KR20130119910A - Method for extracting self adaptive window fourie phase of optical three dimensionl measurement - Google Patents

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Abstract

광학적 3차원 측량의 자기 적응 윈도우 푸리에 위상추출방법에 있어서, 단계는 다음과 같다: (1)한 폭의 그레이 스케일 정현파 스트라이프 패턴을 측량되는 물체에 투영하고, 형성된 변형된 스트라이프 패턴을 CCD로 채집한다. (2) 변형된 스트라이프 패턴에 대해 한 행씩 경험모드분해를 진행하고, 각 행의 분해결과는 모두 일련의 다른 시간 스케일을 함유하는 내부모드함수 및 하나의 잔여성분이 된다. (3)한 행마다 신호의 각 내부모드함수에 대해 하나씩 Hilbert-Huang 변환을 진행하여 상응하는 순시 주파수와 경계 스펙트럼을 얻고, 경계 스펙트럼의 분석을 통해 변형된 스트라이프 패턴의 변화를 정확하게 묘사하는 순시 주파수를 확정한다. (4)한 행씩 스트라이프 신호의 배경성분을 확정한다. (5)한 행씩 확정된 순시 주파수에 근거하여 자기 적응적으로 스트라이프 신호의 지역 평탄영역의 위치를 고정하고, 지역 평탄영역의 길이에 근거하여 가우스 윈도우의 스케일 인자를 계산한다. (6)한 행씩 원래의 스트라이프 패턴에서 배경성분을 빼고 새로운 신호를 얻는다. (7)각 지역 평탄영역 내에서, 자기 적응 윈도우 푸리에 변환을 사용하여 새로운 신호에 대해 한 행씩 처리를 진행하여, 최종적으로 스트라이프 신호의 상대 위상 분포를 얻을 수 있다. 상대 위상 분포를 전개하여 절대 위상을 얻고, 절대 위상을 높이 정보로 전환함으로써, 물체에 대한 3차원 측량을 구현한다. 본 발명은 자기 적응성이 강하고, 견고성이 높아, 특히 표면 형상이 복잡한 물체 또는 각진 가장자리를 지닌 물체에 대한 측량 정밀도를 크게 향상하였다.In the method of optically adaptive three-dimensional survey window Fourier phase extraction, the steps are as follows: (1) Projecting the gray scale sinusoidal stripe pattern of one width to the surveyed object and collecting the formed deformed stripe pattern with a CCD. . (2) The experiential mode decomposition is performed line by line for the deformed stripe pattern, and the decomposition results of each row are all internal mode functions and one residual component containing a series of different time scales. (3) Hilbert-Huang transform one by one for each internal mode function of the signal per row to obtain the corresponding instantaneous frequency and boundary spectrum, and analyze the boundary spectrum to accurately describe the change of the modified stripe pattern. Confirm. (4) The background component of the stripe signal is determined row by row. (5) Based on the instantaneous frequency determined for each row, the position of the local flat region of the stripe signal is fixed adaptively, and the scale factor of the Gaussian window is calculated based on the length of the local flat region. (6) Subtract the background component from the original stripe pattern line by line to obtain a new signal. (7) Within each local planar region, a row is processed for a new signal by using a self-adapting window Fourier transform to finally obtain the relative phase distribution of the stripe signal. The relative phase distribution is developed to obtain an absolute phase, and the absolute phase is converted into height information to implement a three-dimensional survey of the object. The present invention has strong self-adaptiveness and high robustness, and in particular, greatly improves the measurement accuracy for objects having complex surface shapes or objects with angled edges.

Description

광학적 3차원 측량의 자기 적응 윈도우 푸리에 위상추출방법 {Method for extracting self adaptive window fourie phase of optical three dimensionl measurement}Method for extracting self adaptive window fourie phase of optical three dimensionl measurement

본 발명은 3차원 정보 재구성 분야에 관한 것이다. 그레이 스케일 정현파 격자 투영에 근거하여, Hilbert-Huang 변환 방법을 사용하여 변형된 스트라이프 패턴 이미지(deformed stripe pattern image)를 분석하고, 그리고 스트라이프의 순시 주파수 및 배경성분을 구하고, 구해진 순시 주파수를 이용하여 자기 적응적으로 윈도우 푸리에 변환의 윈도우 스케일 인자를 계산하고, 배경을 제거한 스트라이프 신호에 대해 직접 푸리에 변환 또는 자기 적응 윈도우 푸리에 변환을 함으로써, 정확한 상대 위상 분포(relative phase distribution)를 얻어내고, 이런 한 방법은 형상이 복잡한 물체 또는 각진 가장자리를 지닌 물체에 대한 측량 정밀도를 향상시키는 데에 유익하다.The present invention relates to the field of three-dimensional information reconstruction. Based on the gray-scale sinusoidal grating projection, a deformed stripe pattern image is analyzed using the Hilbert-Huang transformation method, and the instantaneous frequency and background components of the stripe are obtained, A correct relative phase distribution is obtained by calculating the window scale factor of the window Fourier transform adaptively and performing a direct Fourier transform or a self-adaptive window Fourier transform on the striped signal from which the background is removed, It is beneficial to improve the measurement accuracy of an object with a complex shape or an object with an angled edge.

광학적 3차원 측량기술은 물체의 3차원 표면형상 데이터를 정확하게 얻을 수 있고, 3차원 모델의 재구성, 물체 표면의 윤곽 측정, 공업 환경의 스케일과 형태 파라미터 검출에 이용할 수 있으므로, 가상 현실, 특수 영상, 의학 성형과 미용, 공업제품의 디자인, 예술 조각과 문화재 보호 등 분야에 광범위한 응용 전망이 있다.Optical three-dimensional surveying technology can accurately obtain three-dimensional surface shape data of an object, and can be used to reconstruct three-dimensional models, to measure the contour of an object surface, and to detect scale and shape parameters in an industrial environment. It has broad application prospects in the fields of medical cosmetics and beauty, industrial product design, art sculptures and cultural property protection.

격자 투영법은 매우 중요한 3차원 측량기술로서, 물체 표면에 정현파 격자를 투사하여, 물체의 높이 정보를 위상의 형식으로 격자에 함축시키고, CCD를 이용하여 물체 표면의 격자 스트라이프 패턴 이미지를 얻고, 특정 계산법을 사용하여 스트라이프 패턴 이미지를 처리하여, 그 중의 위상을 추출함으로써, 물체의 3차원 정보를 구성한다. Lattice projection is a very important 3D surveying technique, which projects a sinusoidal grating on the surface of an object, implies the height information of the object on the grid in the form of a phase, obtains a grid stripe pattern image of the surface of the object using a CCD, and calculates a specific calculation method. By processing the stripe pattern image using, and extracting the phase therein, to constitute the three-dimensional information of the object.

자주 쓰는 스트라이프 패턴 이미지의 위상을 구하는 방법은 시간 영역에 근거한 방법과 변환 영역에 근거한 방법이 있다. There are two methods of obtaining a phase of a frequently used stripe pattern image based on a time domain and a transform domain.

변환 영역에 근거한 방법은 단지 하나의 변형된 스트라이프 패턴만 있으면 위상의 측량을 완성할 수 있기 때문에, 물체의 동적 측량을 구현하는 데에 유리하며, 그러므로 광범위하게 연구되고 응용되고 있고, 그 중에 푸리에 변환방법, 웨이블릿 변환방법, S 변환방법, 윈도우 푸리에 변환방법 등을 포함한다. The method based on the transform domain is advantageous for implementing dynamic surveying of an object because only one strained stripe pattern can be used to complete the phase survey, and thus has been extensively studied and applied, among which the Fourier transform Method, wavelet transform method, S transform method, window Fourier transform method and the like.

푸리에 변환은 전역적(global) 신호 분석도구로서, 지역적(local) 신호의 특징을 추출할 수 없고, 오직 정상신호에만 적용할 수 있다. Fourier transform is a global signal analysis tool that can not extract the characteristics of local signals and can only be applied to normal signals.

최근에는, 각종 시간 주파수 분석 기술이 스트라이프 패턴 이미지의 자세한 위상정보를 정확하게 얻을 수 있도록 광범위하게 연구되고 있다. Recently, various time-frequency analysis techniques have been extensively studied to accurately obtain detailed phase information of a stripe pattern image.

연속 웨이블릿 변환은 다중 해상도 분석 특징을 지니고 있기 때문에 광학적 3차원 측량 분야에 도입되었고, 웨이블릿 변환 최대 리지 라인(ridge line)의 위상을 검출함으로써, 변형된 스트라이프 패턴의 상대 위상 분포를 얻는다. Continuous wavelet transform has been introduced into the field of optical three-dimensional survey because it has multiple resolution analysis features, and by detecting the phase of the wavelet transform maximum ridge line, the relative phase distribution of the modified stripe pattern is obtained.

그러나 이런 방법은 전제 조건이 있는데, 즉 검출되는 위상은 거의 선형 변화이고 변화가 완만하여야 하고, 그렇지 않으면 상기 방법의 이론적 유도는 성립되지 않는다. 동시에, 웨이블릿 모함수(母函數) 및 관련 파라미터의 선택 또한 성숙한 이론근거가 없어, 웨이블릿 변환 윤곽기술의 광범위한 응용에 제한이 된다. However, this method has a prerequisite, that is, the detected phase is almost linear and the change must be gradual, otherwise the theoretical derivation of the method is not established. At the same time, selection of wavelet subcarriers and related parameters is also mature theoretic basis, limiting the wide range of applications of wavelet transform contour techniques.

S 변환은 웨이블릿 변환이 스트라이프 패턴의 상대 위상 분포를 구하는 원리와 매우 유사하므로, 이 또한 웨이블릿 변환과 같은 조건의 제한을 피할 수 없다.Since the S transform is very similar to the principle that the wavelet transform obtains the relative phase distribution of the stripe pattern, this also inevitably limits the conditions such as the wavelet transform.

윈도우 푸리에 변환도 비교적 좋은 시간 주파수 분석 성능이 있으나, 윈도우 스케일 즉 윈도우 스케일 인자의 자기 적응 선택은 지금까지 연구의 초점이 되어 왔다. The window Fourier transform also has relatively good time-frequency analysis performance, but the window scale, that is, the self-adaptation selection of the window scale factor, has been the focus of research.

종래의 윈도우 스케일 인자의 선택 방법은 대부분 우선 연속 웨이블릿 변환 또는 S 변환으로 최대 리지 라인의 스케일 인자를 검출하고, 상기 스케일 인자를 바로 윈도우 푸리에의 스케일 인자로 사용하거나, 또는 상기 스케일 인자의 역수를 취해 스트라이프 신호의 순시 주파수로 사용하여, 관련 계산법을 통해 다시 윈도우의 스케일 인자를 계산한다. In the conventional method of selecting a window scale factor, first, the scale factor of the maximum ridge line is first detected by the continuous wavelet transform or the S transform, and the scale factor is directly used as the window Fourier scale factor or the inverse of the scale factor. Using the instantaneous frequency of the stripe signal, the scale factor of the window is calculated again using the relevant calculation method.

이러한 방법은 미리 기저함수 및 경험치를 설정해야 하므로, 자기 적응성이 좋지 않으며, 동시에 마찬가지로 검출되는 위상의 전제조건 제한을 받아, 구하는 스케일 인자 또는 순시 주파수를 너무 평활화하게 되어, 스트라이프 신호의 지역적 특징을 좋게 묘사할 수 없게 됨으로써, 이러한 방법은 표면 변화가 상대적으로 평활한 물체만 측량할 수 있게 되고, 표면 변화가 복잡하거나 또는 각진 가장자리를 지닌 물체에 대한 측량은 비교적 큰 제한을 받는다.
Since this method has to set the basis function and the experience value in advance, it is not self-adaptable, and at the same time, it is also subject to the precondition limitation of the detected phase, so that the obtained scale factor or instantaneous frequency is too smoothed to improve the local characteristics of the stripe signal. By not being able to describe, this method can only survey objects whose surface changes are relatively smooth, and surveys on objects with complex surface changes or angled edges are relatively limited.

광학적 3차원 측량의 윈도우 푸리에 변환이 구하는 스트라이프 패턴의 상대 위상 분포의 정확성과 자기 적응성 등 문제에 대해, 본 발명은 자기 적응에서 윈도우 푸리에 변환의 진행 및 구하는 상대 위상 분포의 정밀도 향상 등 방면에서 해결방법을 제시한다. For the problems such as the accuracy of the relative phase distribution of the stripe pattern and the self-adaptiveness obtained by the window Fourier transform of the optical three-dimensional measurement, the present invention solves such problems as the progress of the window Fourier transform and the improvement of the accuracy of the relative phase distribution obtained by the self-adaptation. To present.

본 방법은 Hilbert-Huang 변환을 이용하여, 정확하게 자기 적응적으로 스트라이프 패턴의 변화된 상황을 정확하게 묘사하는 순시 주파수를 구하고, 따라서 자기 적응적으로 윈도우 푸리에 변환의 윈도우 스케일을 계산하고, 동시에, 별도의 계산이 필요하지 않는 상황에서 효과적으로 스트라이프 패턴의 배경성분을 제거할 수 있어, 윈도우 푸리에 변환 처리과정에서 제로 주파수의 주파수 스펙트럼 간섭을 대폭 감소하였다. The method uses a Hilbert-Huang transformation to obtain an instantaneous frequency that accurately depicts the changed state of the stripe pattern in a self-adaptive manner, and thus calculates the window scale of the window Fourier transform in a self-adaptive manner, The background component of the stripe pattern can be effectively removed, and the frequency spectrum interference of the zero frequency is greatly reduced in the window Fourier transform process.

본 방법은 표면 형상이 복잡한 물체 또는 각진 가장자리를 지닌 물체에 대한 측량 정밀도를 크게 향상하였다.
The method greatly improves surveying accuracy for objects with complex surface shapes or objects with angled edges.

광학적 3차원 측량의 자기 적응 윈도우 푸리에 위상추출방법에 있어서, 단계는 다음과 같다:In the optically adaptive three-dimensional window Fourier phase extraction method, the steps are as follows:

단계1: 그레이 스케일 정현파 스트라이프 패턴을 측량되는 물체 표면에 투영하고, CCD를 이용하여 측량되는 물체 표면을 촬영하여 한 폭의 너비가 c, 높이가 l인 변형된 스트라이프 패턴 이미지

Figure pct00001
을 얻는다：Step 1: A gray scale sine wave stripe pattern is projected onto the surface of the object being measured, and the surface of the object being measured is photographed using a CCD to obtain a modified stripe pattern image having a width of c and a height of l
Figure pct00001
Get:

Figure pct00002
Figure pct00002

그 중,

Figure pct00003
은 배경성분,
Figure pct00004
는 물체 표면의 반사율,
Figure pct00005
은 정현파 스트라이프의 기본 주파수이고,
Figure pct00006
는 변형된 스트라이프 패턴 이미지의 각 화소 점의 2차원 좌표를 나타내며, 취하는 값의 범위는 각각
Figure pct00007
이고,
Figure pct00008
는 기본 주파수 성분, 여기에서 각 화소 점은 하나의 신호로 본다;among them,
Figure pct00003
Silver Background,
Figure pct00004
Is the reflectivity of the object's surface,
Figure pct00005
Is the fundamental frequency of the sinusoidal stripe,
Figure pct00006
Represents the two-dimensional coordinates of each pixel point in the deformed stripe pattern image, and the range of values to take
Figure pct00007
ego,
Figure pct00008
Is the fundamental frequency component, where each pixel point is viewed as one signal;

단계2:

Figure pct00009
,
Figure pct00010
로 정하고, 경험모드분해방법, 즉 EMD를 이용하여
Figure pct00011
에 대해 분해를 진행하고, 방법은 다음과 같다:Step 2:
Figure pct00009
,
Figure pct00010
The experiential mode decomposition method, that is, using EMD
Figure pct00011
The decomposition is carried out for, and the method is as follows:

단계2.1:

Figure pct00012
을 한 행의 신호
Figure pct00013
로 적고, 그 중 x는 여전히
Figure pct00014
을 만족하고, 상기 행 신호의 위상은
Figure pct00015
이고,
Figure pct00016
의 극대값 점과 극소값 점을 찾고, 이들 극대값 점과 극소값 점에 대해 공지의 3차 스플라인 보간법을 사용하여 보간을 진행하고, 이어서 이들 값을 연결하여 극대값 포락선
Figure pct00017
와 극소값 포락선
Figure pct00018
을 얻는다;Step 2.1:
Figure pct00012
A row of signals
Figure pct00013
, Where x is still
Figure pct00014
, The phase of the row signal is
Figure pct00015
ego,
Figure pct00016
Find the local maxima and minima points of, interpolate these local maxima and local minima using known third-order spline interpolation, and then concatenate these values to maximize the local envelope
Figure pct00017
And minimum envelope
Figure pct00018
Lt; / RTI >

단계2.2: 초기 신호

Figure pct00019
에서 극대값 포락선
Figure pct00020
와 극소값 포락선
Figure pct00021
의 평균값을 빼고,
Figure pct00022
을 얻는다:
Step 2.2: Initial Signal
Figure pct00019
Maximal envelope
Figure pct00020
And minimum envelope
Figure pct00021
Minus the mean of
Figure pct00022
Gets:

Figure pct00023
Figure pct00023

단계2.3: h(x)의 평균 범위

Figure pct00024
와 포락선 범위
Figure pct00025
을 각각 계산한다:Step 2.3: Average Range of h (x)
Figure pct00024
And envelope range
Figure pct00025
Calculate each:

Figure pct00026
Figure pct00026

Figure pct00027
Figure pct00027

단계2.4:

Figure pct00028
가 동시에 다음 3개의 조건을 만족하면, 하나의 내부모드함수IMF을 얻고,
Figure pct00029
로 정하고, 그리고
Figure pct00030
이며, 동시에
Figure pct00031
을 초기 신호
Figure pct00032
에서 분리하고, 새로운 신호
Figure pct00033
을 얻으며, 조건을 만족하지 않으면,
Figure pct00034
를 직접 초기 신호
Figure pct00035
에서 분리하여, 새로운 신호
Figure pct00036
를 얻으며, 상술한 3개의 조건은 아래와 같다:Step 2.4:
Figure pct00028
If the following three conditions are satisfied at the same time, one internal mode function IMF is obtained,
Figure pct00029
Set to, and
Figure pct00030
At the same time
Figure pct00031
The initial signal
Figure pct00032
Separated from, the new signal
Figure pct00033
If you do not meet the conditions,
Figure pct00034
Directly to the initial signal
Figure pct00035
Apart from, the new signal
Figure pct00036
, And the above three conditions are as follows:

조건1:

Figure pct00037
Condition 1:
Figure pct00037

조건2: 부등식

Figure pct00038
을 만족하는 화소의 개수가 같은 행 전체 화소 총 개수에 대한 비율은 0.05보다 작고,Condition 2: Inequality
Figure pct00038
The ratio of the total number of pixels to the total number of pixels of the same row is less than 0.05,

조건3: 극대값과 극소값 개수의 합은

Figure pct00039
의 영점 교차의 개수와 같거나 많아도 1개의 차이를 가진다.Condition 3: The sum of the maximum and minimum values is
Figure pct00039
The difference is equal to or greater than the number of zero crossings.

단계2.5: 단계2.4에서 얻은

Figure pct00040
도 동시에 상기 3개의 조건을 만족하면, Step 2.5: Obtained in Step 2.4
Figure pct00040
If the above three conditions are satisfied at the same time,

Figure pct00041
,
Figure pct00042
로 정하고, 단계2.1로 돌아간다; 그렇지 않으면 분해를 정지하고,
Figure pct00043
을 res(x)로 정하고, 얻어진 최후의 분해결과는 아래와 같다:
Figure pct00041
,
Figure pct00042
Return to step 2.1; Otherwise stop disassembly,
Figure pct00043
Is set to res (x), and the final decomposition result is as follows:

Figure pct00044
Figure pct00044

그 중 n은 하나의 IMF 즉 s(x)의 서수이고,

Figure pct00045
Figure pct00046
，N은 IMF의 총 개수이다;N is the ordinal of one IMF, or s (x),
Figure pct00045
Figure pct00046
, N is the total number of IMFs;

단계3: Hilbert-Huang 변환을 통해, 한 행의 스트라이프 신호의 변화 규칙을 정확하게 묘사하는 순시 주파수를 확정하고, 구체적인 과정은 다음과 같다:Step 3: Through Hilbert-Huang transformation, to determine the instantaneous frequency that accurately describes the change rule of a single row of striped signals, the specific process is as follows:

단계3.1: 제

Figure pct00047
번째 IMF 즉
Figure pct00048
에 대해 Hilbert변환을 하여, 다음 식을 얻는다:Step 3.1:
Figure pct00047
IMF
Figure pct00048
Perform a Hilbert transform on, yielding the following equation:

Figure pct00049
Figure pct00049

그 중 “*”는 콘볼류션 연산자이고,

Figure pct00050
는 적분변수이고,
Figure pct00051
는 Hilbert 변환의 결과이며, 각각
Figure pct00052
의 분석신호
Figure pct00053
를 구성한다："*" Is the convolution operator.
Figure pct00050
Is an integral variable,
Figure pct00051
Are the result of the Hilbert transform, each
Figure pct00052
Analysis signal of
Figure pct00053
Consists of:

Figure pct00054
,
Figure pct00054
,

그 중 i는 허수 단위이고,

Figure pct00055
는 상기 분석신호
Figure pct00056
의 모듈러스값이고,
Figure pct00057
는 분석신호
Figure pct00058
의 위상이다；I is an imaginary unit,
Figure pct00055
Is the analysis signal
Figure pct00056
Modulus of,
Figure pct00057
The analysis signal
Figure pct00058
Is the phase of;

단계3.2: 제n번째 IMF에 대한 순시 주파수

Figure pct00059
을 구한다：Step 3.2: Instantaneous frequency for the nth IMF
Figure pct00059
Find:

Figure pct00060
Figure pct00060

제n번째 IMF에 대한 경계 스펙트럼

Figure pct00061
을 구한다：Boundary Spectrum for the nth IMF
Figure pct00061
Find:

Figure pct00062
Figure pct00062

단계3.3: 기본 주파수 성분을 최다 함유하는 IMF의 서수 K를 확정한다:Step 3.3: Determine the ordinal K of the IMF containing the most fundamental frequency component:

Figure pct00063
Figure pct00063

그 중

Figure pct00064
는 제n번째 IMF의 경계 스펙트럼 최대값
Figure pct00065
이 대응하는 주파수 값이고,
Figure pct00066
는
Figure pct00067
의 최소값이 대응하는 IMF의 서수이고，among them
Figure pct00064
Is the maximum value of the boundary spectrum of the nth IMF.
Figure pct00065
Is the corresponding frequency value,
Figure pct00066
The
Figure pct00067
Is the ordinal number of the corresponding IMF,

IMF가 대응하는

Figure pct00068
의 최소값의 개수가 1개 이상이면,
Figure pct00069
의 최소값을 갖는 IMF중에서 제일 큰 경계 스펙트럼 최대값
Figure pct00070
을 갖는 IMF를 선택하고, 그리고 제일 큰 경계 스펙트럼 최대값
Figure pct00071
을 갖는 IMF가 대응하는 서수가 구하는 K값이며,IMF responds
Figure pct00068
If the minimum number of values is at least one,
Figure pct00069
Of the IMF having the smallest value of the boundary spectral maximum value
Figure pct00070
Select an IMF with the largest boundary spectral maximum
Figure pct00071
Is the K-value obtained by the IMF with

Figure pct00072
을 선택하여 상기 행의 스트라이프 신호의 변화 규칙을 정확하게 묘사하는 순시 주파수로 정한다;
Figure pct00072
And sets the instantaneous frequency to accurately describe the change rule of the stripe signal of the row;

단계4: 한 행의 스트라이프 신호의 배경성분을 확정하고, 구체적인 과정은 다음과 같다: 단계3.2에에서 얻어진 각 IMF의 순시 주파수에 근거해, 각 IMF의 순시 주파수 평균값을 구하고, 그 중에서 제일 작은 순시 주파수 평균값을 찾아내고, 이어서 제일 작은 순시 주파수 평균값이 대응하는 IMF의 서수를 확정하여, Kb로 정하고, 단계2.5에서 얻은 제Kb+1번째 IMF 내지 제

Figure pct00073
번째 IMF 및 잔여 성분의 합, 즉
Figure pct00074
이 상기 행의 스트라이프 신호의 배경성분의 조합이다；Step 4: Determining the background component of a row of stripe signals, the specific procedure is as follows: Based on the instantaneous frequency of each IMF obtained in step 3.2, the average instantaneous frequency of each IMF is obtained and the smallest instantaneous one among them is obtained. The frequency average value is found, and then the ordinal number of the IMF corresponding to the smallest instantaneous frequency average value is determined, and is determined as K b , and the K b + 1 th IMF to the first obtained in step 2.5 are obtained.
Figure pct00073
Sum of the first IMF and residual components, i.e.
Figure pct00074
A combination of the background components of the stripe signals in this row;

단계5: 한 지역 평탄영역 내의 순시 주파수의 최대값은 2배의 최소값보다 작다는 속성에 근거하여, 단계3.3에서 확정한 순시 주파수

Figure pct00075
을 사용하여 자기 적응적으로 행의 스트라이프 신호의 지역 평탄영역의 위치를 고정하고, 구체적은 과정은 다음과 같다:Step 5: The instantaneous frequency determined in step 3.3, based on the attribute that the maximum value of the instantaneous frequency in the area flat area is less than twice the minimum value.
Figure pct00075
Using A to adaptively fix the position of the local flat region of the stripe signal of the row, a specific process is as follows:

단계5.1: 순시 주파수 벡터

Figure pct00076
는 [
Figure pct00077
,
Figure pct00078
, ……
Figure pct00079
Figure pct00080
]이고, 그 중 모든 원소는 0보다 작지 않는 순시 주파수이고,
Figure pct00081
대해 전치 벡터를 구해 얻은 Step 5.1: Instantaneous Frequency Vectors
Figure pct00076
Is [
Figure pct00077
,
Figure pct00078
, ... ...
Figure pct00079
Figure pct00080
], All elements of which are instantaneous frequencies not less than zero,
Figure pct00081
Obtained transpose vector for

Figure pct00082
는
Figure pct00083
이다；
Figure pct00082
The
Figure pct00083
to be;

단계5.2:

Figure pct00084
의 각 원소에서 각각
Figure pct00085
벡터 전체를 빼고, 하나의
Figure pct00086
정방행렬F을 얻는다:Step 5.2:
Figure pct00084
Each at each element of
Figure pct00085
Except for the whole vector, one
Figure pct00086
Square matrix F is obtained:

Figure pct00087
Figure pct00087

정방행렬 내의 모든 마이너스 값은 0으로 정하고, 정방행렬에서 모든 원소가 0인 제로 대각선을 찾아, All negative values in the square matrix are set to zero, and we find a zero diagonal line with zero elements in the square matrix,

Figure pct00088
를 얻는다；
Figure pct00088
Get;

단계5.3: 정방행렬F에 대해 좌표계를 정하며, 좌표 원점은 F왼쪽 상단의 제1번째 원소이고, 그 좌표 값은 (1,1)로 하고, 횡좌표의 좌표방향은 정방행렬의 행방향이고, 횡좌표 값의 범위는 1~c이며, 종좌표의 좌표방향은 정방행렬의 열방향이고, 종좌표 값의 범위도 1~c이며,Step 5.3: Determine the coordinate system for the square matrix F, the coordinate origin is the first element in the upper left corner of F, its coordinate value is (1,1), and the coordinate direction of the abscissa is the row direction of the square matrix, and the abscissa The range of values is 1 to c, the coordinate direction of the ordinate is the column direction of the square matrix, and the range of ordinate values is 1 to c,

정방행렬F에서 정방행렬F의 제로 대각선의 일부분 또는 전부를 대각선으로 하는 최대 전부 0인 부분 정방행렬을 찾아, 정방행렬F의 원점 좌표부터, 제로 대각선 방향을 따라, 순차적으로 이들 최대 전부 0인 부분 정방행렬의 제로 대각선상의 마지막 원소의 정방행렬F에 대한 상대 좌표를 기록하고, 순차적으로

Figure pct00089
,
Figure pct00090
, ……，
Figure pct00091
.
Figure pct00092
로 나타내고, 그 중
Figure pct00093
는 제1번째 최대 전부 0인 부분 정방행렬의 제로 대각선상의 마지막 원소의 정방행렬F에 대한 상대 좌표이고, 순차적으로 배열하여,
Figure pct00094
는 뒤에서 제2번째 최대 전부 0인 부분 정방행렬의 제로 대각선상의 마지막 원소의 정방행렬F에 대한 상대 좌표이고,
Figure pct00095
는 마지막 최대 전부 0인 부분 정방행렬의 제로 대각선상의 마지막 원소의 정방행렬F에 대한 상대 좌표이고, Square matrix F is the maximum all-zero portion of the diagonal of part of or all of the zero diagonals of the square matrix F. Find the square matrix and start at the zero coordinates of the square matrix F, along the zero-diagonal direction. Record the relative coordinates to the square matrix F of the last element on the zero diagonal of the square matrix, and sequentially
Figure pct00089
,
Figure pct00090
, ... ... ,
Figure pct00091
.
Figure pct00092
And among them,
Figure pct00093
Is the relative coordinates of the square matrix F of the last element on the zero diagonal of the partial square matrix of the first maximum all zeros, arranged sequentially,
Figure pct00094
Is the relative coordinate to the square matrix F of the last element on the zero diagonal of the partial square matrix with the second largest all 0 behind,
Figure pct00095
Is the relative coordinate to the square matrix F of the last element on the zero diagonal of the partial square matrix of the last maximum all 0,

마지막으로, 상기 행의 스트라이프 신호의 평탄영역이 나누어진 상황은 다음과 같다: Finally, the state in which the flat region of the stripe signal in the row is divided is as follows:

Figure pct00096
,
Figure pct00097
,…… ,
Figure pct00098
;
Figure pct00096
,
Figure pct00097
, ... ... ,
Figure pct00098
;

단계6: 초기 스트라이프 신호

Figure pct00099
에서 단계4에서 확정한 배경성분을 빼고, 단계1에서
Figure pct00100
를 제거한 기본 주파수 성분
Figure pct00101
을 얻고, 즉
Figure pct00102
이다;Step 6: Initial Stripe Signal
Figure pct00099
The background component determined in step 4 is subtracted from the background component in step 1,
Figure pct00100
The fundamental frequency component removed
Figure pct00101
Get that,
Figure pct00102
to be;

단계7: 단계5에서 확정한 지역 평탄영역의 개수가 1인지를 판단하며, 만약 “Yes”이면, 바로

Figure pct00103
에 대해 고속 푸리에변환을 하여 푸리에 주파수 스펙트럼을 얻어 Ff로 정하고, 만약 “No”이면,
Figure pct00104
에 대해 자기 적응 가우스 윈도우 푸리에 변환을 진행하고, 구체적인 과정은 다음과 같다: Step 7: It is determined whether the number of local flat areas determined in step 5 is 1. If the result is " Yes "
Figure pct00103
Fast Fourier Transform is used to obtain the Fourier frequency spectrum, which is defined as F f .
Figure pct00104
For a self-adapting Gaussian window Fourier transform, the specific process is as follows:

단계7.1:

Figure pct00105
에 대해 자기 적응 가우스 윈도우 푸리에 변환을 한다:Step 7.1:
Figure pct00105
Lt; RTI ID = 0.0 > Fourier < / RTI &

Figure pct00106
Figure pct00106

그 중 b는 수평 이동 인자이고, b는 순차적으로 1、2、3、…、c의 값을 취하고, a는 각 지역 평탄영역 내의 각 화소 점이 대응하는 가우스 윈도우의 스케일 인자이고,

Figure pct00107
그 중 L은 상응하는 지역 평탄영역의 길이 값이고, 단위는 화소이고,B is a horizontal shift factor, and b is sequentially 1, 2, 3,... Taking the value of c, a is the scale factor of the corresponding Gaussian window for each pixel point in each local planar region,
Figure pct00107
Where L is the length value of the corresponding local flat region, the unit is pixel,

Figure pct00108
는 가우스 윈도우 함수이며,
Figure pct00108
Is a Gaussian window function,

한 행의 스트라이프 신호의 모든 신호에 대해 순차적으로 자기 적응 가우스 윈도우 푸리에 변환을 진행한 후,

Figure pct00109
으로 구성된 하나의 2차원 복소수 정방행렬을 얻고, 크기는
Figure pct00110
이고, 2차원 복소수 정방행렬의 각 행의 원소는 각 윈도우 내의 신호의 주파수 스펙트럼이고, 2차원 복소수 정방행렬은 총 c행이 있어, b가 1에서 c값을 취하는 것을 나타내어 즉 총 c개의 윈도우의 신호의 주파수 스펙트럼이 있으며;
After progressing the self-adaptive Gaussian window Fourier transformation sequentially on all signals of a single stripe signal,
Figure pct00109
One two-dimensional complex square matrix consisting of
Figure pct00110
Where the elements of each row of the two-dimensional complex square matrix are the frequency spectrum of the signal in each window, and the two-dimensional complex square matrix has a total of c rows, indicating that b takes a value of 1 to c, i.e. There is a frequency spectrum of the signal;

단계7.2: 단계7.1에서 얻은 2차원 복소수 정방행렬을 한 열씩 중첩하여 주파수 스펙트럼을 얻고, Ff로 정한다;Step 7.2: The frequency spectrum is obtained by superimposing the two-dimensional complex square matrices obtained in step 7.1 one row at a time, and is set as F f ;

단계8: Ff에 근거해 기본 주파수의 주파수 스펙트럼 범위를 확정하고, 추출하여 Ff0로 정하고; Ff0에 대해 푸리에 역변환을 구하고, Ff0에 대해 푸리에 역변환을 구한 결과에 근거하여, 위상각 즉

Figure pct00111
사이의 상대 위상 분포
Figure pct00112
를 구하고, y=y+1로 정하여, 단계2로 되돌아 가고, 만약
Figure pct00113
이면, 단계 9에 진입한다;Step 8: Determine the frequency spectral range of the fundamental frequency based on F f , extract and set F f0 ; Obtaining the inverse Fourier transform for F f0, on the basis of results obtained the inverse Fourier transform for F f0, i.e. phase angle
Figure pct00111
Relative phase distribution between
Figure pct00112
And set y = y + 1 to return to step 2,
Figure pct00113
If so, enter step 9;

단계9: 상대 위상 분포에 대해 펼침을 진행하여 절대 위상을 얻고, 전형적인 격자투영의 위상을 높이로 전환하는 공식에 의거해서, 최종적으로 피측량 물체의 3차원 정보를 얻는다.
Step 9: Unfold the relative phase distribution to obtain the absolute phase and finally obtain three-dimensional information of the measured object based on the formula for converting the phase of a typical lattice projection to height.

위상이동방범에 비교하여, 본 발명은 정현성, 위상의 정밀도와 속도 등 조건에 관련해서 설비의 제한을 받지 않고, 단지 하나의 변형된 스트라이프 패턴만으로 상대 위상 분포의 추출을 완성할 수 있어, 동적 측량 구현에 유리하다. 기타 변환영역에 근거한 종래 기술과 비교하여, 본 발명은 다음과 같은 장점을 구비한다:Compared to the phase shift prevention, the present invention can complete the extraction of the relative phase distribution with only one modified stripe pattern without being limited by the equipment with respect to conditions such as sineness, phase accuracy and speed, and thus, dynamic surveying. It is advantageous to the implementation. Compared with the prior art based on other conversion domains, the present invention has the following advantages:

우선, 본 발명은 Hilbert-Huang 변환을 사용하여 스트라이프 신호의 순시 주파수를 구하고, 자주 쓰는 종래의 웨이블릿 변환의 최대 리지 라인 방법 또는 S변환의 최대 리지 라인 방법과 비교하여, 검출되는 위상이 거의 선형이고 변화가 완만하여야 하는 조건의 제한을 받지 않으며, 얻어진 순시 주파수는 더욱 사실적으로 변형된 스트라이프 신호의 변화를 묘사하고, 본 방법에서 얻어진 순시 주파수를 통해 확정한 윈도우 스케일 인자는 사실적으로 신호의 지역 특징에 근거해 자기 적응 변화를 진행하고, 이로 인해 윈도우 푸리에으로 지역의 자세한 위상을 정확하게 추출하는 목적을 달성할 수 있다;First, the present invention obtains the instantaneous frequency of the stripe signal using the Hilbert-Huang transform, and compared with the conventional maximum ridge line method of the wavelet transform or the maximum ridge line method of the S transform which are frequently used, the detected phase is almost linear. The change is not limited by the conditions under which the change should be gentle, the instantaneous frequency obtained more realistically describes the change in the modified stripe signal, and the window scale factor determined through the instantaneous frequency obtained in this method is in fact dependent on the local characteristics of the signal. Based on the self-adaptive change, which allows us to achieve the goal of accurately extracting the detailed phase of the area with Window Fourier;

다음으로, 본 발명에서 제시한 자기 적응적으로 지역 평탄영역의 위치를 고정하는 방법은, 미리 그 어떤 경험 값을 확정할 필요가 없고, 또한 반복적인 계산도 필요하지 않아, 효율이 높고, 속도가 높아, 전체 자기 적응 윈도우 푸리에 위상 추출의 처리효율을 대폭적으로 향상하였다;Next, the self-adaptive method of fixing the position of the local flat region proposed in the present invention does not need to determine any empirical value in advance, and does not require repetitive calculation, resulting in high efficiency and high speed. High, greatly improving the processing efficiency of the overall self-adaptive window Fourier phase extraction;

마지막으로, 본 발명에서 스트라이프 패턴의 순시 주파수를 구할 때, 매우 편리하게 “부수적으로” 스트라이프 패턴의 배경성분을 제거할 수 있어, 기본 주파수성분을 추출할 때 배경성분이 수반하는 제로 주파수의 주파수 스펙트럼 간섭을 대폭 감소하였으며, 확정하는 윈도우 스케일 인자가 비교적 작을 때, 이러한 간섭은 무척 심각하므로, 따라서, 본 발명의 이러한 처리는 무척 큰 우세를 구비한다.Finally, when obtaining the instantaneous frequency of the stripe pattern in the present invention, it is very convenient to remove the background component of the stripe pattern "incidentally", so that the frequency spectrum of the zero frequency accompanying the background component when extracting the fundamental frequency component Since the interference has been greatly reduced and the window scale factor to be determined is relatively small, this interference is so severe that, therefore, this process of the present invention has a very large advantage.

요약해서, 본 발명은 단지 하나의 변형된 스트라이프 패턴을 사용하여, 피측량 물체의 상대 위상 분포를 정확하게 얻을 수 있어, 종래 방법이 복잡한 표면 형상 또는 각진 가장자리를 지닌 물체에 대한 측량 정밀도가 높지 않은 결점을 극복하였다.
In summary, the present invention can accurately obtain the relative phase distribution of the surveyed object using only one modified stripe pattern, so that the conventional method has a disadvantage that the measurement precision for the object having a complex surface shape or an angled edge is not high. Overcome it.

도 1은 본 발명 전체 과정의 흐름도이다.
도 2는 CCD로 채집한 플라스틱 폼 피측량 물체의 변형된 스트라이프 패턴 이미지이다.
도 3은 단계2에서 한 행의 스트라이프 신호에 대해 경험모드분해를 진행하는 구체적인 과정의 흐름도이다.
도 4는 도2에서 직선이 대표하는 한 행의 스트라이프 신호 및 EMD분해결과이다.
도 5는 도 4의 IMF에 상응하는 순시 주파수이다.
도 6은 도4의 IMF에 상응하는 경계 스펙트럼이다.
도 7은 단계5의 설명도이다.
도 8은 도2에서 직선이 있는 행 스트라이프 신호에 대해 위치를 고정한 지역 평탄영역이다.
도 9는 배경성분을 제거한 변형된 스트라이프 패턴이다.
도 10은 구해진 스케일 인자의 분포도이다.
도 11은 구해진 상대 위상 분포도이다.
도 12는 최종적으로 복원된 위상도이다.1 is a flow chart of the overall process of the present invention.
2 is a modified stripe pattern image of a plastic foam object to be surveyed by CCD.
3 is a flowchart of a detailed process of performing heuristic mode decomposition on one row of stripe signals in step 2.
Fig. 4 is a diagram showing a stripe signal and an EMD decomposition result of one row represented by a straight line in Fig.
5 is an instantaneous frequency corresponding to the IMF of FIG. 4.
6 is a boundary spectrum corresponding to the IMF of FIG. 4.
7 is an explanatory diagram of step 5. FIG.
FIG. 8 is a local planar region having a fixed position with respect to the straight row stripe signal in FIG.
9 is a modified stripe pattern with the background component removed.
10 is a distribution diagram of the obtained scale factors.
11 is a calculated relative phase distribution diagram.
12 is a finally reconstructed phase diagram.

다음은 첨부도면을 결합하여 본 발명의 구체적인 실시방식에 대해 상세히 설명한다. Windows 운영시스템에서 VC++6.0을 프로그래밍 도구로 선택하고, CCD로 채집한 변형된 스트라이프 패턴 이미지에 대해 처리를 진행하였다. 상기 실시예는 플라스틱 폼을 피측량 물체로 사용하고, 최종적으로 비교적 정확한 3차원 정보를 포함하는 전체 상대 위상 분포의 합을 얻었다.The following describes in detail the specific embodiment of the present invention in conjunction with the accompanying drawings. In the Windows operating system, VC ++ 6.0 was selected as a programming tool, and the transformed stripe pattern image collected by the CCD was processed. The above example uses plastic foam as the measured object and finally summed the total relative phase distribution containing relatively accurate three-dimensional information.

도 1은 본 발명 전체 과정의 흐름도이다.1 is a flow chart of the overall process of the present invention.

광학적 3차원 측량의 스트라이프 패턴의 상대 위상 분포를 추출하는 경우, 종래의 시간 주파수 방법이 표면 형상이 복잡한 물체 또는 각진 가장자리를 지닌 물체에 대한 측량 정밀도가 비교적 낮은 문제 등에 대해, 본 발명은 Hilbert-Huang 변환에 근거한 다중 스케일 윈도우 푸리에 위상추출방법을 제시한다. In the case of extracting the relative phase distribution of the stripe pattern of the optical three-dimensional survey, the conventional time-frequency method is a Hilbert-Huang-related method, such as a comparatively low surveying accuracy for an object having a complicated surface shape or an object having an angled edge, We propose a multi-scale window Fourier phase extraction method based on transform.

우선 경험모드분해방법을 사용하여 채집한 변형된 스트라이프 패턴 이미지를 한 행씩 분해하여, Hilbert-Huang 변환을 진행하여 처리하고, 한 행씩 분석하여 변형된 스트라이프의 변화된 상황을 묘사하는 순시 주파수를 확정하고, 동시에 스트라이프 패턴의 배경성분을 확정한다. First, we decompose the deformed stripe pattern image collected by the heuristic mode decomposition method line by line, process the Hilbert-Huang transform, and analyze it line by line to determine the instantaneous frequency that describes the changed situation of the deformed stripe. At the same time, the background component of the stripe pattern is determined.

원래의 스트라이프 패턴에서 배경성분을 제거한다. 확정된 순시 주파수에 근거하여 한 행씩 각 행 신호의 지역 평탄영역의 위치를 고정하고, 임의 한 행의 신호의 지역 평탄영역의 개수가 1인 경우, 상기 행의 신호에 대해 바로 푸리에 변환을 진행한 후 기본 주파수 성분의 주파수 스펙트럼을 추출한다. Remove background components from the original stripe pattern. Based on the determined instantaneous frequency, the position of the local flat region of each row signal is fixed by one row, and if the number of local flat regions of the signal of any one row is 1, the Fourier transform is immediately performed on the signal of the row. The frequency spectrum of the fundamental frequency components is then extracted.

임의의 한 행의 신호의 지역 평탄영역의 개수가 1인 아닌 경우, 확정한 지역 평탄영역의 길이에 근거하여, 각 지역 평탄영역 내의 각 신호에 상응하는 가우스 윈도우 함수의 스케일 인자를 계산한다. If the number of local flat regions of any one row of signals is not 1, the scale factor of the Gaussian window function corresponding to each signal in each local flat region is calculated based on the determined length of the local flat region.

다른 스케일 인자는 다른 스케일의 가우스 윈도우를 유도하기 때문에, 상응하는 신호에 대해 한 점씩 가우스 윈도우 함수로 유도된 윈도우 푸리에 변환을 진행하고, 각 화소 점의 변환 결과는 모두 한 개의 1차원 복소수 배열 즉 푸리에 주파수 스펙트럼이고, 기본 주파수의 주파수 스펙트럼을 추출한다. Since different scale factors lead to Gaussian windows of different scales, the window Fourier transform induced by the Gaussian window function is progressed by one point to the corresponding signal, and the conversion results of each pixel point are all in one one-dimensional complex array, Frequency spectrum, and extracts the frequency spectrum of the fundamental frequency.

한 행의 신호의 각 신호에 대해 같은 처리를 진행하고, 모든 처리 결과는 순차적으로 한 행씩 배열하여, 하나의 2차원 복소수 행렬을 얻는다. The same processing is performed on each signal of one row of signals, and all the processing results are sequentially arranged one by one to obtain one two-dimensional complex matrix.

가우스 윈도우 함수의 시간 주파수 통계 특성에 근거하여, 모든 추출된 기본 주파수의 주파수 스펙트럼을 합하여, 최종적으로 한 행의 신호의 기본 주파수의 주파수 스펙트럼을 얻는다. Based on the temporal frequency statistical properties of the Gaussian window function, the frequency spectra of all extracted fundamental frequencies are summed to finally obtain the frequency spectrum of the fundamental frequencies of a row of signals.

합해진 한 행 신호의 기본 주파수의 주파수 스펙트럼에 대해 푸리에 역변환을 진행하여, 한 행 신호의 기본 주파수 성분의 위상을 얻는다. The Fourier inverse transform is performed on the frequency spectrum of the fundamental frequency of the combined one row signal to obtain the phase of the fundamental frequency component of the one row signal.

스트라이프 패턴에 대해 한 행씩 처리를 진행한 후, 최종적으로 전체 스트라이프 패턴의 전체 감김 위상 분포를 얻을 수 있다. After processing one row at a time for the stripe pattern, finally, the entire wrapping phase distribution of the entire stripe pattern can be obtained.

사용하는 방법은 구하는 순시 주파수로 하여금 지역 평활화가 되지 않기 때문에, 이에 근거하여 확정된 윈도우 스케일은 스트라이프 신호의 지역 정보를 보다 잘 반영함으로써, 스트라이프 패턴의 자세한 위상을 정확하게 측량할 수 있다. Since the method used does not allow localized smoothing of the instantaneous frequency to be obtained, the window scale determined based on this reflects the local information of the stripe signal better, thereby accurately measuring the detailed phase of the stripe pattern.

동시에, 배경성분은 제거되기 때문에, 기본 주파수 추출 과정에서 제로 주파수의 주파수 스펙트럼 간섭을 대폭 감소하여, 기본 주파수의 주파수 스펙트럼의 정확한 추출에 유리하다.At the same time, since the background component is removed, the frequency spectrum interference of the zero frequency is greatly reduced in the fundamental frequency extraction process, which is advantageous for accurate extraction of the frequency spectrum of the fundamental frequency.

본 발명의 구체적인 실시 단계는 다음과 같다:Specific implementation steps of the present invention are as follows:

단계1: 그레이 스케일 정현파 스트라이프 패턴을 측량되는 물체 표면에 투영하고, CCD를 이용하여 측량되는 물체 표면을 촬영하여 한 폭의 너비가 c, 높이가 l인 변형된 스트라이프 패턴 이미지

Figure pct00114
을 얻는다：Step 1: A gray scale sine wave stripe pattern is projected onto the surface of the object being measured, and the surface of the object being measured is photographed using a CCD to obtain a modified stripe pattern image having a width of c and a height of l
Figure pct00114
Get:

Figure pct00115
,
Figure pct00115
,

그 중,

Figure pct00116
은 배경성분,
Figure pct00117
는 물체 표면의 반사율,
Figure pct00118
은 정현파 스트라이프의 기본 주파수이고,
Figure pct00119
는 구하고자 하는 상대 위상 분포의 분포이고,
Figure pct00120
는 변형된 스트라이프 패턴 이미지의 각 화소 점의 2차원 좌표를 나타내며, 취하는 값의 범위는 각각
Figure pct00121
이고,
Figure pct00122
는 기본 주파수 성분, 여기에서 각 화소 점은 하나의 신호로 본다.among them,
Figure pct00116
Silver Background,
Figure pct00117
Is the reflectivity of the object's surface,
Figure pct00118
Is the fundamental frequency of the sinusoidal stripe,
Figure pct00119
Is the distribution of relative phase distributions
Figure pct00120
Represents the two-dimensional coordinates of each pixel point in the deformed stripe pattern image, and the range of values to take
Figure pct00121
ego,
Figure pct00122
Is a fundamental frequency component, where each pixel point is regarded as one signal.

도 2는 얻은 변형된 스트라이프 패턴 이미지이며, 크기는 1020 X 1020이고, 도면의 직선은 y = 170일 때의 한 행으로 예시된 스트라이프 신호

Figure pct00123
이다.FIG. 2 is a modified stripe pattern image obtained, the size of which is 1020 × 1020, and the straight line in the figure shows the stripe signal illustrated as one row when y = 170
Figure pct00123
to be.

단계2:

Figure pct00124
,
Figure pct00125
로 정하고, 경험모드분해방법, 즉 EMD를 이용하여
Figure pct00126
에 대해 분해를 진행하고, 방법은 다음과 같다:Step 2:
Figure pct00124
,
Figure pct00125
The experiential mode decomposition method, that is, using EMD
Figure pct00126
The decomposition is carried out for, and the method is as follows:

단계2.1:

Figure pct00127
을 한 행의 신호
Figure pct00128
로 적고, 그 중x는 여전히
Figure pct00129
을 만조하고, 상기 행 신호의 위상은
Figure pct00130
이고,
Figure pct00131
의 극대값 점과 극소값 점을 찾고, 이들 극대값 점과 극소값 점에 대해 공지의 3차 스플라인 보간법을 사용하여 보간을 진행하고, 이어서 이들 값을 연결하여 극대값 포락선
Figure pct00132
와 극소값 포락선
Figure pct00133
을 얻는다. Step 2.1:
Figure pct00127
A row of signals
Figure pct00128
And x is still
Figure pct00129
, The phase of the row signal is
Figure pct00130
ego,
Figure pct00131
Find the local maxima and minima points of, interpolate these local maxima and local minima using known third-order spline interpolation, and then concatenate these values to maximize the local envelope
Figure pct00132
And minimum envelope
Figure pct00133
.

여기에서 다른 보간법을 선택할 수도 있으며, 구체적인 선택 방법은 문헌“N. E. Huang, Z. Shen, and S. R. Long et al, “The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonliner and non-stationary time series analysis,” J. Proc . Lond .A. GreatBritain,454,903-995(1998)”，및 “G. Rilling, P. Flandrin and P. Goncalves, “On empirical mode decomposition and its algorithm,” in IEEEEURASIPWorkshoponNonlinearSignalandImageProcessing,NSIP-03,GRADO(I)(IEEE,2003)”에서 참조할 수 있다；Other interpolation methods may be chosen here, and specific selection methods are described in "NE Huang, Z. Shen, and SR Long et al," The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonliner and non-stationary time series analysis, " J. Proc . Lond .A. Great Britain , 454,903-995 (1998) ”, and“ G. Rilling, P. Flandrin and P. Goncalves, “On empirical mode decomposition and its algorithm,” in IEEEEURASIP Workshop on Nonlinear Signaland Image Processing , NSIP-03, GRADO (I) (IEEE, 2003) ”;

단계2.2: 초기 신호

Figure pct00134
에서 극대값 포락선
Figure pct00135
와 극소값 포락선
Figure pct00136
의 평균값을 빼고,
Figure pct00137
을 얻는다:Step 2.2: Initial Signal
Figure pct00134
Maximal envelope
Figure pct00135
And minimum envelope
Figure pct00136
Minus the mean of
Figure pct00137
Gets:

Figure pct00138
;
Figure pct00138
;

단계2.3:

Figure pct00139
의 평균 범위
Figure pct00140
와 포락선 범위
Figure pct00141
을 각각 계산한다:Step 2.3:
Figure pct00139
Average range of
Figure pct00140
And envelope range
Figure pct00141
Calculate each:

Figure pct00142
,
Figure pct00142
,

Figure pct00143
;
Figure pct00143
;

단계2.4:

Figure pct00144
가 동시에 다음 3개의 조건을 만족하면, 하나의 내부모드함수IMF을 얻고,
Figure pct00145
로 정하고, 그리고
Figure pct00146
이며, 동시에
Figure pct00147
을 초기 신호
Figure pct00148
에서 분리하고, 새로운 신호
Figure pct00149
을 얻으며, 조건을 만족하지 않으면, h(x)를 직접 초기 신호
Figure pct00150
에서 분리하여, 새로운 신호
Figure pct00151
를 얻으며, 상술한 3개의 조건은 아래와 같다:Step 2.4:
Figure pct00144
If the following three conditions are satisfied at the same time, one internal mode function IMF is obtained,
Figure pct00145
Set to, and
Figure pct00146
At the same time
Figure pct00147
The initial signal
Figure pct00148
Separated from, the new signal
Figure pct00149
If the condition is not satisfied, h (x) is directly obtained as the initial signal
Figure pct00150
Apart from, the new signal
Figure pct00151
, And the above three conditions are as follows:

조건1:

Figure pct00152
,Condition 1:
Figure pct00152
,

조건2: 부등식

Figure pct00153
을 만족하는 화소의 개수가 같은 행 전체 화소 총 개수에 대한 비율은 0.05보다 작고,Condition 2: Inequality
Figure pct00153
The ratio of the total number of pixels to the total number of pixels of the same row is less than 0.05,

조건3: 극대값과 극소값 개수의 합은

Figure pct00154
의 영점 교차의 개수와 같거나 많아도 1개의 차이를 가진다.Condition 3: The sum of the maximum and minimum values is
Figure pct00154
The difference is equal to or greater than the number of zero crossings.

단계2.5: 단계2.4에서 얻은

Figure pct00155
도 동시에 상기 3개의 조건을 만족하면,
Figure pct00156
,
Figure pct00157
로 정하고, 단계2.1로 돌아간다; 그렇지 않으면 분해를 정지하고,
Figure pct00158
을 res(x)로 정하고, 얻어진 최후의 분해결과는 아래와 같다:Step 2.5: Obtained in Step 2.4
Figure pct00155
If the above three conditions are satisfied at the same time,
Figure pct00156
,
Figure pct00157
Return to step 2.1; Otherwise stop disassembly,
Figure pct00158
Is set to res (x), and the final decomposition result is as follows:

Figure pct00159
,
Figure pct00159
,

그 중 n은 하나의 IMF 즉 s(x)의 서수이고,

Figure pct00160
，N은 IMF의 총 개수이다.N is the ordinal of one IMF, or s (x),
Figure pct00160
, N is the total number of IMF.

도 3은 한 행의 신호의 분해과정 흐름도이다. 여기에서 변형된 스트라이프 패턴의 한 행의 변형된 신호를 예로 삼아, 즉 도2에서 직선이 대표하는 신호

Figure pct00161
에 대해 처리를 진행한다. 3 is a flow chart of a signal decomposition process for one row. Here, a modified signal of one row of the modified stripe pattern is taken as an example, that is, a signal represented by a straight line in FIG. 2.
Figure pct00161
Process on.

처리 과정에서, 3개 조건의 역치0.5, 0.05와 0.05는 제의 역치이며, 실제응용과정에서 요건에 따라 적당하게 미세 조정할 수 있고, 조정의 전제는 분해가 철저히 되도록 하는 것이며, 즉 잔여 성분에서 IMF을 더 이상 분리해낼 수 없고, 동시에 초과 분해할 수도 없다. In the process, the thresholds of 0.5, 0.05 and 0.05 are the threshold values of the three conditions and can be appropriately fine-tuned according to the requirements in the actual application process. The premise of the adjustment is that the decomposition is thoroughly carried out, Can not be further separated and can not be over-decomposed at the same time.

도 4는 초기 신호 및 분해된 후의 결과이며, 도면에서 알 수 있듯이, IMFs는 스케일의 변화에 따라 높은 곳에서 낮은 곳으로 순차적으로 배열되고, 제1번째 IMF는 고주파 소음 성분이고, res(x)의 스케일은 제일 크고, 0에 근접하며, 이는 한 행 신호의 전체 트렌드를 묘사할 수 있다.Figure 4 is the initial signal and the result after decomposition, as can be seen in the figure, the IMFs are arranged sequentially from high to low according to the change in scale, the first IMF is a high frequency noise component, res (x) The scale of is the largest and close to zero, which can describe the overall trend of a single row signal.

단계3: Hilbert-Huang 변환을 통해, 한 행의 스트라이프 신호의 변화 규칙을 정확하게 묘사하는 순시 주파수를 확정하고, 구체적인 과정은 다음과 같다:Step 3: Through Hilbert-Huang transformation, to determine the instantaneous frequency that accurately describes the change rule of a single row of striped signals, the specific process is as follows:

단계3.1: 제

Figure pct00162
번째 IMF 즉
Figure pct00163
에 대해 Hilbert변환을 하여, 다음 식을 얻는다:Step 3.1:
Figure pct00162
IMF
Figure pct00163
Perform a Hilbert transform on, yielding the following equation:

Figure pct00164
，
Figure pct00164
,

그 중 “*”는 콘볼류션 연산자이고,

Figure pct00165
는 적분변수이고,
Figure pct00166
는 Hilbert 변환의 결과이며, 각각
Figure pct00167
의 분석신호
Figure pct00168
를 구성한다："*" Is the convolution operator.
Figure pct00165
Is an integral variable,
Figure pct00166
Are the result of the Hilbert transform, each
Figure pct00167
Analysis signal of
Figure pct00168
Consists of:

Figure pct00169
，
Figure pct00169
,

그 중 i는 허수 단위이고,

Figure pct00170
는 상기 분석신호
Figure pct00171
의 모듈러스 값이고,
Figure pct00172
는 분석신호
Figure pct00173
의 위상이다；I is an imaginary unit,
Figure pct00170
Is the analysis signal
Figure pct00171
Lt; / RTI >
Figure pct00172
The analysis signal
Figure pct00173
Is the phase of;

단계3.2: 제n번째 IMF에 대한 순시 주파수

Figure pct00174
을 구한다：Step 3.2: Instantaneous frequency for the nth IMF
Figure pct00174
Find:

Figure pct00175
，
Figure pct00175
,

제n번째 IMF에 대한 경계 스펙트럼

Figure pct00176
을 구한다：Boundary Spectrum for the nth IMF
Figure pct00176
Find:

Figure pct00177
;
Figure pct00177
;

단계3.3: 기본 주파수 성분을 최다 함유하는 IMF의 서수K를 확정한다:Step 3.3: Determine the ordinal K of the IMF containing the most fundamental frequency component:

Figure pct00178
;
Figure pct00178
;

그 중

Figure pct00179
는 제n번째 IMF의 경계 스펙트럼 최대값
Figure pct00180
이 대응하는 주파수 값이고,
Figure pct00181
는
Figure pct00182
의 최소값이 대응하는 IMF의 서수이고，among them
Figure pct00179
Is the maximum value of the boundary spectrum of the nth IMF.
Figure pct00180
Is the corresponding frequency value,
Figure pct00181
The
Figure pct00182
Is the ordinal number of the corresponding IMF,

IMF가 대응하는

Figure pct00183
의 최소값의 개수가 1개 이상이면,
Figure pct00184
의 최소값을 갖는 IMF중에서 제일 큰 경계 스펙트럼 최대값
Figure pct00185
을 갖는 IMF를 선택하고, 그리고 제일 큰 경계 스펙트럼 최대값
Figure pct00186
을 갖는 IMF가 대응하는 서수가 구하는 K값이다.IMF responds
Figure pct00183
If the minimum number of values is at least one,
Figure pct00184
Of the IMF having the smallest value of the boundary spectral maximum value
Figure pct00185
Select an IMF with the largest boundary spectral maximum
Figure pct00186
Is an K-value obtained by an IMF having a corresponding ordinal number.

Figure pct00187
을 선택하여 상기 행의 스트라이프 신호의 변화 규칙을 정확하게 묘사하는 순시 주파수로 정한다.
Figure pct00187
Is selected as the instantaneous frequency that accurately describes the change rule of the stripe signal of the row.

도 5는 도 4의 각 IMF에서 얻은 순시 주파수이고, 도 6은 상응하는 경계 스펙트럼이다. 도 6에서, 스트라이프의 기본 주파수는 0.05이기 때문에, IMF2의 경계 스펙트럼 최대값이 대응하는 주파수 값과 기본 주파수0.05의 차이는 제일 작은 것을 알 수 있고, 그러므로 IMF2는 기본 주파수 성분을 제일 많이 함유하는 성분이고, IMF-f 2는 상기 행의 스트라이프 신호의 변화 규칙을 정확하게 묘사할 수 있는 순시 주파수로 선택된다. 5 is the instantaneous frequency obtained at each IMF of FIG. 4 and FIG. 6 is the corresponding boundary spectrum. In Fig. 6, since the fundamental frequency of the stripe is 0.05, it can be seen that the maximum difference between the corresponding frequency value and the fundamental frequency of 0.05 is the smallest in the boundary spectrum maximum value of IMF2. Therefore, the IMF2 contains the most fundamental frequency component. And IMF- f 2 is selected as the instantaneous frequency that can accurately describe the rule of change of the stripe signal of the row.

단계4: 한 행의 스트라이프 신호의 배경성분을 확정하고, 구체적인 과정은 다음과 같다: 단계3.2에에서 얻어진 각 IMF의 순시 주파수에 근거해, 각 IMF의 순시 주파수 평균값을 구하고, 그 중에서 제일 작은 순시 주파수 평균값을 찾아내고, 이어서 제일 작은 순시 주파수 평균값이 대응하는 IMF의 서수를 확정하여, Kb로 정하고, 단계2.5에서 얻은 제Kb+1번째 IMF 내지 제

Figure pct00188
번째 IMF 및 잔여 성분의 합, 즉
Figure pct00189
이 상기 행의 스트라이프 신호의 배경성분의 조합이다.Step 4: Determining the background component of a row of stripe signals, the specific procedure is as follows: Based on the instantaneous frequency of each IMF obtained in step 3.2, the average instantaneous frequency of each IMF is obtained and the smallest instantaneous one among them is obtained. The frequency average value is found, and then the ordinal number of the IMF corresponding to the smallest instantaneous frequency average value is determined, and is determined as K b , and the K b + 1 th IMF to the first obtained in step 2.5 are obtained.
Figure pct00188
Sum of the first IMF and residual components, i.e.
Figure pct00189
This is a combination of the background components of the stripe signals in the row.

단계5: 한 지역 평탄영역 내의 순시 주파수의 최대값은 2배의 최소값보다 작다는 속성에 근거하여, 단계3.3에서 확정한 순시 주파수

Figure pct00190
을 사용하여 자기 적응적으로 행의 스트라이프 신호의 지역 평탄영역의 위치를 고정하고, 구체적은 과정은 다음과 같다:Step 5: The instantaneous frequency determined in step 3.3, based on the attribute that the maximum value of the instantaneous frequency in the area flat area is less than twice the minimum value.
Figure pct00190
Using A to adaptively fix the position of the local flat region of the stripe signal of the row, a specific process is as follows:

단계5.1: 순시 주파수 벡터

Figure pct00191
는 [
Figure pct00192
,
Figure pct00193
, ……
Figure pct00194
Figure pct00195
]이고, 그 중 모든 원소는 0보다 작지 않는 순시 주파수이고,
Figure pct00196
대해 전치 벡터를 구해 얻은
Figure pct00197
는
Figure pct00198
이다；Step 5.1: Instantaneous Frequency Vectors
Figure pct00191
Is [
Figure pct00192
,
Figure pct00193
, ... ...
Figure pct00194
Figure pct00195
], All elements of which are instantaneous frequencies not less than zero,
Figure pct00196
Obtained transpose vector for
Figure pct00197
The
Figure pct00198
to be;

단계5.2:

Figure pct00199
의 각 원소에서 각각
Figure pct00200
벡터 전체를 빼고, 하나의
Figure pct00201
정방행렬F을 얻는다:Step 5.2:
Figure pct00199
Each at each element of
Figure pct00200
Except for the whole vector, one
Figure pct00201
Square matrix F is obtained:

Figure pct00202
，
Figure pct00202
,

정방행렬 내의 모든 마이너스 값은 0으로 정하고, 정방행렬에서 모든 원소가 0인 제로 대각선을 찾아, All negative values in the square matrix are set to zero, and we find a zero diagonal line with zero elements in the square matrix,

Figure pct00203
를 얻는다；
Figure pct00203
Get;

단계5.3: 정방행렬F에 대해 좌표계를 정하며, 좌표 원점은 F왼쪽 상단의 제1번째 원소이고, 그 좌표 값은 (1,1)로 하고, 횡좌표의 좌표방향은 정방행렬의 행방향이고, 횡좌표 값의 범위는 1~c이며, 종좌표의 좌표방향은 정방행렬의 열방향이고, 종좌표 값의 범위도 1~c이며,Step 5.3: Determine the coordinate system for the square matrix F, the coordinate origin is the first element in the upper left corner of F, its coordinate value is (1,1), and the coordinate direction of the abscissa is the row direction of the square matrix, and the abscissa The range of values is 1 to c, the coordinate direction of the ordinate is the column direction of the square matrix, and the range of ordinate values is 1 to c,

정방행렬F에서 정방행렬F의 제로 대각선의 일부분 또는 전부를 대각선으로 하는 최대 전부 0인 부분 정방행렬을 찾아, 정방행렬F의 원점 좌표부터, 제로 대각선 방향을 따라, 순차적으로 이들 최대 전부 0인 부분 정방행렬의 제로 대각선상의 마지막 원소의 정방행렬F에 대한 상대 좌표를 기록하고, 순차적으로

Figure pct00204
,
Figure pct00205
,……，
Figure pct00206
,
Figure pct00207
로 나타내고, 그 중
Figure pct00208
는 제1번째 최대 전부 0인 부분 정방행렬의 제로 대각선상의 마지막 원소의 정방행렬F에 대한 상대 좌표이고, 순차적으로 배열하여,
Figure pct00209
는 뒤에서 제2번째 최대 전부 0인 부분 정방행렬의 제로 대각선상의 마지막 원소의 정방행렬F에 대한 상대 좌표이고,
Figure pct00210
는 마지막 최대 전부 0인 부분 정방행렬의 제로 대각선상의 마지막 원소의 정방행렬F에 대한 상대 좌표이고, Square matrix F is the maximum all-zero portion of the diagonal of part of or all of the zero diagonals of the square matrix F. Find the square matrix and start at the zero coordinates of the square matrix F, along the zero-diagonal direction. Record the relative coordinates to the square matrix F of the last element on the zero diagonal of the square matrix, and sequentially
Figure pct00204
,
Figure pct00205
, ... ... ,
Figure pct00206
,
Figure pct00207
And among them,
Figure pct00208
Is the relative coordinates of the square matrix F of the last element on the zero diagonal of the partial square matrix of the first maximum all zeros, arranged sequentially,
Figure pct00209
Is the relative coordinate to the square matrix F of the last element on the zero diagonal of the partial square matrix with the second largest all 0 behind,
Figure pct00210
Is the relative coordinate to the square matrix F of the last element on the zero diagonal of the partial square matrix of the last maximum all 0,

마지막으로, 상기 행의 스트라이프 신호의 평탄영역이 나누어진 상황은 다음과 같다:Finally, the state in which the flat region of the stripe signal in the row is divided is as follows:

Figure pct00211
,
Figure pct00212
,…… ,
Figure pct00213
;
Figure pct00211
,
Figure pct00212
, ... ... ,
Figure pct00213
;

도 7은 자기 적응적으로 줄 스트라이프 신호의 지역 평탄영역의 위치를 고정하는 직관적인 묘사이고, 도 8은 도2의 직선이 대표하는 신호에 대한 지역 평탄영역의 구획이다.FIG. 7 is an intuitive depiction of self adaptively fixing the position of the local flat region of the joule stripe signal, and FIG. 8 is a section of the local flat region for the signal represented by the straight line of FIG.

단계6: 초기 스트라이프 신호

Figure pct00214
에서 단계4에서 확정한 배경성분을 빼고, 단계1에서
Figure pct00215
를 제거한 기본 주파수 성분
Figure pct00216
을 얻고, 즉
Figure pct00217
이다.Step 6: Initial Stripe Signal
Figure pct00214
The background component determined in step 4 is subtracted from the background component in step 1,
Figure pct00215
The fundamental frequency component removed
Figure pct00216
Get that,
Figure pct00217
to be.

도 9는 배경 성분을 제거한 스트라이프 패턴이다.9 is a stripe pattern with the background component removed.

단계7: 단계5에서 확정한 지역 평탄영역의 개수가 1인지를 판단하며, 만약 “Yes”이면, 바로

Figure pct00218
에 대해 고속 푸리에변환을 하여 푸리에 주파수 스펙트럼을 얻어 Ff로 정하고, 만약 “No”이면,
Figure pct00219
에 대해 자기 적응 가우스 윈도우 푸리에 변환을 진행하고, 구체적인 과정은 다음과 같다: Step 7: It is determined whether the number of local flat areas determined in step 5 is 1. If the result is " Yes "
Figure pct00218
Fast Fourier Transform is used to obtain the Fourier frequency spectrum, which is defined as F f .
Figure pct00219
For a self-adapting Gaussian window Fourier transform, the specific process is as follows:

단계7.1:

Figure pct00220
에 대해 자기 적응 가우스 윈도우 푸리에 변환을 한다:Step 7.1:
Figure pct00220
Lt; RTI ID = 0.0 > Fourier < / RTI &

Figure pct00221
Figure pct00221

그 중 b는 수평 이동 인자이고, b는 순차적으로 1、2、3、…、c의 값을 취하고, a는각 지역 평탄영역 내의 각 화소 점이 대응하는 가우스 윈도우의 스케일 인자이고,

Figure pct00222
， 그 중 L은 상응하는 지역 평탄영역의 길이 값이고, 단위는 화소이고,
Figure pct00223
는 가우스 윈도우 함수이며,B is a horizontal shift factor, and b is sequentially 1, 2, 3,... Taking the value of c, a is the scale factor of the corresponding Gaussian window for each pixel point in each local planar region,
Figure pct00222
Where L is the length value of the corresponding local flat region, the unit is pixel,
Figure pct00223
Is a Gaussian window function,

한 행의 스트라이프 신호의 모든 신호에 대해 순차적으로 자기 적응 가우스 윈도우 푸리에 변환을 진행한 후,

Figure pct00224
으로 구성된 하나의 2차원 복소수 정방행렬을 얻고, 크기는
Figure pct00225
이고, 2차원 복소수 정방행렬의 각 행의 원소는 각 윈도우 내의 신호의 주파수 스펙트럼이고, 2차원 복소수 정방행렬은 총 c행이 있어, b가 1에서 c값을 취하는 것을 나타내어 즉 총 c개의 윈도우의 신호의 주파수 스펙트럼이 있으며;After progressing the self-adaptive Gaussian window Fourier transformation sequentially on all signals of a single stripe signal,
Figure pct00224
One two-dimensional complex square matrix consisting of
Figure pct00225
Where the elements of each row of the two-dimensional complex square matrix are the frequency spectrum of the signal in each window, and the two-dimensional complex square matrix has a total of c rows, indicating that b takes a value of 1 to c, i.e. There is a frequency spectrum of the signal;

단계7.2: 단계7.1에서 얻은 2차원 복소수 정방행렬을 한 열씩 중첩하여 총 주파수 스펙트럼을 얻고, Ff로 정한다.Step 7.2: Obtain the total frequency spectrum by superimposing the two-dimensional complex square matrix obtained in step 7.1 row by row, and set it as F f .

단계8: Ff에 근거해 기본 주파수의 주파수 스펙트럼 범위를 확정하고, 추출하여 Ff0로 정하고; Ff0에 대해 푸리에 역변환을 구하고, Ff0에 대해 푸리에 역변환을 구한 결과에 근거하여, 위상각 즉

Figure pct00226
사이에 상대 위상 분포
Figure pct00227
를 구하고, y=y+1로 정하여, 단계2로 되돌아 가고, 만약
Figure pct00228
이면, 단계 9에 진입한다.Step 8: Determine the frequency spectral range of the fundamental frequency based on F f , extract and set F f0 ; Obtaining the inverse Fourier transform for F f0, on the basis of results obtained the inverse Fourier transform for F f0, i.e. phase angle
Figure pct00226
Relative phase distribution between
Figure pct00227
And set y = y + 1 to return to step 2,
Figure pct00228
If yes, then step 9 is entered.

단계9: 상대 위상 분포에 대해 펼침을 진행하여 절대 위상을 얻고, 여기에서 위상 펼침의 방법은 품질맵 위상전개법을 사용하였다. 마지막으로, 전형적인 격자투영의 위상을 높이로 전환하는 공식에 의거해서 피측량 물체의 3차원 정보를 얻는다. 높이 전환 공식은 다음과 같다:Step 9: Unfolding is performed on the relative phase distribution to obtain an absolute phase, in which the method of phase unfolding uses a quality map phase spreading method. Finally, three-dimensional information of the object to be measured is obtained based on a formula that converts the phase of a typical lattice projection to a height. The height conversion formula is as follows:

Figure pct00229
,
Figure pct00229
,

그 중,

Figure pct00230
,
Figure pct00231
는 측량 시스템의 기하학적 파라미터이고,
Figure pct00232
은 투영기에서 측량 표면까지의 거리이고,
Figure pct00233
는 CCD카메라에서 투영기까지의 거리이고,
Figure pct00234
는 위상의 변화량을 표시하고,
Figure pct00235
는 펼친 위상의 결과이고,
Figure pct00236
는 초기 위상의 결과이고, 측량 참조면에 의해 결정되며,
Figure pct00237
는 투영 격자의 각 주파수이고, 시스템 교정에서 얻을 수 있다.among them,
Figure pct00230
,
Figure pct00231
Is the geometric parameter of the survey system,
Figure pct00232
Is the distance from the projector to the survey surface,
Figure pct00233
Is the distance from the CCD camera to the projector,
Figure pct00234
Denotes the amount of change in phase,
Figure pct00235
Is the result of the expanded phase,
Figure pct00236
Is the result of the initial phase, determined by the survey reference plane,
Figure pct00237
Is the angular frequency of the projection grid and can be obtained from system calibration.

도 10은 스케일 인자의 전체 분포도이며, 본 방법은 물체의 변화 규칙을 보다 잘 묘사하는 것을 알 수 있다. 10 is an overall distribution of scale factors, and it can be seen that the method better describes the rules of change of the object.

도 11은 하나의 변형된 스트라이프 패턴에 대해 본 발명의 방법을 진행하여 처리한 후 얻은 전체 상대 위상 분포의 분포도이다. 11 is a distribution diagram of the overall relative phase distribution obtained after the process of the present invention is processed for one modified stripe pattern.

도 12는 피측량 물체의 위상 변화 분포도이며, 즉 우선 전체 상대 위상 분포를 품질맵 방법으로 위상 펼침을 진행하고, 이어서 같은 방법으로 피 측량 물체에 의해 조절되지 않은 참조 평면 스트라이프 패턴의 절대 위상도를 얻고, 물체의 3차원 정보를 포함하는 변형된 스트라이프 패턴의 펼침 위상과 참조 평면 스트라이프 패턴의 펼침 위상을 감산하여 위상 변화의 분포도를 얻을 수 있다. 본 방법으로 측량된 상대 위상 분포를 flood fill 알고리즘으로 위상 펼침을 진행하는 경우, 물체 가장자리의 위상 측량의 정밀도가 비교적 높고, 기본적으로 오차 전달이 없으나, 기타 방법은 넓은 오차 전달형상이 있다. 12 is a phase change distribution diagram of the object to be measured, that is, first, the phase spreading is performed by the quality map method as a whole relative phase distribution, and then the absolute phase diagram of the reference plane stripe pattern not controlled by the object to be measured And the spreading phase of the deformed stripe pattern including the three-dimensional information of the object and the spreading phase of the reference plane stripe pattern are subtracted from each other. When the phase spreading is performed using the flood fill algorithm, the relative phase distribution measured by the present method is relatively high in accuracy of phase measurement at the edge of the object, and there is basically no error transmission, but other methods have a wide error transmission shape.

그러므로 본 방법은 복잡한 표면 형상 또는 각진 가장자리를 지닌 물체에 대해 측량하는 경우 정밀도가 대폭적으로 향상되었다.
Therefore, the method greatly improves the accuracy when surveying objects with complex surface shapes or angled edges.

Claims (1)

광학적 3차원 측량의 자기 적응 윈도우 푸리에 위상추출방법에 있어서, 구체적인 단계는 다음과 같다:
단계1: 그레이 스케일 정현파 스트라이프 패턴을 측량되는 물체 표면에 투영하고, CCD를 이용하여 측량되는 물체 표면을 촬영하여 한 폭의 너비가 c, 높이가 l인 변형된 스트라이프 패턴 이미지
Figure pct00238
을 얻는다：
Figure pct00239
,
그 중,
Figure pct00240
은 배경성분,
Figure pct00241
는 물체 표면의 반사율,
Figure pct00242
은 정현파 스트라이프의 기본 주파수이고,
Figure pct00243
는 구하고자 하는 상대 위상 분포의 분포이고,
Figure pct00244
는 변형된 스트라이프 패턴 이미지의 각 화소 점의 2차원 좌표를 나타내며, 취하는 값의 범위는 각각
Figure pct00245
이고,
Figure pct00246
는 기본 주파수 성분, 여기에서 각 화소 점은 하나의 신호로 본다;
단계2:
Figure pct00247
,
Figure pct00248
로 정하고, 경험모드분해방법, 즉 EMD를 이용하여
Figure pct00249
에 대해 분해를 진행하고, 방법은 다음과 같다:
단계2.1:
Figure pct00250
을 한 행의 신호
Figure pct00251
로 적고, 그 중x는 여전히
Figure pct00252
을 만조하고, 상기 행 신호의 위상은
Figure pct00253
이고,
Figure pct00254
의 극대값 점과 극소값 점을 찾고, 이들 극대값 점과 극소값 점에 대해 공지의 3차 스플라인 보간법을 사용하여 보간을 진행하고, 이어서 이들 값을 연결하여 극대값 포락선
Figure pct00255
와 극소값 포락선
Figure pct00256
을 얻는다;
단계2.2: 초기 신호
Figure pct00257
에서 극대값 포락선
Figure pct00258
와 극소값 포락선
Figure pct00259
의 평균값을 빼고, h(x)을 얻는다:
Figure pct00260
;
단계2.3: h(x)의 평균 범위
Figure pct00261
와 포락선 범위
Figure pct00262
을 각각 계산한다:
Figure pct00263
,
Figure pct00264
;
단계2.4:
Figure pct00265
가 동시에 다음 3개의 조건을 만족하면, 하나의 내부모드함수IMF을 얻고,
Figure pct00266
로 정하고, 그리고
Figure pct00267
이며, 동시에
Figure pct00268
을 초기 신호
Figure pct00269
에서 분리하고, 새로운 신호
Figure pct00270
을 얻으며, 조건을 만족하지 않으면,
Figure pct00271
를 직접 초기 신호
Figure pct00272
에서 분리하여, 새로운 신호
Figure pct00273
를 얻으며, 상술한 3개의 조건은 아래와 같다:
조건1:
Figure pct00274
,
조건2: 부등식
Figure pct00275
을 만족하는 화소의 개수가 같은 행 전체 화소 총 개수에 대한 비율은 0.05보다 작고,
조건3: 극대값과 극소값 개수의 합은
Figure pct00276
의 영점 교차의 개수와 같거나 많아도 1개의 차이를 가진다.
단계2.5: 단계2.4에서 얻은
Figure pct00277
도 동시에 상기 3개의 조건을 만족하면,
Figure pct00278
,
Figure pct00279
로 정하고, 단계2.1로 돌아간다; 그렇지 않으면 분해를 정지하고,
Figure pct00280
을 res(x)로 정하고, 얻어진 최후의 분해결과는 아래와 같다:
Figure pct00281
,
그 중 n은 하나의 IMF 즉 s(x)의 서수이고,
Figure pct00282
，N은 IMF의 총 개수이다;
단계3: Hilbert-Huang 변환을 통해, 한 행의 스트라이프 신호의 변화 규칙을 정확하게 묘사하는 순시 주파수를 확정하고, 구체적인 과정은 다음과 같다:
단계3.1: 제
Figure pct00283
번째 IMF 즉
Figure pct00284
에 대해 Hilbert변환을 하여, 다음 식을 얻는다:
Figure pct00285
，
그 중 “*”는 콘볼류션 연산자이고,
Figure pct00286
는 적분변수이고,
Figure pct00287
는 Hilbert 변환의 결과이며, 각각
Figure pct00288
Figure pct00289
의 분석신호
Figure pct00290
를 구성한다：
Figure pct00291
，
그 중 i는 허수 단위이고,
Figure pct00292
는 상기 분석신호
Figure pct00293
의 모듈러스값이고,
Figure pct00294
는 분석신호
Figure pct00295
의 위상이다；
단계3.2: 제n번째 IMF에 대한 순시 주파수
Figure pct00296
을 구한다：
Figure pct00297
，
제n번째 IMF에 대한 경계 스펙트럼
Figure pct00298
을 구한다：
Figure pct00299
;
단계3.3: 기본 주파수 성분을 최다 함유하는 IMF의 서수K를 확정한다:
Figure pct00300
;
그 중
Figure pct00301
는 제n번째 IMF의 경계 스펙트럼 최대값
Figure pct00302
이 대응하는 주파수 값이고,
Figure pct00303
는 의 최소값이 대응하는 IMF의 서수이고，
IMF가 대응하는
Figure pct00305
의 최소값의 개수가 1개 이상이면,
Figure pct00306
의 최소값을 갖는 IMF중에서 제일 큰 경계 스펙트럼 최대값
Figure pct00307
을 갖는 IMF를 선택하고, 그리고 제일 큰 경계 스펙트럼 최대값
Figure pct00308
을 갖는 IMF가 대응하는 서수가 구하는 K값이며,
Figure pct00309
을 선택하여 상기 행의 스트라이프 신호의 변화 규칙을 정확하게 묘사하는 순시 주파수로 정한다;
단계4: 한 행의 스트라이프 신호의 배경성분을 확정하고, 구체적인 과정은 다음과 같다: 단계3.2에에서 얻어진 각 IMF의 순시 주파수에 근거해, 각 IMF의 순시 주파수 평균값을 구하고, 그 중에서 제일 작은 순시 주파수 평균값을 찾아내고, 이어서 제일 작은 순시 주파수 평균값이 대응하는 IMF의 서수를 확정하여, Kb로 정하고, 단계2.5에서 얻은 제Kb+1번째 IMF 내지 제
Figure pct00310
번째 IMF 및 잔여 성분의 합, 즉
Figure pct00311
이 상기 행의 스트라이프 신호의 배경성분의 조합이다；
단계5: 한 지역 평탄영역 내의 순시 주파수의 최대값은 2배의 최소값보다 작다는 속성에 근거하여, 단계3.3에서 확정한 순시 주파수
Figure pct00312
을 사용하여 자기 적응적으로 행의 스트라이프 신호의 지역 평탄영역의 위치를 고정하고, 구체적은 과정은 다음과 같다:
단계5.1: 순시 주파수 벡터
Figure pct00313
는 [
Figure pct00314
,
Figure pct00315
, ……
Figure pct00316
Figure pct00317
]]이고, 그 중 모든 원소는 0보다 작지 않는 순시 주파수이고,
Figure pct00318
대해 전치 벡터를 구해 얻은
Figure pct00319
는
Figure pct00320
이다；
단계5.2:
Figure pct00321
의 각 원소에서 각각
Figure pct00322
벡터 전체를 빼고, 하나의
Figure pct00323
정방행렬F을 얻는다:
Figure pct00324
，
정방행렬 내의 모든 마이너스 값은 0으로 정하고, 정방행렬에서 모든 원소가 0인 제로 대각선을 찾아,
Figure pct00325
를 얻는다；
단계5.3: 정방행렬F에 대해 좌표계를 정하며, 좌표 원점은 F왼쪽 상단의 제1번째 원소이고, 그 좌표 값은 (1,1)로 하고, 횡좌표의 좌표방향은 정방행렬의 행방향이고, 횡좌표 값의 범위는 1~c이며, 종좌표의 좌표방향은 정방행렬의 열방향이고, 종좌표 값의 범위도 1~c이며,
정방행렬F에서 정방행렬F의 제로 대각선의 일부분 또는 전부를 대각선으로 하는 최대 전부 0인 부분 정방행렬을 찾아, 정방행렬F의 원점 좌표부터, 제로 대각선 방향을 따라, 순차적으로 이들 최대 전부 0인 부분 정방행렬의 제로 대각선상의 마지막 원소의 정방행렬F에 대한 상대 좌표를 기록하고, 순차적으로
Figure pct00326
,
Figure pct00327
,……，
Figure pct00328
,
Figure pct00329
로 나타내고, 그 중
Figure pct00330
는 제1번째 최대 전부 0인 부분 정방행렬의 제로 대각선상의 마지막 원소의 정방행렬F에 대한 상대 좌표이고, 순차적으로 배열하여,
Figure pct00331
는 뒤에서 제2번째 최대 전부 0인 부분 정방행렬의 제로 대각선상의 마지막 원소의 정방행렬F에 대한 상대 좌표이고,
Figure pct00332
는 마지막 최대 전부 0인 부분 정방행렬의 제로 대각선상의 마지막 원소의 정방행렬F에 대한 상대 좌표이고,
마지막으로, 상기 행의 스트라이프 신호의 평탄영역이 나누어진 상황은 다음과 같다:
Figure pct00333
,
Figure pct00334
,…… ,
Figure pct00335
;
단계6: 초기 스트라이프 신호
Figure pct00336
에서 단계4에서 확정한 배경성분을 빼고, 단계1에서
Figure pct00337
를 제거한 기본 주파수 성분
Figure pct00338
을 얻고, 즉
Figure pct00339
이다;
단계7: 단계5에서 확정한 지역 평탄영역의 개수가 1인지를 판단하며, 만약 “Yes”이면, 바로
Figure pct00340
에 대해 고속 푸리에변환을 하여 푸리에 주파수 스펙트럼을 얻어 Ff로 정하고, 만약 “No”이면,
Figure pct00341
에 대해 자기 적응 가우스 윈도우 푸리에 변환을 진행하고, 구체적인 과정은 다음과 같다:
단계7.1:
Figure pct00342
에 대해 자기 적응 가우스 윈도우 푸리에 변환을 한다:
Figure pct00343

그 중 b는 수평 이동 인자이고, b는 순차적으로 1、2、3、…、c의 값을 취하고, a는각 지역 평탄영역 내의 각 화소 점이 대응하는 가우스 윈도우의 스케일 인자이고,
Figure pct00344
， 그 중 L은 상응하는 지역 평탄영역의 길이 값이고, 단위는 화소이고,
Figure pct00345
는 가우스 윈도우 함수이며,
한 행의 스트라이프 신호의 모든 신호에 대해 순차적으로 자기 적응 가우스 윈도우 푸리에 변환을 진행한 후,
Figure pct00346
으로 구성된 하나의 2차원 복소수 정방행렬을 얻고, 크기는
Figure pct00347
이고, 2차원 복소수 정방행렬의 각 행의 원소는 각 윈도우 내의 신호의 주파수 스펙트럼이고, 2차원 복소수 정방행렬은 총 c행이 있어, b가 1에서 c값을 취하는 것을 나타내어 즉 총 c개의 윈도우의 신호의 주파수 스펙트럼이 있으며;
단계7.2: 단계7.1에서 얻은 2차원 복소수 정방행렬을 한 열씩 중첩하여 총 주파수 스펙트럼을 얻고, Ff로 정한다;
단계8: Ff에 근거해 기본 주파수의 주파수 스펙트럼 범위를 확정하고, 추출하여 Ff0로 정하고; Ff0에 대해 푸리에 역변환을 구하고, Ff0에 대해 푸리에 역변환을 구한 결과에 근거하여, 위상각 즉
Figure pct00348
사이에 상대 위상 분포
Figure pct00349
를 구하고, y=y+1로 정하여, 단계2로 되돌아 가고, 만약
Figure pct00350
이면, 단계 9에 진입한다;
단계9: 상대 위상 분포에 대해 펼침을 진행하여 절대 위상을 얻고, 전형적인 격자투영의 위상을 높이로 전환하는 공식에 의거해서, 최종적으로 피측량 물체의 3차원 정보를 얻는 것을 특징으로 하는 광학적 3차원 측량의 자기 적응 윈도우 푸리에 위상추출방법.In the optically adaptive three-dimensional window Fourier phase extraction method, the specific steps are as follows:
Step 1: A gray scale sine wave stripe pattern is projected onto the surface of the object being measured, and the surface of the object being measured is photographed using a CCD to obtain a modified stripe pattern image having a width of c and a height of l
Figure pct00238
Get:
Figure pct00239
,
among them,
Figure pct00240
Silver Background,
Figure pct00241
Is the reflectivity of the object's surface,
Figure pct00242
Is the fundamental frequency of the sinusoidal stripe,
Figure pct00243
Is the distribution of relative phase distributions
Figure pct00244
Represents the two-dimensional coordinates of each pixel point in the deformed stripe pattern image, and the range of values to take
Figure pct00245
ego,
Figure pct00246
Is the fundamental frequency component, where each pixel point is viewed as one signal;
Step 2:
Figure pct00247
,
Figure pct00248
The experiential mode decomposition method, that is, using EMD
Figure pct00249
The decomposition is carried out for, and the method is as follows:
Step 2.1:
Figure pct00250
A row of signals
Figure pct00251
And x is still
Figure pct00252
, The phase of the row signal is
Figure pct00253
ego,
Figure pct00254
Find the local maxima and minima points of, interpolate these local maxima and local minima using known third-order spline interpolation, and then concatenate these values to maximize the local envelope
Figure pct00255
And minimum envelope
Figure pct00256
Lt; / RTI >
Step 2.2: Initial Signal
Figure pct00257
Maximal envelope
Figure pct00258
And minimum envelope
Figure pct00259
, And obtains h (x):
Figure pct00260
;
Step 2.3: Average Range of h (x)
Figure pct00261
And envelope range
Figure pct00262
Calculate each:
Figure pct00263
,
Figure pct00264
;
Step 2.4:
Figure pct00265
If the following three conditions are satisfied at the same time, one internal mode function IMF is obtained,
Figure pct00266
Set to, and
Figure pct00267
At the same time
Figure pct00268
The initial signal
Figure pct00269
Separated from, the new signal
Figure pct00270
If you do not meet the conditions,
Figure pct00271
Directly to the initial signal
Figure pct00272
Apart from, the new signal
Figure pct00273
, And the above three conditions are as follows:
Condition 1:
Figure pct00274
,
Condition 2: Inequality
Figure pct00275
The ratio of the total number of pixels to the total number of pixels of the same row is less than 0.05,
Condition 3: The sum of the maximum and minimum values is
Figure pct00276
The difference is equal to or greater than the number of zero crossings.
Step 2.5: Obtained in Step 2.4
Figure pct00277
If the above three conditions are satisfied at the same time,
Figure pct00278
,
Figure pct00279
Return to step 2.1; Otherwise stop disassembly,
Figure pct00280
Is set to res (x), and the final decomposition result is as follows:
Figure pct00281
,
N is the ordinal of one IMF, or s (x),
Figure pct00282
, N is the total number of IMFs;
Step 3: Through the Hilbert-Huang transform, the instantaneous frequency that accurately describes the change rule of a row of stripe signals is determined, and the specific procedure is as follows:
Step 3.1:
Figure pct00283
IMF
Figure pct00284
Perform a Hilbert transform on, yielding the following equation:
Figure pct00285
,
"*" Is the convolution operator.
Figure pct00286
Is an integral variable,
Figure pct00287
Are the result of the Hilbert transform, each
Figure pct00288
Figure pct00289
Analysis signal of
Figure pct00290
Consists of:
Figure pct00291
,
I is an imaginary unit,
Figure pct00292
Is the analysis signal
Figure pct00293
Modulus of,
Figure pct00294
The analysis signal
Figure pct00295
Is the phase of;
Step 3.2: Instantaneous frequency for the nth IMF
Figure pct00296
Find:
Figure pct00297
,
Boundary Spectrum for the nth IMF
Figure pct00298
Find:
Figure pct00299
;
Step 3.3: Determine the ordinal K of the IMF containing the most fundamental frequency component:
Figure pct00300
;
among them
Figure pct00301
Is the maximum value of the boundary spectrum of the nth IMF.
Figure pct00302
Is the corresponding frequency value,
Figure pct00303
The Is the ordinal number of the corresponding IMF,
IMF responds
Figure pct00305
If the minimum number of values is at least one,
Figure pct00306
Of the IMF having the smallest value of the boundary spectral maximum value
Figure pct00307
Select an IMF with the largest boundary spectral maximum
Figure pct00308
Is the K-value obtained by the IMF with
Figure pct00309
And sets the instantaneous frequency to accurately describe the change rule of the stripe signal of the row;
Step 4: Determining the background component of a row of stripe signals, the specific procedure is as follows: Based on the instantaneous frequency of each IMF obtained in step 3.2, the average instantaneous frequency of each IMF is obtained and the smallest instantaneous one among them is obtained. The frequency average value is found, and then the ordinal number of the IMF corresponding to the smallest instantaneous frequency average value is determined, and is determined as K b , and the K b + 1 th IMF to the first obtained in step 2.5 are obtained.
Figure pct00310
Sum of the first IMF and residual components, i.e.
Figure pct00311
A combination of the background components of the stripe signals in this row;
Step 5: The instantaneous frequency determined in step 3.3, based on the attribute that the maximum value of the instantaneous frequency in the area flat area is less than twice the minimum value.
Figure pct00312
Using A to adaptively fix the position of the local flat region of the stripe signal of the row, a specific process is as follows:
Step 5.1: Instantaneous Frequency Vectors
Figure pct00313
Is [
Figure pct00314
,
Figure pct00315
, ... ...
Figure pct00316
Figure pct00317
]], All of which are instantaneous frequencies not less than zero,
Figure pct00318
Obtained transpose vector for
Figure pct00319
The
Figure pct00320
to be;
Step 5.2:
Figure pct00321
Each at each element of
Figure pct00322
Except for the whole vector, one
Figure pct00323
Square matrix F is obtained:
Figure pct00324
,
All negative values in the square matrix are set to zero, and we find a zero diagonal line with zero elements in the square matrix,
Figure pct00325
Get;
Step 5.3: Determine the coordinate system for the square matrix F, the coordinate origin is the first element in the upper left corner of F, its coordinate value is (1,1), and the coordinate direction of the abscissa is the row direction of the square matrix, and the abscissa The range of values is 1 to c, the coordinate direction of the ordinate is the column direction of the square matrix, and the range of ordinate values is 1 to c,
Square matrix F is the largest, all zero portion of the diagonal of part of or all of the zero diagonals of the square matrix F Record the relative coordinates to the square matrix F of the last element on the zero diagonal of the square matrix, and sequentially
Figure pct00326
,
Figure pct00327
, ... ... ,
Figure pct00328
,
Figure pct00329
And among them,
Figure pct00330
Is the relative coordinates of the square matrix F of the last element on the zero diagonal of the partial square matrix of the first maximum all zeros, arranged sequentially,
Figure pct00331
Is the relative coordinate to the square matrix F of the last element on the zero diagonal of the partial square matrix with the second largest all 0 behind,
Figure pct00332
Is the relative coordinate to the square matrix F of the last element on the zero diagonal of the partial square matrix of the last maximum all 0,
Finally, the situation where the flat area of the stripe signal of the row is divided is as follows:
Figure pct00333
,
Figure pct00334
, ... ... ,
Figure pct00335
;
Step 6: Initial Stripe Signal
Figure pct00336
The background component determined in step 4 is subtracted from the background component in step 1,
Figure pct00337
The fundamental frequency component removed
Figure pct00338
Get that,
Figure pct00339
to be;
Step 7: It is determined whether the number of local flat areas determined in step 5 is 1. If the result is " Yes "
Figure pct00340
Fast Fourier Transform is used to obtain the Fourier frequency spectrum, which is defined as F f .
Figure pct00341
For a self-adapting Gaussian window Fourier transform, the specific process is as follows:
Step 7.1:
Figure pct00342
Lt; RTI ID = 0.0 > Fourier < / RTI &
Figure pct00343

B is a horizontal shift factor, and b is sequentially 1, 2, 3,... Taking the value of c, a is the scale factor of the corresponding Gaussian window for each pixel point in each local planar region,
Figure pct00344
Where L is the length value of the corresponding local flat region, the unit is pixel,
Figure pct00345
Is a Gaussian window function,
After progressing the self-adaptive Gaussian window Fourier transformation sequentially on all signals of a single stripe signal,
Figure pct00346
One two-dimensional complex square matrix consisting of
Figure pct00347
Where the elements of each row of the two-dimensional complex square matrix are the frequency spectrum of the signal in each window, and the two-dimensional complex square matrix has a total of c rows, indicating that b takes a value of 1 to c, i.e. There is a frequency spectrum of the signal;
Step 7.2: The two-dimensional complex square matrices obtained in step 7.1 are superimposed one by one to obtain the total frequency spectrum and set as F f ;
Step 8: Determine the frequency spectral range of the fundamental frequency based on F f , extract and set F f0 ; Obtaining the inverse Fourier transform for F f0, on the basis of results obtained the inverse Fourier transform for F f0, i.e. phase angle
Figure pct00348
Relative phase distribution between
Figure pct00349
And set y = y + 1 to return to step 2,
Figure pct00350
If so, enter step 9;
Step 9: Optical three-dimensional, characterized in that the expansion of the relative phase distribution to obtain the absolute phase, and finally to obtain the three-dimensional information of the measured object based on the formula for converting the phase of the typical lattice projection to the height Self-adapting window Fourier phase extraction method for surveying.
KR1020137005460A 2012-01-19 2012-02-28 Method for extracting self adaptive window fourie phase of optical three dimensionl measurement KR101475382B1 (en)

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