KR20170133103A

KR20170133103A - 수정된 h-m 모델에 기반한 파괴곡선 산출 방법

Info

Publication number: KR20170133103A
Application number: KR1020160064111A
Authority: KR
Inventors: 장윤찬
Original assignee: 두산중공업 주식회사
Priority date: 2016-05-25
Filing date: 2016-05-25
Publication date: 2017-12-05
Also published as: KR101817343B1

Abstract

본 발명에 따른 파괴곡선 산출 방법은, 본 발명에 따른 파괴곡선 산출 방법은, 노치가 없는 표준인장시편의 인장에 의한 파단 시점에서의 상기 표준인장시편 중심부의 삼축응력과 변형률을 얻는 단계;와, 상기 단계에서 얻은 삼축응력과 변형률을 아래의 식(1)에 대입하여 상수 α 값을 산출하는 단계; 및 상기 단계에서 산출한 상수 α 값을 아래의 식(2)에 대입하여 파괴곡선을 구하는 단계;를 포함한다.

... 식(1)

............ 식(2)

Description

수정된 H-M 모델에 기반한 파괴곡선 산출 방법{Method for calculating the fracture curve based on modified the H-M model}

본 발명은 파괴곡선 산출 방법에 관한 것으로서, 좀더 상세하게는 노치가 없는 표준인장시편의 파괴변형률과 기공생성변형률과의 관계를 분석하여 종래의 H-M 모델을 수정함으로써 노치가 없는 표준인장시편 하나에 대한 데이터만으로 파괴곡선을 산출할 수 있는 방법에 관한 것이다.

발전, 화공 플랜트는 고온·고압의 조건에서 가동되고 있으며, 이와 같은 가동조건으로 인해 구조물의 내부에 균열이 발생할 수 있다. 이렇게 발생된 균열이 진전되어 구조물의 파손으로 이어지게 되면 대형 폭발로 인한 막대한 경제적, 인적 피해를 가져올 수 있다. 최근에 건설, 개발되고 있는 발전 플랜트(화력, 원자력)의 경우 높은 에너지 효율을 얻기 위해서 기존에 가동 중인 플랜트보다 온도 및 압력이 증가하는 추세이며, 가동조건 역시 가혹해지고 있다. 따라서, 플랜트 설비의 구조건전성 평가가 먼저 정확하게 수행되어야 플랜트 설비의 안전성을 확인할 수 있다.

이와 같은 균열 거동의 정확한 파악을 통한 구조 건전성 평가를 수행하기 위해서 파괴역학이 도입되어 평가가 이루어지고 있으며, 취성파괴 예측이나 균열개시 예측, 수명평가, 파단 전 누설(Leak Before Break, LBB) 설계 개념 등의 파괴역학이 건전성 평가에 적용되고 있다.

고온, 고압의 운전조건에서는 탄소성 변형이 발생하는데, 일반적으로 탄소성 파괴역학 평가의 전제조건은 시편으로 측정한 파괴인성이 실제 구조물의 파괴특성을 대변할 수 있다는 가정에 기반한다. 재료의 파괴인성을 측정하기 위해서는 실제 구조물의 두께와 동일하게 시편을 제작하여야 하지만, 동일한 두께의 시편을 제작하기가 힘들고 실험을 위한 장비가 부족하기 때문에 제작 가능한 시편의 표준시험편을 제작하여 실험을 수행하고 있다. 하지만, 시편과 구조물은 구속조건, 하중이력, 하중속도 등이 다르기 때문에 시편으로 측정한 파괴인성 값을 보수적으로 구조물 평가에 적용하고 있다. 따라서, 최근에는 실제 구조물의 파괴인성을 측정하기 위해서 Curved CT 시편이나 인장 실배관 시편을 이용한 파괴인성 평가기술 등이 연구되고 있지만, 이러한 방법은 기존의 표준시험편을 사용한 방법보다 고가의 시편제작 비용이 소요되고 시험을 위한 시험장비도 대형화되어야 하며, 시편절차가 확립되기 위해서 더 많은 실험과 검증이 요구된다.

이러한 단점을 해결하기 위한 방법 중 하나는 균열진전모사를 통한 건전성 평가인데, 이러한 균열진전모사에는 파괴모델이 사용된다. 연성재료의 경우 기공의 생성, 성장 및 결합의 과정을 통해 파괴된다. 이러한 연상파괴 현상을 연구하기 위한 균열진전모사 방법으로는 구성방정식을 수정하여 정의한 결합방법과 삼축응력에 의존적인 파괴변형률을 정의한 비 결합방법의 두 가지가 있다. 이와 같은 두 가지 균열진전모사 방법 모두 현재까지 많은 연구에 사용되고 있다. 결합모델은 연속체 소성모델의 구성방정식을 수정한 것으로 연성파괴를 강력하게 모사할 수 있는 장점이 있지만, 모델의 변수를 찾는데 많은 시간과 비용이 요구된다는 단점을 포함한다. 이에 반하여 비 결합모델에서 연성파괴는 삼축응력을 포함한 소성변형률의 함수로 정의한다. 비 결합모델은 변수를 찾는 것이 결합모델보다 간편하며 재료의 구성방정식을 수정하지 않는다.

McClintock는 처음으로 기공성장의 미세역학 모델을 개발하였으며, 그는 규칙적으로 배열된 원통형 기공을 갖는 비경화 재료가 인장하중을 받을 때의 기공 성장을 분석하였다.

Rice와 Tracey는 좀더 현실적으로 구형기공의 성장 및 형상을 분석하였다. 이들은 기공의 평균 성장률이 삼축응력에 기하 급수적으로 비례하는 것을 밝혔다.

이러한 RT 모델을 기반으로 Hancock과 Mackenzie는 파단등가변형률을 삼축응력의 지수함수형태로 나타낼 수 있다는 연구 결과를 발표하였으며, 연성재료의 경우 기공이 생성되기 전에 상당한 소성변형이 발생한다는 점을 고려하여 RT 모델을 수정하였다. 이 모델을 H-M 모델이라고 부르며 연성재료의 균열진전모사에 사용되고 있다.

H-M 모델은 3개의 상수를 포함하며 실험과 유한요소해석으로 얻은 데이터(파괴변형률, 삼축응력)의 회귀분석을 통해 상수를 결정한다. 그러나 이와 같은 상수 산출을 위한 실험을 위해서는 최소 3개, 최대 7개의 시편을 필요로 하며, 각 시편의 파괴변형률과 삼축응력을 산출하기 위해서는 각각의 시편에 대한 응력-변형률 곡선의 측정과 유한요소해석이 수행되어야 한다는 문제점이 있다. 뿐만 아니라, 노치가 포함된 시편은 노치가 없는 인장시편보다 제작 비용 및 시간이 많이 소요된다.

다시 말해 기존의 파괴곡선 산출방법은 시간 및 비용이 많이 소요된다는 단점이 있다. 따라서, 파괴모델의 변수를 찾기 위한 시간이나 비용을 줄일 수 있는 새로운 방법의 개발에 대한 요구가 높다.

Rice JR, Tracey DM. On the ductile enlargement of voids in triaxial stress fields. J Mech Phys Solids 1969;17: 201-17. Hancock JW, Mackenzie AC. On the mechanisms of ductile fracture in high-strength steels subjected to multi-axial stress-states. J Mech Phys Solids 1976;24(2):147-60.

본 발명은 종래 파괴곡선을 산출하기 위해 여러 종류의 인장시편을 준비하고 수 회에 걸쳐 인장실험을 반복했어야 함에 따라 시간과 비용이 많이 소모되었던 문제를 해결할 수 있는 새로운 파괴곡선 산출 방법을 제공하는 것에 그 목적이 있다.

본 발명에 따른 파괴곡선 산출 방법은,

노치가 없는 표준인장시편의 인장에 의한 파단 시점에서의 상기 표준인장시편 중심부의 삼축응력과 변형률을 얻는 단계;

상기 단계에서 얻은 삼축응력과 변형률을 아래의 식(1)에 대입하여 상수 α 값을 산출하는 단계; 및

... 식(1)

{여기서, 상수 β(-2.0≤β≤-1.25) 및 δ(0≤δ≤0.166)는 상기 시편의 재료에 의해 결정되는 값, ε_{f_} _unnotched는 상기 시편의 파괴변형률, σ_m은 정수압응력, σ_eq는 등가응력, σ_m/σ_eq는 삼축응력비임)

상기 단계에서 산출한 상수 α 값을 아래의 식(2)에 대입하여 파괴곡선을 구하는 단계;

........... 식(2)

(여기서, 상수 β 및 δ는 상기 제4 단계에서 선택된 값)

를 포함한다.

여기에서, 상기 상수 β는 상기 시편의 재료와 관계없이 -1.5의 고정된 값이 선택될 수 있다.

또한, 상기 상수 δ는 상기 시편의 재료와 관계없이 0.1의 고정된 값이 선택될 수도 있다.

그리고, 상기 노치가 없는 표준인장시편이 항복강도가 500 ㎫ 미만인 저탄소강인 경우에 상수 β 및 δ를 각각 -1.5 및 0.1의 고정된 값을 선택하는 것이 바람직할 수 있다.

한편, 상기 표준인장시편 중심부의 삼축응력과 변형률을 구하는 단계는, 노치가 없는 표준인장시편을 사용하여 인장실험을 수행하고 공칭응력-변형률 곡선을 구하는 제1 단계;와, 상기 제1 단계에서 구한 공칭응력-변형률 곡선으로부터 파단 시점을 결정하는 제2 단계; 및 상기 제2 단계에서 결정한 파단 시점까지를 유한요소해석으로 모사하여 상기 표준인장시편 중심부의 삼축응력과 변형률을 계산하는 제3 단계;로 이루어질 수 있다.

수정된 H-M 모델을 사용하여 작성한 파괴곡선은 항복강도가 500 MPa 이하이고, 변형률 경화지수가 0.2 이상인 연성재료에 유용하게 사용될 수 있다는 결론을 얻을 수 있다. 즉, 연성재료의 파괴곡선은 노치가 없는 인장 시편 한 개만으로 간편하게 산출할 수 있기 때문에 기존의 H-M 모델을 사용한 파괴곡선 산출 방법에 비해 비용 및 시간을 줄일 수 있다는 장점을 갖는다.

도 1은 인장실험에 사용되는 노치가 없는 표준인장시편 (a) 및 노치를 가진 인장시편 (b)를 도시한 도면.
도 2는 종래의 H-M 모델을 사용하여 구한 파괴곡선의 일례를 도시한 도면.
도 3 및 도 4는 본 발명에 따른 파괴곡선 산출 방법에 의해 구해진 파괴곡선의 유효성을 보여주는 그래프.
도 4는 본 발명에 따른 파괴곡선 산출 방법의 일련의 단계를 도시한 순서도.

이하 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시형태에 대하여 상세히 설명한다.

본 발명의 실시형태를 설명함에 있어서 통상의 기술자라면 자명하게 이해할 수 있는 공지의 구성에 대한 설명은 본 발명의 요지를 흐리지 않도록 생략될 것이다. 또한 도면을 참조할 때에는 도면에 도시된 선들의 두께나 구성요소의 크기 등이 설명의 명료성과 편의상 과장되게 도시되어 있을 수 있음을 고려하여야 한다.

본 발명에 따른 파괴곡선 산출 방법(이하, "수정된 H-M 모델"이라고도 함)을 설명하기에 앞서 전술한 H-M 모델에 대해 간략히 설명한다. 이는 본 발명이 H-M 모델에 기반하고 이를 수정함으로써 도출된 것이기에 H-M 모델에 대한 설명이 본 발명의 이해에 도움이 되기 때문이다.

Hancock과 Mackenzie는 Rice와 Tracey가 제안한 RT 모델을 파괴변형률로 정리하고 기공생성 변형률을 추가하여 아래 식(1)의 형태로 수정하였다. 이 식을 H-M 모델이라고 칭한다.

.......... 식(1)

여기에서, σ_m은 정수압응력, σ_eq는 등가응력, 그리고 σ_m/σ_eq는 삼축응력비이다. H-M 모델은 3개의 상수 (α,β,γ)를 포함하고 있다. α는 변형경화지수와 관련된 상수이며, β는 이론적으로는 재료와 독립적인 상수이고, γ는 기공생성 변형률로서 재료에 의존적인 상수이다.

각 상수가 파괴 곡선에 미치는 영향을 살펴보면, α는 낮은 삼축응력 상태에서의 파괴변형률에 영향을 미치는 상수이며, β는 파괴곡선의 곡선의 형태에 영향을 미치는 상수이다. 그리고, γ는 삼축응력과 상관없이 파괴곡선에 영향을 주는 상수이다.

이러한 H-M 모델에 기반하여 연성재료의 파괴곡선을 산출하는 방법은 다음과 같다.

1 단계는 도 1에 도시된 것과 같은 노치가 없는 표준인장시편과 다양한 크기의 노치를 가진 인장시편을 사용하여 인장실험을 수행하고 공칭응력-변형률 곡선을 구하는 것이다. 인장시편에 노치를 삽입하는 이유는 노치의 곡률반경에 따라 넥킹(Necking) 부위의 삼축응력이 변하기 때문이다. 도 1의 (a)는 노치가 없는 표준인장시편을 나타내며, 삼축응력은 약 0.4이다. 그리고, 도 1의 (b)는 노치가 있는 인장시편으로서, 삼축응력은 노치의 곡률반경에 따라 0.6∼0.95의 값을 나타낸다.

2 단계에서는 인장실험 결과를 기준으로 파단 시점을 찾는다. 공칭응력-변형률 곡선에서 인장강도를 지나서 응력이 급격하게 감소되는 시점이 파단 시점이다. 파단 시점은 인장시편의 중심부에서 시작된 균열이 연결되었을 때를 의미한다.

3 단계로, 1 단계에서 수행한 인장실험을 유한요소해석을 통해 2 단계에서 찾은 시편의 파단 시점까지 모사하여 시편 중심부의 진응력과 진변형률을 계산한다. 이때, 파단 시점의 변형률이 파괴변형률을 의미한다. 또한, 계산된 진응력을 기준으로 삼축응력을 계산한다. 삼축응력은 변형률이 증가함에 따라 변하기 때문에 변형률을 기준으로 평균값을 계산한다.

4 단계에서는 3단계에서 계산된 삼축응력과 변형률을 가지고 시편 한 개의 데이터를 산출한다. 다시 말하면, X축은 삼축응력, Y축은 파괴변형률인 파괴곡선의 그래프를 기준으로 산출된 데이터를 삽입한다.

5 단계로, 도 1의 (b)와 같이 노치가 있는 여러 종류의 인장시편을 사용하여 1 단계에서 4 단계까지의 과정을 반복하여 각각의 시편에 해당하는 파단변형률 및 삼축응력을 산출한다.

마지막 6 단계에서는 5 단계에서 산출한 모든 데이터를 대상으로 커브 피팅을 하여 식(1)의 H-M 모델의 3개 상수를 찾으면, H-M 모델에 의해 일반화된 파괴곡선을 작성할 수 있다. 도 2는 이러한 여러 단계를 거쳐 작성된 H-M 모델의 파괴곡선의 일례를 보여준다.

이와 같이, H-M 모델에는 (α,β,γ)의 3개 상수가 포함되어 있기 때문에 파괴곡선을 산출하기 위해서는 1개의 표준인장시편 및 2개 이상의 노치가 있는 인장시편을 대상으로 하여 한 시편당 3번의 인장실험을 수행해야 하고, 따라서 최소 9번의 인장실험이 필요하다. 이 때문에 한 재료에 대한 파괴곡선을 얻기 위해서는 많은 시간과 비용이 소모되며, 이를 개선하기 위해 본 발명이 도출되었다.

기존의 H-M 모델을 수정하기 위하여 이전의 연구자들에 의해 보고된 H-M 모델 상수를 분석하였으며, 그 결과의 일부가 아래의 표 1에 정리되어 있다.

재료별 H-M 모델 상수

Material	σ_y [MPa]	UTS [MPa]	α	β	γ
No.20	279	468	1.8	-1.5	0.12
A2	245	411	1.8	-1.5	0.12
30CrMnSiA	-	-	1.45	-1.5	0.12
16Mn	-	-	1.4	-1.5	0.16
APIX65	464.5	563.8	3.29	-1.54	0.1
X80G/C	620	721	2.33	-1.28	0.0
X80G/F	650	735	4.39	-1.59	0.0
APIX70	485	542	3.2	-1.5	0.05
HY80	631	736.5	4.52	-1.96	0.02
Alloy617	382	815.5	1.013	-1.43	0.166
IS2602	650	1280	3.45	-1.5	0

표 1을 참조하면, β는 재료에 따라 그 값이 변화하여 -1.25에서 -2.0의 범위에 있으며 평균적으로 -1.5의 값을 나타낸다. 이 -1.5의 값은 기존의 H-M 모델에서의 이론적인 β값 (-1.5)과 동일하다. 따라서, β는 재료에 따라 그 값을 사용할 수도 있고, 최대한 단순화시켜 재료에 관계없이 (-1.5)로 고정시켜 사용할 수도 있다.

일단 β값은 재료에 따라 상수로 놓을 수 있음이 확인되었는데, β값을 대표하는 상수인 (-1.5)를 사용한다고 가정하였을 때 식(1)은 아래의 식(2)로 단순화될 수 있다.

........ 식(2)

다음으로 H-M 모델 상수 γ를 분석하면, γ는 파괴변형률의 문턱 값을 나타낸다. 다시 말해서, 파괴변형률은 삼축응력이 무한히 증가되더라도 문턱 값 이하로는 감소되지 않는다. 이는 γ가 파괴변형률보다는 항상 작은 값이라는 것을 의미하는데, 물리적으로 기공이 생성된 이후에 파괴가 일어난다는 사실이 H-M 모델에 반영되어 있기 때문이다.

본 발명에서는 일단 파괴변형률의 문턱 값인 γ가 노치가 없는 표준인장시편에서 산출한 파괴변형률(ε_{f_} _unnotched)과 선형관계가 있다고 가정하고 둘 사이의 관계를 분석하였다. 즉, γ와 노치가 없는 표준인장시편에서 산출한 파괴변형률(ε_{f_unnotched}) 사이에 아래의 식(3)과 같은 선형관계(δ는 비례상수)에 있다고 가정하였다.

............... 식(3)

여기서, 노치가 없는 표준인장시편을 선정한 이유는 노치가 없는 표준인장시편이 일반적으로 재료의 물성치를 측정할 때 주로 사용되고, 노치가 있는 인장시편보다 준비비용 및 가공 측면에서 저렴하고 간편하다는 장점이 있기 때문이다.

아래의 표 2는 노치가 없는 표준인장시편에서 산출한 파괴변형률(이하, 비노치 파괴변형률 또는 ε_{f_} _unnotched라는 기호로 칭함)과 문턱 값과의 관계에 대한 기존 연구자들의 데이터를 일부 정리한 것이다.

재료별 비노치 파괴변형률과 문턱 값(γ)과의 관계

Material	γ	δ	ε_{f_} _unnotched
No.20	0.12	0.10	1.1449
A2	0.12	0.11	1.1072
30CrMnSiA	0.12	0.12	0.9852
16Mn	0.16	0.11	1.5159
APIX65	0.1	0.07	1.3779
X80G/C	0.0	0	1.3856
X80G/F	0.0	0	1.6609
APIX70	0.05	0.04	1.3143
HY80	0.02	0.02	1.1863
Alloy617	0.166	0.22	0.7625
IS2602	0	0	1.2280

표 2에 나타난 재료별 δ 값(γ와 비노치 파괴변형률 사이의 비례상수)에서 확인할 수 있는 바와 같이, IS2602와 X-80 강을 제외한 강종에서 평균적으로 0.1의 값을 나타내는 것을 알 수 있다. 따라서, 식(3)의 δ는 0.1로 대체할 수 있으며, 결국 식(2)는 아래의 식(4)의 수정된 H-M 모델의 형태로 변경이 가능하다. 여기서, 표 2에 예시되지 않은 많은 연구데이터를 분석한 결과 δ 값은 재료별로 0에서 0.166의 범위에 있음이 확인되었으며, 따라서 β 상수의 경우와 마찬가지로 δ는 0.1의 고정상수로 사용할 수 있는 것은 물론 재료에 따라 그 값을 선택하여 사용할 수도 있는 것이다.

... 식(4)

여기서, 비노치 파괴변형률(ε_{f_} _unnotched)은 노치가 없는 표준인장시편의 인장실험과 유한요소해석으로 산출할 수 있는 값이므로, α 값만 구한다면 바로 식(4)의 수정된 H-M 모델을 사용하여 파괴곡선을 작성할 수 있다.

식(4)에 의하면, 만일 노치가 없는 표준인장시편에 대한 삼축응력과 파괴변형률이 산출되면 식(4)의 좌변의 파괴변형률은 우변의 파괴변형률과 같은 물리량이다. 따라서, 식(4)는 다음과 같이 α 값에 대해 정리될 수 있다.

... 식(5)

따라서, 식(5)의 우변에 삼축응력과 파괴변형률을 대입하면, α 값은 계산될 수 있으며, 이로써 수정된 H-M 모델은 바로 파괴곡선을 산출할 수 있게 된다.

다만, 식(5)는 β 값은 -1.5, δ 값은 0.1로 설정한 경우이므로, 전술한 것과 같이 β 값과 δ 값을 재료에 따라 변경하면 식(5)의 상수 부분은 이에 따라 달라지게 된다. 이러한 경우를 고려한 조금 더 일반적인 식은 다음과 같다.

... 식(6)

이와 같이, 수정된 H-M 모델은 노치가 없는 한 개의 표준인장시편에 대한 인장실험과 유한요소해석만으로 바로 파괴곡선을 산출할 수 있다. 이는 종래 H-M 모델에서는 3개의 상수를 산출해야 함에 따라 적어도 3개의 인장시편이, 그것도 비용과 시간이 많이 필요한 노치가 있는 인장시편을 사용했어야만 한 것에 비해 본 발명의 수정된 H-M 모델이 비용과 시간, 편의성 면에서 큰 장점을 갖는다는 것을 명확히 시사한다.

도 3 및 도 4는 본 발명의 수정된 H-M 모델에 의해 산출된 파괴곡선의 유효성을 검증하기 위하여 식(5)를 사용한 결과를 도시한 것이다. 범례 ■으로 표시된 데이터는 기존의 연구논문으로부터 확인된 데이터들이다. 도 3의 그래프 상에 Ref.(9)로 기재된 데이터는 "Tai WH. Approximate calculation of fracture ductility and fracture toughness of ductile metals. Mater Sci Eng A 1989;122: 205 - 10."에 게재된 논문에서 얻은 것이다.

그리고, 도 4에 표시된 Ref.(10)은 "Oh CS, Kim NH, Kim YJ, Baek JH, Kim YP, Kim WS. A finite element ductile fracture simulation method using stress-modified fracture strain model. Eng Fract Mech 2011;78: 124 - 37.", Ref.(12)는 "Kim NH, Oh CS, Kim YJ, Yoon KB, Ma YH. Comparison of fracture strain based ductile fracture simulation with experimental results. Int J Press Vessels Pip 2011; 88: 434 - 47.", 그리고 Ref.(13)은 "Rashid FM, Banerjee A. Implementation and validation of a triaxiality dependent cohesive model: experiments and simulations. Int J Fract 2013;181: 227-39."에 게재된 논문에서 각각 확인된 데이터를 표시한다.

도시된 것과 같이, 본 발명의 수정된 H-M 모델에 의해 구해진 파괴곡선은 저탄소강과 같이 연성이 큰 재료에 상당한 정도로 일치하고 있음을 확인할 수 있다.

그리고, 저탄소강보다 항복강도가 높고(500 ㎫ 이상) 인성이 작은 재료(예를 들면, API X80)의 경우에는 다소 정확도가 떨어질 수 있지만, 이런 경우 변형률 경화지수와 관련된 β 값을 -1.5가 아닌 그 재료에 해당하는 정확한 값을 사용함으로써 오차를 줄일 수 있다.

이상과 같은 본 발명의 수정된 H-M 모델을 이용하여 파괴곡선을 산출하는 일련의 단계를 정리하면 아래와 같다. 여기서, 어느 단계에서 지시하는 수식의 번호는 전술한 수식의 번호를 따르는 것이다.

다만, 아래에 서술된 일련의 단계는 직접 노치가 없는 표준인장시편에 대한 인장실험을 수행하여 파단 시점에서의 표준인장시편 중심부의 삼축응력과 변형률을 구하는 경우를 상정한 것이다. 본 발명의 가장 중요한 특징은 노치가 없는 표준인장시편 하나에 대한 파단 시점에서의 삼축응력과 변형률을 알기만 하면 바로 파괴곡선을 구할 수 있다는 것에 있다. 따라서, 직접 인장실험을 하지 않더라도 텍스트 북이나 논문, 또는 상용 해석 프로그램 등을 통해 노치가 없는 표준인장시편의 파단 시점에서의 삼축응력과 변형률을 구할 수만 있다면 당연히 본 발명이 적용될 수 있으며, 이러한 경우에는 바로 4 단계부터 진행할 수 있는 것임에 유의할 필요가 있다.

[1 단계]

도 1의 (a)에 도시된 노치가 없는 표준인장시편을 사용하여 인장실험을 수행하고 공칭응력-변형률 곡선을 구한다.

[2 단계]

1 단계에서의 인장실험 결과를 기준으로 파단 시점을 찾는다. 전술한 바와 같이, 공칭응력-변형률 곡선에서 인장강도를 지나서 응력이 급격하게 감소되는 시점이 파단 시점이다.

[3 단계]

1 단계에서 수행한 인장실험을 유한요소해석을 통해 2 단계에서 찾은 시편의 파단 시점까지 모사하여 시편 중심부의 진응력과 진변형률을 계산한다. 이때, 파단 시점의 변형률이 파괴변형률을 의미한다. 또한, 계산된 진응력을 기준으로 삼축응력을 계산한다. 삼축응력은 변형률이 증가함에 따라 변하기 때문에 변형률을 기준으로 평균값을 계산한다.

[4 단계]

3 단계에서 계산된 삼축응력과 변형률을 식(5)나 식(6)에 적용하여 상수 α 값을 산출한다.

[5 단계]

4 단계에서 찾은 상수 α 값을 식(4)에 적용하여 파괴곡선을 완성한다. 이때 4 단계에서 β 값으로 -1.5, δ 값으로 0.1의 값을 사용하지 않은 경우에는 식(4)의 상수 -1.5 및 0.1는 실제로 적용한 β 값과 δ 값으로 대체하면 된다.

이상과 같이, 본 발명에 따른 파괴곡선 산출 방법은 종래의 H-M 모델을 사용하는 경우에 비해 준비해야 하는 인장시편의 종류와 개수, 인장실험의 회수 등이 현격히 감소하기 때문에 시간과 비용, 편의성 면에서 상당한 장점을 가진다.

이상 본 발명의 바람직한 실시예 및 실시형태가 도시되고 설명되었지만, 본 발명이 속하는 기술분야의 통상의 지식을 가진 자라면 본 발명의 원칙이나 정신에서 벗어나지 않으면서 본 실시예를 변형할 수 있음을 알 수 있을 것이다. 따라서 본 발명의 권리범위는 청구항의 기재내용과 그 균등물에 의해 정해질 것이다.

Claims

노치가 없는 표준인장시편의 인장에 의한 파단 시점에서의 상기 표준인장시편 중심부의 삼축응력과 변형률을 얻는 단계;
상기 단계에서 얻은 삼축응력과 변형률을 아래의 식(1)에 대입하여 상수 α 값을 산출하는 단계; 및

... 식(1)
{여기서, 상수 β(-2.0≤β≤-1.25) 및 δ(0≤δ≤0.166)는 상기 시편의 재료에 의해 결정되는 값, ε_{f_} _unnotched는 상기 시편의 파괴변형률, σ_m은 정수압응력, σ_eq는 등가응력, σ_m/σ_eq는 삼축응력비임)
상기 단계에서 산출한 상수 α 값을 아래의 식(2)에 대입하여 파괴곡선을 구하는 단계;

........... 식(2)
(여기서, 상수 β 및 δ는 상기 제4 단계에서 선택된 값)
를 포함하는 파괴곡선 산출 방법.
제1항에 있어서,
상기 상수 β는 상기 시편의 재료와 관계없이 -1.5의 고정된 값이 선택되는 것을 특징으로 하는 파괴곡선 산출 방법.
제1항 또는 제2항에 있어서,
상기 상수 δ는 상기 시편의 재료와 관계없이 0.1의 고정된 값이 선택되는 것을 특징으로 하는 파괴곡선 산출 방법.
제3항에 있어서,
상기 노치가 없는 표준인장시편이 항복강도가 500 ㎫ 미만인 저탄소강인 경우에 상수 β 및 δ를 각각 -1.5 및 0.1의 고정된 값을 선택하는 것을 특징으로 하는 파괴곡선 산출 방법.
제1항에 있어서,
상기 표준인장시편 중심부의 삼축응력과 변형률을 구하는 단계는,
노치가 없는 표준인장시편을 사용하여 인장실험을 수행하고 공칭응력-변형률 곡선을 구하는 제1 단계;
상기 제1 단계에서 구한 공칭응력-변형률 곡선으로부터 파단 시점을 결정하는 제2 단계; 및
상기 제2 단계에서 결정한 파단 시점까지를 유한요소해석으로 모사하여 상기 표준인장시편 중심부의 삼축응력과 변형률을 계산하는 제3 단계;
로 이루어지는 것을 특징으로 하는 파괴곡선 산출 방법.