KR20160101390A - 길이가 16200이며, 부호율이 3/15인 ldpc 부호어 및 16-심볼 맵핑을 위한 비트 인터리버 및 이를 이용한 비트 인터리빙 방법 - Google Patents

길이가 16200이며, 부호율이 3/15인 ldpc 부호어 및 16-심볼 맵핑을 위한 비트 인터리버 및 이를 이용한 비트 인터리빙 방법 Download PDF

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Abstract

비트 인터리버, BICM 장치 및 비트 인터리빙 방법이 개시된다. 본 발명의 일실시예에 따른 비트 인터리버는 길이가 16200이고 부호율이 3/15인 LDPC 부호어를 저장하는 제1 메모리; 상기 LDPC 부호어를, 상기 LDPC 부호어의 패러럴 팩터(parallel factor)에 상응하는 사이즈의 비트그룹 단위로 인터리빙하여 인터리빙된 부호어를 생성하는 프로세서; 및 상기 인터리빙된 부호어를 16-심볼 맵핑을 위한 변조기로 제공하는 제2 메모리를 포함한다.

Description

길이가 16200이며, 부호율이 3/15인 LDPC 부호어 및 16-심볼 맵핑을 위한 비트 인터리버 및 이를 이용한 비트 인터리빙 방법 {BIT INTERLEAVER FOR 16-SYMBOL MAPPING AND LOW DENSITY PARITY CHECK CODEWORD WITH 16200 LENGTH, 3/15 RATE, AND METHOD USING THE SAME}
본 발명은 인터리버(interleaver)에 관한 것으로, 특히 디지털 방송 채널에서 발생한 군집오류(burst error)를 분산시키기 위한 비트 인터리버에 관한 것이다.
BICM(Bit-Interleaved Coded Modulation)은 대역-효율적인(bandwidth-efficient) 전송기술로 오류정정부호기(error-correction coder), 비트단위 인터리버(bit-by-bit interleaver) 및 높은 차수의 변조기(modulator)가 결합된 형태이다.
BICM은 오류정정부호기로 LDPC(Low-Density Parity Check) 부호기 또는 터보 부호기를 이용함으로써, 간단한 구조로 뛰어난 성능을 제공할 수 있다. 또한, BICM은 변조 차수(modulation order)와 오류정정부호의 길이 및 부호율 등을 다양하게 선택할 수 있기 때문에, 높은 수준의 플렉서빌러티(flexibility)를 제공한다. 이와 같은 장점 때문에, BICM은 DVB-T2나 DVB-NGH 와 같은 방송표준에서 사용되고 있을 뿐만 아니라 다른 차세대 방송시스템에서도 사용될 가능성이 높다.
이와 같은 장점에도 불구하고, BICM은 채널에서 발생한 군집오류(burst errors)를 비트 단위 인터리버를 통해 적절히 분산시키지 못하면, 그 성능이 급격하게 열화된다. 따라서, BICM에 사용되는 비트단위 인터리버는 변조차수나 오류정정부호의 길이 및 부호율 등에 최적화되어 설계되어야 한다.
본 발명의 목적은 방송 시스템 채널에서 발생한 군집오류(burst errors)를 효과적으로 분산시킬 수 있는 BICM 내부의 비트 인터리버를 제공하는 것이다.
또한, 본 발명의 목적은 길이가 16200이고 부호율이 3/15인 LDPC 부호기 및 16-심볼 맵핑(symbol mapping)을 수행하는 변조기에 최적화되어 ATSC 3.0 등 차세대 방송시스템에 적용될 수 있는 비트 인터리버를 제공하는 것이다.
상기한 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 비트 인터리버는 길이가 16200이고 부호율이 3/15인 LDPC 부호어를 저장하는 제1 메모리; 상기 LDPC 부호어를, 상기 LDPC 부호어의 패러럴 팩터(parallel factor)에 상응하는 사이즈의 비트그룹 단위로 인터리빙하여 인터리빙된 부호어를 생성하는 프로세서; 및 상기 인터리빙된 부호어를 16-심볼 맵핑을 위한 변조기로 제공하는 제2 메모리를 포함한다 한다.
이 때, 16-심볼 맵핑은 16개의 컨스틸레이션들을 가지는 NUC(Non-Uniform Constellation) 심볼 맵핑일 수 있다.
이 때, 패러럴 팩터는 360이고, 상기 비트그룹은 360비트들을 포함할 수 있다.
이 때, LDPC 부호어는 부호어는
Figure pat00001
(N ldpc 는 16200)와 같이 표현되고, 하기 수학식 9와 같이 각각 360개의 비트들로 구성된 45개의 비트그룹들로 분할될 수 있다.
[수학식 9]
Figure pat00002
(X j 는 j번째 비트그룹, N ldpc 는 16200, N group 은 45)
이 때, 인터리빙은 퍼뮤테이션 오더(permutation order)를 이용한 하기 수학식 10을 이용하여 수행될 수 있다.
[수학식 10]
Figure pat00003
(X j 는 j번째 비트그룹, Y j 는 인터리빙된 j번째 비트그룹, π(j)는 비트그룹 단위 인터리빙을 위한 퍼뮤테이션 오더)
이 때, 퍼뮤테이션 오더는 하기 수학식 11에 의하여 표현되는 인터리빙 시퀀스에 상응하는 것일 수 있다.
[수학식 11]
인터리빙 시퀀스
={18 16 5 29 26 43 23 6 1 24 7 19 37 2 27 3 10 15 36 39 22 12 35 33 4 17 30 31 21 9 11 41 0 32 20 40 25 8 34 38 28 14 44 13 42}
또한, 본 발명에 따른 비트 인터리빙 방법은 길이가 16200이고 부호율이 3/15인 LDPC 부호어를 저장하는 단계; 상기 LDPC 부호어를 상기 LDPC 부호어의 패러럴 팩터(parallel factor)에 상응하는 사이즈의 비트그룹 단위로 인터리빙하여 인터리빙된 부호어를 생성하는 단계; 및 상기 인터리빙된 부호어를 16-심볼 맵핑을 위한 변조기로 출력하는 단계를 포함한다.
또한, 본 발명에 따른 BICM 장치는 길이가 16200이고 부호율이 3/15인 LDPC 부호어를 출력하는 오류정정 부호화기; 상기 LDPC 부호어를 상기 LDPC 부호어의 패러럴 팩터(parallel factor)에 상응하는 사이즈의 비트그룹 단위로 인터리빙하여 인터리빙된 부호어를 출력하는 비트 인터리버; 및 상기 인터리빙된 부호어를 16-심볼 맵핑하는 변조기를 포함한다.
본 발명에 따르면, 방송 시스템 채널에서 발생한 군집오류(burst errors)를 효과적으로 분산시킬 수 있는 BICM 내부의 비트 인터리버가 제공된다.
또한, 본 발명은 길이가 16200이고 부호율이 3/15인 LDPC 부호기 및 16-심볼 맵핑을 수행하는 변조기에 최적화되어 ATSC 3.0 등 차세대 방송시스템에 적용될 수 있는 비트 인터리버가 제공된다.
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 방송 신호 송/수신 시스템을 나타낸 블록도이다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 방송 신호 송/수신 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.
도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호에 상응하는 패러티 검사 행렬의 구조를 나타낸 도면이다.
도 4는 길이가 64800인 LDPC 부호어의 비트그룹들을 나타낸 도면이다.
도 5는 길이가 16200인 LDPC 부호어의 비트그룹들을 나타낸 도면이다.
도 6은 인터리빙 시퀀스에 따른 비트 그룹들 단위의 인터리빙을 나타낸 도면이다.
도 7은 본 발명의 일실시예에 따른 비트 인터리버를 나타낸 블록도이다.
도 8은 본 발명의 일실시예에 따른 비트 인터리빙 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.
본 발명을 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명하면 다음과 같다. 여기서, 반복되는 설명, 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있는 공지 기능, 및 구성에 대한 상세한 설명은 생략한다. 본 발명의 실시형태는 당 업계에서 평균적인 지식을 가진 자에게 본 발명을 보다 완전하게 설명하기 위해서 제공되는 것이다. 따라서, 도면에서의 요소들의 형상 및 크기 등은 보다 명확한 설명을 위해 과장될 수 있다.
이하, 본 발명에 따른 바람직한 실시예를 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다.
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 방송 신호 송/수신 시스템을 나타낸 블록도이다.
도 1을 참조하면, BICM 장치(10)와 BICM 수신 장치(30)가 무선 채널(20)을 매개로 통신을 수행하는 것을 알 수 있다.
BICM 장치(10)는 k비트의 정보 비트들(information bits; 11)을 오류정정 부호화기(13)에서 부호화(encoding)하여 n비트의 부호어(codeword)를 생성한다. 이 때, 오류정정 부호화기(13)는 LDPC 부호화기 또는 터보 부호화기 등일 수 있다.
부호어는 비트 인터리버(14)에 의하여 인터리빙되어 인터리빙된 부호어가 생성된다.
이 때, 인터리빙은 비트그룹 단위로 수행될 수 있다. 이 때, 오류정정 부호화기(13)는 길이가 16200이고 부호율이 3/15인 LDPC 부호화기일 수 있고, 길이 16200의 부호어는 총 45개의 비트그룹들로 구분될 수 있고, 비트그룹들 각각은 LDPC 부호어의 패러럴 팩터(parallel factor)인 360개의 비트들을 포함할 수 있다.
이 때, 인터리빙은 후술할 인터리빙 시퀀스에 상응하여 비트그룹 단위로 수행될 수 있다.
이 때, 비트 인터리버(14)는 채널에서 발생한 군집오류를 효과적으로 분산시켜서 오류정정부호의 성능열화를 방지한다. 이 때, 비트 인터리버(14)는 오류정정부호의 길이 및 부호율, 그리고 변조차수에 따라서 개별적으로 설계될 수 있다.
인터리빙된 부호어는 변조기(15)에 의해 변조되어 안테나(17)를 통해 전송된다.
이 때, 변조기(15)는 심볼 맵핑장치를 포함하는 개념이다. 이 때, 변조기(15)는 16개의 컨스틸레이션(constellation)들에 코드들을 맵핑하는 16-심볼 맵핑을 수행하는 심볼 맵핑 장치일 수 있다.
이 때, 변조기(15)는 QAM(Quadrature Amplitude Modulation) 변조기 등의 균등(uniform) 변조기일 수도 있고, 비균등(non-uniform) 변조기일 수도 있다.
특히, 변조기(15)는 16개의 컨스틸레이션(constellation)들을 가지는 NUC(Non-Uniform Constellation) 심볼맵핑을 수행하는 심볼 맵핑 장치일 수 있다.
무선 채널(20)을 통해 전송된 신호는 BICM 수신 장치(30)의 안테나(31)를 통해 수신되고, BICM 수신 장치(30)에서는 BICM 장치(10)에서 일어났던 과정의 역과정을 거친다. 즉, 수신된 데이터가 복조기(33)에 의해 복조되고, 비트 디인터리버(34)에 의해 디인터리빙되고, 오류정정 복호화기(35)에 의해 복호되어 최종적으로 정보 비트들을 복원할 수 있다.
전술한 바와 같은 송/수신 과정은 본 발명의 특징을 설명하기 위해 필요한 최소한의 범위 내에서 설명된 것으로 이외에도 데이터 전송을 위해 필요한 많은 과정이 추가될 수 있음은 당업자에게 자명하다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 방송 신호 송/수신 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.
도 2를 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 방송 신호 송/수신 방법은 먼저 입력 비트들(information bits)을 오류정정 부호화한다(S210).
즉, 단계(S210)는 k비트의 정보 비트들(information bits)을 오류정정 부호화기에서 부호화하여 n비트의 부호어(codeword)를 생성한다.
이 때, 단계(S210)는 후술할 LDPC 부호화 방법과 같이 수행될 수 있다.
또한, 방송 신호 송/수신 방법은 n비트의 부호어를 비트그룹 단위로 인터리빙하여 인터리빙된 부호어를 생성한다(S220).
이 때, n비트의 부호어는 길이가 16200이고 부호율이 3/15인 LDPC 부호어일 수 있고, 길이 16200의 부호어는 총 45개의 비트그룹들로 구분될 수 있고, 비트그룹들 각각은 LDPC 부호어의 패러럴 팩터(parallel factor)에 상응하는 360개의 비트들을 포함할 수 있다.
이 때, 인터리빙은 후술할 인터리빙 시퀀스에 상응하여 비트그룹 단위로 수행될 수 있다.
또한, 방송 신호 송/수신 방법은 부호화된 데이터를 변조한다(S230).
즉, 단계(S230)는 인터리빙된 부호어를 변조기에 의해 변조한다.
이 때, 변조기는 심볼 맵핑장치를 포함하는 개념이다. 이 때, 변조기는 16개의 컨스틸레이션(constellation)들에 코드들을 맵핑하는 16-심볼 맵핑을 수행하는 심볼 맵핑 장치일 수 있다.
이 때, 변조기는 QAM(Quadrature Amplitude Modulation) 변조기 등의 균등(uniform) 변조기일 수도 있고, 비균등(non-uniform) 변조기일 수도 있다.
특히, 변조기는 16개의 컨스틸레이션(constellation)들을 가지는 NUC(Non-Uniform Constellation) 심볼맵핑을 수행하는 심볼 맵핑 장치일 수 있다.
또한, 방송 신호 송/수신 방법은 변조된 데이터를 송신한다(S240).
즉, 단계(S240)는 변조된 부호어를 안테나를 통해 무선 채널로 전송한다.
또한, 방송 신호 송/수신 방법은 수신된 데이터를 복조(demodulation)한다(S250).
즉, 단계(S250)는 수신기의 안테나를 통해 무선 채널을 통해 전송된 신호를 수신하고 수신된 데이터를 복조기에 의하여 복조한다.
또한, 방송 신호 송/수신 방법은 복조된 데이터를 디인터리빙한다(S260). 이 때, 단계(S260)의 디인터리빙은 단계(S220)의 역과정에 해당하는 것일 수 있다.
또한, 방송 신호 송/수신 방법은 디인터리빙된 부호어를 오류정정 복호화한다(S270).
즉, 단계(S270)는 수신기의 오류정정 복호기를 통해 오류정정 복호화를 수행하여 최종적으로 정보 비트들을 복원한다.
이 때, 단계(S270)는 후술할 LDPC 부호화 방법의 역과정에 해당하는 것일 수 있다.
LDPC(Low Density Parity Check) 부호는 AWGN(Additive White Gaussian Noise) 채널에서 쉐넌(Shannon) 한계에 근접하는 부호로 알려져 있으며, 터보부호보다 근사적으로(asymptotically) 우수한 성능, 병렬복호(parallelizable decoding) 등의 장점이 있다.
일반적으로, LDPC 부호는 랜덤하게 생성된 낮은 밀도의 PCM(Parity Check Matrix)에 의해 정의된다. 그러나, 랜덤하게 생성된 LDPC 부호는 PCM을 저장하기 위해 많은 메모리가 필요할 뿐만 아니라, 메모리를 액세스하는데 많은 시간이 소요된다. 이와 같은 문제를 해결하기 위해 쿼시-사이클릭(Quasi-cyclic) LDPC(QC-LDPC) 부호가 제안되었으며, 제로 메트릭스(zero matrix) 또는 CPM(Circulant Permutation Matrix)으로 구성된 QC-LDPC 부호는 하기 수학식 1에 의해 표현되는 PCM에 의해 정의된다.
[수학식 1]
Figure pat00004
여기서, J는 크기가 L x L인 CPM이며 하기 수학식 2와 같이 주어진다. 이하에서, L은 360일 수 있다.
[수학식 2]
Figure pat00005
또한, Ji는 L x L 항등행렬(identity matrix) I(=J0)를 오른쪽으로 i(0=i<L)번 이동시킨 것이며, J∞는 L x L 영행렬(zero matrix)이다. 따라서, QC-LDPC 부호에서는 Ji를 저장하기 위해 지수(exponent) i만 저장하면 되기 때문에, PCM를 저장하기 위해 요구되는 메모리가 크게 줄어든다.
도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 LDPC 부호에 상응하는 패러티 검사 행렬의 구조를 나타낸 도면이다.
도 3을 참조하면, 행렬 A와 C의 크기는 각각 g x K와 (N-K-g) x (K+g)이며, 크기가 L x L인 영행렬과 CPM으로 구성된다. 또한, 행렬 z는 크기가 g x (N-K-g)인 영행렬이고, 행렬 D는 크기가 (N-K-g) x (N-K-g)인 항등행렬(identity matrix)이며, 행렬 B는 크기가 g x g인 이중 대각행렬(dual diagonal matrix)이다. 이 때, 행렬 B는 대각선의 원소와 대각선의 아래쪽에 이웃하는 원소들 이외의 모든 원소들이 모두 0인 행렬일 수도 있고, 하기 수학식 3과 같이 정의될 수도 있다.
[수학식 3]
Figure pat00006
여기서, ILxL는 크기가 L x L인 항등행렬이다.
즉, 행렬 B는 일반적인(bit-wise) 이중 대각행렬일 수도 있고, 상기 수학식 3에 표기된 바와 같이 항등행렬을 블록으로 하는 블럭와이즈(block-wise) 이중 대각행렬일 수도 있다. 일반적인(bit-wise) 이중 대각행렬에 대해서는 한국공개특허 2007-0058438호 등에 상세히 개시되어 있다.
특히, 행렬 B가 일반적인(bit-wise) 이중 대각행렬인 경우, 이러한 행렬 B를 포함하는 도 3에 도시된 구조의 PCM에 행 퍼뮤테이션(row permutation) 또는 열 퍼뮤테이션(column permutation)을 적용하여 쿼시 사이클릭으로 변환할 수 있음은 당업자에게 자명하다.
이 때, N은 부호어(codeword)의 길이이며, K는 정보(information)의 길이를 각각 나타낸다.
본 발명에서는 아래 표 1과 같이 부호율(code rate)이 3/15이며, 부호어의 길이가 16200인 새롭게 설계된 QC-LDPC 부호를 제안한다. 즉, 길이가 3240인 정보를 입력 받아, 길이가 16200인 LDPC 부호어를 생성하는 LDPC 부호를 제안한다.
표 1은 본 발명의 QC-LDPC 부호의 A, B, C, D, Z 행렬의 크기를 나타낸다.
[표 1]
Figure pat00007
새롭게 설계된 LDPC 부호는 수열 형태로 표시될 수 있으며, 수열과 행렬(패러티 비트 체크 행렬)은 등가(equivalent) 관계가 성립하고, 수열은 하기 테이블과 같이 표현될 수 있다.
[테이블]
제1행: 8 372 841 4522 5253 7430 8542 9822 10550 11896 11988
제2행: 80 255 667 1511 3549 5239 5422 5497 7157 7854 11267
제3행: 257 406 792 2916 3072 3214 3638 4090 8175 8892 9003
제4행: 80 150 346 1883 6838 7818 9482 10366 10514 11468 12341
제5행: 32 100 978 3493 6751 7787 8496 10170 10318 10451 12561
제6행: 504 803 856 2048 6775 7631 8110 8221 8371 9443 10990
제7행: 152 283 696 1164 4514 4649 7260 7370 11925 11986 12092
제8행: 127 1034 1044 1842 3184 3397 5931 7577 11898 12339 12689
제9행: 107 513 979 3934 4374 4658 7286 7809 8830 10804 10893
제10행: 2045 2499 7197 8887 9420 9922 10132 10540 10816 11876
제11행: 2932 6241 7136 7835 8541 9403 9817 11679 12377 12810
제12행: 2211 2288 3937 4310 5952 6597 9692 10445 11064 11272
수열형태로 표기된 LDPC 부호는 DVB 표준에서 널리 사용되고 있다.
본 발명의 일실시예에 따르면, 수열형태로 표기된 LDPC 부호는 다음과 같이 부호화(encoding)된다. 정보크기(information size)가 K인 정보블록(information block) S=(s0, s1, ..., sK - 1)를 가정하자. LDPC 부호화기(encoder)는 크기가 K인 정보블록 S를 이용하여 크기가 N=K+M1+M2인 부호어(codeword)
Figure pat00008
를 생성한다. 여기서, M1=g, M2=N-K-g이다. 또한, M1은 이중 대각행렬(dual diagonal matrix) B에 대응하는 패러티(parity)의 크기이며, M2는 항등행렬 D에 대응하는 패러티의 크기이다. 부호화 과정은 다음과 같다.
-초기화(initialization):
[수학식 4]
Figure pat00009
-첫 번째
Figure pat00010
를 상기 테이블의 수열의 제1행에 명시된 패러티 비트 주소들(parity bit addresses)에서 누적(accumulate)한다. 예를 들어, 길이가 16200이며, 부호율이 3/15인 LDPC 부호에서의 누적 과정은 다음과 같다.
Figure pat00011
여기서 덧셈(
Figure pat00012
)은 GF(2)에서 일어난다.
-다음 L-1개의 정보비트, 즉
Figure pat00013
들에 대해서는, 하기 수학식 5에서 계산된 패러티 비트 주소들에서 누적한다.
[수학식 5]
Figure pat00014
여기서, x는 첫 번째 비트
Figure pat00015
에 대응되는 패러티 비트 주소들, 즉 상기 테이블의 수열의 제1행에 표기된 패러티 비트 주소들을 나타내며, Q1 = M1/L, Q2 = M2/L, L = 360이다. 또한, Q1과 Q2는 하기 표 2에 정의된다. 예를 들어, 길이가 16200이며, 부호율이 3/15인 LDPC 부호는 M1 = 1080, Q1 = 3, M2 = 11880, Q2 = 33, L = 360이므로, 두 번째 비트
Figure pat00016
에 대해서는 상기 수학식 5를 이용하면 다음과 같은 연산이 수행된다.
Figure pat00017
표 2는 설계된 QC-LDPC 부호의 M1, M2, Q1, Q2의 크기를 나타낸다.
[표 2]
Figure pat00018
-다음의
Figure pat00019
부터
Figure pat00020
까지의 새로운 360개의 정보비트들은 상기 수열의 제2행을 이용하여, 상기 수학식 5로부터 패러티 비트 누적기들의 주소를 계산하고, 누적한다.
-비슷한 방법으로, 새로운 L개의 정보비트들로 구성된 모든 그룹(group)들에 대해서, 상기 수열들의 새로운 행을 이용하여, 상기 수학식 5로부터 패러티 비트 누적기들의 주소를 계산하고, 누적한다.
-
Figure pat00021
에서
Figure pat00022
까지의 모든 정보비트들이 사용된 후, i = 1부터 시작하여 하기 수학식 6의 연산을 순차적으로 수행한다.
[수학식 6]
Figure pat00023
-다음으로, 하기 수학식 7과 같은 패러티 인터리빙(interleaving)을 수행하면, 이중 대각행렬 B에 대응하는 패러티 생성이 완료된다.
[수학식 7]
Figure pat00024
K개의 정보비트(
Figure pat00025
)를 이용하여 이중 대각행렬 B에 대응하는 패러티 생성이 완료되면, M1개의 생성된 패러티(
Figure pat00026
)을 이용하여, 항등행렬 D에 대응하는 패러티를 생성한다.
-
Figure pat00027
에서
Figure pat00028
까지의 L개의 비트들로 구성된 모든 그룹(group)들에 대해서, 상기 수열들의 새로운 행(이중 대각행렬 B에 대응하는 패러티를 생성할 때 이용한 마지막 행의 바로 다음 행부터 시작)과 상기 수학식 5를 이용하여 패러티 비트 누적기들의 주소를 계산하고, 관련 연산을 수행한다.
-
Figure pat00029
에서
Figure pat00030
까지의 모든 비트들이 사용된 후, 하기 수학식 8과 같은 패러티 인터리빙을 수행하면, 항등행렬 D에 대응하는 패러티 생성이 완료된다.
[수학식 8]
Figure pat00031
도 4는 길이가 64800인 LDPC 부호어의 비트그룹들을 나타낸 도면이다.
도 4를 참조하면, 길이가 64800인 LDPC 부호어가 180개의 비트그룹들(0th group ~ 179th group)로 구분되는 것을 알 수 있다.
이 때, 360은 LDPC 부호어의 패러럴 팩터(Parallel Factor; PF)일수 있다. 즉, PF가 360이기 때문에, 길이가 64800인 LDPC 부호어는 도 4에 도시된 바와 같이 180개의 비트그룹들로 구분되고, 각각의 비트그룹들은 360비트들을 포함한다.
도 5는 길이가 16200인 LDPC 부호어의 비트그룹들을 나타낸 도면이다.
도 5를 참조하면, 길이가 16200인 LDPC 부호어가 45개의 비트그룹들(0th group ~ 44th group)으로 구분되는 것을 알 수 있다.
이 때, 360은 LDPC 부호어의 패러럴 팩터(Parallel Factor; PF)일수 있다. 즉, PF가 360이기 때문에, 길이가 16200인 LDPC 부호어는 도 5에 도시된 바와 같이 45개의 비트그룹들로 구분되고, 각각의 비트그룹들은 360비트들을 포함한다.
도 6은 인터리빙 시퀀스에 따른 비트 그룹들 단위의 인터리빙을 나타낸 도면이다.
도 6을 참조하면, 설계된 인터리빙 시퀀스에 의해 비트그룹의 순서를 바꿈으로써 인터리빙이 수행되는 것을 알 수 있다.
예를 들어, 길이가 16200인 LDPC 부호어에 대한 인터리빙 시퀀스가 아래와 같다고 가정하자.
인터리빙 시퀀스 = {24 34 15 11 2 28 17 25 5 38 19 13 6 39 1 14 33 37 29 12 42 31 30 32 36 40 26 35 44 4 16 8 20 43 21 7 0 18 23 3 10 41 9 27 22}
그러면, 도 4에 도시된 것과 같은 LDPC 부호어의 비트그룹들의 순서는 인터리빙 시퀀스에 의해 도 6에 도시된 것처럼 바뀐다.
즉, LDPC 부호어(610) 및 인터리빙된 부호어(620)가 각각 45개의 비트그룹들을 포함하고, 인터리빙 시퀀스에 의해 LDPC 부호어(610)의 24번째 비트그룹이 인터리빙된 LDPC 부호어(620)의 0번째 비트그룹이 되고, LDPC 부호어(610)의 34번째 비트그룹이 인터리빙된 LDPC 부호어(620)의 1번째 비트그룹이 되고, LDPC 부호어(610)의 15번째 비트그룹이 인터리빙된 LDPC 부호어(620)의 2번째 비트그룹이 되고, LDPC 부호어(610)의 11번째 비트그룹이 인터리빙된 LDPC 부호어(620)의 3번째 비트그룹이 되고, LDPC 부호어(610)의 2번째 비트그룹이 인터리빙된 LDPC 부호어(620)의 4번째 비트그룹이 되는 것을 알 수 있다.
길이가 N ldpc 인 LDPC 부호어
Figure pat00032
는 N group = N ldpc / 360 개의 비트그룹들로 쪼개어진다. 이 때, N ldpc 는 16200일 수 있다.
[수학식 9]
Figure pat00033
여기서, X j 는 j번째 비트그룹을 나타내며, 각각의 X j 는 360 비트들로 구성된다.
비트그룹들로 분할된 LDPC 부호어는 하기 수학식 10과 같이 인터리빙된다.
[수학식 10]
Figure pat00034
여기서, Y j 는 인터리빙된 j번째 비트그룹을 나타내며, π(j)는 비트그룹 단위 인터리빙을 위한 퍼뮤테이션 오더(permutation order)이다. 퍼뮤테이션 오더는 하기 수학식 11의 인터리빙 시퀀스에 대응한다.
[수학식 11]
인터리빙 시퀀스
={18 16 5 29 26 43 23 6 1 24 7 19 37 2 27 3 10 15 36 39 22 12 35 33 4 17 30 31 21 9 11 41 0 32 20 40 25 8 34 38 28 14 44 13 42}
즉, 부호어 및 인터리빙된 부호어 각각이 0번째 비트그룹부터 44번째 비트그룹까지 45개의 비트그룹들을 포함한다고 할 때, 수학식 11의 인터리빙 시퀀스는 부호어의 18번째 비트그룹이 인터리빙된 부호어의 0번째 비트그룹이 되고, 부호어의 16번째 비트그룹이 인터리빙된 부호어의 1번째 비트그룹이 되고, 부호어의 5번째 비트그룹이 인터리빙된 부호어의 2번째 비트그룹이 되고, 부호어의 29번째 비트그룹이 인터리빙된 부호어의 3번째 비트그룹이 되고, ..., 부호어의 13번째 비트그룹이 인터리빙된 부호어의 43번째 비트그룹이 되고, 부호어의 42번째 비트그룹이 인터리빙된 부호어의 44번째 비트그룹이 됨을 의미한다.
특히, 수학식 11에 나타내어진 인터리빙 시퀀스는 16-심볼 맵핑(특히, NUC 심볼 맵핑)이 사용되고, 길이가 16200이고 부호율이 3/15인 LDPC 부호기가 사용되는 경우에 최적화된 것이다.
도 7은 본 발명의 일실시예에 따른 비트 인터리버를 나타낸 블록도이다.
도 7을 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 비트 인터리버는 메모리들(710, 730) 및 프로세서(720)를 포함한다.
메모리(710)는 길이가 16200이고 부호율이 3/15인 LDPC 부호어를 저장한다.
프로세서(720)는 상기 LDPC 부호어를, 상기 LDPC 부호어의 패러럴 팩터(parallel factor)에 상응하는 비트그룹 단위로 인터리빙하여 인터리빙된 부호어를 생성한다.
이 때, 패러럴 팩터는 360일 수 있다. 이 때, 비트그룹은 360 비트들을 포함할 수 있다.
이 때, LDPC 부호어는 상기 수학식 9와 같이 45개의 비트그룹들로 분할될 수 있다.
이 때, 인터리빙은 퍼뮤테이션 오더(permutation order)를 이용한 상기 수학식 10을 이용하여 수행될 수 있다.
이 때, 퍼뮤테이션 오더는 상기 수학식 11에 의하여 표현되는 인터리빙 시퀀스에 상응하는 것일 수 있다.
메모리(730)는 상기 인터리빙된 부호어를 16-심볼 맵핑을 위한 변조기로 제공한다.
이 때, 변조기는 NUC(Non-Uniform Constellation) 심볼 맵핑을 수행하는 심볼 맵핑 장치일 수 있다.
메모리(710) 및 메모리(730)는 비트들의 집합을 저장하기 위한 다양한 하드웨어에 상응하는 것일 수도 있고, 어레이(array), 리스트(list), 스택(stack), 큐(queue) 등의 자료구조(data structure)에 상응하는 것일 수도 있다.
이 때, 메모리(710) 및 메모리(730)는 물리적으로 별개의 장치가 아니라, 물리적으로는 하나의 장치의 서로 다른 주소에 상응하는 것일 수 있다. 즉, 메모리(710) 및 메모리(730)는 물리적으로는 구분되지 않고, 논리적으로만 구분되는 것일 수 있다.
도 1에 도시된 오류정정 부호화기(13)는 도 7과 같은 구조로 구현될 수도 있다.
즉, 오류정정 부호화기는 메모리들 및 프로세서를 포함할 수 있다. 이 때, 제1 메모리는 길이가 16200이고 부호율이 3/15인 LDPC 부호어(codeword)를 저장하기 위한 메모리이고, 제2 메모리는 0으로 초기화되는 메모리일 수 있다.
메모리들은 각각 λi(i=0, 1, ..., N-1) 및 Pj(j=0, 1, ..., M1+M2-1)에 상응하는 것일 수 있다.
프로세서는 패러티 검사 행렬(parity check matrix)에 상응하는 수열을 이용하여 상기 메모리에 대한 누적(accumulation)을 수행하여, 정보 비트들(information bits)에 상응하는 상기 LDPC 부호어를 생성할 수 있다.
이 때, 누적은 상기 테이블의 수열을 이용하여 갱신되는 패러티 비트 주소들(parity bit addresses)에서 수행될 수 있다.
이 때, LDPC 부호어는 상기 정보 비트들에 상응하고 길이가 3240(=K)인 시스터매틱(systematic) 파트(λ0, λ1, ..., λK -1), 패러티 검사 행렬에 포함된 이중 대각행렬에 상응하고 길이가 1080(=M1=g)인 제1 패러티 파트(λK, λK + 1, ..., λK +M1-1) 및 상기 패러티 검사 행렬에 포함된 항등행렬에 상응하고 길이가 11880(=M2)인 제2 패러티 파트(λK +M1, λK +M1+ 1, ..., λK +M1+M2- 1)를 포함할 수 있다.
이 때, 수열은 상기 시스터매틱 파트의 길이인 3240을 상기 패러티 검사 행렬에 상응하는 CPM 사이즈(L)인 360으로 나눈 값에 제1 패러티 파트의 길이(M1)인 1080을 360으로 나눈 값을 더한 수(3240/360+1080/360=12)만큼의 행들(rows)을 가질 수 있다.
전술한 바와 같이, 수열은 상기 테이블로 표현될 수 있다.
이 때, 제2 메모리는 제1 패러티 파트의 길이(M1) 및 제2 패러티 파트의 길이(M2)의 합(M1+M2)에 상응하는 사이즈를 가질 수 있다.
이 때, 패러티 비트 주소들은 상기 수열의 각각의 행에 나타내진 이전 패러티 비트 주소들 각각(x)과 제1 패러티 파트의 길이(M1)를 비교한 결과에 기반하여 갱신될 수 있다.
즉, 패러티 비트 주소들은 상기 수학식 5에 의하여 갱신될 수 있다. 이 때, x는 이전 패러티 비트 주소, m은 정보 비트 인덱스로 0보다 크고 L보다 작은 정수, L은 상기 패러티 검사 행렬의 CPM 사이즈, Q1은 M1/L, M1은 상기 제1 패러티 파트의 사이즈, Q2는 M2/L, M2는 상기 제2 패러티 파트의 사이즈일 수 있다.
이 때, 상기 누적은 전술한 바와 같이 상기 패러티 검사 행렬의 CPM 사이즈 L=360 단위로 수열의 행을 바꿔가면서 수행될 수 있다.
이 때, 제1 패러티 파트(λK, λK+1, ..., λK+M1-1)는 상기 수학식 7을 통하여 설명한 바와 같이, 제1 메모리 및 제2 메모리를 이용한, 패러티 인터리빙(parity interleaving)을 수행하여 생성될 수 있다.
이 때, 제2 패러티 파트(λK +M1, λK +M1+ 1, ..., λK +M1+M2- 1)는 상기 수학식 8을 통하여 설명한 바와 같이 제1 패러티 파트(λK, λK+1, ..., λK+M1-1)의 생성이 완료된 후 상기 제1 패러티 파트(λK, λK+1, ..., λK+M1-1)와 상기 수열을 이용하여 수행되는 상기 누적이 완료된 후, 제1 메모리 및 제2 메모리를 이용한 패러티 인터리빙(parity interleaving)을 수행하여 생성될 수 있다.
도 8은 본 발명의 일실시예에 따른 비트 인터리빙 방법을 나타낸 동작 흐름도이다.
도 8을 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 비트 인터리빙 방법은 길이가 16200이고 부호율이 3/15인 LDPC 부호어를 저장한다(S810).
이 때, LDPC 부호어는
Figure pat00035
(N ldpc 는 16200)와 같이 표현되고, 상기 수학식 9와 같이 각각 360개의 비트들로 구성된 45개의 비트그룹들로 분할될 수 있다.
또한, 본 발명의 일실시예에 따른 비트 인터리빙 방법은 상기 LDPC 부호어를 상기 LDPC 부호어의 패러럴 팩터(parallel factor)에 상응하는 사이즈의 비트그룹 단위로 인터리빙하여 인터리빙된 부호어를 생성한다(S820).
이 때, 인터리빙은 퍼뮤테이션 오더(permutation order)를 이용한 상기 수학식 10을 이용하여 수행될 수 있다.
이 때, 퍼뮤테이션 오더는 상기 수학식 11에 의하여 표현되는 인터리빙 시퀀스에 상응하는 것일 수 있다.
이 때, 패러럴 팩터는 360이고, 비트그룹은 360 비트들을 포함할 수 있다.
또한, 본 발명의 일실시예에 따른 비트 인터리빙 방법은 상기 인터리빙된 부호어를 16-심볼 맵핑을 위한 변조기로 출력한다(S830).
이상에서와 같이 본 발명에 따른 비트 인터리버, BICM 장치 및 비트 인터리빙 방법은 상기한 바와 같이 설명된 실시예들의 구성과 방법이 한정되게 적용될 수 있는 것이 아니라, 상기 실시예들은 다양한 변형이 이루어질 수 있도록 각 실시예들의 전부 또는 일부가 선택적으로 조합되어 구성될 수도 있다.
710, 730: 메모리
720: 프로세서

Claims (6)

  1. 길이가 16200이고 부호율이 3/15인 LDPC 부호어를 저장하는 제1 메모리;
    상기 LDPC 부호어를, 상기 LDPC 부호어의 패러럴 팩터(parallel factor)에 상응하는 사이즈의 비트그룹 단위로 인터리빙하여 인터리빙된 부호어를 생성하는 프로세서; 및
    상기 인터리빙된 부호어를 16-심볼 맵핑을 위한 변조기로 제공하는 제2 메모리
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 비트 인터리버.
  2. 청구항 1에 있어서,
    상기 16-심볼 맵핑은 16개의 컨스틸레이션들을 가지는 NUC(Non-Uniform Constellation) 심볼 맵핑인 것을 특징으로 하는 비트 인터리버.
  3. 청구항 2에 있어서,
    상기 패러럴 팩터는 360이고, 상기 비트그룹은 360비트들을 포함하는 것을 특징으로 하는 비트 인터리버.
  4. 청구항 3에 있어서,
    상기 LDPC 부호어는
    Figure pat00036
    (N ldpc 는 16200)와 같이 표현되고, 하기 수학식과 같이 각각 360개의 비트들로 구성된 45개의 비트그룹들로 분할되는 것을 특징으로 하는 비트 인터리버.
    [수학식]
    Figure pat00037

    (X j 는 j번째 비트그룹, N ldpc 는 16200, N group 은 45)
  5. 청구항 4에 있어서,
    상기 인터리빙은
    퍼뮤테이션 오더(permutation order)를 이용한 하기 수학식을 이용하여 수행되는 것을 특징으로 하는 비트 인터리버.
    [수학식]
    Figure pat00038

    (X j 는 j번째 비트그룹, Y j 는 인터리빙된 j번째 비트그룹, π(j)는 비트그룹 단위 인터리빙을 위한 퍼뮤테이션 오더)
  6. 청구항 5에 있어서,
    상기 퍼뮤테이션 오더는
    하기 수학식에 의하여 표현되는 인터리빙 시퀀스에 상응하는 것을 특징으로 하는 비트 인터리버.
    [수학식]
    인터리빙 시퀀스
    ={18 16 5 29 26 43 23 6 1 24 7 19 37 2 27 3 10 15 36 39 22 12 35 33 4 17 30 31 21 9 11 41 0 32 20 40 25 8 34 38 28 14 44 13 42}
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