KR20150125543A - 자기 공명 영상 장치 및 자기 공명 영상의 생성 방법 - Google Patents

Abstract

자기 공명 영상 장치는 k-공간 상의 언더샘플링된 스펙트럼을 획득하는 획득부; 및 상기 언더샘플링된 스펙트럼을 통하여 목적 영상을 생성하는 복구부를 포함하고, 상기 복구부는, 상기 k-공간 상의 비-샘플링된 위치에 대응하는 데이터에 대해서 분할 브레그먼 기법 또는 근사 스파스 부호화 기법을 통하여 초기 복구를 수행하는 제1 서브 복구부; 상기 k-공간 상의 상기 초기 복구된 스펙트럼을 다수의 개별 스펙트럼들로 다중 대역 분해하고, 상기 분해된 대역에 대응하는 영상들에 대해서 측정된 주파수를 스파스(sparse) 근사화하고 복구하는 것을 교번하여 사전-기반(dictionary learing) 복구를 하는 제2 서브 복구부; 및 상기 각 주파수 대역의 복구된 영상을 병합하여, 목적 영상을 생성하는 영상 생성부를 포함할 수 있다.

Description

자기 공명 영상 장치 및 자기 공명 영상의 생성 방법 {MAGNETIC RESONANCE IMAGING APPARATUS AND GENERATING METHOD FOR MAGNETIC RESONANCE IMAGE THEREOF}

본 발명은 의료 영상에 관한 것이다. 보다 구체적으로, 본 발명은 언더샘플링된(undersampled) 데이터로부터 대상 영상을 복구하기 위한 방법 및 시스템에 관한 것이다.

본 발명은 영상 획득을 가속화하는 MRI 스캐너에 적용할 수 있으며, 의료 기기의 소프트웨어 또는 하드웨어 부품으로서 구현될 수 있다.

자기 공명 영상(MRI)은 비침습적 및 비이온화 영상 기법으로, 해부 구조와 생리적인 기능 모두를 시각화할 수 있어서, 진단에 널리 이용되고 있다. 그러나, MRI 영상 기법은 사용된 데이터, 객체의 공간적 푸리에 변환의 소위 k-공간 내 샘플들을 시간상 순차적으로 획득하는 상대적으로 느린 영상 기법(modality)이다.

즉, 자기 공명 영상 장치 내의 대상 환자가 밀폐된 공간에서 심리적인 불안감을 느낄 수 있으며, 비경제적으로 영상을 획득하게 된다. 따라서, 자기 공명 영상 장치에서 고속으로 영상을 획득하기 위한 기법이 요구된다.

본 발명의 일 실시예에 따른 자기 공명 영상 장치는 단축된 시간으로 자기 공명 영상을 획득하는 것을 목적으로 한다.

본 발명의 일 실시예에 따른 자기 공명 영상 장치는 k-공간 상의 언더샘플링된 스펙트럼을 획득하는 획득부; 및 상기 언더샘플링된 스펙트럼을 통하여 목적 영상을 생성하는 복구부를 포함하고, 상기 복구부는, 상기 k-공간 상의 비-샘플링된 위치에 대응하는 데이터에 대해서 분할 브레그먼 기법 또는 근사 스파스 부호화 기법을 통하여 초기 복구를 수행하는 제1 서브 복구부; 상기 k-공간 상의 상기 초기 복구된 스펙트럼을 다수의 개별 스펙트럼들로 다중 대역 분해하고, 상기 분해된 대역에 대응하는 영상들에 대해서 측정된 주파수를 스파스(sparse) 근사화하고 복구하는 것을 교번하여 사전-기반(dictionary learing) 복구를 하는 제2 서브 복구부; 및 상기 각 주파수 대역의 복구된 영상을 병합하여, 목적 영상을 생성하는 영상 생성부를 포함할 수 있다.

예를 들어, 상기 제1 서브 복구부는, 풀(full) 샘플링된 k-공간의 데이터 집합을 수집하고, 샘플링 마스크를 적용하고, 상기 샘플링 마스크의 인덱스(index)에 따라서 언더샘플링된 데이터를 획득하고, 에러 계산을 위한 풀(full) 샘플링된 데이터를 사용하여 언더샘플링된(undersampled) 데이터를 위한 스파스 코드를 예측하도록 모델을 훈련하고, 훈련된 모델을 사용하여 언더샘플링된(undersampled) 데이터로부터 근사화된 스파스 코드를 예측하여 상기 근사 스파스 부호화를 수행할 수 있다.

예를 들어, 상기 스파스 근사는 입력 자기 공명 신호에 대응하는 입력 영상에서 불균일한 크기의 중첩 패치들을 추출하고, 사전을 이용하여 상기 패치들의 스파스 코드들로의 스파스 분해를 수행하고, 상기 스파스 코드와 사전에 의해 패치들을 복구하고, 상기 복구된 패치에 의해 영상을 복구할 수 있다.

예를 들어, 상기 사전은 풀(full) 샘플링된 훈련 자기 공명 영상들의 집합으로부터 추출된 패치들에 기초하여 미리 학습될 수 있다.

예를 들어, 상기 사전은 각 주파수 대역에 대해 개별적으로 학습될 수 있다.

예를 들어, 상기 스파스 분해는 사전 요소의 선형 조합으로서 패치 표현으로 비-제로 성분을 최소화함으로써 수행될 수 있다.

예를 들어, 상기 불균일한 크기의 패치들은 샘플링 방식의 이방성의 양에 따라 종횡비가 결정될 수 있다.

예를 들어, 상기 패치들은 직교 일차원 샘플링 및 다른 이방성 방식에 대한 직사각형 형상을 가지고, 언더샘플링된(undersampled) k-공간에서 대부분의 정보 손실 방향으로 가장 긴 치수를 가질 수 있다.

예를 들어, 상기 패치들은 등방성 샘플링 방식의 정사각형 형상을 가질 수 있다.

예를 들어, 상기 사전-기반 복구는 다른 주파수 대역에 대응하는 각각의 k-공간에 대해 수행될 수 있다.

예를 들어, 주파수 대역에 대응하는 상기 분해된 k-공간들은 현재의 대역에 대응하는 초기에 복구된 k-공간에서 취한 주파수들로 구성되고, 상기 다른 주파수들은 제로로 채워지고 측정된 것으로 표시될 수 있다.

본 발명의 다른 실시예에 따른 자기 공명 장치가 언더샘플링된(undersampled) 데이터로부터 자기 공명 영상을 생성하는 방법에 있어서, 수신기 코일이 k-공간에서 언더샘플링된(undersampled) 스펙트럼을 획득하는 단계; 상기 k-공간에서 샘플링되지 않은 위치를 초기 추측으로 충전하여 초기 복구하는 단계; 상기 초기 복구된 스펙트럼를 다수의 개별 스펙트럼들로 다중대역 분해하는 단계; 상기 분해된 각각의 대역에 대응하는 영상들에 대해서 사전-기반(dictionary learning) 복구를 수행하는 단계; 및 상기 사전-기반(dictionary learning) 복구를 통하여 복구된 영상을 병합하여 목적 영상을 생성하는 단계를 포함하고: a. 상기 초기 복구하는 단계는 단순화된 ℓ0 노름(norm)을 포함한 비용 함수를 최적화하는 단계를 포함하고; b. 상기 다중대역 분해 단계는 k-공간에서 초기에 복구된 스펙트럼에 적용하여, 다양한 주파수 대역에 대한 개별 스펙트럼의 개수를 획득하고; c. 상기 사전-기반 복구 단계는 측정된 주파수를 스파스(sparse) 근사화하고 복구하는 것을 교번함하는 단계를 포함하고; d. 상기 목적 영상을 생성하는 단계는 상기 각 주파수 대역의 상기 복구 결과의 합으로서 목적 영상을 생성할 수 있다.

예를 들어, 상기 ℓ0 노름의 정규화는 ℓ1 노름의 최적화를 통해 단순화될 수 있다.

예를 들어, 상기 ℓ1 노름의 최적화는 분할 브레그먼 기법 또는 근사 스파스 부호화 방법을 통하여 구현될 수 있다.

본 발명의 다른 실시예에 따른 자기 공명 영상 시스템은, 수신기 코일에 의해 k-공간에서 언더샘플링된 스펙트럼을 획득하는 획득부; 및 상기 획득부로부터 전송되는 상기 언더샘플링된 k-공간을 수신하여 저장하고, 상기 k-공간에서 비-샘플링된 위치를 초기 추측으로 충전하여 초기 복구를 수행하고, 상기 초기 복구된 스펙트럼을 다수의 개별 스펙트럼들로 다중대역 분해하고, 상기 분해된 대역에 대응하는 영상의 사전-기반 복구를 수행하고, 상기 복구된 영상을 병합하여, 목적 영상을 생성하는 복구 서버 포함하고, a. 상기 초기 복구는 단순화된 ℓ0 노름(norm)을 포함한 비용 함수를 최적화함으로써 수행되고, b. 상기 다중대역 분해는 다양한 주파수 대역에 대한 개별 스펙트럼의 개수를 얻기 위해 k-공간에서 초기에 복구된 스펙트럼에 적용되고, c. 상기 사전-기반 복구는 측정된 주파수를 스파스(sparse) 근사화하고 복구하는 것을 교번함으로써 수행되고, d. 상기 각 주파수 대역의 복구 결과를 합하여, 목적 영상을 생성할 수 있다.

예를 들어, 상기 자기 공명 시스템은 상기 복구 서버로부터 병합 결과를 수신하고, 디스플레이를 통하여 병합 결과를 표시하도록 구성된 운영자 콘솔을 더 포함할 수 있다.

예를 들어, 상기 운영자 콘솔은 영상 복구를 실행하기 위해 운영자로부터 입력을 수신하여 영상 복구 명령을 생성하고, 상기 영상 복구 명령을 상기 복구 서버에 전송하고, 상기 복구 서버는 상기 운영자 콘솔로부터 명령을 수신하여 상기 영상 복구를 실행할 수 있다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 자기 공명 장치(100)를 도시하는 도면이다.
도 2은 본 발명의 일 실시예에 따른 MR 영상을 고속 복구하기 위한 방법에 대한 흐름도이다.
도 3는 본 발명의 일 실시예에 따른 분할 브레그먼 기반 초기화를 구체적으로 설명하는 흐름도이다.
도 4은 본 발명의 일 실시예에 따른 근사 스파스 코딩 방법을 설명하는 흐름도이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 사전-기반의 복구 방법을 설명하는 흐름도 이다.
도 6는 본 발명의 예시적인 실시예가 구현될 수 있는 시스템을 도시한다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 자기 공명 영상 시스템을 도시하는 도면이다.
도 8는 본발명의 실시예에 따른 통신부를 통하여 통신하는 자기 공명 영상 시스템을 도시하는 도면이다.

본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 후술되어 있는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 수 있으며, 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하고, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다.

본 명세서에서 사용되는 용어에 대해 간략히 설명하고, 본 발명에 대해 구체적으로 설명하기로 한다.

본 발명에서 사용되는 용어는 본 발명에서의 기능을 고려하면서 가능한 현재 널리 사용되는 일반적인 용어들을 선택하였으나, 이는 당 분야에 종사하는 기술자의 의도 또는 판례, 새로운 기술의 출현 등에 따라 달라질 수 있다. 또한, 특정한 경우는 출원인이 임의로 선정한 용어도 있으며, 이 경우 해당되는 발명의 설명 부분에서 상세히 그 의미를 기재할 것이다. 따라서 본 발명에서 사용되는 용어는 단순한 용어의 명칭이 아닌, 그 용어가 가지는 의미와 본 발명의 전반에 걸친 내용을 토대로 정의되어야 한다.

명세서 전체에서 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 포함할 수 있음을 의미한다. 또한, 명세서에서 사용되는 "부"라는 용어는 소프트웨어, FPGA 또는 ASIC과 같은 하드웨어 구성요소를 의미하며, "부"는 어떤 역할들을 수행한다. 그렇지만 "부"는 소프트웨어 또는 하드웨어에 한정되는 의미는 아니다. "부"는 어드레싱할 수 있는 저장 매체에 있도록 구성될 수도 있고 하나 또는 그 이상의 프로세서들을 재생시키도록 구성될 수도 있다. 따라서, 일 예로서 "부"는 소프트웨어 구성요소들, 객체지향 소프트웨어 구성요소들, 클래스 구성요소들 및 태스크 구성요소들과 같은 구성요소들과, 프로세스들, 함수들, 속성들, 프로시저들, 서브루틴들, 프로그램 코드의 세그먼트들, 드라이버들, 펌웨어, 마이크로 코드, 회로, 데이터, 데이터베이스, 데이터 구조들, 테이블들, 어레이들 및 변수들을 포함한다. 구성요소들과 "부"들 안에서 제공되는 기능은 더 작은 수의 구성요소들 및 "부"들로 결합되거나 추가적인 구성요소들과 "부"들로 더 분리될 수 있다.

아래에서는 첨부한 도면을 참고하여 본 발명의 실시예에 대하여 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명한다. 그리고 도면에서 본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략한다.

본 명세서에서 "영상"는 이산적인 영상 요소들(예를 들어, 2차원 영상에 있어서의 픽셀들 및 3차원 영상에 있어서의 복셀들)로 구성된 다차원(multi-dimensional) 데이터를 의미할 수 있다. 예를 들어, 영상은 X-ray 장치, CT 장치, MRI 장치, 초음파 진단 장치, 및 다른 의료 영상 장치에 의해 획득된 대상체의 의료 영상 등을 포함할 수 있다.

또한, 본 명세서에서 "대상체(object)"는 사람 또는 동물, 또는 사람 또는 동물의 일부를 포함할 수 있다. 예를 들어, 대상체는 간, 심장, 자궁, 뇌, 유방, 복부 등의 장기, 또는 혈관을 포함할 수 있다. 또한, "대상체"는 팬텀(phantom)을 포함할 수도 있다. 팬텀은 생물의 밀도와 실효 원자 번호에 아주 근사한 부피를 갖는 물질을 의미하는 것으로, 신체와 유사한 성질을 갖는 구형(sphere)의 팬텀을 포함할 수 있다.

또한, 본 명세서에서 "사용자"는 의료 전문가로서 의사, 간호사, 임상 병리사, 의료 영상 전문가 등이 될 수 있으며, 의료 장치를 수리하는 기술자가 될 수 있으나, 이에 한정되지 않는다.

또한, 본 명세서에서 "자기 공명 영상 (MR image: Magnetic Resonance image)"이란 핵자기 공명 원리를 이용하여 획득된 대상체에 대한 영상을 의미한다.

또한, 본 명세서에서 "펄스 시퀀스"란, 자기 공명 영상 시스템에서 반복적으로 인가되는 신호의 연속을 의미한다. 펄스 시퀀스는 RF 펄스의 시간 파라미터, 예를 들어, 반복 시간(Repetition Time, TR) 및 에코 시간(Time to Echo, TE) 등에 따라서 달라질 수 있다.

또한, 본 명세서에서 "펄스 시퀀스 모식도"란, 자기 공명 영상 시스템 내에서 일어나는 신호 발생 순서를 설명한다. 예컨대, 펄스 시퀀스 모식도란 RF 펄스, 경사 자장, 자기 공명 신호 등을 시간에 따라 인가되는 순서를 보여주는 모식도일 수 있다.

자기 공명 영상 시스템은 특정 세기의 자기장에서 발생하는 RF(Radio Frequency) 신호에 대한 MR(Magnetic Resonance) 신호의 세기를 명암 대비로 표현하여 대상체의 단층 부위에 대한 영상을 획득하는 기기이다. 예를 들어, 대상체를 강력한 자기장 속에 눕힌 후 특정의 원자핵(예컨대, 수소 원자핵 등)만을 공명시키는 RF 신호를 대상체에 순간적으로 조사했다가 중단하면 상기 특정의 원자핵에서 자기 공명 신호가 방출되는데, 자기 공명 영상 시스템은 이 자기 공명 신호를 수신하여 MR 영상을 획득할 수 있다. 자기 공명 신호는 대상체로부터 방사되는 RF 신호를 의미한다. 자기 공명 신호의 크기는 대상체에 포함된 소정의 원자(예컨대, 수소 등)의 농도, 이완시간 T1, 이완시간 T2 및 혈류 등의 흐름에 의해 결정될 수 있다.

본 명세서에서 k-공간이란 영상과 수학적 관계를 갖는 공간 주파수 메트릭스를 의미할 수 있다. 디지털화된 MRI 신호 데이터의 경우, k-공간의 각각의 포인트들은 공간 주파수를 나타내고, 신호 세기가 추가되어 사용될 수 있다. 언더 샘플링된 k-공간 데이터는 나이퀴스트 기준을 만족시키지 못하는 k-공간 데이터를 의미할 수 있다. 풀 샘플링된 k-공간 데이터는 나이퀴스트 기준을 만족시키는 k-공간 데이터를 의미할 수 있다.

일반적으로 자기 공명 영상 장치는 자기장이 인가된 공간에서 환자 내부의 원자핵에 일정비율의 주파수 및 에너지를 갖는 신호를 인가하여, 공명 반응으로 유도되는 에너지를 사용하여, 인체의 내부 구조를 진찰할 수 있다.

미국 특허 출원(US 2006/0029279, Donoho)에서 시작된 랜드 마크 압축 센싱(compressed sensing; CS) 기술은, 스파스(Sparse) 이미징 기법은 적은 샘플링 데이터에서 자기 공명 (MR) 영상을 복구할 수 있음을 증명하였다. 즉, 자기 공명 (MR) 영상의 복구를 위하여, k-공간이 펄스 시퀀스의 위상 인코딩 단계에 따라 완전히 샘플링 될 필요가 없다. 따라서, CS(compressed sensing)는 MRI의 하드웨어-기반 가속에 대한 시발점(keynote)이다.

다양한 알고리즘들이 CS(compressed sensing) 복구에 사용될 수 있다. 예를 들면 CS(compressed sensing) 복구 알고리즘에는 전체 변동(Total Variaton) [B. Liu et al., 브레그먼 반복을 사용하여 정규화된 감도 인코딩 (SENSE) 복구, Magnetic Resonance in Medicine 61, 145-152 (2009)] 또는 ℓ1-정규화된 최적화, 재계산(recomputing)을 통한 압축 센싱 MRI [S. Ravishankar 및 Y. Bresler, 사전 학습에 의해 고도로 언더 샘플링된 (undersampled) k-공간 데이터로부터의 영상 복구, IEEE Trans. On Med. Imag. 30, 1028-1041 (2011)] 또는 미리 계산된 사전 [A. Migukin et al., 4f 광학계 위상 검색: 이진 진폭을 가진 객체의 백그라운드 보정 및 스파스(sparse) 정규화, Appl. Opt. 52, A269-A280 (2013)]과 같은 다양한 알고리즘이 있다.

전술한 바와 같이, 미국 특허 출원(US 2006/0029279)는 압축 센싱의 획기적인 작업이다. 미국 특허 출원(US 2006/0029279)은 미지수의 개수보다 적은 수의 측정치를 사용하여 허용 품질을 가지고 신호들/영상들을 복구할 수 있는 기술을 설명하고 있다. 주된 아이디어는 오버컴플리트(overcomplete) 기반으로 관심 물체의 스파스(Sparse) 표현을 찾는 것이다. 그러나, 미국 특허 출원(US 2006/0029279)은 최적화 문제의 너무 일반적인 변형 공식(variational formulation)으로 인해, 희박화 변환(sparsifying transform)을 지정할 필요가 있다.

미국 특허 출원(US 2007/0110290)은 반복적 최소화 알고리즘에 의해 k-공간에서 측정된 언더 샘플링된 데이터로부터 의료 영상을 복구하기 위한 기술을 설명한다. 이 특허 출원에서, 복구는 데이터 집합 및/또는 데이터 충실도 항으로부터 유래된 시험 영상의 스파스(sparse) 표현 노름(norm)을 포함하는 제형화된 및/또는 선제형화된(preformulated) 기능의 강제 최적화(constrained optimization)에 의해 수행된다. 중요한 점은 최소화 알고리즘이 공액 경사 서브-알고리즘(conjugate gradient sub-algorithm) 및/또는 브레그먼 반복(Bregman Iteration)을 포함할 수 있다는 것이다.

미국 특허 출원(US 2012/0177128)은 K-SVD 알고리즘에 의한 신호/영상의 스파스 표현용 사전을 설계하는 적응 절차를 설명한다. 하나 이상의 트레이닝 신호에 기초하여, 설명된 신호 처리 시스템은 기준 신호들-원자들-을 포함하는 하나의 사전을 제공하여, 각 트레이닝 신호는 상기 사전의 신호-원자들의 저밀도(sparse) 선형 조합으로서 표현될 수 있도록 한다. 오버컴플리트(overcomplete) 및 스파스 표현의 사용은 여러 가지 효율적인 방법을 통해 입증되고, 예를 들면, 효율적인 방법들은 최대 사후(MAP; Maxium A Posteriori) 추정, 최대 우도(ML; Maximum Likelihood) 방법, 독립적인 구성 요소 분석(ICA; Independent Component Analysis) 알고리즘, 및 최적 방향 방법 (MOD; Method of Optimal Direction)과 함께 연결된 매칭 추구 (MP; Matching Pursuit), 직교 매칭 추구(OMP; Orthogonal Matching Pursuit), 기초 추구(BP; Basis Pursuit), 및 초점의 하위-결정된 시스템 솔버 (FOCUSS; Focal Under-determined System Solver) 알고리즘들이다.

미국 특허 출원(US 2012/0259590)은 신호가 공동으로 복수의 스파스 벡터들에 대응할 때 복수의 측정 벡터들로부터 하나의 신호/영상을 복구하기 위한 CS 기법을 설명한다. 본 특허 출원은 공동으로 스파스 신호들의 복수의 측정 벡터로부터 정보를 추출하고 그 복수의 측정 벡터에 기초하여 관절 지지체(joint support)의 적어도 하나의 원소를 가지는 부집합(subset)을 계산하는 방법을 제공한다. 스파스 복구(sparse recovering)는 사전으로 알려진 벡터의 모음(컬렉션)으로부터 소수의 벡터들의 선형 조합에 의해 주어진 벡터에 간결한 표현(succinct representation) 또는 스파스 근사(sparse approximation)를 계산함으로써 형성된다.

상술한 방법의 단점은 여러 측면이 언급될 수 있다. 일부 기법은 매우 좁은 특정 작업으로 편향되어 있다: 대상 객체에 사전 정보(prior information), 사용되는 데이터의 그 속성 및/또는 유형이 알려져 있다. 각 CS 알고리즘의 중요한 점은 초기화이다: 거의 모든 저자들(authors)은 기본값 제로-충전 케이스(default zero-filling case)에 대한 결과를 게시하고 있다. 일반적으로, 균일한 크기의 패치들로 사전은 반복적으로 계산된다.

[언더샘플링된(undersampled) 데이터에서 자기공명영상 복구를 위한 자기 공명 장치]

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 자기 공명 장치(100)를 도시하는 도면이다.

자기 공명 장치(100)는 획득부(110) 및 복구부(120)을 포함할 수 있다. 복구부(120)는 제1 서브 복구부(130), 제2 서브 복구부(140) 및 영상 생성부(150)을 포함할 수 있다.

획득부(110)는 k-공간 상의 언더샘플링된 스펙트럼을 획득할 수 있다. 획득부(110)는 수신 코일로 수신되는 자기 공명 신호를 통하여 k-공간 상의 언더샘플링된 데이터를 획득할 수 있다. 구체적으로, 획득부(110)는 특정 주파수의 RF 신호를 대상체에 인가하여, 대상체로부터 자기 공명 신호를 획득하되, 일부 공간 주파수에 대해서는 자기 공명 신호를 획득하지 않고, 일부 공간 주파수에 대해서는 자기 공명 신호를 획득할 수 있다.

자기 공명 영상은 많은 시간이 소요되는 절차이고, 따라서 자기 공명 영상의 획득 속도를 올리기 위해 중요하다. 자기 공명 신호는, 자기 공명 영상의 이차원 푸리에 변환을 나타내는 스펙트럼 공간에서 샘플링된다. 샘플을 순차적으로 획득하는 경우, 획득 총 시간은 샘플의 개수에 의존하고, 그래서 자기 공명 영상의 획득을 촉진하는 방식 중의 하나는 샘플링된 주파수를 좁게 하고, 관측된 주파수에 의해서만 자기 공명 영상을 복구하는 것이다.

본 발명은 언더샘플링된(undersampled) k-공간에서 자기 공명 영상을 빠르게 복구하기 위한 방법을 설명한다. 자기 공명 영상 생성 방법(또는 자기 공명 영상 복구 방법)은 하나의 언더 샘플링된(undersampled) k-공간과 이진 행렬인 하나의 샘플링 마스크를 요하며, 샘플링 마스크의 "1"은 해당 주파수(해당 위치에서의 k-공간에서 포인트)가 샘플링되는 것을 의미하고, "0"은 해당 주파수(해당 위치에서의 k-공간에서 포인트)가 샘플링되지 않는 것을 의미한다. 이러한 방법을 통하여 복구된 영상을 생성하여 출력한다.

본 발명의 일 실시예에 따른 획득부(110)는 일부 공간 주파수에 대응하는 k-공간 상의 언더샘플링된 스펙트럼을 획득하여 데이터 획득 시간을 단축할 수 있다.

복구부(120)는 언더샘플링된 스펙트럼을 통하여 목적 영상을 생성할 수 있다.

구체적으로, 본 발명의 일 실시예에 따른 복구부(120)는 제1 서브 복구부(130), 제2 서브 복구부(140) 및 영상 생성부(150)를 포함할 수 있다.

제1 서브 복구부(130)는 도 2의 단계(102)에서 설명하는 초기 복구를 수행할 수 있다. 제1 서브 복구부(130)는 도 3에서 설명하는 분할 브레그먼 기법 또는 도 4에서 설명하는 근사 스파스 부호화 기법을 통하여 초기 복구를 수행할 수 있다.

제1 서브 복구부(130)는 k-공간 상의 비-샘플링된 위치에 대응하는 데이터에 대해서 분할 브레그먼 기법 또는 근사 스파스 부호화 기법을 통하여 초기 복구를 수행할 수 있다. 분할 브레그먼 기법 또는 근사 스파스 부호화 기법에 대한 자세한 설명은 후술한다.

제2 서브 복구부(140)는 도 2의 단계(103)에 설명하는 다중 대역 분해를 수행할 수 있다. 또한, 제2 서브 복구부(140)는 도 2의 단계(104) 및 도 5에 설명하는 사전-기반 복구(dictionary learning reconstruction)를 수행할 수 있다.

제2 서브 복구부(140)는 k-공간 상의 상기 초기 복구된 스펙트럼을 다수의 개별 스펙트럼들로 다중 대역 분해할 수 있다.

또한, 제2 서브 복구부(140)는 분해된 대역에 대응하는 영상들에 대해서 사전-기반(dictionary learing) 복구를 수행할 수 있다. 예를 들어, 제2 서브 복구부(140)는 측정된 주파수를 스파스(sparse) 근사화하고 복구하는 것을 교번하여 수행하여, 사전-기반(dictionary learing) 복구를 수행할 수 있다.

영상 생성부(150)는 각 주파수 대역의 복구된 영상을 병합하여, 목적 영상을 생성할 수 있다. 영상 생성부(150)는 제2 서브 복구부(140)로부터 분해된 각각의 주파수 대역에 대한 복구된 영상을 수신하고 각각의 복구된 영상들을 병합하여, 목적 영상을 생성할 수 있다. 영상 생성부(150)는 디스플레이부로 목적 영상을 송신할 수 있다.

본 발명의 일 실시예에 따른 자기 공명 장치는 분할 브레그먼 반복 알고리즘의 고성능 및 고속 수렴의 특성과 과 사전 학습(Dictionary Learning)의 장점들을 결합하고 있다. 이하, 구체적인 동작을 설명한다.

도 2은 본 발명의 일 실시예에 따른 MR 영상을 고속 복구하기 위한 방법에 대한 흐름도이다.

단계(101)에서, 자기 공명 장치는 언더샘플링된 K-공간 데이터를 획득할 수 있다. 예를 들어, 자기 공명 장치는 k-공간의 스펙트럼 데이터는 처리될 언더샘플링 스펙트럼을 형성하는 샘플링 마스크로 정의된 샘플링 방식에 따라 수신기 코일에 의해 획득될 수 있다.

단계(102)에서, 자기 공명 장치는 초기 복구를 수행할 수 있다. 예를 들어, 자기 공명 장치는 k-공간의 빈(empty) 위치(즉, 샘플링되지 않은 위치)를 초기 추측(initial guess)으로 채움으로써 초기 복구(initial reconstruction)를 수행할 수 있다.

단계(103)에서, 자기 공명 장치는 복수의 주파수 대역으로 분해를 수행할 수 있다. 자기 공명 장치는 k-공간의 초기화 스펙트럼(처음 복구된 스펙트럼)을 주파수 대역들로 분해하여, 각 주파수 대역에 대응하는 복수의 개별 스펙트럼을 생성할 수 있다.

단계(104)에서, 자기 공명 장치는 각각의 주파수 대역에 대한 사전-기반 복구를 수행할 수 있다. 예를 들어, 자기 공명 장치는 얻어진 스펙트럼들 각각을 사전-기반 압축 센싱 알고리즘을 사용하여 복구할 수 있다.

단계(105)에서, 자기 공명 장치는 상이한 주파수 대역에 대응하는 복구된 이미지들을 병합할 수 있다. 예를 들어, 자기 공명 장치는 서로 다른 주파수 대역에 대응하는 모든 복구된 영상들을 합 연산자(sum operator)를 사용하여 병합하고, 복구된 최종 결과, 즉 하나의 번짐 제거되고 노이즈 제거된(deblurred and denoised) MR 신호에 대응하여 k-공간의 전체 스펙트럼을 생성할 수 있다.

설명된 절차에서, 학습-기반 접근법은 영상 복구를 위해 사용된 사전을 생성하는 데 사용된다. 상술한 사전은 완전히 샘플링된 훈련용 MR 영상의 집합을 기반으로 미리 학습된다.

이하, 더욱 상세하게 각각의 단계를 설명한다.

[초기 복구(initial reconstruction)]

나이브(naive) 객체 복구는 전처리 없는 언더샘플링된(undersampled) 스펙트럼 데이터의 역 푸리에 변환을 의미한다. 그러나 이러한 복구는 앨리어싱 효과(aliasing effects)에 의해 강하게 손상되는데, 특히 일반적인 언더 샘플링의 경우에 측정시 제로들에 기인한다. 빠른 수렴을 위해 앨리어싱을 피하고 복구 알고리즘을 돕기 위한 간단한 방법은 일부 비-제로 값에 의해 푸리에 도메인에서 그 빈 샘플들을 채우는 것이다. 이 절차는 초기화 또는 초기 복구라고 한다.

초기 데이터, 즉: 상수 값, 변화하는 그래디언트(기울기), 또는 임의의 복소 값을 취할 수 있는 많은 방법이 있다. 빈 샘플들을 영상 영역에서 어쨌든 전처리된 앨리어싱된 객체의 푸리에 스펙트럼으로부터, 예를 들면, 분할 브레그먼 반복 알고리즘 또는 근사 스파스 코딩 (approximate sparse coding)을 사용하는 정규화된 디컨볼루션, 블라인드 디컨볼루션으로서 일부 복잡한 방법에 의해 복구된 번짐 제거(deblurring), 잡음 제거, 평활화, 선명화에 의해 얻을 수 있다. 그것은 본질적 앨리어싱 효과를 현저하게 억제하고 수렴 속도 및 복구 품질을 모두 증가시킨다. 또한, 객체, 또는 객체 모델, 또는 데이터 획득 모델에 대한 일부 종래 정보가 이용될 수 있다.

본 발명의 실시예들 중 하나에서, 분할 브레그먼 알고리즘 [T. Goldstein 및 S. Osher, ℓ1-정규화된 문제를 위한 분할 브레그먼 방법, Imag. Sciences 2 에 SIAM J. 323-343 (2009)]은 초기화 단계(102)에서 사용될 수 있다. 이 알고리즘은 본 발명에 따른 방법에 대한 효율 및 빠른 수렴 속도를 제공한다.

[D. L. Donoho, 압축 센싱, IEEE Trans. Inf. Theory 52, 1289-1306 (2006)] 에서와 같이, CS 복구 문제가 다음의 기본 추구 잡음 제거 문제로 처음 단순화되고 공식화된다:

<수식 1>

<수식 1>은 일반적인 CS에 관련된 것이고, 최소화되는 볼록 비용 함수(convex cost function)에서 파생되는 결과이다. 여기서 x는 복구되는 객체 영상의 벡터이고,

는 부분적으로 샘플링한 푸리에 변환이고, y는 측정된 언더샘플링된(undersampled) 스펙트럼의 벡터, Ψ는 희박화(sparsifying) 변환이고,

는 정규화 매개변수이고, ℓ1 노름(norm)

은 벡터의 항목들(items)의 절대 값들의 합으로 정의되고, ℓ2 노름(norm)

은 벡터 항목들의 제곱의 합의 제곱근으로 정의된다.

[Y. Wang et al., 전체 변동 정규화와 영상 디블러링을 위한 빠른 알고리즘, CAAM 기술 보고서 ??(2007)]에 따르는 ℓ1 및 ℓ2 노름들(norms)은 다음과 같이 분리될 수 있다.

<수식 2>

여기서, d는 스파스 객체 근사치이다. 또한, d는 x의 근사치이다. 따라서 그것은 분할 브레그먼 반복 알고리즘을 따른다:

<수식 3.1>

<수식 3.2>

<수식 3.3>

여기서, μ는 정규화 매개변수이며,

는 브레그먼 매개변수의 업데이트이다.

분할 브레그먼 초기화 알고리즘의 흐름도는 도 3에 제시되어 있다. [T. Goldstein 및 S. Osher, ℓ1-정규화된 문제를 위한 분할 브레그먼 방법, Imag. Sciences 2 에 SIAM J. 323-343 (2009)]과 같이, 이 알고리즘은 2개의 중첩 루프(nested loops)를 포함한다.

도 3는 본 발명의 일 실시예에 따른 분할 브레그먼 기반 초기화를 구체적으로 설명하는 흐름도이다.

도 3를 참조하면, 단계(201)에서, 자기 공명 장치는 보조 변수들을 초기화할 수 있다. 예를 들어, 자기 공명 장치는 스파스 객체 근사

및 브레그먼 매개변수

의 보조 변수들을 제로 벡터에 의해 초기화한다.

단계(202)에서, 자기 공명 장치는 외부 루프가 실행되는지 판단할 수 있다. 즉, 자기 공명 장치는 외부 루프가 완료되었는지 여부를 판단할 수 있다. 외부 루프가 수행되지 않았다면, 자기 공명 장치는 알고리즘을 단계(203)로 진행하고, 외부 루프가 수행되었다면 자기 공명 장치는 단계(209)로 진행할 수 있다.

단계(203)에서, 자기 공명 장치는 내부 루프가 실행되는지 판단할 수 있다. 즉, 자기 공명 장치는 내부 루프가 완료되었는지 여부를 판정할 수 있다. 내부 루프가 수행되지 않았다면, 자기 공명 장치는 알고리즘을 내부 루프로 진행하고, 수행되었다면 자기 공명 장치는 단계(208)로 진행할 수 있다.

단계(204)에서, 자기 공명 장치는 ℓ2 노름(norm)을 최소화함으로써 솔루션 이미지를 갱신할 수 있다. 단계(205)에서, 자기 공명 장치는 복구된 스펙트럼에서 측정된 k-공간 샘플을 복구할 수 있다. 단계(206)에서, 자기 공명 장치는 솔루션의 ℓ1 노름(norm)(TV)을 감소할 수 있다. 단계(207)에서, 자기 공명 장치는 브레그먼 매개변수를 갱신할 수 있다.

예를 들어, 내부 루프 과정 동안, 상술한 분할 브레그먼 루틴<수식 3.1 내지 수식 3.3>이 수행될 수 있으며, 내부 루프는 다음을 포함할 수 있다 :

ℓ2 노름(norm)을 최적화하여 대상 객체 추정

을 다시 계산하는 단계; (단계 204)

ℓ1-정규화 문제를 해결하여 스파스 객체 근사

을 다시 계산하는 단계; (단계 205) 및

브레그먼 매개변수

을 업데이트하는 단계. (단계 207).

ℓ1 노름(norm) 최적화는 1/2μ 동일한 임계치와의 소프트 임계 값을 통해 실현될 수 있다(단계 206).

복구 정확도를 증가시키고 반복 횟수를 감소시키기 위해, 복구된 객체는

의 복구된 푸리에 스펙트럼에서 측정된 k-공간 샘플을 복구하여(단계 205) 추가적으로 업데이트 될 수 있다.

단계 (208)에서, 자기 공명 장치는 객체 추정치(단계 204)를 재계산(recomputed)하는데 사용되는 보조 내부 루프 독립 변수를 갱신할 수 있다.

알고리즘은 단계(208)을 수행한 후에, 단계(202)로 복귀할 수 있다.

상술한 바와 같이, 일단 외부 루프(단계 202)가 완료되면, 알고리즘은 단계(209)로 진행하여, 복구된 객체는 복구된 푸리에 스펙트럼에서 측정된 k-공간 샘플을 복구하여 다시 갱신될 수 있다. 그 후, 분할 브레그먼 기반 초기화 알고리즘이 완성된다.

미분 연산자는 희박화 변환 (sparsifying transform) Ψ 으로서 사용될 수 있다. 이러한 경우, 일반적으로 전체 변동 정규화된다.

[초기 추측 계산을 위한 근사 스파스 코딩]

본 발명의 한 실시예에 따라서, 초기 추측(initial guess)은 초기화 단계(102)에서 근사 스파스 부호화 방법에 의해 계산될 수 있다. 이러한 방법의 주 아이디어는 실제 알고리즘 보다 더 적은 계산으로 스파스 코드들의 예측을 위해 학습 가능한 모델을 사용하는 데 있다. 스파스 코드 예측을 위한 학습 가능한 모델의 변형 중 하나로서, 학습된 좌표 하강 알고리즘 (LCoD; Learned Coordinate Descent algorithm)를 사용할 수 있다. 예를 들면, 학습된 좌표 유래 알고리즘 (LCoD; Learned Coordinate Descent algorithm)은 [Karol Gregor와 Yann LeCun, 스파스 코딩의 학습 빠른 근사, ICML 2010]에 개시된 내용과 같은 것이다.

도 4은 스파스 코드 예측을 위한 모델 훈련의 알고리즘을 설명하는 흐름도이다.

모델 스파스 코딩 사전을 훈련시키기 위하여, 훈련 세트와 샘플링 마스크를 미리 정의해야 한다. 훈련 세트는 완전히 샘플링된 데이터를 포함해야 한다.

단계(301)에서, 자기 공명 장치는 훈련 데이터집합으로부터 풀 샘플링된 k-공간을 확보할 수 있다. 예를 들어, 단계(301)에서, 풀 샘플링된 k-공간은 데이터 집합으로부터 패치될 수 있다.

단계(302)에서, 자기 공명 장치는 샘플링 마스크를 적용하여 샘플링 마스크의 인덱스(index)에 맞는 언더 샘플링된 데이터를 획득하고, 실종된 값들을 제로로 채울 수 있다. 예를 들어, 단계(302)에서, 미리 정의된 샘플링 마스크는 언더 샘플링된 k-공간을 얻기 위해 k-공간에 적용되어, 누락된 값들이 제로들로 채워진다.

단계(303)에서, 자기 공명 장치는 역 푸리에 변환을 언더샘플링된 k-공간과 단계 301 에서 획득한 k-공간에 적용시킴으로써 2 개의 이미지들을 복구할 수 있다. 예를 들어, 단계(303)에서, 2 개의 영상이 역 푸리에 변환을 적용하여 복구된다: 하나는 언더샘플링된(undersampled) k-공간(제로 충전에 의한 아티팩트를 가지는)에서, 다른 하나는 풀 샘플링된 k-공간에서의 영상이다.

단계(304)에서, 자기 공명 장치는 상기 복구된 2개의 이미지로부터 역푸리에 변환으로 패치를 추출할 수 있다. 자기 공명 장치는 역 푸리에 변환을 언더샘플링된 k-공간과 풀 샘플링된 k-공간에 적용시킴으로써 2개의 이미지들을 복구할 수 있다. 예를 들어, 단계(304)에서, 작은 영상 패치는 이 두 영상 모두로부터 추출될 수 있다. 추출된 패치의 크기는 사전 요소의 크기와 동일할 수 있다.

단계(305) 내지 단계(308)은 루프는 모든 패치들에 대해 실행된다.

단계(305)에서, 자기 공명 장치는 언더샘플링된 이미지로부터 추출된 각각의 패치에 대해서, 훈현 가능 모델을 사용하여 스파스 코드의 예측을 수행할 수 있다. 즉, 단계(305)에서, 스파스 코드는 훈련 가능한 모델에 의해 예측될 수 있다.

단계(306)에서, 자기 공명 장치는 미리 정의된 사전을 사용하여 예측된 코드로부터 이미지 패치의 복구를 수행할 수 있다. 예를 들어, 단계(306)에서, 영상 패치는 이 예측된 코드와 미리 정의된 사전을 사용하여 복구될 수 있다.

단계(307)에서, 자기 공명 장치는 복구된 패치와 단계 301 로부터 획득한 샘플링 데이터 이미지로부터 추출된 패치 사이의 오차를 계산할 수 있다. 예를 들어, 단계(307)에서, 이 복구된 영상 패치는 완전히 샘플링된 영상으로부터 추출된 영상 패치와 비교하여 오차를 계산하기 위해 사용된다.

단계(308)에서, 자기 공명 장치는 계산된 오차를 사용하여 훈련가능 모델 매개변수를 갱신할 수 있다. 예를 들어, 단계(308)에서, 계산된 오차를 이용하여, 모델 매개변수는, 예를 들어, 기울기 하강 방법과 같은, 어떤 최적화 방법을 구비하여 갱신한다. 훈련 프로세스가 수렴할 때까지 이러한 과정은 반복된다.

[사전-기반의 복구]

도 2의 단계(104)에서, 학습된 사전을 사용하여 한 입력 신호의 스파스 근사에 기초한다. 도 2의 단계(104) 단계에서, <수식 4>의 최적화 방정식을 사용한다:

<수식 4>

여기서 ℓ0 노름(norm)

은 벡터가 다수의 0이 아닌 요소로서 정의된다.

사전-기반의 접근법에서, 희박화 변환(sparsifying transform)은 사전에서 기초 요소로의 입력의 스파스 분해(sparse decomposition)에 의해 표현된다. <수식 4>의 최적화 방정식에 대한 솔루션은 도 5에 도시된 단계(401) 내지 단계(408)의 반복 알고리즘에 의해 수행된다.

자기 공명 장치는 입력된 언더샘플링된 k-공간(단계 401)에 역 푸리에 변환(단계 402)을 적용함으로써 영상(403)을 얻는다. 그리고 나서 솔루션이 수렴할 때까지(단계 404), 다음 단계가 수행된다. 중복 패치 세트(407)가 해당 영상에서 추출된다(단계 406). 그 다음, 스파스 분해(단계 408)는 각각의 패치들에 대해서 수행된다. 단계 (408)에서, <수식 5>의 최적화 방정식을 사용한다:

<수식 5>

여기서, X의 열은 벡터화된 패치들이고, z의 열은 스파스 코드 벡터들이고, D 는 사전 변환 행렬이고,

는 정규화 매개변수이다.

상기 과제에서, 사전(409)의 요소들은 행렬 D의 열로서 표현되고, X의 각 열은 단지 적은 수의 비-제로 성분과 사전 요소들의 선형 조합으로서 표현될 것을 목표로 한다 (따라서, z의 열은 스파스이다). 이러한 문제는 그리디(greedy) 직교 매칭 추적 알고리즘에 의해 해결될 수 있다.

스파스 코드 z(410)는 각각의 패치에 대해 얻어지고, 복구되는 패치들(412)은 계수들(411)로 계산된 스파스 코드와 사전 요소들의 선형 조합으로서 계산된다. 그 다음, 중간 복구 영상(414)은 복구된 패치를 오버랩(단계 413)과 병합하여 얻어진다. 다음 단계에서, 중간 복구 영상(414)은 푸리에 변환(단계 415)을 적용함으로써 다시 주파수 공간으로 변환되고, 중간 k-공간 데이터(416)가 획득된다.

이어서, 복구된 주파수들은 측정된 데이터에 의해 중간 k-공간(단계 416)에서 복구 (단계 417)된다. 복구된 관측 주파수(단계 418)를 구비한 k-공간은 역 푸리에 변환(단계 402)에 의해 영상 공간으로 변환된다. 솔루션이 수렴되면(단계 404), 영상(단계 403)는 복구 결과로서 출력되고(단계 405), 그렇지 않으면 새로운 반복이 시작된다.

[비 균일한 크기의 패치]

본 발명에 따른 방법은 다양한 샘플링 기술로 동작한다. 입력 영상으로부터 패치를 추출하는 절차는 영상의 사각형 조각의 세트를 생성한다. 패치의 최적 종횡비(폭과 높이의 상대적 비율)는 k-공간 샘플링 방식에 의존한다. MRI 장치에 있어서의 샘플링의 일반적인 방법은 위상 인코딩 라인을 획득하는 것이다. 이러한 라인은 k-공간에서 행을 나타낸다.

따라서, 주파수에 대한 정보는 y 방향(세로 좌표)을 따라 손실된다. 이러한 손실은 수직 앨리어싱 아티팩트 내에서 (언더샘플링된(undersampled) k-공간에서 얻은) 영상에 영향을 미친다. 사전 요소의 수가 고정되어 있는 경우는 단지 적은 수의 요소들을 갖는 그런 양의 정보를 인코딩하기 어려운 것이기 때문에, 패치의 크기는 양쪽 모두의 차원에서 매우 큰 사이즈이어서는 아니된다.

패치 내의 고정된 양의 정보(고정된 수 픽셀)의 사용은 하나의 패치를 사용하여 수직 방향으로 더 많은 데이터를 포함(cover)하는 것이 더 최적일 수 있다. 이는 앨리어싱 아티팩트가 위상 부호화 라인을 생략하면서(skipping), 직교 샘플링 방식(Cartesian sampling scheme)으로, 수직 방향으로 분포되어 있기 때문에 적용 가능하다. 패치 당 고정된 양의 정보와 같은 피복 전략(covering strategy)은 불균일한 크기의 사각형 패치를 적용하여 수행될 수 있다.

예를 들어 패치 폭을 감소시키면서 패치 높이를 증가시킴으로써 불균일한 크기의 사각형 패치를 적용할 수 있다. 정사각형이 아닌 직사각형 패치는 정사각형 패치에 비해 나은 복구 품질을 달성할 수 있으며, 이 경우 직사각형 패치의 화소 수는 정사각형 패치보다 동일하거나 더 적은 수를 갖는다.

비 직교 등방성 무작위 샘플링 방식의 경우는 정사각형 패치를 사용하는 것이 좋다. 복구 품질이 높을 것이다. 일반적인 경우에, 패치의 종횡비는 x 방향 및 y 방향 (이방성 양; amount of anistropy)을 따라 유실 정보의 비율에 의존한다.

[다중대역 분해]

본 발명에 따른 방법에서, 데이터의 다중 구조를 이용하기 위한 방법 중 하나는 단계(103)에서, 다중 주파수 대역에 대응하는 복수의 영상 성분을 복구하는 것이다. 이 방법에서, 단계(102)에서 초기에 복구된 스펙트럼은 여러 부분 대역의 그룹에 대응하여, 분할된다.

예를 들면, 단계(102)에서 초기에 복구된 스펙트럼은 낮은, 중간 및 높은 주파수 대역의 그룹에 대응하여 분할된다.

그러한 분할에서, 몇 가지 새로운 (분해된) k-공간들이 등장되며, 그 각각은 대응하는 대역으로부터의 주파수만을 포함하고, 다른 주파수들은 0으로 채워지고 측정치로서 표시된다. MR 신호를 주파수 대역으로 분해하면 대역 내 신호의 다양한 수축을 산출하고 (각 대역 내에서 신호는 간단한 형태를 갖는다), 결과적으로 신호의 희소성과 최종 복구의 품질을 증가시킨다.

이러한 절두된(truncated) k-공간은 단계(104)에서 사전-기반 복구의 메인 루프로의 입력으로 취급되고 병렬로 처리됩니다. 각 대역 영상이 복구되면, 최종 복구된 영상은 모든 대역의 복구된 영상을 합산하여 단계(105)에서 얻어진다. 사전(dictionary) 학습 단계에서, 각각의 훈련 영상은 같은 방식으로 주파수 대역으로 분해되고, 고유 사전은 별도로 이러한 대역들 각각에 대해 학습된다.

복구 단계에서, 각 대역은 대응하는 사전을 이용하여 복구된다. 현 대역의 모든 주파수를 측정하는 경우, 대역의 복구는 단순히 역 푸리에 변환을 적용함으로써 수행된다. 대역 모양의 선택은 샘플링 방식에 따라 달라진다.

예를 들어, 직교 일차원 샘플링의 경우, 대역은 샘플링 라인들과 정렬되는 하나의 k-공간에서 사각형 줄무늬(rectangular stripes)이다. 레이디얼-대칭 또는 등방성 무작위 샘플링의 경우, 대역은 제로 주파수를 중심으로 한 동심 링 대역으로 표시된다.

[언더샘플링된(undersampled) 데이터에서 자기공명영상 복구를 위한 시스템]

도 6는 본 발명의 일 실시예에 따른 자기 공명 영상 시스템을 설명하기 위한 도면이다.

도 6를 참조하면, 자기 공명 영상 시스템(MRI system, 500)은 획득부(acquisition unit, 501), 복구 서버(reconstruction server, 502), 및 운영자 콘솔(operator console, 503)을 포함할 수 있다.

획득부(501)는 언더샘플링된 k-공간을 획득할 수 있다. 예를 들어, 획득부(501)는 샘플링 마스크로 정의된 샘플링 방식에 따라서 k-공간의 스펙트럼 데이터는 획득할 수 있다. 획득부(501)는 수신기 코일을 통하여 획득될 수 있다. 획득부(501)는 복구 서버(502) 또는 운영자 콘솔(503)과 구별되는 별도의 의료 장비에 의하여 구현될 수 있다.

복구 서버(502)는 프로세서(504) 및 메모리(505)를 포함할 수 있다. 또한, 프로세서(504)는 복구부(508)을 포함할 수 있다.

본 발명의 일 실시예에 따른 복구부(508)는 언더샘플링된 MRI 데이터를 복구할 수 있다. 복구부(508)는 k-공간의 빈(empty) 위치를 초기 추측(initial guess)으로 채움으로써 초기 복구(initial reconstruction)를 수행할 수 있다. 복구부(508)는 k-공간의 초기화 스펙트럼을 주파수 대역들로 분해하여, 각 주파수 대역에 대응하는 복수의 개별 스펙트럼을 생성할 수 있다. 복구부(508)는 복수의 개별 스펙트럼들 각각을 사전-기반 압축 센싱 알고리즘을 사용하여 복구할 수 있다.

복구부(508)는 서로 다른 주파수 대역에 대응하는 모든 복구된 영상들을 합 연산자(sum operator)를 사용하여 병합하고, 복구된 최종 결과, 즉 하나의 번짐 제거되고 노이즈 제거된 MR 신호에 대응하여 k-공간의 전체 스펙트럼을 생성할 수 있다.

프로세서(504)는 복구부(508)이외에 본 발명을 실시하기 위한 다양한 동작을 수행할 수 있다.

메모리(505)는 획득부(501)를 통해 언더샘플링된 k-공간이 획득된 k-공간 데이터를 구비한 파일을 저장할 수 있다.

운영자 콘솔(503)은 디스플레이(506) 및 컨트롤러(507)을 포함할 수 있다.

콘트롤러(507)는 영상 복구를 수행하는 프로그램을 실행할 수 있다. 프로그램의 결과는 디스플레이(506)로 출력할 수 있다.

따라서, 본 발명의 일 실시예에 따른 자기 공명 영상 시스템(500)은 단축된 시간으로 k-공간 데이터를 획득할 수 있다.

도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 자기 공명 영상 시스템을 도시하는 도면이다. 도 7을 참조하면, 자기 공명 영상 시스템은 갠트리(gantry)(20), 신호 송수신부(30), 모니터링부(40), 시스템 제어부(50) 및 오퍼레이팅부(60)를 포함할 수 있다.

갠트리(20)는 주 자석(22), 경사 코일(24), RF 코일(26) 등에 의하여 생성된 전자파가 외부로 방사되는 것을 차단한다. 갠트리(20) 내 보어(bore)에는 정자기장 및 경사자장이 형성되며, 대상체(10)를 향하여 RF 신호가 조사된다.

주 자석(22), 경사 코일(24) 및 RF 코일(26)은 갠트리(20)의 소정의 방향을 따라 배치될 수 있다. 소정의 방향은 동축 원통 방향 등을 포함할 수 있다. 원통의 수평축을 따라 원통 내부로 삽입 가능한 테이블(table)(28)상에 대상체(10)가 위치될 수 있다.

주 자석(22)은 대상체(10)에 포함된 원자핵들의 자기 쌍극자 모멘트(magnetic dipole moment)의 방향을 일정한 방향으로 정렬하기 위한 정자기장 또는 정자장(static magnetic field)을 생성한다. 주 자석에 의하여 생성된 자장이 강하고 균일할수록 대상체(10)에 대한 비교적 정밀하고 정확한 MR 영상을 획득할 수 있다.

경사 코일(Gradient coil)(24)은 서로 직교하는 X축, Y축 및 Z축 방향의 경사자장을 발생시키는 X, Y, Z 코일을 포함한다. 경사 코일(24)은 대상체(10)의 부위 별로 공명 주파수를 서로 다르게 유도하여 대상체(10)의 각 부위의 위치 정보를 제공할 수 있다.

RF 코일(26)은 환자에게 RF 신호를 조사하고, 환자로부터 방출되는 MR 신호를 수신할 수 있다. 구체적으로, RF 코일(26)은, 세차 운동을 하는 환자 내에 존재하는 원자핵을 향하여, 세차운동의 주파수와 동일한 주파수의 RF 신호를 전송한 후 RF 신호의 전송을 중단하고, 환자 내에 존재하는 원자핵에서 로부터 방출되는 MR 신호를 수신할 수 있다.

예를 들어, RF 코일(26)은 어떤 원자핵을 낮은 에너지 상태로부터 높은 에너지 상태로 천이시키기 위하여 이 원자핵의 종류에 대응하는 무선 주파수(Radio Frequency)를 갖는 전자파 신호, 예컨대 RF 신호를 생성하여 대상체(10)에 인가할 수 있다. RF 코일(26)에 의해 생성된 전자파 신호가 어떤 원자핵에 가해지면, 이 원자핵은 낮은 에너지 상태로부터 높은 에너지 상태로 천이될 수 있다. 이후에, RF 코일(26)에 의해 생성된 전자파가 사라지면, 전자파가 가해졌던 원자핵은 높은 에너지 상태로부터 낮은 에너지 상태로 천이하면서 라모어 주파수를 갖는 전자파를 방사할 수 있다. 다시 말해서, 원자핵에 대하여 전자파 신호의 인가가 중단되면, 전자파가 가해졌던 원자핵에서는 높은 에너지에서 낮은 에너지로의 에너지 준위의 변화가 발생하면서 라모어 주파수를 갖는 전자파가 방사될 수 있다. RF 코일(26)은 대상체(10) 내부의 원자핵들로부터 방사된 전자파 신호를 수신할 수 있다.

RF 코일(26)은 원자핵의 종류에 대응하는 무선 주파수를 갖는 전자파를 생성하는 기능과 원자핵으로부터 방사된 전자파를 수신하는 기능을 함께 갖는 하나의 RF 송수신 코일로서 구현될 수도 있다. 또한, 원자핵의 종류에 대응하는 무선 주파수를 갖는 전자파를 생성하는 기능을 갖는 송신 RF 코일과 원자핵으로부터 방사된 전자파를 수신하는 기능을 갖는 수신 RF 코일로서 각각 구현될 수도 있다.

또한, 이러한 RF 코일(26)은 갠트리(20)에 고정된 형태일 수 있고, 착탈이 가능한 형태일 수 있다. 착탈이 가능한 RF 코일(26)은 머리 RF 코일, 흉부 RF 코일, 다리 RF 코일, 목 RF 코일, 어깨 RF 코일, 손목 RF 코일 및 발목 RF 코일 등을 포함한 대상체의 일부분에 대한 RF 코일을 포함할 수 있다.

또한, RF 코일(26)은 유선 및/또는 무선으로 외부 장치와 통신할 수 있으며, 통신 주파수 대역에 따른 듀얼 튠(dual tune) 통신도 수행할 수 있다.

또한, RF 코일(26)은 코일의 구조에 따라 새장형 코일(birdcage coil), 표면 부착형 코일(surface coil) 및 횡전자기파 코일(TEM 코일)을 포함할 수 있다.

또한, RF 코일(26)은 RF 신호 송수신 방법에 따라, 송신 전용 코일, 수신 전용 코일 및 송/수신 겸용 코일을 포함할 수 있다.

또한, RF 코일(26)은 16 채널, 32 채널, 72채널 및 144 채널 등 다양한 채널의 RF 코일을 포함할 수 있다.

갠트리(20)는 갠트리(20)의 외측에 위치하는 디스플레이(29)와 갠트리(20)의 내측에 위치하는 디스플레이(미도시)를 더 포함할 수 있다. 갠트리(20)의 내측 및 외측에 위치하는 디스플레이를 통해 사용자 또는 대상체에게 소정의 정보를 제공할 수 있다.

신호 송수신부(30)는 소정의 MR 시퀀스에 따라 갠트리(20) 내부, 즉 보어에 형성되는 경사자장을 제어하고, RF 신호와 MR 신호의 송수신을 제어할 수 있다.

신호 송수신부(30)는 경사자장 증폭기(32), 송수신 스위치(34), RF 송신부(36) 및 RF 수신부(38)를 포함할 수 있다.

경사자장 증폭기(Gradient Amplifier)(32)는 갠트리(20)에 포함된 경사 코일(24)을 구동시키며, 경사자장 제어부(54)의 제어 하에 경사자장을 발생시키기 위한 펄스 신호를 경사 코일(24)에 공급할 수 있다. 경사자장 증폭기(32)로부터 경사 코일(24)에 공급되는 펄스 신호를 제어함으로써, X축, Y축, Z축 방향의 경사 자장이 합성될 수 있다.

RF 송신부(36) 및 RF 수신부(38)는 RF 코일(26)을 구동시킬 수 있다. RF 송신부(36)는 라모어 주파수의 RF 펄스를 RF 코일(26)에 공급하고, RF 수신부(38)는 RF 코일(26)이 수신한 MR 신호를 수신할 수 있다.

본 발명의 일 실시예에 따른 RF 수신부(38)는 도 1의 획득부(110)을 포함하여, 획득부(110)를 통하여 k-공간 상의 언더샘플링된 스펙트럼을 획득할 수 있다. 본 발명의 일 실시예에 따른 획득부(110)는 일부 공간 주파수에 대응하는 k-공간 상의 언더샘플링된 스펙트럼을 획득하여 데이터 획득 시간을 단축할 수 있다.

송수신 스위치(34)는 RF 신호와 MR 신호의 송수신 방향을 조절할 수 있다. 예를 들어, 송신 모드 동안에 RF 코일(26)을 통하여 대상체(10)로 RF 신호가 조사되게 하고, 수신 모드 동안에는 RF 코일(26)을 통하여 대상체(10)로부터의 MR 신호가 수신되게 할 수 있다. 이러한 송수신 스위치(34)는 RF 제어부(56)로부터의 제어 신호에 의하여 제어될 수 있다.

모니터링부(40)는 갠트리(20) 또는 갠트리(20)에 장착된 기기들을 모니터링 또는 제어할 수 있다. 모니터링부(40)는 시스템 모니터링부(42), 대상체 모니터링부(44), 테이블 제어부(46) 및 디스플레이 제어부(48)를 포함할 수 있다.

시스템 모니터링부(42)는 정자기장의 상태, 경사자장의 상태, RF 신호의 상태, RF 코일의 상태, 테이블의 상태, 대상체의 신체 정보를 측정하는 기기의 상태, 전원 공급 상태, 열 교환기의 상태, 컴프레셔의 상태 등을 모니터링하고 제어할 수 있다.

대상체 모니터링부(44)는 대상체(10)의 상태를 모니터링한다. 구체적으로, 대상체 모니터링부(44)는 대상체(10)의 움직임 또는 위치를 관찰하기 위한 카메라, 대상체(10)의 호흡을 측정하기 위한 호흡 측정기, 대상체(10)의 심전도를 측정하기 위한 ECG 측정기, 또는 대상체(10)의 체온을 측정하기 위한 체온 측정기를 포함할 수 있다.

테이블 제어부(46)는 대상체(10)가 위치하는 테이블(28)의 이동을 제어한다. 테이블 제어부(46)는 시퀀스 제어부(50)의 시퀀스 제어에 따라 테이블(28)의 이동을 제어할 수도 있다. 예를 들어, 대상체의 이동 영상 촬영(moving imaging)에 있어서, 테이블 제어부(46)는 시퀀스 제어부(50)에 의한 시퀀스 제어에 따라 지속적으로 또는 단속적으로 테이블(28)을 이동시킬 수 있으며, 이에 의해, 갠트리의 FOV(field of view)보다 큰 FOV로 대상체를 촬영할 수 있다.

디스플레이 제어부(48)는 갠트리(20)의 외측 및 내측에 위치하는 디스플레이를 제어한다. 구체적으로, 디스플레이 제어부(48)는 갠트리(20)의 외측 및 내측에 위치하는 디스플레이의 온/오프 또는 디스플레이에 출력될 화면 등을 제어할 수 있다. 또한, 갠트리(20) 내측 또는 외측에 스피커가 위치하는 경우, 디스플레이 제어부(48)는 스피커의 온/오프 또는 스피커를 통해 출력될 사운드 등을 제어할 수도 있다.

시스템 제어부(50)는 갠트리(20) 내부에서 형성되는 신호들의 시퀀스를 제어하는 시퀀스 제어부(52), 및 갠트리(20)와 갠트리(20)에 장착된 기기들을 제어하는 갠트리 제어부(58)를 포함할 수 있다.

시퀀스 제어부(52)는 경사자장 증폭기(32)를 제어하는 경사자장 제어부(54), 및 RF 송신부(36), RF 수신부(38) 및 송수신 스위치(34)를 제어하는 RF 제어부(56)를 포함할 수 있다. 시퀀스 제어부(52)는 오퍼레이팅부(60)로부터 수신된 펄스 시퀀스에 따라 경사자장 증폭기(32), RF 송신부(36), RF 수신부(38) 및 송수신 스위치(34)를 제어할 수 있다. 여기에서, 펄스 시퀀스(pulse sequence)란, 경사자장 증폭기(32), RF 송신부(36), RF 수신부(38) 및 송수신 스위치(34)를 제어하기 위해 필요한 모든 정보를 포함하며, 예를 들면 경사 코일(24)에 인가하는 펄스(pulse) 신호의 강도, 인가 시간, 인가 타이밍(timing) 등에 관한 정보 등을 포함할 수 있다.

오퍼레이팅부(60)는 시스템 제어부(50)에 펄스 시퀀스 정보를 지령하는 것과 동시에, 자기 공명 영상 시스템 전체의 동작을 제어할 수 있다.

오퍼레이팅부(60)는 RF 수신부(38)가 수신한 MR 신호를 전송 받아서 처리하는 영상 처리부(62), 출력부(64) 및 입력부(66)를 포함할 수 있다.

영상 처리부(62)는 RF 수신부(38)로부터 수신되는 MR 신호를 처리하여, 대상체(10)에 대한 MR 화상 데이터를 생성할 수 있다.

영상 처리부(62)는 RF 수신부(38)가 수신한 MR 신호를 전송받고, 전송받은 MR 신호에 증폭, 주파수 변환, 위상 검파, 저주파 증폭, 필터링(filtering) 등과 같은 각종의 신호 처리를 가한다.

영상 처리부(62)는, 예를 들어, 메모리의 k 공간 (예컨대, 푸리에(Fourier) 공간 또는 주파수 공간이라고도 지칭됨)에 디지털 데이터를 배치하고, 이러한 데이터를 2차원 또는 3차원 푸리에 변환을 하여 화상 데이터로 재구성할 수 있다.

또한, 영상 처리부(62)는 필요에 따라, 재구성된 화상 데이터(data)에 합성 처리나 차분 연산 처리 등을 수행할 수 있다. 합성 처리는, 픽셀에 대한 가산 처리, 최대치 투영(MIP)처리 등 일 수 있다. 또한, 영상 처리부(62)는 재구성되는 화상 데이터뿐만 아니라 합성 처리나 차분 연산 처리가 행해진 화상 데이터를 메모리(미도시) 또는 외부의 서버에 저장할 수 있다.

또한, 영상 처리부(62)가 MR 신호에 대해 적용하는 각종 신호 처리는 병렬적으로 수행될 수 있다. 예를 들어, 다채널 RF 코일에 의해 수신되는 복수의 MR 신호에 신호 처리를 병렬적으로 가하여 복수의 MR 신호를 화상 데이터로 재구성할 수도 있다.

본 발명의 일 실시예에 따른 영상 처리부(62)는 도 1의 복구부(120)을 포함하여, 언더샘플링된 스펙트럼을 통하여 목적 영상을 생성할 수 있다. 또한, 복구부(120)는 도 1의 제1 서브 복구부(130), 제2 서브 복구부(140) 및 영상 생성부(150)를 포함할 수 있다.

제1 서브 복구부(130)는 k-공간 상의 비-샘플링된 위치에 대응하는 데이터에 대해서 분할 브레그먼 기법 또는 근사 스파스 부호화 기법을 통하여 초기 복구를 수행할 수 있다.

제2 서브 복구부(140)는 k-공간 상의 상기 초기 복구된 스펙트럼을 다수의 개별 스펙트럼들로 다중 대역 분해할 수 있다.

또한, 제2 서브 복구부(140)는 분해된 대역에 대응하는 영상들에 대해서 사전-기반(dictionary learing) 복구를 수행할 수 있다.

따라서, 영상 처리부(62)를 통하여 고속으로 자기 공명 영상을 획득할 수 있다.

출력부(64)는 영상 처리부(62)에 의해 생성된 화상 데이터 또는 재구성 화상 데이터를 사용자에게 출력할 수 있다. 또한, 출력부(64)는 UI(user interface), 사용자 정보 또는 대상체 정보 등 사용자가 자기 공명 영상 시스템을 조작하기 위해 필요한 정보를 출력할 수 있다. 출력부(64)는 스피커, 프린터, CRT 디스플레이, LCD 디스플레이, PDP 디스플레이, OLED 디스플레이, FED 디스플레이, LED 디스플레이, VFD 디스플레이, DLP(Digital Light Processing) 디스플레이, 평판 디스플레이(PFD: Flat Panel Display), 3D 디스플레이, 투명 디스플레이 등 일을 포함할 수 있다.

사용자는 입력부(66)를 이용하여 대상체 정보, 파라미터 정보, 스캔 조건, 펄스 시퀀스, 화상 합성이나 차분의 연산에 관한 정보 등을 입력할 수 있다. 입력부(66)의 예들로는 키보드, 마우스, 트랙볼, 음성 인식부, 제스처 인식부, 터치 스크린 등을 포함할 수 있다.

도 7은 신호 송수신부(30), 모니터링부(40), 시스템 제어부(50) 및 오퍼레이팅부(60)를 서로 분리된 객체로 도시하였지만, 신호 송수신부(30), 모니터링부(40), 시스템 제어부(50) 및 오퍼레이팅부(60) 각각에 의해 수행되는 기능들이 다른 객체에서 수행될 수도 있다. 예를 들어, 영상 처리부(62)는, RF 수신부(38)가 수신한 MR 신호를 디지털 신호로 변환한다고 전술하였지만, 이 디지털 신호로의 변환은 RF 수신부(38) 또는 RF 코일(26)이 직접 수행할 수도 있다.

갠트리(20), RF 코일(26), 신호 송수신부(30), 모니터링부(40), 시스템 제어부(50) 및 오퍼레이팅부(60)는 서로 무선 또는 유선으로 연결될 수 있고, 무선으로 연결된 경우에는 서로 간의 클럭(clock)을 동기화하기 위한 장치(미도시)를 더 포함할 수 있다. 갠트리(20), RF 코일(26), 신호 송수신부(30), 모니터링부(40), 시스템 제어부(50) 및 오퍼레이팅부(60) 사이의 통신은, LVDS(Low Voltage Differential Signaling) 등의 고속 디지털 인터페이스, UART(universal asynchronous receiver transmitter) 등의 비동기 시리얼 통신, 과오 동기 시리얼 통신 또는 CAN(Controller Area Network) 등의 저지연형의 네트워크 프로토콜, 광통신 등이 이용될 수 있다.

도 8는 본발명의 실시예에 따른 통신부를 통하여 통신하는 자기 공명 영상 시스템을 도시하는 도면이다.

통신부(70)는 도 7에 도시된 갠트리(20), 신호 송수신부(30), 모니터링부(40), 시스템 제어부(50) 및 오퍼레이팅부(60) 중 적어도 하나에 연결될 수 있다.

통신부(70)는 의료 영상 정보 시스템(PACS, Picture Archiving and Communication System)을 통해 연결된 병원 서버나 병원 내의 다른 의료 장치와 데이터를 주고 받을 수 있으며, 의료용 디지털 영상 및 통신(DICOM, Digital Imaging and Communications in Medicine) 표준에 따라 데이터 통신할 수 있다.

도 8에 도시된 바와 같이, 통신부(70)는 유선 또는 무선으로 네트워크(80)와 연결되어 서버(92), 의료 장치(94), 또는 휴대용 장치(96)와 통신을 수행할 수 있다.

구체적으로, 통신부(70)는 네트워크(80)를 통해 대상체의 진단과 관련된 데이터를 송수신할 수 있으며, CT, MRI, X-ray 등 의료 장치(94)에서 촬영한 의료 이미지 또한 송수신할 수 있다. 나아가, 통신부(70)는 서버(92)로부터 환자의 진단 이력이나 치료 일정 등을 수신하여 대상체의 진단에 활용할 수도 있다. 또한, 통신부(70)는 병원 내의 서버(92)나 의료 장치(94)뿐만 아니라, 의사나 고객의 휴대폰, PDA, 노트북 등의 휴대용 장치(96)와 데이터 통신을 수행할 수도 있다.

또한, 통신부(70)는 자기 공명 영상 시스템의 이상 유무 또는 의료 영상 품질 정보를 네트워크(80)를 통해 사용자에게 송신하고 그에 대한 피드백을 사용자로부터 수신할 수도 있다.

통신부(70)는 외부 장치와 통신을 가능하게 하는 하나 이상의 구성 요소를 포함할 수 있으며, 예를 들어 근거리 통신 모듈(72), 유선 통신 모듈(74) 및 무선 통신 모듈(76)을 포함할 수 있다.

근거리 통신 모듈(72)은 소정 거리 이내의 위치하는 기기와 근거리 통신을 수행하기 위한 모듈을 의미한다. 본 발명의 실시예에 따른 근거리 통신 기술에는 무선 랜(Wireless LAN), 와이파이(Wi-Fi), 블루투스, 지그비(zigbee), WFD(Wi-Fi Direct), UWB(ultra wideband), 적외선 통신(IrDA, infrared Data Association), BLE (Bluetooth Low Energy), NFC(Near Field Communication) 등을 포함할 수 있으나, 이에 한정되는 것은 아니다.

유선 통신 모듈(74)은 전기적 신호 또는 광 신호를 이용한 통신을 수행하기 위한 모듈을 의미하며, 본 발명의 실시예에 따른 유선 통신 기술에는 페어 케이블(pair cable), 동축 케이블, 광섬유 케이블 등을 이용한 유선 통신 기술이 포함될 수 있다.

무선 통신 모듈(76)은, 이동 통신망 상에서의 기지국, 외부의 장치, 서버 중 적어도 하나와 무선 신호를 송수신한다. 여기에서, 무선 신호는, 음성 호 신호, 화상 통화 호 신호 또는 문자/멀티미디어 메시지 송수신에 따른 다양한 형태의 데이터를 포함할 수 있다.

한편, 상술한 본 발명의 실시예들은 컴퓨터에서 실행될 수 있는 프로그램으로 작성가능하고, 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체를 이용하여 상기 프로그램을 동작시키는 범용 디지털 컴퓨터에서 구현될 수 있다.

상기 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체는 마그네틱 저장매체(예를 들면, 롬, 플로피 디스크, 하드디스크 등), 광학적 판독 매체(예를 들면, 시디롬, 디브이디 등) 및 캐리어 웨이브(예를 들면, 인터넷을 통한 전송)와 같은 저장매체를 포함한다.

이상과 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예를 설명하였지만, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명이 그 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 실시될 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다.

100 : 자기 공명 영상 장치
110 : 획득부
120 : 복구부
130 : 제1 서브 복구부
140 : 제2 서브 복구부
150 : 영상 생성부

Claims (30)

1. 자기 공명 영상 장치에 있어서,
   k-공간 상의 언더샘플링된 스펙트럼을 획득하는 획득부; 및
   상기 언더샘플링된 스펙트럼을 통하여 목적 영상을 생성하는 복구부를 포함하고,
   상기 복구부는, 상기 k-공간 상의 비-샘플링된 위치에 대응하는 데이터에 대해서 분할 브레그먼 기법 또는 근사 스파스 부호화 기법을 통하여 초기 복구를 수행하는 제1 서브 복구부;
   상기 k-공간 상의 상기 초기 복구된 스펙트럼을 다수의 개별 스펙트럼들로 다중 대역 분해하고, 상기 분해된 대역에 대응하는 영상들에 대해서 측정된 주파수를 스파스(sparse) 근사화하고, 복구하는 것을 교번하여 사전-기반(dictionary learing) 복구를 하는 제2 서브 복구부; 및
   상기 각 주파수 대역의 복구된 영상을 병합하여, 목적 영상을 생성하는 영상 생성부를 포함하는 것을 특징으로 하는 자기 공명 영상 장치.
2. 제1항에 있어서, 상기 제1 서브 복구부는,
   풀(full) 샘플링된 k-공간의 데이터 집합을 수집하고, 샘플링 마스크를 적용하고, 상기 샘플링 마스크의 인덱스(index)에 따라서 언더샘플링된 데이터를 준비하고, 에러 계산을 위한 풀(full) 샘플링된 데이터를 사용하여 언더샘플링된(undersampled) 데이터를 위한 스파스 코드를 예측하도록 모델을 훈련하고, 훈련된 모델을 사용하여 언더샘플링된(undersampled) 데이터로부터 근사화된 스파스 코드를 예측하여 상기 근사 스파스 부호화를 수행하는 것을 특징으로 하는 자기 공명 영상 장치.
3. 제1항에 있어서, 상기 스파스 근사는 입력 자기 공명 신호에 대응하는 입력 영상에서 불균일한 크기의 중첩 패치들을 추출하고, 사전을 이용하여 상기 패치들의 스파스 코드들로의 스파스 분해를 수행하고, 상기 스파스 코드와 사전에 의해 패치들을 복구하고, 상기 복구된 패치에 의해 영상을 복구하는 것을 포함하는 자기 공명 영상 장치.
4. 제1항에 있어서, 상기 사전은 풀(full) 샘플링된 훈련 자기 공명 영상들의 집합으로부터 추출된 패치들에 기초하여 미리 학습되는 것을 특징으로 하는 자기 공명 영상 장치.
5. 제1항에 있어서, 상기 사전은 각 주파수 대역에 대해 개별적으로 학습되는 것을 특징으로 하는 자기 공명 영상 장치.
6. 제1항에 있어서, 상기 스파스 분해는 사전 요소의 선형 조합으로서 패치 표현으로 비-제로 성분을 최소화함으로써 수행되는 것을 특징으로 하는 자기 공명 영상 장치.
7. 제1항에 있어서, 상기 불균일한 크기의 패치들은 샘플링 방식의 이방성의 양에 따라 종횡비가 결정되는 것을 특징으로 하는 자기 공명 영상 장치.
8. 제1항에 있어서, 상기 패치들은 직교 일차원 샘플링 및 다른 이방성 방식에 대한 직사각형 형상을 가지고, 언더샘플링된(undersampled) k-공간에서 대부분의 정보 손실 방향으로 가장 긴 치수를 가짐을 특징으로 하는 자기 공명 영상 장치.
9. 제1항에 있어서, 상기 패치들은 등방성 샘플링 방식의 정사각형 형상을 가짐을 특징으로 하는 자기 공명 영상 장치.
10. 제1항에 있어서, 상기 사전-기반 복구는 다른 주파수 대역에 대응하는 각각의 k-공간에 대해 수행되는 것을 특징으로 하는 자기 공명 영상 장치.
11. 제1항에 있어서, 주파수 대역에 대응하는 상기 분해된 k-공간들은 현재의 대역에 대응하는 초기에 복구된 k-공간에서 취한 주파수들로 구성되고, 상기 다른 주파수들은 제로로 채워지고 측정된 것으로 표시되는 것을 특징으로 하는 자기 공명 영상 장치.
12. 자기 공명 장치가 언더샘플링된(undersampled) 데이터로부터 자기 공명 영상을 생성하는 방법에 있어서,
    수신기 코일이 k-공간에서 언더샘플링된(undersampled) 스펙트럼을 획득하는 단계;
    상기 k-공간에서 샘플링되지 않은 위치를 초기 추측으로 충전하여 초기 복구하는 단계;
    상기 초기 복구된 스펙트럼를 다수의 개별 스펙트럼들로 다중대역 분해하는 단계;
    상기 분해된 각각의 대역에 대응하는 영상들에 대해서 사전-기반(dictionary learning) 복구를 수행하는 단계; 및
    상기 사전-기반(dictionary learning) 복구를 통하여 복구된 영상을 병합하여 목적 영상을 생성하는 단계를 포함하고:
    a. 상기 초기 복구하는 단계는 단순화된 ℓ0 노름(norm)을 포함한 비용 함수를 최적화하는 단계를 포함하고;
    b. 상기 다중대역 분해 단계는 k-공간에서 초기에 복구된 스펙트럼에 적용하여, 다양한 주파수 대역에 대한 개별 스펙트럼의 개수를 획득하고;
    c. 상기 사전-기반 복구 단계는 측정된 주파수를 스파스(sparse) 근사화하고 복구하는 것을 교번함하는 단계를 포함하고;
    d. 상기 목적 영상을 생성하는 단계는 상기 각 주파수 대역의 상기 복구 결과의 합으로서 목적 영상을 생성하는 것을 자기 공명 영상 생성 방법.
13. 제12항에 있어서, 상기 ℓ0 노름의 정규화는 ℓ1 노름의 최적화를 통해 단순화되는 것을 특징으로 하는 자기 공명 영상 생성 방법.
14. 제13항에 있어서, 상기 ℓ1 노름의 최적화는 분할 브레그먼 기법 또는 근사 스파스 부호화 방법을 통하여 구현되는 것을 특징으로 하는 자기 공명 영상 생성 방법.
15. 제14항에 있어서, 상기 분할 브레그먼 기법은 내측 브레그먼 반복 중에 복구된 스펙트럼의 측정 k-공간 샘플들을 복구하는 것을 포함하는 자기 공명 영상 생성 방법.
16. 제14항에 있어서, 상기 분할 브레그먼 기법의 절차가 완료되면, 복구된 스펙트럼에서 측정된 k-공간 샘플들을 복구하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 자기 공명 영상 생성 방법.
17. 제14항에 있어서, 상기 근사 스파스 부호화 방법은:
    a. 풀(full) 샘플링된 k-공간의 데이터 집합을 수집하는 단계;
    b. 샘플링 마스크를 적용하고, 상기 샘플링 마스크의 인덱스(index)에 따라서 언더샘플링된 데이터를 준비하는 단계;
    c. 에러 계산을 위한 풀(full) 샘플링된 데이터를 사용하여 언더샘플링된(undersampled) 데이터를 위한 스파스 코드를 예측하도록 모델을 훈련하는 단계;
    d. 훈련된 모델을 사용하여 언더샘플링된(undersampled) 데이터로부터 근사화된 스파스 코드를 예측하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 자기 공명 영상 생성 방법.
18. 제12항에 있어서, 상기 스파스 근사는 입력 자기 공명 신호에 대응하는 입력 영상에서 불균일한 크기의 중첩 패치들을 추출하고, 사전을 이용하여 상기 패치들의 스파스 코드들로의 스파스 분해를 수행하고, 상기 스파스 코드와 사전에 의해 패치들을 복구하고, 상기 복구된 패치에 의해 영상을 복구하는 것을 포함하는 자기 공명 영상 생성 방법.
19. 제14항에 있어서, 상기 사전은 풀(full) 샘플링된 훈련 자기 공명 영상들의 집합으로부터 추출된 패치들에 기초하여 미리 학습되는 것을 특징으로 하는 자기 공명 영상 생성 방법.
20. 제14항에 있어서, 상기 사전은 각 주파수 대역에 대해 개별적으로 학습되는 것을 특징으로 하는 자기 공명 영상 생성 방법.
21. 제14항에 있어서, 상기 스파스 분해는 사전 요소의 선형 조합으로서 패치 표현으로 다수의 비-제로 성분을 최소화함으로써 수행되는 것을 특징으로 하는 자기 공명 영상 생성 방법.
22. 제14항에 있어서, 상기 불균일한 크기의 패치들은 샘플링 방식의 이방성의 양에 따라 종횡비가 결정되는 것을 특징으로 하는 자기 공명 영상 생성 방법.
23. 제14항에 있어서, 상기 패치들은 직교 일차원 샘플링 및 다른 이방성 방식에 대한 직사각형 형상을 가지고, 언더샘플링된(undersampled) k-공간에서 대부분의 정보 손실 방향으로 가장 긴 치수를 가짐을 특징으로 하는 자기 공명 영상 생성 방법.
24. 제14항에 있어서, 상기 패치들은 등방성 샘플링 방식의 정사각형 형상을 가짐을 특징으로 하는 자기 공명 영상 생성 방법.
25. 제12항에 있어서, 상기 사전-기반 복구는 다른 주파수 대역에 대응하는 각각의 k-공간에 대해 수행되는 것을 특징으로 하는 자기 공명 영상 생성 방법.
26. 제12항에 있어서, 주파수 대역에 대응하는 상기 분해된 k-공간들은 현재의 대역에 대응하는 초기에 복구된 k-공간에서 취한 주파수들로 구성되고, 상기 다른 주파수들은 제로로 채워지고 측정된 것으로 표시됨을 특징으로 하는 자기 공명 영상 생성 방법.
27. 제12항에 있어서, 디스플레이를 통하여 목적 영상을 표시하는 단계를 더 포함하는 자기 공명 영상 생성 방법.
28. 자기 공명 영상 시스템에 있어서,
    수신기 코일에 의해 k-공간에서 언더샘플링된 스펙트럼을 획득하는 획득부; 및
    상기 획득부로부터 전송되는 상기 언더샘플링된 k-공간을 수신하여 저장하고, 상기 k-공간에서 비-샘플링된 위치를 초기 추측으로 충전하여 초기 복구를 수행하고, 상기 초기 복구된 스펙트럼을 다수의 개별 스펙트럼들로 다중대역 분해하고, 상기 분해된 대역에 대응하는 영상의 사전-기반 복구를 수행하고, 상기 복구된 영상을 병합하여, 목적 영상을 생성하는 복구 서버 포함하고,
    a. 상기 초기 복구는 단순화된 ℓ0 노름(norm)을 포함한 비용 함수를 최적화함으로써 수행되고,
    b. 상기 다중대역 분해는 다양한 주파수 대역에 대한 개별 스펙트럼의 개수를 얻기 위해 k-공간에서 초기에 복구된 스펙트럼에 적용되고,
    c. 상기 사전-기반 복구는 측정된 주파수를 스파스(sparse) 근사화하고 복구하는 것을 교번함으로써 수행되고,
    d. 상기 각 주파수 대역의 복구 결과를 합하여, 목적 영상을 생성함을 특징으로 하는 자기 공명 영상 시스템.
29. 제28항에 있어서,
    상기 자기 공명 시스템은 상기 복구 서버로부터 병합 결과를 수신하고, 디스플레이를 통하여 병합 결과를 표시하도록 구성된 운영자 콘솔을 더 포함하고, 자기 공명 영상 시스템.
30. 제28항에 있어서, 상기 운영자 콘솔은 영상 복구를 실행하기 위해 운영자로부터 입력을 수신하여 영상 복구 명령을 생성하고, 상기 영상 복구 명령을 상기 복구 서버에 전송하고,
    상기 복구 서버는 상기 운영자 콘솔로부터 명령을 수신하여 상기 영상 복구를 실행하는 것을 특징으로 하는 자기 공명 영상 시스템.

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