KR20140003193A

KR20140003193A - Method and apparatus of estimating underground structure using denoising

Info

Publication number: KR20140003193A
Application number: KR1020120071130A
Authority: KR
Inventors: 민동주; 오주원
Original assignee: 서울대학교산학협력단
Priority date: 2012-06-29
Filing date: 2012-06-29
Publication date: 2014-01-09
Also published as: KR101355107B1

Abstract

Disclosed are a method for estimating an underground structure using noise removal and an apparatus therefor. The method for estimating an underground structure according to an embodiment of the present invention comprises a step of converting measured data of the time domain to an underground medium into data of the transformed field domain and calculating gradient direction vectors according to the transformation parameters, a step of calculating a noise removal function, which is defined as a ratio of the measured data to the underground medium to the modeling data, and a step of producing gradient direction vectors, which are filtered by reflecting the noise removal function to the gradient direction vector calculated according to the transformation parameters. [Reference numerals] (10) Waveform inversion unit; (12) Noise removal unit; (AA) Measured data; (BB) Modeling data

Description

Method for estimating underground structure through noise reduction and its device {Method and apparatus of estimating underground structure using denoising}

본 발명은 지하 구조 탐사 기술에 관한 것으로, 보다 구체적으로는 탄성파를 이용하여 지하 매질의 구조를 추정하는 기술에 관한 것이다.The present invention relates to an underground structure exploration technique, and more particularly to a technique for estimating the structure of the underground medium using the seismic wave.

지하 구조 탐사는 특정 지역의 지하 구조 및 지질학적 특성을 파악하고, 특히 석유와 같은 지하에 매장되어 있는 유용한 자원을 찾기 위하여 사용된다. 지하 자원의 사용량이 증가하면서, 지하 구조 탐사는 육상에서는 물론 바다에서도 널리 행해지고 있다. 육상이나 바다에서의 지하 구조 탐사는 중요한 에너지원인 천연 가스나 석유 등과 같은 화석 연료를 발굴하거나 지하 구조의 이해, 지하수 탐지 등에서 중요한 역할을 하고 있다.Underground structure exploration is used to identify underground structures and geological characteristics of a particular area and to find useful resources, especially those buried underground, such as oil. As the use of underground resources increases, exploration of underground structures is widely practiced in the sea as well as in the sea. Exploration of underground structures on land or in the sea plays an important role in exploration of fossil fuels such as natural gas and oil, which are important energy sources, understanding of underground structure, and groundwater detection.

지하 자원의 유무, 위치 등은 지진파와 같은 탄성파를 사용하여 알아낼 수 있다. 즉, 인공적으로 탄성파를 발생시키고, 지하 매질을 통과하여 수신된 탄성파 데이터를 분석함으로써 지하 매질의 밀도 등을 알아낼 수 있고, 이를 통해 지하 매질의 구조를 파악함으로써 지하 자원의 유무, 매장 위치 등을 알아낼 수 있다. 이 과정에서 측정된 데이터와의 오차를 최소화시키는 모델링 데이터를 제공하는 지하모델을 구하는 일반적인 파형 역산 알고리즘이 적용된다.The presence and location of underground resources can be determined using seismic waves such as seismic waves. That is, by artificially generating seismic waves and analyzing the seismic data received through the underground medium, the density of the underground medium can be determined, and through this, the structure of the underground medium can be used to determine the existence of underground resources and the location of the burial place. Can be. In this process, a general waveform inversion algorithm is applied to obtain an underground model that provides modeling data that minimizes errors from measured data.

일반적으로는 실제 측정된 탄성파 데이터와, 현장 지질답사나 시추 코어 분석 등을 통해 얻어진 사전 정보를 종합해 가정한 초기 지하 매질(초기 모델)에 대한 모델링 데이터를 가지고 파형 역산을 수행하는데, 파형 역산에 필요한 여러 파라미터를 반복적으로 갱신해가면서 지하 매질에 대한 지진파의 속도와 지하 매질의 밀도를 함께 계산한다.In general, waveform inversion is performed with modeling data for an initial underground medium (initial model), which is a combination of actual measured seismic data and preliminary information obtained through field geological surveys or drilling core analysis. By repeatedly updating the necessary parameters, the velocity of the seismic wave with respect to the underground medium and the density of the underground medium are calculated together.

탄성파 탐사 자료의 파형 역산이 갖는 문제점 중 하나는 역산 결과가 현장 자료에 포함된 잡음의 영향을 심하게 받는다는 것이다. 이러한 이유로 일반적인 파형 역산 기술은 실제 현장 자료에 적용되기 어렵다. 전술한 문제를 해결하기 위해 더 안정적인 결과를 제공하는 목적 함수에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다. 그런데, 가장 안정적이라고 알려진 l ₁ _-놈(norm) 목적 함수도 아웃라이어와 같은 특정 형태에 대해서는 성공적으로 수행되나, 무작위 잡음 등에 대해서는 좋은 결과를 주지 못하고 있다.One problem with waveform inversion of seismic survey data is that the inversion results are severely affected by the noise contained in the field data. For this reason, conventional waveform inversion techniques are difficult to apply to actual field data. In order to solve the above-mentioned problem, research on an objective function that provides more stable results is actively conducted. By the way, the l ₁ _- norm objective function, which is known to be the most stable, is also successfully performed for certain types such as outliers, but it does not give good results for random noise.

일 실시 예에 따라, 지하 매질 구조를 추정할 때에 발생하는 잡음을 제거하여 보다 정확하게 지하 매질구조를 추정할 수 있는 지하 매질구조 추정방법 및 그 장치를 제안한다.According to an embodiment, a method and apparatus for estimating an underground medium structure capable of estimating the underground medium structure more accurately by removing noise generated when estimating the underground medium structure are proposed.

일 실시 예에 따른 지하 매질구조 추정방법은, 지하 매질에 대한 시간 영역의 측정 데이터를 변환 영역의 데이터로 변환하고 변환 영역의 변환 변수 별로 그래디언트 방향 벡터를 계산하는 단계와, 지하 매질에 대한 측정 데이터와 모델링 데이터의 비로 정의되는 잡음 제거 함수를 계산하는 단계와, 변환 변수 별로 계산된 그래디언트 방향 벡터에 잡음 제거 함수를 반영하여 필터링된 그래디언트 방향 벡터를 산출하는 단계를 포함한다.The method of estimating the underground medium structure according to an embodiment may include converting the measurement data of the time domain for the underground medium into the data of the transformation domain, calculating a gradient direction vector for each transformation variable of the transformation domain, and measuring data for the underground medium. And calculating a noise canceling function defined as a ratio of the modeling data and calculating the filtered gradient direction vector by applying the noise canceling function to the gradient direction vector calculated for each conversion variable.

이때, 잡음 제거 함수를 계산하는 단계는 모든 송신원에 대해서 각 수신기를 통해 입력받은 데이터를 합산하여 신호는 서로 상쇄시키고, 각 수신기 별로 합산된 데이터의 진폭을 모든 수신기에 대해서 다시 합산함에 따라, 해당 주파수에 포함된 잡음의 양을 정량화할 수 있다. At this time, the step of calculating the noise canceling function sums up the data input through each receiver for all transmission sources and cancels the signals from each other, and adds the amplitude of the summed data for each receiver again for all the receivers, corresponding frequency. It is possible to quantify the amount of noise contained in.

필터링된 그래디언트 방향 벡터를 산출하는 단계는 변환 변수 별로 파형 역산을 이용하여 계산된 그래디언트 방향에 잡음 제거 함수를 곱하여 필터링된 그래디언트 방향 벡터를 산출함에 따라, 변환 변수 별로 그래디언트 방향 벡터에 잡음의 양에 반비례하는 가중치가 반영될 수 있다.The step of calculating the filtered gradient direction vector is inversely proportional to the amount of noise in the gradient direction vector for each transformation variable, as the gradient direction vector is calculated by multiplying the gradient direction calculated using the waveform inversion for each transformation variable. The weight may be reflected.

잡음 제거 함수는 잡음의 양에 반비례함에 따라, 그래디언트 방향 벡터에 잡음 제거 함수가 곱해져 필터링된 그래디언트 방향 벡터는 잡음이 클수록 작은 가중치를 갖게 되어 최대 급경사 방향 산출에 있어서 그 기여도가 줄어들 수 있다.Since the noise canceling function is inversely proportional to the amount of noise, the gradient direction vector is multiplied by the noise canceling function, so that the filtered gradient direction vector has a smaller weight as the noise becomes larger, thereby reducing its contribution to calculating the maximum steepness.

변환 영역은 주파수 영역, 라플라스 영역, 또는 라플라스-푸리에 영역을 포함할 수 있다.The transform region may comprise a frequency domain, a Laplace region, or a Laplace-Fourier region.

추가 실시 예에 따라, 변환 변수 별로 산출된 필터링된 그래디언트 방향 벡터를 모두 합산하여 최대 급경사 방향을 산출하는 단계와, 산출된 최대 급경사 방향을 이용하여 목적 함수가 최소화되는 방향으로 모델링 데이터를 갱신하는 단계를 더 포함할 수 있다.According to a further embodiment, calculating the maximum steep slope by summing all the filtered gradient direction vectors calculated for each transformation variable and updating the modeling data in a direction in which the objective function is minimized using the calculated maximum steep slope direction. It may further include.

다른 실시 예에 따른 지하 매질구조 추정장치는, 지하 매질구조에 대한 시간 영역의 측정 데이터를 변환 영역의 측정 데이터로 변환하는 영역 변환부와, 변환 영역의 변환 변수 별로 그래디언트 방향 벡터를 계산하는 파형 역산부와, 영역 변환부를 통해 변환된 측정 데이터와 모델링 데이터의 비로 정의되는 잡음 제거 함수를 계산하고, 파형 역산부를 통해 변환 변수 별로 계산된 그래디언트 방향 벡터에 잡음 제거 함수를 반영하여 필터링된 그래디언트 방향 벡터를 산출하는 잡음 제거부를 포함한다.According to another embodiment of the present disclosure, an apparatus for estimating an underground medium structure may include: an area converter configured to convert measurement data in a time domain with respect to an underground medium structure into measurement data in a transform domain; Compute the noise canceling function defined by the ratio between the measured data and the modeling data converted through the domain transform unit, and apply the noise canceling function to the gradient direction vector calculated for each transform variable through the waveform inversion unit. It includes a noise canceling unit for calculating.

일 실시 예에 따르면, 잡음의 스펙트럼을 고려하지 못하는 파형 역산 기술을 보완하기 위하여, 현장 자료에 포함된 잡음의 양을 정량화할 수 있는 요소를 도입하고 이에 반비례하도록 잡음 제거 함수(denoise function)를 설정하며, 잡음 제거 함수를 파형 역산 알고리즘에 적용하여 잡음에 의해 심하게 훼손된 그래디언트 방향 벡터가 최대 급경사 방향을 구하는데 있어서 덜 기여하게 함으로써, 일반적인 파형 역산 기법보다 잡음에 대해 더 안정적인 결과를 얻을 수 있다.According to an embodiment of the present disclosure, in order to complement a waveform inversion technique that does not consider a spectrum of noise, a noise canceling function is introduced to introduce and inversely proportionate an element capable of quantifying the amount of noise included in field data. In addition, the noise cancellation function is applied to the waveform inversion algorithm so that the gradient direction vector, which is severely damaged by the noise, contributes less to the maximum steepness direction, thereby achieving more stable results with respect to noise than the general waveform inversion technique.

도 1은 본 발명의 일 실시 예에 따른 지하 매질구조 추정장치의 구성을 도시한 도면,
도 2는 본 발명의 일 실시 예에 따라 도 1의 지하 매질구조 추정장치의 세부 구성을 도시한 도면,
도 3은 본 발명의 제1 실시 예에 따라 실제　지하　모델로　가정된 5층　구조　모델을 도시한 도면,
도 4는 본 발명의 제1 실시 예에 따라 가상의　탐사를　통해　얻어진　최대 진폭의 15％인　무작위　잡음이　포함된　실제　데이터와 무작위잡음을 도시한 도면,
도 5는 본 발명의 제1 실시 예에 따라 불연속적인 무작위 잡음이 포함된 데이터를 각 주파수 별로 도시한 도면,
도 6은 본 발명의 제1 실시 예에 따라 불연속적인 무작위 잡음이 포함되었을 때 각 주파수 별로 계산된 50번째 그래디언트 이미지를 도시한 도면,
도 7은 본 발명의 제1 실시 예에 따라 주파수에 대해서 불연속적인 무작위 잡음이 포함되었을 때와 포함되지 않았을 때의 데이터의 진폭 스펙트럼 비교와, 잡음 제거 함수의 변화를 각각 도시한 도면,
도 8은 본 발명의 제1 실시 예에 따라 불연속적인 무작위 작음을 포함한 데이터에 대해서 파형 역산을 수행할 때 얻어지는 라메상수(λ와 μ)에 대한 50번째 최대급경사 방향 이미지를 도시한 도면,
도 9는 본 발명의 제1 실시 예에 따라 측정 대상 지역에 대해 역산 결과 얻어진 250번째 속도 구조를 도시한 도면,
도 10은 본 발명의 제2 실시 예에 따라 실제 지하 모델로 가정된 탄성 Marmousi-2 모델의 속도 구조를 도시한 도면,
도 11은 본 발명의 제2 실시 예에 따라 가상의　탐사를　통해　얻어진　최대 진폭의　10％인　무작위　잡음이　포함된　실제　데이터를 도시한 도면,
도 12는 본 발명의 제2 실시 예에 따라 무작위 잡음이 포함된 데이터를 주파수 영역으로 푸리에 변환한 결과를 도시한 도면,
도 13은 본 발명의 제2 실시 예에 따라 주파수에 대해서 무작위 잡음이 포함된 데이터와 잡음이 포함되지 않은 데이터의 진폭 스펙트럼과, 잡음 제거 함수의 변화를 각각 도시한 도면,
도 14는 본 발명의 제2 실시 예에 따라 100번째 이터레이션에서 계산된 라메상수(λ와 μ)에 대한 그래디언트를 비교한 이미지를 도시한 도면,
도 15는 일반적인 파형 역산 방법을 이용해서 역산된 350번째 탄성파 속도 구조를 도시한 도면,
도 16은 본 발명의 제2 실시 예에 따라 잡음 제거 함수를 이용하여 역산된 350번째 탄성파 속도 구조를 도시한 도면,
도 17은 본 발명의 제2 실시 예에 따라 도 15와 도 16의 속도 모델에서 지표 상의 특정 지점에서 추출된 지하의 탄성파의 속도 단면을 도시한 도면,
도 18은 본 발명의 일 실시 예에 따라 지하 매질구조 추정방법의 흐름도를 도시한 도면이다.1 is a view showing the configuration of an underground medium structure estimation apparatus according to an embodiment of the present invention,
2 is a view showing a detailed configuration of the underground medium structure estimation apparatus of FIG. 1 according to an embodiment of the present invention,
3 is a diagram illustrating a five-layered structural model assumed as an actual underground model according to the first embodiment of the present invention;
4 is a diagram illustrating real data and random noise including random noise of 15% of the maximum amplitude obtained through a virtual exploration according to a first embodiment of the present invention;
FIG. 5 is a diagram illustrating data including discrete random noise for each frequency according to the first embodiment of the present invention; FIG.
6 is a diagram illustrating a 50th gradient image calculated for each frequency when discrete random noise is included according to the first embodiment of the present invention;
FIG. 7 is a diagram illustrating amplitude spectrum comparison of data and changes in a noise canceling function when discrete random noise is included and not included in frequency according to the first embodiment of the present invention.
FIG. 8 is a view showing a 50th steepest inclination direction image of a lame constant (λ and μ) obtained when performing waveform inversion on data including discrete random smallness according to the first embodiment of the present invention; FIG.
9 is a view showing a 250th speed structure obtained as a result of inversion of a measurement target area according to the first embodiment of the present invention;
FIG. 10 is a view showing a velocity structure of an elastic Marmousi-2 model assumed as an actual underground model according to a second embodiment of the present invention; FIG.
FIG. 11 is a view showing actual data including random noise of 10% of the maximum amplitude obtained through imaginary exploration according to the second embodiment of the present invention; FIG.
12 is a diagram illustrating a result of Fourier transforming data including random noise into a frequency domain according to a second embodiment of the present invention;
FIG. 13 is a diagram illustrating amplitude spectra of data including random noise and data without noise and a change in a noise canceling function according to a second embodiment of the present invention.
14 is a view showing an image comparing the gradient for the lame constant (λ and μ) calculated in the 100th iteration according to the second embodiment of the present invention,
FIG. 15 illustrates a 350 th acoustic wave velocity structure inversed using a general waveform inversion method; FIG.
FIG. 16 is a diagram illustrating a 350 th acoustic wave velocity structure inversed using a noise canceling function according to a second embodiment of the present invention; FIG.
FIG. 17 is a view showing a velocity cross section of an underground acoustic wave extracted at a specific point on the ground in the velocity models of FIGS. 15 and 16 according to the second embodiment of the present invention;
18 is a flowchart illustrating a method for estimating an underground medium structure according to an embodiment of the present invention.

이하에서는 첨부한 도면을 참조하여 본 발명의 실시 예들을 상세히 설명한다. 본 발명을 설명함에 있어 관련된 공지 기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략할 것이다. 또한, 후술되는 용어들은 본 발명에서의 기능을 고려하여 정의된 용어들로서 이는 사용자, 운용자의 의도 또는 관례 등에 따라 달라질 수 있다. 그러므로 그 정의는 본 명세서 전반에 걸친 내용을 토대로 내려져야 할 것이다.Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings. In the following description of the present invention, a detailed description of known functions and configurations incorporated herein will be omitted when it may make the subject matter of the present invention rather unclear. In addition, the terms described below are defined in consideration of the functions of the present invention, and this may vary depending on the intention of the user, the operator, or the like. Therefore, the definition should be based on the contents throughout this specification.

본 발명의 실시 예에 따른 '파형 역산(waveform inversion)'이란, 현장에서 실제 측정된 데이터를 이용하여 특정지역의 지하 매질구조에 관한 정보(예컨대, 측정 대상 지역에 대한 속도 모델 또는 밀도 모델)를 유추하는 과정을 말한다. 이러한 파형 역산은 해석자가 임의의 지하구조 모델을 설정한 후, 설정된 모델에 대한 이론값을 구하는 모델링(modeling) 과정을 수반할 수 있다.According to an embodiment of the present invention, the term 'waveform inversion' refers to information (eg, a velocity model or a density model of a region to be measured) about the underground medium structure of a specific region using data measured in the field. Refer to the process of analogy. Such waveform inversion may involve a modeling process in which an analyst sets an arbitrary underground model and then obtains theoretical values for the set model.

예컨대, 본 발명의 실시 예에 따른 파형 역산을 이용하여 지하 매질구조를 영상화하는 경우, 모델링을 거쳐 계산된 이론값(이론 데이터)들과 실제 현장 탐사를 통해 얻어진 측정값(측정 데이터)들을 비교하여 얻어지는 차이값을 이용하여 새로운 지하구조 모델을 만든다. 그리고 새로운 지하구조 모델에 대한 모델링을 통해 구한 이론값들(모델링 데이터)을 다시 측정값들과 비교하는 과정을 반복적으로 수행한다. 이 경우에 이론값과 측정값의 비교 및 이를 통한 지하구조 모델의 갱신(update) 과정은 그 차이값 또는 오차가 최소가 되거나 또는 소정의 임계치 이하가 될 때까지 반복될 수 있다. 차이값 또는 오차가 미리 결정된 소정의 범위 이내가 되면, 최종적으로 실제 지하구조와 동일하거나 또는 유사한 지하구조 모델을 얻을 수 있다.For example, when imaging an underground medium structure using waveform inversion according to an embodiment of the present invention, the theoretical values calculated through modeling and the measured values (measured data) obtained through field surveys are compared. Create a new underground model using the differences obtained. And the process of comparing the theoretical values (modeling data) obtained through the modeling of the new underground structural model with the measured values is repeated. In this case, the comparison between the theoretical value and the measurement value and the update of the underground structure model through the comparison can be repeated until the difference value or error becomes the minimum or becomes the predetermined threshold value or less. When the difference or error falls within a predetermined range, it is possible to finally obtain an underground model that is the same as or similar to the actual underground structure.

본 발명의 실시 예에 따른 파형 역산은, 측정 대상 지역의 지하 매질구조를 영상화하기 위한 영상 데이터를 생성하기 위해 각종 신호를 처리하는 계산 장치, 신호 처리 알고리즘이 기록된 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체, 이러한 계산 장치 또는 기록 매체 등을 통해 지하 매질구조를 영상화하는 방법 등에 의해 구체화될 수 있다.Waveform inversion according to an embodiment of the present invention, the calculation device for processing various signals to generate the image data for imaging the underground medium structure of the measurement target area, a computer-readable recording medium recording a signal processing algorithm, It can be embodied by a method of imaging an underground medium structure through such a calculation device or a recording medium.

이하에서는 본 발명에서 사용되는 파형 역산에 대해 상세히 설명한다.Hereinafter, the waveform inversion used in the present invention will be described in detail.

탄성파 파형 역산은 탄성파 탐사를 통해 기록한 자료와 동일한 모델링 데이터를 만들어내는 지질모델을 찾음으로써 실제 지하모델을 추정하는 방법으로 다음과 같은 수학적인 과정을 거쳐서 수행된다.Seismic waveform inversion is a method of estimating the actual underground model by finding a geological model that produces the same modeling data as the data recorded through seismic exploration.

실제 측정 데이터(d _s )와 모델링 데이터(u _s ) 사이의 차이를 정의하기 위해 본 발명에서는 Pyun et al. (2009)의 변형된 l ₁ norm 을 이용하였고, 이 경우 목적 함수(오차함수)는 다음과 같이 정의된다. In order to define the difference between the actual measurement data ( d _s ) and the modeling data ( u _s ), the present invention uses Pyun et al. (2009) 's modified l ₁ norm, in which case the objective function (error function) is defined as

(1)

(One)

이때, s는 송신원, ω는 주파수, p는 추정하고자 하는 파라미터를 의미한다. 목적 함수를 최소로 만드는 파라미터의 최대 급경사 방향을 구하기 위해 위의 식을 파라미터에 대해서 미분하면, 최대 급경사 방향은 다음과 같이 정의된다.Where s is the source, ω is the frequency, and p is the parameter to be estimated. Differentiating the above equation with respect to the parameter to obtain the maximum steepest direction of the parameter that makes the objective function minimum, the maximum steepest direction is defined as

(2)

여기서, J _k는 모델링을 위해 격자화된 각각의 셀(또는 격자)에서의 각 수신기에 기록된 데이터에 대한 민감도를 의미하는 자코비안 행렬이고, r _s는 l ₁ norm으로 계산된 잔차로 다음과 같이 정의된다.Where J _k is a Jacobian matrix representing the sensitivity to the data recorded at each receiver in each cell (or grating) gridded for modeling, r _s is The residual computed by l ₁ norm is defined as

(3)

자코비안 행렬을 직접 계산하는 것은 오랜 시간과 컴퓨터 메모리가 요구되므로, 자코비안 행렬을 계산하지 않고 최대 급경사 방향을 효율적으로 계산하기 위해 역전파 알고리즘이 널리 사용된다. 역전파 알고리즘을 이용하면, 최대 급경사 방향은 다음과 같이 계산할 수 있다.Since direct computation of Jacobian matrices takes a long time and computer memory, backpropagation algorithms are widely used to efficiently calculate the maximum steep slope without computing the Jacobian matrices. Using the backpropagation algorithm, the maximum steep slope can be calculated as follows.

(4)

이때, f^v _s _,k는 가상 송신원 벡터를 의미하며 S는 임피던스 행렬이다. 이러한 방법을 그래디언트법(gradient method) 또는 최대 급경사법(steepest-descent method)이라고 부르는데, 탄성파 탐사에서 송신원이 표면에 위치하기 때문에 하부의 최대 급경사 방향(gradient)은 값이 매우 작다. 따라서 그래디언트법으로는 하부의 구조를 영상화하기에 어려움이 있다. 상부에 집중되어 있는 최대 급경사 방향값의 크기를 작게 하고, 하부의 최대 급경사 방향값을 키우기 위해서 헤시안(Hessian) 행렬을 이용해 최대 급경사 방향을 스케일링(scaling)하는 방법이 가우스-뉴튼법(Gauss-Newton method)이며, 가우스-뉴튼법을 이용해 계산한 최대 급경사 방향은 다음 식과 같이 표현된다.In this case, f ^v _s _{, k} means virtual source vectors, and S is an impedance matrix. This method is called the gradient method or the steepest-descent method. Since the source is located on the surface in the seismic surveys, the maximum gradient of the bottom is very small. Therefore, it is difficult to image the structure of the lower part by the gradient method. A method of scaling the maximum steep slope direction using a Hessian matrix in order to reduce the magnitude of the maximum steep slope direction value concentrated in the upper portion and increase the maximum steep slope direction value in the lower portion is called the Gauss- Newton method), and the maximum steepening direction calculated by the Gauss-Newton method is expressed by the following equation.

(5)

하지만 자코비안 행렬을 계산하는 것은 큰 부담이 되고, 헤시안 행렬의 역행렬을 계산하는 것 또한 추가적인 컴퓨터 메모리와 계산시간이 너무 많이 소모되므로, 최대 급경사 방향 벡터를 스케일링하기 위해 가상 송신원만으로 구성한 슈도헤시안(pseudo-Hessian) 행렬의 대각성분을 많이 사용하고 있으며 이는 다음 식과 같이 표현된다.However, computing Jacobian matrices is a heavy burden, and calculating the inverse of the Hessian matrix also takes too much additional computer memory and computation time, so pseudohessian consists of virtual sources only to scale the steepest gradient vector. The diagonal component of the (pseudo-Hessian) matrix is used a lot and is expressed as the following equation.

(6)

이때, β는 헤시안 행렬의 스케일링 효과를 조절하기 위한 값이며 이 식을 통해 그래디언트 방향을 계산하면 모든 송신원에 대한 모든 주파수 성분의 목적 함수에 대해서 오차를 최소화할 수 있는 파라미터 업데이트를 결정할 수 있다.In this case, β is a value for adjusting the scaling effect of the Hessian matrix. By calculating the gradient direction through this equation, it is possible to determine a parameter update for minimizing an error for the objective function of all frequency components for all sources.

지하 매질구조 측정 방법에서 있어서, 주파수 영역에서 파형 역산 과정은 각 주파수 성분 별로 측정 데이터와 모델링 데이터의 차이를 이용하여 목적 함수를 정의하고, 목적 함수의 편미분을 통해 오차를 최소로 만들기 위한 그래디언트 방향을 결정한다. 그리고, 일반적으로 각 주파수 별로 계산된 그래디언트 벡터를 정규화를 하여 더함으로써 하나의 최대 급경사 방향을 결정한다. 이를 통해 각 주파수 성분의 그래디언트 벡터가 거의 비슷한 정도로 최대 급경사 방향을 결정하는데 기여하여 더 안정적인 결과를 얻을 수 있다.In the method of measuring the underground medium structure, the waveform inversion process in the frequency domain defines the objective function by using the difference between the measured data and the modeling data for each frequency component, and sets the direction of the gradient to minimize the error through partial derivatives of the objective function. Decide In general, one maximum steep slope is determined by normalizing and adding a gradient vector calculated for each frequency. This results in a more stable result by contributing to determining the maximum steepness of the gradient vector of each frequency component to approximately the same degree.

그런데, 현장 자료에 포함된 잡음의 측면에서 보면, 잡음은 현장 자료에 더해져 있는 또 하나의 시간에 대한 함수로 볼 수 있다. 현장 자료가 주파수 영역으로 푸리에 변환됨에 따라 잡음도 주파수 영역으로 푸리에 변환되며, 잡음 함수는 잡음의 유형에 따라 다른 스펙트럼을 가지게 된다. 잡음이 특정 주파수 대역에 집중되어 분포되어 있다고 가정하면, 해당 주파수 대역의 그래디언트는 잡음에 의해 심하게 훼손되는 반면 잡음이 덜 포함된 주파수 대역의 그래디언트는 상대적으로 덜 훼손된다. 일반적인 파형 역산 기술에서는 각 주파수 별로 계산된 그래디언트가 최대 급경사 방향을 구하는 데 있어서 모두 동일하게 기여하기 때문에 특정 주파수 대역에만 잡음이 심하게 포함되어 있어도 마지막 최대 급경사 방향은 이로 인해 잡음의 영향을 심하게 받게 된다.However, in terms of noise included in field data, noise can be viewed as a function of another time added to the field data. As field data are Fourier transformed into the frequency domain, the noise is Fourier transformed into the frequency domain, and the noise function has a different spectrum depending on the type of noise. Assuming that the noise is concentrated in a specific frequency band, the gradient of the frequency band is severely damaged by the noise, while the gradient of the frequency band containing less noise is relatively less damaged. In a typical waveform inversion technique, the gradient calculated for each frequency contributes equally to finding the maximum steepest slope, so even if only a certain frequency band contains a lot of noise, the final steepest steepest direction is affected by the noise.

전술한 바와 같이, 잡음의 스펙트럼을 고려하지 못하는 파형 역산 기술을 보완하기 위하여, 본 발명은 현장 자료에 포함된 잡음의 양을 정량화할 수 있는 요소를 도입하고 이에 반비례하도록 잡음 제거 함수(denoise function)를 설정한다. 그리고, 잡음 제거 함수를 파형 역산 알고리즘에 적용하여 잡음에 의해 심하게 훼손된 그래디언트 방향 벡터가 최대 급경사 방향을 구하는데 있어서 덜 기여하게 함으로써, 일반적인 파형 역산 기법보다 잡음에 대해 더 안정적인 결과를 제공할 수 있다. 이하 본 발명의 잡음 제거 함수를 이용하여 잡음에 영향을 받지 않는 지질 구조 추정을 위한 구성과 프로세스에 대해 후술한다.As described above, in order to complement waveform inversion techniques that do not consider the spectrum of noise, the present invention introduces an element capable of quantifying the amount of noise included in field data and inversely proportions to the noise cancellation function. Set. In addition, the noise canceling function is applied to the waveform inversion algorithm so that the gradient direction vector, which is severely damaged by the noise, contributes less to the maximum steep direction, thereby providing more stable results with respect to noise than the general waveform inversion technique. Hereinafter, a configuration and a process for estimating a lipid structure which are not affected by noise using the noise canceling function of the present invention will be described below.

도 1은 본 발명의 일 실시 예에 따른 지하 매질구조 추정장치(1)의 구성을 도시한 도면이다.1 is a view showing the configuration of an underground medium structure estimation apparatus 1 according to an embodiment of the present invention.

도 1을 참조하면, 지하 매질구조 추정장치(1)는 파형 역산부(10)와 잡음 제거부(12)를 포함한다.Referring to FIG. 1, the underground medium structure estimating apparatus 1 includes a waveform inversion unit 10 and a noise removing unit 12.

지하 매질구조 추정장치(1)는 지하 매질을 통과하여 측정된 탄성파 데이터와 지하 매질에 대한 모델링 데이터를 가지고 파형 역산 알고리즘을 적용하여 지하 매질의 구조를 추정한다.The underground medium structure estimating apparatus 1 estimates the structure of the underground medium by applying a waveform inversion algorithm with the seismic data measured through the underground medium and the modeling data for the underground medium.

구체적으로, 지하 매질구조에 대한 시간 영역의 측정 데이터가 소정의 변환 영역의 측정 데이터로 변환되면, 파형 역산부(10)는 변환 영역의 변환 변수 별로 그래디언트 방향 벡터를 계산한다. 변환 영역은 주파수 영역, 라플라스 영역, 또는 라플라스-푸리에 영역을 포함할 수 있다. 변환 영역이 주파수 영역인 경우, 변환 변수는 주파수를 나타낸다.In detail, when the measurement data of the time domain for the underground medium structure is converted into the measurement data of the predetermined conversion region, the waveform inversion unit 10 calculates a gradient direction vector for each conversion variable of the conversion region. The transform region may comprise a frequency domain, a Laplace region, or a Laplace-Fourier region. If the transform domain is in the frequency domain, the transform variable represents the frequency.

잡음 제거부(12)는 변환된 측정 데이터와 모델링 데이터의 비(rate)로 정의되는 잡음 제거 함수를 계산한다. 그리고, 파형 역산부(10)에서 각 변환 변수 별로 계산된 그래디언트 방향 벡터에, 잡음 제거부(12)가 계산한 잡음 제거 함수를 반영하여, 필터링된 그래디언트 방향 벡터를 산출한다. 각 변환 변수 별로 산출된 필터링된 그래디언트 방향 벡터는 합산되어 최대 급경사 방향을 산출하는데 이용된다. 산출된 최대 급경사 방향은 목적 함수가 최소화되는 방향으로 모델링 데이터를 갱신하는 데에 이용된다. 목적 함수는 측정 데이터와 모델링 데이터 사이의 차이를 정의한 것이다.The noise removing unit 12 calculates a noise removing function defined as a ratio of the converted measurement data and the modeling data. The filtered gradient direction vector is calculated by reflecting the noise canceling function calculated by the noise removing unit 12 in the gradient direction vector calculated for each conversion variable in the waveform inversion unit 10. The filtered gradient direction vectors calculated for each transformation variable are summed and used to calculate the maximum steep slope direction. The calculated peak steepness direction is used to update the modeling data in the direction in which the objective function is minimized. The objective function defines the difference between the measurement data and the modeling data.

본 발명의 잡음 제거 함수는 잡음의 양에 반비례하는 값을 가지게 된다. 따라서 잡음이 많이 포함될수록, 해당 주파수에서 계산된 그래디언트 방향 벡터는 더 작은 가중치를 가지게 되어 최대 급경사 방향을 계산하는데 그 기여도가 작게 된다. 이에 따라, 잡음 제거 함수는 잡음이 심하게 포함된 주파수의 그래디언트를 걸러 내주어 잡음이 파형 역산 결과에 미치는 영향을 감소시키는 역할을 한다.The noise canceling function of the present invention has a value inversely proportional to the amount of noise. Therefore, the more noise is included, the smaller the gradient direction vector calculated at the corresponding frequency has the smaller the weight and the smaller the contribution to calculating the maximum steepest slope direction. Accordingly, the noise canceling function filters out the gradient of the frequencies containing the noise to reduce the effect of the noise on the waveform inversion result.

이하, 잡음 제거부(12)를 통해 계산되는 잡음 제거 함수에 대해 후술한다. 잡음 제거 함수 g(ω)는 현장 자료에는 잡음이 포함되어 있고, 모델링한 자료에는 잡음이 포함되지 않는다는 사실에 기반하여 다음의 식과 같이 정의될 수 있다.Hereinafter, the noise canceling function calculated by the noise canceller 12 will be described below. The noise cancellation function g (ω) can be defined as the following equation based on the fact that field data contains noise and modeled data does not contain noise.

(7)

이때, u는 모델링을 통해 얻은 데이터를, d는 현장에서 측정한 데이터를, s, r은 각각 송신원과 수신기의 번호를 나타낸다. e는 잡음 제거의 정도를 결정하는 값으로, 값이 클수록 효과가 커지지만 근사의 부정확성이 커지게 된다. 현장 측정 데이터에서 잡음은 신호에 더해지는 형태로 포함되어 있기 때문에 다음 식과 같이 표현할 수 있다.In this case, u denotes data obtained through modeling, d denotes data measured in the field, and s and r denote numbers of a transmitter and a receiver, respectively. e is a value that determines the degree of noise cancellation. The larger the value, the greater the effect, but the greater the approximate inaccuracy. Since noise is included in the field measurement data in addition to the signal, it can be expressed as the following equation.

(8)

잡음 제거 함수는 다음 식과 같이 파형 역산 과정에 적용될 수 있다.The noise canceling function can be applied to the waveform inversion process as in the following equation.

(9)

여기서,

는 최종 최대 급경사 방향을,

는 각 주파수 별로 계산된 그래디언트 방향 벡터를 의미한다.here,

The final steep slope,

Denotes a gradient direction vector calculated for each frequency.

잡음 제거 함수는 잡음의 스펙트럼에 따라서 잡음이 거의 포함되지 않은 주파수 대역과 잡음이 심하게 포함된 주파수 대역에서 계산될 수 있는데, 이하, 잡음이 거의 포함되지 않은 주파수 대역과 잡음이 심하게 포함된 주파수 대역에서의 잡음 제거 함수에 대해 각각 후술한다.The noise canceling function can be calculated in the frequency bands that contain little noise and in the frequency bands that contain severe noise, depending on the spectrum of noise. The noise cancellation function of is described later.

1) 잡음이 거의 포함되지 않은 주파수 대역1) Frequency band with little noise

(10)

파형 역산과 송신원 파형 역산이 진행됨에 따라 측정 데이터와 모델링 데이터 사이에서 모델링 오퍼레이터(modeling operator) S 와 송신원 파형 f 의 차이가 감소되며, 이로 인해 잡음 제거 함수의 값이 점점 1로 근사되어 해당 주파수에서 계산된 그래디언트는 1의 가중치를 가지게 된다. 이는 잡음이 덜 포함된 주파수 대역에서는 잡음 제거 함수가 일반적인 파형 역산 기술과 거의 동일하게 적용됨을 의미한다.As waveform inversion and source waveform inversion occur, the difference between the modeling operator S and the source waveform f between the measured data and the modeling data decreases, which results in the noise canceling function gradually approximating to 1 at that frequency. The calculated gradient will have a weight of one. This means that in a frequency band with less noise, the noise cancellation function is applied almost identically to the general waveform inversion technique.

2) 잡음이 심하게 포함된 주파수 대역2) Frequency bands with severe noise

(11)

잡음이 심하게 포함될 경우에는 가용한 모든 송신원에 대한 데이터를 더함으로써 유발되는 단일 주파수 신호의 상쇄효과로 인해 잡음 제거 함수는 잡음의 양에 반비례하는 값을 가지게 된다. 따라서 잡음이 많이 포함될수록, 해당 주파수에서 계산된 그래디언트는 더 작은 가중치를 가지게 되어 최대 급경사 방향을 계산하는데 그 기여도가 작게 된다. 전술한 동작 과정을 거쳐서 잡음 제거 함수는 잡음이 심하게 포함된 주파수의 그래디언트를 걸러 내주어 잡음이 역산 결과에 미치는 영향을 감소시키는 역할을 하게 된다.When noise is heavily included, the noise canceling function is inversely proportional to the amount of noise due to the cancellation effect of a single frequency signal caused by adding data for all available sources. Therefore, the more noise is included, the smaller the gradient computed at that frequency, the smaller its contribution to calculating the maximum steepness. Through the above operation process, the noise canceling function filters out the gradient of the frequency containing the noise to reduce the effect of the noise on the inversion result.

도 2는 본 발명의 일 실시 예에 따라 도 1의 지하 매질구조 추정장치(1)의 세부 구성을 도시한 도면이다.2 is a diagram illustrating a detailed configuration of the underground medium structure estimation apparatus 1 of FIG. 1 according to an embodiment of the present invention.

도 2를 참조하면, 지하 매질구조 추정장치(1)는 영역 변환부(14), 모델링 데이터 생성부(15), 파형 역산부(10), 잡음 제거부(12), 최대 급경사 방향 산출부(16) 및 갱신부(17)를 포함한다.Referring to FIG. 2, the underground medium structure estimating apparatus 1 includes an area converter 14, a modeling data generator 15, a waveform inverter 10, a noise remover 12, and a maximum steep slope calculation unit ( 16) and update unit 17.

도 2에 있어서, 파형 역산부(10)의 역산 알고리즘은 일 실시 예일 뿐, 파형 역산부(10)의 세부적인 내용은 상황에 따라 달라질 수 있으나, 잡음 제거부(12)가 적용되는 방식은 동일하다.In FIG. 2, the inversion algorithm of the waveform inversion unit 10 is only an embodiment, and the details of the waveform inversion unit 10 may vary depending on a situation, but the method of applying the noise removing unit 12 is the same. Do.

영역 변환부(14)는 지하 매질구조에 대해 수신기로부터 입력받은 시간 영역의 측정 데이터를 변환 영역의 측정 데이터로 변환한다. 변환 영역은 주파수 영역, 라플라스 영역, 또는 라플라스-푸리에 영역을 포함할 수 있다. 변환 영역이 주파수 영역인 경우, 변환 변수는 주파수를 나타낸다.The area converter 14 converts the measurement data of the time domain received from the receiver with respect to the underground medium structure into the measurement data of the conversion domain. The transform region may comprise a frequency domain, a Laplace region, or a Laplace-Fourier region. If the transform domain is in the frequency domain, the transform variable represents the frequency.

이하, 변환 영역이 주파수 영역인 경우를 예를 들어 후술한다. 이 경우, 모델링 데이터 생성부(15), 파형 역산부(10), 잡음 제거부(12), 최대 급경사 방향 산출부(16) 및 갱신부(17)는 변환 영역인 주파수 영역에 형성된다.Hereinafter, the case where the transform domain is the frequency domain will be described later, for example. In this case, the modeling data generation unit 15, the waveform inversion unit 10, the noise canceling unit 12, the maximum steep direction calculation unit 16, and the update unit 17 are formed in the frequency domain that is the conversion region.

모델링 데이터 생성부(15)는 측정 대상 지역을 모델링하여 모델링 데이터를 생성한다. 예를 들어, 측정 대상 지역의 특성을 나타내는 소정의 파라미터들을 이용하여 소정의 행렬 방정식을 설정하고, 이 방정식을 계산하여 모델링 데이터를 생성할 수 있다.The modeling data generator 15 models the measurement target area and generates modeling data. For example, a predetermined matrix equation may be set using predetermined parameters representing characteristics of a region to be measured, and the modeling data may be generated by calculating the equation.

파형 역산부(10)는 지하 매질구조를 추정하기 위해서 주파수 영역의 주파수 별로 파형 역산을 수행하는데, 일 실시 예에 따라 파형 역산부(10)는 송신원 파형 역산부(100), 잔차 산출부(102), 가상 송신원 행렬 산출부(104) 및 그래디언트 방향 산출부(106)를 포함한다.The waveform inversion unit 10 performs waveform inversion for each frequency in the frequency domain in order to estimate the underground medium structure. According to an embodiment, the waveform inversion unit 10 includes a source waveform inversion unit 100 and a residual calculation unit 102. ), A virtual source matrix calculator 104 and a gradient direction calculator 106.

송신원 파형 역산부(100)는 송신원으로부터 수신기들을 통해 수신된 측정 데이터로부터 송신 파형을 역산하여 송신원을 추정한다. 잔차 산출부(102)는 주파수 별로 측정 데이터와 모델링 데이터의 잔차를 계산한다. 모델링 데이터는 초기에 가정된 모델에 대해 각 주파수 성분별로 모델링을 수행해 얻은 데이터이다. 가상 송신원 행렬 산출부(104)는 모델링 오퍼레이터 행렬의 미분 값과 모델링 데이터를 이용하여 가상 송신원 행렬을 산출한다. 그래디언트 방향 산출부(106)는 가상 송신원 벡터와 임피던스 행렬을 이용하여 그래디언트 방향 벡터를 계산한다.The source waveform inverting unit 100 estimates the transmission source by inverting the transmission waveform from the measurement data received through the receivers from the transmission source. The residual calculator 102 calculates a residual of the measured data and the modeling data for each frequency. Modeling data is data obtained by modeling each frequency component of the initially assumed model. The virtual source matrix calculator 104 calculates the virtual source matrix using the derivative value of the modeling operator matrix and the modeling data. The gradient direction calculator 106 calculates the gradient direction vector using the virtual source vector and the impedance matrix.

파형 역산부(10)는 헤시안 행렬을 산출하는 헤시안 행렬 산출부(미도시)를 더 포함할 수 있는데, 이 경우 그래디언트 방향 산출부(106)를 통해 계산된 그래디언트 방향 벡터에 대하여 헤시안 행렬을 이용하여 그래디언트 방향 벡터를 스케일링하는 그래디언트 방향 벡터 스케일링부(미도시)를 더 포함할 수 있다. 전술한 파형 역산부(10)의 파형 역산은 주파수 성분 별로 수행된다.The waveform inverter 10 may further include a Hessian matrix calculator (not shown) that calculates a Hessian matrix. In this case, the Hessian matrix with respect to the gradient direction vector calculated by the gradient direction calculator 106 is used. The gradient direction vector scaling unit (not shown) for scaling the gradient direction vector may be further included. The waveform inversion of the waveform inversion unit 10 described above is performed for each frequency component.

잡음 제거부(12)는 잡음 제거 함수 계산부(120)와 필터링된 그래디언트 방향 벡터 산출부(122)를 포함한다.The noise canceller 12 includes a noise cancel function calculator 120 and a filtered gradient direction vector calculator 122.

잡음 제거 함수 계산부(120)는 영역 변환부(14)를 통해 변환된 측정 데이터와 모델링 데이터의 비로 정의되는 잡음 제거 함수를 계산한다. 이때, 잡음 제거 함수 계산부(120)는 모든 송신원에 대해서 각 수신기를 통해 입력받은 데이터를 합산하여 신호를 서로 상쇄시키고, 각 수신기 별로 합산된 데이터의 진폭을 모든 수신기에 대해서 다시 합산함에 따라, 해당 주파수에 포함된 잡음의 양을 정량화한다. The noise canceling function calculator 120 calculates a noise canceling function defined as a ratio between the measured data and the modeling data converted by the area converter 14. At this time, the noise canceling function calculator 120 cancels the signals by summing data input through each receiver for all transmission sources, and re-summing the amplitude of the data summed for each receiver for all receivers. Quantify the amount of noise contained in the frequency.

필터링된 그래디언트 방향 벡터 산출부(122)는 파형 역산부(10)를 통해 주파수 별로 계산된 그래디언트 방향 벡터에, 잡음 제거 함수 계산부(120)를 통해 계산된 잡음 제거 함수를 반영하여 필터링된 그래디언트 방향 벡터를 산출한다. 이때, 필터링된 그래디언트 방향 벡터 산출부(122)는 각 변환 변수 별로 계산된 그래디언트 방향에 잡음 제거 함수 계산부(120)를 통해 계산된 잡음 제거 함수를 곱함에 따라 필터링된 그래디언트 방향 벡터를 산출할 수 있다.The filtered gradient direction vector calculator 122 reflects the gradient direction vector calculated for each frequency through the waveform inverter 10 and reflects the noise reduction function calculated by the noise canceling function calculator 120 to filter the gradient direction. Calculate the vector In this case, the filtered gradient direction vector calculator 122 may calculate the filtered gradient direction vector by multiplying the gradient direction calculated for each conversion variable by the noise canceling function calculated by the noise canceling function calculator 120. have.

이에 따라 각 변환 변수 별로 그래디언트 방향 벡터에 잡음에 반비례하는 가중치가 반영된다. 즉, 잡음 제거 함수는 잡음의 양에 반비례함에 따라, 그래디언트 방향 벡터에 잡음 제거 함수가 곱해져 필터링된 그래디언트 방향 벡터는 잡음이 클수록 작은 가중치를 갖게 되어 최대 급경사 방향 산출에 있어서 그 기여도가 줄어들게 된다.Accordingly, weights inversely proportional to noise are reflected in the gradient direction vector for each conversion variable. That is, as the noise canceling function is inversely proportional to the amount of noise, the noise canceling function is multiplied by the gradient direction vector, so that the filtered gradient direction vector has a smaller weight as the noise becomes larger, thereby reducing its contribution in calculating the maximum steepness.

최대 급경사 방향 산출부(16)는 변환 변수 별로 산출된 필터링된 그래디언트 방향 벡터를 모두 합산하여 최대 급경사 방향을 산출한다. 갱신부(17)는 최대 급경사 방향 산출부(16)에서 산출된 최대 급경사 방향을 이용하여 목적 함수가 최소화되는 방향으로 모델링 데이터를 갱신한다.The maximum steep direction calculation unit 16 calculates the maximum steep direction by summing all the filtered gradient direction vectors calculated for each conversion variable. The updater 17 updates the modeling data in a direction in which the objective function is minimized by using the maximum steepness direction calculated by the maximum steepness direction calculator 16.

일 실시 예에 따라, 갱신부(17)는 최대 급경사 방향을 이용하여 목적 함수를 최소화하는 방향으로 초기 설정된 파라미터를 반복적으로 갱신함으로써, 초기 가정된 모델이 잡음의 영향에 덜 민감하게 업데이트된다. 갱신의 반복은 미리 임계값을 정해 놓고 갱신된 파라미터를 이용하여 다시 생성된 목적 함수와 임계값을 비교하여 목적 함수가 임계값 이하로 내려갈 때까지 계속될 수 있다. 예를 들어, 최초의 모델링 데이터를 이용하여 구한 목적 함수 또는 그 이후에 갱신된 파라미터를 이용하여 구한 목적 함수와 임계값을 비교하여, 목적 함수가 임계값 이하인 경우 최종 갱신된 파라미터를 이용하여 지하 매질 구조 영상 데이터를 생성하고, 그렇지 아니한 경우 모델링 데이터를 생성하기 위한 파라미터를 갱신하는 것이 가능하다.According to an embodiment of the present disclosure, the updater 17 repeatedly updates the parameter initially set in the direction of minimizing the objective function by using the maximum steepness direction, so that the initially assumed model is updated to be less sensitive to the influence of noise. The iteration of the update can be continued until the objective function falls below the threshold value by setting the threshold in advance and comparing the threshold value with the regenerated objective function using the updated parameters. For example, comparing the objective function obtained using the original modeling data or the later updated parameter with the threshold value, and if the objective function is less than or equal to the threshold value, the underground medium using the last updated parameter. It is possible to generate the structural image data, and if not, update the parameter for generating the modeling data.

전술한 과정을 거쳐 파라미터가 최종적으로 갱신되면, 해당 파라미터를 이용하여 측정 대상 지역에 대한 영상 데이터를 생성한다. 예컨대, 측정 대상 지역의 속도 모델을 파라미터로 사용하고 속도 모델을 계속적으로 갱신한 후 최종적으로 얻어진 속도 모델을 기초로 영상 데이터를 생성할 수 있다.When the parameter is finally updated through the above-described process, image data of the measurement target area is generated using the parameter. For example, the speed model of the measurement target region may be used as a parameter, the speed model may be continuously updated, and image data may be generated based on the finally obtained speed model.

이하 도 3 내지 도 9를 참조로 하여, 본 발명의 제1 실시 예에 따라 도 1과 도 2에 도시된 구성을 갖는 지하 매질구조 추정장치(1)가 잡음 제거 함수를 이용하여 지하 매질구조를 추정하는 실시 예 및 그 시뮬레이션 결과를 후술한다.3 to 9, the underground medium structure estimating apparatus 1 having the configuration shown in FIGS. 1 and 2 according to the first embodiment of the present invention uses the noise canceling function to determine the underground medium structure. Examples of estimating and simulation results thereof will be described later.

도 3은 본 발명의 제1 실시 예에 따라 실제　지하　모델로　가정된 5층　구조　모델을 도시한 것으로, (a)는 P파　속도　모델을, (b)는 S파　속도　모델을 각각 도시한 도면이다.FIG. 3 shows a five-layer structure model assumed as an actual ground model according to the first embodiment of the present invention, where (a) shows a P wave velocity model and (b) shows a S wave velocity model. to be.

지하 매질구조 추정장치(1)는 실제 파형 역산 과정에서 잡음 제거 함수의 필터링 기능이 제대로 작동하는지 확인하기 위하여 데이터의 특정 주파수에만 잡음이 포함된 경우에 대하여 탄성 파형 역산을 수행할 수 있다. 모델은　도 3의（a)와 같은 P파 속도를 가지는 5층 모델을 이용하고, S파 속도는 포아송비를 0.25로 고정하여 구축할 수 있다. 이때 파형 역산에 사용된 파라미터는 표 1과 같다.The underground medium structure estimating apparatus 1 may perform elastic waveform inversion with respect to a case in which noise is included only at a specific frequency of data in order to check whether the filtering function of the noise canceling function works properly in the actual waveform inversion process. The model uses a five-layer model having a P-wave velocity as shown in Fig. 3A, and the S-wave velocity can be constructed by fixing the Poisson's ratio to 0.25. The parameters used for waveform inversion are shown in Table 1.

도 4는 본 발명의 제1 실시 예에 따라 가상의　탐사를　통해　얻어진　최대 진폭의 15％인　무작위　잡음이　포함된　실제　데이터를 도시한 도면이다.FIG. 4 is a diagram showing real data including random noise, which is 15% of the maximum amplitude obtained through a virtual probe according to the first embodiment of the present invention.

도 4를 참조하면, 주파수에 따라 불연속적인 잡음을 만들기 위해서 도 4의 (a)와 같이 수신기로부터 입력받은 신호의 최대 진폭의 15% 이내의 진폭을 가지는 무작위 잡음을 생성하고, 수신기로부터 입력받은 신호와 도 4의 (b)의 무작위 잡음을 각각 시간 영역에서 주파수 영역으로 푸리에 변환(Fourier transform)한다. 이어서 푸리에 변환된 잡음 중 1 Hz, 2 Hz,…, 10 Hz에 해당하는 잡음만 입력 신호에 더함으로써, 10개의 주파수만 무작위 잡음에 의해 훼손되도록 하였다.Referring to FIG. 4, in order to create discontinuous noise according to frequency, random noise having an amplitude within 15% of the maximum amplitude of the signal input from the receiver is generated as shown in FIG. And (b) the Fourier transform of the random noise from the time domain to the frequency domain, respectively. Then one of the Fourier transformed noises, 2 Hz,... In addition, by adding only 10 Hz of noise to the input signal, only 10 frequencies are damaged by random noise.

도 5는 본 발명의 제1 실시 예에 따라 불연속적인 무작위 잡음이 포함된 데이터를 각 주파수 별로 도시한 도면으로, 실수부만을 출력하였다. (a)는 수평성분 변위를, (b)는 수직성분 변위를 각각 나타낸다.FIG. 5 is a diagram illustrating data including discontinuous random noise for each frequency according to the first embodiment of the present invention, and outputs only a real part. (a) shows horizontal component displacement, and (b) shows vertical component displacement, respectively.

도 5를 참조하면, 무작위 잡음이 포함된 주파수 5 및 10 Hz는 잡음에 의해 데이터가 훼손되었지만, 그 이외의 주파수 2.67 및 7.67 Hz는 잡음이 포함되지 않은 것을 확인할 수 있다. Referring to FIG. 5, the frequencies 5 and 10 Hz including random noise are corrupted by noise, but the other frequencies 2.67 and 7.67 Hz do not include noise.

도 6은 본 발명의 제1 실시 예에 따라 불연속적인 무작위 잡음이 포함되었을 때 각 주파수 별로 계산된 50번째 그래디언트 이미지를 도시한 도면으로, (a)는　잡음이　포함되지　않은　주파수에서의 그래디언트 이미지를,　(b)는 잡음이　포함된　주파수에서의 그래디언트 이미지를 각각 나타낸다.FIG. 6 is a diagram illustrating a 50th gradient image calculated for each frequency when discrete random noise is included according to the first embodiment of the present invention. FIG. 6A illustrates a gradient image at a frequency at which no noise is included. , (B) represents the gradient image at the frequency containing noise.

도 6을 참조하면, 잡음이 포함된 주파수(b)와 그렇지 않은 주파수(a)를 비교하였을 때, 50번째 이터레이션(iteration)에서 각　주파수별로　계산된　라메상수(μ)에 대한 그래디언트는, 잡음이 포함된 주파수(b)에서 계산된 그래디언트가 무작위 잡음에 의해 심하게 왜곡되어 있고, 고주파로 갈수록 그 경향은 더 심해지는 것을 확인할 수 있다.Referring to FIG. 6, when comparing the frequency (b) with noise and the frequency (a) with no noise, the gradient for the frequency constant μ calculated for each frequency at the 50 th iteration is noise. It can be seen that the gradient calculated at this included frequency (b) is severely distorted by random noise, and the tendency becomes more severe at higher frequencies.

도 7은 본 발명의 제1 실시 예에 따라 주파수에 대해서 불연속적인 무작위 잡음이 포함되었을 때와 포함되지 않았을 때의 데이터의 진폭 스펙트럼 비교와, 잡음 제거 함수의 변화를 각각 도시한 도면으로, (a)는 주파수 별 무작위 잡음이 포함된 데이터와 잡음이 포함되지 않은 데이터의 진폭 스펙트럼 비교를, (b)는 주파수 별 잡음 제거 함수의 변화를 각각 나타낸다.FIG. 7 is a diagram illustrating amplitude spectral comparisons of data and changes in a noise canceling function when discrete random noise is included and not included in frequency according to the first embodiment of the present invention, respectively (a ) Shows the amplitude spectrum comparison of data with random noise and data without noise, and (b) shows the change of the noise cancellation function for each frequency.

도 7의 (a)를 참조하면, 모든 송신원과 수신기를 고려하기 위하여 각 수신기에 기록된 신호의 진폭을 모든 송신원과 수신기에 대해서 더하였다. 도 7의 (b)를 참조하면, 파형 역산이 진행됨에 따라서 계산된 잡음 제거 함수는, 역산 초기에는 그 값이 부정확하지만, 파형 역산이 진행될수록 잡음이 포함되지 않은 주파수는 값이 1로,　잡음이 포함된 주파수는 그 함량에 따라서 작은 값을 가지는 것을 확인할 수 있다. 이는 잡음 제거 함수가 잡음의 스펙트럼을 반영하여 노치 필터(Notch filter)와 비슷한 형태의 필터로 작용하는 것을 의미하며, 잡음이 포함되지 않은 주파수의 그래디언트 크기를 변화시키지 않고, 잡음이 포함된 주파수의 그래디언트의 크기만을 감소시킴으로써 걸러내 준다는 것을 의미한다.Referring to FIG. 7A, in order to consider all transmitters and receivers, amplitudes of signals recorded in each receiver are added for all transmitters and receivers. Referring to FIG. 7B, the noise canceling function calculated as the waveform inversion proceeds is inaccurate at the beginning of the inversion. However, as the waveform inversion proceeds, the noise-free frequency is 1, and the noise is reduced. This included frequency can be confirmed to have a small value depending on the content. This means that the noise canceling function reflects the spectrum of noise and acts as a filter similar to a notch filter, and does not change the magnitude of the gradient of frequencies that contain no noise, but does not change the gradient of frequencies that contain noise. It means filtering by reducing the size of only.

도 8은 본 발명의 제1 실시 예에 따라 불연속적인 무작위 작음을 포함한 데이터에 대해서 파형 역산을 수행할 때 얻어지는 람다와 뮤에 대한 50번째 그래디언트 이미지를 도시한 도면으로서, (a)와 (b)는 일반적인 방법을 사용하여 역산을 수행할 때에 얻어지는 람다와 뮤에 대한 50번째 그래디언트 이미지를, (c)와 (d)는 본 발명의 잡음 제거 함수를 사용하여 역산을 수행할 때에 얻어지는 람다와 뮤에 대한 50번째 그래디언트 이미지를 각각 나타낸다.FIG. 8 is a diagram illustrating a 50th gradient image of lambda and mu obtained when waveform inversion is performed on data including discrete random smallness according to the first embodiment of the present invention, wherein (a) and (b) Is the 50th gradient image of the lambda and mu obtained when performing the inversion using the general method, and (c) and (d) are the lambda and mue obtained when performing the inversion using the noise canceling function of the present invention. For each of the 50th gradient images.

일반적으로 도 8의 (a)와 (b)에 도시된 바와 같이, 왜곡된 주파수 대역에서 계산된 그래디언트가 모두 최대 급경사 방향을 계산하는데 이용되었기 때문에, 그래디언트에서도 무작위 잡음에 의한 영향이 포함되어 있음을 확인할 수 있다. 이에 비하여, 도 8의 (c)와 (d)에 도시된 바와 같이, 잡음 제거 함수를 사용하였을 때에는 잡음에 의해 훼손된 그래디언트가 최대 급경사 방향을 계산하는 과정에서 제외되기 때문에 무작위 잡음의 영향이 거의 없는 그래디언트를 얻을 수 있다.In general, as shown in (a) and (b) of FIG. 8, since the gradients calculated in the distorted frequency band are all used to calculate the maximum steep slope, the gradient also includes the effects of random noise. You can check it. On the other hand, as shown in (c) and (d) of FIG. 8, when the noise canceling function is used, since the gradient damaged by noise is excluded in the process of calculating the maximum steep slope, there is little effect of random noise. You can get a gradient.

도 9는 본 발명의 제1 실시 예에 따라 측정 대상 지역에 대해 역산 결과 얻어진 250번째 속도 구조를 도시한 도면으로, (a)와 (b)는 일반적인 방법을 사용하여 역산을 수행할 때에 얻어지는 P파와 S파의 속도구조를, (c)와 (d)는 본 발명의 잡음 제거 함수를 사용하여 역산을 수행할 때에 얻어지는 P파와 S파의 속도구조를 각각 나타낸다.FIG. 9 is a diagram illustrating a 250th speed structure obtained as a result of inversion of a measurement target area according to the first embodiment of the present invention. (A) and (b) show P obtained when performing inversion using a general method. The speed structures of waves and S waves, and (c) and (d) show the speed structures of P waves and S waves, respectively, which are obtained when inversion is performed using the noise reduction function of the present invention.

도 9를 참조하면, 일반적인 역산 방법을 사용하여 얻은 속도구조(도 9의 (a)와 (b))가 무작위 잡음에 의해 심하게 왜곡됨을 확인할 수 있다. 이에 비하여, 잡음 제거 함수를 사용했을 때(도 9의 (c)와 (d))에는 역산 결과가 실제 지질모델과 거의 유사함을 확인할 수 있다. 결론적으로 잡음 제거 함수는 잡음의 스펙트럼에 반비례하는 경향을 가지며 잡음이 포함된 주파수 대역에서 계산된 그래디언트의 크기를 작게 만들어줌으로써 필터링의 역할을 한다.Referring to FIG. 9, it can be seen that the speed structure obtained by using the general inversion method (FIGS. 9A and 9B) is severely distorted by random noise. In contrast, when the noise reduction function is used ((c) and (d) of FIG. 9), the inversion result is almost similar to the actual geological model. In conclusion, the noise cancellation function tends to be inversely proportional to the spectrum of the noise and serves as a filtering by making the calculated gradient small in the frequency band containing the noise.

이하 도 10 내지 도 17을 참조로 하여, 본 발명의 제2 실시 예에 따라 도 1과 도 2에서 전술한 구성을 갖는 지하 매질구조 추정장치(1)가 복잡한 모델에 잡음 제거 함수를 이용하여 지하 매질구조를 추정하는 실시 예 및 그 시뮬레이션 결과를 후술한다.10 to 17, the underground medium structure estimating apparatus 1 having the above-described configuration in FIGS. 1 and 2 according to the second embodiment of the present invention uses a noise reduction function in a complex model. An embodiment of estimating a medium structure and a simulation result thereof will be described later.

도 10은 본 발명의 제2 실시 예에 따라 최대 진폭의 10%의 무작위 잡음을 포함한 가상의 탐사 데이터의 속도 구조를 도시한 도면으로서, (a)는 수평성분 변위를, (b)는 수직성분 변위를 각각 나타낸다.FIG. 10 is a diagram illustrating a velocity structure of virtual exploration data including random noise having a maximum amplitude of 10% according to a second embodiment of the present invention, where (a) represents horizontal component displacement and (b) represents vertical component Each displacement is shown.

도 10을 참조하면, 가정된 지질 모델인 elastic Marmousi-2 model의 속도구조에 있어서, 본 발명에서 제안하는 잡음 제거 함수가 무작위 잡음에 대한 역산 결과를 향상시킬 수 있는지 확인하기 위하여, 무작위 잡음이 포함된 데이터에 대해서 탄성 파형 역산을 수행하였다. 무작위 잡음은 탄성파 중합 단면도 상의 신호들 중 최대 진폭의 10% 이내의 진폭을 가지도록 생성되었다. 표 2는 역산에 사용된 파라미터를 보여준다.Referring to FIG. 10, in the velocity structure of the hypothesized geological model elastic Marmousi-2 model, random noise is included to check whether the noise reduction function proposed in the present invention can improve the inversion result for random noise. Elastic waveform inversion was performed on the collected data. Random noise was generated to have an amplitude within 10% of the maximum amplitude of the signals on the seismic polymerization cross section. Table 2 shows the parameters used for inversion.

도 11은 본 발명의 제2 실시 예에 따라 가상의　탐사를　통해　얻어진　최대 진폭의　10％인　무작위　잡음이　포함된　실제　데이터를 도시한 도면으로, (a)는 수평 성분의 변위를, (b)는 수직 성분의 변위를 각각 나타낸다.FIG. 11 is a diagram showing actual data including random noise of 10% of the maximum amplitude obtained through a virtual probe according to a second embodiment of the present invention, where (a) is a displacement of a horizontal component, (b) Are the displacements of the vertical components, respectively.

도 11을 참조하면, 주파수에 따라 불연속적인 잡음을 만들기 위해서 수신기로부터 입력받은 신호의 최대 진폭의 10% 이내의 진폭을 가지는 무작위 잡음을 생성하고, 수신기로부터 입력받은 신호와 무작위 잡음을 각각 시간 영역에서 주파수 영역으로 푸리에 변환(Fourier transform)한다. 이어서 푸리에 변환된 잡음 중 1 Hz, 2 Hz,…, 10 Hz에 해당하는 잡음만 입력 신호에 더함으로써, 10개의 주파수만 무작위 잡음에 의해 훼손되도록 하였다.Referring to FIG. 11, random noise having an amplitude within 10% of the maximum amplitude of a signal received from a receiver is generated in order to create discontinuous noise according to frequency, and a signal and a random noise received from the receiver are respectively generated in a time domain. Fourier transform into the frequency domain. Then one of the Fourier transformed noises, 2 Hz,... In addition, by adding only 10 Hz of noise to the input signal, only 10 frequencies are damaged by random noise.

도 12는 본 발명의 제2 실시 예에 따라 무작위 잡음이 포함된 데이터를 주파수 영역으로 푸리에 변환한 결과를 도시한 도면으로, (a)는 수평 성분의 변위를, (b)는 수직 성분의 변위를 각각 나타낸다.FIG. 12 is a diagram illustrating a result of Fourier transforming data including random noise into a frequency domain according to a second embodiment of the present invention, where (a) represents a displacement of a horizontal component and (b) represents a displacement of a vertical component. Respectively.

도 12를 참조하면, 주파수 영역으로 푸리에 변환된 데이터에 있어서 특징적으로 무작위 잡음이 저주파 성분보다는 고주파 성분에 집중되어, 고주파로 갈수록 신호의 대부분을 가리고 있는 것을 확인할 수 있다. 이는 탄성파 신호의 고주파 성분은 지하의 층에 의해 흡수되어 버려 덜 진동하는 저주파 성분이 상대적으로 크고, 무작위 잡음은 더 강하게 진동하는 고주파 성분이 크기 때문이다.Referring to FIG. 12, it can be seen that in the Fourier transformed data in the frequency domain, random noise is concentrated in a high frequency component rather than a low frequency component, thereby covering most of the signal toward the high frequency. This is because the high frequency component of the acoustic wave signal is absorbed by the underground layer, so that the low frequency component which is less oscillated is relatively large, and the high frequency component which vibrates more strongly is random noise.

도 13은 본 발명의 제2 실시 예에 따라 주파수에 대해서 무작위 잡음이 포함된 데이터와 잡음이 포함되지 않은 데이터의 진폭 스펙트럼과, 잡음 제거 함수의 변화를 각각 도시한 도면으로, (a)는 주파수 별 무작위 잡음이 포함된 데이터와 잡음이 포함되지 않은 데이터의 진폭 스펙트럼 비교를, (b)는 주파수별 잡음 제거 함수의 변화를 각각 나타낸다.FIG. 13 is a diagram illustrating amplitude spectra of data including random noise and data without noise according to a second embodiment of the present invention, and changes in a noise canceling function, respectively (a) The amplitude spectrum comparison of the data with random noise and the data with no noise is shown. (B) shows the change of the noise cancellation function for each frequency.

도 13의 (a)를 참조하면, 모든 수신기와 송신원을 고려하기 위해서 각 송신원에 따른 모든 수신기를 통해 입력된 신호의 진폭을 구하여 더하였다. (a)에 도시된 바와 같이, 고주파 대역으로 갈수록 잡음의 진폭이 커지는 것을 확인할 수 있으며, 송신원의 특성상 고주파 성분의 탄성파(seismic energy)는 매우 작기 때문에 상대적으로 고주파의 신호 대 잡음비가 매우 작음을 확인할 수 있다. 이는 고주파에서 계산된 그래디언트는 상대적으로 신호 대 잡음 비가 작은 데이터를 바탕으로 계산되었기 때문에 그만큼 그래디언트의 훼손 정도가 심하다는 것을 의미한다. 물론 어떤 목적 함수를 사용하느냐에 따라서 훼손의 정도는 달라질 수 있겠지만, 모든 목적 함수에 대해서 고주파 성분의 그래디언트가 저주파 성분의 그래디언트보다 훼손의 정도가 심한 것은 예상할 수 있는 사실이다. 따라서 역산 과정에서 고주파 성분의 데이터에 의해 계산된 그래디언트는 최대 급경사를 훼손시킬 수 있으며, 이러한 이유로 고주파의 그래디언트는 덜 사용되는 것이 바람직하다. Referring to (a) of FIG. 13, in order to consider all receivers and sources, amplitudes of signals input through all receivers according to each transmitter are obtained and added. As shown in (a), it can be seen that the amplitude of the noise increases as the high frequency band increases, and because the seismic energy of the high frequency component is very small due to the characteristics of the transmitting source, the signal to noise ratio of the high frequency is very small. Can be. This means that the gradients calculated at high frequencies are severely damaged due to their relatively small signal-to-noise ratios. Of course, the degree of damage may vary depending on which objective function is used, but for all objective functions, it is expected that the harmonic gradient is more severe than the low frequency gradient. Therefore, the gradient calculated by the data of the high frequency component in the inversion process may undermine the maximum steep slope, and for this reason, it is preferable to use the high frequency gradient less.

도 13의 (b)를 참조하면, 역산 과정에서 잡음 제거함수는, 초기에는 실제 지질모델과 가정된 모델의 지하 물성의 차이, 그리고 송신원의 차이에 의해서 다소 부정확한 양상을 보이지만, 역산이 진행될수록 점점 고정된 값을 가지게 된다. 이때 잡음 제거 함수의 형태는 마치 저주파 통과필터와 유사한 형태를 가지며, 고주파의 그래디언트의 기여도는 점점 작아지는 것을 확인할 수 있다.Referring to (b) of FIG. 13, the noise removal function in the inversion process is somewhat inaccurate due to the difference between the actual geological model and the hypothesized subterranean physical properties of the model and the transmission source, but as the inversion proceeds, It will gradually have a fixed value. In this case, the shape of the noise canceling function is similar to that of the low pass filter, and the contribution of the gradient of the high frequency becomes smaller.

도 14는 본 발명의 제2 실시 예에 따라 100번째 이터레이션에서 계산된 람다와 뮤에 대한 그래디언트를 비교한 이미지를 도시한 도면으로, (a)와 (b)는 일반적인 방법을 이용했을 때, (c)와 (d)는 본 발명의 잡음 제거 함수를 이용했을 때의 람다와 뮤에 대한 그래디언트를 비교한 이미지를 각각 나타낸다.14 is a view showing an image comparing the gradient for the lambda and the mu calculated in the 100th iteration according to the second embodiment of the present invention, (a) and (b) when using the general method, (c) and (d) show images comparing the gradients for the lambda and the mu when the noise canceling function of the present invention is used, respectively.

일반적인 역산 방법으로 계산된 최대 급경사 방향은, 도 14의 (a)와 (b)에 도시된 바와 같이, 무작위 잡음에 의해 심하게 훼손된 고주파 그래디언트가 최대 급경사 방향에 그대로 적용되어 심하게 훼손되었다. 반면에 잡음 제거 함수를 적용했을 때에는 도 14의 (c)와 (d)에 도시된 바와 같이 저주파 통과필터 형태의 잡음 제거 함수에 의해 고주파 성분의 그래디언트가 필터링되었기 때문에 더 깨끗한 최대 급경사 방향을 얻을 수 있다. 이처럼 잡음 제거 함수를 사용했을 때와 사용하지 않았을 때 그래디언트 이미지의 차이가 심하기 때문에, 역산 결과에서도 큰 차이를 보인다. In the maximum steep slope calculated by the general inversion method, as shown in FIGS. 14A and 14B, a high frequency gradient severely damaged by random noise is applied to the maximum steep slope and severely damaged. On the other hand, when the noise canceling function is applied, as shown in (c) and (d) of FIG. 14, since the gradient of the high frequency component is filtered by the noise canceling function of the low pass filter type, a cleaner maximum steep slope can be obtained. have. The difference between the gradient image is significant when using the noise canceling function and when it is not used.

도 15는 일반적인 파형 역산 방법을 이용해서 역산된 350번째 탄성파 속도 구조를 도시한 도면이고, 도 16은 본 발명의 제2 실시 예에 따라 잡음 제거 함수를 이용하여 역산된 350번째 탄성파 속도 구조를 도시한 도면이다. 도 15와 도 16에 있어서, (a)는 P파 속도 구조를, (b)는 S파 속도 구조를 각각 나타낸다.FIG. 15 is a diagram illustrating a 350th acoustic wave velocity structure inverted using a general waveform inversion method, and FIG. 16 is a diagram of a 350th acoustic wave velocity structure inverted using a noise canceling function according to a second embodiment of the present invention. One drawing. 15 and 16, (a) shows a P wave speed structure, and (b) shows an S wave speed structure, respectively.

도 15에 도시된 바와 같이 무작위 잡음에 의해 훼손된 그래디언트로 모델을 업데이트하였기 때문에, 역산 결과 얻어진 속도 구조도 마찬가지로 훼손된 것을 확인할 수 있다. 이에 비하여, 도 16에 도시된 바와 같이 잡음 제거 함수를 이용하여 탄성 파형 역산을 수행하여 얻은 350번째 탄성파 속도 구조는, 무작위 잡음에 의한 영향이 덜 한 것을 확인할 수 있고, 지하 매질의 속도 구조도 더 명확하게 드러난다.As shown in FIG. 15, since the model is updated with the gradient damaged by random noise, it can be seen that the velocity structure obtained as a result of the inversion is also damaged. On the other hand, as shown in FIG. 16, the 350th seismic velocity structure obtained by performing the elastic waveform inversion using the noise canceling function has less influence due to random noise, and the velocity structure of the underground medium is further improved. It is clearly revealed.

도 17은 본 발명의 제2 실시 예에 따라 도 15와 도 16의 속도 모델에서 소정의 깊이에서 추출된 탄성파의 속도 단면을 도시한 도면으로, (a)와 (b)는 2 km에서 추출된 탄성파의 P파 속도와 S파 속도를, (c)와 (d)는 6 km에서 추출된 탄성파의 P파 속도와 S파 속도를 각각 나타낸다.FIG. 17 is a diagram illustrating velocity cross sections of an acoustic wave extracted at a predetermined depth in the velocity models of FIGS. 15 and 16, according to a second embodiment of the present invention, wherein (a) and (b) are extracted at 2 km. P wave speed and S wave speed of the elastic wave, (c) and (d) represent the P wave speed and the S wave speed of the elastic wave extracted at 6 km, respectively.

도 17을 참조하면, 무작위 잡음의 특징이 반영되어 지하의 속도 구조도 고주파 진동(High oscillation)함을 확인할 수 있다. 이러한 진동 형태의 속도 구조는 마치 고속도의 지층과 저속도의 지층이 교호하고 있는 듯한 지질구조로 오인될 가능성이 있다. 반면 잡음 제거함수를 이용했을 때, 지하의 세세한 층 구조가 더 정확하게 드러나는 것을 확인할 수 있다.Referring to FIG. 17, it can be seen that the characteristics of the random noise are reflected and the high speed oscillation of the underground speed structure is also performed. This oscillating velocity structure may be mistaken for a geological structure that seems to be alternating between high speed and low speed layers. On the other hand, when using the noise reduction function, it can be seen that the detailed layer structure of the basement is revealed more accurately.

도 18은 본 발명의 일 실시 예에 따라 지하 매질구조 추정방법의 흐름도를 도시한 도면이다.18 is a flowchart illustrating a method for estimating an underground medium structure according to an embodiment of the present invention.

도 1, 2 및 18을 참조하면, 우선 지하 매질구조 추정장치(1)는 측정 대상 지역의으로부터 측정 데이터를 입력받는다(1800). 측정 데이터는 측정 대상 지역으로부터 반사된 탄성파 자료가 될 수 있다.1, 2 and 18, first, the underground medium structure estimating apparatus 1 receives measurement data from a measurement target region (1800). The measurement data may be seismic data reflected from the area to be measured.

이어서, 지하 매질구조 추정장치(1)는 입력받은 측정 데이터를 소정의 변환 영역의 데이터로 변환(1810)하고, 측정 대상 지역을 모델링하여 모델링 데이터를 생성한다(1820). 예를 들어, 측정 대상 지역의 특성을 나타내는 소정의 파라미터들을 이용하여 소정의 행렬 방정식을 설정하고, 이 방정식을 계산하여 모델링 데이터를 생성할 수 있다. 이를 위해, 도면에 도시하지는 않았지만, 측정 대상 지역에 대한 초기 파라미터를 별도로 입력받는 과정을 더 포함할 수 있다.Subsequently, the underground medium structure estimating apparatus 1 converts the inputted measurement data into data of a predetermined conversion area 1810, and models modeling area to generate modeling data (1820). For example, a predetermined matrix equation may be set using predetermined parameters representing characteristics of a region to be measured, and the modeling data may be generated by calculating the equation. To this end, although not shown in the drawing, the method may further include a process of separately receiving an initial parameter for a measurement target area.

이어서, 지하 매질구조 추정장치(1)는 파형 역산 및 잡음 제거 단계(1830)를 수행한다. 일 실시 예에 따라, 지하 매질구조 추정장치(1)는 주파수 영역 등과 같은 변환 영역에서 측정 데이터와 모델링 데이터 간의 차이를 반영하는 목적 함수를 생성하고, 목적 함수를 최소로 만들기 위해 변환 변수 별로 그래디언트 방향 벡터를 계산한다. 그리고, 지하 매질에 대한 측정 데이터와 모델링 데이터의 비로 정의되는 잡음 제거 함수를 계산하고, 변환 변수 별로 계산된 그래디언트 방향 벡터에 잡음 제거 함수를 반영하여 필터링된 그래디언트 방향 벡터를 산출한다. 이어서, 변환 변수 별로 산출된 필터링된 그래디언트 방향 벡터를 모두 합산하여 최대 급경사 방향을 산출한다.Subsequently, the underground medium structure estimating apparatus 1 performs a waveform inversion and a noise removing step 1830. According to an embodiment of the present disclosure, the underground medium structure estimating apparatus 1 generates an objective function reflecting a difference between measured data and modeling data in a transform domain such as a frequency domain, and gradient direction for each transform variable to minimize the objective function. Calculate the vector The noise canceling function defined by the ratio of the measured data and the modeling data of the underground medium is calculated, and the filtered gradient direction vector is calculated by applying the noise canceling function to the gradient direction vector calculated for each transformation variable. Next, the maximum steep slope is calculated by summing all the filtered gradient direction vectors calculated for each transform variable.

파형 역산 및 잡음 제거 단계(1830)에 있어서, 지하 매질구조 추정장치(1)는 모든 송신원에 대해서 각 수신기를 통해 입력받은 데이터를 합산하여 서로 상쇄시키고, 각 수신기를 통해 입력받은 데이터의 진폭을 계산하여 모든 송신원과 각 수신기에 대해서 계산된 진폭을 갖는 잡음이 포함된 데이터를 합산하여 잡음의 양을 정량화하는 잡음 제거 함수를 산출할 수 있다.In the waveform inversion and noise removal step 1830, the underground medium structure estimating apparatus 1 adds and cancels each other by summing data input through each receiver for all transmission sources, and calculates the amplitude of the data input through each receiver. Therefore, the noise canceling function for quantifying the amount of noise can be calculated by summing data including the noise having the calculated amplitude for all transmitters and each receiver.

파형 역산 및 잡음 제거 단계(1830)에 있어서, 지하 매질구조 추정장치(1)는 각 변환 변수 별로 파형 역산을 이용하여 계산된 그래디언트 방향에, 계산된 잡음 제거 함수를 곱하여 필터링된 그래디언트 방향 벡터를 산출함에 따라, 각 변환 변수 별로 그래디언트 방향 벡터에 잡음에 반비례하는 가중치가 반영될 수 있다. 잡음 제거 함수는 잡음의 양에 반비례함에 따라, 그래디언트 방향 벡터에 잡음 제거 함수가 곱해져 필터링된 그래디언트 방향 벡터는 잡음이 클수록 작은 가중치를 갖게 되어 최대 급경사 방향 산출에 있어서 그 기여도가 줄어들게 된다.In the waveform inversion and noise removal step 1830, the underground medium structure estimating apparatus 1 calculates the filtered gradient direction vector by multiplying the gradient direction calculated by the waveform inversion for each conversion variable by the calculated noise reduction function. As a result, weights inversely proportional to noise may be reflected in the gradient direction vector for each conversion variable. Since the noise canceling function is inversely proportional to the amount of noise, the gradient direction vector is multiplied by the noise canceling function, so that the filtered gradient direction vector has a smaller weight as the noise becomes larger, thereby reducing its contribution to calculating the maximum steepness.

이어서, 지하 매질구조 추정장치(1)는 파형 역산 및 잡음 제거 단계(1830)에서 산출된 최대 급경사 방향을 이용하여 목적 함수를 최소화하는 방향으로 초기 설정된 파라미터를 반복적으로 갱신한다(1840,1850). 갱신의 반복은 미리 임계값을 정해 놓고 갱신된 파라미터를 이용하여 다시 생성된 목적 함수와 임계값을 비교하여 목적 함수가 임계값 이하로 내려갈 때까지 계속될 수 있다. 예를 들어, 최초의 모델링 데이터를 이용하여 구한 목적 함수 또는 그 이후에 갱신된 파라미터를 이용하여 구한 목적 함수와 임계값을 비교(1840)하여, 목적 함수가 임계값 이하인 경우 단계 1860을 수행하고, 그렇지 아니한 경우 단계 1850에서 모델링 데이터를 생성하기 위한 파라미터를 갱신하는 것이 가능하다.Subsequently, the underground medium structure estimating apparatus 1 repeatedly updates the parameters initially set in the direction of minimizing the objective function by using the maximum steep slope direction calculated in the waveform inversion and noise removal step 1830. The iteration of the update can be continued until the objective function falls below the threshold value by setting the threshold in advance and comparing the threshold value with the regenerated objective function using the updated parameters. For example, in operation 1840, the objective function obtained using the first modeling data or the objective function obtained using the updated parameter thereafter is compared with a threshold value, and when the objective function is less than or equal to the threshold value, step 1860 is performed. If not, it is possible to update the parameter for generating modeling data in step 1850.

전술한 과정을 거쳐 파라미터가 최종적으로 갱신되면, 해당 파라미터를 이용하여 측정 대상 지역에 대한 영상 데이터를 생성한다(1860). 예컨대, 측정 대상 지역의 속도 모델을 파라미터로 사용하고 속도 모델을 반복하여 갱신한 후 최종적으로 얻어진 속도 모델을 기초로 영상 데이터를 생성할 수 있다.When the parameter is finally updated through the above-described process, image data of the measurement target area is generated using the parameter (1860). For example, the speed model of the measurement target region may be used as a parameter, the speed model may be repeatedly updated, and image data may be generated based on the finally obtained speed model.

이제까지 본 발명에 대하여 그 실시 예들을 중심으로 살펴보았다. 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명이 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 변형된 형태로 구현될 수 있음을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 개시된 실시 예들은 한정적인 관점이 아니라 설명적인 관점에서 고려되어야 한다. 본 발명의 범위는 전술한 설명이 아니라 특허청구범위에 나타나 있으며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 차이점은 본 발명에 포함된 것으로 해석되어야 할 것이다.
So far, the present invention has been described with reference to the embodiments. It will be understood by those skilled in the art that various changes in form and details may be made therein without departing from the spirit and scope of the invention as defined by the appended claims. Therefore, the disclosed embodiments should be considered in an illustrative rather than a restrictive sense. The scope of the present invention is defined by the appended claims rather than by the foregoing description, and all differences within the scope of equivalents thereof should be construed as being included in the present invention.

1 : 지하 매질구조 추정장치 10 : 파형 역산부
12 : 잡음 제거부 14 : 영역 변환부
15 : 모델링 데이터 생성부 16 : 최대 급경사 방향 산출부
17 : 갱신부 100 : 송신원 파형 역산부
102 : 잔차 산출부 104 : 가상 송신원 행렬 산출부
106 : 그래디언트 방향 산출부 120 : 잡음 제거 함수 계산부
122 : 필터링된 그래디언트 방향 벡터 산출부1: underground media structure estimation device 10: waveform inversion unit
12: noise canceller 14: region converter
15: modeling data generation unit 16: maximum steep slope direction calculation unit
17 update unit 100 transmission source waveform inversion unit
102: residual calculation unit 104: virtual source matrix calculation unit
106: gradient direction calculation unit 120: noise reduction function calculation unit
122: filtered gradient direction vector calculation unit

Claims

In the method of estimating the structure of the underground medium by applying a waveform inversion algorithm with the data measured through the underground medium and modeling data for the underground medium,
Converting the measurement data of the time domain for the underground medium into the data of the transformation domain and calculating a gradient direction vector for each transformation variable of the transformation domain;
Calculating a noise reduction function defined by the ratio of measurement data and modeling data for the underground medium; And
Calculating the filtered gradient direction vector by applying the calculated noise canceling function to the gradient direction vector calculated for each conversion variable;
Underground medium structure estimation method comprising a.

The method of claim 1, wherein calculating the noise canceling function
It is necessary to quantify the amount of noise included in the frequency by summing up the data input through each receiver for all transmitters and canceling each other, and summing up the amplitude of the summed data for each receiver for all receivers. Underground medium structure estimation method characterized in that.

As the gradient direction vector is calculated by multiplying the calculated noise canceling function by the gradient direction calculated for each conversion variable, the weight of the gradient direction vector is inversely proportional to the amount of noise. Estimation method.

The method of claim 3, wherein
As the noise canceling function is inversely proportional to the amount of noise, the noise canceling function is multiplied by the gradient direction vector so that the filtered gradient direction vector has a smaller weight as the noise becomes larger, thereby reducing its contribution to calculating the maximum steepness. Underground medium structure estimation method.

The method of claim 1,
Calculating a maximum steep slope direction by summing all the filtered gradient direction vectors calculated for each transform variable; And
Updating modeling data in a direction in which an objective function is minimized by using the calculated maximum steep slope;
Underground medium structure estimation method further comprising a.

The method of claim 1,
And said transform region comprises a frequency domain, a Laplace region, or a Laplace-Fourier region.

In the device for estimating the structure of the underground medium by applying a waveform inversion algorithm with data measured through the underground medium and modeling data for the underground medium,
A region converter for converting the measurement data of the time domain for the underground medium into the measurement data of the conversion domain;
A waveform inversion unit for calculating a gradient direction vector for each transformation variable of the transformation region; And
Compute a noise canceling function defined by a ratio of measured data and modeling data converted through the domain transform unit, and filter the gradient direction by reflecting the calculated noise canceling function in a gradient direction vector calculated for each conversion variable through the waveform inverter. A noise removing unit calculating a vector;
Underground medium structure estimation apparatus comprising a including.

The method of claim 7, wherein the noise canceling unit
Noise that quantifies the amount of noise included in the corresponding frequencies by adding up the data received through each receiver for all transmitters, canceling the signal from each other, and re-summing the amplitude of the summed data for each receiver for all receivers. A noise canceling function calculator for calculating a canceling function;
Underground medium structure estimation apparatus comprising a.

The method of claim 7, wherein the noise canceling unit
As the waveform inversion unit calculates the filtered gradient direction vector by multiplying the gradient direction calculated for each conversion variable by the noise removal function calculated by the noise removal unit, a weight inversely proportional to the amount of noise is obtained in the gradient direction vector for each conversion variable. A filtered gradient direction vector calculator for reflecting;
Underground medium structure estimation apparatus comprising a.

The method of claim 9,
As the noise canceling function is inversely proportional to the amount of noise, the noise canceling function is multiplied by the gradient direction vector so that the filtered gradient direction vector has a smaller weight as the noise becomes larger, thereby reducing its contribution to calculating the maximum steepness. Underground media structure estimation device.

The method of claim 7, wherein
A maximum steep direction calculation unit configured to calculate a maximum steep slope direction by summing all the filtered gradient direction vectors calculated for each conversion variable; And
An updater for updating modeling data in a direction in which an objective function defined by the waveform inverter is minimized by using the maximum steepness direction calculated by the maximum steepness direction calculator;
Underground medium structure estimation apparatus further comprises a.