KR20160091408A - 예측 필터들을 이용한 기판 폴리싱 동안의 폴리싱 레이트들의 조정 - Google Patents

예측 필터들을 이용한 기판 폴리싱 동안의 폴리싱 레이트들의 조정 Download PDF

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Abstract

기판의 영역의 두께에 의존하는 측정된 특성화 값이 제 1 예측 필터 내로 입력된다. 제 1 예측 필터는 필터링된 특성화 값을 생성한다. 측정된 특성화 값이 변화되는 측정된 특성화 레이트가 제 2 예측 필터 내로 입력된다. 제 2 예측 필터는 기판의 영역의 필터링된 특성화 레이트를 생성한다. 특정된 특성화 값 및 측정된 특성화 레이트는, 기판의 폴리싱 프로세스 동안에, 제 1 시간에서 또는 제 1 시간 전에 행해진 인-시튜 측정들에 기초하여 결정된다. 요구되는 특성화 레이트는, 필터링된 특성화 값 및 필터링된 특성화 레이트에 기초하여, 제 1 시간 후에 그리고 제 2의 추후의 시간 전에, 기판의 영역을 폴리싱하기 위해 사용되도록 결정된다.

Description

예측 필터들을 이용한 기판 폴리싱 동안의 폴리싱 레이트들의 조정{ADJUSTMENT OF POLISHING RATES DURING SUBSTRATE POLISHING WITH PREDICTIVE FILTERS}
본 개시는 일반적으로, 화학적 기계적 폴리싱 동안의, 기판 상의 다수의 구역들의 모니터링에 관한 것이다.
집적 회로는 전형적으로, 실리콘 웨이퍼 상의 전도성, 반전도성, 또는 절연성 층들의 순차적인 증착에 의해, 기판 상에 형성된다. 하나의 제조 단계는, 비-평탄한 표면 위에 필러(filler) 층을 증착하고, 필러 층을 평탄화(planarization)하는 것을 수반한다. 특정한 애플리케이션들에 대해, 필러 층은, 패터닝된 층의 상단 표면이 노출될 때까지 평탄화된다. 예컨대, 전도성 필러 층이, 절연성 층에서의 홀들 또는 트렌치들을 충전하기 위해, 패터닝된 절연성 층 상에 증착될 수 있다. 평탄화 후에, 절연성 층의 상승된 패턴 사이에 남은 전도성 층의 부분들은, 기판 상의 박막 회로들 사이에 전도성 경로들을 제공하는 비아들, 플러그들, 및 라인들을 형성한다. 산화물 폴리싱과 같은 다른 애플리케이션들에 대해, 필러 층은, 비평탄한 표면 위에 미리 결정된 두께가 남을 때까지 평탄화된다. 부가하여, 기판 표면의 평탄화는 일반적으로, 포토리소그래피에 대해 요구된다.
화학적 기계적 폴리싱(CMP)은 평탄화의 하나의 용인되는 방법이다. 이러한 평탄화 방법은 전형적으로, 기판이 캐리어 헤드 상에 탑재되는 것을 요구한다. 기판의 노출된 표면은 전형적으로, 내구성이 있는 조면화된(roughened) 표면을 갖는 회전하는 폴리싱 패드에 대하여 배치된다. 캐리어 헤드는, 폴리싱 패드에 대하여 기판을 푸시(push)하도록, 기판 상에 제어가능한 로드(load)를 제공한다. 연마 입자들을 갖는 슬러리와 같은 폴리싱 액체가 전형적으로, 폴리싱 패드의 표면에 공급된다.
CMP에서의 하나의 문제는, 바람직한 프로파일, 예컨대, 요구되는 편평도 또는 두께로 평탄화된 기판 층, 또는 제거된 요구되는 양의 재료를 달성하기 위해, 적절한 폴리싱 레이트를 사용하는 것이다. 기판 층의 초기 두께, 슬러리 조성, 폴리싱 패드 조건, 폴리싱 패드와 기판 사이의 상대적인 속도, 및 기판 상의 로드에서의 변형들은, 기판에 걸쳐, 그리고 기판들 간에, 재료 제거 레이틀에서의 변형들을 야기할 수 있다. 이러한 변형들은, 폴리싱 엔드포인트에 도달하기 위해 요구되는 시간, 및 제거되는 양에서 변형들을 야기한다. 단지 폴리싱 시간의 함수로서 폴리싱 엔드포인트를 결정하거나, 또는 일정한 압력을 가함으로써, 요구되는 프로파일을 달성하는 것은 가능하지 않을 수 있다.
몇몇 시스템들에서, 예컨대, 폴리싱 패드에서의 윈도우를 통해, 폴리싱 동안에, 인-시튜로, 기판이 광학적으로 모니터링된다. 그러나, 기존의 광학 모니터링 기법들은, 반도체 디바이스 제조자들의 증가되는 요구들을 만족시키지 않을 수 있다.
양상에 따르면, 컴퓨터 판독가능 매체 상에 상주하는 컴퓨터 프로그램 물건은, 프로세서로 하여금, 제 1 예측 필터 내로, 기판의 영역의 두께에 의존하는 측정된 특성화 값을 입력하게 하기 위한 명령들을 포함한다. 제 1 예측 필터는 필터링된 특성화 값을 생성한다. 측정된 특성화 값은, 기판의 폴리싱 프로세스 동안에, 제 1 시간에서 또는 제 1 시간 전에 행해진 인-시튜 측정들에 기초하여 결정된다. 프로세서는 또한, 제 2 예측 필터 내로, 측정된 특성화 값이 변화되는 측정된 특성화 레이트를 입력하게 된다. 제 2 예측 필터는 기판의 영역의 필터링된 특성화 레이트를 생성한다. 측정된 특성화 레이트는 인-시튜 측정들에 기초하여 결정된다. 프로세서는 추가로, 필터링된 특성화 값 및 필터링된 특성화 레이트에 기초하여, 제 1 시간 후에 그리고 제 2의 추후의 시간 전에, 기판의 영역을 폴리싱하기 위해 사용될 요구되는 특성화 레이트를 결정하게 된다.
다른 양상에 따르면, 폴리싱 시스템은, 폴리싱 아티클(article)을 지지하기 위한 회전가능한 플래튼, 폴리싱 아티클의 폴리싱 표면과 접촉하도록 기판을 홀딩하기 위한 캐리어 헤드 ― 캐리어 헤드는 복수의 제어가능한 구역들을 가짐 ―, 캐리어 헤드의 제어가능한 구역들에 대응하는, 기판 상의 복수의 영역들 각각에 대해 특성화 값들의 시퀀스를 생성하도록 구성된 인-시튜 모니터링 시스템, 및 제어기를 포함한다. 제어기는, 프로세서 디바이스, 프로세서 디바이스와 통신하는 메모리, 메모리를 사용하는 프로세서에 의한 실행을 위한 컴튜팅(computing) 명령들의 프로그램을 저장하는 저장 디바이스를 포함한다. 프로그램은, 프로세서로 하여금, 제 1 예측 필터 내로, 기판의 영역의 두께에 의존하는 측정된 특성화 값을 입력하게 하도록 구성된 명령들을 포함한다. 제 1 예측 필터는 필터링된 특성화 값을 생성한다. 측정된 특성화 값은, 기판의 폴리싱 프로세스 동안에, 제 1 시간에서 또는 제 1 시간 전에 행해진 인-시튜 측정들에 기초하여 결정된다. 프로세서는 또한, 제 2 예측 필터 내로, 측정된 특성화 값이 변화되는 측정된 특성화 레이트를 입력하게 된다. 제 2 예측 필터는 기판의 영역의 필터링된 특성화 레이트를 생성한다. 측정된 특성화 레이트는 인-시튜 측정들에 기초하여 결정된다. 프로세서는 추가로, 필터링된 특성화 값 및 필터링된 특성화 레이트에 기초하여, 제 1 시간 후에 그리고 제 2의 추후의 시간 전에, 기판의 영역을 폴리싱하기 위해 사용될 요구되는 특성화 레이트를 결정하게 된다.
다른 양상에 따르면, 컴퓨터-구현되는 방법은, 제 1 예측 필터 내로, 기판의 영역의 두께에 의존하는 측정된 특성화 값을 입력하는 단계를 포함한다. 제 1 예측 필터는 필터링된 특성화 값을 생성한다. 측정된 특성화 값은, 기판의 폴리싱 프로세스 동안에, 제 1 시간에서 또는 제 1 시간 전에 행해진 인-시튜 측정들에 기초하여 결정된다. 방법은 또한, 제 2 예측 필터 내로, 측정된 특성화 값이 변화되는 측정된 특성화 레이트를 입력하는 단계를 포함한다. 제 2 예측 필터는 기판의 영역의 필터링된 특성화 레이트를 생성한다. 측정된 특성화 레이트는 인-시튜 측정들에 기초하여 결정된다. 방법은, 필터링된 특성화 값 및 필터링된 특성화 레이트에 기초하여, 제 1 시간 후에 그리고 제 2의 추후의 시간 전에, 기판의 영역을 폴리싱하기 위해 사용될 요구되는 특성화 레이트를 결정하는 단계를 더 포함한다.
컴퓨터 프로그램 물건, 시스템, 및/또는 방법의 구현들은, 다음의 피처(feature)들 중 하나 또는 그 초과를 포함할 수 있다. 필터링된 특성화 값은, 인-시튜 측정들로부터의 측정된 특성화 값과 연관된 노이즈를 표현하는 제 1 노이즈 값에 기초하여 결정되고, 필터링된 특성화 레이트는, 인-시튜 측정들로부터의 특성화 레이트와 연관된 노이즈를 표현하는 제 2 노이즈 값에 기초하여 결정된다. 제 1 및 제 2 예측 필터들은 칼만(Kalman) 필터이다. 인-시튜 측정들은 광학 측정들을 포함하고, 제 1 시간에서, 영역에 대해 다수의 도출된(derived) 특성화 값들을 제공하기 위해, 기판의 영역에서 다수의 광학 측정들이 행해진다. 측정된 특성화 값은 다수의 도출된 특성화 값들의 평균 또는 중간 값으로서 결정된다. 측정된 특서화 값은, 기판의 영역을 폴리싱하기 위한 장치의 파라미터들이 조정되지 않는, 제 1 시간까지의 시간 기간 동안의 영역에 대한 복수의 도출된 특성화 값들에 대해 피팅된 함수에 기초하여 결정된다. 제 2의 추후의 시간에서 달성될 영역의 요구되는 특성화 값이 결정되고, 제 1 시간 후에 그리고 제 2의 추후의 시간 전에, 기판의 영역을 폴리싱하기 위해 사용될 요구되는 특성화 레이트는, 필터링된 특성화 값 및 요구되는 특성화 값에 기초하여 결정된다. 기판의 영역에 대한 요구되는 특성화 레이트 조정은, 필터링된 특성화 레이트와 요구되는 특성화 레이트 사이의 차이에 기초하여 결정된다. 요구되는 특성화 레이트 조정을 달성하기 위해, 폴리싱 프로세스 동안에, 기판의 영역에 가해지는 압력에서의 요구되는 변화가 결정된다. 제 1 시간과 제 2 시간 사이의 제 3 시간에서의 기판의 영역에 대한 다른 필터링된 특성화 레이트가 결정되고, 다른 필터링된 특성 레이트는, 압력에서의 요구되는 변화에 기초하여 이루어진 압력에서의 실제 변화와 관련하여 결정된다. 제 1 예측 필터는, 필터링된 특성화 값들의 시퀀스를 생성하기 위해, 측정된 특성화 값들의 시퀀스에 대해 적용되고, 필터링된 특성화 값은, 제 1 시간에서의 필터링된 특성화 값들의 시퀀스로부터의 값이다. 필터링된 특성화 레이트들의 시퀀스를 생성하기 위해, 측정된 특성화 레이트들의 시퀀스에 대해 제 2 예측 필터가 적용되고, 필터링된 특성화 레이트는, 제 1 시간에서의 필터링된 측정된 특성화 레이트들의 시퀀스로부터의 레이트이다. 폴리싱 프로세스 동안의 다수의 미리 결정된 시간 포인트들에서의 요구되는 특성화 레이트들은, 필터링된 특성화 레이트드르이 시퀀스, 및 필터링된 특성화 값들의 시퀀스에 기초하여 결정된다.
다른 양상들에서, 컴퓨터 판독가능 매체 상에 유형으로 구현되는 컴퓨터-프로그램 물건들 및 폴리싱 시스템들이 이러한 방법들을 수행하기 위해 제공된다.
본 발명의 하나 또는 그 초과의 실시예들의 세부사항들이, 아래의 설명 및 첨부 도면들에서 설명된다. 본 발명의 다른 피처들, 목적들, 및 이점들은, 설명 및 도면들로부터, 그리고 청구항들로부터 명백하다.
도 1은, 2개의 폴리싱 헤드들을 갖는 폴리싱 장치의 예의 개략적인 단면도를 예시한다.
도 2는, 다수의 구역들을 갖는 기판의 개략적인 상면도를 예시한다.
도 3a는, 폴리싱 패드의 상면도를 예시하고, 제 1 기판 상에서 인-시튜 측정들이 취해지는 위치들을 도시한다.
도 3b는, 폴리싱 패드의 상면도를 예시하고, 제 2 기판 상에서 인-시튜 측정들이 취해지는 위치들을 도시한다.
도 3c는, 기판의 다수의 구역들에 관하여 인-시튜 측정들이 취해지는 다수의 위치들의 분배의 개략적인 상면도를 예시한다.
도 4는, 제어 구역 및 레퍼런스(reference) 구역에 대해 인-시튜 측정들로부터 도출된 두께들의 플롯이다.
도 5 내지 도 7은, 제어 구역에 대해 요구되는 폴리싱 레이트를 계산하고, 측정된 폴리싱 레이트를 필터링하고, 제어 구역 또는 레퍼런스 구역에 대해 측정된 두께를 필터링하는 예시적인 프로세스들을 도시하는 흐름도들이다.
개요
예컨대, 동일한 폴리싱 패드 상에서 다수의 기판들이 동시에 폴리싱되거나, 또는 하나의 기판이 폴리싱되는 경우에, 기판들 사이의, 또는 동일한 기판의 상이한 영역들 사이의 폴리싱 레이트 변형들은, 상이한 기판들 또는 동일한 기판의 상이한 영역들이 상이한 시간들에 이들의 타겟 두께에 도달하게 할 수 있다. 한편, 기판의 상이한 영역들은, 구역들의 폴리싱이 동시에 중단되는 경우에, 요구되는 두께에 도달하지 않을 수 있다. 다른 한편으로, 상이한 시간들에서 상이한 구역들에 대한 폴리싱을 중단하는 것은, 결함들을 초래할 수 있거나, 또는 폴리싱 장치의 처리량을 저감시킬 수 있다.
인-시튜 측정들로부터 각각의 기판에 대한 각각의 구역에 대해 폴리싱 레이트를 결정함으로써, 그리고 장래의 타겟 시간에서 요구되는 두께에 기초하여, 각각의 구역에 대한 요구되는 폴리싱 레이트가 결정될 수 있다. 기판(들)이 더 근접한 엔드포인트 조건들을 달성하는 것을 용이하게 하기 위해, 하나 또는 그 초과의 구역들에 대한 폴리싱 레이트(들)가, 각각의 요구되는 폴리싱 레이트(들)로 조정될 수 있다. "더 근접한 엔드포인트 조건들"에 의해, 기판의 구역들이, 그러한 조정이 없는 것보다, 동일한 시간에 더 근접하게, 이들의 타겟 두께(들)에 도달할 것으로 의도되거나, 또는 기판들의 구역들이, 그러한 조정이 없는 것보다, 엔드포인트 시간에서 이들의 타겟 두께(들)에 더 근접하게 될 것으로 의도된다. 타겟 시간은 일반적으로, 예상된 엔드포인트 시간 전에 있도록 선택된다. 하나의 기판, 또는 기판들의 하나의 그룹의 폴리싱 프로세스 동안에, 각각의 기판에 대한 상이한 구역들에 대한 폴리싱 레이트(들)는 반복적으로 결정 및 조정될 수 있다.
몇몇 구현들에서, 기판 구역의 폴리싱 레이트는, 폴리싱 헤드에 의해 기판 구역에 가해지는 압력을 조정함으로써, 요구되는 폴리싱 레이트로 조정된다. 압력 조정은, 인-시튜 측정들에 기초하여 결정된 현재의 폴리싱 레이트와 요구되는 폴리싱 레이트 사이의 차이에 기초하여, 결정될 수 있다. 몇몇 구현들에서, 하나의 구역에 대한 압력 조정의 계산은, 예컨대, 프레스턴 매트릭스를 사용하여, 하나의 구역의 폴리싱 레이트에 대한 다른 구역들 상의 압력의 영향들을 고려한다.
예시적인 인-시튜 측정은, 기판 구역에서의 두께의 광학 모니터링을 포함한다. 시간에 걸쳐, 기판 구역의 다수의 두께들, 즉, 감소되는 두께들이, 기판 구역으로부터 수집된 광학 스펙트럼들에 기초하여 결정되고, 폴리싱 레이트가 다수의 두께들로부터 도출될 수 있다. 광학 스펙트럼들을 포함하는 인-시튜 측정의 결과들은, 결정된 두께들 및 폴리싱 레이트의 정밀도, 그리고 따라서, 요구되는 폴리싱 레이트 및 압력 조정의 정밀도에 영향을 미칠 수 있다. 다양한 노이즈 감소 기법들이 정밀도를 개선하기 위해 적용될 수 있다.
몇몇 구현들에서, 필터링되지 않은 두께들 및 폴리싱 레이트들에 비해, 개선된 정밀도를 가질 수 있는 필터링된 두께들 및 폴리싱 레이트들을 제공하기 위해, 인-시튜 측정의 결과들에 대해, 하나 또는 그 초과의 예측 필터들이 적용된다. 예측 필터의 예는 칼만 필터이다. 하나 또는 그 초과의 기판 구역들에 대해, 다수의 압력 조정들, 그리고 따라서, 폴리싱 레이트 조정들이 행해질 수 있고, 기판(들)에 대한 전체 폴리싱 정밀도가 개선될 수 있다. 몇몇 구현들에서, 압력이 미리 결정된 압력 범위 내에서 유지되도록, 각각의 압력 조정이 부가적으로 제어되고, 그리고/또는 결정된 압력 조정에서의 가능한 부정확성이, 제한된 방식으로, 실제 압력 조정에 영향을 미치도록, 압력 조정이 미리 결정된 압력 조정 범위를 초과하지 않는다.
예시적인 폴리싱 시스템
도 1은, 폴리싱 장치(100)의 예를 예시한다. 폴리싱 장치(100)는, 폴리싱 패드(110)가 위에 위치된 회전가능한 디스크-형상 플래튼(120)을 포함한다. 플래튼은 축(125)을 중심으로 회전하도록 동작가능하다. 예컨대, 모터(121)는, 플래튼(120)을 회전시키기 위해, 드라이브 샤프트(124)를 터닝할 수 있다. 폴리싱 패드(110)는, 예컨대 접착제의 층에 의해, 플래튼(120)에 분리가능하게 고정될 수 있다. 폴리싱 패드(110)는, 외측 폴리싱 층(112) 및 더 연성의 백킹 층(114)을 갖는 2-층 폴리싱 패드일 수 있다.
폴리싱 장치(100)는 결합된 슬러리/린스 암(130)을 포함할 수 있다. 폴리싱 동안에, 암(130)은, 폴리싱 패드(110) 상에 슬러리와 같은 폴리싱 액체(132)를 디스펜싱(dispense)하도록 동작가능하다. 하나의 슬러리/린스 암(130)만이 도시되어 있지만, 캐리어 헤드 당 하나 또는 그 초과의 전용 슬러리 암들과 같이, 부가적인 노즐들이 사용될 수 있다. 폴리싱 장치는 또한, 폴리싱 패드(110)를 일관된 연마재 상태로 유지하기 위하여, 폴리싱 패드(110)를 마모시키기 위해, 폴리싱 패드 컨디셔너를 포함할 수 있다. 이러한 예에서, 폴리싱 장치(100)는 2개의(또는, 2개 또는 그 초과의) 캐리어 헤드들(140)을 포함하지만, 전체 개시에서의 논의는 또한, 하나의 캐리어 헤드만을 포함하는 폴리싱 장치에 대해 적용된다. 각각의 캐리어 헤드(140)는, 폴리싱 패드(110)에 대하여 기판(10)(예컨대, 하나의 캐리어 헤드에서의 제 1 기판(10a) 및 다른 캐리어 헤드에서의 제 2 기판(10b))을 홀딩하도록 동작가능하다. 각각의 캐리어 헤드(140)는, 각각의 기판 각각과 연관된, 예컨대 압력과 같은 폴리싱 파라미터들의 독립적인 제어를 가질 수 있다.
특히, 각각의 캐리어 헤드(140)는, 가요성 멤브레인(144) 아래에 기판(10)을 보유하기 위해, 보유 링(142)을 포함할 수 있다. 각각의 캐리어 헤드(140)는 또한, 멤브레인에 의해 정의된 복수의 독립적으로 제어가능한 가압가능 챔버들, 예컨대, 독립적으로 제어가능한 압력들을, 가요성 멤브레인(144) 그리고 따라서 기판(10) 상의 연관된 구역들(148a 내지 148c)(도 2 참조)에 가할 수 있는 3개의 챔버들(146a 내지 146c)을 포함한다.
도 2를 참조하면, 중앙 구역(148a)은 실질적으로 원형일 수 있고, 나머지 구역들(148b 및 148c)은 중앙 구역(148a) 주위의 동심적인(concentric) 환상 구역들일 수 있다. 예시의 용이함을 위해 도 1 및 도 2에서 3개의 챔버들/구역들만이 예시되어 있지만, 2개의 챔버들/구역들, 또는 4개 또는 그 초과의 챔버들/구역들, 예컨대 5개의 챔버들/구역들이 존재할 수 있다.
도 1로 돌아가면, 각각의 캐리어 헤드(140)는, 예컨대 캐러셀(carousel)과 같은 지지 구조(150)로부터 서스펜딩되고(suspended), 캐리어 헤드가 축(155)을 중심으로 회전할 수 있도록, 드라이브 샤프트(152)에 의해 캐리어 헤드 회전 모터(154)에 연결된다. 선택적으로, 각각의 캐리어 헤드(140)는, 예컨대 캐러셀(150) 상의 슬라이더들 상에서 측방향으로; 또는 캐러셀 그 자체의 회전 진동(oscillation)에 의해, 진동할 수 있다. 동작 시에, 플래튼은 플래튼의 중심 축(125)을 중심으로 회전되고, 각각의 캐리어 헤드는 각각의 캐리어 헤드의 중심 축(155)을 중심으로 회전되고, 폴리싱 패드의 상단 표면에 걸쳐 측방향으로 병진이동된다(translated).
2개의 캐리어 헤드들(140)만이 도시되어 있지만, 폴리싱 패드(110)의 표면 면적이 효율적으로 사용될 수 있도록, 부가적인 기판들을 홀딩하기 위해, 더 많은 캐리어 헤드들이 제공될 수 있다. 따라서, 동시적인 폴리싱 프로세스를 위해 기판들을 홀딩하도록 적응된 캐리어 헤드 어셈블리들의 수는, 적어도 부분적으로, 폴리싱 패드(110)의 표면 면적에 기초할 수 있다.
폴리싱 장치는 또한, 아래에서 논의되는 바와 같이, 폴리싱 레이트를 조정할지, 또는 폴리싱 레이트에 대한 조정을 결정하기 위해 사용될 수 있는 인-시튜 모니터링 시스템(160)을 포함한다. 인-시튜 모니터링 시스템(160)은, 광학 모니터링 시스템, 예컨대, 스펙트로그래픽(spectrographic) 모니터링 시스템, 또는 와전류 모니터링 시스템을 포함할 수 있다.
일 실시예에서, 모니터링 시스템(160)은 광학 모니터링 시스템이다. 폴리싱 패드를 통하는 광학 액세스(access)는, 구멍(즉, 패드를 관통하는 홀) 또는 솔리드(solid) 윈도우(118)를 포함시킴으로써, 제공된다. 솔리드 윈도우(118)는, 예컨대, 폴리싱 패드에서의 구멍을 충전(fill)하는 플러그로서, 폴리싱 패드(110)에 고정될 수 있고, 예컨대, 폴리싱 패드에 몰딩되거나(molded), 또는 접착적으로 고정되며, 그러나, 몇몇 구현들에서, 솔리드 윈도우는 플래튼(120) 상에 지지될 수 있고, 폴리싱 패드에서의 구멍 내로 돌출될 수 있다.
광학 모니터링 시스템(160)은, 광 소스(162), 광 검출기(164), 및 예컨대 컴퓨터와 같은 원격 제어기(190)와 광 소스(162) 및 광 검출기(164) 사이에서 신호들을 전송 및 수신하기 위한 회로(166)를 포함할 수 있다. 하나 또는 그 초과의 광 섬유들은, 광 소스(162)로부터 폴리싱 패드에서의 광학 액세스로 광을 전달(transmit)하기 위해, 그리고 기판(10)으로부터 반사된 광을 검출기(164)로 전달하기 위해 사용될 수 있다. 예컨대, 광 소스(162)로부터 기판(10)으로 그리고 되돌려 검출기(164)로 광을 전달하기위해, 분기된 광 섬유(170)가 사용될 수 있다. 분기된 광 섬유는, 광학 액세스 근처에 위치된 트렁크(172), 및 각각, 광 소스(162) 및 검출기(164)에 연결된 2개의 브랜치들(174 및 176)을 포함할 수 있다.
몇몇 구현들에서, 플래튼의 상단 표면은, 분기된 섬유의 트렁크(172)의 하나의 단부를 홀딩하는 광학 헤드(168)가 피팅(fit)되는 리세스(recess)(128)를 포함할 수 있다. 광학 헤드(168)는, 솔리드 윈도우(118)와 트렁크(172)의 상단 사이의 수직 거리를 조정하기 위한 메커니즘을 포함할 수 있다.
회로(166)의 출력은, 드라이브 샤프트(124)에서의, 예컨대 슬립 링과 같은 회전식 커플러(129)를 통해, 광학 모니터링 시스템을 위한 제어기(190)로 통과하는 디지털 전자 신호일 수 있다. 유사하게, 광 소스는, 제어기(190)로부터 회전식 커플러(129)를 통해 광학 모니터링 시스템(160)으로 통과하는 디지털 전자 신호들에서의 제어 커맨드들에 응답하여, 턴 온 또는 오프될 수 있다. 대안적으로, 회로(166)는 무선 신호에 의해 제어기(190)와 통신할 수 있다.
광 소스(162)는 백색 광을 방출하도록 동작가능할 수 있다. 일 구현에서, 방출되는 백색 광은 200 내지 800 나노미터의 파장들을 갖는 광을 포함한다. 적합한 광 소스는 크세논 램프 또는 크세논 수은 램프이다.
광 검출기(164)는 분광계(spectrometer)일 수 있다. 분광계는, 전자기 스펙트럼의 부분에 걸쳐 광의 세기를 측정하기 위한 광학 기구이다. 적합한 분광계는 그레이팅(grating) 분광계이다. 분광계를 위한 전형적인 출력은, 파장(또는 주파수)에 따른 광의 세기이다.
위에서 지적된 바와 같이, 광 소스(162) 및 광 검출기(164)는, 이들의 동작을 제어하고, 이들의 신호들을 수신하도록 동작가능한, 예컨대 제어기(190)와 같은 컴퓨팅 디바이스에 연결될 수 있다. 컴퓨팅 디바이스는, 예컨대 프로그래밍 가능 컴퓨터와 같은, 폴리싱 장치 근처에 위치된 마이크로프로세서를 포함할 수 있다. 제어에 대하여, 컴퓨팅 디바이스는, 예컨대, 플래튼(120)의 회전과 광 소스의 활성화를 동기화시킬 수 있다.
몇몇 구현들에서, 인-시튜 모니터링 시스템(160)의 광 소스(162) 및 검출기(164)는, 플래튼(120)에 설치되고, 플래튼(120)을 따라 회전한다. 이러한 경우에서, 플래튼의 모션은 센서가 각각의 기판에 걸쳐 스캐닝하게 할 것이다. 특히, 플래튼(120)이 회전함에 따라, 제어기(190)는, 광 소스(162)로 하여금, 각각의 기판(10)이 광학 액세스 위로 통과하기 직전에 시작하고 통과한 직후에 종료하여, 일련의 플래시들을 방출하게 할 수 있다. 대안적으로, 컴퓨팅 디바이스는, 광 소스(162)로 하여금, 각각의 기판(10)이 광학 액세스 위로 통과하기 직전에 시작하고 통과한 직후에 종료하여, 연속적으로 광을 방출하게 할 수 있다. 어느 경우에도, 검출기로부터의 신호는, 샘플링 주파수로 스펙트럼 측정들을 생성하기 위해, 샘플링 기간에 걸쳐 통합될(integrated) 수 있다.
예시적인 인-시튜 측정들
동작 시에, 제어기(190)는, 예컨대, 검출기의 시간 프레임 또는 광 소스의 특정한 플래시에 대해 광 검출기에 의해 수신된 광의 스펙트럼을 설명하는 정보를 반송하는 신호를 수신할 수 있다. 따라서, 이러한 스펙트럼은, 폴리싱 동안에, 인-시튜로 측정된 스펙트럼이다.
도 3a에서 도시된 바와 같이, 검출기가 플래튼에 설치되는 경우에, (화살표(204)에 의해 도시된) 플래튼의 회전으로 인해, 윈도우(108)가 하나의 캐리어 헤드(예컨대, 제 1 기판(10a)을 홀딩하는 캐리어 헤드) 아래에서 이동함에 따라, 샘플링 주파수로 스펙트럼 측정들을 행하는 광학 모니터링 시스템은, 제 1 기판(10a)을 횡단하는 호에서의 위치들(201)에서 스펙트럼 측정들이 취해지게 할 것이다. 예컨대, 포인트들(201a 내지 201k) 각각은, 제 1 기판(10a)의 모니터링 시스템에 의한 스펙트럼 측정의 위치를 표현한다(포인트들의 수는 예시적이고; 예시된 것보다 더 많거나 또는 더 적은 측정들이 샘플링 주파수에 따라 취해질 수 있다). 도시된 바와 같이, 플래튼의 하나의 회전에 걸쳐, 기판(10a) 상의 상이한 반경들로부터 스펙트럼들이 획득된다. 즉, 몇몇 스펙트럼들은 기판(10a)의 중앙에 더 근접한 위치들로부터 획득되고, 몇몇은 에지에 더 근접하다. 유사하게, 도 3b에서 도시된 바와 같이, 플래튼의 회전으로 인해, 윈도우가 다른 캐리어 헤드(예컨대, 제 2 기판(10b)을 홀딩하는 캐리어 헤드) 아래에서 이동함에 따라, 샘플링 주파수로 스펙트럼 측정들을 행하는 광학 모니터링 시스템은, 제 2 기판(10b)을 횡단하는 호를 따르는 위치들(202)에서 스펙트럼 측정들이 취해지게 할 것이다.
따라서, 플래튼의 임의의 주어진 회전에 대해, 타이밍 및 모터 인코더 정보에 기초하여, 제어기는, 어떤 기판, 예컨대 기판(10a 또는 10b)이 측정된 스펙트럼의 소스인지를 결정할 수 있다. 부가하여, 예컨대 기판(10a 또는 10b)과 같은 기판에 걸친 광학 모니터링 시스템의 임의의 주어진 스캔에 대해, 타이밍, 모터 인코더 정보, 및 보유 링 및/또는 기판의 에지의 광학 검출에 기초하여, 제어기(190)는, 스캔으로부터의 각각의 측정된 스펙트럼에 대해, (스캐닝되는 특정한 기판(10a 또는 10b)의 중앙에 관한) 방사상 위치를 계산할 수 있다. 폴리싱 시스템은 또한, 어떤 기판인지 및 측정된 스펙트럼의 기판 상의 위치의 결정을 위한 부가적인 데이터를 제공하기 위해, 고정된(stationary) 광학 인터럽터(interrupter)를 통과하게 될, 플래튼의 에지에 부착된, 예컨대 플랜지와 같은 회전식 위치 센서를 포함할 수 있다. 따라서, 제어기는, 기판들(10a 및 10b) 상의 구역들(148a 내지 148c)(도 2 참조)과 다양한 측정된 스펙트럼들을 연관시킬 수 있다. 몇몇 구현들에서, 방사상 위치의 정확한 계산을 위해, 스펙트럼의 측정의 시간이 대신 사용될 수 있다.
예로서, 도 3c를 참조하면, 플래튼의 하나의 회전에서, 상이한 위치들(203a 내지 203o)에 대응하는 스펙트럼들이 광 검출기(164)에 의해 수집된다. 위치들(203a 내지 203o)의 방사상 위치들에 기초하여, 위치들(203a 및 203b, 및 203m 내지 203o)에서 수집된 5개의 스펙트럼들은 외측 구역(148c)과 연관되고; 위치들(203c 내지 203e 및 203k 및 203l)에서 수집된 5개의 스펙트럼들은 중간 구역(148b)과 연관되고; 위치들(203f 내지 203j)에서 수집된 5개의 스펙트럼들은 내측 구역(148a)과 연관된다. 이러한 예가 각각의 구역이 동일한 수의 스펙트럼들과 연관된 것을 도시하지만, 구역들은 또한, 인-시튜 측정들에 기초하여, 상이한 수의 스펙트럼들과 연관될 수 있다. 각각의 구역과 연관된 스펙트럼들의 수는, 플래튼의 회전마다 변화될 수 있다. 각각의 구역과 연관된 스펙트럼들의 실제 수는, 적어도, 샘플링 레이트, 플래튼의 회전 레이트, 및 각각의 구역의 방사상 폭에 따라 좌우될 것이므로, 당연히, 위에서 주어진 위치들의 수는 단순히 예시적이다.
임의의 특정한 이론에 제한되지 않으면서, 기판(10)으로부터 반사되는 광의 스펙트럼은, 최외측 층의 두께에서의 변화들로 인해, (예컨대, 기판에 걸친 단일 스윕(sweep) 동안이 아니라, 플래튼의 다수의 회전들에 걸쳐) 폴리싱이 진행됨에 따라 변하고(evolve), 따라서, 시변 스펙트럼들의 시퀀스가 산출된다. 더욱이, 층 스택의 특정한 두께들에 의해, 특정한 스펙트럼들이 나타난다.
각각의 측정된 스펙트럼에 대해, 제어기(190)는 특성화 값을 계산할 수 있다. 특성화 값은 전형적으로, 외측 층의 두께이지만, 제거된 두께와 같은 관련된 특성일 수 있다. 부가하여, 특성화 값은, 예컨대 금속 라인 저항과 같이, 두께 이외의 물리적인 속성일 수 있다. 부가하여, 특성화 값은, 폴리싱 프로세스를 통한 기판의 진행의 더 일반적인 표현, 예컨대, 미리 결정된 진행을 따르는 폴리싱 프로세스에서 스펙트럼이 관찰될 것으로 예측될 플래튼 회전들의 수 또는 시간을 표현하는 인덱스(index) 값일 수 있다.
특성화 값을 계산하기 위한 하나의 기법은, 각각의 측정된 스펙트럼에 대해, 레퍼런스 스펙트럼들의 라이브러리로부터 매칭(matching) 레퍼런스 스펙트럼을 식별하는 것이다. 라이브러리에서의 각각의 레퍼런스 스펙트럼은, 연관된 특성화 값, 예컨대, 두께 값, 또는 레퍼런스 스펙트림이 발생할 것으로 예측되는 플래튼 회전들의 수 또는 시간을 표시하는 인덱스 값을 가질 수 있다. 매칭 레퍼런스 스펙트럼에 대해 연관된 특성화 값을 결정함으로써, 특성화 값이 생성될 수 있다. 이러한 기법은 미국 특허 공보 번호 제 2010-0217430 호에서 설명되고, 그러한 미국 특허 공보는 인용에 의해 포함된다.
다른 기법은, 측정된 스펙트럼에 대해 광학 모델을 피팅(fit)하는 것이다. 특히, 광학 모델의 파라미터는, 측정된 스펙트럼에 대한 모델의 최상의 피팅을 제공하도록 최적화된다. 측정된 스펙트럼에 대해 생성되는 파라미터 값은 특성화 값을 생성한다. 이러한 기법은 미국 특허 출원 번호 제 2013-0237128 호에서 설명되고, 그러한 미국 특허 출원은 인용에 의해 포함된다. 광학 모델의 가능한 입력 파라미터들은, 층들 각각의 두께, 굴절률 및/또는 흡광 계수, 기판 상의 반복되는 피처의 폭 및/또는 간격을 포함할 수 있다.
측정된 스펙트럼과 출력 스펙트럼 사이의 차이의 계산은, 스펙트럼들에 걸친 출력 스펙트럼과 측정된 스펙트럼 사이의 절대 차이들의 합, 또는 레퍼런스 스펙트럼과 측정된 스펙트럼 사이의 제곱된 차이들의 합일 수 있다. 차이를 계산하기 위한 다른 기법들이 가능하고, 예컨대, 출력 스펙트럼과 측정된 스펙트럼 사이의 상호-상관(cross-correlation)이 계산될 수 있다.
다른 기법은, 예컨대, 측정된 스펙트럼에서의 밸리 또는 피크의 폭 또는 파장과 같은, 측정된 스펙트럼으로부터의 스펙트럼 피치의 특성을 분석하는 것이다. 측정된 스펙트럼으로부터의 피처의 파장 또는 폭 값은 특성화 값을 제공한다. 이러한 기법은 미국 특허 공보 번호 제 2011-0256805 호에서 설명되고, 그러한 미국 특허 공보는 인용에 의해 포함된다.
다른 기법은, 측정된 스펙트럼의 푸리에 변환을 수행하는 것이다. 변환된 스펙트럼으로부터의 피크들 중 하나의 위치가 측정된다. 측정된 스펙트럼에 대해 생성되는 위치 값은 특성화 값을 생성한다. 이러한 기법은 미국 특허 공보 번호 제 2013-0280827 호에서 설명되고, 그러한 미국 특허 공보는 인용에 의해 포함된다.
플래튼의 하나의 회전 동안에 측정된 스펙트럼들에 기초하여, 다수의 특성화 값들이, 각각의 구역과 연관된 다수의(예컨대, 도 3c에서 도시된 예에서 5개의) 스펙트럼들에 기초하여, 도출될 수 있다. 아래에서 논의의 단순함을 위해, 특성화 값이 두께 값(아래의 논의에서 단순히 "두께"라고 지칭됨)이라고 가정한다. 그러나, 논의는 또한, 두께에 따라 좌우되는 다른 타입들의 특성화 값들, 예컨대, 스펙트럼이 관찰될 것으로 예측될 플래튼 회전들의 수 또는 시간을 표현하는 인덱스 값에 대해 적용된다. 예컨대, 폴리싱 프로세스들 동안에 폴리싱 레이트 조정들을 결정하는 것에서, 아래에서 논의되는 두께와 유사한 방식으로 또는 동일한 방식으로, 다른 타입들의 특성화 값들이 또한 사용될 수 있다. 유사하게, 폴리싱 레이트가 두께의 변화의 레이트일 필요는 없고, 특성화 값의 변화의 레이트일 수 있다.
논의의 목적을 위해, 인-시튜 측정들의 결과들로부터 직접적으로 도출된 두께들은 도출된 두께들이라고 호칭된다. 광학 모니터링의 예에서, 각각의 도출된 두께는 측정된 스펙트럼에 대응한다. "도출된 두께(들)"라는 호칭은, 그러한 두께들에 어떠한 의미도 제공하도록 의도되지 않는다. 대신에, 호칭은 단지, 예컨대, 아래에서 더 논의되는, 부가적인 데이터 프로세싱으로부터 또는 다른 소스들로부터 획득된 두께들과 같은 다른 타입들의 두께들로부터 그러한 두께들을 구별하기 위해 선택된다. 다른 호칭들이 동일한 목적을 위해 선택될 수 있다.
구역에 대한 다수의 도출된 두께들은, 예컨대, 동일한 구역에서의 상이한 위치들에서의 실제의(또는 물리적인) 두께 차이, 측정 에러, 및/또는 데이터 프로세싱 에러로 인해, 상이할 수 있다. 몇몇 구현들에서, 에러 허용오차 내에서, 플래튼의 주어진 회전에서의 구역의 소위 "측정된 두께"는, 주어진 회전에서의 다수의 도출된 두께들에 기초하여, 계산될 수 있다. 주어진 회전에서의 구역의 측정된 두께는, 주어진 회전에서의 다수의 도출된 두께들의 평균 값 또는 중간 값일 수 있다. 대안적으로, 주어진 회전에서의 구역의 측정된 두께는, 다수의 회전들로부터의 다수의 도출된 두께들에 대해, 함수, 예컨대 다항 함수, 예컨대 선형 함수를 피팅하고, 주어진 회전에서의 함수의 값을 계산함으로써, 생성될 수 있다. 함수를 피팅하는 경우에, 가장 최근의 압력/폴리싱 레이트 조정 이후의 도출된 두께만을 사용하여, 계산이 수행될 수 있다.
측정된 "두께"를 계산하기 위해 어떤 기법이 사용되더라도, 플래튼의 다수의 회전들에 걸쳐, 각각의 기판의 각각의 구역에 대해, 측정된 두께들의 시퀀스가 시간에 걸쳐 획득될 수 있다. 몇몇 구현들에서, 측정된 "두께"를 계산하기 위한 기법은, 예컨대 라디오 버튼과 같은 그래픽 사용자 인터페이스를 통해, 폴리싱 장치의 오퍼레이터로부터의 사용자 입력에 의해 선택될 수 있다.
인-시튜 측정들에 기초한 압력 제어
일반적으로, 요구되는 두께 프로파일은, 폴리싱 프로세스의 끝에서(또는, 폴리싱 프로세스가 중단되는 경우에 엔드포인트 시간에서), 하나 또는 그 초과의 기판들 각각에 대해 달성되어야 한다. 각각의 기판에 대해, 요구되는 두께 프로파일은, 기판(10)의 모든 구역들에 대한 동일한 미리 결정된 두께, 또는 기판(10)의 상이한 구역들에 대한 상이한 미리 결정된 두께들을 포함할 수 있다. 다수의 기판들이 동시에 폴리싱되는 경우에, 다수의 기판들은 동일한 요구되는 두께 프로파일, 또는 상이한 요구되는 두께 프로파일들을 가질 수 있다.
요구되는 두께 프로파일들은, 엔드포인트 시간에서의 모든 기판들의 모든 구역들의 상대적인 두께 관계를 예시한다. 폴리싱 프로세스 동안에, 더 근접한 엔드포인트 조건들을 달성하기 위해, 동일한 시간 포인트들에서의 상이한 구역들의 인스턴트(instant) 실제(또는 물리적인) 두께들이 동일한 또는 유사한 상대적인 두께 관계를 갖게 하는 것이 바람직하다. 예컨대, 다수의 기판들의 요구되는 두께 프로파일들이, 엔드포인트 시간에서 모든 기판들의 모든 구역들이 동일한 두께에 도달해야 하는 것을 나타내는 경우에, 모든 구역들의 인스턴트 실제(또는 물리적인) 두께들이 폴리싱 프로세스 전체에 걸쳐 동일하도록 유지하는 것이 바람직할 것이다. 실제(또는 물리적인) 두께들은 일반적으로, 도출된 두께들 및/또는 측정된 두께들에 의해 표현된다. 측정들, 도출들, 및 계산들에서의 정밀도를 포함하는 인자들에 의해 영향을 받을 수 있는, 표현의 정밀도는, 엔드포인트 시간에서 요구되는 두께 프로파일들이 도달될 수 있는 정밀도에 영향을 미칠 수 있다.
폴리싱 프로세스 동안에, 다수의 구역들의 측정된 두께들 및 측정된 폴리싱 레이트들은, 완료된 회전(들)의 인-시튜 측정들에 기초하여, 플래튼의 각각의 회전에 대해 인-시튜로 결정될 수 있다. 측정된 두께들 사이의 관계는 상대적인 두께 관계와 비교될 수 있고, 실제 폴리싱 레이트들은, 상대적인 두께 관계를 더 근접하게 따르기 위해 실제(또는 물리적인) 두께들이 장래의 회전(들)에서 변화되도록 조정될 수 있다. 실제 두께들 및 측정된/도출된 두께들과 유사하게, 실제 폴리싱 레이트들은 측정된 폴리싱 레이트들에 의해 표현된다. 일 예에서, 아래에서 더 설명되는 바와 같이, 특정한 구역들의 실제 폴리싱 레이트들은 대응하는 챔버들의 압력을 변화시킴으로써 변화될 수 있고, 압력 변화들의 양은, 변화될 폴리싱 레이트들의 양으로부터 도출될 수 있다.
몇몇 구현들에서, 하나 또는 그 초과의 기판들의 하나의 구역이 소위 레퍼런스 구역이도록 선택된다. 레퍼런스 구역은, 가장 신뢰가능한 인-시튜 두께 측정을 제공하고 그리고/또는 폴리싱에 대한 가장 신뢰가능한 제어를 갖는 구역이도록 선택될 수 있다. 예컨대, 레퍼런스 구역은, 플래튼의 각각의 회전으로부터 가장 많은 수의 스펙트럼들이 수집되는 구역일 수 있다. 레퍼런스 구역은, 인-시튜 측정 데이터에 기초하여, 제어기 또는 컴퓨터에 의해 선택될 수 있다. 레퍼런스 구역의 측정된 두께는, 비교적 높은 정밀도로 레퍼런스 구역의 실제 두께를 표현하는 것으로 고려될 수 있다. 그러한 측정된 두께는, 제어 구역(들)이라고 호칭될 수 있는, 하나 또는 그 초과의 기판들의 모든 다른 구역들에 대한 레퍼런스 두께 포인트를 제공한다. 예컨대, 플래튼의 주어진 회전에서의 레퍼런스 구역의 측정된 두께에 기초하여, 플래튼의 주어진 회전에 대한 모든 제어 구역들의 요구되는 두께들은, 레퍼런스 구역에 대한 이들의 상대적인 두께 관계들에 기초하여, 결정될 수 있다.
몇몇 구현들에서, 폴리싱 프로세스 전체에 걸쳐, 레퍼런스 구역과 제어 구역들 사이의 측정된 두께 관계들을, 엔드포인트 시간에서의 요구되는 두께 프로파일(들)에 의해 예시되는 두께 관계들과 유사하게 또는 동일하게 유지하기 위해, 제어기 및/또는 컴퓨터는, 미리 결정된 레이트로, 예컨대 회전들의 주어진 수마다, 예컨대 5 내지 50번의 회전들마다, 또는 주어진 초마다, 예컨대 3 내지 30 초마다, 제어 구역들의 폴리싱 레이트들을 조정하도록 스케줄링할 수 있다. 몇몇 이상적인 상황들에서, 조정은 미리 스케줄링된 조정 시간에서 제로(zero)일 수 있다. 다른 구현들에서, 조정들은 인-시튜로 결정된 레이트로 행해질 수 있다. 예컨대, 상이한 구역들의 측정된 두께들이, 요구되는 두께 관계들과 매우 상이한 경우에, 제어기 및/또는 컴퓨터는, 폴리싱 레이트들에 대한 빈번한 조정들을 행하도록 판정할 수 있다.
도 4를 참조하면, 제어 구역의 폴리싱 레이트 및 챔버 압력을 조정하기 위한 프로세스의 시각화를 용이하게 하기 위해, 레퍼런스 구역 및 제어 구역에 대한 도출된 두께들(또는, 광학 스펙트럼들과 같은, 인-시튜 측정들로부터 도출된 두께들)이 플롯된다. 임의의 다른 제어 구역의 폴리싱 레이트 및 챔버 압력이 유사하게 수행될 수 있다. 데이터를 프로세싱하는 컴퓨터 및/또는 제어기는, 도 4에서 도시된 플롯을 만들거나 또는 디스플레이할 수 있거나 또는 하지 않을 수 있다.
특히, 시간 축(수평 축)을 따라, 3개의 미리 결정된 압력 업데이트 시간(t0, t1, 및 t2)이 마킹되었다. 시간 축은 또한, 플래튼에 의해 완료된 회전들의 수로 매핑될 수 있다. 플롯에서 도시된 폴리싱 프로세스의 현재의 시간 포인트는 t1이고, 그 시간에서, 플래튼은 k+n번의 회전들을 완료하였고, 2개의 압력 업데이트 시간(t0(제외됨) 및 t1(포함됨)) 사이에서 (n+1)번의 회전들이 완료되었다. 플롯에서 도시된 예에서, n은 9이고, 총 10번의 회전들이 시간 기간(t1 내지 t0)에서 완료되었다. 당연히, n은, 플래튼의 회전 레이트 및 조정들이 수행되는 레이트에 따라, 9 이외의 값, 예컨대 5 또는 그 초과의 값일 수 있다.
제어 구역에 대한 챔버 압력 조정 및 폴리싱 레이트 조정이, 시간 기간(t1 내지 t2) 동안에, 조정된 폴리싱 레이트로 제어 구역이 폴리싱되도록, 결정될 것이다. 압력 업데이트 시간(t1) 전에, 하나 또는 그 초과의 챔버 압력/폴리싱 레이트 업데이트들이, t1에서 결정되고 행해질 조정들과 유사한 방식으로, 제어 구역에 대해 수행되었고, 압력 업데이트 시간(t1) 후에, 폴리싱 프로세스의 엔드포인트 시간까지, 제로 또는 하나 또는 그 초과의 부가적인 압력 업데이트들이, 또한, t1에서 결정되고 행해질 조정들과 유사한 방식으로, 수행될 수 있다.
시간 기간(t1 내지 t0)에서의 플래튼의 n+1번의 회전들 동안의 레퍼런스 구역 및 제어 구역의 도출된 두께들은, 각각의 회전에서의 측정된 두께들, 각각의 회전에서의 측정된 폴리싱 레이트, t1 후의 요구되는 폴리싱 레이트, 폴리싱 레이트에 대해 행해질 조정의 양, 및 따라서, 시간 기간(t2 내지 t1)에서의 제어 구역에 대한 챔버 압력 조정의 양을 결정하는 것에서 사용된다. 각각의 회전(k,..., k+n)에 대해, 제어 구역 및 레퍼런스 구역의 도출된 두께들은, 각각, 플롯에서 원들 및 정사각형들로 표현된다. 예컨대, 회전(k)에 대해, 4개의 도출된 두께들이 제어 구역 및 레퍼런스 구역 각각에 대해 플롯되고; 회전(k+1)에 대해, 4개의 도출된 두께들이 제어 구역에 대해 플롯되고, 3개의 도출된 두께들이 레퍼런스 구역에 대해 플롯되며; 나머지도 마찬가지이다.
1. 측정된 두께들 및 폴리싱 레이트들
이전에 간략하게 설명된 바와 같이, 각각의 구역에 대해, 각각의 회전에서의 측정된 두께는, 회전에서의 모든 도출된 두께들의 평균 또는 중간 값으로서 결정될 수 있거나, 또는 피팅된 값일 수 있다. 각각의 구역에 대한 측정된 폴리싱 레이트는, 각각의 구역의 도출된 두께들에 피팅되는 함수를 사용하여, 각각의 회전에서 결정될 수 있다.
몇몇 구현들에서, 예컨대 선형 함수와 같은, 알려진 차수의 다항 함수가, 시간 기간 (t0 내지 t1) 사이에서의 각각의 구역의 모든 도출된 두께들에 대해 피팅될 수 있다. 예컨대, 피팅은 로버스트(robust) 라인 피팅을 사용하여 수행될 수 있다. 몇몇 구현들에서, 함수는, 모든 도출된 두께들보다 더 적은 도출된 두께들에 대해 피팅되고, 예컨대, 함수는 각각의 회전으로부터의 중간 값에 대해 피팅될 수 있다. 최소 자승 계산이 피팅을 위해 사용되는 경우에, 이는, "최소 자승 중앙치 피팅(least squares median fit)"이라고 호칭될 수 있다.
제어 구역 또는 레퍼런스 구역에 대해 함수(Fcontrol(time) 또는 Fref(time))로서 표현될 수 있는 피팅된 함수들에 기초하여, 플래튼의 (k+i)번째 회전에서의 측정된 폴리싱 레이트(여기에서 i = 0,..., n)는, 각각, 제어 구역 및 레퍼런스 구역에 대해,
Figure pct00001
｜time = 플래튼의 (k+i)번의 회전들, 및
Figure pct00002
｜time = 플래튼의 (k+i)번의 회전들 로서 계산될 수 있다.
선택적으로, 측정된 두께가, 피팅된 함수들에 기초하여, 계산될 수 있다. 예컨대, (k+i)번째 회전의 측정된 두께는, 제어 구역 또는 레퍼런스 구역에 대해, Fcontrol(t = 플래튼의 (k+i) 회전) 또는 Fref(t = 플래튼의 (k+i) 회전)이다. 그러나, 측정된 폴리싱 레이트들이, 피팅된 함수에 기초하여, 결정되지만, 측정된 두께들이, 피팅된 함수에 기초하여, 결정될 필요는 없다. 대신에, 위에서 논의된 바와 같이, 이들은, 플래튼의 대응하는 회전에서의 도출된 두께들의 평균 또는 중간 값으로서 결정될 수 있다.
도 4에서 도시된 예에서, 1-차 함수, 즉 라인(400, 402)이, 각각의 구역에 대한 두께 데이터의 각각의 세트에 피팅하기 위해 사용된다. 라인들(400, 402)의 기울기들은, 각각, 시간 기간(t1 내지 t0) 동안의, 제어 구역 및 레퍼런스 구역에 대한 일정한 폴리싱 레이트들(rcontrol 및 rref)을 표현한다. 플래튼의 k,..., 또는 k+n 회전에 대응하는 각각의 시간 포인트에서의 2개의 라인들(400, 402)의 두께 값은, 대응하는 회전에서의 각각의 구역들의 측정된 두께를 표현한다. 예로서, 플래튼의 k+n 회전에서의 제어 구역 및 레퍼런스 구역의 측정된 두께들은, 각각, 확대된 원(404) 및 확대된 정사각형(406)으로 강조된다. 대안적으로, n+1번의 회전들에 대한 측정된 두께들은, 라인들(400, 402)과 별개로, 예컨대, 각각의 회전들의 도출된 두께들의 평균 또는 중간 값들로서 계산될 수 있다.
일반적으로, 시간들(t0 및 t1) 사이의 다수의 회전들에서의 측정된 두께들 및 측정된 폴리싱 레이트들을 결정하기 위해, 임의의 적합한 피팅 메커니즘들이 사용될 수 있다. 몇몇 구현들에서, 피팅 메커니즘은, 폴리싱 장치의 동작 및/또는 데이터 프로세싱에서, 측정에서의 노이즈로부터 유래할 수 있는, 도출된 두께들에서의 노이즈에 기초하여, 선택된다. 예로서, 도출된 두께들이 비교적 많은 양의 노이즈를 포함하는 경우에, 측정된 폴리싱 레이트들 및/또는 측정된 두께들을 결정하기 위해, 최소 자승 피팅이 선택될 수 있고; 도출된 두께들이 비교적 적은 양의 노이즈를 포함하는 경우에, 다항 피팅(polynomial fit)이 선택될 수 있다.
몇몇 구현들에서, 측정된 "폴리싱 레이트"를 계산하기 위한 기법은, 예컨대 라디오 버튼과 같은 그래픽 사용자 인터페이스를 통해, 폴리싱 장치의 오퍼레이터로부터의 사용자 입력에 의해 선택될 수 있다.
2. 측정된 두께들 및 측정된 폴리싱 레이트들에 기초한 요구되는 폴리싱 레이트들
각각의 구역의 측정된 두께들 및 측정된 폴리싱 레이트들에 기초하여, t1 내지 t2의 시간 기간에 대한 요구되는 폴리싱 레이트가 결정될 수 있다. 예시적인 프로세스(500)가, 도 4에서 도시된 예시적인 데이터와 관련하여, 도 5에서 도시된다. 초기에, 제어기 및/또는 컴퓨터는, 시간(t1)으로부터의 시간 범위(TH)에서의 레퍼런스 구역의 예측된 두께를 결정한다(502). 시간 범위는, 시간 범위의 끝에서(또는, 시간(t1+TH)에서), 레퍼런스 구역 및 제어 구역의 측정된 두께들 사이의 관계가, 엔드포인트 시간에서의 요구되는 두께 프로파일에서의 두께 관계와 동일하거나 또는 유사하도록, 시간(t1)에서의 제어 구역의 측정된 두께에 의해 표현되는 실제 두께가 정정되는 시간의 미리 결정된 길이일 수 있다.
일반적으로, 시간 범위는, 총 폴리싱 시간, 엔드포인트 시간, 및/또는 폴리싱 레이트/챔버 압력 조정들 사이의 시간 기간들(예컨대, t1 내지 t0)과 별개로 선택된다. 그러나, 시간 범위는 일반적으로, 압력 업데이트들의 기간보다 더 커야하고(예컨대, t1 내지 t0보다 더 커야하고), 예측된 총 폴리싱 시간보다 더 작아야 한다. 시간 범위의 길이는, 제어 구역의 두께들이 레퍼런스 구역의 두께와의 요구되는 관계에 도달하기 위해 얼마나 빠르게 변화되는지에 영향을 미칠 수 있다. 몇몇 구현들에서, 폴리싱 프로세스가 엔드포인트 시간에 비교적 근접한 경우에, 예컨대, t1에서의 레퍼런스 구역의 측정된 두께가 최종 요구되는 두께에 근접한 경우에, 그리고/또는 t1에서의 2개의 구역들의 측정된 두께들 사이의 관계가 요구되는 관계와 크게 상이한 경우에, 시간 범위는, t1에서 행해지는 폴리싱 레이트 조정이 클 수 있고, 신속하게, 제어 구역의 두께를 레퍼런스 구역에 관한 요구되는 값이 되게 할 수 있도록, 비교적 짧도록 선택된다.
몇몇 구현들에서, 시간 범위는, 제어 구역의 폴리싱 레이트가 시간 기간들 동안에 과도하게 정정되지 않도록, 폴리싱 레이트/챔버 압력 조정들 사이의 시간 기간들만큼 길도록 또는 그보다 더 길도록 선택된다. 시간(t1+TH)에서의 레퍼런스 구역의 예측된 두께는, 시간 기간(t1 내지 t1+TH)으로 일정한 폴리싱 레이트로서 시간(t1)에서의 측정된 폴리싱 레이트를 연장시키거나, 또는 피팅된 두께 커브(402)를 연장시킴으로써, 결정될 수 있다. 도 4에서 도시된 예에서, 라인(402)은 시간(t1+TH)까지 일정한 기울기(rref)로 연장되고, 레퍼런스 구역에 대한 예측된 두께는 그 시간에서의 커브의 수직 값으로서 결정된다.
다음으로, 제어기 및/또는 컴퓨터는, 시간(t1)으로부터의 시간 범위에서의 제어 구역의 요구되는 두께를 결정한다(504). 결정은, 시간(t1+TH)에서의 레퍼런스 구역의 예측된 두께, 및 시간(t1+TH)에서의 2개의 구역들의 두께들 사이의 요구되는 두께 관계에 기초하여, 행해질 수 있다. 위에서 논의된 바와 같이, 요구되는 두께 관계는, 엔드포인트 시간에서 달성되어야 하는 요구되는 두께 프로파일들에서 예시되는 두께 관계와 동일할 수 있다. 도 4에서 도시된 예에서, 시간(t1+TH)에서의 제어 구역의 요구되는 두께는 레퍼런스 구역의 예측된 두께와 동일하다.
그 후에, 제어기 및/또는 컴퓨터는, t1으로부터 시작하는 시간 기간(TH)에 대한 제어 구역에 대한 요구되는 폴리싱 레이트를 계산한다(506). 단순함을 위해, 요구되는 폴리싱 레이트(rdes)는,
(t1+TH에서의 제어 구역의 요구되는 두께 ― t1에서의 제어 구역의 측정된 두께)/TH 와 동등한 상수일 수 있다.
도 4에서, 점선(408)의 기울기는, 제어 구역의 요구되는 폴리싱 레이트(rres)를 표현한다. t1 후에 (k+n+1)번째 회전에 대해 조정될 폴리싱 레이트의 양은,
Figure pct00003
이고, 여기에서,
Figure pct00004
은 t1에서의 제어 구역의 측정된 폴리싱 레이트이다. 이러한 예에서, 시간 범위는, 폴리싱 레이트 조정들 사이의 시간 기간보다 더 길도록 선택된다. 따라서, 제어 구역이, 시간 기간(t1 내지 t2) 동안에, 요구되는 폴리싱 레이트 및 요구되는 두께 감소에 따라 수행하는 경우에, 시간(t2)에서, 제어 구역의 측정된 두께(또는 실제 두께)는, 레퍼런스 구역의 측정된 두께(또는 실제 두께)와 상이할 것으로 예측된다. 그러나, 시간(t1)에서의 2개의 구역들의 측정된 또는 실제 두께들 사이의 차이는, t0에서의 차이보다 더 작을 것으로 예측된다.
t2, 그리고 선택적으로, t2 후의 하나 또는 그 초과의 업데이트되는 시간들에서, 제어 구역의 폴리싱 레이트는, 2개의 구역들 사이의 두께 차이를 더 감소시키기 위해, 추가로 조정된다. 폴리싱 프로세스 동안의 제어 구역에 대한 멀티-타임(multi-time) 폴리싱 레이트 조정은, 레퍼런스 구역에 관한 점진적인 두께 조정을 제공하고, 이는, 단일 조정보다 더 신뢰가능하고 안정적일 수 있다. 예컨대, 2개의 폴리싱 레이트 조정들 사이의 기간에서의 인-시튜 측정이 비교적 노이지(noisy)하고 부정확한 경우에, 폴리싱 레이트에 대해 행해지는 조정의 양이 또한 부정확할 수 있다. 그러나, 그러한 부정확성은, 비교적 정확한 측정들에 기초하여 행해질 수 있는 다음의 폴리싱 레이트 조정에 의해 정정될 수 있다.
제어 구역의 폴리싱 레이트는, 그 대응하는 챔버의 압력을 조정함으로써, 조정된다. 압력 조정의 양은, 프레스턴 매트릭스(Preston matrix)를 사용하여, 폴리싱 레이트 조정의 양에 기초하여, 결정될 수 있고, 이에 대한 세부사항들은 아래에서 더 논의된다.
3. 필터링된 두께들 및 폴리싱 레이트들
몇몇 구현들에서, 각각의 구역의 측정된 두께들 및 폴리싱 레이트들은, 예컨대, 예측 필터를 사용하여 필터링되고, 그에 따라, 필터링된 두께들 및 폴리싱 레이트들은, 실제 두께들 및 폴리싱 레이트들을 더 정확하게 표현하게 된다. 일반적으로, 필터의 효과는 노이즈를 감소시키는 것이다. 그 후에, 필터의 출력, 즉, 필터링된 두께 및 필터링된 폴리싱 레이트는, 폴리싱 레이트 및 압력에 대한 조정을 결정하기 위해 사용된다.
몇몇 구현들에서, 예측 필터는 칼만 필터이다. 필터링 프로세스는, R에 의해 표현되는 측정 노이즈, Q에 의해 표현되는 프로세스 노이즈를 고려한다. 구역의 측정된 폴리싱 레이트들에 대한 예시적인 필터링 프로세스(600)가, 도 4에서 도시된 예시적인 데이터와 관련하여, 도 6에서 도시된다. 이러한 프로세스는 각각의 구역에 대해 수행될 수 있다. 이러한 프로세스는 플래튼의 각각의 회전에서 수행될 수 있다.
특히, 측정된 폴리싱 레이트들, 예컨대, 도 4의 시간 기간(t0 내지 t1) 동안의 회전들(k,..., k+n)에 대한 측정된 폴리싱 레이트들을 필터링하기 위해, 초기에, 제어기 및/또는 컴퓨터는, 추정된 프로세스 노이즈 값(Qrate), 및 추정된 측정 노이즈(Rrate)를 수신한다(602). 사용자는 노이즈들을 추정할 수 있고, 노이즈의 정도를 표현하기 위해, 각각의 노이즈에 포지티브 값을 할당할 수 있다. 예컨대, 0은 노이즈의 부재, 그리고 따라서, 대응하는 프로세스 또는 측정에서의 높은 신뢰성(confidence)을 표현할 것인 한편, 103과 같은 큰 수는 매우 큰 노이즈, 그리고 따라서, 대응하는 프로세스 또는 측정에서의 낮은 신뢰성을 표현한다.
필터링을 수행하기 위해, m번째 회전(m은 적어도 2)에 대한 예측된 폴리싱 레이트(
Figure pct00005
)는,
Figure pct00006
이도록 계산되고(604),
여기에서,
Figure pct00007
은, (m-1)번째 회전에 대한 필터링된 폴리싱 레이트이고, Δrate는 (m-1)번째 회전으로부터 m번째 회전까지의 폴리싱 레이트에서의 변화이다. 도 4의 예에서, m = k,..., k+n이다.
일반적으로, 폴리싱 레이트가 직전의 회전에 관하여, 예컨대, 압력 업데이트 시간에서 실제로 조정되지 않은 한, Δrate는 0이다. 예컨대, 도 4에서, 폴리싱 레이트가 (k-1)번째 회전으로부터 k번째 회전으로의 전이(transition) 시에, 압력 업데이트 시간(t0)에서 조정된다고 가정하면, Δrate는 k번째 회전에 대해 비-제로(non-zero)일 것이다. 유사하게, 도 4에서, 폴리싱 레이트가 (k+n)번째 회전으로부터 (k+n+1)번째 회전으로의 전이 시에, 압력 업데이트 시간(t1)에서 조정된다고 가정하면, Δrate는 (k+n+1)번째 회전에 대해 비-제로일 것이다.
레이트가 하나의 회전으로부터 다음의 회전으로 조정되는 경우에, Δrate는,
Figure pct00008
로서 계산될 수 있고,
여기에서, ρ는 구역에 대한 공칭 폴리싱 레이트이고, P는, 아래에서 더 논의되는 프레스턴 매트릭스이고, Δp는 대응하는 챔버에서 행해진 압력 변화이다.
(m-1)번째 회전에 대한 필터링된 폴리싱 레이트가 존재하는 경우에,
Figure pct00009
은, 그러한 레이트로 세팅된다. 그렇지 않으면, 필터링 프로세스가 m번째 회전에서 시작되는 경우에,
Figure pct00010
은, (m-1)번째 회전에 대한 측정된 폴리싱 레이트이도록 초기화된다.
제어기 및/또는 컴퓨터는 또한, m번째 회전에 대한 예측된 에러 공분산(Pm -)을 계산하고(606),
Figure pct00011
,
여기에서, Pm -1은 (m-1)번째 회전에 대한 필터링된 에러 공분산이다. 필터링 프로세스가, (m-1)번째 회전에 대한 임의의 필터링된 에러 공분산 없이, m번째 회전에 대해 시작되는 경우에, Pm -1은, 1, 10 등과 같은 랜덤 포지티브 수이도록 초기화될 수 있다. 몇몇 구현들에서, 에러 공분산에 대한 초기 값은 사용자로부터 수신될 수 있다. 다수의 회전들에 대한 반복 필터링 프로세스가, 초기 값에 상관 없이, 필터링된 에러 공분산을 작은 값으로 감소시키기 때문에, 에러 공분산에 대한 실제 초기 값은, 필터링된 에러 분산에 대해 큰 영향을 미치지 않을 수 있다.
m번째 회전에 대한 예측된 에러 공분산(Pm -)에 기초하여, 제어기 및/또는 컴퓨터는, m번째 회전에 대해 칼만 가중치(Km)를 계산하고(608),
Figure pct00012
측정 노이즈(Rrate)가 예측된 에러 분산(Pm -)에 관하여 매우 작거나, 또는 프로세스 노이즈(Qrate)가 측정 노이즈(Rrate)에 관하여 매우 큰 경우에, Km은 1에 접근한다. 측정 노이즈가 예측된 에러 분산(Pm -)에 관하여 매우 큰 경우에, Km은 0에 접근한다.
m번째 회전에 대한 필터링된 폴리싱 레이트(
Figure pct00013
)는, 다음과 같이, m번째 회전에 대한 측정된 폴리싱 레이트(ratem), 및 m번째 회전에 대한 예측된 폴리싱 레이트(
Figure pct00014
)에 기초하여, 계산된다(610).
Figure pct00015
필터링된 폴리싱 레이트는, 측정 노이즈(Rrate)가 매우 크고, 칼만 가중치가 0에접근하는 경우에, 예측된 폴리싱 레이트에 접근한다. 이는, 측정된 폴리싱 레이트(ratem)가 신뢰가능하지 않은 것으로서 간주되고, 대부분, 필터링된 폴리싱 레이트에서 고려되지 않는 것을 의미한다. 필터링된 폴리싱 레이트는, 프로세스 노이즈(Qrate)가 매우 크고, 칼만 가중치가 1에 접근하는 경우에, 측정된 폴리싱 레이트에 접근한다. 이는, 예측된 폴리싱 레이트가 신뢰가능하지 않은 것으로서 간주되고, 대부분, 필터링된 폴리싱 레이트에서 고려되지 않는 것을 의미한다. 필터링된 폴리싱 레이트는 또한, 측정 노이즈(Rrate)가 매우 작은 경우에, 측정된 폴리싱 레이트에 접근하고, 이는, 측정된 폴리싱 레이트(ratem)에서의 신뢰성이 높고, 예측된 폴리싱 레이트가 안전하게 무시될 수 있는 것을 의미한다. 일반적으로, 필터링된 폴리싱 레이트는, 측정된 폴리싱 레이트 및 예측된 폴리싱 레이트의 가중된 결합이다.
제어기 및/또는 컴퓨터는 또한, m번째 회전에 대한 필터링된 에러 공분산(Pm)을 결정한다(612).
Figure pct00016
Km이 0과 1 사이의 값을 갖기 때문에, Pm은 Pm -보다 더 크지 않다.
그 후에, 제어기 및/또는 컴퓨터는, 폴리싱이 중단되었는지, 예컨대, 엔드포인트가 도달되었는지를 결정한다(614). 예인 경우에, 폴리싱 레이트들에 대한 필터링 프로세스는 종료된다(616). 아니오인 경우에, m은 1만큼 증가되고(618), 필터링 프로세스는, 다음의 회전에 대해, 단계(604)로부터 시작하여 반복된다. 상이한 반복들(또는 상이한 m 값들)에 대해, 동일한 Qrate 및/또는 Rrate가 사용될 수 있다. 몇몇 구현들에서, 필터링 프로세스에서의 상이한 반복들 중 적어도 일부에 대해, 상이한 Qrate 및/또는 Rrate가 사용되도록, Qrate 및/또는 Rrate는 시간에 걸쳐 변화될 수 있다.
도 7을 참조하면, 예시적인 필터링 프로세스(700)에서, 시간 기간(t0 내지 t1) 동안의 구역의 측정된 두께들이, 프로세스(600)와 관련하여 필터링된다. 예컨대, 필터링된 폴리싱 레이트들은, 필터링된 두께들을 계산하는 것에서 사용된다. 이러한 프로세스는, 플래튼의 각각의 회전에서 각각의 구역에 대해 수행될 수 있다.
특히, 제어기 및/또는 컴퓨터는, 프로세스 노이즈(Qthickness), 및 측정 노이즈(Rthickness)를 수신하고(701), m번째 회전에 대한 예측된 두께를 계산하고(702),
Figure pct00017
여기에서,
Figure pct00018
는 (m-1)번째 회전에 대한 필터링된 두께이고, Δt는 각각의 회전에 대한 시간의 기간이고,
Figure pct00019
은 (m-1)번째 회전에 대한 필터링된 폴리싱 레이트이다. Δt 및
Figure pct00020
양자 모두는 포지티브 값들을 갖는다. 필터링 프로세스가 m번째 회전으로 시작될 때, 필터링된 값들(두께 또는 폴리싱 레이트)이 존재하지 않는 경우에,
Figure pct00021
은 (m-1)번째 회전에 대한 측정된 두께이도록 초기화되고,
Figure pct00022
은 (m-1)번째 회전에 대한 측정된 폴리싱 레이트이도록 초기화된다.
두께에 대해 단계(701)에서 수신된 노이즈들의 값들(Rthickness 및 Qthickness)은, 폴리싱 레이트에 대해 프로세스(600)의 단계(602)에서 수신된 노이즈들의 값들(Rrate 및 Qrate)과 상이할 수 있다. 또한, 상이한 제어 구역들은, 노이즈들(R 및 Q)에 대해 상이한 값들을 가질 수 있다. 프로세스(600)의 단계(606)와 유사하게, 제어기 및/또는 컴퓨터는 또한, m번째 회전에 대한 예측된 에러 공분산(Pm -)을 계산하고(704),
Figure pct00023
여기에서, Pm -1은 (m-1)번째 회전에 대한 필터링된 에러 공분산이다.
프로세스(600)의 단계(608)와 유사하게, m번째 회전에 대한 예측된 에러 공분산(Pm -)에 기초하여, 제어기 및/또는 컴퓨터는, m번째 회전에 대한 칼만 가중치(Km)를 계산한다(706).
Figure pct00024
m번째 회전에 대한 필터링된 두께(
Figure pct00025
)는, 다음과 같도록, m번째 회전에 대한 측정된 두께(thicknessm), 및 m번째 회전에 대한 예측된 두께(
Figure pct00026
)에 기초하여, 계산된다(708).
Figure pct00027
필터링된 폴리싱 레이트와 유사하게, 필터링된 두께는, 측정 노이즈(Rthickness)가 매우 크고, 칼만 가중치가 0에 접근하는 경우에, 예측된 두께에 접근한다. 이는, 측정된 두께(thicknessm)가 신뢰가능하지 않은 것으로서 간주되고, 대부분, 필터링된 두께에서 고려되지 않는 것을 의미한다. 필터링된 두께는, 프로세스 노이즈(Qthickness)가 매우 크고, 칼만 가중치가 1에 접근하는 경우에, 측정된 두께에 접근한다. 이는, 예측된 두께가 신뢰가능하지 않은 것으로서 간주되고, 대부분, 필터링된 두께에서 고려되지 않는 것을 의미한다. 필터링된 폴리싱 두께는 또한, 측정 노이즈(Rthickness)가 매우 작은 경우에, 측정된 폴리싱 두께에 접근하고, 이는, 측정된 폴리싱 두께(thicknessm)에서의 신뢰성이 높고, 예측된 두께가 안전하게 무시될 수 있는 것을 의미한다. 다른 상황들에서, 필터링된 두께는, 측정된 두께 및 예측된 두께의 가중된 결합이다.
프로세스(600)의 단계(612)와 유사하게, 제어기 및/또는 컴퓨터는 또한, m번째 회전에 대한 필터링된 에러 분산(Pm)을 결정한다(710).
Figure pct00028
그 후에, 제어기 및/또는 컴퓨터는, 폴리싱이 중단되었는지, 예컨대, 엔드포인트가 도달되었는지를 결정한다(712). 예인 경우에, 두께들에 대한 필터링 프로세스가 종료된다(714). 아니오인 경우에, m이 1만큼 증가되고(716), 필터링 프로세스는, 다음의 회전에 대해 단계(702)로부터 시작하여 반복된다. 프로세스(600)와 유사하게, 상이한 반복들(또는 상이한 m 값들)에 대해, 동일한 Qthickness 및/또는 Rthickness가 사용될 수 있거나, 또는 필터링 프로세스에서의 상이한 반복들 중 적어도 일부에 대해 상이한 Qrate 및/또는 Rrate가 사용되도록, Qthickness 및/또는 Rthickness가 시간에 걸쳐 변화될 수 있다.
프로세스들(600, 700)은 변형들로 구현될 수 있다. 예컨대, 각각의 프로세스에서의 단계들 중 일부는, 프로세스들에 대해 도시된 예시적인 흐름들에 의해 제한되지 않으면서, 상이한 순서로 구현될 수 있다. 또한, 2개의 프로세스들은, 측정된 두께들 및 측정된 폴리싱 레이트들이 필터링되는 하나의 단일 프로세스로 결합될 수 있다.
필터링된 두께들 및 폴리싱 레이트들은 일반적으로, 측정된 두께들 및 폴리싱 레이트들보다 더 정확하게, 실제 두께들 및 폴리싱 레이트들을 표현할 수 있다. 따라서, 필터링된 두께들 및 폴리싱 레이트들에 기초하여 행해진 폴리싱 레이트 조정들은, 엔드포인트 시간에서의 요구되는 두께 프로파일들을 달성하기 위해, 측정된 두께들 및 폴리싱 레이트들에 기초하여 행해진 폴리싱 레이트 조정들보다 더 높은 정확성을 가질 수 있다.
4. 필터링된 두께들 및 필터링된 폴리싱 레이트들에 기초한 요구되는 폴리싱 레이트들
도 4 및 도 5를 다시 참조하면, 시간(t1) 내지 시간(t2)의 시간 기간에서의 제어 구역에 대한 요구되는 폴리싱 레이트를 계산하기 위한 프로세스(500)는, 2개의 구역들의 필터링된 두께들 및 필터링된 폴리싱 레이트들을 사용하여, 유사하게 구현될 수 있다. 섹션 "2. 측정된 두께들 및 측정된 폴리싱 레이트들에 기초한 요구되는 폴리싱 레이트들"에서 이루어진 논의들은, 필터링된 두께(들) 및 필터링된 폴리싱 레이트(들)이, 각각, "측정된 두께(들)" 및 "측정된 폴리싱 레이트(들)"에 대해 대체되는 것을 제외하고, 여기에 적용가능하다.
예컨대, 시간(t1+TH)에서의 레퍼런스 구역에 대한 예측된 두께는, 측정된 두께들 대신에, 필터링된 두께들에서 발견되는 두께 감소 경향에 기초하여, 결정될 수 있다. 시간(t1+TH)에서의 제어 구역에 대한 요구되는 두께가, 그에 따라 변화된다. 부가하여, 시간(t1) 내지 시간(t2)의 시간 기간에서의 제어 구역에 대한 요구되는 폴리싱 레이트는 다음과 같이 계산된다.
(t1+TH에서의 제어 구역의 요구되는 두께 ― t1에서의 제어 구역의 필터링된 두께)/TH
게다가, 제어 구역에 대해 행해질 폴리싱 레이트 조정의 양은,
Figure pct00029
이 되고, 여기에서,
Figure pct00030
은, t1에서의 제어 구역의 필터링된 폴리싱 레이트이다. 그렇게-결정된 요구되는 폴리싱 레이트 및 폴리싱 레이트 조정은, 측정된 두께들 및 측정된 폴리싱 레이트들에 기초하여 결정되는 것들보다 더 높은 정확성을 가질 수 있다.
5. 압력 조정
제어기 및/또는 컴퓨터는, 예컨대 도 4의 t1과 같은 미리 스케줄링된 시간에서의 대응하는 제어 구역의 폴리싱 레이트를, 요구되는 폴리싱 레이트로 조정하기 위해, 폴리싱 장치에서 챔버의 압력을 조정할 수 있다. 압력 변화의 양은, 위에서 논의된 바와 같은, 필터링된 두께들 및 필터링된 폴리싱 레이트들에 기초하여 결정될 수 있는, 조정될 폴리싱 레이트의 양에 기초하여, 계산될 수 있다.
특히, 현재의 압력(p), 압력 변화(
Figure pct00031
), 현재의 폴리싱 레이트(r), 및 폴리싱 레이트 변화(
Figure pct00032
)는, 다음의 관계,
Figure pct00033
를 갖고, 여기에서, P는 프레스턴 매트릭스이다. 종종, 위에서 논의된 바와 같이, 항
Figure pct00034
은 또한, 공칭 폴리싱 레이트(ρ)라고 호칭된다.
도 4에서 도시된 예에서, (k+n+1)번째 회전에 대해 행해질 압력 변화(
Figure pct00035
)는,
Figure pct00036
로서 계산될 수 있고, 여기에서, p는 제어기 및/또는 컴퓨터에 알려져 있고,
Figure pct00037
은 시간 기간(t0 내지 t1)에서 인-시튜 측정을 사용하여 결정되었고, r은 t1에서의 필터링된 폴리싱 레이트이다.
프레스턴 매트릭스는, 예컨대 도 1의 폴리싱 장치(100)와 같은, 폴리싱 프로세스들을 위해 사용되는 폴리싱 장치에 대해 실증적으로 결정될 수 있다. 프레스턴 매트릭스는, 폴리싱 헤드, 폴리싱 패드 등과 같은, 장치의 피처들을 특성화한다. 몇몇 구현들에서, 장치의 피처들이 상당히 변화되지 않는 한, 폴리싱 장치에 의해 수행되는 모든 폴리싱 프로세스들에 대해 사용될 수 있는 하나의 프레스턴 매트릭스가 폴리싱 장치에 대해 결정된다.
챔버에서 조정되는 압력의 실제 양은,
Figure pct00038
로서, 프로세스(600)의 단계(604)에서 논의된 바와 같은, 예측된 폴리싱 레이트를 계산하기 위해 사용될 수 있다. 여기에서, Δp는 변화되는 압력의 실제 양이다. P는 동일한 프레스턴 매트릭스이고, ρ는 공칭 폴리싱 레이트이다. 즉, (m-1)번째 회전으로부터 m번째 회전으로의 제어 구역의 폴리싱 레이트에서의, 예측된 것이고 반드시 실제일 필요는 없는 요구되는 조정은, (m-1)번째 회전으로부터 m번째 회전으로의 대응하는 챔버 압력에서의, 또한 예측된 것이고 반드시 실제일 필요는 없는 요구되는 조정을 결정하기 위해 사용될 수 있다. 결정된 요구되는 압력 조정에 기초하여, 제어기 또는 컴퓨터에 의해 챔버 압력이 실제로 조정된 후에, 차례로, 압력 조정의 실제의 양은, m번째 회전에서의 예측된 그리고 요구되는 폴리싱 레이트를 계산하기 위해 사용된다.
인스턴트 명세서에서 사용될 때, 용어 기판은 예를 들어, 제품 기판(예를 들어, 다수의 메모리 또는 프로세서 다이들을 포함하는), 테스트 기판, 베어(bare) 기판, 및 게이팅(gating) 기판을 포함할 수 있다. 기판은 집적 회로 제조의 다양한 스테이지들에 있을 수 있는데, 예를 들어, 기판은 베어 웨이퍼일 수 있거나, 기판은 하나 또는 그 초과의 증착된 및/또는 패터닝된 층들을 포함할 수 있다. 용어 기판은 원형 디스크들 및 직사각형 시트들을 포함할 수 있다.
상기 설명된 폴리싱 장치 및 방법들은 다양한 폴리싱 시스템들에서 적용될 수 있다. 폴리싱 패드 또는 캐리어 헤드들 중 어느 하나, 또는 양자 모두는 폴리싱 표면과 기판 사이에 상대적인 모션을 제공하기 위해 이동할 수 있다. 예를 들어, 플래튼은 회전하기보다는 선회(orbit)할 수 있다. 폴리싱 패드는 플래튼에 고정된 원형(또는 몇몇 다른 형상) 패드일 수 있다. 엔드포인트 검출 시스템의 몇몇 양상들은 선형 폴리싱 시스템들에 적용가능하며, 선형 폴리싱 시스템들에서 폴리싱 패드는 선형적으로 이동하는 연속적인 또는 릴대릴(reel to reel)식 벨트이다. 폴리싱 층은 표준(예를 들어, 충전제가 있는 또는 충전제가 없는 폴리우레탄) 폴리싱 재료, 연성 재료, 또는 고정 연마재 재료일 수 있다. 상대적인 포지셔닝(positioning) 용어들이 사용된다; 폴리싱 표면 및 기판이 수직 배향 또는 몇몇 다른 배향으로 홀딩될 수 있다는 것이 이해되어야 한다.
상기 설명은 화학 기계적 폴리싱 시스템의 제어에 초점을 맞췄으나, 인-시퀀스(in-sequence) 계측 스테이션이 다른 타입들의 기판 프로세싱 시스템들, 예를 들어, 에칭 또는 증착 시스템들에 적용가능할 수 있다.
이 명세서에 설명된 함수 연산들 및 대상물의 실시예들, 예컨대 필터링 프로세스들은, 디지털 전자 회로로, 유형으로 구현된(tangibly-embodied) 컴퓨터 소프트웨어 또는 펌웨어로, 본 명세서에 개시된 구조들 및 그들의 구조적 등가물들을 포함하는 컴퓨터 하드웨어로, 또는 그들 중 하나 또는 그 초과의 결합들로 구현될 수 있다. 이 명세서에 개시된 대상물의 실시예들은 하나 또는 그 초과의 컴퓨터 프로그램들, 즉, 데이터 프로세싱 장치에 의한 실행을 위한, 또는 데이터 프로세싱 장치의 동작을 제어하기 위하여 유형의 비일시적 저장 매체 상에 인코딩된 컴퓨터 프로그램 명령들의 하나 또는 그 초과의 모듈들로서 구현될 수 있다. 대안적으로 또는 부가적으로, 프로그램 명령들은 인위적으로 생성된 전파된 신호, 예를 들어, 데이터 프로세싱 장치에 의한 실행을 위해 적합한 수신기 장치로의 송신을 위해 정보를 인코딩하기 위하여 생성되는, 컴퓨터 생성된 전기, 광학, 또는 전자기 신호 상에 인코딩될 수 있다. 컴퓨터 저장 매체는 컴퓨터-판독가능 저장 디바이스, 컴퓨터-판독가능 저장 기판, 랜덤 또는 시리얼 액세스 메모리 디바이스, 또는 이들 중 하나 또는 그 초과의 결합물들일 수 있다.
용어 "데이터 프로세싱 장치"는 데이터 프로세싱 하드웨어를 지칭하며, 예로서, 프로그램가능 디지털 프로세서, 디지털 컴퓨터, 또는 다수의 디지털 프로세서들 또는 컴퓨터들을 포함하는, 데이터를 프로세싱하기 위한 모든 종류의 장치, 디바이스들, 및 머신들을 포함한다. 장치는 또한 특수 목적 로직 회로, 예를 들어, FPGA(field programmable gate array) 또는 ASIC(application specific integrated circuit)일 수 있거나, 또는 이들을 더 포함할 수 있다. 장치는 하드웨어 이외에, 컴퓨터 프로그램들을 위한 실행 환경을 생성하는 코드, 예를 들어, 프로세서 펌웨어, 프로토콜 스택, 데이터베이스 매니지먼트 시스템, 동작 시스템, 또는 그들 중 하나 또는 그 초과의 결합물을 구성하는 코드를 선택적으로 포함할 수 있다.
프로그램, 소프트웨어, 소프트웨어 애플리케이션, 모듈, 소프트웨어 모듈, 스크립트, 또는 코드로서 또한 지칭되거나 설명될 수 있는 컴퓨터 프로그램은, 컴파일드(compiled) 또는 해석(interpreted) 언어, 선언(declarative) 또는 절차(procedural) 언어를 포함하는 임의의 형태의 프로그래밍 언어로 기록될 수 있으며, 이것은 독립형 프로그램으로서 또는 모듈로서, 컴포넌트, 서브루틴, 또는 컴퓨팅 환경에서 사용하기에 적합한 다른 유닛을 포함하는 임의의 형태로 효율적으로 사용될 수 있다. 컴퓨터 프로그램은 파일 시스템의 파일에 대응할 수 있으나, 반드시 그러할 필요는 없다. 프로그램은 다른 프로그램들 또는 데이터, 예를 들어, 마크업 언어 다큐먼트에, 문제의(in question) 프로그램에 전용된 단일 파일에, 또는 다수의 코디네이팅된 파일들, 예를 들어, 하나 또는 그 초과의 모듈들, 서브 프로그램들, 또는 코드의 부분들을 저장하는 파일들에 저장된 하나 또는 그 초과의 스크립트들을 홀딩하는 파일의 일부에 저장될 수 있다. 컴퓨터 프로그램은 하나의 사이트에 위치되거나 다수의 사이트들에 걸쳐 분산되고, 데이터 통신 네트워크에 의하여 상호연결되는 다수의 컴퓨터들 또는 하나의 컴퓨터 상에 실행되도록 효율적으로 이용될 수 있다.
이 명세서에 설명된 프로세스들 및 로직 흐름들은 입력 데이터 상에서 동작하고 출력을 생성함으로써 함수들을 수행하기 위해 하나 또는 그 초과의 컴퓨터 프로그램들을 실행하는 하나 또는 그 초과의 프로그램가능 컴퓨터들에 의해 수행될 수 있다. 프로세스들 및 로직 흐름들은 또한 특수 목적 로직 회로, 예를 들어, FPGA(field programmable gate array) 또는 ASIC(application specific integrated circuit)에 의하여 수행될 수 있으며, 장치도 또한 특수 목적 로직 회로, 예를 들어, FPGA 또는 ASIC로서 구현될 수 있다. 하나 또는 그 초과의 컴퓨터들의 시스템이 특정한 동작들 또는 액션들을 수행하도록 "구성되는" 것은, 동작시 시스템으로 하여금 동작들 또는 액션들을 수행하게 하는 소프트웨어, 펌웨어, 하드웨어, 또는 그들의 결합을 시스템이 자신에 설치하였음을 의미한다. 하나 또는 그 초과의 컴퓨터 프로그램들이 특정한 동작들 또는 액션들을 수행하도록 구성되는 것은, 데이터 프로세싱 장치에 의하여 실행될 때, 장치가 동작들 또는 액션들을 수행하게 하는 명령들을 하나 또는 그 초과의 프로그램들이 포함하는 것을 의미한다.
컴퓨터 프로그램의 실행을 위해 적합한 컴퓨터들은 범용 마이크로프로세서들 또는 특수 목적 마이크로프로세서들, 또는 양자 모두, 또는 임의의 다른 종류의 중앙 처리 장치를 포함하는데, 예로서, 범용 마이크로프로세서들 또는 특수 목적 마이크로프로세서들, 또는 양자 모두, 또는 임의의 다른 종류의 중앙 처리 장치에 기초할 수도 있다. 일반적으로, 중앙 처리 장치는 리드 온리 메모리 또는 랜덤 액세스 메모리 또는 양자 모두로부터 명령들 및 데이터를 수신할 것이다. 컴퓨터의 필수적 엘리먼트들은, 명령들을 수행 또는 실행하기 위한 중앙 처리 장치, 및 명령들 및 데이터를 저장하기 위한 하나 또는 그 초과의 메모리 디바이스들이다. 일반적으로, 컴퓨터는 또한 데이터를 저장하기 위한 하나 또는 그 초과의 대용량 저장 디바이스들, 예를 들어, 자기, 자기광학 디스크들, 또는 광학 디스크들로부터 데이터를 수신하거나 거기에 데이터를 전송하기 위하여, 하나 또는 그 초과의 대용량 저장 디바이스들을 포함하거나, 또는 하나 또는 그 초과의 대용량 저장 디바이스들에 동작가능하게 커플링될 것이다. 그러나, 컴퓨터는 반드시 그러한 디바이스들을 가질 필요는 없다. 더욱이, 컴퓨터는 다른 디바이스, 예를 들어, 이동 전화, PDA(personal digital assistant), 모바일 오디오 또는 비디오 플레이어, 게임 콘솔, GPS(Global Positioning System) 수신기, 또는 포터블(portable) 저장 디바이스, 예를 들어, USB(universal serial bus) 플래시 드라이브 등에 임베딩될 수 있다.
컴퓨터 프로그램 명령들 및 데이터를 저장하기에 적합한 컴퓨터 판독가능 매체들은 예로서, 반도체 메모리 디바이스들, 예를 들어, EPROM, EEPROM, 및 플래시 메모리 디바이스들; 자기 디스크들, 예를 들어, 내부 하드 디스크들 또는 착탈식 디스크들; 자기 광학 디스크들; 및 CD ROM 및 DVD-ROM 디스크들을 포함하는, 모든 형태들의 비휘발성 메모리, 매체들 및 메모리 디바이스들을 포함한다. 프로세서 및 메모리는 특수 목적 로직 회로에 의하여 보충되거나 특수 목적 로직 회로에 통합될 수 있다.
이 명세서에 설명된 다양한 시스템들 및 프로세스들 또는 그들의 일부분들의 제어는, 하나 또는 그 초과의 비일시적 컴퓨터-판독가능 저장 매체들 상에 저장되고, 하나 또는 그 초과의 프로세싱 디바이스들 상에서 실행가능한 명령들을 포함하는, 컴퓨터 프로그램 물건에서 구현될 수 있다. 이 명세서에 설명된 시스템들 또는 그들의 일부분들은, 이 명세서에 설명된 동작들을 수행하기 위하여 실행가능한 명령들을 저장하기 위해 하나 또는 그 초과의 프로세싱 디바이스들 및 메모리를 포함할 수 있는, 장치, 방법, 또는 전자 시스템으로서 구현될 수 있다.
이 명세서는 다수의 특정 구현 세부사항들을 함유하나, 이들은 임의의 발명의 범위에 대한 또는 청구될 수 있는 범위에 대한 제한으로서가 아니라, 특정 발명들의 특정 실시예들로 특화될 수 있는 피쳐들에 대한 설명들로서 해석되어야 한다. 별개의 실시예들의 문맥에서 이 명세서에 설명되는 특정한 피쳐들은 또한 단일의 실시예에서 결합하여 구현될 수 있다. 역으로, 단일의 실시예의 문맥에서 설명되는 다양한 피쳐들은 또한 개별적으로 다수의 실시예들에서 또는 임의의 적합한 서브결합(subcombination)으로 구현될 수 있다. 더욱이, 피쳐들은 특정한 결합들로 작동하는 것으로 상기에 설명되고, 심지어 이로써 초기에 청구될 수 있으나, 청구된 결합들로부터의 하나 또는 그 초과의 피쳐들은 몇몇 경우들에 있어서 결합으로부터 삭제될 수 있고, 청구된 결합은 서브결합 또는 서브결합의 변형에 관한 것일 수 있다.
유사하게, 동작들은 특정한 순서로 도면들에 도시되나, 이것은 그러한 동작들이 도시된 특정 순서로 또는 순차적인 순서로 수행되는 것, 또는 바람직한 결과들을 달성하기 위하여 모든 예시된 동작들이 수행되는 것을 요구하는 것으로 이해되어서는 안 된다. 특정 환경들에서, 멀티태스킹 및 병렬 프로세싱이 이로울 수 있다. 더욱이, 상기 설명된 실시예들에서 다양한 시스템 모듈들 및 컴포넌트들의 분리는 모든 실시예들에서 그러한 분리를 요구하는 것으로 이해되어서는 안 되며, 설명된 프로그램 컴포넌트들 및 시스템들이 일반적으로 단일 소프트웨어 물건으로 함께 통합되거나 또는 다수의 소프트웨어 제품들로 패키징될 수 있다는 것이 이해되어야 한다.
대상물의 특정 실시예들이 설명되었다. 다른 실시예들이 뒤따르는 청구항들의 범위 내에 있다. 예를 들어, 청구항들에 언급된 액션들은 상이한 순서로 수행될 수 있고, 여전히 바람직한 결과들을 달성할 수 있다. 일 예로서, 첨부 도면들에 도시된 프로세스들은 바람직한 결과들을 달성하기 위하여, 반드시 도시된 특정 순서, 또는 순차적 순서를 요구하지는 않는다. 몇몇 경우들에서, 멀티태스킹 및 병렬 프로세싱이 이로울 수 있다.
다른 실시예들이 뒤따르는 청구항들의 범위 내에 있다.

Claims (15)

  1. 컴퓨터 판독가능 매체 상에 상주하는 컴퓨터 프로그램 물건으로서,
    상기 컴퓨터 프로그램 물건은 명령들을 포함하고, 상기 명령들은, 프로세서로 하여금,
    제 1 예측 필터(predictive filter) 내로, 기판의 영역의 두께에 의존하는 측정된 특성화 값(characterizing value)을 입력하게 하고 ― 상기 제 1 예측 필터는 필터링된 특성화 값을 생성하고, 상기 측정된 특성화 값은, 상기 기판의 폴리싱(polishing) 프로세스 동안에, 제 1 시간에서 또는 상기 제 1 시간 전에 행해진 인-시튜(in-situ) 측정들에 기초하여 결정됨 ―;
    제 2 예측 필터 내로, 상기 측정된 특성화 값이 변화되는 측정된 특성화 레이트를 입력하게 하고 ― 상기 제 2 예측 필터는 상기 기판의 영역의 필터링된 특성화 레이트를 생성하고, 상기 측정된 특성화 레이트는 상기 인-시튜 측정들에 기초하여 결정됨 ―; 및
    상기 필터링된 특성화 값 및 상기 필터링된 특성화 레이트에 기초하여, 상기 제 1 시간 후에 그리고 제 2의 추후의 시간 전에, 상기 기판의 영역을 폴리싱하기 위해 사용될 요구되는(desired) 특성화 레이트를 결정하게 하는,
    컴퓨터 판독가능 매체 상에 상주하는 컴퓨터 프로그램 물건.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 필터링된 특성화 값은, 상기 인-시튜 측정들로부터의 상기 측정된 특성화 값과 연관된 노이즈(noise)를 표현하는 제 1 노이즈 값에 기초하여 결정되고, 상기 필터링된 특성화 레이트는, 상기 인-시튜 측정들로부터의 상기 특성화 레이트와 연관된 노이즈를 표현하는 제 2 노이즈 값에 기초하여 결정되는,
    컴퓨터 판독가능 매체 상에 상주하는 컴퓨터 프로그램 물건.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 제 1 예측 필터 및 상기 제 2 예측 필터는 칼만(Kalman) 필터인,
    컴퓨터 판독가능 매체 상에 상주하는 컴퓨터 프로그램 물건.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 인-시튜 측정들은 광학 측정들을 포함하고, 상기 제 1 시간에서, 상기 기판의 영역에서, 상기 영역에 대해 다수의 도출된(derived) 특성화 값들을 제공하기 위해, 다수의 광학 측정들이 행해지는,
    컴퓨터 판독가능 매체 상에 상주하는 컴퓨터 프로그램 물건.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 프로세서는 또한, 상기 다수의 도출된 특성화 값들의 평균 또는 중간 값으로서, 상기 측정된 특성화 값을 결정하게 되는,
    컴퓨터 판독가능 매체 상에 상주하는 컴퓨터 프로그램 물건.
  6. 제 4 항에 있어서,
    상기 프로세서는 또한, 상기 기판의 영역을 폴리싱하기 위한 장치의 파라미터들이 조정되지 않는, 상기 제 1 시간까지의 시간 기간 동안의 상기 영역에 대한 복수의 도출된 특성화 값들에 대해 피팅(fit)된 함수에 기초하여, 상기 측정된 특성화 값을 결정하게 되는,
    컴퓨터 판독가능 매체 상에 상주하는 컴퓨터 프로그램 물건.
  7. 제 1 항에 있어서,
    상기 프로세서는 또한, 상기 제 2의 추후의 시간에서 달성될, 상기 영역의 요구되는 특성화 값을 결정하게 되고, 상기 제 1 시간 후에 그리고 제 2의 추후의 시간 전에, 상기 기판의 영역을 폴리싱하기 위해 사용될 요구되는 특성화 레이트는, 상기 필터링된 특성화 값 및 상기 요구되는 특성화 값에 기초하여 결정되는,
    컴퓨터 판독가능 매체 상에 상주하는 컴퓨터 프로그램 물건.
  8. 제 7 항에 있어서,
    상기 프로세서는 또한, 상기 필터링된 특성화 레이트와 상기 요구되는 특성화 레이트 사이의 차이에 기초하여, 상기 기판의 영역에 대해, 요구되는 특성화 레이트 조정을 결정하게 되는,
    컴퓨터 판독가능 매체 상에 상주하는 컴퓨터 프로그램 물건.
  9. 제 8 항에 있어서,
    상기 프로세서는 또한, 상기 요구되는 특성화 레이트 조정을 달성하기 위해, 상기 폴리싱 프로세스 동안에, 상기 기판의 영역에 가해지는 압력에서의 요구되는 변화를 결정하게 되는,
    컴퓨터 판독가능 매체 상에 상주하는 컴퓨터 프로그램 물건.
  10. 제 9 항에 있어서,
    상기 프로세서는, 상기 제 1 시간과 상기 제 2 시간 사이의 제 3 시간에서, 상기 기판의 영역에 대해, 다른 필터링된 특성화 레이트를 결정하게 되고, 다른 필터링된 특성화 레이트는, 압력에서의 요구되는 변화에 기초하여 이루어진, 압력에서의 실제 변화와 관련하여 결정되는,
    컴퓨터 판독가능 매체 상에 상주하는 컴퓨터 프로그램 물건.
  11. 제 1 항에 있어서,
    상기 프로세서는, 필터링된 특성화 값들의 시퀀스를 생성하기 위해, 측정된 특성화 값들의 시퀀스에 대해 상기 제 1 예측 필터를 적용하게 되고, 상기 필터링된 특성화 값은, 상기 제 1 시간에서의 상기 필터링된 특성화 값들의 시퀀스로부터의 값인,
    컴퓨터 판독가능 매체 상에 상주하는 컴퓨터 프로그램 물건.
  12. 제 11 항에 있어서,
    상기 프로세서는, 필터링된 특성화 레이트들의 시퀀스를 생성하기 위해, 측정된 특성화 레이트들의 시퀀스에 대해 상기 제 2 예측 필터를 적용하게 되고, 상기 필터링된 특성화 레이트는, 상기 제 1 시간에서의 필터링된 측정된 특성화 레이트들의 시퀀스로부터의 레이트인,
    컴퓨터 판독가능 매체 상에 상주하는 컴퓨터 프로그램 물건.
  13. 제 12 항에 있어서,
    상기 프로세서는, 상기 필터링된 특성화 레이트들의 시퀀스, 및 상기 필터링된 특성화 값들의 시퀀스에 기초하여, 그리고 상기 폴리싱 프로세스 동안의 다수의 미리 결정된 시간 포인트들에서, 요구되는 특성화 레이트들을 결정하게 되는,
    컴퓨터 판독가능 매체 상에 상주하는 컴퓨터 프로그램 물건.
  14. 폴리싱 시스템으로서,
    폴리싱 아티클(article)을 지지하기 위한 회전가능한 플래튼;
    상기 폴리싱 아티클의 폴리싱 표면과 접촉하도록 기판을 홀딩(hold)하기 위한 캐리어 헤드 ― 상기 캐리어 헤드는 복수의 제어가능한 구역들을 가짐 ―;
    상기 캐리어 헤드의 상기 제어가능한 구역들에 대응하는, 상기 기판 상의 복수의 영역들 각각에 대해, 특성화 값들의 시퀀스를 생성하도록 구성된 인-시튜 모니터링 시스템; 및
    제어기
    를 포함하며,
    상기 제어기는,
    프로세서 디바이스;
    상기 프로세서 디바이스와 통신하는 메모리; 및
    상기 메모리를 사용하는 상기 프로세서에 의한 실행을 위한 컴퓨팅 명령들의 프로그램을 저장하는 저장 디바이스
    를 포함하며,
    상기 프로그램은 명령들을 포함하고, 상기 명령들은, 상기 프로세서로 하여금,
    제 1 예측 필터 내로, 기판의 영역의 두께에 의존하는 측정된 특성화 값을 입력하게 하고 ― 상기 제 1 예측 필터는 필터링된 특성화 값을 생성하고, 상기 측정된 특성화 값은, 상기 기판의 폴리싱 프로세스 동안에, 제 1 시간에서 또는 상기 제 1 시간 전에, 인-시튜 측정들에 기초하여 결정됨 ―;
    제 2 예측 필터 내로, 상기 측정된 특성화 값이 변화되는 측정된 특성화 레이트를 입력하게 하고 ― 상기 제 2 예측 필터는 상기 기판의 영역의 필터링된 특성화 레이트를 생성하고, 상기 측정된 특성화 레이트는 인-시튜 측정들에 기초하여 결정됨 ―; 및
    상기 필터링된 특성화 값 및 상기 필터링된 특성화 레이트에 기초하여, 상기 제 1 시간 후에 그리고 제 2의 추후의 시간 전에, 상기 기판의 영역을 폴리싱하기 위해 사용될 요구되는 특성화 레이트를 결정하게 하도록
    구성되는,
    폴리싱 시스템.
  15. 컴퓨터-구현되는 방법으로서,
    프로세서에 의해, 제 1 예측 필터 내로, 기판의 영역의 두께에 의존하는 측정된 특성화 값을 입력하는 단계 ― 상기 제 1 예측 필터는 필터링된 특성화 값을 생성하고, 상기 측정된 특성화 값은, 상기 기판의 폴리싱 프로세스 동안에, 제 1 시간에서 또는 상기 제 1 시간 전에 행해진 인-시튜 측정들에 기초하여 결정됨 ―;
    상기 프로세서에 의해, 제 2 예측 필터 내로, 상기 측정된 특성화 값이 변화되는 측정된 특성화 레이트를 입력하는 단계 ― 상기 제 2 예측 필터는 상기 기판의 영역의 필터링된 특성화 레이트를 생성하고, 상기 측정된 특성화 레이트는 상기 인-시튜 측정들에 기초하여 결정됨 ―; 및
    상기 프로세서에 의해, 상기 필터링된 특성화 값 및 상기 필터링된 특성화 레이트에 기초하여, 상기 제 1 시간 후에 그리고 제 2의 추후의 시간 전에, 상기 기판의 영역을 폴리싱하기 위해 사용될 요구되는 특성화 레이트를 결정하는 단계
    를 포함하는,
    컴퓨터-구현되는 방법.
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