KR20150109285A - 기하학적 제약조건들에 의해 연결된 기하구조들을 이용한 산업 제품들의 설계 - Google Patents

Abstract

발명은 특히, 산업 제품의 설계의 컴퓨터 구현 방법에 관한 것으로, 여기서, 산업 제품의 기하구조들 사이의 제약조건들은 노드들 및 에지들을 포함하는 제약조건들의 그래프로 모델링되고, 노드는 기하구조를 표현하며 에지는 2 개의 기하구조들 사이의 제약조건을 표현한다. 방법은 제품의 적어도 하나의 기하구조를 선택하는 단계; 적어도 하나의 선택된 기하구조를 표현하는 노드로부터 그래프의 각각의 노드의 깊이 값을 연산하는 단계; 그래프에서 반대 제약조건 (들) 을 식별하는 단계로서, 반대 제약조건은 배향된 에지에 의해 표현되고, 여기서, 시작 노드의 깊이 값은 종료 노드의 깊이 값에 비해 더 큰, 상기 식별하는 단계; 식별된 반대 제약조건 (들) 을 반전시키는 단계; 적어도 하나의 선택된 기하구조를 수정하는 단계를 포함한다.

Description

기하학적 제약조건들에 의해 연결된 기하구조들을 이용한 산업 제품들의 설계{DESIGNING INDUSTRIAL PRODUCTS BY USING GEOMETRIES CONNECTED BY GEOMETRICAL CONSTRAINTS}

발명은 컴퓨터 프로그램들 및 시스템들의 분야에 관한 것으로, 더욱 구체적으로, 산업 제품의 기하구조들 사이의 제약조건 (constraint) 들이 노드 (node) 들 및 에지 (edge) 들을 포함하는 제약조건들의 그래프로 모델링되는 산업 제품을 설계하는 방법, 시스템 및 프로그램에 관한 것이다.

다수의 시스템들 및 프로그램들이 오브젝트들의 설계, 공학 및 제조를 위하여 시장에서 제공된다. CAD 는 컴퓨터-지원 설계 (Computer-Aided Design) 에 대한 두문자어이고, 예를 들어, 그것은 오브젝트를 설계하기 위한 소프트웨어 솔루션들에 관한 것이다. CAE 는 컴퓨터-지원 공학 (Computer-Aided Engineering) 에 대한 두문자어이고, 예를 들어, 그것은 미래의 제품의 물리적 거동 (physical behavior) 을 시뮬레이팅하기 위한 소프트웨어 솔루션들에 관한 것이다. CAM 은 컴퓨터-지원 제조 (Computer-Aided Manufacturing) 에 대한 두문자어이고, 예를 들어, 그것은 제조 프로세스들 및 동작들을 정의하기 위한 소프트웨어 솔루션들에 관한 것이다. 이러한 컴퓨터-지원 설계 시스템들에서는, 그래픽 사용자 인터페이스가 기술의 효율성과 관련하여 중요한 역할을 한다. 이 기술들은 제품 수명주기 관리 (Product Lifecycle Management; PLM) 시스템들 내에 내장될 수도 있다. PLM 은 확장된 기업의 개념에 걸쳐, 제품 데이터를 공유하고, 공통의 프로세스들을 적용하고, 구상으로부터 그 수명의 종료까지 제품들의 개발을 위한 공동 지식을 활용하도록 회사들을 돕는 사업 전략을 지칭한다.

(상표명들 CATIA, ENOVIA 및 DELMIA 하에서) Dassault Systems 에 의해 제공된 PLM 솔루션들은 제품 공학 지식을 조직화하는 공학 허브 (Engineering Hub), 제조 공학 지식을 관리하는 제조 허브, 및 기업 통합들과 공학 및 제조 허브들의 둘 모두로의 연결들을 가능하게 하는 기업 허브를 제공한다. 모두 함께, 시스템은 최적화된 제품 정의, 제조 준비, 생산 및 서비스를 추진하는 동적인 지식-기반 제품 생성 및 판단 지원을 가능하게 하기 위하여 제품들, 프로세스들, 자원들을 링크시키는 개방형 오브젝트 모델을 산출한다.

CAD 시스템에서는, 산업 제품을 형성하는 기하구조들을 연결하는 기하학적 제약조건들이 배향된다. 2 개의 기하구조들 사이의 제약조건의 배향은, 하나의 기하구조가 마스터 (master) 이며 다른 기하구조는 슬레이브 엘리먼트 (slave element) 인 것을 의미한다. 예를 들어, 표면 A 및 표면 B 사이에 정합하는 제약조건을 생성할 때, 표면 B 는 변경되지 않는 반면, 표면 A 는 표면 B 의 경계 에지 (boundary edge) 에 맞추기 위하여 변형된다. 생성 순서는 시스템에 의해 저장되고, 이 순서에 따라 수정이 행해져야 한다. 예에서는, 표면 B 를 표면 A 의 수정된 버전까지 변형시키는 것이 가능하지 않다.

결과가 선택 순서에 명확하게 종속되므로, 생성 단계에서의 배향 제약조건들은 실제로 적절하다. 따라서, CAD 시스템은 예측가능한 방법으로 거동하고, 이것은 유용성을 위해 양호하다.

그럼에도 불구하고, 수정의 목적을 위하여, 제약조건의 배향은 설계 의도에 맞추기 위하여 어느 오브젝트가 편집되어야 하는지를 이해하는 것을 어렵게 한다.

또한, 수정 단계에서는, 제약조건 배향이 기하구조 상에서 "가시적 (visible)" 이지 않다. 이것은 곡선들 및 표면들 스타일링 제약조건들 (일치, 정합, 평탄성 연결 등) 과 같은 기하구조들이 기계적 설계의 오프셋 제약조건들과 같은 화살표들과 자연스럽게 연관되지 않기 때문이다.

설계자가 제약조건의 배향을 이해하기 위한 통상의 방법은 마스터가 누구이고 슬레이브가 누구인지를 알아내기 위하여 기하구조를 수정하는 것을 시도하는 것이다. 일단 이것이 행해지면, 설계자는 슬레이브 엘리먼트가 직접 편집될 수 없으므로 설계 의도에 따라 슬레이브 엘리먼트가 거동할 때까지 마스터 엘리먼트에 대한 변경들을 반복한다.

제약조건의 타입들에 따라서는, 일부의 제약조건들이 손에 의해 반전될 수 있고, 이것은 변경 프로세스를 더욱 용이하게 하지만, 생산성의 목적을 위해 그렇게 되어야 하는 것만큼 능숙한 것은 아니다. 요약하면, CAD 시스템의 거동은 수정 의도가 아니라 제약조건들 네트워크 배향에 의해 지배된다.

또 다른 문제점은 설계자가 배향된 제약조건들의 사이클 (cycle) 들을 생성하도록 허용된다는 것이다. 이론적인 관점으로부터, 사이클은 2 개 이상의 엘리먼트들 사이의 끝없는 종속성 (never-ending dependency) 이다. 솔루션의 존재는 선험적으로 보장되지 않고 솔루션의 연산은 반복적 프로세스를 요구할 수도 있으며, 이에 따라, 융합 쟁점을 제기할 수도 있다. 사용자의 관점으로부터, 그리고 곡선들 및 표면들 스타일링 설계의 상황에서는, 제약조건들의 사이클이 실제적인 설계 의도가 아니라 대화형 선택 부작용이다. 사이클들을 다루기 위한 알려진 솔루션은 사용자가 제안들을 따를 것인지 (아닌지) 여부를 판단하도록 하기 위하여 (예를 들어, 영숫자 메시지들을 디스플레이함으로써) 제안들을 사용자에게 제공하는 것에 있다. 이러한 솔루션으로, 기하학적 오브젝트들의 제약된 세트를 수정하는 것은 경고 메시지들 하에서 제약조건들 네트워크를 튜닝하는 문제이다. CAD 시스템은 스스로 제약조건 배향을 변경하지 않고, 인터페이스의 선호된 스타일이 기하학적 오브젝트들을 대화형으로 그리고 능숙하게 이동 변형하는 것일 경우에는, 이 솔루션이 효율적이지 않다.

이 상황 내에서는, 기하구조들 사이의 제약조건들이 배향되는 산업 제품을 설계하기 위한 개선된 방법에 대한 필요성이 여전히 있다.

그러므로, 산업 제품의 설계의 컴퓨터 구현 방법이 제공되고, 여기서, 산업 제품의 기하구조들 사이의 제약조건들은 노드들 및 에지들을 포함하는 제약조건들의 그래프로 모델링되고, 노드는 기하구조를 표현하며 에지는 2 개의 기하구조들 사이의 제약조건을 표현한다. 방법은:

- 제품의 적어도 하나의 기하구조를 선택하는 단계;

- 적어도 하나의 선택된 기하구조를 표현하는 노드로부터 그래프의 각각의 노드의 깊이 값을 연산하는 단계;

- 그래프에서 반대 (antagonistic) 제약조건 (들) 을 식별하는 단계로서, 반대 제약조건은 배향된 에지에 의해 표현되고, 여기서, 시작 노드의 깊이 값은 종료 노드의 깊이 값에 비해 더 큰, 상기 식별하는 단계;

- 식별된 반대 제약조건 (들) 을 반전시키는 단계;

- 적어도 하나의 선택된 기하구조를 수정하는 단계;

- 선택된 기하구조의 수정을 전파하는 단계를 포함한다.

방법은 다음 중 하나 이상을 포함할 수도 있다:

- 선택된 기하구조의 수정의 전파는 적어도 하나의 선택된 기하구조의 수정에 따라 제약조건들의 그래프에서 모델링된 제약조건들에 따라 기하구조들을 솔빙 (solving) 하는 것을 포함하고, 솔빙하는 것은 연산된 깊이 값들에 의해 정의되는 시퀀스 순서에 따라 수행됨;

- 동일한 깊이 값을 갖는 노드들은 그룹화되고, 기하구조들 사이의 제약조건들을 솔빙하기 위한 시퀀스 순서는, 깊이 값 n+1 을 갖는 노드들의 그룹에 대하여, 그룹의 노드들을 연결하는 에지들에 의해 표현된 제약조건들에 따라 기하구조들을 솔빙하는 것, 깊이 값 n 을 갖는 노드들의 그룹의 노드들로부터 깊이 값 n+1 을 갖는 노드의 그룹의 노드들을 향해 배향된 제약조건들에 따라 기하구조들을 솔빙하는 것을 포함함;

- 깊이 값 n 을 갖는 노드들의 그룹의 기하구조들 사이의 제약조건들이 솔빙됨;

- 그래프의 각각의 노드의 깊이 값을 연산하는 단계 후의, 최저 깊이 값을 갖는 노드 (들) 로부터 최고 깊이 값을 갖는 노드 (들) 까지의 그래프의 각각의 에지의 배향을 결정하는 단계;

- 동일한 깊이 값을 갖는 2 개의 노드들을 연결하는 에지는 변경되지 않은 상태로 유지됨;

- 제품의 적어도 하나의 기하구조를 선택하는 단계 후의, 적어도 하나의 기준 엘리먼트를 선택하는 단계로서, 여기서, 기준 엘리먼트는 전파하는 단계에서 수정되지 않은 상태로 유지되는 제품의 기하구조임;

- 적어도 하나의 선택된 기준 엘리먼트 및 적어도 하나의 선택된 기하구조는 그래프의 최저 깊이 값인 동일한 깊이 값을 가짐;

- 선택된 기하구조의 수정을 전파하는 단계 후의, 반전된 식별된 반대 제약조건 (들) 의 원래의 배향들을 복원하는 단계;

- 노드들에 의해 표현된 기하구조들은 점, 선, 곡선, 표면, 부위, 고체 중의 하나임.

방법을 수행하기 위한 명령들을 포함하는 컴퓨터 프로그램이 추가로 제공된다.

컴퓨터 프로그램을 그 위에 레코딩한 컴퓨터 판독가능 저장 매체가 추가로 제공된다.

메모리 및 그래픽 사용자 인터페이스에 결합된 프로세서를 포함하는 시스템으로서, 메모리가 컴퓨터 프로그램을 그 위에 레코딩한, 상기 시스템이 추가로 제공된다.

발명의 실시형태들은 비-제한적인 예로서, 그리고 첨부한 도면들을 참조하여 지금부터 설명될 것이며, 여기서:
- 도 1 은 방법의 예의 플로우차트를 도시하고;
- 도 2 는 지향된 그래프 또는 제약조건들의 그래프의 예를 도시하고;
- 도 3 은 도 2 의 그래프의 예를 도시하며, 여기서, 각각의 노드의 연산된 깊이 값은 노드 (8) 의 사용자 선택에 따라 디스플레이되고;
- 도 4 는 도 2 의 그래프의 예를 도시하며, 여기서, 반대 제약조건들은 점선들로 표현되고;
- 도 5 는 도 2 의 그래프의 예를 도시하며, 여기서, 반전된 반대 제약조건들은 점선들로 표현되고;
- 도 6 은 도 3 의 연산된 깊이 값들에 의해 정의된 시퀀스 순서에 따라 수행되는 기하구조들의 솔빙 (solving) 의 예를 도시하고;
- 도 7 은 자동차 본체 예비 설계를 위한 기하학적 제약조건들을 통해 함께 연결된 기하구조들의 3 차원 네트워크의 예를 도시하고;
- 도 8 은 도 7 의 기하구조들의 3 차원 네트워크의 제약조건들의 그래프의 예를 도시하고;
- 도 9 는 도 7 의 기하구조들의 3 차원 네트워크를 도시하며, 여기서, 이중 화살표는 곡선 3 을 수정하지 않으면서 설계자에 의해 이동될 수 있는 곡선 3 상에 놓여 있는 곡선 5 의 종점 (end point) 을 예시하고;
- 도 10 은 도 8 의 그래프의 점선들로 표현된 반대 제약조건들을 도시하고;
- 도 11 은 도 8 의 반전된 반대 제약조건들을 도시하고;
- 도 12 는 도 7 의 기하구조들의 3 차원 네트워크를 도시하며, 여기서, 곡선 2 상에 놓여 있는 곡선 5 의 종점은 설계자에 의해 이동되도록 허용되고;
- 도 13 은 CAD 시스템의 그래픽 사용자 인터페이스의 예를 도시하고; 그리고
- 도 14 는 발명에 따른 방법을 수행하기 위한 컴퓨터 시스템의 예를 도시한다.

도 1 의 플로우차트를 참조하면, 산업 제품의 기하구조들 사이의 제약조건들이 제약조건들의 그래프로 모델링되는 산업 제품의 설계의 컴퓨터 구현 방법이 제안된다. 제약조건들의 그래프는 노드들 및 에지들을 포함하며, 노드는 산업 제품의 기하구조를 표현하고, 에지는 산업 제품의 2 개의 기하구조들 사이의 제약조건을 표현한다. 방법은 산업 제품의 적어도 하나의 기하구조의 선택을 포함한다. 방법은 그래프의 각각의 노드에 대하여, 이전에 선택된 기하구조를 표현하는 노드로부터 깊이 값을 연산하는 것을 더 포함한다. 다음으로, 방법은 그래프에서 하나 이상의 반대 제약조건 (들) 을 식별하는 것을 포함한다. 반대 제약조건은 배향된 에지에 의해 정의되고, 여기서, 시작 노드의 깊이 값은 종료 노드의 깊이 값에 비해 더 크다. 방법은 또한 하나 이상의 식별된 반대 제약조건 (들) 을 반전하는 것을 포함하고; 이와 다르게 말하면, 하나 이상의 식별된 반대 제약조건 (들) 의 배향은 반전된다. 방법은 예를 들어, 사용자 액션 시에 적어도 하나의 선택된 기하구조를 수정하는 것을 더 포함한다. 방법은 또한, 산업 제품의 하나 이상의 다른 기하구조 상에서 선택된 기하구조의 수정을 전파하는 것을 포함한다.

이러한 방법은 산업 제품의 설계를 개선시키며, 여기서, 발명은 반대 제약조건들을 자동으로 반전시킴으로써 수정 의도에 우선순위를 부여하므로 기하구조들 사이의 제약조건들이 배향된다. 실로, 제약된 기하구조들의 세트가 주어지고, 수정되도록 의도되는 사용자 선택된 엘리먼트들의 세트가 주어지고, 기준 엘리먼트들의 선택적인 세트가 주어지면, 발명은 사용자 선택 및 기준 엘리먼트들에 대하여 모든 기하학적 엘리먼트들의 깊이 값을 연산하고, 이 깊이 값으로 인해, 반대 제약조건들을 결정한다. 다음으로, 반대 제약조건들의 배향들은 반전되므로, 수정이 설계자에 의해 실제로 수행될 때, 그것은 설계 의도에 따라 배향되는 제약조건들 네트워크에 걸쳐 전파된다. 또한, 배향들은 기준 엘리먼트들이 수정되지 않는 그러한 방법으로 연산된다. 수정이 행해진 후, 반대 제약조건들의 원래의 배향들은 복원되고, 기하학적 엘리먼트들의 새로운 선택이 허용되어, 상기 새로운 선택에 따라 또 다른 재배향 프로세스 (reorientation process) 를 실행한다.

이에 따라, 발명으로 인해, 제약조건들 배향들은 설계자에게 은닉되어, 제약조건들을 수동으로 재배향하거나 마스터/슬레이브 세팅들을 검색하지 않으면서, 수정이 직접 수행된다. 이것은 원래의 설계자에 의해, 또는 초기 버전의 저자가 아닌 또 다른 설계자에 의해 기하학적 제품이 용이하게 수정되게 한다. 시스템은 초기 설계 의도, (선택적인) 기준 엘리먼트들 및 순간적인 수정 의도를 조정함으로써 자연스러운 거동을 특징으로 하므로, 수정이 훨씬 더 용이하다. 궁극적으로, 시간은 수정 단계에서 저장되고; 생산성은 증대되고, 이것은 최종 제품이 더 짧은 시간 내에 이용가능하게 한다. 또한, 본 발명은 그래프에서 제약조건들의 사이클들의 솔빙 (solving) 을 가능하게 한다. 실로, 상이한 깊이 값들을 갖는 기하구조들을 수반하는 제약조건들의 사이클들은 반대 제약조건들을 반전시킴으로써 제거된다. 다시 말해서, 사용자 선택은 기하학적 엘리먼트들 사이에서 우선순위를 일시적으로 유도하여, 많은 주기적 종속성들이 제거된다. 모든 사이클들이 이 프로세스에 의해 제거되는 것은 아니지만, 계속 존재하는 것들은 관련이 없다. 그러므로, 솔버 (solver) 들은 관련된 사이클들에 속하였던 제약조건들을 솔빙한다. 솔버들이 제약조건들 사이클들을 솔빙하도록 노력하는 동안에는 더 이상 스톨 (stall) 하지 않으므로, 컴퓨팅 자원들이 이에 따라 비축된다. 본 발명의 또 다른 장점은, 선택된 기하구조의 수정의 전파가 행해진 후에 반대 제약조건들의 초기 배향이 용이하게 복원될 수 있다는 것이다. 이것은 데이터 모델의 일탈 (divergence) 을 회피함으로써 전체적인 프로세스를 더욱 견고하게 하는 초기 설계 의도를 절감한다.

방법은 컴퓨터 구현된다. 이것은 방법의 단계들 (또는 실질적으로 모든 단계들) 이 적어도 하나의 컴퓨터, 또는 비슷한 임의의 시스템에 의해 실행되는 것을 의미한다. 따라서, 방법의 단계들은 아마도 완전히 자동으로, 또는 반자동으로 컴퓨터에 의해 수행된다. 예들에서는, 방법의 단계들 중의 적어도 일부의 트리거링 (triggering) 이 사용자-컴퓨터 상호작용을 통해 수행될 수도 있다. 요구된 사용자-컴퓨터 상호작용의 레벨은 예견된 자동성 (automatism) 의 레벨에 종속될 수도 있고, 사용자의 소망들을 구현하기 위한 필요성과 균형을 잡을 수도 있다. 예들에서는, 이 레벨이 사용자-정의될 수도 있고 및/또는 미리 정의될 수도 있다.

예를 들어, 제품의 기하구조를 선택하는 단계는 사용자 액션 시에 수행될 수도 있고, 예를 들어, 사용자는 기하구조의 디스플레이된 표현에 대한 선택을 수행한다. 유사하게, 선택된 기하구조를 수정하는 단계는 사용자 액션 시에 수행될 수도 있다.

방법의 컴퓨터 구현의 전형적인 예는 이 목적을 위해 구비된 시스템으로 방법을 수행하는 것이다. 시스템은 메모리 및 그래픽 사용자 인터페이스 (graphical user interface; GUI) 에 결합된 프로세서를 포함할 수도 있고, 메모리는 방법을 수행하기 위한 명령들을 포함하는 컴퓨터 프로그램을 그 위에 레코딩하였다. 메모리는 또한 데이터베이스를 저장할 수도 있다. 메모리는, 아마도 몇몇 물리적인 별개의 부품들 (예를 들어, 프로그램을 위한 하나, 및 아마도 데이터베이스를 위한 하나) 을 포함하는, 이러한 저장을 위해 구비된 임의의 하드웨어이다.

"데이터베이스" 에 의해, 그것은 검색 (search) 및 취출 (retrieval) 을 위해 조직된 데이터 (즉, 정보) 의 임의의 집합을 의미하게 된다. 메모리 상에 저장될 때, 데이터베이스는 컴퓨터에 의한 신속한 검색 및 취출을 허용한다. 데이터베이스들은 실로, 다양한 데이터-프로세싱 동작들과 함께 데이터의 저장, 취출, 수정, 및 삭제를 용이하게 하도록 구조화된다. 데이터베이스는, 하나 이상의 필드 (field) 들로 각각 구성된 레코드 (record) 들로 분해될 수 있는 파일 또는 파일들의 세트로 구성될 수도 있다. 필드들은 데이터 저장의 기본 단위들이다. 사용자들은 주로 질의 (query) 들을 통해 데이터를 취출할 수도 있다. 키워드들 및 정렬 커맨드들을 이용하여, 사용자들은 이용되고 있는 데이터베이스 관리 시스템의 규칙들에 따라 데이터의 특별한 총합 (aggregate) 들에 대한 보고들을 취출하거나 생성하기 위하여 많은 레코드들에서 필드를 신속하게 검색, 재배치, 그룹화, 및 선택할 수 있다.

방법의 경우에는, 산업 제품이 데이터베이스 상에 저장될 수도 있다. 산업 제품의 기하구조들 사이의 제약조건들을 모델링하는 제약조건들의 그래프는 데이터베이스 상에 저장될 수도 있다.

방법은 일반적으로 모델링된 오브젝트들을 조작한다. 모델링된 오브젝트는 데이터베이스에 저장된 데이터에 의해 정의된 임의의 오브젝트이다. 예를 들어, 본 발명에서는, 산업 제품이 곡선들 및 표면들과 같은 기하구조들일 수도 있는 모델링된 오브젝트들을 이용하여 설계된다. 기하구조들은 기하학적 제약조건들에 의해 연결된다. 기하학적 제약조건들은 접촉, 정합, 연결 표면들, 종점 일치, 연결 평탄성, ... 일 수도 있지만, 이것으로 제한되지 않는다.

더 나아가, 표현 "모델링된 오브젝트" 는 데이터 자체를 나타낸다. 시스템의 타입에 따르면, 모델링된 오브젝트들은 상이한 종류들의 데이터에 의해 정의될 수도 있다. 시스템은 실로, CAD 시스템, CAE 시스템, CAM 시스템, PDM 시스템 및/또는 PLM 시스템의 임의의 조합일 수도 있다. 그러한 상이한 시스템들에서는, 모델링된 오브젝트들이 대응하는 데이터에 의해 정의된다. 따라서, 누군가는 CAD 오브젝트, PLM 오브젝트, PDM 오브젝트, CAE 오브젝트, CAM 오브젝트, CAD 데이터, PLM 데이터, PDM 데이터, CAM 데이터, CAE 데이터에 대해 말할 수도 있다. 그러나, 모델링된 오브젝트는 이 시스템들의 임의의 조합에 대응하는 데이터에 의해 정의될 수도 있으므로, 이 시스템들은 다른 것의 배타적인 하나가 아니다. 이하에 제공된 이러한 시스템들의 정의들로부터 명백한 바와 같이, 시스템은 이와 같이 양호하게 CAD 및 PLM 시스템의 둘 모두 일 수도 있다.

CAD 시스템에 의하여, 그것은 모델링된 오브젝트의 그래픽 표현에 기초하여 모델링된 오브젝트를 적어도 설계하기 위해 구비된 임의의 시스템을 의미하게 된다. CATIA 는 CAD 시스템의 예이다. 이 경우, 모델링된 오브젝트를 정의하는 데이터는 모델링된 오브젝트의 표현을 허용하는 데이터를 포함한다. CAD 시스템은 예를 들어, 면들 또는 표면들을 갖는 어떤 경우들에 있어서, 에지들 또는 선들을 이용한 CAD 모델링된 오브젝트들의 표현을 제공할 수도 있다. 선들, 에지들, 또는 표면들은 다양한 방식들, 예를 들어, 비균일 유리 B-스플라인들 (non-uniform rational B-splines; NURBS) 로 표현될 수도 있다. 구체적으로, CAD 파일은 기하구조가 그로부터 생성될 수도 있는 사양들로서, 생성되어야 할 표현을 궁극적으로 허용하는 사양들을 포함한다. 모델링된 오브젝트의 사양들은 단일 CAD 파일 또는 다수의 CAD 파일들에 저장될 수도 있다. CAD 시스템에서 모델링된 오브젝트를 표현하는 파일의 전형적인 사이즈는 부품 당 1 메가바이트 (Megabyte) 의 범위에 있다. 그리고, 모델링된 오브젝트는 전형적으로 수 천개의 부품들의 어셈블리일 수도 있다.

CAD 의 상황에서, 모델링된 오브젝트는 전형적으로, 예를 들어, 부품 또는 부품들의 어셈블리와 같은 제품, 또는 아마도 제품들의 어셈블리를 표현하는 3D 모델링된 오브젝트일 수도 있다. "3D 모델링된 오브젝트" 에 의하여, 그것은 그 3D 표현을 허용하는 데이터에 의해 모델링되는 임의의 오브젝트를 의미하게 된다. 3D 표현은 모든 각도들로부터 부품의 시청을 허용한다. 예를 들어, 3D 로 표현될 때, 3D 모델링된 오브젝트는 그 축들 중의 임의의 것 주위로, 또는 표현이 그 위에 디스플레이되는 스크린에서의 임의의 축 주위로 취급 및 회전될 수도 있다. 이것은 특히, 3D 모델링되지 않은 2D 아이콘 (icon) 들을 제외한다. 3D 표현의 디스플레이는 설계를 용이하게 한다 (즉, 설계자들이 통계적으로 그 태스크를 달성하는 속도를 증가시킴). 제품들의 설계가 제조 프로세스의 일부이므로, 이것은 산업에서 제조 프로세스의 속도를 올린다.

CAD 시스템은 이력-기반 (history-based) 일 수도 있다. 이 경우, 모델링된 오브젝트는 기하학적 특징 (geometrical feature) 들의 이력을 포함하는 데이터에 의해 추가로 정의된다. 모델링된 오브젝트는 실로, 표준 모델링 특징들 (예를 들어, 돌출 (extrude), 회전 (revolute), 절단 (cut), 및/또는 라운드 (round) 등) 및/또는 표준 표면처리 특징들 (예를 들어, 스윕 (sweep), 블렌드 (blend), 로프트 (loft), 충전 (fill), 변형 (deform), 평탄화 (smoothing), 및/또는 등) 을 이용하여 물리적인 사람 (즉, 설계자/이용자) 에 의해 설계될 수도 있다. 이러한 모델링 기능들을 지원하는 많은 CAD 시스템들은 이력-기반 시스템이다. 이것은 설계 특징들의 생성 이력이 상기 기하학적 특징들을 입력 및 출력 링크들을 통해 함께 링크시키는 비주기적 데이터 흐름 (acyclic data flow) 을 통해 전형적으로 저장된다는 것을 의미한다. 이력 기반 모델링 패러다임은 80 년대의 초기부터 잘 알려져 있다. 모델링된 오브젝트는 2 개의 지속적인 데이터 표현들: 이력 및 B-렙 (B-rep; 즉, 경계 표현) 에 의해 설명된다. B-렙은 이력에서 정의된 연산들의 결과이다. 모델링된 오브젝트가 표현될 때에 컴퓨터의 스크린 상에 디스플레이된 부품의 형상은 B-렙 (의 테셀레이션 (tessellation)) 이다. 부품의 이력은 설계 의도이다. 기본적으로, 이력은 모델링된 오브젝트가 거친 동작들에 대한 정보를 수집한다. B-렙은 복잡한 부품들을 디스플레이하는 것을 더 용이하게 하기 위하여, 이력과 함께 저장될 수도 있다. 이력은 설계 의도에 따라 부품의 설계 변경들을 허용하기 위하여 B-렙과 함께 저장될 수도 있다.

PLM 시스템에 의하여, 그것은 물리적으로 제조된 제품을 표현하는 모델링된 오브젝트의 관리를 위해 구비된 임의의 시스템을 의미하게 된다. PLM 시스템에서는, 이에 따라, 모델링된 오브젝트가 물리적 오브젝트의 제조를 위해 적당한 데이터에 의해 정의된다. 이것들은 전형적으로 치수 값들 및/또는 공차 (tolerance) 값들일 수도 있다. 오브젝트의 정확한 제조를 위하여, 이러한 값들을 가지는 것이 실로 더 양호하다.

CAM 은 컴퓨터-지원 제조를 의미한다. CAM 솔루션에 의하여, 그것은 제품의 제조 데이터를 관리하기 위해 구비된, 하드웨어의 소프트웨어인 임의의 솔루션을 의미하게 된다. 제조 데이터는 일반적으로 제조하기 위한 제품, 제조 프로세스 및 요구된 자원들과 관련된 데이터를 포함한다. CAM 솔루션은 제품의 전체 제조 프로세스를 계획하고 최적화하기 위해 이용된다. 예를 들어, 그것은 실현가능성에 대한 정보, 제조 프로세스의 지속기간, 또는 제조 프로세스의 특정 단계에서 이용될 수도 있는, 특정 로봇들과 같은 자원들의 수를 CAM 사용자들에게 제공할 수 있고; 이에 따라, 관리 또는 요구된 투자에 대한 판단을 허용할 수 있다. CAM 은 CAD 프로세스 및 잠재적인 CAE 프로세스 이후의 추후의 프로세스이다. 이러한 CAM 솔루션들은 상표명 DELMIA® 하에서 Dassault

에 의해 제공된다.

CAE 는 컴퓨터-지원 공학을 의미한다. CAE 솔루션에 의하여, 그것은 모델링된 오브젝트의 물리적 거동의 분석을 위해 구비된, 하드웨어의 소프트웨어인 임의의 솔루션을 의미하게 된다. 잘 알려지고 널리 이용된 CAE 기술은, 물리적 거동들이 수식들을 통해 연산되고 시뮬레이팅될 수 있는 엘리먼트들로의 모델링된 오브젝트의 분할을 전형적으로 수반하는 유한 요소 방법 (Finite Element Method; FEM) 이다. 이러한 CAE 솔루션들은 상표명 SIMULIA® 하에서 Dassault

에 의해 제공된다. 또 다른 성장하는 CAE 기술은 CAD 기하구조 데이터 없이 물리학의 상이한 분야들로부터의 복수의 컴포넌트들로 이루어진 복잡한 시스템들의 모델링 및 분석을 수반한다. CAE 솔루션들은 시뮬레이션 및 이에 따른 최적화, 제조하기 위한 제품들의 개선 및 유효성 검사를 허용한다. 이러한 CAE 솔루션들은 상표명 DYMOLA® 하에서 Dassault

에 의해 제공된다.

PDM 은 제품 데이터 관리 (Product Data Management) 를 의미한다. PDM 솔루션에 의하여, 그것은 특별한 제품과 관련된 모든 타입들의 데이터를 관리하기 위해 구비된, 하드웨어의 소프트웨어인 임의의 솔루션을 의미하게 된다. PDM 솔루션은 제품의 수명주기에 관여된 모든 관계자들: 프로젝트 관리자들, 재무 인력, 판매 인력 및 구매자들도 포함하는 주로 공학자들에 의해 이용될 수도 있다. PDM 솔루션은 일반적으로 제품-지향 데이터베이스 (product-oriented database) 에 기초하고 있다. 그것은 관계자들이 그 제품들에 대한 일관된 데이터를 공유하게 하고, 그러므로, 관계자들이 일탈한 데이터를 이용하는 것을 방지한다. 이러한 PDM 솔루션들은 상표명 ENOVIA® 하에서 Dassault

에 의해 제공된다.

도 13 은 시스템의 GUI 의 예를 도시하고, 여기서, 시스템은 CAD 시스템이다.

GUI (100) 는 바닥 및 측면 툴바 (toolbar) 들 (140, 150) 뿐만 아니라 표준 메뉴 바 (menu bar) 들 (110, 120) 을 갖는 전형적인 CAD 와 유사한 (CAD-like) 인터페이스일 수도 있다. 이러한 메뉴 바들 및 툴바들은 사용자 선택가능한 아이콘들의 세트 (set) 를 포함하고, 각각의 아이콘은 당해 분야에서 알려진 바와 같은 하나 이상의 동작들 또는 기능들과 연관된다. 이 아이콘들 중의 일부는 GUI (100) 에서 디스플레이된 3D 모델링된 오브젝트 (200) 에 대해 편집 및/또는 작동하기 위해 구비된 소프트웨어 도구들과 연관된다. 소프트웨어 도구들은 워크벤치 (workbench) 들로 그룹화될 수도 있다. 각각의 워크벤치는 소프트웨어 도구들의 서브세트 (subset) 를 포함한다. 특히, 워크벤치들 중의 하나는 모델링된 제품 (200) 의 기하학적 특징들을 편집하기에 적당한 편집 워크벤치이다. 동작 시에, 설계자는 예를 들어, 오브젝트 (200) 의 부품을 미리 선택할 수도 있고, 다음으로, 적절한 아이콘을 선택함으로써 동작 (예를 들어, 치수, 컬러, 등을 변경함) 을 시작하거나 기하학적 제약조건들을 편집할 수도 있다. 예를 들어, 전형적인 CAD 동작들은 스크린 상에 디스플레이된 3D 모델링된 오브젝트의 펀칭 (punching) 또는 폴딩 (folding) 의 모델링이다.

GUI 는 예를 들어, 디스플레이된 제품 (200) 과 관련된 데이터 (250) 를 디스플레이할 수도 있다. 도 2 의 예에서, "특징 트리 (feature tree)" 로서 디스플레이된 데이터 (250) 및 그 3D 표현 (200) 은 브레이크 캘리퍼 (brake caliper) 및 디스크를 포함하는 브레이크 어셈블리에 속한다. GUI 는 편집된 제품의 동작의 시뮬레이션을 트리거하기 위하여, 예를 들어, 오브젝트의 3D 배향을 용이하게 하기 위한 다양한 타입들의 그래픽 도구들 (130) 을 추가로 보여줄 수도 있거나, 디스플레이된 제품 (200) 의 다양한 속성 (attribute) 들을 제공할 수도 있다. 커서 (표현되지 않음) 는 사용자가 그래픽 도구들과 상호작용하도록 하기 위하여 햅틱 디바이스 (haptic device) 에 의해 제어될 수도 있다.

도 14 는 방법을 수행하기 위한 컴퓨터 시스템의 예를 도시하고, 여기서, 시스템은 클라이언트 컴퓨터 시스템이다.

상기 예의 클라이언트 컴퓨터는 내부 통신 버스 (1000) 에 연결된 중앙 프로세싱 유닛 (central processing unit; CPU) (1010), 버스에 또한 연결된 랜덤 액세스 메모리 (random access memory; RAM) (1070) 를 포함한다. 클라이언트 컴퓨터에는, 버스에 연결된 비디오 랜덤 액세스 메모리 (1100) 와 연관되는 그래픽 프로세싱 유닛 (graphical processing unit; GPU) (1110) 이 추가로 제공된다. 비디오 RAM (1100) 은 또한 당해 분야에서 프레임 버퍼로서 알려져 있다. 대용량 저장 디바이스 제어기 (1020) 는 하드 드라이브 (1030) 와 같은 대용량 메모리 디바이스에 대한 액세스들을 관리한다. 컴퓨터 프로그램 명령들 및 데이터를 유형적으로 (tangibly) 구체화하기 위해 적당한 대용량 메모리 디바이스들은, 예로서, EPROM, EEPROM, 및 플래시 메모리 디바이스들과 같은 반도체 메모리 디바이스들; 내부 하드 디스크들 및 분리가능한 디스크들과 같은 자기 디스크들; 자기-광 디스크들; 및 CD-ROM 디스크들 (1040) 을 포함하는 모든 형태들의 비휘발성 메모리를 포함한다. 상기한 것 중의 임의의 것은 특별히 설계된 ASIC (application-specific integrated circuit) 들에 의해 보충될 수도 있거나, 또는 상기 ASIC 들 내에 편입될 수도 있다. 네트워크 어댑터 (1050) 는 네트워크 (1060) 에 대한 액세스들을 관리한다. 클라이언트 컴퓨터는 또한, 커서 제어 디바이스, 키보드 등과 같은 햅틱 디바이스 (1090) 를 포함할 수도 있다. 커서 제어 디바이스는 사용자가 커서를 디스플레이 (1080) 상의 임의의 희망하는 장소에 선택적으로 위치시키는 것을 허용하기 위하여 클라이언트 컴퓨터에서 이용된다. 추가적으로, 커버 제어 디바이스는 사용자가 다양한 커맨드들을 선택하도록 하고 제어 신호들을 입력하도록 한다. 커서 제어 디바이스는 제어 신호들을 시스템에 입력하기 위한 다수의 신호 생성 디바이스들을 포함한다. 전형적으로, 커서 제어 디바이스는 마우스 (mouse) 일 수도 있고, 마우스의 버튼은 신호들을 생성하기 위하여 이용될 수도 있다. 대안적으로 또는 추가적으로, 클라이언트 컴퓨터 시스템은 감지 패드, 및/또는 감지 스크린을 포함할 수도 있다.

컴퓨터 프로그램은 컴퓨터에 의해 실행가능한 명령들을 포함할 수도 있고, 명령들은 상기 시스템으로 하여금 방법을 수행하게 하기 위한 수단을 포함할 수도 있다. 프로그램은 시스템의 메모리를 포함하는 임의의 데이터 저장 매체 상에서 레코딩가능할 수도 있다. 프로그램은 예를 들어, 디지털 전자 회로부로, 또는 컴퓨터 하드웨어, 펌웨어, 소프트웨어로, 또는 이들의 조합들로 구현될 수도 있다. 프로그램은 장치 예를 들어, 프로그래밍가능한 프로세서에 의한 실행을 위해 기계-판독가능한 (machine-readable) 저장 디바이스에서 유형적으로 구체화된 제품으로서 구현될 수도 있다. 방법 단계들은 입력 데이터에 대해 동작함으로써 그리고 출력을 생성함으로써 방법의 기능들을 수행하기 위한 명령들의 프로그램을 실행하는 프로그래밍가능한 프로세서에 의해 수행될 수도 있다. 이에 따라, 프로세서는 데이터 저장 시스템, 적어도 하나의 입력 디바이스, 및 적어도 하나의 출력 디바이스로부터 데이터 및 명령들을 수신하기 위하여, 그리고 데이터 및 명령들을 이들에게 송신하기 위하여 프로그래밍가능하고 결합될 수도 있다. 애플리케이션 프로그램은 하이-레벨 (high-level) 절차적 또는 객체-지향 (object-oriented) 프로그래밍 언어로, 또는 희망하는 경우에 어셈블리 또는 기계 언어로 구현될 수도 있다. 어떤 경우에도, 언어는 컴파일링된 (compiled) 또는 해독된 (interpreted) 언어일 수도 있다. 프로그램은 전체 설치 프로그램 또는 업데이트 프로그램일 수도 있다. 시스템 상에서의 프로그램의 애플리케이션은 어떤 경우에도, 방법을 수행하기 위한 명령들로 귀착된다.

"산업 제품의 설계" 는 모델링된 오브젝트, 예를 들어, 3D 모델링된 오브젝트를 정교하게 기술하는 프로세스의 적어도 일부인 임의의 액션 또는 일련의 액션들을 나타낸다. 따라서, 방법은 스크래치 (scratch) 로부터 산업 제품을 생성하는 것을 포함할 수도 있다. 대안적으로, 방법은 이전에 생성된 산업 제품을 제공하는 것과, 다음으로, 산업 제품을 수정하는 것을 포함할 수도 있다.

방법은, 방법을 수행한 후에, 모델링된 오브젝트에 대응하는 물리적 제품을 생산하는 것을 포함할 수도 있는 제조 프로세스 내에 포함될 수도 있다. 어떤 경우에도, 방법에 의해 설계된 모델링된 오브젝트는 제조 오브젝트를 표현할 수도 있다. 이에 따라, 모델링된 오브젝트는 모델링된 입체 (즉, 입체를 표현하는 모델링된 오브젝트) 일 수도 있다. 제조 오브젝트는 부품, 또는 부품들의 어셈블리와 같은 기계적 제품일 수도 있다. 방법은 모델링된 오브젝트의 설계를 개선시키므로, 방법은 또한 제품의 제조를 개선시키고, 이에 따라, 제조 프로세스의 생산성을 증가시킨다.

CAD 소프트웨어 솔루션은 다양하고 제한되지 않은 산업 분야들: 항공우주, 건축, 건설, 소비재, 하이-테크 디바이스들, 산업 장비, 수송, 조선, 해양 또는 수송에서 산업 제품들의 설계를 허용한다.

도 1 을 다시 참조하면, 단계 S100 에서는, 산업 제품의 하나 이상의 기하구조들이 선택된다.

산업 제품은 기하구조들의 세트로 표현된 모델링된 오브젝트이다. 용어 기하구조는 모델을 표현하기 위해 이용된 엔티티 (entity) 를 의미한다. 실제적으로, 모델은 선들, 곡선들, 면들 또는 표면들과 같은 기하구조들을 이용하여 표현된다. 기하구조들 사이의 제약조건들은 기하구조들을 함께 연관시키기 위하여, 예를 들어, 고정된 장소 또는 각도를 특정하기 위하여 이용될 수도 있다. 제품의 기하구조들 사이의 제약조건들은 노드들 및 에지들을 포함하는 제약조건들의 그래프로 모델링된다. 그래프의 노드는 제품의 기하구조를 표현하고, 2 개의 노드들 사이의 에지는 그 각각의 노드에 의해 표현된 2 개의 기하구조들 사이의 제약조건을 표현한다. 용어 그래프는 노드들의 일부의 쌍들이 에지들 (또한 링크들로서 지칭됨) 에 의해 연결되는 노드의 세트의 표현을 의미한다. 노드에 의해 표현된 기하구조는 점, 선, 곡선, 표면, 부위, 고체 중의 하나일 수도 있다.

공식적으로, 기하구조들 및 제약조건들의 네트워크는 제약조건들 G = (X,U,α,ω) 의 지향된 그래프에 의해 모델링되고, 여기서, X 는 노드들의 세트이고, U 는 원호 (arc) 들의 세트이고, 여기서, α:U → X 및 α:U → X 는 연결 함수이다. 표현 α(u) = x 는 x ∈ X 가 원호 u ∈ U 의 초기 노드인 것을 의미하고, ω(u) = y 는 y ∈ X 가 원호 u ∈ U 의 최종 노드인 것을 의미한다. X 의 노드들은 기하학적 오브젝트들 (또한 기하구조들로서 지칭됨) 을 상징하고 U 의 원호들은 제약조건들을 상징한다. 제약조건들 배향들은 원호들 배향들에 의해 캡처된다. 초기 노드 α(u) 는 제약조건 u 의 마스터 엘리먼트이고, 최종 노드 ω(u) 는 제약조건 u 의 슬레이브 엘리먼트이다. 표기 ω^-1(x) 는 ω(u) = x 이도록 하는 모든 원호들 u 의 세트이다. 표기 α(ω^-1(x)) 는 y 로부터 x 까지의 배향된 원호에 의해 노드 x 에 연결된 모든 노드들 y 의 세트이다. 표기 α^-1(x) 는 α(u) = x 이도록 하는 모든 원호들 u 의 세트이다. 표기 ω(α^-1(x)) 는 x 로부터 y 까지의 배향된 원호에 의해 노드 x 에 연결된 모든 노드들 y 의 세트이다. 모델은 반전 배향들을 특징으로 하는 이중 원호들을 통해 비-배향된 제약조건들을 취급한다. 그래프 G 는 사이클들을 포함할 수도 있다.

기하구조의 선택은 당해 분야에서 알려진 바와 같이, 사용자에게 디스플레이된 기하구조의 표현 상에서의 사용자 액션 시에 수행될 수도 있다. 예를 들어, 사용자는 도 13 상에 표현된 GUI 에서 디스플레이된 산업 제품 기하구조의 하나에 대해 작용하기 위한 도 14 상에서 예시된 시스템의 햅틱 디바이스를 이용할 수 있다.

대안적으로, 기하구조의 선택은 시스템에 의해 자동으로 수행될 수도 있고, 예를 들어, 시스템은 최종 편집된 기하구조를 선택한다. 선택은 연속적인 사용자 액션들 및 자동 선택들의 둘 모두에 의존할 수도 있다는 것을 이해해야 한다.

이제 도 2 를 참조하면, 제약조건들의 그래프의 예가 도시되어 있다. 이 그래프에서, X = {1, ..., 15} 이고, 이것은 그래프가 15 개의 노드들을 포함하는 것을 의미한다. 2 개의 노드들 사이의 화살표는 제약조건들을 표현한다. 화살촉은 슬레이브 상에 있는 반면, 화살표는 마스터로부터 시작한다. 예를 들어, 노드 8 은, 노드 8 로부터 시작하여 노드 7 에 도착하는 배향된 에지 (화살표에 의해 표현됨) 로 노드 7 에 연결되고: 노드 8 은 마스터이고 노드 7 은 슬레이브이다. 2 개의 노드들 사이의 제약조건이 배향되지 않을 경우, 에지는 이중 화살표에 의해 표현되고 - 예를 들어, 노드들 3 및 4 에 의해 표현된 기하구조들은 비-배향된 제약조건으로 제약된다. 제약조건들의 그래프는 4 개의 사이클들을 특징으로 하고, 사이클들은 노드들 (1, 2, 6), (2, 3, 7, 6), (7, 12, 14, 11), (14, 11, 15) 을 포함한다.

도 1 을 다시 참조하면, 단계 S110 에서는, 적어도 하나의 기준 엘리먼트가 선택된다. 표현 기준 엘리먼트는 수정되지 않은 상태로 유지되는 제품의 기하구조를 의미하고, 즉, 사용자는 이 기하구조를 수정할 수 없다. 실제로, 기준 엘리먼트들은, 기준 엘리먼트가 상기 엘리먼트의 소유자인 또 다른 설계자와 공유되는 설계 상황들을 위해 이용된다. 제약조건들 재배향 프로세스를 통해 기준 엘리먼트들을 변경되지 않은 상태로 유지하기 위하여, 다음에서 설명되는 바와 같이, 기준 엘리먼트들은 사용자 선택된 오브젝트들의 세트 내에 대칭적으로 포함된다.

하나 이상의 기준 엘리먼트의 선택은 제품의 기하구조의 선택에 대해 설명된 것과 동일한 방법으로 수행될 수 있다. 실제로, 기준 엘리먼트들은 자동으로 선택되고, 어떤 기준 엘리먼트들이 선택되어야 하는지에 대한 식별은 이전의 사용자 선택에 따라 수행된다.

다음으로, 단계 S120 에서는, 그래프의 각각의 노드의 깊이 값이 연산되고, 연산은 선택된 기하구조를 표현하는 노드로부터 수행된다. 노드의 깊이 값은, p(x) 가 노드 x 의 깊이 값이며, 여기서, X 는 제약조건들의 그래프의 노드들의 세트인 것을 의미하는

를 맵핑함으로써 모델링된다. 깊이 값은 정수이다. 노드의 깊이 값은 그래프를 횡단할 때에 시작 노드로부터의 노드의 "거리" 를 표현하기 위하여 이용된다. 거리는 시작 노드로부터 도착 노드까지 그래프를 횡단할 때에 충족되는 그래프의 노드들의 수일 수도 있지만, 이것으로 제한되지 않는다. 그래프의 횡단은 다음의 알고리즘에 따라 수행될 수도 있다.

S' ⊂ X 는 단계 S100 에서의 선택된 노드들의 세트라고 하고, R ⊂ X 는 단계 S110 에서 선택된 기준 엘리먼트들의 (아마도 비어 있는) 세트라고 한다.

는 사용자 선택된 엘리먼트들 및 기준 엘리먼트들을 포함하는 선택된 엘리먼트들의 세트라고 한다. 노드들 S 로부터 시작하면, 깊이 값은 다음의 원리에 따라 모든 노드들 x ∈ X 에 대해 연산된다:

(i) S 의 선택된 노드들의 깊이 값은 "0" 으로 설정되고; 이에 따라, 선택된 기준 엘리먼트 (들) 및 기하구조 (들) 는 그래프의 최저 깊이 값인 동일한 깊이 값을 가진다;

(ii) 깊이 값 n 을 갖는 노드에 부수적인 방문되지 않은 노드는 깊이 값 n+1 을 가진다. 두 노드들이 에지에 의해 연결될 때, 노드는 선택된 노드에 부수적이다.

깊이 값 연산 동안에는, 에지 배향들이 발생범위 검색 (incidence searching) 을 위해 고려되지 않는다. S 의 선택된 노드에 부수적인 노드는 깊이 값 "1" 을 가진다. 깊이 값 "1" 노드에 부수적인 노드는 깊이 값 "2" 를 가지고, 값이 값 "2" 노드에 부수적인 노드는 깊이 값 "3" 을 가지는 등등과 같다.

그래프 횡단 동안에 방문하지 않은 노드들을 인식하기 위하여, 바로 첫 번째 깊이 값은 모든 노드들에 대해 상징적인 "-1" 이다.

다음 단계는 제로 깊이 값을 모든 선택된 노드들, 즉, 단계 S100 및 단계 S110 (만약 있을 경우) 에서 선택된 하나 이상의 노드들에 설정하는 것이다.

다음으로, 나머지 깊이 값들의 연산은 다음과 같이 실행된다. 세트들 Y 및 Z 는 그래프에서 내비게이션 (navigation) 을 관리하기 위한 작동 변수들이다. 수 n 는 현재의 깊이 값이고, 내비게이션 동안에 증가된다.

일단 제약조건들의 그래프의 모든 노드들이 방문되었으면, 즉, 조건

이 충족될 때, 그래프의 모든 노드는 깊이 값과 연관된다.

도 3 은 노드 8 에 의해 상징된 기하구조의 사용자 선택에 따라 도 2 의 그래프의 노드들의 깊이 값들의 연산을 예시한다. 이 예에서는, 선택된 기준 엘리먼트들이 없고, 각각의 노드의 깊이 값은 괄호 내에 기재된다.

일단 상징적인 깊이 값 "-1" 이 주어지고, 그 후에 사용자가 노드 8 에 의해 상징된 (또는 표현된) 기호구조를 선택하였으면, 깊이 값 "0" 이 노드 8 에 주어진다. 다음으로, 인접한 노드들 5, 9, 12, 7 이 횡단되고, 깊이 값 "1" 이 주어진다. 다음으로, 노드들 5, 9, 12, 7 에 인접하며 상징적인 깊이 값 "-1" 을 갖는 각각의 노드에 대하여, 깊이 값 "2" 가 설정되고; 이 노드들은 노드 7 에 인접한 노드들 11, 6, 3, 및 4 와, 노드 12 에 인접한 노드들 14 및 15 이다. 다음으로, 노드들 11, 6, 3, 4, 14 및 15 에 인접하며 상징적인 깊이 값 "-1" 을 갖는 각각의 노드에 대하여, 깊이 값 "3" 가 설정되고; 이 노드들은 노드 3 에 인접한 노드 2, 노드 6 에 인접한 노드 1, 및 노드 11 에 인접한 노드들 10 및 13 이다. 깊이 값 연산 동안에는, 에지 배향들이 발생범위 검색을 위해 고려되지 않는다.

도 1 로 다시 가면, 단계 S130 에서, 하나 이상의 반대 제약조건들이 식별된다. 반대 제약조건은 배향된 에지에 의해 표현되고, 여기서, 시작 노드의 깊이 값은 종료 노드의 깊이 값에 비해 더 크다. x 로부터 y 로 지향되는 것으로 고려된 에지에 대하여, 시작 노드는 노드 x 이고, 종료 노드는 노드 y 이다. 이와 다르게 말하면, 시작 노드는 에지의 꼬리이고, 종료 노드는 에지의 머리이다. 지금, 반대 원호들의 세트

는, 종료 노드의 깊이 값이 초기 노드의 깊이 값보다 더 작도록 하는 모든 원호들로 구성된다. U 는 제약조건들을 상징한다는 것을 상기해야 한다.

도 4 는 도 2 의 그래프의 반대 제약조건들의 식별을 예시한다. 상반적인 에지들은 점선들에 의해 표현된다. 예를 들어, 에지 (3,7) 는 p(7) = 1 < 2 = p(3) 이므로 상반적이다. 또 다른 예로서, 에지 (9,8) 는 1 = p(9) > p(8) = 0 이므로 상반적이다.

최저 깊이 값을 갖는 노드 (들) 로부터 최고 깊이 값을 갖는 노드 (들) 까지의 그래프의 각각의 에지의 배향을 결정하는 단계는 단계 S130 의 반대 제약조건들의 식별을 선행할 수도 있다. 유익하게도, 각각의 배향의 이 결정은 식별 단계 S130 를 더욱 용이하게 한다. 배향의 결정은 그래프의 각각의 노드의 깊이 값을 연산하는 단계 이후에 수행되는 것을 이해해야 한다.

에지는 동일한 깊이 값을 가지는 2 개의 노드들을 연결할 수도 있다. 이러한 에지는 반대 제약조건으로서 식별되지 않을 것이고, 변경되지 않은 상태로 유지될 것이며, 즉, 에지는 단계 S130 에서 반대 제약조건으로서 식별되지 않고 단계 S140 에서 반전되지 않는다.

다시 도 1 로 가면, 단계 S140 에서는, 단계 S130 에서 식별된 하나 이상의 반대 제약조건들이 반전된다. 반대 제약조건을 반전시키는 것은 제약조건을 표현하는 에지의 배향이 반전되는 것을 의미한다. 단계 S140 의 결과로서, 세트 는 비어 있으며, 즉, 제약조건들의 그래프는, 최종 노드의 깊이 값이 초기 노드의 깊이 값보다 더 작도록 에지들을 이제 더 이상을 포함하지 않는다.

반대 제약조건들을 반전시키는 것은 유익하게도, 제약조건들의 그래프의 많은 사이클들을 제거하는 것을 허용한다. 반전은 다음과 같이 행해진다:

도 5 는 도 4 의 그래프를 도시하며, 여기서, 반대 제약조건들은 반전되었다. 재배향된 에지들은 점선들에 의해 여전히 표현된다. 예를 들어, 에지 (7,3) 는 p(7) = 1 < 2 = p(3) 이므로 상반적이지 않다. 또 다른 예로서, 에지 (8,9) 는 0 = p(8) < p(9) = 1 이므로 상반적이지 않다. 누군가는 유지되는 사이클 15-14-11 과 반대로, 사이클 2-1-6, 사이클 7-6-2-3 및 사이클 7-12-14-11 이 사라진 것에 주목한다. 사이클 15-14-11 은 잔여 사이클로서 지칭된다.

다음으로, 도 1 의 단계 S150 에서는, 선택된 기하구조가 수정된다. 기하구조의 수정은 당해 분야에서 알려진 바와 같이 수행될 수도 있고; 예를 들어, 사용자는 기하구조의 파라미터를 수정한다.

다음으로, 단계 S160 에서는, 기하구조의 수정이 산업 제품의 하나 이상의 다른 기하구조들에 전파된다. 기하구조의 수정을 전파하는 것은 제품의 기하구조들이 선택된 기하구조의 수정에 따라 솔빙되는 것을 의미한다. 기하구조들을 솔빙하는 것은 기하구조들 사이의 제약조건들이 솔빙되는 것을 수반한다. 실제로, 당해 분야에서 알려진 바와 같이, 기하구조들의 솔빙은 하나 이상의 솔버들에 의해 수행된다.

솔빙은 연산된 깊이 값들에 의해 정의되는 시퀀스 순서에 따라 수행된다. 실로, 반대 제약조건들을 표현하는 에지들의 재배향은 제약조건들 네트워크의 순차적인 솔빙을 산출한다. 이에 따라, 시퀀스 순서는 단계 S120 에서 연산된 노드들의 깊이 값들에 의해 정의된다.

시퀀스 순서는 동일한 깊이 값을 갖는 노드들을 그룹화함으로써 얻어지는 노드들의 그룹들에 의존한다. 깊이 값 "0" 을 갖는 노드들은 그룹을 형성한다. 다음으로, 유한 반복 (finite recurrence) 을 통해, 깊이 값 n+1 을 갖는 노드들의 그룹의 노드들은 이 그룹의 노드들을 함께 연결하는 제약조건들에 따라, 그리고 (이전에 솔빙된) 깊이 n 기하구조들로부터 깊이 n+1 기하구조들을 향해 배향된 제약조건들에 따라 모두 함께 솔빙된다. 이와 다르게 말하면, 깊이 값 n+1 을 갖는 노드들의 그룹에 대하여, 그룹의 노드들에 의해 표현된 기하구조들은 그룹의 노드들을 연결하는 에지들에 의해 표현된 제약조건들에 따라 솔빙되고, 그룹의 노드들에 의해 표현된 기하구조들은 깊이 값 n 을 갖는 노드들의 그룹의 노드들로부터 깊이 값 n+1 을 갖는 노드들의 그룹의 노드들을 향해 배향된 제약조건들에 따라 솔빙된다. 따라서, 순차적인 솔빙은 최소 깊이 값을 갖는 노드들의 그룹으로부터 최대 깊이 값을 갖는 것까지 행해진다.

동일한 깊이 값으로 라벨이 붙여진 노드들을 연결하는 제약조건들은 사이클들을 특징으로 할 수도 있다는 것을 이해해야 한다. 이러한 잔여 사이클들은 사용자 선택에 의해 정의된 수정 의도와 모순되지 않으므로 관련이 없다. 잔여 사이클은 유익하게도, 당해 분야에서 알려진 임의의 전용 방법, 하나의 제약조건의 반전, 반복...에 의해 솔빙될 수 있다.

또한, 깊이 값 n 을 갖는 노드들의 그룹에 대하여, 깊이 값 n+1 을 갖는 노드들의 그룹의 노드들이 깊이 n 기하구조들로부터 깊이 n+1 기하구조들을 향해 배향된 제약조건들에 따라 솔빙될 때, 기하구조들 사이의 제약조건들이 솔빙되고 기하구조들이 고정되는 것을 이해해야 한다.

이제 도 6 을 참조하면, 도 5 에서 도시된 그래프의 노드들은 4 개의 그룹들로 그룹화된다: 노드 8 은 깊이 "0" (또한 레벨 "0" 으로서 지칭됨) 의 노드들의 그룹에 속하고, 노드들 5, 9, 7, 12 는 깊이 값 "1" (또한 레벨 "1" 로서 지칭됨) 의 그룹을 형성하고, 노드들 4, 3, 6, 11, 15, 14 는 깊이 값 "2" (또한 레벨 "2" 로서 지칭됨) 의 그룹을 형성하고, 노드들 2, 1, 10, 13 은 깊이 값 "3" (또한 레벨 "3" 으로서 지칭됨) 의 그룹을 형성한다. 명료함을 위하여, 재배향된 원호들은 점선들이다. 이 예는 깊이 값 "2" 의 그룹에서 발생하는 잔여 사이클 15-14-11 을 특징으로 한다.

솔빙되어야 할 제 1 그룹은 레벨 "1" 의 그룹이고: 노드들 5, 9, 7, 12 에 의해 표현된 기하구조들은 노드 8 로부터 노드들 5, 9, 7, 12 를 향해 배향된 제약조건들에 따라 모두 함께 솔빙되고, 노드 8 에 의해 표현된 기하구조는 고정되는 것을 고려한다. 솔빙되어야 할 제 2 그룹은 레벨 "2" 의 그룹이고: 노드들 4, 3, 1, 11, 15, 14 에 의해 표현된 기하구조들은 노드들 5, 9, 7, 1 로부터 배향된 제약조건들에 따라 모두 함께 솔빙되고, 레벨 1 의 그룹의 기하구조들이 솔빙되는 것 (그러므로 이들은 고정됨) 을 이해해야 한다. 유사하게, 레벨 "3" 이 솔빙된다.

이에 따라, 2 개의 연속 레벨들 n 및 n+1 을 아는 것은 깊이 값 n+1 을 갖는 노드들의 그룹의 노드들에 의해 표현된 기하구조들을 솔빙하는 것을 허용한다. 이것은 유익하게도 솔버의 구현을 더욱 용이하게 한다. 추가적으로, 레벨 n+1 의 그룹의 솔빙을 위해 더 적은 데이터 필요성이 수반되므로, 기하구조들의 수정을 전파하기 위하여 더 적은 컴퓨팅 자원이 요구된다.

일단 각각의 그룹의 기하구조들이 솔빙되었으면, 수정의 전파는 수행되는 것으로 고려된다. 방법의 이 단계에서, 선택된 기하구조의 수정은 설계 의도에 따라 배향되는 제약조건들 네트워크에 걸쳐 전파되었다. 또한, 에지들의 배향들은 (만약 있다면) 기준 엘리먼트들이 수정되지 않는 그러한 방법으로 연산된다.

단계 S170 에서는, 수정이 행해진 후, 식별된 반대 제약조건들의 원래의 배향들이 복원될 수도 있다. 반대 제약조건들은 이에 따라 그 원래의 상태로 복귀한다. 이것은 유익하게도 산업 제품의 임의의 열화를 회피하고: 원래의 설계 의도가 보존된다.

이에 따라, 단계 S170 가 수행된 후, 설계자는 기하학적 엘리먼트들의 새로운 선택을 수행할 수 있어서, 상기 새로운 선택에 따라 또 다른 재배향 프로세스를 실행할 수 있다. 이에 따라, 각각의 기하구조 선택에 대하여, 사용자는 제품의 설계 의도를 보존하면서, 선택된 기하구조를 자유롭게 수정할 수 있다. 예를 들어, 곡선들 및 표면들 스타일링 워크벤치를 이용할 때, 방법은 설계자에 의해 무의식적으로 생성된 배향된 제약조건들의 사이클들을 다루므로, 제품의 기하구조들의 자유로운 수정이 가능하게 된다. 일반적으로 불만족스러운 솔루션을 산출하는, 사이클의 제약조건들을 하나씩 생성 순서로 평가하는 것을 대신하여, 사이클들은 제약조건들을 재배향함으로써 파괴되고, 이것은 유익하게도 순간적인 설계 의도를 고려함으로써 자연스러운 거동과, 파괴되어야 할 사이클들 대 잔여 사이클들의 유형화를 제공한다.

도 7 내지 도 12 는 자동차 본체 예비 설계를 위한 곡선들의 전형적인 3 차원 네트워크의 예를 도시한다. 곡선들 1 내지 7 에 촛점이 두어진다. 기하구조들 (즉, 곡선들 1 내지 7) 은 기하학적 제약조건들을 통해 모두 함께 연결되고, 그 배향들은 원래의 설계자에 의한 이 산업 제품의 예비 설계의 생성 단계에서의 선택 순서들에 의해 설정된다. 기하구조들의 네트워크는 기계류, 기구, 장비, 기기, 의류, 패브릭 (fabrics) ... 과 같지만 이것으로 제한되지 않는 임의의 산업 제품을 설계하기 위해 이용될 수도 있다는 것을 이해해야 한다.

도 7 의 곡선들 1 내지 7 은 도 8 의 제약조건들의 그래프에 따라 연결된다. 곡선들 1 및 3 은 기준 엘리먼트들이고, 원형의 노드들에 의해 그래프에서 표현된다. 곡선들 1 및 3 은 수정될 수 없다. 곡선들 6 및 7 의 종점들은 곡선 1 의 종점들 8, 9 와 공유된다. 곡선 2 의 종점들 10, 11 은 곡선 6 및 곡선 7 상에서 각각 제약된다. 곡선 4 의 종점들은 곡선 1 및 곡선 2 상에서 각각 제약된다. 곡선 5 의 종점들은 곡선 2 및 곡선 3 상에서 각각 제약된다. 최종적으로, 곡선 2 상에 놓여 있는 곡선 5 의 종점들은 곡선 2 상에 놓여 있는 곡선 4 의 종점과 일치하고, 이 점에서, 곡선 4 및 곡선 5 의 연결은 곡률 연속적 (curvature continuous) 이다.

도 8 에 도시된 제약조건들의 배향은 설계자가 도 9 에서의 이중 화살표에 의해 예시된 바와 같이, 곡선 3 을 수정하지 않으면서 곡선 3 상에 놓여 있는 곡선 5 의 종점을 슬라이딩하도록 허용한다. 곡선 4 상에 놓여 있는 곡선 5 의 종점은, 이 종점이 곡선 4 와 공유되기 때문에 곡선 5 를 변경함으로써 이동될 수 없고, 이것은 도 9 에서 예시된 바와 같이, 곡선 5 의 마스터 엘리먼트이다.

도 10 은 노드들의 깊이 값들이 연산되었으며 식별된 반대 제약조건들이 점선들로 표현되는 도 8 의 그래프를 도시한다. 누군가는 곡선 1 및 곡선 3 (원형 노드들에 의해 그래프에서 표현됨) 이 기준 엘리먼트들이며 그러므로, "0" 깊이 값을 가진다는 것에 주목한다. 곡선 5 는 또한 "0" 깊이 값을 가지는데, 이것은 설계자에 의해 선택된 기하구조이기 때문이다. 곡선들 1, 3 및 5 는 동일한 그룹 레벨 "0" 에 속한다. 이 예에서는, 노드 3 으로부터 시작하며 노드 5 에서 종료되는 배향된 제약조건이 있고: 그러므로, 연산된 깊이 값들에 의해 정의되는 시퀀스 순서에 따라 기하구조들을 솔빙할 때, 이 제약조건이 솔빙된다.

도 11 은 반대 제약조건들이 반전되었던 도 10 의 그래프를 도시한다. 지금부터, 반대 제약조건들이 반전되었으므로, 설계자는 곡선 5 를 자유롭게 수정할 수 있다. 기하학적 관점으로부터, 설계자는 곡선 3 상에 놓여 있는 곡선 5 의 종점을 슬라이딩하며 곡선 2 상에 놓여 있는 곡선 5 의 종점을 자유롭게 이동시키도록 허용되고, 이것은 도 12 에 예시된 바와 같이, 곡선 2 및 곡선 4 의 각각의 형상들을 변경시킬 수도 있다. 이에 따라, 지금부터는, 곡선들 3 및 1 을 보존하면서, 설계자가 곡선 5 로부터 곡선들 2 및 4 를 조종하는 것이 가능하다. 일단 곡선 5 의 수정이 수행되었으면, 반전된 반대 제약조건들의 원래의 배향들이 복원되고, 그러므로, 수정된 제품이 초기 모델과 동일한 제약조건들을 유지한다. 제품의 견고성이 보존된다.

Claims (13)

1. 산업 제품의 설계의 컴퓨터 구현 방법으로서,
   상기 산업 제품의 기하구조들 사이의 제약조건들 (constraints) 은 노드들 및 에지들을 포함하는 제약조건들의 그래프로 모델링되고, 노드는 기하구조를 표현하며 에지는 2 개의 기하구조들 사이의 제약조건을 표현하고,
   상기 방법은,
   - 상기 제품의 적어도 하나의 기하구조를 선택하는 단계;
   - 선택된 상기 적어도 하나의 기하구조를 표현하는 노드로부터 상기 그래프의 각각의 노드의 깊이 값을 연산하는 단계;
   - 상기 그래프에서 하나 이상의 반대 제약조건 (들) 을 식별하는 단계로서, 반대 제약조건은 배향된 에지에 의해 표현되고, 시작 노드의 깊이 값은 종료 노드의 깊이 값에 비해 더 큰, 상기 식별하는 단계;
   - 식별된 상기 하나 이상의 반대 제약조건 (들) 을 반전시키는 단계;
   - 상기 선택된 적어도 하나의 기하구조를 수정하는 단계;
   - 상기 선택된 적어도 하나의 기하구조의 상기 수정을 전파하는 단계를 포함하는, 산업 제품의 설계의 컴퓨터 구현 방법.
2. 제 1 항에 있어서,
   상기 선택된 기하구조의 상기 수정의 상기 전파는 상기 적어도 하나의 선택된 기하구조의 상기 수정에 따라 제약조건들의 상기 그래프에서 모델링된 상기 제약조건들에 따라 상기 기하구조들을 솔빙하는 것을 포함하고, 상기 솔빙하는 것은 연산된 상기 깊이 값들에 의해 정의되는 시퀀스 순서에 따라 수행되는, 산업 제품의 설계의 컴퓨터 구현 방법.
3. 제 2 항에 있어서,
   동일한 깊이 값을 갖는 상기 노드들은 그룹화되고, 기하구조들 사이의 상기 제약조건들을 솔빙하기 위한 상기 시퀀스 순서는, 깊이 값 n+1 을 갖는 노드들의 그룹에 대하여:
   - 상기 그룹의 상기 노드들을 연결하는 에지들에 의해 표현된 제약조건들에 따라 상기 기하구조들을 솔빙하는 것;
   - 깊이 값 n 을 갖는 노드들의 그룹의 노드들로부터 깊이 값 n+1 을 갖는 노드의 그룹의 노드들을 향해 배향된 제약조건들에 따라 상기 기하구조들을 솔빙하는 것을 포함하는, 산업 제품의 설계의 컴퓨터 구현 방법.
4. 제 3 항에 있어서,
   깊이 값 n 을 갖는 노드들의 상기 그룹의 기하구조들 사이의 제약조건들이 솔빙되는, 산업 제품의 설계의 컴퓨터 구현 방법.
5. 제 1 항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 있어서,
   상기 그래프의 각각의 노드의 깊이 값을 연산하는 단계 후에,
   - 최저 깊이 값을 갖는 노드 (들) 로부터 최고 깊이 값을 갖는 노드 (들) 까지의 상기 그래프의 각각의 에지의 상기 배향을 결정하는 단계를 더 포함하는, 산업 제품의 설계의 컴퓨터 구현 방법.
6. 제 1 항 내지 제 5 항 중 어느 한 항에 있어서,
   동일한 깊이 값을 갖는 2 개의 노드들을 연결하는 에지는 변경되지 않은 상태로 유지되는, 산업 제품의 설계의 컴퓨터 구현 방법.
7. 제 1 항 내지 제 6 항 중 어느 한 항에 있어서,
   상기 제품의 적어도 하나의 기하구조를 선택하는 단계 후에,
   - 적어도 하나의 기준 엘리먼트를 선택하는 단계로서, 기준 엘리먼트는 상기 전파하는 단계에서 수정되지 않은 상태로 유지되는 상기 제품의 기하구조인, 상기 적어도 하나의 기준 엘리먼트를 선택하는 단계를 더 포함하는, 산업 제품의 설계의 컴퓨터 구현 방법.
8. 제 7 항에 있어서,
   적어도 하나의 선택된 상기 기준 엘리먼트 및 상기 적어도 하나의 선택된 기하구조는 상기 그래프의 최저 깊이 값인 동일한 깊이 값을 가지는, 산업 제품의 설계의 컴퓨터 구현 방법.
9. 제 1 항 내지 제 8 항 중 어느 한 항에 있어서,
   상기 선택된 기하구조의 상기 수정을 전파하는 단계 후에,
   - 반전된 상기 식별된 하나 이상의 반대 제약조건 (들) 의 원래의 배향들을 복원하는 단계를 더 포함하는, 산업 제품의 설계의 컴퓨터 구현 방법.
10. 제 1 항 내지 제 9 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 노드들에 의해 표현된 상기 기하구조들은 점, 선, 곡선, 표면, 부위, 고체 중의 하나인, 산업 제품의 설계의 컴퓨터 구현 방법.
11. 제 1 항 내지 제 10 항 중 어느 한 항에 기재된 방법을 수행하기 위한 명령들을 포함하는, 컴퓨터 프로그램.
12. 제 11 항의 컴퓨터 프로그램을 레코딩한, 컴퓨터 판독가능 저장 매체.
13. 메모리 및 그래픽 사용자 인터페이스에 결합된 프로세서를 포함하는 시스템으로서, 상기 메모리는 제 11 항의 컴퓨터 프로그램을 레코딩한, 시스템.

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