CN112560257A - 一种非定常气压加载条件下的激波管膜片破裂预测方法 - Google Patents

一种非定常气压加载条件下的激波管膜片破裂预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种非定常气压加载条件下的激波管膜片破裂预测方法，所述方法包括如下步骤：确定膜片中心区域即破碎起始区域的应力与所加载压力之比同该区域应变的对应关系；得到材料变形的Johnson‑Cook本构关系，并将其转换为通过应力、应变求解应变率的公式；求解膜片中心区域应变演化过程；得到材料变形的Johnson‑Cook破裂准则，应用于膜片中心区域应变演化过程，对膜片中心区域的破裂时间进行计算，并获得对应的破裂应力和破裂应变参数。本发明用于预测驱动压力非定常加载条件下激波管膜片的变形过程与破裂条件，对活塞类设备的运行具有显著的指导意义。

Description

一种非定常气压加载条件下的激波管膜片破裂预测方法
技术领域
本发明属于材料破坏预测技术领域，尤其涉及一种非定常气压加载条件下的激波管膜片破裂预测方法。
背景技术
激波管类设备使用膜片将驱动气体与被驱动气体分隔，并在膜片破裂时由于两侧压力不等而形成激波；这是激波管类设备运行的前提。自由活塞驱动的激波管类设备或气炮类设备中，驱动气体一侧压力升高的过程是非定常的，尤其在膜片破裂前后，压力提升一倍所需的时间可能仅为数个毫秒。膜片破裂时驱动段气体压力与准静态测试时的破裂压力相差很大，而同样材料同样结构的膜片，在不同加载试验条件(对应不同的压力加载曲线)下，其表现也有显著差异。
准确预测破膜压力对试验参数指标的达成及试验设备安全的保证具有关键性意义。而在驱动段压力动态加载条件下，仅使用破膜压力作为膜片破裂判据的方法不够科学和严谨。
发明内容
本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种非定常气压加载条件下的激波管膜片破裂预测方法，用于预测驱动压力非定常加载条件下激波管膜片的变形过程与破裂条件，对活塞类设备的运行具有显著的指导意义。
本发明目的通过以下技术方案予以实现：一种非定常气压加载条件下的激波管膜片破裂预测方法，所述方法包括如下步骤：(1)根据激波管所用膜片具体形状展开结构数值模拟，确定膜片中心区域即破碎起始区域的应力与所加载压力之比同该区域应变的对应关系；(2)通过查找预设材料数据库得到材料变形的Johnson-Cook本构关系，并将其转换为通过应力、应变求解应变率的公式；(3)利用步骤(1)给出的膜片中心区域的应力与所加载压力之比同该区域应变的对应关系与步骤(2)给出的通过应力、应变求解应变率的公式，代入已知的压力加载曲线，求解膜片中心区域应变演化过程；(4)通过查找预设材料数据库得到材料变形的Johnson-Cook破裂准则，应用于步骤(3)所给出的膜片中心区域应变演化过程，对膜片中心区域的破裂时间进行计算，并获得对应的破裂应力和破裂应变参数。
上述非定常气压加载条件下的激波管膜片破裂预测方法中，在步骤(1)中，将膜片三维模型导入ANSYS或ABAQUS的固体结构变形模拟软件中进行计算；根据试验结果可知，破裂起始位置位于膜片中心区域，因此计算只需关注该区域的应力与应变参数即可。
上述非定常气压加载条件下的激波管膜片破裂预测方法中，在步骤(1)中，膜片中心区域即破碎起始区域的应力与所加载压力之比同该区域应变的对应关系为：
Figure BDA0002829313940000021
其中，εCenter为膜片中心区域应变，σCenter为膜片中心区域的应力，pLoad为所加载压力，κσ-p为膜片中心区域的应力与所加载压力之比，fDD(εCenter)为有关膜片中心区域应变的函数。
上述非定常气压加载条件下的激波管膜片破裂预测方法中，在步骤(2)中，料变形的Johnson-Cook本构关系的表达形式如下：
Figure BDA0002829313940000022
其中，在仅考虑非定常压力加载，不考虑材料本身温度变化时，该本构关系简化为：
Figure BDA0002829313940000023
其中，CJC,A、CJC,B和CJC,C均为一系列JC本构参数，ε为材料应变，
Figure BDA0002829313940000031
为材料应变率，T为材料温度，下标ref表示参考值，σ为材料应力，
Figure BDA0002829313940000032
为为ε的CJC,n次方，
Figure BDA0002829313940000033
为材料的参考应变率，Tref为材料J-C本构所规定的参考温度。
上述非定常气压加载条件下的激波管膜片破裂预测方法中，在步骤(2)中，通过应力、应变求解应变率的公式为：
Figure BDA0002829313940000034
其中，CJC,A、CJC,B和CJC,C均为一系列JC本构参数，fDD(ε(t))为膜片变形应力压力比-应变函数，t为时间变量，pCT(t)为t时刻激波管中膜片所承受的两侧压差，ε(t)为t时刻膜片中心区域应变。
上述非定常气压加载条件下的激波管膜片破裂预测方法中，在步骤(3)中，对膜片中心区域应变演化过程的求解通过龙格-库塔方法。
上述非定常气压加载条件下的激波管膜片破裂预测方法中，在步骤(4)中，材料变形的Johnson-Cook破裂准则表达形式如下：
Figure BDA0002829313940000035
其中，在仅考虑非定常压力加载，不考虑材料本身温度变化时，该本构关系简化为：
Figure BDA0002829313940000036
其中，εfracture为材料变形的Johnson-Cook破裂准则，CJC,D1、CJC,D2、CJC,D3、CJC,D4和CJC,D5均为一系列JC破裂准则参数，下标fracture为破裂条件，σ*为应力三轴度，εfracture,ref()为JC破裂准则规定的参考破裂应变。
上述非定常气压加载条件下的激波管膜片破裂预测方法中，在步骤(2)中，材料变形的Johnson-Cook本构关系也能利用材料试验机在不同拉伸速度、环境温度条件下进行拉伸破裂试验获得。
上述非定常气压加载条件下的激波管膜片破裂预测方法中，在步骤(4)中，材料变形的Johnson-Cook破裂准则也能够通过利用材料试验机在不同拉伸速度、环境温度条件下进行拉伸破裂试验获得。
本发明与现有技术相比具有如下有益效果：
(1)本发明利用Johnson-Cook本构关系进行计算，通过理论方法给出激波管类设备在非定常气压加载条件下膜片中心区域变形的计算方法，填补了激波管膜片变形计算理论领域的空白。
(2)本发明在对膜片变形进行计算的基础上，利用Johnson-Cook破裂准则，提出了计算膜片破裂条件的方法；与之前的以压力作为破膜判据相比，更加科学和精确。
附图说明
通过阅读下文优选实施方式的详细描述，各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。而且在整个附图中，用相同的参考符号表示相同的部件。在附图中：
图1是本发明非定常气压加载条件下的激波管膜片破裂预测方法的流程图；
图2是典型构型的膜片在因压力变形时的内部应力、应变分布示意图；
图3是典型构型的膜片中心区域应力-压力比κσ-p随该位置应变εCenter变化的曲线的示意图；
图4是典型材料的Johnson-Cook本构应力-应变曲线的示意图；
图5是自由活塞激波风洞中激波管膜片承受压力的典型加载曲线的示意图；
图6是根据图5所给出的加载曲线计算得到的膜片应力、应变随时间变化曲线及破裂条件计算结果的示意图。
具体实施方式
下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施例。虽然附图中显示了本公开的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
如图1所示，本发明提供一种非定常气压加载条件下的激波管膜片破裂预测方法，包括如下步骤：
(1)根据激波管所用膜片具体形状展开结构数值模拟，确定膜片中心区域(破碎起始区域)的应力与所加载压力之比同该区域应变的对应关系，典型的膜片应力分布如图2所示，典型的应力压力比与应变关系曲线如图3所示；优选的，步骤(1)中所述的膜片，可以是无刻槽的板材，也可以是表面加工“十”字形或“*”形沟槽的板材，其中后者重复性更好；
(2)通过查找材料数据库或进行材料试验得到材料变形的Johnson-Cook本构关系(J-C本构关系)，典型的本构关系曲线如图4所示，并将其改写为通过应力、应变求解应变率的形式；优选的，步骤(2)中所述的Johnson-Cook本构关系，会因膜片材料厂商和批次略有差异，应针对每批次购买的材料单独进行材料试验；
(3)利用步骤(1)给出的膜片应力-应变-压力关系与步骤(2)给出的通过应力、应变求解应变率的公式，代入已知的压力加载曲线，求解膜片中心区域应变演化过程，典型的压力加载曲线如图5所示，典型的膜片中心区域应力应变演化过程如图6所示；优选的，步骤(3)中所述的膜片中心区域应变演化过程求解，应尽量采用高精度格式以降低计算误差。
(4)通过查找材料数据库或进行材料试验得到材料变形的Johnson-Cook破裂准则(J-C破裂准则)，应用于步骤(3)所给出的膜片中心区域应变演化过程，对中心区域的撕裂时间进行计算，并获得对应的破裂应力、破裂应变等参数，典型膜片在准定常慢速压力加载与活塞快速压力加载调价下的破膜状态如图5和图6中的箭头所示。
具体工作原理：本发明提供一种非定常气压加载条件下的激波管膜片破裂预测方法。该方法通过数值算出膜片不同变形量时应力与所承受压力的比例关系，再根据Johnson-Cook本构方程代入压力加载曲线计算出膜片变形过程，最后根据Johnson-Cook破裂准则计算出膜片破裂的时间点及其对应的应力、应变与所加载压力。其计算步骤如图1所示。
在膜片变形过程中，膜片中心区域的应力与应变均为膜片上的最大值，而膜片的撕裂也从中心区域开始。因此，判断膜片是否撕裂仅需对中心区域的应力应变进行考核即可。此外，膜片中心区域的应变也可近似地代表整个膜片的变形情况。
准定常加载条件下，膜片变形过程中中心区域的应力、应变与膜片所承受压力呈一一对应的关系。在压力快速加载时，膜片变形速度慢于压力加载速度。根据结构力学原理可知，此时膜片中心区域的应力σCenter与所加载压力pLoad之比κσ-p是膜片形状的函数，而后者可以通过中心区域应变εCenter近似表示。
膜片中心区域应力与所加载压力之比κσ-p随中心区域应变εCenter的变化关系可通过结构数值模拟得到，在模拟中应载入膜片的真实结构，将膜片两侧与夹膜机构接触部分设置为固支，与高压气体接触部分设置为各相同性压力加载。计算时应开启大变形设置以保证结果的真实性。
Johnson-Cook本构描述了不同应变率条件下材料应变与应力的关系，可以通过查找材料数据库获得，也可通过利用材料试验机在不同拉伸速度、环境温度条件下进行拉伸破裂试验获得。其表达式如下：
Figure BDA0002829313940000061
在仅考虑非定常压力加载，不考虑材料本身温度变化时，该本构关系可简化为
Figure BDA0002829313940000071
利用数值结果所给出的应力-压力-应变关系(典型如图3所示)，Johnson-Cook本构可写为利用加载压力和应变求应变率的格式，即
Figure BDA0002829313940000072
将此微分方程采用龙格库塔方法或其它微分方程数值解法进行求解，即可得到膜片中心区域的应力、应变随时间变化的过程。
Johnson-Cook破裂准则描述了不同应变率和不同温度条件下材料破裂时所发生的应变，可以通过查找材料数据库获得，也可通过利用材料试验机在不同拉伸速度、环境温度条件下进行拉伸破裂试验获得。其表达式如下：
Figure BDA0002829313940000073
在仅考虑非定常压力加载，不考虑材料本身温度变化时，该本构关系可简化为
Figure BDA0002829313940000074
将这一破裂准则代入膜片中心区域应力、应变随时间变化的函数关系之中，即可对膜片破裂发生的时间及其对应的膜片中心区域应力、应变及所加载压力进行预测。
上述各式中，fDD为膜片变形应力压力比-应变函数，σ为材料应力，ε为材料应变，
Figure BDA0002829313940000075
为材料应变率，T为材料温度，σ*为应力三轴度，与膜片具体形状相关，CJC,A、CJC,B、CJC,C、CJC,m、CJC,n为一系列JC本构参数(通过查表或材料试验获得)，CJC,D1、CJC,D2、CJC,D3、CJC,D4、CJC,D5为一系列JC破裂准则参数(通过查表或材料试验获得)，下标ref表示参考值(参考值均需通过查表或材料试验获得),下标fracture代表破裂条件。
本发明利用Johnson-Cook本构关系进行计算，通过理论方法给出激波管类设备在非定常气压加载条件下膜片中心区域变形的计算方法，填补了激波管膜片变形计算理论领域的空白。本发明在对膜片变形进行计算的基础上，利用Johnson-Cook破裂准则，提出了计算膜片破裂条件的方法；与之前的以压力作为破膜判据相比，更加科学和精确。
本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (9)

1.一种非定常气压加载条件下的激波管膜片破裂预测方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
(1)根据激波管所用膜片具体形状展开结构数值模拟，确定膜片中心区域即破碎起始区域的应力与所加载压力之比同该区域应变的对应关系；
(2)通过查找预设材料数据库得到材料变形的Johnson-Cook本构关系，并将其转换为通过应力、应变求解应变率的公式；
(3)利用步骤(1)给出的膜片中心区域的应力与所加载压力之比同该区域应变的对应关系与步骤(2)给出的通过应力、应变求解应变率的公式，代入已知的压力加载曲线，求解膜片中心区域应变演化过程；
(4)通过查找预设材料数据库得到材料变形的Johnson-Cook破裂准则，应用于步骤(3)所给出的膜片中心区域应变演化过程，对膜片中心区域的破裂时间进行计算，并获得对应的破裂应力和破裂应变参数。
2.根据权利要求1所述的非定常气压加载条件下的激波管膜片破裂预测方法，其特征在于：在步骤(1)中，将膜片三维模型导入ANSYS或ABAQUS的固体结构变形模拟软件中进行计算；根据试验结果可知，破裂起始位置位于膜片中心区域，因此计算只需关注该区域的应力与应变参数即可。
3.根据权利要求2所述的非定常气压加载条件下的激波管膜片破裂预测方法，其特征在于：在步骤(1)中，膜片中心区域即破碎起始区域的应力与所加载压力之比同该区域应变的对应关系为：
Figure FDA0002829313930000011
其中，εCenter为膜片中心区域应变，σCenter为膜片中心区域的应力，pLoad为所加载压力，κσ-p为膜片中心区域的应力与所加载压力之比，fDD(εCenter)为有关膜片中心区域应变的函数。
4.根据权利要求2所述的非定常气压加载条件下的激波管膜片破裂预测方法，其特征在于：在步骤(2)中，料变形的Johnson-Cook本构关系的表达形式如下：
Figure FDA0002829313930000021
其中，在仅考虑非定常压力加载，不考虑材料本身温度变化时，该本构关系简化为：
Figure FDA0002829313930000022
其中，CJC,A、CJC,B和CJC,C均为一系列JC本构参数，ε为材料应变，
Figure FDA0002829313930000023
为材料应变率，T为材料温度，下标ref表示参考值，σ为材料应力，
Figure FDA0002829313930000024
为为ε的CJC,n次方，
Figure FDA0002829313930000025
为材料的参考应变率，Tref为材料J-C本构所规定的参考温度。
5.根据权利要求4所述的非定常气压加载条件下的激波管膜片破裂预测方法，其特征在于：在步骤(2)中，通过应力、应变求解应变率的公式为：
Figure FDA0002829313930000026
其中，CJC,A、CJC,B和CJC,C均为一系列JC本构参数，fDD(ε(t))为膜片变形应力压力比-应变函数，t为时间变量，pCT(t)为t时刻激波管中膜片所承受的两侧压差，ε(t)为t时刻膜片中心区域应变。
6.根据权利要求1所述的非定常气压加载条件下的激波管膜片破裂预测方法，其特征在于：在步骤(3)中，对膜片中心区域应变演化过程的求解通过龙格-库塔方法。
7.根据权利要求5所述的非定常气压加载条件下的激波管膜片破裂预测方法，其特征在于：在步骤(4)中，材料变形的Johnson-Cook破裂准则表达形式如下：
Figure FDA0002829313930000031
其中，在仅考虑非定常压力加载，不考虑材料本身温度变化时，该本构关系简化为：
Figure FDA0002829313930000032
其中，εfracture为材料变形的Johnson-Cook破裂准则，CJC,D1、CJC,D2、CJC,D3、CJC,D4和CJC,D5均为一系列JC破裂准则参数，下标fracture为破裂条件，σ*为应力三轴度，εfracture,ref()为JC破裂准则规定的参考破裂应变。
8.根据权利要求1所述的非定常气压加载条件下的激波管膜片破裂预测方法，其特征在于：在步骤(2)中，材料变形的Johnson-Cook本构关系也能利用材料试验机在不同拉伸速度、环境温度条件下进行拉伸破裂试验获得。
9.根据权利要求1所述的非定常气压加载条件下的激波管膜片破裂预测方法，其特征在于：在步骤(4)中，材料变形的Johnson-Cook破裂准则也能够通过利用材料试验机在不同拉伸速度、环境温度条件下进行拉伸破裂试验获得。
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