나의 파라미터를 결정하도록 구성될 수 있다.
일 실시예에 따르면, 사전에 정의된 에러 정정 코드 그룹은 2진 에러 정정 코드를 포함할 수 있다.
다른 실시예에 따르면, 사전에 정의된 에러 정정 코드 그룹은 비-2진 에러 정정 코드를 포함할 수 있다.
특정 실시예에서, 사전에 정의된 에러 정정 코드 그룹은 해밍 코드, 리드-솔로몬 코드, 컨볼루션 코드, BCH 코드, 터보 코드, 2진 저밀도 패리티 검사(LDPC) 코드 및 비-2진 LDPC 코드들을 포함할 수 있다.
특정 실시예에 따르면, 처리 유닛(21)은 사전에 정의된 시공간 코드 그룹에 따라 시공간 코드의 적어도 하나의 파라미터를 결정하도록 구성될 수 있다.
특정 실시예에서, 사전에 정의된 시공간 코드 그룹은 직교 코드, 준 직교 코드, 퍼펙트 코드 및 TAST 코드를 포함할 수 있다. 예시적인 직교 코드는 알라모우티 코드를 포함한다.
또한, 특정 실시예에 따라, 처리 유닛(21)은, 사용된 공간 전파 모드의 개수 Nt 및/또는
Figure pat00051
로 표시되는 사전에 정의된 부호화 이득에 따라, 적어도 하나의 에러 정정 코드
Figure pat00052
의 적어도 하나의 파라미터 및/또는 시공간 코드
Figure pat00053
의 적어도 하나의 파라미터를 결정하도록 구성된다.
일 실시예에 따르면, 광 송신기(11)는 모든 이용 가능한 전파 모드를 사용하여 광신호를 송신하도록 구성될 수 있다. 이러한 실시예에서, 사용된 전파 모드의 개수 Nt는 모든 전파 모드 N과 동일할 수 있다.
일반적으로, 공간 분할 멀티플렉싱 시스템의 다양한 전파 모드는, 예를 들어, 도파관의 결함 및 광 전송 링크에 삽입된 광학 구성 요소의 불완전성으로 인해 동일한 손실을 받지 않는다. 이러한 불완전성은 서로 다른 모드 손실 불균형을 초래한다. 이러한 경우에, 선택 기준에 따른 모드 선택이 송신기 및/또는 수신기에서 수행되어 오직 선택된 모드 세트만이 광신호를 광섬유를 따라 전파시키는데 사용된다. 몇몇 선별 기준이 특허 출원 No. FR3025676에 개시되어 있다. 예시적인 기준은 공간 분할 멀티플렉싱 시스템의 용량의 최대화 및 평균 수신 에너지의 최적화에 따른 모드 세트의 선택을 포함한다.
따라서, 송신기에서 모드 선택을 사용하는 실시예에서, 광 송신기(11)는 이용 가능한 전파 모드들 중에서 사전에 선택된 전파 모드 세트를 사용하여 광신호를 송신하도록 구성될 수 있다. 사용된 전파 모드의 개수 Nt는 이 경우에 이용 가능한 모드의 수보다 엄격하게 낮을 수 있는데, 즉
Figure pat00054
이다.
이러한 실시예에서, 처리 유닛(21)은 선택된 공간 전파 모드들의 수에 따라 적어도 하나의 에러 정정 코드
Figure pat00055
의 적어도 하나의 파라미터 및/또는 시공간 코드
Figure pat00056
의 적어도 하나의 파라미터를 결정하도록 구성될 수 있다.
광 송신기(11)는 다수의 직교 서브 캐리어를 포함하는 각각의 광 캐리어 내에 다중 캐리어 변조 기술을 구현함으로써 다중 캐리어 심볼을 생성하도록 구성된 복수의 다중 캐리어 변조기(26)를 더 포함할 수 있다. 더욱이, 다중 캐리어 변조는 다중 모드 광섬유가 존재하는 경우 구현되어 상이한 모드를 분리하고 다양한 모드 사이의 광섬유 분산 및 누화로 인한 심볼 간 간섭에 대해 더 나은 저항성을 제공할 수 있다. 예시적인 다중 캐리어 변조 포맷은 직교 주파수 분할 다중화(Orthogonal Frequency Division Multiplexing: OFDM) 및 필터뱅크 다중캐리어(Filter Bank Multi Carrier: FBMC)를 포함한다.
이후, 다중 캐리어 변조기(26)에 의해 전달된 주파수 영역 신호는 수신된 주파수 영역 신호를 광학 영역으로 변환하도록 구성된 디지털 광학 프론트 엔드(27)에 의해 처리될 수 있다. 디지털 광학 프론트 엔드(27)는 주어진 파장의 다수의 레이저 및 사용된 편광 상태 및 상이한 전파 모드와 관련된 복수의 광 변조기(도 2에 미도시)를 사용하여 변환을 수행할 수 있다. 레이저는 동일하거나 상이한 파장의 레이저 빔을 생성하도록 구성될 수 있다. 상이한 레이저 빔은 광 변조기에 의해 OFDM 심볼의 상이한 출력(또는 단일 캐리어 변조를 사용하는 실시 예에서 코드워드 행렬의 상이한 값)을 사용하여 변조될 수 있고, 광섬유의 상이한 편광 상태에 따라 편광될 수 있다. 예시적인 변조기는 마하젠더 변조기를 포함한다. 위상 및/또는 진폭 변조가 사용될 수 있다. 또한, 상이한 광신호를 변조하기 위해 다양한 광 변조기에 의해 사용되는 변조 방식은 유사하거나 상이할 수 있다.
광 변조기 및 레이저의 개수는 사용된 편광 상태의 개수, 사용된 전파 모드의 개수 및 일반적으로 광섬유의 코어의 개수에 따라 달라진다. 이와 같이 생성된 광신호는 이후 광섬유에 주입되어 상이한 이용 가능한 전파 모드에 따라 그 내부에서 전파될 수 있다.
결정된 적어도 하나의 순방향 에러 정정 코드
Figure pat00057
는, 수신기가 공통 전송 에러를 검출 및/또는 정정할 수 있도록 잉여 비트(일반적으로 중복 심볼)를 입력 2진 시퀀스에 부가하는 순방향 에러 정정 인코더(22)에 의해 구현된다. 순방향 에러 정정 코드의 사용은 전송 에러에 대한 추가적인 보호 및 면역을 제공하고, 부호화되지 않은 전송(즉, 순방향 에러 정정 인코딩없이 변조된 데이터의 전송)의 성능에 있어 상당한 개선을 가능하게 한다.
두 개 이상의 순방향 에러 정정 코드를 연결하여 에러 확률을 추가로 개선하고 줄일 수 있다. 코드의 연결은 직렬, 병렬 또는 다중 레벨 아키텍처를 따를 수 있다. 따라서, 순방향 에러 정정 인코더(22)는 2개 이상의 순방향 에러 정정 코드를 구현하도록 구성될 수 있다.
도 3은 "내부 코드"및 "외부 코드"로 지칭되는 2개의 순방향 에러 정정 코드를 연결하기 위한 직렬 아키텍처가 구현된 일 실시예에 따른 순방향 에러 정정 인코더(22)의 블록도이다. 따라서, 순방향 에러 정정 인코더(22)는 하기를 포함한다:
- 수신된 입력 시퀀스를 상기 외부 코드를 적용하여 제1 2진 시퀀스로 인코딩하도록 구성된 외부 코드 인코더(31);
- 상기 외부 코드에 의해 상기 제1 인코딩된 2진 시퀀스의 비트들의 순서를 정렬하도록 구성된 비트 인터리버(33); 및
- 상기 비트 인터리버(33)에 의해 인터리빙된 비트들의 전달된 시퀀스를 변조 이전에 비트 인터리버(23)에 의해 처리될 제2 인코딩된 2진 시퀀스로 인코딩하도록 구성된 내부 코드 인코더(35).
도 4는 2개의 에러 정정 코드들을 연결하기 위한 병렬 아키텍처가 고려되는 실시예에 따른 순방향 에러 정정인코더(22)의 블록도이다. 이러한 실시예에서, 동일한 입력 2진 시퀀스는 둘 이상의 상이한 인코더에 의해 인코딩된다. 그러나 인코더 중 하나는 입력 시퀀스의 인터리빙 복사본에서 작동한다. 따라서, 순방향 에러 정정 인코더(22)는 하기를 포함한다:
- 제1 순방향 에러 정정 코드를 적용하여 수신된 입력 시퀀스를 인코딩하도록 구성된 제1 인코더(41);
- 입력 시퀀스에 포함된 비트들의 순서를 변경함으로써 수신된 입력 시퀀스의 인터리빙된 버전을 생성하도록 구성된 비트 인터리버(43);
- 제2 순방향 에러 정정 코드를 적용하여 비트 인터리버(43)에 의해 전달된 입력 시퀀스의 인터리빙된 버전을 인코딩하도록 구성된 제2 인코더(45); 및
- 제1 인코더(41) 및 제2 인코더(45)의 출력을 다중화함으로써 인코딩된 2진 시퀀스를 전달하도록 구성된 멀티플렉서(47).
일 실시예(도 4에 도시되지 않음)에서, 추가적인 인터리버 및 인코더를 추가함으로써 병렬 연결이 2개 이상의 코드로 확장될 수 있다.
하나 이상의 순방향 에러 정정 코드를 포함하는 실시예에서, 처리 유닛(21)은, 단일 순방향 에러 정정 코드를 포함하는 상기 기술된 특징 중 하나에 따라서, 모드 의존 손실의 사전에 정의된 값 및/또는 사전에 정의된 부호화 이득 및/또는 사용된 공간 모드의 개수 및/또는 신호대 잡음비에 따라 각각의 연결된 코드에 대해 적어도 하나의 코드 파라미터를 결정하도록 구성될 수 있다.
도 5는 단일 코어 다중 모드 광섬유 및 단일 편광 상태가 사용되는 일 실시예에 따른 디지털 광학 프론트 엔드(27)의 블록도이다. 이러한 실시예에서, 사용된 전파 모드의 개수는 이용 가능한 전파 모드의 개수 N보다 작거나 같고, 즉,
Figure pat00058
이다. 따라서, 디지털 광학 프론트 엔드(27)는:
-
Figure pat00059
에서, 동일한 파장
Figure pat00060
에 대한 Nt개의 레이저(51-n): 여기서 각각의 레이저(51-n)는 레이저 빔을 생성하도록 구성된다; 및
- Nt개의 사용된 전파 모드와 관련된
Figure pat00061
에 대한 Nt개의 광 변조기(52-n)
를 포함한다. 각 변조기(52-n)는 단일 캐리어 실시예에서 다중 캐리어 심볼의 성분 또는 코드워드 행렬을 사용하여 채널 사용 시간 동안 레이저 빔을 변조하도록 구성될 수 있다. 이후, 변조된 레이저 빔은 다중 모드 광섬유로 주입되어 개별 모드에 따라 각각 전파될 수 있다.
파장 분할 멀티플렉싱이 사용되는 다른 실시예에서, 각각의 레이저(51-n)는 복수의 파장을 사용할 수 있다. 파장은 유사하거나 다를 수 있다. 이러한 실시예에서, 복수의 Nt개의 사용 모드는 복수의 W개의 파장과 결합될 수 있으며, 각각의 모드는 W개의 파장과 연관된다. 따라서, 디지털 광학 프론트 엔드(27)는 서로 다른 파장의 W개의 레이저를 포함할 수 있으며, 각 레이저에 의해 생성된 빔은 Nt개의 광학 변조기(도 5에 도시되지 않음)에 의해 변조된다.
편광 분할 멀티플렉싱이 사용되는 또 다른 실시예에서, 광신호는 광 필드의 2개의 편광 상태를 통해 전송될 수 있다. 이러한 실시예(도면에 미도시)에서, 디지털 광학 프론트 엔드(27)는 Nt개의 레이저, 2개의 직교 편광을 제공하도록 구성된 Nt개의 편광 스플리터 및 2Nt개의 광학 변조기를 포함할 수 있다. 각각의 변조기 쌍은 레이저와 연관될 수 있으며 직각으로 편광된 신호를 변조하도록 구성될 수 있다. 예시적인 편광 스플리터는 예를 들어 월라스톤 프리즘 및 편광 분할 광섬유 커플러를 포함한다. 또한, 광섬유 전송 채널(13)은 편광 의존 손실을 보상하도록 구성된 편광 스크램블러(도 1에 도시되지 않음)를 더 포함할 수 있다.
전술한 실시예들 중 임의의 것에 따라 생성된 광신호는 광 전송 채널(13)의 타 단부에 도달할 때까지 광섬유를 따라 전파하여, 상기 광 전송 채널(13)의 타 단부에서 광 수신기(15)에 의해 처리된다.
도 6은 일 실시예에 따른 광 수신기(15)의 블록도이다. 광 수신기(15)는 전송 채널(13)을 통해 광 송신기(11)에 의해 송신된 광신호를 수신하고 원래의 입력 데이터 시퀀스의 추정치를 생성하도록 구성된다. 광 수신기(15)는 하기를 포함할 수 있다:
- 예를 들어, 하나 이상의 광 다이오드를 사용하여 광신호를 검출하고 이를 디지털 신호로 변환하도록 구성된 광학 디지털 프론트 엔드(61);
- 사이클릭 프리픽스를 제거하고 시공간 디코더(65)에 전달될 결정 변수 세트를 생성하도록 구성된 복수의 다중 캐리어 복조기들(63);
- 시공간 디코딩 알고리즘을 적용하여 결정 변수 세트로부터 변조된 데이터 시퀀스의 추정치를 생성하도록 구성된 시공간 디코더(65);
- 시공간 디코더(65)에 의해 추정된 변조된 데이터 시퀀스의 복조를 수행함으로써 2진 시퀀스를 생성하도록 구성된 복조기(67);
- 비트들의 원래 순서를 복원하기 위해 복조기(67)에 의해 전달된 2진 시퀀스의 비트(일반적으로 심볼)들의 순서를 재정렬하도록 구성된 디인터리버(68); 및
- 연판정(soft decision) 또는 경판정(hard decision) 순방향 에러 정정 디코더를 디인터리버(68)에 의해 전달된 재정렬된 2진 시퀀스에 적용하여 광 송신기 장치(11)에 의해 처리된 입력 데이터 시퀀스의 추정치를 전달하도록 구성된 FEC 디코더(69).
예시적인 연판정 순방향 에러 정정 디코더는 비터비 알고리즘을 포함한다.
시공간 디코더(65)는 최대 우도 디코더, 제로-포싱 디코더, 제로-포싱 결정 피드백 이퀄라이저 및 최소 평균 제곱 에러 디코더로 구성된 그룹에서 선택된 시공간 디코딩 알고리즘을 구현할 수 있다.
최대 우도 디코더는, 예를 들어, 구형 디코더, Schnorr-Euchner 디코더, 스택 디코더 및 구형 바운드 스택 디코더를 포함할 수 있다.
단일 캐리어 변조를 사용하는 실시예에서, 복수의 다중 캐리어 변조기(26)는 단일 변조기로 대체될 수 있다. 유사하게, 다중 캐리어 복조기(63)는 단일 복조기로 대체될 수 있다.
일부 실시예에서, 순방향 에러 정정 인코더(22)는 2개 이상의 순방향 에러 정정 코드들의 연결을 구현하도록 구성될 수 있다. 그러한 실시예에서, 상응하는 구조는 FEC 디코더(69)에 의해 구현될 수 있다. 예를 들어, 내부 코드와 외부 코드의 직렬 연결에 기초한 실시예에서, FEC 디코더(69)는 내부 코드 디코더, 디인터리버 및 외부 코드 디코더(도 6에 도시되지 않음)를 포함한다. 병렬 아키텍처를 가지는 2개의 코드를 포함하는 실시예에서, FEC 디코더(69)는 디멀티플렉서, 디인터리버 및 조인트 디코더(도 6에 도시되지 않음)를 포함할 수 있다.
모드 선택이 송신기에서 수행되는 일 실시예에 따르면, 광 수신기(15)는, 모드 선택을 사용하여 광 송신기(11)에 의해 선택된 전파 모드만을 수신기에서 처리하거나 또는 광신호가 전파되는 이용 가능한 전파 모드 전체를 처리하도록 구성된다.
도 7은 전송 시스템이 단일 코어 다중 모드 광섬유, 단일 캐리어 변조 포맷, 단일 파장 및 단일 편광에서 공간 분할 멀티플렉싱을 사용하는 일 실시예에 따른 조인트 FEC 부호화 및 ST 부호화 방법을 나타내는 흐름도이다.
다음 실시예는 단지 예시적인 목적이며, 단일 순방향 에러 정정 코드를 사용하고 수신기에서 경판정 디코딩을 가정하는 경우의 2진 순방향 에러 정정코딩에 대한 것이다. 그러나, 당업자는 본 발명의 다양한 실시예가 비-2진 부호화 방식 및 둘 이상의 2진 또는 비-2진 순방향 에러 정정 코드의 임의의 연결에 적용되고 경판정 디코딩의 사용에 제한되지 않으며, 연판정 디코딩도 고려된다는 것을 이해할 것이다.
단계(701)에서, 입력 2진 시퀀스가 수신될 수 있다. 2진 시퀀스는 k 비트를 포함할 수 있으며, 다음과 같이 벡터 표기법으로 나타낼 수 있다:
Figure pat00062
(7)
단계(703)에서, (예를 들어, 광 송신기(11)에 포함된 저장수단으로부터) 입력 파라미터 세트가 수신되거나 검색될 수 있다. 입력 파라미터 세트는:
- 다중 모드 광섬유에서 이용 가능한 전파 모드의 수 N;
- 광 전송 시스템(13)과 관련된 전송 전력;
- MDL로 표시되는 광 전송 채널에 영향을 줄 수 있는 모드 의존 손실의 사전에 정의된 값;
- 사전 정의된 변조 방식;
-
Figure pat00063
로 표시되는 사전 정의된 부호화 이득; 및
- 적어도 광 링크의 길이 및/또는 광섬유 채널에 배치된 스크램블러의 수를 포함하는 광섬유 링크 특성을 포함한다.
본 발명의 다양한 실시예들은 순방향 에러 정정 부호화 및 시공간 부호화를 결합하는 부호화 방법들을 제공하여 광 전송 시스템에 영향을 미치는 모드 의존 손실 효과를 완전한 완화시킬 수 있다.
부호화율
Figure pat00064
의 2진 순방향 에러 정정 코드는 k 비트로 구성된 2진 시퀀스
Figure pat00065
를
Figure pat00066
과 같은 벡터 표기법으로 표기될 수 있는 n 비트로 구성되는 코드워드 벡터 c로 인코딩한다. 입력 2진 시퀀스에 의해 취해진 상이한 값들에 대해, 대응하는 코드워드 벡터들은 서로 다르고, AFEC 표시되는 코드워드 벡터 세트, 즉 코드북 내의 값들을 취한다. 상이한 코드워드 벡터의 총 수는
Figure pat00067
로 표기되는 코드북의 카디널리티를 나타낸다.
코드북 AFEC 내의 임의의 2개의 서로 다른 코드워드 벡터는 상기 식(1)에서 표현된 '해밍 거리'로 알려진 거리 지표와 관련될 수 있다. 해밍 거리는 이러한 코드워드가 상이한 비트의 개수를 나타낸다. 해밍 거리의 정의에 기초하여, 순방향 에러 정정 코드
Figure pat00068
는 상기 식(2)에서 표현된 최소 거리로 알려진 제2 파라미터와 연관될 수 있다. 최소 거리는
Figure pat00069
로 표시되며, 코드북 AFEC 내의 모든 서로 다른 코드워드 벡터 쌍에 대한 해밍 거리 지표의 최소값을 나타낸다.
다음의 특정 실시예의 설명에서, 순방향 에러 정정 코드
Figure pat00070
는 코드워드 벡터 세트 또는 코드북 AFEC, 에러 정정 부호화율 rFEC 및 최소 거리
Figure pat00071
를 포함하는 에러 정정 파라미터 세트로 표현될 것이다. 따라서 순방향 에러 정정 코드는
Figure pat00072
로 표시된다.
시공간 부호화율
Figure pat00073
의 시공간 부호
Figure pat00074
는 T 개의 채널 사용 중 광 전송 채널을 통해 전송될 Q개의 변조 심벌들의 시퀀스
Figure pat00075
를 Nt개의 행 벡터와 T개의 열 벡터로 구성된 코드워드 행렬
Figure pat00076
로 인코딩한다. 여기서, Nt는 시공간 코드
Figure pat00077
의 공간 차원을 나타내고, T는 광 송신기가 광 수신기(들)에 광신호를 송신하도록 구성된 총 송신 시간에 따라 달라지는 코드의 시간 길이를 나타낸다. 변조된 심볼에 의해 취해진 상이한 값들에 대해, 대응하는 코드워드 행렬들은 상이하고, AST로 표기되는 코드북인 코드워드 행렬 값 세트 내의 값을 취한다. 서로 다른 코드워드 행렬의 총수는
Figure pat00078
로 표기되는 코드북의 카디널리티를 나타낸다.
순방향 에러 정정 코드와 유사하게, 코드북 AST 내의 임의의 2개의 상이한 코드워드 행렬들은 상기 식(4)에서 표현된 '유클리드 거리(Euclidean distance)'로 알려진 거리 지표와 연관될 수 있다. 유클리드 거리(이하, "유클리드 거리 지표")는 유클리드 공간 내의 임의의 2개의 상이한 코드워드 간의 거리를 나타낸다. 유클리드 거리의 정의에 기초하여, ST 코드
Figure pat00079
는 상기 식(5)에서 표현된 최소 유클리드 거리로 알려진 제2 파라미터와 관련될 수 있다. 최소 유클리드 거리는
Figure pat00080
로 표시되며, 코드북 AST 내의 모든 상이한 코드워드 행렬 쌍에 대한 유클리드 거리 지표의 최소값을 나타낸다.
특정 실시예에 대한 이하의 설명에서, ST 코드
Figure pat00081
는 코드워드 행렬 세트 또는 코드북 AST, 시공간 부호화율 rST 및 최소 유클리드 거리
Figure pat00082
를 포함하는 시공간 코드 파라미터 세트로 표현된다. ST 코드는 그에 따라
Figure pat00083
로 표시된다.
단계(705)는 적어도 하나의 입력 파라미터에 따라 그리고 전송 시스템에 영향을 미치는 모드 의존 손실 MDL의 사전에 정의된 값에 관한 기준에 따라, 순방향 에러 정정 코드
Figure pat00084
의 적어도 하나의 파라미터 및 시공간 코드
Figure pat00085
의 적어도 하나의 파라미터를 결정하도록 수행될 수 있다.
광 전송 시스템은 다음의 관계로 기술되는 광 다중 입력 다중 출력 시스템으로 표현된다:
Figure pat00086
(8)
식(8)에서:
- X는 코드북 AST에 속하는 코드워드 행렬을 나타내며,
- Y는 수신된 신호를 나타내는 차원
Figure pat00087
의 복소수 값 행렬이고,
- H는 광 채널 행렬을 나타내고 서로 다른 전파 모드에 걸친 광신호 전파 중에 겪은 감쇠를 나타내는 차원
Figure pat00088
의 복소수 값 행렬이며,
- Z는 광 채널 잡음을 나타내는 차원
Figure pat00089
의 복소수 값 행렬이다.
일 실시예에 따르면, 채널 잡음은 복소 차원당
Figure pat00090
분산의 백색 가우시안 분산에 의해 모델링될 수 있다.
일 실시예에 따르면, 채널 행렬은 다음과 같이 주어진다:
Figure pat00091
(9)
식(9)에서, D는 간격
Figure pat00092
에서 균등하게 선택된 대각선 성분의 대각 행렬을 나타내고 서로 다른 전파 모드에 의해 경험된 서로 다른 손실을 나타낸다. U는 서로 다른 전파 모드들 사이의 결합을 모델링하는 유니터리 행렬을 나타내고 α는 다음 식에 따른 모드 평균 전파 손실을 특성화한다.
Figure pat00093
(10)
이에 따라, 채널 행렬은
Figure pat00094
를 만족시키며, 이 때, Tr(A)는 주어진 행렬 A의 트레이스를 나타내며 연산자
Figure pat00095
는 Hermitian 공액 연산을 나타낸다.
모드 의존 손실과 관련된 기준에 기초한 FEC 코드 및 ST 코드에 대한 적어도 하나의 파라미터의 결정은 시공간 디코더(65)에서의 최대 우도(ML) 시공간 디코딩 및 FEC 디코더(69)에서의 경판정 FEC 디코딩의 결합을 추정하는 디코딩 에러 최적화 문제를 해결하기 위해 본 발명자들에 의해 연구되어 왔다. 이러한 디코딩 에러 최적화 문제를 해결하기 위한 FEC 코드 및 ST 코드 파라미터의 결정으로, FEC 코드 및 ST 코드의 효율적인 조인트 설계가 전송 채널에 영향을 주는 모드 의존 손실을 실질적으로 완전히 완화시키고, 또한 디코딩 에러 확률을 최소화시킬 수 있다.
제1 디코딩 단계에서, 시공간 ML 디코딩은 수신된 신호 Y와 코드워드 행렬들의 상이한 가능한 값들 간의 유클리드 거리의 최소화에 따라 전송된 코드워드 행렬의 추정치를 제공한다. 추정된 코드워드 행렬이 송신된 코드워드 행렬과 다른 경우, ST 코드워드 디코딩 에러가 발생한다.
ML ST 디코딩 하에서의 코드워드 에러 확률의 분석은, 송신된 코드워드와 다른 코드워드 행렬이 추정되는 에러 확률에 대응하는 쌍별(pair-wise) 에러 확률에 기초하여 수행될 수 있다.
일 실시예에서, 채널 행렬이, 예를 들어, 하나 이상의 트레이닝 시퀀스를 사용하는 광 수신기에서 알려져 있다고 가정하면, 코드워드 Xl이 전송되는 동안, 코드워드 Xp를 추정하는 에러 확률에 대응하는 쌍별 에러 확률은
Figure pat00096
로 표시되며 다음과 같이 표현된다:
Figure pat00097
(11)
식(11)에서 Q(.)는 다음에 의해 정의되는 Q함수(변조된 심볼의 수와 혼동되어서는 안 됨)를 나타낸다.
Figure pat00098
(12)
Chernoff의 경계를 사용하고 채널 구현에 대해 평균을 취하면 쌍별 오류 확률은 다음과 같은 상한을 가질 수 있다.
Figure pat00099
(13)
Figure pat00100
에 대한 서로 다른 코드워드 행렬 Xl 및 Xp의 각 쌍은 서로 다른 코드워드 행렬 사이의 차이를 계산함으로써 결정된 차이 코드워드 행렬 D_lp와 연관되며,
Figure pat00101
이다. 또한, 각각의 차이 코드워드 행렬은
Figure pat00102
에 의해 주어진 거리 지표와 연관될 수 있다.
차이 코드워드 행렬 표기법을 사용하면, 부등식(13)은 다음과 같이 등가적으로 기술된다:
Figure pat00103
(14)
전체 확률의 법칙을 사용하면, 쌍별 에러 확률은 다음과 같이 쓸 수 있다.
Figure pat00104
(15)
식(15)에서
-
Figure pat00105
는 코드워드 차이 행렬 Dlp가 유니터리 행렬일 확률을 나타내며,
-
Figure pat00106
는 코드워드 차이 행렬 Dlp가 유니터리 행렬이 아닐 확률을 나타낸다.
따라서, 식(14)의 상한 식은 다음과 같은 2개의 항 T1 및 T2로 나눌 수 있다.
Figure pat00107
(16)
및
Figure pat00108
(17)
첫 번째 항 T1은 유니터리 차이 코드워드 행렬과 연관된 차이 코드워드 행렬 쌍을 포함하고, 두 번째 항 T2는 비(非)유니터리 차이 코드워드 행렬과 연관된 차이 코드워드 행렬 쌍을 포함한다.
유니터리 행렬의 특성과 코드의 최소 유클리드 거리를 사용하면, 첫 번째 항은 다음 식에 따른 상한값을 가질 수 있다.
Figure pat00109
(18)
상기 식(18)에서
Figure pat00110
은 두 코드워드 행렬 Xl 및 Xp 간의 코드워드 차이 행렬 Dlp이 유니터리 행렬이고, ST 코드의 최소 유클리드 거리와 동일한 거리 지표와 연관될 확률을 나타낸다. 즉,
Figure pat00111
일 확률을 나타낸다.
두 번째 항 T2는 다음과 같이 단순화될 수 있다. 첫째,
Figure pat00112
의 성질을 사용하여, 이 항은 다음에 따라 상한이 될 수 있다.
Figure pat00113
(19)
식(19)에서, 상한은 행렬 D의 대각 입력값 및 유니터리 행렬 U의 성분에 대해 평균함으로써 계산된다.
곱 행렬
Figure pat00114
가 Hermitian 행렬의 제곱이라는 특성을 사용하면,
Figure pat00115
가 되도록 하는 유니터리 행렬 V와 대각 행렬
Figure pat00116
가 존재한다. 부등식(19)은 다음과 같이 작성될 수 있다.
Figure pat00117
(20)
행렬 U가 유니터리 행렬 앙상블로부터 무작위로 추출되는 것을 고려했을 때, 곱 행렬 UV는 행렬 U와 동일한 분포를 따른다. 그러면, 부등식(20)은 다음과 같이 등가적으로 표현될 수 있다.
Figure pat00118
(21)
곱 행렬
Figure pat00119
에 근거하여, 부등식(21)의 쌍별 에러 확률의 상한은 다음과 같다.
Figure pat00120
(22)
Figure pat00121
(23)
Figure pat00122
(24)
부등식(22, 23, 24)에서, Ukt는 k번째 행과 t번째 열의 유니터리 행렬 U의 성분을 나타낸다. 간격
Figure pat00123
에 걸쳐 겪은 손실
Figure pat00124
의 분포가 균일하다는 것을 고려하면,
Figure pat00125
의 상이한 값들에 대해 식(24)의 상한을 평균화하면 다음과 같다.
Figure pat00126
(25)
부등식(25)에서,
Figure pat00127
는
Figure pat00128
의 확률 분포 함수를 나타내며 다음과 같이 주어진다.
Figure pat00129
(26)
발생한 손실의 확률 분포 함수를 사용하면 부등식(25)는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00130
(27)
Figure pat00131
(28)
높은 신호대 잡음비에서 하이퍼볼릭 사인 함수의 근사를 사용하면, 부등식(28)의 상한은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00132
(29)
Figure pat00133
(30)
Figure pat00134
(31)
Figure pat00135
(32)
부등식(32)에서, MDL은 채널 행렬의 최대 및 최소 고유값 사이의 비율에 의해 주어지는 광 전송 시스템에서의 모드 의존 손실 값에 대응하며,
Figure pat00136
이다.
부등식(32)의 상한은 유니터리 행렬 U와는 무관하다. 그러면, T2항은 다음과 같이 상한될 수 있다.
Figure pat00137
(33)
ST 코드의 최소 유클리드 거리 특성을 사용하면, 부등식(33)은 다음과 같이 등가적으로 쓸 수 있다.
Figure pat00138
(34)
식(34)에서,
Figure pat00139
은 두 코드워드 행렬 Xl 및 Xp 사이의 코드워드 차이 행렬 Dlp가 유니터리 행렬이 아니고, ST 코드의 최소 유클리드 거리와 동일한 거리 지표와 연관될 확률을 나타낸다. 즉,
Figure pat00140
일 확률을 나타낸다.
부등식(18)과 부등식(34)을 결합하여, 쌍별 에러 확률 부등식(14)은 다음과 같이 쓸 수 있다.
Figure pat00141
(35)
최종적으로, 쌍별 에러 확률은 다음과 같이 추정될 수 있다.
Figure pat00142
(36)
제2 디코딩 단계에서, 경판정 FEC 디코딩은,
Figure pat00143
일 때, 수신된 신호에 의해 운반되는 코드워드 벡터 c의 각 구성요소 ci가 0(즉, 비트 ci가 '0'과 동일)에 해당하는지, 아니면 1(즉, 비트 ci가 '1'과 동일)에 해당하는지에 대한 확고한 판정을 제공한다. 순방향 에러 정정 코드워드 디코딩 에러는 추정된 코드워드의 적어도 하나의 비트가 송신된 코드워드 벡터 내의 대응 비트와 다른 경우에 발생한다.
2진 순방향 에러 정정 디코딩 하에서의 코드워드 에러 확률의 분석은 크로스 오버 확률 p를 갖는 동등한 2진 대칭 채널(BSC)에 기초하여 수행될 수 있다. BSC는 2진 입력 및 2진 출력 및 에러 확률 p를 갖는 전송 채널이며, 0 또는 1과 동일한 2진 값의 전송 및 1-p와 동일한 확률을 갖는 정확한 비트의 수신에 대응한다. 따라서, 송신된 코드워드 벡터(c)에 포함된 n 비트의 블록에서 m 개의 에러를 가질 확률은 다음과 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00144
(37)
식(37)에서,
Figure pat00145
은 n개 중 m 개의 조합을 나타내는 이항 계수를 나타낸다.
순방향 에러 정정코딩에 의해 원래의 데이터에 여분의 비트를 부가하는 것은, 수신기가 송신 중에 랜덤하게 발생하는 에러를 검출하고 정정하는 능력을 제공하는 것을 목표로 한다. 코드의 정정 능력은 t로 표시되며, 다음에 따라 코드
Figure pat00146
의 최소 거리의 함수로 표현된다.
Figure pat00147
(38)
순방향 에러 정정 코드 디코더는 최대 t 개의 전송 에러를 정정할 수 있다. 에러의 수가 코드의 정정 능력을 초과하면, 디코딩 에러가 수신기에서 선언될 수 있다. 따라서, 경판정 디코딩 후의 비트 에러 확률은 다음과 같이 상한될 수 있다.
Figure pat00148
(39)
Figure pat00149
(40)
신호 대 잡음비가 높은 상태에서 크로스오버 확률은 0이 되는 경향이 있다. 부등식(40)의 비트 에러 확률의 상한은, 상기 합계의 첫 번째 항이 우세한 결과를 보이며, 따라서 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00150
(41)
식(38)에서 표현된 바에 의해 정정 능력 항을 대체하면, 부등식(41)은 등가적으로 다음과 같이 쓸 수 있다.
Figure pat00151
(42)
부등식(42)에서,
Figure pat00152
이다.
이제, 2 단계의 디코딩 프로세스를 결합하고, 전송된 코드워드 벡터(c)의 적어도 하나의 비트가 에러가 될 때 ST 코드워드 에러가 발생하는 것을 고려했을 때, FEC 경판정 디코딩 레벨에서의 디코딩 결정은 코드워드 행렬들에 대한 쌍별 에러 확률에 기초하여 표현될 수 있다. 첫째, 크로스 오버 확률은 다음과 같이 쓰여질 수 있다.
Figure pat00153
(43)
또한, 부등식(36)에서의 쌍별 에러 확률에 대한 상한을 사용함으로써, 부등식(42)에서의 비트 에러 확률은 다음과 같이 표현된다:
Figure pat00154
(44)
FEC 코드 에러 정정 부호화속도 rFEC, ST 부호화율 rST, 평균 비트 에너지 Eb, 평균 심볼 에너지 Es 및 변조된 심볼당 비트 수 q를 포함하는
Figure pat00155
관계를 사용하면, 비트 에러 확률은 다음과 같은 상한값을 가질 수 있다.
Figure pat00156
(45)
일 실시예에 따르면, 순방향 에러 정정 코드
Figure pat00157
의 파라미터 및/또는 시공간 코드
Figure pat00158
의 파라미터의 결정은 모드 의존 손실 MDL의 값에 따라 부등식(45)에서의 비트 에러 확률의 최소화에 기초한다.
순방향 에러 정정 코드의 파라미터를 결정하는 것은 다음과 같다.
-
Figure pat00159
인 경우, 각 코드워드 벡터 ci에 대한 구성 요소
Figure pat00160
의 값을 결정한다.
- 에러 정정 부호화율
Figure pat00161
을 결정한다: 순방향 에러 정정 코드북 내의 각 코드워드 벡터에서 결정된 성분의 수는 순방향 에러 정정 부호화율을 결정하는 것으로 고려될 수 있다; 그리고
- 알파벳 AFEC 내의 코드워드 벡터의 서로 다른 값들로부터 추론될 수 있는 최소 거리
Figure pat00162
를 결정한다.
ST 코드의 파라미터를 결정하는 것은 다음과 같다:
- 코드북 AST 내의 각 코드워드 행렬 X에 대해
Figure pat00163
에 대한 성분 xij의 값을 결정한다: 구성 요소의 개수의 결정은 명시적으로 시공간 코드의 시간 길이를 나타낸다. 공간 치수는 다중 모드 광섬유에서 사용 가능한 모드의 총 수 중에서 사용되거나 선택된 공간 전파 모드의 개수에 따른다;
- 시공간 부호화 비율 rST를 결정한다; 그리고
- 코드북 AST내의 다양한 코드워드 행렬로부터 추론할 수 있는 최소 유클리드 거리
Figure pat00164
를 결정한다.
특정 실시예에 따르면, 에러 정정 코드의 적어도 하나의 파라미터 및/또는 시공간 코드의 적어도 하나의 파라미터는, 모드 의존 손실의 사전에 정의된 값에 대한 부등식(45)에서의 비트 에러 확률의 최소화에 바탕한 기준에 따라 결정될 수 있으며, 다음과 같은 부등식이 성립되면, 상기 기준이 만족된다.
Figure pat00165
(46)
부등식(46)에서
Figure pat00166
는 MDL의 사전에 정의된 값의 함수를 나타낸다.
일 실시예에 따르면, 함수
Figure pat00167
는 a로 표시되는 기울기 계수에 의해 정의되는 곱셈 함수이다. 기울기 계수는 실수이다.
에러 확률을 최소화하면서 MDL 효과를 실질적으로 완전히 제거하기 위한 특정 실시예에서, 함수
Figure pat00168
는 다음과 같이 표현되는 곱셈 함수이다.
Figure pat00169
(47)
이러한 실시예들에서, 기울기 계수는
Figure pat00170
로 주어지며 신호 대 잡음비에 따라 달라진다.
또한, 일 실시예에 따르면, 에러 정정 코드의 적어도 하나의 파라미터 및/또는 시공간 코드의 적어도 하나의 파라미터는 입력 파라미터들 사이에 수신될 수 있는 소정의 부호화 이득 ΔG에 따라 결정될 수 있다. 부호화 이득은 부호화되지 않은 시스템(즉, FEC 부호화 및 ST 부호화를 수행하지 않은 시스템) 대비 부호화된 시스템에 의해 제공될 수 있는 이득을 나타낸다. 이는 부호화되지 않은 시스템과 동일한 에러 확률을 가질 때, 부호화된 시스템에 대한 신호대 잡음비가 감소한다는 것을 나타낸다. 부호화 이득의 표현을 유도하기 위해, 부호화되지 않은 시스템에 대한 비트 에러 확률
Figure pat00171
는 다음과 같이 부등식(45)에 기초하여 공식화될 수 있다:
Figure pat00172
(48)
부등식(48)에서,
Figure pat00173
는 시공간 부호화 이전에 부호화된 벡터를 변조하는 데 사용되는 변조의 최소 거리를 나타내며, 입력 파라미터 중에서 수신된 변조 방식에 따라 달라진다.
부등식(45) 및 부등식(48)에 따르면, 로그 스케일에서 부호화 이득은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00174
(49)
Figure pat00175
(50)
Figure pat00176
(51)
식(51)에서,
Figure pat00177
및
Figure pat00178
는 부호화되지 않은 방식에 대비하여 FEC 부호화만 수행한 방식 및 ST 부호화만 수행한 방식의 부호화 이득을 각각 나타낸다.
일 실시예에 따르면, 에러 정정 코드의 적어도 하나의 파라미터 및/또는 시공간 코드의 적어도 하나의 파라미터는, 해당 FEC 코드와 ST 코드를 연결하여 사전 정의된 부호화 이득
Figure pat00179
(또는 로그 영역에서의 그 등가물
Figure pat00180
)을 얻을 수 있도록 결정된다.
또한, 일 실시예에 따라, 순방향 에러 정정 코드의 적어도 하나의 파라미터는 2진 FEC 코드, 비-2진 FEC 코드, 해밍 코드, 리드-솔로몬 코드, 컨벌루션 코드, BCH 코드, Turbo 코드, 2진 Low-Density Parity Check (LDPC) 코드 및 비 2진 LDPC 코드로 구성되는 에러 정정 코드 그룹에 따라 결정된다.
또한, 일 실시예에 따르면, 시공간 코드의 적어도 하나의 파라미터는 직교 코드, 준 직교 코드, 퍼펙트 코드 및 TAST 코드를 포함하는 시공간 코드 그룹에 따라 결정될 수 있다. 예시적인 직교 코드는 알라모우티 코드를 포함한다.
단계(707)에서, 수신된 입력 2진 시퀀스(b)는 2진 시퀀스에 포함된 서로 다른 비트의 값에 따라 고려된 FEC 코드의 코드북(AFEC)으로부터 선택된 코드워드 벡터(c)로 인코딩될 수 있다.
단계(709)에서, Q개의 변조된 심볼들
Figure pat00181
의 시퀀스는 단계(707)에서 결정된 코드워드에 변조 방식을 적용하여 결정될 수 있다. 심볼들은 사전에 정의된 변조 방식에 따른 값의 세트 중에서 선택된 복소수 값을 취할 수 있다. 2q 개의 심볼 또는 상태를 갖는 2q-QAM 또는 2q-PSK와 같은 서로 다른 변조 방식이 구현될 수 있다. 각각의 변조된 심볼은 q 비트(갈루아 필드 GF(q)의 차수와 혼동하지 말 것)를 포함한다. 기호 sp는 평균 심볼 에너지 Es를 가지며 다음과 같은 형식으로 쓸 수 있다.
Figure pat00182
(52)
식(52)에서, i는 복소수를 나타내며,
Figure pat00183
이고 Re(.) 및 Im(.) 연산자는 각각 입력 값의 실수부 및 허수부를 출력한다. 2q-QAM과 같은 변조 포맷이 사용되는 경우, 2q개의 심볼 또는 상태는 정수 필드
Figure pat00184
의 서브 세트를 나타낸다. 해당 컨스텔레이션은 여러 상태 또는 심볼을 나타내는 2q개의 포인트로 구성된다. 또한, 제곱 변조의 경우, 정보 심볼의 실수부 및 허수부는 동일한 유한 알파벳
Figure pat00185
에 속한다.
단계(711)에서, 고려된 시공간 코드를 사용하여 변조된 심볼의 세트를 인코딩함으로써 코드워드 행렬이 결정된다. 따라서, 서로 다른 변조된 심볼의 값에 따라 ST 코드북으로부터 코드워드 행렬이 선택될 수 있다.
기존의 FEC 코드와 ST 코드의 연결의 디코딩 에러 확률에 대한 분석이 일 실시예에 따른 조인트 FEC 및 ST 부호화 방법의 성능을 검증하기 위해 수행되었다. 특히, BCH 코드(
Figure pat00186
)와 TAST 코드
Figure pat00187
의 에러 성능이 4-QAM 변조를 사용하는 상이한 MDL 값들에 대해 평가되었다. ML ST 디코딩은 복조, 디인터리빙 및 경판정 FEC 디코딩에 부가하여 수신기 측에서 수행된다.
도 8은 부호화되지 않은 방식들, BCH 코드에 기초한 FEC 코딩만을 사용하는 코딩 방식들, TAST 코드에 기초한 ST 코딩만을 사용하는 코딩 방식들 및 BCH 코드와 TAST 코드를 연결하는 조인트 FEC 및 ST 코딩 방식에 대한 비트 에러율(BER)을 신호 대 잡음비(SNR)의 함수로 도시한다. 도 8에 도시된 성능 결과는 본 발명의 일 실시예에 따라 6 데시벨의 모드 의존 손실에 의해 영향을 받는 3-모드 광섬유 기반 송신 시스템에서 얻어진다. ML ST 디코딩은 복조, 디인터리빙 및 경판정 FEC 디코딩에 부가하여 수신기 측에서 수행된다. 도시된 결과는, 모드 의존 손실의 완화 측면에서 FEC 코드와 ST 코드 연결의 효율성을 입증한다. 6-dB MDL이 있는 조인트 FEC 및 ST 코딩 방식은 MDL이 없는 비부호화된 방식의 비트 에러 성능에 근접한다. 또한, BCH 코드와 TAST 코드의 연결에 의해 얻어지는 부호화 이득은 각각의 코드에 의해 개별적으로 제공된 부호화 이득과 대략 동일하며, 이로써 식(51)의 결과를 확인한다.
도 9는, 10 데시벨의 모드 의존 손실에 의해 영향을 받는 3-모드 광섬유 기반 송신 시스템 상에서 얻은, 도 8에서 평가된 것과 동일한 부호화되지 않은 방식 및 부호화된 방식들의 비트 에러율(BER) 성능을 신호대 잡음비(SNR)의 함수로 나타낸다. 도 8의 결과와 유사하게, 도 9에 도시된 결과는 부호화되지 않은 방식 및 FEC 코드만을 또는 ST 코드만을 사용한 부호화된 방식에 비해 조인트 FEC 및 ST 부호화 방식의 성능이 뛰어남을 보여준다. 또한, 도시된 결과는 이러한 결합된 부호화 설계가 모드 의존 손실의 높은 값도 완화시키는 기능을 함을 보여준다.
단일 편광, 단일 파장 및 단일-캐리어 변조가 사용되는 단일 코어 다중 모드 광섬유의 경우의 다양한 실시예가 상세하게 설명되었지만, 본 발명은 또한 2개의 편광을 사용하는 편광 멀티플렉싱 및/또는 여러 파장을 사용하는 파장 멀티플렉싱 및/또는 다중 캐리어 변조 방식의 사용과 결합된 다중 코어 다중 모드 광섬유에도 적용될 수 있다. 이러한 광섬유 시스템에서의 본 발명의 적용은 식(8)에서 본 출원에 제공된 시스템의 일반화에 따른 시스템 모델에 기초할 수 있다.
또한, 본 발명은 통신에 사용되는 광통신 장치에 한정되지 않으며, 데이터 저장장치 및 의료 영상장치와 같은 다양한 광학 장치에 통합될 수 있다. 본 발명은 여러 광 전송 시스템, 예를 들어 자동차 산업 응용, 오일 또는 가스시장, 우주 및 항공전자 분야, 감지 응용 등에 사용될 수 있다.
본 발명의 실시예가 다양한 예에 의해 설명되고, 이들 실시예가 상당히 세부적으로 설명되었지만, 첨부된 청구범위의 범위를 제한하는 것은 본 출원인의 의도는 아니다. 부가적인 장점 및 수정은 당업자에게 자명할 것이다. 따라서, 보다 넓은 관점에서의 본 발명은 특정 세부 사항, 대표적인 방법 및 도시되고 설명된 예시적인 실시예에 제한되지 않는다.

Claims (15)

  1. 다중 모드 광섬유 전송 시스템에서 광 전송 채널을 통해 적어도 2개의 공간 전파 모드에 걸쳐 데이터 시퀀스를 전송하도록 구성된 광 송신기로서,
    상기 전송 시스템은 모드 의존 손실의 사전에 정의된 값과 관련되며,
    상기 광 송신기는,
    - 적어도 하나의 에러 정정 코드를 적용하여 상기 데이터 시퀀스를 코드워드 벡터로 인코딩하도록 구성된 순방향 에러 정정 코드 인코더(22);
    - 상기 코드워드 벡터에 변조 방식을 적용하여 변조된 심볼 세트를 결정하도록 구성된 변조기(23); 및
    - 시공간 코드를 상기 변조된 심볼 세트에 적용하여 코드워드 행렬을 결정하도록 구성된 시공간 인코더(24)를 포함하는, 광 송신기.
  2. 제1항에 있어서, 상기 에러 정정 코드는 에러 정정 코드 파라미터 세트로 표현되고, 상기 시공간 코드는 시공간 코드 파라미터 세트로 표현되며, 상기 광 송신기는, 상기 모드 의존 손실의 사전에 정의된 값 및/또는 사전에 정의된 부호화 이득 및/또는 적어도 2개의 공간 전파 모드에 따라 상기 에러 정정 코드 파라미터 세트의 적어도 하나의 파라미터 및 상기 시공간 코드 파라미터 세트의 적어도 하나의 파라미터를 결정하도록 구성된 처리 유닛(21)을 더 포함하는, 광 송신기.
  3. 제2항에 있어서, 상기 에러 정정 코드 파라미터 세트는 적어도 다수의 코드워드 벡터, 에러 정정 부호화율, 및 에러 정정 최소 거리 값을 포함하고, 상기 시공간 코드 파라미터 세트는 적어도 다수의 코드워드 행렬, 시공간 부호화율 및 시공간 코드 유클리드 거리 값을 포함하는 것을 특징으로 하는 광 송신기.
  4. 제3항에 있어서, 상기 처리 유닛(21)은 상기 에러 정정 코드 파라미터 세트의 적어도 하나의 파라미터 및 상기 시공간 코드 파라미터 세트의 적어도 하나의 파라미터를, 상기 에러 정정 부호화율, 상기 시공간 부호화율, 상기 에러 정정 최소 거리 값의 제곱 및 상기 시공간 코드 유클리드 거리 값의 제곱의 곱이 상기 모드 의존 손실 값 및/또는 신호 대 잡음비 값의 함수보다 더 클 때 만족되는 기준에 따라 결정하도록 구성되는, 광 송신기.
  5. 제1항 내지 제4항 중 어느 한 항에 있어서, 모드 선택 기준에 따라 상기 적어도 2개의 공간 전파 모드들로부터 미리 다수의 전파 모드를 선택하도록 구성되는, 광 송신기.
  6. 제5항에 있어서, 상기 처리 유닛(21)은 상기 선택된 수의 전파 모드에 따라 상기 에러 정정 코드 파라미터 세트의 적어도 하나의 파라미터 및/또는 상기 시공간 코드 파라미터 세트의 적어도 하나의 파라미터를 결정하도록 구성되는, 광 송신기.
  7. 제1항 내지 제6항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 처리 유닛(21)은 사전에 정의된 에러 정정 코드 세트에 따라 상기 에러 정정 코드 파라미터 세트의 적어도 하나의 파라미터를 결정하도록 구성되는, 광 송신기.
  8. 제1항 내지 제7항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 처리 유닛(21)은 사전에 정의된 시공간 코드 세트에 따라 상기 시공간 코드 파라미터 세트 중 적어도 하나의 파라미터를 결정하도록 구성되는, 광 송신기.
  9. 제1항 내지 제8항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 순방향 에러 정정 코드 인코더(22)는 적어도 2개의 에러 정정 부호의 직렬 결합을 적용하여 상기 데이터 시퀀스를 부호화하도록 구성된 것을 특징으로 하는 광 송신기.
  10. 제1항 내지 제8항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 순방향 에러 정정 코드 인코더(22)는 적어도 2개의 에러 정정 코드의 병렬 결합을 적용하여 상기 데이터 시퀀스를 부호화하도록 구성되는, 광 송신기.
  11. 제1항 내지 제10항 중 어느 한 항에 있어서, 다중 캐리어 변조 방식을 적용하여 다중 캐리어 심볼을 결정하기 위해 상기 적어도 2개의 공간 전파 모드들 중 각각의 모드와 관련된 다중 캐리어 변조기(25)를 더 포함하되, 상기 다중 캐리어 심볼은 상기 모드에 따라 상기 송신 시스템에서 전파되는, 광 송신기.
  12. 제1항 내지 제11항 중 어느 한 항에 따른 광 송신기에 의해 송신된 데이터 시퀀스를 포함하는 신호를 수신하기 위한 광 수신기로서,
    - 상기 적어도 2개의 공간 전파 모드보다 낮거나 같은 선택된 전파 모드 세트에 걸쳐 상기 신호를 디코딩하도록 구성된 시공간 디코더로서, 변조된 심볼 세트의 추정치를 제공하는, 상기 시공간 디코더;
    - 복조 방식을 적용하여 상기 변조된 심볼 세트의 상기 추정치로부터 코드워드 벡터의 추정치를 결정하도록 구성된 복조기; 및
    - 적어도 하나의 에러 정정 코드 디코더를 상기 코드워드 벡터에 적용하여 데이터 시퀀스의 추정치를 생성하도록 구성된 순방향 에러 정정 코드 디코더를 포함하는, 광 수신기.
  13. 제12항에 있어서, 상기 시공간 디코더는 최대 우도 디코더, 제로-포싱 디코더, 제로-포싱 결정 피드백 이퀄라이저 및 최소 평균 제곱 에러 디코더로 구성된 군으로부터 선택되는, 광 수신기.
  14. 제12항 또는 제13항에 있어서, 상기 에러 정정 코드 디코더는 비터비 알고리즘인, 광 수신기.
  15. 다중 모드 광섬유 전송 시스템에서 광 전송 채널을 통해 적어도 2개의 공간 전파 모드를 통해 데이터 시퀀스를 인코딩 및 전송하는 방법으로서,
    상기 광 전송 시스템은 모드 의존 손실의 사전에 정의된 값과 관련되며,
    상기 방법은,
    - 적어도 하나의 에러 정정 코드를 적용하여 상기 데이터 시퀀스를 코드워드 벡터로 인코딩하는 단계;
    - 상기 코드워드 벡터에 변조 방식을 적용하여 변조된 심볼 세트를 결정하는 단계; 및
    -상기 변조된 심볼 세트에 시공간 코드를 적용하여 코드워드 행렬을 결정하는 단계를 포함하는, 방법.
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