KR20170052232A - 필기된 수식 인식을 이용한 수학 학습 장치 및 방법 - Google Patents

Abstract

학습자가 수학 문제의 풀이 과정을 연습할 수 있으며, 지도교사의 도움 없이도 잘못된 풀이 과정을 스스로 교정할 수 있는 필기된 수식 인식을 이용한 수학 학습 장치 및 방법이 개시된다.
일 실시 예에 따른 필기된 수식 인식을 이용한 수학 학습 장치는 수학 문제의 풀이 과정 등급풀이 등급을 결정하는 단계; 상기 수학 문제가 표시되는 표시 영역과 상기 결정된 풀이 과정 등급에 대응하는 종류의 입력 영역을 상기 수학 문제, 상기 수학 문제의 풀이 과정 및 복수의 기능 아이콘을 포함하는 수학 학습 화면을 디스플레이를 통해 표시하는 단계; 상기 수학 문제의 풀이 과정에 포함된 하나 이상의 빈칸 중에서 N번째 빈칸을 강조하는 단계; 상기 수학 학습 화면의 입력 영역에 필기된 수식을 인식하는 단계; 상기 인식된 수식이 기 저장된 풀이 과정의 수식과 일치하는지를 판단하는 단계; 및 상기 판단 결과에 따라, 풀이 과정이 잘못되었음을 알리는 알림 신호를 출력하는상기 하나 이상의 빈칸 중에서 N+1번째 빈칸을 강조하는 단계를 포함한다.

Description

필기된 수식 인식을 이용한 수학 학습 장치 및 방법{Mathematics learning apparatus and method using handwritten mathematical expressions recognition}

필기된 수식 인식을 이용한 수학 학습 장치 및 방법이 개시된다. 더욱 상세하게는 학습자가 수학 문제에 대한 풀이 과정을 연습할 수 있으며, 지도교사의 도움 없이도 잘못된 풀이 과정을 스스로 교정할 수 있는 필기된 수식 인식을 이용한 수학 학습 장치 및 방법이 개시된다.

수학은 공식을 암기하기에 앞서 기본적인 개념과 원리를 이해해야한다. 그리고 공식의 개념과 원리에 대한 이해를 바탕으로, 여러 유형의 문제를 직접 풀이해봄으로써, 응용력을 키울 수 있다.

수학을 학습하는데 있어, 과거에는 공식의 개념과 원리, 여러 유형의 문제 등이 수록되어 있는 학습교재가 주로 이용되었다면, 최근에는 이러한 학습교재를 학습 사이트에 게재하거나 학습자의 컴퓨터 장치로 제공하는 전자 학습 방법이 주로 이용되고 있다.

종래의 전자 학습 방법에 따르면, 학습자는 학습 사이트에 접속하여 자신이 원하는 학습 단원을 선택하고, 해당 학습 단원에서 제공되는 공식의 개념 및 원리를 익힌 다음, 해당 학습 단원에서 제시되는 수학 문제들의 답을 입력할 수 있다. 학습 사이트에 연동된 학습 시스템에서는 학습자가 수학 문제마다 입력한 답이 정답인지 오답인지를 확인하고, 그 결과를 학습자에게 보여준다.

그러나 종래의 전자 학습 방법에 따르면, 수학 문제 채점을 용이하게 하기 위하여, 거의 대부분의 수학 문제가 객관식 문제 또는 단답형의 주관식 문제로 제시되고 있다. 따라서 학습자가 수학 문제에 대한 풀이 과정을 연습하기에는 한계가 있다.

대한민국공개특허 10-2010-0014017 (발명의 명칭: 전자학습 단말장치 및 이의 애플리케이션 프로그램실행방법; 공개일자 2010년 2월 10일)

학습자가 수학 문제의 풀이 과정을 연습할 수 있으며, 지도교사의 도움 없이도 잘못된 풀이 과정을 스스로 교정할 수 있는 필기된 수식 인식을 이용한 수학 학습 장치 및 방법이 개시된다.

상술한 과제를 해결하기 위하여, 일 실시 예에 따른 필기된 수식 인식을 이용한 수학 학습 방법은 수학 문제의 풀이 등급을 결정하는 단계; 상기 수학 문제, 상기 수학 문제의 풀이 과정 및 복수의 기능 아이콘을 포함하는 수학 학습 화면을 디스플레이를 통해 표시하는 단계; 상기 수학 문제의 풀이 과정에 포함된 하나 이상의 빈칸 중에서 N번째 빈칸을 강조하는 단계; 상기 수학 학습 화면의 입력 영역에 필기된 수식을 인식하는 단계; 상기 인식된 수식이 기 저장된 풀이 과정의 수식과 일치하는지를 판단하는 단계; 및 상기 판단 결과에 따라, 상기 하나 이상의 빈칸 중에서 N+1번째 빈칸을 강조하는 단계를 포함한다.

상기 수학 문제의 풀이 과정에 포함된 빈칸의 개수, 배치 위치 및 면적 중 적어도 하나는 상기 결정된 풀이 등급에 따라 결정된다.

상기 결정된 풀이 과정 등급이 하위 등급일수록 상기 빈칸의 개수가 증가한다.

상기 결정된 풀이 과정 등급이 하위 등급일수록 상기 빈칸의 면적이 감소한다.

상기 입력 영역은 상기 복수의 기능 아이콘이 표시된 영역을 제외한 영역이다.

상기 인식된 수식은 상기 N번째 빈칸의 크기에 맞게 표시된다.

상기 빈칸의 테두리 색상, 테두리 굵기, 테두리 종류, 음영 및 점멸 패턴 중 적어도 하나를 변경하는 단계를 포함한다.

상기 판단 결과에 따라, 풀이 과정이 잘못되었음을 알리는 알림 신호를 출력하는 단계를 더 포함한다.

상기 알림 신호를 출력하는 단계는, 상기 인식된 수식을 강조하는 단계; 상기 인식된 수식이 표시되어 있는 상기 N번째 빈칸을 강조하는 단계; 및 상기 인식된 수식의 주변에 아이콘을 표시하는 단계 중 적어도 포함한다.

상기 복수의 기능 아이콘은 수학 학습 목록을 표시하기 위한 목록 아이콘, 연습장을 표시하기 위한 하나 이상의 연습장 아이콘, 상기 수학 문제의 모범 답안을 표시하기 위한 모범 답안 아이콘, 상기 수학 학습 화면을 초기화하는 초기화 아이콘, 상기 수학 문제보다 쉬운 수학 문제를 표시하기 위한 난이도 하향 조절 아이콘, 상기 수학 문제보다 어려운 수학 문제를 표시하기 위한 난이도 상향 조절 아이콘 및 상기 수학 문제와 관련된 단서를 표시하기 위한 단서 아이콘 중 적어도 하나를 포함한다.

상기 연습장 아이콘이 제1 방향으로 드래그되면, 상기 수학 문제에 대한 풀이 과정을 필기할 수 있는 연습장 영역을 중첩 표시하는 단계; 상기 연습장 영역이 제2 방향으로 드래그되면, 상기 연습장 영역을 표시 해제하는 단계; 및 상기 연습장 영역에 필기되어 있는 내용을 필기된 상태로 저장하는 단계를 포함한다.

상기 연습장 영역을 중첩 표시하는 단계는 활성화되었던 수식 인식 기능을 비활성화하는 단계를 포함하고, 상기 연습장 영역을 표시 해제하는 단계는 비활성화되었던 수식 인식 기능을 활성화하는 단계를 포함한다.

상기 수학 문제에 대한 풀이 과정이 기준치 이상 진행된 경우, 상기 모범 답안 아이콘을 활성화시키는 단계; 상기 모범 답안 아이콘이 제1 방향으로 드래드되면, 상기 수학 문제의 풀이 과정이 포함된 모범 답안 영역을 중첩 표시하는 단계; 및 상기 모범 답안 영역이 제2 방향으로 드래그되면, 상기 모범 답안 영역을 표시 해제하는 단계를 포함한다.

상기 모범 답안 영역을 중첩 표시하는 단계는 상기 수학 문제의 모범 답안을 상기 하나 이상의 빈칸에 중첩 표시하는 단계를 포함한다.

학습자가 수학 문제에 대한 풀이 과정을 입력 영역에 필기하면, 필기된 풀이 과정 중에서 잘못된 부분에 대한 알림 신호가 학습자에게 실시간으로 제공되므로, 학습자는 지도교사의 도움 없이도 잘못된 풀이 과정을 스스로 교정할 수 있다.

수학 문제의 풀이 과정 등급들 중에서 결정된 풀이 과정 등급에 기초하여, 서로 다른 종류의 입력 영역이 표시되므로, 학습자는 자신의 수준에 맞추어 수학 문제의 풀이 과정을 연습할 수 있다.

도 1은 본 발명의 일 실시 예에 따른 필기된 수식 인식을 이용한 수학 학습 장치의 구성을 도시한 블록도이다.
도 2는 수학 문제 및 그에 대한 풀이 과정의 일 예를 도시한 도면이다.
도 3a 및 도 3b는 수학 문제의 풀이 과정 등급들 중에서 상위 등급이 선택된 경우에 표시되는 수학 학습 화면들의 일 예를 도시한 도면들이다.
도 4a 내지 도4c는 수학 문제의 풀이 과정 등급들 중에서 상위 등급이 선택된 경우에 표시되는 수학 학습 화면들의 다른 예를 도시한 도면들이다.
도 5a 내지 도 5c는 수학 문제의 풀이 과정 등급들 중에서 중위 등급이 선택된 경우에 표시되는 수학 학습 화면들을 도시한 도면들이다.
도 6a 내지 도 6f는 수학 문제의 풀이 과정 등급들 중에서 하위 등급이 선택된 경우에 표시되는 수학 학습 화면들을 도시한 도면들이다. 도 7은 본 발명의 일 실시 예에 따른 필기된 수식 인식을 이용한 수학 학습 방법을 도시한 흐름도이다.

본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나 본 발명은 이하에서 게시되는 실시예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 수 있으며, 단지 본 실시예들은 본 발명의 게시가 완전하도록 하고, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다.

다른 정의가 없다면, 본 명세서에서 사용되는 모든 용어(기술 및 과학적 용어를 포함)는 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 공통적으로 이해될 수 있는 의미로 사용될 수 있을 것이다. 또 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 용어들은 명백하게 특별히 정의되어 있지 않는 한 이상적으로 또는 과도하게 해석되지 않는다.

본 명세서에서 사용된 용어는 실시예들을 설명하기 위한 것이며 본 발명을 제한하고자 하는 것은 아니다. 본 명세서에서, 단수형은 출입문구에서 특별히 언급하지 않는 한 복수형도 포함한다. 명세서에서 사용되는 "포함한다(comprises)" 및/또는 "포함하는(comprising)"은 언급된 구성요소 외에 하나 이상의 다른 구성요소의 존재 또는 추가를 배제하지 않는다.

이하, 첨부된 도면들을 참조하여 본 발명의 실시예들을 설명한다. 도면에서 동일한 도면 부호는 동일한 구성 요소를 나타낸다.

도 1은 본 발명의 일 실시 예에 따른 필기된 수식 인식을 이용한 수학 학습 장치(100)(이하, '수학 학습 장치'라 한다)의 구성을 도시한 블록도이다.

도 1을 참조하면, 수학 학습 장치(100)는 입력부(110), 출력부(120), 수식 인식부(130), 저장부(140), 전원부(150), 제어부(160) 및 통신부(170)를 포함한다.

입력부(110)는 학습자로부터 각종 정보를 입력받는다. 일 예로, 학습자 정보를 입력받는다. 학습자 정보는 이름, 나이 및 학년 중 적어도 하나를 포함한다. 다른 예로, 수학 학습과 관련된 설정 정보를 입력받는다. 설정 정보로 수학 문제의 풀이 등급 정보를 예로 들 수 있다.

또한, 입력부(110)는 학습자로부터 각종 명령을 입력받는다. 예를 들면, 수학 학습 어플리케이션 실행 명령, 수학 문제의 풀이 등급을 선택하는 명령 및 수학 학습 종료 명령 등을 입력받을 수 있다. 그러나 학습자로부터 입력받는 명령의 종류가 예시된 것들로 한정되는 것은 아니다.

학습자로부터 각종 정보 및/또는 명령을 입력받기 위하여 입력부(110)는 터채 피드 및 터치 패널 등의 입력 수단을 포함한다. 터치 패널은 저항막 방식의 터치 패널, 정전용량 방식의 터치 패널, 초음파 방식의 터치 패널, 또는 적외선 방식의 터치 패널을 포함한다. 이러한 터치 패널은 후술될 출력부(120)의 디스플레이(121)에 적층되어 터치 스크린(touch screen)을 구성한다. 이하의 설명에서는 입력부(110)의 터치 패널이 후술될 출력부(120)의 디스플레이(121)에 적층되어 터치 스크린을 구성하는 경우를 예로 들어 설명하기로 한다.

출력부(120)는 명령 처리 결과를 시각적 신호 및 청각적 신호 중 적어도 하나로 출력한다. 이를 위하여 출력부(120)는 시각적 신호를 출력하기 위한 디스플레이(121) 및 청각적 신호를 출력하기 위한 스피커(122) 중 적어도 하나를 포함한다. 디스플레이(121)는 평판 디스플레이(Flat panel display), 연성 디스플레이(Flexible display), 불투명 디스플레이, 투명 디스플레이, 전자종이(Electronic paper, E-paper), 또는 본 발명이 속하는 기술분야에서 잘 알려진 임의의 형태로 제공될 수 있다.

출력부(120)는 디스플레이(121) 및 스피커(122) 외에도 본 발명이 속하는 기술분야에서 잘 알려진 임의의 형태의 출력 수단을 더 포함하여 구성될 수도 있다. 예를 들면, 진동 등의 촉각적 신호를 출력하기 위한 진동자, 광 신호를 출력하기 위한 발광 소자 중 적어도 하나를 더 포함할 수도 있다.

수식 인식부(130)는 학습자가 터치 패널 상에 필기한 수식을 인식한다. 이를 위해 수식 인식부(130)는 다양한 수식 인식 방법 중 하나를 사용할 수 있다. 일 예로, 수식 인식부(130)는 순차적 블록 모델(Sequential Block Model, SBM)을 이용한 필기체 수식 인식 방식을 사용할 수 있다. 다른 예로, 수식 인식부(130)는 학습자로부터 수식을 입력 받아 수식을 이루는 각 문자의 위치정보를 분석한 뒤 문자 사이의 인접성을 기준으로 그룹화하는 과정을 거쳐 독립된 수식으로 인식할 수도 있다. 수식 인식부(130)는 예시된 수식 인식 방법 외에도 다른 수식 인식 방법을 사용할 수도 있다. 수식 인식부(130)에서 인식된 수식은 후술될 제어부(160)로 제공된다.

저장부(140)는 비휘발성 메모리, 휘발성 메모리, 내장형 메모리, 착탈 가능한 외장형 메모리, 하드 디스크, 광 디스크, 광자기 디스크, 또는 본 발명이 속하는 기술분야에서 잘 알려진 임의의 형태의 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체를 포함할 수 있다. 외장형 메모리로는 SD 카드(Secure Digital Card), 미니 SD 카드, 및 마이크로 SD 카드를 예로 들 수 있다.

상술한 바와 같은 저장부(140)는 수학 학습 어플리케이션 및 수학 문제 데이터베이스를 저장한다. 수학 문제 데이터베이스는 다양한 유형의 수학 문제 및 각 수학 문제에 대한 풀이 과정을 포함한다. 도 2는 수학 문제(210) 및 그에 대한 풀이 과정(220)을 예시한 도면이다. 도 2를 참조하면, 수학 문제(210)에 대한 풀이 과정은 총 4개의 단계(221, 222, 223, 224)를 포함하는 것을 알 수 있다. 각 단계의 수식은 수식 인식부(130)에 의해 인식된 수식과 비교될 수 있다. 수학 문제 데이터베이스는 수학 학습 어플리케이션과 별도로 구현될 수도 있고, 수학 학습 어플리케이션에 포함되도록 구현될 수도 있다.

다시 도 1을 참조하면, 저장부(140)에 저장된 수학 학습 어플리케이션 및/또는 수학 문제 데이터베이스는 지속적으로 갱신될 수 있다. 예를 들어, 저장부(140)가 착탈 가능한 외장형 메모리로 구현되는 경우, 기존의 수학 학습 어플리케이션 및/또는 수학 문제 데이터베이스가 저장된 외장형 메모리를 새로운 수학 학습 어플리케이션 및/또는 수학 문제 데이터베이스가 저장된 외장형 메모리로 교체함으로써, 수학 학습 어플리케이션 및/또는 수학 문제 데이터베이스를 갱신할 수 있다. 다른 예로, 저장부(140)가 착탈 가능한 외장형 메모리 외의 것으로 구현되는 경우, 새로운 수학 학습 어플리케이션 및/또는 수학 문제 데이터베이스는 유무선 네트워크를 통해 외부 장치로부터 다운로드될 수 있으며, 저장부(140)에 저장되어 있던 기존의 수학 학습 어플리케이션 및/또는 수학 문제 데이터베이스는 다운로드된 새로운 수학 학습 어플리케이션 및/또는 수학 문제 데이터베이스로 대체될 수 있다.

한편, 저장부(140)는 수학 학습 어플리케이션이나 수학 문제 데이터베이스 외에도 다양한 데이터들을 저장한다. 예를 들면, 학습자로부터 입력받은 학습자 정보, 수학 학습 중에 학습자가 필기한 풀이 과정(즉, 인식된 수식) 및 학습자의 수학 학습 수준을 평가한 평가 결과 등을 저장한다.

전원부(150)는 수학 학습 장치(100)의 각 구성요소들로 전원을 공급한다. 전원부(150)는 다양한 방식으로 충전될 수 있다. 일 예로, 전원부(150)는 상용 전원(도시되지 않음)과 연결된 케이블을 통해 상용 전원으로부터 전력을 공급받아 충전될 수 있다. 다른 예로, 전원부(150)는 상용 전원과 전기적으로 연결된 무선 충전 장치(도시되지 않음)로부터 무선전력전송기술에 따라 전력을 공급받아 충전될 수 있다.

제어부(160)는 수학 학습 장치(100) 내의 구성요소들을 서로 연결하고 제어한다. 구체적으로, 수학 학습 어플리케이션 실행 명령이 입력되면, 제어부(160)는 저장부(140)에 저장되어 있는 수학 학습 어플리케이션을 구동한다.

이후, 제어부(160)는 수학 문제의 풀이 등급을 결정한다. 풀이 등급은 예를 들어, 상위, 중위, 하위 등급 중 하나로 결정될 수 있다. 일 실시 예에 따르면, 제어부(160)는 이전의 수학 학습 중에 사용되었던 풀이 등급을 참조하여, 현재의 수학 학습을 위한 풀이 등급을 결정한다. 다른 실시 예에 따르면, 제어부(160)는 학습자의 수학 학습 수준을 평가한 평가 결과에 기초하여 풀이 등급을 결정한다. 이 때, 제어부(160)는 이전의 수학 학습에 대한 평가 결과만을 참조할 수도 있고, 현재까지의 평가 결과를 종합적으로 참조할 수도 있다. 또 다른 실시 예에 따르면, 제어부(160)는 학습자가 선택한 풀이 등급을 현재의 수학 학습을 위한 풀이 등급으로 결정한다.

풀이 등급이 결정되면, 제어부(160)는 수학 학습 화면을 구성한다. 실시 예에 따르면, 수학 학습 화면은 수학 문제, 수학 문제에 대한 풀이 과정 및 복수의 기능 아이콘을 포함한다.

수학 문제는 예를 들어, 수학 학습 화면의 위쪽에 배치된다. 수학 문제가 배치되는 위치는 고정되거나, 학습자에 의해 변경되도록 구현된다.

수학 문제에 대한 풀이 과정은 예를 들어, 수학 문제의 하단에 배치된다. 실시 예에 따르면, 수학 문제의 하단에는 앞서 결정된 풀이 등급에 대응하는 종류의 풀이 과정이 표시된다. 구체적으로, 결정된 풀이 등급이 상위 등급인 경우, 풀이 과정의 각 단계가 모두 빈칸으로 표시되거나 풀이 과정 전체가 하나의 빈칸으로 표시되거나 빈칸 자체가 표시되지 않는다. 만약 결정된 풀이 등급이 중위 등급 또는 하위 등급인 경우, 풀이 과정의 각 단계마다 표시되는 빈칸의 개수, 빈칸의 배치 위치 및 빈칸의 면적은 달라지게 된다. 예를 들어, 결정된 풀이 등급이 중위 등급인 경우, 풀이 과정의 각 단계마다 2개의 빈칸이 표시되며, 각각의 빈칸은 정답 도출이 어려운 부분에 배치된다. 이에 비해, 결정된 풀이 등급이 하위 등급인 경우, 풀이 과정의 각 단계마다 1개의 빈칸이 표시되며, 각각의 빈칸은 정답 도출이 쉬운 부분에 배치된다.

복수의 기능 아이콘은 예를 들어, 수학 학습 화면은 모서리를 따라 배치된다. 기능 아이콘으로는 수학 학습 목록을 표시하기 위한 목록 아이콘(330), 연습장을 표시하기 위한 연습장 아이콘(340), 수학 문제의 모범 답안을 표시하기 위한 모범 답안 아이콘(350), 수학 학습 화면을 초기화하는 초기화 아이콘(360), 현재 표시된 수학 문제보다 쉬운 수학 문제를 표시하기 위한 난이도 하향 조절 아이콘(370), 현재 표시된 수학 문제보다 어려운 수학 문제를 표시하기 위한 난이도 상향 조절 아이콘(380) 및 현재 표시된 수학 문제와 관련된 단서를 표시하기 위한 단서 아이콘(390) 중 적어도 하나를 포함한다.

상술한 바와 같은 수학 학습 화면에서 기능 아이콘들이 표시되어 있는 영역을 제외한 영역은 입력 영역인 것으로 이해될 수 있다. 입력 영역은 학습자가 상기 수학 문제에 대한 풀이 과정을 필기할 수 있는 영역을 말한다. 수학 학습 화면에 대한 더욱 구체적인 설명은 도 3a 내지 도 7e를 참조하여 후술하기로 한다.

한편, 제어부(160)는 수식 인식부(130)에서 인식된 수식과 기 저장된 풀이 과정의 수식이 서로 일치하는지를 판단한다. 판단 결과, 인식된 수식과 기 저장된 풀이 과정의 수식이 서로 일치하지 않는 경우, 제어부(160)는 풀이 과정이 잘못되었음을 알리는 알림 신호를 출력한다.

일 실시 예에 따르면, 알림 신호는 시각적 신호로 출력될 수 있다. 일 예로, 제어부(160)는 인식된 수식을 시각적으로 강조한다. 이 때, 강조 방법으로는 인식된 수식의 글자 색상, 글자 굵기, 글자 크기, 글자 모양 및 점멸 패턴 중 적어도 하나를 변경하는 방법이 사용될 수 있다. 다른 예로, 제어부(160)는 인식된 수식의 주변에 아이콘을 표시한다. 이 때, 아이콘의 모양은 다양하게 제공될 수 있으며, 학습자는 자신의 취향에 맞는 아이콘의 모양을 선택할 수 있다. 또 다른 예로, 제어부(160)는 인식된 수식이 표시되어 있는 빈칸을 시각적으로 강조할 수도 있다. 이 때, 강조 방법으로는 해당 빈칸의 테두리 색상, 테투리 굵기, 테두리 종류, 음영 및 점멸 패턴 중 적어도 하나를 변경하는 방법이 사용될 수 있다.

다른 실시 예에 따르면, 알림 신호는 청각적 신호로 출력될 수도 있다. 구체적으로, 스피커(122)를 통해 알림음이 출력될 수도 있다.

이외에도, 제어부(160)는 수학 학습이 종료되는 경우, 학습자의 수학 학습 수준을 평가할 수도 있다. 예를 들어, 학습자가 수학 문제의 풀이 과정을 모두 입력하는데 걸린 시간 및 풀이 과정을 잘못 입력한 횟수 등을 분석하여, 평가 결과를 생성한다. 생성된 평가 결과는 전술한 저장부(140)에 저장될 수 있다. 저장된 평가 결과는 다음번의 수학 학습 시, 풀이 등급을 결정하기 위해 참조될 수 있다.

통신부(170)는 유무선 네트워크를 통해 외부 장치(도시되지 않음)와 통신한다. 예를 들어, 통신부(170)는 외부 장치로부터 수학 학습 어플 어플리케이션을 수신한다. 이를 위해 통신부(170)는 유선 통신 방식 및/또는 무선 통신 방식을 지원한다. 무선 통신 방식으로는 무선 통신 방식으로는 와이브로(Wireless Broadband Internet), 와이파이(WiFi), 지그비(ZigBee), 블루투스(Bluetooth), 저전력 블루투스(Bluetooth Low Energy, BLE), 울트라와이드밴드(Ultra Wide Band, UWB) 및 근거리무선통신(Near Field Communication, NFC)을 예로 들 수 있다.

이상, 본 발명의 일 실시 예에 따른 수학 학습 장치(100)에 대해서 설명하였다. 상술한 바와 같은 수학 학습 장치(100)는 학습자가 개인적으로 소지한 유무선 통신 장치일 수 있다. 유무선 통신 장치로는 개인용 컴퓨터(Personal Computer; PC), 셀룰러폰(Cellular phone), 피씨에스폰(PCS phone; Personal Communication Service phone), 동기식/비동기식 IMT-2000(International Mobile Telecommunication-2000)의 이동 단말기, 팜 PC(Palm Personal Computer), 개인용 디지털 보조기(PDA; Personal Digital Assistant), 왑폰(WAP phone; Wireless Application Protocao phone), 모바일 게임기, 스마트폰(Smart phone) 및 태블릿(tablet)을 예로 들 수 있다. 예시된 바와 같은 유무선 통신 장치는 학습자의 머리, 얼굴, 팔, 팔목, 손가락, 허벅지, 또는 발목 등의 신체에 착용 가능한 착용형 장치(wearable device)일 수도 있다. 착용형 장치는 신체 일부에 부착될 수 있는 패치 형태로 구현되거나, 밴드 형태로 구현될 수 있다.

다음으로, 수학 학습 장치(100)를 통해 표시되는 수학 학습 화면에 대해서 설명하기로 한다.

도 3a 및 도 3b는 수학 문제의 풀이 등급들 중에서 상위 등급이 선택된 경우에 표시되는 수학 학습 화면들의 일 예를 도시한 도면들이다.

도 3a를 참조하면, 수학 학습 화면(300)은 수학 문제 및 복수의 기능 아이콘(330, 340, 350, 360, 370, 380, 390)을 포함한다. 수학 문제는 화면의 위쪽에 배치되고, 복수의 기능 아이콘(330, 340, 350, 360, 370, 380, 390)은 화면의 둘레를 따라 배치된다. 각각의 기능 아이콘(330, 340, 350, 360, 370, 380, 390)에 대한 구체적인 설명은 도 7a 내지 도 7e를 참조하여 후술하기로 한다.

도 3a의 수학 학습 화면(300)에서 각 기능 아이콘(330, 340, 350, 360, 370, 380, 390)을 제외한 영역은 입력 영역인 것으로 이해될 수 있다. 입력 영역은 학습자가 수학 문제에 대한 풀이 과정을 필기할 수 있는 영역이다. 따라서, 각 기능 아이콘(330, 340, 350, 360, 370, 380, 390)을 제외한 영역이 입력 영역이라는 것은 수학 문제가 표시되어 있는 영역도 입력 영역에 해당함을 의미한다.

도 3a는 수학 학습 화면(300)에 수학 문제의 풀이 과정이 표시되지 않은 경우를 도시하고 있다. 이 경우, 학습자는 입력 영역에 수학 문제의 풀이 과정을 직접 필기할 수 있다.

입력 영역에 필기된 수식이 인식되면, 인식된 수식과 기 저장되어 있는 풀이 과정의 수식(예를 들면, 도 2에 도시된 풀이 과정)이 서로 일치하는지에 대한 판단이 이루어진다. 판단 결과, 인식된 수식과 기 저장된 풀이 과정의 수식이 서로 일치하지 않는다면, 도 3b와 같이, 풀이 과정이 잘못되었음을 알리는 알림 신호가 출력된다. 도 3b를 참조하면, 인식된 수식의 주변에 연필 모양의 아이콘(310)을 표시함으로써, 알림 신호를 시각적으로 출력한 것을 알 수 있다.

도 4a 내지 도 4c는 수학 문제의 풀이 등급들 중에서 상위 등급이 선택된 경우에 표시되는 수학 학습 화면들의 다른 예를 도시한 도면들이다.

도 4a는 수학 학습 화면(300)에 풀이 과정이 표시된 경우를 도시하고 있다. 수학 문제의 풀이 과정이 총 4개의 단계를 포함한다고 가정하면, 풀이 과정의 각 단계는 모두 빈칸으로 표시될 수 있다. 이 때, 복수의 빈칸들(322A, 322B, 322C, 322D) 중에서 첫 번째 단계에 대응하는 제1 빈칸(322A)이 강조된다. 빈칸을 강조하는 방법으로는 빈칸의 테두리 색상, 테두리 굵기, 테두리 종류, 음영 및 점멸 패턴 중 적어도 하나를 변경하는 방법이 사용된다. 도 4a는 제1 빈칸(322A)의 테두리 종류를 일점 쇄선으로 표시함으로써, 제1 빈칸(322A)을 강조한 것을 알 수 있다.

도 4a와 같은 상태에서 학습자가 풀이 과정의 첫 번째 단계에 해당하는 수식을 입력 영역에 필기하면 필기된 수식이 인식된다. 인식된 수식은 도 4b와 같이, 제1 빈칸(322A)의 크기에 맞게 표시된다. 이 때, 인식된 수식과 기 저장되어 있는 풀이 과정의 수식이 서로 일치한다면, 도 4b와 같이, 제1 빈칸(322A)의 강조 표시가 해제되고, 제2 빈칸(322B)이 강조된다.

도 4b와 같은 상태에서 학습자가 두 번째 단계에 해당하는 수식을 입력 영역에 필기하면, 필기된 수식이 인식되고, 인식된 수식은 제2 빈칸(322B)의 크기에 맞게 표시된다. 이 때, 인식된 수식과 기 저장된 풀이 과정의 수식이 서로 일치하지 않는다면, 도 4c와 같이, 풀이 과정이 잘못되었음을 알리는 알림 신호가 출력된다. 도 4c를 참조하면, 제2 빈칸(322B)의 테두리 색상을 붉은색으로 표시함으로써, 알림 신호를 시각적으로 출력한 것을 알 수 있다.

도 5a 내지 도 5c는 수학 문제의 풀이 등급들 중에서 중위 등급이 선택된 경우에 표시되는 수학 학습 화면들을 도시한 도면들이다.

도 5a는 수학 학습 화면(300)에 풀이 과정이 표시된 경우를 도시하고 있다. 도 5a에 도시된 풀이 과정은 복수의 빈칸을 포함한다는 점에 있어서 도 4a에 도시된 풀이 과정과 유사하다. 그러나 도 4a는 학습자가 풀이 과정의 각 단계별로 완전한 수식을 입력해야 하는데 비하여, 도 5a는 학습자가 풀이 과정의 각 단계별로 일부 수식만을 입력하면 된다. 따라서, 학습자는 도 4a의 수학 학습 화면(300)에 비하여 보다 수월하게 풀이 과정을 입력할 수 있다. 도 5a와 같이, 첫 번째 단계의 제1 빈칸(324A)이 강조된 상태에서 사용자가 제1 빈칸(324A)에 들어가야할 수식을 입력 영역에 필기하면 필기된 수식이 인식된다. 인식된 수식은 도 5b와 같이, 제1 빈칸(324A)의 크기에 맞게 표시된다. 이 때, 인식된 수식과 기 저장되어 있는 풀이 과정의 수식이 서로 일치한다면, 도 5b와 같이, 제1 빈칸(324A)의 강조 표시가 해제되고, 제2 빈칸(324B)이 강조된다.

도 5b와 같은 상태에서 학습자가 제2 빈칸(324B)에 들어가야할 수식을 입력 영역에 필기하면, 필기된 수식이 인식되고, 인식된 수식은 제2 빈칸(324B)의 크기에 맞게 표시된다. 이 때, 인식된 수식과 기 저장된 풀이 과정의 수식이 서로 일치하지 않는다면, 도 5c와 같이, 풀이 과정이 잘못되었음을 알리는 알림 신호가 출력된다. 도 c를 참조하면, 인식된 수식의 글자 색상을 붉은색으로 표시함으로써, 알림 신호를 시각적으로 출력한 것을 알 수 있다.

도 6a 내지 도 6g는 수학 문제의 풀이 등급들 중에서 하위 등급이 선택된 경우에 표시되는 수학 학습 화면들을 도시한 도면들이다.

도 6a는 수학 학습 화면(300)에 풀이 과정이 표시된 경우를 도시하고 있다. 도 6a에 도시된 풀이 과정은 복수의 빈칸을 포함한다는 점에 있어서 도 5a에 도시된 풀이 과정과 유사하다. 그러나 도 5a는 학습자가 풀이 과정의 각 단계별로 일부 수식을 입력해야 하는데 비하여, 도 6a는 학습자가 풀이 과정의 각 단계별로 숫자만을 입력하면 된다. 따라서, 학습자는 도 5a의 수학 학습 화면(300)에 비하여 보다 수월하게 풀이 과정을 입력할 수 있다.

도 6a와 같은 상태에서, 도 6b와 같이, 연습장 아이콘이 제1 방향(예를 들어, 오른쪽에서 왼쪽 방향)으로 드래그되면, 풀이 과정을 연습해볼 수 있는 연습장 영역(342)이 수학 문제 및 풀이 과정 위에 중첩 표시된다. 연습장 영역(342)은 불투명 또는 반투명하게 표시된다. 이후, 학습자는 도 6c와 같이, 연습장 영역(342)에 수식을 필기해봄으로써, 풀이 과정을 연습할 수 있다.

도 6c는 연습장 영역(342)이 반투명한 검정색으로 표시된 경우를 도시하고 있으나, 연습장 영역(342)의 투명도 및/또는 색상은 학습자가 자신의 취향에 맞게 사전에 설정할 수 있으며, 설정된 값은 수학 학습 과정 중에 변경 가능하도록 구현될 수 있다. 예를 들어, 학습자가 연습장 영역(342) 중에서 임의의 영역을 터치하는 경우, 연습장 영역(342)의 투명도 및/또는 색상을 변경할 수 있는 메뉴가 표시될 수 있으며, 학습자는 표시된 메뉴를 통해 원하는 투명도 및/또는 색상을 지정할 수 있다.

도 6c와 같은 상태에서, 연습장 영역(342)이 제2 방향(예를 들어, 왼쪽에서 오른쪽 방향)으로 드래그되면, 중첩 표시되었던 연습장 영역(342)이 사라진다. 이 때, 연습장 영역(342)에 필기되어 있던 수식은 필기된 상태 그대로 저장부(140)에 저장된다. 따라서, 연습장 아이콘(340)이 제1 방향으로 다시 드래그되는 경우, 연습장 영역(342)에는 학습자가 필기하였던 수식이 그대로 표시된다. 이러한 연습장 아이콘(340)은 하나 이상 배치될 수 있으며, 연습장 아이콘(340)의 개수는 학습자에 의해 변경될 수 있다.

중첩 표시되었던 연습장영역(342)이 사라진 상태에서, 도 6d와 같이, 제1 빈칸(326A)에 들어가야할 수식(예를 들어, 숫자 8)이 입력 영역에 필기되면, 필기된 수식이 인식된다. 인식된 수식은 제1 빈칸(326A)의 크기에 맞게 표시된다. 이 때, 인식된 수식과 기 저장되어 있는 풀이 과정의 수식이 서로 일치한다면, 도 6e와 같이, 제1 빈칸(326A)의 강조 표시가 해제되고, 제2 빈칸(326B)이 강조된다.

한편, 풀이 과정이 기준치 이상으로 진행된 경우, 도 6f와 같이, 모범 답안 아이콘(350)이 활성화된다. 모범 답안 아이콘(350)이 제1 방향으로 드래그되면, 도 6g와 같이, 모범 답안을 포함하는 모범 답안 영역(352)이 수학 문제 및 풀이 과정 위에 중첩 표시된다. 이 때, 각 빈칸에 대한 모범 답안은 해당 빈칸에 중첩 표시된다. 도 6g는 모범 답안 영역(352)이 반투명한 푸른색으로 표시된 경우를 도시하고 있으나, 모범 답안 영역(352)의 투명도 및/또는 색상은 학습자가 자신의 취향에 맞게 사전에 설정할 수 있으며, 설정된 값은 수학 학습 과정 중에 변경 가능하도록 구현될 수 있다. 예를 들어, 학습자가 모범 답안 영역(352) 중에서 임의의 영역을 터치하는 경우, 모범 답안 영역(352)의 투명도 및/또는 색상을 변경할 수 있는 메뉴가 표시될 수 있으며, 학습자는 표시된 메뉴를 통해 원하는 투명도 및/또는 색상을 지정할 수 있다.

도 6g와 같은 상태에서, 모범 답안 영역(352)이 제2 방향으로 드래그되면, 중첩 표시되었던 모범 답안 영역(352)이 사라진다. 그리고 도 6f의 화면이 다시 표시된다.

도 7은 본 발명의 일 실시 예에 따른 수학 학습 방법을 도시한 흐름도이다.

수학 학습 어플리케이션이 실행 명령이 입력되면, 수학 학습 어플리케이션이 구동된다(S700).

이후, 수학 문제의 풀이 등급이 결정된다(S705). 예를 들어, 풀이 등급은 상위 등급, 중위 등급, 하위 등급 중 하나로 결정될 수 있다. 일 실시 예에 따르면, 상기 S705 단계는 이전의 수학 학습 중에 사용되었던 풀이 등급, 학습자의 수학 학습 수준을 평가한 평가 결과, 또는 학습자가 선택한 풀이 등급에 기초하여 현재의 수학 학습을 위한 풀이 등급을 결정하는 단계를 포함한다.

이후, 결정된 풀이 등급에 대응하는 종류의 풀이 과정을 포함하는 수학 학습 화면(300)이 표시된다(S710). 예를 들어, 결정된 풀이 등급이 하위 등급이라면, 도 6a의 수학 학습 화면(300)이 표시된다.

이후, 풀이 과정의 N번째 빈칸이 강조된다(S715). 여기서, N은 1 이상의 자연수이다. S715 단계에서는 풀이 과정의 N번째 빈칸이 강조됨과 동시에 수식 인식 기능이 활성화된다.

이후, 수학 학습 화면(300)에서 기능 아이콘이 선택되었는지에 대한 판단이 이루어진다(S720).

S720 단계의 판단 결과, 기능 아이콘이 선택된 경우, S715 단계에서 활성화되었던 수식 인식 기능이 비활성화되면서, 선택된 기능 아이콘에 대응하는 동작이 실행된다(S725). 예를 들어, 도 6a에서 목록 아이콘(330)이 선택된 경우, 수학 학습 목록이 화면에 중첩 표시된다. 도 6a에서 연습장 아이콘(340)이 선택된 경우에는 도 6c와 같이, 풀이 과정을 연습해볼 수 있는 연습장 영역(342)이 화면에 중첩 표시된다. 도 6a에서 난이도 하향 조절 아이콘(370)이 선택된 경우에는 현재 표시되어 있는 수학 문제보다 난이도가 낮은 수학 문제가 화면에 표시된다. 반대로 난이도 상향 조절 아이콘(380)이 선택된 경우에는 현재 표시되어 있는 수학 문제보다 난이도가 높은 수학 문제가 화면에 표시된다. 도 6a에서 모범 답안 아이콘(350)은 비활성화된 상태이므로, 선택되더라도 아무런 변화가 생기지 않는다. 만약, 입력 영역에 필기된 내용이 있는 상태에서 초기화 아이콘(360)이 선택되었다면, 입력 영역에 필기되어 있던 내용들이 모두 삭제된다. 기능 아이콘에 대응하는 동작이 실행된 후에는 수식 인식 기능이 다시 활성화된다.

S725 단계 이후, 도 6d와 같이, 학습자가 입력 영역에 수식을 필기하면, 입력 영역에 필기된 수식이 수식 인식부(130)에 의해 인식된다(S730). 인식된 수식은 제1 빈칸(326A)의 크기에 맞게 표시된다.

이후, 기 저장된 풀이 과정의 수식(예를 들어, 도 2의 풀이 과정)과 인식된 수식이 서로 일치하는지에 대한 판단이 이루어진다(S735).

S735 단계의 판단 결과, 기 저장된 풀이 과정의 수식과 인식된 수식이 서로 일치하지 않는 경우, 풀이 과정이 잘못되었음을 알리는 알림 신호가 시각적 신호, 촉각적 및 청각적 신호 중 적어도 하나로 출력된다(S740). 일 실시 예에 따르면, 상기 S750 단계는 인식된 수식을 시각적으로 강조하는 단계를 포함한다. 다른 실시 예에 따르면, 상기 S750 단계는 인식된 수식의 주변에 아이콘을 표시하는 단계를 포함한다. 또 다른 실시 예에 따르면, 상기 S750 단계는 인식된 수식이 표시되어 있는 빈칸을 시각적으로 강조하는 단계를 포함한다.

S735 단계의 판단 결과, 기 저장된 풀이 과정의 수식과 인식된 수식이 서로 일치하는 경우, N번째 빈칸의 강조 표시가 해제되고, N+1번째 빈칸이 강조된다(S745). 즉, 도 6e와 같이, 제1 빈칸(326A)의 강조 표시가 해제되고, 제2 빈칸(326B)이 강조된다.

이후, 수학 문제의 풀이 과정이 기준치 이상 진행되었는지에 대한 판단이 이루어진다(S750).

S750 단계의 판단 결과, 수학 문제의 풀이 과정이 기준치 이상 진행된 경우, 도 6f와 같이 모범 답안 아이콘(350)이 활성화된다(S755).

이후, 학습자가 입력한 명령에 따라, 도 6g와 같이 모범 답안 영역(352)이 화면에 중첩 표시되거나, 표시되어 있던 모범 답안 영역이 표시 해제된다(S760).

이후, 수학 문제의 풀이 과정이 완료되었는지에 대한 판단이 이루어진다(S765).

S765 단계의 판단 결과, 해당 수학 문제의 풀이 과정이 완료되지 않은 경우(예를 들어, 수학 문제의 답이 인식되지 않은 경우), S720 단계부터 다시 수행된다.

S765 단계의 판단 결과, 수학 문제의 풀이 과정이 완료된 경우(예를 들어, 수학 문제의 답이 인식된 경우), 수학 학습이 완료되었는지에 대한 판단이 이루어진다(S770).

S770 단계의 판단 결과, 수학 학습이 완료되지 않은 경우라면, 수학 문제의 풀이 등급을 결정하는 단계(S705) 또는 수학 학습 화면을 표시하는 단계(S710)부터 다시 수행된다.

S770 단계의 판단 결과, 수학 학습이 완료된 상태라면, 수학 학습 중에 인식된 풀이 과정이 저장되고, 저장된 풀이 과정에 기초하여 학습자의 수학 학습 수준이 평가된다(S775). 상기 S775 단계에서의 평가 결과는 다음번의 수학 학습 시, 풀이 등급을 결정하기 위해 참조될 수 있다.

이상으로 본 발명의 실시예들을 설명하였다. 전술한 실시예들에 더하여, 본 발명의 실시예들은 전술한 실시예의 적어도 하나의 처리 요소를 제어하기 위한 컴퓨터 판독 가능한 코드/명령을 포함하는 매체 예를 들면, 컴퓨터 판독 가능한 매체를 통해 구현될 수도 있다. 상기 매체는 상기 컴퓨터 판독 가능한 코드의 저장 및/또는 전송을 가능하게 하는 매체/매체들에 대응할 수 있다.

상기 컴퓨터 판독 가능한 코드는, 매체에 기록될 수 있을 뿐만 아니라, 인터넷을 통해 전송될 수도 있는데, 상기 매체는 예를 들어, 마그네틱 저장 매체(예를 들면, ROM, 플로피 디스크, 하드 디스크 등) 및 광학 기록 매체(예를 들면, CD-ROM, Blu-Ray, DVD)와 같은 기록 매체, 반송파(carrier wave)와 같은 전송매체를 포함할 수 있다. 상기 매체들은 분산 네트워크일 수도 있으므로, 컴퓨터로 읽을 수 있는 코드는 분산 방식으로 저장/전송되고 실행될 수 있다. 또한 더 나아가, 단지 일 예로써, 처리 요소는 프로세서 또는 컴퓨터 프로세서를 포함할 수 있고, 상기 처리 요소는 하나의 디바이스 내에 분산 및/또는 포함될 수 있다.

이상과 같이 예시된 도면을 참조로 하여, 본 발명의 실시예들을 설명하였지만, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명이 그 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 실시될 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며, 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다.

100: 필기된 수식 인식을 이용한 수학 학습 장치
300: 수학 학습 화면
310: 표시 영역
320: 입력 영역
322A, 322B, 322C, 322D: 입력창
324A, 324B, 324C, 324D: 입력창
326A, 326B, 326C, 326D: 입력창

Claims (15)

1. 수학 문제의 풀이 등급을 결정하는 단계;
   상기 수학 문제, 상기 수학 문제의 풀이 과정 및 복수의 기능 아이콘을 포함하는 수학 학습 화면을 디스플레이를 통해 표시하는 단계;
   상기 수학 문제의 풀이 과정에 포함된 하나 이상의 빈칸 중에서 N번째 빈칸을 강조하는 단계;
   상기 수학 학습 화면의 입력 영역에 필기된 수식을 인식하는 단계;
   상기 인식된 수식이 기 저장된 풀이 과정의 수식과 일치하는지를 판단하는 단계; 및
   상기 판단 결과에 따라, 상기 하나 이상의 빈칸 중에서 N+1번째 빈칸을 강조하는 단계를 포함하는, 필기된 수식 인식을 이용한 수학 학습 방법.
2. 제1항에 있어서,
   상기 수학 문제의 풀이 과정에 포함된 빈칸의 개수, 배치 위치 및 면적 중 적어도 하나는 상기 결정된 풀이 등급에 따라 결정되는, 필기된 수식 인식을 이용한 수학 학습 방법.
3. 제2항에 있어서,
   상기 결정된 풀이 과정 등급이 하위 등급일수록 상기 빈칸의 개수가 증가하는, 필기된 수식 인식을 이용한 수학 학습 방법.
4. 제2항에 있어서,
   상기 결정된 풀이 과정 등급이 하위 등급일수록 상기 빈칸의 면적이 감소하는, 필기된 수식 인식을 이용한 수학 학습 방법.
5. 제1항에 있어서,
   상기 입력 영역은 상기 복수의 기능 아이콘이 표시된 영역을 제외한 영역인, 필기된 수식 인식을 이용한 수학 학습 방법.
6. 제1항에 있어서,
   상기 인식된 수식은
   상기 N번째 빈칸의 크기에 맞게 표시되는, 필기된 수식 인식을 이용한 수학 학습 방법.
7. 제1항에 있어서,
   상기 강조하는 단계는
   상기 빈칸의 테두리 색상, 테두리 굵기, 테두리 종류, 음영 및 점멸 패턴 중 적어도 하나를 변경하는 단계를 포함하는, 필기된 수식 인식을 이용한 수학 학습 방법.
8. 제1항에 있어서,
   상기 판단 결과에 따라, 풀이 과정이 잘못되었음을 알리는 알림 신호를 출력하는 단계를 더 포함하는, 필기된 수식 인식을 이용한 수학 학습 방법.
9. 제8항에 있어서,
   상기 알림 신호를 출력하는 단계는,
   상기 인식된 수식을 강조하는 단계;
   상기 인식된 수식이 표시되어 있는 상기 N번째 빈칸을 강조하는 단계; 및
   상기 인식된 수식의 주변에 아이콘을 표시하는 단계 중 적어도 포함하는, 필기된 수식 인식을 이용한 수학 학습 방법.
10. 제1항에 있어서,
    상기 복수의 기능 아이콘은
    수학 학습 목록을 표시하기 위한 목록 아이콘, 연습장을 표시하기 위한 하나 이상의 연습장 아이콘, 상기 수학 문제의 모범 답안을 표시하기 위한 모범 답안 아이콘, 상기 수학 학습 화면을 초기화하는 초기화 아이콘, 상기 수학 문제보다 쉬운 수학 문제를 표시하기 위한 난이도 하향 조절 아이콘, 상기 수학 문제보다 어려운 수학 문제를 표시하기 위한 난이도 상향 조절 아이콘 및 상기 수학 문제와 관련된 단서를 표시하기 위한 단서 아이콘 중 적어도 하나를 포함하는, 필기된 수식 인식을 이용한 수학 학습 방법.
11. 제10항에 있어서,
    상기 연습장 아이콘이 제1 방향으로 드래그되면, 상기 수학 문제에 대한 풀이 과정을 필기할 수 있는 연습장 영역을 중첩 표시하는 단계;
    상기 연습장 영역이 제2 방향으로 드래그되면, 상기 연습장 영역을 표시 해제하는 단계; 및
    상기 연습장 영역에 필기되어 있는 내용을 필기된 상태로 저장하는 단계를 포함하는, 필기된 수식 인식을 이용한 수학 학습 방법.
12. 제11항에 있어서,
    상기 연습장 영역을 중첩 표시하는 단계는 활성화되었던 수식 인식 기능을 비활성화하는 단계를 포함하고,
    상기 연습장 영역을 표시 해제하는 단계는 비활성화되었던 수식 인식 기능을 활성화하는 단계를 포함하는, 필기된 수식 인식을 이용한 수학 학습 방법.
13. 제10항에 있어서,
    상기 수학 문제에 대한 풀이 과정이 기준치 이상 진행된 경우, 상기 모범 답안 아이콘을 활성화시키는 단계;
    상기 모범 답안 아이콘이 제1 방향으로 드래드되면, 상기 수학 문제의 풀이 과정이 포함된 모범 답안 영역을 중첩 표시하는 단계; 및
    상기 모범 답안 영역이 제2 방향으로 드래그되면, 상기 모범 답안 영역을 표시 해제하는 단계를 포함하는, 필기된 수식 인식을 이용한 수학 학습 방법.
14. 제13항에 있어서,
    상기 모범 답안 영역을 중첩 표시하는 단계는
    상기 수학 문제의 모범 답안을 상기 하나 이상의 빈칸에 중첩 표시하는 단계를 포함하는, 필기된 수식 인식을 이용한 수학 학습 방법.
15. 제1항 내지 제14항 중 어느 한 항에 기재된 필기된 수식 인식을 이용한 수학 학습 방법을 실행하기 위한 컴퓨터 프로그램.

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