KR20160070473A - 위상각을 제어입력으로 사용하는 정지형 무효전력 보상장치의 제어장치 및 제어방법 - Google Patents

위상각을 제어입력으로 사용하는 정지형 무효전력 보상장치의 제어장치 및 제어방법 Download PDF

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KR20160070473A
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Abstract

위상각을 제어입력으로 사용하는 정지형 무효전력 보상장치의 제어장치 및 제어방법이 제공된다. 개시된 위상각을 제어입력으로 사용하는 정지형 무효전력 보상장치의 제어장치는 캐패시터 및 컨버터를 포함하고, 위상각의 지령값을 제어입력으로 사용하는 정지형 무효전력 보상장치의 제어장치에 있어서, 사용자로부터 입력된 무효전류 기준값을 이용하여 무효전류의 지령값을 산출하고, 상기 무효전류의 지령값을 이용하여 상기 정지형 무효전력 보상장치의 유효전류의 지령값, 상기 캐패시터의 직류전압의 지령값, 및 상기 컨버터의 전압벡터의 위상이 라인(line)의 전압벡터의 위상을 앞서는 값인 위상각의 사인값의 지령값을 산출하는 지령값 산출부; 상기 정지형 무효전력 보상장치에서 피드백된 무효전류와, 상기 무효전류의 지령값을 이용하여 피드백 제어신호를 산출하는 피드백 제어신호 산출부; 상기 무효전류의 지령값, 상기 유효전류의 지령값, 상기 직류전압의 지령값, 상기 위상각의 사인값의 지령값 및 상기 피드백 제어신호를 이용하여 상기 위상각의 지령값의 미분값을 산출하는 위상각 미분값 산출부; 및 상기 위상각의 지령값의 미분값을 적분하여 상기 위상각의 지령값을 산출하는 적분기;를 포함한다.

Description

위상각을 제어입력으로 사용하는 정지형 무효전력 보상장치의 제어장치 및 제어방법{APPATATUS AND METHOD FOR CONTROLLING STATIC SYNCHRONOUS COMPENSATOR USING PHASE ANGLE AS CONTROL INPUT}
본 발명의 실시예들은 정지형 무효전력 보상장치의 제어장치 및 제어방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 위상각을 제어입력으로 사용하는 정지형 무효전력 보상장치의 제어장치 및 제어방법 에 관한 것이다.
정지형 무효전력 보상장치(STATCOM: Static Synchronous Compensator) 시스템은 컨버터의 무효전류를 제어하여 송전 전력 계통의 전압을 보상하고 계통의 안정성을 높이는 장치이다. 기존의 SVC(Static Var Compensator)에 비해 더 빠른 응답, 안정성, 낮은 고조파, 작은 크기 등을 가진다는 장점이 있다. 특히 반도체 스위치를 이용한 전력전송 시스템의 핵심인 이 설비는 전기 흐름을 능동적으로 제어함으로써 풍력이나 태양광 등 신 재생에너지 발전 시 기상상황에 따라 발전량이 급변하더라도 출력 전압을 일정하게 유지해 안정적으로 전력을 공급할 수 있게 해준다.
하지만, 정지형 무효전력 보상장치는 비선형 특성을 갖는 시스템으로서, 모든 동작 점에서 빠르고 안정한 전압 조정을 보장하는 제어기를 설계하기가 쉽지 않다. 정지형 무효전력 보상장치 시스템을 위한 제어기 설계 방법 및 종류는 다음과 같다.
PI(Proportional-Integral) 제어기는 설계가 용이하기 때문에 산업 현장에서 널리 사용되었다. 하지만 고정된 PI 이득은 특정 동작점에서만 사용될 수 있고, 다른 동작점에서는 불안정한 응답을 얻을 수 있으며, 시스템의 비선형 특징을 고려하지 않는 단점이 존재한다. 이에 대해서는 M. M. Farsangi, Y. H. Song, and Y. Z. Sun, "Supplementary control design of SVC and STATCOM using optimal robust control," International Conference on DRPT, pp. 355-360, 2000 의 논문에 기재되어 있다.
또한, 입출력 피드백 선형화(IOL: Input-Output Feedback Linearization)을 이용한 비선형 제어기 설계 방법이 P. Petitclair, S. Bacha, and J. P. Ferrieux, "Optimized linearization via feedback control law for a STATCOM," in Industry Applications Conference Annual Meeting, vol.2, pp. 880-885, 1997의 논문에 기재되어 있다. 이 기법은 비선형 특성을 고려하였지만, 구성이 복잡하고, 내부 역동성(internal dynamics)의 안정성을 고려하지 않은 단점이 있다.
이에, 입출력 피드백 선형회로에 비해 구성이 단순한 수동성 기반 제어기(PBC: passivity based controller)가 제안되었다. 이는 H.-C. Tsai, C.-C. Chu and S.-H. Lee, "Passivity-based nonlinear statcom controller design for improving transient stability of power systems," in IEEE/PES Transmission and Distribution Conference and Exhibition, 2005, pp. 1-5.에 기재되어 있다.
상기 제안된 수동성 기반 제어기는 두 개의 전류의 내부 루프와 외부 루프로 구성되며, 내부 루프는 각각 D축 및 Q축 전류를 통제하고 외부 루프는 내부 DC bus 전압을 통제한다.
하지만, 상기 제안된 수동성 기반 제어기(Passivity-based controller)는 펄스 폭 변조(PWM) 기술과 컨버터를 사용하여 유효전력과 무효전력을 제어하는 제1 타입의 정지형 무효전력 보상장치에만 적용 가능할 뿐, 위상각을 제어입력으로 사용하는 제2 타입의 정지형 무효전력 보상장치에는 적용할 수 없는 문제점이 있었다.
이러한 문제점을 해결하기 위해, 제2 타입의 정지형 무효전력 보상장치에 대한 수동성 기반 제어기(Passivity-based controller)를 제안되었다. 이는 Y. Gui, Y. O. Lee, Y. Han, W. Kim, and C. C. Chung, "Passivity-based control with nonlinear damping for STATCOM system," in Proceeding of IEEE Conference on Decision and Control, 2012, pp. 171-1720.에 기재되어 있다.
하지만, 상기 제안된 수동성 기반 제어기는 근사 모델(approximated model)을 이용하여 제어기가 설계되었고 안정성 범위는 수치학적으로 계산되는 단점이 있다.
상기한 바와 같은 종래기술의 문제점을 해결하기 위해, 본 발명에서는 위상각을 제어 입력으로 사용하는 정지형 무효전력 보상장치의 제어장치 및 제어방법을 제안하고자 한다.
본 발명의 다른 목적들은 하기의 실시예를 통해 당업자에 의해 도출될 수 있을 것이다.
상기한 목적을 달성하기 위해 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따르면, 캐패시터 및 컨버터를 포함하고, 위상각의 지령값을 제어입력으로 사용하는 정지형 무효전력 보상장치의 제어장치에 있어서, 사용자로부터 입력된 무효전류 기준값을 이용하여 무효전류의 지령값을 산출하고, 상기 무효전류의 지령값을 이용하여 상기 정지형 무효전력 보상장치의 유효전류의 지령값, 상기 캐패시터의 직류전압의 지령값, 및 상기 컨버터의 전압벡터의 위상이 라인(line)의 전압벡터의 위상을 앞서는 위상각의 사인값의 지령값을 산출하는 지령값 산출부; 상기 정지형 무효전력 보상장치에서 피드백된 무효전류와, 상기 무효전류의 지령값을 이용하여 피드백 제어신호를 산출하는 피드백 제어신호 산출부; 상기 무효전류의 지령값, 상기 유효전류의 지령값, 상기 직류전압의 지령값, 상기 위상각의 사인값의 지령값 및 상기 피드백 제어신호를 이용하여 상기 위상각의 지령값의 미분값을 산출하는 위상각 미분값 산출부; 및 상기 위상각의 지령값의 미분값을 적분하여 상기 위상각의 지령값을 산출하는 적분기;를 포함하는 것을 특징으로 하는 정지형 무효전력 보상장치의 제어장치가 제공된다.
상기 지령값 산출부 및 상기 피드백 제어신호 산출부는 상기 무효전류의 지령값, 상기 유효전류의 지령값, 상기 직류 전압의 지령값 및 상기 위상각의 사인값의 지령값 중 적어도 하나를 좌표 변환(coordinate transformation)하고, 상기 위상각 미분값 산출부는 상기 좌표 변환된 지령값을 이용하여 상기 위상각의 지령값의 미분값을 산출하되, 상기 좌표 변환은 아래의 수학식과 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00001
여기서,
Figure pat00002
및
Figure pat00003
는 상기 유효전류,
Figure pat00004
및
Figure pat00005
는 상기 무효전류,
Figure pat00006
및
Figure pat00007
는 상기 직류전압,
Figure pat00008
는 상기 위상각의 사인값, ω는 기본 주파수 성분의 전압 각속도, ωb는 상기 정지형 무효전력 보상장치 시스템의 공칭 주파수(nominal frequency)에서 각속도,
Figure pat00009
는 상기 컨버터와 상기 라인 사이의 전도 손실,
Figure pat00010
의 상기 컨버터와 상기 라인 사이의 누설 손실, k는 상기 컨버터의 교류 터미널에서의 위상에 중립적인 전압의 최대 진폭을 위한 직류 전압과 관련된 상수를 각각 의미함.
상기 지령값 산출부는 아래의 수학식으로 표현되는 미분 연립 방정식에 기초하여 상기 무효전류 지령값이 주어졌을 때 상기 좌표 변환된 지령값(
Figure pat00011
)을 산출할 수 있다.
Figure pat00012
여기서, ua는 입력된 위상각의 미분값,
Figure pat00013
은 미분 표시자,
Figure pat00014
는 상기 캐패시터에 병렬로 연결된 저항의 스위칭 손실을 각각 의미함.
상기 피드백 제어신호 산출부는 아래의 수학식에 기초하여 상기 피드백 제어신호를 산출할 수 있다.
Figure pat00015
여기서, ν는 상기 피드백 제어신호,
Figure pat00016
는 상기 피드백된 무효전류, K1 및 K2는 제어기 이득(gain)을 상수를 의미함.
상기 위상각 미분값 산출부는 아래의 수학식에 기초하여 상기 위상각의 지령값의 미분값을 산출할 수 있다.
Figure pat00017
여기서,
Figure pat00018
는 상기 위상각의 미분값의 지령값을 의미함.
상기 정지형 무효전력 보상장치의 제어장치는, 상기 입력된 무효전류 기준값을 입력받는 입력부;를 더 포함할 수 있다.
또한, 본 발명의 다른 실시예에 따르면, 캐패시터 및 컨버터를 포함하고, 위상각의 지령값을 제어입력으로 사용하는 정지형 무효전력 보상장치의 제어방법에 있어서, 사용자로부터 입력된 무효전류 기준값을 이용하여 무효전류의 지령값을 산출하고, 상기 무효전류의 지령값을 이용하여 상기 정지형 무효전력 보상장치의 유효전류의 지령값, 상기 캐패시터의 직류전압의 지령값, 및 상기 컨버터의 전압벡터의 위상이 라인(line)의 전압벡터의 위상을 앞서는 값인 위상각의 사인값의 지령값을 산출하는 단계; 상기 정지형 무효전력 보상장치에서 피드백된 무효전류와, 상기 무효전류의 지령값을 이용하여 피드백 제어신호를 산출하는 단계; 상기 무효전류의 지령값, 상기 유효전류의 지령값, 상기 직류전압의 지령값, 상기 위상각의 사인값의 지령값 및 상기 피드백 제어신호를 이용하여 상기 위상각의 지령값의 미분값을 산출하는 단계; 및 상기 위상각의 지령값의 미분값을 적분하여 상기 위상각의 지령값을 산출하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 정지형 무효전력 보상장치의 제어방법이 제공된다.
본 발명에 따른 제어장치는 위상각을 하나의 제어 입력으로 사용하는 정지형 무효전력 보상장치에 적용될 수 있다.
또한, 본 발명에 따르면, 정지형 무효전력 보상장치에서 출력되는 유효전류와 직류전압의 과도 응답 성능이 개선되어 시스템이 빠르게 안정될 수 있다.
또한, 본 발명에 따르면, 수동성 기반 제어장치의 적용으로 폐 루프 시스템의 안정도를 보장할 수 있다.
또한, 본 발명에 따르면, 안정성을 전체 운전 범위(operating range)에서 보장할 수 있는 장점이 있다.
도 1은 정지형 무효전력 보상장치의 등가회로를 도시한 도면이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 정지형 무효전력 보상장치 시스템을 도시한 블록도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 무효전류의 지령값의 일례를 도시한 도면이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 정지형 무효전력 보상장치의 제어방법에 대한 전체적인 흐름을 도시한 순서도이다.
본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세한 설명에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 각 도면을 설명하면서 유사한 참조부호를 유사한 구성요소에 대해 사용하였다.
이하에서, 본 발명에 따른 실시예들을 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다.
정지형 무효전력 보상장치의 제어장치 및 제어방법을 설명하기에 앞서 정지형 무효전력 보상장치의 기본 회로에 대해 설명하도록 한다.
도 1은 정지형 무효전력 보상장치의 등가회로를 도시한 도면이다.
도 1에서,
Figure pat00019
,
Figure pat00020
,
Figure pat00021
는 라인을 통해 흐르는 3상 전류,
Figure pat00022
,
Figure pat00023
는 전압 전원 컨버터(Voltage Sourced Convert)에 인가되는 직류 전압 및 전류를 각각 의미한다.
여기서, d-q 프레임에 대한 상태 공간에서의 정지형 무효전력 보상장치의 수학적 평균 모델은 하기의 수학식 1과 같이 표현할 수 있다.
Figure pat00024
여기서,
Figure pat00025
는 sufficiently smooth 함수,
Figure pat00026
는 정지형 무효전력 보상장치의 제어 입력으로 사용되는 위상각을 의미한다. 또한,
Figure pat00027
(=
Figure pat00028
)는 정지형 무효전력 보상장치의 유효전류(per-unit 값),
Figure pat00029
(=
Figure pat00030
)는 정지형 무효전력 보상장치의 무효 전류(per-unit 값),
Figure pat00031
(=
Figure pat00032
)는 캐패시터에 인가되는 직류전압(per-unit 값)을 의미한다. 즉,
Figure pat00033
,
Figure pat00034
,
Figure pat00035
는 시스템의 상태 변수를 나타낸다.
그리고, ω는 기본 주파수 성분의 전압 각속도, ωb는 상기 정지형 무효전력 보상장치 시스템의 공칭 주파수(nominal frequency)에서 각속도,
Figure pat00036
은 컨버터와 라인(line) 사이의 누설 손실로서, 실제의 전원 변압기의 누설 손실(per-unit 값),
Figure pat00037
는 컨버터와 라인 사이의 전도 손실, 즉, 인버터와 변압기 사이의 전도 손실, 캐패시터 C에 병렬로 연결된 저항
Figure pat00038
는 스위칭 손실(per-unit 값)을 의미한다.
또한, k는 컨버터의 교류 터미널에서의 위상에 중립적인 전압의 최대 진폭을 위한 직류 전압과 관련된 상수,
Figure pat00039
는 전압 벡터
Figure pat00040
를 리드하는 컨버터의 전압 벡터
Figure pat00041
에 의한 위상각을 각각 의미한다.
이 때, 무효 전류의 값이 양수인 경우 정지형 무효전력 보상장치는 유도성 모드에서 작동되며, 무효전력을 흡수한다. 반대로, 무효 전류의 값이 음수인 경우 정지형 무효전력 보상장치는 용량성 모드에서 작동되며, 무효전력을 공급한다.
이하, 정지형 무효전력 보상장치에서 출력되는 무효전류가 무효전류에 대한 지령값에 일치하도록 정지형 무효전력 보상장치에 입력되는 위상각을 제어하는 제어장치에 대해 상기에서 설명한 수식들을 이용하여 설명하도록 한다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 정지형 무효전력 보상장치 시스템을 도시한 블록도이다.
도 2를 참조하면, 정지형 무효전력 보상장치 시스템(200)은 정지형 무효전력 보상장치(210) 및 제어장치(220)를 포함한다.
여기서, 정지형 무효전력 보상장치(210)는 앞서 도 1에서 설명한 바와 같은 등가회로를 가지며, 위상각(
Figure pat00042
)의 지령값(
Figure pat00043
)을 제어입력으로 사용한다. 그리고, 제어장치(220)는 입력부(221), 지령값 산출부(222), 피드백 제어신호 산출부(223), 위상각 미분값 산출부(224) 및 적분기(225)를 포함한다. 이하, 각 구성요소 별로 그 기능을 상세하게 설명한다.
먼저, 입력부(211)는 사용자로부터 무효전류에 대한 기준값을 입력받는다. 여기서 무효전류의 기준값은 정지형 무효전력 보상장치(210)에서 출력될 사용자가 원하는 무효전류의 값을 의미한다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 입력부(211)는 무효전류에 대한 초기 기준값(
Figure pat00044
) 및 무효 전류에 대한 최종 기준값()를 입력받아 지령값 산출부(222)로 출력할 수 있다.
다음으로, 지령값 산출부(222)는 무효전류 기준값을 이용하여 시스템(200)의 상태 변수의 지령값을 산출한다. 여기서, 상태 변수(
Figure pat00046
)는 정지형 무효전력 보상장치(210)의 유효전류(
Figure pat00047
) 및 무효전류(
Figure pat00048
), 정지형 무효전력 보상장치(210) 내의 캐패시터의 직류전압(
Figure pat00049
), 정지형 무효전력 보상장치(210) 내의 컨버터의 전압벡터의 위상이 라인(line)의 전압벡터의 위상을 앞서는 값인 위상각(
Figure pat00050
)의 사인값 또는 코사인값(
Figure pat00051
)를 포함한다(여기서, 위상각(
Figure pat00052
)의 사인값 내지 코사인값(
Figure pat00053
)은 본 발명에서 처음 도입한 상태 변수임). 이하, 설명의 편의를 위해,
Figure pat00054
를 위상각(
Figure pat00055
)의 사인값으로 가정하여 설명하지만, 본 발명이 이에 한정되는 것은 아니다.
즉, 지령값 산출부(222)는 무효전류 기준값을 이용하여 무효전류의 지령값(
Figure pat00056
)을 먼저 산출하고, 무효전류의 지령값(
Figure pat00057
)을 이용하여 유효전류의 지령값(
Figure pat00058
), 캐패시터의 직류전압의 지령값(
Figure pat00059
), 및 위상각의 사인값의 지령값(
Figure pat00060
)을 산출할 수 있다(여기서, 윗첨자(d)는 "지령값"을 의미함).
이 때, 무효전류 기준값은 초기 기준값(
Figure pat00061
) 및 최종 기준값(
Figure pat00062
)을 포함하며, 무효전류의 지령값(
Figure pat00063
)은 도 3의 그래프와 같이 표현될 수 있다. 즉, 무효전류의 지령값(
Figure pat00064
)은 초기 기준값(
Figure pat00065
), 최종 기준값(
Figure pat00066
) 및 초기 기준값으로부터 최종 기준값으로 변하는 시간(
Figure pat00067
)로 표현될 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 지령값 산출부(222)는 상태 변수(
Figure pat00068
)를 좌표 변환(coordinate transformation)함으로써 좌표 변환된 상태 변수(
Figure pat00069
)를 산출할 수 있으며, 제어장치(220)는 상기 좌표 변환된 상태 변수(
Figure pat00070
)를 이용하여 정지형 무효전력 보상장치(210)를 제어할 수 있다. 다시 말해, 지령값 산출부(222)는 상태 변수의 지령값(
Figure pat00071
)를 좌표 변환하여 좌표 변환된 상태 변수(
Figure pat00072
)를 산출하고, 좌표 변환된 상태 변수의 지령값(
Figure pat00073
)을 이용하여 정지형 무효전력 보상장치(210)를 제어하기 위한 위상각을 산출할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 좌표 변환은 아래의 수학식 2과 같이 표현될 수 있다. 이 때, 상기의 수학식 1의 정지형 무효전력 보상장치의 수학적 평균 모델이 좌표 변환에 이용될 수 있다.
Figure pat00074
또한, 본 발명의 일 실시예에 따르면, 지령값 산출부(222)는 아래의 수학식 3으로 표현되는 미분 연립 방정식에 기초하여, 좌표 변환된 지령값(
Figure pat00075
)을 산출할 수 있다.
Figure pat00076
여기서,
Figure pat00077
는 입력된 위상각이 미분값,
Figure pat00078
은 미분 표시자를 각각 의미한다.
계속하여, 피드백 제어신호 산출부(223)는 정지형 무효전력 보상장치(210)에서 피드백된 무효전류(
Figure pat00079
)와, 무효전류의 지령값(
Figure pat00080
)을 이용하여 피드백 제어신호를 산출한다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 피드백 제어신호 산출부(223) 역시 좌표 변환을 통해 피드백 제어신호를 산출할 수 있다. 즉, 피드백 제어신호 산출부(223)는 아래의 수학식 4에 기초하여 피드백 제어신호를 산출할 수 있다.
Figure pat00081
여기서, ν는 피드백 제어신호,
Figure pat00082
는 피드백된 무효전류, K1 및 K2는 0을 초과하는 제어기 게인(gain)을 의미한다.
계속하여, 위상각 미분값 산출부(224)는 무효전류의 지령값(
Figure pat00083
), 유효전류의 지령값(
Figure pat00084
), 직류전압의 지령값(
Figure pat00085
), 위상각의 사인값의 지령값(
Figure pat00086
) 및 피드백 제어신호(ν)를 이용하여 위상각의 지령값의 미분값(
Figure pat00087
)을 산출한다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 위상각 미분값 산출부(224)는 좌표 변환된 지령값을 이용하여 위상각의 지령값의 미분값(
Figure pat00088
)을 산출할 수 있다. 즉, 위상각 미분값 산출부(224)는 아래의 수학식 5에 기초하여 위상각의 지령값의 미분값(
Figure pat00089
)을 산출할 수 있다.
Figure pat00090
여기서,
Figure pat00091
는 위상각의 지령값의 미분값(
Figure pat00092
)을 의미한다.
그리고, 적분기(225)는 위상각의 지령값의 미분값(
Figure pat00093
)을 적분하여 위상각의 지령값(
Figure pat00094
)을 산출하며, 이 지령값은 정지형 무효전력 보상장치(210)로 입력된다.
즉, 정지형 무효전력 보상장치(210)는 위상각의 지령값(
Figure pat00095
)을 제어입력으로 사용하지만, 이는 제어하기가 어려운 단점이 있다. 따라서, 본 발명에 따른 제어장치(220)에서는 위상각의 지령값(
Figure pat00096
)에 대한 미분값(시간에 대한 미분값)(
Figure pat00097
)을 산출하고, 이 새로운 제어입력을 제어함으로써 용이한 제어가 가능한 장점이 있다. 이를 위해 dynamic extension을 이용하여 상기에서 설명한 바와 같이 위상각(
Figure pat00098
)의 사인값 또는 코사인값을 새로운 상태 변수로 선정하고, 새로운 입력을 정의하여 좌표 혹은 비좌표 제어기를 설계함으로써 상기의 제어장치(220)를 구성할 수 있다.
이하, 제어장치(220)에서 수행되는 좌표 변환의 동작에 대해 보다 상세하게 설명하기로 한다.
수학식 1에 따른 수학적 평균 모델에서, 추가작인 상태 변수인
Figure pat00099
및 새로운 입력
Figure pat00100
를 정의하면, 확장된 상태 변수
Figure pat00101
(=
Figure pat00102
)가 산출되며, 정지형 무효전력 보상장치의 수학적 평균 모델은 아래의 수학식 6과 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00103
여기서,
Figure pat00104
및
Figure pat00105
는 스무스 벡터 필드(smooth vector fields)이고,
Figure pat00106
는 스무스 함수(smooth function)를 의미한다(오픈 셋
Figure pat00107
에서 정의됨).
그리고, 수학식 6을 통해 아래의 수학식 7의 도출될 수 있다.
Figure pat00108
그 후, 정규형(normal form)을 찾기 위해, 수학식 8을 도출한다(set).
Figure pat00109
그리고, 수학식 9와 같은 두 가지의 함수(
Figure pat00110
,
Figure pat00111
)를 찾는다
Figure pat00112
간단화를 위해, 두 개의 새로운 변수가 수학식 10과 같이 정의된다.
Figure pat00113
수학식 8 및 수학식 10으로부터 좌표 변환을 정의하며, 이는 수학식 11과 같다.
Figure pat00114
여기서,
Figure pat00115
는 자코비언 매트릭스(Jacobian matrix)를 의미한다. 하고, 그리고,
Figure pat00116
는
Figure pat00117
이기 때문에 모든 동작점에서 정칙행렬(nonsingular)이다. 따라서,
Figure pat00118
는 국소적 미분동형성(local diffeomorphism)이다. 또한, 역변환은 수학식 2에 표시된 것과 같다.
한편, 본 발명의 일 실시예에 따른 제어장치(220)는 해밀턴 형(Hamiltonian form)으로 표시될 수 있다.
보다 상세하게, 수학식 1에 기초하여 아래의 수학식 12과 같은 식을 얻는다.
Figure pat00119
여기서,
Figure pat00120
는 헤밀턴 함수를 의미한다. 해밀턴 시스템은 공개논문인 "Tracking Controller Design Methodology for Passive Port-Controlled Hamiltonians with Application to Type-2 STATCOM Systems"에 내용이 기재되어 있으므로, 상세한 설명은 생략하기로 한다.
그리고, 수학식 12로부터 수학식 13이 도출된다.
Figure pat00121
따라서, 수학식 5와 대응되는 제어입력(
Figure pat00122
)이 도출되며, 이는 수학식 14를 만족시킨다.
Figure pat00123
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 정지형 무효전력 보상장치의 제어방법의 흐름도를 도시한 도면이다. 이하, 각 단계별로 수행되는 과정을 설명한다.
먼저, 단계(410)에서는 사용자로부터 무효전류에 대한 기준값을 입력받는다.
다음으로, 단계(420)에서는 무효전류 기준값을 이용하여 시스템의 상태 변수의 지령값을 산출한다. 즉, 단계(420)에서는 무효전류 기준값을 이용하여 무효전류의 지령값을 산출하고, 무효전류의 지령값을 이용하여 정지형 무효전력 보상장치의 유효전류의 지령값, 정지형 무효전력 보상장치 내의 캐패시터의 직류전압의 지령값, 및 정지형 무효전력 보상장치 내의 컨버터의 전압벡터의 위상이 라인의 전압벡터의 위상을 앞서는 값인 위상각의 사인값의 지령값을 산출한다.
계속하여, 단계(430)에서는 정지형 무효전력 보상장치에서 피드백된 무효전류와, 무효전류의 지령값을 이용하여 피드백 제어신호를 산출한다.
그리고, 단계(440)에서는 무효전류의 지령값, 유효전류의 지령값, 직류전압의 지령값, 위상각의 사인값의 지령값 및 피드백 제어신호를 이용하여 위상각의 지령값의 미분값을 산출한다.
마지막으로, 단계(450)에서는 위상각의 지령값의 미분값을 적분하여 위상각의 지령값을 산출한다.
지금까지 본 발명에 따른 정지형 무효전력 보상장치의 제어방법의 실시예들에 대하여 설명하였고, 앞서 도 1 내지 도 3에서 설명한 정지형 무효전력 보상장치의 제어장치에 관한 구성이 본 실시예에도 그대로 적용 가능하다. 이에, 보다 상세한 설명은 생략하기로 한다.
또한, 본 발명의 실시예들은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 본 발명의 일 실시예들의 동작을 수행하기 위해 적어도 하나의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
이상과 같이 본 발명에서는 구체적인 구성 요소 등과 같은 특정 사항들과 한정된 실시예 및 도면에 의해 설명되었으나 이는 본 발명의 보다 전반적인 이해를 돕기 위해서 제공된 것일 뿐, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 본 발명이 속하는 분야에서 통상적인 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 따라서, 본 발명의 사상은 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니되며, 후술하는 특허청구범위뿐 아니라 이 특허청구범위와 균등하거나 등가적 변형이 있는 모든 것들은 본 발명 사상의 범주에 속한다고 할 것이다.

Claims (7)

  1. 캐패시터 및 컨버터를 포함하고, 위상각의 지령값을 제어입력으로 사용하는 정지형 무효전력 보상장치의 제어장치에 있어서,
    사용자로부터 입력된 무효전류 기준값을 이용하여 무효전류의 지령값을 산출하고, 상기 무효전류의 지령값을 이용하여 상기 정지형 무효전력 보상장치의 유효전류의 지령값, 상기 캐패시터의 직류전압의 지령값, 및 상기 컨버터의 전압벡터의 위상이 라인(line)의 전압벡터의 위상을 앞서는 위상각의 사인값의 지령값을 산출하는 지령값 산출부;
    상기 정지형 무효전력 보상장치에서 피드백된 무효전류와, 상기 무효전류의 지령값을 이용하여 피드백 제어신호를 산출하는 피드백 제어신호 산출부;
    상기 무효전류의 지령값, 상기 유효전류의 지령값, 상기 직류전압의 지령값, 상기 위상각의 사인값의 지령값 및 상기 피드백 제어신호를 이용하여 상기 위상각의 지령값의 미분값을 산출하는 위상각 미분값 산출부; 및
    상기 위상각의 지령값의 미분값을 적분하여 상기 위상각의 지령값을 산출하는 적분기;를 포함하는 것을 특징으로 하는 정지형 무효전력 보상장치의 제어장치.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 지령값 산출부 및 상기 피드백 제어신호 산출부는 상기 무효전류의 지령값, 상기 유효전류의 지령값, 상기 직류 전압의 지령값 및 상기 위상각의 사인값의 지령값 중 적어도 하나를 좌표 변환(linear transformation)하고, 상기 위상각 미분값 산출부는 상기 좌표 변환된 지령값을 이용하여 상기 위상각의 지령값의 미분값을 산출하되,
    상기 좌표 변환은 아래의 수학식과 같이 표현되는 것을 특징으로 하는 정지형 무효전력 보상장치의 제어장치.

    Figure pat00124


    여기서,
    Figure pat00125
    및
    Figure pat00126
    는 상기 유효전류,
    Figure pat00127
    및
    Figure pat00128
    는 상기 무효전류,
    Figure pat00129
    및
    Figure pat00130
    는 상기 직류전압,
    Figure pat00131
    는 상기 위상각의 사인값, ω는 기본 주파수 성분의 전압 각속도, ωb는 상기 정지형 무효전력 보상장치 시스템의 공칭 주파수(nominal frequency)에서 각속도,
    Figure pat00132
    는 상기 컨버터와 상기 라인 사이의 전도 손실,
    Figure pat00133
    의 상기 컨버터와 상기 라인 사이의 누설 손실, k는 상기 컨버터의 교류 터미널에서의 위상에 중립적인 전압의 최대 진폭을 위한 직류 전압과 관련된 상수를 각각 의미함.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 지령값 산출부는 아래의 수학식으로 표현되는 미분 연립 방정식에 기초하여 상기 좌표 변환된 지령값(
    Figure pat00134
    )을 산출하는 것을 특징으로 하는 정지형 무효전력 보상장치의 제어장치.

    Figure pat00135


    여기서, ua는 입력된 위상각의 미분값,
    Figure pat00136
    은 미분 표시자,
    Figure pat00137
    는 상기 캐패시터에 병렬로 연결된 저항의 스위칭 손실을 각각 의미함.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 피드백 제어신호 산출부는 아래의 수학식에 기초하여 상기 피드백 제어신호를 산출하는 것을 특징으로 하는 정지형 무효전력 보상장치의 제어장치.

    Figure pat00138


    여기서, ν는 상기 피드백 제어신호,
    Figure pat00139
    는 상기 피드백된 무효전류, K1 및 K2는 제어기 이득(gain)을 의미함.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 위상각 미분값 산출부는 아래의 수학식에 기초하여 상기 위상각의 지령값의 미분값을 산출하는 것을 특징으로 하는 정지형 무효전력 보상장치의 제어장치.

    Figure pat00140


    여기서,
    Figure pat00141
    는 상기 위상각의 미분값의 지령값을 의미함.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 정지형 무효전력 보상장치의 제어장치는, 상기 입력된 무효전류 기준값을 입력받는 입력부;를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 정지형 무효전력 보상장치의 제어장치.
  7. 캐패시터 및 컨버터를 포함하고, 위상각의 지령값을 제어입력으로 사용하는 정지형 무효전력 보상장치의 제어방법에 있어서,
    사용자로부터 입력된 무효전류 기준값을 이용하여 무효전류의 지령값을 산출하고, 상기 무효전류의 지령값을 이용하여 상기 정지형 무효전력 보상장치의 유효전류의 지령값, 상기 캐패시터의 직류전압의 지령값, 및 상기 컨버터의 전압벡터의 위상이 라인(line)의 전압벡터의 위상을 앞서는 값인 위상각의 사인값의 지령값을 산출하는 단계;
    상기 정지형 무효전력 보상장치에서 피드백된 무효전류와, 상기 무효전류의 지령값을 이용하여 피드백 제어신호를 산출하는 단계;
    상기 무효전류의 지령값, 상기 유효전류의 지령값, 상기 직류전압의 지령값, 상기 위상각의 사인값의 지령값 및 상기 피드백 제어신호를 이용하여 상기 위상각의 지령값의 미분값을 산출하는 단계; 및
    상기 위상각의 지령값의 미분값을 적분하여 상기 위상각의 지령값을 산출하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 정지형 무효전력 보상장치의 제어방법.
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