KR20150042348A - 무선 센서 네트워크에서 TOA(time of arrival)를 이용한 무선 측위 장치 및 그 방법 - Google Patents

무선 센서 네트워크에서 TOA(time of arrival)를 이용한 무선 측위 장치 및 그 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 무선 센서 네트워크에서 TOA(time of arrival)를 이용한 무선 측위 장치 및 그 방법에 관한 것이다. 본 발명에 따른 무선 측위 장치는 노드 간에 교환되는 신호를 수신하는 신호 수신부; 상기 수신된 신호를 처리하여 자기상관 행렬을 연산하는 행렬 연산부; 상기 연산된 자기상관 행렬을 고유벡터(eigenvector) 형태로 변환하고 행렬의 놈(norm) 연산을 이용하여 가상 스펙트럼을 검출하는 스펙트럼 검출부; 및 상기 검출된 가상 스펙트럼의 피크 및 인덱스를 검출하여 TOA 를 예측하는 TOA 출력부를 포함한다.
이와 같이 본 발명에 따르면, 비동기 TWR 시스템의 고성능의 해상도를 실현할 수 있는 알고리즘에 의해 TOA를 예측할 수 있다.
또한, 본 발명에 따르면 행렬의 분해가 불필요하여 낮은 복잡도의 TOA 예측 알고리즘을 구현할 수 있다.

Description

무선 센서 네트워크에서 TOA(time of arrival)를 이용한 무선 측위 장치 및 그 방법{WIRELESS POSITIONING APPARATUS USING TOA(TIME OF ARRIVAL) IN WIRELESS SENSOR NETWORKS AND METHOD THEREOF}
본 발명은 무선 센서 네트워크를 이용한 무선 측위 장치 및 그 방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 무선 센서 네트워크를 구성하는 노드의 정확한 위치를 측정하기 위한 무선 센서 네트워크에서 위치인식 장치 및 그 방법에 관한 것이다.
무선 센서 네트워크는 기존의 무선 네트워크와는 다른 특성을 가지는데, 가격이 저렴하고 전력 효율이 우수하며 통신 거리가 짧은 노드로 구성된 네트워크이다. 따라서 무선 센서 네트워크는 검색, 구조, 재난지역 모니터링, 목표물 트래킹 등 실용적이고 상업적인 다양한 서비스에 적용될 수 있다.
무선 센서 네트워크에 있어서 필수적인 기능 중 하나는 각 노드의 위치 검출 또는 추정기능이다. 수많은 노드 각각에서 관측된 데이터는 각각의 노드의 위치가 명시되지 않으면 실질적 활용이 어려운 경우가 많다. 잘 알려진 위치 결정 방법으로는 GPS(Global Positioning Satellite)를 이용한 것이 있지만, 실내에서의 측위에는 GPS를 이용할 수 없을 뿐만 아니라 소형이면서도 저 소비전력이 요구되는 노드에 대해 GPS 수신기는 큰 부담이 된다.
이에 대하여 무선 센서 네트워크의 각 노드 간의 거리를 바탕으로 하여 노드의 위치를 인식하는 방법이 있다. 이렇게 각 노드 간의 거리를 바탕으로 하여 노드 위치를 인식하는 경우에 있어서는 노드 간의 정확한 거리를 검출하는 것이 필수적이다.
노드 간 거리 측정 방식으로는, 수신 신호 세기(Received Signal Strength: RSS)의 감쇄를 관찰하는 ROA(Received signal strength Of Arrival) 기법과, 시간을 이용하여 거리를 측정하는 TOA(Time Of Arrival) 또는 TDOA(Time Difference of Arrival) 기법이 있다. TOA 또는 TDOA 기법은 패킷의 왕복 소요 시간(Round Trip Time: RTT)를 기반으로 하여 전달 지연 시간을 산출함으로써 노드 간의 거리를 검출하는데 시간 측정의 정확도에 따라 성능이 좌우된다.
특히, TOA(time of arrival)는 전파 속도를 알고 있을 때 거리와 전송시간 사이의 관계를 이용하는 방법으로 전파 시간을 측정하여 거리를 구하는 하드웨어 거리 측정 메커니즘으로 사용된다. TOA 예측을 위한 신호 처리 알고리즘이 필요한데, 기존의 알고리즘으로 MP(matrix pencil), PM(propagator method) 및 MVDR(minimum variance distortionless response)이 있다. MP는 매개변수 방식(parametric method)을 채택하고 있으며, MVDR은 기존의 방식인 MUSIC 및 ESPRIT에 비하여 성능은 떨어지나, SVD(singular value decomposition) 대신에 행렬 역변환(matrix inversion)을 이용한다. PM(propagator method)이 낮은 복잡도의 매개변수 예측을 위해 소개되었다. 그러나 PM의 경우, 소스의 개수가 알려져야 하는 단점이 있다.
본 발명의 배경이 되는 기술은 대한민국 공개특허공보 제2010-0022267호(2010.03.02)에 기재되어 있다.
본 발명이 해결하고자 하는 과제는, 비동기식 TWR(asynchronous two-way ranging) 시스템의 낮은 복잡도 실현이 가능한 TOA 예측을 위한 알고리즘을 이용하는 고해상도의(super-resolution) 측위 장치 및 그 방법을 구현하는 것이다.
상기한 바와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 하나의 실시예에 따른 무선 센서 네트워크에서 TOA를 이용한 무선 측위 장치는, 무선 센서 네트워크에서 노드 간의 TOA(time of arrival)에 의해 노드의 위치를 추정하는 무선 측위 장치에 있어서, 노드 간에 교환되는 신호를 수신하는 신호 수신부; 상기 수신된 신호를 처리하여 자기상관 행렬을 연산하는 행렬 연산부; 상기 연산된 자기상관 행렬을 고유벡터(eigenvector) 형태로 변환하고 행렬의 놈(norm) 연산을 이용하여 가상 스펙트럼을 검출하는 스펙트럼 검출부; 및 상기 검출된 가상 스펙트럼의 피크 및 인덱스를 검출하여 TOA 를 예측하는 TOA 출력부를 포함한다.
또한, 상기 스펙트럼 검출부는, 다음의 수학식과 같이 상기 자기상관 행렬을 신호 부분과 노이즈 부분으로 구분하여 표시할 수 있다.
Figure pat00001
Figure pat00002
여기서, RT 는 자기상관 행렬, V 는 RT 의 아이겐벡터 행렬(matrix of eigenvector), Λ 는 해당 아이겐벨류를 갖는 대각 행렬(diagonal matrix), Vs 는 시그널 서브스페이스의 아이겐벡터, Vn 은 노이즈 서브스페이스의 아이겐벡터로 각각 정의된다.
또한, 상기 스펙트럼 검출부는, 다음 수학식과 같이 행렬 놈(metrix norm) 연산을 이용하여 상기 가상 스펙트럼을 검출할 수 있다.
Figure pat00003
여기서, p는 가상 스펙트럼, sq 는 스티어링 벡터, q 는 인덱스를 각각 나타낸다.
또한, 상기 TOA 출력부는, 다음 수학식과 같이 상기 TOA를 예측할 수 있다.
Figure pat00004
여기서,
Figure pat00005
은 m번째 경로의 TOA, M은 수신된 경로 수, Ts 는 샘플링 주기, μ는 chirp symbol 의 순간 주파수의 변화율을 각각 나타낸다.
본 발명의 하나의 실시예에 따른 무선 센서 네트워크에서 TOA를 이용한 무선 측위 방법은, 무선 센서 네트워크에서 노드 간의 TOA(time of arrival)에 의해 노드의 위치를 추정하는 무선 측위 방법에 있어서, 노드 간에 교환되는 신호를 수신하는 단계; 상기 수신된 신호를 처리하여 자기상관 행렬을 연산하는 단계; 상기 연산된 자기상관 행렬을 고유벡터(eigenvector) 형태로 변환하고 행렬의 놈(norm) 연산을 이용하여 가상 스펙트럼을 검출하는 단계; 및 상기 검출된 가상 스펙트럼의 피크 및 인덱스를 검출하여 TOA 를 예측하는 단계를 포함한다.
본 발명인 무선 네트워크에서 TOA를 이용한 무선 측위 장치 및 그 방법에 따르면, 비동기 TWR 시스템의 고성능의 해상도를 실현할 수 있는 알고리즘에 의해 TOA를 예측할 수 있다.
또한, 본 발명에 따르면 행렬의 분해가 불필요하여 낮은 복잡도의 TOA 예측 알고리즘을 구현할 수 있다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 무선 측위 장치의 구성도이다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 무선 측위 방법의 순서도이다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 가상 스펙트럼과 기존의 기술에 다른 가상 스펙트럼을 비교한 그래프이다.
이하에서는 첨부한 도면을 참조하여 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 본 발명의 실시예를 상세히 설명한다. 그러나 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다. 그리고 도면에서 본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 유사한 부분에 대해서는 유사한 도면 부호를 붙였다.
먼저 본 발명의 무선 센서 네트워크에서 TOA를 이용한 무선 측위 장치에 대하여 설명한다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 무선 측위 장치의 구성도이다.
도 1에 나타낸 것처럼, 본 발명의 실시예에 따른 무선 측위 장치는 신호 수신부(110), 행렬 연산부(120), 스펙트럼 검출부(130) 및 TOA 출력부(140)를 포함한다.
신호 수신부(110)는 노드 간에 교환되는 신호를 수신한다. 여기서의 신호는 chirp signal에 해당되는 신호이며, 실시간 측위 시스템인 RTLS(real-time location system)에서 도입된 신호이다.
행렬 연산부(120)는 신호 수신부(110)에서 수신된 신호를 처리하여 자기상관 행렬을 연산한다(S210). 행렬 연산부(120)는 TOA 예측에 관한 신호처리 알고리즘인 MVDR(minimum variance distortionless response)에서 정의된 시간 평균 자기상관 행렬(temporally averaged auto-correlation matrix)을 이용한다.
스펙트럼 검출부(130)는 행렬 연산부(120)에서 연산된 자기상관 행렬을 고유벡터(eigenvector) 형태로 변환하고 행렬의 놈(norm) 연산을 이용하여 가상 스펙트럼을 검출한다.
TOA 출력부(140)는 스펙트럼 검출부(130)에서 검출된 가상 스펙트럼의 피크 및 인덱스를 검출하여 TOA(time of arrival)를 예측한다.
다음으로 본 발명의 무선 센서 네트워크에서 TOA를 이용한 무선 측위 방법에 대하여 설명한다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 무선 측위 방법의 순서도이다.
TOA(time of arrival) 예측을 위해서는 무선 센서 네트워크의 무선 센서들이 교환하는 신호의 송신 및 수신 신호의 전송 시간 측정해야 하므로, 신호 수신부(110)는 무선 센서에 해당하는 각 노드 간에 교환되는 신호를 수신한다(S210). 신호 모델에 대해서는, RTLS(real-time location system) 표준의 기본 라인으로 chirp signal이 도입되었다. Chirp signal 은 시간에 따라 주파수가 변화하는 신호를 말한다.
상기 chirp signal은 다음의 수학식 1과 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00006
여기서, ω s 는 초기 주파수, μ 는 chirp symbol 의 순간 주파수의 변화율 그리고 T sym 는 symbol duration 이다. 스위핑 폭(sweeping bandwidth)은 ω BW =μ T sym 와 같이 스윕되는 주파수 영역(swept frequency area)의 크기에 의해 정의된다.
T sym 에 대한 정지된 다중 채널을 가정하면, 수신된 chirp signal은 다음 수학식 2와 같이 표현된다.
Figure pat00007
a m 는 복소 진폭, τ m 는 m번째 경로의 TOA를 각각 나타내며, M 은 수신된 경로의 개수 그리고 w(t) 는 부가적인 화이트 가우시안 노이즈(AWGN: addictive white Gaussian noise)를 각각 나타낸다.
나이퀘스트 샘플링 주파수, f s =1/T s 가 주어지면, y(t)의 이산 시간 모델(discrete time model)은 다음 수학식 3으로 표현된다.
Figure pat00008
T s 는 샘플 주기, N=T sym /T s 는 샘플의 개수를 각각 나타낸다.
수학식 3에서 나타낸 바와 같이, 수신된 샘플들은 서로 다른 TOA 및 복소 진폭(complex ampitude)을 갖는 M 시그널이 중첩된 것이다. 시간 도메인에서의 합은 다음 수학식 4와 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00009
상기 수학식 4를 dechirping 변환이라고 한다. 수학식 2와 수학식 3을 수학식 4에 대입하면, 수학식 4는 다음 수학식 5와 같이 표현된다.
Figure pat00010
상기 수학식 5에서, m=0,...,M-1 인 경우, 주파수가 -μτ m 인 M 사인함수의 합을 알 수 있다.
행렬 연산부(120)는 신호 수신부(110)에서 수신된 신호를 처리하여 자기상관 행렬을 연산한다(S220). 본 발명의 자기상관 행렬은 RT (temporally averaged auto-correlation matrix)에 해당하는 행렬이다.
여기서 행렬 분해(matrix decomposition)를 이용하지 않는 MVDR 방식은 다음과 같이 표현될 수 있다. 즉 시간 평균 자기상관 행렬(temporally averaged auto-correlation matrix)은 다음 수학식 6과 같이 정의된다.
Figure pat00011
여기서, L은 L>M을 만족하는, 선택 파라미터이다. 그리고 벡터 d n =[d[n],…, d[n+L?1]] T 이다.
단위 행렬은 다음 수학식 7과 같다.
Figure pat00012
여기서, B H B = BB H = I 이다. 필터 디자인은 다음의 수학식 8과 같이, 주파수 ω k 에서 단위 진폭 지수 시그널을 갖도록, 입력에 대한 출력이 가능한 최소 파워를 나타내게 하는 것이다.
Figure pat00013
e k =[1,exp(jω k ),...,exp(j(L-1)ω k )] T 인 경우, 라그랑 승수(lagrang multiplier) 방법을 수학식 8의 최적화 문제에 적용하면, 주파수 ω k 에서의 예측 파워 스펙트럼(estimated power spectrum)은 다음 수학식 9와 같다.
Figure pat00014
다음으로 스펙트럼 검출부(130)는 행렬 연산부(120)에서 연산된 자기상관 행렬을 고유벡터(eigenvector) 형태로 변환하고 행렬의 놈(norm) 연산을 이용하여 가상 스펙트럼을 검출한다(S230).
본 발명에서는 향상된 MVDR을 응용한 방법(improved MVDR-like method)을 위해서 하드웨어 설계에 편리한 낮은 복잡도의 알고리즘의 구현을 위한 두 단계의 예상 접근법을 갖는다.
TOA 예측을 위해서 본 발명에서 다음과 같은 시간 자기상관 행렬(RT: temporal auto-correlation matrix)이 사용된다. 수학식 6의 R T 행렬은 서브스페이스 도메인(subspace domain)에서 다음 수학식 10과 같이 분해될 수 있다.
Figure pat00015
여기서 V 는 R T 의 아이겐벡터 행렬(matrix of eigenvector), Λ 는 해당 아이겐벨류를 갖는 대각 행렬(diagonal matrix)이다.
V s 는 시그널 서브스페이스의 아이겐벡터 L s 으로, V n 는 노이즈 서브스페이스의 아이겐벡터 L n 으로 각각 정의된다. 행렬은 수학식 11과 같이 시그널 및 노이즈 요소로 그룹이 이루어 진다.
Figure pat00016
정규 직교성을 가정하면, V -1= V H 이므로, RT 의 역행렬은 다음 수학식 12와 같다.
Figure pat00017
높은 신호대 잡음비(SNR: signal-to-noise ratio)를 가정하면, 즉 δ m >> σ n 2 for m=0,...,M-1 인 경우, Λ - 1 의 대각 요소와
Figure pat00018
는 δ m -1<<1/σ n 2 for m=0,...,M-1 인 경우, 불평형 δ m -1<<1/σ n 2 을 만족한다. 상기 수학식 12의 첫 번째 항 및 마지막 항을 R 1 (signal subspace) 및 R 2 (noise subspace) 으로 정의하면, R T -1 =R 1 + R 2 가 성립한다.
스티어링 벡터가, s =[1 exp(jε) ... exp(j(L-1)ε)] 와 같이 주어질 때, 다음 수학식 13이 성립한다.
Figure pat00019
sR 1 의 프로베니우스 놈(frobeniuse norm)과 sR 2 의 프로베니우스 놈을 비교하면 다음 수학식 14와 같다.
Figure pat00020
V s 및 V n 행렬은 단위 행렬이고, δ m -1<< 1/σ n 2 for m=0,...,M-1 이므로, 다음 수학식 15와 같은 근사화가 만족된다.
Figure pat00021
R 2 가 노이즈 서브스페이스를 나타내므로, 신호 서브스페이스와 노이즈 서브스페이스 간의 정규 직교성인, R 1┴ R 2 을 이용하여, MUSIC 알고리즘의 가상 스펙트럼 예상 기술이 TOA 예측에 사용될 수 있다. Q 포인트 가상 스펙트럼을 가정하면, Q 스티어링 벡터(steering vector), s 0,..., s Q -1 는 다음 수학식 16과 같이 정의된다.
Figure pat00022
q=0,...,Q-1 인 경우, L2-놈(norm)을 사용하면, 가상 스펙트럼은 다음 수학식 17과 같이 정의된다.
Figure pat00023
이상의 과정을 통하여 스펙트럼 검출부(130)는 상기 수학식 17에 해당하는 가상 스펙트럼을 검출한다.
다음으로 TOA 출력부(140)는 스펙트럼 검출부(130)에서 검출된 가상 스펙트럼의 피크 및 인덱스를 검출하여 TOA(time of arrival)를 예측한다(S240).
피크 검출 방법에 의하면, 다음 수학식 18과 같이 피크 M 및 피크 M이 관찰되는 인덱스 {q 0,q 1,…, q M -1} 이 검출될 수 있다. 상기 인덱스는 수학식 5로 표현되는 TOA-주파수 관계에 기초하는 TOA 예측에 사용된다.
Figure pat00024
최종적으로 TOA 출력부(140)는 상기 수학식 18과 같이 TOA를 예측한다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 가상 스펙트럼과 기존의 기술에 다른 가상 스펙트럼을 비교한 그래프이다.
도 3을 참조하여, 본 발명의 실시예에 따른 무선 측위 장치 및 그 방법의 성능에 대하여 설명한다.
R T 에 MVDR이 적용되면, 상기 수학식 9에 의해 가상 스펙트럼은 다음 수학식 19와 같이 정의된다.
Figure pat00025
pMVDR 은 p[q](수학식 16)와 닳은 꼴이다. 이하 상기 수학식 18의 MVDR을 서브스페이스 도메인에서 분석한다. 수학식 12의 R T -1 을 수학식 19에 대입하면, 수학식 19는 다음 수학식 20과 같이 표현된다.
Figure pat00026
MUSIC(multiple signal classification) 알고리즘에 있어서, 가상 스펙트럼은 다음 수학식 21과 같이 정의된다.
Figure pat00027
수학식 21의 원래의 MUSIC 알고리즘은 수학식 20을 변형하면 생성되는데, 수학식 20에서 시그널 스페이스에 해당되는 행렬이,
Figure pat00028
, 이와 같이 드롭된다. 그리고 노이즈 아이겐벡터가,
Figure pat00029
, 이와 같이 변한다.
수학식 20의 MVDR과는 달리, 수학식 20의 MUSIC의 가상 스펙트럼은 시스널 서브스페이스의 공헌(contribution)을 포함하지 않는다. 따라서 MVDR의 피크와 비교해서 MUSIC의 가상 스펙트럼에서 피크가 점점 더 뾰족해진다. 수학식 17에 개시된 가상 스펙트럼을 다음 수학식 22와 같이 수학식 12의 서브스페이스 표현을 사용하여 나타낼 수 있다.
Figure pat00030
만약에, V s 에 의해 s q 가 정해지면, p MVDR [q] 및 p[q] 은 다음 수학식 23을 만족한다.
Figure pat00031
그리고, sq *Vn = 0 이므로 수학식 23은 다음 수학식 24와 같이 간단히 표현된다.
Figure pat00032
그리고, 수학식 23의 p[q] 는 단위 메트릭스의 특징인, V s H V s = I 을 사용하여 다음 수학식 25와 같이 표현된다.
Figure pat00033
스티어링 벡터, s q 가 V n 에 의해 정해지면, p MVDR [q], 및 p[q] 은 수학식 23 내지 25와 같은 방법으로 다음 수학식 26과 같이 주어질 수 있다.
Figure pat00034
수학식 23의 p MVDR [q]] 및 p[q] 을 p MVDR , sig [q] 및 p sig [q] 으로 각각 나타내고, 수학식 36의 p MVDR [q] 및 p[q]을 p MVDR , noise [q] 및 p noise [q] 으로 각각 나타낸다. 그러면 p MVDR , noise [q]에 대한 p MVDR , sig [q] 의 비는 다음 수학식 27과 같이 근사화 된다.
Figure pat00035
같은 방법으로, p noise [q] 에 대한 p sig [q] 의 비는 다음 수학식 28과 같이 근사화 된다.
Figure pat00036
상기 비율이 커짐에 따라, 피크는 점점 뾰족해 지며, 이로 인하여 알고리즘의 성능을 향상 된다.
도 3의 (c)에서 본 발명의 실시예에 따른 가상 스펙트럼(Proposed)과 (a) 및 (b)의 기존의 기술에 따른 가상 스펙트럼의 비교를 통해서 첨두치의 뾰족한 정도가 향상된 것을 파악할 수 있다.
이와 같이 본 발명의 실시예에 따른 무선 센서 네트워크에서 TOA를 이용한 무선 측위 장치 및 그 방법에 따르면, 비동기 TWR 시스템의 고성능의 해상도를 실현할 수 있는 알고리즘에 의해 TOA를 예측할 수 있다.
또한, 본 발명에 따르면 행렬의 분해가 불필요하여 낮은 복잡도의 TOA 예측 알고리즘을 구현할 수 있다.
이제까지 본 발명에 대하여 실시예들을 중심으로 살펴보았다. 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 변형된 형태로 구현될 수 있음을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 개시된 실시예들은 한정적인 관점이 아니라 설명적인 관점에서 고려되어야 한다. 따라서 본 발명의 범위는 전술한 실시예에 한정되지 않고 특허청구범위에 기재된 내용 및 그와 동등한 범위 내에 있는 다양한 실시 형태가 포함되도록 해석되어야 할 것이다.
100: 무선 측위 장치 110: 신호 수신부
120: 행렬 연산부 130: 스펙트럼 검출부
140: TOA 출력부

Claims (8)

  1. 무선 센서 네트워크에서 노드 간의 TOA(time of arrival)에 의해 노드의 위치를 추정하는 무선 측위 장치에 있어서,
    노드 간에 교환되는 신호를 수신하는 신호 수신부;
    상기 수신된 신호를 처리하여 자기상관 행렬을 연산하는 행렬 연산부;
    상기 연산된 자기상관 행렬을 고유벡터(eigenvector) 형태로 변환하고 행렬의 놈(norm) 연산을 이용하여 가상 스펙트럼을 검출하는 스펙트럼 검출부; 및
    상기 검출된 가상 스펙트럼의 피크 및 인덱스를 검출하여 TOA 를 예측하는 TOA 출력부를 포함하는 TOA를 이용한 무선 측위 장치.
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 스펙트럼 검출부는,
    다음의 수학식과 같이 상기 자기상관 행렬을 신호 부분과 노이즈 부분으로 구분하여 표시하는 TOA를 이용한 무선 측위 장치:
    Figure pat00037

    Figure pat00038

    여기서, RT 는 자기상관 행렬, V 는 RT 의 아이겐벡터 행렬(matrix of eigenvector), Λ 는 해당 아이겐벨류를 갖는 대각 행렬(diagonal matrix), Vs 는 시그널 서브스페이스의 아이겐벡터, Vn 은 노이즈 서브스페이스의 아이겐벡터로 각각 정의된다.
  3. 제 1항에 있어서,
    상기 스펙트럼 검출부는,
    다음 수학식과 같이 행렬 놈(metrix norm) 연산을 이용하여 상기 가상 스펙트럼을 검출하는 TOA를 이용한 무선 측위 장치:
    Figure pat00039

    여기서, p는 가상 스펙트럼, sq 는 스티어링 벡터, q 는 인덱스를 각각 나타낸다.
  4. 제 1항에 있어서,
    상기 TOA 출력부는,
    다음 수학식과 같이 상기 TOA를 예측하는 TOA를 이용한 무선 측위 장치:
    Figure pat00040

    여기서,
    Figure pat00041
    은 m번째 경로의 TOA, M은 수신된 경로 수, Ts 는 샘플링 주기, μ는 chirp symbol 의 순간 주파수의 변화율을 각각 나타낸다.
  5. 무선 센서 네트워크에서 노드 간의 TOA(time of arrival)에 의해 노드의 위치를 추정하는 무선 측위 방법에 있어서,
    노드 간에 교환되는 신호를 수신하는 단계;
    상기 수신된 신호를 처리하여 자기상관 행렬을 연산하는 단계;
    상기 연산된 자기상관 행렬을 고유벡터(eigenvector) 형태로 변환하고 행렬의 놈(norm) 연산을 이용하여 가상 스펙트럼을 검출하는 단계; 및
    상기 검출된 가상 스펙트럼의 피크 및 인덱스를 검출하여 TOA 를 예측하는 단계를 포함하는 TOA를 이용한 무선 측위 방법.
  6. 제 5항에 있어서,
    상기 가상 스펙트럼을 검출하는 단계는,
    다음의 수학식과 같이 상기 자기상관 행렬을 신호 부분과 노이즈 부분으로 구분하여 표시하는 TOA를 이용한 무선 측위 방법:
    Figure pat00042

    Figure pat00043

    여기서, RT 는 자기상관 행렬, V 는 RT 의 아이겐벡터 행렬(matrix of eigenvector), Λ 는 해당 아이겐벨류를 갖는 대각 행렬(diagonal matrix), Vs 는 시그널 서브스페이스의 아이겐벡터, Vn 은 노이즈 서브스페이스의 아이겐벡터로 각각 정의된다.
  7. 제 5항에 있어서,
    상기 가상 스펙트럼을 검출하는 단계는,
    다음 수학식과 같이 행렬 놈(metrix norm) 연산을 이용하여 상기 가상 스펙트럼을 검출하는 TOA를 이용한 무선 측위 방법:
    Figure pat00044

    여기서, 여기서, p는 가상 스펙트럼, sq 는 스티어링 벡터, q 는 인덱스를 각각 나타낸다.
  8. 제 5항에 있어서,
    상기 TOA를 예측하는 단계는,
    다음 수학식과 같이 상기 TOA를 예측하는 TOA를 이용한 무선 측위 방법:
    Figure pat00045

    여기서,
    Figure pat00046
    은 m번째 경로의 TOA, M은 수신된 경로 수, Ts 는 샘플링 주기, μ는 chirp symbol 의 순간 주파수의 변화율을 각각 나타낸다.
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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